Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama

Transcript

1 CAPM

2 Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe, Lintner i Mossin jesu istraživači zaslužni za njegov razvoj

3 Pretpostavke Individualni investitori prihvataju tržišno formirane cene Investicioni horizont obuhvata jedan period Investicije su ograničene na finansijsku imovinu kojom se aktivno trguje Nema poreza ni transakcionih troškova

4 Pretpostavke (nastavak) Informacije su besplatno dostupne svim investitorima Investitori su racionalni i optimizuju odnos prinos-rizik Homogena očekivanja

5 Rezultujući ravnotežni uslovi Svi investitori će investirati u isti portfolio rizične imovine tržišni portfolio Tržišni portfolio sadrži sve hartije od vrednosti i učešće svake hartije odgovara udelu njene tržišne vrednosti u ukupnoj tržišnoj vrednosti svih hartija

6 Rezultujući ravnotežni uslovi (nastavak) Riziko premija na tržištu zavisi od prosečne averzije prema riziku svih tržišnih učesnika Riziko premija pojedinačne hartije od vrednosti jeste funkcija kovarijanse njenog prinosa u odnosu na tržišni prinos

7 Grafik 7.1. Efikasna granica i linija tržišta kapitala

8 Nagib i riziko premija tržišta M = Tržišni portfolio r f = Nerizična kamatna stopa E(r M ) - r f = Riziko premija tržišta E(r M ) - r f = Tržišna cena rizika σ M = Nagib

9 Očekivani prinos i rizik pojedinačnih hartija od vrednosti Riziko premija pojedinačne HoV jeste funkcija doprinosa konkretne hartije riziku tržišnog portfolija Riziko premija pojedinačne HoV jeste funkcija kovarijanse prinosa sa aktivom koja sačinjava tržišni portfolio

10 Grafik 7.2. Tržišna linija hartije od vrednosti (SML) i akcija sa pozitivnom Alfom

11 SML relacije β = [COV(r i,r m )] / σ m 2 Nagib SML = E(r m ) - r f = riziko premija tržišta SML = r f + β[e(r m ) - r f ]

12 Primer E(r m ) - r f =.08 r f =.03 β x = 1.25 E(r x ) = (.08) =.13 or 13% β y =.6 e(r y ) = (.08) =.078 or 7.8%

13 Grafik za primer E(r) SML R x =13% R m =11%.08 R y =7.8% 3%.6 ß y 1.0 ß m 1.25 ß x ß

14 Ocena indeksnog modela Upotrebom istorijskih podataka o prinosima državnih zapisa, tržišnog indeksa (npr. S&P500) i pojedinačnih HoV Regresija riziko premija pojedinačne HoV u odnosu na riziko premije tržišnog indeksa (npr. S&P 500) Ocenjeni koeficijent nagiba jeste Beta pojedinačne HoV

15 Tabela 7.1. Mesečni prinosi za T-bills, S&P 500 i akciju General Motors-a

16 Grafik 7.3. Kumulativni prinosi za T-bills, S&P 500 i GM akciju

17 Grafik 7.4. Karakteristična linija HoV za GM

18 Tabela 7.2. Karakteristična linija HoV za GM

19 Višefaktorski modeli Ograničenja CAPM-a Tržišni portfolio nije moguće u stvarnosti formirati Istraživači potvrđuju uticaj drugih faktora na prinos

20 Fama French istraživanje Prinosi su u relaciji i sa drugim faktorima pored tržišnog prinosa Veličina Odnos knjigovodstvene i tržišne vrednosti Trofaktorski model bolje objašnjava ponašanje prinosa

21 Tabela 7.4. Nalazi regresije za jednoindeksni i FF trofaktorski model

22 Teorija arbitražnog vrednovanja (Arbitrage Pricing Theory) Arbitraža se javlja ako je investitor u mogućnosti da formira portfolio sa nultom betom koji generiše prinos koji je viši od nerizične kamatne stope Ako su dva portfolija tržišno neadekvatno vrednovana investitor bi mogao da kupi potcenjeni, a proda precenjeni portfolio Na efikasnim tržištima profitabilne arbitražne mogućnosti će brzo iščeznuti

23 Grafik 7.5. Osobine karakteristične linije

24 APT i CAPM - poređenje APT se primenjuje na dobro diversifikovana portfolija i ne nužno na pojedinačne HoV Kod APT je moguće da neke HoV budu neadekvatno vrednovane odnosno, da ne leže na SML APT je opštiji pristup jer dolazi do relacije očekivani prinos - beta bez pretpostavke o postojanju tržišnog portfolija APT je moguće proširiti na višefaktorske modele