Elementi finansijskog sistema

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elementi finansijskog sistema"

Transcript

1 Elementi finansijskog sistema Finansijsko tržište Finansijski instrumenti Finansijske institucije

2

3 Finansijski instrumenti 1. Hartije od vrednosti a) osnovne hartije od vrednosti dužničke Vlasničke b) izvedene hartije od vrednosti fjučers ugovori opcijski ugovori svop ugovori 2. Depoziti 3. Potraživanja 4. Finansijska prava 5. Devize i devizni kursevi 6. Zlato i plemeniti metali

4 FINANSIJSKE INSTITUCIJE Finansijski posrednici Uslužne finansijske institucije Depozitne finansijske institucije Nedepozitne finansijske institucije Broersko dilerske kuće Banke Investicioni posrednici Investicione banke Štedne banke Investicioni fondovi Investicioni savetnici Štedno kreditna udruženja Finansijske kompanije Berze i OTC Kreditne unije Fondovi tržišta novca Institucije ugovorene štednje Osiguravajuće kompanije Penzijski fondovi

5 Razvoj finansijskog tržišta XIV vek prva hartija od vrednosti XV vek organizovano trgovanje XVI vek prve berze (Pariz 1563 i London godina) XIX vek jačanje trgovine i industrije i osnivanje mnogih berzi X vek ekspanzija berzanskog poslovanja kraj XIX veka prve pisane teorije Ben Baverk, Hajek, Fišer (teorije o formiranju i kretanju kamatnih stopa) Kejnz (teorija preferencije likvidnosti) Marković (portfolio teorija) Modiljani i Miler (teorija o formiranju ravnotežnih kamatnih stopa) Šarp (CAMP model) Samjuelson (teorija efikasnih tržišta) Lukas (teorija racionalnih očekivanja) Ros (APT model) Blek, Šouls i Merton (teorije o cenama finansijskih derivata)

6 Neoklasična škola Kejnzijanska škola deduktivni pristup nadnice i cene fleksibilne potpuna i brza ravnoteža (ponuda kreira sopsvetnu tražnju) tržište funkcioniše perfektno, očekivanja su racionalna targetiranje (čvrsti ciljevi rasta ponude novca) direktna veza između ponude novca i agregatne tražnje AS vertikalna i u kratkom roku politike na strani ponude koje ohrabruju slobodno preduzetništvo decentralizovan sistem induktivni pristup nadnice i cene nefleksibilne uporna neravnoteža na tržištu radne snage i pozajmnih fondova (kapitala) tržište neperfektno, budućnost neizvesna diskrciona fiskalna politika (menjati politiku sa promenom okolnosti) indirektna veza između ponude novca i agregatne tražnje AS pozitivnog nagiba politike na strani tražnje državna kontrola

7 Učesnici u finansijskom sistemu SEKTOR DOMAĆINSTVA JAVNI SEKTOR FINANSIJSKI SEKTOR SEKTOR PRIVREDE INO SEKTOR

8 Realne i finansijske investicije Y C i Fi

9 Funkcije finansijskog tržišta Preusmeravanje finansijskih sredstava od suficitarnih ka deficitarnim subjektima Efikasna mobilizacija i optimalna alokacija finansijskih sredstava Povećanje efikasnosti poslovanja Brza i transparentna informaciona osnova Kvantitet, kvalitet i kontinuitet u obavljanju finansijskih transakcija Lakši ulazak stranog kapitala

10 Direktni finansijski tokovi SUFICITARNI SEKTOR FINANSIJSKA TRŽIŠTA DEFICITARNI SEKTOR

11 Indirektni finansijski tokovi FINANSIJSKI POSREDNICI SUFICITARNI SEKTOR FINANSIJSKA TRŽIŠTA DEFICITARNI SEKTOR

12 Struktura finansijskog tržišta Interno i eksterno tržište; Dužničko i vlasničko tržište; Primarno i sekundarno tržište; Berzansko i vanberzansko tržište; Promptno i terminsko tržište.

13 Interno i eksterno tržište Kriterijum: mesto obavljanja transakcija Interno tržište može biti organizovano kao domaće i strano. Na njemu se trguje finansijskim instrumentima koji su denominovani u valuti zemlje u kojoj se prodaju. Eksterno tržište podrazumeva trgovinu finansijskim instrumentima čija valuta denominacije nije valuta zemlje u kojoj se ti instrumenti prodaju (evrovalutni instrumenti)

14 Dužničko i vlasničko tržište Kriterijum vrsta hartija od vrednosti Dužničko tržište pribavljanje finansijskih sredstava emitovanjem dužničkih hartija od vrednosti Vlasničko tržište pribavljanje finansijskih sredstava emitovanjem vlasničkih hartija od vrednosti

15 Primarno i sekundarno tržište Kriterijum: priroda pojedinih finansijskih transakcija Primarno tržište prva prodaja hartija od vrednosti Sekundarno tržište svaka naredna prodaja hartija od vrednosti (karakteriše ga javnost, kontinuelnost, objektivno određivanje cene hartija od vrednosti, diverzifikacija rizika, likvidnosti i dr.)

16 Berzansko i vanberzansko tržište Kriterijum: mesto i način obavljanja prometa hartijama od vrednosti Berza u zavisnosti od predmeta trgovanja može biti organizovana kao: robna i finansijska. Modeli organizovanja berze su: tradicionalna i elektronska berza. Vanberzansko tržište dileri na različitim lokacijama putem telefonskog i elektronskog kontakta zaključuju transakcije (NASDAQ).

17 Komisija za hartije od vrednosti Daje odobrenje za izdavanje hartija od vrednosti Prati stanje i kretanje na berzi Daje informacije o radu berze Otklanja poremećaje na berzi Kontroliše sprovođenje mera kojima se obezbeđuje efikasnost Vrši nadzor nad radom brokersko dilerskih društava, kastodi banke, društava za upravljanje Sprečava manipulacije i prevare Garantuje tačnost navedenih informacija, ali ne garantuje da je emitent naveo sve informacije

18 Promptno i terminsko tržište Kriterijum: vreme plaćanja i isporuke hartija od vrednosti Promptno tržište zaključene transakcije se odmah realizuju, a najkasnije dva, tri ili pet dana. Terminsko tržište ugovor se zaključuju danas, a ispruka i plaćanje predmeta ugovora vrši se u određenom budućem vremenu.

19 Osnovni razlozi za regulisanje finansijskog tržišta zaštita investitora kroz kontinuirano informisanje, jačanje međusobnog poverenja učesnika, sprečavanje insajder trgovine, kao i tržišnih manipulacija i prevara, osiguranje stabilnosti finansijskog sistema.

20 Oblici regulative finansijskog tržišta Regulisanje objavljivana finansijskih informacija Regulisanje aktivnosti finansijskih institucija merama ekonomske politike Regulisanje ponašanja stranih učesnika na domaćem tržištu

21 Prednosti regulisanog finansijskog tržišta Održavanje konkurentnosti na duži rok - postojanje velikog broja solventnih učesnika - nepostojanje dominantnog učesnika - nezavisnost učesnika i niske barijere za ulazak na tržište Održavanje transparentnosti na duži rok Zaštita korisnika finansijskih usluga Održavanje poverenja u finansijski sistem Smanjenje sistemskog rizika

22 Karakteristike savremenih finansijskih tokova Internacionalizacija i globalizacija; Finansijske inovacije; Deregulacija; Informacione tehnologije.

23 Internacionalizacija i globalizacija Faze globalizacije I faza od druge polovine XIX veka do 1914 II faza posle Drugog svetskog rata do sedamdesetih godina Karakteristike I i II faze: Ambijent globalnog mira i redukovane uloge države III faza od osamdesetih godina do danas - širok spektar ulaganja - približno jednak značaj portfolio i direktnih investicija i dužničkih i vlasničkih hartija od vrednosti - revolucija u komunikacionoj tehnologiji - izražena konkurencija u finansijskom sektoru

24 Pojava i razvoj finansijskih inovacija Finansijski derivati Sekjuritizacija Ekonomski savet Kanade - finansijski instrumenti koji šire tržište, povećavaju likvidnost i pristup finansijskim sredstvima, - finansijski instrumenti za upravljanje i alokaciju finansijskog rizika i - arbitražni finansijski instrumenti. Banka za međunarodna poravnanja - finansijski instrumenti transfera cenovnog rizika, - finansijski instrumenti transfera kreditnog rizika, - finansijski instrumenti povećanja likvidnosti i - finansijski instrumenti povećanja kreditiranja. S. Ros - Novi finansijski proizvodi - Nove finansijske strategije

25 Motivi finansijskih inovacija Povećana nestabilnost i neizvesnost u privrednim sistemima većine zemalja (povećana međunarodna konkurencija, inflacija, nestabilnost kamatnih stopa, naftni šokovi, promena deviznih kurseva i slično); Ubrzani tehničko-tehnološki razvoj; Potreba podizanja nivoa znanja i obrazovanja svih učesnika na finansijskom tržištu; Povećanje konkurencije između finansijskih posrednika, na koju su posebno uticali procesi globalizacije i deregulacije finansijskih tržišta; Težnja povećanju finansijskog blagostanja.

26 Procesi deregulacije Deregulacija podrazumeva smanjenje uloge države u regulisanju finansijskih tržišta. Deregulacioni tokovi su doveli do: - smanjenja uloge države i državnih organa, - osnivanja samoregulatornih tela, - kombinovanja zakonskog regulisanja i samoregulative, - povećanja stepena konkurencije, - povećanja javnosti rada, - jačanja poverenja, - povećanja kontrole i monitoringa - otvaranja domaćih finansijskih tržišta prema inostranstvu.

27 Savremene informacione tehnologije Razvoj tehnike i tehnologije - 60-te godine prvi računari - 70-te godine informaciona, telekomunikaciona i satelitska oprema - 80-te i 90-te godine mobilna telefonija, elektronska pošta i on-line sistemi trgovanja Zemlja je globalno konkurentna kada promenom tehnološke paradigme ili organizacione inovacije može da promeni standarde i time isključi konkurente koji ne mogu da ispoštuju definisane uslove.

28 Novac, kamata i kamatna stopa Novac je opšte prihvaćeno sredstvo razmene, plaćanja i izmirenja duga. Poželjne osobine novca su: fizička prenosivost, trajnost, deljivost i prepoznatljivost. Monetarni agregati M1, M2 i M3 Kamata je cena za privremenu upotrebu tuđeg novca. Kamatna stopa je u procentima izražena naknada (cena) koju zajmoprimac plaća zajmodavcu za privremeno korišćenje ustupljenog novca ili kapitala. Kamatne stope se razlikuju prema brojnim karakteristikama kao što su: - - rok dospeća, - rizik, - likvidnost, - administrativni troškovi.

29 i = r + π e Tržišna kamatna stopa pokazuje tendenciju rasta u periodu kada se očekuje povećanje stope inflacije i tendenciju pada kada se očekuje smanjenje stope inflacije. Tržišna kamatna stopa pokazuju prociklično kretanje. a) Faza ekspanzije b) Faza recesije Kamatna stopa ( ) i i e M s A Kamatna stopa ( i) i e M s A i e A M d M d i e A M d M d Količina novca (M) Količina novca (M)

30 Kamatna stopa je instrument monetarne politike Kamatna stopa ( i ) a) Ekspanzivna politika i e M s A b) Restriktivna politika M s Kamatna M s stopa ( i) i e A M s i e A i e A M d M d Količina novca (M) Količina novca (M)

31 Struktura kamatnih stopa Vremenska struktura - se tiče odnosa koji postoje između kamatnih stopa hartija od vrednosti sa različitim rokovima dospeća. Kriva prinosa najbolje odslikava vremensku strukturu kamatnih stopa. PRINOS DO DOSPEĆA KRIVA PRINOSA ROK DOSPEĆA

32 Različit položaj krivih prinosa prinos do dospeća prinos do dospeća prinos do dospeća prinos do dospeća rok dospeća rok dospeća rok dospeća rok dospeća a) očekuje se porast kratkoročnih kamatnih stopa b) očekuju se nepromenjene kamatne stope c) očekuje se blagi pad kratkoročnih kamatnih stopa d) očekuje se jak pad kratkor očnih kamatnih stopa

33 Rizična struktura Rizična struktura kamatnih stopa se ispoljava kroz tri faktora: - rizik neplaćanja (kreditni rizik), - likvidnost i - poreski tretman isplaćene kamate.

34 Rejting obveznica Standard and Poors AAA najbolji kvalitet AA visok kvalitet A visok srednji kvalitet BBB srednji kvalitet BB niži srednji kvalitet B niži kvalitet CCC loš status CC izrazito loš status C najniži rang D neispunjava obaveze Moodys Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C

35 Koncept sadašnje i buduće vrednosti novca Pojam poznat kao prinos do dospeća (yield to maturity YTM) je diskontna stopa koja predstavlja najtačniju meru kamatne stope. YTM izjednačava kupovnu cenu zajma ili hartije od vrednosti sa sadašnjom vrednošću svih budućih novčanih primanja po osnovu zajma ili hartije od vrednosti.

36 Koncept vremenske vrednosti novca 1 novčana jedinica danas = (1+k) novčanih jedinica kroz godinu dana 1 novčana jedinica danas = (1+k) 2 novčanih jedinica kroz dve godine 1 novčana jedinica danas = (1+k) n novčanih jedinica kroz n godina 1 1 novčana jedinica kroz n godina = novčanih jedinica danas 1+k ( ) n BV = SV 1+ ( ) k n SV BV = 1+ ( k) n

37 Analiza prinosa i rizika Prinos (return) predstavlja ostvareno primanje na investiciju tokom određenog vremenskog perioda. Rizik (risk) predstavlja: - šansu da se nepovoljni događaj desi, - verovatnoću trpljenja gubitka, - šansu ostvarenja niže stope prinosa od predviđenog (očekivanog prinosa).

38 Matrica međuzavisnosti prinosa i rizika VISOK PRINOS NIZAK PRINOS VISOK RIZIK ZLATNO PRAVILO MOGUĆE NIZAK RIZIK NIJE MOGUĆE PRAVILO

39 E ( R ) = p R + p R p R p n n n = j= 1 p R, j j gde su: R j mogući prinos p j verovatnoća da će prinos biti realizovan n broj mogućih ishoda Očekivani prinos predstavlja ponderisani prosek mogućih prinosa, gde kao ponderi služe verovatnoće mogućih ishoda.

40 Rizik budućeg prinosa meri se disperzijom (varijabilitetom, raspršenošću) mogućeg prinosa oko očekivanog prinosa. Mere disperzije su: - Apsolutne pozicione (interval varijacije) i izračunate (varijansa i standardna devijacija) - Relativne (koeficijent varijacije) Interval varijacije (i) i = Rmax - Rmin

41 Varijansa portfolija (var (R p ) ili σ 2 ) može se dobiti na sledeći način: n ( ) = ( ) p j j p var R p R E R j= 1 2 Standardna devijacija je kvadratni koren varijanse: ( ) p = std R var(r ) p Koeficijent varijacije = ( ) p ( ) std R E R p

42 Ukoliko su podaci više raspršeni veći će biti interval varijacije, varijansa i standardna devijacija Ukoliko su podaci skoncentrisani ili homogeni biće manji interval varijacije, varijansa i standardna devijacija Ukoliko su sve jedinice serije međusobno jednake neće biti ni varijacije među podacima, pa će mere varijacije biti jednake nuli Apsolutne mere varijacije ne mogu imati negativni predznak.

43 Verovatnoća Verovatnoća Verovatnoća Distribucija verovatnoća 1) simetričan (normalan) raspored 2)negativno asimetričan raspored 3) pozitivno asimetričan raspored

44 Simetrična distribucija verovatnoća podrazumeva da je aritmetička sredina = modus=medijana, odnosno svako odstupanje vrednosti obeležja od aritmetičke sredine negativnog predznaka odgovara isto toliko odstupanje vrednosti obeležja pozitivnog predznaka. Negativno asimetričan raspored podrazumeva da je aritmetička sredina manja od modusa i medijane, odnosno preovladavaju odstupanja sa negativnim predznakom. Pozitivno asimetričan raspored podrazumeva da je aritmetička sredina veća od modusa i medijane, odnosno preovladavaju odstupanja sa pozitivnim predznakom.

45 Koeficijent korelacije pokazuje međuzavisnost između dve pojave. Ako se dve serije menjaju u istom smeru i stepenu onda se govori o pozitivnoj korelacije, a ukoliko se menjaju u suprotnom smeru u pitanju je negativna korelacija. Koeficijent korelacije se kreće od 1 (perfektna pozitivna korelacija) do -1 (perfektna negativna korelacija) Ukoliko je korelacija pozitivna očekivani prinosi rastu i opadaju u istom smeru i onda kombinacija ulaganja neće rezultirati u smanjenju rizika ukupnog portfolija. Ako između svakog pojedinačnog para ulaganja postoji slaba veza onda se može očekivati da rizik ostvarenog prinosa na ukupan portfolio bude manji od zbira rizika pojedinačnih ulaganja.

46 Prinosi na dve hartije od vrednosti (a) savršeno pozitivno korelisani prinosi (b) savršeno negativno korelisani prinosi (c) nekorelisani prinosi r 1 r 1 r 1 r 2 r r 2 (a) (b) (c)

47 dna devijacija prinosa Sistemski i nesistemski rizik Standard pr Nesistemski rizik Ukupan rizik Sistemski rizik Broj hartija od vrednosti

48 Beta koeficijent je mera sistemskog rizika koji se ne može izbeći diverzifikacijom portfolija. - On meri osetljivost prinosa konkretnog portfolija na promenu prinosa tržišnog portfolija. - On pokazuje linearnu vezu između prinosa konkretnog portfolija i prinosa tržišnog portfolija, odnosno ukoliko tržišni indeks raste prinos konkretnog portfolija raste, bez obzira na stepen diverzifikacije portfolija i ukoliko se vrednost tržišnog indeksa smanjuje smanjuje se i vrednost konkretnog portfolija. - Ukoliko je beta koeficijent veći od jedan u pitanju je visoko rizičan portfolio, a ukoliko je manji od jedan u pitanju je nisko rizičan portfolio.

49 Kratkoročna linija sa različitim β koeficijentom + Dodatni prinos na akciju >1 =1 <1 _ Dodatni prinos na tržišni portfolio + _

50 β p = n i= 1 W i β i β p β i W i beta koeficijent portfolija beta koeficijent i-tog člana portfolija deo ukupnog ulaganja u portfolio uložen u i-ti član portfolija. Sistemski rizik portfolija (S rp ) S rp =β p std(r M )

51 Efikasan portfolio i efikasna granica Oportunitetan (izvodljiv) i efikasan set portfolija - Prinos i rizik utiču na odluke investitora - Investitor ima averziju prema riziku - Teži da ostvari max. prinos za dati rizik E(Rp) III II I Std (Rp)

52 Markovićeva granica efikasnosti za različite korelacije hartija od vrednosti E(Rp) MEF - C MEF - B MEF - A Rizik

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE

TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE POGLAVLJE VIII Finansijska tržišta ta i institucije TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE Ciljevi predavanja Definisanje tržišta novca Definisanje učesnika na tržištu novca Objasnićemo karakteristike finansijskih

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama CAPM Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe,

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Korporativne finansije

Korporativne finansije Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

KRATAK SADRŽAJ. Deo 1 Uvod u poslovne finansije 1 Poglavlje 1 Pregled poslovnih finansija 2

KRATAK SADRŽAJ. Deo 1 Uvod u poslovne finansije 1 Poglavlje 1 Pregled poslovnih finansija 2 KRATAK SADRŽAJ Deo 1 Uvod u poslovne finansije 1 Poglavlje 1 Pregled poslovnih finansija 2 Deo 2 Ključni koncepti u poslovnim finansijama 18 Poglavlje 2 Analiza finansijskih izveštaja 19 Poglavlje 3 Finansijsko

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Finansijske institucije tržišta kapitala Jedna od značajnih faza u razvoju tržišta kapitala jeste jačanje uloge finansijskih institucija. Banke prikup

Finansijske institucije tržišta kapitala Jedna od značajnih faza u razvoju tržišta kapitala jeste jačanje uloge finansijskih institucija. Banke prikup Osnovne karakteristike tržišta kapitala Faktori razvoja tržišta kapitala: - povoljne performanse plasmana na duži rok, - rast finansijskog potencijala nedepozitnih finansijskih institucija - deregulacija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

1. Navedite tri glavne funkcije finansijskog menadžmenta i objasnite ih

1. Navedite tri glavne funkcije finansijskog menadžmenta i objasnite ih 1. Navedite tri glavne funkcije finansijskog menadžmenta i objasnite ih 2. Tržišna cena akcije preduzeća predstavlja osnovni reper procene vrednosti preduzeća jer uzima u obzir nekoliko faktora koje maksimizacija

Διαβάστε περισσότερα

VREMENSKO VREDNOVANJE NOVCA

VREMENSKO VREDNOVANJE NOVCA VREMENSKO VREDNOVANJE NOVCA KRATKOROČNI FINANSIJSKI MENADŽMENT OBUHVATA PROBLEMATIKU PITANJA: Dali je bolje sada imati novac i ostvariti poznati prinos ili ga imati u budućnosti sa očekivanim prinosom?

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE KAMATNIH STOPA

OSNOVE KAMATNIH STOPA OSNOVE KAMATNIH STOPA U delu gradiva pod nazivom osnove kamatnih stopa proučavaćemo: Pjam i suštinu kamatnih stopa Ponašanje kamatnih stopa Rizičnu i ročnu strukturu kamatnih stopa Razumevanje kamatnih

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Nastanak i pojam novca

Monetarna ekonomija. Nastanak i pojam novca Monetarna ekonomija Kako me mrzi da učim i iz svojih i sa tuđih svesaka i kopiranih strana skapirao sam da mi je lakše da sve lepo iskucam i onda čitam kao čovek. Ukoliko ovo pomoge još nekome tim bolje.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Velike fluktuacije na financijskim tržištima

Velike fluktuacije na financijskim tržištima Velike fluktuacije na financijskim tržištima Zvonko Kostanjčar, Sveučilište u Zagrebu, FER svibanj 2011. Investicije i investitori Velike fluktuacije Geometrijsko Brownovo gibanje Zarada na dionicama =

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE:

PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE: PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE: 1. GDP a) Na koje sve načine možemo doći do BDP-a (GDP-a). Ukratko iz opišite? Do GDP-a možemo doći na 3 načina: - mjerenje GDP-a preko potrošnje: mjerimo ukupnu potrošnju dobara

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

CENA KAPITALA PREDUZEĆA

CENA KAPITALA PREDUZEĆA CENA KAPITALA PREDUZEĆA Prof. dr Predrag Stančić redovan profesor Ekonomski fakultet Kragujevac pstancic@kg.ac.rs CENE POJEDINAČNIH IZVORA FINANSIRANJA Dva suprotna toka gotovine tok primanja, nastao po

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA ODLUČIVANJA DECISION ANALYSIS

TEORIJA ODLUČIVANJA DECISION ANALYSIS DONOŠENJE ODLUKA U UVJETIMA NEIZVJESNOSTI I RIZIKA TEORIJA ODLUČIVANJA DECISION ANALYSIS NEIZVJESNOST- situacija koja može rezultirati s više različitih ishoda (ne nužno i negativnih) RIZIK- šansa ili

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

53. Ponuda: definicija i vrste ponude; Skala, kriva i funkcija ponude; Tržišna ponuda; Translacija krive ponude.

53. Ponuda: definicija i vrste ponude; Skala, kriva i funkcija ponude; Tržišna ponuda; Translacija krive ponude. EKONOMIJA skripta za II kolokvijum sa svim graficima by Jokan 2016 (osnova by Stepke 2013 - www.puskice.org) 53. Ponuda: definicija i vrste ponude; Skala, kriva i funkcija ponude; Tržišna ponuda; Translacija

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RELATIVNI BROJEVI. r b

RELATIVNI BROJEVI. r b RELATIVNI BROJEVI Relativni brojevi služe za poređenje pojava, istoimenih ili raznoimenih. Relativni broj se dobija kao količnik dva apsolutna broja: V R b = V r b gde je Vr računska vrednost vrednost

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007.

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007. MAKROEKONOMIJA 13. siječnja 2007. 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI 1 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI Bruto domaći proizvod (BDP) - Mjera ukupnog proizvoda u računima nacionalnog dohotka tijekom danog razdoblja 1. BDP

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Rečnik pojmova acikličnost apresijacija (deviznog kursa) agregatna tražnja arbitraža prostorna arbi- agregatna proizvodna funkcija traža

Rečnik pojmova acikličnost apresijacija (deviznog kursa) agregatna tražnja arbitraža prostorna arbi- agregatna proizvodna funkcija traža Rečnik pojmova U ovom rečniku dajemo kratke definicije ključnih pojmova navedenih na kraju svakog poglavlja. Brojevi u zagradi oznaka su odgovarajućeg poglavlja. acikličnost (14): neka ekonomska varijabla

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα