Elementi finansijskog sistema
|
|
- Μνημοσύνη Ταμτάκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Elementi finansijskog sistema Finansijsko tržište Finansijski instrumenti Finansijske institucije
2
3 Finansijski instrumenti 1. Hartije od vrednosti a) osnovne hartije od vrednosti dužničke Vlasničke b) izvedene hartije od vrednosti fjučers ugovori opcijski ugovori svop ugovori 2. Depoziti 3. Potraživanja 4. Finansijska prava 5. Devize i devizni kursevi 6. Zlato i plemeniti metali
4 FINANSIJSKE INSTITUCIJE Finansijski posrednici Uslužne finansijske institucije Depozitne finansijske institucije Nedepozitne finansijske institucije Broersko dilerske kuće Banke Investicioni posrednici Investicione banke Štedne banke Investicioni fondovi Investicioni savetnici Štedno kreditna udruženja Finansijske kompanije Berze i OTC Kreditne unije Fondovi tržišta novca Institucije ugovorene štednje Osiguravajuće kompanije Penzijski fondovi
5 Razvoj finansijskog tržišta XIV vek prva hartija od vrednosti XV vek organizovano trgovanje XVI vek prve berze (Pariz 1563 i London godina) XIX vek jačanje trgovine i industrije i osnivanje mnogih berzi X vek ekspanzija berzanskog poslovanja kraj XIX veka prve pisane teorije Ben Baverk, Hajek, Fišer (teorije o formiranju i kretanju kamatnih stopa) Kejnz (teorija preferencije likvidnosti) Marković (portfolio teorija) Modiljani i Miler (teorija o formiranju ravnotežnih kamatnih stopa) Šarp (CAMP model) Samjuelson (teorija efikasnih tržišta) Lukas (teorija racionalnih očekivanja) Ros (APT model) Blek, Šouls i Merton (teorije o cenama finansijskih derivata)
6 Neoklasična škola Kejnzijanska škola deduktivni pristup nadnice i cene fleksibilne potpuna i brza ravnoteža (ponuda kreira sopsvetnu tražnju) tržište funkcioniše perfektno, očekivanja su racionalna targetiranje (čvrsti ciljevi rasta ponude novca) direktna veza između ponude novca i agregatne tražnje AS vertikalna i u kratkom roku politike na strani ponude koje ohrabruju slobodno preduzetništvo decentralizovan sistem induktivni pristup nadnice i cene nefleksibilne uporna neravnoteža na tržištu radne snage i pozajmnih fondova (kapitala) tržište neperfektno, budućnost neizvesna diskrciona fiskalna politika (menjati politiku sa promenom okolnosti) indirektna veza između ponude novca i agregatne tražnje AS pozitivnog nagiba politike na strani tražnje državna kontrola
7 Učesnici u finansijskom sistemu SEKTOR DOMAĆINSTVA JAVNI SEKTOR FINANSIJSKI SEKTOR SEKTOR PRIVREDE INO SEKTOR
8 Realne i finansijske investicije Y C i Fi
9 Funkcije finansijskog tržišta Preusmeravanje finansijskih sredstava od suficitarnih ka deficitarnim subjektima Efikasna mobilizacija i optimalna alokacija finansijskih sredstava Povećanje efikasnosti poslovanja Brza i transparentna informaciona osnova Kvantitet, kvalitet i kontinuitet u obavljanju finansijskih transakcija Lakši ulazak stranog kapitala
10 Direktni finansijski tokovi SUFICITARNI SEKTOR FINANSIJSKA TRŽIŠTA DEFICITARNI SEKTOR
11 Indirektni finansijski tokovi FINANSIJSKI POSREDNICI SUFICITARNI SEKTOR FINANSIJSKA TRŽIŠTA DEFICITARNI SEKTOR
12 Struktura finansijskog tržišta Interno i eksterno tržište; Dužničko i vlasničko tržište; Primarno i sekundarno tržište; Berzansko i vanberzansko tržište; Promptno i terminsko tržište.
13 Interno i eksterno tržište Kriterijum: mesto obavljanja transakcija Interno tržište može biti organizovano kao domaće i strano. Na njemu se trguje finansijskim instrumentima koji su denominovani u valuti zemlje u kojoj se prodaju. Eksterno tržište podrazumeva trgovinu finansijskim instrumentima čija valuta denominacije nije valuta zemlje u kojoj se ti instrumenti prodaju (evrovalutni instrumenti)
14 Dužničko i vlasničko tržište Kriterijum vrsta hartija od vrednosti Dužničko tržište pribavljanje finansijskih sredstava emitovanjem dužničkih hartija od vrednosti Vlasničko tržište pribavljanje finansijskih sredstava emitovanjem vlasničkih hartija od vrednosti
15 Primarno i sekundarno tržište Kriterijum: priroda pojedinih finansijskih transakcija Primarno tržište prva prodaja hartija od vrednosti Sekundarno tržište svaka naredna prodaja hartija od vrednosti (karakteriše ga javnost, kontinuelnost, objektivno određivanje cene hartija od vrednosti, diverzifikacija rizika, likvidnosti i dr.)
16 Berzansko i vanberzansko tržište Kriterijum: mesto i način obavljanja prometa hartijama od vrednosti Berza u zavisnosti od predmeta trgovanja može biti organizovana kao: robna i finansijska. Modeli organizovanja berze su: tradicionalna i elektronska berza. Vanberzansko tržište dileri na različitim lokacijama putem telefonskog i elektronskog kontakta zaključuju transakcije (NASDAQ).
17 Komisija za hartije od vrednosti Daje odobrenje za izdavanje hartija od vrednosti Prati stanje i kretanje na berzi Daje informacije o radu berze Otklanja poremećaje na berzi Kontroliše sprovođenje mera kojima se obezbeđuje efikasnost Vrši nadzor nad radom brokersko dilerskih društava, kastodi banke, društava za upravljanje Sprečava manipulacije i prevare Garantuje tačnost navedenih informacija, ali ne garantuje da je emitent naveo sve informacije
18 Promptno i terminsko tržište Kriterijum: vreme plaćanja i isporuke hartija od vrednosti Promptno tržište zaključene transakcije se odmah realizuju, a najkasnije dva, tri ili pet dana. Terminsko tržište ugovor se zaključuju danas, a ispruka i plaćanje predmeta ugovora vrši se u određenom budućem vremenu.
19 Osnovni razlozi za regulisanje finansijskog tržišta zaštita investitora kroz kontinuirano informisanje, jačanje međusobnog poverenja učesnika, sprečavanje insajder trgovine, kao i tržišnih manipulacija i prevara, osiguranje stabilnosti finansijskog sistema.
20 Oblici regulative finansijskog tržišta Regulisanje objavljivana finansijskih informacija Regulisanje aktivnosti finansijskih institucija merama ekonomske politike Regulisanje ponašanja stranih učesnika na domaćem tržištu
21 Prednosti regulisanog finansijskog tržišta Održavanje konkurentnosti na duži rok - postojanje velikog broja solventnih učesnika - nepostojanje dominantnog učesnika - nezavisnost učesnika i niske barijere za ulazak na tržište Održavanje transparentnosti na duži rok Zaštita korisnika finansijskih usluga Održavanje poverenja u finansijski sistem Smanjenje sistemskog rizika
22 Karakteristike savremenih finansijskih tokova Internacionalizacija i globalizacija; Finansijske inovacije; Deregulacija; Informacione tehnologije.
23 Internacionalizacija i globalizacija Faze globalizacije I faza od druge polovine XIX veka do 1914 II faza posle Drugog svetskog rata do sedamdesetih godina Karakteristike I i II faze: Ambijent globalnog mira i redukovane uloge države III faza od osamdesetih godina do danas - širok spektar ulaganja - približno jednak značaj portfolio i direktnih investicija i dužničkih i vlasničkih hartija od vrednosti - revolucija u komunikacionoj tehnologiji - izražena konkurencija u finansijskom sektoru
24 Pojava i razvoj finansijskih inovacija Finansijski derivati Sekjuritizacija Ekonomski savet Kanade - finansijski instrumenti koji šire tržište, povećavaju likvidnost i pristup finansijskim sredstvima, - finansijski instrumenti za upravljanje i alokaciju finansijskog rizika i - arbitražni finansijski instrumenti. Banka za međunarodna poravnanja - finansijski instrumenti transfera cenovnog rizika, - finansijski instrumenti transfera kreditnog rizika, - finansijski instrumenti povećanja likvidnosti i - finansijski instrumenti povećanja kreditiranja. S. Ros - Novi finansijski proizvodi - Nove finansijske strategije
25 Motivi finansijskih inovacija Povećana nestabilnost i neizvesnost u privrednim sistemima većine zemalja (povećana međunarodna konkurencija, inflacija, nestabilnost kamatnih stopa, naftni šokovi, promena deviznih kurseva i slično); Ubrzani tehničko-tehnološki razvoj; Potreba podizanja nivoa znanja i obrazovanja svih učesnika na finansijskom tržištu; Povećanje konkurencije između finansijskih posrednika, na koju su posebno uticali procesi globalizacije i deregulacije finansijskih tržišta; Težnja povećanju finansijskog blagostanja.
26 Procesi deregulacije Deregulacija podrazumeva smanjenje uloge države u regulisanju finansijskih tržišta. Deregulacioni tokovi su doveli do: - smanjenja uloge države i državnih organa, - osnivanja samoregulatornih tela, - kombinovanja zakonskog regulisanja i samoregulative, - povećanja stepena konkurencije, - povećanja javnosti rada, - jačanja poverenja, - povećanja kontrole i monitoringa - otvaranja domaćih finansijskih tržišta prema inostranstvu.
27 Savremene informacione tehnologije Razvoj tehnike i tehnologije - 60-te godine prvi računari - 70-te godine informaciona, telekomunikaciona i satelitska oprema - 80-te i 90-te godine mobilna telefonija, elektronska pošta i on-line sistemi trgovanja Zemlja je globalno konkurentna kada promenom tehnološke paradigme ili organizacione inovacije može da promeni standarde i time isključi konkurente koji ne mogu da ispoštuju definisane uslove.
28 Novac, kamata i kamatna stopa Novac je opšte prihvaćeno sredstvo razmene, plaćanja i izmirenja duga. Poželjne osobine novca su: fizička prenosivost, trajnost, deljivost i prepoznatljivost. Monetarni agregati M1, M2 i M3 Kamata je cena za privremenu upotrebu tuđeg novca. Kamatna stopa je u procentima izražena naknada (cena) koju zajmoprimac plaća zajmodavcu za privremeno korišćenje ustupljenog novca ili kapitala. Kamatne stope se razlikuju prema brojnim karakteristikama kao što su: - - rok dospeća, - rizik, - likvidnost, - administrativni troškovi.
29 i = r + π e Tržišna kamatna stopa pokazuje tendenciju rasta u periodu kada se očekuje povećanje stope inflacije i tendenciju pada kada se očekuje smanjenje stope inflacije. Tržišna kamatna stopa pokazuju prociklično kretanje. a) Faza ekspanzije b) Faza recesije Kamatna stopa ( ) i i e M s A Kamatna stopa ( i) i e M s A i e A M d M d i e A M d M d Količina novca (M) Količina novca (M)
30 Kamatna stopa je instrument monetarne politike Kamatna stopa ( i ) a) Ekspanzivna politika i e M s A b) Restriktivna politika M s Kamatna M s stopa ( i) i e A M s i e A i e A M d M d Količina novca (M) Količina novca (M)
31 Struktura kamatnih stopa Vremenska struktura - se tiče odnosa koji postoje između kamatnih stopa hartija od vrednosti sa različitim rokovima dospeća. Kriva prinosa najbolje odslikava vremensku strukturu kamatnih stopa. PRINOS DO DOSPEĆA KRIVA PRINOSA ROK DOSPEĆA
32 Različit položaj krivih prinosa prinos do dospeća prinos do dospeća prinos do dospeća prinos do dospeća rok dospeća rok dospeća rok dospeća rok dospeća a) očekuje se porast kratkoročnih kamatnih stopa b) očekuju se nepromenjene kamatne stope c) očekuje se blagi pad kratkoročnih kamatnih stopa d) očekuje se jak pad kratkor očnih kamatnih stopa
33 Rizična struktura Rizična struktura kamatnih stopa se ispoljava kroz tri faktora: - rizik neplaćanja (kreditni rizik), - likvidnost i - poreski tretman isplaćene kamate.
34 Rejting obveznica Standard and Poors AAA najbolji kvalitet AA visok kvalitet A visok srednji kvalitet BBB srednji kvalitet BB niži srednji kvalitet B niži kvalitet CCC loš status CC izrazito loš status C najniži rang D neispunjava obaveze Moodys Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C
35 Koncept sadašnje i buduće vrednosti novca Pojam poznat kao prinos do dospeća (yield to maturity YTM) je diskontna stopa koja predstavlja najtačniju meru kamatne stope. YTM izjednačava kupovnu cenu zajma ili hartije od vrednosti sa sadašnjom vrednošću svih budućih novčanih primanja po osnovu zajma ili hartije od vrednosti.
36 Koncept vremenske vrednosti novca 1 novčana jedinica danas = (1+k) novčanih jedinica kroz godinu dana 1 novčana jedinica danas = (1+k) 2 novčanih jedinica kroz dve godine 1 novčana jedinica danas = (1+k) n novčanih jedinica kroz n godina 1 1 novčana jedinica kroz n godina = novčanih jedinica danas 1+k ( ) n BV = SV 1+ ( ) k n SV BV = 1+ ( k) n
37 Analiza prinosa i rizika Prinos (return) predstavlja ostvareno primanje na investiciju tokom određenog vremenskog perioda. Rizik (risk) predstavlja: - šansu da se nepovoljni događaj desi, - verovatnoću trpljenja gubitka, - šansu ostvarenja niže stope prinosa od predviđenog (očekivanog prinosa).
38 Matrica međuzavisnosti prinosa i rizika VISOK PRINOS NIZAK PRINOS VISOK RIZIK ZLATNO PRAVILO MOGUĆE NIZAK RIZIK NIJE MOGUĆE PRAVILO
39 E ( R ) = p R + p R p R p n n n = j= 1 p R, j j gde su: R j mogući prinos p j verovatnoća da će prinos biti realizovan n broj mogućih ishoda Očekivani prinos predstavlja ponderisani prosek mogućih prinosa, gde kao ponderi služe verovatnoće mogućih ishoda.
40 Rizik budućeg prinosa meri se disperzijom (varijabilitetom, raspršenošću) mogućeg prinosa oko očekivanog prinosa. Mere disperzije su: - Apsolutne pozicione (interval varijacije) i izračunate (varijansa i standardna devijacija) - Relativne (koeficijent varijacije) Interval varijacije (i) i = Rmax - Rmin
41 Varijansa portfolija (var (R p ) ili σ 2 ) može se dobiti na sledeći način: n ( ) = ( ) p j j p var R p R E R j= 1 2 Standardna devijacija je kvadratni koren varijanse: ( ) p = std R var(r ) p Koeficijent varijacije = ( ) p ( ) std R E R p
42 Ukoliko su podaci više raspršeni veći će biti interval varijacije, varijansa i standardna devijacija Ukoliko su podaci skoncentrisani ili homogeni biće manji interval varijacije, varijansa i standardna devijacija Ukoliko su sve jedinice serije međusobno jednake neće biti ni varijacije među podacima, pa će mere varijacije biti jednake nuli Apsolutne mere varijacije ne mogu imati negativni predznak.
43 Verovatnoća Verovatnoća Verovatnoća Distribucija verovatnoća 1) simetričan (normalan) raspored 2)negativno asimetričan raspored 3) pozitivno asimetričan raspored
44 Simetrična distribucija verovatnoća podrazumeva da je aritmetička sredina = modus=medijana, odnosno svako odstupanje vrednosti obeležja od aritmetičke sredine negativnog predznaka odgovara isto toliko odstupanje vrednosti obeležja pozitivnog predznaka. Negativno asimetričan raspored podrazumeva da je aritmetička sredina manja od modusa i medijane, odnosno preovladavaju odstupanja sa negativnim predznakom. Pozitivno asimetričan raspored podrazumeva da je aritmetička sredina veća od modusa i medijane, odnosno preovladavaju odstupanja sa pozitivnim predznakom.
45 Koeficijent korelacije pokazuje međuzavisnost između dve pojave. Ako se dve serije menjaju u istom smeru i stepenu onda se govori o pozitivnoj korelacije, a ukoliko se menjaju u suprotnom smeru u pitanju je negativna korelacija. Koeficijent korelacije se kreće od 1 (perfektna pozitivna korelacija) do -1 (perfektna negativna korelacija) Ukoliko je korelacija pozitivna očekivani prinosi rastu i opadaju u istom smeru i onda kombinacija ulaganja neće rezultirati u smanjenju rizika ukupnog portfolija. Ako između svakog pojedinačnog para ulaganja postoji slaba veza onda se može očekivati da rizik ostvarenog prinosa na ukupan portfolio bude manji od zbira rizika pojedinačnih ulaganja.
46 Prinosi na dve hartije od vrednosti (a) savršeno pozitivno korelisani prinosi (b) savršeno negativno korelisani prinosi (c) nekorelisani prinosi r 1 r 1 r 1 r 2 r r 2 (a) (b) (c)
47 dna devijacija prinosa Sistemski i nesistemski rizik Standard pr Nesistemski rizik Ukupan rizik Sistemski rizik Broj hartija od vrednosti
48 Beta koeficijent je mera sistemskog rizika koji se ne može izbeći diverzifikacijom portfolija. - On meri osetljivost prinosa konkretnog portfolija na promenu prinosa tržišnog portfolija. - On pokazuje linearnu vezu između prinosa konkretnog portfolija i prinosa tržišnog portfolija, odnosno ukoliko tržišni indeks raste prinos konkretnog portfolija raste, bez obzira na stepen diverzifikacije portfolija i ukoliko se vrednost tržišnog indeksa smanjuje smanjuje se i vrednost konkretnog portfolija. - Ukoliko je beta koeficijent veći od jedan u pitanju je visoko rizičan portfolio, a ukoliko je manji od jedan u pitanju je nisko rizičan portfolio.
49 Kratkoročna linija sa različitim β koeficijentom + Dodatni prinos na akciju >1 =1 <1 _ Dodatni prinos na tržišni portfolio + _
50 β p = n i= 1 W i β i β p β i W i beta koeficijent portfolija beta koeficijent i-tog člana portfolija deo ukupnog ulaganja u portfolio uložen u i-ti član portfolija. Sistemski rizik portfolija (S rp ) S rp =β p std(r M )
51 Efikasan portfolio i efikasna granica Oportunitetan (izvodljiv) i efikasan set portfolija - Prinos i rizik utiču na odluke investitora - Investitor ima averziju prema riziku - Teži da ostvari max. prinos za dati rizik E(Rp) III II I Std (Rp)
52 Markovićeva granica efikasnosti za različite korelacije hartija od vrednosti E(Rp) MEF - C MEF - B MEF - A Rizik
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE
POGLAVLJE VIII Finansijska tržišta ta i institucije TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE Ciljevi predavanja Definisanje tržišta novca Definisanje učesnika na tržištu novca Objasnićemo karakteristike finansijskih
Διαβάστε περισσότεραRavnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama
CAPM Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe,
Διαβάστε περισσότεραKAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE
POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa
Διαβάστε περισσότεραDevizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković
Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραKorporativne finansije
Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKRATAK SADRŽAJ. Deo 1 Uvod u poslovne finansije 1 Poglavlje 1 Pregled poslovnih finansija 2
KRATAK SADRŽAJ Deo 1 Uvod u poslovne finansije 1 Poglavlje 1 Pregled poslovnih finansija 2 Deo 2 Ključni koncepti u poslovnim finansijama 18 Poglavlje 2 Analiza finansijskih izveštaja 19 Poglavlje 3 Finansijsko
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραUvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραFinansijske institucije tržišta kapitala Jedna od značajnih faza u razvoju tržišta kapitala jeste jačanje uloge finansijskih institucija. Banke prikup
Osnovne karakteristike tržišta kapitala Faktori razvoja tržišta kapitala: - povoljne performanse plasmana na duži rok, - rast finansijskog potencijala nedepozitnih finansijskih institucija - deregulacija
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα1. Navedite tri glavne funkcije finansijskog menadžmenta i objasnite ih
1. Navedite tri glavne funkcije finansijskog menadžmenta i objasnite ih 2. Tržišna cena akcije preduzeća predstavlja osnovni reper procene vrednosti preduzeća jer uzima u obzir nekoliko faktora koje maksimizacija
Διαβάστε περισσότεραVREMENSKO VREDNOVANJE NOVCA
VREMENSKO VREDNOVANJE NOVCA KRATKOROČNI FINANSIJSKI MENADŽMENT OBUHVATA PROBLEMATIKU PITANJA: Dali je bolje sada imati novac i ostvariti poznati prinos ili ga imati u budućnosti sa očekivanim prinosom?
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE KAMATNIH STOPA
OSNOVE KAMATNIH STOPA U delu gradiva pod nazivom osnove kamatnih stopa proučavaćemo: Pjam i suštinu kamatnih stopa Ponašanje kamatnih stopa Rizičnu i ročnu strukturu kamatnih stopa Razumevanje kamatnih
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραUvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραMonetarna ekonomija. Nastanak i pojam novca
Monetarna ekonomija Kako me mrzi da učim i iz svojih i sa tuđih svesaka i kopiranih strana skapirao sam da mi je lakše da sve lepo iskucam i onda čitam kao čovek. Ukoliko ovo pomoge još nekome tim bolje.
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραVelike fluktuacije na financijskim tržištima
Velike fluktuacije na financijskim tržištima Zvonko Kostanjčar, Sveučilište u Zagrebu, FER svibanj 2011. Investicije i investitori Velike fluktuacije Geometrijsko Brownovo gibanje Zarada na dionicama =
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ MAKROEKONOMIJE:
PITANJA IZ MAKROEKONOMIJE: 1. GDP a) Na koje sve načine možemo doći do BDP-a (GDP-a). Ukratko iz opišite? Do GDP-a možemo doći na 3 načina: - mjerenje GDP-a preko potrošnje: mjerimo ukupnu potrošnju dobara
Διαβάστε περισσότεραZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA
ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραCENA KAPITALA PREDUZEĆA
CENA KAPITALA PREDUZEĆA Prof. dr Predrag Stančić redovan profesor Ekonomski fakultet Kragujevac pstancic@kg.ac.rs CENE POJEDINAČNIH IZVORA FINANSIRANJA Dva suprotna toka gotovine tok primanja, nastao po
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA ODLUČIVANJA DECISION ANALYSIS
DONOŠENJE ODLUKA U UVJETIMA NEIZVJESNOSTI I RIZIKA TEORIJA ODLUČIVANJA DECISION ANALYSIS NEIZVJESNOST- situacija koja može rezultirati s više različitih ishoda (ne nužno i negativnih) RIZIK- šansa ili
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα53. Ponuda: definicija i vrste ponude; Skala, kriva i funkcija ponude; Tržišna ponuda; Translacija krive ponude.
EKONOMIJA skripta za II kolokvijum sa svim graficima by Jokan 2016 (osnova by Stepke 2013 - www.puskice.org) 53. Ponuda: definicija i vrste ponude; Skala, kriva i funkcija ponude; Tržišna ponuda; Translacija
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραRELATIVNI BROJEVI. r b
RELATIVNI BROJEVI Relativni brojevi služe za poređenje pojava, istoimenih ili raznoimenih. Relativni broj se dobija kao količnik dva apsolutna broja: V R b = V r b gde je Vr računska vrednost vrednost
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραGODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA
GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραMAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007.
MAKROEKONOMIJA 13. siječnja 2007. 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI 1 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI Bruto domaći proizvod (BDP) - Mjera ukupnog proizvoda u računima nacionalnog dohotka tijekom danog razdoblja 1. BDP
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραRečnik pojmova acikličnost apresijacija (deviznog kursa) agregatna tražnja arbitraža prostorna arbi- agregatna proizvodna funkcija traža
Rečnik pojmova U ovom rečniku dajemo kratke definicije ključnih pojmova navedenih na kraju svakog poglavlja. Brojevi u zagradi oznaka su odgovarajućeg poglavlja. acikličnost (14): neka ekonomska varijabla
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα