STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL YOUNG

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL YOUNG"

Transcript

1 Lucrarea 5. STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL YOUNG 1. Scopul lucrår Stuul nterferen e lumn, etermnarea lungm e unå a une raa lumnoase cvasmonocromatce.. Teora lucrår Fenomenul e nterferen å constå în suprapunerea a ouå sau ma multe une coerente. În optcå, acesta se materalzeazå prn apar a unu sstem e franje lumnoase întunecate. Så conseråm ouå une electromagnetce, monocromatce plane caracterzate prn aceea frecven å unghularå ω acela vector e unå k = π/λ. Intenstå le cîmpulu electrc al celor ouå une varazå în tmp spa u conform rela lor: E 1 = E ( k r1 ω t ϕ01), ϕ e = E01e ( k r ω t ϕ ) ϕ E = E e = E e, 0 (1) une E 01 E 0 sînt ampltunle constante, ar ϕ 1 ϕ sînt fazele unelor. Dacå feren a e fazå ϕ = ϕ ϕ1 råmâne constantå în tmp se spune cå unele sînt coerente temporal. Ca rezultat al suprapuner celor ouå une se ob ne o unå rezultantå caracterzatå prn ntenstatea câmpulu electrc:

2 E [ k ( r r ) + ( ϕ )] = = E01 + E0 + E01E0 cos 1 01 ϕ0 ( k + ϕ ) = E01 + E0 + E01E0 cos r () Dn teora electromagnetsmulu se te cå ntenstatea I a une une, måsuratå eventual în W/m, este propor onalå cu påtratul ampltun ntenstå cîmpulu electrc. ezultå cå ntenstatea une rezultante va f : I E = E 01 + E 0 Termenul E E cos( k r + ϕ ) 0 + E01E0 cos ( k r + ϕ ) 01 n rela a (3) se nume te termen e nterferen å. Exsten a sa face ca ntenstatea observatå så a valor cuprnse între o valoare mnmå. o valoare maxmå I mn max ( E E ) 01 0 ( E E ) I În practcå, pentru ca feren a e fazå k r + ϕ 0 så råmînå constantå în tmp, este necesar ca lumnarea surselor S 1 S så provnå e la o surså uncå, S 0. În caz contrar, într-un nterval e tmp egal cu urata e observarea, sînt emse foarte multe trenur e une e cåtre sursele S 1 S, astfel încît feren a e fazå a toate valorle posble, anulîn, în mee, termenul e nterferen å. Una ntre cele ma vech emonstra ale faptulu cå lumna poate prouce efecte e nterferen å a fost fåcutå în 1800 e cåtre savantul englez Thomas Young. Dspoztvul lu Young este prezentat în fgura 1. (3) Fg. 1

3 Lumna monocromatcå, provenn e la fanta îngustå S 0 este împår tå în ouå cu ajutorul unu ecran în care sînt practcate ouå fante reptunghulare, înguste, foarte apropate, S 1 S. Conform prncpulu lu Huygens, e la fanta S 0 pornesc une clnrce, care ajung la fantele S 1 S în acela tmp. Apo, e la fecare fantå, va porn cîte un tren e une Huygens; ec fantele se comportå ca surse coerente. Fg. Fe - stan a ntre fante P - un punct pe ecranul e observare, într-o rec e care formeazå un ungh θ cu axa sstemulu (fgura ). Cercul cu centrul în P, avîn raza PS, ntersecteazå PS 1 în B. Dacå stan a e la fante la ecran este mare în compara e cu stan a ntre fante, arcul S, B poate f conserat o reaptå ce formeazå unghur repte cu PS, PA PS 1. Atunc trunghul BS 1 S este un trungh reptunghc, asemenea cu POA, ar stan a S 1 B este egalå cu snθ. Aceastå stan å este feren a e rum ntre unele e la cele ouå fante, care ajung în P. Unele care se propagå n S 1 S pornesc în concoran å e fazå, ar pot så nu ma fe cu fazå în P, atortå feren e e rum. În punctul P se va ob ne un maxm acå feren a e rum a celor ouå une este egalå cu un numår întreg e lungm e unå, m λ. une m = 0, ±1, ±, ±3,... sn θ = mλ (3)

4 Franja centralå lumnoaså n punctul O corespune une feren e e rum nule, acå sn θ = 0. Dstan a y m ntre franja e ornul zero punctul P aflat în centrul cele e-a m - a franje este: y m = tg θ m. (4) eoarece pentru toate valorle lu m unghul θ este foarte mc, tg θ m snθ rezultå: mλ ym = sn θ m =. (5) ªtn cå nterfranja este stan a ntre ouå maxme (sau mnme) consecutve rezultå cå λ = ym+1 ym =. (6) m θ m 3. Dspoztvul expermental prezentat în fgura 3 cuprne un bec electrc O almentat rect e la re ea urmåtoarele subansamble - fxate pe supor, care pot culsa pe bancul optc B.O: Fg. 3 - fanta F 0 reptunghularå, cu eschere reglablå (joacå rolul surse S 0 ). - fantele F 1 F reptunghulare, vertcale paralele cu eschere fxå, realzate sub forma a ouå tråsåtur transparente pe o placå e stclå înnegrtå. Pe placå este notatå stan a ntre fante.

5 - subansamblul pentru måsurarea nterfranje, alcåtut ntr-un fltru optc F, o lupå L e observare a sstemulu e franje, un urub mcrometrc M e care este ata at solar tamburul graat T un fr retcular. 4. Moul e lucru Se lumneazå fanta F care este relatv eschså (1 - mm).se regleazå poz le fantelor F 1 F poz a lupe, aucînu-se în lne reaptå cu fanta F, la aceea înål me, utlzîn, eventual, o foae e hîrte rept ecran. Prvn prn lupå, se mc oreazå escherea fante F, astfel încît franjele e nterferen å så fe clare. Se måsoarå stan a. Se potrve te frul retcular pe centrul une franje se noteazå poz a x 1 a ncatorulu rglete poz a y 1 a ncatorulu tamburulu. Se rote te tamburul trecîn cu frul retcular peste un numår N e franje (5-8) upå care se noteazå N nole poz ale ncatoarelor x y. Pentru a evta pasul mort al urubulu, se recomanå ca aucerea frulu retcular la poz a n alå så se facå în acela sens în care urmeazå så se facå ulteror parcurgerea franjelor. Pentru o valoare fxatå a lu se fac 10 måsuråtor ale nterfranje. Datele se trec într-un tabel e forma: (cm) x 1 (v) y 1 (v) N x (v) y (v) (mm) λ (nm) Se mofcå nterfranja apropn sau înepårtîn lupa e fantele F 1 F. Se fac încå 10 måsuråtor ale nterfranje.

6 5. Prelucrarea atelor calculul erorlor Se calculeazå cele 10 valor ale nterfranje la fecare fxat. Se etermnå mea artmetcå a rezultatelor. Se ntrouce valoarea mee în rela a (6), etermnînu-se în acest fel λ. Se calculeazå abaterea påtratcå σ cu formula: n k= 1 ( ) k ( n 1) σ =, (7) n une n este numårul e måsuråtor, egal cu 10 în cazul e fa å. erorlor. Se calculeazå abaterea påtratcå mee σ λ cu formula e propagare a σ λ λ = = = σ λ + = = λ σ = = σ, (8) în care σ se ob ne cu rela a (7), ar pentru evaluarea lu σ se va consera cå eroarea e måsurå cu o scarå graatå este egalå cu jumåtate n valoarea cele ma mc vzun. Dervatele par ale n rela a (8) se calculeazå folosn rela a: λ =, în care se conserå egalå cu valoarea ncatå pe suportul fantelor avân o eroare egală cu jumătate n valoarea une untăţ n ultma cfră semnfcatvă. ezultatul fnal se va a sub forma: λ = λ ±. σ λ 6. Întrebår 1. Ma cunoa te alte spoztve echvalente cu spoztvul n aceastå lucrare?. Se poate utlza acest spoztv pentru a etermna lungmea e unå a raa lor ultravolete? Ce etector folos în acest caz?