zračenjem. U atmosferi, pa stoga i u živim organizmima, postoji stalan dobiven iz neke grobnice davao 7.1 raspada u minuti po gramu uzorka,

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "zračenjem. U atmosferi, pa stoga i u živim organizmima, postoji stalan dobiven iz neke grobnice davao 7.1 raspada u minuti po gramu uzorka,"

Βασιλική Δημαράς
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 1RR. Radioaktivni ugljik 14 C proizvodi se u atmosferi kozmičkim zračenjem. U atmosferi, pa stoga i u živim organizmima, postoji stalan omjer 14 C i ostalih izotopa ugljika na svakih atoma 12 C dolazi jedan 14 C. Smrću organizma, 14 C se u njemu prestaje obnavljati i njegova količina počinje opadati (T 1/2 = 5730 godina). Ako je uzorak dobiven iz neke grobnice davao 7.1 raspada u minuti po gramu uzorka, procijenite njenu starost.

2 2RR. Pacijentu je ubrizgan 24 Na aktivnosti raspada u sekundi. Posije 5h izmjerena aktivnost 1 cm 3 krvi iznosila je 15 raspada u minuti. Ako pretpostavite da se 24 Na zadržao samo u krvi izračunajte ukupan volumen krvi pacijenta (period poluraspada 24 Na iznosi 14.6 h).

3 14 C u prirodi još: 222 Rn, 40 K, 3 H

4 3RR. Izotop 210 Bi (srednje vrijeme života 7.2 dana) raspada se b- raspadom u 210 Po (srednje vrijeme života 200 dana), koji se zatim a- raspadom raspada u 206 Pb. Ako je početni uzorak zadržavao čisti 210 Bi, nakon koliko vremena će emisija a čestica dostići maksimum?

5 4RR. Uzorak zlata postavljen je pod neutronski snop konstantnog intenziteta tako da se neutrona u svakoj sekundi apsorbiraju putem reakcije: Au + n Au + γ Nuklid 198 Au raspada se (b-raspad) u nuklid 198 Hg sa srednjim životom od 3.89 dana. Koliko će atoma 198 Au biti prisutno u uzorku nakon 6 dana iradijacije? Koliko će atoma 198 Hg tada biti prisutno, uz pretpostavku da neutroni ne utječu na taj nuklid? Koji je ravnotežni broj atoma 198 Au?

6 1aR. Izračunajte kinetičku energiju a-čestice emitirane prilikom a- raspada, te je izrazite pomoću Q-vrijednosti reakcije.

8 1MiEV. Krenite od poluempirijskog izraza za nuklearnu energiju vezanja. Promotrite skup izobarnih jezgara (jezgre s istim brojem nukleona A, a različitim N i Z). Koja od tih jezgara je najstabilnija?

9 2MiEV. Zrcalne jezgre imaju istu neparnu vrijednost masenog broja A, ali imaju zamijenjene vrijednosti N i Z. Odredite razliku mase dvije zrcalne jezgre, kojima se N i Z razlikuju za 1.

11 236 U 92 4MiEV. Pretpostavite da se jezgra spontano raspada na dva približno jednaka dijela. Krenite od poluempirijske formule za masu i izračunajte smanjenje energije u toj jezgri.

12 5MiEV. Krenite od poluempirijske formule za masu i pokažite da je za veliki A i Z energija oslobođena pri emisiju a-čestice dana sa: Z 4aZ C 1 2 8a A ( 2 S A a A - Z Qa -4aV - E 2,4 1/3 1/3 2 B 3A A A gdje je E B (2,4) energija vezanja a-čestice (28,4 MeV). (

13 1NR. Odredite nepoznatu česticu u nuklearnoj reakciji: a) 18 ( 8 O d,p X b) c) ( 87 X p,α 39 ( Y X,d Y I

14 2NR. Izračunajte Q-vrijednosti sljedećih reakcija: a) b) ( O γ,p ( Sm p,α N Pm

15 6 Li 3 3NR. Prilikom bombardiranja sa 4 MeV-skim deuteronima, jedan od izlaznih kanala koji se opaža je i nastajanje dvije a čestice, svaka energije 13,2 MeV. Odredite Q vrijednost te reakcije.

16 4NR. Izračunajte ukupnu kinetičku energiju projektila i mete u SCM. Ta energija, uvećana za Q vrijednost reakcije, na raspolaganju je za pobuđivanje raznih stanja produkata reakcije.

17 5NR. Odredite vezu energije projektila i Q vrijednosti endotermne reakcije m t (m p, m 1 )m 2 za reakciju na pragu.

18 6NR. Neutron kinetičke energije od oko 1 MeV raspršuje se na jezgri masenog broja A izotropno u sustavu centra mase. Pokažite da prosječan gubitak energije po sudaru jednak: ( 1 A 2 gdje je E upadna kinetička energija neutrona. 2 A L Ek

19 210 Po 84 7NR. Kada a čestica energije 5,3 MeV iz raspada nalijeće na 9 metu Be 4, opaža se električki neutralno, ali nepoznato zračenje. Ako pretpostavite da se radi o g zrakama, izračunajte energiju g zraka koje su iz mete emitirane prema naprijed. 9 Be 4

20 8NR. U drugom eksperimentu, nepoznato zračenje iz prethodnog 14 zadataka nailazi na parafinsku metu bogatu protonima i N 7 metu. Ako i dalje pretpostavite da se radi o fotonima, odredite energiju fotona koji daju protone energije odboja 5,7 MeV i jezgre energije odboja 1,4 MeV. 14 N 7

21 14 N 7 9NR. Pretpostavite da je odboj protona i iz prethodnog zadatka rezultat sudara sa masivnom česticom, izračunajte masu i početnu kinetičku energiju te čestice.

22 1MLj. Pomoću modela ljusaka odredite osnovna stanja jezgri: a) b) 15 O 8 39 K 19 c) 20 Ne 10

23 2MLj. Pomoću modela ljusaka odredite osnovno i prvo pobuđeno stanje 17 jezgre. 8 O

24 209 Pb 82 3MLj. Na slici je dan spektar jednočestičnih pobuđenja. Objasnite ga pomoću modela ljusaka.

25 4MLj. Pomoću modela ljusaka odredite osnovno i prva 2 pobuđena 207 stanja jezgre. 82 Pb

26 5MLj. Svojstveno stanje nukleona opisano je kvantnim brojevima j, l, s. Odredite kako operator LS djeluje na takvo stanje.

27 6MLj. Promotrite stanje jezgre koja se može opisati kao sredica zatvorenih ljusaka plus jedan nukleon (s kvantnim brojevima l i j). Izračunajte giromagnetski omjer tog stanja.

28 7MLj. Odredite vrstu i konfiguraciju neparnog nukleona, osnovno stanje i magnetski dipolni moment za jezgre 17 i. 8 O 17 9 F

29 1EMR. Neka jezgra raspad se gama raspadom iz pobuđenog stanja u osnovno stanje. Ako u obzir uzmemo odboj jezgre, pokažite da je energija emitirane gama zrake E g manja od razlike energije ta dva stanja ΔE. Možete pretpostaviti da je ΔE << Mc 2.

30 1BetaR. Odredite koji β-raspadi su dozvoljeni, koji zabranjeni, te koji su Fermijevog, a koji Gamow Tellerovog tipa. a) H 3 3 ( b) O g. s. He * 8 7 ( - Ti ( - c) Sc 7 / 2 7 / * ( Cl ( - d) S N ( - Sm ( e) Eu * 152 * 63 62

31 1. Procijenite tok neutrina iz pp lanca na Zemlji, ako znate luminozitet Sunca i činjenicu da se u svakoj pretvorbi 4 protona u jednu alfa česticu proizvode 2 neutrina i 26,72 MeV energije. Pretpostavite da se energija na Suncu proizvodi samo putem pp lanca. Ako se 3% energije tim putem gubi, kolika je srednja energija neutrina?

32 37 Cl Detektor Davis sadrži 600 t C2Cl4, od čega je 24,47 %. Udarni presjek za reakciju Cl + e 18Ar + e iznosi m 2. Ako znate da se svaka 2 dana proizvodi jedna jezgra argona, izračunajte učestalost uhvata i tok detektiranih neutrina.

33 1FEFiCE. Izračunajte valnu duljinu i frekvenciju fotona energije 1 kev..

34 2FEFiCE. Pokažite da fotoelektrični efekt nije moguć na slobodnim elektronima..

35 3FEFiCE. Foton X-zračenja energije 0.3 MeV centralno se sudara sa elektronom koji miruje. Riješite zadatak pomoću jednadžbe Comptonovog raspršenja..

36 1PPiAF. Foton valne duljine A u blizini teške jezgre proizvede par pozitron-elektron. Izračunajte kinetičku energiju svake proizvedene čestice, ako znate da je kinetička energija pozitrona dva puta veća od kinetičke energije elektrona..

37 2PPiAF. Izračunajte energiju dva fotona koji su nastali anihilacijom elektrona i pozitrona koji miruju..

38 3PPiAF. Odredite postotak X zračenja koji prođe kroz 5 mm materijala čiji je koeficijent linearne apsorpcije 0,07 mm 1..

39 4PPiAF. Monokromatski snop fotona upada na apsorbirajući materijal. Ako 8 mm tog materijala smanji intenzitet snopa na pola od početnog, izračunajte koeficijent linearne apsorpcije..

40 4FEFiCE. Riješite prethodni zadatak pomoću jednadžbe Comptonovog raspršenja..

41 3FEFiCE. Foton X-zračenja energije 0.3 MeV centralno se sudara sa elektronom koji miruje. Koristeći ZOE i ZOGK izračunajte brzinu odboja elektrona..

42 1. EČ. Pokažite da baždarna transformacija tipa: A A' A ' - t ne mijenjaju magnetsko i električno polje u jednadžbama: B E A A - - t

43 2. EČ. Pokažite da procesi prikazani na slici ne zadovoljavaju pravilo da su u verteksu energija i impuls očuvani, ako se u svakom od 4 slučaja radi o slobodnim česticama. a) g g b) c ) ) g d e - e - e - e g e - e - e e

44 3. EČ. Izračunajte Q vrijednosti sljedećih reakcija: a) - p K b) K p c) K p K d) p p K n - e) p K K n f) K p K K

45 4. EČ. Dvije od sljedećih reakcija ne mogu se odvijati ni u kojem slučaju, dok treća ne može ići putem jake interakcije. Pronađite ih i objasnite zašto: a) K p K n b) p K c) p K - - d) p K e) K p K p f) p p g) p K K K h) K p n i) p + K + p n j) p p Notacija znači da je to antičestica čestici, a konvencija za - predznak znači da ima naboj +1 i to je antičestica čestici.

46 5. EČ. Pridijelite indekse leptonskih generacija i razlikujte neutrine i antineutrine u sljedećim reakcijama: a) 0 e b) e - - c) e 0 d) K e 0 - e) K e f) n 0 g) e h) 0-0 D K e i) + j) + 0 p n e k) + p p l) + m) 0 - n e p n) - - o) e p) Cl Cl e - - H He e

47 6. EČ. Nacrtajte Feymannove dijagrame za sljedeće raspade, za one koji uključuju hadrone nacrtajte i kvarkovske. - - a) e 0 - b) K e e 0 c) D K d) e) f) g) K 0 - p e e e -

48 7. EČ. Nacrtajte Feymannove dijagrame za sljedeće reakcije, za one koji uključuju hadrone nacrtajte i kvarkovske. a) + e + e e - b) e + p n - c) + e d) e p 0 - e e

49 8. EČ. Provjerite jesu li zakoni sačuvanja zadovoljeni na sljedećim slikama; Pravila zawf 1 f 2 su: a) Q je sačuvan b) Leptonski broj je sačuvan (po generacijama) c) Broj kvarkova sačuvan d) Okus kvarkova NIJE sačuvan e) Boja kvarkova sačuvana

50 8. EČ. Pokažite da je maksimalna energija koju čestica mase M i energije E prenese na elektron koji u početku miruje dana sa: ( - 2m c E M c 2mc e e bg max M c mec 2Emec me me 1 2g M M Gdje je βc brzina čestice i da je g =(1-β 2 ) 1. Ovo je relativistički egzaktna formula. Pokažite da u ultrarelativističkom slučaju E>>M 2 c 2 /m e ona postaje: max Za manje ekstreman slučaj M>>m e i E>>M 2 c 2 /m e : E max 2 e mc b g 2 2 2

51 8. EČ. a nerelativistički (E = Mc 2 + T, T<<Mc 2 ) slučaj maksimalna prenešena energija je dana sa: 4m e MT max 2 ( m M Izračunajte ν max za mion energije E = 5 GeV. e

52 9. EČ. Ako se energija ν (<< mc 2 ) i impuls q prenesu na slobodni stacionarni elektron, tada vrijedi q q 2m. Ako je ν >> mc 2 e problem je relativistički, a q je četverovektor prijenosa, odredite q q.

53 10. EČ. Snop visokoenergijskih mionskih neutrina dobiva se tako da se intenzivan snop pozitivnih piona raspada u letu. Izračunajte udio π + mezona koji će se na putu od 300 m raspasti u letu, ako je njihov impuls 200 GeV/c. Na kraju puta snop se sastoji od mješavine π +, μ + i ν μ. Kako ćete očistiti vaš snop od π + i μ +?

54 11. EČ. Antineutrini energije 2.3 MeV koji nastaju u reaktoru iz fisijskih produkata imaju ukupni udarni presjek na protonima od m 2 0. ( e p e n Izračunajte srednji slobodni put tih antineutrina u vodi. Pretpostaviti da antineutrini integriraju samo sa vodikom (tj. slobodnim protonima). Procijenite i srednji slobodni put elektronskog neutrina energije 1 MeV u materijalu neutronske zvijezde, uz pretpostavku da se ona sastoji samo od neutrona i ima nuklearnu gustoću. Udarni presijek za ovu reakciju je m e n e p (

Σχετικά έγγραφα

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,