ÕPETAMISE JA AINEKURSUSTE HINDAMINE SÜGIS 2006/KEVAD 2007

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÕPETAMISE JA AINEKURSUSTE HINDAMINE SÜGIS 2006/KEVAD 2007"

Transcript

1 TARTU ÜLIKOOL Õppe-ja üliõpilasosakond ÕPETAMISE JA AINEKURSUSTE HINDAMINE SÜGIS 2006/KEVAD 2007 Üldaruanne Tartu

2 Sisukord 1. Lühendid Küsimustiku ülesehitus Küsitluse läbiviimine Sissejuhatus Analüüs... 7 LISA 1. Õpetamise ja ainekursuste hindamise küsitlus LISA LISA

3 1. Lühendid US usuteaduskond OI õigusteaduskond AR arstiteaduskond FL filosoofiateaduskond BG bioloogia-geograafiateaduskond FK füüsika-keemiateaduskond HT haridusteaduskond KK kehakultuuriteaduskond MJ majandusteaduskond MT matemaatika-informaatikateaduskond SO sotsiaalteaduskond PC Tartu Ülikooli Pärnu kolledž TC Tartu Ülikooli Türi kolledž NC Tartu Ülikooli Narva kolledž OG Tartu Ülikooli Õigusinstituut VK Tartu Ülikooli Viljandi Kultuuriakadeemia EC Tartu Ülikooli Euroopa kolledž 3

4 2. Küsimustiku ülesehitus Õpetamise ja ainekursuste hindamise küsitluse ankeet sisaldab kahte osa. Ankeedis esinevad küsimused on välja toodud lisas 1. Küsimustiku A-osa sisaldab 15 küsimust ning B-osa kahte küsimust. Küsimuste teemadeks on nii õppejõu esitus, õppematerjalid, õppetundide toimumine kui ka huvi ainekursuse vastu ning aine raskusaste. 3. Küsitluse läbiviimine Nagu eelneval aastal nii toimus ka 2006/07. õppeaastal õpetamise ja ainekursuse hindamine õppeinfosüsteemis. Üliõpilased hindasid kõiki ainekursusi, mis toimusid vaadeldaval semestril (sisse ei kuulu vaid doktorantidele, arst-residentidele või täienduskoolitusele mõeldud ainekursused). Küsimustiku A-osa täitmine oli kohustuslik kõigile Tartu Ülikooli üliõpilastele, välja arvatud doktorandid, külalisüliõpilased ning välisüliõpilased, kes võisid soovi korral ankeeti siiski täita. B-osa täitmine (vastused vabas vormis) kohustuslik polnud. Tulemusi oli võimalik vaadata vaid õppejõul pärast eksami/arvestuse tulemuste selgumist. Küsitluse toimumisest antakse üliõpilasele teada meeldetuletuse kaudu ning viiakse läbi igal semestril. Küsimustiku täitmine on anonüümne ning vastuseid pole isikutega võimalik seostada. Kui ainekursusega on seotud mitu õppejõudu, siis võib üliõpilane soovi korral anda hinnangu rohkem kui ühele õppejõule. Küsitluse läbiviimise eesmärgiks on saada üliõpilastelt tagasisidet ainekursuste kohta ning parandada selle abil õppetöö kvaliteeti. 4

5 4. Sissejuhatus 2006/07. õppeaastal laekus ankeete , millest õigeaegselt ja hilinenult Edaspidi käsitletakse analüüsis vaid õigeaegselt laekunud vastuseid 2, kuna hilinenult saabunud võivad olla mõjutatud eksami/arvestuse tulemustest. Enim ankeedile vastanuid oli filosoofia-, arsti- ning sotsiaalteaduskonnas. Hinnatavaid õppejõude oli 2006/07. õppeaastal ning ainekursuseid Kõige rohkem hinnatavaid õppejõude oli arsti-, filosoofia- ning bioloogia-geograafiateaduskonnas. Ainekursusi seevastu oli enim filosoofia-, füüsika-keemia- ning sotsiaalteaduskonnas. Ainekursuste arv sõltuvalt semestrist oli suurem sügissemestril. Kõige rohkem ainekursusi õppejõu kohta 5 oli usu- (2.9), filosoofia- (2.6) ning haridusteaduskonnas ja Narva kolledžis (2.3), kõige vähem aga Türi kolledžis (1.1) ning arstiteaduskonnas (0.7). Tabel 1. Vastanute, õppejõudude ning ainekursuste arv teaduskondade lõikes. Teaduskond/kolledž Vastanuid Õigeaegselt vastanuid Ainekursusi semestrites arv % arv % sügis kevad Ainekursusi õppejõu kohta Usuteaduskond Õigusteaduskond Arstiteaduskond Filosoofiateaduskond Bioloogia-geograafiateaduskond Füüsika-keemiateaduskond Haridusteaduskond Kehakultuuriteaduskond Õppejõude Ainekursusi Majandusteaduskond Matemaatikainformaatikateaduskond Sotsiaalteaduskond Pärnu Kolledž Türi Kolledž Narva Kolledž Õigusinstituut Viljandi Kultuuriakadeemia Euroopa Kolledž Kokku Kindlat tähtaega, mis ajaks peavad hilinenud vastused olema laekunud, ei ole. Seetõttu ei pruugi antud arv sisaldada kõiki hilinenult laekunud vastuseid. (Hilinenult laekunud vastuste arv on võetud seisuga ). 2 Siin ja edaspidi ei mõelda vastuste ja vastanute all üliõpilaste koguarvu ülikoolis, vaid iga vastust eraldi, sest ühe üliõpilase erinevaid ainekursuste hinnanguid ei seota omavahel, vaid salvestatakse kõik eraldi. 3 Maha on arvatud erinevates teaduskondades korduvad õppejõud. 4 Maha ei ole arvatud õppeained, millel on sügis-ja kevadsemestril sama ainekood. 5 Antud juhul on tulemused esitatud üldistatud hinnanguna, sisse pole arvestatud ainekursuste mahtusid, mistõttu ei saa tulemuste põhjal teha üheselt järeldusi. 5

6 Õppevormi lõikes oli vastuseid päevases õppes ning avatud ülikooli õppes (tabel 2). Teaduskondade/kolledžite põhiselt oli enim täidetud ankeete avatud ülikoolis: Õigusinstituudis (17 %), majandusteaduskonnas (14 %) ning Pärnu kolledžis (14 %). Hinnatavate õppejõudude arv avatud ülikooli õppes oli suurim majandus-, sotsiaal- ning haridusteaduskonnas. Ainekursusi toimus avatud ülikoolis kõige rohkem Pärnu kolledžis, majandus- ning filosoofiateaduskonnas. Ainekursuste arv õppejõu kohta oli päevases õppes suurem (1.6) kui avatud ülikoolis, kus vastavus oli pea-aegu üks-ühene (1.1). Teaduskondade lõikes oli suurem koormus päevases õppes usu-, filosoofiateaduskonnas ja Narva kolledžis ning väikseim Türi kolledžis, Õigusinstituudis ja arstiteaduskonnas. Avatud ülikoolis oli kõige rohkem ainekursusi õppejõu kohta usu- ja filosoofiateaduskonnas ning Pärnu kolledžis. Väikseim oli ainekursuste arv õppejõu kohta sotsiaal- ja bioloogia-geograafiateaduskonnas. Tabel 2. Vastanute, õppejõudude ning ainekursuste arv sõltuvalt õppevormist erinevates teaduskondades ja kolledžites. Teaduskond/kolledž Vastanute arv Vastanute % Õppejõudude arv 6 Ainekursuste arv Ainekursusi õppejõu kohta PÄ AÜ PÄ AÜ PÄ AÜ PÄ AÜ PÄ AÜ Usuteaduskond Õigusteaduskond Arstiteaduskond Filosoofiateaduskond Bioloogiageograafiateaduskond Füüsikakeemiateaduskond Haridusteaduskond Kehakultuuriteaduskond Majandusteaduskond Matemaatikainformaatikateaduskond Sotsiaalteaduskond Pärnu kolledž Türi kolledž Narva kolledž Õigusinstituut Viljandi Kultuuriakadeemia Euroopa kolledž Kokku Õppejõudude arv päevases ja avatud ülikoolis kokku on suurem kui tabelis 1 toodud üldkokkuvõttes, sest mõned õppejõud annavad tunde nii päevases kui avatud ülikooli õppes. 6

7 5. Analüüs Ankeedi B-osas, kus võis vabas vormis anda vastuseid küsimustele: mis meeldis/ei meeldinud antud ainekursuse juures ja mida oleks võinud teisiti teha, laekus vastuseid (vastatud oli vähemalt ühele küsimusele) õigeaegselt ja hilinenult Seetõttu täitis ankeedi b- osa, sõltumata vastuse ajalisest laekumisest, 10 % üliõpilastest. Edaspidi on analüüsis käsitletud vaid ankeedi A-osas esinenud küsimustele antud vastuseid Üldine Õppeainest osavõtt 2006/2007. õppeaastal õppeinfosüsteemis ankeedile vastanutest käis 40 % enamikul, 36 % kõigil, 12 % pooltel, 8 % mõnedel üksikutel ja 3 % üliõpilastest ei osalenud ühelgi loengul/seminaril/praktikumil. Teaduskondade lõikes oli kõige suurem osakaal kõikidel õppetundides osalenutest Türi kolledžis (59 %), arstiteaduskonnas ning Narva kolledžis. Seevastu väiksem osakaal kõigis õppetundides osalenutest oli usu- ja filosoofiateaduskonnas (24 %). Samuti oli viimasena mainitud kahes teaduskonnas võrreldes teistega suurem osakaal neid üliõpilasi, kes osalesid mõnel üksikul õppetunnil või puudusid kõigist tundidest. Lisaks usu-ja filosoofiateaduskonnale oli suurem õppetundidest puudumiste osakaal ka matemaatikainformaatikateaduskonnas ning Õigusinstituudis (4 %). Võib eeldada, et loengutes/seminarides/praktikumides osalemist mõjutas see, kas tundides osalemine oli õppejõu poolt muudetud kohustuslikuks ning kui suur oli iseseisva töö osakaal aines. Vaadeldes sagedustabeleid (tabel ), võib näha mõningat erinevust ainekursusest osavõtmisel semestri ja õppevormi lõikes. Selgus, et sügissemestril oli kõikidel ja enamikel õppetundidel osalemine suurem ning kevadsemestril kõigist tundidest puudumise osakaal suurem. Õppevormi lõikes võib öelda, et avatud ülikooli õppes osaleti kõikides õppetundides rohkem (vastavalt protsentides PÄ 34 % ja AÜ 48 %). Põhjuseks võib tuua asjaolu, et avatud ülikoolis on õppetundide arv väiksem. Seejuures kõigist õppetundidest puudumise osakaal oli mõlema õppevormi lõikes sama suur (3 %). Lisaks eelnevalt mainitud põhjustele oli õppetundides osalemine seotud huviga aine vastu. Üliõpilaste seas, kes külastasid kõiki loenguid, oli võrreldes teistega rohkem neid, kes 7

8 hindasid oma huvi õppeaine vastu suureks. Kuna tunnuste vaheline seos 7 (korrelatsioon) pole väga tugev, ei saa siiski üheselt väita, et tundides puudumise peapõhjuseks oleks vähene huvi õppeaine vastu. Teistest tugevam positiivne seos oli õppetundides osalemise ja õppejõu poolse üliõpilaste aktiivse osaluse soodustamises ning hinnangu: kõik tunniplaanis ettenähtud tunnid toimusid, vahel. Kui kõikidest tundidest osavõtnute seas nõustus 59 % täielikult, et õppejõud soodustas aktiivset osalust (tabel 3.7), siis isikute hulgas, kes osalesid ainetundides vähem, oli ka täielikult nõustunute osakaal väiksem. Võib eeldada, et ained, mille korral nõustuti rohkem õppejõu poolse aktiivse osaluse soodustamisega, sisaldasid võrreldes teiste ainekursustega rohkem seminare ja praktikume, kus kohalviibimine oli nõutav. Samuti isikud, kes käisid kõigil või enamikul tundidel kohal, olid ilmselt ka rohkem teadlikud asjaolust, kas kõik tunniplaanis ettenähtud tunnid toimusid. Õppejõud soodustas õppeaines üliõpilaste aktiivset osalust (küsimuste esitamine, diskussioon) Olen käinud loengutel/seminaridel/ praktikumidel Minu huvi antud õppeaine vastu oli suur Kõik tunniplaanis ettenähtud loengud/seminari/ praktikumid toimusid Joonis 1. Enam mõju avaldunud seosed. Huvi õppeaine vastu. Väitega: huvi õppeaine vastu on suur, nõustus Tartu Ülikooli kõigist vastajatest 35 % täielikult, 37 % üldiselt, 18 % ei suutnud oma huvi määratleda, 8 % üldiselt ei nõustunud ning 2 % vastajatest ei nõustunud üldse. Teaduskondade põhjal hinnati oma huvi kõige suuremaks usu- ning arstiteaduskonnas (46 %) ja Narva kolledžis (50 %). Väiksem väitega täielikult nõustujate osakaal oli matemaatika-informaatikateaduskonnas (21 %) ja majandusteaduskonnas (24 %). Võib öelda, et huvi aine vastu hinnati kõrgemalt teaduskondades, kus oli vähem erinevaid erialasid, millest tulenevalt ka hajusam hinnang. 7 Tunnuste vaheliste seoste olulisuse ja tugevuse vaatlemisel on kasutatud korrelatsiooni koefitsienti Kendall i τ r. Vaatluse alla on võetud statistiliselt olulised seosed ning välja toodud vaadeldavale tunnusele enam mõju avaldanud seoseid. 8

9 Vaadeldes ainekursuse huvi sõltuvust õppejõu esitusest, võib näha järgnevat seost: mida rohkem nõustuti väitega, et õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt, seda suurem oli huvi õppeaine vastu. Tabeli 3.17 põhjal: 71 % vastanutest, kes nõustusid täielikult, et õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt, hindasid ka oma huvi õppeaine vastu suuremaks. Õppejõu loova esitusega vähesema nõustumise korral oli ka väitega: huvi ainekursuse vastu suur, täielikult nõustunute osakaal väiksem. Lisaks eelnevalt mainitud seostele, järeldus ka, et mida enam nõustuti õppejõu selge ja süstematiseeritud esitusega, seda rohkem oli ka väitega: minu huvi ainekursuse vastu suur, nõustujaid (tabel 3.18). Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult Minu huvi antud õppeaine vastu oli suur Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Joonis 2. Enam mõju avaldanud seosed. Aine raskusaste Väitega, et hinnatav õppeaine oli raske, nõustus täiesti 22 %, oli üldiselt nõus 30 %, otsustada ei suutnud 27 %, üldiselt ei nõustunud 18 % ja üldse ei nõustunud 3 % vastajatest. Suurim osakaal ankeedile vastanutest, kes pidasid õppeainet raskeks oli arstiteaduskonnas (31 %), matemaatika-informaatikateaduskonnas (27 %), õigusteaduskonnas (26 %) ja Türi kolledžis (27 %). Enam oli üliõpilasi, kes väitega üldse ei nõustunud Narva kolledžis (7 %) ning haridus- ja usuteaduskonnas (5 %). Kokkuvõttes hinnati aineid üldjuhul raskemaks reaalvaldkonnas. Käsitletav tunnus: aine raskusastmele antud hinnang, eristus teistest sellega, et seosed teiste tunnustega olid minimaalsed. Enam avaldas õppeaine raskusastme määratlemisele mõju: ainepunktide vastavus töömahule (tabel 3.12). Võib öelda, et mida rohkem nõustuti, et hinnatav aine oli raske, seda rohkem oli neid, kelle arvates sai punkte vastavalt läbitud tööhulgale liiga vähe. Siiski pole tendents ühtlane, mille tõttu ka tunnustevaheline nõrk seos. Mõnevõrra üllatavaks tulemuseks oli, et aine raskusastme määratlemisel puudus tugevam seos õppejõu selge ja süstematiseeritud esituse ning õppematerjalide kättesaadavusega. 9

10 Hinnatav aine on minu arvates raske. Õppeaine eest antavad ainepunktid vastavad kursuse läbimiseks vajalikule tööhulgale Joonis 3. Enam mõju avaldanud seos. Õppejõu selge ja süstematiseeritud esitus Õppejõu selge ja süstematiseeritud esitusega oli enamik vastajaid täiesti ja üldiselt nõus, protsentuaalselt vastavalt 40 % ja 37 %. Oma vastust ei suutnud määratleda 17 %, üldiselt ei nõustunud väitega 5 % ja üldse ei nõustunud 1 % vastajatest. Kõige suurem osakaal väitega täielikult nõustujaid oli usuteaduskonnas (52 %), Narva kolledžis (51 %) ning arstiteaduskonnas (50 %). Kõige vähem õppejõu selge ja süsteemse esitusega täielikult nõustujaid oli majandus- (32 %) ning matemaatika-informaatikateaduskonnas (30 %). Õppejõu selgele ja süstematiseeritud esituse hinnangule avaldas positiivset mõju see, mida paremini hinnati õppejõu loovat ja kaasahaaravat esitust. Lisaks aitas õppejõu selges ja süstematiseeritud esituses veendumisele kaasa näitlikustavate materjalide abiks olek õppeaine omandamisel ning õppejõu poolne aine rakendusvõimaluste selgitamine (tabel 3.19). Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Joonis 4. Tunnusele enam mõju avaldanud seosed. 10

11 Õppejõu loov ja kaasahaarav esitus Õppejõu loova ja kaasahaarava esitusega nõustus täielikult 39 %, üldiselt oli väitega nõus 31 %, vastust ei suutnud määratleda 20 %, üldiselt ei nõustunud 7 % ning üldse ei nõustunud 3 % ankeedile vastanutest. Suurim osakaal väitega nõustujaid oli usu- (53 %), arsti- (49 %) ning haridusteaduskonnas (46 %). Õppejõu loova ja kaasahaarava esitusega vähem täielikult nõustujaid oli bioloogia-geograafiateaduskonnas (32 %), majandus- (29 %) ja matemaatikainformaatikateaduskonnas (25 %). Tulemust võib põhjendada valdkonnast lähtuva ainete põhise erisusega, mistõttu kuulub mõnesse õppekavasse rohkem aineid, mis nõuavad aktiivset suhtlust ning sellest tulenevalt ka õppejõule antav kõrgem hinnang loova ja kaasahaarava esituse kohta. Vaadeldes joonist 5, on näha, et üliõpilased lähtusid õppejõu loova ja kaasahaarava esituse hindamisel ka sellest, kas õppejõud soodustas küsimuste esitamist, tutvustas aine rakendusvõimalusi ning seostas seda teiste ainetega. Tabelist 3.20 võib näha, et 70 % üliõpilastest, kes nõustusid täielikult, et õppejõud soodustas aines aktiivset osalust, hindasid ka õppejõu loovat esitust kõige kõrgemalt. Isikud, kes hindasid aktiivse osaluse soodustamist väiksemaks, olid ka vähem nõus õppejõu poolse aktiivse esituse soodustamisega. Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Õppejõud soodustas õppeaines üliõpilaste aktiivset osalust (küsimuste esitamine, diskussioon) Joonis 5. Tunnusele enam mõju avaldanud seosed. Õppejõu poolne aine rakendusvõimaluste selgitamine ning teiste ainetega seostamine Õppejõu poolse õppeaine rakendusvõimaluste selgitamise ja ainete omavahelise seostamisega nõustus Tartu Ülikoolis täielikult 37 %, üldiselt 34 %, otsustada ei suutnud 23 %, üldiselt ei nõustunud 5 % ning üldse ei nõustunud väitega 1 % vastajatest. Suurim täielikult nõustumiste osakaal oli arsti- (50 %) ja haridusteaduskonnas (44 %) ning Narva kolledžis (45 %). Põhjuseks võib olla valdkondade rakenduslikum külg ning suurem seostatus õppeainete ning 11

12 tulevase elukutse vahel. Kui arsti- ja haridusteaduskonnas oli väitega täiesti nõus või üldiselt nõus kokku umbes 80 %, siis näiteks matemaatika-informaatika-, majandus- ja filosoofiateaduskonnas moodustas väitega täielikult ja üldiselt nõustujad kokku umbes 60 % vastajatest. Seoste tunnuste vahelisest vaatlusest selgus, et mida rohkem hinnati näitlikustavate materjalide abiks olemist ning õppejõu poolset loovat ning süstematiseeritud esitust, seda parem hinnang anti ka aine rakendusvõimaluste selgitamisele. Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Joonis 6. Tunnusele enam mõju avaldanud seosed. Õppejõu poolne üliõpilaste erapooletu kohtlemine Õppejõu poolse üliõpilaste erapooletu kohtlemisega Tartu Ülikoolis oli täielikult nõus 59 %, üldiselt nõustus 22 %, otsustada ei suutnud 16 %, üldiselt ei nõustunud 2 % ning üldse ei nõustunud 2 % vastanutest. Teaduskondade lõikes vaadelduna võib näha, et võrreldes teiste väidetele antud vastustega, moodustas antud juhul täielikult nõustunute osakaal peaaegu kõigil juhtudel enamuse ning teiste vastusevariantide osakaalud olid väiksed. Välja võib tuua kõrgeima osakaaluga usuteaduskonna, kus nõustuti 72 % ulatuses täielikult, et õppejõud kohtles kõiki üliõpilasi erapooletult ning väikseima täielikult nõustumiste osakaalu matemaatika-informaatika teaduskonnas (51 %), kehakultuuriteaduskonnas (52 %) ning Narva kolledžis (43 %). Tunnuste vahelisi seoseid vaadates võib öelda, et õppejõu poolset erapooletut kohtlemist hinnati seda kõrgemalt, mida enam nõustuti õppejõu poolse piisava aine eesmärkide ja läbimise tingimuste selgitamisega. Asi võib olla selles, et õppejõu piisava aine läbimise tingimuste selgitamise tõttu oli vähem isikuid, kes soovisid tagantjärgi võlgnevusi likvideerida ning sellest tulenevalt ka vähem arvamusi, et õppejõud võis kohelda üliõpilasi erapoolikult. 12

13 Õppeaine vältel kohtles õppejõud üliõpilasi erapooletult Õppejõud selgitas õppeaine eesmärke ja aine läbimise tingimusi piisavalt Joonis 7. Tunnust enam mõjutanud seos. Õppejõu poolne üliõpilaste aktiivse osaluse soodustamine Väitega, õppejõud soodustas üliõpilaste aktiivset osalust, nõustus kõigist vastanutest 44 % täielikult, 29 % üldiselt, 20 % ei suutnud otsustada, üldiselt ei nõustunud 6 % ning üldse ei nõustunud 2 % vastanutest. Teaduskondade lõikes oli üle poole vastanutest täielikult nõus arstiteaduskonnas, haridusteaduskonnas ning Viljandi Kultuuriakadeemias. Antud valdkondades moodustab inimestega suhtlemine olulise osa, mistõttu sisaldasid ained seetõttu ka rohkem diskussioone ja arutlusi. Vähem õppejõu poolse aktiivse osaluse soodustamisega nõustuti bioloogia-geograafia- (31 %) ning matemaatika-informaatikateaduskonnas (33 %). Jooniselt 8, kus on esitatud vaadeldavale tunnusele enam mõju avaldanud seosed, võib näha, et aine rakendusvõimaluste tutvustamine, näitlikustavad materjalid ning õppejõu poolne kaasahaarav esitus mõjusid positiivselt aktiivse osaluse soodustamise hinnangule. Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Õppejõud soodustas õppeaines üliõpilaste aktiivset osalust (küsimuste esitamine, diskussioon) Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Joonis 8. Tunnusele enam mõju avaldanud seos. 13

14 Näitlikustavate materjalide kasulikkus Kõigist vastanutest 47 % ehk umbes pooled vastanutest nõustusid täielikult, et kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel, 31 % oli sellega üldiselt nõus, 18 % ei suutnud otsustada, 3 % ei nõustunud üldiselt ning 1 % ei nõustunud üldse väitega. Suurim väitega täielikult nõustunute osakaal oli usu- (61 %) ja arstiteaduskonnas (59 %) ning Viljandi Kultuuriakadeemias (55 %). Kõige vähem väitega nõustunuid oli majandus- (38 %) ja matemaatika-informaatikateaduskonnas. Suurte osakaalude vahe põhjuseks erinevates teaduskondades võib olla asjaolu, et mõnes valdkonnas on sobivaid näitlikustavaid materjale seoses käsitletava teemaga lihtsam leida ja käsitleda. Joonise 9 põhjal, kus on kirjeldatud enam mõju avaldanud tunnuseid, võib väita, et näitlikustavate materjalide kasulikkusega nõustuti seda rohkem, mida selgemalt ja kaasahaaravamalt esitas õppejõud oma ainet ning selgitas õppeaine eesmärke ja aine läbimise tingimusi. Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt. Õppejõud selgitas õppeaine eesmärke ja aine läbimise tingimusi piisavalt Joonis 9. Vaadeldavale tunnusele enam mõju avaldanud seosed. Aine läbimistingimuste selgitamine Õppejõu poolse piisava ainekursuse eesmärkide selgitamisega nõustus täielikult 48 %, oli üldiselt nõus 32 %, oma arvamust ei suutnud määratleda 15 %, üldiselt ei nõustunud 3 % ja üldse ei nõustunud 1 % vastajatest. Kõige suurem väitega nõustujate osakaal oli usu- (58 %), arsti- (57 %) ning haridusteaduskonnas (55 %). Väikseim üliõpilaste osakaal, kes nõustusid väitega täielikult, oli bioloogia-geograafia- (40 %), matemaatika-informaatikateaduskonnas (43 %) ja Õigusinstituudis. Aine läbimistingimuste piisav selgitustöö sõltub õppejõust isiklikult, mistõttu pole võimalik teha üldistusi teaduskondade kohta, miks osakaal on mõnes teaduskonnas suurem. Mõningal määral võib põhjuseks olla asjaolu, et tundides rohkem kohal käinud üliõpilased nõustusid enam, et õppejõu poolne selgitustöö on olnud piisav. 14

15 Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult Õppejõud selgitas õppeaine eesmärke ja aine läbimise tingimusi piisavalt Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Joonis 9. Tunnusele enam mõju avaldanud seosed. Õppetundide ettenähtud algus/lõpp Õppetundide ettenähtud aegadel algamise/lõppemisega oli täiesti nõus 58 % vastanutest, üldiselt nõus 27 %, oma otsust ei suutnud määratleda 12 %, üldiselt ei nõustunud 2 % ning üldse ei nõustunud 1 % vastanutest. Üliõpilaste vastuste põhjal selgus, et kõige täpsemad õppejõud seoses tundide õigeaegse alustamise ja lõpetamisega olid haridus-, arsti- ja usuteaduskonnas. Vähem täpsemateks hinnati õppejõudude tundide alustamist/lõpetamist (st. üliõpilaste osakaal, kes nõustusid väitega täielikult, oli võrreldes teiste teaduskondadega väikseim) kehakultuuri-, matemaatika-informaatika- ning bioloogia-geograafiateaduskonnas. Antud küsimus oli teiste tunnustega seotud vaid minimaalselt. Siiski avaldas teistest mõnevõrra rohkem mõju tunnus: kõik tunniplaanis ettenähtud loengud/seminarid toimusid. Seetõttu mida rohkem nõustuti, et kõik tunniplaanis ettenähtud loengud/seminarid/praktikumid toimusid, seda parem hinnang anti ka väitele, et tunnid algasid/lõppesid ettenähtud ajal. Loengud/seminarid/ praktikumid algasid/lõppesid ettenähtud aegadel Kõik tunniplaanis ettenähtud loengud/seminarid/ praktikumid toimusid Joonis 10. Enam tunnusele mõju avaldanud seos 15

16 Kõigi õppetundide toimumine Kõigi tunniplaanis ettenähtud õppetundide toimumisega nõustus täielikult enamus vastanutest - 60 %, üldiselt 24 %, oma vastust ei määratlenud 12 %, üldiselt ei nõustunud 3 % ja üldse ei nõustunud 1 % vastanutest. Väitega täielikult nõustumise osakaal oli kõrge kõigis teaduskondades ja kolledžites. Välja võib tuua suurima täieliku nõustumise osakaaluga arsti- (72 %) ja haridusteaduskonna (70 %) ning Türi kolledži (71 %). Kõige väiksem väitega täielikult nõustujate osakaal oli bioloogia-geograafia-, matemaatika-informaatika- (54 %) ning filosoofiateaduskonnas (50 %). Ainuke rohkem mõju avaldanud seos oli eelmises lõigus käsitletud väide: tundide õigeaegne algus ja lõpp. Vajalike õppematerjalide kättesaadavus Õppeaines vajalike õppematerjalide kättesaadavusega nõustus täielikult 55 % vastanutest, väitega oli üldiselt nõus 27 %, otsustada ei suutnud 13 %, üldiselt ei nõustunud väitega 4 % ja üldse ei nõustunud väitega 1 % vastanutest. Kõige rohkem olid õppematerjalide kättesaadavusega nõus Viljandi Kultuuriakadeemia (64 %), usu- (63 %) ja arstiteaduskonna (60 %) üliõpilased. Väikseim täielikult nõustunute osakaal oli bioloogia-geograafia- ja kehakultuuriteaduskonnas, vastavalt protsentuaalselt 49 % ja 48 %. Õppematerjalide kättesaadavuse põhjusteks võib olla nii õppejõud - milliseid õppematerjale ta käsitleb ning kuidas need kättesaadavaks teeb (loengus jagatavad lehed, ÕIS-s olev õppematerjal, raamatud, jne) kui ka näiteks ainele registreerunud isikute arv. Käsitletavatest küsimustest avaldas teistest enam mõju see, kuidas hinnati õppeaines kasutatud näitlikustavate materjalide abiks olemist aine omandamisel. Ehk siis üliõpilased, kes hindasid õppeaines kasutatud näitlikustavate vahendite abiksolemist kõrgelt, nõustusid ka enam, et õppeaineks vajalikud õppematerjalid olid neile kättesaadavad. Õppeaines vajalikud õppematerjalid olid mulle kättesaadavad Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Joonis 11. Tunnusele enam mõju avaldanud seos, r =

17 Ainepunktide vastavus läbitud töömahule Õppeaine eest antavate ainepunktide vastavust läbitud töömahule hindas 74 % kõigist vastanutest õiglaseks, 11 % üliõpilaste arvates sai punkte liiga vähe, 3 % arvates sai punkte liiga palju ning 11 % üliõpilastest ei suutnud oma arvamust määratleda. Teaduskondade/kolledžite lõikes hinnati ainepunktide vastavust õiglaseks kõikjal ühtlaselt. Kõige suurem osakaal neid, kelle arvates sai punkte liiga vähe vastavalt läbitud töömahule, oli bioloogia-geograafia- (14 %) ja matemaatika-informaatikateaduskonnas (14 %) ning Türi kolledžis (13 %) ja Õigusinstituudis (13 %). Tunnuse: ainepunktide vastavus läbitud töömahule, seosed teistega olid minimaalsed, mis tähendab, et teistele küsimustele antud vastused ei mõjutanud oluliselt seda, milline hinnang ainepunktide vastavusele seoses läbitud töömahuga anti. Seetõttu on ka vaid vähesel määral seotud aine raskusastme määratlemine ning ainepunktide vastavus läbitud töömahule (tabel 3.12). Enamus vastajatest hindas ainepunktide vastavust töömahule õiglaseks sõltumata sellest kui raske aine oli. Ainekursuse hinnang Läbitud ainekursusi hinnati kõigi ankeedi täitnute poolt võrdselt 34 % ulatuses hinnetega A ja B (arvuliselt hinnati hindega B mõnevõrra rohkem). Hinde C vääriliseks hindas 18 % vastanutest, hinde D andis 6 %, hinde E andis 2 %, hinde F andis 1 % vastanutest ning hinnangut ainekursusele ei suutnud anda 5 % vastanutest. Teaduskondade/kolledžite lõikes oli suurim hinde A osakaal usuteaduskonnas (50 %) ja Narva kolledžis (48 %). Väikseim hinde A osakaal oli bioloogia-geograafia- (28 %), matemaatika-informaatika- (25 %) ja majandusteaduskonnas (24 %). Suurim õppeainele antud hinnete E ja F osakaal oli matemaatika-informaatikateaduskonnas, majandusteaduskonnas, Pärnu kolledžis ja Türi kolledžis. Hinnangud õppeainetele sõltusid mitmetest eelnenud küsimustele antud vastustest, seega oli arvatav, et teaduskondades, mis eristusid teistest eelnevates küsimustes paremate tulemustega oli ka kokkuvõtlik hinnang ainele parem. Kõige rohkem avaldas ainekursuse hinnangule positiivset mõju see, mida enam nõustuti õppejõu loova ja kaasahaarava ning selge ja süstematiseeritud esitusega. Samuti ka see mida enam nõustuti õppejõu poolse aine rakendusvõimaluste selgitamisega. Huvi määratlemise ning õppeainele antava kokkuvõtva hinnangu positiivsest seosest võib näha (tabel 3.16), et üliõpilastest, kes nõustusid täielikult, et huvi õppeaine vastu oli suur, andis 65 % ainele hinnanguks A. Isikud, kes olid üldiselt nõus, et huvi ainekursuse vastu oli 17

18 suur, andsid enamuses (48 % isikutest) hinnanguks B. Üliõpilased, kes ei suutnud oma huvi suurust määratleda ja need, kes üldiselt väitega ei nõustunud andsid enamuses hinnanguks C. Üliõpilaste seas, kes hindasid huvi õppeaine vastu madalalt, oli suurim osakaal neid, kes andsid hinnanguks E 23 %. Õppeainele antava kokkuvõtliku hinnangu ning õppeaine raskusastme määratlemise vahel esines küll oluline negatiivne seos (raskema ainekursuse korral anti ainele ka rohkem halvemaid tulemusi), kuid et kahe tunnuse vaheline seos oli siiski nõrk (r = ), võib tabelist (3.14) näha, et üldjuhul anti ainekursusele hinnanguks A ja B ka siis, kui ainet hinnati raskeks. Küll aga oli juhtudel, kus ainekursust hinnati raskeks, hinnete skaala hajusam, see tähendab, et hinnete C, D ja E osakaal oli suurem. Positiivne seos oli ka õppejõu poolses üliõpilaste erapooletus kohtlemises ning ainekursusele antava hinnangu vahel, mis tähendab, et kui üliõpilased nõustusid, et õppejõud kohtles üliõpilasi ainekursuse vältel erapooletult, siis anti ainekursusele kokkuvõttes ka parem hinnang. Õppejõud soodustas õppeaines üliõpilaste aktiivset osalust (küsimuste esitamine, diskussioon) Minu huvi antud õppeaine vastu oli suur Kõike kokkuvõttes hindan antud õppeainet hindega Õppejõud esitas ainet selgelt ja süsteemselt Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Õppejõud selgitas õppeaine eesmärke ja aine läbimise tingimusi piisavalt Õppeaines kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega Joonis 12. Enam mõju avaldanud seosed, (0.5<r<0.7). Kokkuvõte: Erinevate küsimuste võrdluses oli täielikult nõustujate osakaal suurim järgnevate küsimuste korral: 60 % ulatuses nõustuti täielikult, et kõik tunniplaanis ettenähtud õppetunnid toimusid, 59 % ulatuses nõustuti, et õppejõud kohtles ainekursuse vältel üliõpilasi õiglaselt ja erapooletult ning 58 % vastajatest nõustus, et õppetunnid algasid/lõppesid ettenähtud ajal. 18

19 5.2. Keskmine hinnang Küsimuste üldine keskmine terves ülikoolis oli suurim 8 järgnevate väljatoodud küsimuste korral. Küsimus 12: kõik tunniplaanis ettenähtud loengud toimusid, küsimus 11: loengud algasid/lõppesid ettenähtud aegadel, küsimus 7: ainekursuse vältel kohtles õppejõud üliõpilasi võrdselt ning küsimus 13: vajalikud õppematerjalid olid kättesaadavad. Kogu ülikooli keskmine hinnang õppeainele oli Keskmine hinnang ainepunktide vastavusele seoses läbitud töömahule (küsimus 14) oli -0.08, mis tähendab, et keskmiselt hinnati ainepunktide vastavust töömahule õiglaseks. Madalaim keskmine hinnang, jättes välja küsimused 14 ja 3 10, oli nõustumisel väidetega: õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt (0.98) ning õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega, nõustumisel (1.01). Keskmine hinnang teaduskondade lõikes Teaduskondade põhine kõrgeim keskmine hinnang kõigi väidete kohta anti arstiteaduskonnas nõustumisel, et kõik tunniplaanis ettenähtud loengud/seminarid/praktikumid toimusid. Madalaim keskmine hinnang teaduskondade lõikes anti matemaatikainformaatikateaduskonnas seoses oma huvi määratlemisel ainekursuse vastu, kus keskmine hinnang oli 0.6. Küsimuste (4-10) üldine keskmine hinnang oli 1.1. Seega anti keskmiselt erinevatele küsimustele hinnanguks: üldiselt nõus. Teaduskondade lõikes oli tulemus kõrgeim aga usu-, arsti- ning haridusteaduskonnas (1.3). Madalaim oli keskmine hinnang bioloogia-geograafia- (1.0) ning matemaatika-informaatikateaduskonnas (0.9). Küsimuste (2-13) keskmine tulemus terves ülikoolis kokku oli samuti 1.1. Keskmine hinnang semestri lõikes Enamikel juhtudel anti kevadsemestril küsimustele kõrgemaid hinnanguid kui sügissemestril. Semestritevahelises võrdluses võib suurima erinevusega kahe hinnangu vahel välja tuua: õppejõu poolse üliõpilaste erapooletu kohtlemisega nõustumise. Uurides erinevatele tunnustele antud vastuste sõltuvust semestrist statistiliselt oluliselt, selgus, et enamike tunnuste korral olid antud vastused semestrist sõltumatud. Vaid järgnevate tunnuste korral: õppejõu poolne üliõpilaste erapooletu kohtlemine, õppeaine eest antavad ainepunktid 8 Välja on arvatud küsimused 1, 3, 14, Hinnati järgneva süsteemi alusel: A 5, B 4, C 3, D 2, E 1, F 0 10 Ankeedi küsimused on välja toodud lisas 1. 19

20 vastavad kursuse läbimiseks vajalikule tööhulgale ning õppeaines vajalikud õppematerjalid olid kättesaadavad, pole võimalik väita, et vastused oleksid semestrist sõltumatud 11. Keskmine hinnang õppevormi lõikes Võrreldes avatud ülikooli ja päevase õppe tulemusi, selgus, et enamike väidetega nõustumiste keskmine hinnang oli suurem avatud ülikoolis. Sellest lähtuvalt hinnati avatud ülikoolis oma huvi õppeainete vastu suuremaks ent seejuures ka õppeaineid raskemateks. Lisaks hindasid avatud ülikooli tudengid päevases õppes olevatest üliõpilastest vähem näitlikustavate materjalide abiks olemist. Mõningad võimalikud põhjused: seoses avatud ülikoolis olevate õppurite kõrgema keskmise vanusega, võib arvata, et lähtuvalt omandatud kogemustest ning töökohast teatakse täpsemalt, mida soovitakse õppida ning sellest tulenevalt ka suurem huvi ainete vastu. Et avatud ülikoolis on aga iseseisva töö maht päevases õppes olevast suurem ning arvestades, et viimase haridustaseme saavutamisest on möödunud pikem aeg siis võivad just need olla põhjused, miks avatud ülikoolis hinnatakse õppeaineid raskemaks. Lisaks võib väiksem tundide arv olla põhjuseks, miks avatud ülikoolis hinnatakse näitlikustavate materjalide kasulikkust madalamalt. Õppetundides ei pruugi jätkuda piisavalt aega, et käsitleda näitlikustavaid materjale, mistõttu tutvutakse nendega iseseisvalt. Veel nõustusid avatud ülikoolis õppijad mõnevõrra vähem punktide õiglase vastavusega töömahule. See tähendab, et avatud ülikooli üliõpilased leidsid päevases õppes olijatest rohkem, et saadud punktide hulk oli liiga väike võrreldes läbitud töömahuga. Sõltuvalt sellest, et mitmete eelnevate väidete korral oli nõustumiste keskmine kõrgem avatud ülikoolis, anti kokkuvõttes ka hinnang õppeainele avatud ülikooli õppes mõnevõrra kõrgem. Suurim erinevus päevase õppe ja avatud ülikoolis antud hinnangute vahel oli nõustumisel väitega, et kõik tunniplaanis ettenähtud loengud, seminarid, praktikumid toimusid. Keskmine väitega nõustumine päevases õppes oli 1.31 ning avatud ülikoolis Kontrollides küsimuste vastuste sõltuvust õppevormi liigi lõikes, selgus, et erandiks oli küsimus: õppejõud selgitas õppeaine eesmärke ja aine läbimise tingimusi piisavalt, mille korral pole vastused õppevormi liigi lõikes üksteisest sõltumatud, kuid ei saa ka kinnitada ilma täiendavate uuringuteta, et vastused oleks sõltuvad. 11 Usaldusnivool α=

21 Keskmine hinnang vastuse ajalise saabumisperioodi lõikes Vaadeldes hinnanguid lähtudes sellest, kas ankeedile vastati õigeaegselt või hilinenult, selgus, et enamikel juhtudel olid hilinenud nõustumiste keskmised õigeaegselt laekunutest madalamad. Siiski pole võimalik üheselt väita, et hilinenud hinnangute tulemused oleksid seotud ainekursuselt saadud hindega, kuna pole võrreldud aine eksami/arvestuse toimumise aega ning hilinenult saabunud vastuse kuupäeva (see tähendab üliõpilane võis hinnata ainekursust ka hilinenult enne eksami/arvestuse sooritamist). 4,60 4,40 4,20 4,00 Õigeaegne 3,80 Hilinenud 3,60 3,40 3,20 US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC TÜ Joonis 13. Kõike kokkuvõttes õppeainele antud keskmine hinnang. 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,50 Küs. 2 Küs. 3 Küs. 4 Küs. 5 Küs. 6 Küs. 7 Küs. 8 Küs. 9 Küs. 10 Küs. 11 Küs. 12 Küs. 13 Küs. 14 Küs. 15 Joonis 14. Erinevate küsimuste keskmine nõustumine, (küsimused on välja toodud lisas 1). 21

22 LISA 1. Õpetamise ja ainekursuste hindamise küsitlus A-osa 1. Olen käinud loengutel/seminaridel/praktikumidel _kõikidel _ enamikul; _ pooltel; _ mõnedel üksikutel. _ Ei osalenud ühelgi loengul/praktikumil/seminaril 2. Minu huvi antud ainekursuse vastu oli suur _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 3. Hinnatav aine on minu arvates raske _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 4. Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 5. Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 6. Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 7. Ainekursuse vältel kohtles õppejõud üliõpilasi erapooletult _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 8. Õppejõud soodustas ainekursusel üliõpilaste aktiivset osalust (küsimuste esitamine, diskussioon) _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 9. Ainekursusel kasutatud näitlikustavad materjalid olid abiks aine omandamisel _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 10. Õppejõud selgitas ainekursuse eesmärke ja aine läbimise tingimusi piisavalt _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 11. *Loengud/seminarid/praktikumid algasid/lõppesid ettenähtud aegadel _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 12. *Kõik tunniplaanis ettenähtud loengud/seminarid/praktikumid toimusid _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 13. Ainekursusel vajalikud õppematerjalid olid mulle kättesaadavad _ täiesti nõus; _ üldiselt nõus; _ raske öelda; _ üldiselt ei nõustu; _ üldse ei nõustu. 14. Ainekursuse eest antavad ainepunktid vastavad kursuse läbimiseks vajalikule tööhulgale (arvestades, et 1AP=40 tundi üliõpilase tööd) _ vale, sest punkte saab liiga palju; _ õige; _ vale, sest punkte saab liiga vähe _ raske öelda. 15. Kõike kokku võttes hindan antud ainekursust hindega _ A; _ B; _ C; _ D; _ E; _ F _ raske öelda. * - küsimus lisandus ankeeti alates 2006/2007. õppeaastast B-osa Järgnevatele küsimustele vastamine ei ole kohustuslik Tulemusi loeb ainult õppejõud pärast eksami/arvestuse tulemuste selgumist 1. Mis Teile antud ainekursuse juures meeldis/ei meeldinud? 2. Mida oleks võinud teisiti teha? 22

23 LISA % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC mõnedel üksikutel pooltel enamikul kõikidel ei osalenud ühelgi loengul/praktikumil/seminaril Joonis 2.1 Olen käinud loengutel/seminaridel/praktikumidel Tabel 2.1 Olen käinud loengutel/seminaridel/praktikumidel TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % mõnedel üksikutel pooltel enamikul kõikidel ei osalenud ühelgi loengul/praktikumil/seminaril Kokku

24 Tabel 2.1 Olen käinud loengutel/seminaridel/praktikumidel SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % mõnedel üksikutel pooltel enamikul kõikidel ei osalenud ühelgi loengul/praktikumil/seminaril Kokku % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.2 Minu huvi antud õppeaine vastu oli suur 24

25 Tabel 2.2 Minu huvi antud õppeaine vastu oli suur TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku

26 % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.3 Hinnatav õppeaine on minu arvates raske Tabel 2.3 Hinnatav õppeaine on minu arvates raske TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku

27 Tabel 2.3 Hinnatav õppeaine on minu arvates raske SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.4 Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult 27

28 Tabel 2.4 Õppejõud esitas ainet selgelt ja süstematiseeritult TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku

29 % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.5 Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt Tabel 2.5 Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku

30 Tabel 2.5 Õppejõud esitas ainet loovalt ja kaasahaaravalt SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.6 Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega 30

31 Tabel 2.6 Õppejõud selgitas aine rakendusvõimalusi ja seostas seda teiste ainetega TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku

32 % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.7 Õppeaine vältel kohtles õppejõud üliõpilasi õiglaselt ja erapooletult Tabel 2.7 Õppeaine vältel kohtles õppejõud üliõpilasi õiglaselt ja erapooletult TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku

33 Tabel 2.7 Õppeaine vältel kohtles õppejõud üliõpilasi õiglaselt ja erapooletult SO PC TC NC OG VK EC Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % Arv % täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Kokku % TÜ kokku US OI AR FL BG FK HT KK MJ MT SO PC TC NC OG VK EC täiesti nõus üldiselt nõus raske öelda üldiselt ei nõustu üldse ei nõustu Joonis 2.8 Õppejõud soodustas õppeaines üliõpilaste aktiivset osalust 33

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Koolist väljalangevus õpiedutute ja akadeemiliselt edukate õpilaste hinnangul

Koolist väljalangevus õpiedutute ja akadeemiliselt edukate õpilaste hinnangul Koolist väljalangevus õpiedutute ja akadeemiliselt edukate õpilaste hinnangul Aive Aru-Raidsalu Valgamaa Rajaleidja keskuse infotöötaja 20. november 2014 Teema aktuaalsus ja uurimisprobleem Koolikohustus

Διαβάστε περισσότερα

HIV/AIDS-iga SEOTUD TEADMISED JA KÄITUMINE GAY-INTERNETILEHEKÜLGI KÜLASTAVATE MEESTE SEAS

HIV/AIDS-iga SEOTUD TEADMISED JA KÄITUMINE GAY-INTERNETILEHEKÜLGI KÜLASTAVATE MEESTE SEAS TERVISE ARENGU INSTITUUT HIV/AIDS-iga SEOTUD TEADMISED JA KÄITUMINE GAY-INTERNETILEHEKÜLGI KÜLASTAVATE MEESTE SEAS KOOSTANUD: LIILIA LÕHMUS, AIRE TRUMMAL TALLINN 2004 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. ÜLEVAADE

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt

KRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Prostitutsiooni kaasatute meditsiiniteenuste külastajate HIV/AIDS-iga seotud riskikäitumine ja teadmised

Prostitutsiooni kaasatute meditsiiniteenuste külastajate HIV/AIDS-iga seotud riskikäitumine ja teadmised Prostitutsiooni kaasatute meditsiiniteenuste külastajate HIV/AIDS-iga seotud riskikäitumine ja teadmised Esma- ja korduvklientide võrdlev andlüüs 2006 Liilia Lõhmus, Aire Trummal Tallinn 2007 SISSEJUHATUS

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI

DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI (2474) DELTA KESKUS SAI NURGAKIVI AASTA TUDENG MIRELL PROSA TEEB MAAILMA PAREMAKS UUTE JUHTIDE ARENGUPROGRAMM ALUSTAB TEIST RINGI DOKTORITÖÖS UURITI NÕUKOGUDE EESTI NAISARENGUROMAANE 2 TOIMETAJA SISUKORD

Διαβάστε περισσότερα

Vanemlusprogrammi Imelised aastad piloteerimise põhitulemused III ja IV etapi koolitused

Vanemlusprogrammi Imelised aastad piloteerimise põhitulemused III ja IV etapi koolitused Vanemlusprogrammi Imelised aastad piloteerimise põhitulemused III ja IV etapi koolitused Aire Trummal Tallinn 2016 Sisukord 1. Vanemlusprogramm Imelised aastad Eestis... 3 1.1. Programmi taust... 3 1.2.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Enam kui kahe grupi keskmiste võrdlus

Enam kui kahe grupi keskmiste võrdlus Bomeetra Enam ku kahe populatsoon keskväärtuste võrdlemne dspersoonanalüüs Enam ku kahe grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 = = k H 1 : leduvad sellsed grupd,j, et Eeldustel, et j uurtav (sõltuv) tunnus

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Anonüümse HIV nõustamise ja testimise teenuse ülevaade aasta. Kristi Rüütel, Natalja Gluškova

Anonüümse HIV nõustamise ja testimise teenuse ülevaade aasta. Kristi Rüütel, Natalja Gluškova Anonüümse HIV nõustamise ja testimise teenuse ülevaade 2012. aasta Kristi Rüütel, atalja Gluškova Tallinn 2013 SISUKORD LÜHEDID JA MÕISTED... 2 HIV ÕUSTAMISE JA TESTIMISE TEEUS... 3 ADMETE KOGUMIE JA AALÜÜS...

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel

Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides. Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Algebraliste võrrandite lahenduvus radikaalides Magistritöö Raido Paas Juhendaja: Mart Abel Tartu 2013 Sisukord Sissejuhatus Ajalooline sissejuhatus iii v 1 Rühmateooria elemente 1 1.1 Substitutsioonide

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Annegrete Peek. Üldistatud aditiivne mudel. Bakalaureusetöö (6 EAP)

Annegrete Peek. Üldistatud aditiivne mudel. Bakalaureusetöö (6 EAP) TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Annegrete Peek Üldistatud aditiivne mudel Bakalaureusetöö (6 EAP) Juhendaja: Märt Möls, PhD Tartu 2014 Üldistatud aditiivne

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010

KOLMAPÄEV, 15. DETSEMBER 2010 15-12-2010 1 KOLMAPÄEV, 15. DSEMBER 2010 ISTUNGI JUHATAJA: Jerzy BUZEK president 1. Osaistungjärgu avamine (Istung algas kell 08.35) 2. Komisjoni 2011. aasta tööprogrammi tutvustamine (esitatud resolutsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös AKU Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine õpik gümnaasiumile Autorid: Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata, Mart Laanpere Õppekomplekti loomist rahastas: SA Archimedes teaduse populariseerimise

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI

Milline on hea. odav Android? Pane oma failid siia: testime kõvakettaid. [digi] kool: DLNA, AirPlay, Wireless HDMI LG tegi imeõhukese kuvari ja me testime Kaamera, mis sobib küünevärviga Lugejate nõudmisel: testis head klapid Katsetame HP kõik ühes arvutit Nr 71, märts 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Pane oma failid siia:

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5

1 Reaalarvud ja kompleksarvud Reaalarvud Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju... 5 1. Marek Kolk, Kõrgem matemaatika, Tartu Ülikool, 2013-14. 1 Reaalarvud ja kompleksarvud Sisukord 1 Reaalarvud ja kompleksarvud 1 1.1 Reaalarvud................................... 2 1.2 Kompleksarvud.................................

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

SISUKORD 1. SISSEJUHATUS FÜÜSIKASSE 2. FÜÜSIKA UURIMISMEETOD

SISUKORD 1. SISSEJUHATUS FÜÜSIKASSE 2. FÜÜSIKA UURIMISMEETOD SISUKORD 1. SISSEJUHATUS FÜÜSIKASSE 1.1. MAAILM, LOODUS JA FÜÜSIKA 8 1.1.1. Füüsika põhikoolis ja gümnaasiumis................... 8 1.1.2. Inimene, maailm ja maailmapilt.................... 10 1.1.3. Loodus

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2 Vahemikhinnangud Vahemikhinnangud Olgu α juhusliku suuruse X parameeter ja α = α (x 1,..., x n ) parameetri α hinnang. Kui ε > 0 on kindel suurus, siis vahemiku (α ε, α +ε) otspunktid on samuti juhuslikud

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

A - suurepärane % B - väga hea 81-90% C - hea 71-80% D - rahuldav 61-70% E - kasin 51-60% F - puudulik 0 50% Kirjeldav statistika

A - suurepärane % B - väga hea 81-90% C - hea 71-80% D - rahuldav 61-70% E - kasin 51-60% F - puudulik 0 50% Kirjeldav statistika Kursuse korraldus Andmeanalüüs: statistiline andmestik ja kirjeldav statistika Loeng 6 nädalat 31.01 7.02 14.02 21.02 28.02 7.03 IFI7041 Loeng: Kairi Osula Seminar: Taivo Tuuling Loengu slaidid ja muud

Διαβάστε περισσότερα

Euroopa Parlamenti käsitlev arvamusküsitlus Parlameeter november 2012 Euroopa Parlamendi Eurobaromeeter (EB/PE 78.2)

Euroopa Parlamenti käsitlev arvamusküsitlus Parlameeter november 2012 Euroopa Parlamendi Eurobaromeeter (EB/PE 78.2) Kommunikatsiooni peadirektoraat Avaliku arvamuse jälgimise üksus Brüssel, 14. veebruar 2013 Euroopa Parlamenti käsitlev arvamusküsitlus Parlameeter november Euroopa Parlamendi Eurobaromeeter (EB/PE 78.2)

Διαβάστε περισσότερα

Statistiline andmetöötlus, VL-0435 sügis, 2008

Statistiline andmetöötlus, VL-0435 sügis, 2008 Praktikum 6 Salvestage kursuse kodulehelt omale arvutisse andmestik lehmageen.xls. Praktikum püüab kirjeldada mõningaid võimalusi tunnuste vaheliste seoste uurimiseks. Kommentaarid andmestiku kohta Konkreetselt

Διαβάστε περισσότερα

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline statistika ja modelleerimine

Matemaatiline statistika ja modelleerimine Matemaatiline statistika ja modelleerimine Kahe arvtunnuse ühine käitumine, korrelatsioon- ja regressioonanalüüs EMÜ doktorikool DK.0007 Tanel Kaart Lineaarne e Pearsoni korrelatsioonikordaja Millal kasutada

Διαβάστε περισσότερα

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD 4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse

Διαβάστε περισσότερα

Parim odav. nutitelefon

Parim odav. nutitelefon Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult

Διαβάστε περισσότερα

Arvuti kasutamine uurimistöös

Arvuti kasutamine uurimistöös Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine e-õpik gümnaasiumile Mart Laanpere, Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata Tallinna Ülikool 2013 Õppekomplekti rahastas ESF TeaMe programm Eesti Teadusagentuuri

Διαβάστε περισσότερα

; y ) vektori lõpppunkt, siis

; y ) vektori lõpppunkt, siis III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf

Διαβάστε περισσότερα

MateMaatika õhtuõpik

MateMaatika õhtuõpik Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline

Διαβάστε περισσότερα

1 Entroopia ja informatsioon

1 Entroopia ja informatsioon Kirjadus: T.M. Cover, J.A. Thomas "Elemets of iformatio theory", Wiley, 99 ja 2006. Yeug, Raymod W. "A first course of iformatio theory", Kluwer, 2002. Mackay, D. "Iformatio theory, iferece ad learig algorithms",

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel

Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese Herilased näitel Tartu Ülikool Filosoofiateaduskond Germaani, romaani ja slaavi filoloogia instituut Klassikalise filoloogia osakond Laura Viidebaum Retoorilised väljendusvahendid ja nende funktsioonid komöödias Aristophanese

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass 217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline statistika ja modelleerimine

Matemaatiline statistika ja modelleerimine Matemaatiline statistika ja modelleerimine Kirjeldav statistika EMÜ doktorikool DK.7 Tanel Kaart Sagedused ja osakaalud diskreetne tunnus Mittearvuliste või diskreetsete tunnuste (erinevate väärtuste arv

Διαβάστε περισσότερα

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS

TeeLeht OMANIKUJÄRELEVALVE RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE OLUKORD EESTIS Nr 79 DETSEMBER 2014 OMANIKUJÄRELEVALVE KAS MAANTEEAMET VÕIKS SEDA ISE TEHA? RIIGIST, KOOSTÖÖST JA JUHTIMISEST INTERVJUU PEADIREKTORIGA TAASKASUTATAVATE MATERJALIDE KASUTAMINE TEEDEEHITUSES PUITSILDADE

Διαβάστε περισσότερα