PLASTSED DEFORMATSIOONID

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PLASTSED DEFORMATSIOONID"

Λεββαῖος Δασκαλοπούλου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri.

2 Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb kui vähemalt üks järgmistest tingimustest ple täidetud ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) () Ülesanne.. lk 4. Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud 4 grapfite/ep kihile. Kasutame defrmatsinikmpnentide vahelist sest lkaalses ja glbaalses teljestikus (vt. leng.) [ ] [ ] kus cs ( sin ( sin( cs( sin ( cs ( sin( cs( sin( cs( sin( cs( cs ( sin ( saame tulemuseks: ( ja asukhad n vahetatud) () ugevuspiirid graphite/ep jaks n: ( ) 5MPa ( ) 5MPa ( ) 4MPa ( ) 4MPa ( ) 8MPa (4) Asetades tingimused ()-(4) purunemise kriteeriumi () same arvutada piirangud parameetrile millest valime rangeima 5 * <.74 < 5* esimene tingimus 4 * <.74 < 4*.. <<. MPa

3 Järeldus: purunemine timub nihkel. Arvuta maksimaalsed pingete väärtused enne purunemist.. Maksimaalse defrmatsini kirteerium Laminaat puruneb kui vähemalt üks järgmistest tingimustest ple täidetud ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) ( ) < < ( ) (5) Ülesanne.7. lk 47. Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud grapfite/ep kihile. Inseneriparameetrite väärtused n: E 8GPa E. GPa 4 ν. 8 G 7. 7GPa Arvutada maatriks [] kasutades inseneriparameetreid (leng D plain stress) arvutada defrmatsinikmpnendid kasutades Hki seadust ja eelmises näites leitud pingete väärtusi (valem ). Eeldades lineaarsete seste kehtimist purunemiseni arvutame piirdefrmatsinid ( ) ( ) ) 8.87* ( ) 8.87* E E ( ( ) ( ) ).88* ( ).88* E E ( ( ( ) ) 9.48* G () Kasutades eespl arvutatud defrmatsinikmpnente ja piirdefrmatsinide väärtusi leida parameetri maksimaalne väärtus valemite (5) abil. ulemus <<.MPa Järeldus: purunemine timub nihkel mistõttu ka maksimaalse pinge ja maksimaalse defrmatsini purunemiskriteeriumide rakendamine annab sama tulemuse.. sai- Hilli ruuttingimus (distrtin energ based tingitud kuju muutusest). Kgu defrmatsinienergia võib jagada kaheks saks : a) Ruumala muutusest tingitud energia (dilatatin energ) b) Kuju muutusest tingitud enrgia (distrtin energ)

4 sai-hilli tingimus n edasiarendus Vn Misese tingimust istrpse materjali jaks mis eeldab et purunemine timub juhul kui kuju muutusest tingitud energia ületab purunemisele vastava piiri ( G + G ) + ( G G + G 4 + G Krdajate määramine : ) + G 5 ( ) + ( G + G + G ) G G <. Rakendame ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse + ( ) ( G G )( ).. Rakendame ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse + ( ) ( G G )( ).. Rakendame ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse ( G + G )( ). 4. Rakendame ( ) ühesuunaliste kiududega kihile ja sai-hilli tingimusest saame purunemiseks tingimuse G ( ). Eelnevast neljast sesest määratakse 4 knstanti: (7) G ( ) ( ) G ( ) G ( ) G ( ) Unidirectinal lamin plane stress-> ning sai Hilli tingimus taandub kujule ( ) ( ) + ( ) + ( ) < (8) Ülesanne:.8 lk 5 Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud grapfite/ep kihile. Näitest. teame et

5 ingimusest (8) saame.74 5*.74(.74) (5* ) + (.74) 4* ehk <.94 MPa vp* < </vp ( 4.5) + 8* Järeldused: Maksimaalse defrmatsini ja maksimaalse pinge purunemise tingimused ei arvesta tugevusparameetrite ksmõju mida arvestab sai-hilli tingimus. sai-hilli tingimus ei arvesta erinevusi tõmbel ja survel ingimust saab muuta täpsemaks kasutades psitiivsete pingete krral tõmbele ja negatiivsete krral survele vastavaid piirpingeid mis annab tulemuseks.74 5*.74(.74) (5* ) + (.74) 4* ( 4.5) + 8* < < ja <. MPa Kkkuvõttev järeldus: sai-hilli tingimus ei määra purunemise režiimi kuid vahel kasutatakse purunemise režiimi ennustamiseks järgmist põhimõtet:leitakse maksimum järgmisest klmest väärtusest ( ) ( ) ( ) ning eeldatakse et just see pinge ületab lubatud piiri. 4. sai-wu kriteerium (erinevus tõmbel - survel) F + F + F + F + F + Fτ Krdajate arvutamine:. (9) F X t X F X X t F Y t Y F Y Y t F () X t ( ) jne.

6 t t / ( X X Y Y ) F Mises Henk krit. Variant () Ülesanne:.9. lk. 57 Leida maksimaalne väärtus (>) juhul kui n rakendatud grafite/ep kihile. 4 Asendame ülesandes. leitud pingete väärtused: ja valemite ()-() põhjal arvutatud purunemistingimuse krdajad sai-wu prunemise kriteeriumi saame tulemuseks sese <.9MPa Järeldused: sai-hilli ja sai-wu purunemise kriteeriumide abil saadud tulemused n kskõlas eksperimentaalsete tulemustega (A.Kaw). Purunemispiiri muutumine sõltuvalt kiu nurgast n sai-hilli ja sai-wu purunemise kriteeruimide krral pidev suurus kuid maksimaalse pinge ja maksimaalse defrmatsini purunemise tingimuste krral astmeline suurus (astmed vastavad tingimuste vahetumisele). emperatuuri ja niiskuse arvestamine ühesuunalise kiuga kihi pinge-defrmatsini seses Kehtib üldine arvutusvalem: kus + +

7 emperatuuri ja niiskuse arvestamine angle-pla kihi pinge-defrmatsini seses Kehtib üldine arvutusvalem: + + kus [ ] / [ ] /. Ülesanne. (lk.5). Vvavusseaduse muutumine (insenerimudelid) n P H K (Ludwik-Hllmn) n p H K ) ( + (wift) P n H e A B B ) (. (Vce)

Σχετικά έγγραφα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58