St r e d n o d o b á 1. Q

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "St r e d n o d o b á 1. Q"

Transcript

1 St r e d n o d o b á predikcia 1. Q 1

2 Vydala: Národná banka Slovenska Adresa: Národná banka Slovenska Imricha Karvaša 1, Bratislava Kontakt: / Prerokované Bankovou radou 5. marca 1. Všetky práva vyhradené. Reprodukovanie na vzdelávanie a nekomerčné účely je povolené s uvedením zdroja. ISSN (elektronická verzia)

3 Ob s a h 1 Zhrnutie Aktuálny vývoj v zahraničí a v SR 5 3 Technické predpoklady 1 Prognóza externého prostredia 1 5 Makroekonomická predikcia SR Ekonomický rast 1 5. Trh práce Náklady práce a cenový vývoj 18 6 Riziká prognózy 7 Porovnanie s predchádzajúcou prognózou 8 Vplyv makroekonomickej predikcie P1Q-1 na verejné financie ZoZnAM boxov Box 1 Perspektívy vývoja ekonomiky a inflácie za horizont predikcie (do roku ) 16 Box Bude na Slovensku deflácia? Pravdepodobnosť nie je vysoká. 1 zoznam grafov Graf 1 Odchýlky rovnovážneho kurzu (REER; na báze indexu cien priemyselnej výroby) od rovnováhy a medziročný rast trhového podielu SR 6 Graf Štruktúra tvorby hrubého fixného kapitálu 6 Graf 3 Vývoj investícií a dlhodobých úverov 7 Graf Nálady spotrebiteľov a súkromná spotreba 7 Graf 5 Očakávania domácností 7 Graf 6 Aktuálny vývoj predstihových indikátorov 8 Graf 7 Aktuálny vývoj ukazovateľov na trhu práce 8 Graf 8 Vývoj inflácie 9 Graf 9 Výmenný kurz USD/EUR 1 Graf 1 Cena ropy Brent v USD/barel 1 Graf 11 Cena ropy Brent v EUR/barel 1 Graf 1 Ceny neenergetických surovín 11 Graf 13 Predikcia zahraničného dopytu a slovenského exportu tovarov a služieb 1 Graf 1 Vývoj príjmov, spotreby a miery úspor domácností 15 Graf 15 Vývoj HDP a produkčnej medzery 15 Graf 16 Vývoj zamestnanosti, odpracovaných hodín a miery nezamestnanosti 17 Graf 17 Vývoj miery nezamestnanosti a NAIRU 18 Graf 18 Očakávaná štruktúra medziročnej inflácie v roku 1 19 Graf 19 Predikcia inflácie HICP Graf Štruktúra rastu HDP Graf 1 Porovnanie ukazovateľov trhu práce 3 Graf Porovnanie štruktúry cenového vývoja 3 Zoznam grafov v boxoch Box 1 Graf A HDP a rast potenciálneho produktu 16 Graf B Inflácia HICP 16 Box Graf A Odhad pravdepodobnosti medziročného poklesu cien 1 zoznam tabuliek Tab. 1 Predikcia tvorby hrubého fixného kapitálu 1 Tab. Predikcia verejnej spotreby a verejných investícií 15 Tab. 3 Jednotkové náklady práce 18 Tab. Mzdy 18 Tab. 5 Riziká predikcie Tab. 6 Rozdiely predpokladaných daňových a odvodových príjmov verejných financií SR Tab. 7 P1Q-1 základných makroekonomických ukazovateľov 5 Zoznam tabuliek v boxoch Box 1 Tab. A Predikcia základných makroekonomických ukazovateľov 17 1.Q 1 3

4 1 Zh r n u t i e Aktuálna predikcia je založená na publikovaných údajoch z národných účtov za posledný štvrťrok 13 a mesačných štatistikách za prvé dva mesiace tohto roka 1. Technické predpoklady boli prevzaté z predikcie ECB. Horizont predikcie sa predĺžil do konca roka 16. vychádza z predpokladu oživovania ekonomík našich hlavných obchodných partnerov, ktoré sa začalo v druhej polovici roka 13. Od tohto roka sa predpokladá zrýchlenie tempa rastu, čo by malo podporiť rast našej ekonomiky. Rast ekonomiky eurozóny sa v poslednom štvrťroku 13 zrýchlil. Dynamickejší rast sa predpokladá aj v ďalšom období, na čo poukazujú predstihové indikátory pre eurozónu. V porovnaní s očakávaniami by však rast ekonomiky eurozóny mal byť približne rovnaký, s akým sa uvažovalo v predchádzajúcej predikcii. Tempo rastu slovenskej ekonomiky sa vo. štvrťroku v súlade s očakávaniami nepatrne zrýchlilo, čo reflektovalo zahraničný dopyt po našich výrobkoch a službách a relatívne silný rast investičného dopytu. Na druhej strane, nedostavilo sa očakávané výraznejšie oživenie súkromnej spotreby. Aj naďalej sa predpokladá, že hlavným zdrojom rastu bude export. Jeho pozitívny príspevok sa v porovnaní s predchádzajúcou predikciou pre tento rok ešte zvýraznil. Vyplýva to z aktuálneho vývoja a predpokladaného vplyvu podhodnoteného reálneho kurzu. Ekonomika by v tomto roku mala vzrásť o, %. V ďalších rokoch by sa mal zrýchľovať aj domáci dopyt a rast by mal byť vyváženejší. V roku 15 by sa mal rast ekonomiky zrýchliť na 3,3 % a v roku 16 na 3,5 %. Na trhu práce sa dostavili pozitívne tendencie mierne skôr, ako sa čakalo. Preto sa pre tento rok očakáva rýchlejšia akcelerácia zamestnanosti a zároveň rýchlejší pokles miery nezamestnanosti. Malo by to však byť sprevádzané pomalším rastom miezd. Tie by mali byť prorastovo ovplyvnené najmä zvyšovaním miezd vo verejnom sektore. V porovnaní s predchádzajúcimi predikciami sa zmenil pohľad na riziká v reálnej ekonomike. Pozitívny vývoj predstihových ukazovateľov v eurozóne a možné podhodnotenie získavania trhových podielov poukazujú na riziko predikcie pre tento rok smerom k vyššiemu rastu ekonomiky. V ďalšom období sa zdajú byť riziká vybilancované. V cenovom vývoji došlo v dôsledku aktuálneho vývoja inflácie začiatkom roka 1 k prehodnoteniu smerom k nižším dynamikám. Veľmi nízka inflácia by mala zotrvať na podobných úrovniach ešte v 1. polroku, v ďalšom období by však malo dôjsť k obratu a rast cien by sa mal začať zrýchľovať. Napriek tomu by mala priemerná inflácia v tomto roku dosiahnuť, %. Postupné zrýchľovanie rastu cien od posledného štvrťroka 1 by malo odzrkadľovať oživujúci spotrebiteľský dopyt. Inflácia by sa tak mala zrýchliť na 1,9 % v roku 15 a na, % v roku Dátum uzávierky údajov bol 1. marca 1. 1.Q 1

5 Ak t u á l n y v ý v o j v z a h r a n i č í a v SR Diferencovaný vývoj globálnej ekonomiky. Ekonomika eurozóny vo. štvrťroku 13 vzrástla. V poslednom štvrťroku 13 pokračovalo postupné oživovanie globálnej ekonomiky, naďalej však pretrvával diferencovaný vývoj v jednotlivých zoskupeniach. Kým vo vyspelých krajinách sa upevnil hospodársky rast, rozvíjajúce ekonomiky rástli pomalším tempom v dôsledku slabšieho domáceho dopytu, obmedzeného priestoru na ďalšie podporné domáce politiky a napätia na finančných trhoch. Rast ekonomiky USA sa v poslednom štvrťroku 13 spomalil. Lepšie ekonomické vyhliadky a zlepšujúce sa hospodárenie domácností však podporovali investície a súkromnú spotrebu. I keď vládny sektor mal tlmiaci efekt na ekonomiku, neistota ohľadom fiškálneho vývoja sa postupne znížila. Pokračujúce expanzívne politiky podporovali ekonomickú aktivitu aj v Japonsku a Veľkej Británii, ktorá profitovala hlavne z domáceho dopytu. Čína, ktorá sa v roku 13 opätovne preorientovala na investíciami ťahané hospodárstvo, pokračovala v závere roka v silnom, aj keď mierne nižšom raste. Rovnako sa spomalila ekonomická aktivita aj v ďalších rozvíjajúcich sa ekonomikách v dôsledku sprísnených globálnych finančných podmienok. Oživenie globálnej ekonomiky bude pokračovať. Postupné oživenie globálnej ekonomiky by malo pokračovať aj v horizonte prognózy. Z krátkodobého hľadiska indikátory dôvery naznačujú priaznivé ekonomické podmienky, ktoré sú konzistentné s progresívnym zvyšovaním globálnej aktivity. Kompozitný indikátor ekonomickej dôvery (Composite Leading Indicator) rástol v závere roka 13 vo všetkých významnejších ekonomikách OECD, v rozvíjajúcich sa ekonomikách poukazuje na spomaľovanie rastu, resp. jeho stagnáciu. Vo vyspelých ekonomikách by klesajúca zadlženosť súkromného sektora a pokračujúca fiškálna konsolidácia mali pozitívne vplývať na dôveru a následne na domáci dopyt, aj keď zlepšovanie na trhu práce bude pomalé. Posilnený ekonomický rast vo vyspelých krajinách by mal podporiť aj rozvíjajúce sa ekonomiky a kompenzovať tak faktory, ktoré prispievajú k ich tlmenejšej aktivite. Podľa Eurostatu ekonomika eurozóny zaznamenala vo. štvrťroku rast,3 %. Dynamika rastu hrubého domáceho produktu sa zrýchlila o, percentuálneho bodu. Najväčšia ekonomika eurozóny Nemecko po spomalení rastu v 3. štvrťroku (,3 %) zaznamenala vo. štvrťroku mierne zrýchlenie (, %). Okrem Nemecka zaznamenali zrýchlenie aj všetky veľké ekonomiky. Holandsko dosiahlo najvýraznejší rast (,7 %), nasledované Francúzskom (,3 %), Španielskom (, %) a Talianskom (,1 %). Spomedzi ekonomík postihnutých dlhovou krízou zaznamenalo Portugalsko rast už tretí štvrťrok po sebe. Ekonomický sentiment v podnikateľskej sfére i nálady spotrebiteľov v eurozóne sú naďalej pozitívne. Viaceré predstihové indikátory naznačujú pokračovanie mierneho ekonomického rastu aj v 1. štvrťroku 1. Ráznejšie naštartovanie ekonomiky je naďalej obmedzované krehkosťou vývoja, pretrvávajúcou neistotou a slabou situáciou na trhu práce, pričom táto už vykazuje známky stabilizácie a pri pokračovaní tohto vývoja by mohla podporiť silnejší rast spotrebiteľského dopytu. Če s k á e k o n o m i k a v o. š t v r ť r o k u o p ä ť p r e k v a p i l a, t e n t o k r á t pozitívne. Vo. štvrťroku 13 po raste,3 % z predchádzajúceho štvrťroka prekvapila česká ekonomika výrazným medzištvrťročným rastom 1,9 %. Vývoj HDP bol v tomto štvrťroku výrazne ovplyvnený nerovnomerným výberom spotrebnej dane na tabakové výrobky, čo súviselo s očakávaným zvýšením tejto dane od januára 1. Predzásobenie sa týmito výrobkami koncom roka 13 zvýšilo HDP v tomto štvrťroku na úkor jedného alebo dvoch nasledujúcich štvrťrokov. Pre posúdenie výkonnosti českej ekonomiky v tomto štvrťroku je možno vhodné uviesť, že hrubá pridaná hodnota, ktorá neobsahuje daňové príjmy, vzrástla o,6 %. Akcelerátorom rastu HDP v danom štvrťroku bol najmä investičný dopyt s výrazným medzištvrťročným rastom 5,1 %, čo môže súvisieť s investíciami do dopravných prostriedkov, najmä v súvislosti s rozhodnutím ČNB používať devízové intervencie na oslabenie kurzu českej koruny. Koncom roka 13 sa podstatne zvýšila registrácia nových áut. 1.Q 1 5

6 Česká národní banka sa dňa 7. novembra 13 na svojom zasadnutí rozhodla prostredníctvom devízových intervencií začať používať výmenný kurz ako nástroj na ďalšie uvoľnenie menovopolitických podmienok. Centrálna banka prijala asymetrický záväzok nepripustiť posilnenie výmenného kurzu pod úroveň 7 CZK/EUR. Dôvodom bolo najmä vyčerpanie nástroja úrokových sadzieb na dosiahnutie inflačného cieľa v strednodobom horizonte. Dopyt po slovenských výrobkoch a službách pochádzal tak z eurozóny, ako aj zo zvyšku sveta a bol tak vyváženejší. Pozitívnym znakom bol výraznejší príspevok exportov do krajín mimo eurozóny (vyspelých aj rozvíjajúcich sa krajín). Vývoz bol podporený najmä silnejším globálnym obchodom, keďže aj ekonomiku eurozóny ťahal najmä export. Na Slovensku rástol vo. štvrťroku 13 aj domáci dopyt, najmä investičný dopyt. Na Slovensku sa tempo rastu mierne zrýchlilo, zdro - jom boli najmä investície a zahraničný dopyt. Zlepšovanie nálad v ekonomike sa vo. štvrťroku 13 prenieslo aj do reálnych čísel. Ekonomika podporená najmä pokračujúcim oživením v eurozóne vzrástla vo. štvrťroku o, %, čo bolo v súlade s očakávaniami januárovej strednodobej predikcie. Štruktúra rastu však bola priaznivejšia, keď sa k zahraničnému dopytu pridal aj domáci dopyt (predovšetkým investičná aktivita). Export rástol pomerne robustne a opätovne rýchlejšie ako zahraničný dopyt. Znamená to, že Slovensko získavalo trhové podiely, k čomu mohol prispieť aj podhodnotený reálny kurz. Graf 1 Odchýlky rovnovážneho kurzu (REER; na báze indexu cien priemyselnej výroby) od rovnováhy a medziročný rast trhového podielu SR (centrované kĺzavé priemery za 5 kvartálov, v %) Zdroj: ECB, Eurostat a. Dynamika trhového podielu Odchýlky REER od rovnováhy Nadhodnotenie 5 Q1 6 Q1 7 Q1 8 Q1 9 Q1 1 Q1 11 Q1 1 Q1 13 Q1 Oživenie investičného dopytu. Po negatívnom vývoji v prvých troch štvrťrokoch 13 prišlo v poslednom kvartáli k relatívne silnému oživeniu investičného dopytu. Ten bol do veľkej miery ovplyvnený investíciami do veľkých projektov (automobilový priemysel, dostavba Mochoviec, infraštruktúrne projekty). Obnovili sa však investície v celej ekonomike. Dokumentuje to vývoj investícií z pohľadu klasifikácie produkcie, kde je evidentný rast investícií do strojov a zariadení a do dopravných zariadení. Výrazný príspevok nehmotných aktív bol pravdepodobne spôsobený investíciami do platobného systému SEPA. Naďalej tlmiaco pôsobili investície do budov na bývanie. Tento negatívny vývoj dokumentoval pokles investičnej aktivity domácností. Domácnostiam ako jedinému sektoru poklesli investície, čo Graf Štruktúra tvorby hrubého fixného kapitálu (medziročné zmeny v %, príspevky v p. b.) Zdroj: ŠÚ SR. Q 1 1Q 13 Q 13 3Q 13 Q 13 Budovy na bývanie Ostatné stavby Dopravné zariadenia Ostatné stroje a zariadenia Kultivované aktíva Nehmotné fixné aktíva Tvorba hrubého fixného kapitálu (%) 1.Q 1 6

7 Graf 3 Vývoj investícií a dlhodobých úverov (medziročné zmeny v %) 8 Graf Nálady spotrebiteľov a súkromná spotreba (saldá odpovedí, reálny medziročný rast v %) Sep. 1 Jan. 11 Máj 11 Sep. 11 Jan. 1 Máj 1 Sep. 1 Jan. 13 Máj 13 Sep. 13 Jan. 1 Feb. 8 Máj 8 Aug. 8 Nov. 8 Feb. 9 Máj 9 Aug. 9 Nov. 9 Feb. 1 Máj 1 Aug. 1 Nov. 1 Feb. 11 Máj 11 Aug. 11 Nov. 11 Feb. 1 Máj 1 Aug. 1 Nov. 1 Feb. 13 Máj 13 Aug. 13 Nov. 13 Feb. 1 Dlhodobé úvery (pravá os) Investície Investície predikcia Spotrebiteľská dôvera Konečná spotreba domácností (pravá os) Konečná spotreba domácností predikcia Zdroj: ŠÚ SR a. Zdroj: ŠÚ SR a Európska komisia. odzrkadľuje negatívny príjmový efekt. Investície ostatných sektorov (nefinančné a finančné spoločnosti) rástli a boli financované najmä internými zdrojmi. Investície verejnej správy v poslednom štvrťroku 13 dobiehali výrazne negatívny vývoj v predchádzajúcom období a čiastočne tak podporili rast ekonomiky. Graf 5 Očakávania domácností (3-mesačný kĺzavý priemer, saldá odpovedí) Stagnácia súkromnej spotreby Rast súkromnej spotreby síce dosiahol vo. štvrťroku 13 kladnú hodnotu (,1 %), bolo to však menej ako očakávania a spotreba sa tak zatiaľ stále nenaštartovala. Za celý rok 13 klesla súkromná spotreba o,1 % a pokračovala tak v štyri roky trvajúcom poklese. Kladný rast súkromnej spotreby vo. štvrťroku 13 spôsobil najmä dopyt po tovaroch dlhodobej spotreby. Ten sa zvýšil po dlhšie trvajúcom útlme. Môže to naznačovať uspokojovanie odloženej spotreby z minulosti v súlade s tým, ako sa zlepšuje nálada spotrebiteľov. Na základe aktuálnych prieskumov spotrebitelia vnímajú menej negatívne očakávania miery nezamestnanosti aj finančnej situácie. Pokračujúci trend zlepšovania nálad spotrebiteľov však bol tlmený poklesom reálneho disponibilného dôchodku. Mzdový vývoj v ekonomike neumožňoval rýchlejší rast spotreby, ktorý bol navyše sčasti Feb. 8 Jún 8 Okt. 8 Feb. 9 Jún 9 Okt. 9 Feb. 1 Jún 1 Okt. 1 Feb. 11 Jún 11 Okt. 11 Feb. 1 Jún 1 Okt. 1 Feb. 13 Jún 13 Okt. 13 Feb. 1 Zdroj: Európska komisia. Očakávaná finančná situácia Očakávaná nezamestnanosť (pravá os) saturovaný úsporami. Predstihové indikátory v prvých dvoch mesiacoch 1, ako aj maloobchodné tržby za január 1, naznačujú ďalšie zlepšovanie nálad spotrebiteľov, čo by mohlo potiahnuť rast spotreby k mierne vyšším dynamikám v porovnaní s minulým rokom Q 1 7

8 Vláda podporila svojimi výdavkami rast ekonomiky. Konečná spotreba verejnej správy pokračovala v poslednom štvrťroku 13 v raste, keď sa výraznejšie zvýšili kompenzácie pri umiernenom vývoji medzispotreby. Za celý rok tak verejná spotreba po dvoch rokoch poklesu vzrástla a prispela kladne k rastu ekonomiky. Oživenie naberá začiatkom roka 1 na sile. Aktuálne mesačné údaje naznačujú akceleráciu ekonomickej aktivity v 1. štvrťroku 1. Pomerne dynamicky rástla v januári priemyselná produkcia aj tržby v ekonomike, čo sa následne prejavilo aj v pomerne robustnom raste exportnej výkonnosti. Predstihové indikátory pokračovali v januári v zlepšovaní. Následná februárová korekcia by mala byť iba dočasná, nakoľko pomerne silné soft aj hard ukazovatele v eurozóne by mali zlepšiť sentiment v ekonomike aj na Slovensku. Pozitívny vývoj na trhu práce. Na trhu práce sa v poslednom štvrťroku 13 prejavili pozitívne trendy. Zamestnanosť sa zvýšila o,3 %, čo bolo mierne rýchlejšie tempo, ako sa očakávalo. Väčšiu časť rastu zamestnanosti tvorilo zvýšenie počtu živnostníkov. Rástol ale aj počet zamestnancov vo všetkých hlavných odvetviach ekonomiky. Odpracované hodiny na zamestnanca vo. štvrťroku 13 poklesli, čo indikuje, že v niektorých odvetviach firmy pravdepodobne narazili na strop pre odpracované hodiny na zamestnanca a museli vytvárať nové miesta. Pozitívny vývoj sa zachoval v priemysle a stavebníctve, kde rástla zamestnanosť aj počet odpracovaných hodín na zamestnanca, čo súvisí s pretrvávaním konkurencieschopnosti priemyslu. V súlade s tvorbou nových pracovných miest a rastom zamestnanosti sa znížila miera nezamestnanosti. Tá dosiahla 1,1 % v poslednom štvrťroku 13 a bola mierne nižšia ako očakávania. V oblasti miezd došlo v poslednom štvrťroku 13 k negatívnemu vývoju v porovnaní s očakávaniami. Nominálne mzdy v súkromnom sektore stagnovali a nepatrný rast bol potiahnutý najmä zvyšovaním miezd vo verejnej správe. Dlhodobejšie sme svedkami predstihu rastu miezd vo verejnej správe pred rastom miezd v súkromnom sektore, čo môže mať negatívny signalizačný efekt, ako aj dopad na deficit verejných financií. V priemysle rástli mzdy len nepatrne pri poklese produktivity práce. Pravdepodobne boli mzdy zvyšované z minulosti naakumulovaného prebytku rastu produktivity práce pred rastom miezd. V celej ekonomike produktivita práce mierne vzrástla. Graf 6 Aktuálny vývoj predstihových indikátorov (3-mesačné kĺzavé priemery, medziročný rast v %, saldá odpovedí) (%) (saldá odpovedí) 3 Graf 7 Aktuálny vývoj ukazovateľov na trhu práce (medziročná zmena v %, počet hodín) (%) (počet hodín) Feb. 8 Jún 8 Okt. 8 Feb. 9 Jún 9 Okt. 9 Feb. 1 Jún 1 Okt. 1 Feb. 11 Jún 11 Okt. 11 Feb. 1 Jún 1 Okt. 1 Feb. 13 Jún 13 Okt. 13 Feb Q 9 Q 9 3Q 9 Q 9 1Q 1 Q 1 3Q 1 Q 1 1Q 11 Q 11 3Q 11 Q 11 1Q 1 Q 1 3Q 1 Q 1 1Q 13 Q 13 3Q 13 Q IPP (ľavá os) Tržby priemysel Dôvera v priemysle Priemerný týždenný pracovný čas (pravá os) Celková zamestnanosť (medziročná zmena) Odpracované hodiny (medziročná zmena) Zdroj: ŠÚ SR a Európska komisia. Zdroj: ŠÚ SR. 1.Q 1 8

9 Mierne vyšší rast kompenzácií na zamestnanca ako produktivity práce spôsobil nepatrné zvýšenie jednotkových nákladov práce. Graf 8 Vývoj inflácie (medziročné zmeny v %, príspevky v p. b.) 1, Pokles cien. 3, Feb. 1 Mar. 1 Apr. 1 Máj 1 Jún 1 Júl 1 Aug. 1 Sep. 1 Okt. 1 Nov. 1 Dec. 1 Jan. 13 Feb. 13 Mar. 13 Apr. 13 Máj 13 Jún 13 Júl 13 Aug. 13 Sep. 13 Okt. 13 Nov. 13 Dec. 13 Jan. 1 Feb. 1 Administratívne ceny bez energií Čistá inflácia bez pohonných látok PQA-13 (ľavá os) Aktuálna predikcia (ľavá os) Zdroj: ŠÚ SR a predikcia. Energie Potraviny Pokles cien sa v poslednom štvrťroku 13 na medzikvartálnej báze prehĺbil a dosiahol -, %. Bol to druhý štvrťrok v rade, keď inflácia poklesla, v dôsledku čoho sa medziročná dynamika spomalila na,5 %. Pokles cien bol mierne vyšší, ako sa čakalo a najväčší vplyv mal prepad cien potravín (predovšetkým nespracovaných). Pokles cien nespracovaných potravín bol spôsobený priaznivou úrodou a konkurenčným bojom v prostredí slabého spotrebiteľského dopytu. Vo vývoji cien služieb, ktoré vzrástli len veľmi mierne, sa prejavil okrem nízkeho spotrebiteľského dopytu aj pokles cien vstupných nákladových faktorov. Ceny energií mierne poklesli v dôsledku zníženia cien pohonných látok. V prvých dvoch mesiacoch tohto roka pokračovala inflácia v poklese a vo februári sa dokonca aj medziročná dynamika dostala do zápornej hodnoty (-,1 %). V porovnaní s očakávaniami bola inflácia v prvých dvoch mesiacoch nižšia o, percentuálneho bodu. Okrem potravín pôsobili tlmiaco ceny energií, služieb aj priemyselných tovarov bez energií.,5,3, -,3 -,5 1.Q 1 9

10 3 Te c h n i c k é p r e d p o k l a d y Od zverejnenia poslednej prognózy sa výmenný kurz eura voči americkému doláru pohyboval v rozpätí 1,35 až 1,38 USD/EUR a ku koncu sledovaného obdobia sa pohyboval okolo úrovne 1,37 USD/EUR. Aktuálna prognóza predpokladá v roku 1, ako aj v roku 15 a 16 priemernú úroveň kurzu 1,36 USD/EUR 3, to znamená, že by mal byť v porovnaní s januárovou aktualizáciou strednodobej predikcie mierne slabší. Cena ropy Brent sa začiatkom roka 1 pohybovala v pásme UDS/barel. V prvých dvoch dekádach januára mala rastúci trend, priaznivejšie podmienky na strane ponuky a dopytu však koncom januára a začiatkom februára vplývali na jej pokles. Následne došlo opätovne k jej rastu k úrovni 11 USD/barel. Podľa aktuálnej prognózy by v roku 1 mala cena ropy dosiahnuť 15,8 USD/ barel, v roku 15 by mala poklesnúť na 11,1 UDS/ barel a v roku 16 na 96,9 USD/barel. V eurovom vyjadrení by mala cena ropy dosiahnuť 78, EUR/ barel v roku 1, v roku 15 úroveň 7,5 EUR/ barel a 71,5 EUR/barel v roku 16. V porovnaní s predchádzajúcou prognózou je cena ropy v USD mierne vyššia, v dôsledku slabšieho výmenného kurzu však ceny ropy v EUR budú relatívne vyššie ako ceny v USD. Ceny neenergetických komodít v poslednom štvrťroku 13 viac-menej stagnovali, keď klesajúce ceny potravín kompenzovali rast cien kovov, ktoré odrážali oživenie globálnej aktivity v priemysle. Uvedený vývoj cien neenerge- Graf 1 Cena ropy Brent v USD/barel (USD/barel) Zdroj: a ECB. Rozdiel v medziročnom raste medzi P1Q-1 a PQA-13 (pravá os) P1Q-1 PQA-13 (p. b.) 1,5 1,,5, -,5-1, Graf 9 Výmenný kurz USD/EUR Graf 11 Cena ropy Brent v EUR/barel 1,6 (USD/barel) 11 (p. b.) 3 1,55 1,5 1,5 1, 1,35 1,3 1,5 1, Zdroj: a ECB P1Q-1 PQA Zdroj: a ECB. Rozdiel v medziročnom raste medzi P1Q-1 a PQA-13 (pravá os) P1Q-1 PQA Technické predpoklady strednodobej prognózy vychádzajú z Makroekonomických projekcií odborníkov ECB pre eurozónu z marca 1 s dátumom uzávierky 1. februára 1. 3 Prognóza v celom horizonte predpokladá, že bilaterálny výmenný kurz USD/EUR zostane nezmenený na úrovni priemeru za desať pracovných dní končiacich dňom uzávierky. V súvislosti s aktuálnym geopolitickým napätím existuje riziko vyšších cien ropy v porovnaní s predpokladmi prognózy. Futures ceny ropy po dátume uzávierky (začiatok marca) boli len mierne nad technickými predpokladmi a nemali by výraznejší vplyv na strednodobú predikciu. 1.Q 1 1

11 Graf 1 Ceny neenergetických surovín (medziročná zmena v %) (%) (p. b.) 1,6 3 1, tických komodít pokračoval aj začiatkom roka 1. Celkovo by v roku 1 mali podľa aktuálnej prognózy ceny neenergetických komodít poklesnúť o,5 %, následne v rokoch 15 by mali vzrásť o 3,1 %, resp. v roku 16 o,8 %. 1,8,, Priemerná úroveň krátkodobých úrokových sadzieb 5 (3-mesačný EURIBOR) by mala dosiahnuť,3 % v roku 1,, % v roku 15 a,8 % v roku , - -, , Rozdiel v medziročnom raste medzi P1Q-1 a PQA-13 (pravá os) P1Q-1 PQA-13 Zdroj: a ECB. 5 Technické predpoklady týkajúce sa vývoja úrokových sadzieb a cien komodít sú založené na očakávaniach trhu s dátumom uzávierky 1. februára 1. Predpoklad týkajúci sa krátkodobých úrokových sadzieb je výhradne technickej povahy. 1.Q 1 11

12 Pr o g n ó z a ex t e r n é h o p r o s t r e d i a 6 Rast globálnej ekonomiky by sa mal zrýchliť z,8 % v roku 13 na 3,6 % v roku 1. V ďalších rokoch 15 a 16 by sa mal zvýšiť na 3,7 %, resp. 3,8 %. Odhady globálnej ekonomiky sú však naďalej sprevádzané značnou mierou neistoty. K možným rizikám pre vývoj globálnej ekonomiky v strednodobom horizonte, ktoré by mohli pôsobiť tlmiaco na hospodársky rast, patria hlavne nedostatočné strednodobé fiškálne konsolidačné plány v USA a Japonsku, ktoré by mohli zvýšiť rizikovú prémiu dlhodobých úrokových sadzieb. Súčasne menej akomodatívne menové politiky v krajinách mimo eurozóny môžu viesť k vyšším výnosom dlhopisov s možným dopadom na rozvíjajúce sa ekonomiky. Rast HDP eurozóny by mal byť mierny aj v roku 1 a v rokoch 15 a 16 predikcia predpokladá zrýchlenie oživenia ekonomiky. Zotavovanie domáceho a zahraničného dopytu by malo byť podľa očakávaní rozhodujúcim faktorom vyššej hospodárskej aktivity. Zahraničný dopyt by mal profitovať z postupného posilňovania globálneho oživenia. Domáci dopyt by malo podporiť posilnenie dôvery ekonomických subjektov v prostredí klesajúcej neistoty, uvoľnená menová politika, ako aj pokles cien ropy, ktorý by mal podporiť reálny disponibilný príjem. Intenzita fiškálnej konsolidácie, ako aj náprava bilancií verejného a súkromného sektora, sa bude v horizonte prognózy znižovať a následne sa tak bude eliminovať aj negatívny vplyv týchto opatrení na hospodársky rast. V roku 1 sa očakáva rast HDP o 1, %, v roku 15 o 1,5 % a v roku 16 by sa mala dynamika rastu hospodárstva eurozóny zvýšiť na 1,8 % 7. Inflácia v eurozóne sa pohybuje na relatívne nízkych úrovniach, keď vo februári 1 dosiahla,7 %. Jej nízka úroveň odráža pokles cien energií a mierny rast cien potravín, ako aj nízky rast cien služieb a priemyselných tovarov bez energií. V horizonte prognózy by priemerná inflácia v eurozóne meraná HICP mala v krátkodobom horizonte zostať naďalej na nízkych úrovniach a následne sa od konca roka 1 mierne zvyšovať v súlade s oživením ekonomickej aktivity. V roku 1 by mala dosiahnuť 1, %, v roku 15 úroveň 1,3 % a v roku 16 by sa mala zrýchliť na 1,5 % 8. Umiernený vývoj inflácie v horizonte prognózy odzrkadľuje predpokladaný pokles cien ropy (futures) a pretrvávajúci nízky ekonomický rast. Avšak postupné oživenie ekonomického rastu a domáceho dopytu by malo prispieť k zrýchleniu cenového rastu. Inflácia cien potravín by sa mala podľa očakávaní v prvých troch štvrťrokoch 1 naďalej zmierňovať, ovplyvnená minulými poklesmi komoditných cien potravín (v eurách), ako aj bázického efektu. Do konca horizontu prognózy by sa rast cien potravín mal zrýchliť v dôsledku očakávaného nárastu cien potravinových komodít. HICP inflácia bez potravín a energií by mala v horizonte prognózy mierne rásť z 1,1 % v roku 1 na 1, % v roku 15 a následne na 1,7 % v roku 16, odrážajúc tak mierne oživenie hospodárskej aktivity. HICP inflácia bez cien potravín, energií a zmien nepriamych daní by mala v horizonte prognózy vzrásť z 1, % v roku 1 na 1, % v roku 15 a na 1,7 % v roku 16. Nárast nepriamych daní, ktoré sú zahrnuté v plánoch fiškálnej konsolidácie, by mal tvoriť významný príspevok k HICP inflácii v roku 1 (, percentuálneho bodu). Následne v roku 15 a 16 je očakávaný príspevok nepriamych daní zanedbateľný, nakoľko zatiaľ nie sú známe pripravované fiškálne opatrenia. V rámci domácich cenových tlakov by mal v roku 1 medziročný rast kompenzácií na zamestnanca ostať nezmenený a v roku 15 a 16 by sa mal zrýchliť. Rast jednotkových nákladov práce by sa mal v roku 1 spomaliť vďaka cyklickému rastu produktivity v dôsledku zaostávania vývoja zamestnanosti za oživením hospodárskej aktivity, pričom rast kompenzácií by mal viac- -menej stagnovať. V roku 15 a 16 by mal byť vďaka oživeniu ekonomiky a postupnému zlepšovaniu situácie na trhu práce rast kompenzácií na zamestnanca rýchlejší v porovnaní s očakávaným rastom produktivity práce, čo spôsobí mierne zrýchlenie rastu jednotkových nákladov práce. Ziskové marže by sa mali v roku 1 posilniť a následne v horizonte prognózy mierne rásť v dôsledku postupného zlepšovanie ekonomických podmienok. 6 Predpoklady vývoja medzinárodnej ekonomiky vychádzajú z Makroekonomických projekcií odborníkov ECB pre eurozónu z marca 1 a sú založené na údajoch dostupných k. februáru 1. 7 Uvádzané hodnoty odhadu rastu HDP predstavujú stredy intervalov. V roku 1 predpokladá prognóza ECB rast HDP v intervale,8 % až 1,6 %, v roku 15 v intervale, % až,6 % a v roku 16 v intervale,7 % až,9 %. 8 Uvádzané hodnoty odhadu HICP predstavujú stredy intervalov. V roku 1 predpokladá prognóza ECB HICP medzi,7 % až 1,3 %, v roku 15 medzi,6 % až, % a v roku 16 medzi,7 % až,3 %. 1.Q 1 1

13 Spomaľovanie rastu globálneho obchodu sa v priebehu roka 13 zastavilo, pričom jeho postupné oživovanie súvisí s rastom ekonomickej aktivity. Aktuálne údaje z krátkodobého hľadiska potvrdzujú zlepšovanie v raste svetového obchodu, ktorý by mal postupne akcelerovať z,8 % v roku 13 na,6 % v roku 1, 5,8 % v roku 15 a až na 6,1 % v roku 16. Jeho dynamika rastu by však na konci horizontu prognózy mala byť naďalej pod hodnotami zaznamenávanými pred globálnou krízou. Oživenie globálneho obchodu by malo ovplyvniť aj exportné trhy Slovenska, ktorých rast by sa mal postupne zvýšiť zo,1 % v roku 1 na 5,1 % v roku 15 a 5,5 % v roku Q 1 13

14 5 Makroekonomická predikcia SR 5.1 Ekonomický rast Akce l e rá c i a d o p y t u p o n a š o m e x p o r t e. Pomerne robustný rast vývozu v prvom mesiaci roka 1 podporil priaznivý výhľad na vývoj exportnej výkonnosti v tomto roku. Predpokladá sa rýchlejší rast vývozu ako zahraničného dopytu po našich výrobkoch a službách. Export by mal byť podporený rastom produktivity práce, konkurenčnými cenami vyplývajúcimi z umierneného rastu nákladov práce a naďalej podhodnoteným reálnym kurzom. Tento vývoj by mal pretrvávať v celom horizonte predikcie. Sloven- Graf 13 Predikcia zahraničného dopytu a slovenského exportu tovarov a služieb (medziročná zmena v %, stále ceny) sko by malo naďalej získavať trhové podiely, a tým konvergovať k vyspelým ekonomikám. Oživenie investičného dopytu. Po výraznom prepade investícií v minulom roku sa čaká obnova investičného dopytu. Ako naznačili údaje za posledný štvrťrok 13, keď vzrástli investície vo viacerých odvetviach, predpokladá sa pokračovanie priaznivého vývoja v celom horizonte predikcie. Tlmiaci vplyv vysokej bázy investícií v automobilom priemysle by mal byť prevážený investíciami v ostatných častiach ekonomiky. Po konsolidačnom úsilí vlády v predchádzajúcom období sa očakáva naštartovanie verejných investícií, najmä vyšším čerpaním EÚ fondov. Pomalý rast súkromnej spotreby. Od roku 9 sa nepodarilo naštartovať súkromnú spotrebu. Preto sa predpokladá len postupná obnova dôvery s pozitívnym dopadom do rastu súkromnej spotreby. Prvý mesiac naznačil pozitívne trendy v spotrebe, avšak jej výraznejšiu akceleráciu predpokladáme až v druhom polroku 1, keď by sa malo zrýchliť tempo rastu reálnych príjmov. V horizonte predikcie sa očakáva postupné zrýchľovanie súkromnej spotreby v súlade s rastom príjmov, bez dosahu na mieru úspor. Ve re j n á s p o t r e b a b y m a l a p o d p o r o v a ť r a s t e k o n o m i k y Exportné trhy Slovenska Export (tovary a služby) Zdroj: ŠÚ SR, ECB a výpočty. Aktuálne dostupné údaje v prvých mesiacoch 1 naznačujú pomerne rýchly rast výdavkov ústrednej štátnej správy. Tento vývoj bol premietnutý do predikcie na tento rok, keď sa predpokladá nepatrné zrýchlenie rastu verejnej spot- Tabuľka 1 Predikcia tvorby hrubého fixného kapitálu (medziročná zmena v %) Tvorba hrubého fixného kapitálu spolu -,3 3,3 3,7 3,8 súkromný sektor -3,3 3,7 3,, očistené o jednorazovú investíciu v automobilovom priemysle -,7 7,5 3,, verejný sektor -13,8 -,7 9, -,3 Zdroj: ŠÚ SR a. 1.Q 1 1

15 Graf 1 Vývoj príjmov, spotreby (medziročná zmena v %) a miery úspor domácností (%) relácie v dôsledku poklesu cien energií by nemali mať dopad na konkurencieschopnosť. V nominálnom vyjadrení sa predpokladá v dôsledku predstihu rastu vývozu pred dovozom postupné narastanie prebytku na bežnom účte platobnej bilancie. Rast ekonomiky by sa mal zrýchľovať Zdroj: ŠÚ SR a. Miera úspor Disponibilný príjem Spotreba domácností Zdrojom rastu ekonomiky v roku 1 by mal byť tak zahraničný, ako aj domáci dopyt. V ďalších rokoch sa očakáva vyšší príspevok domáceho dopytu. Ekonomika by mala v roku 1 zrýchliť tempo rastu na, % s následnou akceleráciou na 3,3 % v roku 15 a na 3,5 % v roku 16. Naďalej sa predpokladá fungovanie ekonomiky pod jej potenciálom. Medzera vo využívaní výrobných a ľudských kapacít by sa mala začať zmenšovať. Produkčná medzera sa v roku 1 začne uzatvárať a ku koncu horizontu predikcie sa očakáva jej uzavretie. reby v porovnaní s minulým rokom. V rokoch 15 a 16 sa očakáva mierne spomalenie rastu verejnej spotreby. V štruktúre by sa mali zvyšovať najmä výdavky na mzdy a sociálne transfery. Konsolidačné opatrenia zostali rovnaké ako v predchádzajúcej predikcii. Úspory by mali vyplývať predovšetkým z reformy štátnej správy ESO. Dovozy v súlade s rastom ekonomickej aktivity. Graf 15 Vývoj HDP a produkčnej medzery (%) 3 1, 3, 1,8,9 3,3, 3, Dovozy by mali začať v tomto roku výraznejšie rásť. Na jednej strane to súvisí s relatívne robustným rastom exportov, ktoré pri zachovaní dovoznej náročnosti budú podporovať aj rast dovozov. Na strane druhej sa predpokladá oživenie domáceho dopytu, čo spôsobí obnovu dovozov investícií a tovarov na spotrebu. V ďalších rokoch sa očakáva mierne spomalenie dynamiky dovozov, keďže aj rast exportnej výkonnosti by sa mal spomaliť. Cenový vývoj by mal mať neutrálny vplyv na obchodnú výmenu. Pozitívne výmenné Zdroj: ŠÚ SR a Medzera HDP Medzikvartálny rast HDP Medziročný rast HDP (pravá os) 1-1,9 11-1, 1-1, 13-1,7 1-1,6 15-1, 16 -, Tabuľka Predikcia verejnej spotreby a verejných investícií (medziročná zmena v %) Konečná spotreba verejnej správy (s. c.) 1, 1,5 1,3 1,3 Vládne investície (s. c.) -13,8 -,7 9, -,3 Príspevok vládnej spotreby a vládnych investícií do rastu HDP -,,,, Zdroj: ŠÚ SR a. 1.Q 1 15

16 Box 1 Perspektívy vývoja ekonomiky a inflácie za horizont predikcie (DO ROKU ) 9 Od obdobia finančnej krízy v roku 8 došlo k výraznejšiemu spomaleniu globálnej ekonomiky. Aj napriek očakávanému postupnému oživovaniu svetovej ekonomiky by v najbližších rokoch nemalo dôjsť k návratu na predkrízové trendy. Očakáva sa, že ekonomický rast bude dosahovať nižšie úrovne v porovnaní s dlhodobým priemerom pred rokom 8. Cieľom tohto boxu je odhad základných trendov vývoja slovenskej ekonomiky do roka. Pri nastavení dlhodobého trendu ekonomiky sme vychádzali z tzv. β-konvergencie 1. Aplikovaním tohto jednoduchého prístupu bol na základe vývoja v rokoch a zvolení referenčnej krajiny Nemecko odhadnutý polčas reálnej konvergencie na obdobie 6 rokov. Na základe týchto predpokladov by mohol byť priemerný rast potenciálu ekonomiky SR v rokoch 17 približne na úrovni,7 % (podľa odhadov bolo priemerné tempo ras- tu potenciálneho produktu v rokoch 8 5,1 %, od roka 9 po rok 13 sa spomalilo na 1,8 %). Aplikovaním rovnakého prístupu na konvergenciu cenovej hladiny možno očakávať optimálnu infláciu v rokoch 17 v priemere okolo,3 %. Predpokladáme, že rast ekonomiky SR by mohol predbiehať rast potenciálu v celom horizonte prognózy. Z tohto dôvodu by malo dochádzať k postupnému zlepšovaniu cyklickej pozície ekonomiky z aktuálne zápornej do kladnej produkčnej medzery. V roku 16 by mohla ekonomika akcelerovať na 3,5 %, v ďalších rokoch by už mohlo dochádzať k postupnému znižovaniu rastu. Štruktúra ekonomiky by mala byť v celom horizonte scenára vyvážená s vyšším podielom domáceho dopytu ako čistého exportu. V súlade s konvergenčným procesom a pretrvávajúcou cenovou konkurencieschopnosťou (reálny kurz) by však mal Graf A HDP a rast potenciálneho produktu (medziročný rast v %) 1 1 Graf B Inflácia HICP (medziročný rast v %),5, 8 6 3,5 3, Priemer rokov 18,5, 1,5-1, -, Zdroj: Eurosta a. Rast HDP Rast potenciálneho produktu, Zdroj: Eurostat a Detailnejšie informácie v Analytickom komentári č β-konvergencia a polčas konvergencie T obdobie, za ktoré ekonomika dobehne referenčnú ekonomiku o ½ počiatočnej odchýlky (v HDP na obyvateľa v parite kúpnej sily PKS). 1.Q 1 16

17 Tabuľka A Predikcia základných makroekonomických ukazovateľov (medziročný rast v %) Priemer rokov 18 Inflácia (HICP) 1,5, 1,9,,5,7 Inflácia (HICP bez energií),,8,5,6,8,9 Hrubý domáci produkt,9, 3,3 3,5 3, 3, Potenciálny produkt 1,6,,6,7,8,8 Produkčná medzera 1) -1,7-1,6-1, -,,3 1, Exportné trhy SR 1,,1 5,1 5,5 5, 5,3 Zdroj:. 1) Produkčná medzera vyjadrená ako % z potenciálneho produktu. export naďalej predbiehať dynamiku rastu zahraničného dopytu, čím bude pokračovať proces zvyšovania tak trhových podielov, ako aj otvorenosti slovenskej ekonomiky. Zároveň, Slovensko benefituje zo silnej cyklickej pozície najväčšieho obchodného partnera Nemecka. Zlepšovanie ekonomického cyklu by sa malo odraziť aj v postupne rastúcej inflácii. Predpokladáme, že od roka 17 bude medziročná inflácia dosahovať hodnoty vyššie ako %, avšak v dlhodobom horizonte by nemala prekročiť 3 %. 5. Trh práce Zlepšovanie na trhu práce. Po pozitívnom vývoji na trhu práce koncom minulého roka sa očakáva pokračovanie tohto trendu aj v roku 1. Zlepšili sa očakávania firiem o budúcej potrebe zamestnancov, čo sa premietne do nárastu zamestnanosti. Najvýraznejší dopad sa čaká v prvej polovici tohto roka. V ďalšom období sa rast zamestnanosti v súlade so zvyšujúcou sa ekonomickou aktivitou ustáli. Miera nezamestnanosti by mala v priebehu prognózovaného obdobia klesať, ku koncu horizontu predikcie by mala dosiahnuť 11,7 %, čo by malo byť blízko úrovne NAIRU (miery nezamestnanosti, ktorá nevytvára dopytové inflačné tlaky). Rast produktivity práce by sa mal v horizonte predikcie zrýchľovať, keď bude reflektovať nárast exportnej výkonnosti a akceleráciu domáceho dopytu. Zároveň sa predpokladá v tomto roku pokrytie zvýšenia ekonomickej aktivity cez zamestnanosť a v ďalšom období aj cez vyšší počet odpracovaných hodín. Graf 16 Vývoj zamestnanosti, odpracovaných hodín (medziročná zmena v %) a miery nezamestnanosti (%) Zdroj: ŠÚ SR a. Zamestnanosť Odpracované hodiny na zamestnaného Miera nezamestnanosti (pravá os) Q 1 17

18 Graf 17 Vývoj miery nezamestnanosti a NAIRU (%) Náklady práce a cenový vývoj Mierne zrýchľovanie nákladov práce Jednotkové náklady práce by mali zrýchľovať tempo rastu v horizonte predikcie. Nemalo by to však spôsobovať dodatočné inflačné tlaky, keďže cenový rast v ekonomike by mal byť vyšší ako jednotkové náklady práce. V horizonte predikcie sa predpokladá vyšší rast nominálnych kompenzácií na zamestnanca ako reálnej produktivity práce. Priestor pre to bol vytvorený akumuláciou produktivity práce v minulom období. Inflácia sa bude v druhom polroku 1 zvyšovať Zdroj: ŠÚ SR a. NAIRU Miera nezamestnanosti Medzera v nezamestnanosti (pravá os) Po výraznom minuloročnom dezinflačnom procese by sa mal rast cien v prvom polroku takmer zastaviť. Odhadovaný nízky priemerný rast cien na úrovni, % by mal vyplývať z nízkeho spotrebiteľského dopytu a z klesajúcich dovozných cien energií a potravín (ceny komodít a nízka dovezená inflácia z ČR). Mierny rast cien sa predpokladá len pri priemyselných tovaroch bez energií a pri službách. Nízky prie- Tabuľka 3 Jednotkové náklady práce (medziročný rast v %) Nominálne kompenzácie, ESA,8,7,, Reálna produktivita 1,7 1,7,7,9 Jednotkové náklady práce -,9 1, 1, 1, Deflátor HDP,5,3 1,8,3 Zdroj: ŠÚ SR a výpočty. Tabuľka Mzdy (medziročný rast v %) Neinflačné mzdy (nominálna produktivita),,1,6 5,3 Celá ekonomika, nominálne,3,5,, Celá ekonomika, reálne,9,3,,3 Verejná správa, školstvo, zdravotníctvo, nominálne 3,, 3, 3,1 Verejná správa, školstvo, zdravotníctvo, reálne, 3,7 1, 1, Súkromný sektor, nominálne,,,,8 Súkromný sektor, reálne,6 1,7,,7 Zdroj: ŠÚ SR a výpočty. Poznámka: Deflované CPI. Rast nominálnych miezd vo verejnom sektore (ESA S.13) sa očakáva na úrovni 3,6 % v roku 1, 3, % v roku 15 a 3,1 % v roku Q 1 18

19 merný rast cien v tomto roku čiastočne skresľuje medzikvartálny vývoj v priebehu roka. V prvej polovici roka sa očakáva pretrvávanie stagnácie cien, v poslednom štvrťroku 1 by však mali ceny začať rýchlejšie rásť. Postupná akcelerácia v priebehu roka by mala odzrkadľovať sezónne faktory a obnovu spotrebiteľského dopytu. Ten by mal podporiť infláciu v ďalších rokoch, keď sa uvažuje s rastom cien priemyselných tovarov bez energií a cien služieb. Predpokladaná trajektória cien komodít by mala tlmiť rast cien energií v celom horizonte predikcie s negatívnym vplyvom na celkovú infláciu. Graf 18 Očakávaná štruktúra medziročnej inflácie v roku 1 (p. b.) Potraviny Energie HICP (%) Priemyselné tovary bez energií Služby Zdroj: ŠÚ SR a. 1.Q 1 19

20 6 Riziká prognózy V aktuálnej strednodobej prognóze sú riziká v reálnej ekonomike za rok 1 smerom k vyššiemu rastu. Pozitívne riziko predstavuje teplá zima, pokračujúci rast trhových podielov na zahraničných trhoch (vyšší rast exportnej výkonnosti) a vyššie čerpanie EÚ fondov. Čiastočne negatívne riziko by mohlo byť vyhrotenie geopolitických rizík. V rokoch 15 a 16 sa zdajú byť riziká pre vývoj HDP vybilancované. Negatívne riziko, ktoré vyplýva z nižšieho ako predpokladaného zahraničného dopytu a z možných dodatočných konsolidačných opatrení, je kompenzované rizikom vyššieho rastu exportnej výkonnosti a vyšším čerpaním EÚ fondov. Na rok 1 sa javí byť predikcia inflácie realistická. V nasledujúcich rokoch predstavujú riziko smerom k vyššiemu rastu cien technické predpoklady (ceny ropy, výmenný kurz a dovezená inflácia) a rýchlejší rast verejnej spotreby. Zahraničný dopyt a nižší ako predpokladaný rast kompenzácií by mal čiastočne tlmiť výraznejší rast cien. Oslabenie výmenného kurzu českej koruny a následné zvýšenie konkurencieschopnosti českej ekonomiky premietnuté do zvýšených exportov Graf 19 Predikcia inflácie HICP (%) Zdroj: ŠÚ SR a Q 3.Q.Q 1.Q.Q 3.Q.Q 1.Q.Q 3.Q.Q 1.Q.Q 3.Q.Q môže znamenať z krátkodobého hľadiska pozitívne riziko pre exporty SR do ČR cez dovoznú náročnosť českých exportov. Tabuľka 5 Riziká predikcie HDP Inflácia Zdroj:. Geopolitické riziká EÚ fondy, teplá zima, exportná výkonnosť Konsolidačné opatrenia, zahraničný dopyt EÚ fondy, exportná výkonnosť Technické predpoklady, verejná spotreba Zahraničný dopyt, kompenzácie Zahraničný dopyt, konsolidačné opatrenia Exportná výkonnosť Technické predpoklady, verejná spotreba Zahraničný dopyt, kompenzácie 1.Q 1

21 Box Bude na Slovensku deflácia? Pravdepodobnosť nie je vysoká. 11 Na základe výsledkov analýzy predikčných chýb a aktuálnej predikcie dynamiky HICP dosahuje pravdepodobnosť deflácie v marci najvyššiu hodnotu a následne postupne klesá k úrovni % na konci roka 1. Záporná medziročná dynamika cenovej hladiny ešte neznamená defláciu. Až dlhšie trvajúci pokles cien (napr. štyri štvrťroky po sebe) by sa mohol premietnuť do reálnej ekonomiky, čoho pravdepodobnosť nie je vysoká, momentálne sa odhaduje na úrovni až 5 %. Graf A Odhad pravdepodobnosti medziročného poklesu cien (%) Je možné, že najbližšie mesiace bude medziročná inflácia blízko (či už z jednej, alebo druhej strany), avšak tento vývoj je spôsobený najmä volatilnými potravinami a poklesom cien energií. V cenách potravín očakávame v druhej polovici roka 1 postupný nárast (návrat na normálne úrovne), čo spolu so spotrebiteľmi očakávaným rastom inflácie v porovnaní s jej aktuálnou úrovňou podporuje predikovanú infláciu v P1Q-1 na úrovni približne 1, % ku koncu tohto roka s ďalším zrýchlením na, % v decembri min max SE 1SE HICP skutočnosť HICP predikcia Pravdepodobnosť zápornej medziročnej dynamiky Zdroj:. 11 Detailnejšie informácie v Analytickom komentári č Q 1 1

22 7 Porovnanie s predchádzajúcou prognózou V rámci technických predpokladov v porovnaní s predchádzajúcou predikciou nedošlo k výraznejším zmenám v oblasti zahraničného dopytu. V aktuálnej predikcii sa očakáva mierne slabší výmenný kurz. Cena ropy v USD je mierne vyššia, v dôsledku slabšieho výmenného kurzu však ceny ropy v EUR budú relatívne vyššie ako ceny v USD. Zachovanie strednodobých trendov v ekonomike. V porovnaní s predchádzajúcou predikciou došlo k predĺženiu horizontu predikcie do konca roka 16. Vzhľadom na to, že v predchádzajúcej predikcii bola predikcia len do konca roka 15, porovnávajú sa len roky 1 a 15. Zverejnené detailné údaje za národné účty za. štvrťrok 13 pozmenili výhľad štruktúry ekonomiky v krátkodobom horizonte. V strednodobom horizonte zostali trendy zachované. Lepší ako predpokladaný vývoj domácej časti ekonomiky v poslednom štvrťroku 13 viedol k prehodnoteniu jeho rastu k vyšším hodnotám s pozitívnym vplyvom na celkový rast ekonomiky v roku 1. V rámci neho sa uvažuje s rýchlejšou obnovou investícií a s viac prorastovou verejnou spotrebou. Avšak na základe aktuálnych údajov sa pristúpilo k prehodnoteniu výhľadu súkromnej spotreby. Jej dlhodobá stagnácia viedla k oddialeniu rýchlejšieho naštartovania súkromnej spotreby. Napriek nezmenenému zahraničnému dopytu v tomto roku došlo v dôsledku aktuálneho vývoja k zvýšeniu zahraničnoobchodnej výmeny. Na jednej strane sa predpokladá vyššia exportná výkonnosť našej ekonomiky. Na strane druhej došlo vplyvom dovoznej náročnosti k zrýchleniu dynamiky dovozov. V roku 15 došlo k prehodnoteniu zdrojov rastu ekonomiky v prospech exportu. Mierne sa oslabil príspevok domácej časti ekonomiky. Export bol zvýšený na základe vývoja v posledných rokoch, keď je vidieť značný predstih rastu našich exportov pred rastom zahraničného dopytu. V horizonte predikcie sa doteraz uvažovalo s pomerne nízkym získavaním trhových podielov v porovnaní s históriou. Lepšia exportná výkonnosť bola čiastočne kompenzovaná nižším rastom súkromnej spotreby. Tá by mala byť mierne nižšia v dôsledku pomalšieho rastu príjmov. Celkový rast ekonomiky by mal byť Graf Štruktúra rastu HDP 1) (medziročný rast v %, príspevky v p. b., porovnanie s predchádzajúcou predikciou) PQA P1Q PQA P1Q PQA P1Q PQA P1Q Investície Export Rast HDP (%) Vládna spotreba Konečná spotreba domácností Zmena stavu zásob a štatistická diskrepancia Zdroj: ŠÚ SR a. 1) Štruktúra rastu HDP je vypočítaná ako príspevky rastu jednotlivých komponentov HDP po odrátaní ich dovoznej náročnosti. V našom prípade sa vychádzalo z konštantnej dovoznej náročnosti jednotlivých zložiek HDP (konečná spotreba domácností 3 %, vládna spotreba 7 %, investície 5 % a export 6 %). Zvyšok dovozu bol zaradený do zmeny stavu zásob a štatistickej diskrepancie. v porovnaní s predchádzajúcou predikciou vyšší o,1 percentuálneho bodu v roku 1. Výhľad na rok 15 zostal zachovaný ako v predchádzajúcej predikcii. Výhľad pre trh práce sa po priaznivom vývoji v poslednom štvrťroku 13 zlepšil aj v krátkodobom horizonte. Pristúpilo sa k tomu v dôsledku pozitívnejších očakávaní podnikov a na základe mesačných štatistík v tomto roku. Zamestnanosť by mala vzrásť v tomto roku rýchlejšie v porovnaní s predchádzajúcou predikciou, čo sa premietlo v rýchlejšom poklese miery nezamestnanosti. V dôsledku negatívneho vývoja miezd v poslednom štvrťroku 13 došlo v krátkodobom horizonte k prehodnoteniu smerom k pomalšiemu rastu miezd v tomto roku. Bude to odzrkadľovať najmä bázický efekt (tzv. carry-over efekt), keďže v aktuálnej predikcii mierne zrýchľujeme medzikvartálne dynamiky. Ani tie však nevykompenzujú negatívny. štvrťrok 13. Mierne vyš- 1.Q 1

23 Graf 1 Porovnanie ukazovateľov trhu práce (príspevky k nezamestnanosti, tis. osôb) 3 Graf Porovnanie štruktúry cenového vývoja (medziročný rast v %, príspevky v p. b.),5, 1,9 1,9, 1 1,5 1,5 1,5 1,,6-1,5, -, -3 -,5 - PQA P1Q PQA P1Q PQA P1Q PQA P1Q Zamestnanosť Ekonomicky neaktívne obyvateľstvo Demografia Zmena počtu nezamestnaných -1, PQA P1Q PQA P1Q PQA P1Q PQA P1Q Potraviny Energie Rast HICP (%) Čistá inflácia bez pohonných látok Administratívne ceny bez energií Zdroj: ŠÚ SR a. Zdroj: ŠÚ SR a. šia zamestnanosť spôsobí nižší rast produktivity práce, avšak v dôsledku negatívneho vývoja príjmov by náklady práce nemali rásť rýchlejšie ako v predchádzajúcej predikcii. V predikcii inflácie došlo opätovne k výraznejšiemu prehodnoteniu smerom k nižšej úrovni v porovnaní s aktualizáciou PQA-13. Pomalší vývoj v prvých dvoch mesiacoch tohto roka spôsobil nižší odhad inflácie o, percentuálneho bodu. V rámci štruktúry sa očakáva pomalší rast čistej inflácie bez pohonných látok, v rámci ktorej sa prehodnotili smerom k nižším rastom ceny priemyselných tovarov bez energií a ceny služieb. Výraznejšie by sa mali prepadnúť ceny energií v porovnaní s predchádzajúcou predikciou. Ešte výraznejšiemu poklesu by mal zabrániť nepatrne rýchlejší rast cien potravín. V roku 15 sa očakáva rovnaká inflácia ako v predchádzajúcej predikcii. Ani v rámci štruktúry nenastali zmeny. 1.Q 1 3

24 8 Vp l y v m a k r o e k o n o m i c k e j predikcie P1Q-1 na verejné financie Pri zohľadnení vplyvu aktualizovaného makroekonomického vývoja z P1Q-1 na verejné financie by oproti predpokladom februárového Výboru pre daňové prognózy boli daňové a odvodové príjmy verejnej správy vyššie o 1 mil. v roku 1, 13 mil. v roku 15 (,1 % HDP) a 175 mil. v roku 16 (, % HDP). Vyššie daňové odvodové príjmy vyplývajú z priaznivejších predpokladov P1Q-1 ohľadom vývoja mzdovej bázy a spotreby súkromného a verejného sektora a v rokoch 15 a 16 aj vládnych investícií oproti predpokladom Inštitútu finančnej politiky MF SR (IFP). V dôsledku výhľadu nižšieho HDP v P1Q-1 oproti očakávaniam rozpočtu by pre dosiahnutie vytýčených rozpočtových cieľov musel byť dosiahnutý nižší nominálny deficit. Pozitívny efekt vyšších daní a odvodov z titulu priaznivejšieho očakávaného makroekonomického vývoja v P1Q-1 by tak bol čiastočne znížený efektom denominátora (nižšieho HDP). Tabuľka 6 Rozdiely predpokladaných daňových a odvodových príjmov verejných financií SR Rozdiel aktuálneho výhľadu plnenia daní pri makroekonomických predpokladoch P1Q-1 oproti predpokladom IFP (február 1) (mil. EUR, ak nie je uvedené inak) Daň z príjmov fyzických osôb Daň z príjmov právnických osôb Daň vyberaná zrážkou 1 Daň z pridanej hodnoty Spotrebné dane Sociálne a zdravotné poistenie Spolu (vplyv daní a odvodov) Spolu (vplyv daní a odvodov, % HDP),,1, Vplyv zmeny nominálneho HDP na cieľový deficit 1) SPOLU (mil. EUR) SPOLU (% HDP),,1, Zdroj: (na základe výpočtov z kalkulačky IFP odhadu vplyvu makroekonomického vývoja na saldo verejnej správy). 1) Zmena nominálneho deficitu v dôsledku zmeny HDP za predpokladu dodržania rozpočtového cieľa stanoveného v % HDP (- znamená nominálne zlepšenie deficitu, + znamená zhoršenie nominálneho deficitu). 1.Q 1

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

ČO SPÔSOBUJE INFLÁCIU V NOVÝCH ŠTÁTOCH EU? MARTINA ALEXOVÁ NETECHNICKÉ

ČO SPÔSOBUJE INFLÁCIU V NOVÝCH ŠTÁTOCH EU? MARTINA ALEXOVÁ NETECHNICKÉ ČO SPÔSOBUJE INFLÁCIU V NOVÝCH ŠTÁTOCH EU? MARTINA ALEXOVÁ NETECHNICKÉ ZHRNUTIE Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk december 2012 ISSN 1337-5830 Práca

Διαβάστε περισσότερα

NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ANALÝZA KONVERGENCIE SLOVENSKEJ EKONOMIKY

NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ANALÝZA KONVERGENCIE SLOVENSKEJ EKONOMIKY NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ANALÝZA KONVERGENCIE SLOVENSKEJ EKONOMIKY Odbor výskumu NBS júl 2008 Obsah Úvod a zhrnutie...3 1. Nominálna konvergencia...4 1.1 Stav plnenia maastrichtských kritérií...4 1.2 Cesta

Διαβάστε περισσότερα

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001 ÚSTAV SLOVENSKEJ A SVETOVEJ EKONOMIKY SAV HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2001 (Štúdia vypracovaná na požiadanie Európskej hospodárskej komisie OSN) Bratislava, apríl 2002 ISBN 80-7144-120-1 Ústav slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

Meranie výstupu ekonomiky

Meranie výstupu ekonomiky Meranie výstupu ekonomiky ZE PI Prednáška 6. Posudzovanie úspešnosti fungovania ekonomiky na základe jej finálnych výsledkov. Makroekonomické ukazovatele Hrubý domáci produkt HDP (základný makroekonomický

Διαβάστε περισσότερα

Analytický komentár. Ako reagujú mzdy na deflačné šoky? 1. Úvod

Analytický komentár. Ako reagujú mzdy na deflačné šoky? 1. Úvod Analytický komentár Ako reagujú mzdy na deflačné šoky? V komentári identifikujeme hlavné kanály vplyvu cenového vývoja na mzdy slovenských zamestnancov. Podľa empirického modelu sú v krátkom období dôležité

Διαβάστε περισσότερα

Medzinárodné financie. Prednáška Ing. Zuzana Čierna

Medzinárodné financie. Prednáška Ing. Zuzana Čierna Medzinárodné financie Prednáška 5 11.3.2009 Ing. Zuzana Čierna Parita úrokovej miery FISHEROV EFEKT Obsah prednášky: Obsah prednášky: Index odchýlky výmenného kurzu (ERDI) Reálny kurz a indexy reálneho

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2016 až 2018

Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2016 až 2018 Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2016 až 2018 november 2015 Kancelária Rady pre rozpočtovú zodpovednosť, 2015 Táto správa prezentuje oficiálne stanoviská Rady pre rozpočtovú zodpovednosť

Διαβάστε περισσότερα

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU

HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 1 HOSPODÁRSKY VÝVOJ SLOVENSKA V ROKU 2007 1 Úvod Už pätnásty rok vypracúva a publikuje skupina pracovníkov Ekonomického ústavu SAV hodnotiace analýzy stavu a vývoja slovenského hospodárstva v uplynulom

Διαβάστε περισσότερα

URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ

URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ URČUJÚ JEDNOTKOVÉ NÁKLADY PRÁCE INFLÁCIU? SANDRA TATIERSKÁ NETECHNICKÉ ZHRNUTIE 2/21 Národná banka Slovenska www.nbs.sk Imricha Karvaša 1 813 25 Bratislava research@nbs.sk december 21 ISSN 1337-583 Práca

Διαβάστε περισσότερα

Analýza Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016

Analýza Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016 Analytický komentár Analýza Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016 Úvod Nevyhnutnou podmienkou stabilnej meny nie je len zabezpečenie nezávislosti menovej politiky, ale aj záväzok rozpočtovej

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

Analýza Rozpočtu verejnej správy na roky

Analýza Rozpočtu verejnej správy na roky Analýza Rozpočtu verejnej správy na roky 2016-2018 1 Zhrnutie Rozpočet verejnej správy očakáva na tento rok deficit na úrovni 2,7% HDP. Už druhý rok by vytýčený cieľ opäť nemal byť naplnený 2. Potrebná

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016 (november 2013) Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016

Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016 (november 2013) Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016 Hodnotenie Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2014 až 2016 november 2013 Kancelária Rady pre rozpočtovú zodpovednosť, 2013 Pri reprodukcii časti textu je potrebné uviesť okrem organizácie aj názov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Dodatok k hodnoteniu Rozpočtu verejnej správy na roky 2018 až 2020

Dodatok k hodnoteniu Rozpočtu verejnej správy na roky 2018 až 2020 Dodatok k hodnoteniu Rozpočtu verejnej správy na roky 2018 až 2020 (na základe zmien, ktoré nastali od schválenia Návrhu rozpočtu verejnej správy na roky 2018 až 2020 Vládou SR do konca roka 2017) január

Διαβάστε περισσότερα

Dodatok k hodnoteniu Rozpočtu verejnej správy na roky 2015 až 2017

Dodatok k hodnoteniu Rozpočtu verejnej správy na roky 2015 až 2017 Dodatok k hodnoteniu Rozpočtu verejnej správy na roky 2015 až 2017 (na základe zmien v Rozpočte verejnej správy na roky 2015 až 2017 schválených Národnou radou SR dňa 4. decembra 2014) december 2014 Kancelária

Διαβάστε περισσότερα

NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ODHAD MOŽNÝCH VPLYVOV ZAVEDENIA EURA NA SLOVENSKÉ OBYVATEĽSTVO

NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ODHAD MOŽNÝCH VPLYVOV ZAVEDENIA EURA NA SLOVENSKÉ OBYVATEĽSTVO NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA ODHAD MOŽNÝCH VPLYVOV ZAVEDENIA EURA NA SLOVENSKÉ OBYVATEĽSTVO Odbor výskumu NBS Jún 2006 Národná banka Slovenska, 2006 Prezentované názory a výsledky v tejto štúdii sú názormi

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Manažment v teórii a praxi 2/2005

Manažment v teórii a praxi 2/2005 MODELOVANIE VÝVOJA MIEZD Lukáčiková Adriana - zomolányi Karol - Lukáčik Martin ABTRAKT Mzdový vývoj je dôležitým ekonomickým ukazovateľom, ktorý má významný vplyv na konkurencieschopnosť podnikov na mikroekonomickej

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora

Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora Správa o výsledkoch analýzy slovenského finančného sektora za rok 2005 2/119 Úvod Analýza je rozdelená do dvoch častí. Prvou je vlastná analýza finančného sektora k 31. decembru 2005, ktorá v prípade bankového

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Zoznam boxov 2/123

Obsah. Zoznam boxov 2/123 Analýza slovenského finančného sektora za prvý polrok 2008 Úvodné slovo Národná banka Slovenska vypracováva Analýzu slovenského finančného sektora pre potreby Bankovej rady NBS ako aj odbornej a širšej

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Devízový kurz a devízová politika

Devízový kurz a devízová politika Devízový kurz a devízová politika Systém devízových kurzov Základné devízové operácie Literatúra Beňová a kol.: Financie a mena. Bratislava. Edícia Ekonómia 2005, kap. 8 Dufala, V.: Financie a mena. Vienala

Διαβάστε περισσότερα

Porovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o.

Porovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o. orovnanie ekonomickej výhodnosti práce vykonávanej v zamestnaneckom pomere, na živnosť a cez jednoosobovú s.r.o. Úvod Kým daňový systém na Slovensku je považovaný za jeden z najjednoduchších v rámci Európskej

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská republika prístupový proces do EÚ

Slovenská republika prístupový proces do EÚ Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Slovenská republika prístupový proces do EÚ Prehľad rozvojovej politiky i MENOVÉ EKVIVALENTY

Διαβάστε περισσότερα

Trh výrobných faktorov

Trh výrobných faktorov Trh výrobných faktorov ZE PI Prednáška 4. Ako sa tvoria a od čoho závisia ceny VF? Zaujímajú nás ceny plynúce zo služieb VF tvorba cien VF Prepojenosť trhu VF s trhom SaS potreba vedieť typ konkurencie

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Východiská zostavovania kompozitného indexu vývoja cien nehnuteľností

Východiská zostavovania kompozitného indexu vývoja cien nehnuteľností Analytický komentár Kompozitný index na hodnotenie vývoja ceny bývania 1 Dynamický rast cien nehnuteľností na bývanie v posledných štvrťrokoch vyvoláva vo verejnosti otázniky, či je ich vývoj ešte primeraný,

Διαβάστε περισσότερα

M A K R O E K O N Ó M I A

M A K R O E K O N Ó M I A M A K R O E K O N Ó M I A 1.VÝVOJ EKONOMICKÝCH TEÓRIÍ Vznik a vývoj ekonomickej vedy Už u Aristotela (384-322 pred n. l.) nachádzame dva páry dôležitých ekonomických pojmov: 1. úžitková hodnota ako individuálna

Διαβάστε περισσότερα

4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU

4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU 4 EMPIRICKÁ ANALÝZA DOPADU RIZÍK NA VÝKONNOSŤ PODNIKOV APLIKÁCIOU ENTERPRISE RISK MODELU Existuje mnoho štúdií, ktoré sa zaoberajú problematikou stanovenia výkonnosti podniku s využitím rôznych metód,

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty

FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Príloha č. 12 výzvy s kódom OPVaV-2013/2.2/10-RO FINANČNÁ ANALÝZA PROJEKTU pre investičné projekty Cieľom analýzy projektu je zhodnotiť, či plánovaná investícia je výhodná a oplatí sa ju realizovať, alebo

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Správa o dlhodobej udržateľnosti verejných financií

Správa o dlhodobej udržateľnosti verejných financií Správa o dlhodobej udržateľnosti verejných financií apríl 2014 Kancelária Rady pre rozpočtovú zodpovednosť, 2014 Pri reprodukcii časti textu je potrebné uviesť okrem organizácie aj názov materiálu. Text

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger

Efektívne riadenie cash flow firmy. Ing. Dušan Preisinger Efektívne riadenie cash flow firmy Ing. Dušan Preisinger 1 Cash flow ukazovateľ finančného zdravia firmy Reprodukcia prevádzkového cyklu a zabezpečenie jej financovania sú ovplyvnené štruktúrou obežných

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές

Περιεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές Ανακοίνωση για το µέλλον της ΚAΠ «Η ΚΑΠπροςτο2020: αντιµετωπίζοντας τις προκλήσεις στον τοµέα των τροφίµων, στους φυσικούς πόρους και στις περιφέρειες» Γ Γεωργίας και Αγροτικής Ανάπτυξης Ευρωπαϊκή Επιτροπή

Διαβάστε περισσότερα

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice.

Úrokovanie. Úrokovanie. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. Úrokovanie Monika Molnárová Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Úrokovanie Úvod Jednoduché úrokovanie Zložené úrokovanie Zmiešané úrokovanie Spojité úrokovanie Princíp finančnej

Διαβάστε περισσότερα

Finančná analýza Výrobný podnik

Finančná analýza Výrobný podnik Martin Vrábel Marwars, A. Sládkoviča 673/176, 018 61 Beluša, IČO: 46 366 172, DIČ: 1076568383 Finančná analýza Výrobný podnik Vypracoval: Ing. Martin Vrábel Tel.: 0902 067 075 E-mail: info@podnikovaanalyza.sk

Διαβάστε περισσότερα

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1

Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 prof.ing.eva Horvátová, PhD. Stanovenie nákladov vlastného kapitálu metódou Build up 1 V rámci postupnosti krokov pri stanovení nákladov vlastného kapitálu na základe metódy Build up (stavebnicovej metódy)

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom.

Ak sa účtuje prostredníctvom účtu 261, a ocenenie prírastku je ocenené iným kurzom, t.j. podľa 24 ods. 3, je rozdiel na účte 261 kurzovým rozdielom. Príloha č. 11 V 24 ods. 6 zákona: Na úbytok rovnakej cudzej meny v hotovosti z devízového účtu, sa môže použiť na prepočet cudzej meny na eurá cena zistená váženým aritmetickým priemerom spôsobom, keď

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Produktivita podniku. Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD.

Produktivita podniku. Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD. Produktivita podniku Mgr.Ing. Zuzana Tekulová, PhD. Cieľom učebnice Produktivita podniku je prezentovať najnovšie teoretické poznatky o produktivite, ktorá je jedným z hlavných faktorov konkurencieschopnosti

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015. {COM(2015) 85 final}

ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015. {COM(2015) 85 final} ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 26.2.2015 SWD(2015) 32 final ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015 {COM(2015) 85 final} Το παρόν έγγραφο δεν συνιστά επίσημη θέση της Ευρωπαϊκής

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio

Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonómia - prednášky

Makroekonómia - prednášky 1 Makroekonómia - prednášky skúška: - písomka zápočtová 8. alebo 9. týžden - ekonomická esej - písomná Literatúra: Groman: Makroekonómia, 1995 Dorbuš-Fischer: Makroekonómia Felderer: Makroekonomie a nová

Διαβάστε περισσότερα

DANE UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA FINANČNÝ MANAŽMENT VO VEREJNEJ SPRÁVE FAKULTA FINANCIÍ KATEDRA TEÓRIE FINANCIÍ

DANE UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA FINANČNÝ MANAŽMENT VO VEREJNEJ SPRÁVE FAKULTA FINANCIÍ KATEDRA TEÓRIE FINANCIÍ FINANČNÝ MANAŽMENT VO VEREJNEJ SPRÁVE DANE UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA 2003-2004 FAKULTA FINANCIÍ KATEDRA TEÓRIE FINANCIÍ NEMEC, J. - ORVISKÁ, M. - POMPURA, L. ČIŽMÁRIK, P. KUBÍKOVÁ, K. Manuál

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

18 1. kapitola. Obr. 1.1 Hranica produkčných možností. Alternatívne produkčné možnosti Tabuľka 1.1

18 1. kapitola. Obr. 1.1 Hranica produkčných možností. Alternatívne produkčné možnosti Tabuľka 1.1 18 1. kapitola z tab. 1.1 znázornime hranicu produkčných možností. Bod U pod hranicou produkčných možností znamená, že ekonomika nevyužíva všetky výrobné faktory a bod I je nedosiahnuteľná oblasť (ekonomika

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Konvergenčná správa Jún 2016

Konvergenčná správa Jún 2016 Konvergenčná správa Jún 2016 Obsah 1 Úvod 2 2 Analytický rámec 4 2.1 Hospodárska konvergencia 4 Box 1 Vývoj cien 5 Box 2 Fiškálny vývoj 7 Box 3 Vývoj výmenného kurzu 11 Box 4 Vývoj dlhodobých úrokových

Διαβάστε περισσότερα

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady

TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady TEÓRIA FIRMY: Výroba, Náklady Prednáška 2. rozhodnutia na strane ponuky Hlavný cieľ firmy = maximalizácia zisku VÝROBA Čo je produkcia (výroba)? je proces, v rámci ktorého firmy kombinujú výrobné vstupy,

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Bajkalská 25, Bratislava 212, Slovensko, tel.: , fax:

Bajkalská 25, Bratislava 212, Slovensko, tel.: , fax: INEKO Inštitút pre ekonomické a sociálne reformy Bajkalská 25, 827 18 Bratislava 212, Slovensko, tel.: +4212 5341 1020, fax: +4212 5823 3487 http://www.ineko.sk/ Analýza finančnej stability 50 najväčších

Διαβάστε περισσότερα

APLIKÁCIE ČASOVÝCH RADOV MODELY S PREMENLIVÝMI REŽIMAMI

APLIKÁCIE ČASOVÝCH RADOV MODELY S PREMENLIVÝMI REŽIMAMI APLIKÁCIE ČASOVÝCH RADOV MODELY S PREMENLIVÝMI REŽIMAMI Hodnotenie programu na cvičení 1 bod funkčný program, obsahujúci všetky predpísané body; študent ho vie adaptovať aj na iné dáta 0,5 bodu program,

Διαβάστε περισσότερα

Trh výrobných faktorov. Ing. Zuzana Staníková, PhD.

Trh výrobných faktorov. Ing. Zuzana Staníková, PhD. Trh výrobných faktorov Subjekty na trhu VF: Firmy vystupujú na strane dopytu (nakupujú VF) Domácnosti, ako vlastníci VF tvoria stranu ponuky Štát môže ovplyvňovať dopyt aj ponuku VF. Určenie cien výrobných

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÝ AUDIT BUDOV

ENERGETICKÝ AUDIT BUDOV Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ ENERGETICKÝ AUDIT BUDOV Stavebná fakulta Ing. Katarína Kováčová, PhD., Ing. Martin Kováč, PhD. Táto publikácia vznikla

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Metodika na vypracovanie finančnej analýzy projektu

Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Metodika na vypracovanie finančnej analýzy projektu Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Metodika na vypracovanie finančnej analýzy projektu (ktorého celkové výdavky nepresahujú 25 mil. EUR) 1 Obsah

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA

1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY OCEŇOVANIA Obsah Úvod 1 1. Úvod do problematiky oceňovania 2 1.1 Spôsoby oceňovania 3 1.1.1 Oceňovanie špecifických aktív 3 1.1.2 Porovnanie s inými podnikmi 3 1.1.3 Oceňovanie na báze oceňovania opcií 4 1.1.4 Modely

Διαβάστε περισσότερα

PRÍRUČKA PRE SPRÁVNE POUŽÍVANIE PROJEKTOV PPP

PRÍRUČKA PRE SPRÁVNE POUŽÍVANIE PROJEKTOV PPP Jiří Vlach Jan Pavel Emília Sičáková-Beblavá PRÍRUČKA PRE SPRÁVNE POUŽÍVANIE PROJEKTOV PPP 1 Jiří Vlach Jan Pavel Emília Sičáková-Beblavá PRÍRUČKA PRE SPRÁVNE POUŽÍVANIE PROJEKTOV PPP Transparency International

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Nová škola. Chorvátsky Grob Čierna Voda ( koncepcia realizácie )

Nová škola. Chorvátsky Grob Čierna Voda ( koncepcia realizácie ) Nová škola Chorvátsky Grob Čierna Voda ( koncepcia realizácie ) Kontaktné údaje: Obec Chorvátsky Grob Nám. Josipa Andriča 17 900 25 Chorvátsky Grob IČO: 00304760 DIČ: 2020662105 bankové spojenie: 6601265001/5600

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice

MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, Košice MESTO KOŠICE ÚTVAR HLAVNÉHO KONTROLÓRA Trieda SNP 48/A, 040 11 Košice Číslo spisu: A/2014/12307 V Košiciach,10. apríl 2014 Stanovisko Hlavného kontrolóra k Záverečnému účtu mesta Košice za rok 2013 Spracovateľ

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Inštrukcie k prílohe 2 Žiadosti o NFP pre projekty negenerujúce príjmy

Inštrukcie k prílohe 2 Žiadosti o NFP pre projekty negenerujúce príjmy Ministerstvo životného prostredia SR Riadiaci orgán pre Operačný program Životné prostredie Inštrukcie k prílohe 2 Žiadosti o NFP pre projekty negenerujúce príjmy (ktorých celkové výdavky nepresahujú 25

Διαβάστε περισσότερα

EIC Fund Ratings. Metodika. Množina hodnotených fondov

EIC Fund Ratings. Metodika. Množina hodnotených fondov EIC Fund Ratings Metodika Množina hodnotených fondov EIC rozoznáva nasledovné typy fondov: akciový, dlhopisový, peňažný, zmiešaný, realitný, komoditný, alternatívny. Každý typ fondu sa ďalej člení na kategórie.

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNÝ CONTROLLING

FINANČNÝ CONTROLLING Peter Gallo FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie DOMINANTA 2016 1 FINANČNÝ CONTROLLING Finančný controlling, finančná analýza a finančné plánovanie Autor: Recenzia:

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

Zlato komodita 21. storočia

Zlato komodita 21. storočia Ing. Ján Vravec, PhD. Katedra financií a účtovníctva Fakulta manažmentu, PU v Prešove vravec@gmail.com PhDr. Radovan Bačík, PhD. Katedra marketingu a medzinár. obchodu Fakulta manažmentu, PU v Prešove

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα