Vývoj geodetických základov na Slovensku od rozdelenia ČSFR po súčasnosť
|
|
|
- Σοφός Βικελίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Vývoj geodetických základov na Slovensku od rozdelenia ČSFR po súčasnosť Ing. Branislav Droščák, PhD. Geodetický a kartografický ústav Bratislava branislav.droscak@skgeodesy.sk 25. Slovenské geodetické dni Trnava november 2017
2 Agenda Geodetické základy vývoj definície Delenie geodetických základov - vývoj Chronológia vývoja GZ ( doteraz) Vývoj polohových GZ Vývoj výškových GZ Vývoj tiažových GZ Záver
3 Geodetické základy Federálna definícia ( ) východiskový podklad k vykonávaniu ďalších geodetických prác pre praktické a vedecké účely v prospech verejného záujmu a obrany štátu výber prijatých geodetických sieti a bodov Československá astronomicko-geodetická sieť (AGS) Československá trigonometrická sieť (ČSTS) Československá jednotná nivelačná sieť (ČSJNS) Československá štátna gravimetrická sieť perspektívne boli GZ chápané ako systém prostriedkov, definujúcich polohu (3D + zmeny v čase) a tiažové zrýchlenie systém prostriedkov = stabilizované body + katalógové dáta + matematické vzťahy + konštanty Geodetická služba ČSFR KONCEPCE modernizace a rozvoje čs. geodetických základů PRAHA, BRATISLAVA 1990
4 Geodetické základy Zákonná definícia ( ) Geodetické základy sú súbory astronomicko-geodetickej siete, trigonometrickej siete, nivelačnej siete gravimetrickej siete obsahujúce základné bodové pole a systém prostriedkov definujúcich polohu a tiažové pole v priestore a čase s predpísanou presnosťou, dokumentáciou a s použitím zákonných jednotiek.
5 Geodetické základy Zákonná definícia (2003-doteraz) Geodetické základy sú geodetické body priestorovej siete astronomicko-geodetickej siete, trigonometrickej siete, nivelačnej siete gravimetrickej siete obsahujúce základné bodové pole a systém prostriedkov definujúcich ich parametre v priestore a čase s predpísanou presnosťou, dokumentáciou a s použitím zákonných meracích jednotiek.
6 Geodetické základy Definícia od roku 2016 (Hlavné smery rozvoja na úseku GKaK na roky ) Geodetické základy sú referenčným podkladom na jednoznačnú priestorovú a časovo určenú lokalizáciu priestorových a fyzikálnych informácií v geodetických referenčných systémoch s predpísanou presnosťou. Ich súčasťou sú: body špecializovaných štátnych sieti štátna priestorová sieť štátna trigonometrická sieť štátna nivelačná sieť, štátna gravimetrická sieť, systém prostriedkov a postupov definujúcich ich parametre s predpísanou presnosťou a dokumentáciou, referenčné modely vyjadrujúce vzťah medzi realizáciami geodetických referenčných systémov služby umožňujúce v geodetických referenčných systémoch v reálnom čase alebo dodatočne pracovať (SKPOS), alebo údaje medzi nimi transformovať (RTS),
7 Delenie geodetických základov podľa pôvodu resp. počtu parametrov ( ) Tradičné / klasické geodetické základy polohové, výškové a tiažové siete bodov klasický prístup k budovaniu t.j. každá zložka určovaná separátne = každý bod iba jeden parameter Nové geodetické základy pri tvorbe sú využité najnovšie technológie (najmä GNSS, abs. a rel. gravimetre, veľmi presná digitálna nivelácia atď.) hlavná charakteristika: Integrované body (body majú určených viacero parametrov, nie iba jeden + sa pri nich počíta aj s časovou značkou)
8 Delenie geodetických základov podľa Vyhlášky ÚGKK SR 300/2009 Z.z. (od 2009 doteraz) Aktívne (SKPOS ) Pasívne (geodetické body ŠPS, ŠTS, ŠGS a ŠNS)
9 Delenie geodetických základov Nový návrh (Hlavné smery rozvoja na úseku GKaK na roky ) Podľa možnosti získania výsledkov: Reálno-časové (real-time) umožňujú získavať výsledky online Postprocesné umožňujú získavať výsledky iba dodatočne (napr. postprocesing s SKPOS, alebo pri používaní pasívnych geodetických bodov) Podľa typu (charakteru) referenčného podkladu Geodetické služby služby umožňujúce v záväzných geodetických referenčných systémoch korektne pracovať a údaje medzi nimi korektne transformovať (aj s modelmi, parametrami implementovanými a využívanými službami, Geodetické siete (bodové polia) body špecializovaných sieti s jednoznačne určenými a definovanými parametrami.
10 Chronológia vývoja GZ (1993-doteraz) Zdroje informácií: Koncepcie modernizácie a rozvoja Geodetických základov z rokov 1990, 1995, 2001, 2006, 2011 a 2016 Rôzne súvisiace dokumenty a diskusie
11 Koncepcie rozvoja GZ Názov koncepcie Spracoval Súčinnosť (dodanie podkladov resp. účasť na rokovaniach) Koncepce modernizace a rozvoje čs. geodetických základů Koncepcia modernizácie a rozvoja GZ Slovenska Koncepcia rozvoja GZ Slovenska na roky Koncepcia rozvoja GZ na roky Koncepcia rozvoja GZ na roky Hlavné smery rozvoja na úseku geodézie, kartografie a katastra nehnuteľností na roky (časť GZ) Beneš, Cimbálnik, Dušátko, Klobušiak, Kostelecký, Priam, Vyskočil, Zajíček Priam (GKÚ) Ferianc, Priam, Klobušiak (GKÚ) Stanovené kolektívy Bučko, Hefty, Ferianc, Gargalovič, Horemuž, Klobušiak, Mojzeš, Vanko Vydal Geodetická služba ČSFR (1990) ÚGKK SR (1995) ÚGKK SR (2001) ÚGKK SR, GKÚ ÚGKK SR (2006) ÚGKK SR, GKÚ KGZA, KGDE ÚGKK SR (2011) ÚGKK SR (+ GKÚ) KGZA, KGDE, KGK ÚGKK SR (2016)
12 Vývoj polohových GZ
13 Rok 1990 Východiskový stav Rozdelenie polohových GZ: Československá trigonometrická sieť (ČSTS) I. - V. rád S-JTSK (JTSK) využitie: civilné zložky známy fakt o horšej kvalite Astronomicko-geodetická sieť (AGS) S-42/83 využitie: armáda a vedecko-výskumné inštitúcie lepšia kvalita ale nie ako ED87
14 Rok 1990 Ciele modernizácie GZ Predpoklad troch geodetických systémov do budúcna technický S-JTSK (trvale spresňovaný) S-42/83 (pre účely armády) Európsky medzinárodný systém ED19.. pre vedecké účely a pre spresňovanie technického S-JTSK Plán nových GZ tzv. sieť Nultého rádu (z bodov AGS) pomocou technológie GPS (ED19..) na ktorú sa budú postupne pripájať ďalšie body AGS a ČSTS (kvôli väzbe na stávajúce GZ a výpočet transformácii aj pre účely KN) neskôr integrácia polohových výškových a tiažových meraní
15 Roky 1991 a 1992 Nástup technológie GPS kampaň EUREF-CS/H 91 (3 body AGS zo SR) kampaň CS/Nulrad 92 (9 bodov AGS zo SR)
16 Rok 1993 rozpad ČSFR na SR odchod z filozofie tvorby siete nultého rádu z bodov AGS kampaň SLOVGERENET 1993
17 Roky 1994 a 1995 aktivity týkajúce sa novelizácie Koncepcie nová koncepcia modernizácie a rozvoja GZ Cieľ: vybudovať pomocou GPS nové 4D GZ v ETRS89 Nové body GZ budú mať: hustotu do 10 km presnosť X,Y,Z do 2 cm kinematické (dynamické) rovnice (čas) Bpv určené VPN, alebo PN tiažové zrýchlenie Transformačné parametre do S-JTSK, S-42/83 pre potreby KN
18 Roky 1995 až 1998 Budovanie nových GZ GPS kampaň SLOVGERENET 1995 (17+25 bodov) pripojenie vybraných bodov AGS (29/58) ku SLOVGERENET pripojenie vybraných bodov 1.rádu ČSTS (31/135) ku SLOVGERENET určovanie zemepisných súradníc bodov SLOVGERENET určovanie nadmorských výšok vybraných bodov SLOVGERENET určovanie tiažových zrýchlení vybraných bodov SLOVGERENET
19 Roky budovanie Štátnej geodetickej integrovanej siete (ŠGIS) predchodca ŠPS pozostávala z bodov ŠTS, ŠNS a ŠGS pripojených ku SGRN (pred tým SLOVGERENET) vypracovanie novej koncepcie rozvoja GZ na roky Pokračovanie budovania nových GZ (integrované body a špecializované siete) ŠPS národný lokalizačný rámec v ETRS89 ŠTS 2D polohové bodové pole + prevod medzi S-JTSK a ETRS89
20 Roky 2000 až 2005 Budovanie ŠPS C
21 Roky 2001 a významné workshopy KLOBUŠIAK, M. (GKÚ) LEITMANNOVÁ, K. (GKÚ)
22 Roky Boj o SKPOS #S Žilina #S Liesek #S Stará Ľubovňa #S Svidník #S Senica #S Trenčín #S Partizánske $T Banská Bystrica #S Liptovský Mikuláš #S Revúca $T Gánovce #S Rožňava #S Prešov #S Košice #S #S Snina Trebišov #S Bratislava #S Galanta #S Levice #S Veľký Krtíš #S Hurbanovo $T existujúca stanica SKPOS #S plánovaná stanica SKPOS štátna hranica hranica katastrálneho územia so sídlom správy katastra km 2004 Úrad geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky; Spojitá vektorová mapa 1: Geodetický a kartografický ústav Bratislava; GPS zameranie staníc SKPOS 2004 Miloslav Ofúkaný; kartografický návrh z 27. augusta vzdialenosť medzi stanicami (km) do
23 Rok 2006 Oficiálne spustenie SKPOS ( )
24 Rok 2006 Nové delenie ŠPS Štátna priestorová sieť (ŠPS) reprezentant systému ETRS89 SKPOS súčasť ŠPS Štátna priestorová sieť (ŠPS) Trieda A (SKPOS) Trieda B (SGRN) Trieda C Trieda D (ostatné)
25 Roky 2007 až doteraz Dominancia SKPOS ako piliera GZ SKPOS = aktívne geodetické základy nosný pilier GZ postupne úplne vytlačil sieť SGRN (od roku 2009 sa nemeria) sieť ŠPS C sieť ŠTS (prakticky úplne neudržiavaná od roku 2006) poskytuje presné súradnice v ETRS89 a S-JTSK (JTSK03) aj v reálnom-čase súradnice v S-JTSK (JTSK) poskytuje s cm presnosťou na úrovni bodov ŠTS
26 Rok 2009 Posledná kampaň SGRN SKTRF2009 SLOVGERENET/SGRN kampane 1993, 1995, 1998, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2009 (najpres. kinematická) realizácia ETRS89 na Slovensku
27 Roky 2007 až doteraz ŠTS úplne bez údržby (postupne sa stáva archívnou)
28 Od roku 2016 (v zmysle novej koncepcie ) Plán záchrany bodov 1.rádu ŠTS záujem o zachovanie kultúrno-technického dedičstva príklad: bod Minčol pred a po oprave v roku 2017
29 Vzťah medzi realizáciami JTSK a JTSK03 S-JTSK (JTSK) S-JTSK (JTSK03) RTS Gridy v štandarde NADCON Reziduálne modely (pravidelný grid) Globálny kľúč Prevodová interpolačná tabuľka (rozdiely v tvare TXT) lokálne skreslenia do 1.3 m ETRS89
30 JTSK03 a transformácia z ETRS89 (ETRF2000) čoskoro s EPSG kódom
31 Ciele v polohových GZ na najbližšie obdobie SKPOS so všetkými družicovými systémami (GPS+GLONASS+Galileo) s postpocesnou službou s ešte lepším zabezpečením s lepšou legislatívnou ochranou ŠPS B a C udržiavať ako zálohu pre prípad GNSS blackoutu udržiavať ako vlícovacie body pre letecké snímkovanie ŠTS obnova a zachovanie 1.rádu (aj s info tabuľami)
32 Vývoj výškových GZ
33 Rok 1990 Východiskový stav Československá jednotná nivelačná sieť (ČSJNS) I. - III. rád normálne výšky (Molodenskij) Bpv (1957) Bpv súborné vyrovnanie 1957 nasadené v ČSJNS súborné vyrovnanie 1983 nenasadené náročné na spracovanie (bolo používané ručné spracovanie)
34 Rok 1990 Predpoklady a ciele modernizácie Predpoklad dvoch výškových systémov do budúcna Balt 83 pre praktické účely (trvale spresňovaný) UELN (Amstredam) pre vedecké účely Predpoklad integrovaných GZ = nové GZ aj s Balt 83 a UELN výškami Ďalšie ciele automatizácia výpočtov zavádzanie ďalších korekcií vplyv teploty kolísanie tiažnice refrakcia
35 Roky 1995 a 1996 vytvorenie Štátnej nivelačnej siete (ŠNS) z bodov ČSJNS 1. rád ŠNS (cca 3300 km) I. a II. rád ON z územia Slovenska celý I. rád ČSJNS z územia Slovenska nové ťahy z vybraných bodov I. - III. rádu ČSJNS 2. rád ŠNS (cca 5650 km) zvyšné ťahy ČSJNS z územia Slovenska
36 Roky 1995 a 1996 zapojenie ŠNS do UELN výpočet geopotenciálnych kót pre 250 bodov ŠNS súborné vyrovnanie ŠNS 1.rádu v Bpv83
37 Roky Kompletné nové zameranie 1.rádu ŠNS 3787 km, bodov, 68 nivelačných ťahov Wild (Leica) NA3000, NA3003, Zeiss DiNi11 kalibrované kódové nivelačné laty modifikované VPN ρ=1,5 R Záznamníky: Targa Traveller, Trimble Recon
38 Rok 2006 Variantné vyrovnanie 1.rádu ŠNS Bpv (1957), Bpv (1983), EVRS 2000 SNS-VYR1 - referenčný bod V. Pitelová; disperzia neznáma; Bpv SNS-VYR2 - referenčný bod V. Pitelová; disperzia známa; Bpv SNS-VYR3 Bpv - 11 referenčných bodov (ZNB), disperzia neznáma; SNS-VYR4-11 referenčných bodov (ZNB), disperzia známa; Bpv SNS-VYR5-8 referenčných bodov, disperzia známa, vynechané body ZNB IV., IX., XI. SNS-VYR6 - referenčný bod AZR-500 (Bratislava); disperzia známa (umiestnený excentricky) SNS-VYR7 - referenčný bod V. Pitelová; disperzia známa; Bpv83 Pri variantoch vyrovnania 1) až 6) boli pre referenčné body nasadené platné výšky Bpv z ČSJNS.
39 Roky Nové zameranie 2. rádu ŠNS 878 nivelačných ťahov, 9590 km, bodov modifikované VPN ρ=2,25 R k premeraných 76% bodov
40 Roky 2016 a ciele do roka 2020 Nová realizácia Bpv 1. fáza určiť polohové súradnice bodov ŠNS tiažové zrýchlenie na bodoch ŠNS 2. fáza nanovo spracovať merania 1. a 2. rádu - zapracovať kontrolné merania a dodatky - zavedenie opráv a korekcií oprava z excentrického postavenia prístroja oprava zo zakrivenia zemského povrchu a refrakcie oprava z rozťažnosti invarového pásu vplyvom teploty a z mierkového faktoru nivelačnej laty astronomická korekcia (vplyv oscilácie tiažnice) - geopotenciálny rozdiel 3. fáza definovať vzťažnú množinu bodov realizácia Bpv = 1957, 1983 nové súborné vyrovnanie 4. fáza obstarať nový kvázigeoid, resp. nafitovať súčasný kvázigeoid (ŠPS A a B) vypočítať modely na transformáciu medzi pôvodnou a novou realizáciou 5. fáza implementovať novu realizáciu do ISGZ upraviť Rezortnú transformačnú službu upraviť legislatívu a vyhlásiť platnosť novej realizácie
41 Vývoj tiažových GZ
42 Rok 1990 Československá gravimetrická sieť (ČSGS) Základná sieť Gravimetrická sieť Použitý gravimeter Vertikálne základnice (8) Šírková základnica Parametre základníc Gravimetrický systém Meranie: letecky v rokoch Počet bodov: 20 (na letiskách) Rády: sieť hlavných a vedľajších ťahov Mierka: odvodená od Medzinárodnej grav. sieti udržiavaná cez šírkovú a vert. základnice Značka: Askania Gs11 a Gs12 Preskúšavanie: pravidelne na šírkovej a vertikálnych základniciach ČR(4): Petřin (Praha), Ještěd (Liberec), Výšina přátelství (Karlovy Vary), Barrandov (Praha) SR (4): Kamzík (Bratislava), Baba (Pezinok), Laskomer (B. Bystrica) a Lomnický Štít (Tatr. Lomnica) Hřensko Dolní Dvořiště (1958, Δg = 307,3 mgal) - zemepisné súradnice: z máp 1: (systém1952) - výšky: v systéme Bpv - iné: údržba a zameranie reliéfu okolia Letecká sieť sieť oporných bodov I. - II. rád
43 Rok 1990 Modernizácia a ciele Budovanie JGS (ČSR + Maďarsko) Ciele pripojenie ČSGS k IGSN71 vydanie nových katalógov tiažových zrýchlení...
44 Roky doteraz 0-rád siete meraný absolutnými balistickými gravimetrami ostatné rády siete merané relatívnymi gravimetrami
45 Rok 1994 Gravimetrická mikrozákladnica Modra-Piesok počet bodov: 21 Stabilizácia bodov: betónová platňa s klincovou značkou s minimálny rozostupom s tiažovým rozdielom veľmi blízkym 1 mgal účel: kalibrácia mikrometrických skrutiek gravimetrov
46 Rok 1998 Gravimetrický systém 1995 Základná sieť Gravimetrická sieť Použitý gravimeter Základnice Iné body základníc Parametre základníc Gravimetrický systém Meranie: Absolútne merania v rámci siete JAGS - Počet bodov: 18 absolútnych bodov / 7+3 zo Slovenska Rády: Mierka: Značka: Modra Hurbanovo Referenčná sieť a základná sieť Definovaná absolútnymi gravimetrickými meraniami GABL, JILA G-6 a FG-5 Body základnice Lomnický Štít (Tatr. Lomnica) Body gravimetrickej mikrozákladnice Modra-Piesok - zemepisné súradnice: z topograf. máp 1: výšky: v systéme Bpv GEODETICKÝ a KARTOGRAFICKÝ ÚSTAV Katalóg bodov Štátnej gravimetrickej siete Gravimetrický systém 1995 Bratislava 1998 Vypublikovanie V roku 1998 formou katalógu bodov ŠGS
47 Rok doteraz Štátna gravimetrická sieť ŠGS S-Gr rád 20 bodov absolútne merania 1.rád 30 bodov (UEGN) 2.rád 246 bodov 3.rád cez 170 bodov
48 Roky Vertikálna gravimetrická základnica Gánovce Lomnický štít Číslo bodu SK-401 SK-420 SK-418 SK-412 SK-419 Názov Gánovce Stará Lesná Štart Skalnaté Pleso Lomnický štít Miesto V budove SHMÚ Gánovce V areáli astronomického ústavu SAV V garáži budovy pôvodnej visutej lanovky stanica Štart V budove astronomického observatória SAV V budove stanice lanovky Stabilizácia / rok bet. kváder 1993 bet. kváder 2016 bet. kváder 2016 geokliniec 2005 geokliniec 2016 Lomnický štít Skalnaté Pleso Štart Tatr. Lomnica Stará Lesná Gánovce
49 Plán Gravimetrická základnica Bardejov Lomnický štít počet bodov: počet ABS bodov: všetky + vertikálne gradienty účel: kontrola relatívnych gravimetrov určovanie konštánt relatívnych gravimetrov výhoda (oproti vertikálnej gravimetrickej základnici Gánovce Lomnický štít: rozsah - bude pokrývať až 97% celkového možného rozsahu tiažových rozdielov merateľných na povrchu na území Slovenska nevýhoda: dĺžka základnice (z pohľadu vzdialenosti medzi bodmi) = väčšiu náročnosť na meranie
50 Rok 2005 Kvázigeoid DVRM Digitálny model kvázigeoidu na prevod elipsoidickej výšky ETRS89 (rámec ETRF2000) na normálnu výšku Bpv cca 680 identických bodov s výškou Bpv a ETRS89-h 1σ = 0,034m
51 Rok 2015 Kvázigeoid DMQSK2014-E Digitálny model kvázigeoidu na prevod elipsoidickej výšky ETRS89 (rámec ETRF2000) na normálnu výšku EVRS (realizácia EVRF2007) cca 166 identických bodov s výškou Bpv a EVRF2007 1σ = 0,023m
52 Závery 1 cieľom modernizácie a rozvoja GZ za posledných 25 rokov bolo vybudovať Nové geodetické základy = integrované bodové pole (reprezentuje najmä množina bodov ŠPS) túto filozofiu narušil príchod permanentné siete GNSS u nás SKPOS nové geodetické základy počítali aj s rýchlosťami (zmenami parametrov v čase) túto filozofiu narušili skutočnosti: súradnice sú stabilné, bez významnejších rýchlostí Slovensko je súčasťou stabilnej časti Eurázijskej tektonickej platne zmeny sú malé a presnosť určenia je spoľahlivá iba z permanentných nie epochových meraní
53 Závery 2 budúcnosť GZ je podľa dnešných skúseností v: GNSS SKPOS (RTN), alebo v budúcnosti aj v službe PPP-RTK (bude vyžadovať sieť permanentných staníc) rezortnej transformačnej službe jednoznačnom nástroji na transformácie udržiavaní a aktualizácii ŠNS prostredníctvom nivelácie najmä kritických oblastí (pre merania kvality presnej nivelácie) 1cm kvázigeoide homogénnom s ŠNS systémom a GNSS výškami (pre merania kvality 1-2cm nivelácie) udržiavaní a aktualizovaní ŠGS prostredníctvom absolútnych poľných gravimetrov
54 Ďakujem za pozornosť Branislav Droščák Geodetický a kartografický ústav BRATISLAVA branislav.droscak@skgeodesy.sk
3. GEODETICKÉ ZÁKLADY
3. GEODETICKÉ ZÁKLADY Všeobecnou úlohou technickej geodézie je určovanie priestorovej polohy bodov. Určovanie polohy bodov členíme na: - polohové určovanie bodov, - výškové určovanie bodov, - priestorové
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Služba na určovanie priestorovej polohy - SAPOS v Nemecku
Služba na určovanie priestorovej polohy - SAPOS v Nemecku Katarína Leitmannová Geodetický a kartografický ústav SPGS s vlastnosťami SAPOS a nové geodetické základy Bratislava, 12.6.2002 SAPOS Služba na
Gravimetria. - na Prif UK v rámci magisterského študijného programu Aplikovaná a environmentálna geofyzika sú v prípade gravimetrie 2 nosné predmety:
Gravimetria - na Prif UK v rámci magisterského študijného programu Aplikovaná a environmentálna geofyzika sú v prípade gravimetrie 2 nosné predmety: Gravimetria (1) (Pašteka), 1. roč., povinný predmet,
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Spracovanie Lokálnej geodynamickej siete TATRY s uvážením rozličného prístrojového vybavenia
Spracovanie Lokálnej geodynamickej siete TATRY s uvážením rozličného prístrojového vybavenia Ing. Branislav Droščák, PhD., Ing. Emília Havlíková, Ing. Miroslava Kyselicová-Chmátilová Geodetický a kartografický
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
ING.MATEJ KLOBUŠIAK, PhD., MARTINČEKOVA 26, BRATISLAVA, tel DTplus ver
ING.MATEJ KLOBUŠIAK, PhD., MARTINČEKOVA 26, 82109 BRATISLAVA, tel. 0902 906 600 ver. 10.2005 Programový systém na deterministické prevody a transformácie súradníc bodov a GIS objektov a výpočet transformačných
8. TRANSFORMÁCIA SÚRADNÍC
8. TRANSFORMÁCIA SÚRADNÍC V geodetickej pra je častou úlohou zmeniť súradnice bodov bez toho aby sa zmenila ich poloha na zemskom povrchu. Zmenu súradníc označujeme pojmom transformácia. Transformácia
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
S M E R N I C A NA VYKONÁVANIE GEODETICKÝCH MERANÍ PROSTREDNÍCTVOM SLOVENSKEJ PRIESTOROVEJ OBSERVAČNEJ SLUŽBY
ÚRAD GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A KATASTRA SLOVENSKEJ REPUBLIKY O-84.11.13.31.12.00-16 S M E R N I C A NA VYKONÁVANIE GEODETICKÝCH MERANÍ PROSTREDNÍCTVOM SLOVENSKEJ PRIESTOROVEJ OBSERVAČNEJ SLUŽBY BRATISLAVA
K O N T R A K T o realizácii geodetických, kartografických a katastrálnych služieb a plnení edičného plánu ÚGKK SR na rok 2018
ÚRAD GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A KATASTRA SR GEODETICKÝ A KARTOGRAFICKÝ ÚSTAV BRATISLAVA č. j. ÚGKK SR: OKI 12453/2017-923 č. j. GKÚ Bratislava: 11-20-001/2017 CRZ: č. 120/2017/OKI K O N T R A K T o realizácii
MOŽNOSTI MERANIA PRIESTOROVÝCH ÚDAJOV ÚSTREDNEJ TECHNICKEJ EVIDENCIE CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ V SÚRADNICOVOM SYSTÉME ETRS89
Stavebná fakulta Katedra geodézie Rozborová úloha MOŽNOSTI MERANIA PRIESTOROVÝCH ÚDAJOV ÚSTREDNEJ TECHNICKEJ EVIDENCIE CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ V SÚRADNICOVOM SYSTÉME ETRS89 Objednávateľ: Slovenská správa
Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj
Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
U s m e r n e n i e. Úrad geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky vydáva toto usmernenie: Čl. I Účel usmernenia
U s m e r n e n i e Úradu geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky č. USM_UGKK SR_10/2013, zo dňa 19. 04. 2013, ktorým sa ustanovuje obsah a forma podkladov na aktualizáciu súboru geodetických
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
5. VÝŠKOVÉ URČOVANIE BODOV
5. VÝŠKOVÉ URČOVANIE ODOV 5. Druhy výšok Nadmorská výška bodu P je súradnica určená v smere siločiary tiažového poľa. Podľa toho, aká je referenčná (nulová) plocha nad ktorou sa definuje výška, rozlišujeme
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Analýza technológie spravovania súboru geodetických informácií katastra nehnuteľností a zhotovovania geometrických plánov po 1. 4.
Analýza technológie spravovania súboru geodetických informácií katastra nehnuteľností a zhotovovania geometrických plánov po 1. 4. 2011 1. Úvod Cieľom materiálu je zhodnotiť súčasnú situáciu spravovania
ZÁKLADNÁ MAPA DIAĽNICE VYHOTOVENIE, ÚDRŽBA A OBNOVA
Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 07/2010 TECHNICKÉ PODMIENKY ZÁKLADNÁ MAPA DIAĽNICE VYHOTOVENIE, ÚDRŽBA A OBNOVA účinnosť od: 1. 8. 2010
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XV. cena 1,5 i 2010
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XV. cena 1,5 i 2010 V októbri 2010 boli na výstave INTERGEO 2010 predstavené nové geodetické prístroje od Leica Geosystems AG.
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
HNÚŠŤA, Hlavná... H29. HUMENNÉ, Nám. slobody... H57
PRÍLOHA 1 MERACIE STANICE MONITOROVACÍCH SIETÍ KVALITY OVZDUŠIA - 2010 ZOZNAM STANÍC HBRATISLAVA, Kamenné námestie... H3 HBRATISLAVA, Trnavské mýto... H5 HBRATISLAVA, Jeséniova... H7 HBRATISLAVA, Mamateyova...
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Geodetický a kartografický ústav Bratislava, Chlumeckého 4, Bratislava. č.j /2014 C E N N Í K. Platí od 1. mája 2014
Geodetický a kartografický ústav Bratislava, Chlumeckého 4, 827 45 Bratislava č.j. 2 124/2014 C E N N Í K Platí od 1. mája 2014 Posledná aktualizácia cenníka 17. 9. 2018 2 Obsah I. PRAVIDLÁ NA POUŽÍVANIE
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II
GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II signály vysielané družicami časové systémy súradnicové systémy metódy merania Signály vysielané družicami Nosná vlna L1 f 1 = 1575,42 MHz λ 1 = 19,05 cm modulovaná dvomi
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XVIII. cena 1,5 2013
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XVIII. cena 1,5 2013 slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov 2013 editoriál Milí čitatelia! Opäť
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
slovenský geodet a kartograf 2 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XV. cena 1,5 i 2010
slovenský geodet a kartograf 2 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XV. cena 1,5 i 2010 Rozširujeme naše služby Nový e-shop produktov Leica na www.geoshop.sk Prehľadné menu Najmodernejší dizajn
Výpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
7. V Ý Š K O V É M E R A N I E
7. V Ý Š K O V É M E R A N I E Pri výškovom meraní urujeme výškové rozdiely (relatívne výšky) medzi dvojicami bodov na zemskom povrchu, z ktorých odvodzujeme absolútne (nadmorské) výšky bodov. Absolútna
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Železnice Slovenskej republiky železničná stanica POPRAD-TATRY Príchody a odchody vlakov Platí od do
Platí od 112011 do 08.12012 0.20 Os 8143 Štrbské Pleso(23.15) ide 2/2V.- 23./24.IX. 22 27 R 614 Humenné(240) Bratislava hl.st.( 6.03) Humenné-Košice nejde 24., 3XII.; Košice- Bratislava hl.st. nejde 25.XII.,
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE
PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Monitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Monitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach Zemen Marián Prírodné vedy 24.02.2014 Článok sa
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Reprezentácia informácií v počítači
Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
kroky výpočtu Bouguerovej anomálie (tzv. korekcie/redukcie) Úvodné poznámky:
Úvodné poznámky: Bouguerove anomálie cieľom ich výpočtu je odstrániť z meraného g všetky negeologické prejavy (odstredivé zrýchlenie, vplyv výšky a topografie) jedine vtedy sa môžu prejaviť efekty hustotných
SMERNICA NA EVIDOVANIE ROZSAHU VECNÉHO BREMENA V SÚBORE GEODETICKÝCH INFORMÁCIÍ KATASTRA NEHNUTEĽNOSTÍ
ÚRAD GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A KATASTRA SLOVENSKEJ REPUBLIKY O-84.11.13.31.31.00-16 SMERNICA NA EVIDOVANIE ROZSAHU VECNÉHO BREMENA V SÚBORE GEODETICKÝCH INFORMÁCIÍ KATASTRA NEHNUTEĽNOSTÍ BRATISLAVA 2016
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XII. cena 40, Sk 2007
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XII. cena 40, Sk 2007 Ideálne pre SKPOS Leica GPS900CS Výkonný RTK GNSS systém za najlepšiu cenu Leica GPS900CS = Jednoduchá
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)
Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky
EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom
Ing. Ján Ježko, PhD. Katedra geodézie SvF STU Bratislava
Ing. Ján Ježo, PD. Katedra geodézie SvF STU Bratilava TESTOVANIE PRIJÍMAČOV GNSS PODĽA STN ISO 1713-8 POSTUP A VÝSLEDKY TESTING OF GNSS RECEIVERS ACCORDING TO THE STN ISO 1713-8 PROCEDURE AND RESULTS Seminár
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
SLOVENSKEJ REPUBLIKY
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2009 Vyhlásené: 19.11.2009 Časová verzia predpisu účinná od: 01.05.2013 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 461 V Y H L Á Š K A Úradu geodézie,
NARIADENIE KOMISIE (EÚ)
30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
VYMEDZENIE ÚTVAROV PODZEMNÝCH VÔD, ICH KLASIFIKÁCIA A VYHODNOTENIE DOPADOV ĽUDSKEJ ČINNOSTI NA ICH STAV
VYMEDZENIE ÚTVAROV PODZEMNÝCH VÔD, ICH KLASIFIKÁCIA A VYHODNOTENIE DOPADOV ĽUDSKEJ ČINNOSTI NA ICH STAV Ing. Eugen KULLMAN, PhD., Slovenský hydrometeorologický ústav RNDr. Anna HORNÁČKOVÁ-PATSCHOVÁ,PhD.
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio
Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som
Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.
Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d
ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.