Spracovanie Lokálnej geodynamickej siete TATRY s uvážením rozličného prístrojového vybavenia
|
|
|
- Εκάτη Γερμανού
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Spracovanie Lokálnej geodynamickej siete TATRY s uvážením rozličného prístrojového vybavenia Ing. Branislav Droščák, PhD., Ing. Emília Havlíková, Ing. Miroslava Kyselicová-Chmátilová Geodetický a kartografický ústav Bratislava branislav.droscak@skgeodesy.sk, emilia.havlikova@skgeodesy.sk Geodetické základy a geodynamika október 2015, KGZA Svf STU v Bratislave a GKÚ Bratislava, Kočovce, Slovensko
2 Agenda Lokálna geodynamická sieť Tatry základné informácie partneri prehľad observácií typy stabilizácií Spracovanie observácií a odhad ročných zmien súradníc definovanie základných predpokladov a podmienok Skúsenosti zo spracovania permanentné verzus epochové observácie problematika výmeny prístrojového vybavenia skoky, zgrupovanie,... Grafická interpretácia výsledkov Záver
3 Základné informácie Slovensko Poľská geodynamická sieť sieť obsahuje cez 36 bodov Slovensko: 30 ; Poľsko: 6 Typ bodov body na sledovanie geodynamiky (pravidelne observovaných bodov) ostatné body (observované jednorázovo) Pôvodný cieľ meraní spresniť výšky významným Tatranským štítom Súčasné ciele meraní: štúdium geokinematických vlastností Tatranského masívu opakované merania siete bodov ŠPS zdokonaľovanie spracovateľských zručností Typ observácií epochové kontinuálne kampaňové meranie o dĺžke 4-6 dní Termín observácií každoročne v prvý septembrový týždeň (od roku 1998)
4 Partneri Odbor geodetických základov Topografický ústav Banská Bystrica Politechnika Warszawa Fakulta geodézie a kartografie Katedra Geodetických základov Svf STU v Bratislave Geotronics Slovakia spol. s.r.o Partneri v rámci niektorých starších ročníkov:
5 18 bodov / 11 priamo na tatranskom masíve Prehľad observácií kampaní L 03J Bielovodská Dolina Gánovce Gubałówka Hala Gąsienicowa Hrebienok Kacwin Kasprowy Wierch Liesek Lomnický Štít Predné Solisko Rohačka Rolow Wierch Skalnaté Pleso Sliezsky Dom Tatranská Kotlina Tichá Dolina Žiarska Chata Žiarske Sedlo BIEL GANO GUBA HAGA HREB KACI KAWI LIEK LOMS PRSO ROHA ROLW SKPL SDOM TAKO TIDO ZICH ZISE
6 Typy stabilizácii bodov slovenské body: špeciálna tyčová stabilizácia pre nútenú centráciu = medený modul so závitom na hliníkovú tyč poľské body: klasická centračná podložka + centračná guľôčka špeciálna tyčová stabilizácia pre nútenú centráciu = medený modul so závitom na hliníkovú tyč
7 Spracovanie observácií Bernský GNSS softvér Verzia 5.0 kampane efemeridy IGb05 Verzia 5.2 kampane efemeridy IGb08 podmienka Minimal Constraint no net translation na vybraných bodoch EPN Uváženie absolútnych typových a individuálnych variácii fázových centier antén systém ITRF2005
8 Odhad ročných zmien súradníc rýchlosti Postup Mathcad 14: 1) Eliminácia ITRF2005 rýchlostného modelu pohybu Euroázijskej tektonickej platne priamou transformáciou ITRF2005 ETRF2000 pomocou 14- parametrickej transformácie 2) Transformácia XYZ neu 3) Eliminácia skokov (predpoklad lineárnej rýchlosti) - objektívne aj subjektívne určené skoky na základe grafiky 4) Eliminácia vybočujúcich meraní (subjektívne na základe grafického vyobrazenia + merania sa anténami použitými iba jeden krát na bode) y y a b kx kx a b q q a b k konšt. skok q a q b 5) Odhad rýchlostí (lineárna regresia) - iba zo spoľahlivých meraní
9 Odhad ročných zmien súradníc rýchlosti Základné predpoklady a podmienky Záujem o reálne výsledky - uváženie troch základných predpokladov a podmienok: predpoklad minimálnych horizontálnych a vertikálnych rýchlosti na všetkých bodoch LGS Tatry, odhad reálnej štandardnej neistoty odhadu ročných rýchlosti epochových (kampaňových) meraní na základe porovnania s odhadom ročných zmien rýchlosti z permanentných meraní, nutnosť uváženia zmien prístrojového vybavenia na všetkých bodoch (predpoklad skokov).
10 Predpoklad minimálnych až nulových horizontálnych pohybov na všetkých bodoch Horizontálne vnútroplatňové rýchlosti permanentných staníc observujúcich dlhšie ako 3 roky zdroj: A.Kenyeres (projekt ECC resp. EPN Densification)
11 Predpoklad minimálnych až nulových vertikálnych pohybov na všetkých bodoch Vertikálne vnútroplatňové rýchlosti permanentných staníc observujúcich dlhšie ako 3 roky zdroj: A.Kenyeres (projekt ECC resp. EPN Densification)
12 i i i Epochové (kampaňové) merania verzus permanentné merania nn i y n ( year) year i ee i y e ( year) year i 0 vv i y v ( year) year i v regióne Tatier je problém vybudovať permanentné stanice na náročne dostupných miestach => nutnosť epochových meraní Otázka: Je kvalita epochových meraní a spracované výsledky z nich porovnateľná s kvalitou výsledkov z permanentných meraní a ak áno na akej úrovni? Jediná možnosť overenia cez identické epochové/permanentné stanice: porovnanie permanentných observácií počítaných ako epochové pre obdobie kampane porovnanie odhadnutých rýchlosti z epochových meraní voči presným odhadom rýchlosti z permanentných meraní
13 Porovnanie permanentných observácií počítaných ako Odhalené malé rozdiely Možné príčiny rozdielov: rozdielne definované základnice, iný počet použitých EPN bodov a ich konfigurácia, rozdiel v orbitách Vhodnejšie porovnať odhadnuté polohové zmeny = rýchlosti
14 Porovnanie odhadnutých rýchlosti z epochových meraní voči presným odhadom rýchlosti z permanentných meraní (EPN) LGS Tatry EPN EPN - LGS Tatry n σ n e σ e u σ u n σ n e σ e u σ u Δn Δe (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) Δu (mm/y) BBYS 0,2 0,05-0,6 0,07-1,3 0,21 0,2 0,01-0,8 0,02-0,9 0,26-0,05-0,24 0,36 BOR1 0,0 0,05-0,6 0,05-1,1 0,11 0,0 0,00-0,7 0,01-0,5 0,10 0,08-0,03 0,60 GANP 0,2 0,24-1,8 0,13-1,8 0,71-0,1 0,01-1,5 0,01-2,4 0,16-0,35 0,31-0,52 GOPE 0,3 0,06-0,5 0,06-0,1 0,18 0,1 0,01-0,5 0,02-0,5 0,20-0,15 0,07-0,40 GRAZ 0,8 0,04-0,1 0,05-1,3 0,16 0,9 0,00 0,0 0,01-1,1 0,12 0,12 0,05 0,21 JOZE 0,2 0,08-0,5 0,11-0,2 0,11 0,3 0,00-0,6 0,00 0,0 0,07 0,07-0,09 0,14 MOPI 0,1 0,07 0,1 0,09-0,8 0,38 0,6 0,00-0,3 0,00 1,0 0,12 0,48-0,41 1,85 PENC 0,4 0,08 0,2 0,04-0,5 0,39 0,3 0,01 0,1 0,01-1,2 0,13-0,02-0,08-0,72 TUBO 0,2 0,04-0,1 0,06 1,0 0,18 0,3 0,01-0,5 0,02-0,5 0,17 0,07-0,38-1,43 UZHL -0,4 0,05-1,0 0,05-1,2 0,14-0,2 0,00-0,8 0,00-1,3 0,15 0,20 0,21-0,11 WTZR 0,1 0,04-0,4 0,07-0,9 0,13 0,3 0,00-0,4 0,01-0,8 0,05 0,18-0,07 0,15
15 Určenie reálnej štandardnej neistoty odhadu rýchlosti z epochových meraní LGS Tatry EPN EPN - LGS Tatry n σ n e σ e u σ u n σ n e σ e u σ u Δn Δe (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) (mm/y) Δu (mm/y) BBYS 0,2 0,05-0,6 0,07-1,3 0,21 0,2 0,01-0,8 0,02-0,9 0,26-0,05-0,24 0,36 BOR1 0,0 0,05-0,6 0,05-1,1 0,11 0,0 0,00-0,7 0,01-0,5 0,10 0,08-0,03 0,60 GANP 0,2 0,24-1,8 0,13-1,8 0,71-0,1 0,01-1,5 0,01-2,4 0,16-0,35 0,31-0,52 GOPE 0,3 0,06-0,5 0,06-0,1 0,18 0,1 0,01-0,5 0,02-0,5 0,20-0,15 0,07-0,40 GRAZ 0,8 0,04-0,1 0,05-1,3 0,16 0,9 0,00 0,0 0,01-1,1 0,12 0,12 0,05 0,21 JOZE 0,2 0,08-0,5 0,11-0,2 0,11 0,3 0,00-0,6 0,00 0,0 0,07 0,07-0,09 0,14 MOPI 0,1 0,07 0,1 0,09-0,8 0,38 0,6 0,00-0,3 0,00 1,0 0,12 0,48-0,41 1,85 PENC 0,4 0,08 0,2 0,04-0,5 0,39 0,3 0,01 0,1 0,01-1,2 0,13-0,02-0,08-0,72 TUBO 0,2 0,04-0,1 0,06 1,0 0,18 0,3 0,01-0,5 0,02-0,5 0,17 0,07-0,38-1,43 UZHL -0,4 0,05-1,0 0,05-1,2 0,14-0,2 0,00-0,8 0,00-1,3 0,15 0,20 0,21-0,11 WTZR 0,1 0,04-0,4 0,07-0,9 0,13 0,3 0,00-0,4 0,01-0,8 0,05 0,18-0,07 0,15 Rozdiely EPN LGS Tatry považujeme za skutočné chyby n n n n e e e n u u u n n Štandardné neistoty odhadnutých rýchlosti z epochových meraní potom sú: σ n = 0.21 mm/rok, σ e = 0.22 mm/rok, σ u = 0.80 mm/rok
16 Zmeny prístrojového vybavenia na každom bode LGS Tatry došlo v priebehu doterajších kampaní k zmene, alebo viacerým zmenám v použitom type prijímača a antény je nutné uvážiť tejto zmeny pri odhade ročných rýchlostí, aby nedošlo k skresleniu výsledkov a ich interpretácie Hrebienok rok GPS week anténa č. antény TRM GP TRM GP TRM GP TRM GP TRM GP TRM GP TRM GP TRM GP TRM TRM GP TRM GP TRM GP TRM GP TRMR8_GNSS TRMR8_GNSS TRMR8_GNSS TRMR8_GNSS 8788
17 Ako sa prejavujú zmeny prístrojového vybavenia Ukážka vplyvu zmeny prístrojového vybavenia na EPN permanentnej stanici GOPE (Pecný) 6,0 TRM ASH ASH TPSCR3_GGD TPSCR.G3 NONE SNOW SNOW CONE CONE 4, ,0 2,0 nn i 0 15,0 n (mm) 0,0-6,0-4,0-2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 10,0 10 5, ,0 10 u (mm) 0,0-5,0 year i -4,0 ee i 0-10,0-15,0 +1,5 mm/rok -20,0-6,0 e (mm) -25,0 10 rok year i po odstránení skokov: vv i ,1 mm/rok year i
18 Skúsenosti zo spracovania
19 Očakávaný efekt zgrupovania výsledných polôh a výšok pri rovnakých typoch antén Hrebienok
20 Očakávaný efekt zgrupovania výsledných polôh a výšok pri rovnakých typoch antén Tatranská Kotlina
21 Očakávaný efekt zgrupovania výsledných polôh a výšok pri rovnakých typoch antén Bielovodská dolina
22 Očakávaný efekt zgrupovania výsledných polôh a výšok pri rovnakých typoch antén Niwky
23 Výskyt odľahlých meraní ( u komponent) Hala Gasienicowa príčina neznáma
24 Výskyt odľahlých meraní ( ne komponent) Hrebienok
25 Vysoká stabilita meraní permanentných staníc vystupujúcich epochovo Lomnický štít
26 Vysoká stabilita meraní permanentných staníc vystupujúcich epochovo Liesek
27 Efekt veľakrát zmenené príslušenstvo = veľký rozptyl Skalnaté pleso
28 Efekt veľakrát zmenené príslušenstvo = veľký rozptyl Sliezsky dom
29 Anomálne správanie ( ne komponent) Gubalowka
30 Odhadnuté horizontálne rýchlosti (použité iba spoľahlivé merania) n (mm/y) σ n (mm/y) e (mm/y) σ e (mm/y) BIEL 0,8 0,09-0,3 0,37 GANO 1,2 0,13-1,5 0,11 HAGA -0,2 0,11-0,9 0,13 HREB -0,4 0,24-0,2 0,27 KAWI 0,1 0,14-0,2 0,24 LIEK 0,5 0,18-0,2 0,11 LOMS 0,4 0,25-0,1 0,24 ROHA 0,5 0,09-0,5 0,13 ROLW -0,7 1,66-0,1 2,92 SDOM -0,4 1,39-1,5 0,77 SKPL 0,4 0,39-0,1 0,18 TAKO -0,3 0,73 0,5 1,45 TIDO 0,1 0,14-0,6 0,14 ZICH 0,7 0,28-0,2 0,14 ZISE 0,6 0,28-0,3 0,18 Odhadnuté štandardné neistoty σ n = 0.21 mm/rok σ e = 0.22 mm/rok 2 mm/rok
31 Odhadnuté vertikálne rýchlosti (použité iba spoľahlivé merania) u (mm/y) σ u (mm/y) BIEL -0,3 0,36 GANO 0,9 0,26 HAGA 0,6 0,19 HREB 1,5 0,58 KAWI -0,5 0,31 LIEK -1,0 0,47 LOMS 0,4 0,81 ROHA -0,2 0,36 ROLW 3,0 10,91 SDOM 0,4 5,87 SKPL 0,2 0,33 TAKO -1,3 3,8 TIDO -1,4 0,18 ZICH 0,2 1,00 ZISE 0,6 0,96 1 mm/rok Odhadnutá štandardná neistota σ u = 0.8 mm/rok
32 Záver odhadnuté rýchlosti a ich štandardné neistoty po eliminácii skokov a odľahlých meraní (na výnimky) plne korešpondujú s očakávaním predpokladom vysokej polohovej stability celej centrálnej časti Európy a s odhadnutými štandardnými neistotami z permanentných staníc, bolo dokázané, že časté zmeny príslušenstva (najmä antén) na bodoch LGS Tatry významne ovplyvňujú presnosť odhadu výsledných rýchlosti a treba s nimi pri korektnom spracovaní počítať, na niektorých bodoch bude možné odhadnúť korektnú rýchlosť až v budúcnosti po zopakovaní viacerých kampaní rovnakým typom príslušenstva, nakoľko súčasné údaje s častou zmenou antén korektný odhad neumožňujú, zvláštnosťou zostáva pomerne vysoká horizontálna ročná rýchlosť bodu GANO/GANP, prezentované výsledky by sa žiadalo prediskutovať aj s odborníkmi z odboru geológia.
33 Ďakujem za pozornosť!
Vývoj geodetických základov na Slovensku od rozdelenia ČSFR po súčasnosť
Vývoj geodetických základov na Slovensku od rozdelenia ČSFR po súčasnosť Ing. Branislav Droščák, PhD. Geodetický a kartografický ústav Bratislava branislav.droscak@skgeodesy.sk 25. Slovenské geodetické
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
S M E R N I C A NA VYKONÁVANIE GEODETICKÝCH MERANÍ PROSTREDNÍCTVOM SLOVENSKEJ PRIESTOROVEJ OBSERVAČNEJ SLUŽBY
ÚRAD GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A KATASTRA SLOVENSKEJ REPUBLIKY O-84.11.13.31.12.00-16 S M E R N I C A NA VYKONÁVANIE GEODETICKÝCH MERANÍ PROSTREDNÍCTVOM SLOVENSKEJ PRIESTOROVEJ OBSERVAČNEJ SLUŽBY BRATISLAVA
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II
GLOBÁLNY POLOHOVÝ SYSTÉM (GPS) II signály vysielané družicami časové systémy súradnicové systémy metódy merania Signály vysielané družicami Nosná vlna L1 f 1 = 1575,42 MHz λ 1 = 19,05 cm modulovaná dvomi
Služba na určovanie priestorovej polohy - SAPOS v Nemecku
Služba na určovanie priestorovej polohy - SAPOS v Nemecku Katarína Leitmannová Geodetický a kartografický ústav SPGS s vlastnosťami SAPOS a nové geodetické základy Bratislava, 12.6.2002 SAPOS Služba na
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.
Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Výpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Obsah. Motivácia a definícia. Metódy výpočtu. Problémy a kritika. Spätné testovanie. Prípadová štúdia využitie v NBS. pre 1 aktívum pre portfólio
Value at Risk Obsah Motivácia a definícia Metódy výpočtu pre 1 aktívum pre portfólio Problémy a kritika Spätné testovanie Prípadová štúdia využitie v NBS Motivácia Ako kvantifikovať riziko? Nakúpil som
3. GEODETICKÉ ZÁKLADY
3. GEODETICKÉ ZÁKLADY Všeobecnou úlohou technickej geodézie je určovanie priestorovej polohy bodov. Určovanie polohy bodov členíme na: - polohové určovanie bodov, - výškové určovanie bodov, - priestorové
Gravimetria. - na Prif UK v rámci magisterského študijného programu Aplikovaná a environmentálna geofyzika sú v prípade gravimetrie 2 nosné predmety:
Gravimetria - na Prif UK v rámci magisterského študijného programu Aplikovaná a environmentálna geofyzika sú v prípade gravimetrie 2 nosné predmety: Gravimetria (1) (Pašteka), 1. roč., povinný predmet,
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM
Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Analýza technológie spravovania súboru geodetických informácií katastra nehnuteľností a zhotovovania geometrických plánov po 1. 4.
Analýza technológie spravovania súboru geodetických informácií katastra nehnuteľností a zhotovovania geometrických plánov po 1. 4. 2011 1. Úvod Cieľom materiálu je zhodnotiť súčasnú situáciu spravovania
Metódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
8. TRANSFORMÁCIA SÚRADNÍC
8. TRANSFORMÁCIA SÚRADNÍC V geodetickej pra je častou úlohou zmeniť súradnice bodov bez toho aby sa zmenila ich poloha na zemskom povrchu. Zmenu súradníc označujeme pojmom transformácia. Transformácia
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Monitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Monitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach Zemen Marián Prírodné vedy 24.02.2014 Článok sa
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
K O N T R A K T o realizácii geodetických, kartografických a katastrálnych služieb a plnení edičného plánu ÚGKK SR na rok 2018
ÚRAD GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A KATASTRA SR GEODETICKÝ A KARTOGRAFICKÝ ÚSTAV BRATISLAVA č. j. ÚGKK SR: OKI 12453/2017-923 č. j. GKÚ Bratislava: 11-20-001/2017 CRZ: č. 120/2017/OKI K O N T R A K T o realizácii
Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Router MIMO 4G mobilný s integrovanou dvojpásmovou WiFi, 4 x LAN, 1 x WAN, GPS
Obj. kód: 4G005.1 Router MIMO 4G mobilný s integrovanou dvojpásmovou WiFi, 4 x LAN, 1 x WAN, GPS Všeobecné informácie Robustný priemyselný router, ktorý môže pracovať v 4G/3G mobilnej sieti a poskytuje
ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d
ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE
Ústav aplikovanej mechaniky a mechatroniky, SjF STU Bratislava;
Ústav aplikovanej mechaniky a mechatroniky, SjF SU Bratislava; wwwatcsjfstubask echnická mechanika 0 3 BEK, 0 0 BDS pre bakalárov, zimný sem docingfrantišek Palčák, PhD, ÚAMM 000 7 Cvičenie: Dynamika všeobecného
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XV. cena 1,5 i 2010
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XV. cena 1,5 i 2010 V októbri 2010 boli na výstave INTERGEO 2010 predstavené nové geodetické prístroje od Leica Geosystems AG.
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Aktuál. Informácie o geodetických riešeniach. GIS riešenie Leica Zeno 20. Revolučný softvér Leica Captivate. GNSS monitoring banskej činnosti
Aktuál Informácie o geodetických riešeniach 2016 Revolučný softvér Leica Captivate Druhá generácia multistaníc Leica MS60 GNSS monitoring banskej činnosti GIS riešenie Leica Zeno 20 Obchodné zastúpenie
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XII. cena 40, Sk 2007
slovenský geodet a kartograf 4 bulletin komory geodetov a kartografov ročník XII. cena 40, Sk 2007 Ideálne pre SKPOS Leica GPS900CS Výkonný RTK GNSS systém za najlepšiu cenu Leica GPS900CS = Jednoduchá
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
MOŽNOSTI MERANIA PRIESTOROVÝCH ÚDAJOV ÚSTREDNEJ TECHNICKEJ EVIDENCIE CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ V SÚRADNICOVOM SYSTÉME ETRS89
Stavebná fakulta Katedra geodézie Rozborová úloha MOŽNOSTI MERANIA PRIESTOROVÝCH ÚDAJOV ÚSTREDNEJ TECHNICKEJ EVIDENCIE CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ V SÚRADNICOVOM SYSTÉME ETRS89 Objednávateľ: Slovenská správa
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude