56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória F domáce kolo Texty úloh

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória F domáce kolo Texty úloh"

Ἥλιος Λειβαδάς
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 56. rčník Fyzikálnej lymiády v šklskm rku 04/05 Kategória F dmáce kl Texty úlh. lak a) tanice: Kšice, Kysak, PradTatry, itvský Mikuláš, Žilina, Trenčín, Trnava, Bratislava b) KE KY PT M ŽA TRE TRN BA Príchd 9:3 0:6 :08 :08 3:5 3:56 4:3 Odchd 9:9 9:33 0:9 :0 : 3:7 3:58 zdialensť /km b Úseky KE KY PT M ŽA TRE TRN KY PT M ŽA TRE TRN BA Rýchlsť / km/h 80,0 96, 89, 85,9 74, 0,0 0,4 b c) v 85, km/h, v 6,3 km/h. d) t = 5 hd 7 min, t = 5 hd 04 min, t = 3 min. e) t 3 = 4 hd 04 min, t = 5 hd 04 min, t = hd. f) Za čas t z rejde vlak vzdialensť s z = v z t z. Pôvdnu riemernu rýchlsťu v Z by vlak rešiel tút vzdialensť za čas t z0 = s z /v Z. Oneskrenie vzniknuté smalením t z = t z t z0 = t z ( v z /v z0 ) = 8,0 min.. áha a) Obr. RF- x Os y Phár Závažie Obr. RF b) Rvnváhu na váhe nastavíme tak, že ramen váh bude vdrvne a ručička váhy bude vtedy nasmervaná na nulu v strede stunice. Ďalej redkladáme, že jedn ramen váh má vzdialensť d si táčania x, druhé y.

2 Teles s neznámu hmtnsťu m vyvážime najskôr na jednej strane váhy a tm na druhej. Pre rvnváhu na váhe latí m g x m g y, m g x m g y. 4 b Riešením tejt sústavy dstaneme mer m m, m m dtiaľ skutčnú hmtnsť telieska m mm = 559 g. 4 b 3. da z ľadvca a) Hmtnsť ľadvéh blku m = a b c, re dané hdnty m,4 miliónv tn. b) Objem ľadvca je = a b c. Objem nrenej časti = O. Pdľa Archimedvh zákna je vztlakvá sila F vu = M g, a tá je rvná tiažvej sile ľadvca F = m g. Máme tak rvnicu g = M ( O ) g, z ktrej určíme bjem časti ľadvca vyčnievajúcej nad hladinu M O. Pre dané hdnty veličín O 40 tisíc m 3. M c) da bude mať rvnakú hmtnsť ak ľadvec, ale má väčšiu husttu. Keďže lárne ľadvce vznikli kndenzáciu atmsférických zrážk, vzniká ich rztením sladká vda. Ak značíme bjem vdy, ktrá vznikne rztením ľadvca, máme = a dtiaľ. Pre dané hdnty veličín,4 miliónv m 3. d) Celkvá energia dadajúceh žiarenia za jednu sekundu E = E = E a b. Pre dané hdnty E 34 MJ/s = 34 MW. e) Tel Q trebné na rztenie ľadu na vdu s bjemm v, tzn. ľadu s hmtnsťu m = v je Q = m v l. Za jednu sekundu sa využije energia slnečnéh žiarenia Q = k E, kde k = 30 %. Objem získanej vdy mv Q k E v. Pre dané hdnty veličín v 30,5 litra vdy za sekundu. l l

3 4. Prúdenie vzduchu (vetranie, rievan) a) etranie je remiešavanie vzduchu v miestnsti s vzduchm vnku. Na vetranie vlýva niekľk faktrv, najmä telta vzduchu v miestnsti a vnku a chemické zlženie (bsah vdy vlhksť, bsah rôznych lynv a d.). Pri vetraní sa ulatňuje rúdenie vzduchu a difúzia (remiešavanie ríklad šírenie vône d zdrja d klitéh riestru). Na rúdenie má vlyv hlavne rzdielna hustta vzduchu závislá d telty. zduch s vyššu teltu má ri danm tlaku menšiu husttu ak vzduch chladný. Pdľa Archimédvh zákna vzduch s vyššu husttu vytláča vzduch s nižšu husttu (a tým vyššu teltu) nahr. Pret sa chlad v miestnsti drží ri zemi a telý vzduch je ri stre. Pri tvrení kna sa chladnejší vzduch z vnka tlačí ri sdnm kraji dvnútra a telý vzduch uniká ri hrnm kraji vn. Ak je v miestnsti chladnejšie ak vnku je rúdenie ačné. O smere rúdenia sa môžeme resvedčiť mcu vychyľvania lameňa hriacej sviečky. Ak by bl rzlženie hustty vzduchu na vnútrnej a vnkajšej strane kna rvnaké (č je veľmi zriedkavé), ôsbí ri tvrení kna difúzia, ri ktrej sa vyrvnáva medzi miestnsťu a klím vlhksť, bsah CO a iných lynv (naríklad vetraním sa dstráni záach v miestnsti aleb ačne záach z klia sa dstane d miestnsti a d.) Pzn.: Mžn akcetvať aj iné fyzikálne rzumné vysvetlenie. b) Prievan v uvedených dmienkach je rúdenie vzduchu v dôsledku tlakvéh rzdielu medzi výchdnu a záadnu časťu dmu (s rzdielnu teltu a tým aj husttu vzduchu sú sjené neatrné tlakvé dchýlky d riemernéh atmsférickéh tlaku) ríade, že telty vzduchu v týcht častiach sú rzdielne). Rán sa začne slnečným žiarením zhrievať výchdná strana dmu a d nej vzduch. Zvýšenie telty vzduchu sôsbí kles jeh hustty a tým rúdenie smerm nahr zdĺž steny. Ak sú tvrené kná narieč dmm, dchádza k renikaniu chladnéh vzduchu s vyššu husttu z záadnej strany d vnútra a k vysávaniu vzduchu na výchdnej strane, kde je hustta vzduchu menšia. Odludnia sa mery zmenia, lnk zhrieva záadnú stranu a výchdná chladne. mer rúdenia vzduchu narieč dmm sa zmení. Ak je telta z bidvch strán (na ludnie aleb v nci), je rúdenie minimálne. Tiet úvahy si mžn veriť nar. mcu záclny aleb ribuchnutia dverí ri rievane. Pri týcht úvahách sa redkladá bezvetrie. ietr môže smer rievanu výzanamne vlyvniť. Pzn.: Mžn akcetvať aj iné fyzikálne rzumné vysvetlenie. 4b c) Údaj telmeru (rtuťvéh aleb elektrnickéh) ri meraní telty vzduchu je závislý d th, či cez čidl telmera vzduch rúdi aleb je v kji, či sa krýva zrážkami (vda, sneh), či je na slnečnej strane aleb v tieni. Telmery metestaníc sú ulžené v šeciálnych búdkach, ktré chraňujú telmer red riamym slnečným žiarením, red silným rúdením vzduchu a zrážkami. Ich údaj sa važuje za teltu vzduchu, ak sa uvádzajú v záznamch. Pcitvá telta je subjektívny údaj, ak ju ciťuje a hdntí člvek. Nedá sa bjektívne určiť. Pcitvú teltu vlyvňuje najmä vlhksť vzduchu a rúdenie (vietr). Na reguláciu telty rganizmu siln vlýva darvanie tu z vrchu tela, ri ktrm sa 3

4 z tela dvádza výarné tel. Odarvanie sa znižuje ri vyskej vlhksti vzduchu, ret v vlhkm vzduchu (trické dnebie, skleník s vysku vlhksťu vzduchu a d.) je citvá telta vyššia ak ri rvnakej telte suchéh vzduchu. Odarvanie tu z vrchu tela sa zvyšuje ri fukvaní tela. Pcitvá telta ri vetre je nižšia ak ri bezvetrí. Prti vlyvu vetra chránime vrch tela blečením, ret je citvá telta blečenéh člveka vyššia ak člveka vyzlečenéh. Pcitvá telta mkréh člveka je nižšia ak člveka suchéh. Teelná vdivsť vdy je väčšia ak nehybnéh vzduchu, ret citvá telta v vde s teltu 0 C je nižšia ak v vzduchu s rvnaku teltu atď. 5. Kcka ľadu Riešenie: a) Objem nrenej časti určíme z Archimedvh zákna 0 =. ytlačenie vdy s bjemm vedie na zvýšenie hladiny h = /. ýška hladiny je tm 0 h Δh. Pre dané hdnty veličín h 0,8 cm. b) Pri rztení zalní vda z ľadu bjem. lyvm rztenia ľadu sa výška hladiny nezmení a je teda h = h. b c) Guľôčka má bjem g = m / a ľad bjem = 0 g. Hmtnsť kcky s guľôčku m = m + ( 0 m / ). Hmtnsť vdy vytlačenej nrenu časťu kcky m =. Pdmienka lávania kcky je < 0. Z dmienky m = m ri lávaní máme m m m m ( 0 ) 0 a dtiaľ naríklad bmedzenie re hmtnsť guľôčky m 0 m max. Pre dané hdnty m max,5 g. Pre danú hmtnsť guľôčky kcka ľadu s guľôčku klesne na dn. d) P vlžení kcky sa zväčší výška hladiny h 3 = 0 /, takže výška hladiny bude 0 h3. Pre dané hdnty h3 0,83 cm 0,8 cm.. b e) P rztení kcky zstane na dne guľôčka s bjemm g = m / a vda s bjemm m m ( 0 ). ýška hladiny bude m m ( 0 ) g m h 4 0. Pre dané hdnty veličín h 4 0,76 cm 0,8 cm. P rztení ľadu klesne hladina 0,7 mm. 3 b 3 b 4

5 6. ýťah a) Účinnsť výťahu je vlyvnená účinnsťu mtra a stratami trením v sústave. ríade, keď je hmtnsť kabíny s sádku väčšia ak hmtnsť závažia, mtr ri dvíhaní kabíny nahr kná užitčnú kladnú rácu a dberá z siete elektrický výkn. Pri ceste kabíny nadl však musí mtr brzdiť, ričm rzdiel tenciálnej energie sa mení na stratvé tel. Ak je kabína s sádku ľahšia ak závažie, je tmu ačne. Aby sa bmedzil maximálny výkn ri ťahu i ri brzdení, kabína výťahu sa vyvažuje. Ak je hmtnsť kabíny s sádku rvná hmtnsti závažia, v bidvch smerch mtr kná minimálnu rácu iba na reknanie trenia. Ak sa redkladá bežná hmtnsť sádky 50 kg (dve sby), je timálne rtizávažie 650 kg. Extrémne hdnty zaťaženia výťahu (rázdna kabína a maximálne zaťažená kabína) sú tak rvnak 50 kg dlišné d timálneh zaťaženia. Bez rtizávažia by bli extrémy zaťaženia sústavy veľa väčšie. ýhdu rtizávažia je i t, že nie je trebný navijak lana v strjvni výťahu, ale lan sa vedie iba cez kladky a znižuje sa výkn strebvaný na reknávanie tiaže lana. 4b b) ýkn mtra je súčinm výslednej sily a rýchlsti. Ak uvážime účinnsť sústavy je ríkn P = (m z m k ) g v 0 /. Pre dané hdnty P =,4 kw. c) Pri rerave sôb smerm nahr je rvnakým sôsbm ríkn mtra P = (m k + M m z ) g v 0 / =,6 kw. 7. Hustta lávajúceh telesa - exerimentálna úlha Pri meraní mžn užiť nasledujúcu metódu: D dmernéh valca nalejeme vhdné mnžstv vdy s bjemm, ktrý určíme na stunici valca. Ptm d vdy vlžíme teles. Hladina vdy v valci sa zvýši a na stunici rečítame bjem. Rzdiel = redstavuje bjem vytlačený nrenu časťu telesa a dľa Archimedvh zákna je hmtnsť vytlačenej vdy rvná hmtnsti telesa m =. Ptm teles celé zatlačíme d hladinu a na stunici rečítame bjem 3. Rzdiel = 3 redstavuje bjem telesa. Hustta telesa je m. Pdľa úrvne sracvania max. 0 b Δ rčník Fyzikálnej lymiády Úlhy dmáceh kla kategórie F Autr úlh: Iv Čá (, 6, 7), Ľubmír Knrád (, 3), Daniel Kluvanec (4), Mária Kladivvá (5) Recenzia a úrava úlh: Daniel Kluvanec, Iv Čá Redakcia: Ľubmír Knrád lvenská kmisia fyzikálnej lymiády ydal: IUENTA lvenský inštitút mládeže, Bratislava 04 5

Σχετικά έγγραφα

Pohyb vozíka. A. Pohyb vďaka tiaži závažia. V tomto prípade sila, ktorá spôsobuje rovnomerne zrýchlený pohyb vozíka je rovná tiaži závažia: F = G zav.

Pohyb vozíka. A. Pohyb vďaka tiaži závažia. V tomto prípade sila, ktorá spôsobuje rovnomerne zrýchlený pohyb vozíka je rovná tiaži závažia: F = G zav. Phyb vzíka Rvnmerný phyb vzíka sa uskutčňuje pri knštantnej rýchlsti v, ktrá sa nemení s časm. Pri takmt phybe vzík za určitý čas t prejde dráhu s s = v t (). V prípade, že rýchlsť vzíka rastie rvnmerne