ÁLFHÓLAR BURÐARÞOLSHÖNNUN STÁLGRINDARHÚSS

Transcript

1 ÁLFHÓLAR BURÐARÞOLSHÖNNUN STÁLGRINDARHÚSS Jóhanna Bettý Durhuus Lokaverkefni í byggingartæknifræði BSc 011 Höfundur/höfundar: Jóhanna Bettý Durhuus Kennitala: Leiðbeinandi: Jón Guðmundsson Tækni- og verkfræðideild School of Science and Engineering

2 Tækni- og verkfræðideild Heiti verkefnis: Álfhólar Burðarþolshönnun stálgrindarhúss Námsbraut: Byggingartæknifræði BSc Tegund verkefnis: Lokaverkefni í tæknifræði BSc Önn: Námskeið: Ágrip: LOK101 Verkefnið felst í hönnun 90 m stálgrindarhúss sem hýsir 17 x 30m reiðhöll og hesthús fyrir lágmark 38 hesta. Það er staðsett á bænum Höfundur: Jóhanna Bettý Durhuus Umsjónarkennari: Guðbrandur Steinþórsson Leiðbeinandi: Jón Guðmundsson Fyrirtæki/stofnun: Álfhólum í Vestur-Landeyjum þar sem stunduð er umfangsmikil hrossarækt og tamningar og þjálfun á hestum. Húsið var byggt til að skapa betri og nauðsynlegar aðstæður til að geta starfað með góðum árangri við þessa grein sem aðal atvinnu allt árið. Farið verður í hönnun og þolútreikninga á helstu þáttum aðal burðarvirkisins en þeir eru stálrammar, festingar stálramma, gaflstoðir, vindstífingakerfi, súluundirstöður og sökkulveggir. Markmið verkefnisins er að öðlast þjálfun í að nýta það sem kennt hefur verið í þessu námi, bæta við þekkingu og fá betri innsýn inn í alla þætti sem þarf að hafa í huga við hönnun mannvirkja. Dagsetning: Lykilorð íslensk: Lykilorð ensk: 1.júní 011 Stálgrindarhús, Burðarþolshönnun, Stálhönnun Steelframe building Structural design Static, Structure Dreifing: opin lokuð til: Háskólinn í Reykjavík Menntavegi 1, 101 Reykjavík sími:

3 Vor 011 Formáli Fljótlega eftir að ég hóf nám í byggingtæknifræðinni var ljóst á hvaða sviði áhuginn lá en mitt sterkasta svið hefur alltaf verið burðarþol. Það var því ekki erfið ákvörðun þegar kom að því að velja lokaverkefni og lá beint við að það yrði hönnunar verkefni á burðarþolssviði. Vinna við verkefnið fór fram á vorönn 011 og var leiðbeinandi við verkefnið Jón Guðmundsson aðjúnkt við tækni- og verkfræðideild Háskólans í Reykjavík. Vil ég þakka honum fyrir gott samstarf og alla hans aðstoð við gerð þessa verkefnis. Einnig vil ég þakka Söru Ástþórsdóttur eiganda hússins fyrir öll gögn og upplýsingar sem hún veitti mér og Guðbrandi Steinþórssyni dósent við Háskólann í Reykjvík fyrir hans aðstoð. Að lokum vil ég þakka fjölskyldu minni og nánustu vinum fyrir ómetanlegan stuðning og alla þá aðstoð sem þau veittu mér í gegnum skólaárin og á meðan verkefnavinnunni stóð. 1.júní 011 Jóhanna Bettý Durhuus 1

4 Vor 011 Efnisyfirlit Formáli Inngangur... 4 Forsendur Álag Eiginþyngd Snjóálag Vindálag Álagsfléttur Brotmarkaástand Notmarkaástand Hönnun Val á reiknimódel Sniðkraftar og þverniðsþol ramma Normalkraftur: Tog og þrýstingur Sker Vægi Kiknun vegna þrýstings Hliðarkiknun vegna vægis Samverkun vægis og normalkrafts Nýting þversniða og samanburður við SAP Formbreytingar Gaflstoðir Vindstífingar Festingar Teknisk Ståbi Eurocode Brotmyndir festingar Festing stálsúlu við undirstöðu, skertappi Súluundirstöður og sökkulveggir Undirstöðuklossi Súla Sökkulveggur Lokaorð Heimildaskrá... 34

5 Vor Viðaukar Viðauki A: Útreikningar á vindálagi Vindur á langhlið Vindur á gafl Viðauki B: Útreikningar á þversniðsþoli stálramma Súlur: IPE Þakbitar: IPE Þakbitar: IPE Viðauki C: Niðurstöður hönnunarútreikninga SAP Súla, IPE Þakbiti, IPE Þakbitar: IPE Viðauki D: Útreikningar á gaflstoðum Gaflstoðir norðurgafl, þrýstingur Gaflstoðir norðurgafl, sog Gaflstoðir suðurgafl, þrýstingur Gaflstoðir suðurgafl, sog Viðauki E: Útreikningar á vindstífingum Þrýstistangir - rammabil Þrýstistangir - rammabil Togbönd Viðauki F: Útreikningar á festingum Teknisk Ståbi Eurocode Viðauki G: Útreikningar á sökklum og súluundirstöðum Stærðarákvörðun súluundirstöðu og sniðkraftar í undirstöðuklossa Bending í undirstöðuklossa vegna vægis Skerþol platta Súla Viðauki H: Teikningar

6 Vor Inngangur Verkefnið felst í hönnun 90 m stálgrindarhúss sem hýsir 17 x 30m reiðhöll og hesthús fyrir lágmark 38 hesta. Það er staðsett á bænum Álfhólum í Vestur-Landeyjum þar sem stunduð er umfangsmikil hrossarækt og tamningar og þjálfun á hestum. Húsið var byggt til að skapa betri og nauðsynlegar aðstæður til að geta starfað með góðum árangri við þessa grein sem aðal atvinnu allt árið. Farið verður í hönnun og þolútreikninga á helstu þáttum aðal burðarvirkisins en þeir eru stálrammar, festingar stálramma, gaflstoðir, vindstífingakerfi, súluundirstöður og sökkulveggir. Markmið verkefnisins er að öðlast þjálfun í að nýta það sem kennt hefur verið í þessu námi, bæta við þekkingu og fá betri innsýn inn í alla þætti sem þarf að hafa í huga við hönnun mannvirkja. 4

7 Vor 011 Forsendur Ákveðið var í samráði við leiðbeinanda að notast við þá staðla sem kenndir voru í náminu. Álagsforsendur eru því samkvæmt forstöðlum ENV 1991, steypuhönnun samkvæmt EN 199 og stálhönnun samkvæmt EN Það skal hins vegar koma fram að fullur skilningur á því að ekki er lengur hannað eftir forstöðlunum og að hönnuðir þurfi að fylgja eftir breytingum á reglum og stöðlum hverju sinni..1 Álag.1.1 Eiginþyngd Stál: Forritið SAP000 var látið sjálft um að reikna eiginþyngd stálvirkisins miðað við rúmþyngd stáls 7850 kg/m 3 Klæðning og annað: gef mér 0,5 kn/m.1. Snjóálag Snjóálag reiknast samkvæmt FS ENV og er landinu skipt upp í snjóálagssvæði í íslenskum þjóðarskjölum eftir því hversu snjóþungt er á hverju svæði fyrir sig. Grunngildi snjóálags fæst með jöfnunni Þar sem µ i er formstuðull háður lögun og gerð þaks, 0,8 fyrir 15 tvíhalla þak skv. töflu 7. í staðli C e er affoksstuðull, 0,6 skv. íslensku þjóðarskjali C t er bráðnunarstuðull, 1,0 skv. íslensku þjóðarskjali s k er kennigildi snjóálags á jörðu eftir álagsvæði skv. íslensku þjóðarskjali Samkvæmt korti í þjóðarskjali sem sýnir svæðaskiptingu fyrir snjóálag er húsið staðsett á snjóálagssvæði 1 þar sem kennigildi snjóálags er,1 kn/m, sem gefur 1,01 kn/m á þakið. Þar sem snjóálagið reiknast sem lóðrétt álag á láréttan flöt þarf að breyta reiknuðu lóðréttu álagi í línulegt álag á lengdarmetra þakbitans. Forritið SAP000 var látið gera það sjálfkrafa um leið og álagið var sett á þakbitana í forritinu..1.3 Vindálag Vindálag reiknast skv. FS ENV og íslensku þjóðarskjali. Það reiknast ávallt sem hornrétt álag á flöt, annars vegar þegar blæs á gafl og hins vegar á langhlið. Húsinu er skipt upp í álagssvæði samkvæmt staðli eftir því úr hvaða átt vindurinn blæs og vindálag reiknað fyrir hvert og eitt svæði. 5

8 Vor 011 Grunngildi vindþrýstings fæst með jöfnunni Þar sem q ref er hraðaþrýstingur sem fæst með jöfnunni þar sem kennigildi vindhraða v ref 35,5 m/s skv. íslensku þjóðarskjali c d er stuðull sem tekur tillit til sveiganleika hússins (e: dynamic coefficient). Ekki er reiknað með lækkun vindálags vegna þessa eiginleika og því er c d 1,0 c e er stuðull sem tekur tillit til áhrifa nánast umhverfis (e: exposure coefficient) Þar sem c t er stuðull sem tekur tillit til mishæða í landslaginu umhverfis húsið, hér 1,0 fyrir slétt landslag k T er hrýfisflokksstuðull (e:terrain factor) c r er hrýfisstuðull sem fer eftir hrýfi landsins næst byggingunni (e: roughness coefficient) Þar sem z er mesta hæð byggingar z 0 er hrýfislengd z min er lágmarkshæð sem reikna má með Við útreikninga á þessum umhverfisstuðli er farið eftir sérstökum íslenskum hrýfisflokk skv. íslensku þjóðarskjali þar sem k T 0,18, z 0 0,03 m og z min 3 m. 6

9 Vor 011 Eins og áður hefur komið fram er vindálagið reiknað fyrir hvert álagssvæði fyrir sig. Fyrst er reiknaður ytri og innri vindþrýstingur: þar sem q(z) er grunngildi vindþrýstings c p eru formstuðular fyrir ytri og innri vindþrýsting (e: pressure coefficient). Formstuðlar fyrir ytri vindþrýsting (c pe ) fást úr töflum fyrir hliðar hússins og fyrir þakið, í þessu tilviki fyrir tvíhalla þak með 15 þakhalla. Samkvæmt staðli skulu formstuðlar fyrir innri vindþrýsting (c pi ) reiknaðir út frá stærð og staðsetningu opa á húsinu. Það var hins vegar ákveðið í samráði við leiðbeinanda að reikna með c pi +0, fyrir yfirþrýsting og c pi -0,3 fyrir undirþrýsting en þau gildi hafa verið notuð af hönnuðum í áraraðir og vitað er til þess að þau verði tekin í notkun í næstu útgáfu vindstaðalsins. Því næst er reiknaður nettóþrýstingur á hverju svæði fyrir sig með því að draga innri vindþrýsting frá þeim ytri: Álag á rammann reiknast svo eftir því hvaða vindálagsvæði liggja innan álagssvæðis hans. Nánari útreikningar á vindálagi má sjá í viðauka A.. Álagsfléttur Staðallinn gerir ráð fyrir að þegar tvö hreyfanleg álög eins og snjóálag og vindálag eru til staðar skuli reiknað með að bæði álögin virki á sama tíma, en annað þeirra reiknist með lækkunarstuðli. Ef reiknað er til baka og vindhraðinn fundinn út frá reiknuðu grunngildi vindþrýstings q(z) með jöfnunni: þar sem q(z)1,63 kn/m fæst vindhraði upp á 51 m/s og því harla ólíklegt að nokkur snjór sé eftir á þakinu þegar fullt vindálag virkar á húsið. Því var ákveðið að reikna ekki með snjó- og vindálagi á sama tíma. Þrjú verstu álagstilfelli voru sett upp í álagsfléttur, annars vegar fyrir brotmarkaástand og hins vegar fyrir notamarkaástand þar sem S er fullt snjóálag á öllu þakinu, V1 er versta álagstilfelli fyrir vind á langhlið og V versta álagstilfelli fyrir vind á gafl. 7

10 Vor Brotmarkaástand Allir þolútreikningar á þversniðum, festingum og undirstöðum eru gerðir í brotmarkaástandi. Öryggisstuðlar á álag skv. staðli skulu vera 1,35 á eiginþyngd og 1,5 á hreyfanlegt álag. Fléttur: 1. 1,35G+1,5S. 1,0G+1,5V1 3. 1,0G+1,5V.. Notmarkaástand Allar formbreytingar byggingarinnar, svignun og hliðarfærslur eru skoðaðar í notmarkaástandi. Samkvæmt staðli skulu öryggisstuðlar á allt álag í notmarkaástandi (e: serviceability limit state) vera 1,0. Fléttur: 4. 1,0G+1,0S 5. 1,0G+1,0V1 6. 1,0G+1,0V 3 Hönnun Í þessum kafla verður farið yfir aðferðir og reiknigang við hönnun byggingarinnar. Alla nánari útreikninga, útfærslur og teikningar má sjá í viðaukum. 3.1 Val á reiknimódel Til að byrja með voru sett upp nokkur reiknimódel í SAP000 og forritið látið reikna sniðkraftana. Út frá því var svo valið eitt módel til halda áfram með og fyrir valinu varð rammi vægistífur í rammahornum og mæni en liðtengdur við undirstöður. Með því að velja þetta reiknimódel verða formbreytingar innan hæfilegra marka, minna vægi í rammahornum vegna vægisstífingar í mæni og undirstöður minni þar sem eina vægið sem reiknast niður í undirstöður er vegna hliðarkrafta. 3. Sniðkraftar og þverniðsþol ramma Ákveðið var að taka alla sniðkrafta beint úr SAP000. Einnig er hægt er að láta SAP000 reikna spennur, þol og nýtingu á þversniðum samkvæmt staðli en gerðir voru handútreikningar til að staðfesta þær niðurstöður úr forritinu. Farið er í gegnum reikniganginn á þeim útreikningum hér á eftir en alla útreikninga og niðurstöður má sjá í viðauka B. Allt stál í byggingunni er í styrkleikaflokki S35 og allir útreikningar eru skv. EN Byrjað var að velja IPE 400 í súlur og bita og reyndist það vera hæfilegt þversnið til að standast versta álagstilfellið en flétta 1 var ráðandi í öllum tilfellum. Langmesta álagið er í 8

11 Vor 011 hornum rammans og til að spara stál og fá betri nýtingu á þakbitanum var ákveðið að skipta honum upp og hafa IPE400 í horninu og IPE300 í efri hlutanum þar sem er töluvert minna álag. Sú ákvörðun var tekin að hafa endarammana eins og aðra ramma í húsinu til að geta stækkað húsið seinna með því að bæta við römmum til endanna og því þurfti einungis að hanna eina gerð af stálramma fyrir allt húsið. Mesta álag virkar á fyrsta ramma fyrir innan gafl og er ramminn hannaður út frá því Normalkraftur: Tog og þrýstingur Mynd1: Ferill normalkrafts SAP000, álagsflétta 1 Þversniðsþol I-bita gangvart normalkrafti er reiknað á sama hátt hvort sem er fyrir tog eða þrýsting: Þar sem A er þversniðsflatarmál f y er flotspenna stáls γ M0 er hlutstuðull fyrir þversniðsþol 9

12 Vor Sker Mynd : Skerkraftsferill SAP000, álagsflétta 1 Skerþol þversniðanna fæst með jöfnunni Þar sem Þar sem f y er flotspenna stáls γ M0 er hlutstuðull fyrir þversniðsþol, 1,0 skv. staðli A v er það flatarmál þversniðsins sem nýtist til að taka upp sker og fæst fyrir valsaða I-bita með jöfnunni: A er heildar flatarmál þversniðsins b er breidd bitans t f er þykkt flangs t w er þykkt lífplötu r er radíus í kverk milli flangs og lífplötu η er skerstuðull (e: shear factor), 1, skv. kafla 5.1 í EN fyrir stál í styrkleikaflokkum upp að S460 h w er fjarlægð milli flangsa en 10

13 Vor 011 Einnig þarf að athuga hvort að kiknun verði í lífplötu bitans. Ekki þarf að taka tillit til þess ef eftirfarandi skilyrði er uppfyllt: þar sem Þetta skilyrði var uppfyllt í öllum tilfellum Vægi Mynd 3: Vægisferill SAP000, álagsflétta 1 Vægiþol þverniðanna fæst með jöfnunni þar sem W pl er plastískt tregðuvægi bitans f y er flotspenna stáls γ M0 er hlutstuðull fyrir þversniðsþol Samkvæmt staðli þarf að athuga hvort að reikna þarf með lækkuðu vægiþoli vegna normalkrafts og skerkrafts, en ef skerkrafturinn er innan við helmingur af skerþoli þversniðsins og skilyrðin 11

14 Vor 011 fyrir normalkraft eru uppfyllt þarf ekki að taka tillit til þessara þátta. Þessi skilyrði voru uppfyllt í öllum tilfellum svo ekki var þörf á að fara í útreikninga á lækkuðu vægiþoli vegna skers og normalkrafts Kiknun vegna þrýstings Við mikinn þrýsting er hætta á að það verði kiknun í bita. Reikna þarf lækkað þrýstiþol þversniðs með tilliti til kiknunar og fæst það með jöfnunni: þar sem A er flatarmál þversniðsins f y er flotspenna stáls γ M1 er hlutstuðull fyrir þversniðsþol með tilliti til kiknunar þar sem þar sem α er ófullkomnunarstuðull (e: imperfection factor) skv. töflum 6.1 og 6. í staðli λ er renglutala (e: mon-dimensional slenderness) þar sem N cr er krítískur elastískur kiknunarkraftur (e: elastic critical buckling force) þar sem E er stuðull Young fyrir stál (e: Young s modulus) I er tregðuvægi þversniðsins L cr er kiknunarvegalengd 1

15 3..5 Hliðarkiknun vegna vægis Þegar vægi verkar á bita getur orðið hliðarkiknun eins og sést á myndinni hér til hliðar í þrýstibrún bitans. Þar sem langböndin munu stífa ytri brún bitans af þarf einungis að athuga hliðarkiknun þar sem þrýstingur er í innri brún eins og reyndist vera í ráðandi álagstilfelli í hornum rammans þar sem mesta vægið er. Lækkað vægiþol með tilliti til hliðarkiknunar fæst með jöfnunni: Lokaverkefni byggingatæknifræði Bsc Vor 011 Mynd 4: Hliðarkiknun vegna vægis Þar sem W y er mótstöðuvægi þversniðs um y-ás (sterkari ásinn) f y er flotspenna stáls γ M1 er hlutstuðull fyrir þversniðsþol með tilliti til kiknunar þar sem þar sem α LT er ófullkomnunarstuðull (e: imperfection factor) skv. töflum 6.3 og 6.4 í staðli λ er renglutala (e: non-dimensional slenderness) þar sem M cr er krítískt elastískt vægi vegna hliðarkiknunar (e: elastic critical buckling force) þar sem E er stuðull Young fyrir stál (e: Young s modulus) 13

16 Vor 011 G er skerstuðull stáls I z er tregðuvægi þversniðs um z-ás (veikari ásinn) I W er (e: warping constant) I T er vindustuðull (e: torsion constand) L cr er lengd á milli punkta stífaðir af gegn hliðarfærslu þar sem ψ er hlutfall milli endavægja, minna vægi af því meira 3..6 Samverkun vægis og normalkrafts Síðast en ekki síst þarf að skoða skoða samverkun vægis og normalkrafts þar sem reiknað er með mögulegri kiknun og hliðarkiknun á sama tíma. Samkvæmt staðli skulu eftirfarandi skilyrði vera uppfyllt: Þar sem ekkert vægi er um z-ás (veikari ásinn) dettur síðasti liður í báðum formúlum út og með því að einfalda þær örlítið fæst: þar sem N b,rd,y er þrýstiþol með tilliti til kiknunar M b,rd er vægiþol með tilliti til hliðarkiknunar k-stuðlarnir eru fengnir samkvæmt aðferð, úr töflu B. í Annex B í staðli með jöfnunum: 14

17 Vor 011 þar sem c-stuðlarnir eru fengnir með formúlum úr töflu B.3 eftir því hvernig vægisferillinn lítur út. Mynd 5: Tafla B.3 Annex B EN Nýting þversniða og samanburður við SAP000 Strangasta krafan sem þarf að uppfylla og er ráðandi í vali þverniða er vegna samverkunar vægis og normalkrafts. Líkt og áður hefur komið fram var flétta 1 ráðandi í öllum tilfellum. Skoðuð er hversu góð nýting fæst á þversniðum rammans með handútreikningum og borið saman við niðurstöður úr SAP

18 Vor 011 Súla IPE-400: Handútreikningar: 98,3 % SAP000: 91,5% Þakbiti IPE400: Handútreikningar: 100% SAP000: 91,6% Þakbiti IPE300: Handútreikningar: 67,5% SAP000: 65,6% 3.3 Formbreytingar Kröfur um formbreytingar á húsum á Íslandi er skilgreindar í íslensku byggingareglugerðinni, 18.grein. Byggingum er flokkað í þrjá flokka eftir gerð og hlutverki þeirra þar sem gerðar eru mismiklar kröfur. Þessi bygging tilheyrir flokki C sem landbúnaðarbygging þar sem litlar kröfur eru gerðar til útlits og notagildis m.t.t. stífleika eins og það er orðað í byggingareglugerðinni. Kröfurnar eru: Hámarks svignun fyrir þök: Vegna heildarálags: L/ / mm Vegna hreyfanlegs álags: L/ /00 85 mm Hámarks hliðarfærsla vegna hreyfanlegs álags: H/ /300 9 mm Allar kröfur um formbreytingar eru uppfylltar en mestu formbreytingar eru allar af völdum snjóálags og eru lesnar beint út úr SAP000: Svignun: Vegna heildarálags: 39 mm Vegna hreyfanlegs álags: 5 mm Hliðarfærslur: 6 mm 3.4 Gaflstoðir Gaflstoðir hússins taka á sig þrýsting eða sog sem myndast á göflum húsins vegna vindálags. Þær flytja álagið niður í undirstöður og upp í vindstífingarkerfi í þaki hússins. Þær reiknast sem einfalt undirstuddur biti, liðtengdar við sökkul og endaramma og þurfa aðallega að þola sker og vægisálag. Valið var að setja UNP bita við hurðarop en annarstaðar IPE bita. Vægiþol 16

19 Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Þrýstistöng Lokaverkefni byggingatæknifræði Bsc Vor 011 með tilliti til hliðarkiknunar var ráðandi þáttur í vali á stærð þversniða og er sami reiknigangur og farið var yfir í kafla 3..5 með viðeigandi gildum fyrir hvert þversnið. Einnig var athugað hvort að formbreytingar væru innan leyfilegra marka, L/00 skv. byggingareglugerð. Mesta sveigja fæst með jöfnunni: þar sem q k er vindálag á hvern lengdarmeter gaflstoðar L er lengd gaflstoðar E er stuðull Young fyrir stál (e: Young s modulus) I y er tregðuvægi þversniðsins um y-ás (sterkari ás) Þetta reyndist ekki ráðandi þáttur í vali þversniða og voru formbreytingar vel innan kröfu byggingareglugerðar í öllum tilfellum. 3.5 Vindstífingar Til að stífa húsið af gegn vindálagi á gafla hússins þarf að flytja álag sem berst frá gaflstoðum hússins í gegnum vindstífingarkerfi í þaki hússins og niður í undirstöður. Það er gert með þrýstistögnum og togböndum sem virkar eins og gítterbiti og flytur álagið eins og sést á myndinni hér að neðan: F3 F F1 F F3 0,5F1 +F +F3 0,5F1 +F F1 0,5F1 +F 0,5F1 +F +F3 Togband Togband Togband Togband Togband Togband Mynd 6: Flutningur krafta frá gaflstoðum í vindstýfingakerfi og niður í undirstöður, þrýstingur á gafl 17

20 Vor 011 Myndin sýnir hvernig kraftarnir flytjast í gegnum kerfið þegar þrýstingur er á gaflinn. Til að kerfið virki fyrir bæði sog og þrýsting á gaflinum þarf togbönd á tvo vegu. Þannig ef það er sog á gaflinum myndast tog í þrýstistöngunum og þá flytjast kraftarnir á sama hátt nema með togböndunumm sem eru sýnd með brotalínum. Dyr eru á endum austur langhliðar hússins og var því valið að hafa vindstífingarkerfi hússins í öðru rammabili í hvorum enda hússins. Þar af leiðandi þarf að setja þrýstistangir í þakið í rammabili eitt til að flytja kraftana frá gaflinum í vindstífingarkerfið. Staðsetning gaflstoðanna stjórnast mest af staðsetningu hurða göflum hússins, til dæmis eru þrjár stórar hurðir á suðurgaflinum. Það veldur því að gaflstoðir og þrýstistangir í þaki standast ekki á og undirstöðukraftarnir frá gaflstoðunum berast þannig ekki beint í þrýstistangirnar. Til að sjá hvernig kraftarnir úr gaflstoðunum dreifðust í þrýstistangirnar var sett upp módel af bita í SAP000 þar sem álagið kemur á bitann þar sem gaflstoðirnar eru staðsettar og undirstöðurnar staðsettar þar sem þrýstistangirnar eru. Undirstöðukraftarnir í módelinu eru þá kraftarnir í þrýstistöngunum. Mynd 7: Álag frá gaflstoðum á endaramma og kraftar í þrýstistöngum vindstífingarkerfis. Ákveðið var að hafa hol ferningslaga þversnið (RHS) í þrýstistöngum. Við hönnun þeirra er reiknað með mesta þrýstikraftinum sem myndast í ystu þrýstistönginni þegar þrýstingur er á gafl. Þrýstiþol með tilliti til kiknunar er ráðandi í vali á stærð þversniða og er reiknað á sama hátt og í kafla 3..4 hér á undan. Mesti togkraftur er í togbandinu í hlið hússins sem flytur kraftana úr þakinu og niður í undirstöðu. Togböndin eru gegnheilir stálteinar þar sem nauðsynlegt þvermál er fundið út frá álagi og styrkleika stálsins með jöfnunum þar sem 18

21 Vor 011 þar sem N t,ed er mesti togkraftur í togbandi f y er flotspenna stáls 3.6 Festingar Þegar forstaðlarnir voru enn í gildi hér á Íslandi mátti líka hanna eftir dönskum stöðlum. Sú aðferð sem kennd var við að hanna stálfestingar var sérstaklega einföld og byggðist á að nota töflugildi úr Teknisk Ståbi yfir styrkleika bolta og suðu samkvæmt dönskum stöðlum. Nú er ekki leyfilegt lengur að hanna eftir þessum stöðlum og stálfestingar skulu hannaðar eftir EN en sú aðferð er töluvert lengri og flóknari. Nú er hins vegar búið að gefa út nýja útgáfu á Teknisk Ståbi sem á að vera uppfærð miða við núgildandi EN staðla. Því var ákveðið að hanna fyrst festingarnar með Ståbi-aðferðinni og notast við töflugildi úr nýjustu útgáfu Teknisk Ståbi og athuga síðan hvort að festingin standist þær kröfur sem gerðar eru í EN Með því fékkst einnig góður samanburður á þessum tveim aðferðum Teknisk Ståbi Boltar Nokkrar mismunandi útgáfur af festingum voru skoðaðar með mismunandi fjölda, stærðum og staðsetningum bolta. Einnig var haft í huga að gott aðgengi væri að boltum Ákveðnar kröfur eru gerðar um fjarlægðir á milli bolta og frá boltum í brúnir plötu. Gert er grein fyrir þeim í töflu 6.54 og mynd 6.38 í nýjustu og 1. útgáfu Teknisk Stábi. Þar segir að minnstu fjarlægðir skuli vera 1,d 0 fyrir e 1 1,d 0 fyrir e,d 0 fyrir p 1 þar sem,4d 0 fyrir p d 0 er stærð boltagata Mynd 8: Staðsetning boltagata, mynd 6.38 Teknisk Ståbi Togkraftur í boltum myndast vegna normalkrafts og/eða vægi. Ef tog vegna vægis er í efri brún bita við festingu er tog í neðri boltum og öfugt. Fjórir boltar eru í festingum í mæni og rammahorni og deilist því togkraftur vegna vægis á tvo bolta í senn. Normalkrafturinn virkar hins vegar jafnt á alla fjóra bolta festingarinnar. 19

22 Vor 011 Togkraftur í boltum fæst þannig með jöfnunni þar sem x t er vægisarmur togkraftsins, fjarlægð frá boltum í flangs, mæld í AutoCAD Skerkrafturinn virkar jafnt á alla bolta festingarinnar og skerálag á hvern bolta fæst þannig með jöfnunni: Festing við undirstöður er liðtengd og því þarf einungis að reikna með mesta skerálagi og togkröftum vegna vindálags. Í festingunni eru einungis tveir boltar en kraftarnir reiknast með sömu aðferðum og fyrir festingar í rammahorni og mæni nema álagið dreifst á tvo bolta í stað fjögurra. Til að tryggja gott aðgengi að efri boltum festinga í mæni og rammahorni við samsetningu var ákveðið að lengja plöturnar á endum bitana og staðsetja boltana fyrir ofan efri flangsinn. Það lengir einnig vægisarminn og minnkar þannig togkraftinn í boltana Suður Teknisk Ståbi gefur upp styrkleika tvöfaldrar kverksuðu eftir styrkleikaflokkum stáls í töflu Gefin eru gildi fyrir þriggja, fjögurra og fimm millimetra suðu en tekið er fram að ef þykkari suðu þarf má leggja saman gildi úr töflunni, til dæmis fyrir sjö millimetra suðu má leggja saman styrkleika fyrir þriggja og fjögurra millimetra suður. Reiknað er með að suða á flöngsum taki við togkröftum og suða á lífplötu taki við skerkröftum. Togkraftur sem suðan þarf að þola á hvern millimetra er þar sem b er breidd bitans x t er vægisarmur togkraftsins, úr miðjum flangs í miðjan flangs, mælt í AutoCAD Skerkraftur sem suðan þarf að þola á hvern millimetra er 0

23 Vor 011 þar sem x v er fjarlægð milli flangsa bitans mæld í AutoCAD Nauðsynleg stærð á suðu er svo lesin úr töflu 6.50 eins og áður hefur komið fram Endaplata Í sömu töflu og gefin eru upp gildi fyrir styrkleika bolta er einnig yfirlit yfir stykleika plötu gegn álagi frá boltum í skeri (e: bearing resistance) eftir stærð bolta og þykkt plötu. Skerkrafturinn er hins vegar yfirleitt svo lítill miða við þol plötunnar að hann verður ekki ráðandi val á þykkt plötunnar Eurocode Álag á bolta og suður er reiknað með sömu aðferðum og farið var í hér fyrir ofan en í stað þess að lesa styrkleika og þol þeirra úr töflu er það reiknað út samkvæmt aðferðum í staðlinum Boltar Eins og í Teknisk Ståbi eru ákveðnar reglur um staðsetningar boltagata á plötum. Eurocode gerir grein fyrir þeim í töflu 3.3 og á mynd 3.1 í EN Þar segir að minnstu fjarlægðir skuli vera 1,d 0 fyrir e 1 1,d 0 fyrir e,d 0 fyrir p 1,4d 0 fyrir p Þar sem Mynd 9: Staðsetning boltagata, mynd 3.1 EN d 0 er stærð boltagata Kröfur Teknisk Ståbi eru harðari en þær sem gerðar eru í Eurocode og því valið að fara eftir þeim. Togþol bolta fæst með jöfnunni Þar sem k er 0,9 samkvæmt staðli f ub er togstyrkur bolta (e: ultimate tensile strength) 1

24 Vor 011 A s er minnsta þversniðsflatarmál bolta í raufum skrúgangsins, eða u.þ.bþ 80% af heildarþvermáli hans γ M er hlutstuðull stáls fyrir brotþol þversnið í togi Skerstyrkur bolta fæst með jöfnunni Þar sem α v er 0,6 fyrir bolta í styrkleikaflokk 8.8 allir aðrir þættir eru þeir sömu og í formúlu fyrir togþol bolta Að lokum þarf að reikna samverkun togs og skers á hvern bolta þar sem uppfylla þarf eftirfarandi skilyrði: Endaplata Þol endaplötu er athugað á tvo vegu. Í fyrsta lagi skal athuga þol plötunnar og boltagata gegn álagi samsíða plötu þannig að boltar undir skerálagi rifni ekki út úr boltagötum (e: bearing resistance). Það fæst með jöfnunni: Þar sem f u er togstsyrkur stáls (e: ultimate tensile strength) d b er þvermál bolta t p er þykkt plötu γ M er hlutstuðull stáls fyrir brotþol þversnið í togi k 1 er minna gildið af α b er minnsta gildið af

25 Vor 011 þar sem f ub er togstyrkur bolta (e: ultimate tensile strength) f u er togstsyrkur stáls (e: ultimate tensile strength) α d er Í öðru lagi skal athuga skerþol plötunnar gegn götun (e: punching shear resistance) vegna togkrafta í festingu, þannig að boltar í togi rifni ekki í gegnum plötuna. Það fæst með jöfnunni: þar sem d m er meðal þvermál á boltahaus aðrir þættir þeir sömu og hér á undan Brotmyndir festingar Eurocode skoðar einnig þrjár mögulegar brotmyndir festingarinnar. Mynd 10: Þrjár brotmyndir festingar skv. staðli. Sú fyrsta gerir ráð fyrir að platan gefi sig, önnur að boltar gefi sig og platan að hluta og sú þriðja að einungis boltarnir gefi sig. Styrkur festingarinnar fyrir hverja brotmynd fyrir sig fæst samkvæmt aðferð 1 í staðli með jöfnunum: þar sem 3

26 Vor 011 F tb,rd er togþol boltanna reiknað eins og áður m er fjarlægð frá miðjum bolta að suðu við lífplötu, sjá mynd n er fjarlægð frá miðjum bolta að brún plötu eða e á mynd, en ekki stærra en 1,5 m Mynd 11: Stærðir fyrir útreikninga á brotmyndum festinga skv. staðli þar sem l eff er skilgreint í staðli skv. mynd, í þessu verkefni annars vegar fjarlægðin milli flangsa fyrir þá bolta sem eru þar á milli og hins vegar fjarlægð frá efri flangs að efri brún á plötu fyrir boltana fyrir ofan flangsinn t p er þykkt plötu f y er flotspenna stáls γ M0 er hlutstuðull fyrir þversniðsþol Suður Þol suðu er reiknað á sama hátt hvort sem er fyrir tog eða sker fæst með jöfnunni: þar sem F w,rd er styrkur suðunnar á hvern millimeter í lengd a er þykkt suðu f vw,d er hönnunarstyrkur suðu 4

27 Vor 011 þar sem f u er togstsyrkur stáls (e: ultimate tensile strength) β w er fylgnistuðull (e: coorelation factor), 0,8 fyrir stál í styrkleika S 35 γ M er hlutstuðull stáls fyrir brotþol þversnið í togi Samanburður Við samanburð á styrkleikum bolta kom í ljós að gildin sem gefin eru upp í töflum Teknisk Ståbi eru milli 8 og 16 % hærri en þau sem fást með útreikningum samkvæmt Eurocode. Hins vegar reiknar Eurocode líka sérstaklega samverkun tog- og skerkrafta sem ekki er gert með Ståbi aðferðinni. Fyrir hönnun á suðum gefur Teknisk Ståbi upp mismunandi styrkleika suðu eftir því hvort hannað er fyrir sker- eða togkröftum. Í Eurocode er hins vegar bara reiknað eitt gildi fyrir bæði tilfellin. Við samanburð kom í ljós að sá styrkleiki sem fæst með útreikningum Eurocode liggur á milli þeirra sem Teknisk Ståbi gefur upp. Þannig fæst 8% hærra skerþol með útreikningum Eurocode en rúmlega 13% lægri togstyrkur. Helsti munur á þessum tveim aðferðum tel ég vera í hönnun á plötunum. Teknisk Ståbi reiknar einungis með þoli plötunnar gegn því að rifna vegna bolta undir skerálagi (e: bearing resistance) en Eurocode skoðar auk þess þrjár mismunandi botmyndir festingarinnar þar sem tvær þeirra taka tillit til þol plötunnar og einnig skerþol plötunnar gegn götun í kringum bolta vegna togkrafta í festingu (e: punching shear resistance). Þegar búið var að hanna festingarnar samkvæmt Teknisk Ståbi var athugað hvort að þær stæðust kröfur Eurocode. Niðurstaðan var sú að festingar í mæni og við undirstöður uppfylltu allar kröfur en í festingu í rammahorni þurfti stærri suðu og þykkari plötu. Ástæðurnar felast í mun aðferðanna sem lýst var hér að ofan og þar sem togkraftar eru ráðandi þáttur í þeirri festingu vegna mikils vægis og Teknisk Ståbi reiknar einungis með áhrifum skerkrafta í festingunni á plötuna og hærri togþol suðu en Eurocode. Ég tel því að Ståbi aðferðin hennti vel í byrjun hönnunar til að finna auðveldlega hentuga útfærslu á festingum til að fullhanna en að nauðsynlegt sé að fara í gegnum útreikninga Eurocode til að tryggja að allar þær kröfur séu uppfylltar Festing stálsúlu við undirstöðu, skertappi Samkvæmt útreikningum á festingu stálsúlunnar við undirstöðuna fékkst að tveir M16 skrúfteinar sé nægjanlegt. Þeir koma í meters lengdum og var ákveðið að klippa þá niður í hálfsmetra teina og setja ró og skinnu á endann sem steyptur er niður í undirstöðuna til að tryggja að þeir dragist ekki upp. Hins vegar dreifist þrýstingur vegna skerkrafta ekki nægilega 5

28 Vor 011 vel með einungis tvo teina svo að hætta er á steypan brotni undan þrýsting. Til að koma í veg fyrir þetta var ákveðið að sjóða 150 mm stykki af IPE-100 neðan á súlur stálrammans sem ganga niður í undirstöðurnar til að dreifa þrýstikröftum betur. 3.7 Súluundirstöður og sökkulveggir Við stærðarákvörðun á súluundirstöðum er aðallega þrennt sem þarf að hafa í huga. Í fyrsta lagi verður jarðvegurinn að þola þrýstinginn frá undirstöðunni. Mesti þrýstingurinn (q max ) reyndist hins vegar ekki vera nema um 100 kn/m en hefðbundin malarfylling þolir milli 100 og 300 kn/m. Í öðru lagi verður þyngd undirstöðunnar að vera nægileg til að vega á móti togi í undirstöðurnar þegar sogkraftar myndast vegna vindálags. Í þriðja lagi verður hjámiðja á undirstöðuna vegna normalkrafts og vægis að vera innan við 1/6 af breidd undirstöðunnar til að þrýstingur sé undir allri undirstöðunni. Það er hins vegar talið mjög strangt að uppfylla þá kröfu í brotmarkaástandi og var því valin sú leið að finna breidd udirstöðuklossans í notmarkaástandi og reikna síðan álagið í brotmarkaástandi við hönnun á járnbendingu út frá þeirri breidd. Við það að fara þessa leið fékkst að nausynleg breidd undirstöðuklossans væri,4 m í stað 3 m og sparaðist því umtalsvert í stærð undirstöðunnar. Hönnun steinsteypu er samkvæmt Eurocode Undirstöðuklossi Breidd undirstöðuklossans var einfalt að finna með því að reikna hjámiðjuna e út frá álagi í notmarkaástandi og velja mismunandi breidd þar til að eftirfarandi skilyrði var uppfyllt: Þar sem stálramminn er liðtengdur við undirstöðu berst ekkert vægi frá honum niður í undirstöðurnar. Hins vegar er reiknað með vægi vegna skerkrafts frá rammanum sem verkar á topp undirstöðunnar. Þegar búið var að finna næganlega breidd var reiknuð ný hjámiðja og þá með álagi úr brotmarkaástandi: Þá var hægt að reikna sniðkrafta í undirstöðuklossanum þar sem vægið reiknast í sniði upp við súlu og skerkraftur í fjarlægðinni d (e: effective depth) frá súlu. Spennudreifingin undir klossanum verður eins og eftirfarandi myndir sýna, eftir því hvort að hjámiðjan e er stærri eða minni en 1/6 af breidd undirstöðunnar. 6

29 Vor 011 Mynd 1: Spennudreifing undir undirstöðu Þegar e B/6 er Þá verða sniðkraftar í sniði 1 og í sniði Þar sem þrýstingurinn í sniði 1 er meðalþrýsingur 7

30 Vor 011 w er þrýstingur vegna þyngdar klossa og jarðvegs ofan á klossanum b er minni breidd súlu d er fjarlægð frá efri brún klossa í miðju járna (e: effective depth) Þegar e>b/6 þarf hins vegar að reikna út stærð svæðisins sem þrýstingur er á þar sem Þegar x er stærra en fjarlægðin frá brún klossans að súlu er þrýstingur í sniði 1 Sniðkraftar í sniði 1 fást þá með sömu aðferð og hér að ofan en sniðkraftar í sniði verða þar sem w, b, og d eru það sama og áður. Út frá mesta vægi í klossanum var síðan nauðsynlegt járnamagn fengið með jöfnunni Þar sem Þar sem Lágmarksbending samkvæmt Eurocode er 8

31 Vor 011 fyrir samanlagt magn bendingar í efri og neðri brún klossans í hvora átt fyrir sig og var hún þessu tilfelli algjörlega ráðandi. Valið var að setja K10 c/c 180 í hvora átt í efri og neðri brún klossans. Í lokin var skerþol klossans reiknað til að tryggja að enga sérstaka skerbendingu þyrft ν Rd,c fékkst úr töflu 8. í Reinforced Concrete Design þar sem A s er heildarmagn láréttrar bendingar í annarri brún klossans. Ekki reyndist vera þörf á sérstakri skerbendingu þar sem skerþol klossans reyndist fyllilega nægilegt Súla Eins og áður sagði berst ekkert vægi frá stálrammanum niður í undirstöðurnar en það sama gildir um súluna eins og klossann að þrátt fyrir það veldur skerkraftur sem virkar á topp súlunna vægi sem hanna þarf súluna fyrir. Mesta álagið er þar af leiðandi neðst í súlunni við klossann. Samkvæmt staðli þarf einnig að reikna með lágmarks hjámiðju e min h/30 en ekki minna en 0 mm fyrir normalkraftinn Langjárn Við hönnun á súlunni var notast við N-M línurit fyrir ferhyrningslaga súlu með hlutfallið d /h0,1 Mynd 13: Línurit fengið úr kennslugögnum, sambærilegt línurit í Reinforced Concrete Design. 9

32 Vor 011 Reiknuð eru út gildi samkvæmt jöfnum á línuriti: og þau notuð eins og sýnt er á línuritinu til að lesa út gildi fyrir jöfnuna: og þannig fæst heildar flatarmál langjárna með því að einangra A s út úr jöfnunni. Hins vegar er nauðsynleg bending ekki mikil samkvæmt þessum útreikningum og því líklega aðrir þættir ráðandi. Í ferhyrningslaga súlum skal minnsta þvermál standandijárna vera 8 mm og lágmarksfjöldi fjögur járn samkvæmt staðli, eitt í hvert horn marhyrnings. Hins vegar eru yfirleitt ekki notuð minni járn en K16 til að tryggja nægan stífleika. Lágmarks flatarmál togbendingar í súlu samkvæmt staðli er: þar sem f yk er karakteristískt gildi á flotspennu stáls A c er þversniðsflatarmál súlu og einungis er reiknað með langjárnum í togi. Tvö K16 járn eru vel yfir þeim lágmarkskröfum. Einnig var athugað hvort að tvö K16 þyldu togkrafta vegna vindálags þar sem reiknað er með að járnin taki við öllum togkröftum: þar sem f yk er karakteristískt gildi á flotspennu stáls As er heildarflatarmál langjárna í togi, K Lykkjur Skerþol steypunnar án skerbendingar reiknast sem 30

33 Vor 011 þar sem b er breidd súlu d er fjarlægð frá efri brún í miðju járna (e: effective depth) f ck er þrýstiþol steypu ρ 1 er bendingarhlutfall langjárna þar sem A s er heildarflataramál langjárna Samkvæmt því er skerþol súlunnar á skerbendingar ekki nægilegt og því þarf að reikna út nauðsynlega fjarlægð á milli lykkja í skerbendingu. Samkvæmt aðferðum í bókinni Designer s guide to Eurocode og Reinforced Concrete Design to Eurocode er hægt að reikna þessa fjarlægð með formúlunni: Þar sem A sw er þversniðsflatar mál skerlykkju í þversniði súlunnar, hér tvisvar sinnum þversniðsflatarmál K10 stáls f yk er karakteristískt gildi á flotspennu stáls d er fjarlægð frá efri brún í miðju járna (e: effective depth) θ er hornið sem skerbrot verður undir og fæst með jöfnunni: Þar sem V Ef er skerkraftur við undirstöðu 31

34 Vor 011 b w er minnsta breidd þversniðs f ck er þrýstiþol steypu Yfirleitt er þetta horn frá upp í 45 eins og sýnt er á mynd 14, en tekið er fram að það megi ekki fara upp fyrir 45 en ef það gerist þarf annað hvort að stækka þversniðið eða velja sterkari steypu og. Ef hornið er reiknað með þessari jöfn og mesta skerkrafti í súlunni fæst hins vegar svakalega lítið horn og ákveðið var að reikna lykkjubilið út frá þessum mörkum, þá annars vegar fyrir θ og θ45. Með því fékkst lykkjubil frá 1 mm upp í 55 mm. Mynd 14: Hönnunarlínurit fyrir skerbendingu þar sem cotangens af er,5 og cotangens 45 er 1,0, mynd 6.7. úr Designer s guide to Eurocode Lágmarkskröfur Eurocode fyrir millibil lykkjubendingar í súlum er minnsta gildi af 0 sinnum minnsta þvermál langjárna, minna þvermál súlunnar eða 400 mm. Að lokum var tekin ákvörðun um að hafa lykkjubendingu K10 c/c 150 vegna þess að súlan er svo stutt og með 150 mm millibili komast 4 lykkjur í súluna Sökkulveggur Ekki voru gerðir neinir sérstakir útreikningar á sökkulveggnum þar sem eina hugsanlega álagið á hann er ef það er sog á þakinu sem togar í undirstöðurnar. Valin var hefðbundin bending K1 í efri og neðri brún með einfalda grind í miðjan vegg, K10 c/c 00 í lárétt járn og K10 c/c 300 í lóðrétt járn. Þar sem tekið er úr sökkulvegg fyrir hurðagötum eru settar lykkjur K10 c/c 50 í stað einfaldrar grindar. 3

35 Vor Lokaorð Í þessu verkefni var farið í hönnun og þolútreikninga á helstu þáttum aðal burðarvikis stálgrindarhúss. Byrjað var á því að taka saman forsendur, álagsgreina og velja reiknimódel sem hanna átti eftir og setja það upp í hönnunarforritinu SAP000. Reiknimódel sem hannað var eftir er rammi vægistífur í mæni og rammahornum en liðtengdur við undirstöður. Álagstilfelli snjóálags var ráðandi við hönnun stálramma og súluundirstöðu en gaflstoðir og vindstífingar voru hannaðar út frá vindálagi. Nauðsynlegt þversnið í stárammma reyndist vera IPE-400 í súlur og bita. Ákveðið var að skipta þakbitum upp og velja IPE-300 í efri hluta þeirra þar sem álag var minna til að fá betri nýtingu á stáli. Helstu þversnið gaflstoða eru UNP- 160 og UNP-00 við hurðar, annars IPE- 180 og IPE 0. Helstu stærðir festinga eru 4 boltar M1 og 4 mm suða í mæni, 4 boltar M7 og 8 mm suða í rammahornum og M16 skrúfteinar og 4 mm suða í festingu við undirstöðu. Einnig er 150 mm stykki af IPE-100 soðið neðan á súlur stálrammans sem ganga niður í undirstöðurnar til að dreifa þrýstikröftum. Aðal vindstífingakerfið er staðsett í öðru rammabili frá göflum en þrýstistangir í fyrsta rammabili flytja álagið frá göflum yfir í kerfið. Þversnið vindstífinga eru RHS 60x60x5 í fyrsta rammabili, RHS 80x80x5 í rammabili og 0 mm gegnheilir stálteinar í togböndum. Súluundirstaða er ferningslaga,,4 metrar á breidd með tvöfaldri bendingu K10 c/c 100 í efri og neðri brún klossa, 4K16 og 4K10 langjárn í súlu með lykkjubendingu K10 c/c 150. Markmið verkefnisins var að öðlast betri þjálfun við burðarþolshönnun, auka þekkingu og fá betri innsýn inn í alla þætti sem þarf að hafa í huga við hönnun mannvirkja. Því markmiði tel ég mig hafa náð og því vera betur undirbúin til að takast á við þau verkefni sem hugsanlega bíða mín í atvinnulífinu í framtíðinni. 33

36 Vor Heimildaskrá (a) STAÐLAR FS ENV :1994 Eurocode 1: Basis of design and actions on structures Part 1: Basis of design FS ENV :1995 Eurocode 1: Basis of design and actions on structures Part -3: Actions on structures Snow loads FS ENV :1995 Eurocode 1: Basis of design and actions on structures Part -4: Actions on structures Wind actions EN :004 Eurocode : Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings EN :005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings EN :005 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints Staðlaráð Íslands. (00). Þjóðarskjöl með FS ENV (b) BÆKUR OG KENNSLUHEFTI Beeby, A.W. og Narayanan, R.S. (005). Designer s guide to EN : eurocode 3 : design of steel structures: general rules and rules for buildings. London: Tomas Teleford Bungey, John, Hulse, Ray og Mosley, Bill. (007). Reinforced Concrete Design (6.útgáfa). Palgrave Macmillan. Gardner, Leroy og Nethercot, D. A. (005). Designer s guide to EN : eurocode 3 : design of steel structures ; general rules and rules for buildings. London: Tomas Teleford. Guðbrandur Steinsþórsson. (005). Um notkun þolhönnunarstaðla (.útgáfa). Reykjavík: Tækniháskóli Íslands. Guðbrandur Steinþórsson og Eyþór Þórhallsson. (006). Steinsteypuvirki deilihönnun. Reykjavík: Háskólinn í Reykjavík. Martin, Lawrence og Purkiss John. (008). Structural design of steelwork to En 1993 and En 1994 (3.útgáfa). Butterworth-Heinemann. Umhverfisráðuneytið. (1998). Byggingarreglugerð, reglugerð nr. 441/1998. Reykjavík: Umhverfisráðuneytið Ýmsir höfundar. (011). Teknisk Ståbi (1.útgáfa). Valby, Kaupmannahöfn: Nyt Teknisk Forlag. 34

37 Vor Viðaukar 35

38 Vor Viðauki A: Útreikningar á vindálagi Vindur á langhlið Helstu stærðir b l h 1 α c1 c m m m m m , ,175 5,95 q ref k T z 0 z min c d c t kn/m m m 0,79 0,18 0, Grunngildi vindþrýstings z c r (z) c e (z) q(z) m kn/m 5,55 0,94,07 1,63 Formstuðlar c pe og útreikningur á ytri vindþrýsting q e, vindur á langhlið. Flötur Gaflar Langhliðar Svæði A B C D E c pe -1-0,8-0,5 0,66-0,3 q e, kn/m -1,63-1,31-0,8 1,08-0,49 Flötur Þak Svæði F G H I J max min max min max min c pe 0, -1,46 0, -0,8 0, -0,3-0,4-1 q e, kn/m 0,33 -,39 0,33-1,31 0,33-0,49-0,65-1,63 Útreikningar á innri þrýsting, vindur á langhlið z c r c e q c pi,min c pi,max q i,min q imax m kn/m kn/m kn/m 5,55 0,94,07 1,63-0,3 0, -0,49 0,33 Nettó vindálag á veggi, q net, kn/m,vindur á langhlið Svæði Tilvik A B C D E q e -1,63-1,31-0,8 1,08-0,49 q i,max 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 q i,min -0,49-0,49-0,49-0,49-0,49 q e -q i,max ,96-1,63-1,14 0,76-0,8 q e -q i,min ,14-0,8-0,33 1,57 0,00 36

39 Vor 011 Nettó vindálag á þak, q net, kn/m,vindur á langhlið Svæði Tilvik F G H I J q e,max 0,33 0,33 0,33-0,65-1,63 q e,min -,39-1,31-0,49-0,65-1,63 q i,max 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 q i,min -0,49-0,49-0,49-0,49-0,49 q e,max -q i,max 1.1 0,00 0,00 0,00-0,98-1,96 q e,min -q i,max 1. -,71-1,63-0,8-0,98-1,96 q e,max -q i,min 1.3 0,8 0,8 0,8-0,16-1,14 q e,min -q i,min 1.4-1,90-0,8 0,00-0,16-1,14 V1 Álag á þakbita Svæði Tilvik F G H I J q e,min -q i,max, kn/m 1. -,71-1,63-0,8-0,98-1,96 Álagsvæði, m 6,06 6,06 6,06 6,06 6,06 q net /m, kn/m -16,46-9,90-4,95-5,94-11,88 Álag á súlur Svæði Tilvik D E q e -q i,max, kn/m ,76-0,8 Álagssvæði, m 6,06 6,06 q net /m, kn/m 4,58-4,95 37

40 6.1. Vindur á gafl Helstu stærðir b l h 1 α c1 c m m m m m , ,175 5,95 Lokaverkefni byggingatæknifræði Bsc Vor 011 q ref k T z 0 z min c d c t kn/m m m 0,79 0,18 0, Grunngildi vindþrýstings z c r (z) c e (z) q(z) m kn/m 5,55 0,94,07 1,63 Formstuðlar c pe og útreikningur á ytri þrýstingi q e, vindur á gafl. Flötur Langhliðar Gaflar Svæði A B C D E c pe -1-0,8-0,5 0,6-0,3 q e (kn/m ) -1,63-1,31-0,8 0,98-0,49 Flötur Þak Svæði F G H I c pe -1,7-1,44-0,7-0,5 q e (kn/m ) -,71 -,35-1,14-0,8 Útreikningar á innri þrýsting, vindur á gafl z c r c e q c pi,min c pi,max q i,min q imax m kn/m kn/m kn/m 5,55 0,94,07 1,63-0,3 0, -0,49 0,33 Nettó vindálag á veggi, q net, kn/m,vindur á gafl Svæði Tilvik A B C D E q e -1,63-1,31-0,8 0,98-0,49 q i,max 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 q i,min -0,49-0,49-0,49-0,49-0,49 q e -q i,max ,96-1,63-1,14 0,65-0,8 q e -q i,min ,14-0,8-0,33 1,47 0,00 38

41 Nettó vindálag á þak, q net, kn/m,vindur á gafl Svæði Tilvik F G H I q e -,71 -,35-1,14-0,8 q i,max 0,33 0,33 0,33 0,33 q i,min -0,49-0,49-0,49-0,49 q e -q i,max.1-3,03 -,67-1,47-1,14 q e -q i,min.3 -, -1,86-0,65-0,33 V Álag á þakbita Svæði Tilvik H I q e -q i,max, kn/m.1-1,47-1,14 Álagsvæði, m,46 3,60 q net /m, kn/m -7,73 Álag á súlur Svæði Tilvik B q e -q i,max, kn/m ,63 Álagssvæði, m 6,06 q net /m, kn/m -9,90 Lokaverkefni byggingatæknifræði Bsc Vor

42 6. Viðauki B: Útreikningar á þversniðsþoli stálramma Lokaverkefni byggingatæknifræði Bsc Vor Súlur: IPE 400 E N : mm f y : 35 N mm ν : 0.3 G : E ( 1 + ν) N mm h : 400mm b : 180mm t w : 8.6mm t f : 13.5mm r : 1mm A : mm L :.8m I z : mm 4 I y : mm 4 I w : mm 6 I T : mm 4 W pl : mm 3 W y : W pl γ M0 : 1.0 γ M : 1.5 η : 1. ε : 1.0 α z : 0.34 α y : 0.1 α LT : 0.34 Tog- og þrýstiþol: Af y N t.rd : kn N γ t.ed : 67.47kN M0 N t.ed N t.rd Af y N c.rd : kn N γ c.ed : kN M0 N c.ed N c.rd Skerþol: h w : h - t f 373mm h w t ε w η 60 ekki kiknun í lífplötu vegna skers ( ) t f A v : max A - bt f + t w + r, ηh w t w mm A v f y V pl.rd : kn V Ed : 93.78kN γ M0 3 V Ed 0.16 V pl.rd Ekki þarf að reikna með skertu vægiþoli vegna skers. Vægiþol: ( ( )) 0.5 max N t.rd, N c.rd ( - ) t w f y 0.5 h t f kn > N c.ed γ M kn > N c.ed Ekki þarf að reikna með lækkun vægiþols vegna normalkrafts. W pl f y M c.rd : knm M γ Ed : 6.59kNm M0 M Ed M c.rd 40

43 Kiknun vegna mesta þrýstikrafts : Álagsflétta: 1,35G+1,5S L cr : 0.85L.38 m N c.ed kn N c.rd kn Sterkari ás : Lokaverkefni byggingatæknifræði Bsc Vor 011 π EI y N cr Af y : kn λ y : Φ N y α y ( λ y - 0. ) : + + λ y L cr cr 1 χ y : 1.01 χ y : min( χ y, 1.0) 1 N b.rd.y : χ y N c.rd kn Φ y + Φ y - λ y Skilyrði : N c.ed 1 N b.rd.y N c.ed N b.rd.y Veikari ás : π EI z N cr Af y : kn λ z : Φ N z α z ( λ z - 0. ) : + + λ z L cr cr 1 χ z : χ z : min( χ z, 1.0) N b.rd.z : χ z N c.rd kn Φ z + Φ z - λ z Skilyrði : N c.ed 1 N b.rd.z N c.ed N b.rd.z Hliðarkiknun vegna vægis: Álagsflétta: 1,35G+1,5S L cr.38 m C : M Ed : 6.59kNm π 0.5 EI z I w L cr G IT M cr C + I L z cr π W y f y : knm λ LT : M EI cr z 1 Φ LT : α LT ( λ LT - 0. ) + λ LT χ LT : Φ LT + Φ LT - λ LT 0.97 M b.rd : χ LT M c.rd 84.9 knm Skilyrði : M Ed 1 M b.rd M Ed 0.9 M b.rd 41

44 Vor 011 Samverkun vægis og þrýstikrafts: Álagsflétta: 1,35G+1,5S k-stuðlar: ψ : 0 C my : max( ψ, 0.4) 0.6 C mlt : C my 0.6 N c.ed : 10kN N c.ed k yy : min C my 1 + ( λ y - 0.), C χ y N my c.rd N c.ed χ y N c.rd λ z N c.ed k zy : max 1 -, 1 - C mlt χ z N c.rd 0.1 C mlt N c.ed χ z N c.rd Skilyrði: N c.ed M Ed + k N yy 1 b.rd.y M b.rd N c.ed M Ed + k N yy 0.61 b.rd.y M b.rd N c.ed M Ed + k N zy 1 b.rd.z M b.rd N c.ed M Ed + k N zy b.rd.z M b.rd 4

45 Vor Þakbitar: IPE-400 E N : mm f y : 35 N mm ν : 0.3 G : E ( 1 + ν) N mm h : 400mm b : 180mm t w : 8.6mm t f : 13.5mm r : 1mm A : mm L : m I z : mm 4 I y : mm 4 I w : mm 6 I T : mm 4 W pl : mm 3 W y : W pl γ M0 : 1.0 γ M1 : 1.0 γ M : 1.5 η : 1. α z : 0.34 α y : 0.1 α LT : 0.34 Tog- og þrýstiþol: Af y N t.rd : kn N γ t.ed : 8.6kN M0 N t.ed N t.rd Af y N c.rd : kn N γ c.ed : 11.65kN M0 N c.ed N c.rd Skerþol: ( ) t f ( ) A v : max A - bt f + t w + r, η h - t f t w mm A v f y V pl.rd : kn V Ed : 91.63kN γ M0 3 V Ed V pl.rd Ekki þarf að reikna með skertu vægiþoli vegna skers. Vægiþol: ( ( )) 0.5 max N t.rd, N c.rd ( - ) t w f y 0.5 h t f kn > N c.ed γ M kn > N c.ed Ekki þarf að reikna með lækkun vægiþols vegna normalkrafts. W pl f y M c.rd : knm M γ Ed : 6.59kNm M0 M Ed M c.rd 43

46 Vor 011 Kiknun vegna mesta þrýstikrafts : Álagsflétta: 1,35G+1,5S L cr : 0.85L.493m N c.ed kn N c.rd kn Sterkari ás : π EI y N cr Af y : kn λ y : 0.16 Φ N y : α y ( λ y - 0. ) + λ y L cr cr 1 χ y : χ y : min( χ y, 1.0) 1 N b.rd.y : χ y N c.rd kn Φ y + Φ y - λ y Skilyrði : N c.ed 1 N b.rd.y N c.ed N b.rd.y Veikari ás : π EI z N cr Af y : kn λ z : 0.67 Φ N z : α z ( λ z - 0. ) + λ z L cr cr 1 χ z : χ z : min( χ z, 1.0) N b.rd.z : χ z N c.rd kn Φ z + Φ z - λ z Skilyrði : N c.ed 1 N b.rd.z N c.ed N b.rd.z Hliðarkiknun vegna vægis: Álagsflétta: 1,35G+1,5S L cr.493m C : 1.66 M Ed : 6.59kNm π 0.5 EI z I w L cr G IT M cr C W y f y : knm λ I LT : L z cr π M EI cr z 1 Φ LT : α LT ( λ LT - 0. ) + λ LT χ LT : Φ LT + Φ LT - λ LT M b.rd : χ LT M c.rd knm Skilyrði : M Ed 1 M b.rd M Ed 0.94 M b.rd 44

47 Vor 011 Samverkun vægis og þrýstikrafts: Álagsflétta: 1,35G+1,5S k-stuðlar: ( ) 0.57 ψ : α s : C my : max α s, 0.4 C mlt : C my 0.57 N c.ed k yy : min C my 1 + ( λ y - 0.), C χ y N my c.rd N c.ed χ y N c.rd λ z N c.ed k zy : max 1 -, 1 - C mlt χ z N c.rd 0.1 C mlt N c.ed χ z N c.rd Skilyrði: N c.ed M Ed + k N yy 1 b.rd.y M b.rd N c.ed M Ed + k N yy b.rd.y M b.rd N c.ed M Ed + k N zy 1 b.rd.z M b.rd N c.ed M Ed + k N zy b.rd.z M b.rd 45

48 Vor Þakbitar: IPE-300 E N : f y : 35 N ν : 0.3 G : mm mm E ( 1 + ν) N mm h : 300mm b : 150mm t w : 7.1mm t f : 10.7mm r : 15mm A : mm L : 3 8.8m I z : mm 4 I y : mm 4 I w : mm 6 I T : mm 4 W pl : mm 3 W y : W pl γ M0 : 1.0 γ M : 1.5 η : 1. ε : 1.0 α z : 0.34 α y : 0.1 α LT : 0.1 Tog- og þrýstiþol: Af y N t.rd : kn N γ t.ed : 8.6kN M0 N t.ed N t.rd Af y N c.rd : kn N γ c.ed : kN M0 N c.ed N c.rd Skerþol: h w : h - t f 78.6 mm h w t ε w η 60 ekki kiknun í lífplötu vegna skers ( ) t f A v : max A - bt f + t w + r, ηh w t w mm A v f y V pl.rd : kn V Ed : 5.38kN γ M0 3 V Ed 0.15 V pl.rd Ekki þarf að reikna með skertu vægiþoli vegna skers. Vægiþol: ( ( )) 0.5 max N t.rd, N c.rd ( - ) t w f y 0.5 h t f kn > N c.ed γ M0 3.4 kn > N c.ed Ekki þarf að reikna með lækkun vægiþols vegna skers né normalkrafts. W pl f y M c.rd : knm M γ Ed : 51.37kNm M0 M Ed M c.rd 46