Termodinamica. Fizica moleculara

Transcript

1 ermodinamica Fizica moleculara Mărimi legate de structura discretă a substanţei Sisteme termodinamice emperatura empirică Principiul zero al termodinamicii scări de termperatură şi conversii între acestea Dilatarea solidelor şi lichidelor eoria cinetico-moleculară iteza termică Gazele ideale ecuaţia termică de stare a unui gaz ideal energia internă a gazului ideal ecuaţia calorică de stare a gazulu ideal transformările simple ale gazului ideal (transformarea izotermă şi legea Boyle-Mariotte, transformarea izobară şi legea Guy-Lussac, transformarea izocoră şi legea harles, transformarea generală, transformarea adiabatică) legea Dalton Primul principiul al termodinamicii Al doilea principiul al termodinamicii oeficienţi calorici capacitatea calorică, căldura specifică, căldura molară, relaţia Robert-Mayer Randamentul motoarelor termice ciclul arnot motorul Otto motorul Diesel

2 Marimi legate de structura discreta a substantei Deoarece masele atomilor şi a moleculelor sunt foarte mici, s-a introdus o unitate de măsură specială, numită unitate atomică de masă Se numeşte unitate atomică de masă şi se notează cu u, mărimea egală cu a -a parte din masa atomică a izotopului 6 : u m 6 7 Relaţia dintre unitatea de masă atomică şi unitatea de măsură în SI este: u,66 kg Masa atomică relativă a unei substanţe este numărul care arată de câte ori este mai mare masa unei molecule decât a -a parte din masa atomică a izotopului 6 Masa moleculară este masa unei molecule Masa moleculară relativă a unei substanţe este numărul care arată de câte ori este mai mare masa unei molecule decât a -a parte din masa atomică a izotopului 6 antitatea de substanţă este o mărime fizică fundamentală, notată cu υ Unitatea de măsură este molul, unitate fundamentală în SI Molul este cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea entităţi elementare câţi atomi sunt în, kg de carbon 6 Masa unui mol, exprimată în grame, este numeric egală cu masa moleculară relativă a substanţei Masa unui mol se numeşte masă molară, se notează cu şi este o caracteristică a fiecărei substanţe Masa molară este mărimea fizică scalară definită ca raportul dintre masa m a corpului şi cantitatea de m kg substanţă υ conţinută de corp: şi [ ] SI υ mol olumul molar este volumul ocupat de un mol Se notează cu olumul molar este mărimea fizică scalară m definită ca raportul dintre ocupat de corp şik cantitate de substanţă υ : υ SI În condiţii normale mol de temperatură şi presiune ( 7, K şi p Pa ), volumul molar al oricărui gaz ideal este: şi [ ] m, mol Numărul lui Avogadro reoprezintă numărul de entităţi elementare dintr-un mol de substanţă; acest număr este acelaşă pentru oricare substanţă considerată Se notează cu N A Numărul lui Avogadro reprezintă mărimea fizică definită ca raportul dintr numărul de entităţi elementare N conţinute într-o anumită cantitate de substanţă şi cantitatea de substanţă υ : - υ N υ N A, [ N ] mol om avea relaţiile de legătură: N m ; N A - numai pentru gaze: υ A SI şi N A mol 6,

3 Sisteme termodinamice Orice fenomen fizic legat de mişcarea permanentă complet dezordonată care se manifestă la nivel molecular, se numeşte fenomen termic Se numeşte sistem termodinamic orice corp macroscopic sau ansamblu de corpuri macroscopice bine delimitate lasificarea sistemelor termodinamice Sistem termodinamic izolat: nu interacţionează şi nu schimbă masă cu mediul extern Sistem termodinamic neizolat: interacţionează cu mediul extern Sistem termodinamic deschis: între el şi mediul extern are loc schimb de energie şi schimb de masă Sistem termodinamic închis: între el şi mediul extern are loc schimb de energie, dar nu schimb de masă Mărimile fizice măsurabile care caracterizează proprietăţile sistemului termodinamic poartă denumirea de parametri de stare Aceştia pot fi: - extensivi: de exemplu: volumul, masa, cantitatea de substanţă, energia internă; - intensivi: de exemplu: presiunea, temperatura, densitatea Starea unui sistem termodinamic este determinată de mulţimea valorilor tuturor parametrilor de stare: - starea de echilibru este acea stare în care parametrii de stare variază în timp şi spaţiu; - starea staţionară este acea stare în care parametrii de stare variază în spaţiu, dar într-un punct oarecare dat, nu se modifică în timp; - starea de echilibru termodinamic este acea stare în care parametrii de stare nu variază în timp, şi nici în spaţiu

4 emperatura empirica Două sau mai multe sisteme termodinamice se află într-o stare de echilibru termic dacă, atunci când sunt puse în contact termic, între ele nu are loc schimb de căldură Echilibrul termic are proprietatea de tranzitivitate, care se enunţă: dacă sistemele termodinamice A şi B sunt în echilibru termic, iar B este în echilibru termic cu un al treilea sistem termodinamic, atunci sistemele termodinamice A şi sunt în echilibru termic emperatura este mărimea fizică scalară care caracterizează starea de echilibru termodinamic al unui sistem Sistemele termodinamice aflate în echilibru termic au aceeaşi temperatură Dacă între două sisteme termodinamice aflate în contact termic, există schimb de căldură, atunci temperatura sistemului care cedează căldură este mai mare decât temperatura sistemului care acceptă căldură Principiul zero al termodinamicii Există un parametru termodinamic de stare de tip intensiv, numit temperatură empirică, având aceeaşi valoare pentru toate stările de echilibru termodinamic aflate în relaţie de echilibru termic Scări de temperatură Scara elsius emperatura empirică se notează cu t sau θ ; unitatea de măsură este gradul elsius ( ) Gradul elsius este a suta parte din intervalul de temperatură cuprins între temperatura de topire a gheţii şi temperatura de fierbere a apei la presiune atmosferică normală Scara Kelvin emperatura absolută se notează cu ; unitatea de măsură este Kelvinul ( K ) Această scară de temperatură nu are valori negative Limita inferioară de temperatură ce poate fi atinsă constituie punctul zero al aceste scări (când agitaţia termică a moleculelor ar înceta) Kelvinul reprezintă 7, 6 din temperatura stării triple a apei Definirea celor două scări s-a făcut astfel încât intervalul de temperatură corespunzător unităţii de măsură din scara elsius să fie egal cu intervalul de temperatură corespunzător unităţii de măsură în scara Kelvin deci: ( K) ( ) K F R Re elsius - 7, K ( F ) ( R,67 ) ( Re) temperatură ( F +,67 ) - Kelvin + 7, Fahrenheit + R K, 67 -, 67 ( + 7,) Rankine Reaumur K +, 67 ( K 7, ) ( Re) + 7, R ( Re ) + F - ( Re ) +, 67 ( F ) ( R,67 ) -

5 Dilatarea Fenomenul de modificare a dimensiunilor unui corp datorat contactului termic cu mediul înconjurător, atunci când temperatura se modifică, este cunoscut sub denumirea de dilatare termică Diltarea solidelor Dilatarea solidelor se caracterizează cu ajutorul coeficientului de dilatare liniară l l l este variaţia în lungime; temperaturii oeficientul de dilatare [ ] l lungimea barei la α grad : SI l α unde: l t ; l lungimea barei la t ; t variaţia - este o constantă de material; - depinde de temperatură; pentru intervale relativ mici de temperatură poate fi considerat constant Legea dilatării liniare: l( ) l ( + α ) temperatura unde l lungimea barei la K ; l( ) 7, lungimea barei la Legea dilatării în suprafaţă: A( ) A ( + β ) superficială); A( ) aria unei feţe la ( K ) Legea dilatării în volum: ( ) ( + ) la 7, K ; volumul corpului la ( K ) m ariaţia densităţii cu temperatura: Forţele de dilatare: F S l unde β α este coeficient de dilatare în suprafaţă (sau unde α este coeficient de dilatare în volum; volumul corpului m ( + ) + l E şi l l α va rezulta F S E α unde F este forţa deformatoare; S aria suprafeţei; α coeficientul de dilatare liniară; E modul de eleasticitare longitudinal Young; temperatură interval de Dilatarea lichidelor Dilatarea lichidelor se caracterizează cu ajutorul coeficientului unde reprezintă variaţia reală a volumului de lichid Legea dilatării: ( + ) şi cu, densitatea lichidului la, respectiv + oeficientul de dilatare aparentă: a a unde a reprezintă creşterea aparentă a volumului de lichid; a s cu s coeficient de dilatare termică al vasului

6 eoria cinetico-moleculara Formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare exprimă legătura dintre un parametru macroscopic (presiunea p ) şi mărimi microscopice (numărul n de molecule din unitatea de volum; masa m a unei molecule; media pătratelor vitezelor moleculelor gazului) Formula fundamentală are două forme: p n m v unde: - p presiunea gazului ([ p] SI Pa ); n SI m - [ ] numărul de molecule din unitatea de volum (sau număr volumic): molecule de gaz; volumul ocupat de gaz); - m masa unei molecule; - v valoarea medie a pătratului vitezelor moleculelor gazului N p sau p n tr unde: - tr mv este energia cinetică medie a unei molecule datorată mişcării de translaţie tr N n (cu N numărul de În teoria cinetico-moleculară se demonstrează că energia cinetică medie a unei molecule depinde de temperatură, prin relaţia: tr k unde k,8 J K este constanta lui Boltzmann iar este temperatura gazului iteza termică este definită de relaţia: Alte relaţii ale vitezei termice sunt: iteza termică v v v k sau m R v sau p v unde k este constanta Boltzmann; temperatura; m masa unei molecule; R constanta universală a gazului ideal; masa molară a gazului

7 Gazele ideale Ecuaţia termică de stare a unui gaz ideal Ecuaţia termică de stare este relaţia care stabileşte legătură înter parametrii de stare ai unui gaz ideal aflat în stare de echilibru termodinamic: p υ R unde R N A k 8, J mol K este constanta universală a gazelor ideale; p presiunea gazului; υ numărul de moli; volumul gazului; temperatura Energia internă a gazului ideal În teoria cinetico-moleculară, energia internă a unui sistem termodinamic este definită ca suma dintre energia cinetică de agitaţie termică, energia potenţială datorată interacţiunilor dintre moleculele sistemului şi energia potenţială datorată interacţiunilor dintre molecule şi mediul exterior La gazul ideal se consideră că energia internă este egală doar cu energia de agitaţie termică a moleculelor sale sa: U Ecuaţia calorică de stare a gazului ideal Ecuaţia calorică de stare este relaţia care stabileşte legătura înte energia internă a gazului ideal şi temperatura υr Formula este valabilă numai pentru gazul ideal monoatomic ransformările simple ale gazului ideal ransformarea izotermă Reprezintă orice transformare de stare a unui sistem termodinamic închis ( m const sau υ const ) în care temperatura rămâne constantă Legea Boyle-Mariotte (sau legea transformării izoterme): presiunea unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la temperatură constantă,variază invers proporţional cu volumul gazului antitativ: p const ransformarea izobară Reprezintă orice transformare de stare a unui sistem termodinamic închis ( m const sau υ const ) în care presiunea rămâne constantă Legea Guy-Lussac (sau legea transformării izobare) are trei formulări: - variaţia relativă a volumului unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la presiune constantă, este direct proporţională cu temperatura antitativ: αt unde este volumul gazului la temperatura t ; este volumul gazului la temperatura t ; α este coeficientul de dilatare izobară, care are aceeaşi valoare pentru toate gazele α grd 7, - volumul unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la presiune constantă, creşte liniar cu temperatura ( t) + αt empirică a acestuia antitativ: ( )

8 Gazele ideale - volumul unei cantităţiconstante de gaz ideal, menţinut la presiune constantă, este direct proporţional cu temperatura absolută a gazului antitativ: const ransformarea izocoră Reprezintă orice transformare de stare a unui sistem termodinamic închis ( m const sau υ const ) în care volumul rămâne constant Legea harles (sau legea transformării izocore) are trei formulări: - variaţia relativă a presiunii unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la volum constant, este direct p p proporţională cu temperatura empirică a gazului antitativ: βt unde p este presiunea gazului la p temperatura t ; peste presiunea gazului la temperatura t ; β este coeficientul termic al presiunii, care are aceeaşi valoare pentru toate gazele β grd, adică α β 7, - presiunea unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la volum constant, creşte liniar cu temperatura empirică a gazului antitativ: p( t) p ( + βt) - presiunea unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la volum constant, variază direct proporţional cu temperatura absolută a gazului antitativ: p const Orice gaz care se supune legilor Boyle-Mariotte, Guy-Lussac şi harles în orice condiţii de temperatură şi presiune poartă denumirea de gaz ideal ransformarea generală Reprezintă orice transformare de stare a unui sistem termodinamic închis ( m const sau υ const ) în care se modifică toţi parametrii de stare ai gazului Legea se scrie cantitativ: p p const Dacă este densitatea gazului aflat în condiţii normale de R temperatură şi presiune, atunci densitatea gazului aflat la temperatura şi presiunea p, se exprimă prin relaţia p p

9 Gazele ideale ransformarea adiabatică Reprezintă transformarea în care sistemul nu schimbă căldură cu mediul exterior: L U L + U Legea transformării adiabatice are expresiile: p const se numeşte exponent adiabatic, fiind o mărime fizică adimensională: Legea Dalton sau v const p cu > sau p const Presiunea totală a unui amestec de gaze ideale este egală cu suma presiunilor parţiale ale gazelor componente: p p + p + + p n n k mk k R Presiunea parţială a unui component este presiunea pe care o exercită un gaz component dacă ar ocupa singur volumul amestecului, la aceeşi temperatură unde Primul principiu al termodinamicii În orice transformare variaţia energiei interne depinde doar de stările iniţialî şi finală ale sistemului, fiind dependetă de stările intermediare prin care trece sistemul Pentru orice sistem termodinamic închis există o mărime de stare, numită energia internă, a cărei variaţie U în cursul unui procesi f este dată de relţia: U U f U i if Lif ransformarea izotermă Legea transformării p const ν R ln L U f i f ν R ln ± i izobară izocoră adiabatică const ν p p v p const ν v v p const pi i p f f ν v ν p ν v Al doilea principiu al termodinamicii Formularea homson: într-o transformare monotermă reversibilă, sistemul termodinamic nu poate efectua lucru mecanic asupra mediului exterior Dacă transformarea ciclică monotermă este şi ireversibilă, atunci sistemul primeşte lucru mecanic de la mediul exterior Formularea lausius: Nu este posibilă o transformare care să aibă ca rezultat trecerea de la sine a căldurii de la un corp cu temperatură dată la un corp cu temperatură mai ridicată

10 oeficienti calorici apacitatea calorică apacitatea calorică a unui corp este mărimea fizică scalară (notată cu ) definită ca raportul dintre căldură schimbată de corp cu mediul exterioe şi variaţia temperaturii acestuia: J cu [ ] SI K apacitatea calorică este o caracteristică termică a corpului ăldura specifică ăldura specifică este mărimea fizică scalară (notată cu c ) numeric egală cu căldura necesară pentru a avaria temperatura unităţii de masă dintr-un corp cu un grad: c m c SI cu [ ] ăldura specifică este o caracteristică termică a substanţei J kg K ăldura molară ăldura molară este mărimea fizică scalară (notată cu ) numeric egală cu căldura necesară unui mol de substanţă pentru a-şi mosifica temperatura cu un grad: ν cu [ ] J SI mol K ăldura specifică este o caracteristică termică a substanţei om avea următoarele relaţii între coeficienţii calorici: m c ; ν ; c Relaţia Robert-Mayer R sau c p v + c p v + R

11 Randamentul motoarelor termice Motorul termic este un dispozitiv care transformă o parte din energia termică în lucru mecanic Randamentul unei maşini termice care efectuează o transformare ciclică bitermă este egal cu raportul dintre lucrul mecanic util şi căldura acceptată L η acc L acc ced η ced acc iclul arnot iclul arnot este o transformare ciclică reversibilă ideală Este alcătuit din: - destindere izotermă la : ν R ln > (acc); - destindere adiabatică ; - comprimare izotermă la < : ν R ln < (ced); - comprimare adiabatică η c ; - νr ln η c νr ln - Rezultă deci η c ln ln Motorul Otto Motorul Otto este un motor cu aprindere prin scânteie; combustibilul folosit amestec de vapori de benzină şi aer (considerat gaz ideal) Motorul Otto este un motor în patru timpi, iar ciclul de funcţionare este format din două adiabate şi două izocore: aspiraţia este reprezentată prin izobara A-; compresia este reprezentată prin izobara -; aprinderea este reprezentată prin transformarea izocoră - şi detenta transformarea adiabatică -; evacuarea este reprezentată prin transformarea - şi -A; ηc ν v ν v ( ) η ( )

12 Randamentul motoarelor termice Rezultă deci η Motorul Diesel Motorul Diesel este un motor cu aprindere prin compresie ce foloseşte drept combustibil motorina Motorul Diesel este tot un motor în patru timpi, al cărui ciclu de funcţionare conţine două adiabate (- şi -), o izobară (-) şi o izocoră (-) om nota rapoartele de compresie astfel: respectiv ( ) ( ) p v v p c η ν ν η ( ) ( ) ( ) ( ) η