PROCEDURA za izdavanje dokumenata za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROCEDURA za izdavanje dokumenata za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu"

Transcript

1 PROCEDURA za izdavanje dokumenata za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu Podgorica, novembar 2009.

2 S a d r ž a j 1 UVOD 3 2 TERMINI I DEFINICIJE 4 3 TOK AKTIVNOSTI U POSTUPKU IZDAVANJA DOKUMENATA ZA PRIKLJUČENJE MALE ELEKTRANE NA DISTRIBUTIVNU MREŽU 6 4 TEHNIČKI USLOVI ZA PRIKLJUČENJE 12 5 PRILOZI OBRASCI Prilog 3.1. Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu 14 Prilog 3.2. Uslovi za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu 16 Prilog 3.3. Zahtjev za izdavanje saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu 19 Prilog 3.4. Rješenje o saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu 21 Prilog 3.5. Zahtjev za privremeno priključenje male elektrane na distributivnu mrežu za potrebe probnog rada 24 Prilog 3.6. Odobrenje za privremeno priključenje male elektrane na distributivnu mrežu 26 Prilog 3.7. Zahtjev za priključenje elektrane na distributivnu mrežu 27 Prilog 3.8. Odobrenje za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu UGOVORI Ugovor 1 Ugovora o pomoćnim uslugama za stvaranje uslova za priključenje (sa Operatorom prenosnog sistema), opciono 29 Ugovor 2 Ugovor o izgradnji objekata za priključenje male elektrane na mrežu (sa Operatorom distribucije), opciono 30 Ugovor 3 Ugovor o priključenju male elektrane na distributivnu mrežu (sa Operatorom distribucije) 31 Ugovor 4 Ugovor o snabdijevanju električnom energijom (sa Operatorom Snabdijevanja) 34 Ugovor 5 Ugovor o prodaji električne energije (sa Sektorom za upravljanje proizvodnjom i trgovinu električne energije) INFORMATIVNI PRILOZI Inf. prilog 1 Šematski prikaz osnovnih načina priključivanja malih elektrana u elektroenergetsku mrežu 36 Inf. prilog 2 Okvirni Program ispitivanja rada i zaštitnih ureñaja u probnom radu male elektrane na distributivnu mrežu u realnim uslovima 39

3 1. U V O D Procedura za izdavanje dokumenata za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu Svrha Procedure za izdavanje dokumenata za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu jeste objedinjavanje na jednom mjestu svih aktivnosti i njihovog redosljeda koje Investitor/vlasnik male elektrane mora proći od podnošenja zahtjeva za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu do njenog priključenja, sa navoñenjem neophodne dokumentacije i formi obrazaca. Postupak izbora Investitora za izgradnju male elektrane i korišćenje zemljišta i vodotoka vrši se postupkom javnog nadmetanja, koji sprovodi ministarstvo nadležno za poslove energetike u Crnoj Gori. Postupak se pokreće na osnovu programa razvoja i korišćenja obnovljivih izvora energije koji je sastavni dio Akcionog plana za sprovoñenje Strategije razvoja energetike ili na inicijativu zainteresovanog lica. Ova Procedura objedinjava zahtjeve važećih zakona, pravilnika i preporuka koje je Investitor male elektrane obavezan sprovesti prema Elektroprivredi Crne Gore AD Nikšić. Namijenjena je zaposlenim u elektrodistributivnom preduzeću, kao i pravnim i fizičkim licima koja grade objekte malih elektrana (investitorima), u postupku izdavanja/pribavljanja odgovarajućih saglasnosti, izrade tehničke dokumentacije, izvoñenja radova na priključenju i puštanja u rad malih elektrana. Procedura se odnosi na male elektrane snage do 10 MVA i male hidroelektrane kod kojih se rekonstrukcijom utiče na promjenu uslova priključenja i izvoñenja priključka. Procedura se ne odnosi na nezavisne proizvoñače električne energije koji isključivo rade autonomno ostrvski u odnosu na distributivnu mrežu. Da bi mala elektrana mogla raditi paralelno sa distributivnom mrežom mora se izgraditi, voditi njen pogon i održavati u skladu sa: - zakonima Crne Gore koji regulišu izgradnju, pogon i održavanje elektroenergetskih postrojenja - pravilnicima i preporukama Elektroprivrede Crne Gore, i - odgovarajućim preporukama IEC i Evropskim normama za područja koja nijesu regulisana domaćim normama. Procedura je bazirana na zakonima, pravilnicima i preporukama. Zakoni 1. Zakon o energetici (Sl. list CG, br. 39/2003) 2. Zakon o ureñenju prostora i izgradnji objekata (Sl.list CG, br. 51/2008) 3. Zakon o opštem upravnom postupku (Sl. list RCG, br. 60/2003) 4. Zakon o arhivskoj djelatnosti (Sl. list RCG br. 29/92, 6/94) 5. Uredba o vjetroelektranama (Sl.list br. 67/2009) Pravilnici 1. Privremeni distributivni kodeks (Sl.list RCG, br. 13/2005) 2. Pravila o snabdijevanju električnom energijom (Sl.list RCG, br. 13/2005) 3. Pravilnik o tehničkim uslovima za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu (Sl. list RCG, br. 25/2007) 4. Pravilnik o tarifama za električnu energiju (Sl.list RCG, br. 47/2005) 5. Uputstvo o utvrñivanju metodologije obračuna otkupne cijene električne energije iz malih hidroelektrana (Sl. list RCG, br. 46/2007) 6. Pravila o pristupu treće strane prenosnoj i distributivnoj mreži (Sl.list CG, br. 13/2007) 7. Pravilnik o čuvanju registratorskog materijala i arhivske grañe i davanje podataka o arhivskoj grañi Državnom arhivu Crne Gore (Sl.list RCG, br. 23/94) Preporuke 1. Tehnička preporuka br. 16: OSNOVNI TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA PRIKLJUČENJE MALIH ELEKTRANA NA MREŽU ELEKTRODISTRIBUCIJE SRBIJE, JP Elektroprivreda Srbije, maj Prilog 1 TP-16: Primjeri proračuna za ocjenu kriterijuma za priključenje male elektrane na mrežu ED, JP Elektroprivreda Srbije, maj PRAVILNIK O PRIKLJUČENJU MALIH ELEKTRANA NA MREŽU ELEKTRODISTRIBUCIJE REPUBLIKE SRPSKE, I izdanje, Mješoviti Holding ''Elektroprivreda Republike Srpske'', Matično preduzeće, a.d. Trebinje, mart Tehnička preporuka TP-1b: Distributivna transformatorska stanica DTS-EPCG 10/0,4 kv, EPCG AD Nikšić, FC Podgorica, Tehnička preporuka za priključke potrošača na niskonaponsku mrežu, TP-2/II dopunjeno izanje, EPCG AD, FC Distribucija, Uputstvo za upravljanje distributivnom mrežom, EPCG AD, FC Distribucija, Tehnička preporuka: Tipizacija mjernih mjesta, EPCA AD, FC Distribucija, EPCG AD Nikšić FC Distribucija 3

4 2. TERMINI I DEFINICIJE Objekat: objekat u grañevinskom smislu, kao zgrada za elektranu ili transformatorsku stanicu. Elektroenergetski objekat: elektrana, transformatorska stanica ili elektroenergetski vod. Elektrana: energetski objekat za proizvodnju električne energije sa jednim ili više agregata, bez obzira na vrstu primarne energije i način pretvaranja u električnu energiju. Mala elektrana: nezavisan proizvodni objekat elektrana, instalisane snage do 10 MW. Mala elektrana može biti hidroelektrana, elektrana na vjetar, solarna elektrana, termoelektrana - toplana koja dio električne energije povremeno ili stalno isporučuje u distributivnu mrežu, termoelektrana na biomasu, otpatke, gorivne ćelije itd. Generator: rotirajući ili statični pretvarač primarne energije (voda, vjetar, gas, sunce, biomasa itd.) u električnu energiju. Proizvoñač električne energije: energetski subjekt koji obavlja djelatnost proizvodnje električne energije. U ovoj proceduri pojam proizvoñač odnosi se na obnovljivi izvor električne energije i na kogeneracijsko postrojenje. Nezavisni proizvoñač električne energije: proizvoñač koji proizvodi električnu energiju tako da iskorišćava obnovljive energetske izvore na ekonomsko primjeren način, ili doseže veoma visoko iskorišćenje pri upotrebi fosilnih goriva. U nezavisne proizvoñače spadaju i proizvoñači električne energije iz malih elektrana i proizvoñači iz kogeneracijskih postrojenja. Povlašćeni proizvoñač: energetski subjekat koji u pojedinačnom proizvodnom objektu proizvodi električnu energiju koristeći obnovljive izvore energije na ekonomski primjeren način koji je usklañen sa zaštitom životne sredine. Korisnik elektroenergetske mreže: sva fizička i pravna lica koja isporučuju električnu energiju u prenosnu ili distributivnu mrežu (proizvoñači) ili iz nje preuzimaju električnu energiju (kupci) ili koji koriste mrežu za protok električne energije (trgovci). Investitor/vlasnik (nosilac projekta): fizičko ili pravno lice upisano u Registar obnovljivih izvora energije, koje ulaže sredstva u izgradnju male elektrane. Obnovljivi izvori energije: voda, sunce, vjetar, geotermalna energija i pod odreñenim uslovima biomasa, komunalni i drveni otpaci itd. Obnovljivi izvor električne energije: postrojenje u kojem se iz obnovljivog izvora energije proizvodi električna energija Kogeneracijsko postrojenje: postrojenje u kojemu se odvija kogeneracija, odnosno istovremena proizvodnja električne i toplotne energije. Elektroenergetski sistem Crne Gore (EES CG): tehnološki jedinstven elektroenergetski sistem, koga čine proizvodni, prenosni i distributivni objekti, ureñaji i instalacije. Operator distribucije (OD): svaki energetski subjekat, pravno ili funkcionalno razdvojen i odgovoran za korišćenje, pouzdanost, upravljanje, održavanje i razvoj distributivne mreže, koji je imalac licence za distribuciju i operatora distributivne mreže za odreñenu oblast opsluživanja. Lokalna distribucija je dio Operatora distribucije, teritorijalno vezan za granice jedne ili više opština. Operator prenosa (OP): energetski subjekat odgovoran za korišćenje, pouzdanost, upravljanje, dispečing, usklañivanje proizvodnje i potrošnje, rezerve, vremensko usklañivanje ponude i tražnje. Snabdjevač električnom energijom (snabdjevač): energetski subjekt koji obavlja energetsku djelatnost snabdijevanja električnom energijom, kupujući električnu energiju od proizvoñača ili trgovca i prodajući je kupcima. Saglasnost za priključenje: dokumenat koji izdaje Operator distribucije i sadrži uslove za priključenje na distributivnu mrežu. Mreža: skup vodova koji su namijenjeni prenosu i distribuciji električne energije, na koji su priključeni proizvodni elektroenergetski objekti i potrošači. Elektrodistributivna mreža: funkcionalna cjelina elektroenergetskih vodova, transformatorskih stanica i prateće opreme različitih naponskih nivoa, meñusobno povezanih u jedinstveni tehnološki sistem za distribuciju električne energije. Interna mreža i/ili interne instalacije: skup vodova, instalacija i ureñaja za energetsko napajanje pojedinačnih potrošača unutar proizvodnog elektroenergetskog objekta. Pristup distributivnom sistemu: pravo treće strane učesnika na tržištu (npr. proizvoñača el.energije) da pod jednakim, pravednim i unaprijed poznatim uslovima mogu sa operatorom distributivne mreže zaključiti ugovor o pristupu mreži radi obavljanja svojih licenciranih djelatnosti. Mjesto priključenja na mrežu Operatora distribucije: mesto u distributivnoj mreži na kome se priključak male elektrane spaja sa mrežom Operatora distribucije. Priključak elektrane na elektroenergetsku mrežu: sklop električnih vodova i ureñaja visokog, srednjeg ili niskog napona kojim se objekat proizvoñača ili kupca priključuje na distributivnu mrežu. Rastavno mjesto: mjesto u mreži gdje je ugrañena rasklopna aparatura (rastavljač, prekidač sa dograñenim dodatnim ureñajima), sa kojom se elektrana odvaja od mreže Operatora distribucije. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 4

5 Rasklopna aparatura: kombinacija jednog ili više rasklopnih aparata sa pripadajućom mjernom, zaštitnom, signalnom i upravljačkom opremom, uključujući i meñusobne veze i noseću konstrukciju. Izolovani pogon: pogonsko stanje elektrane kada mala elektrana ne radi paralelno sa distributivnom mrežom. Naznačene karakteristike: brojne (numeričke) vrijednosti veličina (snaga, napon, struja itd.) koje definišu rad generatora, energetskog transformatora ili voda u uslovima koji su utvrñeni u standardima i služe za ispitivanje i garanciju proizvoñača. Mjerno mjesto (mjesto mjerenja, obračuna): mjesto na kome se mjeri električna energija koju mala elektrana predaje u mrežu Operatora distribucije i električna energija koju mala elektrana preuzima iz mreže Operatora distribucije. Djelovanja male elektrane na distributivnu mrežu: djelovanje koje izaziva priključenje male elektrane na postrojenja i potrošače u mreži Operatora distribucije (promene napona, pojava flikera, pojava viših harmonika, povećanje struje kratkog spoja itd.). Viši harmonik: sinusna oscilacija čija je frekvencija višestruka cjelobrojna vrijednost osnovne frekvencije. Flikeri: treperenje svetlosti sijalica i fluorescentnih cijevi usljed povremenih osetnijih padova napona. Rješenje o sticanju statusa povlašćenog proizvoñača: rješenje koje donosi Regulatorna agencija za energetiku na osnovu odgovarajućeg pravilnika. Ugovor o priključenju na distributivnu mrežu: ugovor koji se zaključuje izmeñu imaoca licence za distribuciju i Operatora distribucije i distributivne mreže i svakog subjekta (ovdje: potrošača) priključenog na distributivnu mrežu. Ugovor o pristupu mreži: ugovor kojim se regulišu prava i obaveze korisnika mreže (ovdje: proizvoñača) i imalaca licenci za operatora distributivne mreže i distribuciju električne energije. Ugovor o korišćenju distributivne mreže: ugovor o korišćenju mreže koji se zaključuje izmeñu Imaoca licence za distribuciju i operatora distributivne mreže i svakog korisnika distributivne mreže (snabdjevača). Ugovor o prodaji električne energije: ugovor koji zaključuju proizvoñač i oganizacioni dio u EPCG koji se bavi trgovinom električne energije. Ugovor o snabdijevanju električnom energijom: ugovor koji zaključuje snabdjevač sa tarifnim kupcem. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 5

6 3. TOK AKTIVNOSTI U POSTUPKU IZDAVANJA DOKUMENATA ZA PRIKLJUČENJE MALE ELEKTRANE NA DISTRIBUTIVNU MREŽU 3.1. U postupku priključenja Investitor male elektrane treba da od elektroenergetskog preduzeća pribavi sljedeća dokumenta i sklopi sljedeće ugovore: a) od Operatora distribucije (FC Distribucija): uslove za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu saglasnost za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu - odobrenje za privremeno priključenje za potrebe probnog rada - odobrenje za priključenje i redovan pogon ugovor o priključenju na distributivnu mrežu b) od Snabdjevača (FC Snabdijevanje): ugovor o snabdijevanju električnom energijom c) od Sektora za upravljanje proizvodnjom i trgovinu električne energije (FC Proizvodnja) ugovor o prodaji električne energije Uslovi za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu izdaju se na zahtjev: a) novog proizvoñača, i b) postojećeg proizvoñača, u slučaju: povećanja priključne snage promjene na priključku priključenja novih ili povećanja snage postojećih proizvodnih jedinica elektrane Investitor male elektrane obraća se Operatoru distribucije za priključak elektrane na distributivnu mrežu ako je priključna snaga elektrane manja ili jednaka 10 MVA. Prikaz osnovnih načina priključenja malih elektrana u elektroenergetku mrežu dat je u Informativnom prilogu 1.: Šematski prikaz osnovnih načina priključivanja malih elektrana u elektroenergetsku mrežu U specifičnim slučajevima moguće je elektranu priključne snage manje od 10 MVA priključiti i na prenosnu mrežu. U tom slučaju se odluka o optimalnom mjestu priključenja donosi u dogovoru izmeñu Operatora distribucije i Operatora prenosa. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 6

7 Pribavljanje uslova za projektovanje objekata priključka male elektrane na distributivnu mrežu 3.5. Investitor male elektrane podnosi Operatoru distribucije (FC Distribucija u Podgorici) na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.1.) Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu. Investitor uz Zahtjev predaje i sljedeća dokumenta: situacioni (katastarski) plan sa ucrtanim objektima male elektrane izvod iz tehničke dokumentacije male elektrane: tehnički izvještaj, jednopolna šema, osnovni podaci o generatorima i transformatorima u maloj elektrani, opis vrste i načina rada pogonskih mašina, generatora i pretvarača, opis osnovnih ureñaja sistemske zaštite male elektrane, sopstvena potrošnja na lokaciji male elektrane, planirano mjesto predaje odnosno preuzimanja energije, vrste i osobine pogona male elektrane, planirana godišnja proizvodnja električne energije planirano vrijeme priključenja ulaska u pogon. Ako je Zahtjev nekompletan, Operator distribucije će zatražiti od Investitora male elektrane da ga dopuni u primjerenom roku. 3.6 Postupajući po zahtjevu Operator distribucije, zajedno sa lokalnom elektrodistribucijom na čijoj teritoriji se nalazi lokacija elektrane, utvrñuje tip i trasu priključnog voda, način priključenja na distributivnu mrežu i izrañuje Elaborat o uticaju male elektrane kao disperziranog (distribuiranog) izvora električne energije na distributivnu mrežu. U Elaboratu se utvrñuju osnovni tehnički zahtjevi za priključenje i vrše proračuni po utvrñenim kriterijumima za priključenje i paralelan rad male elektrane sa mrežom Tehničko rješenje priključka i priključnog voda male elektrane na distributivnu mrežu definiše se uzimajući u obzir izgrañenost, stanje i očekivani razvoj mreže, a imajući u vidu snagu i planiranu godišnju proizvodnju elektrane, vršnu snagu i potrošnju na lokaciji elektrane, vrstu i osobine pogona elektrane i snagu kratkog spoja u tački priključka Na bazi Elaborata i tehničkih zahtjeva za izvoñenje mjernog mjesta i priključka male elektrane na distributivnu mrežu, Operator distribucije, u roku od 45 dana od prijema zahtjeva, izdaje Investitoru male elektrane na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.2.) Uslove za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu. U elektroenergetskim uslovima se utvrñuju napon priključka, instalisana snaga male elektrane i maksimalne jednovremene snage koje se predaju ili preuzimaju iz distributivne mreže. U tehničkim uslovima se detaljnije i konkretnije utvrñuju vrsta, način i mjesta priključenja (spojno/kontaktno mjesto mjesto priključenja instalacije male elektrane na distributivnu mrežu, i rastavno mjesto mjesto u mreži na kome se elektrana može pouzdano odvojiti od distributivne mreže), trasa, naponski nivo i tip priključnog voda i elektroenergetskih objekata u skladu sa propisima, standardima i normama kvaliteta. Ukoliko se mala elektrana ne može priključiti na postojeću distributivnu mrežu bez odreñenih zahvata u njoj, oni će se definisati u posebnim uslovima. Troškove izdavanja Uslova snosi Investitor male elektrane Investitor male elektrane ima obavezu finansiranja: - izgradnje postrojenja, vodova i ureñaja do mjesta priključka - potrebnih zahvata na planu rekonstrukcije na mjestu priključka male elektrane na distributivnu mrežu - eventualnih drugih potrebnih zahvata u distributivnoj mreži neophodnih za pouzdan rad i isporuku električne energije proizvedene u maloj elektrani, a koji su definisani Uslovima Ukoliko je priključna snaga elektrane veća od 5 MVA, Operator distribucije će od Operatora prenosa pribaviti posebne i dodatne uslove za priključenje elektrane. Ako elektrana Operatoru prenosa nije značajna za pogon sistema, on Operatoru distribucije dostavlja potvrdu da nema posebnih i dodatnih uslova za priključenje elektrane. Ukoliko je Operator prenosa uslovi zaključenje Ugovora o pomoćnim uslugama za stvaranje uslova za priključenje, isti se mora zaključitii izmeñu Operatora prenosa i Investitora male elektrane. Operator prenosa dostavlja kopiju Ugovora Operatoru distribucije. Operator distribucije je obavezan da uslove dobijene od Operatora prenosa uključi u tekst Uslova iz tačke 3.8., i da mu dostavi kopiju (primjerak) kompletnih Uslova Investitor male elektrane izrañuje Glavni projekat objekata priključka male elektrane na distributivnu mrežu u skladu sa dobijenim Uslovima i odredbama Zakona o ureñenju prostora i izgradnji objekata (Sl.list CG, br. 51/2008) Investitor male elektrane dostavlja Operatoru distribucije Glavni projekat objekata priključka male elektrane na distributivnu mrežu, koji u roku od 15 dana vrši ocjenu usaglašenosti projekta sa izdatim uslovima i daje odgovarajuće mišljenje. Ukoliko je mišljenje Operatora pozitivno, Investitor pristupa reviziji projektne dokumentacije. Ako projektna dokumentacija nije usaglašena sa Uslovima, Operator distribucije ukazuje na nedostatke i vraća istu Investitoru na dopunu. Nakon ispravke dokumentacije, postupak dobijanja saglasnosti na istu se obnavlja. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 7

8 Pribavljanje saglasnosti za priključenje elektrane na distributivnu mrežu Investitor male elektrane, nakon što uradi dokumentaciju iz tačke 3.10., i istu reviduje, podnosi Operatoru distribucije na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.3.) Zahtjev za izdavanje saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu. Uz Zahtjev, Investitor predaje i sljedeća dokumenta: Idejni ili Glavni projekat male elektrane revidovan Glavni projekat objekata za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu urbanističke uslove za izgradnju, ako nijesu sadržani u projektu objekata za priključenje male elektrane energetsku dozvolu za izgradnju male elektrane, izdatu od ministarstva nadležnog za poslove energetike Operator Distribucije, rješavajući po zahtjevu iz predhodne tačke, ako su zahtjevi zadovoljeni, u roku od 30 dana, donosi na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.4.) Rješenje o saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu, koje sadrži propisane podatke. Rješenjem se definišu troškovi za priključenje, u skladu sa metodologijom za utvrñivanje troškova koju donosi Regulatorna agencija za energetiku Period važenja Rješenja je dvije godine, sa mogućnošću produženja do isteka roka izgradnje male elektrane Investitor snosi i troškove rješavanja imovinsko pravnih odnosa i obezbjeñuje grañevinsku dozvolu za grañenje objekata za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu U skladu s Glavnim projektom koji je odobren od strane Operatora distribucije, Investitor i Operator distribucije mogu zaključiti Ugovor o izgradnji objekata za priključenje male elektrane na mrežu, na bazi koga Operator distribucije gradi objekte priključka male elektrane na distributivnu mrežu Investitor male elektrane može u sopstvenoj organizaciji realizovati aktivnosti iz predhodne tačke Istovremeno sa aktivnostima na izgradnji priključka, iz tački 3.16., odnosno 3.17., Investitor male elektrane: - gradi objekte elektrane - pribavlja licencu za proizvodnju električne energije od Regulatorne agencije za energetiku. - ukoliko ispunjava propisane uslove, od Regulatorne agencije za energetiku pribavlja Rješenje o sticanju statusa povlašćenog proizvoñača Takoñe, Investitor male elektrane zaključuje ugovore: - sa Operatorom distribucije (FC Distribucija) Ugovor o priključenju na distributivnu mrežu - sa Snabdjevačem (FC Snabdijevanje) Ugovor o snabdijevanju električnom energijom, i - sa Sektorom za upravljanje proizvodnjom i trgovinu električne energije (FC Proizvodnja) Ugovor o prodaji električne energije. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 8

9 Pribavljanje odobrenja za privremeno priključenje male elektrane na distributivnu mrežu za potrebe probnog rada Nakon završetka izgradnje male elektrane i objekata za priključenje na distributivnu mrežu, Investitor male elektrane podnosi Operatoru distribucije na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.5.) Zahtjev za privremeno priključenje male elektrane na distributivnu mrežu za potrebe probnog rada. Investitor uz Zahtjev, kao dokaz da su svi elektroenergetski objekti i električne instalacije u maloj elektrani i na priključnom vodu izvedeni kvalitetno i u skladu sa dokumentacijom, tehničkim propisima i standardima, prilaže: potvrdu o ispravnosti postrojenja i vodova, izdatu od izvoñača radova izvještaje o funkcionalnosti i ispitivanju zaštitnih i upravljačkih ureñaja (i) u maloj elektrani, i (ii) na priključnom vodu male elektrane na mrežu, urañene od strane ovlašćenih institucija dokaze o ispunjavanju tehničkih uslova kojima se obezbjeñuje sigurnost ljudi i imovine u (i) objektima male elektrane i (ii) objektima priključka male elektrane na mrežu, urañene od strane ovlašćenih institucija izvještaj o ispitivanju mjernog mjesta, izdat od nadležne službe Operatora distribucije program ispitivanja u probnom radu, predhodno usaglašen sa Operatorom distribucije U proceduri obrade zahtjeva, Operator distribucije u prisustvu Investitora male elektrane i glavnog izvoñača radova, vrši: vizuelni pregled objekta male elektrane, pogonskih ureñaja, generatora i rasklopnog postrojenja uporeñenje projektne dokumentacije sa izvedenim radovima u dijelu koji je predmet izdatih uslova od strane Operatora distribucije i odnosi se na paralelan rad male elektrane i distributivne mreže provjeru pristupačnosti rasklopnim aparatima na spojnom/kontaktnom mjestu i mjernom mjestu provjeru ispravnosti priključka male elektrane, uključujući i provjeru zaštitnih i mjernih ureñaja, kao i rasklopnih aparata na rastavnom mjestu (mjestu priključenja na distributivnu mrežu). Operator distribucije sačinjava Izvještaj o internom tehničkom pregledu priključka i mjernog mjesta (obrazac, Prilog 3.6.), u kome se konstatuje spremnost objekata za probni rad ili potreba otklanjanja nedostataka Ukoliko su pregledom konstatovani nedostaci, nakon njihovog otklanjanja, vrši se ponovni interni pregled Nakon što Investitor male elektrane pribavi (i) saglasnost elektroenergetske inspekcije, i (ii) rješenje za probni rad objekata izdato od inspektora za grañevinarstvo, Operator distribucije priključuje malu elektranu na distributivnu mrežu za potrebe probnog rada. Priključenju male elektrane na mrežu obavezno prisustvuju Investitor/vlasnik (ili ovlašćeni predstavnik) male elektrane, ovlašćeni predstavnici nadležne elektrodistribucije i glavnog izvoñača radova, te predstavnici ovlašćene institucije koja vrši funkcionalna ispitivanja (angažovane od strane Investitora) Trajanje probnog rada definiše se u skladu sa tehničkom dokumentacijom male elektrane, a dinamika ispitivanja Programom ispitivanja. Vrsta i obim ispitivanja, ne ograničavajući se samo na navedena, dati su u Informativnom prilogu 2. Ispitivanje rada i zaštitnih ureñaja u probnom radu vrši se u realnim uslovima, i to kao primarno (zajedno sa mjernim transformatorima) i sekundarno ispitivanje, sa probom djelovanja na isključenje spojnog prekidača. O izvršenim ispitivanjima, institucija koja ih provodi, sačinjava dokument (protokol). U izvještaju se navode eventualno uočeni nedostaci ili ograničenja, te obaveza njihovog otklanjanja. Ako elektrana nije zadovoljila uslove probnog rada, pristupa se otklanjanju nedostataka i ponovnom probnom radu Uz konačni izvještaj o izvršenim funkcionalnim ispitivanjima sa dokazima o ispravnosti svih funkcija voñenja pogona i zaštite, koji mora nedvosmisleno potvrditi spremnost male elektrane za trajni rad, prilažu se i odgovarajući protokoli o izvršenim mjerenjima, ispitivanjima i probama funkcionisanja, koji predstavljaju sastavni i neodvojivi dio izvještaja. Okončanjem ispitivanja, završava se probni rad i privremeno priključenje elektrane. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 9

10 Tehnički pregled objekata male elektrane i objekata za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Pribavljanje upotrebne dozvole regulisano je Zakonom o ureñenju prostora i izgradnji objekata: Investitor male elektrane podnosi organima koji su izdali grañevinske dozvole zahtjeve za tehnički pregled radi izdavanja upotrebnih dozvola za objekte male elektrane i za objekte za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu. Organ nadležan za izdavanje upotrebne dozvole organizuje tehnički pregled i provodi proceduru zaključno sa izdavanjem upotrebne dozvole/dozvola za malu elektranu i objekte za priključenje na distributivnu mrežu. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 10

11 Priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Investitor male elektrane podnosi na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.7.) Zahtjev za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu, i prilaže: odobrenje/odobrenja za upotrebu zaključen ugovor o priključenju na distributivnu mrežu zaključen ugovor o snadbijevanju za električnu energiju koju mala elektrana preuzima iz distributivne mreže zaključen ugovor o prodaji električne energije proizvedene u maloj elektrani dozvolu za obavljanje djelatnosti (za elektrane snage >1 MW) Operator distribucije izdaje Investitoru/vlasniku male elektrane, na odgovarajućem obrascu (Prilog 3.8), Odobrenje za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu, i vrši njeno priključenje na mrežu u prisustvu Investitora. Investitor počinje sa redovnim pogonom elektrane Operator distribucije dostvalja Odobrenje iz predhodne tačke Snabdjevaču i Sektoru za upravljanje proizvodnjom i trgovinu električne energije, čime ih obavještava o činu priključenja male elektrane na distributivnu mrežu. EPCG AD Nikšić FC Distribucija 11

12 4. TEHNIČKI USLOVI ZA PRIKLJUČENJE Operator distribucije će kao bazna dokumenta za definisanje uslova za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu koristiti: 1. Tehničku preporuku br. 16: OSNOVNI TEHNIČKI ZAHTJEVI ZA PRIKLJUČENJE MALIH ELEKTRANA NA MREŽU ELEKTRODISTRIBUCIJE SRBIJE, JP Elektroprivreda Srbije, maj sa ograničenjem snage male elektrane na 10 MVA - sa mogućnošću da neutralna tačka mreže 10kV i 35 kv bude izolovana - izuzimajući poglavlja 10/Dokumentacija i elektroenergetska saglasnost za priključenje male elektrane na mrežu ED, i poglavlja 11/Prvo priključenje male elektrane na mrežu ED, koju zamjenjuje ova Procedura 2. Prilog 1 TP-16: Primjeri proračuna za ocjenu kriterijuma za priključenje male elektrane na mrežu ED, JP Elektroprivreda Srbije, maj PRAVILNIK O PRIKLJUČENJU MALIH ELEKTRANA NA MREŽU ELEKTRODISTRIBUCIJE REPUBLIKE SRPSKE, I izdanje, Mješoviti Holding ''Elektroprivreda Republike Srpske'', Matično preduzeće, a.d. Trebinje, mart EPCG AD Nikšić FC Distribucija 12

13 5. PRILOZI Procedura za izdavanje dokumenata za priključenje malih elektrana na distributivnu mrežu 5.1. OBRASCI Prilog 3.1. Prilog 3.2. Prilog 3.3. Prilog 3.4. Prilog 3.5. Prilog 3.6. Prilog 3.7. Prilog 3.8. Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Uslovi za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Zahtjev za izdavanje saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Rješenje o saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Zahtjev za privremeno priključenje male elektrane na distributivnu mrežu za potrebe probnog rada Izvještaj o internom tehničkom pregledu priključka i mjernog mjesta Zahtjev za priključenje elektrane na distributivnu mrežu Odobrenje za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu 5.2. UGOVORI Ugovor 1 Ugovor 2 Ugovor 3 Ugovor 4 Ugovor 5 Ugovora o pomoćnim uslugama za stvaranje uslova za priključenje (sa Operatorom prenosnog sistema), opciono Ugovor o izgradnji objekata za priključenje male elektrane na mrežu (sa Operatorom distribucije), opciono Ugovor o priključenju male elektrane na distributivnu mrežu (sa Operatorom distribucije) Ugovor o snabdijevanju električnom energijom (sa Operatorom Snabdijevanja) Ugovor o prodaji električne energije (sa Sektorom za upravljanje proizvodnjom i trgovinu električne energije) 5.3. INFORMATIVNI PRILOZI Inf. prilog 1 Inf. prilog 2 Šematski prikaz osnovnih načina priključivanja malih elektrana u elektroenergetsku mrežu Okvirni Program ispitivanja rada i zaštitnih ureñaja u probnom radu male elektrane na distributivnu mrežu u realnim uslovima EPCG AD Nikšić FC Distribucija

14 Prilog 3.1. Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu ELEKTROPRIVREDA CRNE GORE AD Nikšić FC DISTRIBUCIJA PODGORICA Predmet: Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Na osnovu čl. 28. i 32. Zakona o energetici (SL RCG br. 39/2003), i čl. 19. i 54. Privremenog distributivnog kodeksa (Sl. list RCG br. 13/2005) p o d n o s i m Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje na distributivnu mrežu male elektrane... u P o d a c i o p o d n o s i o c u z a h t j e v a Puni naziv i sjedište pravnog lica odnosno Investitora Adresa za prijem službene pošte Adresa za obavljanje privredne djelatnosti Šifra djelatnosti Broj žiro računa i naziv poslovne banke PIB PDV registracioni broj Broj telefona Broj faksa Ime i prezime Izvršnog direktora Ime i prezime ovlašćenog zastupnika 2. P o d a c i o m a l o j e l e k t r a n i 2.1.Osnovni podaci Tip objekta... Lokacija objekta (mjesto):..., parcela br...., K.O..... Namjena objekta... Korišćena primarna energija (voda, vjetar, sunce, biomasa, otpad itd.)... Instalisana snaga... kva Planirano vrijeme priključenja na mrežu Podaci o pogonskim mašinama Vrsta i broj pogonskih mašina... Nazivna snaga pogonskih mašina... kw 2.3. Podaci o generatorima (za više različitih generatora poseban prilog) Vrsta generatora a) sinhroni, b) asinhroni, v) invertor, g) fotogeni sa invertorom Tehnički podaci za generator prividna snaga S ng =... kva aktivna snaga P ng =... kw naznačeni napon U ng =... kv naznačena struja I ng =... A polazna struja I p =... A motorni zalet: a) predviñen b) nije predviñen Samo za elektranu na vjetar koeficijent flikera generatora c f1 =... koeficijent flikera elektrane c fmel =... maksimalna snaga u trajanju 60 s: S max... kva struje viših harmonika: poseban prilog EPCG AD Nikšić FC Distribucija 14

15 Samo za pretvarače upravljanje: a) voñeno preko mreže b) sopstveno voñenje struje viših harmonika: poseban prilog 2.4. Podaci o transformatorima SN/NN kojim se mala elektrana priključuje na NN mrežu Broj samostalnih transformatora... Prenosni odnos transformatora... kv/kv Nazivna snaga transformatora... kva 2.5. Postrojenje za kompenzaciju reaktivne energije Nazivna snaga postrojenja... kvar Naponski nivo kompenzacije... kv Način regulacije faktora snage: - automatski - nije automatski 2.6. Priključenje na elektroenergetsku mrežu Način rada male elektrane: - paralelan rad sa mrežom Operatora distribucije... - kombinovani rad (paralelan/ ostrvski)... Naponski nivo priključka na mrežu... kv 2.7. Planirana razmjena el.energije i snage izmeñu male elektrane i Operatora distribucije Maksimalna snaga i el.energija koju objekti male elektrane preuzimaju iz mreže (sopstvena potrošnja) - mjesečno/ godišnje: Mjesec jan feb mart april maj jun jul avg sept okt nov dec Godišnje P (kw) E(kWh) Maksimalna snaga i el.energija koju mala elektrana predaje u mrežu - mjesečno/ godišnje: Mjesec jan feb mart april maj jun jul avg sept okt nov dec Godišnje P (kw) E(kWh) 3. P r i l o ž e n a d o k u m e n t a c i j a Situacioni (katastarski) plan sa ucrtanim objektima male elektrane Izvod iz tehničke dokumentacije male elektrane (Idejni projekat/ Idejno rješenje): tehnički izvještaj, jednopolna šema, osnovni podaci o generatorima i transformatorima u maloj elektrani, opis osnovnih ureñaja sistemske zaštite male elektrane, opis planiranog načina priključenja na mrežu OD, opis osnovnih ureñaja zaštite (sistemska zaštita i zaštita priključnog voda) Opis vrste i načina rada pogonskih mašina, generatora, pretvarača. U, dana.... godine Podnosilac zahtjeva,... EPCG AD Nikšić FC Distribucija 15

16 Prilog 3.2. Uslovi za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Elektroprivreda Crne Gore AD Nikšić Vuka Karadžića Nikšić Republika Crna Gora tel: fax: epcg@cg.yu FC Distribucija Podgorica Ul. I. Milutinovića br. 12. tel: fax: fcdistribucija@cg.yu Br U Podgorici,.godine Na osnovu čl. 28. i 32.Zakona o energetici (Sl.list RCG br. 39/2003), čl. 19. i 55. Privremenog distributivnog kodeksa (Sl.list RCG br. 13/2005) i čl.113. Zakona o opštem upravnom postupku (Sl.list RCG 60/2003), rješavajući Zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu,.br.... od... god., saglasno Proceduri za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu, i z d a j u s e Uslovi za priključenje na distributivnu mrežu za malu elektranu... Investitora/vlasnika JMBG/JIB/PIB... sa adresom Osnovni podaci o maloj elektrani Lokacija (mjesto):..., parcela br...., K.O.... Tip objekta... Namjena objekta... Korišćena primarna energija (voda, vjetar, sunce, biomasa, otpad itd.) Elektroenergetski uslovi Instalisana snaga... kva Naponski nivo mreže na koji se elektrana priključuje... kv Pojedinačna snaga generatora u maloj elektrani: Redni broj Snaga (kva) Nazivni napon generatora... kv Faktor snage elektrane (cosφ)... Način rada elektrane: - paralelan rad sa mrežom Operatora distribucije... - kombinovani rad (paralelan/ ostrvski rad za sopstvene potrebe)... Planirana razmjena el.energije i snage Maksimalna snaga i el.energija koju mala elektrana preuzima iz mreže/sopstvena potrošnja - mjesečno/ godišnje: Mjesec jan feb mart april maj jun jul avg sept okt nov dec Godišnje P (kw) E(kWh) Maksimalna snaga i el.energija koju mala elektrana predaje u mrežu - mjesečno/ godišnje: Mjesec jan feb mart april maj jun jul avg sept okt nov dec Godišnje P (kw) E(kWh) 3. Tehnički uslovi 3.1. Tehnički podaci o maloj elektrani Vrsta i broj pogonskih mašina... Nazivna snaga pogonskih mašina... kw Vrsta i broj generatora... Tehnički podaci za generatore Redni broj Prividna snaga S ng (kva) Aktivna snaga P ng (kw) Naznačeni napon U ng (kv) Naznačena struja I ng (A) Polazna struja I p (A) Faktor snage generatora (cos φ) Nazivna frekvencija (Hz) Motorni zalet: a) predviñen, b) nije predviñen EPCG AD Nikšić FC Distribucija 16

17 Samo za elektranu na vjetar koeficijent flikera generatora c f1 =... koeficijent flikera elektrane c fmel =... maksimalna snaga u trajanju 60 s: S max... kva struje viših harmonika: poseban prilog Samo za pretvarače upravljanje: a) voñeno preko mreže, b) sopstveno voñenje struje viših harmonika: poseban prilog 3.2. Ispunjenje tehničkih uslova Kriterijumi za priključenje (zadovoljen; nije zadovoljen): a) kriterijum dozvoljene snage... b) kriterijum flikera (samo za elektrane na vetar i solarne elektrane):... c) kriterijum viših harmonika (samo za elektrane na vjetar i solarne elektrane):... d) kriterijum snage kratkog spoja (samo za elektrane snage preko 1 MVA): Uslovi lokalne mreže za priključenje male elektrane Stvarna snaga trofaznog kratkog spoja u tački priključenja (prije priključenja) male elektran... MVA Maksimalna dozvoljena snaga kratkog spoja u tački priključenja male elektrane... MVA Maksimalna očekivana stvarna (i maksimalno dozvoljena) struja zemljospoja galvanski povezane neuzemljene (35 kv, 10 kv) mreže na koju se priključuje mala elektrana... A Struja jednofaznog zemljospoja mreže (35 kv, 10 kv), uzemljene preko niskoomske impedanse, ograničene na... A Vrijeme beznaponske pauze (ukoliko se primjenjuje automatsko ponovno uključenje u mreži 35 kv ili 10 kv)... sec Maksimalna snaga generatora male elektrane koja se može jednovremeno priključiti na mrežu... MVA Maksimalna snaga kondenzatorskih baterija koja može biti trajno priključena na mrežu... kvar 3.4. Način priključenja male elektrane na distributivnu mrežu Napon i vrsta priključka (trofazno, kv)... Priključni vod (tip voda, presjek, približna dužina) Mjesto priključenja na mrežu Operatora distribucije (rastavno mjesto tačka povezivanja priključka male elektrane i distributivne mreže):... Mjesto priključenja male elektrane (tačka povezivanja male elektrane i mreže spojno/kontaktno mjesto)... Tehnički zahtjevi za vrstu i karakteristike rasklopne opreme rastavnog i spojnog mjesta Prilozi a) Karakteristike lokalne mreže na koju se priključuje mala elektrana - jednopolna šema normalnog uklopnog stanja lokalne mreže - jednopolne šeme pripadnih transformatorskih stanica sa podacima o elektroenergetskoj opremi, mogućnosti proširenja (izvodna polja, trafo polja) - parametri vodova (tip, materijal, dužina, presjek) - procjena fizičkog i funkcionalnog stanja elemenata transformatorskih stanica i vodova - energetski podaci o mreži (opterećenja elemenata, kategorija potrošnje i dr.) b) Opis potrebne rekonstrukcije i dogradnje postojeće mreže u cilju stvaranja zadovoljavajućih uslova priključenja i sigurnog plasmana snage male elektrane (Prilog x). Transformator SN/NN kojim se mala elektrana priključuje na NN mrežu Prenosni odnos transformatora... kv/kv Nazivna snaga transformatora... kva Ostalo... Tehnički zahtjevi za izbor, način djelovanja i opsege podešavanja zaštitnih ureñaja male elektrane i priključnog voda podfrekventna podnaponska (usmjerena) prekostrujna nadfrekventna prenaponska (usmjerena) zemljospojna Mjerenje primljene/ predate el.energije Lokacija i nazivni napon mjernog mjesta... Sadržaj opreme mjernog mjesta... Elementi mjerne grupe i njihove tehničke karakteristike... Aktivna energija Reaktivna energija Snaga Nazivna struja i klasa tačnosti mjerne garniture za mjerenje električne energije koju mala elektrana predaje u mrežu Nazivna struja i klasa tačnosti mjerne garniture za mjerenje električne energije koju mala elektrana preuzima iz mreže In = In = In = Kl. Kl. Kl. In = In = In = Kl. Kl. Kl. Posebni zahtjevi za brojila, upravljačke ureñaje i mjerne transformatore Mjerni transformatori Prenosni odnos Klasa tačnosti Strujni mjerni transformatori Naponski mjerni transformatori EPCG AD Nikšić FC Distribucija 17

18 Snaga postrojenja za kompenzaciju reaktivne snage... kvar Naponski nivo kompenzacije... kv Način regulacije faktora snage: - automatski, - nije automatski Mjesto i uslovi sinhronizacije generatora male elektrane na mrežu Kvalitet električne energije Dozvoljeno odstupanje napona od nazivnog napona u tački priključenja na mrežu: - pri normalnim pogonskim uslovima (u stacionarnom režimu)... - u prelaznom režimu (isključenje/ uključenje generatora)... učestanost prelaznih pojava (< 1/ (--) min)... dozvoljena promjena napona (%)... Dozvoljeno odstupanje frekvence... Zahtjev za oblikom naponske krive na mjestu priključenja na mrežu Mjerenja i signali koji se prenose Operatoru distribucije u realnom vremenu (elektrane na srednjem naponu): aktivna i reaktivna snaga male elektrane napon na mjestu priključenja male elektrane uklopno stanje sklopnog aparata na mjestu priključenja male elektrane signali djelovanja zaštitnih ureñaja na mjestu priključenja elektrane ostalo: 3.7. Program ispitivanja prije priključenja na distributivnu mrežu:u skladu sa odredbama pravilnika o priključenju malih elektrana na distributivnu mrežu Rok važenja izdatih Uslova.... O b r a z l o ž e nj e... iz... podnio je Operatoru distribucije zahtjev broj... od... godine, za izdavanje uslova za priključenje na distributivnu mrežu male elektrane... u.... Uz zahtjev je podnijeta je dokumentacija specificirana na zahtjevu, a koja se čuva kod Operatora distribucije. Rješavajući zahtjev za izdavanje uslova za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu, a na osnovu podnijete dokumentacije, ocijenjeno je da istom treba udovoljiti. Uslovi važi do... godine, nakon čega se zbog izmjenjenih okolnosti, moraju zatražiti novi. Sa izloženog, riješeno je kao i u izreci. Pravna pouka: Protiv ovog Rješenja može se izjaviti žalba Regulatornoj agenciji za energetiku, a sve preko FC Distribucija u roku od 15 dana od dana prijema. Uslove obradili, iz FC Distribucija: iz ED... : FC Distribucija - Podgorica D i r e k t o r,... Dostavljeno: - Podnosiocu zahtjeva - ED... - a/a Služba za investicije FC EPCG AD Nikšić FC Distribucija 18

19 Prilog 3.3. Zahtjev za izdavanje saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu ELEKTROPRIVREDA CRNE GORE AD Nikšić FC DISTRIBUCIJA PODGORICA Predmet: Zahtjev za izdavanje saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Na osnovu člana 28. Zakona o energetici (Sl.list RCG br. 39/2003), člana 54. Privremenog distributivnog kodeksa (Sl.list RCG br. 13/2005) i Uslova za priključenje na distributivnu mrežu (EPCG AD Nikšić, FC Distribucija Podgorica, br.... od... godine), podnosim zahtjev za priključenje male elektrane... u PODACI O PODNOSIOCU ZAHTJEVA Puni naziv i sjedište pravnog lica odnosno Investitora Adresa za prijem službene pošte Adresa za obavljanje privredne djelatnosti Šifra djelatnosti Broj žiro računa i naziv poslovne banke PIB PDV registracioni broj Broj telefona Broj faksa Ime i prezime Izvršnog direktora JMB izvršnog direktora Ime i prezime ovlašćenog zastupnika 2. PODACI O MALOJ ELEKTRANI 2.1. Lokacija objekta (mjesto):... parcela br.... K.O.... opština Instalisana snaga elektrane... kva 2.3. Naponski nivo priključka... kv 2.3. Planirana razmjena energije i snage izmeñu male elektrane i Operatora distribucije: Planirana vršna snaga i energija po mjesecima koju mala elektrana preuzima iz distributivne mreže/sopstvena potrošnja: Mjesec jan feb mart april maj jun jul avg sept okt nov dec Ukupno: P (kw) E(kWh) Planirana vršna snaga i energija po mesecima koju mala elektrana predaje distriobutivnoj mreži: Mjesec jan feb mart april maj jun jul avg sept okt nov dec Ukupno: P (kw) E(kWh) 3. OSNOVNI PODACI POGONSKE MAŠINE 3.1. Vrsta Broj Nazivna snaga OSNOVNI PODACI GENERATORA 4.1. Vrsta i broj pogonskih mašina Nazivna snaga pogonskih mašina... kw 4.3. Vrsta i broj generatora... EPCG AD Nikšić FC Distribucija 19

20 4.4. Tehnički podaci za generator prividna snaga S ng =... kva aktivna snaga P ng =... kw naznačeni napon U ng =... kv naznačena struja I ng =... A polazna struja I p =... A faktor snage generatora.(cos φ)... nazivna frekvencija... Hz motorni zalet: a) predviñen, b) nije predviñen Samo za elektranu na vjetar koeficijent flikera generatora c f1 =... koeficijent flikera elektrane c fmel =... maksimalna snaga u trajanju 60 s: S max... kva struje viših harmonika: poseban prilog Samo za pretvarače upravljanje: a) voñeno preko mreže, b) sopstveno voñenje struje viših harmonika: poseban prilog 5. OSNOVNI PODACI SOPSTVENOJ TRANSFORMACIJI 5.1. Broj transformatora: Nazivna snaga:... kva 5.3. Prenosni odnos::... kv 6. OSNOVNI PODACI KOMPENZACIJE REAKTIVNE ENERGIJE 6.1. Naponski nivo:... kv 6.2. Zajednička snaga:... kvar 6.3. Broj x snaga stepena:... kvar 6.4. Način regulacije (zaokruženo): bez ručno automatski 7. PREDVIðENI NAČIN UKLJUČENJA U DISTRIBUTIVNU MREŽU (zaokruženo) priključak na NN vod samostalni NN vod do TS, priključak na niskonaponske sabirnice transformacije 10/0,4 kv samostalna transformacija SN vod samostalni SN vod do TS xx/xx kv. 8. Lokacija rastavnog mjesta: na mjestu priključenja male elektrane - spojni prekidač u izvodnom polju priključnog voda u objektu elektrane na mjestu priključenja na mrežu Operatora distribucije - u TS ili u mreži Operatora distribucije u izvodnom polju/ćeliji priključnog voda za elektranu. 9. Predviñeni početak gradnje male elektrane Predviñeni početak rada male elektrane Uz zahtjev prilažem: Skica lokacije priključnog voda u razmjeri 1:250 ili 1:500 Urbanističko tehnički uslovi za malu elektranu i priključni vod, ako nijesu sadržani u projektnoj dokumentaciji Tehnička dokumentacija: - Idejni ili Glavni projekat male elektrane - revidovan Glavni projekat objekata za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Energetska dozvola za izgradnju male elektrane izdatu od ministarstva nadležnog za poslove energetike Grañevinske dozvole za malu elektranu i za objekte za priključenje na distributivnu mrežu... U..., dana... godine Podnosilac zahtjeva,... EPCG AD Nikšić FC Distribucija 20

21 Prilog 3.4. Rješenje o saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Elektroprivreda Crne Gore AD Nikšić Vuka Karadžića Nikšić Republika Crna Gora tel: fax: epcg@cg.yu FC Distribucija Podgorica Ul. I. Milutinovića br. 12. tel: fax: fcdistribucija@cg.yu Br U Podgorici,... godine Na osnovu čl. 19. i 54. Zakona o energetici (Sl.list RCG br. 39/2003), čl. 55. Privremenog distributivnog kodeksa (Sl.list RCG br. 13/2005) i člana 113. Zakona o opštem upravnom postupku (Sl.list RCG 60/2003), rješavajući zahtjev za priključenje broj... od... godine, d o n o s i m RJEŠENJE o saglasnosti za priključenje male elektrane na distributivnu mrežu Usvaja se zahtjev... broj... od... godine, i izdaje saglasnost za priključenje male elektrane investitora... sa adresom: LOKACIJA ELEKTRANE 1.1. Ime objekta: Mjesto:... kat.parcela br.... K.O. br.... vodotok (za MHE)... industrijski ili tehniloški objekat... drugo ELEKTROENERGETSKI USLOVI 2.1. Instalisana snaga elektrane... kva 2.2. Predviñena godišnja proizvodnja:... kwh,... kvarh a) za sopstvene potrebe:... kwh b) za predaju u elektroenergetski sistem:... kwh... kvarh 2.3. Uključenje elektrane u mrežu Operatora distribucije a) oznaka opšte šeme :... b) izvoñenje priključka (naponski nivo, dalekovod, kabl, SKS, uključenje u NNN, u TS, u RTS itd.): TEHNIČKI USLOVI 3.1. Podaci elektrane a) Vrsta i broj pogonskih mašina... b) Nazivna snaga pogonskih mašina... kw c) Vrsta i broj generatora... d) Tehnički podaci za generator prividna snaga S ng =... kva aktivna snaga P ng =... kw naznačeni napon U ng =... kv naznačena struja I ng =... A polazna struja I p =... A faktor snage generatora.(cos φ)... nazivna frekvencija... Hz motorni zalet: a) predviñen, b) nije predviñen Samo za elektranu na vjetar koeficijent flikera generatora c f1 =... koeficijent flikera elektrane c fmel =... maksimalna snaga u trajanju 60 s: S max... kva struje viših harmonika: poseban prilog Samo za pretvarače upravljanje: a) voñeno preko mreže, b) sopstveno voñenje struje viših harmonika: poseban prilog e) Broj samostalnih transformatora:... f) Nazivna snaga transformatora:... kva g) Prenosni odnos transformatora... kv h) Nazivna snaga kompenzacije reaktivne energije... kvar j) Naponski nivo kompenzacije... kv 3.2. Ispunjenje tehničkih uslova Kriterijumi za priključenje (zadovoljen; nije zadovoljen): a) kriterijum dozvoljene snage... b) kriterijum flikera (samo za elektrane na vetar i solarne elektrane):... c) kriterijum viših harmonika (samo za elektrane na vjetar i solarne elektrane):... d) kriterijum snage kratkog spoja (samo za elektrane snage preko 1 MVA):... EPCG AD Nikšić FC Distribucija 21

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

OPŠTE USLOVE ZA ISPORUKU ELEKTRIČNE ENERGIJE. Član 1. (Primjena) Član 2. (Predmet Opštih uslova za isporuku električne energije)

OPŠTE USLOVE ZA ISPORUKU ELEKTRIČNE ENERGIJE. Član 1. (Primjena) Član 2. (Predmet Opštih uslova za isporuku električne energije) Na osnovu članova 14. i 52. Zakona o električnoj energiji ( Službene novine Federacije BiH broj 41/02, 24/05 i 38/05), i člana 5. Statuta Regulatorne komisije za električnu energiju Federacije Bosne i

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije Na osnovu člana 91 stava 1 Zakona o energetici ("Sl. list CG" broj 28/10) i člana 52 Statuta Elektroprivrede Crne Gore AD Nikšić, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine,

Διαβάστε περισσότερα

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije Na osnovu člana 91 stava 1 Zakona o energetici ("Sl. list CG" broj 28/10) i člana 52 Statuta Elektroprivrede Crne Gore AD Nikšić, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU PROIZVODNOG OBJEKTA. solarne fotonaponske elektrane BINGO SOLAR 01 za privredno društvo BINGO d.o.o.

PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU PROIZVODNOG OBJEKTA. solarne fotonaponske elektrane BINGO SOLAR 01 za privredno društvo BINGO d.o.o. REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU PROIZVODNOG OBJEKTA. solarne fotonaponske elektrane GLOBTEK za privredno društvo GLOBTEK d.o.o.

PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU PROIZVODNOG OBJEKTA. solarne fotonaponske elektrane GLOBTEK za privredno društvo GLOBTEK d.o.o. REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRETHODNA DOZVOLA ZA IZGRADNJU

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar

TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELABORAT. o uticaju priključenja mhe Štitarica 1 i mhe Štitarica 2 na elektrodistributivnu mrežu

ELABORAT. o uticaju priključenja mhe Štitarica 1 i mhe Štitarica 2 na elektrodistributivnu mrežu Elektroprivreda Crne Gore A.D. Nikšić F.C. Distribucija ELABORAT o uticaju priključenja mhe Štitarica 1 i mhe Štitarica 2 na elektrodistributivnu mrežu UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Investitor:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Prilog studije. Studija o priključivanju i radu distribuiranih izvora energije u elektroenergetskom sistemu Crne Gore

Prilog studije. Studija o priključivanju i radu distribuiranih izvora energije u elektroenergetskom sistemu Crne Gore TEHNIČKA PREPORUKA ZA PRIKLJUČENJE DISTRIBUIRANIH IZVORA U CRNOJ GORI Prilog studije Studija o priključivanju i radu distribuiranih izvora energije u elektroenergetskom sistemu Crne Gore E L E K T R O

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE

PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE... 5 I OSNOVNE ODREDBE... 5 Distributivni sistem električne

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

310. PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ

310. PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ 310. PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE I OSNOVNE ODREDBE Distributivni sistem električne

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILA. O RADU DISTRIBUTIVNOG SISTEMA "Centar" d.o.o. Kragujevac. ("Sl. glasnik RS", br. 4/2010, 2/2014 i 41/2014) ISTORIJA PROMENA

PRAVILA. O RADU DISTRIBUTIVNOG SISTEMA Centar d.o.o. Kragujevac. (Sl. glasnik RS, br. 4/2010, 2/2014 i 41/2014) ISTORIJA PROMENA Strana 1.(od 65) PRAVILA O RADU DISTRIBUTIVNOG SISTEMA "Centar" d.o.o. Kragujevac ("Sl. glasnik RS", br. 4/2010, 2/2014 i 41/2014) ISTORIJA PROMENA Oznaka verzije Datum izrade Dokument izradio Datum izdavanja

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Regulatorna agencija za energetiku A N A L I Z A

Regulatorna agencija za energetiku A N A L I Z A Regulatorna agencija za energetiku A N A L I Z A UDJELA OBNOVLjIVIH IZVORA ENERGIJE I VISOKOEFIKASNE KOGENERACIJE U UKUPNOJ PROIZVODNjI I POTROŠNjI ELEKTRIČNE ENERGIJE Podgorica Februar 2018 Sadržaj Lista

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O STJECANJU STATUSA POVLAŠTENOG PROIZVOĐAČA ELEKTRIČNE ENERGIJE I. OPĆE ODREDBE

PRAVILNIK O STJECANJU STATUSA POVLAŠTENOG PROIZVOĐAČA ELEKTRIČNE ENERGIJE I. OPĆE ODREDBE STRANICA 2 BROJ 132 NARODNE NOVINE MINISTARSTVO GOSPODARSTVA 2872 Na temelju članka 11. stavka 2. Zakona o tržištu električne energije (»Narodne novine«, broj 22/2013), ministar gospodarstva donosi PRAVILNIK

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.

PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003. PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα