To φαινόµενο της κό ωσης. N.. Αλεξόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

Transcript

1 To φαινόµενο της κό ωης N.. Αλεξόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 οµή Παρουίαης Η κόπωη ε µηχανολογικές εφαρµογές Μηχανιµός κόπωης Στάδιο 1: ηµιουργία των µικρο-ρωγµών Στάδιο 2: Εξέλιξη των ρωγµών 2 1

2 οµή Παρουίαης Η κόπωη ε µηχανολογικές εφαρµογές Μηχανιµός κόπωης Στάδιο 1: ηµιουργία των µικρο-ρωγµών Στάδιο 2: Εξέλιξη των ρωγµών 3 Τυ ικά µηχανικά φορτία ε κατακευές Πηγή: - Μανολάκος., Τεχνικά Υλικά, Σηµειώεις ΕΜΠ,

3 Κό ωη: µηχανικά φορτία max =100 MPa α m ¼ min = 10 MPa 0 κύκλου 1 κύκλος φόρτιης t Πηγή: - Royland D., Mechanics of Materials: Fatigue, MIT, Κό ωη: γιατί; το ατύχηµα της Aloha Airlines Πηγή: - Aloha Flight Air Disaster, Ιτοελίδα: - Aloha Airlines Flight 243, Ιτοελίδα: 6 3

4 οµή Παρουίαης Η κόπωη ε µηχανολογικές εφαρµογές Μηχανιµός κόπωης Στάδιο 1: ηµιουργία των µικρο-ρωγµών Στάδιο 2: Εξέλιξη των ρωγµών 7 Στάδιο Ι: δηµιουργία µικρο-ρωγµών + µετατόπιη διαταραχών + ευνοϊκότερος προανατολιµός (45 ο ) + δηµιουργία εοχών/εξοχών την επιφάνεια + πολλές επιφανειακές µικρο-ρωγµές ε µέγεθος κόκκου Στάδιο ΙΙ Στάδιο Ι Πηγή: - Callister W, Materials Science & Engineering, J. Wiley & Sons, Κερµανίδης Θ., Θραυτοµηχανική, Εκδόεις Πανεπιτηµίου Πατρών,

5 Στάδιο ΙΙ: εξέλιξη ρωγµής + µια κυρίαρχη ρωγµή + αλλαγή διεύθυνης + κάθετη την φόρτιη + διάδοη µέχρι την τελική θραύη Στάδιο ΙΙ Στάδιο Ι Πηγή: - Callister W, Materials Science & Engineering, J. Wiley & Sons, Royland D., Mechanics of Materials: Fatigue, MIT, οµή Παρουίαης Η κόπωη ε µηχανολογικές εφαρµογές Μηχανιµός κόπωης Στάδιο 1: ηµιουργία των µικρο-ρωγµών Στάδιο 2: Εξέλιξη των ρωγµών 10 5

6 Μακροκο ική ρωγµή: ο µηχανιµός της εξέλιξης (a) Κατώτατο φορτίο (b) Μικρό εφελκυτικό φορτίο (c) Μέγιτο εφελκυτικό φορτίο (d) Αποφόρτιη (e) Μηδενικό φορτίο (αύξηη κατά a) (f) Αύξηη του φορτίου max m ¼ 0 κύκλου min (b) (a) (c) (d) (e) (f) t Πηγή: - Callister W, Materials Science & Engineering, J. Wiley & Sons, Ο µηχανιµός της εξέλιξης της ρωγµής + µια ρωγµή κόπωης που εξελίεται αφήνει πίω της ίχνη + τα ίχνη κό ωης (striations) είναι το πειτήριο για µια ατοχία λόγω κόπωης + δηµιουργούνται µε την εξέλιξη της ρωγµής + κάθε ίχνος a ανά κύκλο φόρτιης ταχύτητα εξέλιξης Ίχνη κόπωης το αεροναυπηγικό κράµα Al 2024-Τ3 12 6

7 οκιµές ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ASTM E466 Κύκλοι καταπόνηης για την ατοχία = ; 13 οκιµές ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ( m = 0) Κόπωη ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ολιγοκυκλική κόπωη ( max > y ) πολυκυκλική κόπωη ( max < y ) 14 7

8 οκιµές ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ( m = 0) ολιγοκυκλική κόπωη ε πλ ( max > y ) N b f = D νόµος των Coffin-Manson b, D ταθερές πολυκυκλική κόπωη ( max < y ) m α Ν f = C νόµος του Basquin m, C ταθερές Καµπύλη Wöhler 15 οκιµές ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ( m 0) Διάγραμμα S-N λόγος τάεων R R = min max Καµπύλες S-N 16 8

9 οκιµές ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ( m 0) Εάν m 0, τότε υπολογίζεται ένα υποκατάτατο εύρος τάης f, που θα επιφέρει τους ίδιους κύκλους κόπωης για την ατοχία µε την πραγµατική καταπόνηη µε µέη τάη m και εύρος τάης α. O εµπειρικός κανόνας του Goodman : α m + f UTS =1 α Καµπύλη Woehler f N f 17 οκιµές ε µη-ρηγµατωµένα δοκίµια ( m 0) Υ ολογιµός διάρκειας ζωής ε κό ωη Για ταθερό εύρος τάης α και m = 0, το N f υπολογίζεται από το διάγραµµα Wöhler Πραγµατική καταπόνηη: Τά η Τά η Στάδιο 1 Στάδιο 2 Στάδιο 3 (α) Χρόνος t (β) Χρόνος t Οριµός της υνάρτηης βλάβης κό ωης D (fatigue damage) D = 0 για µηδενική βλάβη (παρθένο υλικό) D = 1 για 100% βλάβη (ατοχία λόγω κόπωης) O γραµµικός κανόνας του Miner : i ni N fi =1 D = n N f Συνά ρτη η βλάβ ης D D 2 D 1 0 n 1 /N f1 n 2 /N f2 n/n f

10 Εξέλιξη της ρωγµής ε ρο-ρηγµατωµένα δοκίµια οκίµιο Middle Tension M(T) ASTM E647 οκίµιο Compact Tension C(T) ASTM E Εξέλιξη της ρωγµής ε ρο-ρηγµατωµένα δοκίµια Καμπύλη διάδοης ρωγμής τεχνολογικού υλικού τελικό ημείο (θραύη) Μήκος ρωγμής α [mm] εκκίνηη της ρωγμής τάδιο διάδοης της ρωγμής ρυθμός διάδοης ρωγμής da/dn Κύκλοι φόρτιης ε κόπωη [-] Πηγή: - Αλεξόπουλος Ν.., Μη-δηµοιευµένα α οτελέµατα α ό το Ερευνητικό Πρόγραµµα AEROMAG, Πάτρα,

11 Εξέλιξη της ρωγµής ε ρο-ρηγµατωµένα δοκίµια Ταχύτητα διάδοης ρωγμής da/dn [m/κύκλο] 1E-4 1E-5 1E-6 1E-7 Καμπύλη διάδοης ρωγμής τεχνολογικού υλικού Σταθερός ρυθμός διάδοης ρωγμής da/dn = D. ΔΚ m Στάδιο 1: Εκκίνηη της ρωγμής Στάδιο 2: Διάδοη της ρωγμής Θραύη Στάδιο 3: Ταχεία διάδοη της ρωγμής - ατοχία 1E-8 1 Κατώφλι διάδοης ρωγμής ΔΚ [MPa*m 1/2 ] ΔΚ threshold Πηγή: - Αλεξόπουλος Ν.., Μη-δηµοιευµένα α οτελέµατα α ό το Ερευνητικό Πρόγραµµα AEROMAG, Πάτρα, Εξέλιξη της ρωγµής ε ρορηγµατωµένα δοκίµια Πηγή: - E. Hombergsmeier., Μη-δηµοιευµένα α οτελέµατα α ό το Ερευνητικό Πρόγραµµα IDA, Munich,