C V C = 1. Πυκνωτές. Οι πυκνωτές έχουν πολλές χρήσεις λόγω του ότι αποτελούν αποθήκες ηλεκτρικού φορτίου και ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας.

Transcript

1 . Πυκνωτές Δύο αγωγοί που διαχωρίζονται από ένα μονωτή αποτλούν ένα πυκνωτή. Στην πράξη οι αγωγοί φέρουν ία και αντίθτα φορτία. Ορίζουμ αν χωρητικότητα νός πυκνωτή το ταθρό πηλίκο: ab F Οι πυκνωτές έχουν πολλές χρήις λόγω του ότι αποτλούν αποθήκς ηλκτρικού φορτίου και ηλκτρικής δυναμικής νέργιας. Ηλκτρικό Δυναμικό

2 . Υπολογιμός της Χωρητικότητας Ονομάζουμ πίπδο πυκνωτή μια διάταξη δύο παράλληλων αγώγιμων πλακών που απέχουν μικρή απόταη χέη μ τις διατάις τους. Τότ το πδίο ανάμα ίναι ομογνές, το δ φορτίο ομοιόμορφα κατανμημένο τις πιφάνις. Το πδίο έξω από τα όρια των πλακών (κροωτό πδίο) μπορί να αγνοηθί. Γνωρίζουμ ότι το ηλκτρικό πδίο αυτή την διάταξη ίναι: d A d A A d ab ab Ηλκτρικό Δυναμικό

3 Ηλκτρικό Δυναμικό 3 3. Σύνδη πυκνωτών. const Σ Σιρά

4 Ηλκτρικό Δυναμικό 4 ( ). const Παράλληλα

5 4. Ενέργια Ηλκτρικού Πδίου Η δυναμική νέργια φορτιμένου πυκνωτή ίναι το έργο που απαιτίται για να φορτιτί. Έτω v και q η τιγμιαία διαφορά δυναμικού και φορτίο αντίτοιχα. Κατά την φόρτιη ιχύι: q v Το έργο dw που απαιτίται για την μταφορά πιπλέον φορτίου dq ίναι: qdq dw vdq Το ολικό έργο W που απαιτίται για την ολική φόρτιη ίναι: W W dw qdq Ηλκτρικό Δυναμικό 5

6 Η πυκνότητα νέργιας του πδίου νός πίπδου πυκνωτή ίναι: u A ( ) d W d Ad Ad Παρότι αποδίξαμ αυτή την χέη για πίπδο πυκνωτή, αποδικνύται ότι ιχύι για κάθ πυκνωτή και ακόμη για κάθ μορφή ηλκτρικού πδίου. Ηλκτρικό Δυναμικό 6

7 5. Διηλκτρικά Διηλκτρικό ίναι μη αγώγιμο υλικό ανάμα τους οπλιμούς του πυκνωτή. Η παρουία του ξυπηρτί: α) Την μηχανική υγκράτηη των οπλιμών χωρίς παφή. β) Ειδικά υλικά δυκολύουν την διηλκτρική διάπαη μγάλα πδία. γ) Η χωρητικότητα αυξάνται. Κατά την ιαγωγή διηλκτρικού υλικού ανάμα τους οπλιμούς του πυκνωτή νώ το φορτίο διατηρίται ταθρό, η διαφορά δυναμικού και το ηλκτρικό πδίο λαττώνται κατά Κ (διηλκτρική ταθρά ή χτική πιτρπτότητα) νώ η χωρητικότητα αυξάνται κατά Κ. Ηλκτρικό Δυναμικό 7

8 Ηλκτρικό Δυναμικό 8 Συνπώς κατά την ιαγωγή διηλκτρικού υλικού η δρώα πιφανιακή πυκνότητα φορτίου λαττώνται λόγω παγωγής φορτίων τις πιφάνις του διηλκτρικού (πόλωη). ) ( ) ( i i i Το γινόμνο Κ λέγται πιτρπτότητα.

9 Η χωρητικότητα παρουία του διηλκτρικού ίναι: A A d d Η πυκνότητα νέργιας του πδίου νός πίπδου πυκνωτή μ παρουία διηλκτρικού ίναι: u W Ad A d Ad ( d ) Ο νόμος του Gauss παρουία διηλκτρικού ίναι (q ίναι το ολικό λύθρο φορτίο): da q ( ) S Ηλκτρικό Δυναμικό 9

10 Εξήγηη της μφάνιης πιφανιακού φορτίου ιδανικό διηλκτρικό. Τα πολικά μόρια (ηλκτρικά δίπολα) έχουν τροβαρή κατανομή φορτίου. Ο προανατολιμός τους ίναι τυχαίος απουία ηλκτρικού πδίου (a). Μ την παρουία ηλκτρικού πδίου Ε τίνουν να υθυγραμμιτούν το φαρμοζόμνο πδίο (b). Ηλκτρικό Δυναμικό

11 Τα μη πολικά μόρια μ την παρουία ηλκτρικού πδίου Ε γίνονται δίπολα ξ παγωγής και τίνουν να υθυγραμμιτούν το φαρμοζόμνο πδίο (b). Η πόλωη του διηλκτρικού μέα ηλκτρικό πδίο δημιουργί δέμια φορτία τις ξωτρικές πιφάνις μ πυκνότητς i και - i. Ηλκτρικό Δυναμικό

12 6. Ακήις Σφαιρικός πυκνωτής μ διηλκτρικό. Ο χώρος μταξύ δύο ομόκντρων φαιρικών ομόκντρων φλοιών πριέχι μονωτικό λάδι μ πιτρπτότητα. Ο ωτρικός φλοιός φέρι ολικό φορτίο και έχι ακτίνα a και ο ξωτρικός φέρι ολικό φορτίο - και έχι ακτίνα b. Βρίτ την χωρητικότητα του φαιρικού πυκνωτή. ds 4π 4π b u uu b d ab dl 4π a b 4π a b 4π b a ab b a Ηλκτρικό Δυναμικό a 4π b a a

13 Κυλινδρικός πυκνωτής. Ένας κυλινδρικός αγωγός μγάλου μήκους έχι ακτίνα α και ομοιόμορφη πυκνότητα φορτίου ανά μονάδα μήκους λ. Πριβάλλται από ομοαξονικό κυλινδρικό κέλυφος από αγώγιμο υλικό μ ωτρική ακτίνα b και αντίτοιχη πυκνότητα φορτίου -λ. Υπολογίτ τη χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους αυτού του πυκνωτή. L λ ln π λl λ b ln π π b ln a Ηλκτρικό Δυναμικό 3 b a a