Κεφάλαιο 3: Αλληλεπίδραση Η/Μ ακτινοβολίας και Ύλης. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών

Transcript

1 Σχολή Εφαρμομένν Μαθηματικών και Φυικών Ειτημών Εθνικό Μτόβιο Πολυτχνίο Διηλκτρικές Οτικές Μαγνητικές Ιιότητς Υλικών Κφάλαιο 3: Αλληλίραη Η/Μ ακτινοβολίας και Ύλης Λιαροκάης Ευθύμιος

2 Άια Χρήης Το αρόν καιυτικό υλικό υόκιται άις χρήης Ca% Cns. Για καιυτικό υλικό ός ικόνς ου υόκιται άια χρήης άλλου τύου αυτή ρέι να αναγράφται ρητώς.

3 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΜ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΗΣ- ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Θα υολογίουμ την αλληλίραη ΗΜ ακτινοβολίας και ύλης μέ της ημικλαικής ροέγγιης όου το ΗΜ κύμα θα αντιμτιτί κλαικά νώ η ύζυή του μ την ύλη κβαντικά. Αν ίναι η ένταη του ηλκτρικού ίου τότ αό την υχέτιή του μ το ιανυματικό και βαθμτό υναμικό έχουμ ότι A gaφ t Στην βαθμία Clb το ιανυματικό υναμικό ίναι γκάριο. Η ροθήκη του βαθμτού υναμικού θα ροέθτ μια ιαμήκη υνιτώα το ηλκτρικό ίο. Πραγματικά αν φ φ x [ t ] τότ gaφ φ ηλαή γκάρια υνιτώα. Εομένς αν θέλουμ το ΗΜ να ίναι γκάριο θα A κρατήουμ την βαθμία Clb μ φ0 οότ. Φυικά θα υάρχι και t μαγνητικό ίο αλλά η ίραή του θα ίναι ολύ μικρότρη. Αν t x[ t] τότ A t x[ t ]. Αό την ίη του Söng θα ροκύψι ότι A ψ ystal ψ t Αυτή ιαφέρι αό την αρχική χρίς το ΗΜ ίο κατά τους όρους [ A A A ] A Ο τλυταίος όρος ίναι υνήθς ολύ μικρότρος αό τους άλλους ύο και μορί ρώτη ροέγγιη να αγνοηθί. Είης ιχύι ότι Aψ Aψ A ψ A ψ A ψ A ψ Αφού το A ίναι γκάριο A 0. Έτι τλικά A t Όου θέαμ Αν άρουμ και την υζυγή οότητα τλικά ροκύτι ότι η ιαταραχή ίναι t t [ ] ΙΙΙ-

4 Ο ρώτος όρος θα ανααριτά την αορρόφηη νός φτονίου αό το ηλκτρόνιο αυάνοντας την νέργιά του κατά και την ορμή του κατά νώ ο ύτρος θα ριγράφι την κομή νός φνονίου μ αντίτοιχη αώλια νέργιας και ορμής αό το ηλκτρόνιο. Για οτικές υχνότητς οι αντίτοιχς νέργις ίναι της τάης του οότ << Δηλαή η μταβολή της ορμής τν ηλκτρονίν ίναι a χόν μηνική υγκρινόμνη μ την ζώνη Blln. Αν θέουμ 0 τότ έχουμ κάθτς μτατώις και ιγέρις και καταλήγουμ την ροέγγιη του ηλκτρικού ιόλου. Η ιθανότητα μτάβαης ύμφνα μ τον χρυό κανόνα του F θα ίναι για την αορρόφηη W W Η ιχύς ου αορροφάται θα ίναι ανάλογη του W. Αν λάβουμ υόψη την ιθανότητα η αρχική κατάταη να ίναι και η τλική κατάταη κατιλημμένη μέ της κατανομής F-Da [ ] αιανή [ ] καθώς και την αρουία κατατάν λόγ ιν τότ η αορροφούμνη ιχύς θα ίναι ίη ρος [ ] 4 Η αντίτοιχη χέη για την ακτινοβολούμνη ιχύ θα ίναι 4 [ ] Η υνολική ιχύς ου θα αορροφάται θα ίναι μέ της ανταλλαγής τν και την Ρ - και την ρόθη τν όρν μ τους αράγοντς F-Da [ ] 4 Κλαικά το ΗΜ ίο όγκο θα έχαν ιχύ μ ρυθμό Εομένς θα ρέι Ενώ t [ ] ΙΙΙ-

5 ΙΙΙ-3 Ε αιτίας τν χέν Kas-Kng 0 0 Και την αραάν χέη [ ] Θα ροκύψι ότι 0 νώ η αντίτοιχη χέη για την ιηλκτρική υνάρτηη θα ίναι Που μτά τον υολογιμό καταλήγι την χέη ζ Όου 0 ζ μια αιροτή θτική οότητα. Αν λάβουμ υόψη και την ιύρυνη τν γραμμών τότ μορούμ να γράψουμ την θέη της ροηγούμνης ίης την ακόλουθη γνική μορφή Γ N Όου Γ ίναι το ημιύρος της γραμμής αορρόφηης η υχνότητα και η αντίτοιχη ένταη της γραμμής. Μια ιιότητα ου ροκύτι αό τις χέις Kas-Kng ίναι η τιμή της ιηλκτρικής ταθράς για 0. Αό τις χέις αυτές έχουμ ότι 0 0 Στους ημιαγγούς 0 όταν g < και ομένς η τιμή της οότητας [ 0 ] θα ροκύτι αό το ολοκλήρμα g. Εομένς το θα ίναι τόο μγαλύτρο όο μικρότρο θα ίναι το νργιακό χάμα.

6 ΙΙΙ-4 Αορρόφηη ανάμα ύο ζώνς Ας υοθέουμ ότι ο κρύταλλος ίναι αντοάριτος τους Τ 0 Κ και ότι έχουμ αορρόφηη μέ μτατών ανάμα την ζώνη θένους και την ζώνη αγγιμότητας. Ας κινήουμ μ υναρτήις Bl ψ για την ζώνη θένους και ψ για την ζώνη αγγιμότητας Η ίραη του τλτή της ορμής θα οηγήι την [ ] ψ ψ ψ Εομένς ροκύτι ότι [ ] 3 Όμς 0 3 αό την ορθογνιότητα τν υναρτήν Ε αιτίας του όρου θα ρέι οότ 3 Ειή οι υναρτήις ίναι ριοικές το ολοκλήρμα καταλήγι lls ll N και μια ολοκλήρη μόνο την θμλιώη κυψλία. Τλικά θα έχουμ για Τ 0 Κ οότ 0 όου ll 3 Μια ροέγγιη για τις υναρτήις ίναι να τις ανατύουμ κοντά το μέγιτο ή το λάχιτο της ζώνης και να θέουμ n n οότ 0 0 t n Όου

7 ΙΙΙ-5 t n Είναι η υκνότητα κατατάν για τις οτικές μτατώις ου αρτάται αό τις χέις ιαοράς της νέργιας. Έτ.χ. ότι και τότ g Όου θέαμ την νργό μάζα και το νργιακό χάμα g Η υκνότητα κατατάν θα έχι την γντή μορφή g ηλαή η αορροφητικότητα θα έχι ένα κάτ όριο νέργις ίς μ το χάμα ός αναμνόταν. Αυτό βέβαια αλλάζι αν λάβουμ υόψη και τα ιτόνια. Ός ίναι φανρό η άρτηη της αορρόφηης θα ανααριτά την ομή τν ύο τιβάν θένους και αγγιμότητας μέ τν νργών μαζών για 0.

8 Χρηματοότηη Το αρόν καιυτικό υλικό έχι ανατυχθί τα λαίια του καιυτικόυ έργου του ιάκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχι χρηματοοτήι μόνο την αναιαμόρφη του καιυτικού υλικού. Το έργο υλοοιίται το λαίιο του Ειχιρηιακού Προγράμματος «Εκαίυη και Δια Βίου Μάθηη» και υγχρηματοοτίται αό την Ευραϊκή Ένη Ευραϊκό Κοιννικό Ταμίο και αό θνικού όρους.