Ηλεκτρική και Μαγνητική Πόλωση

Transcript

1 Ηλκτρική και Μαγνητική Πόλωση Μαγνητικά και Ηλκτρικά πδία στα υλικά Μαγνήτιση και Ηλκτρική Πόλωση Οµοιότητς και ιαφορές Συµµτρία αντιστροφής ώρου και ρόνου Μαγνητική και Σιδηροηλκτρική Υστέρηση

2 Εξισώσις Maxwell στο κνό B B µ J ρ B t µ t Νόµος Gauss Ανυπαρξία Μαγν. πόλων Νόµος Επαγωγής Faraday Νόµος Ampere Ρύµα Μτατόπισης

3 Χρονικά Σταθρά Πδία B B µ ρ J

4 Gauss ρ dv ρ dv ds Q ds Q d S Q B ds

5 Gauss>Coulomb d S Q Q 4πR 2 4π Q Q R 2 F q 4π qq 2 R

6 Ampere B µ J B L µ NI B ds B µ IN / L µ J ds B dl µ I

7 Βρόος Ρύµατος ίπολο Ν/S Ν S Ν S S Ν

8 Μαγνήτιση και Πόλωση Ν M P S Mdµ/dV Pdp/dV

9 Μαγνήτιση και Πόλωση M P µιs pqd W-µ Β W-p Mdµ/dV Pdp/dV

10 Ηλκτρική Πόλωση Υλικά που έουν µόνιµς διπολικές Στική µτατόπιση ιόντων σ ιοντικά υλικά Μτατόπιση του ηλκτρονικού νέφους σ σέση µτονπυρήνα

11 BaTiO3

12 Μαγνήτιση S < ιαµαγνητικά: Υλικά ωρίς µόνιµς µαγνητικές ροπές Παραµαγνητικά: Υλικά µ µόνιµς µαγνητικές ροπές Ασύζυκτς µταξύ τους > Σιδηροµαγνητικά, Σιδηριµαγνητικά : Υλικά µ µόνιµς µαγνητικές ροπές Ισυρά συζυγµένς µταξύ τους >>

13 ,D ( ) P D D P P P ) ( ρ ρ ρ ρ ρ ρ bound bound ( ) ( ) M B J J M B M J B M J J J B µ µ µ µ µ material material

14 Συνοριακές Συνθήκς j s B B 2,, 2,, J B 2,, 2,, A Q D D D σ ρ

15 Ισότροπα Γραµµικά µέσα ( ) D D P D P r e e ( ) ( ) B B M B M µ r µ µ µ

16 Πυκνωτής Μ ιηλκτρικό ( ) d A V Q C d V A A DA Q A Q D P D P D V Q d D A Q Q d A V Q C d V A A Q A Q r r r s s

17 Εξισώσις του Mawell µέσα στην ύλη για ρονικά σταθρά πδία D ρ B J αντί των B B ρ µ J

18 ΠΡΟΣΟΧΗ ΟΜΩΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΠΛΑΝΗΤΙΚΗ «ΑΝΑΛΟΓΙΑ» D ΚΑΙ Η Β B D ρ, M, D P J

19 Εξισώσις Maxwell σ υλικά t t J B B B µ µ ρ t t D J B B D ρ ) ( M B µ

20 Αποηλκτρίζον πδίο N d P

21 Αποµαγνητίζον Πδίο d N M B, M Οι γραµµές του Β ίναι συνίς νώ του Η πηγάζουν από τους «πόλους» στην πιφάνια νός οµογνώς µαγνητισµένου σώµατος.

22 Παράγοντς αποµαγνήτισης για απλά σήµατα Σφαίρα N x N N y z 3 Λπτός ίσκος Ζ N x N, N y z Μακρύς Κύλινδρος N x N 2, N y z Ισύι N x N y N z

23 Φαινόµνη (Εξωγνής) Επιδκτικότητα Λόγωτουπδίουαποµαγνήτισης/αποηλέκτρισης (Ηd -NM, d-np/ για µαγνητισµό/ηλκτρισµό αντίστοια) σ ισότροπα γραµµικά µέσα (όπου ισύι ΜΗ, P e Ε αντίστοια) φόσον κτός από το ξωτρικό πδίο (Ηξ, Εξ αντίστοια) υπάρουν και τα d, d oι σέσις τροποποιούνται ως ξής: ξ ξ ξ N P P N P P N P P P N e e e e e e d ( ) N N M NM M NM M M NM d φαινοµνη ξ ξ ξ

24 Πδία σ ισότροπο γραµµικό µέσο µ παράγοντα αποµαγνήτισης Ν ( ) ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ µ µ µ N N N M B N N N N N NM N M

25 Σηµίο Λιτουργίας Μόνιµου Μαγνήτη Μόνιµος µαγνήτης µαγνητίζται και παραµένι µαγνητισµένος σ µηδέν ξωτρικό πδίο κατά µήκος διύθυνσης µ παράγοντα αποµαγνήτισης Ν Υπολογισµός των πδίων Η,Β και Μ µέσα σ ένα υλικό που αρακτηρίζται από βρόο υστέρησης Μ(Η) και έι σήµα που αντιστοιί σ παράγοντα αποµαγνήτσης Ν: Τα Μ,Η αντιστοιούν στο σηµίο P τοµής τουβρόουμ(η) µ τηνυθίαμ-η/ν (που προέρται από την σέση Η-ΝΜ)

26 Αντιστροφή Χώρου-Χρόνου r r dr d( r) υ υ dt dt 2 2 d r d ( r) a a 2 2 dt dt t t υ a dr dt 2 d r 2 dt dr d ( t) d d 2 r ( t) υ 2 a

27 Spontaneous Polarization and the ysteresis

28 rθέση tρόνος mµάζα qφορτίο Χρονικά Άρτιο Χωρικά Άρτιο m, q (αναλλοίωτα) Χωρικά Πριττό r, ad 2 r/dt 2, Fma, F/q, Χρονικά Πριττό t, Idq/dt, Lrµp,, B, M υdr/dt, pmυ, jqυ,

29 ΠΕ ΙΑ Χωρικά Άρτιο Χωρικά Πριττό Χρονικά Άρτιο Ηλκτρικό Πδίο (πολικό άνυσµα) Χρονικά Πριττό Μαγνητικό Πδίο (αξονικό άνυσµα) Fq(υxB)

30 Υλικά που µπορούν να πολωθούν Ηλκτρικά και Μαγνητικά Μαγνητικά Πολωνόµνα ΣΙδηροµαγνητικά Ηλκτρικά Πολωνόµνα ΣΙδηροηλκτρικά Πολυσιδηρικά Μαγνητοηλκτρικά

31 Υλικά που µπορούν να πολωθούν Ηλκτρικά και Μαγνητικά

32 ΥΛΙΚΑ Χωρικά Άρτιο Χωρικά Πριττό Χρονικά Άρτιο Σιδηρολαστικό Σιδηροηλκτρικό Χρονικά Πριττό Σιδηροµαγνητικό Πολυσιδηρικό

33 οµή Προβσκίτη Pb,Ba,Bi Ti,Mn,Fe,Nb,Mg Οξυγόνο Pb(Zr,Ti)O3-PZT Ba(Sr,Ti)O3-BST KNbO3 and LiNbO3 Pb(Ca,Ti)O3 -PCT Pb(Sr,Ti)O3 PST Pb(Mg/3Nb2/3)O3-PbTiO3

34 Υστέρηση P P P R C -P R -P

35 Σηµίο Curie Spontaneous Polarization (C/m 2 ) PbTiO 3 T C 49 o C Temperature [ o C]

36 Typical Ferroelectric Materials

37 Non-Volatile RAMs (memory)

38 Πιζοηλκτρισµός

39 Πιζοηλκτρισµός και κντροσυµµτρικότητα

40 32 κρυσταλλικές δοµές 2 µη κνντροσυµµτρικές 2-πιζοηλκτρικές κυβική 432 -πυροηλκτρική (αυθόρµητη πόλωση) Σιδηροηλκτρικά (αντιστρέψιµα µ πδίο) Piezoelectric crystal classes:, 2, m, 222, mm2, 4, -4, 422, 4mm, -42m, 3, 32, 3m, 6, -6, 622, 6mm, -62m, 23, -43m Pyroelectric:, 2, m, mm2, 3, 3m, 4, 4mm, 6, 6mm