KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN"

Transcript

1 KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA Doc.dr.sc. Igor BALEN

2 Grijač - faktori koje treba razmotriti kod izbora izmjenjivača: Traženi učinak ili kapacitet s obzirom na ostale komponente Temperatura zraka koji ulazi u izmjenjivač i porast temperature zraka Dostupnost ogrijevnog medija, njegovi radni i maksimalni tlakovi i temperature Volumenski protok zraka, brzina i razdioba te ograničenja glede toga Protok, brzina strujanja i distribucija ogrijevnog medija te ograničenja glede toga Prihvatljivi otpori strujanja za zrak i ogrijevni medij Zahtjevi pojedinih instalacija, poput načina regulacije ili kompatibilnosti materijala Dani i primjenjivi propisi i norme koji određuju projektiranje i montažu.

3 Grijač - ukupni projektni toplinski gubici zgrade prema EN12831: Toplinski gubici ventilacije svih grijanih prostora bez topline koja se izmjenjuje unutar same zgrade Zbroj kapaciteta zagrijavanja za sve grijane prostore potreban da se kompenziraju efekti prekida loženja Transmisijski toplinski gubici svih grijanih prostora bez topline koja se izmjenjuje unutar same zgrade Bez sustava prisilne ventilacije:

4 Grijač - osjetno grijanje: 2 1 h1=const. h2=const. - sadržaj vlage ostaje nepromijenjen, dok temperatura raste - grijanje (ili pada - hlađenje) i time se mijenja relativna vlažnost Q& h = h 1 m& a ( h 2 h ) = 1. 01( t t ) [kw] [kj/kg sz ] h 2 -h 1 Zrak Grijač Toplina Sadržaj vlage Temperatura suhog termometra

5 Grijač - Dimenzioniranje grijača kada su poznati toplinski gubici Q G : Q & Q& + GR G Q& = [W] VZ - toplina potrebna za zagrijavanje vanjskog zraka na temperaturu prostorije izračunava se iz izraza: Q& VZ = V& ρ c VZ p ( t to) i [W] - grijač se odabire iz kataloga proizvođača. - dimenzioniranje grijača kod proračuna izmjenjivača: Q& = UAΔ GR t m [W] Srednja logaritamska temperaturna razlika

6 Grijač - Izmjenjivač voda-zrak: Izlaz Voda Zrak Zrak Topla voda Površina - uglavnom su napravljeni od standardnih materijala bakrene cijevi i aluminijska rebra/lamele. - najčešće su cijevi vodoravne da bi se izbjegli zračni džepovi. U slučaju kada su izmjenjivači izloženi smrzavanju, treba uzeti u obzir i mogućnost ispuštanja tekućine, što se odnosi i na grijače u kojima cirkulira ogrijevni medij s glikolom.

7 Grijač - Izmjenjivač para-zrak: Sapnica Para Ulaz pare Para Zrak Zrak Pregradna ploča Izlaz kondenzata Površina - za vodoravno strujanje zraka, cijevi s parom mogu biti vodoravne ili okomite. - u osnovnom rasporedu, ulaz pare je na jednom kraju izmjenjivača, a cijevi imaju nagib prema izlazu kondenzata, koji je najčešće na suprotnom kraju. - kada je temperatura zraka na ulazu 0 C, dovod pare se ne bi smio modulirati nego biti potpuno otvoren ili potpuno zatvoren. U uvjetima djelomičnog opterećenja, dio zraka se može voditi premosnicom oko parnog izmjenjivača uz puni protok pare kroz izmjenjivač.

8 Grijač Karakteristike izmjenjivača (ARI Standard 410): Brzina nastrujavanja zraka. 1 do 8 m/s, uz gustoću zraka 1.2 kg/m 3 Temperatura ulaznog zraka. Izmjenjivači para-zrak: 29 do 38 C Izmjenjivači voda-zrak: 18 do 38 C Tlak pare. 15 do 1700 kpa (pretlak) na ulazu pare u izmjenjivač (mora se uzeti u obzir pad tlaka na regulacijskom ventilu za paru) Temperature fluida. Voda: 50 do 120 C Etilen glikol: do 93 C Brzina fluida. Voda: 0.2 do 2.4 m/s Etilen glikol: 0.2 do 1.8 m/s

9 Grijač Općeniti zahtjevi: - uobičajena brzina nastrujavanja zraka (ispred izmjenjivača) je između m/s. - temperatura dobavnog zraka se kreće od oko 20 C za ventilaciju do najviše 65 C za grijanje. - tlak pare se kreće od 15 do 100 kpa (pretlak), najčešće je 35 kpa (pretlak). Za sustave kod kojih je ulazna temperatura zraka ispod 0 C preporuča se minimalni pretlak pare od 35 kpa. - brzine vode se kreću između 1.2 i 1.8 m/s. U uređajima s vrelom vodom, temperatura vode može dostići do 200 C pri radnim tlakovima od 100 do 170 kpa iznad temperature zasićenja vode.

10 Grijač Općeniti zahtjevi (nastavak): -količina vode se najčešće određuje na temelju pada temperature od K prilikom prolaska kroz izmjenjivač. - vrelovodni sustavi uglavnom imaju temperaturu vode između 130 i 200 C, s padom temperature kroz izmjenjivač do 80 K. - otpor strujanju zraka se obično ograničava do Pa za stambene i poslovne zgrade te na oko 250 Pa za industrijske zgrade. - Izmjenjivači para-zrak se odabiru tako da brzina suhozasićene pare ne prelazi 30 m/s i s prihvatljivom količinom kondenzata unutar cijevi izmjenjivača, ovisno o tipu.

11 Hladnjak i odvlaživač - projektno toplinsko opterećenje zgrade prema CLTD metodi: Ukupno osjetno toplinsko opterećenje prostora u vremenu θ : q q s, θ qex s, θ + qin s, θ + qinf s, θ = [W] Ukupno latentno toplinsko opterećenje prostora u vremenu θ : l, θ qin l, θ + qinf l, θ = [W] UKUPNO TOPLINSKO OPTEREĆENJE PROSTORA U VREMENU θ q = q + q [W] T, θ s, θ l, θ

12 -s izračunatim toplinskim opterećenjem moguće je dimenzionirati sustav hlađenja. Volumenski protok struje dobavnog zraka: V& AC q s, max = ρ c p Δt AC [m 3 /s] Sadržaj vlage struje dobavnog zraka: x Hladnjak i odvlaživač S = x r q ρ r V& l,max 0 AC [kg w /kg sz ] q s,max osjetno toplinsko opterećenje prostora pri maksimalnom ukupnom toplinskom opterećenju [W] q l,max latentno toplinsko opterećenje prostora pri maksimalnom ukupnom toplinskom opterećenju [W] Δt AC temperaturna razlika između dobavnog zraka i zraka u prostoriji u ljetnom periodu odabire se 3 8 (10)ºC za komforne sustave pripreme zraka.

13 Hladnjak i odvlaživač - hlađenje i odvlaživanje: 1 - sniženje temperature i sadržaja vlage: Q& 1 2 = m& a( h1 h2 ) [kw] 2 - položaj točke 2 se određuje grafički - teorijska točka 2 se može očitati iz tablice za liniju zasićenja 2 h 1 -h 2 Rashladni medij Rosište Realni proces Teorij. proces Sadržaj vlage Temperatura suhog termometra

14 Hladnjak i odvlaživač - dimenzioniranje izmjenjivača kada su poznata osjetna i latentna toplinska opterećenja: Q & Q& + Q& + HL T H VZ Q& =, [W] VEN - ohlađivanje vanjskog zraka na temperaturu prostorije se izračunava iz izraza: Q& VZ = V& ρ VZ ( ho hi ) [W] - zagrijavanje zraka ventilatorom (osjetno hlađenje): Q& VEN Δp V& η T AC = [W] VEN - izmjenjivač se odabire iz kataloga proizvođača.

15 Hladnjak i odvlaživač - izmjenjivač voda-zrak: Orebrena dužina Dubina Granica suho-vlažno Orebrena širina Povratni razdjelnik Dobavni razdjelnik Zrak Rashladna voda Zrak Voda Vlažno Površina - uglavnom se koriste bakrene cijevi s aluminijskim orebrenjem, iako ima i izmjenjivača s bakrenim orebrenjem. - vanjski promjeri cijevi su do 25 mm, s rebrima/lamelama na razmaku od 1.4 do 6.4 mm. Razmak između cijevi se kreće od 15 do 75 mm kod šahovskog (naizmjeničnog, cik-cak ) ili rednog (linijskog) rasporeda cijevi, ovisno o širini rebara i ostalim pogonskim uvjetima. Suho

16 Hladnjak i odvlaživač - izmjenjivač s direktnom ekspanzijom direktni isparivač (DX): Otvor ventila Vanjsko izjednačavanje tlaka Prema osjetniku Membrana Ventil Valovito orebrenje Termostatski ekspanzijski ventil Ulaz rashladne tvari Prema distributeru Tekuća radna tvar Zrak Zrak Opruga Distributer Radna tvar Osjetnik Izlaz Posuda Dvofazno Pregrijano Površina - Termostatski ekspanzijski ventil (TXV) se koristi za automatsku regulaciju protoka radne tvari prema izmjenjivaču u direktnoj ovisnosti o količini isparavanja radne tvari te time održava optimalan rad izmjenjivača u širokom rasponu pogonskih uvjeta. - da bi se osigurala približno jednolika distribucija radne tvari kroz više redova cijevi, postavlja se distributer između TXV i ulaza u izmjenjivač kako bi se radna tvar razdijelila jednoliko između cirkulacijskih krugova u izmjenjivaču. Sifon

17 Hladnjak i odvlaživač - Direktni isparivač: - najčešće korištene radne tvari: HFC-134a, HFC-407C ili HFC-410A - temperature isparavanja > 0ºC u tehnici klimatizacije. - pregrijanje na izlazu iz izmjenjivača se kontinuirano održava unutar zadanih granica od 3 do 6 K. - temperatura zraka na izlazu iz izmjenjivača je obično oko 7 do 10 K veća od temperature isparavanja.

18 Hladnjak i odvlaživač Karakteristike i učinak - Temperatura suhog termometra ulaznog zraka: 18 do 38 C Temperatura vlažnog termometra ulaznog zraka: 15 do 30 C - Brzina nastrujavanja zraka: 1 do 4 m/s - Temperatura zasićenja radne tvari direktnog isparivača: 1 do 13 C na izlazu izmjenjivača - Ulazna temperatura rashladne vode u izmjenjivač: 2 do 18 C - Brzina vode: 0.3 do 2.4 m/s - Za hladnu otopinu etilen glikola: 0.3 do 1.8 m/s, 18 do 32 C ulazna temperatura suhog termometra, 15 do 27 C ulazna temperatura vlažnog termometra, 10 do 60% masena koncentracija glikola u vodenoj otopini.

19 Hladnjak i odvlaživač Karakteristike i učinak (nastavak) - omjer osjetne i ukupne topline odvedene odvlaživanjem na strani zraka u praksi se mijenja od oko 0.6 do 1.0 (osjetna toplina je od 60 do 100% ukupne, ovisno o primjeni). - odvlaživači za komfornu primjenu se često odabiru s brzinom nastrujavanja zraka od 2.0 do 2.5 m/s (ograničenje radi sprječavanja prijenosa vodenih kapljica niz klima jedinicu i zračne kanale). -učinak izmjenjivača daje pregrijanu radnu tvar za 3 do 6 K za odgovarajuću bilancu pri 7 C zasićenog usisa. - pri tom bi, za izmjenjivače voda-zrak, cirkulacijski krug vode radio pri 1.2 m/s, s temperaturom polazne vode od 5.5 C, i porastom temperature od 6.7 K. - iza hladnjaka ugrađuje se eliminator kapljica radi sprječavanja prijenosa vodenih kapljica niz struju zraka.

20 Ovlaživač -učinak ovlaživanja je količina vode/vodene pare koju je potrebno ovlaživačem predati zraku kako bi se održavala određena relativna vlažnost zraka u prostoru. Primarno ovisi o količini vanjskog zraka koji ulazi u prostor prirodnom infiltracijom ili se ubacuje mehaničkom ventilacijom. - moraju se uzeti u obzir i ostali izvori vlage unutar prostora. Dobici vlage u prostoru (unutarnji) uključuju latentno opterećenje od osoba, uređaja, opreme i proizvoda (tehnologije). & = ( & & ρ & [kg/s] m h VVZ + Vinf ) o( xi xo ) mw, i Unutarnji izvori vlage - kada se vanjski zrak s niskim sadržajem vlage x o uvodi u GViK sustav (u zimskom režimu), sadržaj vlage dobavnog zraka treba biti oko 4 do 8 g w /kg sz iznad te vrijednosti.

21 - Ovlaživanje ubrizgavanjem vode (kapljevine ili pare): x 2 - voda: m& w = m& a( x2 1 1 Ovlaživač 2p 2w s dh dx - vodena para: iz tablica za zasićenu paru [kj/kg] = h m& dh dx w p = c = m& = h p w a x ) h2w h tw = x2 x1 ( x 2 x1) h2 p h1 = x x Sadržaj vlage Sapnice Temperatura suhog termometra

22 Ovlaživač - Ovlaživanje vodom: 1. Ovlaživač s raspršivanjem - centrifugalni (brzorotirajući disk) - sapnice za raspršivanje (komprimirani zrak, voda pod tlakom) -ultrazvučne vibracije Cijev za vodu Razlika u nivou vode Spremnik vode Voda Komprimirani zrak Komprimirani zrak Zračni kompresor

23 Ovlaživač - Ovlaživanje vodom: 2. Ovlaživač s vlažnim medijem Voda Ohlađeni zrak Cijevi za vodu Zrak Blok s ishlapljivanjem Zrak Evaporativni blok Posuda za vodu Čvrste stijenke Posuda za vodu

24 Ovlaživač - Ovlaživanje vodom: - u pravilu se projektira za brzine zraka između 2 i 4 m/s kroz površinu presjeka sa sapnicama za vodu. - uobičajena dužina sekcije ovlaživača je 1.5 do 3 m. -veličina vodenih kapljica je do 100 μm. - iza ovlaživača vodom ugrađuje se eliminator kapljica radi sprječavanja prijenosa vodenih kapljica niz struju zraka. - ukupni pad tlaka struje zraka pri prolazu kroz ovlaživač uglavnom ovisi o obliku eliminatora kapljica i brzini struje zraka kroz njih. Vrijednosti se kreću između 65 i 250 Pa, a najčešće je oko 125 Pa. - za ovlaživanje i evaporativno hlađenje, omjer toplinskih kapaciteta vode i zraka je u pravilu (m w c w )//(m a c a )= Za 1.5 m dugu sekciju sa (m w c w )//(m a c a )=0.45, to znači 0.5 L/s vode po 1000 L/s zraka, uz ε zas = 0.85 do 0.9.

25 Ovlaživač - Ovlaživanje parom: 1. S direktnim ubrizgavanjem pare - s razvodnim kopljem pare u struji zraka Regulacijski ventil Suhozasićena para Razvodni vod u plaštu Dovod pare Filter Igla ventila Prigušni materijal Struja zraka Otvor Otvori Unutarnje cijevi za ispuštanje pare Komora za razdvajanje Komora za sušenje Kondenzat Odvajač kondenzata

26 Ovlaživač - Ovlaživanje parom: 2. Samostalan (vlastito generiranje pare), električno grijani - elektrodnog ili otporničkog tipa Samostalni elektrodni ovlaživač

27 Ovlaživač - Ovlaživanje parom: - temperatura okolišnjeg zraka ili struje zraka u koju je dodana vlaga ostaje približno nepromjenjena. - kod direktnog ubrizgavanja pare, izvor pare je najčešće niskotlačni parni kotao u kotlovnici. - kapacitet se uglavnom regulira mikroprocesorskim regulatorom koji pomiče iglu regulacijskog ventila prema signalu osjetnika vlage, odnosno određuje protok pare. - preciznost regulacije vlage kod standardnih ovlaživača je ± 5 do 7 % za on/off regulaciju i ± 3 do 5 % za modulirajuću regulaciju. -ovlaživač mora biti ugrađen na mjesto gdje zrak može apsorbirati ispuštenu paru prije nego ona dođe u dodir sa ostalim elementima sustava, poput izmjenjivača ili zaklopki. U suprotnom može doći do kondenzacije u kanalskom razvodu.

28 Ventilator - povećanje statičkog tlaka zraka se postiže pretvorbom dinamičkog u statički tlak. - ukupni porast tlaka na ventilatoru je stvarni pokazatelj energije koju je Ulaz u obliku ventilator predao struji zraka. konusa ili zvona Motor Lopatice za usmjeravanje Kolo rotora ventilatora Lopatica Izlaz zraka Efektivna površina Ispuh Izlazna površina Kućište Ulaz zraka Stražnja ploča Lopatice Presjek Unutarnji cilindar Glava Efektivna površina Poklopac nosa rotora Ulaz Kućište Oslonac ležišta Naplatak Ulazna spojnica Kolo ventilatora Postolje Centrifugalni ventilator Unutarnja površina Omjer efektivne površine Izlazna površina Aksijalni ventilator

29 Ventilator Pad tlaka u zračnom sustavu - ukupni pad tlaka: Δ p T = Δp F + Δp L [Pa] - gubici trenja uslijed površinske hrapavosti unutarnjih stijenki kanala: Δ p F L = λ d ρ w 2 2 [Pa] - lokalni gubici u dijelovima sustava poput komponenata klima jedinice, ulaza, izlaza, zaklopki, koljena, T-spojeva... : Δ p L ρ w = ζ 2 2 [Pa]

30 Ventilator - ventilator komponenta sustava pripreme zraka koja dobavlja i odsisava zrak za ventilaciju prostora. - povećanje tlaka na ventilatoru: Δp VENT = Δp STAT + Δp DIN Δp INT + Δp EXT - potrošnja električne energije za pogon ventilatora: V& KLΔpVENT PEL = η η η η VENT TRANSM MOT REG [W] - zagrijavanje struje zraka od ventilatora: Δt Δp ρ c η VENT p TOT [ºC] η TOT 0,3-0,8

31 Ventilator - odabir: Tlak i volumenski protok pogonske karakteristike. Vrlo važan je pravilan odabir ventilatora koji će osigurati traženi protok i kompenzirati ukupni pad tlaka zračnog sustava ili sustava ventilacije. Poddimenzionirani ventilator ne može osiguravati uvjete ugodnosti u prostoru. Predimenzionirani ventilator rasipa energiju i novac. Moduliranje učinka ventilatora. Pri djelomičnom opterećenju, sustavi s promjenjivim volumenom zraka rade sa smanjenim protokom. Učinkovito i ekonomično podešavanje snage ventilatora je važan čimbenik koji utječe na pogon zračnog sustava. Iskorištenje ventilatora. Iskorištenje ventilatora je usko povezano s potrošnjom energije u zračnom sustavu. Ventilator treba izabrati tako da radi s visokom iskoristivošću najveći mogući dio vremena pogona.

32 Ventilator - odabir (nastavak): Razina buke. Uvećini poslovnih i javnih zgrada te za mnoge industrijske primjene potrebno je tiho unutarnje okruženje. Ventilatori su izvor buke u zračnim sustavima. Obično ventilatori s većom ukupnom iskoristivošću proizvode nižu razinu buke. Zvukovi visokih frekvencija se lakše prigušuju od niskofrekventnih zvukova. Smjer strujanja zraka. Kod mnogih primjena, jednosmjerno ili linijsko strujanje zauzima manje prostora i pojednostavljuje raspored opreme. Investicijski troškovi. Uz cijenu samog ventilatora treba uzeti u obzir i investicijske troškove uređaja za moduliranje učinka ventilatora, prigušivača buke te potreban prostor za smještaj pojedinog tipa ventilatora.

33 Ventilator - ventilator se odabire prema zahtjevima sustava pripreme zraka. KRIVULJA PODRUČJE IZBORA KRIVULJA - odabir se vrši iz tabličnih ili grafičkih podataka proizvođača. - optimalan izbor je u području najviše iskoristivosti. UKUPNI TLAK, KRIVULJA SNAGE SNAGA, % ISKORISTIVOST VOLUMENSKI PROTOK,

34 Ventilator - komercijalni dijagram za odabir ventilatora primjer - karakterstike tlaka ventilatora moraju odgovarati karakteristikama tlaka u sustavu - treba vrednovati sustav u cjelini i moraju biti poznati potrebni protoci, otpori i čimbenici koji utječu na sustav na ulazu i izlazu ventilatora. - kanali trebaju biti povezani s ventilatorom jedrenim platnom ili drugim fleksibilnim materijalom. - od proizvođača bi trebalo dobiti podatke o razini buke.

35 Automatska regulacija - automatska regulacija u GViK sustavima se koristi za: - osiguravanje toplinske ugodnosti ili drugih uvjeta neophodnih za odvijanje proizvodnog procesa - zaštita od nepotrebnih kvarova ili oštećenja sustava - upravljanje pogonom (uklj./isklj., moduliranje) i odabir parametara od strane korisnika. - GViK sustav obično uključuje regulaciju: - temperature - relativne vlažnosti -tlaka -protoka.

36 Automatska regulacija - regulacijsko djelovanje: 1. Dvopoložajno djelovanje (uklj./isklj., nisko/visoko) - tipičan primjer termostat koji pokreće i zaustavlja uređaj - regulacijski raspon u dvopoložajnom regulacijskom djelovanju, je razlika između uvjeta pri kojima regulator prelazi u jedan položaj i uvjeta pri kojima prelazi u drugi. REGULIRANA VARIJABLA VRIJEME RASPON

37 Automatska regulacija - regulacijsko djelovanje (nastavak): 2. Plutajuće (eng. floating) djelovanje - regulator može izvoditi samo dvije radnje - pomicanje upravljanog uređaja ili prema otvorenom ili prema zatvorenom položaju, najčešće konstantnom brzinom. - neutralno područje između ta dva položaja omogućuje upravljanom uređaju da se zaustavi u bilo kojem položaju kada se regulirana varijabla nalazi unutar regulacijskog raspona. REGULIRANA VARIJABLA VRIJEME RASPON

38 Automatska regulacija - regulacijsko djelovanje (nastavak): 3. Modulirajuće djelovanje - izlaz iz regulatora može beskonačno varirati nad rasponom upravljačke jedinice. - 3 osnovna načina: a) Proporcionalni (P) - upravljani uređaj je u proporcionalnom položaju u odnosu na promjenu regulirane varijable. - izlazni signal iz regulatora je proporcionalan razlici vrijednosti izmjerene osjetnikom, regulirane varijable i njene zadane vrijednosti. OČITANA VRIJEDNOST REGULIRANA VARIJABLA ZADANA VRIJEDNOST POMAK VRIJEME RASPON PRIGUŠIVANJA

39 Automatska regulacija b) Proporcionalno-Integralni (PI) - dodavanje druge komponente u proces regulacije da bi se eliminiralo pomak uobičajen kod proporcionalne regulacije. - povećava stabilnost i eliminira pomak, omogućujući veću pouzdanost regulacije. PI regulacija može poboljšati energetsku učinkovitost u primjeni GViK sustava. REGULIRANA VARIJABLA VRIJEME ZADANA VRIJEDNOST c) Proporcionalno-Integralno-Derivacijski (PID) - regulacija s derivacijskim članom dodanim u regulator koji se mijenja s vrijednostima derivacije pogreške. - brži odziv i veća stabilnost, ali osjetljiviji na šumove i složeniji za ugoditi od PI.

40 Automatska regulacija - regulacijsko djelovanje (nastavak): 4. Fuzzy logika - alternativa tradicionalnim regulacijskim algoritmima. - regulator koristi niz if-then ( ako-onda ) petlji koje simuliraju način na koji bi čovjek mogao upravljati procesima. - fuzzy element se uvodi kada se funkcije preklapaju i temperatura prostorije je npr. 70% previsoka, a 30% u redu. -primjer: IF (Ako) je temperatura prostorije visoka AND (i) brzina promjene se smanjuje, THEN (onda) treba malo pojačati hlađenje. ili IF (Ako) je temperatura prostorije visoka AND (i) brzina promjene se povećava, THEN (onda) treba jako pojačati hlađenje.

41 Automatska regulacija - osjetnici: - uređaji koji reagiraju na promjene regulirane varijable. Iz njih se signal šalje u regulator. - Temperaturni osjetnici - Osjetnici vlažnosti zraka - Odašiljači i mjerni pretvarači za tlak - Protokomjeri - Osjetnici koncentracije (CO, CO 2,...) - Osjetnici snage i prijenosa

42 Automatska regulacija - GViK Regulacija ventilatora: - najefikasniji način promjene kapaciteta ventilatora je promjena brzine vrtnje. - pogoni s frekvencijskom regulacijom su u širokoj primjeni. - aksijalni ventilatori se mogu regulirati promjenom nagiba lopatica. - zaklopkama i kanalima se dio zraka može jednostavno vratiti obilaznim vodom od tlačne na usisnu stranu ventilatora. Obilazni vod ne mijenja kapacitet ventilatora, ali omogućava prilagođavanje sustava ventilacije promjenama protoka u distribucijskom sustavu bez nestabilnosti u radu ventilatora. TLAČNI VENTILATOR MJERENJE PROTOKA DOBAVNI ZRAK OBILAZNI VOD

43 Automatska regulacija - GViK Regulacija ventilatora: - Regulacija preko razlike statičkog tlaka se koristi za održavanje tlaka u zgradi ili prostoru različitog od okolnih prostorija ili vanjskog okoliša. Tipične primjene su: za čiste prostore (pozitivna razlika tlaka kako bi se spriječila infiltracija), laboratorije (pozitivna ili negativna ovisno o namjeni), i kod raznih proizvodnih prostora poput lakirnica. - regulator tlaka obično upravlja zaklopkama u dobavnom kanalu kako bi se održao traženi tlak pri promjenama odsisnog volumena zraka. - metoda regulacije odsisnog ventilatora traži mjerenje unutarnjeg i vanjskog (referentnog) statičkog tlaka. - lokacija mjerenja statičkog tlaka mora biti na mjestu udaljenom od vrata i vanjskih otvora, dizala, a ako se koristi osjetnik treba ga smjestiti u prostrano reprezentativno područje zaštićeno od propuha. ODSISNI VENTILATOR PROSTOR VANJSKI STATIČKI TLAK UNUTARNJI STATIČKI TLAK

44 Automatska regulacija - GViK Regulacija ventilatora: - Regulacija preko razlike statičkog tlaka u kanalima za sustave s promjenjivim volumenom zraka (eng. Variable Air Volume) i ostale sustave s terminalima održava statički tlak na mjernom mjestu. Najčešća primjena regulacije preko statičkog tlaka je regulacija kapaciteta ventilatora u VAV sustavima. - potrebno je više osjetnika statičkog tlaka u slučaju kada se nakon TLAČNI VENTILATOR ZRAČNI TERMINALI tlačnog ventilatora dobavni kanal razdijeli u više ogranaka. Osjetnik s najstrožim zahtjevom na statički tlak upravlja radom ventilatora. 75 do 100% od L

45 Regulacija kruga ekonomajzera (mješališta): - smanjuje troškove hlađenja pri odgovarajućim vanjskim uvjetima, tj. kada je vanjski zrak dovoljno hladan da bi se koristio kao rashladni medij. - ako je vanjski zrak ispod visokotemperaturne granice (obično 18 C) zaklopke povratnog, istrošenog i vanjskog zraka se moduliraju da bi se održala zadana vrijednost hlađenja ventilacijom, obično 13 do 16 C. - kada temperatura vanjskog zraka premašuje zadanu granicu, zaklopka vanjskog zraka se zatvara na zadani minimum, a zaklopke istrošenog i povratnog zraka se otvaraju i zatvaraju prema potrebi. - kod entalpijske regulacije mješališta izbacuje se i interlock sustav visokotemperaturne granice iz kruga ekonomajzera u cilju dodatnog ISTROŠENI ZRAK VANJSKI ZRAK Automatska regulacija - GViK TEMPERATURA MJEŠAVINE ZRAKA POVRATNI ZRAK TLAČNI VENTILATOR DOBAVNI ZRAK smanjivanja energetskih troškova u slučajevima sa značajnim latentnim opterećenjem. - moguće je zagrijavanje bez vanjskog zraka i ohlađivanje noću sa 100% vanjskog zraka (ako je stanje tog zraka zadovoljavajuće).

46 Automatska regulacija - GViK Regulacija hladnjaka: 1. Hladnjak s rashladnom vodom - regulacija se vrši preko prolaznih ili troputnih regulacijskih ventila, koji su obično zatvoreni da bi se spriječilo hlađenje kada je ventilator isključen. Ventil se podešava u ovisnosti o temperaturi zraka na izlazu iz hladnjaka ili temperaturi prostora (na ulazu povratnog kanala). POVRAT RASHLADNE VODE POLAZ RASHLADNE VODE POVRAT RASHLADNE VODE POLAZ RASHLADNE VODE STRUJANJE ZRAKA HLADNJAK STRUJANJE ZRAKA HLADNJAK PROLAZNI VENTIL TROPUTNI VENTIL

47 Automatska regulacija - GViK Regulacija hladnjaka: 2. Hladnjak s direktnim isparavanjem - regulira se solenoidnim ventilima na cijevima kapljevite faze radne tvari. Čelna zaklopka i zaklopka obilaznog voda se ne preporučuju, jer omogućuju stvaranje leda na izmjenjivaču kod smanjenog protoka zraka. Regulacija se može poboljšati ukoliko se vrši u dva ili više stupnjeva. - modulirajuća regulacija (nije česta) se može postići korištenjem regulatora promjenjivog usisnog tlaka. TERMOESPANZIJSKI VENTIL OD REGULATORA SOLENOIDNI VENTIL TERMOESPANZIJSKI VENTIL SOLENOIDNI VENTIL KAPLJEVITA RADNA TVAR KAPLJEVITA RADNA TVAR STRUJANJE ZRAKA HLADNJAK S DIREKTNOM EKSPANZIJOM REGULATOR USISNOG TLAKA HLADNJAK S DIREKTNOM EKSPANZIJOM Dvopoložajna USIS RADNE TVARI USIS RADNE TVARI Modulirajuća

48 Automatska regulacija - GViK Regulacija grijača: - grijači kod kojih ne postoji opasnost od smrzavanja, mogu se regulirati jednostavnim prolaznim ili troputnim ventilima. - ventilom se upravlja preko temperature zraka na izlazu iz grijača ili temperature prostora. Ventili su podešeni da se otvore za grijanje ukoliko dođe do prekida napajanja regulacijskog sklopa. - grijači u centralnim klima jedinicama predgrijavaju, dogrijavaju ili zagrijavaju, ovisno o stanju i minimalno potrebnoj količini vanjskog zraka. - grijači za toplu vodu moraju održavati minimalnu brzinu vode u cijevima VANJSKI ZRAK POVRAT TOPLE VODE GRIJAČ POLAZ TOPLE VODE REGULA- CIJSKI VENTIL PUMPA GRIJAČA PREMA DOBAVNOM VENTILATORU DONJI GRANIČNIK (ZAŠTITA OD SMRZAVANJA) PREMA SUSTAVU KLIMATIZACIJE KAPILARE (reda veličine oko 0.9 m/s) da bi se spriječilo smrzavanje (uobičajena je pumpa grijača). - u konvencionalnom rasporedu primarnog/sekundarnog kruga, pumpa grijača i pumpa sustava su hidraulički neovisne. Rezultat su konstantni protoci kroz grijač i kroz primarnu petlju uz primjenu troputnog ventila.

49 Automatska regulacija - GViK Regulacija grijača: - pumpa grijača se može ugraditi u seriji (A) s primarnim pumpama kada je troputni ventil otvoren prema grijaču. U tom slučaju je protok kroz grijač približno konstantan, ali može rasti i padati ovisno o razlici tlaka raspoloživoj s primarnih pumpi. POVRAT TOPLE VODE REGULACIJSKI VENTIL PUMPA GRIJAČA POLAZ TOPLE VODE POVRAT TOPLE VODE PUMPA GRIJAČA REGULACIJSKI VENTIL POLAZ TOPLE VODE NEPOVRATNI VENTIL - pumpa grijača se može ugraditi i paralelno (B) s primarnim pumpama. Prednost ovakvog rasporeda je što se protok tople vode može ostvariti kroz grijač čak i u slučaju kvara pumpe grijača. Primarna pumpa se mora dimenzionirati i za pad tlaka u grijaču pri nazivnom protoku. (A) (B)

50 PROLAZNI VENTIL TROPUTNI MJEŠAJUĆI VENTIL TROPUTNI RAZDJELNI VENTIL Automatska regulacija - GViK Regulacija grijača/hladnjaka: - smještaj pumpe izmjenjivača BEZ SEKUNDARNE PUMPE SA SEKUNDARNOM PUMPOM S UBRIZGAVANJEM S MIJEŠANJEM

51 Automatska regulacija - GViK - funkcionalna shema spajanja i regulacije sustava ventilacije i toplozračnog grijanja sa 100% vanjskim zrakom regulacija temperature:

52 Automatska regulacija - GViK - funkcionalna shema spajanja i regulacije sustava ventilacije i toplozračnog grijanja sa 100% vanjskim zrakom i sustavom povrata topline regulacija temperature:

53 Automatska regulacija - GViK - funkcionalna shema spajanja i regulacije zračnog sustava grijanja i hlađenja sa 100% vanjskim zrakom regulacija temperature:

54 Automatska regulacija - GViK - funkcionalna shema spajanja i regulacije zračnog sustava grijanja i hlađenja regulacija temperature:

55 Automatska regulacija - GViK Regulacija vlažnosti: - temelji se na izlaznim signalima osjetnika vlage smještenog u prostoru ili u odsisnom kanalu. - Odvlaživanje. Jedan od načina je preko regulacije hladnjaka. Temperatura hladnjaka se smanji na vrijednost pri kojoj se odvaja dovoljna količina vlage iz dobavnog zraka tako da se postiže zadana vrijednost relativne vlažnosti. Dogrijač se može koristiti za održavanje temperature prostora kada, uslijed procesa odvlaživanja, temperatura dobavnog zraka postane preniska. POVRAT RASHLADNE VODE POLAZ RASHLADNE VODE POVRAT TOPLE VODE POLAZ TOPLE VODE STRUJANJE ZRAKA OSJETNICI U ZONI HLADNJAK GRIJAČ

56 Automatska regulacija - GViK Regulacija vlažnosti: - Odvlaživanje. Ako se vlaga kondenzirana iz struje zraka ledi na površini hladnjaka, strujanje zraka je otežano, a u težim slučajevima može biti i prekinuto. U praksi je granica rosišta na oko 5 C na površini izmjenjivača. Na taj način se dobiva relativna vlažnost od oko 30% pri temperaturi prostora od 24 C, što je prikladno za većinu komercijalnih primjena. Kada je potrebna manja relativna vlažnost, potreban je kemijski odvlaživač (sušač). Drugi način je korištenjem orošavanog hladnjaka za sušenje, ali PREMA PREDGRIJAČU POVRAT RASHLADNE VODE POLAZ OSJETNIK U ZONI RASHLADNE VODE se pritom javlja problem troškova održavanja, dogrijavanja i uklanjanja krutih naslaga s izmjenjivača. MLAZNICE MJEŠANI I PREDGIJANI ZRAK PUMPA NADOMJESNA VODA HLADNJAK S ELIMINATOROM KAPLJICA VENTIL S PLOVKOM

57 Automatska regulacija - GViK Regulacija vlažnosti: - Odvlaživanje. Odvlaživač koji radi na osnovi kemijskog sredstva za sušenje, može smanjiti relativnu vlažnost na niže vrijednosti no što se to može pomoću hladnjaka. Ovaj uređaj apsorbira vlagu koristeći silikagel ili sličan materijal. Pri kontinuiranom pogonu, dovode se toplina i zrak za regeneraciju tog materijala. TOPLINSKI IZVOR ZRAK ZA REGENERACIJU KONDICIONIRANI ZRAK KEMIJSKI ODVLAŽIVAČ RASHLADNI IZVOR

58 Automatska regulacija - GViK Regulacija vlažnosti: - Ovlaživanje. Osjetnik relativne vlažnosti zraka smješten u prostoru ili u odsisnom kanalu šalje potreban signal u regulator. Trebalo bi koristiti osjetnik u kanalu kako bi se na minimum smanjilo prijenos kapljica ili kondenzaciju u kanalu. Cilj je održavanje minimalne projektne relativne vlažnosti tijekom razdoblja grijanja. PARA OSJETNIK U KANALU OSJETNIK U ZONI STRUJA ZRAKA Ovlaživač s mlazom pare

59 Automatska regulacija - GViK Regulacija protoka vanjskog zraka: - osigurava zrak za ventilaciju, zrak potreban za održavanje tlaka u prostoru (eksfiltraciju) i nadomješta istrošeni zrak. ISTROŠENI ZRAK ODSISNI VENTILATOR POVRATNI ZRAK VANJSKI ZRAK TLAČNI VENTILATOR DOBAVNI ZRAK VANJSKI ZRAK = DOBAVNI ZRAK POVRATNI ZRAK + ISTROŠENI ZRAK Regulacija minimalnog protoka vanjskog zraka s odsisnim ventilatorom

60 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - Terminalni uređaji za dogrijavanje. Koristi se jedan sustav ventilacije s konstantnim protokom koji opslužuje više zona. Sav pripremljeni zrak je ohlađen tako da zadovoljava potrebe zone s najvećim toplinskim opterećenjem. Zrak koji se dobavlja u ostale zone, dogrijava se na grijačima (toplovodnim, parnim, električnim) u kanalima pojedinih zona. - Prigušni VAV terminalni uređaj. Zaklopka na ulazu regulira protok dobavnog zraka. Kad temperatura u prostoru padne ispod zadane vrijednosti, zaklopka se počinje zatvarati i smanjuje protok zraka u prostor. Kad protok zraka dosegne minimum, počinje se otvarati ventil dogrijača. ULAZ OTVORENO POLOŽAJ ZAKLOPKE ZATVORENO NISKA VENTIL DOGRIJAČA MINIMALNI ULAZNA ZAKLOPKA PROTOK MAKSIMALNI PROTOK VISOKA TEMPERATURA PROSTORA ULAZ ZONA UBACIVANJE U PROSTOR

61 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - VAV terminalni uređaj s ventilatorom. Integrirani ventilator dobavlja konstantnu količinu zraka u prostor. Kada u prostoru netko boravi, ventilator radi neprekidno dobavljajući zrak u prostor. Ventilator može usisavati zrak kroz povratnu rešetku da bi se kompenziralo smanjenu dobavu zraka na ulazu u uređaj. Kako se temperatura u prostoru spušta ispod zadane vrijednosti, zaklopka dobavnog zraka se počinje zatvarati i ventilator usisava više zraka kroz povratnu rešetku. Kada protok dobavnog zraka dosegne minimum, počinje se otvarati ventil dogrijača. UKUPNO DOVEDENI ZRAK MAKSIMUM VOLUMEN ZRAKA DOGRIJAVANJE POVRATNI ZRAK ULAZNI ZRAK HLADNO TEMPERATURA PROSTORA VRUĆE ULAZ POVRATNI ZRAK UBACIVANJE U PROSTOR

62 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - Miješajuća kutija. Ima ulazne zaklopke u dobavnim kanalima za grijanje i hlađenje. Te zaklopke su međusobno povezane tako da se zakreću u suprotnim smjerovima, a termostat koji je smješten u prostoru, namještanjem zaklopki preko pokretača regulira omjer miješanja toplog i hladnog dobavnog zraka. Kod VAV sustava, regulator protoka zraka upravlja zaklopkom za promjenu protoka. Dvokanalna VAV miješajuća kutija ULAZ TOPLOG ZRAKA ULAZ HLADNOG ZRAKA ULAZ TOPLOG ZRAKA ULAZ HLADNOG ZRAKA UBACIVANJE U PROSTOR UBACIVANJE U PROSTOR Dvokanalna miješajuća kutija s konstantnim protokom zraka

63 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - primjer prigušenja VAV uređaja: STRUJA ZRAKA - PROMJENA PROTOKA ZRAKA - OTKRIVANJE POREMEĆAJA NA MJERNOM PRETVARAČU dp + - M - REAKCIJA REGULATORA - SIGNAL PREMA POKRETAČU - KOREKCIJA POLOŽAJA KRILCA ZAKLOPKE - KORIGIRAN PROTOK ZRAKA

64 Sobna temp: 22 C 20 C Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - primjer dvokanalne VAV miješajuće kutije M TVM dvokanalni uređaj V hlad M V ukupno (konst.) dp w V toplo dp w

65 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - primjer regulacije tlaka laboratorijskih prostorija: (1) Referentni tlak dp Tlak u prostoru dp = tražena vrijednost

66 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - primjer regulacije tlaka laboratorijskih prostorija: (2) Referentni tlak V do V min/max max dp Tlak u prostoru dp = 0 Pa Vrijeme pogona pokretača min max ~150 s

67 Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - primjer regulacije tlaka laboratorijskih prostorija: (3) Referentni tlak V = nedefiniran dp Tlak u prostoru dp >> tražena vriednost Vrijeme pogona pokretača min max ~150 s

68 Slijedeći V + dp Automatska regulacija - GViK Regulacija terminalnih uređaja: - primjer regulacije tlaka laboratorijskih prostorija: (4) regulacijski signal Regulac. signal slijedećeg količina dobavnog zraka Vodeći TLAK TLAK ODSIS ODSIS Tlak u prostoru ISPRAVNO RJEŠENJE Referentni Tlak

69 Automatska regulacija - GViK Regulacija sustava: - na primjeru GViK sustava za grijanje, hlađenje i ovlaživanje Zadatak. Regulacija temperature za vrijeme sezone grijanja i hlađenja i regulacija relativne vlažnosti za vrijeme sezone grijanja. Sustav radi sa 100% vanjskim zrakom. Klima jedinica se sastoji od ventilatora, grijača, hladnjaka, dogrijača i ovlaživača. Sustav je jednokanalni, jednozonski, s konstantnim volumenskim protokom zraka. Sustav distribucije vode ima promjenjivi protok. Regulacija. Izvodi se sa tri regulacijske petlje. Prva regulacijska petlja upravlja radom (pred)grijača održavajući temperaturu rosišta konstantnom. Temperaturni osjetnik (16), smješten nakon ovlaživača, šalje signal PI regulatoru (R1). Ovisno o promjeni temperature, regulator R1 pokreće pogon ventila mijenjajući učinak izmjenjivača prema PI karakteristici.

70 Automatska regulacija - GViK Regulacija na primjeru GViK sustava za grijanje, hlađenje i ovlaživanje

71 Automatska regulacija - GViK Regulacija. (nastavak) Druga regulacijska petlja upravlja radom hladnjaka i dogrijača održavajući zadanu vrijednost temperature prostora. Osjetnik temperature prostorije (12) mjeri promjenu temperature u prostoriji u ovisnosti o temperaturi vanjskog zraka. Temperatura vanjskog zraka se mjeri osjetnikom u usisnom kanalu (1). PI regulator (R2) uspoređuje iznose tih temperatura. Kada se vanjska temperatura povisi, R2 zatvara ventil (14) smanjujući time protok vode kroz dogrijač. Ventili na polazu vode za dogrijač i za hladnjak djeluju u nizu kada se ventil (14) potpuno zatvori, ventil (7) na polazu vode za hladnjak se počinje otvarati. Treća regulacijska petlja upravlja radom ovlaživača. U odsisnom kanalu je smješten dvopoložajni higrostat (21) kojim se ograničava minimalna i maksimalna relativna vlažnost. Higrostat pokreće ili zaustavlja pumpu za vodu u ovlaživaču.

72 Automatska regulacija - GViK Zaštita sustava. Zaštita od smrzavanja je izvedena pomoću temperaturnog graničnika (9). Kada je temperatura nakon predgrijača ispod 5ºC, tlačni i odsisni ventilator se zaustave, zaklopke u zračnim kanalima se zatvore, ventil na polazu vode za predgrijač se potpuno otvori, pokreće se pumpa predgrijača, a pumpa ovlaživača se zaustavlja. Praćenje pada tlaka na filteru se izvodi pomoću osjetnika razlike tlaka. Osjetnici razlike tlaka na ventilatorima reagiraju u slučaju niskog protoka ili prestanka protoka i zaustavljaju ventilatore, zatvaraju ventile i zaklopke te zaustavljaju cirkulacijske pumpe. Zaštita u slučaju požara izvodi se zaustavljanjem ventilatora i zatvaranjem svih zaklopki na strani zraka.

UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA. Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije. Dipl. Ing.

UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA. Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije. Dipl. Ing. UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije Dipl. Ing. Darko SMOLJAN Automatska regulacija - automatska regulacija u GViK sustavima

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz

Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Tehnički podatci Regulacijski ventil neovisan o tlaku s integriranim graničnikom protoka AVQM (PN 25) - ugradnja u povrat i polaz Opis Regulatori se rabe zajedno s Danfoss električnim pogonima: - AMV 150

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz

Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Regulator protoka sa integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHQM ugradnja u povrat i polaz Opis DN 15-32 DN 40, 50 DN 50-100 DN 125 DN 150 DN 200, 250 AHQM je regulator protoka bez pomoćne energije

Διαβάστε περισσότερα

POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA

POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA Prof. dr. sc. Z. Prelec, dipl. ing. List: 1 POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA Sustav za rekuperaciju kondenzata Rashladni sustav SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA U raznim energetskim, procesnim

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE

ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI Doc.dr.sc. Igor BALEN Namjena sustava ventilacije Osnovni pojmovi i terminologija Sustav ventilacije Dobavni zrak Prostor s definiranim zahtjevima Odsisni zrak

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Parne turbine) List: 1 PARNE TURBINE Parne turbine su toplinski strojevi u kojima se toplinska energija, sadržana u pari, pretvara najprije u kinetičku energiju, a nakon toga u mehanički rad. Podjela

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa .vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi

Διαβάστε περισσότερα

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2 1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE Doc.dr.sc. Igor BALEN Zašto ventilirati? Glavne potrebe: 1. Dovođenje vanjskog zraka (kisika) u zatvoreni unutarnji prostor, 2. Razrjeđivanje koncentracije zagađivača

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka Katedra za biofiziku i radiologiju Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Vlaga zraka Vlagu zraka čini vodena para koja se, uz ostale plinove, nalazi u zraku. Masa vodene pare

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu. F a k u l t e t s t r o j a r s t v a i b r o d o g r a d n j e Z A V R Š N I R A D. Voditelj rada: Zagreb, 2010.

Sveučilište u Zagrebu. F a k u l t e t s t r o j a r s t v a i b r o d o g r a d n j e Z A V R Š N I R A D. Voditelj rada: Zagreb, 2010. Sveučilište u Zagrebu F a k u l t e t s t r o j a r s t v a i b r o d o g r a d n j e Z A V R Š N I R A D Voditelj rada: dr. sc. Vladimir Soldo Zagreb, 2010. Davor Kodba SAŽETAK Komercijalno hlađenje objekta,

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

I TA CERTIFICIRANA DIZALICA TOPLINE GRIJANJE (30/35 C 40/45 C)

I TA CERTIFICIRANA DIZALICA TOPLINE GRIJANJE (30/35 C 40/45 C) Dizalice topline zrak/voda O VO OV NO N RT * I TA Eau Chaude Sanitaire OPCIJA Potrošna topla voda Primjena Izrađeno u Francuskoj 5 do 16,5 kw Ogrjevni učin: 6 do 19 kw Rashladni učin: *osim 75HT PA CE

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Upravljanje u mehatroničkim sustavima

Upravljanje u mehatroničkim sustavima Upravljanje u mehatroničkim sustavima Fetah Kolonić Jadranko Matuško Fakultet elektrotehnike i računarstva 27. listopada 2009 Upravljanje u mehatroničkim sustavima Upravljanje predstavlja integralni dio

Διαβάστε περισσότερα

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Rastavljivi izmjenjivač topline XG

Rastavljivi izmjenjivač topline XG XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije

Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 0. list- Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije RJEŠENJA Bod.. Koliko iznosi hidrostatički tlak u instalaciji koja je potpuno

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije list- 1

Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije list- 1 Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 07. list- RJEŠENJA. Koliko iznosi hidrostatički tlak u instalaciji koja je potpuno ispunjena vodom ako se najviši element instalacije nalazi na 9 metara?

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA. Rudolf Jauschowetz

HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA. Rudolf Jauschowetz HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA Rudolf Jauschowetz HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA Rudolf Jauschowetz HERZ Sustavi toplovodnog grijanja Hidraulika Beč Herz Armaturen Ges.m.b.H 2004 Jauschowetz

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije

Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 06. list- Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije RJEŠENJA Bod.. Koliko iznosi hidrostatički tlak u instalaciji koja je potpuno

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje

Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Regulator diferencijalnog tlaka sa ograničenjem protoka i integriranim regulacijskim ventilom (PN 16) AHPBM-F montaža u polazni vod, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil sa podesivim

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje: 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - PROJEKTIRANJE I DIMENZIONIRANJE KANALA - RAZDIOBA ZRAKA. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - PROJEKTIRANJE I DIMENZIONIRANJE KANALA - RAZDIOBA ZRAKA. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - PROJEKTIRANJE I DIMENZIONIRANJE KANALA - RAZDIOBA ZRAKA Doc.dr.sc. Igor BALEN Projektiranje kanala - kanali se koriste za transport zraka od klima jedinice do klimatiziranog prostora

Διαβάστε περισσότερα

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj

Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj

Διαβάστε περισσότερα