A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

Transcript

1 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m. A A Q=? h Da bi ejektor počeo usisaati flui kroz etikalnu cječicu, tlak p u presjeku A mora biti manji o hirostatsko tlaka koji laa pri miroanju fluia u ertikalnoj cječici. p < p h (a) a B.J. o presjeka A o presjeka A lasi: p p + = + (b) Q Q J.K. A = A = Q = i A = A (c) Urštaanjem (c) i (a) u (b) pa h Q p Q + + A A a oakle je: Q A A A A h,5 l s

2 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite isinu z B kraja B sifona, pri kojoj se u neiskoznom strujanju fluia ostaruje maksimalni protok Q nestlačio fluia ustoće =995,6 k/m, tlaka isparaanja p = Pa, ako je: = mbar, z = m, z =,5 m, =5 mm. z z z B =? Spuštanjem izlazno kraja sifona brzina strujanja se poećaa, a tlak u najišoj točki sifona smanjuje. Pri minimalnom tlaku u najišoj točki, koji ooara tlaku isparaanja p postiže se maksimalno mouća brzina. Iz Bernoullijee jenažbe o točke o točke B slijei: p p + + = + + max a max z zb oakle je: z p p a B = z =, m Iz B.J. o o B slijei: z = + zb = ( z zb ) =, m s π π Q = = ( z zb ) = 98 l s

3 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite isinu h koju će osenuti mlaz oe (= k/m ) na izlazu iz račaste cijei, prema slici, ako su manometarski tlakoi p M = p M =,68 bar. Zaano je: D = mm, D =5 mm, = mm, =8 m. h=? z= p M D D p M Buući je cije horizontalna, a u presjecima i laa pretlak može se zaključiti a će oa strujati o oba presjeka prema izlazu, te se može postaiti Bernoullijea jenažba o o i o o. U izlaznom presjeku, pretlak je jenak nuli, a brzina jenaka pa rijei: B.J. - B.J. - pm () pm () Gornje jenažba imaju jenake esne strane, a buući su jenaki pretlaci p M = p M zaključuje se a je =. Q Iz jenažbe kontinuiteta slijei Q + Q = Q () Q Q ili D π Dπ π + = oakle je D + D = () Urštaanjem () u () slijei:

4 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA ( D + D ) pm + = + ili ( D + D ) pm = =,6 m s = 9,7 m s Iz B.J. o o h h 9,8 m = =

5 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA 5. Oreite promjer mlaznice u sustau prema slici uz ujet a flui u priključnoj cijei spremnika miruje. Pretpostaite neiskozno strujanje. Zaano je =, m, h=,6 m, D= mm. h D =? Ako flui u priključnoj cijei u spremniku miruje. Znači a u točki laa hirostatski tlak p = pa + h ili pm = h B.J. - B.J. - = = p = + M = h h ( ) D π π D = = h = D = 69,7 mm U slučaju < 69,7 mm protok Q bi bio manji, brzina manja, a tlak p eći, te bi ošlo o strujanja u spremnik. U slučaju > 69,7 mm flui bi istjecao iz spremnika.

6 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA 6 5. Voa neiskozno struji izmeñu a elika spremnika u kojima je razlika isina razina, kroz cije promjera. Oreite postotno poećanje protoka Q ako se na cije urai ifuzor izlazno promjera D=. D B.J. - pa pa + = + = Oa Bernoulijjea jenažba rijei i za cije konstantno promjera i za cije s ifuzorom promjera D, a je brzina utjecanja u spremnik. π D π Stoa će u prom slučaju protok biti Q =, a u ruom slučaju Q =, oakle je Q D = = što znači a bi se protok poećao četiri puta. Q Komentar: Iz ornje slijei a bi se poećanjem promjera D moao obiti po olji eliki protok, što u starnosti nije slučaj. ) Poećanjem protoka Q poećaa se brzina u cijei promjera, iskozni ubici postaju značajni što smanjuje brzinu i protok. ) Ko elike razlike promjera D i olazi o oajanja strujanja o stijenke ifuzora, te je izlazna brzina eća o prosječne brzine koja bi bila za slučaj jenoliko profila brzine po presjeku što ooi o ećih ubitaka, onosno smanjenje protoka Q. D

7 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA 7 6. Oreite protok oe mjeren Venturijeom cijei, prema slici. Uzmite u obzir i koeficijent korekcije brzine. Pri kojem bi protoku, za isti smjer strujanja i apsolutni tlak p =,96 bar nastupila kaitacija u presjeku. Zaano je: =998, k/m, p =7 Pa, =56k/m, h =6 mm, L=,75 m, D = mm, D =5 mm, kinematička iskoznost oe ν =, -6 m /s.,ν,p D L D h Q J.K. D π Dπ Q = = (),ν,p p, B.J. - p 8Q p 8Q + = + + () π π i i L D D p + x + h h x + L = p () J.M. ( ) ( ) p, L x p p Iz () L = h () h Iz () π D D p p Qi = L D D (5) D D i = h 7,9 l s = D D Q π

8 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA 8 Starni protok Q = C Qi je je C koeficijent protoka C = Cc C C koeficijent brzine C c koeficijent kontrakcije Re D Q i i 5 5 = = = 7, 7 > ν π D ν pa je prema ijaramu u Tehničkoj enciklopeiji broj 8 str. 8, C =,98 Za Venturijeu cije, C C = pa je koeficijent protoka C = CC C =,98 Q = =,98 Qi,69 m s Kaitacijski protok uz p =,96 bar i p =p =7 Pa i C =,98 je prema (5) Q ka π 5,,5, , =,98, 75,,5 Q ka =, 7 m s