Akustika in psihoakustika Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka Operacije nad digitalnim zvokom Stiskanje digitalnega zvoka
|
|
|
- Οὐλιξεύς Αναστασιάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Digitalni zvok Akustika in psihoakustika Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka Operacije nad digitalnim zvokom Stiskanje digitalnega zvoka Stiskanje govora Stiskanje, temelječe na zaznavanju MP3 Drugi algoritmi in formati stiskanja MIDI Software za urejanje in glasbeno produkcijo
2 Akustika S fizikalno količino zvoka se ukvarja akustika, s subjektivnim zaznavanjem pa psihoakustika. Zvok je mehansko valovanje, ki se širi v dani snovi. V plinih in kapljevinah gre za vzdolžno valovanje, v trdnih snoveh lahko tudi prečno valovanje. Hitrost zvoka v plinu: c = κrt M Za zrak pribl. c zrak = (331,5 + 0,6 T [ o C]) m/s κ = adiabatni eksponent (spec. gostota/spec. toplota), R splošna plinska konstanta, M molska masa
3 Psihoakustika Frekvenca zvoka višina (poenostavljeno) Amplituda zvoka glasnost (poenostavljeno) glasnost = 10 log 10 (j/j 0 ) [fon] j = jakost (gostota energijskega toka v W/m 2 ) j 0 = najmanjša jakost, ki jo z ušesom zaznamo. Izberemo j 0 = W/m 2, kar ustreza jakosti 0 pri frekvenci 1000 Hz in dobimo glasnost v db. Le-ta ni odvisna od frekvence zvoka. Zakaj sploh tako kompliciramo? Občutljivost ušesa na jakost je logaritemska. Glasnost je subjektivni občutek. Dva tona, ki ju slišimo enako glasna, naj bosta tudi opisana z enako vrednostjo.
4 Psihoakustika Slišimo frekvence 20 Hz do 20 khz Slišimo glasnosti od 0 db do 140 db Uho sliši logaritemsko: med 100 Hz in 200 Hz oktava, a oktava tudi med 1 khz in 2 khz. razlika 10 db pri zveznem šumu pomeni podvojitev glasnosti, spremembo 5 db jasno zaznamo, 3 db pa večina ljudi ne. Glasnost pojema z razdaljo.
5 Psihoakustika Frekvenca je fizikalna količina, višina tona, ki ga slišimo, pa ne. Odvisna je tudi od amplitude in višjih harmonskih frekvenc. Če predvajamo 200 Hz glasneje, bo večina poslušalcev slišala kot ton z nižjo frekvenco. Na najbolj občutljivem območju med 1 in 5 khz pa uho ne zazna spremembe tona s spremembo jakosti. Dve visoki frekvenci razlika so moteči udarci Dve nizki bližnji frekvenci aritmetična sredina
6 Psihoakustika Pri nizkih frekvencah ločimo tone, ki so narazen za nekaj Hz, pri višjih frekvencah pa je za to potrebna razlika nekaj 100 Hz. Kritični pasovi so mnogo ožji pri nizkih frekvencah. Tri četrtine vseh kritičnih pasov je pod 5 khz. Pri 1kHz je npr. kritični pas širok 160 Hz. Vsak signal oz. šum znotraj kritičnega pasu, katerega amplituda je manjša od osrednjega sinusnega signala, bo neslišen.
7 Psihoakustika Minimalni slišni prag = minimalni nivo (glasnost), kjer uho zazna dani ton frekvence. Referenca = 1 db pri 1 khz. Dva tona z enako močjo in različnima frekvencama ne zaznamo kot enako glasna. Tudi slišnost šuma upada pri višjih in nižjih frekvencah. Prekrivanje: močnejši ton prekrije šibkejšega. Pojav izkoristimo za maskiranje.
8 Psihoakustika
9 Psihoakustika Glasnosti: 0 db: slušna meja 10 db: človeško dihanje na 3 m 20 db: šumenje listja 30 db: gledališče (občinstvo) 40 db: bivalno naselje ponoči 50 db: mirna restavracija 60 db: pisarna ali restavracija 70 db: promet 80 db: sesalec z 1 m
10 Psihoakustika Glasnosti [db]: 90: glasna tovarna, težki tovornjak z 1 m 100: pnevmatsko kladivo z 2 m, diskoteka 110: pospeševanje motocikla s 5 m 120: rock koncert, vzlet letala s 100 m 130: prag bolečine 150: letalski motor s 30 m 180: raketni motor s 30 m
11 Psihoakustika ton = zvok z eno samo frekvenco (sinusno valovanje; črtast spekter z eno sinusno sestavino porazdelitev jakosti po frekvencah) zven = zvok z osnovno in višjimi harmonskimi frekvencami (celimi večkratniki osnovne). Prav tako črtast spekter. šum = zvok, v katerem so v večji ali manjši meri vse sinusne sestavine v nekem intervalu (ima zvezni spekter).
12 Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka Digitalni zvok ustvarimo z vzorčenjem nepretrganega signala, generiranega z izvorom zvoka (A/D pretvornik ADC). Podobno DAC ponovno generira analogni zvok za predvajanje (povezan na ojačevalnik in zvočnike). Frekvenca vzorčenja mora biti vsaj 2x višja od najvišje frekvence v originalnem signalu. pri CD 44,1 khz, pri kasetah DAT 48 khz.
13 Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka Velikost vzorca in kvantizacija. Linearna ali nelinearna (npr. logaritemska). Število kanalov ali sledi (mono, stereo, 4, 16, 32, ) Prepletanje prednosti: lažja sinhronizacija kanalov slabosti: zapravi prostor, ko niso potrebni vsi kanali; potratnost enokanalnih aplikacij, ki dostopajo do vseh vrednosti in jih potem zavržejo, (začasno) prestavljanje ali razteg kanala v prepletenem načinu zahteva razpletanje in ponovno prepletanje; ne dovoljuje spremembe števila kanalov.
14 Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka
15 Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka Dithering pred vzorčenjem vnesemo naključni šum Dithering razprši šum po spektru. Ni več koncentriran okrog tona in je manj moteč.
16 Vzorčenje in predstavitev digitalnega zvoka
17 Operacije nad digitalnim zvokom Snemanje in predvajanje Urejanje Efekti Sinhronizacija Pretvorba
18 Snemanje in predvajanje Vgrajeni mikrofoni vs. zunanji mikrofoni Izbira primerne frekvence vzorčenja in velikosti vzorca. Slednja je pomembnejša. Hitrost prenosa [bit/s] = frekvenca [Hz]* velikost vzorca [bit] * št. kanalov (* povpr. faktor stiskanja) CD: * 16 * 2 = bit/s 80 min: * 80 * 60 / 8 = B ( sektorjev * 2352 B/sektor). Digital Audio Tape (DAT): 32, 44.1 ali 48 khz, 12 bitov ali 16 bitov na vzorec. 60 ali 170 m dolžine. Različni standardi (15 do 180 minut glasbe). Do 2005 v redni profesionalni in polprofesionalni rabi.
19 Snemanje in predvajanje Največkrat snemanje direktno na disk. Hitro nalaganje in predvajanje delov digitalnih avdio zaporedij (segmentov) zahteva naključni dostop. Le tako bo zagotovljen nepretrgan pretok podatkov k DAC. Pri napravah s konstantno hitrostjo prenosa to ni problem (neposredna linearna preslikava). V splošnem pa je potreben indeks, ki določa naslov segmenta s časovno kodo.
20 Snemanje in predvajanje Pri snemanju zagotovimo zadosten razpon vzorčnih intervalov, da se izognemo rezanju amplitud. Rezanje (utišanje) ima neprijeten slušni učinek. Pri določenih frekvencah slišimo celo napačen ton.
21 Urejanje digitalnega avdia Osnovne operacije urejanja so izrezovanje, kopiranje in vstavljanje segmentov. Vstavljanje lahko povzroči slišni klik, ki ga izravnavamo npr. s tehniko cross-fade. Neškodljivo urejanje. Segmentov ne premeščamo fizično, ampak omogočimo dostop in parametre le-tega preko igralne liste. Določanje začetka in konca signala pri urejanju. Dodajanje in brisanje sledi, združevanje sledi. Priljubljena operacija je tudi tvorba zank.
22 Efekti zakasnitev (delay) za efekta odmeva in nihanja ekvilizacija (equalization) poudarjanje, zmanjševanje ali uravnavanje frekvenčnih pasov znotraj segmenta. Običajno grafična ekvilizacija, ki omogoča rabo različnih filtrov v povezavi z drsniki zmanjševanje šuma (noise reduction) tehnike DPS normalizacija (normalization) spremeni vrednosti v segmentu tako, da izenači najvišjo amplitudo z najvišjo dovoljeno vrednostjo
23 Efekti časovna kompresija in razširjanje (time compression and expansion) brez spreminjanja višine spreminjanje višine (pitch shifting) višina segmenta se spremeni brez spreminjanja dolžine stereoizacija (stereoization) delitev sledi v dve vzporedni stereo sledi z razlikovanjem vsebine akustična okolja (acoustic environments, surround)
24 Sinhronizacija zvoka 1. Sinhronizacija več sledi (lahko tudi zvoka in videa) temelji na časovnih značkah. Delo nam olajša možnost grafičnega urejanja v DAW. Pogosto sledi pred, med ali po editiranju tudi zaklenemo, da jih obdelujemo in prenašamo skupaj. Pri ločenem prenosu se občasno kakšen video okvir izpusti
25 Sinhronizacija zvoka 2. Sinhronizacija naprav MIDI. Naprava Master neprekinjeno oddaja sporočila MIDI Clock: po 24 na vsako četrtinko note. Pri tem se upošteva tudi takt masterja, ki pove število četrtink v minuti (npr. 120 BPM beat per minute). Ob takšni nastavitvi se MIDI Clock pošlje vsakih 20,833 ms. (1 min = ms ms / (24 * 120) = 20, ms
26 Pretvorba zvoka Pretvorba iz enega formata v drugega (dekompresiranje in ponovno zapisovanje z ali brez stiskanja) Spreminjanje parametrov in zapisovanje v istem formatu (dekompresiranje, sprememba frekvence vzorčenja in/ali ločljivosti amplitude kvantizacije ter ponovno zapisovanje s stiskanjem v istem formatu).
27 Stiskanje zvoka Včasih uporabno Huffmanovo kodiranje, v splošnem pa zahtevamo kakšno stiskanje z izgubami. Očitna tehnika stiskanja avdia je odstranitev tišine. Namesto dolgega zaporedja vzorcev tišine zapisujemo trajanje tišine. A običajno zahtevamo neki prag tišine, kar pomeni stiskanje z izgubami. Principi stiskanja z izgubami so drugačni kot pri drugih medijih. Visokih frekvenc oziroma hitrih sprememb ne moremo preprosto ignorirati kot pri barvah (DCT), ker so zelo pomembne. Torej bo treba iskati redundanco drugod.
28 Stiskanje govora Companding (compressing/expanding) Nelinearna kvantizacija. Višja ločljivost pri tišjih tonih.
29 Stiskanje govora Različne nelinearne funkcije za companding : zakon μ (μ-law): y: = log (1 + μ x) / log (1 + μ) x = vhodni signal, y = izhod, μ > 0 določa stiskanje. μ = 255 se uporablja v telefoniji (samo 8 kbps, 12 bitov stisne v 8 bitov) zakon A (A-law): y : = Ax /( 1+ log A) ( 1+ log Ax ) / ( 1+ log A ) 0 x < 1/ A 1/ A x < 1
30 Stiskanje govora PCM: Pulse Code Modulation DPCM: Osnovna ideja je podobna inter-frame kodiranju videa. Kodiramo razlike med vzorci in ne samih vzorcev. Zaradi razlike med videom in avdiom, ki izvirajo v strojnem kodiranju oddanega signala, pa tolmačenje tehnike pri avdiu ni tako enostavno.
31 Stiskanje govora Adaptive Differencial Pulse Code Modulation (ADPCM) Stiskanje z DPCM bo nastopilo le, če bodo razlike zahtevale manj bitov kot originalni signal. A razlike niso nujno majhne kot pri videu. Zato rajši napovedovanje kot pa samo kodiranje razlik (BDPCM; B pomeni Basic). Pri ADPCM se kvantizacijska stopnica dinamično spreminja. Za večje razlike večja stopnica. V telefoniji 16 kbps ali 32 kbps.
32 Stiskanje govora Modulacija delta. Posebna oblika DPCM, kjer je frekvenca vzorčenja dovolj visoka, da lahko razlike predstavimo z enim samim bitom. Linear Predictive Coding. Matematični model stanj vokalnega trakta. Namesto vzorcev pošilja parametre za opis stanj. Na sprejemni strani generator govora. Samo 2,4 kbps, vsebinsko ustrezna kvaliteta, a se izgubi barva glasu govornika
33 Stiskanje, temelječe na zaznavanju avdia Ideja stiskanja z izgubami je zavreči tiste lastnosti zvoka, ki niso slišne. Uporabimo spoznanja psihoakustike: kritični pasovi minimalni slušni prag prekrivanje (maskiranje). Tona ne slišimo, če: ni dovolj glasen (je pod slišnim pragom) ali ga prekrije drugi ton.
34 Stiskanje, temelječe na zaznavanju avdia Tipično uporabimo 32 frekvenčnih (kritičnih) pasov. V vsakem izračunamo povprečno glasnost signala in z njeno pomočjo ter z uporabo psihoakustičnega modela potem ton in amplitudo maskirnega signala. Ideja je predstaviti maskirno krivuljo vsakega pasu z eno samo vrednostjo. Podrobnosti kompleksne. Najbolj znani algoritmi, ki temeljijo na tej metodi, so tisti, ki jih vključuje video MPEG.
35 Stiskanje, temelječe na zaznavanju avdia MPEG-1 vključuje definicije treh nivojev kodiranja avdia: MP1, MP2, MP3. Kompleksnost in kvaliteta naraščata. 192 kbps MP1 je primerljiv s 128 kbps MP2 ali 64 kbps MP3. MPEG-2 vključuje bolj ali manj identične algoritme kot MPEG-1, a z novimi podrobnostmi (surround audio). MPEG-2 definira tudi nov avdio kodek Advanced Audio Coding (AAC). AAC ni kompatibilen z nižjimi standardi. AAC 96 kbps naj bi bil boljši kot MP3 128 kbps. AAC je integriran in izpopolnjen tudi v MPEG-4.
36 MP3 MPEG-1 Audio Layer 3. tipično razmerje stiskanja 10:1 pesem CD povprečne dolžine in zahtevnosti stisne pod 3 MB brez hudih izgub. Seveda bodo višje podatkovne hitrosti zmanjšale izgube, možna je tudi spremenljiva bitna hitrost VBR. Nižje bitne hitrosti služijo npr. za streaming. 64 kbps naj bi po kvaliteti ustrezalo FM radiu. MP3 ponuja lastni avdio format, večinoma pa služi kot kodek za shranjevanje zvoka v drugih formatih (Quicktime, Flashovi SWF filmi ) Raba za presnemavanje (legalni mp3 servisi in pa neformalne pear-to-pear storitve).
37 Drugi avdio formati nestisnjeni AIFF za MAC/OS, WAV za Windows, AU za Unix (softver v glavnem omogoča prenosljivost). Stiskanje z različnimi kodeki podpirajo npr. QuickTime, Windows Media in RealTime. Tudi MP3 ponuja lasten format. Vsi navedeni nudijo tudi podporo za streamed audio (nižji podatkovni prenosi). OGG Vorbis je odprt, neplačljiv. Po kakovosti primerljiv z MPEG-4 (AAC), nekoliko zmogljivejši kot MP3, WMA in PAC
38 MIDI Musical Instruments Digital Interface (glasbeni vmesnik za glasbila) pobuda, 1983 specifikacija MIDI je v primerjavi z zapisom avdio vzorcev kot vektorska grafika proti rastrski grafiki. Namesto vzorcev imamo sporočila, ki prožijo dogodke (npr. pritisni določeno tipko na klaviaturi z določeno hitrostjo). Potrebujemo inštrument ali napravo (sampler ali pa računalnik), ki bo izbrani ton zaigral. MIDI je strojni in programski standard za glasbo.
39 MIDI Strojni del: serijska povezava (cenejša in enostavnejša, čeprav počasnejša) asinhroni prenos (naprave stalno poslušajo čakajo na prvi bit sporočila, ki je vedno 1) Hitrost prenosa je 31,25 kbit/s. 16 kanalov. Sprejemni, oddajni in prehodni priključki naprav: MIDI In, MIDI Out in MIDI Through
40 MIDI MIDI kot strojni standard: naprava lahko generira, sprejema ali posreduje sporočilo.
41 MIDI
42 MIDI Naprava, ki je oddajala sporočila, običajno ni dovoljevala samo igranja, ampak tudi programiranje glasbenih sekvenc naprava sekvencer. Danes so sekvencerji kar računalniki. Zaradi prenosljivosti in ponovljivosti programov se je pojavila tudi potreba po shranjevanju datoteke MIDI. Računalnik je seveda lahko tudi inštument. Tone bodisi generira zvočna kartica ali pa se preberejo iz vnaprej pripravljenih kratkih zvočnih datotek (enako delujejo tudi naprave samplerji ).
43 Datoteka MIDI binarna datoteka 4 tipi standard MIDI file (SMF) običajno s končnico.mid MIDI karaoke file s končnico.kar ima dodano sinhronizirano besedilo pesmi extensible Music File (XMF) RMI (RIFF-based MIDI,.rmi) RIFF (resource interchange file format) je fleksibilni datotečni format, ki pakira različne medijske tipe in jih opremi s priveski (tags) za ustrezne aplikacije Microsoft in IBM. RMI je v bistvu SMF s posebno glavo.
44 MIDI
45 MIDI Zaradi zakasnitev, ki izvirajo iz prepustnosti vrat MIDI Through so razvili posebne naprave (Through boxes).
46 MIDI Programski del standarda so sporočila MIDI statusni zlog 1 ali 2 podatkovna zloga (za vrednosti 0 127) Zakaj ne od 0 do 255? Stiskanje: ob ponavljanju sporočil navajamo samo podatkovne zloge, ki se vedno začenjajo z 0. Kanalska (glasovna in načinovna) sporočila ter sistemska sporočila (več tipov)
47 MIDI Kanalska glasovna sporočila MIDI MIDI v glavnem usmerjen k inštrumentom s tipkami. Note On ton hitrost Note Off ton hitrost (Hitrost se ignorira. isto kot Note On ton 0) Polyphonic Aftertouch, Channel Aftertouch spreminjanje parametrov tipke, potem ko je že pritisnjena, ali spreminjanje vseh tonov v kanalu Control Change funkcija vrednost za nadzor široke palete funkcij sodobnih synthesizerjev Program Change instrument izbira vrste instrumenta na kanalu. Pitch Bend (dinamično spreminjanje tona, zvijanje strune, kolo na MIDI klaviaturah)
48 MIDI Vsakemu sporočilu MIDI sledi delta time, ki določa interval, po katerem se bo prožil naslednji dogodek. splošni (general) MIDI določa nabor inštrumentov (0..127), ki lahko igrajo zvoke. za tolkala še dodaten izbor (35..81) na kanalu 10. Inštrument izberemo s sporočilom Program Change. QuickTime omogoča MIDI funkcionalnost (nabor vzorčnih tonov posameznih inštrumentov). MIDI software ima podobno funkcionalnost kot avdio software. Seveda zahteva možnost igranja tonov. Omogoča tudi branje not in notni izpis. MIDI in avdio software velikokrat integrirana.
49 MIDI Sinhronizacija naprav MIDI. Naprava Master neprekinjeno oddaja sistemska sporočila MIDI Clock: po 24 na vsako četrtinko note. Pri tem se upošteva tudi takt masterja, ki pove število četrtink v minuti (npr. 120 BPM beat per minute). Ob takšni nastavitvi se MIDI Clock pošlje vsakih 20,833 ms. (1 min = ms ms / (24 * 120) = 20, ms )
50 Software za urejanje in glasbeno produkcijo Avdio-orientirane digitalne avdio delovne postaje (DAW = digital audio workstation) Digidesign Pro Tools (Mac/PC) Steinberg Nuendo (Mac/PC) BIAS Deck (Mac) Pro Tracks Plus (PC) Cakewalk Music Creator (PC) Sony Sound Forge (PC) Adobe Audition (PC) Magix Samplitude Professional (PC)
51 Software za urejanje in glasbeno produkcijo MIDI-orientirane DAW Steinberg Cubase (Mac/PC) Mackie Tracktion (Mac/PC) Apple (prej Emagic) Logic Pro (Mac) MOTU Digital Performer (Mac) Cakewalk Sonar (PC)
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ, 2007 ΘΡ. ΤΣΙΑΤΣΟΣ
Ψηφιακός Ήχος Ενότητες Η φυσική του ήχου Ψηφιοποίηση & κωδικοποίηση ψηφιακού ήχου Αρχή ηχητικής σκίασης Απωλεστική συµπίεση ψηφιακού ήχου & το πρότυπο mp3 Ιστορικά στοιχεία για το mp3 & άλλα πρότυπα Ήχος
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
ZVOK UVOD HITROST ZVOKA V SNOVI JAKOST IN GLASNOST ZVOKA DOPPLERJEV POJAV MACHOV STOŽEC UVOD
ZVOK 11.1. UVOD 11.2. HITROST ZVOKA V SNOVI 11.3. JAKOST IN GLASNOST ZVOKA 11.4. DOPPLERJEV POJAV 11.5. MACHOV STOŽEC 11.1. UVOD Zvok je longitudinalno valovanje, ki ga človeško uho zaznava. Skozi prazen
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4
ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN
POBUDA ZA DRŽAVNI PROSTORSKI NAČRT ZA PARK VETRNIH ELEKTRARN SENOŽEŠKA BRDA SREČANJA S KRAJANI SENOŽEČ, DOLENJE VASI, POTOČ IN LAŽ, november 2013 VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE
ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ήχος σε δεύτερο πλάνο σε εφαρμογές πολυμέσων (εστίαση σε βίντεο) Επικέντρωση σε ψυχαγωγικές ή εκπαιδευτικές εφαρμογές (π.χ. Information kiosks) Αφήγηση/σχολιασμός βοηθούν στη μετάδοση
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακός ήχος. Χαρακτηριστικά σήματος ήχου Ψηφιοποίηση ήχου Συνθετικοί ήχοι MIDI
Ψηφιακός ήχος Χαρακτηριστικά σήματος ήχου Ψηφιοποίηση ήχου Συνθετικοί ήχοι MIDI Παραγωγή ήχων Δόνηση Μέσο διάδοσης Αισθητήρες Χαρακτηριστικά Ένταση Συχνότητα Υποκειμενικά χαρακτηριστικά Ακουστικότητα Ύψος
Αφήγηση Μαρτυρία. Μουσική. Ενίσχυση μηνύματος Μουσική επένδυση Ηχητικά εφέ
ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Ο ΗΧΟΣ ΗΧΗΤΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΗΧΟΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ Αφήγηση Μαρτυρία Εκφώνηση Μουσική ΗΧΟΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΧΟΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Ενίσχυση μηνύματος Μουσική επένδυση Ηχητικά εφέ
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Οδηγίες χρήσης Έκδοση 1.0E
Οδηγίες χρήσης Έκδοση 1.0E Σηµειώσεις σχετικά µε τα πνευµατικά δικαιώµατα και πατέντες Γενικά Το iaudio είναι καταχωρηµένο εµπορικό σήµα της COWON SYSTEMS inc, Aυτό το προϊόν προορίζεται για οικιακή χρήση
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Πολυμεσικές Εφαρμογές
Πολυμεσικές Εφαρμογές Ενότητα 6: ΗΧΟΣ Γεώργιος Στυλιαράς Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ψηφιοποίηση ήχου: Δειγματοληψία,
Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 5: Ήχος στα Πολυμεσικά Συστήματα Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
![11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune](/thumbs/79/79968210.jpg "11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune")
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
TEORIJA LINIJSKIH KOD
Fakulteta za elektrotehniko Tržaška 25 1000 Ljubljana Teoretični del iz seminaske naloge ANALIZATOR LASTNOSTI LINIJSKIH KOD TEORIJA LINIJSKIH KOD (2. poglavje seminarja) Asistent: Mag. Matevž Pustišek
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών. Βιβλιογραφία. Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη.
Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση Ήχου Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών σηµάτων DPCM Συµπίεση σηµάτων οµιλίας Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη Χαρακτηριστικά και εφαρµογές Ψυχοακουστική (psychoacoustics)
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
19/3/2007 Πολυµέσα και Συµπίεση εδοµένων
ΓΤΠ 61 Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές στις Γραφικές Τέχνες Πολυµέσα και Συµπίεση εδοµένων Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Ταξινόµηση Τεχνικών Συµπίεσης Συµπίεση Κειµένου Συµπίεση Εικόνας Συµπίεση Ήχου Συµπίεση Video
Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 5: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων ήχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 5: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων ήχου Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Osnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ΣΟ ΧΗΥΙΑΚΟ ΣΟΤΝΣΙΟ ΗΦΟΓΡΑΥΗΗ
ΣΟ ΧΗΥΙΑΚΟ ΣΟΤΝΣΙΟ ΗΦΟΓΡΑΥΗΗ Η ψηφιακή ηχογράφηση βασίζεται στη μετατροπή των ιδιοτήτων του ήχου σε μια ακολουθία αριθμών. Η διαδικασία περιλαμβάνει: Μετατροπή ήχου σε αναλογικό σήμα Ψηφιοποίηση αναλογικού
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
USB STEREO MIXER. Koda: DJM250BT NAVODILA ZA UPORABO SLO
USB STEREO MIXER Koda: DJM250BT NAVODILA ZA UPORABO SLO POMEMBNO:Elektirčni izdelki se ne smejo odlagati v gospodinjske odpadke.prosimo, da jih pripeljete do centra za recikliranje.vprašajte svoje lokalne
Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Τα μουσικά Λογισμικά
Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Τα μουσικά Λογισμικά Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 8. Τα μουσικά Λογισμικά... 3 8.1 Κατηγορίες Μουσικών Λογισμικών... 3 8.2 Προγράμματα
Διαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2)
Διαδικασία Ψηφιοποίησης (1/2) Η διαδικασία ψηφιοποίησης περιλαμβάνει: Φιλτράρισμα και δειγματοληψία Κβαντισμό και κωδικοποίηση Φιλτράρισμα και δειγματοληψία Κβαντισμός και κωδικοποίηση Κβαντισμός Τα αναλογικά
Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική
Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 3 «Ποσοτική εκτίμηση σφάλματος απωλεστικής συμπίεσης ηχητικών δεδομένων» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Digitalni modulacijski postopki
Digitalni modulacijski postopki str. 104-160 Uvod: Spektri analognih moduliranih signalov V radijskih komunikacijah je prenosni medij javna dobrina za katero podeljuje koncesijo država. Cena radijskega
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας
Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Αλγόριθµος JPEG για έγχρωµες εικόνες Είδη αρχείων εικόνων Συµπίεση video και ήχου Μπλόκ x Τιµές - 55 Αρχική πληροφορία, 54 54 75 6 7 75
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI Τί είναι το MIDI; Το MIDI (Musical Instrument Digital Interface) είναι ένα πρωτόκολλο επικοινωνίας μεταξύ 2 ή περισσοτέρων ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων. Μέσω του πρωτοκόλλου αυτού
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Boštjan Švigelj Aleš Praznik. Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Boštjan Švigelj Aleš Praznik Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana,
1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Vprašanja za ponavljanje predstavitev podatkov
Vprašanja za ponavljanje predstavitev podatkov 1. Kakšna je razlika med analogno (zvezno) in digitalno (diskretno) predstavitvijo podatkov? 2. Kakšen je zapis v računalniku za znake? a. Kakšna je razlika
ΤΥΠΟΣ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ TIMH Media Player ECM-1
NEMO ReferenceMONO Media Player ECM-1 High End Balanced δικτυακός Music Player Με ενσωματωμένο High-End DAC Supported audio formats: WAV/WAVE, MP3, AAC+, Vorbis, ALAC, FLAC, APE, AIFF, WMA, up to 192kHZ/24bit,
S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T
2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.
Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
MP4 PLAYER - Εγχειρίδιο Χρήσης -
MP4 PLAYER - Εγχειρίδιο Χρήσης - Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 1 ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΣΕΙΣ... 2 Όψη... 4 Πλήκτρα λειτουργιών, υποδοχές και επεξηγήσεις... 5 Ενεργοποίηση/ Απενεργοποίηση... 5 Χαμηλή Στάθμη Μπαταρίας...
ΤΥΠΟΣ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ TIMH CD / DVD Player
CD / DVD Player 1/1/2014 Prelude PBD 1 Prelude PC-1 ECC-1 High Performance Blu-ray Player Media Support: BD-Video, Blu-ray 3D, DVD-Video, DVD-Audio, AVCHD, SACD, CD, HDCD, Kodak Picture CD, CD-R/RW, DVD±R/RW,
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΥΤΑΝΕΙΑ Ρέθυμνο 01/11/2010 Διεύθυνση :Οικονομικής Διαχείρισης Αριθ. Πρωτ.: 12183
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΥΤΑΝΕΙΑ Ρέθυμνο 0//200 Διεύθυνση :Οικονομικής Διαχείρισης Αριθ Πρωτ: 283 Τμήμα :Προμηθειών Ταχ Δ/νση :Παν/πολη Ρεθύμνου Πληροφορίες :Σ ΧΑΤΖΗΔΑΚΗΣ Τηλέφωνο :283077929
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ: X. ΧΟΥΣΙ ΗΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ: X. ΧΟΥΣΙ ΗΣ ΤΙΕΙΝΑΙ ΕΙΝΑΙΤΟ MIDI ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΣΕΙΡΙΑΚΟ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ (BAUD RARE 31 250 bps) ΟΜΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ
PRENOSNI AUDIO SISTEM
PRENOSNI AUDIO SISTEM Model: SPLBOX200 Navodila za uporabo NAVODILA ZA UPORABO Ta izdelek je prenosni audio sistem, ki podpira Bluetooth, USB, SD kartico, zunanji vhod vira zvoka, ojačevalec in FM radio.
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL
Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό