UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Boštjan Švigelj Aleš Praznik. Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov
|
|
- Γολγοθά Παππάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Boštjan Švigelj Aleš Praznik Analogno-digitalna pretvorba in vrste analogno-digitalnih pretvornikov Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana, 2011
2 Kazalo Uvod 3 Teorija o A/D pretvornikih..4 Diskretizacija...7 Diskretizacija po času ali vzorčenje...7 Diskretizacija po amplitudi ali kvantizacija.8 Diskretizacija po času in amplitudi..8 Eleminacija harmonikov..9 Pogreški...10 Vrste A/D pretvornikov...12 Flash A/D pretvornik...12 Sukcesivno aproksimativni...13 A/D konvertor z rampno tehniko...14 Sigma-Delta A/D pretvornik...14 Integracijski A/D pretvornik...15 Wilkinsonov A/D pretvornik...15 Literatura...17
3 Uvod Naloga Analogno-digitalnih pretvornikov ali A/D pretvornikov je pretvarjanje analognega signala v binarna števila, pri tem se analogni signal v celoti ne pretvori v digitalni signal, ampak se temu signalu izvede odvzem vzorcev v določenih časovnih zaporedjih, odvzeti in shranjeni vzorci pa so zapisani v digitalni obliki. A/D pretvornike večinoma najdemo v laboratorijih, kjer se opravljajo meritve in razni merilni procesi pri tem nam lajšajo in poenostavijo delo. Danes ima skoraj vsako gospodinjstvo v domači uporabi A/D pretvornik pri uporabi TV sprejemnikov. Ker obstajajo različne izvedbe, se velikokrat sklene kompromis med ceno in karakteristikami, ki jih pretvornik zagotavlja.
4 Teorija A/D pretvornikov Analogno-digitalna pretvorba je postopek, s katerim analogno veličino (električno napetost) pretvorimo v ustrezno digitalno vrednost, številko. A/D pretvorbe so izvedene po treh postopkih : 1. Diskretizacija, 2. Kvantizacija in 3. Kodiranje A / D pretvorniki so električna vezja, ki imajo naslednje značilnosti. 1. Vhod na A / D pretvornika je napetost. 2. A / D pretvorniki, je lahko zasnovan za napetosti od 0 do 10V, od -5 do +5 V, vendar so skoraj vedno z napetostjo. V vsakem primeru je vhod analogni signal, napetost v večini primerov. 3. Izhod A / D pretvornika je binarni signal, in da je binarni signal kodiran analogni vhodni napetosti. Torej, proizvodnja je neke vrste digitalna številka. Za analogno-digitalno pretvorbo potrebujemo posebna elektronska (integrirana) vezja, analogno-digitalne (AD) pretvornike. AD pretvornik ima en analogni vhod in več izhodnih digitalnih sponk. Stanje na izhodnih sponkah je odvisno od vhodne analogne napetosti.
5 Analogna napetost je napetost, ki znotraj določenih meja lahko zavzame vsako vrednost. Digitalna vrednost je pravzaprav število, ki ustreza izmerjeni napetosti, podano je v binarni obliki kot zaporedje enic in ničel. Pravzaprav so tudi enice in ničle predstavljene z visokim in nizkim stanjem električne napetosti, vendar je oblika, ki jo procesor lahko neposredno sprejme. A/D pretvorniki imajo večinoma 3 postopke pretvarjanja signalov. 1. Analogni vhodni podatek se najprej vzorči. Interval vzorčenja ali čas tipanja je za mehatronske sisteme z lastnimi frekvencami med 10 in 100Hz nekje med 10 in 1 ms. Takšni časi vzorčenja niso problem za srednje in hitre A/D pretvornike, pri katerih je čas konverzije manj kot 1 ms. A/D pretvorniki pa dosegajo tudi do 500 krat hitrejše konverzije. Pomemben podatek A/D pretvornika je tudi število kanalov, ki pove koliko analognih vhodov A/D pretvornik lahko pretvori s pomočjo vgrajenega multiplekserja v času vzorčenja. 2. Dobljen podatek se nato shrani. 3. Shranjena vrednost pa se na koncu pretvori v binarno vrednost. Digitalni izhod, lahko uporabljajo različne sheme za kodiranje. Navadno so binarne, lahko pa je tudi koda Gray ali dvojiški komplement, ki ga dobimo ko eniškemu komplementu prištejemo ena. Kvantizacija vzorčnega analognega signala pomeni, da ima polno referenčno območje Vr končno število amplitudnih nivojev, ki po velikosti ustrezajo številu bitov izhodne besede. Število izhodov se določi po sledeči formuli Output = 2n x AIN / VREF.Kjer je n število bitov, AIN Analogna vhodna napetost ter VREF referenčna napetost. Tako ima npr. n=10 bitni D/A pretvornik ob VREF=10V vrednost nivoja ΔV=Vr x 2- n=10x2-10=10/1024=cca 10 mv, kar pomeni 0,1% natančnost.
6 Za primer lahko vzamemo A/D pretvornik, ki na primer z ločljivostjo 8 bitov lahko kodirajo analogni vhod na eno od 256 različnih ravni, od 2 8 = 256. Vrednosti lahko predstavljajo obsegu od 0 do 255 ali od -128 do 127 odvisno od aplikacije.večina A/D pretvornikov so linearnega tipa obstajajo pa tudi taki, ki zaradi nelinearnosti prihaja do napak,te napake pa se odpravi s kalibracijo ali testiranjem. Analogni signal je nenehno v času in ga je treba spremeniti, da je to tok digitalne vrednosti. Zato je potrebno določiti stopnje, po kateri so nove digitalne vrednosti, vzete iz analognega signala. Stopnja nove vrednosti se imenuje frekevenca in pogostost vzorčenja iz pretvornika Uporaba A/D glede na št. Bit-ov Št. Bit-ov Kombinacija Uporaba 2 4 Brez značaja 4 16 Enostavne naprave Običajno poskusno merjenje Glasba in precizna merjenja Zelo precizna merjenja
7 Diskretizacija Vzorčenje je zelo pomembno, saj je pogoj za uspešno diskretizacijo. Frekvenčno vzorčenje fs mora biti najmanj dvakrat večje od maksimalne frekvence analognega signala fa (max), ki se imenuje tudi Nyquist-ova frekvenca. 1. Diskretizacija po času ali vzorčenje Analogni signal se nadomesti z nizom diskretnih vrednosti vzorcev v trenutku vzorčenja, vzorec, je vzet s konstantnim časom. Proces vzorčenje je podoben impulzni modulacij.
8 2. Diskretizacija po amplitudi ali kavantizacija Analogni signal se nadomesti z zaokroženimi vrednostmi, ki nastajajo v poljubnih časovnih razmakih. Kvantizacija se lahko izvaja s pomočjo relejnega elementa, v enostavnih izvedbah imajo od 2 do 3 stopnje. 3. Diskretizacija po času in amplitudi (vzorčenje in kvantizacija) Analogni signal se zamenja z nizom diskretnih vrednosti v trenutku vzorčenja, katere seštevek prejme samo določeno vrednost. Kvantizacija in vzorčenje se doseže samo amplitudno/kodnim modulatorjem kot je A/D pretvornik. Proces kvantizacije tvori sistem nelinearno, ker se vpliv kvantizacije lahko zanemari pa ta sistem lahko vzamemo kot impulzni sistem.
9 4.Eleminacija harmonikov Razne napake in šume odpravimo z filtrom.
10 Pogreški Poznamo več vrst pogreškov. Najbolj pogosti so kvartizacijski pogrešek, pogrešek linearnosti, ničelno odstopanje, pogrešek strmine, in drugi pogreški ki so vezani na tip pretvornika. Kvantizacijski pogrešek To je pogrešek, ki nastane pri kvartizaciji vhodnega signala. V literaturi se pogosto podaja kar z ekvivalentno vrednostjo najmanj uteženega bita digitalne izhodne vrednosti. Pogrešek linearnosti Prenosna funkcija je običajno nelinearna v območju ±½LSB. Če je nelinearnost večja je prisoten pogrešek mankajoče kode. Ničelni pogrešek Pri ničelni vhodni vrednosti napetosti mora biti izhodna napetost enaka nič, ker ni govorimo o ti ničelnem pogrešku. Ta pogrešek je potrebno z začetno nastavitvijo odpraviti. Pogrešek strmine Prenosna kakakteristika pretvornika poteka od začetne vrednosti nič do maksimalne vrednosti U M. Če je končna vrednost manjša ali pride karakteristika v nasičenje, govorimo o pogrešku strmine ali pogrešku ojačanja. So še tako imenovane odprte napake, ki pa so posledica ure trepetanja in je pokazala, ko digitaliziramo čas kot različico signala. Te napake se merijo v enoti imenovano LSB, kar je kratica za najmanj pomemben bit. V primeru osembitnega AD pretvornika je napaka enega LSB-ja 1/256 celotnega obsega signala, ali približno 0,4%. Največ pretvornikov je ločljivosti med 6 in 24 bitov in proizvedejo manj kot je megavzorec v sekundi. Odstopanja ustvarjena zaradi pasivnih komponent v vezju, so zelo nezaželena ko je potrebna natančnost. Vendar v vsakdanji rabi navadno ne potrebujemo takšne kvalitete. Za avdio aplikacije in uravnavanje sobne temperature je odstopanje navadno manj kot 1μV, kar omeji ločljivost pri standardnih 2V signalih na bitov je sicer še vedno zadovoljivo. Vendar so
11 v digitalnih kamerah, fotoaparatih in digitalnih spominskih karticah potrebne večje kakovosti, da pretvorijo hiter analogni signal v digitalnega istočasno. Komercialni A/D pretvorniki imajo navadno ±0.5 do ±1.5 LSB napake v izhodnem signalu. Komercialni pretvorniki imajo navadno več vhodov, ki napajajo isto pretvorno enoto preko multiplekserja, ki je elektronsko vezje z več podatkovnimi vhodi, enim ali nekaj izhodi in krmilnimi signali ki usmerjajo kateri signal gre v pretvorbo.
12 Vrste A/D pretvornikov Obstaja mnogo vrste pretvornikov, ki se med seboj razlikujejo po hitrosti vzorčenja, št kanalov in št. bitov in itd. V nadaljevanju bom naštel najpomembnejše pretvornike, nebodo pa v celoti zaradi obsega, ki je trenutno v uporabi. flash pretvornik deltasigma pretvornik multistep subranging dual slope integrating (integracijski z dvema rampama) sukcesivno aproksimativni single slope integrating (integracijski z eno rampo) napetostno frekvenčni R-2R sukcesivni RC PWM izboljšani PWM Opis najpomembnejših pretvornikov. 1. Flash ADC (Neposredna pretvorba vzporednega A/D pretvornika) Flash pretvorba je najhitrejša vrsta A/D pretvornika na voljo. Na sliki je 3 bitni flash A/D pretvornik z resolucijo 1 volt (po Tocci). Mreža uporov in komparatorjev sestavljajo vzporedni vhodni signal (primerjajo različne vhodne napetosti) dajejo vhodne podatke kombinacijskemu logičnemu vezju ki pretvarja signal za vsako območje napetosti posebej. Tako ima pretvorni čas le malo zamude zaradi širjenja signala preko prek omrežja A/D pretvorniki te vrste imajo veliko matično velikost (velik čip), velik vnos kapacitivnosti, visoke izgube moči, in so nagnjeni k nastanku kratkotrajnih napak pri izhodih. Pogosto se uporabljajo za video, širokopasovne komunikacije ali druge sisteme, ki potrebujejo hitre signale v optičnem shranjevanju.
13 2. Sukcesivno aproksimativni (A/D pretvornik z zaporednim približevanjem) Te vrste A/D pretvornikov se zelo veliko uporabljajo tudi zaradi nizkih cen. Potrebuje veliko časa za samo pretvorbo signala. Ta pretvornik temelji na pridobivanju podatkov lahko tudi za več let. Takšni A/D pretvorniki imajo dobro resolucijo in precej širok obseg. So bolj zapleteni, kot nekatere druge vrste pretvornikov. A/D pretvornik z zaporednim približevanjem je pretvornik s povratno vezavo, kjer je v vejo povratne zveze vključen D/A pretvornik. Zaporedno približevanje deluje tako, da nenehno primerja vhodne napetosti z izhodom notranjega digitalno analognega pretvornika dokler ni najboljši približek dosežen. Princip delovanja ADC z zaporednim približevanjem je zasnovan na približevanju želeni vrednosti po metodi binarnega drevesa. V prvem poskusu se postavi bit najvišje utežne vrednosti in prek D/A pretvornika primerja z vhodno analogno vrednostjo. Če je vhodna analogna vrednost večja, se ta bit ohrani zapisan v registru, drugače pa se izbriše. V drugem koraku se postavi bit, ki je na drugem najvišjem mestu in ponovno primerja z vhodno analogno napetostjo. Če je ta nižja, se ohrani v registru, drugače se zbriše. Enako se ponovi tudi v tretjem koraku. S sestavljanjem posameznih bitov, npr. v tribitni zapis, lahko dobimo analogni vrednosti ekvivalentni digitalni zapis. Da bi A/D pretvornik lahko deloval po algoritmu z zaporednim približevanjem, mora biti opremljen z ustrezno logiko.
14 3. A/D konvertor z rampno tehniko Osnova tega konvertorja je v linearno naraščajoči referenčni napetosti, ki ji primerjamo analogno napetost Uv. Princip je torej zasnovan na spreminjanju napetosti v času oziroma posredno v število impulzov, ki je sorazmerno vhodni napetosti Uv. Na začetku naraščanja strmine na invertirani vhod komparatorja, začne prehod impulzov skozi vrata AND v števec. Ko se ploščadna napetost ujame z vhodom komparator da signal in časovna enota je zabeležena se izhod komparatorja preklopi v stanje 0 in števec je ustavljen do naslednje rampe. Krmilna enota, ki daje takt odčitavanja, sproži začetek naraščanja referenčne napetosti, resetira digitalni števec ter odpre vrata, ki omogočijo, da impulzi s časovne baze pridejo na vhod števca. Zaporedni digitalni izhod je na vhodu števca, vzporedni digitalni izhod pa predstavlja izhod elektronskega registra. Omenjeni ploščadni pretvorniki zahtevajo najmanjše število tranzistorjev. Čas nagiba je občutljiv na temperaturo, ker je vezje za generiranje ploščadi pogosto narejeno le iz preprostega oscilatorja. Obstajata dve rešitvi: uporabo števca ki poganja D/A pretvornik in nato uporaba primerjave za ohranitev nasprotne rednosti, ali izenačitev časovnega nagiba. Posebna ugodnost tega pretvornika je v tem da za primerjavo z drugim signalom potrebuješ le drug primerjalnik in drug register za shranjevanje vrednosti napetosti. To pomeni da je primerjava z drugimi signali zelo hitra in enostavna. 4. Sigma-Delta A/D pretvornik Sigma-delta pretvornik je znan tudi pod imenom delta-sigma. Ta pretvornik prevzorči željen signal preko veliko faktorjev in filtrov v drugi željen signal. Sestavljen je iz dveh velikih blokov; iz modula in digitalnega filtra. Sestava modulatorja je podobna sestavi integracijskega pretvornika; vsebuje integrator in komparator s povratno zanko, ki vsebuje 1 bitni digitalno analogni pretvornik. Modulator prevzorči vhodni signal in ga preoblikuje v serijo bitnega signala s frekvenco ki je višja kot potrebno za vzorčenje signala. A/D pretvornik nato spelje signal v digitalni filter ki iz 1 bitnega signala naredi večbitnega, kar občutno zviša resolucijo. Nato izhodni filter preoblikuje bitni signal v sekvenco vzporednih digitalnih besed. Filter odstrani nezaželena odstopanja, zniža rekvenco vzorcev in poveča resolucijo signala. Delta sigma konverterji so zelo hitri vendar imajo majhno resolucijo (le 1 bit), vendar se le ta na koncu izboljša. Lastnosti; visoka resolucija, velika natančnost, malo odstopanj in nizki stroški. Zelo dober je za pretvorbo signala do 1MHz, kar vključuje govor in druge avdio signale.
15 5. Integracijski A/D pretvornik Na vhodu se uporablja neznana vhodna napetost ki je speljana na vhod integratorja kar omogoča, da napetost narašča za določeno časovno obdobje (obdobje naraščanja). Potem se števec resetira in uporabi se referenčna napetost nasprotne polarnosti, ki se napelje v vhod integratorja, dokler se narasla napetost na izhodu ne vrne na ničlo (to je obdobje padca). Vhodna napetost se izračuna kot funkcijo referenčne napetosti, časovnega obdobja naraščanja in časovnega obdobja padca napetosti. Čas padanja napetosti se navadno meri v uri pretvornika, zato daljši čas povezovanja omogočaj večjo resolucijo. Če pa želimo hitrejše delovanje se moramo odpovedati resoluciji (ali hitrost ali resolucija). Pretvorniki te vrste (ali variacije na konceptu) se uporabljajo v večini digitalnih voltmetrov zaradi svoje linearnosti in fleksibilnosti. 6. Wilkinsonov A/D pretvornik Pretvornik se imenuje po svojem ustanovitelju. Oblikoval ga je DH Wilkinson leta Wilkinsonov A/D pretvornik temelji na primerjavi vhodne napetosti s tisto, ki ga proizvede polnjenje kondenzatorja. Kondenzator se lahko polne, dokler njegova napetost ni enaka amplitudi vhodnega impulza. Komparator pa določa, kdaj je dosežen ta pogoj. Nato se kondenzator linearno prazne kar proizvaja naraščajočo napetosti. Na točki, ko se kondenzator začne prazniti, se začne impulz, ki ostane dokler se kondenzator popolnoma ne izprazni. Tako je
16 trajanje impulza je neposredno sorazmerna z amplitudo vhodnega impulza. Medtem ko so vrata kondenzatorja odprta, diskretni impulzi tečejo skozi linearna vrata in so nato zabeleženi v registerju. Čas ko so linearna vrata odprta, je sorazmeren z amplitudo vhodnih impulzov, ker pa se ti impulzi nato vpišejo v register so tudi ti vpisi sorazmerni z vhodnim impulzom.
17 Literatura:
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL
Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar
Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Stabilizirani usmernik 0-30 V, A
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se
Matematika. Funkcije in enačbe
Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
STANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Preklopna vezja 1. poglavje: Številski sistemi in kode
Preklopna vezja 1. poglavje: Številski sistemi in kode Številski sistemi Najpreprostejše štetje zareze (od 6000 pr.n.št.) Evropa Vzhodna Azija Južna Amerika Številski sistemi Egipčanski sistem (od 3000
D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,
Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga
PRENOS SIGNALOV
PRENOS SIGNALOV 14. 6. 1999 1. Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
TEORIJA LINIJSKIH KOD
Fakulteta za elektrotehniko Tržaška 25 1000 Ljubljana Teoretični del iz seminaske naloge ANALIZATOR LASTNOSTI LINIJSKIH KOD TEORIJA LINIJSKIH KOD (2. poglavje seminarja) Asistent: Mag. Matevž Pustišek
LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Vaje. Avtor: Marko Hočevar
Študijsko gradivo Vaje Avtor: Marko Hočevar Ljubljana, januar 2010 1 1. Uvod, mehanske : električne meritve Ločimo meritve na mehanskem (v ozkem pomenu besede, hidravličnem, pnevmatskem) ali električnem
Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob
Ljubljanska cesta 45 1241 Kamnik SLOVENIJA Tel. +386 (0)1 5190 853 Fax. +386 (9059 636 Mob. +386 41 622 066 E-mail: info@goto.si www.goto.si Navodilo za hitri začetek uporabe Frekvenčni pretvornik ig5a
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Meritve. Vprašanja in odgovori za 2. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.
20 Meritve prašanja in odgovori za 2. kolokvij 07.2.20 3.0.20 Kazalo vsebine 29. kateri veličini pretvarjamo z D pretvorniki analogno enosmerno napetost v digitalno obliko?... 3 2 30. Skicirajte blokovno
TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko
KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni
Pretvorniki, sestavni deli: ojačevalniki, filtri, modulatorji, oscilatorji, integrirana
Sestava merilnega inštrumenta: 1. Analogni pretvornik (pretvorimo električne (napetost, tok, upornost...) in neelektrične veličine (tlak, temperaturo,...) v enosmerno napetost. 2. Analogno-digitalni pretvornik
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Arduino-FPGA vremenska postaja
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Arduino-FPGA vremenska postaja DES 2013/14 - razvoj vgrajenega sistema Arduino grafični vmesnik Arduino Leonardo
Uvod v senzorsko in merilno tehniko
Uvod v senzorsko in merilno tehniko V človekovi naravi je da želi vse kar zazna s svojimi čutili kvantitativno in kvalitativno ovrednotiti oziroma izmeriti. Merjenje je postopek pri katerem poskušamo objektivno
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
1. MERILNI INSTRUMENTI
. MEILNI INSTMENTI Merilni instrument sestavlja več merilnih členov v skupnem ohišju. Deli so večinoma elektronski (izhaja iz besede elektronka prvotni osnovni sestavni del), zato govorimo tudi o elektronskih
Matematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija
Matematika 1 3. vaja B. Jurčič Zlobec 1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika FE, Ljubljana, Slovenija 2011 Določi stekališča zaporedja a
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Regulacija manjših ventilatorjev
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008 Kazalo. Ideja... 2. Realizacija... 2. Delovanje
USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:
USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni
Dragi polinom, kje so tvoje ničle?
1 Dragi polinom, kje so tvoje ničle? Vito Vitrih FAMNIT - Izlet v matematično vesolje 17. december 2010 Polinomi: 2 Polinom stopnje n je funkcija p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, a i R.
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.
1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...
Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite
Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
8 MODULACIJSKE TEHNIKE
E,VN- Elektronska vezja, naprave 8 MODULACIJSKE TEHNIKE Modulacijske tehnike 8.1 SPLOŠNO O MODULACIJAH Modulacija je postopek, ki omogoča zapis koristnega signala na nosilni signal. Za nosilni signal je
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Uvod v programirljive digitalne sisteme. Andrej Trost Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko
Uvod v programirljive digitalne sisteme Andrej Trost Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko http://lniv.fe.uni-lj.si/pds.html Ljubljana, 2015 Kazalo 1 Digitalna vezja in sistemi 3 1.1 Elektronska
PROCESIRANJE SIGNALOV
Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra podaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Tabeliraje prvih šes ampliud! -,,,,3,4,5 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega
ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4
ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd
SIGNALI. Časovno zvezni in časovno diskretni signali
SIGNALI Deterministični signali v časovno nespremenljivih sistemih Časovno zvezni in časovno diskretni signali Časovno zvezni signal je signal s(t), katerega neodvisna spremenljivka t lahko zavzame katerokoli
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom
1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
VEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE
Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012 1 hema omrežja Na sliki 1 je
UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Linearne blokovne kode
Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani Matevž Kunaver Linearne blokovne kode seminarska naloga Mentor: prof. dr. Sašo Tomažič Ljubljana, maj 005 Povzetek V tej seminarski nalogi so opisane linearne
Digitalni modulacijski postopki
Digitalni modulacijski postopki str. 104-160 Uvod: Spektri analognih moduliranih signalov V radijskih komunikacijah je prenosni medij javna dobrina za katero podeljuje koncesijo država. Cena radijskega
ELEKTRONIKA PAHOR D.O.O.
ELEKTONIKA PAHO D.O.O. ŠTIIVHODNI ANALOGNI MODUL Tip SM2 Navodila za uporabo Elektronika Pahor 22 www.termomer.com Kazalo vsebine.namen...3 2.Vsebina kompleta...4 3.Montaža...4 3..Možnosti pritrditve...4
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a