Kazalo KAZALO...2 I. UVOD...3 II. III. IV. VKLJUČITEV V POKOJNINSKI NAČRT...4 PREMIJA IN NAČIN TER ROKI PLAČEVANJA PREMIJE...6 ČISTA PREMIJA...7 V. NA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kazalo KAZALO...2 I. UVOD...3 II. III. IV. VKLJUČITEV V POKOJNINSKI NAČRT...4 PREMIJA IN NAČIN TER ROKI PLAČEVANJA PREMIJE...6 ČISTA PREMIJA...7 V. NA"

Transcript

1 POKOJNINSKI NAČRT ODPRTEGA VZAJEMNEGA POKOJNINSKEGA SKLADA BANKE KOPER d.d. ZA INDIVIDUALNO ZAVAROVANJE Koper, april

2 Kazalo KAZALO...2 I. UVOD...3 II. III. IV. VKLJUČITEV V POKOJNINSKI NAČRT...4 PREMIJA IN NAČIN TER ROKI PLAČEVANJA PREMIJE...6 ČISTA PREMIJA...7 V. NALOŽBENA POLITIKA...8 VI. VII. ZAJAMČENI DONOS...10 STROŠKI, KI JIH ZARAČUNAVATA SKLAD IN BANKA...11 VIII. POGOJI PRIDOBITVE PRAVICE DO DODATNE STAROSTNE POKOJNINE OZ. DO PREDČASNE POKOJNINE...13 IX. NAČIN IZRAČUNA ODKUPNE VREDNOSTI...14 X. NAČIN IZRAČUNA POKOJNINSKE RENTE...14 XI. IZPLAČEVANJE POKOJNINSKE RENTE...15 XII. PRENEHANJE ZAVAROVANJA PRED PRIDOBITVIJO PRAVIC DO DODATNE STAROSTNE ALI PREDČASNE DODATNE STAROSTNE POKOJNINE...15 XIII. XIV. XV. PREHOD NA DRUGI POKOJNINSKI NAČRT...17 DAVČNE OLAJŠAVE...18 KONČNE DOLOČBE...18 KAZALO...19 NAROČILO...20 OPIS PRODUKTA...21 DODATNA STAROSTNA RENTA...21 PREDČASNA DODATNA STAROSTNA RENTA...21 IZBRANE PREDPOSTAVKE IN OPCIJE PRI RENTNIH PRODUKTIH...22 AKTUARSKE OZNAKE IN DEFINICIJE...23 IZRAČUN RENTE...25 IZRAČUN MATEMATIČNE REZERVACIJE...25 PRILOGA: TABLICE SMRTNOSTI IN FAKTORJI ZA ODMERO POKOJNINE...26 VERJETNOSTI SMRTI...26 KOREKCIJE STAROSTI...27 FAKTORJI ZA ODMERO DODATNE STAROSTNE RENTE...27 FAKTORJI ZA ODMERO PREDČASNE DODATNE STAROSTNE RENTE...28 PRILOGA: IZRAČUNANA PRIMERA...29 Priloga: Zavarovalno tehnične podlage 2

3 Na podlagi 31. člena statuta Banke Koper d.d., in sklepa nadzornega sveta Banke Koper d.d. z dne je uprava Banke Koper dne določila pokojninski načrt za Odprti vzajemni pokojninski sklad prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja Banke Koper d.d., ki ga je na podlagi 297. člena ZPIZ dne odobril minister Vlade RS, pristojen za delo in je bil registriran pri davčnem organu dne pod opr. št / I. UVOD 1. člen Ta pokojninski načrt ureja prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje, pri katerem plačniki premij za zavarovance, vključene v ta načrt, pridobijo davčne olajšave po določbah Zakona o pokojninskem in invalidskem zavarovanju (Ur.l. RS št. 109/06 v nadaljevanju ZPIZ). Oznaka tega pokojninskega načrta je OVPS člen Ta pokojninski načrt je namenjen izključno individualnemu prostovoljnemu dodatnemu pokojninskemu zavarovanju Prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu je zbiranje denarnih sredstev v obliki premij prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja na osebnih računih zavarovancev pri Odprtem vzajemnem pokojninskem skladu Banke Koper d.d. z namenom, da ob izpolnitvi pogojev po tem načrtu pridobijo dodatno starostno pokojnino in predčasno dodatno starostno pokojnino v obliki doživljenjske mesečne pokojninske rente. 3. člen Prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu je oblika zavarovanja, pri katerih zavarovanec prevzema naložbeno tveganje nad minimalnim zajamčenim donosom na vplačano čisto premijo. 4. člen Izvajalec tega pokojninskega načrta je Odprti vzajemni pokojninski sklad Banke Koper d.d. (v nadaljevanju: Sklad), ki je izvajalec tudi pokojninskega načrta za kolektivno dodatno pokojninsko zavarovanje z oznako OVPS 01. Zavarovanci po obeh pokojninskih načrtih imajo enake pravice in obveznosti, razen na področju vstopnih stroškov. Sklad je premoženje, financirano s sredstvi, zbranimi z vplačilom premij prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja in ustvarjenimi z upravljanjem s temi sredstvi. Sklad je v lasti zavarovancev. Vsak zavarovanec je lastnik sorazmernega dela Sklada. 3

4 5. člen Upravljavec Sklada je Banka Koper d.d. (v nadaljevanju Banka), ki v imenu in za račun sklada: - zbira premije prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja in vodi osebne račune zavarovancev oz. članov Sklada, - upravlja s premoženjem Sklada, - vnovčuje oz. izplačuje odkupne vrednosti enot premoženja zavarovancev in - nastopa v pravnem prometu in opravlja vse administrativne posle za račun Sklada. 6. člen Pravice iz prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja po tem načrtu so neprenosljive, razen v primerih, določenih z ZPIZ. Pravic iz enot premoženja Sklada, vpisanih na osebnih računih zavarovancev, ni mogoče zastaviti. 7. člen Zavarovanec prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja po tem načrtu je fizična oseba, ki je član Sklada. 8. člen Prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu financirajo zavarovanci. II. VKLJUČITEV V POKOJNINSKI NAČRT 9. člen V prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu se lahko vključijo osebe, ki so zavarovanci ali uživalci pravic iz obveznega pokojninskega in invalidskega zavarovanja. Vključijo se lahko izključno z izpolnitvijo pristopne izjave na pristopnih mestih, organiziranih v mreži Banke Koper d.d.. Pristopno izjavo mora izpolniti tudi tisti zavarovanec, ki je že izpolnil pristopno izjavo ter se vključil v kolektivno dodatno pokojninsko zavarovanje po pokojninskem načrtu OVPS 01, ki ga izvaja Sklad. Osebe iz prejšnjega odstavka se vključijo v prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu pod enakimi pogoji. 10. člen Skladno z določbami ZPIZ, zavarovanec, ob vključitvi v prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu, ne more biti vključen v kak drug odobren pokojninski načrt individualnega prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja, lahko pa je hkrati vključen še v en odobren pokojninski načrt kolektivnega dodatnega pokojninskega zavarovanja. 4

5 11. člen Zavarovanec se vključi v prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje po tem načrtu tako, da poda Skladu pisno pristopno izjavo, s katero pristopi k pravilom Sklada s pravicami in obveznostmi člana Sklada in vplača prvo premijo. Članstvo v Skladu teče od dne, ko je bila prva premija vplačana. 12. člen Zavarovanec izpolni pristopno izjavo na obrazcu Sklada. Pristopna izjava vsebuje vse podatke, skladno z določili Zakona o preprečevanju pranja denarja in financiranja terorizma ter podatke, potrebne za otvoritev osebnega računa. Zavarovanec je odgovoren za resničnost podatkov v pristopni izjavi, kakor tudi za resničnost podatkov, ki jih bo dostavil pozneje. Sklad ima pravico preveriti resničnost podatkov, ki jih navaja zavarovanec ali njegov delodajalec. Pristopna izjava je sestavni del pravil Sklada. S pristopno izjavo zavarovanec potrdi svojo seznanjenost s pravili Sklada in s tem pokojninskim načrtom. 13. člen V pristopni izjavi ali kasneje, vendar vedno v pisni obliki, lahko zavarovanec določi enega ali več upravičencev za primer smrti pred pridobitvijo pravic po tem pokojninskem načrtu, ki bodo v takem primeru prejeli izplačilo odkupne vrednosti enot premoženja na njegovem osebnem računu pri Skladu. Določitev ali poznejša sprememba ali preklic upravičencev za primer smrti, zavezujejo Sklad od dne, ko so mu podani v pisni obliki. 14. člen Zavarovancu, ki je podal pristopno izjavo in vplačal prvo premijo Sklad potrdi članstvo v Skladu in mu kot dokaz članstva izroči potrdilo o članstvu. 15. člen Zavarovanec ima pri Skladu odprt osebni račun. Če se je zavarovanec že vključil v ta Sklad na podlagi izpolnjene pristopne izjave k pokojninskem načrtu za kolektivno zavarovanje (OVPS 01), se mu na podlagi pristopa k temu pokojninskemu načrtu odpre nov osebni račun. Na osebnem računu zavarovanca so evidentirane enote premoženja Sklada, ki jih je zavarovanec pridobil z vplačili in konverzijo premij. 5

6 16. člen Vse podatke o zavarovancih, ki jih je pridobila pri upravljanju Sklada, Banka varuje kot poslovno skrivnost. 17. člen Za prehod zavarovancev iz drugih registriranih pokojninskih načrtov v ta načrt se, ob izpolnitvi predpisanih pogojev, uporabijo določbe tega načrta o pristopu v članstvo sklada. Ob pristopni izjavi zavarovanca in pred prenosom sredstev izda Sklad zavarovancu soglasje za prenos sredstev v Sklad. Prenesena sredstva upošteva Sklad zavarovancu kot vplačilo prve premije ob včlanitvi v Sklad in nanje ne obračuna vstopnih stroškov. Čas, ko je bil zavarovanec vključen v kak drug, oz. v druge pokojninske načrte, se v primeru prehoda zavarovanca, glede pridobivanja pravic, v tem načrtu upošteva v celoti. III. PREMIJA IN NAČIN TER ROKI PLAČEVANJA PREMIJE 18. člen Premija je po tem pokojninskem načrtu denarni znesek, ki ga plačuje zavarovanec, da bi po izpolnitvi pogojev, pridobil pravico do izplačila redne oz. predčasne doživljenjske pokojninske rente. 19. člen Višino premije določita zavarovanec in Sklad v pristopni izjavi, oz. potrdilu o članstvu in jo lahko s poznejšimi pisnimi dogovori spremenita. Višina premije je lahko določena v absolutnem znesku in se revalorizira enkrat letno, na način, predpisan z Odredbo o usklajevanju zneska najnižje in najvišje premije prostovoljnega dodatnega pokojninskega zavarovanja, ki je predmet davčnih olajšav. Premija, ki je določena v odstotku od bruto plače zavarovanca, se ne revalorizira in se spreminja s spremembo plače. 20. člen Zavarovanec lahko plačuje premijo na račun Sklada: - s pologom gotovine pri Banki ali pošti in - z denarnim nakazilom. Način plačevanja premije določita zavarovanec in Sklad v pristopni izjavi in ga lahko s poznejšimi pisnimi dogovori tudi spreminjata. 21. člen Premija je vplačana na dan, ko prispe na transakcijski račun Sklada. 6

7 22. člen Zavarovanci plačujejo premije mesečno in sicer tako, da le-te dospejo v plačilo vsakega prvega dne v mesecu za tekoči mesec. Zavarovanec in sklad se lahko dogovorita tudi za drugačna dospetja in premijska obdobja. Šteje se, da vsako plačilo premije velja za tekoče premijsko obdobje, razen v primerih zamud s plačili premije. V primeru zamud s plačilom premij vsaka plačana premija krije najprej zapadle neplačane premije. 23. člen Zavarovanec lahko kadarkoli vplača tudi dodatno premijo nad dogovorjenim zneskom. V zvezi z štetjem zamude, se dodatna premija upošteva kot plačilo za toliko premijskih obdobij, kolikor znaša količnik med vplačanim zneskom in višino dogovorjene redne premije. Glede drugih pravic in obveznosti zavarovanca se dodatne premije upoštevajo enako kot redne premije. 24. člen Zavarovanec je v zamudi s plačilom premije, če je ne plača v dogovorjeni višini ali v dogovorjenem roku. Zamuda s plačilom premije je lahko razlog za odpoved zavarovanja in izključitev zavarovanca iz članstva v Skladu. 25. člen Zavarovanec in Sklad lahko s pisnim dogovorom določita, da zavarovanec začasno preneha s plačevanjem premije po pokojninskem načrtu v naslednjih primerih: - v času nezaposlenosti zavarovanca, - zaradi daljših odsotnosti zavarovanca, - zaradi drugih utemeljenih razlogov, ki bistveno vplivajo na zavarovančevo sposobnost plačevanja premij. Zavarovanec mora skupaj z vlogo Skladu predložiti dokazila o obstoju razlogov, zaradi katerih uveljavlja mirovanje plačevanja premij. Mirovanje plačevanja premij lahko traja dokler obstajajo razlogi zanj. IV. ČISTA PREMIJA 26. člen Čista premija po tem pokojninskem načrtu je vplačana premija, zmanjšana za vstopne stroške, ki pripadajo Banki. 7

8 27. člen Čista premija se za vsakega zavarovanca preračuna v ustrezno število enot premoženja Sklada in sicer na zadnji delovni dan v mesecu (obračunski dan), v katerem je bila vplačana tako, da se upošteva vrednost enote premoženja Sklada na ta dan. Število enot premoženja, izračunano za vsakega zavarovanca, se pripiše njegovemu osebnemu računu pri Skladu. Število enot premoženja Sklada je izraženo v decimalnih številih, zaokroženih na štiri decimalna mesta natančno. 28. člen Vrednost enote premoženja (VEP) in čista vrednost sredstev (ČVS) Sklada se izračunavata na predpisan način na dan konverzije. Vrednost enote premoženja po stanju na obračunski dan (t) se izračunava na podlagi čiste vrednosti sredstev po stanju na obračunski dan (t) in števila enot v obtoku na predhodni obračunski dan po konverziji, po naslednji enačbi: ČVS(t) VEP(t) = N(t-1) Pomen oznak: t: obračunski dan; t-1: predhodni obračunski dan; ČVS(t): čista vrednost sredstev po stanju na obračunski dan; N: število enot v obtoku N(t-1): število enot v obtoku na predhodni obračunski dan je enako številu enot v obtoku na ta dan po konverziji Vrednost enote premoženja se izračunava na štiri decimalna mesta natančno. Začetna vrednost enote premoženja sklada je 4,17 EUR. Čista vrednost sredstev Sklada se izračuna tako, da se od vrednosti sredstev Sklada odštejejo obveznosti Sklada. V. NALOŽBENA POLITIKA 29. člen Banka bo upravljala s premoženjem Sklada tako, da bo zagotavljala čim večjo varnost naložb in dolgoročno stabilno rast vrednosti premoženja Sklada. Banka bo usmerjala naložbe Sklada tako, da bodo ustrezno sektorsko, regionalno in individualno razpršene in ne bodo presegale zakonskih omejitev glede vrste dovoljenih naložb in obsega sredstev, naloženih v posamezne oblike naložb. 8

9 30. člen Naložbena politika Odprtega vzajemnega pokojninskega sklada Naložbe Odprtega vzajemnega pokojninskega sklada lahko predstavljajo samo naslednje vrste naložb: 1. vrednosti papirji, katerih izdajatelj je Republika Slovenija, Banka Slovenije, država podpisnica Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru oziroma država članica OECD. 2. obveznice oziroma drugi dolžniški vrednostni papirji, s katerimi se trguje na organiziranem trgu vrednostnih papirjev v Republiki Sloveniji, državi podpisnici Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru oziroma državi članici OECD. Omejitev: 5% istega izdajatelja. 3. obveznice oziroma drugi dolžniški vrednostni papirji, s katerimi se ne trguje na organiziranem trgu vrednostnih papirjev, če je njihov izdajatelj pravna oseba s sedežem v Republiki Sloveniji oziroma državi podpisnici Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru oziroma državi članici OECD. Omejitev: 1% istega izdajatelja, v kolikor pa se zavežejo, da bodo novi vrednostni papirji, po pridobitvi vseh dovoljenj, uvrščeni na organiziran trg vrednostnih papirjev, najkasneje v roku šest mesecev od datuma nakupa, pa 5% istega izdajatelja od sredstev sklada. Naložbe v vrednostne papirje iz 3. in 5. točke tega člena skupno ne smejo presegati 10% vrednosti sredstev sklada. 4. delnice in druge lastniške vrednostne papirje s spremenljivim donosom, s katerimi se trguje na organiziranem trgu vrednostnih papirjev v Republiki Sloveniji, državi podpisnici Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru oziroma državi članici OECD. Omejitev: 5% istega izdajatelja. Naložbe v vrednostne papirje iz 4., 5. in 6. točke tega člena skupno ne smejo presegati 30% vrednosti sredstev sklada. 5. delnice in druge lastniške vrednostne papirje s spremenljivim donosom, s katerimi se ne trguje na organiziranem trgu vrednostnih papirjev, če je njihov izdajatelj pravna oseba s sedežem v Republiki Sloveniji, državi podpisnici Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru oziroma državi članici OECD, in če so izdane kot vrednostni papir. Omejitev: 1% istega izdajatelja, skupno pa ne sme presegati 5% sredstev sklada. Naložbe v vrednostne papirje iz 3. in 5. točke tega člena skupno ne smejo presegati 10% vrednosti sredstev sklada. 6. investicijski kuponi vzajemnih skladov oziroma delnice investicijskih družb, ki morajo po pravilih sklada imeti več kot polovico naložb v vrednostnih papirjih, s spremenljivim donosom. Naložbe v vrednostne papirje iz 4., 5. in 6. točke tega člena skupno ne smejo presegati 30% vrednosti sredstev sklada. 7. investicijski kuponi vzajemnih skladov oziroma delnice investicijskih družb, ki morajo po pravilih sklada imeti več kot polovico naložb v vrednostnih papirjih, s fiksnim donosom, skupaj ne smejo presegati 40% vrednosti sredstev sklada. 8. nepremičnine in druge stvarne pravice na nepremičnini (na primer stavbna pravica). Samo, če so vpisane v zemljiški knjigi oziroma drugi javni knjigi v Republiki Sloveniji oziroma državi podpisnici Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru ali če dajejo donos oziroma je v zvezi z njimi mogoče pričakovati donos in če je bila 9

10 nakupna cena določena na podlagi cenitve cenilca ustrezne stroke oziroma na drug primeren način in če je prosta vseh bremen, razen stvarnih služnosti. Naložbe v eno nepremičnino oziroma več nepremičnin, ki so med seboj tako blizu, da pomenijo eno samo naložbo ne smejo presegati 10% sredstev sklada, skupno pa vse naložbe v nepremičnine ne smejo presegati 30% sredstev sklada. 9. naložbe v depozite ali potrdila o vlogah pri banki s sedežem v Republiki Sloveniji, državi podpisnici Sporazuma o Evropskem gospodarskem prostoru oziroma državi članici OECD. Naložbe v depozite ali potrdila o vlogah pri banki skupno ne smejo presegati 30% sredstev sklada, pri čemer naložbe v depozite ali potrdila o vlogah pri posamezni banki skupno ne smejo presegati 10% vrednosti sredstev sklada. Ne glede na določbo prejšnjega stavka naložbe pri posamezni hranilnici ali hranilno-kreditni službi skupno ne smejo presegati 2% sredstev sklada. 10. gotovino v blagajni oziroma na vpoglednem denarnem računu. Naložbe v obliki gotovine v blagajni in na vpoglednih računih skupno ne smejo presegati 3% sredstev sklada. Tveganost opisane naložbene politike je nizka. 31. člen Banka bo premoženje sklada vodila ločeno od lastnega premoženja. Zato bo Banka v svojem imenu in za račun Sklada: - odprla poseben transakcijski račun za opravljanje plačilnega prometa, - skladno z določili Zakona o investicijskih skladih in družbah za upravljanje (ZISDU-1) bo Skrbniška banka pri KDD odprla poseben skrbniški podračun, na katerem se bodo ločeno vodila stanja nematerializiranih vrednostnih papirjev v lasti Sklada. Materializirane vrednostne papirje bo Sklad hranil pri Skrbniški banki, - zagotovila, da se bodo vse pogodbene zastave in drugi instrumenti zavarovanja terjatev, ter njihove vknjižbe ali vpisi v javnih knjigah, glasili v korist Sklada kot zastavnega upnika, oz. upravičenca. VI. ZAJAMČENI DONOS 32. člen Banka zagotavlja vsem zavarovancem, članom Sklada, zajamčeni donos na vplačano čisto premijo, izračunan na predpisan način, v višini 50 % povprečne letne obrestne mere na državne vrednostne papirje z dospelostjo nad 1 letom. Zavarovancu oz. članu Sklada pripada ob prenehanju članstva v Skladu odkupna vrednost enot premoženja glede na stanje na njegovem osebnem računu, če pa je odkupna vrednost njegovih enot premoženja manjša od njegove zajamčene vrednosti, Banka krije to razliko iz lastnih sredstev. 33. člen Banka ugotavlja dejanski donos Sklada na dan konverzije in sicer na način, ki ga predpiše Agencija za trg vrednostnih papirjev. 10

11 VEP(t) VEP (t-12) d(t) = VEP(t-12) Pomen oznak: t: dan, za katerega se računa donosnost, d(t): letna donosnost na dan t (izražena v odstotkih), VEP(t): VEP po stanju na obračunski dan (t), VEŠ (t-12): VEP po stanju na obračunski dan (t) pred 12 meseci. 34. člen Banka Sklada mora na koncu vsakega meseca izračunati dejansko čisto vrednost sredstev Sklada in zajamčeno vrednost sredstev Sklada. Dejanska čista vrednost sredstev Sklada se izračunava tako, da se od sredstev Sklada odštejejo obveznosti Sklada. Zajamčena vrednost sredstev je enaka vsoti vplačanih čistih premij, povečanih za zajamčeno donosnost, od dneva konverzije posamezne čiste premije do dneva, na katerega se izračunava zajamčena vrednost sredstev. Če je dejanska čista vrednost sredstev Sklada v obračunskem obdobju nižja od zajamčene vrednosti sredstev Sklada, mora Banka v breme kapitala oblikovati rezervacije za nedoseganje zajamčene donosnosti v znesku, ki je enak razliki med zajamčeno in dejansko čisto vrednostjo sredstev. V primeru izplačila odkupne vrednosti enot premoženja, katerih odkupna vrednost je nižja od zajamčene vrednosti, Banka razliko med obema izplača v breme oblikovanih rezervacij za nedoseganje zajamčene donosnosti. VII. STROŠKI, KI JIH ZARAČUNAVATA SKLAD IN BANKA 35. člen Ob vsakokratni vplačani premiji zaračuna Banka vsakemu zavarovancu vstopne stroške, ki pripadajo Banki. Višina vstopnih stroškov ne sme presegati 4,25 % vplačanega zneska. 36. člen Odkupna vrednost enot premoženja, vpisanih na osebnem računu člana je tako zmnožek VEP, ki velja po stanju na obračunski dan obdobja, ko je bila podana popolna zahteva za izplačilo in števila enot premoženja, vpisanih na osebnem računu člana, zmanjšana za izstopne stroške. Izstopni stroški se zaračunajo od zmnožka med VEP in številom enot premoženja. Ob vsakem izrednem prenehanju zavarovanja po tem pokojninskem načrtu, razen v primerih prenehanja zaradi likvidacije Sklada, zaračuna Banka zavarovancu 1 % od njegove odkupne vrednosti enot premoženja Sklada kot povračilo izstopnih stroškov, ki pripadajo Banki. 11

12 Če je zavarovanec član tega Sklada najmanj 150 mesecev, se mu v primeru izrednega prenehanja zaračuna 0,75 % od njegove odkupne vrednosti enot premoženja Sklada kot povračilo izstopnih stroškov, ki pripadajo Banki. V primeru rednega prenehanja zavarovanja po tem pokojninskem načrtu se zavarovancu zaračuna 0,5 % od njegove odkupne vrednosti enot premoženja Sklada kot povračilo izstopnih stroškov, ki pripadajo Banki. Če je bil zavarovanec član tega Sklada več kot 180 mesecev, se mu v primeru rednega prenehanja zavarovanja zaračuna 0,35 % od njegove odkupne vrednosti enot premoženja Sklada kot povračilo izstopnih stroškov, ki pripadajo Banki. 37. člen Banki pripada 1,25 % letno od povprečne čiste letne vrednosti sredstev Sklada kot provizija za upravljanje Sklada. Višina upravljavske provizije je za vse pokojninske načrte, ki jih izvaja Sklad, enaka. Provizijo za upravljanje obračunava Banka mesečno na dan konverzije, izplačuje pa si jo enkrat mesečno. 38. člen V primeru prenosa sredstev, zaradi prehoda zavarovanca s tega pokojninskega načrta v drug tak načrt, Sklad ne bo zaračunaval zavarovancu nobenih dodatnih stroškov, razen izstopnih stroškov, opredeljenih v 36. členu tega načrta. 39. člen Banka bo v zvezi s poslovanjem Sklada izvršila v breme Sklada še naslednja izplačila: - stroški plačilnega prometa, - stroški posredovanja pri nakupu in prodaji vrednostnih papirjev, - stroški vpisa lastniških in drugih pravic na nepremičninah ter stroški uveljavitve teh pravic, - stroški postopka likvidacije Sklada, - stroški za opravljene skrbniške storitve skladno z določili Zakona o investicijskih skladih in družbah za upravljanje (ZISDU-1), - stroški, obračunani po vsakokratnih veljavnih tarifah KDD in tuje skrbniške banke, povezane z razpolaganjem z vrednostnimi papirji v lasti Sklada in vodenjem računa nematerializiranih vrednostnih papirjev Sklada, - stroški v zvezi s sodnimi postopki in postopki pred drugimi državnimi organi, katerih predmet so pravice, obveznosti in premoženje Sklada, - stroški v zvezi z vložitvijo tožbe za povrnitev škode, ki jo Banka povzroči z ravnanjem, ki je v nasprotju z ZISDU-1, ZPIZ-1, Pravili ali pravili stroke, - stroški v zvezi z upravljanjem in oddajanjem naložbenih nepremičnin, ki zajemajo amortizacijo in druge odhodke, ki nastajajo pri upravljanju naložbenih nepremičnin. 12

13 VIII. POGOJI PRIDOBITVE PRAVICE DO DODATNE STAROSTNE POKOJNINE OZ. DO PREDČASNE POKOJNINE 40. člen Zavarovanec pridobi pravico do dodatne starostne pokojnine po tem načrtu z dnem, ko je izpolnil zadnjega od navedenih pogojev: - je dopolnil 58 let starosti, - je uveljavil pravico do pokojnine po predpisih o obveznem pokojninskem zavarovanju, - je od njegove vključitve v prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje poteklo najmanj 120 mesecev. 41. člen Zavarovanec uveljavi svojo pravico do izplačevanja dodatne starostne pokojnine na podlagi pisne vloge, ki jo predloži Skladu skupaj z: - potrdilom o članstvu v Skladu, - dokazilom o upokojitvi na podlagi obveznega pokojninskega zavarovanja, - dokazilom o svojem rojstnem letu. Sklad lahko od zavarovanca zahteva tudi morebitna druga dokazila o izpolnjevanju pogojev za pridobitev pravice do izplačevanja dodatne starostne pokojnine, ali dokazila, ki so pomembna za vnovčenje odkupne vrednosti njegovih enot premoženja Sklada. 42. člen Ob uveljavitvi pravice do izplačevanja dodatne starostne pokojnine, Banka vnovči odkupno vrednost zavarovančevih enot premoženja Sklada in v njegovem imenu in za njegov račun za navedeno vrednost pri izbrani zavarovalnici kupi polico življenjskega zavarovanja z enkratnim vplačilom premije, na podlagi katere bo zavarovanec prejemal doživljenjsko mesečno pokojninsko rento. Skladno s pogoji izbrane zavarovalnice, se mesečna pokojninska renta začne izplačevati prvi naslednji mesec po nakupu police iz prejšnjega odstavka. Z vnovčitvijo vseh zavarovančevih enot premoženja Sklada zavarovanec preneha biti član Sklada, slednji pa tudi zapre njegov osebni račun pri sebi. 43. člen Zavarovanec pridobi pravico do predčasne dodatne starostne pokojnine po tem pokojninskem načrtu: - ko ni več vključen v obvezno pokojninsko zavarovanje, - je dopolnil 53 let, - je bil vključen v dodatno prostovoljno pokojninsko zavarovanje najmanj 180 mesecev in - je član tega Sklada. 13

14 44. člen Pri uveljavljanju pravice do izplačevanja predčasne dodatne starostne pokojnine se smiselno uporabljajo določbe tega načrta, ki veljajo za uveljavljanje pravice do izplačevanja dodatne starostne pokojnine. 45. člen Zavarovanec, ki uveljavlja pravico do izplačevanja predčasne dodatne starostne pokojnine, mora svoji vlogi Skladu priložiti tudi dokaz, da ni več vključen v obvezno pokojninsko zavarovanje, poleg tega pa mora: - v vlogi določiti kolikšen del enot premoženja Sklada na svojem osebnem računu, vendar ne več kot 30%, bo namenil za uveljavitev te pravice, - v vlogi tudi izbrati ali bo nadaljeval s plačevanjem premije tudi po uveljavitvi pravice, ali pa bo uveljavil mirovanje plačevanja premij do izpolnitve pogojev za dodatno starostno pokojnino. V kolikor se zavarovanec sam ne odloči o tem, koliko svojih enot premoženja Sklada bo namenil za uveljavitev pravice do izplačila predčasne dodatne starostne pokojnine in o tem ali bo uveljavljal mirovanje plačevanja premij iz prejšnjega odstavka, šteje vloga za nepopolno. 46. člen Zavarovanec, ki je pridobil pravico do pokojnine po predpisih o obveznem pokojninskem zavarovanju pred izpolnitvijo pogojev za pridobitev dodatne starostne pokojnine, ima pravico zahtevati mirovanje prostovoljnega dodatnega zavarovanja do izpolnitve pogojev za pridobitev dodatne starostne pokojnine. Zahtevo iz prejšnjega odstavka poda zavarovanec Skladu v pisni obliki. Mirovanje teče od prvega dne po izteku zadnjega premijskega obdobja, za katerega je bila premija vplačana in v katerem je zavarovanec podal zahtevo iz prvega odstavka. IX. NAČIN IZRAČUNA ODKUPNE VREDNOSTI 47. člen Odkupna vrednost enot premoženja, vpisanih na osebnem računu člana, je zmnožek VEP, ki velja po stanju na obračunski dan obdobja, ko je bila podana popolna zahteva za izplačilo in števila enot premoženja, vpisanih na osebnem računu člana, zmanjšana za izstopne stroške. X. NAČIN IZRAČUNA POKOJNINSKE RENTE 48. člen Višina dodatne starostne pokojninske rente ali predčasne dodatne starostne pokojninske rente, je odvisna od: - zavarovančeve odkupne vrednosti enot premoženja Sklada ob uveljavitvi pravic, 14

15 - starosti zavarovanca ob uveljavitvi pravic, - spola zavarovanca, - od morebitnih drugih pogojev izbrane zavarovalnice pri nakupu police življenjskega zavarovanja. 49. člen Višina rente za izplačilo zavarovancu se izračuna tako, da se znesek odkupne vrednosti zavarovančevih enot premoženja Sklada, namenjenih za nakup police življenjskega zavarovanja deli s faktorjem za odmero dodatne starostne ali predčasne dodatne starostne pokojnine. Tabele faktorjev za pripravo informativnih izračunov so v zavarovalno tehničnih podlagah tega načrta (priloga 1). Tabele faktorjev se spremenijo, če se po vključitvi v ta načrt in pred izpolnitvijo pogojev za pridobitev pravic do predčasne starostne in dodatne starostne pokojnine, bistveno spremeni pričakovana življenjska doba prebivalstva. Sprememba tabele faktorjev pomeni spremembo tega načrta. Dejanska višina rente iz prvega odstavka se bo določila ob nakupu police življenjskega zavarovanja pri izbrani zavarovalnici na podlagi tabel faktorjev, ki jih bo ta zavarovalnica tedaj uporabljala. 50. člen Višina dodatne starostne ali predčasne dodatne starostne pokojninske rente, ki bo zavarovancu izračunana ob nakupu police življenjskega zavarovanja se bo letno valorizirala po pogojih izbrane zavarovalnice. XI. IZPLAČEVANJE POKOJNINSKE RENTE 51. člen Banka bo ob uveljavitvi pravice do izplačila dodatne starostne ali predčasne dodatne starostne pokojninske rente v imenu in za račun vsakega zavarovanca posebej, ter po zavarovančevi izbiri, določila zavarovalnico, pri kateri bo kupila polico življenjskega zavarovanja, na podlagi katere bo zavarovanec prejemal doživljenjsko pokojninsko rento. V kolikor zavarovanec ob uveljavitvi pravic iz prvega odstavka ne izbere zavarovalnice za nakup police življenjskega zavarovanja, bo to zanj storila Banka. XII. PRENEHANJE ZAVAROVANJA PRED PRIDOBITVIJO PRAVIC DO DODATNE STAROSTNE ALI PREDČASNE DODATNE STAROSTNE POKOJNINE 52. člen Zavarovanje po tem pokojninskem načrtu preneha pred pridobitvijo pravic do dodatne starostne in predčasne dodatne starostne pokojnine, kadar: - zavarovanec izstopi iz članstva Sklada, - Sklad odpove zavarovanje, - zavarovanec umre, ali kadar 15

16 - Sklad preneha (likvidacija). 53. člen Zavarovanec izstopi iz zavarovanja po tem načrtu tako, da poda Skladu pisno izjavo, v kateri navede, da želi izstopiti iz članstva v Skladu (izstopna izjava). Zavarovanec priloži izstopni izjavi potrdilo o članstvu v Skladu. V izstopni izjavi se zavarovanec opredeli, ali želi ohraniti pravice iz vplačanih enot premoženja Sklada na svojem osebnem računu. V kolikor se zavarovanec ne opredeli o ohranitvi pravic iz prejšnjega odstavka v izstopni izjavi, ga Banka o tej pravici obvesti v roku 8 dni po prejemu izstopne izjave. V kolikor se zavarovanec o pravici iz prejšnjega odstavka ne opredeli tudi v 15 dneh po prejemu tega posebnega obvestila Banke, šteje, da želi izplačilo svoje odkupne vrednosti enot premoženja Sklada. V primerih iz tega člena zavarovancem preneha prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje, oz. članstvo v Skladu, ob izteku 60-dnevnega izstopnega roka. Izstopni rok začne teči s prvim dnem naslednjega meseca po vročitvi izstopne izjave. 54. člen Kadar se zavarovanec ob izstopu odloči za izplačilo njegove odkupne vrednosti enot premoženja Sklada, bo Banka obračunala to vrednost glede na dan prenehanja zavarovanja in jo izplačala v roku 30 dni od prenehanja zavarovanja. Banka bo pri izplačilu iz prejšnjega odstavka plačala tudi davčne obveznosti in bo po izplačilu zaprla zavarovančev račun pri Skladu. 55. člen Sklad lahko zavarovancu s pisno izjavo odpove zavarovanje po tem načrtu, če: - zavarovanec ni plačal premije po tem načrtu 12 zaporednih mesecev, tudi po tem, ko je prejel pisni opomin, - je zavarovanec ob pristopu ali pozneje dajal Skladu neresnične podatke o dejstvih, pomembnih za sklenitev zavarovanja, pridobitev in uveljavljanje pravic. Pisna izjavo o odpovedi zavarovanja učinkuje v roku 30 dni. Ob izteku tega roka zavarovancu preneha članstvo v Skladu. V pisni izjavi o odpovedi zavarovanja Banka zavarovanca posebej opozori na pravico zadržati pravice iz vplačanih enot premoženja Sklada. 56. člen V primerih, da se zavarovanec do izteka odpovednega roka, kljub posebnemu opozorilu Banke, ni izrekel o ohranitvi pravic iz vplačanih enot premoženja Sklada na njegovem osebnem računu, bo banka obračunala odkupno vrednost njegovih enot premoženja, pri tem upoštevala dan prenehanja zavarovanja oz. članstva v Skladu in mu to vrednost, po obračunanih davkih, izplačala v roku 30 dni po prenehanju članstva. Po izplačilu iz prejšnjega odstavka bo Banka pri Skladu zaprla zavarovančev račun. 16

17 57. člen V primeru, ko zavarovanec umre pred pridobitvijo pravic do dodatne starostne ali predčasne dodatne starostne pokojnine, pridobijo upravičenci za primer smrti, če teh ni pa dediči, pravico do izplačila odkupne vrednosti enot premoženja zavarovanca. Pravico iz prejšnjega odstavka uveljavljajo upravičenci ali dediči s pisno vlogo Skladu, ki ji priložijo dokazila: - o smrti zavarovanca in njegovem poprejšnjem članstvu v Skladu, - o lastni identiteti, - o lastni upravičenosti (izjave, volila, oporoke, sklepi o dedovanju), - ter podatke za obračun davkov. 58. člen Na podlagi vloge upravičencev ali dedičev Banka, glede na dan prenehanja zavarovanja, obračuna zavarovančevo odkupno vrednost enot premoženja Sklada in upravičencem oz. dedičem to vrednost izplača v roku 30 dni po prejemu popolne vloge. Ob izplačilu iz prejšnjega odstavka, Banka plača tudi davčne obveznosti. 59. člen Kadar je, v primerih izstopa ali odpovedi financiral pokojninski načrt tudi delodajalec, pridobi zavarovanec, ob prenehanju zavarovanja, pravico do denarnega izplačila odkupne vrednosti enot premoženja Sklada, če je bil vključen v pokojninski načrt najmanj 120 mesecev, ali pa z uporabo instituta ohranitve pravic iz vplačanih enot premoženja Sklada, potem, ko preteče 120 mesecev od vključitve v pokojninski načrt. 60. člen Prenehanje zavarovanja in razdelitev premoženja Sklada v primeru njegovega prenehanja določa Zakon. XIII. PREHOD NA DRUGI POKOJNINSKI NAČRT 61. člen Zavarovanec po tem pokojninskem načrtu lahko preide v drug registriran pokojninski načrt, če: - je vplačal premijo po tem načrtu za obdobje najmanj 36 mesecev, - izvajalec drugega pokojninskega načrta s tem soglaša. Prenos sredstev v višini odkupne vrednosti enot premoženja na zadnji dan v mesecu pred prenosom, ki je že zmanjšana za nadomestilo iz 38. člena tega načrta, na drugi pokojninski načrt, se opravi na podlagi pisne vloge zavarovanca s priloženim pisnim soglasjem izvajalca drugega pokojninskega načrta. Prenos sredstev se izvrši v roku 30 dni od prejetja popolne vloge. 17

18 XIV. DAVČNE OLAJŠAVE 62. člen Zavarovanci in delodajalci lahko uveljavijo premije, ki so jih plačali po tem pokojninskem načrtu, kot davčno olajšavo pri znižanju osnove za dohodnino in pri znižanju osnove pri napovedi davka od dobička iz poslovanja. Plačana davčno priznana premija ne sme znašati več kot 24 % vseh prispevkov posameznika za obvezno pokojninsko in invalidsko zavarovanje in hkrati ne več kot je določen maksimalni absolutni znesek, ki se lahko vplača v prostovoljno dodatno pokojninsko zavarovanje. Ta znesek se letno usklajuje in je objavljen v Uradnem listu. prav tako pa je določen tudi minimalni znesek, ki mora biti vplačan za koriščenje davčne olajšave. 63. člen Banka izda zavarovancu najkasneje do 31. januarja vsako leto potrdilo o številu enot premoženja, vpisanih na zavarovančevem osebnem računu in obračun vplačanih premij v preteklem letu po stanju na 31. december preteklega leta. Banka izda najkanseje do 31. januarja vsako leto potrdilo o številu vplačanih enot premoženja za posamezne zavarovance tudi delodajalcem, ki so te enote vplačali in sicer po stanju vsakega 31. decembra preteklega leta. XV. KONČNE DOLOČBE 64. člen Razmerje med zavarovancem, Banko in Skladom je urejeno s tem pokojninskim načrtom, pravili Sklada in pristopno izjavo oz. potrdilom o članstvu. 65. člen Spremembe tega pokojninskega načrta se sprejmejo in stopijo v veljavo po istem postopku kot ta načrt. Spremembe tega pokojninskega načrta stopijo v veljavo z dnem, ko so registrirane pri pristojnem davčnem uradu. Banka o spremembah pokojninskega načrta obvesti zavarovance. Koper, april 2010 Podpredsednik uprave Igor Kragelj Predsednik uprave Ezio Salvai 18

19 Banka Koper d.d. Zavarovalnotehnične osnove za rentna zavarovanja, ki jih sklenejo člani pokojninskega načrta Banke Koper d.d., ob izpolnitvi pogojev za pridobitev predčasne dodatne starostne pokojnine ali dodatne starostne pokojnine. Kazalo KAZALO 19 NAROČILO 20 OPIS PRODUKTA 21 DODATNA STAROSTNA RENTA 21 PREDČASNA DODATNA STAROSTNA RENTA 21 IZBRANE PREDPOSTAVKE IN OPCIJE PRI RENTNIH PRODUKTIH 22 AKTUARSKE OZNAKE IN DEFINICIJE 23 IZRAČUN RENTE 25 IZRAČUN MATEMATIČNE REZERVACIJE 25 PRILOGA: TABLICE SMRTNOSTI IN FAKTORJI ZA ODMERO POKOJNINE 26 VERJETNOSTI SMRTI 26 KOREKCIJE STAROSTI 27 FAKTORJI ZA ODMERO DODATNE STAROSTNE RENTE 27 FAKTORJI ZA ODMERO PREDČASNE DODATNE STAROSTNE RENTE 28 PRILOGA: IZRAČUNANA PRIMERA 29 19

20 Naročilo V skladu z naročilom Banke Koper d.d. in z upoštevanjem aktuarskih načel in metod, sem izdelal zavarovalnotehnične osnove za primer rentnega zavarovanja hipotetičnega ponudnika z namenom omogočiti zainteresiranim lažje razumevanje parametrov, ki vplivajo na višino pokojninske rente ob vstopu zavarovanca v obdobje prejemanja bodisi dodatne starostne rente bodisi predčasne dodatne starostne rente. Zavarovalnotehnične osnove rentnega zavarovanja vsebujejo skupaj 10 strani. Boštjan Vovk, pooblaščeni aktuar, pooblastilo št.: /2000 z dne V Ljubljani,

21 Opis produkta Vsak zavarovanec, ki je pristopil k pokojninskemu načrtu, bo ob rednem prenehanju zavarovanja pridobil pravico do dodatne pokojnine v obliki mesečne rente v skladu s pokojninskim načrtom. Dodatna starostna renta Ko zavarovanec uveljavi pravico do dodatne starostne rente, izvajalec prenese sredstva v znesku odkupne vrednosti vseh enot premoženja OVEP, k izbranemu ponudniku tovrstnih zavarovalniških produktov in s tem vplača dodatno starostno rento. Prenos sredstev iz prejšnjega odstavka šteje kot vplačilo enkratne premije za takojšnje doživljenjsko rentno zavarovanje. Mesečni znesek pokojninske rente vnaprej ni zajamčen in se izračuna ob upokojitvi zavarovanca. Od trenutka prenosa sredstev iz prejšnjega odstavka dalje, pa so pogoji prejemanja zajamčeni do smrti zavarovanca. Višina mesečne dodatne starostne rente B je poleg odkupne vrednosti OVEP odvisna od obrestne mere i, tablic smrtnosti (priloga), starosti zavarovanca ob začetku prejemanja rente, spola in datuma rojstva d zavarovanca ter različnih stroškov, ki jih zaračunava ponudnik rente (začetni α, variabilni ß v in fiksni mesečni ß f ). Predčasna dodatna starostna renta Predčasna dodatna starostna renta je začasna renta, ki je se izplačuje najdlje do izpolnitve pogojev za prejemanje dodatne starostne rente oziroma smrti zavarovanca. Predvidena doba prejemanja predčasne dodatne starostne rente je znana ob uveljavitvi pravice do le-te. Če zavarovanec uveljavi pravico do predčasne dodatne strostne rente izvajalec prenese sredstva v znesku odkupne vrednosti tistega dela enot premoženja, ki ga določi zavarovanec v svoji vlogi OVEP, k izbranemu ponudniku tovrstnih zavarovalniških produktov in s tem vplača predčasno dodatno starostno rento. Prenos sredstev iz prejšnjega odstavka šteje kot vplačilo enkratne premije za takojšnje začasno rentno zavarovanje. Mesečni znesek predčasne pokojninske rente vnaprej ni zajamčen in se izračuna ob upokojitvi zavarovanca. Od trenutka prenosa sredstev iz prejšnjega odstavka dalje, pa so pogoji prejemanja zajamčeni do izteka obdobja začasne pokojninske rente oziroma do smrti zavarovanca. Višina mesečne predčasne dodatne starostne rente B je poleg odkupne vrednosti v vlogi izbranega dela enot premoženja OVEP odvisna od obrestne mere i, tablic smrtnosti (priloga), starosti zavarovanca ob začetku prejemanja rente, spola in datuma rojstva d zavarovanca ter različnih stroškov, ki jih zaračunava ponudnik rente (začetni α, variabilni ß v in fiksni mesečni ß f ) in od predvidene dobe prejemanja predčasne rente (v letih k in mesecih m). 21

22 Izbrane predpostavke in opcije pri rentnih produktih Renta se lahko izplačuje vnaprej ali za nazaj, začetek izplačevanja pa je lahko takoj po vplačilu premije ali pa odložen za določeno obdobje. Izplačevalec lahko ponudi še opcijo udeležbe na dobičku ali opcijo zajamčene dobe izplačila rente. V nadaljevanju je opisan primer vnaprejšnjega (prenumerandno) izplačevanja takojšnje mesečne rente brez udeležbe na dobičku in brez zajamčene dobe izplačevanja rente, z uporabo nemških rentnih tablic smrtnosti iz leta 1994, ki vsebujejo tudi tabelo korekcij starosti KS zavarovanca, glede na spol in leto rojstva. Trenutna običajna zajamčena obrestna mera i je 4% letno, stroški pa predvidoma znašajo do nekaj odstotkov zneska vsakokratnega izplačila. Te predpostavke (tablice smrtnosti, obrestna mera in stroški) so dovolj previdno izbrane, da v tem trenutku lahko pričakujemo tržnega ponudnika podobnega produkta. 22

23 Aktuarske oznake in definicije V tabeli so opisane uporabljene aktuarske oznake: Oznaka Opis i Zajamčena letna obrestna mera v = 1 Diskontni faktor 1 + i q Verjetnost smrti v letu starosti za osebo staro let p = 1 q Verjetnost preživetja enega leta za osebo staro let p p p Lp Verjetnost preživetja n let za osebo staro let n = n 1 d KS (d) α β f Starost ob začetku prejemanja pokojninske rente Datum rojstva Korekcija starosti za osebo rojeno na dan d Začetni stroški nakupa rente, β Fiksni in variabilni mesečni stroški izplačevanja v rente Upoštevati moramo, da so verjetnosti q odvisne v našem primeru tudi od spola zavarovanca podane imamo tablice smrtnosti za moške in ženske posebej. V tabeli so opisane uporabljene defnicije in aktuarske formule: Definicija 0 p =1 p = p a& & a& a& & = (12) ω t= 0 = v t t ω (12 ) : k, m t= 0 = p v t t p [ 1+ ( v p + ) ( + ) 12] 1 11 t L v p t ( v p t) 1 ( v p ) k 1 m 1 t 1 + v t p + t= = + t 0 t ( v p+ k) t 12 Opis Verjetnost preživetja enega meseca za osebo staro let (se znotraj leta starosti ne spreminja) Dosmrtna prenumerandna renta v znesku ene enote letno za osebo staro let Dosmrtna prenumerandna renta v znesku ene enote mesečno za osebo staro let Začasna prenumerandna renta v znesku ene enote mesečno za osebo staro let v trajanju k let in m mesecev Dosmrtna prenumerandna renta se izplačuje mesečno od nastopa redne starostne upokojitve do smrti zavarovanca. 23

24 Začasna (predčasna) prenumerandna renta se izplačuje mesečno od nastopa predčasne upokojitve do trenutka, ko oseba izpolni pogoje za redno starostno upokojitev ali do smrti zavarovanca, če le-ta umre pred izpolnitvijo pogojev za redno starostno upokojitev. 24

25 Izračun rente V tabeli sta formuli za izračun dosmrtne in predčasne rente ob upoštevanju različnih stroškov: Definicija B B d p OVEP (1 α ) = (1+ β ) a&& v v (12) + KS ( d ) 1 OVEP (1 α ) = (1+ β ) a&& β f + β (12) + KS ( d ): k, m 1 v β f + β v Opis Mesečni znesek dosmrtne prenumerandne rente, osebe stare let ob začetku prejemanja, rojene na dan d ob upoštevanju nekaterih stroškov ter odkupne vrednosti OV Mesečni znesek predčasne prenumerandne rente za čas prejemenja k let in m mesecev, osebe stare let ob začetku prejemanja, rojene na dan d ob upoštevanju nekaterih stroškov ter odkupne vrednosti OV Izračun matematične rezervacije V tabeli sta formuli za izračun bruto matematične rezervacije za dosmrtno in predčasno rento, v skladu z definicijo v prejšnjih točkah: Definicija Opis * * *, k, m *, k* in m* označujejo dejansko stanje v starosti, preostalem številu let in mesecev prejemanja rente po preteku l mesecev prejemanja pokojninske rente d ( (12) (12) lv KS( d ) a& + + KS( d ) ) = [(1+ β v ) Bp + βf] a& Vrednost bruto * + KS( d ) matematične rezervacije po l mesecih prejemanja dosmrtne rente p (12) (12) lv ( a& ) = [(1+ β ) ] ( ):, ( ):, v Bp + β KS d km KS d km f a& Vrednost bruto + + * * * + KS( d): k, m matematične rezervacije po l mesecih prejemanja predčasne rente Bruto matematična rezervacija se v obeh primerih izračunava mesečno za posamezno polico. Matematične rezervacije izračunane na dan ustrezajo bilančni matematični rezervaciji. 25

26 Priloga: tablice smrtnosti in faktorji za odmero pokojnine Verjetnosti smrti V tabeli so nemške rentne tablice smrtnosti iz leta 1994: Staro st (let) Moški Ženske Staro st (let) q q q Moški Ženske Staro st (let) Moški q q Ženske q 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

27 Korekcije starosti V tabeli so korekcije starosti po obdobjih rojstva: Moški rojeni Korekcij a starosti Ženske rojene Korekcij a starosti od do KS(d) Od do KS(d) Faktorji za odmero dodatne starostne rente Moški a (12) Starost () faktor za odmero rente & Ženske , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,92124 Pri dejanski odmeri dodatne starostne rente je potrebno upoštevati še stroške in korekcijo starosti glede na datum rojstva (glej točko 4. in tabelo 6.2). 27

28 Faktorji za odmero predčasne dodatne starostne rente St. Moški faktor za odmero predčasne rente glede na dobo izplačevanja v letih (12) a& & : k, m \k , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,75208 St. Ženske faktor za odmero predčasne rente glede na dobo izplačevanja v letih (12) a& & : k, m \k , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,77418 Pri dejanski odmeri predčasne dodatne starostne rente je potrebno upoštevati še stroške in korekcijo starosti glede na datum rojstva (glej točko 4. in tabelo 6.2). 28

29 Podatki o zavarovancu: Priloga: izračunana primera Spol: moški Datum rojstva: d = Stroški: α = 0 β v = 1% β f = 0 EUR Korekcija starosti: KS ( ) = -1 a) Datum upokojitve: (redna), dosmrtna dodatna renta Starost ob upokojitvi: 65 let Razpoložljiva sredstva (OVEP) = ,26 EUR M _ renta= B d OVEP (1 α ) = (12) (1+ β ) a& KS ,26EUR M _ renta= = 240,51EUR 1,01 171,78882 v β f + ( d ) 1+ βv & ,26EUR 1 = (12) 1,01 a& 65+ ( 1) Dosmrtna dodatna renta torej znaša 240,51 EUR mesečno. b) Datum upokojitve: (predčasna), 9 letna predčasna dodatna renta Starost ob predčasni starostni upokojitvi: 54 let Razpoložljiva sredstva (OVEP) = ,63 EUR M _ renta= B p OVEP (1 α ) = (12) (1+ β ) a& KS ( d v f + ): k, m 1+ βv & ,63EUR M _ renta= = 230,56EUR 1,01 89,59790 Predčasna dodatna renta torej znaša 230,56 EUR mesečno in se izplačuje 9 let oziroma do smrti zavarovanca. β 0 1, ,63EUR 1 = (12) 1,01 a& 54+ ( 1):9 = 0 1,01 = 29

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILA ZAPRTEGA VZAJEMNEGA POKOJNINSKEGA SKLADA ZA JAVNE USLUŽBENCEE (PNJU K)

PRAVILA ZAPRTEGA VZAJEMNEGA POKOJNINSKEGA SKLADA ZA JAVNE USLUŽBENCEE (PNJU K) Na podlagi 5. in 6. člena Zakona o kolekivnem dodanem pokojninskem zavarovanju za javne uslužbence (Uradni lis RS, š. 126/03) er v skladu s 310. členom, z drugim odsavkom 311. člena in rejim odsavkom 443.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TECH.SI

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TECH.SI Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TECH.SI PREGLED VSEBINE stran 1. POROČILO O POSLOVANJU DELNIŠKEGA VZAJEMNEGA SKLADA MP-TECH.SI ZA LETO 2008 2 1.1 PREGLED POSLOVANJA

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-ENERGY.SI

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-ENERGY.SI Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-ENERGY.SI PREGLED VSEBINE stran 1. POROČILO O POSLOVANJU DELNIŠKEGA VZAJEMNEGA SKLADA MP-ENERGY.SI ZA LETO 2008 2 1.1 PREGLED POSLOVANJA

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Paket. Zavarovanje stanovanjskih nepremičnin in premičnin ZAVAROVALNI POGOJI. Pogodbene podloge - Izdaja 2014/04

DOM. Paket. Zavarovanje stanovanjskih nepremičnin in premičnin ZAVAROVALNI POGOJI. Pogodbene podloge - Izdaja 2014/04 ZAVAROVALNI POGOJI Paket DOM Pogodbene podloge - Izdaja 2014/04 Zavarovanje stanovanjskih nepremičnin in premičnin 1 Generali-Pogoji-PaketDOM-210x297-01.indd 1 11.3.14 16:23 Generali-Pogoji-PaketDOM-210x297-01.indd

Διαβάστε περισσότερα

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TURKEY.SI

Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TURKEY.SI Revidirano letno poročilo za leto 2008 za Delniški vzajemni sklad MP-TURKEY.SI PREGLED VSEBINE stran 1. POROČILO O POSLOVANJU DELNIŠKEGA VZAJEMNEGA SKLADA MP-TURKEY.SI ZA LETO 2008 2 1.1 PREGLED POSLOVANJA

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

ODLOK O KOMUNALNEM PRISPEVKU V OBČINI VRHNIKA neuradno prečiščeno besedilo. 1. člen

ODLOK O KOMUNALNEM PRISPEVKU V OBČINI VRHNIKA neuradno prečiščeno besedilo. 1. člen - Odlok o komunalnem prispevku v Občini Vrhnika (Naš časopis, št. 427/2015) - Odlok o spremembah in dopolnitvah Odloka o komunalnem prispevku v Občini Vrhnika (Naš časopis, št. 440/16) ODLOK O KOMUNALNEM

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe 2. POGLAVJE φ Elastičnost povpraševanja: E x, Px = % Q x / % P x % Q x > % sprememba Q % P x > % sprememba P Ex, Px = ( Q x / Q x ) / ( P x /P x ) = (P x / Q x ) * ( Q x / P x ) Linearna funkcija povpraševanja:

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

PRIPOROČILA O NAČINIH OBRAČUNA OBRESTI ZA POSLE S PREBIVALSTVOM

PRIPOROČILA O NAČINIH OBRAČUNA OBRESTI ZA POSLE S PREBIVALSTVOM PRIPOROČILA O NAČINIH OBRAČUNA OBRESTI ZA POSLE S PREBIVALSTVOM I UVOD Ta dokument vsebuje priporočila bankam in hranilnicam (v nadaljevanju se uporablja skupen izraz banka) o najprimernejših oziroma privzetih

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Elaborat o oblikovanju cen storitev obvezne občinske gospodarske javne službe varstva okolja V OBČINI VRHNIKA Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Vrhnika, januar 2016 KAZALO: 1 UVOD... 4 1.1 Pravne podlage

Διαβάστε περισσότερα

17. maj Učinkovitost bonus-malus sistemov v. avtomobilskih zavarovanjih. Vesna Zakošek. Diferenciacija. avtomobilskih. zavarovanj.

17. maj Učinkovitost bonus-malus sistemov v. avtomobilskih zavarovanjih. Vesna Zakošek. Diferenciacija. avtomobilskih. zavarovanj. ov v ov v 17. maj 2012 a ov 1 / 38 Kazalo a ov ov v a ov 2 / 38 Osnove zavarovalništva ov v prenos tveganja z zavarovanca na zavarovalnico v zameno za premijo zavarovalnica zbrano premijo uporabi za kritje

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Republike Slovenije. Razglasni del Javni razpisi. Št. Ljubljana, petek. ISSN Leto XXVII. Ob-3660/17

Republike Slovenije. Razglasni del Javni razpisi. Št. Ljubljana, petek. ISSN Leto XXVII. Ob-3660/17 Digitally signed by Matjaz Peterka DN: c=si, o=state-institutions, ou=web-certificates, ou=government, serialnumber=1236795114014, cn=matjaz Peterka Reason: Direktor Uradnega lista Republike Slovenije

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Abanka d.d. Ljubljana

Abanka d.d. Ljubljana Letno poročilo 2000 Abanka d.d. Ljubljana Vsebina POMEMBNEJŠI PODATKI IN KAZALCI POSLOVANJA 2 Vodstvo UPRAVA BANKE 6 MNENJE UPRAVE 7 NADZORNI SVET 8 MNENJE NADZORNEGA SVETA 9 Poslovno poročilo SPLOŠNO

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

nipulating Crane (dvigalo za manipulacijo z gorivom v bazenu za izrabljeno gorivo).

nipulating Crane (dvigalo za manipulacijo z gorivom v bazenu za izrabljeno gorivo). Uradni list Republike Slovenije Internet: http:www.uradni-list.si Št. 11 Ljubljana, ponedeljek 11. 2. 2002 Uradne objave e-pošta: objave@uradni-list.si ISSN 1318-9182 Leto XII Javna naročila po Zakonu

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Zakon o spremembah zakona o financiranju občin zfo-1

Zakon o spremembah zakona o financiranju občin zfo-1 Gregorčičeva 20 25, Sl-1001 Ljubljana T: +386 1 478 1000 F: +386 1 478 1607 E: gp.gs@gov.si http://www.vlada.si/ I. UVOD Zakon o spremembah zakona o financiranju občin zfo-1 1. OCENA STANJA IN RAZLOGI

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Letno poroëilo Kritni sklad obveznega dodatnega pokojninskega zavarovanja

Letno poroëilo Kritni sklad obveznega dodatnega pokojninskega zavarovanja Letno poroëilo 2015 Kritni sklad obveznega dodatnega pokojninskega zavarovanja Uprava Kapitalske druæbe, d. d., je na svoji 314. seji dne 7. 4. 2016 sprejela Letno poroëilo Kritnega sklada SODPZ za leto

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

P R A V I L N I K o registraciji motornih in priklopnih vozil

P R A V I L N I K o registraciji motornih in priklopnih vozil PREAMBULA IN OKVIRNI NASLOV PODZAKONSKEGA AKTA: Na podlagi prvega odstavka 26. člena Zakona o motornih vozilih (ZMV-1) (Uradni list RS, št. XX/YY) izdaja minister za infrastrukturo P R A V I L N I K o

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

SVETOVALEC SVETOVALEC. obrtnikov. obrtnikov. Vsebina. Priloga Obrtnika πt februar 2011

SVETOVALEC SVETOVALEC.  obrtnikov. obrtnikov. Vsebina. Priloga Obrtnika πt februar 2011 25 Davèno svetovanje: 1. plaèe, nadomestila plaè, drugi prejemki iz delovnega razmerja in povraèila stroškov v zvezi z delom ter davki in prispevki za socialno varnost 2. obraèunavanje in plaèevanje DDV

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

njskih stavb zraka s PM 10 izolacija fasade A - toplotna - nakup in izolacijskegaa materiala.

njskih stavb zraka s PM 10 izolacija fasade A - toplotna - nakup in izolacijskegaa materiala. Na podlagi prvega odstavka 146. c člena Zakona o varstvu okolja (Uradni list RS, št. 39/06 uradno prečiščeno besedilo, 70/ /08, 108/09, 48/12, 57/12 in 92/13; v nadaljevanju: ZVO-1), 19. člena Akta o ustanovitvii

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILA ZA UPORABO ENOTNEGA EVROPSKEGA DOKUMENTA V ZVEZI Z ODDAJO JAVNEGA NAROČILA ESPD

NAVODILA ZA UPORABO ENOTNEGA EVROPSKEGA DOKUMENTA V ZVEZI Z ODDAJO JAVNEGA NAROČILA ESPD Sektor za sistem javnega naročanja Tržaška 21, 1000 Ljubljana T: 01 478 18 80 F: 01 478 83 31 E: gp.mju@gov.si www.mju.gov.si NAVODILA ZA UPORABO ENOTNEGA EVROPSKEGA DOKUMENTA V ZVEZI Z ODDAJO JAVNEGA

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

NAJEM ZAŠČITNIH OBLAČIL

NAJEM ZAŠČITNIH OBLAČIL Številka: JN 09/14 Datum: 23.06.2014 RAZPISNA DOKUMENTACIJA PO ODPRTEM POSTOPKU Z OZNAKO JN 09/14 NAJEM ZAŠČITNIH OBLAČIL Objava na Portalu javnih naročil z dne 26. 06. 2014 pod št. objave JN7054/2014

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Upravnik oziroma skupnost lastnikov: oziroma. pooblaščeni predstavnik upravičenih oseb:

1.1 Upravnik oziroma skupnost lastnikov: oziroma. pooblaščeni predstavnik upravičenih oseb: VLOGA na javni poziv Eko sklada, Slovenskega okoljskega javnega sklada, za nepovratne finančne spodbude občanom za nove naložbe rabe obnovljivih virov energije in večje energijske učinkovitosti večstanovanjskih

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (EE) 2019/1238 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (EE) 2019/1238 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ 198/1 L I ( (EE) 2019/1238 20 2019 (PEPP) ( ), 114,,, ( 1 ), ( 2 ), : (1),.. (2),., 25, :. (3),,.,,,. ( 1 ) C 81 2.3.2018,. 139. ( 2 ) 4 2019 ( ) 14 2019. EL L 198/2 25.7.2019 (4).,,. H,, ( ). (5) 2015,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

P R A V I L N I K o obratovalnem monitoringu stanja tal. 1. člen (vsebina)

P R A V I L N I K o obratovalnem monitoringu stanja tal. 1. člen (vsebina) Pravilnik - medresorsko usklajevanje Na podlagi petega odstavka 101. člena, osmega odstavka 101. a člena in šestega odstavka 103. člena ter za izvrševanje 8. točke drugega odstavka 74. člena Zakona o varstvu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12 UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD doc. dr. Boštjan Aver Februar 2012 Finančne odločitve in investicijske odločitve Podjetje se mora ukvarjati s finančnimi odločitvami (pasiva) in investicijskimi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Javni razpisi

Javni razpisi Digitally signed by Spela Munih Stanic DN: c=si, o=state-institutions, ou=web-certificates, ou=government, serialnumber=1235444814013, cn=spela Munih Stanic Reason: Direktorica Uradnega lista Republike

Διαβάστε περισσότερα

IZVAJALEC:, ki ga zastopa (v nadaljevanju: izvajalec) matična številka: identifikacijska številka za DDV: številka transakcijskega računa:

IZVAJALEC:, ki ga zastopa (v nadaljevanju: izvajalec) matična številka: identifikacijska številka za DDV: številka transakcijskega računa: IV) VZOREC POGODBE NAROČNIK: Občina Slovenske Konjice, Stari trg 29, 3210 Slovenske Konjice, ki jo zastopa župan Miran Gorinšek (v nadaljevanju: naročnik) matična številka: 5883814 identifikacijska številka

Διαβάστε περισσότερα

Akta o metodologiji za določitev regulativnega okvira in metodologiji za obračunavanje omrežnine za elektrooperaterje (v nadaljevanju: akt)

Akta o metodologiji za določitev regulativnega okvira in metodologiji za obračunavanje omrežnine za elektrooperaterje (v nadaljevanju: akt) Tabela pripomb k predlogu: Akta o metodologiji za določitev regulativnega okvira in metodologiji za obračunavanje omrežnine za elektrooperaterje (v nadaljevanju: akt) Ime/naziv predlagatelja: Naslov: Datum:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

DOBAVA SMETARSKIH VOZIL Z NIZKIMI EMISIJAMI

DOBAVA SMETARSKIH VOZIL Z NIZKIMI EMISIJAMI SNAGA, d.o.o. Nasipna ulica 64 SI 2000 Maribor E: info@snaga-mb.si W: www.snaga-mb.si Številka: JN 19/15 Datum: 23.10.2015 RAZPISNA DOKUMENTACIJA PO ODPRTEM POSTOPKU Z OZNAKO JN 19/15 DOBAVA SMETARSKIH

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

LETNO POROČILO BANKE CELJE d.d. IN SKUPINE BANKE CELJE ZA LETO 2014

LETNO POROČILO BANKE CELJE d.d. IN SKUPINE BANKE CELJE ZA LETO 2014 LETNO POROČILO BANKE CELJE d.d. IN SKUPINE BANKE CELJE ZA LETO 2014 Celje, marec 2015 Letno poročilo za leto 2014, pripravljeno po mednarodnih standardih računovodskega poročanja, kot jih je sprejela Evropska

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada

FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU 2014 Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada Strokovno srečanje slikopleskarjev, fasaderjev in črkoslikarjev RADENCI, 7. 3. 2014 EKO SKLAD Javni sklad,

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα