, IZS, Jarška cesta 10b, Ljubljana
|
|
|
- בַּעַל־זְבוּל Μεταξάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadrževanje in ponikanje padavinskih vod Matjaž Valenčič, pooblaščeni inženir , IZS, Jarška cesta 10b, Ljubljana
2 Kazalo predavanja Prilagajanje podnebnim spremembam Pregled standarda DWA 138 E Čiščenje padavinskih vod Ponikalno zadrževalni sistemi Programska oprema Referenčni objekti Povzetek Viri 2 2 February, 2013
3 Prilagajanje podnebnim spremembam Voda je naravna dobrina, ki je pogoj za življenje j na Zemlji. V naravi nenehno kroži. Z izhlapevanjem prehaja v ozračje in se s padavinami vrača na zemeljsko površje, kjer se del vode porabi za življenjske združbe (zelena voda), del odteče v reke in v podzemlje (modra voda), del vode izhlapi. Meritve na meteoroloških postajah v Sloveniji z dolgoletnim nizom podatkov kažejo na naraščanje temperature, ponekod tudi na spremembe padavinskega režima in vse krajše trajanje snežne odeje. Opažanja potrjujejo tudi pričakovanja, da postajajo ekstremni vremenski in podnebni dogodki vse pogostejši. (vir: ARSO) 3 2 February, 2013
4 Prilagajanje urbanizaciji Odvajanje j s padavinskih vod je tema, ki ji po svetu in pri nas posvečajo vedno več pozornosti. Urbanisti rešujejo to problematiko na razne načine, prilagojene značilnostim kraja, geomehanskim lastnostim zemljine in intenzivnosti padavin. Večja pozidana področja znatno vplivajo na pretok vode v naravi. Odvod padavinske vode v vodotoke, neposredno ali posredno preko kanalizacije, ni ustrezna rešitev, saj se siromaši podtalnica in hkrati pojavljajo večje poplave. Padavinske vode je potrebno: zbrati na področju padavin, jih shraniti v začasnih zadrževalnikih in očiščene ponikati v podtalnico po naravni poti ali kontrolirano izpuščati v vodotoke. 4 2 February, 2013
5 Vpliv urbanizacije na odtekanje Povečevanje koničnega odtoka in krajšanje časa njegovega nastopa s povečevanjem urbanizacije 5 2 February, 2013
6 Vpliv urbanizacije na podtalnico 6 2 February, 2013
7 Pregled standarda DWA 138 E DWA nemško združenje za vodo, odpadno vodo in odpadke predstavlja splošna vprašanja glede voda v Nemčiji politično in ekonomsko neodvisna zveza strokovnjaki iz občin, univerz, inženirske stroke in industrije DWA 138 E: projektiranje, gradnja in obratovanje naprav za ponikanje padavinskih vod odvod s streh in teras kot tudi s področij mirujočega in gibajočega prometa razpršena in centralizirana i uporaba prisilni odtoki 7 2 February, 2013
8 Pregled standarda DWA 138 E kotanja: (plitev ponikovalni bazen) sistem plitvih ih ponikovalnih ih jarkov: (kf-vrednost < 1 x 10-6, kombinacija ponikanja, zadrževanja in omejenega odtoka v kanalizacijo ali odprt jarek) 8 2 February, 2013
9 Pregled standarda DWA 138 E cevni ponikovalni jarki: 9 2 February, 2013
10 Pregled standarda DWA 138 E ponikovalni jašek tip A: (perforirani obroči jaška nad peščeno filtrsko plastjo, z vrečastim filtrom) ponikovalni jašek tip B: (perforirani obroči jaška pod peščeno filtrsko plastjo) 10 2 February, 2013
11 Pregled standarda DWA 138 E ocena ponikanja DARCY-jev zakon hidravlični radiant l hy = 1 se praviloma uporablja zaradi nizke višine zajezitve 11 2 February, 2013
12 Pregled standarda DWA 138 E Kf - vrednost hidravlična prevodnost je poenostavljena za vrednost nenasičene zemljine (kf /2 ) izenačenje Q P = ocena ponikanja 12 2 February, 2013
13 Pregled standarda DWA 138 E efektivna širina ponikanja širina prereza jarka višina ponikovalnega polja / 2 dolžina ponikovalnega jarka A P = površina ponikanja Q P = ocena ponikanja l IT = dolžina ponikovalnega 13 2 February, 2013
14 Pregled standarda DWA 138 E koeficient hranjenja S PIT = koeficient hranjenja cevnega ponikovalnega jarka S IT = koeficient hranjenja polnila l IT = dolžina cevnega ponikovalnega jarka 14 2 February, 2013
15 Pregled standarda DWA 138 E Faze projektiranja: j začetna ocena prepustnost (podatki iz geoloških map, po potrebi test ponikanja) vrsta zemlje pod površjem globina podtalnice (podatki od lokalnega prebivalstva, meritve med februarjem in aprilom) smer podzemnih tokov nagnjenost (tudi slojev pod površjem) vodovarstvena področja obremenitve b zemlje (npr. stare deponije) raba prostora koncept razvoja in projektiranja projektne jk if informacijeij 15 2 February, 2013
16 Pregled standarda DWA 138 E koncept (povzetek) priporočljiv odmik od zgradb zagotavljanje, da se prepreči povratni tok ponikane vode 16 2 February, 2013
17 Čiščenje padavinskih vod Površinska meteorna voda s področij mirujočega in gibajočega prometa je onesnažena z ogljikovodiki (padavinska odpadna voda). Pred posrednim odvajanjem jo je potrebno očistiti. Posredno odvajanje odpadnih vod je odvajanje odpadnih vod na površje tal ali s ponikanjem v tla, od koder pronicajo skozi neomočene sedimente ali kamnine vpodzemne vode. Uredba o emisiji snovi in toplote pri odvajanju odpadnih vod v vode in javno kanalizacijo (vir: 12) SIST EN 858 (vir:13) 17 2 February, 2013
18 Čiščenje padavinskih vod Koalescentni izločevalnik olja z usedalnikom izloči težje delce in mineralna olja. Organske snovi, lebdeči delci in raztopljene snovi se ne izločijo in vstopijo v ponikovalno napravo! V standardu DWA 138 E je predvideno, da se padavinsko odpadno vodo pred vstopom v ponikalno napravo filtrira, stopnja očiščenja ni navedena. Izločevalnik olja potrebuje opozorilni sistem, ki javi presežen nivo olja v izločevalniku. Izločevalnik z obvodom (by-passom) ni primeren February, 2013
19 Čiščenje padavinskih vod Usedalna, izločevalna in filtrska naprava 19 2 February, 2013
20 Ponikalno zadrževalni sistemi: zahteve Ponikanje je vnašanje odpadne vode, ki je očiščena skladno s predpisi, v tla, brez namena gnojenja, prek ponikovalne naprave, ponikovalnih jarkov ali ponikovalnega drenažnega cevovoda. (vir 9) Zahteve iz občinskih odlokov (primeri): Odvajanje padavinskih voda z utrjenih površin mora biti urejeno na tak način,dabovčim večji možni meri zmanjšan odtok padavinskih voda z utrjenih površin, kar pomeni, da je potrebno predvideti ponikanje ali po možnosti zadrževanje padavinskih voda pred iztokom v kanalizacijo oziroma površinske odvodnike. Meteorna kanalizacija ne sme biti speljana v fekalno kanalizacijo. (Kamnik, 2008) Pri gradnji objektov je treba zagotoviti ponikanje čim večjega jg dela padavinske vode s pozidanih in tlakovanih površin. Na območjih, kjer ponikanje zaradi značilnosti tal ni mogoče, se padavinska voda odvaja v kanalizacijo na podlagi pogojev izvajalca gospodarske javne službe kanalizacijskega sistema, pri čemer naj se čim večji delež padavinske vode pred odvodom v kanalizacijsko omrežje začasno zadrži na lokaciji kot posebna ureditev na zelenih površinah gradbene parcele stavbe ali na parcelah večjega števila stavb, h katerim pripadajo. (IPN MOL) 20 2 February, 2013
21 Ponikalno zadrževalni sistemi: zahteve Zaradi statične obremenitve so najbolj obremenjeni zunanji moduli, vgrajeni v spodnji tretjini tji i ponikovalne naprave. Zaradi dinamičnih obremenitev so najbolj obremenjeni zgornji moduli na sredini i polja February, 2013
22 Ponikalno zadrževalni sistemi: dimenzioniranje 22 2 February, 2013
23 Ponikalno zadrževalni sistemi: dimenzioniranje vir: Referenzen/DRAINFIX_TWIN_Vilija_Litauen Dimenzioniranje je enako za klasični ali za sodobni ponikovalni sistem: izračun možnega ponikanja vode določitev volumna zadrževanja ponikovalne naprave določitev dimenzij ponikovalne naprave Možno je tudi kombinirati oba sistema hkrati: modulna ponikovalna naprava zadržuje in ponika padavinsko odpadno vodo običajne intenzivnosti, ob večji intenzivnosti pa se napolni tudi zadrževalni bazen nad ponikovalno napravo ali pred njo February, 2013
24 Ponikalno zadrževalni sistemi KLASIČNI JAŠKI NASUTJE CEVOVODI ZADRŽEVALNI BAZENI (nadzemni/podzemni) VODNJAKI 24 2 February, 2013
25 Ponikalno zadrževalni sistemi SODOBNI modulne montažne ponikovalne naprave 25 2 February, 2013
26 Ponikalno zadrževalni sistemi, primerjava Koef. propustnosti tal 10E-3 m/s, povratna doba n = 0,2, faktor varnosti 1,2 betonske cevi premera 1,2 m, A = π*r 2 = 1,133 m 2 (površina ponikanja) V = 30 3,0 * A= 3,40 m 3 (volumen hranjenja vode) Potreben izkop: 94,6 m 3 Potrebni materiali: bet. cev fi kom, pokrov Potreben zasip: 89,75 m 3 strošek 322 /m3 STROŠKI: količina EM /EM Izkop 92,6 m3 6,00 555,60 Betonske cevi 3 kos 71,20 213,60 Pokrov 1 kos 58,40 58,40 Zasip 89,2 m3 3,00 267,60 SKUPAJ 1.095, February, 2013
27 Ponikalno zadrževalni sistemi, primerjava Koef. propustnosti tal 10E-3 m/s, povratna doba n = 0,2, faktor varnosti 1,2 ponikovalni blok 8 x (0,6 x 0,8 m2), A= 3,84 m 2 (površina ponikanja) V = 0,99 * 3,84 * 0,92 = 3,5 m 3 (volumen hranjenja vode) Potreben izkop: 15,15 m 3 montažni blok 24 kos, pribor 20 kos Geotekstil 200 g/m 2 : 22 m 2 (upoštevan preklop) Potreben zasip: 11,35 m 3 strošek 225 /m3 STROŠKI: Izkop 15,15 m3 6,00 90,90 Ponikovalni blok 0,6 * 0,8 * 0,33 m 24 kos 25,00 600,00 Pribor 20 kos 1,00 20,00 Geotekstil 22 m2 2,00 44,00 Zasip 11,35 m3 3,00 34,05 SKUPAJ 788, February, 2013
28 Ponikalno zadrževalni sistemi, primerjava Pri celoviti analizi je potrebno upoštevati še druge vidike, ne le ceno vgrajene naprave: hitrost izvajanja, potreben prostor za ponikovalno napravo, potrebna gradbena mehanizacija za vgradnjo. V večini primerov ima sodobna zadrževalno ponikovalna naprava občutno prednost. Projektant lahko med raznimi ponikovalnimi sistemi izbere optimalnega za načrtovano investicijo. Pomembno opozorilo: sistem mora brezhibno delovati preko 50 let, zato mora investitor dati prednost kvaliteti in zanesljivosti pred ceno. Najdražji je sistem, ki se po kratkem času poruši, čeprav je investicija najnižja. Glavna zahteva a za ponikovalno napravo je trajna stabilnost, brez kompromisov February, 2013
29 Ponikalno zadrževalni sistemi: sestavni deli 1. Ponikovalna naprava je telo, ki ustvarja prazen prostor za zadrževanje in ponikanje padavinske vode. 2. Zasipni material prerazporedi vertikalne in horizontalne obremenitve na ponikovalno napravo. 3. Geotekstil preprečuje vnos zemljine v ponikovalno napravo. 4. Jašek je obvezen revizijski element, ki ga je potrebno pregledati dvakrat letno. 5. Dovod odpadne padavinske vode mora biti nad ponikovalno napravo. 6. Čistilni sklop očisti padavinsko odpadno vodo do te mere, da jo je dovoljeno ponikati. 7. Prezračevanje ponikovalne naprave preprečuje tlačne spremembe v napravi. 8. Posteljica poravna neravnine osnovne plasti February, 2013
30 Programska oprema ponudnikov 30 2 February, 2013
31 Programska oprema ponudnikov 31 2 February, 2013
32 Programska oprema ponudnikov 32 2 February, 2013
33 Programska oprema ponudnikov Hauraton drainfix twin tip 1 oblika 5 ponikovalna naprava pod povozno površino prispevna površina 2430 m 2 povratna doba 0,2 koeficient ponikanja k=1,00e-4 faktor varnosti 1,2 kritičen čas 45 min kritična intenzivnost 136 l/s.ha prostornina ponikovalne naprave 76,29 m 3 površina ponikanja 219,59 m 2 izkop 33,06 x 6,40 x 1,03 m prostornina izkopa 217,94 m3 prostornina zasipnega materiala 63,48 m February, 2013
34 Programska oprema ponudnikov Hauraton drainfix bloc tip 1 ponikovalna naprava pod povozno površino prispevna površina 2430 m 2 povratna doba 0,2 koeficient ponikanja k=1,00e-4 faktor varnosti 1,2 kritičen čas 90 min kritična intenzivnost 86 l/s.ha prostornina ponikovalne naprave 87,44 m 3 površina ponikanja 149,49 m 2 izkop 18,6 x 8,6 x 0,96 m prostornina izkopa 153,5656 m3 prostornina zasipnega materiala 58,52 m February, 2013
35 Referenčni objekti ARMEX, ponikovalni bloki GRAF: objekt Kanalizacija Javornik TUŠ Kranj stanovanjski objekt Izola 35 2 February, 2013
36 Referenčni objekti Pipelife d.o.o., ponikovalni bloki stormbox: Prodajni center Hofer: Eno ponikovalno polje 32,4 x 11,2 x 0,6 218 m3 vgrajeno pod parkiriščem Bencinska črpalka Lipovci Dve ponikovalni polji 28,8 x 10,8 x 0,9 28,8 x 6,0 x 0,9 591 m3 vgrajeno pod prometno površino Trgovski center Noršinska Tri ponikovalna polja 45,6 x 5,4 x 0,9 31,2 x 6,0 x 0,9 13,2 x 7,2 x 0,9 476 m3 vgrajeno pod prometno površino 36 2 February, 2013
37 Referenčni objekti Hauraton d.o.o., o sistemi Hauraton drainfix bloc in drainfix twin Murska Sobota DRAINFIX BLOC velikost 2, črn,, SLW 60, 1200 x 800 x 330 mm AQUAFIX usedalnik s koalescenčnim izločevalnikom z bypassom SKGBP 015 Stadion, Ptuj DRAINFIX BLOC velikost 2, črn, SLW 60, 1200 x 800 x 330 mm AQUAFIX usedalnik s koalescenčnim izločevalnikom SKG 030 Šmartinski park, Ljubljana DRAINFIX TWIN 1, črn 37 2 February, 2013
38 Referenčni objekti Aco d.o.o., o ponikovalni bloki Fränkische rigo-fill Mercator Emba, Logatec Celovški dvori, Ljubljana Hrpelje sever, Kozina Harvey Norman, Celje Goodcenter, Murska Sobota 38 2 February, 2013
39 Prikaz vgradnje: Purator Qblock 39 2 February, 2013
40 Prikaz vgradnje: Hauraton drainfix bloc v več slojih 40 2 February, 2013
41 Prikaz vgradnje: Hauraton drainfix twin, Šmartinski park Ljubljana Dovod padavinske odpadne vode v ponikovalno napravo je skozi razdelilni jašek. Odzračevanje ponikovalnega polja je urejeno v razdelilni jašek tako, da ni dodatnega elementa na parkovni površini. Celotna ponikovalno polje dimenzij 15 x 15 m je bilo zgrajeno v enem dnevu (izkop, planiranje, montaža modulnih elementov, priklop cevovodov, utrjevanje zasipnega materiala, nasutje vrhnjega sloja zemlje) February, 2013
42 Prikaz vgradnje: ponikovalni jašek Ponikovalni jašek namestimo pri iztoku iz rezervoarja deževnice, vgradnja v vrtu. Polietilenski jašek je brez dna, lahko ima tdi tudi izvrtine v spodnjem dj dl delu. Na dno nasujemo pesek. V zgornji del jaška vgradimo cev za dotok vode iz rezervoarja deževnice. Jašek je pokrit s pohodnim pokrovom. Ponikovalna sposobnost in zadrževalna prostornina jaška morata biti usklajeni s prilivom padavinske vode February, 2013
43 vrste montažnih ponikovalnih elementov oblika in dimenzije (kvader, tunel, gnezdo, jašek ) material (poliolefin, svež ali recikliran) konstrukcija (mrežasta, palična, celična, ploščna...) nosilnost (kratkotrajne in trajne obremenitve) način vgradnje, sestavljanje priključna dimenzija Sistemi na tržišču 43 2 February, 2013
44 Testi BBA testi: 44 2 February, 2013
45 Površinska obremenitev [kn/m²] po BBA: Primerjalni testi nosilnosti rezultat testa BBA za: proizvajalec/proizvod vertikalna obremenitev [kn/m²] horizontalna obremenitev [kn/m²] Hauraton Wavin Polypipe Marley Hydro Drainfixbloc Aquacell Polystorm Waterloc Stormcell Ostali proizvodi, brez BBA testov: 45 2 February, 2013
46 Dolgotrajni testi Ponikovalni moduli imajo zahtevnejšo konstrukcijo. Najboljši dokaz primernosti je uspešno opravljen dolgotrajni test pod obremenitvijo. Dolgotrajni test pod obremenitvijo se izvaja v realnih pogojih. S tem poročilom proizvajalec dokazuje uporabno dobo preko 50 let 46 2 February, 2013
47 Povzetek Ponikovalne bloke iz umetne mase so začeli vgrajevati pod pohodne površine pred 30 leti. Njihova uporaba je razširjena od 1990 dalje. Na tržišču je množica različnih proizvodov za zadrževanje in ponikanje padavinske vode. Kljub razširjeni uporabi ponikovalnih sistemov je znanja o pravilnem projektiranju in vgradnji premalo. Zato se pojavljajo pogoste napake, ki bi se jim lahko izognili. Napake nastanejo predvsem zaradi: neustreznega projektiranja in neupoštevanja značilnosti terena ali značilnosti montažnih modulov, neupoštevanja navodil vgradnje ponikovalnih naprav, ki povzročijo preobremenitve (vožnja s težkimi avtomobili ali zasipavanje s skalami),. neustrezne presoje vplivov podzemne ali površinske vode med gradnjo, neprimernih laboratorijskih preiskav, ki precenjuje nosilnost modulov oz. ponikovalnih naprav. Posledica vgradnje neprimernih ponikovalnih modulov po treh letih uporabe. (vir: 15) Ob pravilnem projektiranju, izboru, vgradnji in uporabi so modulne ponikovalne naprave trajno varne in funkcionalne February, 2013
48 Povzetek Prostorske izvedbene akte pripravljajo občine, tudi prostorsko ureditvene pogoje. Slednji določajo omejitve, ki jih je potrebno pri gradnji upoštevati, tudi odvod padavinskih vod. Naloga državnih organov na področju graditve objektov je tudi priprava na standardov oziroma tehničnih smernic, da bodo zgrajeni objekti izpolnjevali bistvene zahteve iz ZGO. Na področju ponikanja padavinskih vod se dogajata dve pomembni stvari. Prva je intenzivna i na urbanizacija, acija ki skupaj z negativnim nim vplivom podnebnih sprememb zahteva a učinkovitejše odvajanje padavinskih vod. Druga pa je silovit razvoj zadrževalno ponikovalnih sistemov, ki nudi nove rešitve. Kot drugod po Evropi se tudi pri nas srečujemo s pomanjkanjem j dobre inženirske prakse. Standardi, priporočila in smernice nam bodo vsem v pomoč February, 2013
49 Povzetek Evropskih standardov ni, v pomoč so nam posamezni lokalni ali nacionalni standardi. Pri proizvodnji, vgradnji in uporabi prihaja do zmede in protislovij, kar je praviloma v škodo investitorju. Vprašanja, ki se mi porajajo: projektirane vrednosti ponikovalnih sistemov se med raznimi projektanti zelo razlikujejo ; geomehanske raziskave so običajno pomanjkljive ali prepozne; mikrolokacija k ij vgradnje ponikovalnih ih polj je sporna (pod področjem hitrega prometa?) čiščenje padavinskih odpadnih vod pred ponikanjem ni primerno urejeno (oljni izločevalnik z by-passom?), trajna nosilnost nekaterih sistemov ni dokazana, navodila za vgradnjo so pomanjkljiva, izvajalci brez pomisleka nadomestijo projektiran sistem z najcenejšim na tržišču, nekateri proizvajalci predstavljajo možnost čiščenja ponikovalnih naprav, vendar niso prepričljivi, marketinški prijemi nekaterih proizvajalcev (revizijske odprtine za čiščenje, ) so občasno zavajajoči, dovodne odprtine večine sistemov so premajhne, običajno do DN150 (projektanti priporočajo DN300), primerjanje j posameznih modulov na podlagi odpornosti proti kratkotrajnim obremenitvam ni strokovno, Ni dobrih ali slabih proizvodov. So primerni proizvodi in ustrezno vgrajeni sistemi ali neprimerni February, 2013
50 Viri 1. DWA 138 E (projektiranje, gradnja in obratovanje naprav za ponikanje padavinskih vod) 2. spletne strani proizvajalcev, ponudnikov in institucij: Pipelife, Hauraton, Graf, Aco, BBA 3. podatki, pridobljeni od dobaviteljev: Pipelife, Armex, Roto, Aco, Hauraton 4. Sodobne ponikovalnice, Bojan Čendak,, ŽIT št. 11/ Zadrževanje padavinskih voda na mestu nastanka, primer ureditve parkirišča trgovskega centra v Celju, Tomaž Oberžan, EKOLIST Odvajanje in čiščenje padavinske vode z javnih cest, dr. Uroš KRAJNC, EKOLIST Uredba o emisiji snovi pri odvajanju padavinske vode z javnih cest, Ur. l. RS 47/05 8. Urbana odvodnja v funkciji zaščite voda, dr. Boris Kompare, FAGG 9. Pravilnik o odvajanju in čiščenju komunalne odpadne in padavinske vode Ur. l. RS 105/ Zakon o graditvi i objektov, Ur. l l. RS 102/ Povratne dobe za ekstremne padavine po Gumbelovi metodi, ARSO Uredba o emisiji snovi in toplote pri odvajanju odpadnih vod v vode in javno kanalizacijo Ur. l. RS 41/ SIST EN 858 (načrtovanje, preizkušanje, izdelava, velikost, vgradnja in vzdrževanje lovilcev olj) 14. Montažni zadrževalno-ponikovalni sistem, GRADBENIK, št. 3/ Structural design of modular geocellular drainage tanks, Steve Wilson, CIRA Zadrževanje in ponikanje padavinskih vod, Matjaž Valenčič, EGES št. 1/ arhiv avtorja 50 2 February, 2013
51 Čas beži in mi z njim Vzemite si čas za srečo. Ustavite se. Delo bo počakalo, življenje ne. matjaz.valencic@siol.net 51 2 February, 2013
52 Zahvaljujemo se za vašo pozornost Inženirska zbornica Slovenije
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO
ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Nabor vprašanj za Površinsko odvodnjo - kanalizacija od 2010 naprej: KOLIČINSKE IN KAKOVOSTNE ZNAČILNOSTI ONESNAŽENIH VODA
Nabor vprašanj za Površinsko odvodnjo - kanalizacija od 2010 naprej: KOLIČINSKE IN KAKOVOSTNE ZNAČILNOSTI ONESNAŽENIH VODA 1. Sestava in lastnosti odpadnih voda iz naselij 2. Meritve količin onesnaženih
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Krogelni ventil MODUL
Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]
PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Visoka šola za gradbeno inženirstvo Kranj Gorenjesavska c. 9, 4000 Kranj ODVAJANJE IN ČIŠČENJE ODPADNIH VOD MUHAREM HUSIĆ
Visoka šola za gradbeno inženirstvo Kranj Gorenjesavska c. 9, 4000 Kranj ODVAJANJE IN ČIŠČENJE ODPADNIH VOD MUHAREM HUSIĆ Visokošolski strokovni program: diplomirani inženir gradbeništva (VS)/diplomirana
L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji
30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU
NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU NAČRT IN ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA 5- NAČRT STROJNIH INSTALACIJ IN STROJNE OPREME: INVESTITOR: KOCEROD d.o.o. Mislinjska Dobrava 108 A, 2383 Šmartno pri Slovenj
Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli
CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
PRAVILNIK O TEHNIČNI IZVEDBI, DELOVANJU IN UPORABI OBJEKTOV IN NAPRAV JAVNIH VODOVODOV. 1. člen
Na podlagi 9. člena Odloka o oskrbi s pitno vodo Renče Vogrsko (Občinski list štev. 9, z dne 18.07. 2014) in 8. člena Statuta javnega podjetja Vodovodi in kanalizacija Nova Gorica d.d., je direktor, dne
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji
05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
STANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
PROGRAM OPREMLJANJA STAVBNIH ZEMLJIŠČ ZA OBMOČJE Br 1 BRITOF JUG
Ljubljanski urbanistični zavod, d.d., Verovškova ulica 64, p.p. 2591, 1001 Ljubljana, Slovenija telefon + 386 (0)1 360 24 00, fax + 386 (0)1 360 24 01 PROGRAM OPREMLJANJA STAVBNIH ZEMLJIŠČ ZA OBMOČJE Br
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Javljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav 2
Javljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav Sedež podjetja: Stritarjeva cesta 9, SI-1290 Grosuplje Poslovni prostori: Polje 361 C, SI-1000 Ljubljana E-naslov: eko.dimnik@siol.net
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO
POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
ODPADNE VODE Kaj so?
ODPADNE VODE Kaj so? Odpadna voda je voda, ki se po uporabi ali kot posledica padavin onesnažena odvaja v vode neposredno ali po kanalizaciji. Komunalna odpadna voda nastaja v: gospodinjstvu (sanitarije,
Reševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
INŽENIRING, PROJEKTIRANJE, TRGOVINA, IZVAJANJE Maribor, Ul. Vala Bratina 9, tel.: , fax: ,
3.1.1. NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU številčna oznaka načrta in vrsta načrta: 3.1 načrt zunanje ureditve in kanalizacije št. 3/14 investitor: Republika Slovenija, Ministrstvo za izobraževanje,
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav glede javljalnikov CO,
REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA OKOLJE IN PROSTOR DIREKTORAT ZA PROSTOR, GRADITEV IN STANOVANJA Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav glede javljalnikov CO, (Uradni list RS, št. 100/13, velja
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Projektiranje notranje razsvetljave
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
POPOLN POLIETILENSKI IZOLACIJSKI PAKET ZA UČINKOVITO VARČEVANJE Z ENERGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO
POPOLN POLITILNSKI IZOLACIJSKI PAKT ZA UČINKOVITO VARČVANJ Z NRGIJO IN AKUSTIČNO ZAŠČITO Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletna paleta termičnih in akustičnih izolacijskih proizvodov iz P Izpolnjuje
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
IZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S. Miha Nahtigal, u.d.i.a.
IZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S PRIPOMOČKOM HRUP 13 Miha Nahtigal, u.d.i.a. ARHIM, arhitektura, projektiranje, notranja oprema d.o.o. Ljubljana, 17.4.2013 VSEBINA PREDAVANJA 1. ZAKONODAJA in splošni
Občina Cerknica Cesta 4. maja 53 SI Cerknica
5 Občina Cerknica Cesta 4. maja 53 SI - 1380 Cerknica Tel: (01) 70 90 610, Fax: (01) 70 90 633 Odlok o občinskem podrobnem prostorskem načrtu za JV del območja urejanja RA 41 na Rakeku PRVA OBRAVNAVA Številka:
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
9.4. VODOMERI NAVOJNI VODOMERI
.4. VODOMERI.4.1. NAVOJNI VODOMERI STANOVANJSKI CD ONE HIŠNI CD SD PLUS Enonatočni vodomer s potopljeno ali suho (TRP) številčnico, CD SD PLUS ima suho številčnico z magnetno sklopko. Možna izvedba CD
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Multivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti