Projektiranje notranje razsvetljave

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Projektiranje notranje razsvetljave"

Transcript

1 Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Namen notranje razsvetljave Osnovni namen notranje razsvetljave je zagotoviti ustrezno vizualno okolje v prostoru (na delovnem mestu), ki bo omogočalo optimalno uporabo vida, dobro počutje in delovno atmosfero. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 2 Namen notranje razsvetljave V ospredju seveda stoji dobro počutje, le tako je delo lahko uspešno in produktivno. Pojem, ki je povezan s tem je: Ergonomija veda, ki se ukvarja z raziskovanjem človekovih telesnih in duševnih zmožnosti in ustreznim prilagajanjem delovnih obremenitev. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 3

2 Namen notranje razsvetljave Vendar pa samo projektiranje ni enostavno. Vedno obstaja več možnih rešitev, ki so na prvi pogled enako ustrezne. Poleg tega pa se projektant večkrat sreča tudi z nerešljivimi problemi, ki jih ne moremo obdelati ne matematično in ne tehnično in ki zahtevajo drugačen pristop. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 4 Namen notranje razsvetljave Zato je pri projektiranju razsvetljave vedno potrebno upoštevati človeka In njegove potrebe In ne na problem razsvetljave gledati samo iz tehničnega in ekonomskega vidika. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 5 Važen je dober začetek Razsvetljava mora v prvi vrsti ustrezati svetlobnotehničnim zahtevam, vendar pa je tudi sestavni del celote prostora. Zato mora upoštevati tudi: arhitekturo in oblikovanje prostora; tehniko gradbenih konstrukcij; tehniko električnih inštalacij; tehniko ogrevanja in prezračevanja; tehniko akustike; Druge dejavnosti, ki sodelujejo pri opremljanju prostora. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 6

3 Važen je dober začetek Zato je projektant razsvetljave dolžan še pred začetkom projektiranja sodelovati z arhitektom in projektanti drugih elementov. Pri svojem delu mora izhajati iz svetlobnotehničnih, fizioloških, psiholoških in ekonomskih zahtev, ne sme pa zanemarjati tudi zahtev arhitekture in drugih navedenih dejavnosti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 7 Važen je dober začetek Prej kot začnemo s projektiranjem razsvetljave in več kot imamo pri tem na voljo informacij, večja je možnost da bo naša razsvetljava uspešna pri izpolnjevanju zadanih nalog. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 8 Potrebne informacije Namen (uporabe) prostora: dejavnost in smer pogleda; ergonomske in funkcionalne komponente; razporeditev strojev, aparatov, ; pohištvo, okna, ; posebne dejavnosti (industrija); transportne poti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 9

4 Potrebne informacije Položaj svetlobnih objektov: Upoštevati je potrebno vire svetlobe v samem prostoru (objektu) kot tudi v neposredni okolici: dnevna svetloba (in ovire pred okni); struktura stavbe; zunanja razsvetljava (lahko vpliva na razmere v notranjosti). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 10 Potrebne informacije Krajevne in klimatske razmere: Vplivajo predvsem na dnevno svetlobo in potrebo po regulaciji svetlobnega toka: dnevna svetloba (konkretne razmere); trajanje sončnega obsevanja; orientacija oken (geografsko); povprečna oblačnost; klimatske razmere (temperatura, padavine); velikost oken. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 11 Potrebne informacije Lastnosti prostora: Pred začetkom projektiranja moramo imeti na voljo: načrt prostora (tloris, prerezi) merilo 1:100 ali 1:50; okna (položaj, velikost, konstrukcija, senčila); odsevnosti in kakovost površin (stene, strop, tla, ); gradbena konstrukcija (predvsem strop obešanje svetilk); vrste in izvedba inštalacij, regulacije, ; ovire v prostoru, zrcalne površine, ; prašnost, vlaga, temperatura,. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 12

5 Potrebne informacije Osebne navedbe (želje): Preverimo želje, navade, način dela, vidne sposobnosti, predstave pri investitorju, arhitektu, predvsem pa pri bodočih uporabnikih: zadosten nivo osvetljenosti; pravilna smer svetlobe, sence, ; omejevanje bleščanja, zrcalne površine, ; ustrezna barva svetlobe in Ra; barva opremljenost prostora; načrtovana varnostna razsvetljava; možnosti za vzdrževanje razsvetljave. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 13 Potrebne informacije Svetlobni viri: Projekt razsvetljave ni čisto neodvisen od uporabljenih svetlobnih virov. Zato se je treba že zelo zgodaj odločiti, kakšni svetlobni viri bodo uporabljeni: vrsta svetlobnega vira (žarnice, halogenske žarnice, fluorescenčne sijalke, visoko-tlačne sijalke); obratovalne lastnosti (izkoristek, vklopni pojavi, predpisana lega, okoliška temperatura, vzdrževanje, življenjska doba); svetlobne lastnosti (barva svetlobe, indeks barvnega videza, ne-vidna svetloba UV oz. IR). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 14 Vpliv napak pri projektiranju Napake pri projektiranju lahko bistveno vplivajo na delovanje in sprejemljivost rešitve: Prepozen začetek projektiranja ali premajhna koordinacija med projektanti različnih elementov (inštalacij). Nemogoče doseči optimalno rešitev, slaba razporeditev svetilk, slaba lokacija podrazdelilnikov, neprimerne trase inštalacije, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 15

6 Vpliv napak pri projektiranju Napake pri projektiranju lahko bistveno vplivajo na delovanje in sprejemljivost rešitve: Pomanjkljive informacije o delovnih pogojih, tehnologiji dela in osebnih navedbah o prostoru. Neustrezna razsvetljava (osvetljenost, smer svetlobe, razporeditev), posledično hitra utrujenost delavcev, nezgode pri delu, padec produktivnosti, pritožbe, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 16 Vpliv napak pri projektiranju Napake pri projektiranju lahko bistveno vplivajo na delovanje in sprejemljivost rešitve: Pomanjkljiva zaščita pred bleščanjem. Direktno in/ali indirektno bleščanje, težave pri delu z računalnikom, izklapljanje razsvetljave, naknadna vgradnja zaščite pred bleščanjem, moteče sence, pritožbe, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 17 Vpliv napak pri projektiranju Napake pri projektiranju lahko bistveno vplivajo na delovanje in sprejemljivost rešitve: Neupoštevanje posebnih razmer v prostoru (npr. vlažen prostor). Izbor napačnih svetilk in posledično predčasna odpoved svetilk, nevarnost poškodbe (električnega udara), kršenje priporočil in zakonodaje, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 18

7 Vpliv napak pri projektiranju Napake pri projektiranju lahko bistveno vplivajo na delovanje in sprejemljivost rešitve: Neupoštevanje lastnosti napajalnega omrežja (nihanje napetosti, prekinitve, slaba kakovost). Skrajšana življenjska doba virov in svetilk zaradi premajhne ali prevelike napetosti, težave z vžigom sijalk, nepotrebni izklopi, temne pavze zaradi zakasnitve vklopa VT sijalk, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 19 Splošne svetlobnotehnične smernice Nivo osvetljenosti Osvetljenost v prostoru mora ustrezati predpisom oziroma priporočilom (standard SIST EN 12464). gibanje na prostem: 30 lx gibanje, orientacija, občasno bivanje 100 lx občasno delo 150 lx opravila pri majhnih zahtevah videnja 300 lx opravila pri povprečnih zahtevah videnja 500 lx opravila pri večjih zahtevah videnja 750 lx opravila pri velikih zahtevah videnja 1000 lx opravila pri posebnih zahtevah videnja 1500 lx zelo natančne vidne naloge nad 2000 lx EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 20 Splošne svetlobnotehnične smernice Nivo osvetljenosti Upoštevati pa je potrebno tudi vrsto dejavnosti in razmere v prostoru. Na primer: odsevnost površin. Za optimalne vidne pogoje mora biti svetlost opazovane površine ned 100 cd/m 2. Pri odsevnosti belega papirja 0,7 pomeni to, da mora biti osvetljenost: L π 100 π E = = = 450 lx ρ 0,7 Pri odsevnosti 0,1 pa kar 3140 lx EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 21

8 Splošne svetlobnotehnične smernice Enakomernost osvetljenosti Poleg same osvetljenosti je pomembna tudi enakomernost osvetljenosti: Emin U = 1 Standard SIST EN E predpisuje vrednost U sr 1 : 0,7 za področje dela in Emin 0,5 za njegovo neposredno U 2 = okolico. Emax EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 22 Splošne svetlobnotehnične smernice Načrtovana osvetljenost Ker osvetljenost v prostoru s časom pada, je potrebno razsvetljavo projektirati na višjo začetno vrednost od priporočene: Velikost načrtovane osvetljenosti izberemo glede na predvideni interval vzdrževanja. Načrtovana osvetljenost je od 1,25 do 2,0 -krat večja od priporočene. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 23 Splošne svetlobnotehnične smernice Kontrasti Velik kontrast Srednji kontrast Majhen kontrast Če so kontrasti v prostoru oziroma na delovnem mestu manjši, je potrebna večja osvetljenost, da dosežemo enake vidne pogoje za delavca. L1 K = L 2 EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 24

9 Splošne svetlobnotehnične smernice Harmonična porazdelitev svetlosti Ploskve v prostoru morajo imeti ustrezno različne svetlosti. Običajno je delovna ploskev temnejša od predmeta dela in svetlejša od ostalih površin v prostoru. L predmet dela : L delovna ploskev 3:1 (do 1:3) L predmet dela : L daljna okolica 10:1 (do 1:10) EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 25 Splošne svetlobnotehnične smernice Omejevanje direktnega bleščanja Bleščanje je odvisno od: lokalnega nivoja osvetljenosti; svetlosti in velikosti površin v vidnem polju; kota med smerjo pogleda in smerjo do vira bleščanja; kontrasta med virom bleščanja in njegovo okolico. 2 0,25 L ω UGR = 8 log Σ 10 2 Lb p EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 26 Splošne svetlobnotehnične smernice Smer svetlobe in senčnost S smerjo svetlobe je povezan tudi indeks primerjave kontrastov z njim pa dojemanje plastičnosti in strukture površin. Želeno senčnost lahko dosežemo z ustrezno izbiro svetlobnega vira (točkovni vir, površinski vir), njegovo postavitvijo v prostor, usmerjenostjo, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 27

10 Splošne svetlobnotehnične smernice Odsevno bleščanje Odsevno bleščanje moti delo, še posebej delo s slikovnimi zasloni. Pri tem si velja zapomniti, da se svetloba zrcali od gladkih površin in da je vpadni kot enak odbojnemu. Odseve lahko zmanjšamo z: ustrezno postavitvijo svetilk; z uporabo ploskovnih svetilk; z mat površinami. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 28 Splošne svetlobnotehnične smernice E(lx) Barva svetlobe Barva svetlobe je del prostora in ni pomembna le zaradi estetike ampak zaradi celotnega dojemanja prostora. Obstaja povezava med osvetljenostjo in primerno barvo svetlobe (Kruithofov efekt). CCT (K) EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 29 Splošne svetlobnotehnične smernice Indeks barvnega videza Tako kot barva svetlobe tudi indeks barvnega videza vpliva na dojemanja prostora. Predvsem pa vpliva na pravilno zaznavanje barv. Zato moramo v prostorih, kjer so barve pomembne, biti na to še posebno pazljivi (predvsem v povezavi z fluorescenčnimi sijalkami). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 30

11 Splošne svetlobnotehnične smernice Klima v prostoru Na dojemanje prostora vplivajo: arhitektura, barve, svetloba, temperatura, vlaga, akustika, oprema, Če so med seboj usklajeni, je prostor prijeten. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 31 Koncept razsvetljave Kako pomemben je koncept Razsvetljavna naprava, ki se omeji le na zadovoljevanje pogoja o ustrezni minimalni horizontalni osvetljenosti, bo prej ali slej kritizirana. Smisel projektiranja ni v tem, da v vsakem prostoru uporabimo znane standardne rešitve, ampak da za vsak prostor najdemo optimalno razsvetljavo. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 32 Koncept razsvetljave Razsvetljava z dnevno svetlobo Ustrezna razsvetljava notranjih prostorov z dnevno svetlobo ter vidna povezava notranjosti z zunanjostjo pozitivno vpliva na zdravje, počutje in delovne sposobnosti. Poleg tega pomaga tudi varčevati z energijo. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 33

12 Koncept razsvetljave Razsvetljava z dnevno svetlobo Problem je v tem, da osvetljenost od oken v notranjost prostora pada, tako da je prostor v notranjosti lahko premalo osvetljen. Prostore do 6 m globine in do 3 m višine se da z ustrezno razporeditvijo oken zadostno osvetliti samo z dnevno svetlobo. Vsaj za določen čas dneva. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 34 Koncept razsvetljave Razsvetljava z dnevno svetlobo E FDS = E znotraj zunaj 100% Pri določanju osvetljenosti z dnevno svetlobo si lahko pomagamo s faktorjem dnevne svetlobe (FDS), ki predstavlja razmerje med osvetljenostjo znotraj in zunaj. Gre za relativno število, ki je neodvisno od letnega in dnevnega časa. Če poznamo zunanjo osvetljenost lahko izračunamo notranjo osvetljenost. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 35 Koncept razsvetljave Dopolnjevanje dnevne svetlobe Če prostor uporabljamo predvsem podnevi in če je dnevne svetlobe premalo, lahko razsvetljavo koncipiramo tako, da z njo dopolnjujemo dnevno svetlobo predvsem v področjih in času, ko jo je premalo. Pri tem poskušamo doseči čim večjo enakomernost osvetljenosti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 36

13 Koncept razsvetljave Splošna razsvetljava Splošna razsvetljava omogoča enake vidne pogoje po celotnem prostoru. Razporeditev delovnih mest je lahko poljubna. Prostor deluje običajno pozitivno. Zaželena je predvsem v večjih prostorih. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 37 Koncept razsvetljave Lokalizirana (conalna) razsvetljava Lokalizirana razsvetljava je orientirana na (fiksna) delovna mesta, ki so bolje (drugače) osvetljena od ostalega dela prostora. Omogoča različne osvetljenosti na različnih delovnih mestih. Zmanjša se poraba električne energije. Je pa osvetljenost v celotnem prostoru bolj neenakomerna (največ do 1:3). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 38 Koncept razsvetljave Lokalna razsvetljava Lokalna razsvetljava osvetljuje le (omejeno področje ) delovnega mesta. Uporablja se predvsem tam, kjer želimo na (enem) delovnem mestu doseči posebne pogoje: visoka osvetljenost, velika senčnost, določena smer svetlobe,... EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 39

14 Razsvetljavni sistemi Način razsvetljave Z razsvetljavo želimo doseči dobro vidno udobje, torej dobre kontraste in ustrezno odpravo bleščanja. Želimo torej smer svetlobe od zgoraj in ustrezno mehke prehode svetlosti v prostoru. Dobrodošel je tudi ustrezno svetel strop. Kako to doseči? EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 40 Razsvetljavni sistemi Direktna razsvetljava Se uporablja kot splošna ali lokalizirana razsvetljava. Smer svetlobe je od zgoraj, sence so ostre, stene in strop so slabo osvetljeni. Lahko nastane direktno ali odsevno bleščanje. Osvetljenost je velika, enakomernost tudi. Poraba električne energije je nizka. Slabosti lahko popravimo z ustrezno izbiro okoliških površin. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 41 Razsvetljavni sistemi Indirektna razsvetljava Se uporablja kot splošna ali lokalizirana razsvetljava. Svetilke so lahko stoječe ali obešene. Svetloba v prostoru je zelo difuzna, senc je malo. Strop je zelo svetel. Lahko deluje nenaravno. Majhno bleščanje, dobra osvetljenost vertikalnih površin, dobra enakomernost osvetljenosti, enostavna izvedba s stoječimi svetilkami. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 42

15 Razsvetljavni sistemi Direktno-indirektna razsvetljava Kombinacija prejšnjih dveh. Svetilke svetijo navzdol in navzgor. Svetilke so lahko stoječe ali obešene. Indirektni del je lahko uporabljen kot splošna, direktni pa kot lokalizirana ali lokalna razsvetljava. Osvetljenost je enakomerna, sence so, vendar ne premočne, strop ni pretirano svetel. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 43 Razsvetljavni sistemi Dvo-komponentna razsvetljava Uporablja se šibka splošna razsvetljava v kombinaciji z lokalno na delovnih mestih. Možnost bleščanja (lokalne) razsvetljave, težave pri večjih delovnih mestih. Dobra osvetljenost delovnih mest, bolj individualna izvedba, optična ločitev delovnega mesta in okolice, primerno za CAD delovna mesta. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Zbiranje informacij Začnemo z ustreznim zbiranjem: tehničnih informacij osebnih informacij Razsvetljavno napravo moramo začeti projektirati zadosti zgodaj, da je še možno vplivate na potrebne spremembe arhitekture, konstrukcije, inštalacij, EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 45

16 1a. Zbiranje tehničnih informacij Med potrebne tehnične informacije spadajo: lokacija objekta; klimatske razmere; arhitektonsko gradbena konstrukcija; oprema prostorov; izvedba inštalacij; klima v prostorih. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 46 1b. Zbiranje osebnih informacij Med potrebne osebne informacije spadajo: spol, starost in vid uporabnikov; mesto in trajanje dela; dosedanje izkušnje z razsvetljavo; mnenja o razsvetljavi; predsodki o razsvetljavi; Včasih je potrebno izdelati tudi model ali poskusno razsvetljavo in preveriti odziv. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Odločitev: kaj želimo z razsvetljavo doseči Razsvetljava pomembno vpliva na izgled in uporabnost prostora. Zato se je potrebno odločiti: kakšen bo izgled prostora; kako bodo svetilke vključene v arhitekturo; kakšna je razporeditev delovnih mest. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 48

17 2a. Odločitev: izgled prostora Ali naj prostor deluje: hladno ali toplo; svetlo ali temno; ali želimo poudariti kakšen del prostora ali mogoče njegovo geometrijo: višino, širino prostora. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 49 2b. Odločitev: vključitev svetilk v arhitekturo kako naj uporabnik dojema svetilke: svetilke so zaznaven del arhitekture; svetilke so nevidne, dojemamo le svetlobo; s svetilkami želimo poudariti geometrijo prostora. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 50 2c. Odločitev: razporeditev delovnih mest Delovna mesta bodo razporejena: stalno ali spremenljivo; individualno ali v skupinah; bodo nameščene predelne stene ali kubusi (pomembna je njihova višina). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 51

18 3. Dejavnosti v prostoru Dejavnost v prostoru odločilno vpliva na projekt razsvetljave. Pri tem upoštevamo: cone v prostoru (vhod, izhod, hodniki, mirna področja, področja za sestanke); socialno strukturo (individuumi, skupine, komunikacija); dejavnosti (osnovne, posebne, stalne, občasne, ). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Svetlobnotehnični dejavniki Kakšna je priporočena ali predpisana: osvetljenost; enakomernost osvetljenosti; barva svetlobe; indeks barvnega videza; poenoten indeks bleščanja; drugo: porazdelitev svetlosti, senčnost, smer svetlobe, energijska poraba. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Izbira koncepta in načina razsvetljave Glede na zbrane informacije in sprejete smernice se odločimo za najbolj ustrezen: koncept razsvetljave (splošna, lokalizirana, lokalna razsvetljava, dnevna svetloba); sistem razsvetljave (direktna, indirektna, direktno-indirektna ali dvo-komponentna razsvetljava). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 54

19 5. Izračun srednje osvetljenosti Izračun srednje osvetljenosti v prostoru izvedemo v več fazah: izračun potrebnega svetlobnega toka; izračun števila svetlobnih virov; izračun števila svetilk; določanje razmestitve svetilk; izračun dejanske srednje osvetljenosti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 55 5a. Izračun potrebnega svetlobnega toka Potreben svetlobni tok v prostoru izračunamo iz potrebne vzdrževane srednje osvetljenosti po enačbi: Φ celotni = E sr a b η f EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 56 5a. Izračun potrebnega svetlobnega toka V enačbi je: a in b dimenzije prostora E sr vzdrževana srednja osvetljenost η izkoristek razsvetljave f faktor zaprašenosti in staranja Izkoristek razsvetljave in faktor zaprašenosti in staranja določimo na podlagi podatkov proizvajalca svetilk in podatkov o dejavnosti v prostoru. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 57

20 5b. Izračun števila svetlobnih virov Iz znanega potrebnega svetlobnega toka lahko izračunamo, koliko svetlobnih virov potrebujemo: Φcelotni n celotni = Φ 0 V enačbi je Φ celotni potrebni svetlobni tok, Φ 0 pa svetlobni tok enega vira. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 58 5c. Izračun števila svetilk Nato pa iz števila potrebnih svetlobnih virov izračunamo še število potrebnih svetilk: n n svetilk = n celotni V enačbi je n celotni potrebno število svetlobnih virov, n i pa število svetlobnih virov v eni svetilki. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 59 i 5d. Razmestitev svetilk Potrebno število svetilk enakomerno razporedimo po prostoru. Pri tem upoštevamo: razporeditev delovnih mest in opreme; način orientacije svetilk v prostoru (vzdolžna ali prečna smer); možnost pritrjevanja svetilk na strop (gladek strop, stropna konstrukcija, spuščeni strop). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 60

21 5d. Razmestitev svetilk Pri sistemih splošne in lokalizirane razsvetljave uporabljamo običajno: posamično razmestitev; linijsko razmestitev; razporeditev svetilk v polju. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 61 5d. Razmestitev svetilk Če izračunanega števila svetilk ni mogoče namestiti v prostor, je potrebno: spremeniti število svetilk; spremeniti število svetlobnih virov v svetilki; izbrati drug svetlobni vir ali drugo svetilko. V primeru spremembe svetilke ali števila svetlobnih virov v svetilki je potrebno preveriti izkoristek razsvetljave in faktor staranja in zapraševanja. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 62 5e. Izračun dejanske srednje osvetljenosti Na koncu na podlagi izbranega števila svetilk izračunamo dejansko srednjo osvetljenost: E sr ni n = svetilk Φ a b 0 η f EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 63

22 5e. Izračun dejanske srednje osvetljenosti Še lažje pa je dejansko srednjo osvetljenost preveriti s pomočjo izračuna svetlobnih razmer z računalnikom. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Kontrola enakomernosti osvetljenosti Po opravljenem izračunu osvetljenosti je potrebno narediti še kontrolo enakomernosti osvetljenosti: na podlagi podatkov proizvajalca svetilk in namestitve svetilk (višina montaže, razporeditev, razdalje med svetilkami); s pomočjo računalniških izračunov osvetljenosti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Kontrola znosnosti bleščanja Bleščanje se določa z izračunom poenotenega indeksa bleščanja UGR: na podlagi podatkov proizvajalca svetilk in namestitve svetilk (višina montaže, razporeditev, razdalje med svetilkami); s pomočjo računalniških izračunov osvetljenosti in svetlosti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 66

23 8. Izdelava načrtov razsvetljave Na podlagi izbranih parametrov izdelamo načrt razsvetljave, ki vsebuje: tlorise razsvetljave; karakteristične prereze. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 67 8a. Izdelava načrtov razsvetljave Tlorise razsvetljave se običajno izdeluje v enem od standardnih meril (1:20, 1:25, 1:50 ali 1:100). Vsebujejo tipske oznake svetilk; tipske oznake svetlobnih virov; višino montaže svetilke; način montaže svetilke; svetlobnotehnične parametre (osvetljenost, enakomernost, UGR); električne parametre (inštalirana moč, cos ϕ); navodila za vzdrževanje (način vzdrževanja, perioda čiščenja, ). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 68 8b. Karakteristični prerezi Karakteristične prereze je potrebno izdelati: kadar so svetilke montirane na različne višine; kadar so montirane v različnih položajih; kadar se uporablja nestandardni pribor za obešanje (v tem primeru moramo priložiti tudi načrt pribora za obešanje). EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 69

24 9. Določitev električnih karakteristik Na podlagi načrta razsvetljave je potrebno izdelati tudi načrt električnih inštalacij, kjer potrebujemo sledeče podatke: inštalirano električno moč; faktor moči; razmestitev v prostoru; krmilne in prižigalne sheme. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Izračun ekonomičnosti Projekt razsvetljave naj bi imel tudi prikazan ustrezen izračun ekonomske upravičenosti, ki obsega: analizo investicijskih stroškov (predračun); analizo obratovalnih stroškov; izračun investicijskih in obratovalnih stroškov; račun ekonomičnosti. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 71 10a. Investicijski stroški Na investicijske stroške neposredno vplivajo: kakovost razsvetljave; svetlobni viri; svetilke; predstikalne naprave; stroški električne inštalacije; strošek za elektroenergetski prispevek. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 72

25 10b. Obratovalni stroški Obratovalni stroški pa zajemajo: stroške amortizacije; stroški zavarovanja; stroški za omrežnino; stroški za čiščenje in vzdrževanje; stroški zamenjave svetlobnih virov; stroški porabljene el. energije. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 73 10c. Račun ekonomičnosti Različne variante razsvetljave lahko primerjamo na osnovi: investicijskih stroškov; obratovalnih stroškov (letnih); stroškov za električno energijo; povečanja produktivnosti; izboljšanja kakovosti izdelkov; proizvodnega uspeha. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave Izbor variante V postopku projektiranja (ali na koncu) je priporočljivo izdelati več variant in po ustreznem vrednotenju izbrati optimalno rešitev. Pri tem morajo variante: temeljiti na enakih kakovostnih in količinskih faktorjih; zajeti in upoštevati vse relevantne stroške; pri izboru moramo ustrezno ovrednotiti posamezne kriterije. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 75

26 12. Meritve Po izvedenem projektu, torej po montaži svetilk v dokončan prostor, je priporočljivo izvesti še meritve razsvetljave. Na ta način potrdimo pravilnost projekta oziroma ugotovimo morebitne pomanjkljivosti. Pomanjkljivosti poskusimo odstraniti, izkušnje pa uporabiti pri naslednjem projektu. EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 76 in še: Vprašanja? EIR: Projektiranje notranje razsvetljave 77

Razsvetljava z umetno svetlobo

Razsvetljava z umetno svetlobo Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE

2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE 2. KAKOVOST RAZSVETLJAVE Prostori, ki jih osvetljujemo z umetnimi viri svetlobe, morajo biti osvetljeni tako, da svetloba omogoča uspešno opravljanje vseh vidnih nalog in ne utruja oči, da je gospodarna

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke

Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetilke predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetilke Svetilka

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Svetlobni viri in svetilke

Svetlobni viri in svetilke Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

smer: Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA Elcomp d.o.o. Krško

smer: Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA Elcomp d.o.o. Krško VISOKOŠOLSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM smer: Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v Elcomp d.o.o. Krško Čas opravljanja Od 15.3.010 do 0.5.010 Mentor v GD Študent Vpisna številka Jozo Udovičič,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d.

NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d. NAČRT RAZSVETLJAVE PODJETJA PALOMA, higienski papirji, d.d. Načrt je izdelan v skladu z 21. členom Uredbe o mejnih vrednostih svetlobnega onesnaževanja okolja objavljeno v Uradnem listu RS št. 81, 7. 9.

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA

Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Ustrezna izbira nadtokovne zaščite kablov in vodnikov onemogoča preobremenitev vodnikov in tako prekomerno segrevanje ter krajšanje življenjske dobe izolacije vodnikov.

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede

Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan

ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

KAKOVOST ZRAKA. Predloga laboratorijske vaje

KAKOVOST ZRAKA. Predloga laboratorijske vaje KAKOOST ZRAKA Predloga laboratorijske vaje Laboratorij za ogrevalno, sanitarno in solarno tehniko ter klimatizacijo doc. dr. Matjaž Prek Ljubljana, 2013 Kazalo: Uvod 3 1. Zdravstveni vidik kakovosti zraka.

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet

Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα