Osnovna elementa po tolerančnem sistemu ISO a) premer luknje D (notranja mera), b) premer čepa d (zunanja mera)
|
|
|
- Κυβηλη Δαγκλής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TOLERANCE IN UJEMI tolerance dolžin in kotov, geometrične tolerance. Osnovna elementa po tolerančnem sistemu ISO a) premer luknje D (notranja mera), b) premer čepa d (zunanja mera)
2 Veličine za opis toleranc dolžinskih mer po tolerančnem sistemu ISO a) dopustna odstopanja dejanske mere, b) dopustni odstopki mere Ničelnica je pri grafični ponazoritvi mejnih mer in odstopkov ravna črta, ki predstavlja imensko mero (npr. Ø2 pomrni,da je ničelnica 2. mm) Imenska mera (D i za luknjo, d i za čep) je teoretična (želena) mera, na osnovi katere sta izpeljani obe mejni meri. Imenska mera je lahko celo ali decimalno število. Zgornja mejna mera je največja dopustna mera, ki jo lahko ima luknja (D max ) oziroma čep (d max ): D = Di + ES max za luknjo d = di + es max za čep
3 Spodnja mejna mera je najmanjša dopustna mera, ki jo lahko ima luknja (D min ) oziroma čep (d min ): D = Di + EI min za luknjo d = di + ei min za čep Zgornji odstopek mere (ES za luknjo, es za čep) je algebrska razlika med zgornjo mejno mero in pripadajočo imensko mero: ES es = D max D i za luknjo = d max d i za čep Spodnji odstopek mere (EI za luknjo, ei za čep) je algebrska razlika med spodnjo mejno mero in pripadajočo imensko mero: EI = D min D i za luknjo ei = d min d i za čep
4 Zgled: Kolikšen je zgornji imenski odstopek gredi es, če je znana imenska mera gredi d = 4 mm in zgornja mejna mera d max = 4,6 mm? Izračunaj!!
5 Dejanska mera (D za luknjo, d za čep) je mera, ki jo določimo z merjenjem. Dejanska mera ne sme biti večja od zgornje mejne mere in ne manjša od spodnje mejne mere, kar izrazimo s pogojem D d D za luknjo min D max d za čep min d max Tolerančno polje je pri grafični ponazoritvi toleranc območje med zgornjo in spodnjo mejno mero. Toleranca mere (T D za luknjo, T d za čep) predstavlja velikost tolerančnega polja in je algebrska razlika med zgornjo in spodnjo mejno mero oziroma zgornjim in spodnjim odstopkom mere: T D T d = min Dmax D = ES EI za luknjo = d dmin = es ei max za čep
6 Splošni primeri dopustnih odstopkov strojnih delov
7 Velikost tolerančnega polja Po tolerančnem sistemu ISO je velikost tolerančnega polja (toleranca mere T D za luknjo oziroma T d za čep; slika 6.2 a) odvisna od: kakovosti izdelovalnega postopka, velikosti imenske mere. Glede na kakovost izdelovalnega postopka navaja tolerančni sistem ISO 2 tolerančnih stopenj (IT1, IT, IT1, IT2,, IT18) za imenske mere do mm, ter 18 tolerančnih stopenj (IT1, IT2,, IT18) za imenske mere nad do 31 mm. Majhne
8 Preglednica 6.1: Splošne smernice za izbiro tolerančne stopnje glede na kakovost izdelave stojnega dela Področje IT-tolerančna stopnja uporabe merilni pribor splošno strojništvo precizna merila merila za delavniško kontrolo najboljša kvaliteta kvalitetna izdelava srednja izdelava groba izdelava grobe tolerance za kovane, lite in grobo obdelane polproizvode
9 Preglednica 6.2: Številčna območja imenskih mer po tolerančnem sistemu ISO v [mm] Imenska mera (D i, d i ) mm 1) do 3 nad 3 do 6 nad 6 do 1 nad 1 do 18 nad 18 do 3 nad 3 do nad do 8 nad 8 do 12 nad 12 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 31 nad 31 do 4 nad 4 do nad do 63 nad 63 do 8 Imenska mera mm < (D i, d i ) 31 mm 2) nad 8 do 1 nad 1 do 12 nad 12 do 16 nad 16 do 2 nad 2 do 2 nad 2 do 31 1) Za lege tolerančnih polj a do c, r do zc, A do C ter R do ZC navaja SIST ISO 286 še vmesna območja imenskih mer. 2) Za lege tolerančnih polj r do u ter R do U navaja SIST ISO 286 še vmesna območja imenskih mer.
10 Za tolerančne stopnje IT do IT18 določimo velikost tolerančnega polja glede na srednjo aritmetično vrednost posameznega številčnega območja iz preglednice 6.2: D = D 1 D 2 [mm] Na osnovi srednje aritmetične vrednosti D določimo za posamezna številčna območja še tolerančna koeficienta i (za imenske mere do mm) in I (za imenske mere nad do 31 mm) kot sledi: i 3 =,4 D +, 1 D [μm] I =,4 D + 2,1 [μm]
11 Preglednica 6.3: Enačbe za izračun velikosti tolerančnega polja T D (za luknjo) oziroma T d (za čep) Imenska mera D i, d i [mm] IT tolerančna stopnja IT IT6 IT7 IT8 IT9 IT1 IT11 IT12 IT13 IT14 IT1 IT16 IT17 IT18 Velikost tolerančnega polja T D, T d do 7 i 1 i 16 i 2 i 4 i 64 i 1 i 16 i 2 i 4 i 64 i 1 i 16 i 2 i nad do 31 7 I 1 I 16 I 2 I 4 I 64 I 1 I 16 I 2 I 4 I 64 I 1 I 16 I 2 I
12 Preglednica 6.4: Velikosti tolerančnih polj T D (za luknjo) oziroma T d (za čep) po SIST ISO 286 v [μm] Imenska mera D i, d i [mm] IT tolerančna stopnja IT IT6 IT7 IT8 IT9 IT1 IT11 IT12 IT13 IT14 IT1 Velikost tolerančnega polja T D, T d v [μm] IT16 IT17 IT18 do nad 3 do 6 nad 6 do 1 nad 1 do 18 nad 18 do 3 nad 3 do nad do 8 nad 8 do 12 nad 12 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 31 nad 31 do 4 nad 4 do nad do 63 nad 63 do 8 nad 8 do 1 nad 1 do 12 nad 12 do 16 nad 16 do 2 nad 2 do 2 nad 2 do
13 Lega tolerančnega polja glede na ničelnico po tolerančnem sistemu ISO
14 Preglednica 6.: Osnovni odstopki za notranje mere po SIST ISO 286 v [μm] Imenska mera D i [mm] Spodnji odstopek EI v [μm] Vse tolerančne stopnje Zgornji odstopek ES v [μm] IT6 IT7 IT8 do IT8 nad IT8 do IT8 A 1) B 1) C CD D E EF F FG G H JS 2) J K 3) 3), 4) M nad IT8 do nad 3 do Δ 4+Δ 4 nad 6 do 1 nad 1 do 14 nad 14 do 18 nad 18 do 24 nad 24 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 8 nad 8 do 1 nad 1 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 22 nad 22 do 2 nad 2 do 28 nad 28 do 31 nad 31 do Δ 6+Δ Δ 7+Δ Δ 8+Δ Δ 9+Δ Δ 11+Δ Δ 13+Δ Δ 1+Δ Δ 17+Δ Δ 2+Δ EI = TD / Δ 21+Δ 21
15 nad 3 do 4 nad 4 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 63 nad 63 do 71 nad 71 do 8 nad 8 do 9 nad 9 do 1 nad 1 do 112 nad 112 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 224 nad 224 do 2 nad 2 do 28 nad 28 do Δ 23+Δ ) Legi tolerančnih polj A in B uporabljamo le za imenske mere D i > 1 mm. 2) T D v [m] je velikost tolerančnega polja, ki ga v odvisnosti od imenske mere in tolerančne stopnje (IT do IT18) odčitamo iz preglednice ) Vrednosti za Δ glej v stolpcih na desni strani preglednice 6. (nadaljevanje). Za toleranco M6 je za imenske mere nad 2 do 31 mm zgornji odstopek ES = 9 μm 4) (izračunana vrednost je 11 μm).
16 Preglednica 6.: Osnovni odstopki za notranje mere po SIST ISO 286 v [μm] -- nadaljevanje Imensk a mera D i [mm] do IT8 N ) na d IT 8 do IT 7 P do ZC 6) Zgornji odstopek ES v [μm] nad IT7 P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC IT Δ v [μm] IT 6 IT 7 IT 8 do nad 3 do 6 nad 6 do 1 nad 1 do 14 nad 14 do 18 nad 18 do 24 nad 24 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 8 nad 8 do 1 nad 1 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 22 8+Δ Δ 12+ Δ 1+ Δ 17+ Δ 2+ Δ 23+ Δ 27+ Δ 31+ Δ ES = (vrednost za nad IT7) + Δ nad
17 do 2 nad 2 do 28 nad 28 do 31 nad 31 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 63 nad 63 do 71 nad 71 do 8 nad 8 do 9 nad 9 do 1 nad 1 do 112 nad 112 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 224 nad 224 do 2 nad 2 do Δ 37+ Δ 4+ Δ
18 nad 28 do ) Lego tolerančnega polja N uporabljamo pri tolerančnih stopnjah nad IT8 le za imenske mere D i > 1 mm. 6) Primer za S6 v območju nad 18 do 3 mm: Δ = 4 μm; ES = = 31 μm.
19 Imenska mera D i [mm] Preglednica 6.6: Osnovni odstopki za zunanje mere po SIST ISO 286 v [μm] Zgornji odstopek es v [μm] Vse tolerančne stopnje Spodnji odstopek ei v [μm] IT IT4 IT6 IT7 IT8 do IT7 a 1) b 1) c cd d e ef f fg g h js 2) j k do nad 3 do 6 nad 6 do 1 nad 1 do 14 nad 14 do 18 nad 18 do 24 nad 24 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 8 nad 8 do 1 nad 1 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do nad es = Td / 2 do IT3 nad IT
20 do 2 nad 2 do 22 nad 22 do 2 nad 2 do 28 nad 28 do 31 nad 31 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 63 nad 63 do 71 nad 71 do 8 nad 8 do 9 nad 9 do 1 nad 1 do 112 nad 112 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 224 nad
21 do 2 nad 2 do nad 28 do 31 1) Legi tolerančnih polj a in b uporabljamo le za imenske mere D i > 1 mm. 2) T d v [m] je velikost tolerančnega polja, ki ga v odvisnosti od imenske mere in tolerančne stopnje (IT do IT18) odčitamo iz preglednice 6.4.
22 Preglednica 6.6: Osnovni odstopki za zunanje mere po SIST ISO 286 v [μm] - nadaljevanje Imenska mera D i [mm] Spodnji odstopek ei v [μm] Vse tolerančne stopnje m n p r s t u v x y z za zb zc do nad 3 do nad 6 do nad 1 do 14 nad 14 do 18 nad 18 do 24 nad 24 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 8 nad 8 do 1 nad 1 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 22 nad 22 do 2 nad 2 do 28 nad 28 do 31 nad 31 do
23 3 nad 3 do 4 nad 4 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 63 nad 63 do 71 nad 71 do 8 nad 8 do 9 nad 9 do 1 nad 1 do 112 nad 112 do 12 nad 12 do 14 nad 14 do 16 nad 16 do 18 nad 18 do 2 nad 2 do 224 nad 224 do 2 nad 2 do 28 nad 28 do
24 Preglednica 6.7: Mejna odstopka ES in EI izbranih toleranc za notranje mere v [μm] Imenska Toleranca po SIST ISO 286 D i [mm] 1) A11 C11 D1 E9 F7 F8 G7 H6 H7 H8 H9 H11 H12 J6 P8 P9 N9 do , nad 3 do , nad 6 do , nad 1 do 14 nad 14 do , nad 18 do 24 nad 24 do , nad 3 do 4 nad 4 do , nad do 6 nad 6 do , nad 8 do 1 nad 1 do , nad 12 do nad 14 do , nad 16 do nad 18 do nad 2 do , nad 22 do nad 2 do 28 nad 28 do , nad 31 do 3 nad 3 do , nad 4 do 4 nad 4 do , ) Mejne odstopke za imenske mere nad do 31 mm glej v SIST ISO 286.
25 Preglednica 6.8: Mejna odstopka es in ei izbranih toleranc za zunanje mere v [μm] Imenska Toleranca po SIST ISO 286 d i [mm] 1) a11 c11 d9 e8 f7 g6 h6 h8 h9 h11 h12 j6 k6 n6 r6 s6 u8 x8 do , nad 3 do , nad 6 do , nad 1 do 14 nad 14 do , nad 18 do 24 nad 24 do , nad 3 do 4 nad 4 do , nad do 6 nad 6 do , nad 8 do 1 nad 1 do , nad 12 do nad 14 do , nad 16 do nad 18 do nad 2 do , nad 22 do nad 2 do nad 28 do ,2 ± nad 31 do nad 3 do ,7 ± nad 4 do nad 4 do ,63 ± ) Mejne odstopke za imenske mere nad do 31 mm glej v SIST ISO 286.
26 Podajanje toleranc dolžin in kotov na tehniški risbi Podajanje toleranc dolžinskih mer in kotov na tehniški risbi je standardizirano po SIST ISO 46. Tolerance dolžinskih mer lahko na tehnični risbi podamo na naslednje načine: z označbo po tolerančnem sistemu ISO, z navedbo mejnih odstopkov, z navedbo mejnih mer.
27 Podajanje toleranc po tolerančnem sistemu ISO Po tolerančnem sistemu ISO toleranco podamo tako, da za imensko mero navedemo lego tolerančnega polja in zahtevano IT-tolerančno stopnjo
28 Če želimo zraven označbe ISO informativno navesti še mejna odstopka ali obe mejni meri, moramo slednje dati v oklepaj (slika 6.6). Dodatni podatki pri navedbi toleranc a) navedba mejnih odstopkov, b) navedba mejnih mer Slika 6.7: Zapis toleranc z navedbo mejnih odstopkov
29 Slika 6.8: Zapis ničelnega odstopka a) zgornji odstopek enak nič, b) spodnji odstopek enak nič
30 Slika 6.9: Poenostavljen zapis ničelnega odstopka a) zgornji odstopek enak nič, b) spodnji odstopek enak nič Če sta mejna odstopka simetrična glede na ničelnico (enaka po absolutni vrednosti vendar nasprotno predznačena), uporabimo pri navedbi odstopkov znak ± (slika 6.1). Zapis simetričnih odstopkov glede na ničelnico
31 Podajanje toleranc z navedbo mejnih mer Slika 6.11: Podajanje toleranc z navedbo obeh mejnih mer Slika 6.12: Omejitev tolerirane mere samo v eni smeri a) omejitev mere navzdol, b) omejitev mere navzgor
32 Tolerance kotov podajamo podobno kot tolerance dolžinskih mer, le da nikoli ne uporabljamo označb po tolerančnem sistemu ISO (glej sliko 6.), temveč zapišemo mejna odstopka oziroma mejni meri. Slednje lahko zapišemo v stopinjah kot decimalna števila oziroma navedemo zraven stopinj še kotne minute in sekunde (glej primere na slikah 6.13 in 6.14). Slika 6.13: Toleriranje kotov z navedbo mejnih odstopkov a) v kotnih stopinjah, b) v kotnih stopinjah, minutah in sekundah
33 Slika 6.14: Toleriranje kotov z navedbo mejnih mer a) v kotnih stopinjah, b) v kotnih stopinjah, minutah in sekundah
34 Geometrične tolerance tolerance oblike, tolerance orientacije, tolerance lege, tolerance teka. Geometrične tolerance so standardizirane po SIST ISO/TR 46 oziroma DIN ISO 111. Tolerančno območje je lahko: površina znotraj kroga, površina med dvema koncentričnima krogoma, površina med dvema enako oddaljenima črtama, površina med dvema vzporednicama, volumen znotraj valja, volumen med dvema koaksialnima valjema, volumen med dvema enako oddaljenima površinama, volumen med dvema vzporednima površinama, volumen znotraj kvadra.
35 Pregled geometričnih toleranc
36 Podajanje geometričnih toleranc na tehniški risbi Geometrične tolerance podajamo na tehniških risbah z ustreznimi simboli, ki so standardizirani po SIST EN ISO 783. Način podajanja geometričnih toleranc pa je standardiziran po SIST ISO 48 in SIST ISO 49. Slika 6.1: Osnovna navedba geometričnih toleranc a) tolerančni okvir z referenčno puščico, b) referenčni element
37 Tolerančni okvirji Tolerančni okvirji za neodvisne geometrične tolerance imajo dve polji (slika 6.16 a), tolerančni okvirji za odvisne geometrične tolerance pa tri (slika 6.16 b), štiri (slika 6.17 c) ali več polj. Slika 6.16: Osnovne oblike tolerančnih okvirjev a) dve polji, b) tri polja, c) štiri polja Če za tolerirano linijo ali površino strojnega dela hkrati podajamo več lastnosti, postavimo tolerančne okvirje enega pod drugim (slika 6.17). Slika 6.17: Navedba več tolerančnih lastnosti
38 Referenčne puščice Če postavimo referenčno puščico direktno na konturo strojnega dela (slika 6.18 a) ali na pomožno kotirno črto najmanj 4 mm vstran od glavne kotirne črte (slika 6.18 b), se tolerirana lastnost nanaša na konturo strojnega dela. Slika 6.18: Toleriranje konture strojnega dela a) referenčna puščica na konturi strojnega dela, b) referenčna puščica na pomožni kotirni črti Slika 6.19: Toleriranje osi (a) in srednje ravnine (b) kotirane veličine strojnega dela
39 Če postavimo referenčno puščico na srednjico, se tolerirana lastnost nanaša na celotno os oziroma srednjo ravnino toleriranega strojnega dela (slika 6.2). Slika 6.2: Toleriranje celotne osi (a) oziroma srednje ravnine (b) strojnega dela
40 Referenčni elementi Slika 6.21: Osnovni obliki referenčnih elementov a) polni referenčni trikotnik, b) prazni referenčni trikotnik Če stoji referenčni trikotnik na konturi strojnega dela (slika 6.22 a) ali na pomožni kotirni črti najmanj 4 mm vstran od glavne kotirne črte (slika 6.22 b), se referenčni element nanaša na označeno konturo strojnega dela. Slika 6.22: Referiranje konture strojnega dela a) referenčni trikotnik na konturi strojnega dela, b) referenčni trikotnik na pomožni kotirni črti
41 Če stoji referenčni trikotnik na podaljšku kotirne črte, se referenčni element nanaša na os (slika 6.23 a) ali srednjo ravnino (slika 6.23 b) kotirane veličine. Pri pomanjkanju prostora lahko pri kotiranju referenčni trikotnik nadomesti kotirno puščico (slika 6.23 b). Slika 6.23: Referiranje osi (a) in srednje ravnine (b) kotirane veličine strojnega dela Če stoji referenčni trikotnik na srednjici, se referenčni element nanaša na celotno os (slika 6.24 a) oziroma srednjo ravnino (slika 6.24 b) strojnega dela.
42 Slika 6.24: Referiranje celotne osi (a) in srednje ravnine (b) strojnega dela Slika 6.2: Direktno referiranje Če se pri tolerančni lastnosti sklicujemo na združen referenčni element, povežemo v tolerančnem okvirju združeni oznaki z vezajem, npr. A-B na sliki Slika 6.26: Sklicevanje na združen referenčni element
43 Če se pri tolerančni lastnosti sklicujemo ločeno na več referenčnih elementov, zapišemo v tolerančni okvir črkovno oznako za posamezni referenčni element v ločena polja (slika 6.27). Slika 6.27: Sklicevanje na ločena referenčna elementa
44 Dodatne označbe pri navedbi geometričnih toleranc Če je tolerančno območje krog ali valj, je treba vrednosti tolerance dodati znak. Ta se uporablja predvsem pri toleriranju koncentričnosti (slika 6.28 a) in toleriranju lege (slika 6.28 b). Pri navajanju geometričnih toleranc je včasih treba navesti še dodatna tekstovna pojasnila (npr. število izvrtin pri toleriranju lege izvrtin). Ta pojasnila zapišemo nad tolerančnim okvirjem (slika 6.28 b). Slika 6.28: Uporaba znaka a) pri toleriranju koncentričnosti, b) pri toleriranju lege Slika 6.29: Navedba principa maksimalnega materiala a) za vrednostjo tolerance, b) za referenčnim elementom, c) pri obeh
45 Slika 6.3: Omejitev dolžine tolerančnega področja na poljubnem mestu tolerirane linije ali površine Če je tolerančno območje omejeno na določeno dolžino na predpisanem mestu tolerirane linije ali površine, označimo predpisano dolžino s črto J, lego tolerančnega območja za kontrolo tolerirane lastnosti pa tudi ustrezno kotiramo (slika 6.31). Na podoben način predpišemo tudi omejitev referenčne linije ali površine (slika 6.32). Slika 6.31: Omejitev dolžine tolerančnega območja na določenem mestu tolerirane linije ali površine
46 Slika 6.32: Omejitev referenčne linije ali površine
47 Slika 6.33: Navedba teoretičnih mer pri toleriranju lege Slika 6.34: Navedba teoretičnih mer pri toleriranju kotnosti
48 Slika 6.3: Navedba teoretičnih mer pri toleriranju krivulj Preglednica 6.1: Primeri uporabe toleranc oblike
49
50 Preglednica 6.11: Primeri uporabe toleranc orientacije
51
52 Preglednica 6.11: Primeri uporabe toleranc orientacije (nadaljevanje)
53
54 Preglednica 6.12: Primeri uporabe toleranc lege
55
56 Preglednica 6.13: Primeri uporabe toleranc teka
57 SPLOŠNE TOLERANCE Mere, ki na tehniški risbi niso tolerirane (proste mere), imenujemo splošne tolerance in jih delimo na: splošne tolerance dolžin in kotov, splošne geometrične tolerance. Kakovost izdelave strojnih delov in posledično natančnost uporabljenih obdelovalnih strojev delimo splošne tolerance dolžin in kotov na štiri tolerančne razrede, in sicer: f fina kakovost m srednja kakovost c groba kakovost v zelo groba kakovost
58 Preglednica 6.14: Splošne tolerance dolžinskih mer Tolerančni razred Oznaka Pomen, 1) do 3 nad 3 do 6 Mejna odstopka za imenske mere v mm nad 6 do 3 nad 3 do 12 nad 12 do 4 nad 4 do 1 nad 1 do 2 nad 2 do 4 f fino ±, ±, ±,1 ±,1 ±,2 ±,3 ±, m srednje ±,1 ±,1 ±,2 ±,3 ±, ±,8 ± 1,2 ± 2 c grobo ±,2 ±,3 ±, ±,8 ± 1,2 ± 2 ± 3 ± 4 v zelo grobo ±, ± 1 ± 1, ± 2, ± 4 ± 6 ± 8 1) Za dolžinske mere, manjše od, mm, podamo mejna odstopka zraven imenske mere. Tolerančni razred Preglednica 6.1: Splošne tolerance kotov Oznaka Pomen do 1 Mejna odstopka za imenske mere v mm 1) nad 1 do nad do 12 nad 12 do 4 nad 4 f fino ± 1 ± 3 ± 2 ± 1 ± m srednje c grobo ± 1 3 ± 1 ± 3 ± 1 ± 1 zelo v ± 3 ± 1 ± 1 ± 3 ± 2 grobo Pri izbiri imenske mere upoštevamo krajšo stranico kota.
59 Preglednica 6.16: Splošne tolerance za zaokrožitve in posnetja ostrih robov v mm Tolerančni Mejna odstopka za imenske mere v mm razred Oznaka Pomen, 1) nad 3 do 3 nad 6 do 6 f fino ±,2 ±, ± 1 m srednje c grobo v Za zaokrožitve in posnetja, manjše od, mm, podamo mejna odstopka zraven imenske mere. zelo ±,4 ± 1 ± 2 grobo
60 Splošne geometrične tolerance Splošne geometrične tolerance po SIST ISO 2768 veljajo praviloma le za strojne dele, ki jih obdelujemo z odvzemanjem materiala. Nanašajo se le na tiste geometrične lastnosti, ki na tehniški risbi niso posebej tolerirane. Glede na zahtevano kakovost izdelave delimo geometrične tolerance na tri tolerančne razrede in sicer: H fina kakovost K srednja kakovost L groba kakovost Standard SIST ISO 2768 navaja splošne tolerance le za naslednje geometrične lastnosti: premočrtnost in ravnost: preglednica 6.17, krožnost: splošne tolerance so enake mejnim odstopkom premera in ne smejo presegati splošnih toleranc krožnega teka iz preglednice 6.2, vzporednost: splošne tolerance so enake splošnim tolerancam premočrtnosti in ravnosti (preglednica 6.17) ali mejnim odstopkom dolžinskih mer (preglednica 6.14), pravokotnost: preglednica 6.18, simetričnost: preglednica 6.19, krožni tek: preglednica 6.2.
61 Preglednica 6.17: Splošne tolerance premočrtnosti in ravnosti v mm Imenska mera [mm] 1) Tolerančni razred K srednje H fino L grobo do 1,2,,1 nad 1 do 3 nad 3 do 1 nad 1 do 3 nad 3 do 1 nad 1 do 3 1),,1,2,1,2,4,2,4,8,3,6 1,2,4,8 1,6 Pri splošnih tolerancah ravnosti se imenska mera nanaša na daljši rob tolerirane površine. Preglednica 6.18: Splošne tolerance pravokotnosti v mm Imenska mera [mm] 1) Tolerančni razred K srednje H fino L grobo do 1,2,4,6 nad 1 do 3 nad 3 do 1,3,6 1,,4,8 1, nad 1, 1, 2, do 3 1) Pri splošnih tolerancah pravokotnosti se imenska mera nanaša na krajši rob oziroma ploskev.
62 Preglednica 6.19: Splošne tolerance simetričnosti v mm Imenska mera [mm] Tolerančni razred K srednje H fino L grobo do 1,6 nad 1 do,6 3 1, nad 3 do, 1,8 1, nad 1 do 3 1, 2, Preglednica 6.2: Splošne tolerance krožnega teka v mm Imenska mera [mm] Tolerančni razred K srednje H fino L grobo vse mere,1,2,
63 UJEMI Ujem je skladnost, dobljena iz razlike med merama dveh združenih strojnih delov (npr. luknje in čepa). Dva ujemu pripadajoča strojna dela imata enako imensko mero (D i = d i ) ter različni toleranci, glede na kateri lahko nastopa med obema deloma ohlap ali nadmera. Ohlap je pozitivna razlika med mero luknje in mero čepa pred združitvijo (O = D d), pri čemer je premer čepa vedno manjši od premera luknje (d < D; slika 6.36 a). Nadmera je negativna razlika med mero luknje in mero čepa pred združitvijo (NA = D d), pri čemer je premer čepa vedno večji od premera luknje (d > D; slika 6.36 b). Slika 6.36: Ohlap (a) in nadmera (b)
64 Slika 6.37: Največji in najmanjši ohlap Slika 6.38: Največja in najmanjša nadmera
65 Slika 6.39: Vrste ujemov a) ohlapni ujem, b) prehodni ujem, c) tesni ujem
66 Sistemi ujemov Po SIST ISO 286 ločimo dva med seboj enakovredna sistema ujemov in sicer: sistem enotne luknje, sistem enotnega čepa Slika 6.4: Sistem enotne luknje Slika 6.41: Sistem enotnega čepa
67 Preglednica 6.21: Prednostni ujemi po priporočilih ISO Sistem enotne luknje prednost prednost 3. prednost H 6 j6, k6 g, h, j, k, m, n, p, r H 7 f6, h6, n6, g6, j6, k6, r6 s6 f6, m6, p6 H 8 f7, h9, u8, x8 d9, e8 c9, f8, h8 H 9 h9 c11, h11 d1, e9, f8, h8 H 11 h9 a11, c11, d9, h11 b11, d11 H 12 h12 H 13 h13 Sistem enotnega čepa prednost prednost 3. prednost h G6, H6, J6, K6, M6, N6, P6, R6 h 6 F8, H7 G7 F7, J7, K7, M7, N7, P7, R7, S7 h 8 F8, H8 B9, C9, D9, E8, F7, H9 h 9 C11, D1, E9, F8, H8 H11 H9 h 11 C11, D1 A11, H11 B11, D9, D11, H9 h 12 H12 h 13 H13
68 Preglednica 6.22: Priporočeni ujemi glede na področje uporabe strojnih delov Vrsta ujema Sistem enotne luknje Prednostne stopnje Karakteristike ujema in smernice za uporabo Sistem enotnega čepa Prednostne stopnje H11/a11 H11/c11 H9/c11 H8/d9 H8/e8 H11/b11 H8/b9 H8/c9 H9/d1 H9/e9 Zelo velik ohlap, zagotovljena gibljivost obeh delov. Drsna vodila in ležišča grobih strojev, ležišča dolgih gredi pri dvigalih in transmisijah, ležišča delov izpostavljenih velikim temperaturnim spremembam, drsni ležaji z mastjo. C11/h9 C11/h11 D1/h11 D1/h9 E9/h9 A11/h11 B11/h11 B9/h8 C9/h8 D9/h8 E8/h8 Ohlapni ujem H7/f7 H8/f8 H7/f6 H9/f8 H7/g6 H6/g Opazen ohlap, lahka gibljivost. Večina drsnih ležišč in vodil, drsni ležaji, drsne mufe ipd. Majhen ohlap, gibljivost možna. Drsna ležišča in vodila orodnih strojev, na gredi pomični zobniki in sklopke, kakovostni ležaji ipd. F8/h6 F8/h8 F8/h9 F7/h6 F7/h8 G7/h6 G6/h H11/h9 H9/h9 H8/h9 H8/h8 H7/h6 H11/h11 H9/h11 H13/h13 H12/h12 H9/h8 H6/h Zelo majhen ohlap, gibljivost z roko možna pri mazanih površinah. Centrirne površine, pokrovi reduktorjev, na gredi pomični ali zamenljivi zobniki orodnih strojev, tesnilni obroči, vodila ipd. H11/h9 H8/h9 H8/h9 H8/h8 H7/h6 H11/h11 H9/h11 H13/h13 H12/h12 H9/h8 H6/h Prehodni ujem H7/j6 H6/j6 H6/j Zelo majhen ohlap ali nadmera, gibljivost z roko ali rahlimi udarci. Vrvenice, jermenice, ročna kolesa, menjalna kolesa in zobniki, sedeži kotalnih ležajev in puš ipd. J7/h6 J6/h
69 H7/k6 H6/h6 H6/h Zelo majhen ohlap ali nadmera, gibljivost z rahlimi udarci. Vrvenice, zobniki in sklopke, ročice, kotalni ležaji, zatiči, ročna kolesa ipd. K7/h6 K6/h H7/n6 H7/m6 H6/m Zelo majhen ohlap ali nadmera, gibljivost še možna z rahlimi udarci. Vrvenice, zobniki in sklopke, ki jih redko demontiramo. M7/h6 M6/h N7/h6 H7/r6 H6/n H6/p N7/p6 H6/r Znatna nadmera (pri "n" in "N" možen zelo majhen ohlap), sestavljanje možno samo s stiskalnico oziroma segrevanjem luknje ali hlajenjem čepa. Venci zobnikov, ležajne puše, bandaže koles tirnih vozil, oljni obroči, čepi. N6/h P7/h6 P6/h R7/h6 R6/h Tesni ujem H7/s6 H6/s H7/t6 H6/t Znatna nadmera, sestavljanje možno samo s stiskalnico oziroma segrevanjem luknje ali hlajenjem čepa. Venci koles, pesta ventilatorjev, sklopke na koncih gredi. S7/h6 S6/h T7/h6 T6/h H8/u8 H8/x8 H8/x8 H6/n H7/u6 H7/x6 H7/z6 Zelo velika nadmera, sestavljanje možno samo s stiskalnico oziroma segrevanjem luknje ali hlajenjem čepa. Trdno nasajena pesta zobnikov, jermenic, tekalnih koles in vztrajnikov, čepi, sklopke, puše ipd. U8/h9 U6/h U7/h6 X7/h6 Z8/h8 Z7/h6
70 Preglednica 6.23: Ohlap (+) in nadmera ( ) prednostnih ujemov v sistemu enotne luknje v [m] Imenska mera D i [mm] do 3 nad 3 do 6 nad 6 do 1 nad 1 do 18 nad 18 do 3 nad 3 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do 8 nad 8 do 1 nad 1 do 12 H 6 H 6 H 7 H 7 H 7 H 7 H 7 H 7 H 7 H 11 H 11 H 11 H 9 H 8 H 8 H 8 j 6 k 6 f 7 g6 j6 k 6 n6 r6 s6 a11 c11 d9 c11 d9 e8 f
71 nad 12 do nad 14 do nad 16 do nad 18 do nad 2 do nad 22 do nad 2 do nad 28 do nad 31 do nad 3 do nad 4 do nad 4 do
72 Preglednica 6.24: Ohlap (+) prednostnih ujemov v sistemu enotnega čepa v [m] Imenska A1 C1 D1 C1 D1 E9 F8 F8 F8 G7 H1 H9 H9 H8 H8 H7 mera D i [mm] h11 h11 h11 h9 h9 h9 h9 h8 h6 h6 h11 h11 h9 h9 h8 h6 do nad 3 do nad 6 do nad 1 do nad 18 do nad 3 do 4 nad 4 do nad do 6 nad 6 do nad 8 do
73 nad 1 do nad 12 do nad 14 do nad 16 do nad 18 do nad 2 do nad 22 do nad 2 do nad 28 do nad 31 do nad 3 do nad 4 do nad 4 do
74 Princip maksimalnega materiala Pri združitvi strojnih delov (luknje in čepa) v ohlapni ujem je nastali ohlap odvisen od dejanskih mer luknje D in čepa d ter dejanskih geometričnih odstopkov (oblike, orientacije, lege ali teka). Najmanjši dejanski ohlap dobimo v primeru, ko imata oba ujemu pripadajoča dela največjo materialno mero (najmanjša mera luknje in največja mera čepa) in ko so geometrični odstopki obeh delov največji. Največji dejanski ohlap pa nastopi takrat, ko imata oba ujemu pripadajoča dela najmanjšo materialno mero (največja mera luknje in najmanjša mera čepa) in ko so geometrični odstopki obeh delov najmanjši. Če ujemu pripadajoča strojna dela ne dosegata mejnih materialnih mer, so lahko geometrični odstopki večji od predpisanih geometričnih toleranc, pri čemer ostane ohlap med združenima strojnima deloma enak. Navedeni princip imenujemo princip maksimalnega materiala in ga pri podajanju geometričnih toleranc na tehniški risbi označimo s črko M (slika 6.29). Največ se omenjeni princip uporablja pri podajanju toleranc lege.
75 Podajanje ujemov na tehniški risbi Po SIST ISO 46 lahko ujem dveh strojnih delov (luknje in čepa) na tehniški risbi podamo z: označbo po tolerančnem sistemu ISO, navedbo mejnih odstopkov. Podajanje ujemov po tolerančnem sistemu ISO Po tolerančnem sistemu ISO podamo ujem tako, da za imensko mero navedemo najprej toleranco luknje in nato še toleranco čepa, ki sta ločeni s poševno črtico (slika 6.42 a). Obe toleranci lahko zapišemo za imensko tudi eno pod drugo, tako da je toleranca luknje zgoraj, toleranca čepa pa spodaj (slika 6.42 b). Slika 6.42: Podajanje ujemov po sistemu toleranc ISO a) toleranci ena za drugo, b) toleranci ena pod drugo
76 Slika 6.43: Podajanje ujemov po sistemu ISO z dodatno navedbo mejnih odstopkov
77 Podajanje toleranc z navedbo mejnih odstopkov Na dve kotirni črti podamo za besedama»luknja«in»čep«imensko mero, za njo pa še mejna odstopka. Slednja zapišemo z nekoliko manjšo pisavo, ki pa ne sme biti manjša od 2, mm. Na zgornji kotirni črti podamo vedno mejna odstopka za luknjo, na spodnji kotirni črti pa mejna odstopka za čep. Kotiranje lahko poenostavimo tako, da uporabimo samo eno kotirno črto (slika 6.4). Slika 6.44: Zapis ujema s tekstovnim pojasnilom in navedbo mejnih odstopkov
78 Namesto besed»luknja«in»čep«lahko uporabimo pozicijski številki 1 in 2, s katerima označimo ujemu pripadajoča stojna dela. Pri navedbi mejnih odstopkov lahko uporabimo eno (slika 6.4) ali dve kotirni črti (sliki 6.43 in 6.44). Slika 6.4: Zapis ujema z uporabo pozicij in navedbo mejnih odstopkov
79 Naloga: Os premera ØD1 mm je izdelana v sestavi enotne izvrtine v kvaliteti H7. Potrebno je izdelati izvrtino pod pogojem, da spodnje odstopanje osi znaša X μm, toleranca ujema pa je Y μm. Izračunati tolerance T osi, T izv, kvaliteto izvrtine (ITx), vsa odstopanja, (ei, es, EI, ES, z max, z min, -z max, -z min, zs r, -z sr ) in vse mejne mere (D min, D max, izvrtine in d min, d max osi). Katere vrste je ujem? Grafično prikazati ujem s kotiranimi vsemi zahtevanimi odstopanji in merami v merilu 1mm=1μm. Ujem zapiši z ISO oznako! Prva črka priimka Premer osi D 1 [mm] Druga črka priimka Spodnje odstopanje μm Prva črka imena Toleranca ujema μm A-G 6 A-G -3 A-G 8 H-N 8 H-N - H-N 7 O-S 1 O-S -4 O-S 6 Š-Ž 11 Š-Ž -6 Š-Ž
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
l 5 Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija profila
referenčna linija profila l=l=l=l=l 1 2 3 4 5... referenčna dolžina l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l n dolžina vrednotenja Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Metrologija 24.okt.,2016
Metrologija 24.okt.,2016 tolerance označevanje toleranc referenčni elementi in pozicije kalibri o napakah pri merjenju blokovni diagram meritve vzroki za nastanek napak - po izvoru primer merilnega sistema
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Osnove strojništva. / vaje / študij mehatronike, leto 2011/12. Pripravila: Uroš Lukič, univ.dipl.inž. Hrovat Jože, dipl.inž. Avtor: Pregledal: Datum:
Osnove strojništva / vaje / študij mehatronike, leto 2011/12 Pripravila: Uroš Lukič, univ.dipl.inž. Hrovat Jože, dipl.inž. Avtor: Pregledal: Datum: 1 2 Osnove strojništva 1.STANDARDI SIST - Slovenski nacionalni
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +
! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
3.letnik - geometrijska telesa
.letnik - geometrijska telesa Prizme, Valj P = S 0 + S pl S 0 Piramide, Stožec P = S 0 + S pl S0 Pravilna -strana prizma P = a a + av 1 Pravilna -strana prizma P = a + a a Pravilna 6-strana prizma P =
UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Navadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,
Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga
VEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.
1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.
Osnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP)
Univerza v Ljubljani (UL) / Fakulteta za strojništvo (FS) Laboratorij za pogonsko-krmilno hidravliko (LPKH) http://lab.fs.uni-lj.si/lft/index.htm PAP / SOV / 3. letnik HIDRAVLIKA IN PNEVMATIKA (HiP) (3.)
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
OSNOVE TEHNIČNEGA RISANJA
OSNOVE TEHNIČNEGA RISANJA POMEN IN NAMEN TEHNIČNEGA RISANJA Izgovorjena ali zapisana beseda ne zadostuje na tehničnem področju pove premalo. Zato se sporazumevamo z risbo, ki ni izdelana poljubno, ampak
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
GEOMETRIJA V RAVNINI DRUGI LETNIK
GEOMETRIJA V RAVNINI DRUGI LETNIK 2 1 Geometrija v ravnini 1.1 Osnove geometrije Točka je tisto, kar nima delov. Črta je dolžina brez širine. Ploskev je tisto, kar ima samo dolžino in širino. Osnovni zakoni,
cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.
![cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.](/thumbs/72/66438140.jpg "cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.")
TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Gradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Termovizijski sistemi MS1TS
Termovizijski sistemi MS1TS Vežbe 02 primer 1 MATLAB funkcija conv. f x = rect x rect x 2 ( ) ( ) ( ) y=conv(rectangle_function(x),rectangle_function(x-2)); figure,subplot(3,1,1),plot(x,rectangle_function(x)),xlabel('\itx'),ylabel('rect({\itx})');
!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES. (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji)
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Pomik deformabilnega telesa je glede na kartezijski koordinatni sistem
Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.
II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi
STANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
8. Posplošeni problem lastnih vrednosti
8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Osnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24
!! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
3. Merski sistemi M3-1
3. Merski sistemi To je celota, ki jo sestavljajo: sistemi veličin, sistemi merskih enot in etalonov. Poznamo merske sisteme: mehanike (CentimeterGramSekunda; MKS), elektromagnetike (1901 G. Giorgi predlaga:
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Tehniška pisava.. 2 Oznake svinčnikov. 2 Standardi. 4 Vrste tehniških rib. 4 Formati risb.. 6 Glava risbe in kosovnica 6
Srednja šola tehniških strok Šiška KAZALO Tehnična komunikacija Uvod 2 Tehniška pisava.. 2 Oznake svinčnikov. 2 Standardi. 4 Vrste tehniških rib. 4 Formati risb.. 6 Glava risbe in kosovnica 6 Merila 7
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3