Tehniška pisava.. 2 Oznake svinčnikov. 2 Standardi. 4 Vrste tehniških rib. 4 Formati risb.. 6 Glava risbe in kosovnica 6
|
|
- Σκύλλα Αλαφούζος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Srednja šola tehniških strok Šiška KAZALO Tehnična komunikacija Uvod 2 Tehniška pisava.. 2 Oznake svinčnikov. 2 Standardi. 4 Vrste tehniških rib. 4 Formati risb.. 6 Glava risbe in kosovnica 6 Merila 7 Vrste črt... 8 Kotiranje... 9 Prostorske projekcije.. 12 Prerezi in šrafure Priročnik Mehatronika Tehnična komunikacija. 19 Tehniška risba kot komunikacijsko sredstvo. 19 Vrste prikazov. 20 Risbe posameznih delov Prikazovanje prerezov.. 26 Označevanje mer posameznih delov Prikazovanje navojev Standardne oblike Sestavne risbe. 30 Tabele in diagrami..31 Tabele...31 Diagrami Tehnična komunikacija s pomočjo načrtov 32 Preiskusna tehnika Preverjanje dolžine in kotov. 33 Mehanska merilna sredstva. 34 Pomično merilo 34 Vijačna merila.. 35 Kotomeri Pnevmatske merilne naprave Električne merilne naprave.. 37 Optoelektronske merilne naprave.. 38 Preizkušanje s kalibri. 38 Preverjanje površin. 39 Osnovni pojmi preverjanja površin 39 Postopki preverjanje površin 39 Merilne veličine hrapavosti. 40 Navajanje kakovosti površin. 41 Tolerance in ujemi.. 42 Tolerance mere 42 Ujemi. 44 Sistem ujemov. 44 Tolerance lege in oblike. 46 Pravila pri risanju s programom Solid Edge.. 47 Zaključna naloga Stabilizirani usmernik... 49
2 Srednja šola tehniških strok Šiška Tehnična komunikacija Uvod Tehnično risanje je posebna oblika komuniciranja, ki poteka preko tehniških risb. Sodelavci v konstrukciji, proizvodnji in montaži nekega izdelka se sporazumevajo s pomočjo tehniških risb, ki morajo vsebovati vse potrebne informacije za izdelavo tega izdelka: geometrijo, mere, gradivo, dovoljena odstopanja, hrapavost površin itd. Tehniške risbe morajo ustrezati pravilom tehničnega risanja, ki so v veliki meri določena s standardi. Tehniška pisava Tehniška pisava je pisava, pri kateri se moramo držati določenih standardov. Ti standardi določajo velikost pisave, naklon pisave, debelino pisave ter razmik med posameznimi črkami oziroma besedami. Tehnična pisava je standardizirana po SIST ISO pri čemer ločimo ozko pisavo tipa A in normalno pisavo tipa B, ki sta lahko pokončni ali poševni (kurzivni). Pokončno pišemo glede na horizontalno pod kotom 90, poševno pa pod kotom 75. Ta kot dobimo s trikotnikoma = 75. Osnova za označevanje velikosti pisave je višina velikih črk ''h''. To višino imajo tudi arabske in rimske številke. Standardne višine h se stopnjujejo s faktorjem 2. Predpisane višine so: 2,5; 3.5; 5, 7, 10, 14 in 20 mm. Ker je najmanjša dovoljena višina črk 2,5 mm, kar velja tako za veliko kot tudi za male črke, to pomeni, da je pri istočasni uporabi velikih in malih črk dovoljena najmanjša pisava h = 2,5 mm. Katero višino pisave uporabimo, je odvisno od velikosti formata risbe in vrste napisa. Priporočene velikosti pisave na risbah podaja spodnja preglednica: Format risb do A2 A1, A0 Naslov, številka risbe, merilo 7 10 Označevanje pogledov, prerezov, detajlov 7 10 Pojasnila na risbi 5 7 Kotirne številke, podatki v kosovnici, obdelava 3,5 5 Preglednica 1 Standard priporoča debelino pisave usklajeno z debelino črt za risanje. Debelina črte pri ozki pisavi (tip A) d = (1/14)h in pri normalni pisavi (tip B) d = (1/10)h Osnovne mere ozke tehnične pisave Tip A (vse vrednosti so v mm) Višina pisave h h 2,5 3, Višina malih črk (10/14) h c 2,5 3, Razmik znakov (2/14) h a 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 Razmik besed (6/14) h e 1,1 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 Razmik vrst (20/14) h b 4, Debelina črt (1/14) h d 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2
3 Srednja šola tehniških strok Šiška Osnovne mere normalne tehnične pisave Tip B (vse vrednosti so v mm) Višina pisave h h 2,5 3, Višina malih črk (7/10) h c 2,5 3, Razmik znakov (2/10) h a 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 Razmik besed (6/10) h e 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 Razmik vrst (16/10) h b 3, Debelina črt (1/10) h d 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 Primer ozke tehnične pisave Tip A Primer normalne tehnične pisave Tip B Razmik ''a'' med črkami ali številkami lahko zmanjšamo za polovico, če na ta način izboljšamo optični učinek pisave, npr. LA, TV, AV itd. Pri decimalnih številih uporabljamo vejico. Ulomek pišemo s poševno ulomkovo črto. Številke v števcu in Indekse, eksponente itd. pišemo za eno velikost manjše od velikosti pisave, vendar ne manjše od najmanjše dovoljene pisave 2,5 mm. Spodnja slika prikazuje pravilne poteze pri pisanju pokončne tehnične pisave Oznake svinčnikov glede na trdoto Glede na trdoto ločimo: B, 2B, 3B, 4B. mehki svinčniki za risanje debelejših črt HB srednja trdota svinčnika H, 2H, 3H, 4H. trši svinčniki za risanje tanjših črt 3
4 Srednja šola tehniških strok Šiška Standardi Standardi določajo splošno veljavne kriterije za izdelavo tehniških risb oziroma tehnične dokumentacije. Standardi določajo obliko, dimenzije in kvaliteto izdelkov kot tudi tehnološke postopke. Nastajajo v povezavi med raziskovalno dejavnostjo in prakso ter ponujajo najboljše rešitve za področje, kjer jih uporabljamo. Z uporabo standardov dosežemo večjo racionalizacijo dela in višjo kakovost končnega izdelka. V Sloveniji uporabljamo predvsem naslednje standarde: SIST slovenski standardi ISO mednarodni standardi EN evropski standardi DIN nemški standardi Zakon o slovenskih standardih pooblašča Urad za standardizacijo in meroslovje (USM), da po potrebi privzema tuje standarde in jih v nespremenjeni obliki uporablja kot nacionalne standarde. Takšni standardi so na primer SIST ISO, SIST EN, SIST DIN itd. Pred letom 1991 (pred osamosvojitvijo), ko smo bili še del Jugoslavije smo v Sloveniji uporabljali JUS (Jugoslovanski standard). O standardih se bomo podrobneje pogovarjali kasneje v posebni temi o standardih. Vrste tehniških risb Glede na način izdelave, vsebino in namen uporabe poznamo več vrst risb, ki so klasificirane po SIST ISO V nadaljevanju navajamo le tiste, ki se v praksi uporabljajo najpogosteje. Razporeditvena risba ali montažna Razporeditvena risba prikazuje prostorsko razporeditev posameznih elementov celotnega konstrukcijskega sklopa. Uporablja se predvsem kot ponudbena risba v raznih prospektih in katalogih za boljše razumevanje delovanja prikazanega sklopa. Pogosto se uporablja tudi kot montažna risba za enostavnejšo montažo izdelka. Skica Skica je prostoročno izdelana risba, pri kateri do določene mere že upoštevamo pravila tehničnega risanja (vrste črt, prerezi itd). Uporabljamo jo predvsem v fazi snovanja posameznih elementov in sklopov. Razporeditvena shema priprave za vrtanje Skica podstavka 4
5 Srednja šola tehniških strok Šiška Sestavna risba Sestavna risba prikazuje sestavo celotnega stroja, naprave ali konstrukcijskega sklopa. Risana je v ustreznem merilu, na njej kotiramo samo gabaritne in priključne mere, po potrebi pa tudi mere, ki so pomembne za montažo posameznih elementov. Vsak element na sestavni risbi je označen s pozicijsko številko (pozicijo), seznam le-teh pa je naveden v kosovnici. Pozicijske številke so celoštevilčne arabske številke iz neprekinjene vrste rastočih števil, pri čemer začnemo s številko 1. Postavljamo jih v vrstah ali kolonah v bližini delov, ki jih označujejo, njihova razvrstitev pa naj bo sistematična, da je iskane dele lahko najti. Praviloma naj bodo enkrat večje od kotirnih številk, v nobenem primeru pa ne manjše od 5 mm. Pozicijske številke povežemo z označenim delom s tanko polno črto, ki jo imenujemo kazalna črta. Možne načine pisanja pozicijskih številk kaže spodnja slika. Sestavna risba ročne stege Pozicioniranje elementov ohišja ležaja Načini pisanja pozicijskih številk Delavniška risba Delavniška risba prikazuje predmet z vsemi potrebnimi informacijami za izdelavo. Risana je v ustreznem merilu, vse mere pa morajo biti kotirane po pravilih tehničnega risanja (glej poglavje kotiranje). Delavniška risba vretena 5
6 Srednja šola tehniških strok Šiška Formati risb Za tehniške risbe uporabljamo A formate, ki so standardizirani po SIST EN ISO 5457 (formati B in C se uporabljajo za papir v tiskarstvu, mape itd.). Osnovni format je format A0, ki je pravokotnik s ploščino 1 m 2, njegovi stranici pa sta v razmerju a : b = 1: 2 (slika 13). Druge formate dobimo z razpolavljanjem (preglednica 4). A0 = 1m 2 a 1 : b 1 =1: a 1 = 841mm b 1 = 1189mm Standardni A-formati za tehniške risbe Glava risbe in kosovnica Vsaka risba mora imeti glavo, v katero vpisujemo določene podatke o predmetu, ki ga rišemo (naslov risbe, material, merilo itd.). Ne glede na velikost in postavitev formata za risanje se glava nahaja v desnem spodnjem kotu risbe. Pri formatu A 4 sega glava skozi celotno dolžino polja za risanje. Glava vsebuje sledeče podatke: ime avtorja risbe datum pregledal ime programa logotip šole format risbe številka risbe ime datoteke merilo Lega glave pri pokončnem A4 formatu: Lega glave pri ležečem formatu A4: Glava se nahaja spodaj preko celotne širine lista Glava se nahaja v spodnjem desnem kotu 6
7 Srednja šola tehniških strok Šiška Primer glave tehniške risbe: Merila Merilo je razmerje med narisano in dejansko velikostjo predmeta, ki ga rišemo. Če je le mogoče, rišemo predmet v naravni velikosti, pri čemer je merilo 1 : 1. Večje predmete rišemo v pomanjšanem merilu, manjše predmete pa v povečanem merilu (slika 21). Merilo 1 : 2 pomeni, daje stranica kvadrata na risbi dvakrat manjša od dejanske, pri merilu 2 : 1 pa je stranica kvadrata na risbi dvakrat večja od dejanske. Kvadrat v pomanjšanem merilu (a) Kvadrat v naravni velikosti (b) Kvadrat v povečanem merilu (c) Kvadrat v različnih merilih Pri izbiri ustreznega merila upoštevamo, da mora biti tehniška risba pregledna in čitljiva in da pri tem uporabimo razpoložljivi standardni format za tehnično risanje. Standardna merila po SIST EN 5455 navaja preglednica 5. Standardna merila za tehnično risanje Dodatno merilo na tehniški risbi pri risanju detajla 7
8 Srednja šola tehniških strok Šiška Vrste črt Pri risanju tehniških risb uporabljamo različne vrste in debeline črt. Spodnja tabela prikazuje oznake, obliko in uporabo črt, ki se uporabljajo pri tehniškem risanju. Oznaka Vrste črt Primeri uporabe A debela polna črta vidni robovi in konture, uporabne dolžine navojev B tanka polna črta kotirne in pomožne kotirne črte, šrafure, globina navoja F tanka črtkana črta zakriti robovi in obrisi G tanka črta - pika središčnice, črte simetrij, luknje H, J debela črta - pika označitev poteka prerezov K tanka črta - dve piki obrisi mejnih delov C,D prostoročna črta omejitve prekinjenih prikazov 8
9 Srednja šola tehniških strok Šiška Kotiranje Kotiranje imenujemo vpisovanje kot (mer), ki naj jih ima dokončno izdelan predmet. Za izdelavo predmeta je vedno odločilna zapisana kotirna mera, ne glede na velikost predmeta, ki jo ima le-ta na tehniški risbi. Praviloma pišemo vsako koto na risbi le po enkrat, in to v tistem pogledu ali prerezu, ki najnazorneje podaja obliko tistega dela pred-meta, ki ga kotiramo. Ponovitev kote v drugem pogledu je smiselna le tedaj, če tehniška risba s tem postane razumljivejša. Osnovni elementi kotiranja Osnovna pravila pri kotiranju tehniških risb navaja standard SIST ISO 129. Osnovni elementi kotiranja so: kotirne črte, pomožne kotirne črte, omejitve kotirnih črt (puščice) kotirne mere. Kotirne črte Osnovni elementi kotiranja Kotirne črte rišemo s tanko polno črto (črto B) in potekajo vzporedno z robom predmeta, ki ga kotiramo. Oddaljenost kotirne črte od roba kotiranega predmeta ter razmik med posameznimi kotirnimi črtami sta odvisna od velikosti predmeta in naj znašata najmanj 10 oziroma 7 mm. Kotirna črta je na obeh koncih omejena z ustreznimi označbami (npr. puščicama), ki omejujejo njeno dolžino. Robov in srednjic predmetov ne smemo uporabiti za kotirne črte. Prav tako ne smemo za kotirno črto uporabiti pomožnih kotirnih črt. Kotirne in pomožne kotirne črte Omejitve kotirnih črt Omejitve kotirnih črt določajo začetek in konec kotirne črte oziroma mesti, od kod do kod sega kotirna mera. Različne možnosti omejitve kotirnih črt: polna kotirna puščica prazna kotirna puščica odprta kotirna puščica črtica (back slash) Za formate A4, A3 in A2 je dolžina kotirnih puščic največ 3,5 mm, za formata A 1 in A 0 pa največ 5 mm. 9
10 Srednja šola tehniških strok Šiška Kotirne mere Kotirne mere pišemo s tehnično pisavo, katere velikost ustreza izbranemu formatu za risanje (glej poglavje Tehnična pisava). V glavnem podajamo kotirne mere v obliki kotirnih številk, ki jim po potrebi dodamo še ustrezne dodatne označbe. Za formate A 4, A 3 in A 2 je višina kotirnih številk 3,5 mm, za formata A 1 in A 0 pa 5 mm. V strojništvu so vse kotirne mere podane v mm. Kotirne mere zapišemo nad kotirno črto praviloma na sredino, tako da so pri horizontalnih in vertikalnih kotirnih črtah čitljive od spodnje oziroma desne strani risbe. Mera ni v skladu z merilom ali neveljavna kotirna mera Lega kotirnih številk pri enostavnem kotiranju Dodatne oznake pri navedbi kotnih mer Na nekaterih tehniških risbah je treba določene kotirne mere še posebej izpostaviti. V takšnih primerih navedemo zraven kotirnih številk še ustrezne dodatne označbe. Načini kotiranja glede na podajanje kotirnih mer Pri kotiranju predmeta moramo na tehniški risbi podati vse mere, da bo predmet mogoče natančno izdelati in da bo kasneje zadostil funkciji, ki ji je namenjen kot samostojni element ali element v konstrukcijskem sklopu, stroju ali napravi. Zaradi različnih oblik in postopkov izdelave posameznih predmetov ni moč definirati enotnega načina kotiranja. Zaradi tega uporabljajo pri tehniškem risanju različne načine kotiranja. Glede na podajanje kotirnih mer ločimo štiri osnovne načine kotiranja, in sicer: zaporedno kotiranje, vzporedno kotiranje, poenostavljeno vzporedno kotiranje, kotiranje s koordinatami. Zaporedno kotiranje Zaporedno kotiranje je najenostavnejši način kotiranja, pri katerem si sledijo kote ena za drugo. Ta način kotiranja uporabljamo predvsem pri jeklenih konstrukcijah in strojnih delih, kjer odstopanja posameznih mer, četudi se seštevajo, nimajo posebnega vpliva na funkcionalnost predmeta. Zaporedno kotiranje jeklene plošče 10
11 Srednja šola tehniških strok Šiška Vzporedno kotiranje Pri vzporednem kotiranju imamo več vzporednih kot, ki se nanašajo na eno ali več izhodiščnih ravnin (ploskev predmeta). Ta način kotiranja uporabljamo predvsem pri kotiranju zahtevnejših strojnih delov (osi, gredi, razna orodja itd.), kjer mora vsaka posamezna mera ustrezati predpisanemu tolerančnemu območju. Valjaste dele, ki jih stružimo le z ene strani, kotiramo z izhodiščne ravnine na skrajnem desnem robu predmeta. Pri delih, ki jih stružimo z obeh strani, pa uporabimo vzporedno kotiranje z dveh izhodiščnih ravnin. Pri struženju z ene strani Pri struženju z obeh strani Pravila kotiranja pri ročnem risanju Kotirna števila piši s tehnično pisavo Višina kotirnih števil (3 3,5 mm) Pazi na pravilno stran kotirnih števil, ta naj bodo vedno pisana nad glavno kotirno črto, če je ta vodoravna ali pa levo od glavne kotirne črte, če je ta navpična Kotirna števila morajo biti oddaljena od glavne kotirne črte 1 mm Razmik med likom oz. telesom in glavno kotirno črto mora biti vsaj 10 mm, med sosednjimi vzporednimi kotirnimi črtami pa 7mm, Kotirna puščica mora biti dolga (3 3,5 mm) Pazi na debelino kotirne puščice oz. njen kot (15 ) Pomožna kotirna črta mora biti podaljšana za 2 mm od glavne kotirne črte Če je del lika, ki ga kotiramo (npr. izvrtina) zelo majhen, ga kotiramo tako, da puščice narišemo iz zunanje strani, prav tako tudi kotirno številko pišemo zunaj izvrtine Kotirna števila nikoli ne piši preko srednjic lika ali izvrtin temveč zunaj izvrtine Pri kotiranju radija moramo obvezno pred kotirno številko pisati črko R Pri kotiranju vidnih izvrtin pred kotirno številko nikoli ne pišemo Ø (fi-ja) Vedno kotiraj tudi zunanje (gabaritne) mere telesa (kot samostojne mere), znotraj zunanjih mer pa kotiraj manjše mere oziroma lege Pri simetričnih likih oz. telesih obvezno vriši simetralo oz. srednjico Vsako dimenzijo kotiraj le enkrat Če se določeno mero lahko določi iz ostalih mer, jo ni potrebno kotirati Dimenzij, ki so pod določenim kotom ne kotiramo, razen če to ni nujno potrebno Kotirne elemente rišemo s tanko polno črto (rišemo jih s tršim svinčnikom 2H ali 3H). Premere izvrtin vedno kotiraj od leve proti desni in če je le možno pod kotom 45 Elemente, ki se nahajajo znotraj telesa (izvrtine), če je le možno kotiraj izven telesa Glavne kotirne črte se nikakor ne smejo sekati, pomožne kotirne črte pa le izjemoma Če ima neko telo izvrtine, je potrebno obvezno kotirati tudi lego izvrtin 11
12 Srednja šola tehniških strok Šiška Prostorske projekcije Pri tehničnem risanju rišemo tridimenzionalne predmete (dolžina, širina, višina) v risarski ravnini, ki je dvodimenzionalna (dolžina, višina) Predstavitev prostora in risalne ravnine Da bo tehniška risba ponazarjala jasno predstavo narisanega predmeta, je treba izpad prostorske dimenzije nadomestiti z ustreznimi risarskimi postopki. Pri tem se poslužujemo različnih tipov projiciranja. Projiciranje pomeni preslikanje določenih točk predmeta (npr. oglišč teles) na eno ali več projekcijskih ravnin s pomočjo projicirnih žarkov, ki lahko izhajajo iz enega ali več od predmeta različno oddaljenih žarišč. Glede na način projiciranja ločimo več vrst projekcij. V nadaljevanju navajamo le tiste, ki se pri tehničnem risanje tudi največ uporabljajo: centralna projekcija, ortogonalna aksonometrična projekcija, poševna aksonometrična projekcija, ortogonalna Mongeova projekcija (pravokotna projekcija). Med najbolj pogostimi projekcijami sta predvsem ortogonalna aksonometrična projekcija in ortogonalna Mongeova (pravokotna) projekcija. Ortogonalna aksonometrična projekcija se deli na: Izometrična projekcija Dimetrična projekcija in Trimetrična projekcija Med katerimi se v praksi najpogosteje uporablja izometrična projekcija. Izometrična projekcija Aksonometrično projekcijo, pri kateri so merila na vseh treh koordinatnih oseh enaka, imenujemo izometrična projekcija. Kako pridemo do lege predmeta v izometrični projekciji shematsko prikazuje spodnja slika. Če zasučemo kocko na tlorisni ravnini za 45 in jo v narisni ravnini nagnemo za 35 15' (tako da telesna diagonala kocke leži vzporedno s tlorisno ravnino), vidimo v ravnini stranskega risa kocko v izometrični projekciji. Pri tem so navpični robovi kocke ostali navpični, preostali robovi pa tvorijo z vodoravnico kot 30. Nastanek izometrične projekcije a. zasuk za 45 b. zvrnitev za 35 15' 12
13 Srednja šola tehniških strok Šiška Spodnja slika prikazuje kocko z včrtanimi krogi v izometrični projekciji. Ker so merila na vseh treh koordinatnih oseh 1 : 1, so vsi trije robovi kocke tudi na sliki enako dolgi. Nobena ploskev kocke ni vzporedna z risalno ravnino, zato namesto kvadratov vidimo tri rombe, ki so vsi enaki, njihovi robovi pa predstavljajo tri glavne osi izometrične projekcije. Izometrične projekcije krogov so elipse, katerih velika in mala os sovpadata z diagonalama rombov. Razmerje male osi proti veliki osi je 1 : 3 Kocka z včrtanimi krogi v izometrični projekciji Hiša s čopasto streho v izometrični projekciji Prikaz hiše s čopasto streho v izometrični projekciji kaže slika zgoraj. Dolžina, širina in višina hiše so v merilu 1 :1: 1 nanešene na koordinatne osi x, y in z. Pri konstruiranju strehe je treba predhodno določiti položaj krovnih točk I in J, ki ju nato povežemo s pripadajočimi oglišči B in F ter C in G. Ortogonalna Mongeova projekcija (pravokotna projekcija) Pri pravokotni projekciji leži žarišče v neskončni oddaljenosti od predmeta, tako da so projicirni žarki vzporedni in padajo pravokotno na projekcijsko ravnino. Vsi robovi in ploskve, ki so vzporedni z risarsko ravnino, ohranijo pri projiciranju svojo obliko in velikost (dejanska dolžina slemena IJ je enaka dolžini slemena I"J" na risarski ravnini; ploskev ABCD je popolnoma skladna s ploskvijo A"B"C"D" na risarski ravnini). Vsi robovi, ki so vzporedni s projicirnimi žarki (AE, BF itd.), so na risarski ravnini združeni le v eni točki. Podobno so vse ploskve, ki so vzporedne s projicirnimi žarki (AEFB in CDGH), na risarski ravnini vidne kot črte. Iz sosednje slike je razvidno, da projekcija predmeta na samo eni risarski ravnini ne podaja zadostne slike o projiciranem predmetu. Širina hiše in nagnjenost strehe s slike nista razvidni. Zaradi tega rišemo predmete pri pravokotni projekciji v več (običajno treh) projekcijskih ravninah, ki so med seboj pravokotne, na vsaki posamezni ravnini pa vidimo le po dve dimenziji predmeta. Princip pravokotne projekcije Po SIST ISO 128 ločimo pri pravokotni projekciji tri osnovne poglede: naris ali pogled od spredaj, tloris ali pogled od zgoraj, stranski ris ali pogled s strani (z leve). 13
14 Srednja šola tehniških strok Šiška Hiša s čopasto streho v pravokotni projekciji Kot je razvidno iz spodnje slike, leži tloris točno pod narisom, tako da imata oba enako dolžino predmeta. Naris in stranski ris ležita drug poleg drugega in imata enako višino predmeta. Stranski ris in tloris imata enako širina predmeta, lego posameznih točk v stranskem risu pa lahko določimo na tri načine, kot je to prikazano v četrtem kvadrantu. Razporeditev osnovnih pogledov na tehniški risbi Pri kompliciranih predmetih običajno s tremi osnovnimi pogledi (naris, tloris, levi stranski ris) ne moremo natančno definirati oblike in mer risanega predmeta. V takšnim primerih lahko rišemo predmet še v treh dodatnih pogledih, katerih razporeditev kaže spodnja slika: drugi naris ali pogled od zadaj, drugi tloris ali pogled od spodaj, drugi stranski ris ali pogled z desne. 14
15 Srednja šola tehniških strok Šiška Razporeditev vseh pogledov na tehniški risbi (Evropski način) Prerezi in šrafure Pri risanju votlih predmetov prikažemo notranje nevidne robove s tanko črtkano črto (črto F). Pri predmetih zahtevnejših oblik postane takšna risba nepregledna in jo je težko v celoti pregledno kotirati. Zaradi tega prikažemo notranjost predmeta z namišljenim prerezom, ki ga potem tudi ustrezno šrafiramo. Geometrijske oblike notranjosti predmeta ne prikazujemo s črtkanimi, temveč s polnimi črtami (črta A). Potek prereza označimo s črto H in puščicama, ki sta 1,5-krat daljši od kotirnih puščic in prikazujeta smer pogleda na namišljeno prerezan predmet (slika desno). a. potek prerezne ravnine b. prerez predmeta v izometriji c. risanje prereza na tehniški risbi Princip risanja predmeta v prerezu 15
16 Srednja šola tehniških strok Šiška Šrafure Osnovno šrafuro rišemo s tankimi polnimi črtami (črta B), nagnjenimi pod kotom 45 proti srednjici ali osi prerezanega predmeta. Razmik med črtami naj bo enakomeren in odvisen od velikosti šrafirane ploskve (glej poglavje o osnovnih pravilih risanja prerezov in šrafur). Šrafurne črte morajo segati od roba do roba šrafirane ploskve. Videz pravilne in nepravilne šrafure kaže spodnja slika. a pravilno b, c, d, nepravilno Pravilna in nepravilna šrafura Osnovna pravila pri risanju prerezov in šrafiranju prereznih ploskev Razvrstitev in označevanje prerezov Za razvrstitev prerezov veljajo v splošnem ista pravila kot za razvrstitev osnovnih pogledov naris, tloris in stranski ris. Kadar imamo na istem predmetu več prerezov, jih vsakega posebej označimo z velikimi črkami abecede, ki jih zapišemo na obeh koncih črte za označitev prereza, nato pa iste črke uporabimo zraven narisanega prereza. Označevanje prerezov v eni ravnini Če je potek prereza jasen in nedvoumen, ga ni treba posebej označiti s puščicami in črkami. Risanje enostavnih prerezov 16
17 Srednja šola tehniških strok Šiška Posebnosti pri šrafiranju prereznih ploskev V splošnem uporabljamo pri šrafiranju prereznih ploskev le osnovno šrafuro pod kotom 45. Pri šrafiranju upoštevamo določena pravila, ki so navedena v nadaljevanju. Osnovna šrafura je vedno nagnjena za 45 proti srednjici ali osi predmeta, ki ga rišemo v prerezu. Izjema so predmeti, katerih robovi ležijo pod kotom 45 (slika desno spodaj). V takšnih primerih je prerez predmeta nazornejši, če šrafura poteka pod kotom 60 ali 30. a. šrafura pod kotom 45 b. šrafura pod kotom 30 Nagib šrafure glede na os šrafiranega predmeta Šrafiranje predmetov z robovi pod kotom 45 Gostoto šrafure prilagodimo velikosti prerezne ploskve, ki jo šrafiramo. Pri večjih ploskvah je šrafura redkejša, pri manjših pa gostejša. Ozkih ploskev v prerezu ne šrafiramo, temveč jih v celoti počrnimo (npr. šrafiranje prerezov pločevin, raznih profilov itd.). Če je v prerezu v dotiku več takšnih elementov, pustimo med njimi razmak najmanj 0,5 mm, da je slika bolj jasna (slika spodaj desno). Gostota šrafure glede na velikost prerezne ploskve Šrafiranje ozkih ploskev pločevin in profilov Vse prerezne ploskve istega predmeta morajo imeti v vseh prerezih enako gosto in enako nagnjeno šrafuro. a. dve prerezni ploskvi b. tri prerezne ploskve Šrafiranje istih prereznih ploskev Šrafiranje stikajočih se prereznih ploskev Šrafure prereznih ploskev različnih delov, ki leže drug ob drugem, morajo imeti nagibe v različnih smereh (slika desno zgoraj). Če se stikajo prerezne ploskve treh delov, morata imeti enako usmerjeni šrafuri različno gostoto. 17
18 Srednja šola tehniških strok Šiška Šrafiranje prerezov pri ročnem risanju Pravila pri šrafiranju: Šrafirne črte rišemo s tanko polno črto Pri ročnem risanju šrafur vedno rišemo s navadnim svinčnikom ustrezne trdote (2H, 3H) Vse šrafirne črte vlečemo z enakomernim pritiskom, tako, da je debelina enaka Razmik med šrafirnimi črtami prilagodimo glede na velikost risbe in sicer od (od 2-4 mm), le zelo ozkih ploskev ne šrafiramo, temveč jih počrnimo Pazimo, da je razmik med šrafirnimi črtami vse čas enak Šrafirne črte vedno rišemo točno od roba do roba šrafirne ploskve, nikakor pa ne čez rob ali manj kot do roba Osnovna šrafira je vedno nagnjena za 45 proti srednjici ali osi predmeta, izjema so le predmeti, katerih robovi ležijo pod kotom 45, v takšnih primerih je prerez nazornejši, če šrafura poteka pod kotom 30 ali 60. Vzpon šrafirnih črt poteka od leve proti desni Šrafure prereznih ploskev različnih delov, ki leže drug ob drugem, morajo imeti nagibe v različnih smereh Če se stikajo prerezne ploskve treh delov, morata imeti enako usmerjeni šrafuri različno gostoto Napake pri šrafiranju: Nepravilna vrsta šrafirnih črt Nepravilna debelina šrafirnih črt Neenakomerna debelina šrafirnih črt Nepravilni razmik med šrafirnimi črtami Neenakomeren razmik med šrafirnimi črtami Nepravilna dolžina šrafirnih črt Nepravilni kot šrafirnih črt Neenak kot šrafirnih črt med posameznimi ločenimi liki Napačna smer šrafirnih črt Risanje šrafirnih črt s pisalom, ki ni primerno za izdelavo tehniške dokumentacije 18
19 Srednja šola tehniških strok Šiška Priročnik MEHATRONIKA 2 Tehnična komunikacija Za načrtni potek proizvodnje in montaže so na različnih mestih v obratu potrebne raznovrstne informacije. Te informacije morajo biti oblikovane tako, da jih posamezni uporabnik brez napak razume in da so primerne za nadaljnjo uporabo. Tehnična komunikacija zajema obdelavo, posredovanje in shranjevanje tehničnih informacij. Tehnična komunikacija lahko poteka med Ijudmi, med Ijudmi in stroji ter med različnimi stroji (slika 1). Pri tem se razen govora uporabljajo še druga komunikacijska sredstva za izmenjavo informacij. Najpomembnejša komunikacijska sredstva so: tehnične risbe, načrti, diagrami, kosovnice, tabele, programi. Slika 1: Možnosti komunikacije Za izdelavo, montažo in vzdrževanje sistemov so najpomembnejše komunikacijsko sredstvo tehnične risbe v najrazličnejših oblikah. 2.1 Tehniška risba kot komunikacijsko sredstvo Po DIN 199 so tehnične risbe dokumenti v obliki, zahtevani za konkretne tehnične namene. Tehnične risbe vsebujejo različne vrste prikazov. Za tehnično risbo, ki npr. zajema zahtevane informacije in navodila za izdelavo enega izdelka, so postavljene drugačne zahteve kot za risbo, ki dokumentira vgradnjo izdelka v kompleksen sistem. Slika 2: Različne vrste tehničnih risb 19
20 Srednja šola tehniških strok Šiška Vrste prikazov Glede na namen uporabe in naloge tehničnih risb je smiselno prikazane dele narisati v projekcijskih pogledih (ortogonalno risanje) naris, tloris in stranski ris ali v prostorskem prikazu (aksonometrično risanje). Aksonometrično risanje Vsi deli tehničnih sistemov so tridimenzionalni predmeti. Na tehnični risbi je komplicirane dele možno prikazati v izbrani prostorski projekciji, kar daje jasno predstavo vsakemu opazovalcu risbe o podobi narisanega dela. Pri aksonometričnem risanju - prostorski projekciji - se ustvari prostorski vtis, podobno kot pri fotografiji. Ta vrsta prikaza se pogosto uporablja tudi v obliki ročne skice, da nešolanemu opazovalcu prikažemo zahtevno obliko. Poznamo naslednje vrste prostorskih projekcij: izometrična projekcija, dimetrična projekcija, kavalir-projekcija, kabinet-projekcija. Posamezne vrste projekcij se med seboj razlikujejo v kotih koordinatnih osi, vzdolž katerih so narisani posamezni robovi narisanega dela, in dolžino robov, ki se glede na projekcijo spreminjajo (slika 1). Slika 1: Vrste aksonometričnih projekcij Ortogonalno risanje (projekcijski pogledi) Prikaz v projekcijskem pogledu označuje projekcijo ene strani tridimenzionalnega telesa na dvodimenzionalno ravnino (risalni list). Pri ploščatih predmetih, enostavnih kvadrih in pri valjastih struženih delih (rotacijski simetrični deli) za prikaz dela večinoma zadostuje en projekcijski pogled. Pri ploščatih izdelkih dokumentiramo tretjo dimenzijo tako, da navedemo debelino (npr. t=3), pri kvadrih z navedbo kvadratnih znakov (npr.20) in pri rotacijsko simetričnih delih z navedbo premera (npr. Φ18). Simetrija konstrukcijskih delov je prikazana s središčnico (simetrično osjo). Slika 2: Projekcijski pogled 20
21 Srednja šola tehniških strok Šiška Prikaz v več projekcijskih pogledih Pri kompleksnejših delih običajno ne zadostuje prikaz v eni projekcijski ravnini. V tem primeru je potrebno izdelek prikazati v več projekcijskih pogledih. Osnova prikaza v več pogledih je pravokotna paralelna projekcija (slika 3). Po DIN 5 so možne projekcije izdelka določene v šestih smereh gledanja: naris v smeri a: sprednji naris, naris v smeri b: tloris, pogled od zgoraj, naris v smeri c: stranski ris z leve, naris v smeri d: stranski ris z desne, naris v smeri e: pogled od spodaj, naris v smeri f: hrbtni naris (slika 1). Razvrstitev posameznih projekcij glede na tloris se določi v projekcijskih metodah in je označena z ustreznim simbolom (slika 2). V evropskih deželah uporabljajo pretežno projekcijsko metodo 1, v ostalih deželah pa metodo 3. Slika 1: Projekcijski pogledi Neodvisno od projekcijske metode velja naslednje načelo: Izdelek se vedno prikaže samo v toliko pogledih, kot je to nujno potrebno za jasno prepoznavanje oblike in dimenzij. Slika 2: Projekcijske metode Slika 3: Osnove pravokotnih paralelnih projekcij Naloga: Izdelajte tehnično risbo na desni v vseh možnih pogledih. Uporabite projekcijski metodi 1 in 3. 21
22 Srednja šola tehniških strok Šiška Risbe posameznih delov Risbe posameznih delov so namenjene izdelavi izdelkov. Pogosto so označene kot izdelavne (delavniške) risbe. Vse morajo za izdelavo delov vsebovati potrebne podatke, kot npr. podatke o merah in tolerancah mer, podatke o površinski strukturi, kvaliteti, podatke o materialu idr. Poseben pomen pri izdelavi izdelavnih risb ima uporaba različnih vrst črt. V kombinaciji s širino črt je vrsta črt pomemben nosilec informacij, ki daje jasno označene konture, simetrije, mere konstrukcijskega dela. (slika 1). Slika 1: Vrste črt 22
23 Srednja šola tehniških strok Šiška Izdelki s prizmatično osnovno obliko Z izjemo odlitih ali kovanih delov se izdelki izdelujejo iz polizdelkov. Ti so za prizmatične izdelke ploščati ali profilno valjani, vliti, stisnjeni ali vlečeni materiali (slika 1). Z raznolikimi postopki obdelave so oblikovani v želene oblike. Prizmatični izdelki so prikazani kot risbe izdelave v različnih pogledih (glej stran 21). Pri tem je kot najbolj sporočilen pogled izbran prednji naris (slika 2). Slika 1: Polizdelki Pri izbiri drugih projekcijskih pogledov je treba paziti, da posamezna projekcija posreduje dodatne, nove informacije o obliki izdelka. Pri neobdelanih profilih je pogosto tako, da sta sprednji naris in tloris identična. Jasno predstavo o profilih lahko ugotavljamo samo s stranskim risom (slika 3). S pomočjo projekcijskih črt mere širine prenesemo v tloris, če je potrebno, v pogled od spodaj. V enaki meri projiciramo višinske mere v potrebni stranski naris. Preko pod 45 ležeče pomožne črte (preusmeritvene črte) lahko iz nastalih sečišč narišemo manjkajoči pogled (slika 3, stran 24). Če so dodatni izdelki v posameznih pogledih simetrični, se to nakaže preko vnosa simetričnih osi (slika 4). Slika 2: Izbira sprednjega narisa Pravila risanja za simetrične osi so: Simetrično os označimo z eno središčnico (tanka črta-pika-črta). Dolžino črt izbiramo skladno z velikostjo narisanega izdelka. Simetrične osi se vedno začnejo in končajo s črto, ki zunanje robove izdelka presega za približno 3 mm. Središčnice režejo robove izdelka vedno z eno črto. Če je izdelek simetričen v dveh smereh, to označimo s križcem na središčnici. Slika 3: Dodatni pogledi Pravila o središčnici veljajo tudi, če se simetrija oblike izdelka le malo spremeni. Slika 4: Simetrični izdelek 23
24 Srednja šola tehniških strok Šiška Vrste obdelav prizmatičnih osnovnih oblik Mnoge spremembe oblike polizdelka lahko razvrstimo v nekaj osnovnih vrst. V strokovnem jeziku tehničnega risanja jih označujemo kot utor, poševnost, zunanje in notranje posnetje, zaokrožitev in vrtanje (slika 1). Različne obdelave kot npr. poševnost in utori lahko dajo v posameznih pogledih povsem enake prikaze (slika 2). Jasno oblikovano izvedbo lahko naredimo samo v povezavi z drugimi pogledi. Prikaz skritih robov Slika 1: Obdelava polizdelka Z obdelavo surovcev pogosto nastanejo robovi izdelkov, ki niso vidni v vseh pogledih. V tem primeru govorimo o skritih robovih. Ti so prikazani s tankimi črtami - linija tip F (slika 3). Za vpis veljajo naslednja pravila: Posamezne črte so enako dolge in so prekinjene s kratkimi prekinitvami. Dolžina posameznih črt se ravna po velikosti risbe in lahko znaša največ 10mm. Polne črte imajo običajno pri risbah prednost. Tanke črte so povlečene čisto do robov telesa. Če se dva roba telesa dotikata drug drugega, tvorita kot. Kot podaljšek robov telesa se začnejo črte s prekinitvijo. Slika 2: Rezultati obdelave Naloga: Iz spodnje risbe izdelajte tehniške risbe posameznih delov v treh pogledih. 24 Slika 3: Pogledi s skritimi robovi
25 Srednja šola tehniških strok Šiška Izdelki z rotacijsko obliko Za prikaz neobdelanih rotacijskih izdelkov zadostuje praviloma en pogled (glej stran 67). Z obdelavo oblike lahko nastanejo zelo kompleksne spremembe. ki terjajo nadaljnje poglede. Pri tem so spremembe odvisne od smeri in od vrste obdelave. Paralelno glavni osi potekajoči prizmatični utori npr. povzročijo bistveno manjši in lažji prikaz spremembe oblike (slika 1a) kot npr. na glavno os pravokotna, izvensrediščna poševna izvrtina ali poševno nastavljen utor (slika 1b). Praviloma ni naloga mehatronika, da nariše te zapletene krivulje. Mehatronik jih mora prepoznati in iz njihove oblike ter predpisane obdelave sklepati na izgled izdelka. Običajno je za izdelavo risbe zadolžen tehnični risar, pri današnjem razvoju in prikazu likov pa to v vedno večji meri opravimo s CAD-sistemom (CAD = computer aided design) (slika 2). Slika 1: Rotacijski izdelki Slika 2: Rotacijska telesa z utori 25
26 Srednja šola tehniških strok Šiška Prikazi prerezov V mnogih primerih notranjost izdelkov s prikazom skritih robov ni razumljiva, ker se s kopičenjem črtkanih črt slabša preglednost. V tem primeru so izdelki predstavijeni s prikazi prerezov. Po DIN 6 je prikaz prereza miselno razstavljanje izdelka preko ene ali več ravnin. Te ravnine so označene kot ravnine prereza in z njimi nastale površine kot površine prereza (slika 1 a). V večini primerov poteka ravnina prereza preko srednje osi izdelka. To velja predvsem za rotacijske simetrične dele (slika 1b). Možno je tudi prerezati samo eno od obeh polovic. Rezultat se označi kot polovični prerez (slika 1 b). Če so drugi prikazani kot srednja ravnina, mora biti položaj prereza vnesen v pogled brez prerezov (slika 1d). Pri eni neprekinjeni ravnini prereza morajo biti preko tega določene tudi vse prelomnice potekov prerezov. Delno področje izdelka je prikazano v obliki delnega prereza (slika 1 c). Pravila za branje in risanje prerezov so: S prerezom nastale vidne robove narišemo kot debelo polno črto. Površino prereza, torej področje, ki pride v stik s prerezom, šrafiramo. Šrafura uporablja paralelne tanke polne črte, narisane pod kotom 45. Odmiki črt so enaki in odvisni od velikosti površine prereza. Polne črte ne potekajo preko površine prereza. Površine prereza izdelka so šrafirane v enaki smeri. Skriti robovi smejo biti le izjemoma vrisani v površine prereza. Pri polovičnih prerezih se spodnja ali desna polovica izdelka prikaže prerezano. Pri odrezovanju ene četrtine izdelka se pri polovičnih prerezih nastali robovi vzdolž središčnice ne narišejo. Delni prerezi se omejijo s tankimi prostoročnimi črtami. Označitev poteka prereza izvedemo z uporabo debele pikčaste črte in označimo z velikimi črkami. Slika 1: Prikazi prerezov 26
27 Srednja šola tehniških strok Šiška Označevanje mer posameznih delov Za izdelavo izdelka je poleg jasnega prikaza velikega pomena predvsem označevanje mer. Označevanje mer je izvedeno s pomožnimi merskimi črtami, merskimi črtami in merskimi številkami. Merske črte in pomožne merske črte so tanke polne črte. Od konture izdelka morajo biti odmaknjene najmanj 10mm in med seboj najmanj 7mm. Pri dolgih merah so vnesene vzporedno z robovi telesa in se ne sekajo. V strojništvu in elektrotehniki služijo puščice kot omejitve mer (slika 1). Razporeditev mer je predpisana z obsežnim pravili, ki so podrobneje navedena v DIN V nadaljevanju so navedena samo najpomembnejša pravila. Pravila označevanja mer izdelkov: Mere se vedno navezujejo na elemente merskih zvez, kot so npr. površine ali robovi. Te služijo tudi kot reference pri proizvodnji in pri preverjanju. Vsaka mera se vnese samo enkrat, s tem se prepreči dvojno dimenzioniranje. Pri prikazu dela v več pogledih je potrebno vnesti mere tam, kjer se oblika izdelka najbolje prepozna. Simetrični deli se dimenzionirajo preko središčnice (simetrične osi). Na risbi so mere vedno vnesene za originalne velikosti, tudi če se del ne nariše v merilu 1:1. Mere, ki se pokažejo pri izdelavi, se ne vnašajo ali se vnesejo kot pomožne mere v oklepajih. Verižnim meram se je treba izogibati, ker lahko iz tolerančnih vzrokov vodijo k napakam pri izdelavi. Pomožne merske črte za označevanje kotov kažejo k vrhu kota, merske črte se v tem primeru narišejo kot krožni loki. Pri označevanju mer premerov je treba vnesti znak Ø, in sicer neodvisno od tega, ali je krožna oblika prepoznavna ali ne. Označevanje mer radijev je odvisno od izvedbe obstoječega mesta. V tem primeru je pred navedbo radijev postavljena črka R. Če je lega središča radija jasna, se lahko njegova navedba opusti. V nasprotnem primeru mora biti navedena in označena. Če je več radijev enako velikih, označevanje ni potrebno. V tem primeru zadostuje navedba besedila na risbi "Vsi nekotirani radiji =...mm". Slika 1: Označevanje mer Slika 2: Pravila označevanja mer 27
28 Srednja šola tehniških strok Šiška Prikaz navojev Natančen prikaz navojev v tehničnih risbah je prezahteven, zato so le-ti prikazani poenostavljeno. Pri tem ni narisan niti profil navoja niti nagib. Pri zunanjih navojih se s tanko polno črto nakaže globina navoja, medtem ko se konec navoja označi s široko polno črto. Pri notranjih navojih je prikaz obraten (slika 1). Konec navoja se prikaže z eno široko polno črto. V stranskih risih se prikaže globina navoja s tričetrtinskim krogom. Prikaz navoja v prerezu Slika 1: Prikaz navojev Pri prikazu prereza navoja morajo biti senčene črte vedno narisane do široke polne črte. To velja tako za zunanje kot tudi notranje navoje (slika 2). Skriti navoji Če so zunanji in notranji navoji zakriti z drugimi deli, se narišeta konec navoja in globina navoja z ozko črto kot vsi drugi zakriti deli izdelka (slika 3). Slika 2: Prikaz navoja v prerezu Označevanje mer navojev Označevanje mer standardiziranih navojev se izvede v skrajšani obliki, ki praviloma zajema: znak za vrsto navojev (npr. M za metrični navoj), nominalni (nazivni) premer navoja, nadaljnji podatki, kot npr. korak navoja, dolžina navoja, kot ali smer vzpona navoja (slika 4). Slika 3: Zakriti navoji Prikaz vijakov in matic Poleg navojev je pri vijakih pomemben znak razločevanja vijaka predvsem oblika glave vijaka (slika 5). Prikaz vijačnih navojev sledi po enakih pravilih kot pri ostalih navojih (glej tudi knjigo tabel). Slika 4: Označevanje mer navojev Slika 5: Vrste vijakov 28
29 Srednja šola tehniških strok Šiška Standardne oblike Prav tako kot prikaz vijakov in matic so tudi druge standardizirane oblike, kot so npr. posnetja, globina, izteki. zaokrožitve, centriranje ipd., podrejene določenim pravilom prikazovanja na tehniških risbah. Prikaz izteka Slika 1: Del vijaka brez navoja z valovito obliko Navoji in izteki valjev ne smejo zaradi zahtev proizvodnje nikoli imeti ostrih robov. Namesto prehoda z ostrim robom je po pravilu uporabljen iztek (slika 1). Natančen prikaz izteka zahteva zelo veliko dela. Zato večinoma zadostuje poenostavljen prikaz po DIN 509 oz. DIN 76 za navoje (slika 2). Mere iztekov so odvisne od obremenitve in premera vijaka. Za posamičen primer so mere vzete iz knjige tabel. Natančna izdelava izteka je enostavnejša z uporabo krmiljenih stružnic CNC. Slika 2: Poenostavljeni prikaz iztekov Prikaz zaokrožitve Za boljše ravnanje z deli, ki morajo biti ročno upravljani, kot npr. vijak za nastavljanje, ročna kolesa, so ti izdelani z zaokrožitvami. Natančen prikaz zaokrožitve je težko izvedljiv, zato je običajno prikazan poenostavljeno (slika 3). Prikaz centrirne izvrtine Centrirne izvrtine služijo za vpetje delov rotacijskih oblik med konicami. Izvrtine so normirane in različnih oblik. Po DIN 332 je lahko centrirna izvrtina na risbi prikazana poenostavljeno (slika 4). Natančne mere lahko razberemo iz knjige tabel. Slika 3: Zaokrožitev po DIN 82 Slika 4: Centrirna izvrtina Naloge: 1. Katera sredstva komunikacije, ki se uporabljajo v tehniki, obstajajo? Imenujte primer iz vaše prakse. 2. Katere vrste tehničnih risb poznate? Opišite smiselne možnosti uporabe. 3. Katero načelo velja za število prikazanih pogledov v tehničnih risbah? 4. Kateri namen izpolnjujejo prikazi prerezov? 5. Imenujte najpomembnejše pravila označevanja mer, ki jih je treba upoštevati pri tehničnih risbah v strojništvu in elektrotehniki. 6. Kako so prikazani notranji in zunanji navoji? 29
30 Srednja šola tehniških strok Šiška Sestavne risbe Slika 1: Sestavne risbe Tehnični sistemi so sestavljeni iz več posameznih delov ali sklopov, ki izpolnjujejo najrazličnejše naloge. Za izdelavo posameznih delov je temeljna izdelavna risba, za montažo sklopov ali celotnega sistema pa so osnova sestavne risbe (slika 1). Posamezen sklop je v kompletnem sestavu prikazan v ustrezni prostorski legi ob drugih sklopih. K temu sodijo tudi standardizirani deli, kot so vijaki, zatiči, vzmeti itd. Iz sestavne risbe naj bo prepoznavna zgradba in funkcije prikazanih sklopov. Pravila prikaza so za sestavne in celotne risbe enaka kot za posamezne dele. Komplicirani posamezni deli (npr. zobniki) so lahko prikazani v standardiziranem, poenostavljenem prikazu (glej knjigo tabel). Označevanje mer sklopov in celotnih sistemov je omejeno na najpomembnejše mere vgradnje in na funkcijsko potrebne mere. Pomemben del sestavne risbe sklopov je kosovnica (slika 2). Poleg informacij o imenih posameznih delov, številk in materialov vsebuje tudi število uporabljenih delov. V kosovnici vsebovane pozicije so v sestavnih ali celotnih risbah označene s pozicijsko številko. Kosovnica je lahko pri majhnih risbah del glave, pri zelo obsežnih risbah pa se lahko kosovnica nahaja na ločenem listu. Oblika kosovnice je normirana po DIN ISO. Slika 1: Kosovnica 30
31 Srednja šola tehniških strok Šiška 2.2 Tabele in diagrami Poleg tehničnih risb služijo za ponazoritev tehničnih zvez predvsem tabele in različne oblike diagramov Tabele V tabelah so prikazane posamezne številčne vrednosti v pregledni obliki (slika 1). Z glavo tabele in prvim stolpcem se tabela razčleni. Z vodoravnim in navpičnim postopkom v stolpcih in vrsticah ugotavljamo iskane številčne vrednosti. Slika 1: Primer za tabele Diagrami Diagrami so grafični prikazi v koordinatnem sistemu. Z njihovo pomočjo so nazorno prikazane vrednostne povezave med spremenljivimi veličinami. Kartezičen pravokotni koordinatni sistem Dve pravokotni osi tvorita osnovo tega koordinatnega sistema. V sečišču vodoravne abscise in navpične ordinate leži ničla (izhodišče, ničelna točka) koordinatnega sistema. Pozitivne vrednosti se nanesejo od izhodišča na desno oz. navzgor, negativne vrednosti na levo oz. navzdol. Za nanašanje vrednosti morajo biti osi opremljene s številskimi lestvicami (skalami). Te so večinoma linearne (slika 2) in v redkih primerih tudi logaritmične (slika 3). Slika 2: Diagram z linearnimi osmi Slika 3: Diagram z logaritmičnimi osmi Prikazane karakteristike (grafi) s svojim potekom nakažejo funkcionalne zveze spremenljivih velikosti. Polarni koordinatni sistem V polarnem koordinatnem sistemu je ravnina za prikaz opremljena s 360-stopinjsko razdelitvijo. Kot 0 je ob tem dodeljen vodoravno od središča na desni osi. Pozitivne kote štejemo v nasprotni smeri gibanja urinega kazalca, negativne kote pa v smeri gibanja urinega kazalca (slika 4). Slika 4: Diagram s polarnim koordinatnim sistemom Diagrami površine Za nazoren prikaz enostavnih sprememb ali sorazmerne sestave so zelo primerni različni površinski diagrami. V stolpičnih (slika 5) so praviloma na navpičnih oseh navedeni podatki in njihove vrednosti. Vodoravna os vsebuje podatke, ki naj bodo postavljeni (soočeni) nasproti drug drugemu. 31 Slika 5: Ravninski diagram
32 Srednja šola tehniških strok Šiška V krožnem diagramu so prikazane sorazmerne razporeditve velikosti površinskega deleža (slika 1). Celotna okrogla površina ustreza 100%. Če se okrogla površina prikaže iz perspektive in je povlečena v višino, govorimo o tortnem ali kolačnem diagramu. Pri diagramu SANKEY se na izhodiščno širino diagrama nanaša sorazmerna sestava (slika 2). Sankey in krožni diagram služita predvsem vizualizaciji sprememb in sestave. Natančen kvalitativni prikaz je možen samo v omejeni meri. Slika 1: Krožni diagram Diagrami stanj Za grafični prikaz poteka krmiljenja so primerni pred-vsem diagrami stanj. V njih je prikazan potek krmiljenja in povezava elementov. Če se prikaže potek izključno v odvisnosti od trenutnega koraka, je to izvedeno v koračnem diagramu (slika 3); pri prikazu odvisnosti časa govorimo o časovnem diagramu (slika 4). 2.3 Tehnična komunikacija s pomočjo načrtov Slika 2: Diagram Sankey Tehnična komunikacija s pomočjo diagramov je po pravilu izvedena neodvisno od uporabljene tehnike naprav. Če želimo specialne informacije o tehničnih napravah in krmiljenju (elektrotehnika, pnevmatika, hidravlika itd.), morajo biti te določene v obliki načrta. Pravila za izdelavo elektro, pnevmatičnih in hidravličnih načrtov so normirana po DIN ISO. V tej knjigi so te posebnosti obravnavane v konkretnih poglavjih. Slika 3: Koračni diagram Naloge: 1. V knjigi tabel poiščite najmanj pet različnih diagramov z linearnim kartezičnim koordinatnim sistemom. Interpretirajte v diagram. 2. Poiščite en diagram z logaritmičnimi osmi in enega s polarnimi koordinatami in interpretirajte tudi te. 3. S pomočjo programa Microsoft Office izdelajte stolpične in tortne diagrame o starostni porazdelitvi vaših sošolcev. Slika 4: Časovni diagram 32
33 Srednja šola tehniških strok Šiška 3 Preiskusna tehnika Za izdelavo elementov in za njihovo montažo je nujen pregled zahtevanih lastnosti. Zato k temu prištevamo predvsem v tehničnih risbah navedene mere, kvaliteto površin in upoštevanje želenih oblik. S primernimi sredstvi upoštevamo dejansko vrednost in želeno (referenčno) vrednost. Pod preverjanjem razumemo primerjavo dejanskega stanja z želenim stanjem (slika 1). Slika 1: Razdelitev preverjanja Če pri preverjanju primerjamo določeno velikost, označujemo ta postopek kot meritev, ki jo izvedemo s primernimi merilnimi napravami. Izid postopka meritve je dejanska mera (slika 2 in slika 3). Pri kalibriranju primerjamo nasprotno preverjeno velikost z vzorcem, ki prikazuje želeno obliko, torej želeno stanje (slika 4). Izid tega postopka je izjava "dobro", "dodelava" ali "izmet". 3.1 Preverjanje dolžine in kotov Primerljive vrednosti dobimo, če določimo enotne osnovne velikosti. V mednarodnem sistemu enot Sl je definiranih skupno sedem neodvisnih osnovnih merskih enot. Slika 2: Meritev Za osnovo metra je vzeta valovna dolžina žlahtnega plina kriptona. Da pri določeni uporabi ne dobimo prevelike ali premajhne vrednosti, uporabimo možnost zmanjševanja in povečevanja številčne vrednosti. V mehaniki so to cm in mm pri manjših vrednostih, npr. podatkih o hrapavosti tudi µm. Slika 3: Meritev kotov Enota za kot so stopinje. Ena stopinja je 360. del enega polnega kroga. Razdelitev stopinj sledi v decimalne dele ali na minute (') in sekunde (") 1 =60' 1'=60" 30'= 0,5' Slika 4: Kalibriranje 33
34 Srednja šola tehniških strok Šiška 3.2 Mehanska merilna sredstva Glede na zahtevano natančnost se za merjenje dolžin in kotov uporabljamo različna merilna sredstva. Za ugotavljanje daljših dolžin se uporabijo jeklena tračna merila. Točnost razbiranja rezultata je pri teh merilih med 0,2 do 0,5mm (slika 1) Pomično merilo Slika 1: Jeklena tračna merila Pomična merila (slika 2) so bolj vsestransko uporabna in tudi točnejša kot jeklena tračna merila. Z njimi lahko merimo notranje, zunanje in globinske mere. SestavIjena so iz enega nepremičnega in enega premičnega merilnega kraka. Na nepremični krak je nanesena milimetrska skala, na premičnem kraku pa je nonij. V običajni rabi so pomična merila, ki imajo na noniju 1/10-, 1/20-ali 1/50-skalo. Nonij z desetimi delitvami ima razdeljeno dolžino 19 mm na 10 delov. Ena črtica na noniju predstavlja 0,1 mm. Nonij z dvajsetimi delitvami ima 19 mm razdeljenih na 20 delov. Dolžina ene črtice na noniju ustreza dolžini 0,05 mm (slika 3). Nonij s petdesetimi delitvami ima 49 mm razdeljenih na 50 delov. Dolžina ene črtice na noniju ustreza dolžini 0,02 mm. Pri razbiranju nastavljene vrednosti upoštevamo črtico, ki označuje ničlo nonija, kot decimalno vejico. Levo od te črtice so (na milimetrski skali) celi milimetri. Desno od ničelne črtice iščemo črtico nonija, ki se pokriva z eno od črtic na nepremični skali. Ta nakazuje desetinko, dvajsetinko ali petdesetinko milimetra. Pri pomičnem merilu z dodatno krožno skalo in kazalcem se vzdolžno gibanje premičnega merilnega kraka pretvori v gibanje kazalca merilne ure. Izmerjena vrednost je lahko s tem razbrana hitreje in zanesljiveje (slika 4). Slika2: Univerzalno pomično merilo Najzanesljivejšo možnost razbiranja nudijo pomična merila z digitalnim prikazom. Kažejo milimetre, desetinke in stotinke milimetrov v številkah (slika 4). Za točno merjenje je potrebno upoštevati naslednja pravila: Slika 3: Nonij: izgled in izbiranje Merjene površine morajo biti čiste in brez raz. Pomično merilo in obdelovanec (merjenec) morata biti postavljena tako, da merimo v želeni smeri. Merilna sila ne sme biti niti prevelika niti premajhna. Meritve ne smemo izvajati na premikajočih se in segretih delih 34 Slika 4: Pomično merilo z merilno uro in merilo z digitalnim prikazom
35 Srednja šola tehniških strok Šiška Vijačna merila Vijačna merila se uporabijo tam, kjer merska točnost pomičnih meril ne zadostuje. Njihova točnost razbiranja znaša 0,01 mm. Dobimo jih lahko v različnih izvedbah za merjenje notranjih in zunanjih mer. Merilno območje vijačnih meril je v primerjavi z drugimi mehanskimi merilnimi sredstvi majhno in znaša praviloma 25 mm, tako da moramo imeti po potrebi več meril z različnimi merilnimi območji, stopnjevanimi po 25 mm (npr. od 0 mm do 25 mm, 25 mm do 50mm, 50 mm do 75 mm itd.). Slika 1: Zgradba vijačnega merila Merilno načelo je zasnovano tako, da dosežemo potrebni linearni pomik premičnega merilnega trna preko vrtenja merilnega vijaka. Korak navoja vijaka znaša praviloma 0,5 mm. To pomeni, da pri enem celem obratu vretena premični nastavek opravi pot 0,5 mm. Merilni trn je povezan z bobnom, s katerim je bilo opravljeno vrtenje. Na pomožni skali na bobnu s 50 razdelki tako ustreza razdalja med dvema črticama izmerjeni dolžini 0,5 mm /50 = 0,01 mm (slika 1). Slika 2: Razbiranje na vijačnem merilu Pri razbiranju mere se celi in polovični milimetri razberejo na nepremični skali. Na skali vrtljivega bobna razberemo stotinke milimetra, ki jih prištejemo razbirku na nepremični skali (slika 2 in 3). Merilni vijaki so opremijeni z drsno sklopko za nastavitev merilne sile. Obstajajo tudi vijačna merila z digitalnim prikazom. Pravila pri meritvi zvijačnimi merili: Merjene površine morajo biti čiste in brez raz. Merjenec moramo postaviti med merilna nastavka tako, da lepo nalega na obe merilni površini. Meriti moramo pri temperaturi, ki je čim bliže referenčni temperaturi 20 C. Merilni trn med meritvijo privijamo preko sklopke na merilnem bobnu Merilna ura A Pri merilnih urah (slika 4) se linearno gibanje merilnega nastavka preko posebnega prenosa (večinoma zobnik in zobata letev) pretvori v krožno gibanje merilnega kazalca. Pri tem povzroči linearna pot enega milimetra en celoten vrtljaj kazalca. Skala merilne ure je razdeljena v 100 enakih delov, zato je ločljivost merilne ure 1 mm / 100 = 0,01 mm. Slika 3: Primer razbiranja Slika 4: Primerjalno merjenje z merilno uro 35
36 Srednja šola tehniških strok Šiška Merilne ure se pogosto uporabljajo za primerjalne meritve. Pri primerjalni meritvi določimo razliko med mero npr. merilne kladice (etalon, ki realizira referenčno mero) in dejansko mero izdelka, ki ga merimo Kotomeri Kotomer se uporabljajo za določitev lege (kota) robov ali površin glede na referenčne robove ali površine. Poznamo enostavne kotomere z relativno nizko točnostjo in univerzalne kotomere s točnostjo razbiranja 5' (dvanajstiški nonij). Stopinjska skala univerzalnega kotomera ima območje 360, zato lahko izmerimo poljuben kot (slika 1). Slika 1: Univerzalni kotomer Pozor: Razbrana vrednost ne podaja vedno neposredno izmerjenega kota. Pri topem kotu je izmerjena vrednost enaka razliki 180 minus razbrana vrednost (slika 2). Bistveno lažje razbiranje omogočajo kotomeri z digitalnimi prikazom. Na njih se lahko izmerjeni kot razbere po izbiri v kotnih stopinjah, minutah in sekundah ali v stopinjah v decimalni obliki (slika 3). Kot pri drugih merilnih napravah tudi pri delu s kotomeri upoštevamo delovna pravila: Slika 2: Prikazi kotov Merilni kraki morajo stati pravokotno na merjene površine. Merilne in merjene površine morajo biti čiste in brez raz. Med merjenimi in merilnimi površinami ne sme biti vidnega zeva. Slika 3: Univerzalni kotomer s številčnim prikazom Naloge: 1. Pojasnite razliko med merjenjem in vzorčenjem s kontrolniki na primeru. 2. Razložite funkcijo nonija pri pomičnem merilu. 3. Kako deluje vijačno merilo? 4. Opišite merilni princip merilne ure in eno obliko pretvorbe linearnega gibanja v krožno. 5. Ugotovite merilne vrednosti za primere na sliki. 36
37 Srednja šola tehniških strok Šiška 3.3 Pnevmatske merilne naprave Pri pnevmatskem merjenju se uporabljajo spremembe tlaka ali pretoka za določanje sprememb dolžine. Postopke označujemo kot tlačne ali volumske merilne postopke (slika 1). Če se zaradi spremembe mere izdelka (merjenca) spremeni razdalja površine merjenca do merilne šobe, se spremeni tudi tlak zraka, ki piha iz šobe. Sprememba tlaka se prenese preko manometra na dolžinsko skalo (slika 2). Pri volumskem merilnem postopku pa se zaradi spremembe razdalje med površino merjenca in šobo spremeni volumen pretoka zraka, ki se prav tako prenese na dolžinsko skalo. Vrednost skale pnevmatskih merilnih naprav znaša praviloma 0,001 mm, merska točnost pa je okrog 0,01 mm. Ker je za vsako merjeno vrednost potreben poseben merilni nastavek, ta postopek ni primeren za posamično preverjanje. Pogosto ga uporabljamo za serijsko preverjanje. Prednosti so v visoki točnosti meritev, v dejstvu, da s spodnjim tlakom izhajajoč zrak očisti mesto meritve in da z meritvijo brez dotika ni možna nobena poškodba izdelka. Slika 1: Pnevmatske merilne naprave 3. 4 Električne merilne naprave Električne merilne naprave so sestavljene iz sprejemnika merilne vrednosti (tipalo), pretvornika merilne vrednosti in kazalnika. Merilni princip električnih naprav je v tem. da se mehansko odtipane merilne veličine preoblikujejo v električne signale. To se zgodi večinoma z izkoriščanjem spremembe induktivnosti. Pri tem je tipalo povezano z železnim jedrom, ki se pomika med dvema tuljavama. Pomik tipala povzroči spremembo električne napetosti v tuljavah (stran 278). Ta sprememba predstavlja signal, ki se v ojačevalniku ojača in prikaže s pomočjo primernih prikazovalnikov. Točnost meritev je med 0,001 mm in 0,00001 mm (slika 3). Slika 2: Merilno tipalo Prednosti električnih merilnih naprav: Zelo veliko območje meritev, Visoka natančnost meritev, Možnost zajemanja in uporabe podatkov v računalnikih in krmiljih, Lahka uporaba, ker so merilne vrednosti praviloma prikazane digitalno Slika 3: Električno merjenje 37
38 Srednja šola tehniških strok Šiška 3. 5 Optoelektronske merilne naprave Elektronske merilne naprave delujejo na bazi optoelektronskih sistemov. Premikajoča se senzorska glava se premika ob stekleni merilni letvi in zabeleži opravijene dele poti (inkremente). Na stekleni merilni letvi se izmenjujejo svetlobno prepustne in neprepustne črtice enake širine. Vsaka črtica predstavlja en inkrement. Optični signali so elektronsko obdelani (slika 1). Točnost prikaza znaša pri optoelektronskih sistemih poti meritve 0,001 mm. Elektronika za obdelavo signala omogoča inkrementalno ali absolutno merjenje dolžin. Slika 1:Optoelektronska merilna naprava CNC-krmiljeni obdelovalni stroji in koordinatni merilni stroji vsebujejo optoelektronske sisteme za merjenje pomikov (slika 2) Preizkušanje s kalibri Pri mnogih elementih, ki sestavljajo sklope z drugimi elementi, je pomembno, da so primerni za izpolnjevanje svoje funkcije. Elementi so primerni, če se njihove mere nahajajo znotraj predvidenih meja oz. toleranc. Lego mere glede na predvidene meje pogosto kontroliramo s kalibri. Slika 2: Koordinatna merilna naprava S kalibri ugotavljamo, če je mera med dovoljenimi mejnimi vrednostmi oz. v predpisanem tolerančnem območju. Rezultat preskusa je bodisi dobro, izmet ali dodelava. Zunanje mere preverjamo s kalibri za zunanje mere (zevasti mejni kalibri = objemni kalibri), notranje mere pa s kalibri za kontrolo izvrtin (kalibrski trni = čepi). Kaliber ima običajno dve strani: stran "dobro" oz. "gre" in stran "izmet" oz. "ne gre". Stran "dobro" predstavlja najvišjo dopustno mero pri zunanjih dimenzijah in najmanjšo dopustno mero pri notranjih dimenzijah. Stran "izmet" pa predstavlja najnižjo dopustno mero pri zunanjih dimenzijah in višjo dopustno mero pri notranjih dimenzijah (slika 3 in 4). Stran "izmet" kalibra je označena z rdečo oznako. Če kontrola ni mogoča, ker kalibra ne spravimo na obdelovanec, je potrebna dodatna obdelava. Razen za dimenzijsko kontrolo uporabljamo kontrolnike oz. kalibre tudi za kontrolo oblik. Ker kontrolnik vedno predstavlja samo nominalno mero, je njegova uporaba zelo močno omejena. Z razvojem modernih univerzalnih merilnih sredstev, ki omogočajo hitre meritve, uporaba kalibrov upada. Slika 3: Zevni kaliber za toleranco čepa 30 j7 Slika 4: Kalibrski trn za toleranco luknje 25 H7 38
39 Srednja šola tehniških strok Šiška 3. 7 Preverjanje površin Pri izdelavi nekega dela je razen doseganja ustreznih mer pomembno tudi zagotavljanje zahtevane kvalitete površin. Tako je lahko npr. prerez nekega aluminijastega profila, ki je kasneje prekrit s pokrovom iz umetne snovi, relativno hrapav. Na površini izvrtine, v kateri se nahaja premični sornik, pa je dovoljena hrapavost zelo majhna. Slika 1: Dejanski profil (P-profil) Osnovni pojmi preverjanja površin Tako kot pri dimenzijah imamo tudi pri površinah referenčno in dejansko stanje. Referenčno stanje (oblika, hrapavost) površine je podano z navedbo oznak za kakovost površine. Dejansko stanje površine na obdelovancu pa je odvisno od kakovosti obdelave in ga lahko preverimo z meritvami. Pri preverjanju površine se z merilno tehniškimi postopki ugotavlja profil površine, npr. dejanski profil = P-profil (slika 1). Če se hrapavost površine izfiltrira, dobimo profil valovitosti (V-profil). Izfiltriranje valovitosti daje profil hrapavosti (H-profil) površine (slika 2). Slika 2: Diagrami profila površine Dejanske površine se zaradi vpliva izbrane tehnologije in izdelave v različnih karakteristikah razlikujejo od zahtevanih idealnih oblik na risbah. V DIN 4760 so možna oblikovna odstopanja razvrščena v šest stopenj (slika 3) Postopki preverjanja površin Za ugotavljanje kvalitete površin obstajajo različni postopki. Izberemo jih v odvisnosti od zmožnosti in mersko tehničnih zahtev. Vizualna preiskava Pri vizualni preiskavi površino izdelka primerjamo s primerjalnim površinskim vzorcem (slika 4). Pri tem z nohtom izmenično potegnemo po primerjalnem vzorcu in po površini izdelka. S tem subjektivnim postopkom preiskave lahko izkušeni uporabnik ugotovi še razlike v hrapavosti do 0,002 mm. Slika 3: Oblikovna odstopanja Slika 4: Primerjalni površinski vzorec 39
40 Srednja šola tehniških strok Šiška Merjenje površine s tipanjem v prerezu Pri tem postopku se tipalo s konico iz diamanta premika preko kontrolirane površine (slika 1). Konica tipala sledi hrapavosti površine izdelka in ustvari gibanje, pravokotno na smeri pomika. To gibanje se pretvori v električne signale in s tem pripravi za prikaz na ustreznem prikazovalniku (slika 2). Poleg opisanih merilnikov hrapavosti obstajajo še naprave, ki delujejo po optoelektričnem načelu. Uporaba takšnih merilnikov je predvsem zaradi cene omejena. Slika 1: Tipalni sistem Merilne veličine hrapavosti Merilne veličine hrapavosti podajamo načeloma v µm (tisočinka milimetra). V rabi so naslednje veličine: Maksimalna višina hrapavosti R max Predstavlja največji odmik Z na celotni merilni poti (slika 4). Srednja višina hrapavosti R Z To je srednja vrednost iz petih posameznih globin hrapavosti Z 1 do Z 5. Pri tem se celotna merilna pot razdeli na pet enakih delov. Za vsak del se ugotovi največja višina hrapavosti R max (slika 3). Slika 2: Meritev površine Srednja vrednost hrapavosti R a Ustreza srednji vrednosti vseh odstopanj od središčnice (slika 4). Globina glajenja R p To je razdalja med najvišjo profilno konico in središčnico (slika 4). Slika3: Višina neravnine profila R Z Del uporabnih značilnosti izdelkov je določen neposredno s kakovostnimi značilnostmi njihovih površin. Vpliv na kakovost površine imajo predvsem naslednji faktorji: postopek izdelave, delovni par (orodje in obdelovanec, izdelek), rezalni podatki, kvaliteta obdelovalnega stroja, vestnost pri izdelavi. V serijski proizvodnji posamezne dele preverjamo po natančnem načrtu preverjanja na posebej za to prilagojenem delovnem mestu. Slika 4: Srednje odstopanje profila R a, največja globina vbočin profila R max in največja višina izbočin profila R p 40
41 Srednja šola tehniških strok Šiška Z vsemi postopki izdelave ne moremo doseči poljubnih vrednosti hrapavosti. V tabeli 1 so prikazane dosegljive vrednosti R a in R z za nekatere postopke izdelave. Nadaljnje vrednosti so dosegljive v dodatni literaturi. Tabela 1: Vrednosti hrapavosti izbranih postopkov odrezovanja Navajanje kakovosti površin na tehniških risbah Osnovno načelo pri izdelavi se glasi: "Delaj vedno tako natančno, kot je potrebno." Ta izjava velja tako za natančnost, kot tudi za površinsko kakovost. Kako natančno je potrebno delati, izvemo iz normiranih podatkov na tehničnih risbah. Simboli nudijo predvsem informacijo o hrapavosti in po potrebi o postopkih izdelave (slika 1). Pogosto se navajajo hrapavosti za celoten izdelek. Mesta, kjer so značilnosti hrapavosti drugačne, morajo biti ločeno označena. Pri navedbi celotne hrapavosti se te navedbe postavijo med oklepaje (slika 1). Naloga: S slike 1 razberite zahtevane vrednosti hrapavosti in jih dodelite primernim postopkom izdelave. 41 Slika 1: Delavniška risba s podatki o hrapavosti
42 Srednja šola tehniških strok Šiška 3. 8 Tolerance in ujemi Referenčne mere izdelka in opis površine predstavljajo idealen primer. Dejansko pa vsi izdelki bolj ali manj odstopajo od idealnega stanja. Velikost odstopanj posameznih mer in karakteristik površine je odvisna od procesa izdelave. Če so odstopanja znotraj toleranc, jih sprejmemo kot ustrezna, v nasprotnem primeru pa je potrebna dodelava ali izločitev izdelka. Sprejemljivo odstopanje dejanskega stanja od referenčnega stanja, ki ga določimo na osnovi izdelavnih in stroškovnih parametrov, imenujemo toleranca. Slika 1: Pnevmatski valj Velikost tolerance se določa predvsem glede na funkcijo sestavnega elementa (slika 1 in 2). Tako imajo na primer sestavni elementi nekega ogrodja večje tolerance kot sestavni elementi sistema s prostim gibanjem posameznih delov. Kot osnovno načelo velja: Toleranca mora biti tako velika, kot je funkcionalno tehnično možno. Tako izdelani sestavni elementi ustrezajo njihovi predvideni funkciji in lahko z drugimi elementi tvorijo ustrezen ujem. Slika 2: Bat za pnevmatski valj Kot ujem se označuje želeno stanje sestava dveh sestavnih elementov, ki skupaj izpolnjujeta določeno funkcijo Tolerance mere Izhodiščne mere za izdelavo izdelkov so na tehničnih risbah določene kot imenske ali nazivne mere. Te pa se smejo, kot je zgoraj opisano, gibati znotraj določenih mejnih mer. Kot mejne mere se označujejo največja dovoljena mera G o in najmanjša dovoljena mera G u. Največja dovoljena mera je vsota imenske mere N in zgornjega dovoljenega odstopka es, najmanjša dovoijena mera pa je razlika med imensko mero N in spodnjim dovoljenim odstopkom ei. Razlika med največjo in najmanjšo dovoljeno mero je toleranca T (slika 3). Primer: Izvrtina z nazivno mero Ø100 mm ima dimenzije ES = 30µm in EI = -60 µm. Izračunati je treba G o, G u in T: Slika 3: Osnovni pojmi pri tolerancah Gred ima nazivno mero Ø22 mm in mejni meri G o =22,015mm in G u =21,995mm. Kolikšni so es, ei in T? G o = N + ES =100mm + 0,030mm= 100,030mm G u = N - EI = 100mm - 0,060mm =99,940mm T= G o G u = 100,030 mm - 99,940mm = 0,090 mm T= EI + ES T=es + ei 42 es = G o - N = 22,015mm 22 mm = 0,015mm ei = G u - N = 21,995mm - 22mm = 0,005mm T= es + ei= (0,015mm + 0,005mm) = 0,020 mm
43 Srednja šola tehniških strok Šiška Velikost tolerance (tolerančno polje) je odvisna od funkcije, ki jo mora izpolnjevati konstrukcijski del v sklopu, in od velikosti imenske mere. Manjše kot je tolerančno polje, večja je kakovost. Velikosti toleranc so razdeljene po DIN ISO v 18 stopenj s številkami Velikost tolerance 01 je za določeno imensko mero najmanjša, navedba 18 je značilna za največjo dopustno toleranco (slika 1). Kvaliteta mere ujema je skladno z njeno stopnjo tolerance označena s številkami Poleg velikosti ima pomembno vlogo tudi položaj tolerančnega polja glede na nazivno mero (ničelnica). Tako mora imeti npr. konstrukcijski del, ki mora biti v premični zvezi z drugim elementom, tolerančno polje pod ničelnico, in del, ki v nobenem primeru ne sme biti v premični zvezi z drugim elementom, tolerančno polje nad nazivno mero. Slika 1: Zveza med stopnjo tolerance in področjem nazivne mere Položaj tolerančnega polja do ničelnice označimo s črko (slika 2). Določitev tolerančnih mej in položaja tolerančnega polja za posamezne nazivne mere je zapisana v dodatni literaturi. Slika 2: Položaj tolerančnega polja do ničelnice Slika 3: Primeri položajev tolerančnega polja 43
44 Srednja šola tehniških strok Šiška Navedba toleranc na tehničnih risbah Po ISO izbrane tolerance se v tehnične risbe vnesejo kot dodatek k imenskim meram. Pri tem je treba upoštevati, da so položaji tolerančnih polj za zunanje mere označeni z malimi črkami, za notranje mere pa z velikimi črkami (slika 1). Pri prostih merah, ki niso bile določene po ISOkvalifikaciji, je treba toleranco navesti takoj za mero (slika 1). Če pri merah na risbi ne vnesemo nobene tolerance, veljajo splošne tolerance. Njihova velikost se ravna po nazivni meri in tolerančnem razredu (fin, srednji, hrapav in zelo hrapav). Slika 1: Navedbe toleranc Ujemi Sestava dveh toleriranih konstrukcijskih delov tvori ujem. Ujemi tako določajo medsebojno zvezo konstrukcijskih elementov (slika 2 in slika 3, stran 89). Najmanjši ujem vedno zagotavlja "zračnost" med elementoma v ujemu (slika 3). Največji ujem - "nadmera" vedno zagotavlja presežek mere med elementoma in zato trdno zvezo (elementa je potrebno naprešati) (slika 3). Slika 2: Vrste ujemov Prehodni ujemi lahko omogočijo tako "zračnost" kot presežek mere med elementoma. Ker sta oba dela, ki ju sestavimo v ujem, opremljena z mersko toleranco, ki definira največjo in najmanjšo mero, lahko tudi pri nastalem ujemu nastane najmanjši zrak in največji zrak ali najmanjši presežek in največji presežek, največja zračnost P SH in najmanjša zračnost P SM ali največja nadmera P UH in najmanjša nadmera P UM. Pri tem veljajo naslednji pogoji (označba B: izvrtina, označba G w : gred): Slika 3: Najmanjši ujem zračnost in največji ujem presežek Največja zračnost P SH = G OB - G UW Najmanjša zračnost P SM = G UB G OW Največja nadmera P UH = G UB G OW Najmanjša nadmera P UM = G OB G UW Sistemi ujemov Sistemi ujemov Ujemi služijo tudi enostavni zamenjavi delov, ker so deli tolerirani po standardiziranem sistemu. To velja predvsem za standardne dele, kot so zatiči in vzmeti, ki so izpostavljeni visoki obremenitvi in morajo biti tudi pogosteje zamenjani. 44 Slika 4: Sistem ujema enotne izvrtine
45 Srednja šola tehniških strok Šiška Da bi dosegli različne vrste ujemov, sta načelno možna dva načina: 1. Izvrtini pripišemo standardno mero, pri kateri je položaj tolerančnega polja vedno konstanten (H). V tem primeru dosežemo različne vrste ujemov preko položajev polja tolerance gredi. Govorimo o sistemu enotne izvrtine (slika 4, stran 90). 2. Položaj tolerančnega polja gredi ostane konstanten (h), položaj tolerančnega polja izvrtine se spreminja glede na želeno vrsto ujema. Ta sistem označujemo kot sistem enotne gredi (slika 1). Slika 1: Sistem ujema enotne gredi V proizvodnji je pri izdelavi enostavneje spreminjati premer gredi ali splošne zunanje mere kot premer izvrtin oziroma notranje mere. Zato se mnogo pogosteje uporablja sistem enotne izvrtine. Naloga: Slika prikazuje več posameznih delov, ki jih je potrebno sestaviti v sklop. Označite prilegajoče se površine in s pomočjo knjige tabel ugotovite pripadajoče ujeme. Določite še mere ujemov in vrste ujemov. 45
46 Srednja šola tehniških strok Šiška Tolerance lege in oblike Za tehnično uporabnost mehatronskih sistemov so razen merskih toleranc in kvalitete površine predvsem pomembna tudi oblika in lega posameznih elementov. Tako so npr. na posameznih delih pogona z navojnim vretenom na sliki 1 dodane merskim tolerancam različne zahteve: Vrtljivi deli morajo imeti zadostno "krožnost". Od ravnih vodil se pričakuje zadostna "ravnost". Ravne površine ležajnih okvirjev morajo biti "vzporedne". Povezovalna izvrtina mora imeti zahtevano "kotnost" na površine vodil. Vse te zahteve za obliko in položaj morajo biti podane na delavniški risbi in jih je treba po potrebi preveriti. Slika 1: Pogon z navojnim vretenom S toleranco oblike in lege se določi območje, znotraj katerega se nahaja vsaka točka. Simbolika (tabela 1) in lastnosti tolerance oblike in lege so določene po DIN ISO 1101 (poglej tudi v knjigo tabel). Tabela 1: Tolerance oblike in lege (izvleček) 46
OSNOVE TEHNIČNEGA RISANJA
OSNOVE TEHNIČNEGA RISANJA POMEN IN NAMEN TEHNIČNEGA RISANJA Izgovorjena ali zapisana beseda ne zadostuje na tehničnem področju pove premalo. Zato se sporazumevamo z risbo, ki ni izdelana poljubno, ampak
l 5 Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija profila
referenčna linija profila l=l=l=l=l 1 2 3 4 5... referenčna dolžina l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l n dolžina vrednotenja Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
OPISNA GEOMETRIJA NAVODILA ZA IZDELAVO VAJ V 1. SEMESTRU
OPISNA GEOMETRIJA NAVODILA ZA IZDELAVO VAJ V 1. SEMESTRU Pravilno rešene in ustrezno narisane vaje so pogoj, da kandidat lahko pristopi k opravljanju kolokvija. Pozitivno opravljen kolokvij je nujen pogoj
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Koordinatni sistemi v geodeziji
Koordinatni sistemi v geodeziji 14-1 Koordinatni sistemi v geodeziji Koordinatni sistemi v geodeziji 2 Vrste koordinatnih sistemov Vzpostavitev koordinatnega sistema je potrebna zaradi pridobitve primernega
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
3.letnik - geometrijska telesa
.letnik - geometrijska telesa Prizme, Valj P = S 0 + S pl S 0 Piramide, Stožec P = S 0 + S pl S0 Pravilna -strana prizma P = a a + av 1 Pravilna -strana prizma P = a + a a Pravilna 6-strana prizma P =
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
VEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Osnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Osnovna elementa po tolerančnem sistemu ISO a) premer luknje D (notranja mera), b) premer čepa d (zunanja mera)
TOLERANCE IN UJEMI tolerance dolžin in kotov, geometrične tolerance. Osnovna elementa po tolerančnem sistemu ISO a) premer luknje D (notranja mera), b) premer čepa d (zunanja mera) Veličine za opis toleranc
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Vaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol. l. 06/7 Vaje iz MATEMATIKE. Vektorji Vektorji: Definicija: Vektor je usmerjena daljica. Oznake: AB, a,... Enakost vektorjev: AB = CD: če lahko vektor AB vzporedno premaknemo
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
GEOMETRIJA V RAVNINI DRUGI LETNIK
GEOMETRIJA V RAVNINI DRUGI LETNIK 2 1 Geometrija v ravnini 1.1 Osnove geometrije Točka je tisto, kar nima delov. Črta je dolžina brez širine. Ploskev je tisto, kar ima samo dolžino in širino. Osnovni zakoni,
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,
Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.
TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij
1. Splošno o koordinatnih sistemih
PROJEKTNA NALOGA Avtor: XXX,XXX Šolsko leto: 2009/2010 Kazalo 1. Splošno o koordinatnih sistemih...2 2. Koordinatni sistemi...3 2.1 Kartezični koordinatni sistem ali koordinatni sistem v ravnini...3 2.2.
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
VARJENJE. 1.1 Definicija varjenja
VARJENJE 1. SPLOŠNO O VARJENJU 1.1 Definicija varjenja Varjenje je spajanje kovinskih (včasih tudi nekovinskih) strojnih ali konstrukcijskih delov v nerazdružljivo celo to. Nastali spoj naj obdrži čim
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Toke. Sence. Konstrukcija in enote. Posebnosti. Pri drugem programu je rist orientiran horizontalno!
asist. dr. Domen Kušar OPISNA GEOMETRIJA - NAVODILA ZA IZDELAVO PROGRAMOV 2007/2008 Splošno 12 programov, ki se jih izdeluje v drugem semestru prvega letnika, predstavlja pogoj za pristop k pisnemu delu
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Metrologija 24.okt.,2016
Metrologija 24.okt.,2016 tolerance označevanje toleranc referenčni elementi in pozicije kalibri o napakah pri merjenju blokovni diagram meritve vzroki za nastanek napak - po izvoru primer merilnega sistema
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Multivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ
II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES. (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji)
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Pomik deformabilnega telesa je glede na kartezijski koordinatni sistem
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
1 3D-prostor; ravnina in premica
1 3D-prostor; ravnina in premica 1. Razmisli, v kakšnih legah so lahko v prostoru: (a) premica in ravnina (b) dve ravnini (c) dve premici.ugotovitve zapiši.. 2. Ali sta premici v prostoru, ki nimata skupne
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
Pravokotni koordinatni sistem; ravnina in premica
Pravokotni koordinatni sistem; ravnina in premica 1. Razmisli, v kakšnih legah so lahko v prostoru: (a) premica in ravnina (b) dve ravnini (c) dve premici.ugotovitve zapiši.. 2. Ali sta premici v prostoru,
Opisna geometrija II. DVO^RTNI POSTOPEK
Opisna geometrija II. DVO^RTNI POSTOPEK 1 Dvo~rtni postopek Pridru`ni ortogonalni projekciji na: - tlorisno ravnino π 1, - narisno ravnino π 2, - prese~na os x 12. Imena: - Monge-ov postopek (Gaspard Monge,
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2
. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor napetosti) (napetostni vektor, transformacija koordinatnega sistema, glavne normalne napetosti, strižne napetosti, ravninsko napetostno stanje, Mohrovi krogi, ravnotežne enačbe)
PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Univerza na Primorskem Pedagoška fakulteta Koper. Geometrija. Istvan Kovacs in Klavdija Kutnar
Univerza na Primorskem Pedagoška fakulteta Koper Geometrija Istvan Kovacs in Klavdija Kutnar Koper, 2007 PREDGOVOR Pričujoče študijsko gradivo je povzeto po naslednjih knigah Richard S. Millman, George
K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta
U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή