ODGOVORI ZA POKLICNO MATURO

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ODGOVORI ZA POKLICNO MATURO"

Transcript

1 ODGOVORI ZA POKLICNO MATURO UČINKOVITA RABA ENERGIJE TEMPERATURA a. Kelvinova lestvica se začne pri absolutni ničli, ki ustreza stanju ko imajo atomi oz. molekule, ki snov sestavljajo najnižjo možno kinetično energijo (torej mirujejo) Celzijeva lestvica pa se začne pri temperaturi ledišča vode b. Celzijeva lestvica Kelvinova lestvica ,15 vrelišče vode 0 273,15 ledišče vode (relativna ničla) -273,15 0 (absolutna ničla) c. d. Absolutna ničla ustreza trdnemu stanju snovi

2 TLAK e. Je fizikalna veličina in predstavlja razmerje med velikostjo ploskovno porazdeljene sile F in površino ploskve A na katero se ta porazdeli. f. 1 p n NADTLAK p n ABSOL. NIČLA p v 2 p 2 PODTLAK p 0 RELAT. NIČLA g. h. V termodinamiki računa s absolutnim tlakom RASTEZANJE i. Linearni temperaturni raztezek = α volumski pa za = β [ β=3* α] j. 1m jekla se pri povečanju temperature za 1K raztegne za 0,00012m. k. 1m 3 niklja se pri povečanju temperature za 1K razširi za 0,00036m 3 l.

3 GAY LUSSACOV ZAKON m. G L zakon pravi da se pri konstantnem tlaku volumen plina spreminja premo sorazmerno s temperaturo. n. Konstanten je tlak [p] o. p. p[bar] 1 2 W V[m 3 ] BOYLE MARIOTTOV ZAKON q. Pri konstantni temperaturi se volumen spreminja obratno sorazmerno s tlakom r. Konstantna je temperatura [T]. c. s. p[bar] 1 W 2 V[m 3 ]

4 AMONTONOV ZAKON t. Tlak se spreminja premo sorazmerno z absolutno temperaturo pri konstantnem volumnu. u. Konstanten je volumen [V]. v. w. p[bar] 1 V= konstanten (volumskega dela ni =0) 2 V[m 3 ] PLINSKA ENAČBA IN KONSTANTA x. p= tlak [Pa]-Pascal V=volumen [m 3 ] R=specifična plinska konstanta [J/kg K] T=temperatura [K] y. Specifično plinsko konstanto označimo z R [J/kg K]. R je za vsak plin različen z. Splošno plinsko konstanto označimo z R m [J/kmol K]. konstanta je enaka za vse pline in znaša R m = 8314,41 J/kmolK. aa. R m =M*R M=molska masa

5 AVOGADROV ZAKON bb. Pravi da pri enakem tlaku in enaki temperaturi v enakem volumnu imajo vsi idealni plini enako število mulekul. cc. N a =6.022*10 26 kmol 1 dd. Pove nam koliko delcev (atomi, ioni, molekule) vsebuje 1kmol katerekoli snovi se pravi da je število enako za vse snovi. ee. V 10kmol dušika je 6,022*10 25 molekul dušika IDEALNI PLINI ff. - Plinska enačba - Enotni plinski zakon - Temperatura in zrak sta v zmesi konstantna - Zmes je homogena - Plini v zmesi med seboj kemično ne reagirajo gg. - Zrak: N 2 +O 2 +CO 2 - Varilni plin: Ar+CO 2 +O 2 - Acetilen: C 2 H 2 hh. Daltonov zakon pravi da je tlak plinske zmesi enak vsoti delnih tlakov ki plinsko zmes sestavljajo ii. Posamezni plin v zmesi idealnih plinov se obnašajo tako kot da drugih plinov ne bi bilo. Delni tlak je tlak posameznega plina s katerim bi pritiskal na stene posode če bi sam zavzemal celotni volumen. ENERGIJE jj. NAKOPIČENE ENERGIJE: za te energija je značilno da so v telesu poljubno dolgo in jih izkoristimo po potrebi. - Potencialna energija

6 - Kinetična energija - Notranja energija kk. PREHODNE ENERGIJE: zanje je značilno da so kratkotrajne in jih moramo izkoristiti takrat ko se pojavijo. Po navadi je to pri procesu ko se ena nakopičena energija spreminja v drugo - Mehansko delo - Toplota - El. energija ll. Če neko telo dvignemo iz višine h 1 na h 2 opravimo določeno delo, ki se uskladišči v telesu kot potencialna energija. Odvisna je od mase telesa, gravitacijskega pospeška in razlika višin. mm. Če mirujoče telo mase m spravimo v gibanje z hitrostjo W ima telo določeno kinetično energijo, ki se je v telesu uskladiščila. Odvisna je od mase telesa in hitrosti. VOLUMSKO DELO nn. b. c. p[bar] STISKANJE ALI KOMPRESIJA 2,1 W 2,1 <0 [W=-] W 1,2 >0 [W=+] 1 ŠIRJENJE ALI EKSPANZIJA 1,2 W 2 V[m 3 ]

7 TOPLOTA oo. Je prehodna energija ki prehaja skozi meje sistema kot posledica temperaturne razlike med sistemom in okolico. pp. Toplota se pretvarja v mehansko (volumsko) delo in notranjo energijo. qq. Toplota se pri konstantni temperaturi pretvori v celoti v mehansko (volumsko) delo. Toplota se pri konstantnem volumnu pretvori v celoti v notranjo energijo. rr. 1kWh= 1000 W * 3600 s =3,6 *10 6 J= 3,6MJ 1kcal=4182J [SP str.:65] SPECIFIČNA TOPLOTA ss. Nam pove količino ki je potrebna, da se 1kg trdne ali tekoče snovi segreje za 1K. tt. Označimo jo z c enote so: [KJ/kgK]. uu. Toplota je premo sorazmerna od vrste ki jo segrevamo (c) vv. Toplota prehaja iz bolj vročega telesa 2 na hladnejše 1. Pravimo da telo 2 odvaja telesu 1 (odvedena toplota) in da telo 1 toploto sprejema dovedena toplota. Po določenem času se bosta T 1 in T 2 izenačili in dobili bomo zmesno temperaturo. SPECIFIČNA TOPLOTA PLINOV C P IN C V ww. - c v specifična toplota plinov pri konstantnem volumnu [J/kgK] - c p specifična toplota plinov pri konstantnem tlaku [J/kgK] xx. Enote so: [J/kgK] yy. zz.

8 VOLUMSKO IN TEHNIČNO DELO aaa. Volumsko delo je enkraten proces: po procesu se uporabnost plina delovne snovi izčrpa. Stroj pa mora obratovati neprekinjeno zato moramo stroj vedno znova polniti s svežo delovno snovjo, po vsakem raztezanju plina pa moramo izrabljeno delovno snov iztisniti iz stroja, temu ponavljajočemu se delu pravimo tehnično delo. bbb. - POLNILNO DELO: s pomočjo polnilnega dela delovna snov vstopa v toplotni stroj - PRAZNILNO DELO: s pomočjo praznilnega dela delovna snov po kem. reakciji (eksploziji) iztisnemo iz stroja. ccc. d. p[bar] p 1 1 W t1,2 =W 1,2 =Q 1,2 W t1,2 p 2 2 W 1,2 V 2 V 1 V[m 3 ]

9 NAČRTOVANJE KONSTRUKCIJ 2 1 DOLOČEVANJE SIL ddd. Najprej razstavimo obe sili na y in x komponento s pomočjo kotnih funkcij. Nato enake komponente med seboj seštejemo y komponente skupaj x komponente skupaj. Na koncu s pomočjo Pitagorovega izreka iz vsot Σ F x in Σ F y izračunamo rezultanto F r. eee. fff. Smer rezultante izračunamo kotne funkcije tan α in sicer s pomočjo vsote komponent sil po y in x smeri. RAZSTAVLJANJE SIL ggg. Silo lahko grafično razstavimo če njena smer ni vzporedna kateri od koordinatnih osi hhh. Y F y1 F 1 F x1 X iii. Analitično razstavimo silo če poznamo njen kot in tako s pomočjo kotnih funkcij silo razstavimo na dve komponenti.

10 RAVNOTEŽNI PAR SIL jjj. F 2 F 1 F 3 F 2 F 1 F 3 F R F R Narisani sistem sil bo v ravnotežju če bo mnogokotnik sil zaključen STATIČNI MOMENT kkk. vrtišče F M R lll. Moment se veča z daljšanjem ročice ali sile ki deluje na ročico TEŽIŠČE SESTAVLJENIH LIKOV mmm.

11 nnn. ΣA i seštevek vseh ploskev sestavljenega lika. x i razdalja težišča posameznega delčka po x smeri. ooo. T(e,h/2) VZTRAJNOSTNI MOMENT ppp. qqq. Oznaka I Uporabljamo ga tam kjer je možno da se ploskev zavrti Dimenzije mm Prerez A mm 2 Dolž. masa kg/m Statične veličine h b d t I y I z W y W z ,9 5, ,95 77,8 6,3 19,5 3,00 Vztrajnostni moment

12 rrr. Stajnerjevo pravilo uporabimo ko deluje vztrajnostni moment okoli vzporedne osi ki je oddaljena od težiščne osi za a. ODPORNOSTNI MOMENT sss. ttt. Oznaka I Dimenzije mm Prerez A mm 2 Dolž. masa kg/m Statične veličine h b d t I y I z W y W z ,9 5, ,95 77,8 6,3 19,5 3,00 uuu. Odpornostni moment vvv. Odpornostne momente med sabo ne moremo seštevati ali odštevati. PODPORE www. - Členkasta nepomična - Členkasta pomična - Vpeta podpora xxx. c. členkasta nepomična členkasta pomična vpeta podpora F x F x M

13 F y F y F y VRSTE OBREMENITEV NOSILCEV yyy. - Statična - Dinamična (utripna) - Dinamična (izmenična) zzz. Statična dinamična (utripna) dinamična (izmenična) F[N] F[N] F[N] T[min] T[min] T[min] STATIČNA DOLOČENOST NOSILCEV aaaa. bbbb. - Nosilec je statično določen ko je št. reakcij enako št. enačb N=E - Nosilec je statično predoločen ko je št. reakcij manjše od št. enačb N<E - Nosilec je statično nedoločen ko je št. reakcij večje od št. enačb N>E N=E N<E N>E

14 REAKCIJE V PODPORAH cccc. dddd. c. F Ax a F a F Ay F By M-/+ M max

15 OBDELAVA GRADIV 1 OBRABA IN OBSTOJNOST ORODJA eeee. - Obraba cepilne ploskve do nje prihaja pri nižjih hitrostih in visokih temperaturah - Obraba na prosti ploskvi - Zaokrožitev rezalnega roba to je združitev prejšnjih dveh obrab - Kotanjska obraba do te obrabe prihaja zaradi velikega trenja med odrezkom in orodjem ffff. Za določitev obstojnosti orodja je merodajna obraba na prosti ploskvi. Iz grafa je razvidno da na začetku obraba strmo naraste (orodje se»udela«) nato obraba proporcionalno narašča s časom (premica). V točki a pa začne obraba sukovito naraščati, kar pomeni da moramo tu ploščico obrniti oz. orodje navbrusiti. h b [mm] A T=75min T[min] gggg. Obstojnost orodja je čas dela orodja v mm med dvema brušenjema orodja oz. obračanjem ploščice. Primer: v 120 = 1,2m/s pomeni da orodje zdrži 120min pri hitrosti 1,2m/s če hitrost povečamo se čas zmanjša in obratno. MATERJALI REZALNIH ORODJI hhhh. Zahteve: - Majhno obrabo - Čim večje hitrosti - Prenašanje visokih temperatur

16 - Velika obstojnost Po drugi strani pa - Velika žilavost in odpornost proti obrabi Te zahteve si nasprotujejo zato moramo od primera do primera poiskati najboljšo rešitev TOPLOTNE RAZMERE, HLAJENJE IN MAZANJE iiii. - Cona1: v strižni ravnini nastaja odrezek prihaja do preoblikovanja strižnih obremenitev notranjega trenja. - Cona2: prihaja do trenja med cepilno ploskvijo orodja in odrezkom - Cona3: prihaja do trenja med obdelovancem in prosto ploskvijo noža Okoli 70% toplote gre v odrezek 20% v orodje 10% pa v obdelovanec. Razmerje s z višanjem hitrosti nekoliko spremeni. Najvišja temperatura nastaja v orodju nižja v odrezku najnižja pa v obdelovancu. Odrezki stalno odletajo medtem ko je orodje vedno na svojem delovnem mestu. UNIVERZALNA STRUŽNICA IN VRSTE STRUŽNIC jjjj. - Postelja: zahteve so da je postelja toga da duši vibracije natančno obdelana in zaščitena vodila - Vretenjak: je sestavljen iz glavnega zobniškega menjalnika, ki ga poganja el. motor, preko klinastih jermenov (dušenje vibracij) in glavnega vretena ki se zaključuje z vpenjalno glavo njegova naloga je da vrti gl. vreteno t ustrezno vrtilno hitrostjo. - Podajalni menjalnik: je povezan z glavnim menjalnikom z njegovo pomočjo zagotavljamo pomik bodisi vzdolžnega suporta bodisi prečnega suporta strojni pomik zagotavlja : - navojno vreteno za struženje navojev ki se vklaplja preko dvodelne matice. - utorno vreteno manj natančno za običajno struženje - Sani s suporti: imamo 3 suporte: - vzdolžni suport ga premikamo ročno ali strojno z vzdolžnim suportom pri vzdolžnem struženju zagotavljamo podajanje pri prečnem pa nastavimo globino. prečni suport ga pomikamo ročno ali strojno pri vzdolžnem struženju služi za nastavitev globine pri prečnem pa za podajanje. križni suport ga pomikamo samo ročno ga lahko zasučemo okoli njegove navpične osi kar nam omogoči struženje konusov. - Konjiček: je postavljen na vodila postelje ga pomikamo ročno v pinolo lahko ustavumo središčno konjico ko nam omogoči podporo pri struženju daljših obdelovancev ali pa sveder, grezilo, navojne svedre kar nam omogoča

17 obdelovanje v osi obdelovanca. Konjiček je prečno pomičen kar pomeni da lahko stružimo daljše konuse. - Lineta: poznamo odprto in zaprto lineto odprta je postavljena na vzdolžni suport zaprta pa na vodila postelje. Uporabimo jo kadar strižimo dolge in vitke obdelovance saj nam onemogoči upogibanje obdelovancev. kkkk. Čelna stružnica: za razliko od univerzalne je postelja postavljena pravokotno na vpenjalno glavo saj so obdelovanci krajši in večji in jih obdelujemo večinoma s čelne strani. Karuselna stružnica je za razliko od čelne postavljena pokonci (glavno vreteno je navpično postavljeno) omogočeno je struženje še večjih premerov in kratkih obd. Kopirna stružnica je po večini podobna univerzalni le da je orodje povezano s tipalom poznamo dva načina posredno sila se prenaša preko hidravličnega vmesnika in neposredno je slabše sila se prenaša preko vzmeti. llll.za revolversko stružnico velja posebnost da ima možnost vpenjanja več orodji z revolversko glavo ki jo je možno zavrteti za določen kot in s tem nastaviti orodje na delovno mesto poznamo zvezdaste glave in bobnaste vpenjalne glave. CNC stružnice so računalniško vodene preko servomotorjev so za masovno proizvodnjo. Avtomatske stružnice stružnica opravlja delo sama delavec samo kontrolira delo, material se dodaja preko palic. VRSTE DEL NA STRUŽNICI mmmm. - Vzdolžno struženje: stružimo obod obdelovanca - Prečno struženje: stružimo čelo obdelovanca - Struženje konusov: z zamikom križnega suporta za zamikom konjička - Kopirno struženje: tipalo drsi po šabloni in prenaša obliko na obdelovanec - Oblikovno struženje: rezalni rob ima ustrezno obliko - Polokroglo ali neokroglo struženje. Stružimo neokrogle oblike ko nož niha z določeno frekfenco pravokotno na os obdelovanca. - Struženje navoja - Vrtanje, povrtavanje, grezenje, rebričenje, frezanje, brušenje.

18 nnnn. Struženje konusa z zamaknitvijo konjička: stružimo daljše in manjše konuse. Struženje z zamaknitvijo križnega suporta: stružimo krajše in večje konuse. oooo. Vpenjalna glava poznamo 3 ali 4 čeljustne vpenjalne glave vpenjanje preko stožčastega zobnika in Arhimedove spirale pomikamo čeljusti navzven/navznoter. Plana plošča ima 4 neodvisne vpenjalne čeljusti. Za nesimetrične obdelovance, paziti moramo da je vpetje uravnoteženo. Vpenjalna glava + središčna konica uporablja se ko imamo dolge obdelovance. Vpenjalna glava + lineta + središčna konica uporablja se ko imamo dolge tanke obdelovance. Vpenjanje med konici uporablja se za struženje konusov pri zamaknitvi konjička za prenos vrt. Momenta služi stružno srce. Vpenjalna stročnica gre za prerezano pušo za vpenjanje paličastih surovcev preko konusa in matice. Vpenjalni trn gre za prerezan trn za vpenjanje puš in obdelovancev z luknjo vpnemo ga preko matice in konusa. STRUŽNI NOŽI pppp. γ α prosti kot κ κ 1 β kot klina ξ γ cepilni kot β α ξ kot konice κ - nastavni kot κ 1 - stransko nastavni kot

19 qqqq. - Prosti kot: njegova vloga je da orodje ne drsa po že obdelani površini - Kot klina: je pri odrezovanju trših materialov (jekla, litine) večji okoli 80 pri odrezovanju mehkejših materialov pa manjši Cepilni kot: cepilni kot določa obliko odrezka so velikosti do 10. Cepilni kot je lahko pozitiven negativen ali enak 0. Pozitiven kot Kot enak 0 Negativen kot rrrr. - Stružni nož iz HSS: narejen je iz kosa HSS se malo uporablja - Štružec: v držalo iz orodnega konstrukcijskega jekla je vstavljen stružec iz HSS - Stružni noži s prilotano ali prispajkano ploščico iz KT veliko vrst in oblik. - Stružna orodja z mehanskim pritrdilnimi obračalnimi menjalnimi ploščicami brez izvrtine - Spona za pritrditev s pomočjo posebnega ekscentra pomikamo naprej in nazaj s čemer vplivamo na obliko odrezka. - Stružna orodja z mehansko pritrdilnimi menjalnimi obračalnimi ploščicami z izvrtino. Pritrditev preko vijaka ali vzvoda.

20 PEHANJE IN SKOBLANJE ssss. Vodoravno pehanje: gl. gibanje opravlja orodje v premočrtnem gibu, podajalno gibanje opravlja obdelovanec, globina reza pa nastavimo z orodjem uporaba za izravnavo površine. Navpično pehanje: gl. gibanje opravlja orodje premočrtno, podajalno gibanje miza z obdelovancem premočrtno ali krožno za izdelavo različnih utorov. tttt.skoblanje: gl. gibanje opravlja z obdelovancem, orodje opravlja podajalno in nastavno gibanje, primerno je za obdelavo težkih in dolgih in ozkih obdelovancev izpodriva ga frezanje. uuuu. Skobeljni stroji: - Enosteberni: odprta konstrukcija manjša togost, manjša natančnost, obdelava širših obdelovancev - Dvosteberni: zaprta konstrukcija velika togost in natančnost obdelava ožjih obdelovancev Pehalni stroji: - Vodoravni pehalni stroj (šeping) za obdelavo ravnih površin dolžin do 500 mm - Pokončni pehalni stroji: za notranje ali zunanje izdelave utorov za manjše serije VRTANJE vvvv. 3 načini vrtanja - Navadno vrtanje izvajanje z vijačnimi svedri različnih izvedb. Če je l<5*d - Globoko vrtanje velja l>5*d. vrtamo s specialnimi svedri - Vrtanje z jedrom. S posebnimi svedri naredimo luknjo v sredini svedra pa po vrtanju ostane jedro ki ga lahko naknadno uporabimo. wwww.

21 xxxx. Svedri za globoko vrtanje: - Topovski sveder: po celem stebru imamo utor 115 in luknjo sveder reže s ploščico iz KT na rezalnem robu steblo ima dve letvi letvici iz KT ki prenaša odrivno silo. Pod tlakom potiskamo hladilno mazalno tekočino na rezalno mesto kjer se obrne in potiska odrezke skozi utor svedra iz luknje. Odrezki in tekočina se nabirata v posebni zbiralni komori, ki poskrbi tudi za tesnjenje med obdelovancem in orodjem. po filtriranju se tekočina vrača v sistem odrezke pa odvržemo. Uporaba za vrtanje globokih lukenj do premera 50 mm. - BTA sveder: steblo svedra je cev v katerega je privijačena rezalna glava, ki ima prilotano rezalno in dve letvici za odrivne sile. Po zunanji strani dovajamo hladilno mazalno tekočino pod tlakom 40 bar tekočina ki potiska odrezke skozi cev v komoro kjer se filtrirajo. Primerni so za globoko vrtanje lukenj premerov do 500 mm. - Ejektorski sveder:steblo je sestavljeno iz dveh cevi med katerima je vmesni prostor na steblu je privijačena rezalna glava na kateri ima tri segmante rezalne ploščice (manjša širina odrezkov). Tekočina priteka v vmesni prostor del tekočine se pred mestom vrtanja obrne nazaj in nastaja podtlak ter odstranjuje odrezke preostala tekočina pa potiska odrezek skozi cev prednost tega postopka je da ni potrebno tesnjenje med orodjem in obdelovancem zato lahko vrtamo tudi v stene ki niso pravokotne na sveder. Uporaba za globoko vrtanja do premera 200mm. GREZENJE IN POVRTAVANJE

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: 1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO SEMINARSKA NALOGA MENTOR: prof. dr. Franci Čus, dr. Uroš Župerl PRIPRAVIL: Maribor,junij 009 . Kazalo:. Kazalo:.... Uvod... 3 3. Preračun operacije frezanja

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ (MSc)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ (MSc) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ (MSc) ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΣΕ60 Ακαδημαϊκό Έτος: 207-208 η Γραπτή Εργασία Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve Fizika 8 Merjenje Pojasniti namen in pomen meritev pri fiziki našteje nekaj fizikalnih količin in navede enote zanje, ter priprave s katerimi jih merimo Merska Merska enota Merska priprava količina Dolžina

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: objavljeno na vratih in na internetu pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0774* SPOMLDNSKI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Sobota, 9. junij 007 SPLOŠN MTUR RIC 007 M07-74-- PODROČJE PREVERJNJ Navedene vrednosti veličin pretvorite

Διαβάστε περισσότερα

LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij. Višja dinamika. Rešene naloge iz analitične mehanike. Dr. Janko Slavič. 22.

LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij. Višja dinamika. Rešene naloge iz analitične mehanike. Dr. Janko Slavič. 22. Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij Višja dinamika Rešene naloge iz analitične mehanike Dr. Janko Slavič 22. avgust 2012 Zadnja različica

Διαβάστε περισσότερα

Dickey Rural Networks. Proof of Performance Report Summer 2017 Warm Weather Test. August 14-15, 2017

Dickey Rural Networks. Proof of Performance Report Summer 2017 Warm Weather Test. August 14-15, 2017 Dickey Rural Networks Proof of Performance Report Summer 2017 Warm Weather Test August 14-15, 2017 ENGINEERING FOR TELECOMMUNICATIONS 244 West Pioneer Road P.O. BOX 1003 Fond du Lac, WI 54936-1003 920.923.1034

Διαβάστε περισσότερα

Vsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6

Vsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6 Vsebina MERJENJE... 1 GIBANJE... 2 ENAKOMERNO... 2 ENAKOMERNO POSPEŠENO... 2 PROSTI PAD... 2 SILE... 2 SILA KOT VEKTOR... 2 RAVNOVESJE... 2 TRENJE IN LEPENJE... 3 DINAMIKA... 3 TLAK... 3 DELO... 3 ENERGIJA...

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Analysis of CMOS Logic Gates

Electronic Analysis of CMOS Logic Gates Electronic Analysis of CMOS Logic Gates Dae Hyun Kim EECS Washington State University References John P. Uyemura, Introduction to VLSI Circuits and Systems, 2002. Chapter 7 Goal Understand how to perform

Διαβάστε περισσότερα

F A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI),

F A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), 5. 12. 2003 1. Dve kladi A in B, ki sta povezani z zelo lahko, neraztegljivo vrvico, vlečemo navzgor po klancu z nagibom 24 o s konstantno silo 170 N tako,

Διαβάστε περισσότερα

Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015

Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015 FIZIKA Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015 Tedenske govorilne in konzultacijske ure: Klemen Zidanšek: sreda od 8.00 do 8.45 ure petek od 9.40 do 10.25 ure ali po dogovoru v kabinetu D17 Telefon:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Ορίζουσες. Πίνακας: ορθογώνια διάταξη αριθμών που αποτελείται από γραμμές και στήλες.

Πίνακες Ορίζουσες. Πίνακας: ορθογώνια διάταξη αριθμών που αποτελείται από γραμμές και στήλες. 1 Πίνακες Ορίζουσες Πίνακας: ορθογώνια διάταξη αριθμών που αποτελείται από γραμμές και στήλες. Παράδειγμα (χορήγηση Βαλασικλοβιρης (αντιυπερτασικό) σε νήπια) Ηλικία (μήνες) Μέσο Cmax (μg/ml) Μέσο βάρος

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Relativistic Kinematics. Chapter 1 of Modern Problems in Classical Electrodynamics by Charles Brau

Relativistic Kinematics. Chapter 1 of Modern Problems in Classical Electrodynamics by Charles Brau Relativistic Kinematics Chapter of Modern Problems in Classical Electrodynamics by Charles Brau Spring 28 Relativistic Formalism of Electrodynamics Special relativity Lorentz transformations Electromagnetic

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

Access Control Encryption Enforcing Information Flow with Cryptography

Access Control Encryption Enforcing Information Flow with Cryptography Access Control Encryption Enforcing Information Flow with Cryptography Ivan Damgård, Helene Haagh, and Claudio Orlandi http://eprint.iacr.org/2016/106 Outline Access Control Encryption Motivation Definition

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,

Διαβάστε περισσότερα

Jan Kogoj. . Ko vstavimo podano odvisnost pospeška od hitrosti, moramo najprej ločiti spremenljivke - na eno stran denemo v, na drugo pa v(t)

Jan Kogoj. . Ko vstavimo podano odvisnost pospeška od hitrosti, moramo najprej ločiti spremenljivke - na eno stran denemo v, na drugo pa v(t) Naloge - Živilstvo 2013-2014 Jan Kogoj 18. 4. 2014 1. Plavamo čez 5 m široko reko, ki teče s hitrostjo 2 m/s. Hitrost našega plavanja je 1 m/s. (a) Pod katerim kotom glede na tok reke moramo plavati, da

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I Άσκηση 1 Ερώτημα (i) HH 0 : μμ 1 = μμ = μμ 3 = μμ 4 = μμ HH 1 : τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

NARAVOSLOVJE - 7. razred

NARAVOSLOVJE - 7. razred NARAVOSLOVJE - 7. razred Vsebina Zap. št. ZVOK 7.001 Ve, da predmeti, ki oddajajo zvok zvočila, zatresejo zrak in da take tresljaje imenujemo nihanje. 7.002 Ve, da sprejemnik zvoka zazna tresenje zraka

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine

OSNOVE HIDROSTATIKE. - vede, ki preučuje mirujoče tekočine OSNOVE HIDROSTATIKE - vede, ki preučuje mirujoče tekočine HIDROSTATIKA Značilnost, da je sila na katero koli točko v tekočini enaka iz vseh smeri. Če ta pogoj o ravnovesju sil ne velja, se tekočina premakne

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M0974* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVOIL Z OCENJEVNJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠN MTUR RIC 009 M09-74-- POROČJE PREVERJNJ Pretvorite dane veličine

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Παραδείγματος 1. Διάγραμμα ροής διεργασίας. Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. Είσοδος υγρού.

Λύση Παραδείγματος 1. Διάγραμμα ροής διεργασίας. Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. Είσοδος υγρού. Παράδειγμα 1 Μια εγκατάσταση καθαρισμού νερού απομακρύνει χλωριούχο βινύλιο (vinyl cloride) από μολυσμένα υπόγεια ύδατα σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 850 mmhg χρησιμοποιώντας στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή.

Διαβάστε περισσότερα

Toplotni tokovi. 1. Energijski zakon Temperatura

Toplotni tokovi. 1. Energijski zakon Temperatura Toplotni tokovi 1. Energijski zakon Med količinami, ki se ohranjajo, smo poleg mase in naboja omenili tudi energijo. V okviru modula o snovnih tokovih smo vpeljali kinetično, potencialno, prožnostno in

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99)

386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99) 386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile oziroma Ker je virtualna sila δf L poljubna, je enačba 4.99) izpolnjena le, če je δf L u L F ) L A x E =. 4.99) u L = F L A x E. Iz prikazanega primera sledi, da

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ενότητα #7: Άλγεβρα Βαθμίδων (μπλόκ) Ολική Συνάρτηση Μεταφοράς Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 29. avgust 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 29. avgust 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M087411* JESENSKI IZPITNI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Petek, 9. avgust 008 SPLOŠN MTUR RIC 008 M08-741-1- PODROČJE PREVERJNJ 1 Preračunajte spodaj

Διαβάστε περισσότερα

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok. 1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.

Διαβάστε περισσότερα

r T = 1. Redukcija sile 2. Telo in težišče telesa

r T = 1. Redukcija sile 2. Telo in težišče telesa 1. Redukcija sile Izračunavanje rezultante porazdeljenih sil je lahko zamudno, mnogokrat si pomagamo tako, da porazdeljeno silo nadomestimo z drugim sistemom sil, ki je enostavnejši, njegov vpliv na opazovano

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα