VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY TRUBKOVÝ VÝMĚNÍK PRO OHŘEV OBĚHOVÉ VODY TUBE HEAT EXCHANGER FOR HEATING WATER
|
|
|
- Άνθεια Ελευθερόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIY OF ECHNOLOGY FAKULA SROJNÍHO INŽENÝRSVÍ ENERGEICKÝ ÚSAV FACULY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSIUE RUBKOVÝ VÝMĚNÍK RO OHŘEV OBĚHOVÉ VODY UBE HEA EXCHANGER FOR HEAING AER DILOMOVÁ RÁCE MASER S HESIS AUOR RÁCE AUHOR VEDOUCÍ RÁCE SUERVISOR Bc. ROMAN NOVONÝ Doc. Ing. ZDENĚK SKÁLA, CSc. BRNO 009
2
3
4 ABSRAK Cieľom diplomovej práce je podľa zadaných a zvolených hodnô navrhnúť výmenník epla vzduch - voda s prúdením vzduchu vo vnúri rubiek a s vysriedaným usporiadaním rubiek. Ďalšou úlohou bolo vypočíať súprúdny a proiprúdny varian, lakové sray na srane vzduchu a vody a geomerické rozmery vsupných a výsupných hrdiel. Kľúčové slová: epelný výmenník, eplo-zmenná plocha, laková sraa, voda, vzduch, epelný výkon ABSRAC arge of he maser hesis is a design of hea exchanger air-waer wih he air flowing inside he pipes and wih saggered pipe configuraion, based on he engaged and chosen values. Nex arge is o deermine hea exchanger wih cross parallel flow and cross counercurren flow of mediums, pressure drop on boh sides air and waer and dimensions of inake and ougoing gae on boh sides air and waer. Key words: hea exchanger, hea exchange surface, pressure drop, waer, air, hea capaciy NOVONÝ, R. rubkový výměník pro ohřev oběhové vody.. Brno: Vysoké učení echnické v Brně, Fakula srojního inţenýrsví, s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Zdeněk Skála, CSc.
5 ČESNÉ REHLÁSENIE rehlasujem, ţe som úo diplomovú prácu vypracoval samosane bez cudzej pomoci. Vychádzal som pri om zo svojich znalosí, odborných konzulácií a pouţiej lieraúry, uvedenej v zozname. V Brne dňa 6. Mája odpis
6 OĎAKOVANIE Rád by som poďakoval konzulanovi Ing. Jaroslavovi Sudničkovi z firmy ALSOM ower, s.r.o., ALSOM Group za cenné rady, pripomienky k danej problemaike a rpezlivosť pri konzuláciách. Ďalej by som rád poďakoval vedúcemu diplomovej práce Doc. Ing. Zdeňkovi Skálovi, CSc., za všeky jeho rady a pomoc. Za objasnenie formálnych náleţiosí obsahu diplomovej práce ďakujem doc. Ing. Jiřímu ospíšilovi, h.d. V neposlednej rade ďakujem svojej rodine, všekým priaeľom a známym za podporu počas celého šúdia.
7 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 Obsah rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 1.ÚVOD Definícia výmenníku epla ROZDELENIE VÝMENNÍKOV ELA odľa procesu predania epelnej energie odľa vzájomného smeru a prúdenia pracovných médií odľa účelu a pouţiia odľa konšrukčného riešenia eplo-zmenných plôch odľa kombinácie pracovných médií ZÁKLADNÉ OŢIADAVKY NA VÝMENNÍK ELA VÝOČE VÝMENNÍKU ELA epelný výkon výmenníku Súčinieľ presupu epla na srane vzduchu Rovnica závislosi mernej epelnej kapaciy vzduchu na eploe Súčinieľ presupu epla na srane vody Rovnica závislosi mernej epelnej kapaciy vody na eploe OSU VÝOČU RI URČENÍ ELOY UCHU NA KONCI VÝMENNÍKU Geomerický výpoče výmenníku Výpoče súčinieľu presupu epla Výpoče vzdialenosi prepáţiek Výpoče ukončenia prepáţiek Výpoče eploy vzduchu na konci výmenníku pre súprúdny výmenník Výpoče eploy vzduchu na konci výmenníku pre proiprúdny výmenník LAKOVÉ SRAY laková sraa na srane vzduchu pre súprúdny varian laková sraa na srane vody pre súprúdny varian laková sraa na srane vzduchu pre proiprúdny varian laková sraa na srane vody pre proiprúdny varian VÝOČE GEOMERICKÝCH ARAMEROV HRDIEL Výpoče vsupného hrdla na srane vody Výpoče výsupného hrdla na srane vody
8 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 7.3 Výpoče vsupného hrdla na srane vzduchu Výpoče výsupného hrdla na srane vzduchu ZÁVER Zoznam pouţiej lieraúry Zoznam pouţiých symbolov Zoznam pouţiých indexov Zoznam výkresovej dokumenácie
9 Roman Novoný EU FSI VU v Brne ÚVOD 1.1 Definícia výmenníku epla rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Vo veľkom mnoţsve inţinierskych aplikácií sa objavuje koninuálny alebo prerušovaný prenos epelnej energie medzi dvomi eplonosnými médiami s rôznymi eploami s oddelenými priesormi pevnou valcovou alebo rovinnou senou. Zariadenie, v korom dochádza k akémuo prenosu epelnej energie, sa nazýva výmenník epla. epelné výmenníky paria k jedným z najdôleţiejších zariadení v energeike. echnická úroveň a konšrukcia výmenníkov epla má časo veľký vplyv na účinnosť a ekonomickú renabiliu energeického zariadenia.. ROZDELENIE VÝMENNÍKOV ELA odľa lieraúry [4], [8] a [9]. Najčasejšie pouţívanými pracovnými médiami pre výmenníky epla v energeických zariadeniach sú: Voda Vodná para Spaliny Vzduch Výmenníky epla rozdeľujeme podľa niekoľkých základných kriérií..1 odľa procesu predania epelnej energie odľa lieraúry [4], [8] a [9]. Rekuperačné výmenníky obe pracovné médiá, ohrievacie i ohrievané, sú rvale oddelené pevnou nepriepusnou senou. Uplaňuje sa prenos epelnej energie vedením. Obr.1: yp rekuperačného výmenníku [4] Obr. yp rekuperačného výmenníku [13] 8
10 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Regeneračné výmenníky eplo-zmenný elemen je sriedavo, s určiým časovým posunom omývaný oboma pracovnými médiami. eplo-zmenný elemen prijíma eplo od ohrievacieho média a predáva ho ohrievanému médiu. Uplaňuje sa prenos epelnej energie akumuláciou. Obr.3: yp regeneračného výmenníku [4] Obr.4: yp regeneračného výmenníku [13] Zmiešavacie výmenníky výmena epelnej energie pomocou zmiešania ohrievacieho a ohrievaného média bez eplo-zmenného elemenu alebo plochy. Obr.5: Zmiešavací výmenník [4]. odľa vzájomného smeru a prúdenia pracovných médií odľa lieraúry [4], [8] a [9]. Súprúdné výmenníky smery prúdenia ohrievacieho a ohrievaného pracovného média sú rovnobeţné a v rovnako orienovanom zmysle. roiprúdne výmenníky - smery prúdenia ohrievacieho a ohrievaného pracovného média sú rovnobeţné, ale v opačne orienovanom zmysle. 9
11 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Kríţové výmenníky smery prúdenia ohrievacieho a ohrievaného média sú mimobeţné a v kolmom priemee spolu zvierajú uhol 90 Kríţové kombinované výmenníky viacnásobná kombinácia súprúdneho, proiprúdneho a kríţového prúdenia ohrievacieho a ohrievaného média.3 odľa účelu a použiia odľa lieraúry [4], [8] a [9]. Ohrieváky dochádza v nich k zvyšovaniu eploy ohrievaného média bez zmeny fáze média Chladiče dochádza v nich k zniţovaniu eploy média bez zmeny fáze Výparníky ohrievané kvapalné médium sa mení na paru Kondenzáory eplejšie médium v parnej fáze sa mení na kvapalnú fázu kondenzuje rehrieváky (medziprehrieváky) privádza sa v nich eplo mokrej pare (izoermickoizobarický dej), korá sa dosáva na medzu sýosi a získame sýu paru Sušiarne dochádza k zniţovaniu vlhkosi pevnej fáze prísunom epla Vykurovacie elesá úsredného kúrenia dochádza pri nich k ohrevu okoliého vzduchu. renos epla sálaním..4 odľa konšrukčného riešenia eplo-zmenných plôch odľa lieraúry [4], [8] a [9]. rubková výmenníky pozosávajú z hladkých alebo rebrovaných rubiek. rubky sú najčasejšie kruhového prierezu. revedenie rubiek vo zväzku, z rubkových hadov alebo ako rubka v rubke. revedenie rubkového zväzku: o riame rubky vysriedané usporiadanie rubiek vo zväzku alebo usporiadanie rubiek za sebou (v zákrye) o U rubky o rubky v vare ohýbaných hadov o rubky v vare špirály o rubky vinué do skrukovnice Doskové výmenníky vorené súsavou enkých dosiek usporiadaných huso za sebou. eplo-zmenný povrch môţe byť je vorený: o profilovaná rovinná doska o špirálovo vinuá doska o rebrovaná doska Výmenníky bez eplo-zmenných plôch zmiešavacie výmenníky 10
12 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody.5 odľa kombinácie pracovných médií odľa lieraúry [4], [8] a [9]. Najčasejšie kombinácie pracovných médií vo výmenníkoch Voda- voda ara voda ara vzduch ara olej Spaliny para Spaliny voda Spaliny vzduch 3. ZÁKLADNÉ OŽIADAVKY NA VÝMENNÍK ELA odľa lieraúry [4], [8] a [9]. Kompaknosť čo najmenšie rozmery, hmonosť a z oho vyplývajúca čo najniţšia cena Minimalizácia lakových srá Spoľahlivosť prevádzky minimalizácia ekonomických srá Jednoduchosť údrţby a vymenieľnosť prvkov Splnenie obmedzení prepravielnosi, monáţe a moţnosi výroby 4. VÝOČE VÝMENNÍKU ELA 4.1 epelný výkon výmenníku Zadané hodnoy: Hmonosný prieok vzduchu Hmonosný prieok vody M = 5,77 kg/s M = 4,850 kg/s eploa vzduchu na vsupe _1 = 7 C eploa vody na vsupe _1 = 50 C eploa vody na výsupe _ = 80 C Dovolený lak na srane vzduchu Dovolený lak na srane vody p _DOV = 0,4 Bar(g) p _DOV = 6 Bar(g) 11
13 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Dovolená eploa na srane vzduchu _DOV = 50 C Dovolená eploa na srane vzduchu _DOV = 100 C Rozmer eplo-zmenných rubiek Ø5,4 x 1,5 mm Maeriál rubiek S 45.8 (1 0.1) Výkon výmenníku revádzkový lak vzduchu(volím) revádzkový lak vody(volím) p _R = 1,3 Bar(abs) p _R = 5 Bar(abs) Sredná hodnoa eploy vody _1 _ _ SR 65C (4-0) Sredná hodnoa laku vody p _1 p _ 5 4,95 p _ SR 4, 975bar (4-1) Hodnoy vody určené pre eplou 65 C a lak 4,975 Bar Merná epelná kapacia vody c _ = 4, kj/kgk Hodnoy vody určené pre eplou 7 C a lak 1,3 Bar Merná epelná kapacia vzduchu c _ = 1,0303 kj/kgk Výkon výmenníku Vypočíaný pomocou rovnice epelnej bilancie b M. c Q M (4-). c _. _1. _1 _ Q b 608, 815k (4-3) _ Q b _1 14, 63C M c. _ (4-4) 1
14 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Sredná hodnoa eploy vzduchu _1 _ 7 14,63 SR 175,813C (4-5) _ Sredná hodnoa laku vody p p _1 p _ 1,3 1,9 1, bar (4-6) _ SR Súčinieľ presupu epla na srane vzduchu Hodnoy vzduchu určené pre eplou 175,81 C a lak 1,95 Bar(abs) Husoa vzduchu ρ = 0,9853kg/m 3 Kinemaická viskozia ν = 3,398x10-5 m /s randlovo číslo r = 0,68 Súčinieľ epelnej vodivosi λ = 0,037 /mk Rýchlosť vzduchu (volím) w 16m / s Reynoldsovo číslo Vyjadruje pomer recích a zorvačných síl. 16.0,04 Re w d 10547,43 5 3, (4-7) Nusselovo číslo Vyjadruje pomer charakerisického rozmeru elesa a hrúbky izolujúcej medznej vrsvy 0,8 0,4 Nu 0,03.Re.r 3,601[-] (4-8) Súčinieľ presupu epla konvekciou Nu. 30,961.0,037 54,13 / m K (4-9) d 0,04 13
15 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 4.3 Rovnica závislosi mernej epelnej kapaciy vzduchu na eploe re určenie rovnice závislosi mernej epelnej kapaciy vzduchu na eploe som vyuţil program MS Excel, čím sa výpoče zjednodušil. eploa vzduchu [ C] Cp [kj/kgk] 5 1, , , , , , , ab. 1: Hodnoy mernej epelnej kapaciy vzduchu pre lak 1,95 Bar (abs) omocou ýcho hodnô som zosrojil graf. Výslednú krivku som preloţil spojnicou rendov, korá mi pomohla určiť rovnicu závislosi. Ako spojnicu rendov som zvolil polynomickú funkciu reieho supňa, korá najviac vyhovovala pri spänej konrole hodnô mernej epelnej kapaciy k zadaným hodnoám. re minimalizáciu výchyliek hodnô mernej epelnej kapaciy vzduchu určených pomocou rovnice spojnice rendov k zadaným hodnoám mernej epelnej kapaciy vzduchu som rovnicu upravil. o úprave rovnicu závislosi pouţijem na výpoče výsupnej eploy vzduchu z výmenníku. Obr.6:Graf závislosi mernej epelnej kapaciy vzduchu na eploe 14
16 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Rovnica spojnice rendov 6 5 c, , , (4-10) _ Rovnica spojnice rendov po úprave c _, , , (4-11) Konrola odchyliek mernej epelnej kapaciy vzduchu vypočíanej pomocou upravenej rovnice spojnice rendov k zadaným hodnoám mernej epelnej kapaciy vzduchu eploa vzduchu Cp zadané [kj/kgk] Cp rovnice [kj/kgk] Odchylka [ C] 5 1, , , , , , ,0115 1, , , , , , , , , , , , , ,5.10 ab.: Konrola odchyliek mernej epelnej kapaciy vzduchu 4.4 Súčinieľ presupu epla na srane vody Hodnoy vody určené pre eplou 65 C a lak 4,975 Bar (abs) Husoa vzduchu ρ = 980,739 kg/m 3 Dynamická viskozia µ = 43,336x10-5.s Kinemaická viskozia ν = 44,19x10-8 m /s randlovo číslo r =,766 Súčinieľ epelnej vodivosi λ = 0,656 /mk Rýchlosť vzduchu (volím) w 1m / s Reynoldsovo číslo Vyjadruje pomer recích a zorvačných síl. 1.0,054 Re w d 5748, ,19.10 (4-7) 15
17 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Nusselovo číslo Vyjadruje pomer charakerisického rozmeru elesa a hrúbky izolujúcej medznej vrsvy 0,6 0,37 Nu 0,6.Re.r 71,753 (4-8) Súčinieľ presupu epla konvekciou Nu. 71,753.0, ,185 / m K (4-9) D 0, Rovnica závislosi mernej epelnej kapaciy vody na eploe re určenie rovnice závislosi mernej epelnej kapaciy vody na eploe som vyuţil program MS Excel, čím sa výpoče zjednodušil. eploa vody [ C] c [kj/kgk] 0 4, , , , , , ab.3: Hodnoy mernej epelnej kapaciy vody pre lak 4,975 Bar (abs)[] omocou ýcho hodnô som zosrojil graf. Výslednú krivku som preloţil spojnicou rendov, korá mi pomohla určiť rovnicu závislosi. Ako spojnicu rendov som zvolil polynomickú funkciu reieho supňa, korá najviac vyhovovala pri spänej konrole hodnô mernej epelnej kapaciy k zadaným hodnoám. re minimalizáciu odchyliek hodnô mernej epelnej kapaciy vody určených pomocou rovnice spojnice rendov k zadaným hodnoám mernej epelnej kapaciy vody by bolo vhodné rovnicu upraviť avšak v omo prípade výsledná rovnica z hľadiska odchyliek vyhovuje. Rovnicu závislosi pouţijem na výpoče výsupnej eploy vzduchu z výmenníku. 16
18 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Obr.7: Graf závislosi mernej epelnej kapaciy vzduchu na eploe Rovnica spojnice rendov 5 4 c 1,1.10 9, , (4-1) Konrola odchyliek mernej epelnej kapaciy vzduchu vypočíanej pomocou upravenej rovnice spojnice rendov k zadaným hodnoám mernej epelnej kapaciy vzduchu eploa vody [ C] C zadané [kj/kgk] Cp rovnice [kj/kgk] Odchylka 4 0 4, , , , , , , , , , , , , , , , , ,.10 ab.4: Konrola odchyliek mernej epelnej kapaciy vody 17
19 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 5. OSU VÝOČU RI URČENÍ ELOY UCHU NA KONCI VÝMENNÍKU ri výpoče eploy vzduchu na konci výmenníku s rojuholníkovým usporiadaním rubiek som vyuţil priebeh eplô podľa eplo-zmennej plochy pomocou li. [11] re vyjadrenie priebehu eplô vo výmenníku epla plaia súčasne rovnice: 1. Rovnica epelnej bilancie Q M. c. M. c. A A A B B B (5-1) M [kg/s] c [kj/kg.k] - hmonosné prieoky médií - merná epelná kapacia médií. Rovnica prenosu epla Q k. S.( A B ) (5-) ΔS [m ] k [/m.k] - zvolená malá časť eplo-zmennej plochy - súčinieľ presupu epla Získame rovnice: A k. S M. c A A A B (5-3) B k. S M. c B B A B (5-4) Ako malú časť uvaţovanej eplo-zmennej plochy ΔS volím povrch rubiek o dĺţke ΔL medzi rubkovnicami. 18
20 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Obr.8: Graf priebehu eplô pri proiprúdnom výmenníku[11] Obr.9: Graf priebehu eplô pri proiprúdnom výmenníku[11] 19
21 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 osup výpoču v programe MS Excel: rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS 1 povôdná [ C] 6 5 c _ [J/kg.K], , , povôdná [ C] +73,15 k. S /. 73,15 M. c [K] 73,15 _ vypočíaná[k] 73, 15 vypočíaná[ C] 73,15 73, 15 ab.5: Vsupné hodnoy ieračného výpoču na srane vzduchu Úsek ΔS 1 povôdná [ C] 6 5 c _ [J/kg.K], , , povôdná [ C] +73,15 k. S /. 73,15 M. c [K] 73,15 _ vypočíaná[k] 73, 15 vypočíaná[ C] 73,15 73, 15 ab.6: Vsupné hodnoy ieračného výpoču na srane vody V kaţdom ďalšom kroku budú vypočíaná[ C] a vypočíaná[ C] vsupnými hodnoami eplô v nasledujúcom kroku výpoču pre úsek ΔS. ýmo posupom výpoču budem pokračovať pokým sa nepriblíţim hodnoe eploy vody na vsupe do výmenníku. 5.1 Geomerický výpoče výmenníku rieočný prierez výmenníku S VYM M. v 5,77 0, ,366m (5-5) rieočný prierez rubky S R. d 4.0,04 4 0, m (5-6) 0
22 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Výpoče porebného poču rubiek výmenníku epla SVYM 0,366 n R (5-7) S 0, R Z dôvodu symerie rozmiesnenia rubiek v priesore výmenníku som zvolil poče rubiek n 934. R Obr.10: Rozmiesnenie rubiek v rubkovom zväzku Navýšenie poču rubiek ovplyvní rýchlosť prúdenia vzduchu v rubkách M 5,77 v 15,916m s. S. n 0,985.0, / 3 R R (5-8) Zmena rýchlosi ovplyvní zmenu Re,Nu,,R a k.. 15,916.0,04 Re w d 1049, , (5-9) 0,8 0,4 Nu 0,03.Re.r 3,465[-] (5-10) 1
23 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Nu. 3,464.0,037 53,907 / m K (5-11) d 0,04 5. Výpoče súčinieľu presupu epla Odpor proi presupu epla 1 D R. d 1 53,907.0,04 OC 0, m. K / D 1 ln d. D 0,054 0,054 ln.45 0, ,185.0,054 (5-1) Súčinieľ epelnej vodivosi seny rubky OC 45 / m. K Súčinieľ presupu epla k , /m K R 0, (5-13) redbeţný výpoče eploy vzduchu na výsupe z výmenníku ozri kapiolu 4.1, vzťahy 4- aţ Výpoče vzdialenosi prepážiek Rozeč rubiek volím s 30mm riemerná šírka celkovej medzery L RIEM 0, 1964mm repoče hmonosného oku M M _ SR 4,85 988,080 4, m 3 / s (5-14)
24 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 Vzdialenosť prepáţiek rubkový výměník pro ohřev oběhové vody M -3 4, v LRE 1 0,05m L 0,1964 RIEM Hrúbku plechu prepáţiek volím 8mm (5-15) Šírka eplo-zmenného segmenu L LRE 0,05 0,008 0, 033m (5-16) Rady rubiek oče rubiek v rade oče medzier Medzirubková medzera láśť <-> rubka Celková medzera vrchná ,0598 0, , ,0736 0, , ,0874 0, , ,090 0, , ,0966 0, , ,101 0, , ,1058 0, , ,1196 0, , ,14 0, , ,188 0,0334 0, ,1334 0,0898 0, ,188 0, , ,1334 0, , ,1380 0, , ,146 0,0650 0, ,147 0, , ,146 0, ,066 sredná ,147 0, , ,146 0, , ,147 0, , ,146 0,0650 0, ,1380 0, , ,1334 0, , ,188 0, , ,1334 0,0898 0, ,188 0,0334 0, ,14 0, , ,1196 0, , ,1150 0, , ,1104 0, , ,0966 0, , okračovanie na ďalšej srane
25 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody ,090 0, , ,0874 0, , ,0736 0, , ,0598 0, ,15518 spodná ,0368 0,0715 0,17930 ab.7: Geomerická paramere rubkového zväzku 5.4 Výpoče ukončenia prepážiek Vsupné paramere 4 rierez rubky 5,06.10 m S r Sredový uhol olomer plášťa 47 r L 0, 51 m Výpoče kruhovej úseče V kruhovej úseči dochádza k prechodu prúdu vody do ďalšej prepáţky. rieočný prierez kruhovej úseče by mal byť pribliţne rovnaký ako priemerný prieočný prierez medzi rubkami kvôli minimálnej zmene prieočnej rýchlosi vody. Koniec prepáţky volím do osi poslednej rady rubiek. oče rubiek v poslednej rade locha kruhovej úseče s rubkami n 9. r S ÚSr 1 0,0115m r. sin.0,51. sin 47) (5-17) locha rubiek 4 Sr. nr 5, Sn. r 0, 008m (5-18) locha kruhovej úseče bez rubiek S S Sn. r 0,0115 0,008 0, 0098m ÚS ÚSr (5-19) riemerný prieočný prierez medzu rubkami S RIEM 0,0059m 4
26 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Obr.č.11: Sredový uhol kruhovej úseče 5
27 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 5.5 Výpoče eploy vzduchu na konci výmenníku pre súprúdny výmenník Uvaţovaná malá časť eplo-zmennej plochy S L.. D. n R (5-0) ΔL = 0,033[m] D = 0,054[m] n R 934 [m] abuľky vypočíaných eplô Úsek ΔS povôdná [ C] 7 3, , , c _ [J/kg.K] 108, , , , povôdná [ C] 500,15 496, , , [K] 3, , , , vypočíaná[k] 496, , , ,7737 vypočíaná[ C] 3, , , ,637 Úsek ΔS povôdná [ C] 50 51, , , c _ [J/kg.K] 44, , , , povôdná [ C] 33,15 34, , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 34, , , , vypočíaná[ C] 51, , , ,
28 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 13,637 10, , , c _ [J/kg.K] 107, , , ,46694 povôdná [ C] 486, , , , [K] 3, , , , vypočíaná[k] 483, , , , vypočíaná[ C] 10, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 53, , , , c _ [J/kg.K] 446, , , ,8653 povôdná [ C] 37, , , ,64673 [K] 0, , , , vypočíaná[k] 37, , , , vypočíaná[ C] 54, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 01, , , , c _ [J/kg.K] 106, , , ,66075 povôdná [ C] 474, , , , [K], , , , vypočíaná[k] 471, , , , vypočíaná[ C] 198, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 57, , , , c _ [J/kg.K] 449, , , , povôdná [ C] 330, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 331, , , , vypočíaná[ C] 58, , , ,
29 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 190, , , , c _ [J/kg.K] 105, , , , povôdná [ C] 463, , , , [K], , , , vypočíaná[k] 461, , , , vypočíaná[ C] 188, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 60, , , , c _ [J/kg.K] 45, , , ,46668 povôdná [ C] 333, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 334, , , , vypočíaná[ C] 61, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 180, , , , c _ [J/kg.K] 104, , , ,8417 povôdná [ C] 453, , , ,41364 [K],958675, , , vypočíaná[k] 451, , , , vypočíaná[ C] 178, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 63, , , , c _ [J/kg.K] 455, , , , povôdná [ C] 336, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 337, , , , vypočíaná[ C] 63, , , ,
30 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 171, , , , c _ [J/kg.K] 104, , , , povôdná [ C] 445, , , , [K], , , , vypočíaná[k] 44, , , , vypočíaná[ C] 169, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 65, , , , c _ [J/kg.K] 457, , , ,00501 povôdná [ C] 338, , , ,75313 [K] 0, , , , vypočíaná[k] 339, , , , vypočíaná[ C] 66, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 163, , , , c _ [J/kg.K] 103, , , , povôdná [ C] 437, , , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 435, , , , vypočíaná[ C] 161, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 68, , , , c _ [J/kg.K] 459, , , , povôdná [ C] 341, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 341, , , , vypočíaná[ C] 68, , , ,
31 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 156, , , , c _ [J/kg.K] 103, , , ,6713 povôdná [ C] 49, , , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 48, , , , vypočíaná[ C] 154, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 70, , , , c _ [J/kg.K] 461, , ,979 46, povôdná [ C] 343, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 343, , , , vypočíaná[ C] 70, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 150, , , , c _ [J/kg.K] 10, , , ,34493 povôdná [ C] 43, , , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 41, , , ,80616 vypočíaná[ C] 148, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 7, , , , c _ [J/kg.K] 463, , , ,3033 povôdná [ C] 345, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 345, , , , vypočíaná[ C] 7, , , ,
32 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 144, , , , c _ [J/kg.K] 10, , , ,8404 povôdná [ C] 417, , , ,19177 [K] 1, , , , vypočíaná[k] 415, , , ,93334 vypočíaná[ C] 14, , , ,78334 Úsek ΔS povôdná [ C] 73, , , , c _ [J/kg.K] 464, , , , povôdná [ C] 346, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 347, , , , vypočíaná[ C] 74, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 138, , , , c _ [J/kg.K] 101, , , ,48436 povôdná [ C] 411, , , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 410, , , , vypočíaná[ C] 137, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 75, , , , c _ [J/kg.K] 466, , , ,068 povôdná [ C] 348, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 348, , , , vypočíaná[ C] 75, , , ,
33 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 133, , , , c _ [J/kg.K] 101, , , , povôdná [ C] 407, , , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 405, , , ,75058 vypočíaná[ C] 13, , , ,60058 Úsek ΔS povôdná [ C] 76, , , , c _ [J/kg.K] 467, , , , povôdná [ C] 349, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 350, , , , vypočíaná[ C] 76, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 19, , , , c _ [J/kg.K] 101, , , ,8731 povôdná [ C] 40, , , , [K] 1, , , , vypočíaná[k] 401, , , , vypočíaná[ C] 18, , , , Úsek ΔS povôdná [ C] 77, , , , c _ [J/kg.K] 468, , , ,4931 povôdná [ C] 351, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 351, , , , vypočíaná[ C] 78, , , ,
34 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 15, , , , c _ [J/kg.K] 100, , , , povôdná [ C] 398, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 397, , , ,70100 vypočíaná[ C] 14, , , ,10100 Úsek ΔS povôdná [ C] 79, , , , c _ [J/kg.K] 469, , , , povôdná [ C] 35, , , , [K] 0, , , , vypočíaná[k] 35, , , , vypočíaná[ C] 79, , , , Vypočíaná eploa vzduchu na výsupe u výmenníku = 1,1 C Odpovedajúca eploa vody na výsupe z výmenníku = 80,04 C oče segmenov n SEG 56 Dĺţka eplo-zmennej plochy výmenníku L nseg. L 56.0,033 1, 848 m (5-1) Celková plocha výmenníku S nseg. S 56., ,704 m (5-) eploný rozdiel na vsupe C (5-3) 33
35 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody eploný rozdiel na výsupe 1,1 80,04 4, 34 C (5-4) Sredný logarimický spád LN 1 1 ln 147 7, ,488 7,641 ln 147 (5-5) epelný výkon Q k. S. 47,141.1,95.105, , k (5-6) CELK LN
36 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Obr.1: Graf priebehu eplô 35
37 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 5.6 Výpoče eploy vzduchu na konci výmenníku pre proiprúdny výmenník osup výpoču rovnaký ako v kap. 5.4 abuľky vypočíaných eplô Úsek ΔS povôdná [ C] 7 4,1786 1,950 18,50147 c _ [J/kg.K] 108, , , ,4776 povôdná [ C] 500, , , ,65147 [K],8714,8367,7937,75530 vypočíaná[k] 497, , , ,89617 vypočíaná[ C] 4,1786 1,950 18, ,74617 Úsek ΔS , , , ,56509 povôdná [ C] c _ [J/kg.K] 470, , , ,14776 povôdná [ C] 353, , , ,71509 [K] 0,891 0, , ,78938 vypočíaná[k] 35, , , ,9571 vypočíaná[ C] 79, , , ,
38 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 15, , , ,70571 c _ [J/kg.K] 107, , , ,70136 povôdná [ C] 488, , , ,85571 [K],71739,67999,64309,60668 vypočíaná[k] 486, , , ,4903 vypočíaná[ C] 13, , , ,09903 Úsek ΔS povôdná [ C] 76, , ,945 74,477 c _ [J/kg.K] 467, , , ,31717 povôdná [ C] 349, , , ,67 [K] 0, , , ,74673 vypočíaná[k] 349, , ,67 346,87553 vypočíaná[ C] 75, ,945 74,477 73,7553 Úsek ΔS povôdná [ C] 05, , , ,4960 c _ [J/kg.K] 106, , , ,96733 povôdná [ C] 478, , , ,6460 [K],57076,5353,50036,46586 vypočíaná[k] 475, , , ,17673 vypočíaná[ C] 0, , , ,0673 Úsek ΔS povôdná [ C] 73,7553 7, ,685 71,5466 c _ [J/kg.K] 464, , , ,63960 povôdná [ C] 346, , , ,6966 [K] 0, ,766 0,7163 0,70633 vypočíaná[k] 346, , , ,9909 vypočíaná[ C] 7, ,685 71, ,
39 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 195, , , ,83150 c _ [J/kg.K] 105, , , ,797 povôdná [ C] 468, , , ,98150 [K],43183,3986,36514,3347 vypočíaná[k] 465, , , ,64903 vypočíaná[ C] 19, , , ,49903 Úsek ΔS povôdná [ C] 70, , , ,77935 c _ [J/kg.K] 461, , , ,10696 povôdná [ C] 343, ,937 34, ,9935 [K] 0, , , ,66807 vypočíaná[k] 343,937 34, , ,618 vypočíaná[ C] 70, , , ,1118 Úsek ΔS povôdná [ C] 185, , , ,6938 c _ [J/kg.K] 105, , , ,6160 povôdná [ C] 458, , , ,8438 [K],3004,6844,3707,061 vypočíaná[k] 456, , , ,63716 vypočíaná[ C] 183, , , ,48716 Úsek ΔS povôdná [ C] 68, , , ,1606 c _ [J/kg.K] 459, , , ,71159 povôdná [ C] 341, , , ,3106 [K] 0,6588 0, , ,63183 vypočíaná[k] 340, , , ,6803 vypočíaná[ C] 67, , , ,
40 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 176, , , ,05030 c _ [J/kg.K] 104, , , ,9950 povôdná [ C] 449, , , ,0030 [K],17560,14548,11578,08647 vypočíaná[k] 447, , , ,1138 vypočíaná[ C] 174, , , ,9638 Úsek ΔS povôdná [ C] 65, , ,971 63,68679 c _ [J/kg.K] 457, , , ,4460 povôdná [ C] 338, , , ,83679 [K] 0,6307 0, ,6059 0,5975 vypočíaná[k] 338, , , ,398 vypočíaná[ C] 64, ,971 63, ,0898 Úsek ΔS povôdná [ C] 167, , , ,8768 c _ [J/kg.K] 103, , , ,40754 povôdná [ C] 441, , , ,068 [K],05757,0905,0009 1,97318 vypočíaná[k] 439, , , ,05310 vypočíaná[ C] 165, , , ,90310 Úsek ΔS povôdná [ C] 63,0898 6, , ,34601 c _ [J/kg.K] 454, , , ,30389 povôdná [ C] 336, , , ,49601 [K] 0,5893 0, ,5799 0,56503 vypočíaná[k] 335, , , ,93098 vypočíaná[ C] 6, , , ,
41 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 159, , , ,14630 c _ [J/kg.K] 103, , , ,85198 povôdná [ C] 433, , , ,9630 [K] 1, , ,8918 1,8659 vypočíaná[k] 431, , , ,43038 vypočíaná[ C] 157, , , ,8038 Úsek ΔS povôdná [ C] 60, ,379 59, ,1353 c _ [J/kg.K] 45, , , ,7810 povôdná [ C] 333, , , ,853 [K] 0, , , ,5348 vypočíaná[k] 333, , , ,7485 vypočíaná[ C] 60,379 59, , ,5985 Úsek ΔS povôdná [ C] 15, , , ,83669 c _ [J/kg.K] 10, , ,455 10,3663 povôdná [ C] 45, , , ,98669 [K] 1, , ,7894 1,76437 vypočíaná[k] 43, , , ,31 vypočíaná[ C] 150, , , ,0731 Úsek ΔS povôdná [ C] 58, , , ,03957 c _ [J/kg.K] 450, , , ,3660 povôdná [ C] 331, , , ,18957 [K] 0,5685 0, ,5130 0,50517 vypočíaná[k] 331, , , ,68440 vypočíaná[ C] 58, , , ,
42 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 145, , , ,9501 c _ [J/kg.K] 10, , , ,8988 povôdná [ C] 418,31 416, , ,07501 [K] 1, , , ,6686 vypočíaná[k] 416, , , ,40674 vypočíaná[ C] 143, , , ,5674 Úsek ΔS povôdná [ C] 56, , , ,06067 c _ [J/kg.K] 448, , , ,55148 povôdná [ C] 39, , , ,1067 [K] 0, ,4911 0, ,47763 vypočíaná[k] 39, , , ,73304 vypočíaná[ C] 56, , , ,58304 Úsek ΔS povôdná [ C] 138, , , , ,8166 c _ [J/kg.K] 101, , , , ,4683 povôdná [ C] 411, , , , ,9666 [K] 1, ,616 1, , ,55533 vypočíaná[k] 409, , , , ,4073 vypočíaná[ C] 136, , , , ,573 Úsek ΔS povôdná [ C] 54, , , , ,73815 c _ [J/kg.K] 447, , , , ,4589 povôdná [ C] 37, ,607 36, , ,88815 [K] 0, , , , ,4456 vypočíaná[k] 37,607 36, , , ,4489 vypočíaná[ C] 54, , , , ,989 41
43 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Úsek ΔS povôdná [ C] 130,573 18, , , ,4969 c _ [J/kg.K] 101, , , , ,7037 povôdná [ C] 403, , , , ,39969 [K] 1, ,5130 1,491 1, ,44993 vypočíaná[k] 401, , , , ,94976 vypočíaná[ C] 18, , , ,4969 1,79976 Úsek ΔS povôdná [ C] 5,989 51, , , ,57307 c _ [J/kg.K] 445, , , , ,44439 povôdná [ C] 35, , , , ,7307 [K] 0, ,4393 0,4689 0,4094 0,41506 vypočíaná[k] 35, , , , ,30800 vypočíaná[ C] 51, , , , ,15800 Vypočíaná eploa vzduchu na výsupe z výmenníku = 1,799 C Odpovedajúca eploa vody na vsupe do výmenníku = 50,158 C oče segmenov n SEG 50 Dĺţka eplo-zmennej plochy výmenníku L nseg. L 50.0,033 1, 650 m (5-) Celková plocha výmenníku S CELK n SEG. S 50.,459 1,950 m (5-3) 4
44 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Obr.13: Graf priebehu eplô 43
45 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody eploný rozdiel na vsupe C (5-4) eploný rozdiel na výsupe 1 1,799 50,158 7, 641C (5-5) Sredný logarimický spád LN 1 1 ln 147 7, ,488 7,641 ln 147 (5-6) epelný výkon Q k. S. 47,141.1,95.105, , k (5-7) CELK LN LAKOVÉ SRAY lakové sray výmenníku epla som počíal podľa li. [10] 6.1 laková sraa na srane vzduchu pre súprúdny varian Hodnoy vzduchu podľa li. [1] 3 eploa vzduchu [ C] [ kg/ m ] 7,00 0, ,66 1, ,3 1, ab.8: Husoa vzduchu pre dané eploy Vplyvom nunosi odčíania určiých hodnô z grafu nie je výpoče lakovej sray úplne presný. Rýchlosť vzduchu w 15,91m / s Absolúna drsnosť vnúornej seny rubky k
46 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 omerná drsnosť rubiek rubkový výměník pro ohřev oběhové vody d k , ,04 Reynoldsove číslo v. 15,91.0,04 Re d 10536,67 5 3, omocné výpočové vzťahy hodnô A,B porebné pre určenie súčinieľu renia A,457.ln,457.ln 7 Re 0, ,67 1 0,7. 0, ,7.1, ,607 (6-1) B ,9 (6-) Re 10536,67 Súčinieľ renia Re , A B 1, , ,9 1, ,630 (6-3) Miesne sraové súčiniele Vsup vzduchu do rubky 0, 1 5 Výsup z rubky v priamom smere 1 45
47 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 laková sraa rubkový výměník pro ohřev oběhové vody w p., SR 15,916.1,043. 0,5. 74,00 a, ,043 0,833 SR L. d 0,630. CELK 1,884 0,04, m. 1, ,004 SR (6-4) 6. laková sraa na srane vody pre súprúdny varian osup výpoču lakovej sray výmenníku na srane vody podľa li. [4] Hodnoy vody pre srednú eplou. SR 64, 99C Husoa vody 3 980,743 kg/m Vplyvom nunosi odčíania určiých hodnô z grafu, obdobne ako pri výpoče lakovej sray výmenníku na srane vzduchu, nie je výpoče lakovej sray úplne presný. re výpoče lakovej sray je nuné určiť hodnou sraového súčinieľu, korý sa určuje pomocou zovšeobecnených charakerisík. Najprv za pomoci danej pomernej pozdĺţnej rozeče a Reynoldsovho čísla určíme veličinu 0,49 u oom určíme pomocou pomeru pomernej priečnej rozeče a pomernej pozdĺţnej rozeče a Reynoldsovho čísla hodnou veličiny u 0, 375 Sraový súčinieľ u laková sraa 0,49.0,375 0,18375 v 1,89 p. w.. Z 0, , ,33a (6-5) 46
48 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody 6.3 laková sraa na srane vzduchu pre proiprúdny varian Hodnoy vzduchu podľa li. [1] 3 eploa vzduchu [ C] [ kg/ m ] 7,00 0, ,81 0, ,79 1, ab.9: Husoa vzduchu pre dané eploy Vplyvom nunosi odčíania určiých hodnô z grafu nie je výpoče lakovej sray úplne presný. Rýchlosť vzduchu w 15,91m / s Absolúna drsnosť vnúornej seny rubky k omerná drsnosť rubiek d k , ,04 Reynoldsove číslo v. 15,91.0,04 Re d 1057,37 5 3, omocné výpočové vzťahy hodnô A,B porebné pre určenie súčinieľu renia A,457.ln,457.ln 7 Re 0, ,37 1 0,7. 0, ,7.1, ,606 (6-6) 47
49 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody B ,580 (6-7) Re 1057,37 Súčinieľ renia Re , A B 1, , ,580 1, ,69 (6-8) Miesne sraové súčiniele Vsup vzduchu do rubky 0, 1 5 Výsup z rubky v priamom smere 1 laková sraa w p., SR 15,916.0,985. 0, ,73 a, ,985 0,889 SR L. d 0,69. CELK 1,650 0,04, m. 0, ,006 SR (6-9) 6.4 laková sraa na srane vody pre proiprúdny varian osup výpoču lakovej sray výmenníku na srane vody podľa li. [4] Hodnoy vody pre srednú eplou. SR 65, 079C Husoa vody 3 980,696 kg/m Vplyvom nunosi odčíania určiých hodnô z grafu, obdobne ako pri výpoče lakovej sray výmenníku na srane vzduchu, nie je výpoče lakovej sray úplne presný. re výpoče lakovej sray je nuné určiť hodnou sraového súčinieľu, korý sa určuje pomocou zovšeobecnených charakerisík. 48
50 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Najprv za pomoci danej pomernej pozdĺţnej rozeče a Reynoldsovho čísla určíme veličinu 0,49 u oom určíme pomocou pomeru pomernej priečnej rozeče a pomernej pozdĺţnej rozeče a Reynoldsovho čísla hodnou veličiny u 0, 375 Sraový súčinieľ u laková sraa 0,49.0,375 0,18375 v 1,89 p. w.. Z 0, , ,584a (6-10) 7. VÝOČE GEOMERICKÝCH ARAMEROV HRDIEL 7.1 Výpoče vsupného hrdla na srane vody Vsupné paramere eploa vody 1 C lak vody p 5Bar Husoa vody ,080kg/ m 3 3 Objemový prieok 4, kg m M 1 / Vsupná rýchlosť v 1,8 m / s rierez vsupného hrdla vody S 1 M 4, v 1, ,76. m (7-1) 1 riemer vsupného hrdla vody 3 4S1 4.,76.10 DHR, 1 0, 0589 m (7-) 49
51 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Na základe vypočíaného priemeru vsupného hrdla vody volím najbliţšiu vyššiu normalizovanú prírubu hrdla DN 65. Vnúorný priemer normalizovanej príruby DN 65 je D HR 1, VNU 0, 0703m. Väčší priemer hrdla spôsobí zmenu vsupnej rýchlosi, korá klesne. Zmena prierezu vsupného hrdla vody S. D HR1, VNU.0,0703 1, NOVY 0, m (7-3) Zmena vsupnej rýchlosi vody 3 M 1 4, v 1, NOVA 1,64m / s S 0, , NOVY (7-4) 7. Výpoče výsupného hrdla na srane vody Výsupné paramere eploa vody 80C lak vody p 4, 95Bar Husoa vody 3 971, kg/ m 3 3 Objemový prieok 4, kg m M / Vsupná rýchlosť v 1,8 m / s rierez výsupného hrdla vody S M 4, v 1,8 3 3,391. m (7-5) riemer výsupného hrdla vody 3 4S 4., DHR, 0,055 m (7-6) 50
52 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Na základe vypočíaného priemeru výsupného hrdla vody volím najbliţšiu vyššiu normalizovanú prírubu hrdla DN 65. Vnúorný priemer normalizovanej príruby DN 65 je D HR, VNU 0, 0703m. Väčší priemer hrdla spôsobí zmenu výsupnej rýchlosi, korá klesne. Zmena prierezu výsupného hrdla vody S. D HR, VNU.0,0703, NOVY 0, m (7-7) Zmena výsupnej rýchlosi vody 3 M 4, v, NOVA 1,109m / s S 0,00388, NOVY (7-8) 7.3 Výpoče vsupného hrdla na srane vzduchu Vsupné paramere eploa vzduchu 7 C lak vzduchu p 1, 3Bar 1 Husoa vzduchu 3 1 0,889kg/ m 3 Objemový prieok M 6,490m / s 1 Vsupná rýchlosť v 30m / s rierez vsupného hrdla vzduchu S M 6, ,16 v m (7-9) 1 riemer vsupného hrdla vzduchu 4S 1 4.0,16 DHR, 1 0,55 m (7-10) Na základe vypočíaného priemeru vsupného hrdla vody volím najbliţšiu vyššiu normalizovanú prírubu hrdla DN 600. Vnúorný priemer normalizovanej príruby DN 600 je D HR 1, VNU 0, 5958m. Väčší priemer hrdla spôsobí zmenu vsupnej rýchlosi, korá klesne. 51
53 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 Zmena prierezu vsupného hrdla vzduchu rubkový výměník pro ohřev oběhové vody S. D HR1, VNU.0,5985 1, NOVY 0, m (7-11) Zmena vsupnej rýchlosi vzduchu v M 1 6,490 3,80m s (7-1) S 0,79 1, NOVA / 1, NOVY 7.4 Výpoče výsupného hrdla na srane vzduchu Výsupné paramere eploa vzduchu 1, 79C lak vzduchu p 1, 95Bar Husoa vzduchu 3 1,149 kg/ m 3 Objemový prieok M 5,00m / s Výsupná rýchlosť v 3,8m / s rierez výsupného hrdla vzduchu S M 5,00 0,15 v 3,8 m (7-13) riemer výsupného hrdla vzduchu 4S 4.0,15 DHR, 0,54 m (7-14) Na základe vypočíaného priemeru výsupného hrdla vody volím najbliţšiu vyššiu normalizovanú prírubu hrdla DN 600. Vnúorný priemer normalizovanej príruby DN 600 je D HR, VNU 0, 5958m. Väčší priemer hrdla spôsobí zmenu vsupnej rýchlosi, korá klesne. Zmena prierezu výsupného hrdla vzduchu S. D HR, VNU.0,5958, NOVY 0, m (7-15) 5
54 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Zmena výsupnej rýchlosi vzduchu v M 5,00 18,007m s (7-16) S 0,78, NOVA /, NOVY 53
55 Roman Novoný EU FSI VU v Brne ZÁVER rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Cieľom diplomovej práce bolo navrhnúť a vypočíať rubkový výmenník vzduch voda podľa zadaných a zvolených hodnô. Jedná sa o neypický, zriedkavý varian rubkového výmenníku s prúdením vzduchu vo vnúri rubiek. Realizoval som epelný výpoče dvoch varianov výmenníkov epla z hľadiska vzájomného smeru prúdenia eplonosných médií a o pre kríţový súprúd a proiprúd. riebehy zmien eplô oboch varianov sú na základe abuliek spracované do prehľadných grafov. Oba variany sú kruhového prierezu s vysriedaným usporiadaním rubiek a prúdením vody medzi rubkami a prepáţkami. Ako výhodnejší varian podľa predpokladu lepšieho vyuţiia eploného spádu vychádza výmenník epla s kríţovým proiprúdom, korý je kraší, čo z hľadiska úspory maeriálu ovplyvňuje ekonomickú náročnosť a návranosť konšrukcie výmenníku. akiso som pre obidva variany vypočíal lakové sray na srane vzduchu a vody a vypočíal a navrhol rozmery vsupných a výsupných hrdiel akiso na srane vzduchu a vody s ohľadom na normalizované prvky. 54
56 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 Zoznam použiej lieraúry rubkový výměník pro ohřev oběhové vody [1] Firemné maeriály ALSOM ower, s.r.o., ALSOM Group [] MAREŠ R., ŠIFNER O., KADRNOŢKA J.: abulky vlasnosí vody a páry podle průmyslové formulace IAS - IF97, VUIUM Brno, 1999 [3] DLOUHÝ.: Výpočy kolů a spalinových výměníků, ČVU, 00 [4] KADRNOŢKA J. - OCHRANA L.: eplárensví, ISBN X, Akademické nakladaelsví CERM, s.r.o. Brno, 001 [5] BUDAJ F.: arní kole odklady pro epelný výpoče, 4.vyd. Vysoké učení echnické v Brně, 199 [6] AVELEK M.: ermomechanika, skripa VU, 3.vyd. Vysoké učení echnické v Brně 003, 84 s., ISBN [7] ČERNÝ V.: echnický průvodce 3 : arní kole, 1. vyd. SNL 1983, 864 s., L1-E1- IV-41/601 [8] SEHLÍK., KOHOUEK J., NĚMČANSKÝ J. : epelné pochody výpoče výměníku epla, skripa VU, Vysoké učení echnické v Brně 1991, ISBN [9] JÍCHA M.: řenos epla a láky, Akademické nakladaelsví CERM, s.r.o. Brno, 001, ISBN [10] KRBEK J. OLESNÝ B. FIEDLER J.: Srojní zařízení epelných cenrál návrh a výpoče, C DIR, 1999 [11] KRBEK J. OCHRANA L. - OLESNÝ B.: růmyslová energeika, C DIR, 1996 [1] BARSCH H.-J., Maemaické vzorce, SNL raha, 1987 [13] hp:// NE_DOC/18_Vymeniky_epla.pdf 55
57 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Zoznam použiých symbolov Značka Názov Jednoka c p Merná epelná kapacia [J/kg.K] D Vonkajší priemer [m] d Vnúorný priemer [m] k Súčinieľ presupu epla [/m.k] k Absolúna drsnosť vnúornej seny rubky [m] L Dĺţka [m] M Hmonosný prieok [kg/s] M Objemový prieok [m 3 /s] n oče rubiek [-] Nu Nusselovo číslo [-] p lak [a] r randlovo číslo [-] Q epelný výkon [] R Odpor proi presupu epla [m.k/] Re Reynoldsovo číslo [-] S locha [m ] S rierez [m ] s Rozeč rubiek [m] eploa [K] eploa [ C] Hrúbka plechu [m] w Rýchlosť [m/s] a Súčinieľ presupu epla [/m.k] Ø riemer [m] e omerná drsnosť rubiek [-] l Súčinieľ epelnej vodivosi [/m.k] l Súčinieľ renia [-] m Dynamická viskozia [kg/m.s] n Kinemaická viskozia [m /s] x Sraový súčinieľ [-] p Ludolfovo cislo [-] r Husoa [kg/m 3 ] 56
58 Roman Novoný EU FSI VU v Brne 009 rubkový výměník pro ohřev oběhové vody Zoznam použiých indexov 1 Vsup Výsup Voda Vzduch OC Oceľ R rubky SR Sredný R revádzkový SEG Segmeny LN Logarimický HR Hrdlo VNU Vnúorný NOVY Nový L lášť ÚS Úseč RIEM riemerný Zoznam výkresovej dokumenácie ROJEKČNÝ NÁVRH -5O/
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
9 Neurčitý integrál. 9.1 Primitívna funkcia a neurčitý integrál. sa nazýva primitívnou funkciou k funkcii f ( x) každé x ( a,
Hí, P Pokorný, M: Maemaika pre informaikov a prírodné vedy 9 Neurčiý inegrál 9 Primiívna funkia a neurčiý inegrál Funkia F sa nazýva primiívnou funkiou k funkii f na inervale ( b) každé ( a, b) plaí F
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
je na obr Kapacity C sú pre zdôraznenie nakreslené ako externé súčiastky. V skutočnosti je C BK
13 ranzisorové spínače a logické členy Cieľ kapioly: Vysveliť základné vlasnosi elekronických spínačov s bipolárnymi ranzisormi. ogické inverory s BJ a s ranzisormi MOS pochopenie ich východ a nevýchod
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY
4 ECHNIKA PRE EPELNÉ PROCESY epelné procesy sa riadia fyzikálnymi zákonitosťami prestupu tepla. Základnými tepelnými procesmi sú ohrev a chladenie. Pri ohreve a chladení látok sa môže meniť ich skupenstvo.
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM
Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Hypotézy a intervaly spoľahlivosti stručná teória a vzorce
Hypoézy a inervaly spoľahlivosi srčná eória a vzorce Obsah Úvod Základný a výberový súbor... Overovanie hypoéz... 3 Posp pri overovaní hypoézy... 4 súbor: Tes o rozpyle σ : Porovnanie σ s číslom... 6 súbor:
NÁVRH PARNÍHO KOTLE NA SPALOVÁNÍ ZEMNÍHO PLYNU, PARAMETRY PÁRY 170 T/H, 6,7 MPA, 485 C
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE NÁVRH PARNÍHO KOTLE NA SPALOVÁNÍ ZEMNÍHO PLYNU,
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
RECIPROCATING COMPRESSOR CALCULATION SHEET
Gas properties, flowrate and conditions 1 Gas name Air RECIPRCATING CMPRESSR CALCULATIN SHEET WITH INTERCLER ( Sheet : 1. f 4.) Item or symbol Quantity Unit Item or symbol Quantity Unit 2 Suction pressure,
DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers
0 Leavin Certificate Applied Maths Hiher Level Answers ) (a) (b) (i) r (ii) d (iii) m ) (a) 0 m s - 9 N of E ) (b) (i) km h - 0 S of E (ii) (iii) 90 km ) (a) (i) 0 6 (ii) h 0h s s ) (a) (i) 8 m N (ii)
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
d 1 dw = σe 2 SAR= i J σρ SAR=
BIOLOGICKÉ ÚČINKY ELEKROMAGNEICKÝCH POLÍ Richard Drahoš, Roman Drahoš ÚVOD Ľudský organizmus je charakerizovaný ako komplexné a premenlivé proredie zložené z vodných rozokov elekrolyov, koloidov a buniek,
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
RECIPROCATING COMPRESSOR CALCULATION SHEET
RECIPRCATING CMPRESSR CALCULATIN SHEET WITH INTERCLER Gas properties, flowrate and conditions 1 Gas name Air Item or symbol Quantity Unit Item or symbol Quantity Unit 2 Suction pressure, ps 1.013 bar A
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Integrovaná optika a. Zimný semester 2017
Inegrovaná opka a opoelekronka Zmný semeser 07 Inegrovaná opka a opoelekronka Skladba predmeu Prednášky Výpočové cvčena ( písomky, max. 40b) Skúška (max. 60b) Leraúra Marnček I., Káčk D., Tarjány N., Foonka
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
2 nd Law: m.s in + Q in /T in + S gen = ds/dt + m.s out + Q out /T out. S gen /ṁ = -(Q in /m)/t + Δs,
P 444 5 xercises + f 4 6 Jan + Jan 5. kg ice at 6 K kg ater at 9 K. Heat Q at = is supplie y the surrunings. Specific heat ice : c i = 4 kj/kgk; ater c = 48 kj/kgk melting heat Δ m H = 4 kj/kg n La: m.s
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα
ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα Οκτώβριος 2013 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2 kg/s νερού από τους 20 ο C στους 60 ο C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό, με θερμοκρασία εισόδου 95
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ Αρ. 39 2056
10.06.2003 Σφραγίδα: ΖU ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΛΕΓΧΩΝ, Ονοµαστική επιχείρηση Hudcova 56b, 621 00 Brno ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ Αρ. 39 2056 Σελίδα 1 η (3 σελίδες) Προïόν: Συσκευή πυρόσβεσης BONPET Σήµα µοντέλου:
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
Vzťahy pre výpočet geometrických rozmerov čelného súkolesia bez korekcie Geometrické prvky Pastorok Ozubené koleso Počet zubov z 1 z 2. tan n.
Vťay re výoče geoerickýc roerov čeléo súkolesia be korekcie Geoerické rvky Pasorok Oubeé koleso Poče ubov Prevoové číslo u Moul v orálovej rovie (oraliovaý) (Tab.. a.5) Uol áberu ásroja ajčasejšie oužívaý
Westfalia Bedienungsanleitung. Nr
Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %
A31. Aluminium heat exchanger A31
Aluminium heat exchanger A A Before using the heat exchanger, carefully read the document entitled GENERAL OPERATING INSTRUCTIONS FOR HEAT EXCHANGER USE 98SAE7EN - 9-5-8 A V-V Dimensions ± 5 5 L MAX 99
Meranie napätia a prúdu - multimetre. Pripojenie voltmetra k meranému obvodu. Meranie jednosmerného napätia. Súhlasné napätie
6. 5. 6 Meranie napäia a prúdu uliere Ján Šaliga KEM FE Košice 5 Meranie jednoserného () napäia napäia v elekronických obvodoch rozsah od jednoiek V do soviek volov bez probléov eranie veľi alých napäí
Výpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
SONATA D 295X245. caza
SONATA D 295X245 caza 01 Γωνιακός καναπές προσαρμόζεται σε όλα τα μέτρα σε όλους τους χώρους με μηχανισμούς ανάκλησης στα κεφαλάρια για περισσότερή αναπαυτικότητα στην χρήση του-βγαίνει με κρεβάτι η χωρίς
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Odťahy spalín - všeobecne
Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Proses = 0 / 0 Proses = 0 / 36 16" 4576 / 2.3 Barat : 4833 / Utara : 5941 / 3.05 Proses = 63 / 37 Flow : 9936 / 3.2
A BALANCE Proses = 120 / 31 391 t/h T Gun = 29 T Gun = 31 [38oC] A-101-JCA 443 / 2.46 10" TG = 31 05 November 2012 Rate 102.075% Proses = 0 / 33 349 t/h T Gun = 29 T Gun = 37 [38oC] A-101-JCB 261 / 1.42
Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární
Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Fyzikálna veličina charakterizujúca pohyb elektrického náboja je elektrický prúd: I = (5.1)
5 Elekrický prúd Usmernený kolekívny pohyb elekrických nábojov nazývame elekrický prúd. Môže ísť o pohyb elekrónov, proónov, kladných alebo záporných iónov. Pohyb ýcho elekrických nábojov sa môže konať
PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
CS400 SQUARE DIFFUSER WITH ADJUSTABLE AIR PATTERN TECHNICAL DETAILS. APPLICATION Product CS400. CONSTRUCTION Core, shape Square plate
CS00 AIR OULE SYSEMS RESIDENIAL WAY HROW ADJUSABLE SQUARE DIFFUSER WIH ADJUSABLE AIR PAERN Square aluminium ceiling diffuser with way air pattern and adjustable core. For supply and exhaust applications.
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D
FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový
➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I
tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000
PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
RECIPROCATING COMPRESSOR CALCULATION SHEET ISOTHERMAL COMPRESSION Gas properties, flowrate and conditions. Compressor Calculation Sheet
RECIPRCATING CMPRESSR CALCULATIN SHEET ISTHERMAL CMPRESSIN Gas properties, flowrate and conditions 1 Gas name Air Item or symbol Quantity Unit Item or symbol Quantity Unit Formula 2 Suction pressure, ps
Masarykova univerzita Filozofická fakulta
Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Bc. Diana Kalcojanisová Velikonoční zvyky v díle A. Papadiamandise Magisterská diplomová práce Vedoucí práce:
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.