ZAŤAŽITEĽNOSŤ CESTNÝCH MOSTOV A LÁVOK

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZAŤAŽITEĽNOSŤ CESTNÝCH MOSTOV A LÁVOK"

Transcript

1 Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoa SR Sekcia cestne dopravy a pozemných komunikácií TP 02/2016 TECHNICKÉ PODMIENKY ZAŤAŽITEĽNOSŤ CESTNÝCH MOSTOV A LÁVOK účinnosť od:

2 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok OBSAH 1 Úvodná kapitola Vzáomné uznávanie Predmet technických podmienok (TP) Účel TP Použitie TP Vypracovanie TP Distribúcia TP Účinnosť TP Nahradenie predchádzaúcich predpisov Súvisiace a citované právne predpisy Súvisiace a citované normy Súvisiace a citované technické predpisy a podmienky Súvisiace zahraničné predpisy Použitá literatúra Použité skratky Všeobecne Zaťažiteľnosť mostov Stanovenie zaťažiteľnosti Kategórie zaťažiteľnosti mostov Faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť Zaťažiteľnosť na ednu nápravu Výhradná zaťažiteľnosť Výnimočná zaťažiteľnosť Normálna zaťažiteľnosť lávok pre peších a cyklistov Zaťažiteľnosť na prevádzkovaných obektoch Opakované stanovenie zaťažiteľnosti Overenie zaťažiteľnosti Podklady pre stanovenie zaťažiteľnosti Všeobecne Základné podklady na stanovenie zaťažiteľnosti mosta Doplňuúce podklady na stanovenie zaťažiteľnosti mosta Všeobecné dokumenty na stanovenie zaťažiteľnosti mosta Prehliadka a diagnostický prieskum pred stanovením zaťažiteľnosti Zaťažovacie skúšky Výpočet zaťažiteľnosti Zaťaženia Materiály a základová pôda Predpätie Výpočtový model konštrukcie mosta Diagnostický prieskum pre stanovenie zaťažiteľnosti Všeobecne Geometrické parametre Statické pôsobenie Materiálové charakteristiky Veľkosť predpätia Náhradný statický výpočet Použitie náhradného statického výpočtu Podklady pre náhradný statický výpočet Postup pri náhradnom statickom výpočte Zaťažovacie skúšky Všeobecne Študiná zaťažovacia skúška Overovacia zaťažovacia skúška Všeobecné zásady pre výpočet zaťažiteľnosti Všeobecne Kombinácie zaťažení pre medzné stavy únosnosti Kombinácie zaťažení pre medzné stavy používateľnosti Schémy dopravného zaťaženia pre výpočet zaťažiteľnosti

3 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ Faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť Zaťažiteľnosť na ednu nápravu Výhradná zaťažiteľnosť Výnimočná zaťažiteľnosť Zaťažiteľnosť lávok pre cyklistov a peších Posúdenie na únavu Postup pri výpočte zaťažiteľnosti Faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť Zaťažiteľnosť na ednu nápravu Výhradná zaťažiteľnosť Výnimočná zaťažiteľnosť Stanovenie zaťažiteľnosti vzhľadom na konštrukčný materiál mosta Parciálne súčinitele spoľahlivosti pre konštrukčné materiály mostov Betónové mosty Oceľové a oceľobetónové mosty Drevené mosty Murované mosty Stanovenie zaťažiteľnosti vzhľadom na históriu mosta Všeobecne Proektované nové mosty Mosty uvádzané do prevádzky Mosty v prevádzke navrhnuté podľa STN EN Mosty v prevádzke navrhnuté podľa STN, ČSN prípadne podľa iných predpisov Evidencia zaťažiteľnosti Všeobecne Povinnosti zhotoviteľa proektove dokumentácie mostov Vyznačenie zaťažiteľnosti na mostoch Príloha 1 (informatívna) Príklad stanovenia zaťažiteľnosti mosta z podmienok spoľahlivosti P 1.1 Všeobecne P 1.2 Výpočet zaťažiteľnosti podľa medzných stavov únosnosti nepredpätých mostov

4 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok 1 Úvodná kapitola 1.1 Vzáomné uznávanie V prípadoch, kedy táto špecifikácia stanovue požiadavku na zhodu s ktoroukoľvek časťou slovenske normy ( Slovenská technická norma ) alebo ine technicke špecifikácie, možno túto požiadavku splniť zaistením súladu s: (a) normou alebo kódexom osvedčených postupov vydaných vnútroštátnym normalizačným orgánom alebo rovnocenným orgánom niektorého zo štátov EHP a Turecka; (b) ktoroukoľvek medzinárodnou normou, ktorú niektorý zo štátov EHP a Turecka uznáva ako normu alebo kódex osvedčených postupov; (c) technickou špecifikáciou, ktorú verený orgán niektorého zo štátov EHP a Turecka uznáva ako normu; alebo (d) európskym technickým posúdením vydaným v súlade s postupom stanoveným v nariadení (EÚ) č. 305/2011. Vyššie uvedené pododseky sa nebudú uplatňovať, ak sa preukáže, že dotknutá norma nezaručue náležitú úroveň funkčnosti a bezpečnosti alebo technického pokroku. Štát EHP a Turecko znamená štát, ktorý e zmluvnou stranou dohody o Európskom hospodárskom priestore podpísane v meste Porto dňa 2. máa 1992, v aktuálne platnom znení. Slovenská norma ( Slovenská technická norma ) predstavue akúkoľvek normu vydanú Úradom pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenske republiky vrátane prevzatých európskych alebo iných medzinárodných noriem. 1.2 Predmet technických podmienok (TP) Predmetom týchto TP sú zásady a postupy pre stanovenie zaťažiteľnosti mostov a lávok pre peších a cyklistov na pozemných komunikáciách, pričom e zohľadnené určenie zaťažiteľnosti podľa platných európskych noriem pri nových mostoch a rekonštrukciách starých mostov. 1.3 Účel TP Zaťažiteľnosť mostov a lávok patrí k dôležitým evidenčným údaom, ktoré vyadruú nakoľko konštrukcia spĺňa požiadavky noriem EN a naväčšiu hmotnosť vozidiel, ktorých preazd e možné pripustiť na most za daných podmienok. 1.4 Použitie TP Tieto TP sa použiú pri stanovení určovaní zaťažiteľnosti pri nových mostoch a rekonštrukciách starých cestných mostov a lávok na diaľniciach, rýchlostných cestách a cestách I., II. a III. triedy a miestnych komunikáciách. TP slúžia a na prepočet zaťažiteľnosti všetkých mostov, ktorým bola zaťažiteľnosť stanovená inými spôsobmi (iné použité normy, iné zaťažovacie schémy, odbornými odhadmi), ako uvádza aktuálny predpis. 1.5 Vypracovanie TP Tieto TP na základe obednávky Slovenske správy ciest (SSC) vypracovala spoločnosť VÚIS Mosty, s.r.o., Gogoľova 18, Bratislava. Zodpovedný riešiteľ Ing. Ján Kucharík, CSc., tel. č.: , kucharik.vuismosty@stonline.sk. 1.6 Distribúcia TP Elektronická verzia TP sa po schválení zverení na webove stránke SSC: (technické predpisy rezortu) a na webove stránke MDVRR SR: (doprava, cestná doprava, cestná infraštruktúra, technické predpisy). 1.7 Účinnosť TP Tieto TP nadobúdaú účinnosť dňom uvedeným na titulne strane. 4

5 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ Nahradenie predchádzaúcich predpisov Tieto TP nahrádzaú USM 1/2012 Zaťažiteľnosť mostov, MDVRR SR z roku 2012 v celom rozsahu. 1.9 Súvisiace a citované právne predpisy [Z1] Zákon č. 135/1961 Zb. o pozemných komunikáciách (cestný zákon), v znení neskorších predpisov; [Z2] zákon č. 8/2009 Z. z. o cestne premávke a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov; [Z3] vyhláška MV SR č. 9/2009 Z. z., ktorou sa vykonáva zákon o cestne premávke a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov; [Z4] nariadenie vlády SR č. 349/2009 o naväčších prípustných rozmeroch vozidiel a azdných súprav, naväčších prípustných hmotnostiach vozidiel a azdných súprav, ďalších technických požiadavkách na vozidlá a azdné súpravy v súvislosti s hmotnosťou a rozmermi a o označovaní vozidiel a azdných súprav Súvisiace a citované normy STN Zaťažovacie skúšky mostov STN EN 1990 Eurokód. Zásady navrhovania konštrukcií ( ) STN EN Eurokód 1. Zaťaženia konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné zaťaženia. Obemová ( ) tiaži, vlastná tiaž a úžitkové zaťaženia budov STN EN Eurokód 1. Zaťaženia konštrukcií. Časť 1-7: Všeobecné zaťaženia. Mimoriadne ( ) zaťaženia STN EN Eurokód 1. Zaťaženia konštrukcií. Časť 2: Zaťaženie mostov dopravou STN EN Eurokód 2. Navrhovanie betónových konštrukcií až STN EN ( ) STN EN Eurokód 3. Navrhovanie oceľových konštrukcií až STN EN , STN EN ( ) STN EN Eurokód 4. Navrhovanie spriahnutých oceľobetónových konštrukcií až STN EN ( ) STN EN Eurokód 5. Navrhovanie drevených konštrukcií až STN EN ( ) STN EN Eurokód 6. Navrhovanie murovaných konštrukcií až STN EN ( ) STN EN Eurokód 7. Navrhovanie geotechnických konštrukcií až STN EN ( ) STN ISO Zásady navrhovania konštrukcií. Hodnotenie existuúcich konštrukcií ( ) Poznámka: Súvisiace a citované normy vrátane aktuálnych zmien, dodatkov a národných príloh Súvisiace a citované technické predpisy a podmienky [T1] TP 03/2006 Dokumentácia stavieb ciest, MDPT SR: 2006; [T2] TP 07/2012 Zadávanie a výkon diagnostiky mostov, MDVRR SR: 2012; [T3] TP 08/2012 Prehliadky, údržba a opravy cestných komunikácií. Mosty, MDVRR SR: 2012; [T4] TP 09/2012 Katalóg porúch mostných obektov na diaľniciach, rýchlostných cestách a cestách I., II. a III. triedy, MDVRR SR: 2012; [T5] TP 12/2013 Evidencia cestných mostov a lávok, MDVRR SR:

6 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok 1.12 Súvisiace zahraničné predpisy [T6] TP 199 Zatížitelnost zděných klenbových mostů. Technické podmínky, MD ČR: 2008; [T7] TP 200 Stanovení zatížitelnosti mostů PK navržených podle norem a předpisů platných před účinností EN. Technické podmínky, MD ČR: 2008; [T8] ČSN Zatížitelnost mostů pozemních komunikací. ÚNMZ: Použitá literatúra Benko, V., Halvoník,J., Holický,M., Marková,J.: Príručka k STN EN 1990 Zásady navrhovania [L1] konštrukcií, SUTN: Použité skratky Používané sú skratky podľa citovaných noriem a nasleduúce: Fz Faktor normálne zaťažiteľnosti Vn Normálna zaťažiteľnosť v t Vr Výhradná zaťažiteľnosť v t Ve Výnimočná zaťažiteľnosť v t V Zaťažiteľnosť na ednu nápravu v t V Zaťažiteľnosť stanovená podrobným statickým výpočtom K Zaťažiteľnosť stanovená kombinovaným statickým výpočtom Z Zaťažiteľnosť stanovená podľa zvláštnych predpisov Wn Normálna zaťažiteľnosť v kn Wr Výhradná zaťažiteľnosť v kn We Výnimočná zaťažiteľnosť v kn W Zaťažiteľnosť na ednu nápravu v kn Wn,rep Tiaž reprezentatívneho vozidla pre normálnu zaťažiteľnosť vn Zaťažiteľnosť lávky pre peších a cyklistov v kg/m 2 wn Zaťažiteľnosť lávky pre peších a cyklistov v kn/m 2 Redukčný súčiniteľ pri posúdení na únavu 2 Všeobecne 2.1 Zaťažiteľnosť mostov Zaťažiteľnosť mostov na diaľniciach, rýchlostných cestách, cestách I., II. a III. triedy a miestnych komunikáciách e určená naväčšou okamžitou hmotnosťou edného vozidla, ktorého azda sa môže povoliť na moste za podmienok uvedených v týchto TP. 2.2 Stanovenie zaťažiteľnosti Zaťažiteľnosť mostov sa stanovue ako nanižšia hodnota zaťažiteľnosti ednotlivých prvkov nosne konštrukcie a spodne stavby mosta. Zaťažiteľnosť mostov sa preukazue výhradne podrobným statickým výpočtom. Pre betónové a spriahnuté mosty (oceľ, betón) e možné použiť alternatívne kombinovaný statický výpočet. Pre vybrané typy mostov e možné použiť so súhlasom obednávateľa pre stanovenie vnútorných síl overené zahraničné predpisy (napr. [T6]). Podľa spôsobu stanovenia zaťažiteľnosti sa táto označue nasledovne: a) V zaťažiteľnosť stanovená podrobným statickým výpočtom; b) K zaťažiteľnosť stanovená kombinovaným postupom, t.. podrobným statickým výpočtom z náhradne dokumentácie, získane na základe náhradného statického výpočtu konštrukcie podľa kapitoly 6 týchto TP; c) Z zaťažiteľnosť stanovená podľa iných predpisov. Podrobný statický výpočet sa vykonáva podľa platných STN. 2.3 Kategórie zaťažiteľnosti mostov Podľa druhu ideálneho pohyblivého zaťaženia sa pri mostoch na diaľniciach, rýchlostných cestách, cestách I., II. a III. triedy a miestnych komunikáciách stanovue: a) faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť; b) zaťažiteľnosť na ednu nápravu; 6

7 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 c) výhradná zaťažiteľnosť; d) výnimočná zaťažiteľnosť. Zaťažiteľnosť podľa a), c), d) sa stanovue na všetkých mostoch, zaťažiteľnosť podľa b) na mostoch podľa čl. 2.5 týchto TP. 2.4 Faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť Zavedením noriem EN do sústavy STN vznikla požiadavka na preukazovanie spoľahlivosti mostných konštrukcií podľa týchto noriem. Faktor normálne zaťažiteľnosti Fz vyadrue schopnosť mostne konštrukcie prenášať zaťaženie podľa zaťažovacieho modelu LM1 podľa STN EN Stanovue sa statickým výpočtom podľa čl. 9.1 týchto TP. Most e považovaný za vyhovuúci z hľadiska normálne zaťažiteľnosti ak e splnená podmienka Fz 1,0 (1) Normálna zaťažiteľnosť sa stanoví ako navyššia prípustná hmotnosť edného vozidla pri normálnom zaťažení (bez obmedzenia počtu a polohy vozidiel) podľa čl. 9.1 týchto TP. 2.5 Zaťažiteľnosť na ednu nápravu Zaťažiteľnosť na ednu nápravu sa stanovue v odôvodnených prípadoch podľa čl. 9.2 týchto TP. Opodstatnenosť určue zhotoviteľ proektove dokumentácie alebo zhotoviteľ náhradne dokumentácie, prípadne správca obektu. 2.6 Výhradná zaťažiteľnosť Výhradná zaťažiteľnosť sa stanoví ako navyššia prípustná hmotnosť ediného vozidla na moste, definovaného v čl. 9.3 týchto TP. 2.7 Výnimočná zaťažiteľnosť Výnimočná zaťažiteľnosť sa stanoví ako navyššia prípustná hmotnosť vozidla definovaného v čl. 9.4 týchto TP. 2.8 Normálna zaťažiteľnosť lávok pre peších a cyklistov Normálna zaťažiteľnosť lávok pre peších a cyklistov e naväčšia prípustná hodnota premenného rovnomerného zaťaženia v kn/m 2. Výhradná a výnimočná zaťažiteľnosť sa pre lávky nestanovue. 2.9 Zaťažiteľnosť na prevádzkovaných obektoch Na účely evidencie sa na mostoch na diaľniciach, rýchlostných cestách, cestách I., II. a III. triedy a miestnych komunikáciách určue zaťažiteľnosť spôsobom podľa týchto TP. Zaťažiteľnosť sa stanovue ako zaťažiteľnosť aktuálna, ak boli hlavnou prehliadkou zistené zmeny alebo poruchy, ktoré maú negatívny vplyv na zaťažiteľnosť. Aktuálna zaťažiteľnosť zohľadňue: a) skutočné zhotovenie konštrukcie; b) zmeny konštrukcie, vyvolané stavebnými zásahmi, údržbou a prevádzkou; c) skutočne pôsobiace zaťaženia a vplyvy; d) poruchy konštrukcie ovplyvňuúce zaťažiteľnosť (zmena staticke schémy, degradácia materiálu, oslabenie prierezov, spoov a pod.). Zaťažiteľnosť stanovená výlučne na základe údaov z proektove dokumentácie postupmi podľa týchto TP e proektovaná zaťažiteľnosť. Dá sa považovať za aktuálnu iba v prípadoch, ak sa hlavnou prehliadkou, mimoriadnou prehliadkou alebo diagnostickým prieskumom nezistili odchýlky od proektovaného stavu alebo poruchy, maúce vplyv na zaťažiteľnosť Opakované stanovenie zaťažiteľnosti Zaťažiteľnosť mosta musí byť nanovo stanovená v týchto prípadoch: a) po každe rekonštrukcii/prestavbe/oprave mosta, ktoré maú vplyv na zaťažiteľnosť mosta; b) po každom zásahu na moste, ktorým sa mení pôvodné zaťaženie mosta (napr. priťažením novými vrstvami vozovky, novým vybavením alebo cudzím zariadením a pod.). 7

8 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok Vlastník/správca mosta (lávky) si môže vypracovať/dať vypracovať nové stanovenie zaťažiteľnosti mosta v opodstatnených prípadoch akými sú hlavne zaradenie stavebnotechnického stavu do stupňa V.-VII. po zmene noriem, predpisov ovplyvňuúcich stanovené hodnoty zaťažiteľnosti Overenie zaťažiteľnosti Overenie zaťažiteľnosti e možné vykonať zaťažovacou skúškou podľa čl. 7.3 týchto TP alebo ďalším podrobným statickým prepočtom. 3 Podklady pre stanovenie zaťažiteľnosti 3.1 Všeobecne Pre stanovenie zaťažiteľnosti podľa kapitoly 2 týchto TP e potrebné zhromaždiť súbor informácií (statické, materiálové a geometrické charakteristiky ednotlivých prvkov, vzáomné väzby prvkov, zaťaženie, atď.), na základe ktorých e možné zhotoviť podrobný statický výpočet konštrukcie a stanoviť zaťažiteľnosť. 3.2 Základné podklady na stanovenie zaťažiteľnosti mosta Základnými podkladmi pre stanovenie zaťažiteľnosti mosta sú: a) pôvodná proektová dokumentácia; b) mostný zošit; c) proektová dokumentácie opravy mosta; d) prepočty zaťažiteľnosti; e) náhradná (novo spracovaná) dokumentácia mosta. 3.3 Doplňuúce podklady na stanovenie zaťažiteľnosti mosta Doplňuúcimi podkladmi pre stanovenie zaťažiteľnosti mosta sú: a) dokumentácie zo zhotovenia mosta (stavebný denník, dodacie listy, protokoly o skúškach materiálov, atď.); b) záznamy z prehliadok mosta; c) správy z diagnostických prieskumov mosta; d) protokoly zo zaťažovacích skúšok; e) analýzy výsledkov meraní z dlhodobého sledovania mosta. 3.4 Všeobecné dokumenty na stanovenie zaťažiteľnosti mosta Pre stanovenie zaťažiteľnosti sa používaú: a) platné normy a technické predpisy; b) normy a predpisy platné v čase proektovania a zhotovenia mosta; c) príručky a pomôcky na stanovenie zaťažiteľnosti; d) vzorové a typové proekty; e) odborná literatúra. Poznámka: Je možné použiť a pomôcky vydané v ČR, ak sa týkaú predpisov platných do r Prehliadka a diagnostický prieskum pred stanovením zaťažiteľnosti Pred stanovením zaťažiteľnosti mosta e potrebné vykonať hlavnú alebo mimoriadnu prehliadku podľa [T3] a overiť zhodu údaov a predpokladov dostupných podkladov so skutočnosťou. V prípade, ak hlavná prehliadka mosta preukáže významné odlišnosti od údaov získaných z dostupných podkladov, alebo obekt vykazue poruchy, ovplyvňuúce zaťažiteľnosť (stav V. VII. podľa [T3]), musí sa vykonať diagnostický prieskum. Pri diagnostickom prieskume sa postupue podľa kapitoly 5 týchto TP. 3.6 Zaťažovacie skúšky Zaťažovacou skúškou vykonanou pred stanovením zaťažiteľnosti sa overue výpočtový model a statická schéma, geometrické parametre a materiálové charakteristiky prvkov mostne konštrukcie. Pri zaťažovace skúške sa postupue podľa kapitoly 7 týchto TP. 8

9 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ Výpočet zaťažiteľnosti 4.1 Zaťaženia Pri zisťovaní zaťažení (v zmysle STN ISO 13822), ich umiestnenia a veľkosti sa vychádza vždy zo skutočného vyhotovenia mosta a aktuálneho stavebného stavu mosta, prípadne overene proektove dokumentácie. Skutočné hodnoty stálych zaťažení sa zisťuú namä v týchto prípadoch: a) na mostnú konštrukciu pôsobia iné druhy zaťažení, ako sa pôvodne predpokladalo pri návrhu mosta b) v priebehu užívania mostne konštrukcie sa hodnoty zaťažení zmenili v neprospech zaťažiteľnosti c) v konštrukcii sa vyskytuú avy alebo poruchy, ktoré môžu byť zapríčinené zmenou pôvodne predpokladaných pôsobiacich zaťažení. Pôsobiace stále zaťaženia sa zisťuú na základe staticke schémy a usporiadania mostne konštrukcie, skutočných rozmerov prvkov a obemových hmotností materiálov. Veľkosť stálych a nedopravných zaťažení sa určí podľa STN EN a STN ISO Parciálne súčinitele spoľahlivosti (γ), kombinačné súčinitele (ψ) a redukčné súčinitele (ξ) sa uvažuú podľa STN EN 1990 a podľa kapitoly 8 týchto TP. Obemovú hmotnosť materiálov e možné stanoviť na základe skúšok odobratých vzoriek. Mimoriadne zaťaženia podľa STN EN a podľa STN EN sa pri výpočte zaťažiteľnosti neuvažuú. Pri výpočte výnimočne zaťažiteľnosti sa uvažue, že na moste nepôsobí okrem zvláštneho vozidla podľa čl žiadne z premenných zaťažení uvedených v STN EN Materiály a základová pôda Charakteristické hodnoty vlastností použitých materiálov Charakteristiky materiálov sa určuú na základe pôvodne dokumentácie alebo na základe diagnostického prieskumu. Charakteristické hodnoty vlastností uvažovaných materiálov sa obecne určia podľa STN EN 1990 a príslušných materiálových noriem, podľa ktorých sa určuú a parciálne súčinitele spoľahlivosti materiálov Charakteristiky materiálov Ak sú z pôvodne proektove dokumentácie existuúce mostne konštrukcie známe použité druhy materiálov, e možné určiť mechanické a iné vlastnosti materiálov podľa noriem, prípadne predpisov, platných v čase e zhotovenia. Použitie charakteristík materiálov podľa v minulosti platných noriem a predpisov a ich vzťah k súčasne platným normám sa riadi ustanoveniami STN ISO Skúšky materiálov V prípade, ak pri prehliadkach alebo diagnostických prieskumoch vzniklo podozrenie, že skutočné vlastnosti materiálov môžu byť odlišné od vlastností uvedených v proektove dokumentácii, alebo sa na moste vyskytli avy negatívne ovplyvňuúce vlastnosti materiálov (degradácia vplyvom difúzie kvapalín a plynov, korózia rôzneho druhu, hniloba, požiar, rádioaktívne žiarenie, pôsobenie bludných prúdov a iné), charakteristické hodnoty vlastností materiálov sa musia zistiť skúškami. Skúšky materiálov e potrebné vykonať a v prípade, že proektová dokumentácia nie e k dispozícii a zhotovue sa náhradná dokumentácia mosta. Pri zisťovaní hodnôt vlastností materiálov skúškami sa postupue podľa STN ISO Základová pôda V prípade, ak sa na moste vyskytuú avy ovplyvňuúce zaťažiteľnosť, ktorých príčinou e založenie mosta, zhotoví sa diagnostika základových pomerov. Je súčasťou môže byť dlhodobé sledovanie deformácií (sadanie, nakláňanie, pootočenie). Pri vyšetrovaní základových pomerov sa postupue podľa STN EN a STN EN

10 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok 4.3 Predpätie Veľkosť prepínacích síl sa stanovue na základe údaov z proektove dokumentácie. Pri prevádzkovaných mostoch sa musí vykonať diagnostický prieskum podľa kapitoly 5 týchto TP, zameraný na kontrolu polohy prepínacích ednotiek a stav predpínace výstuže (výskyt korózie). V prípade výskytu korózie e možné charakteristiky pre konkrétne druhy prepínace výstuže redukovať podľa poznatkov z odborne literatúry. Veľkosť predpätia vo vybraných rezoch e možné overiť experimentálnymi diagnostickými metódami. 4.4 Výpočtový model konštrukcie mosta Vo výpočtovom modeli konštrukcie mosta sa uvažuú skutočné rozmery konštrukcie. Rozmery prevzaté z proektove dokumentácie sa vždy prekontroluú. Základné údae o staticke schéme posudzovane konštrukcie sa získavaú z mostného zošita a z proektove dokumentácie. V prípade, ak údae nie sú dostupné, získavaú sa diagnostickým prieskumom, ktorým sa zisťuú rozmery konštrukčných prvkov, ich vzáomné väzby, poloha a spôsob uloženia nosne konštrukcie, spôsob prenášania zaťaženia z nosne konštrukcie do základove pôdy a pod. Odchýlky od predpokladaného pôsobenia konštrukcie, ktoré ovplyvňuú priebeh vnútorných síl (napr. zablokovanie nosne konštrukcie v dilatačných škárach, nedostatočná kapacita a zablokovanie ložísk, neuvoľnené montážne fixačné prvky atď.) sa zisťuú diagnostickým prieskumom, dlhodobým sledovaním, prípadne zaťažovacími skúškami. Vo výpočtovom modeli sa zohľadňuú zmeny a odchýlky oproti proektovému riešeniu (rozmery, uloženie, vzáomná väzba prvkov a pod.), ako a vplyv degradačných účinkov (rozpad betónu a muriva, korózia ocele, hniloba dreva a ďalšie). 5 Diagnostický prieskum pre stanovenie zaťažiteľnosti 5.1 Všeobecne Úlohou diagnostického prieskumu e získať alebo doplniť poznatky o mostnom obekte pre obektívne posúdenie zaťažiteľnosti. Rozsah potrebného diagnostického prieskumu ovplyvňuú tieto faktory: a) existencia proektove dokumentácie mosta; b) výskyt porúch, spôsobuúcich degradáciu konštrukčných materiálov; c) výskyt porúch, spôsobuúcich zmenu statického pôsobenia konštrukcie. V prípade, že pre posudzovaný obekt nie e k dispozícii proektová dokumentácia, e potrebné v rámci diagnostiky zhotoviť minimálne schémy, z ktorých budú asné rozmery prvkov, spôsob ich vystuženia a vzáomného spoenia. Ak e proektová dokumentácia k dispozícii, e potrebné overiť, či v ne uvedené údae zodpovedaú skutočnosti. V rámci diagnostického prieskumu e potrebné zistiť alebo overiť: a) geometrické parametre nosne konštrukcie a spodne stavby; b) statické pôsobenie (interakciu medzi ednotlivými konštrukčnými prvkami, medzi nosnou konštrukciou a spodnou stavbou, medzi spodnou stavbou a základovou pôdou); c) fyzikálno-mechanické vlastnosti materiálov. Vhodné diagnostické metódy a postupy sú obsiahnuté v [T2]. 5.2 Geometrické parametre V rámci diagnostického prieskumu sa zisťuú alebo overuú všetky rozmery konštrukcie, dôležité pre tvorbu obektívneho výpočtového modelu. Rozmery maú nielen vplyv na stanovenie statických veličín, ale a na veľkosť zaťaženia vlastnou tiažou. Súčasťou zisťovania geometrických parametrov e a stanovenie rozsahu degradácie konštrukčných materiálov (oslabenie plochy prierezov, plochy výstuže, plochy spoovacích prvkov a pod.). 5.3 Statické pôsobenie Statické pôsobenie konštrukcie ovplyvňuú prvky uloženia (ložiská, kĺby) a kvalita vzáomných spoení ednotlivých nosných prvkov. Je potrebné overiť funkčnosť (napr. možnosť voľného posunu, pootočenia) v celom predpokladanom rozsahu. 10

11 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ Materiálové charakteristiky Vlastnosti konštrukčných materiálov sa zisťuú alebo overuú vhodnými metódami podľa [T2]. Dôležité e zistiť zmeny vlastností spôsobené degradačnými vplyvmi (zníženie pevnosti) a ich rozsah. 5.5 Veľkosť predpätia Veľkosť predpätia sa overue v prípadoch, keď e zremé, že oproti proektovým predpokladom nebol pri výstavbe vyvodený predpísaný účinok, alebo došlo k eho poklesu (napr. v dôsledku korózie alebo porušenia prepínace výstuže). 6 Náhradný statický výpočet 6.1 Použitie náhradného statického výpočtu Náhradný statický výpočet sa môže použiť v prípade mostov zo železobetónu, spriahnutých mostov (betón - oceľ), v oedinelých prípadoch i predpätého betónu, pri ktorých sa nezachovala proektová dokumentácia. Jeho cieľom e určiť predpokladané vystuženie betonárskou, prípadne predpínacou výstužou v častiach konštrukcie, kde nie e možné zistiť vystuženie bežnými diagnostickými metódami. 6.2 Podklady pre náhradný statický výpočet Pri náhradnom statickom výpočte e dôležité poznať rok uvedenia mosta do prevádzky, prípadne roky, keď bola mostná konštrukcia opravovaná, pričom pri oprave došlo k staticky významným zmenám (rozšírenie, zosilnenie). Ako podklady sa použiú normy a predpisy platné v čase bezprostredne pred výstavbou, prípadne opravou obektu. Možno použiť i pomôcky, ktoré obsahuú údae o starších normách a predpisoch. 6.3 Postup pri náhradnom statickom výpočte Model konštrukcie sa určí na základe zistených rozmerov a na základe prieskumu sa určia podmienky uloženia a väzby prvkov. Priečny roznos alebo spoitosť polí, či funkčnosť kĺbov v prípade viacpoľove konštrukcie e možné posúdiť zaťažovacou skúškou. Statickým výpočtom sa stanoví priebeh vnútorných síl a v rozhoduúcich prierezoch sa nadimenzue plocha výstuže v súlade s platnými normami a predpismi v čase návrhu obektu. Materiálové charakteristiky sa určia podľa čl. 5.4 týchto TP. Stanovené dimenzie prierezov a výstuže sa použiú pri výpočte zaťažiteľnosti kombinovaným statickým výpočtom. 7 Zaťažovacie skúšky 7.1 Všeobecne Zaťažovacie skúšky sa používaú za účelom: a) získania alebo spresnenia vstupných údaov pre výpočet zaťažiteľnosti;. b) overenia vypočítane zaťažiteľnosti. Zaťažovacie skúšky umožňuú získať obektívne informácie o správaní sa cele konštrukcie. Pri zaťažovacích skúškach sa postupue podľa STN Študiná zaťažovacia skúška Študiná zaťažovacia skúška môže byť statická, dynamická alebo kombinovaná. Zaťažovacia skúška sa zhotoví na základe vypracovaného programu. V programe sa stanoví, ktoré vlastnosti sa budú pomocou zaťažovace skúšky skúmať. Zaťažovacou skúškou e možné skúmať dve skupiny vlastností, ktoré vstupuú do výpočtového modelu: a) väzby konštrukčných prvkov a ich funkčnosť; b) materiálové a prierezové charakteristiky konštrukčných prvkov. Zaťažovacou skúškou sa zisťue napr.: c) roznos zaťaženia v priečnom smere; d) spoitosť konštrukcie nad podperami (prenos zaťaženia medzi ednotlivými mostnými poľami); e) funkčnosť kĺbov a ložísk; f) aktivita trhlín; 11

12 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok g) tuhosť konštrukcie a ednotlivých prvkov. Podľa výberu skúmaných veličín sa stanovue spôsob a rozsah meraní. V rámci programu zaťažovace skúšky sa vypracue predbežný výpočtový model a na eho základe sa vypočítaú hodnoty sledovaných veličín (priehyby, posuny, pootočenia, pomerné deformácie a pod.) od účinkov navrhnutého skúšobného zaťaženia. Na základe vyhodnotenia výsledkov meraní sa vykonaú korekcie výpočtového modelu. 7.3 Overovacia zaťažovacia skúška Overovacia zaťažovacia skúška sa vykonáva v prípade, že pri stanovení zaťažiteľnosti sa obavili neistoty, ktoré môžu ovplyvniť presnosť statického výpočtu a zaťažovacou skúškou sa overue/ potvrdzue zaťažiteľnosť. Program, príprava, zhotovenie a vyhodnotenie zaťažovace skúšky sa vykonáva podľa STN Skúšobné zaťaženie sa stanoví tak, aby vyvolalo silový účinok adekvátny stanovene zaťažiteľnosti. Zaťaženie pre daný zaťažovací stav sa na konštrukciu umiestňue postupne (min. 3 zaťažovacie stupne). Pri každom zaťažení sa dôsledne dbá na ustálenie sledovane deformácie alebo ine sledovane veličiny. Ak nedôde k ustáleniu do 30 min, zaťaženie sa nezvyšue. Počas zaťažovania sa sledue mostná konštrukcia. V prípade vzniku avov, signalizuúcich vyčerpanie únosnosti (trhliny, uvoľňovanie spoov, vybočenie, vyčerpanie kapacity ložísk, mostných záverov a pod.), sa zaťaženie ďale nezvyšue. Skúšaná zaťažiteľnosť sa považue za overenú/potvrdenú, ak namerané hodnoty spĺňaú požiadavky STN Všeobecné zásady pre výpočet zaťažiteľnosti 8.1 Všeobecne Zaťažiteľnosť pri nových mostoch a rekonštrukciách starých mostov sa určí podľa tohto predpisu, STN EN 1990 a podľa príslušných návrhových noriem pre betónové, oceľové, spriahnuté, murované a drevené konštrukcie. Zaťažiteľnosť sa stanoví z rozhoduúcich silových, únavových, deformačných, stabilitných a geotechnických podmienok. Statickým výpočtom sa stanoví zaťažiteľnosť označená ako: Wn normálna zaťažiteľnosť (v kn), Wr výhradná zaťažiteľnosť (v kn), We výnimočná zaťažiteľnosť (v kn), W zaťažiteľnosť na ednu nápravu (v kn), wn zaťažiteľnosť lávok pre peších a cyklistov (v kn/m 2 ). Pre účely evidencie sa stanovue zaťažiteľnosť v t, ktorá sa určí podľa vzťahu: V = W/10 (2) 8.2 Kombinácie zaťažení pre medzné stavy únosnosti Pri stanovení zaťažiteľnosti mostov s ohľadom na medzné stavy únosnosti (MSÚ) pre súbor (STR/GEO) sa musí overiť podmienka: Ed Rd (3) kde: Ed e návrhová hodnota účinku zaťažení; Rd návrhová hodnota príslušne odolnosti. Pri stanovení zaťažiteľnosti mostov s ohľadom na medzné stavy únosnosti (MSÚ) pre súbor (EQU) sa musí overiť podmienka: Ed,dst Ed,stb (4) kde: Ed,dst Ed,stb e návrhová hodnota účinku destabilizuúceho zaťaženia; návrhová hodnota účinku stabilizuúceho zaťaženia. 12

13 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 V prípade medzného stavu únosnosti posudzueme konštrukciu ednak z hľadiska overenia stability konštrukcie ako celku, kde sa aplikuú zaťaženia zo súboru A (EQU). V prípade overovania mechanicke odolnosti konštrukcie sa aplikuú zaťaženia zo súboru B (STR/GEO). V súboroch zaťaženia sa stanovuú kombinačné schémy stáleho zaťaženia, predpätia, hlavného premenného zaťaženia a ostatných sprievodných premenných zaťažení nasledovne: Súbor A: (EQU) γg,.gk, + γp.pk + γq,1.qk,1 + i 1 γq,i. 0,i.Qk,i (5) Súbor B: (STR/GEO) 1) Konzervatívny prístup - neredukované zaťaženie stále a neredukované premenné: γg,,sup.gk,, sup + Poznámka: Vzťah 6.10 podľa STN EN γg,,inf.gk,,inf + γp.pk + γq,1.qk,1 + i 1 2) Hospodárneší prístup - mene priaznivá kombinácia: γq,i. 0,i.Qk,i, (6) a.) Neredukované stále zaťaženie a redukované premenné zaťaženie: γg,,sup.gk,, sup + γg,,inf.gk,,inf + γp.pk + γq,1. 0,1.Qk,1 + i 1 b.) Redukované stále zaťaženie a neredukované premenné zaťaženie: ξ.γg,,sup.gk,, sup + Poznámka: Vzťah 6.10a a 6.10b podľa STN EN ξ γg,,inf.gk,,inf + γp.pk + γq,1.qk,1 + i 1 γq,i. 0,i.Qk,i, γq,i. O,i.Qk,i (7a) (7b) Hodnoty súčiniteľov i sa určuú podľa STN EN 1990 (tabuľka A 2.1), hodnota ξ = 0,85. V kombináciách sa uvažue γg,,sup = 1,35, γg,,inf = 1,00 a γq,1 = 1,35 (platí len pre cestné mosty). Význam veličín v kombináciách: Gk,,sup charakteristická hodnota nepriaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia, Gk,,inf charakteristická hodnota priaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia, Pk charakteristická hodnota zaťaženia účinkov predpätia v prípade predpätých konštrukcií uvažueme Pm v čase t, Qk,1 charakteristická hodnota hlavného premenného zaťaženia, stanovená pre príslušnú zaťažiteľnosť V, Qk i charakteristická hodnota ostatných sprievodných premenných zaťažení, 0,i kombinačný súčiniteľ pre MSÚ, ξ redukčný súčiniteľ pre nepriaznivé stále zaťaženie, γg,,sup parciálny súčiniteľ spoľahlivosti nepriaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia, γg,,inf parciálny súčiniteľ spoľahlivosti priaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia, γq,1 parciálny súčiniteľ spoľahlivosti hlavného premenného zaťaženia, γq,i parciálny súčiniteľ spoľahlivosti ostatných sprievodných premenných zaťažení, parciálny súčiniteľ spoľahlivosti účinku predpätia. γ p Poznámka: Podľa NA k STN EN 1990 sa na Slovensku pre navrhovanie použie rovnica (6) v STN EN 1990 označená ako (6.10). Vzťahy (7a) a 7(b) (v STN EN 1990 označené ako (6.10a),(6.10b)) e možné použiť pre špecifické prípady (napr. opravy, rekonštrukcie) po dohode zúčastnených strán. Vzťahy (7a) a (7b) e možné použiť pre stanovenie zaťažiteľnosti mostov navrhnutých podľa noriem platných pred zavedením STN EN. 8.3 Kombinácie zaťažení pre medzné stavy používateľnosti Pri stanovení zaťažiteľnosti mostov s ohľadom na medzné stavy používateľnosti (MSP) sa musí overiť podmienka: 13

14 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok kde: Ed Cd Ed Cd (8) e návrhová hodnota účinku zaťaženia špecifikovaná v kritériu používateľnosti, určená na základe príslušne kombinácie zaťažení; limitná návrhová hodnota príslušného kritéria použiteľnosti. Posúdenie na MSP sa vyžadue z dôvodu, že viacero návrhových kritérií súvisí s trvanlivosťou konštrukcie. V niektorých prípadoch (napr. mosty z predpätého betónu) môžu kritériá podľa MSP rozhodovať z hľadiska celkove spoľahlivosti a zaťažiteľnosti konštrukcie. Parciálne súčinitele spoľahlivosti zaťaženia sa uvažuú hodnotou F = 1,0. Na stanovenie ednotlivých kombinácií zaťaženia podľa MSP e rozhoduúca dĺžka doby výskytu premenného zaťaženia. Rozlišueme preto nasledovné kombinácie: Charakteristická kombinácia: Gk, + Pk + Qk,1 + i 1 Častá kombinácia: Gk, + Pk + 1,1.Qk,1 + i 1 Kvázi-stála kombinácia: Gk, + Pk + 2,1.Qk,1 + i 1 Mene - častá kombinácia: Gk, + Pk + 1,infq.Qk,1 + i 1 0,i.Qk,i, (9) 2,i.Qk,i, (10) 2,i.Qk,i, (11) 1,i.Qk,i. (12) 9 Schémy dopravného zaťaženia pre výpočet zaťažiteľnosti 9.1 Faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť Faktor normálne zaťažiteľnosti Fz vyadrue schopnosť mostu prenášať základné premenné zaťaženie vyadrené zaťažovacou schémou LM1 podľa STN EN , ktoré sa používa pre celkové a lokálne overenie konštrukcie. Na základe hodnoty faktora normálne zaťažiteľnosti sa stanovue normálna zaťažiteľnosť. Obecne možno vzťah pre faktor zaťažiteľnosti pre rozhoduúcu statickú veličinu vyadriť ako podiel kapacity (rezervy) odolnosti pre rozhoduúce premenné zaťaženie a účinok od normove hodnoty zaťaženia LM1: kde: Fz Rd,W,c Ed,WLM1 Fz = RdW,c / Ed,WLM1 (13) e faktor normálne zaťažiteľnosti; hodnota kapacity (rezervy) odolnosti pre rozhoduúce premenné zaťaženie; hodnota staticke veličiny od účinku normove hodnoty zaťaženia LM1. Schéma zaťaženia LM1 e na obrázku 1. Normálne zaťaženie sa kombinue s ostatnými dopravnými zaťaženiami podľa tabuľky 1. Vodorovné sily sa uvažuú podľa STN EN Kombinácie týchto zaťažení sa uvažuú podľa článkov 8.2 a 8.3 týchto TP. Tabuľka 1 Zostavy zaťažení pre stanovenie normálne zaťažiteľnosti Zostava Normálne zaťaženie Vodorovné sily zaťažení N1 charakteristické hodnoty - N2 N3 (pre posúdenie na únavu) časté hodnoty charakteristické hodnoty Zaťaženie chodníkov a pruhov pre cyklistov redukovaná hodnota 3 kn/m 2 charakteristické hodnoty

15 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 α Qi Q ik α Qi Q ik α Qi q ik Obrázok1 Schéma zaťaženia LM1 Normálna zaťažiteľnosť v kn sa stanoví podľa vzťahu: Wn = Fz. Wnrep (14) kde: Wn Fz Wnrep e normálna zaťažiteľnosť v kn; faktor normálne zaťažiteľnosti; tiaž reprezentatívneho vozidla pre normálnu zaťažiteľnosť. Hodnota Wnrep sa stanovue na základe výskumu účinkov dopravy a analytických prepočtov. Na základe [Z4] sa uvažue hodnota Wnrep = 320 kn. 9.2 Zaťažiteľnosť na ednu nápravu Ako model ednonápravového zaťaženia sa použie schéma zaťaženia LM2 podľa čl STN EN Schéma e na obrázku 2. Uvažue sa kolesová plocha podľa čl STN EN /NA. obrubník pozdĺžna os mosta Obrázok 2 Schéma zaťaženia LM2 15

16 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok 9.3 Výhradná zaťažiteľnosť Model vozidla pre výhradnú zaťažiteľnosť zodpovedá triede zvláštnych vozidiel 900/150 podľa STN EN čl. A.2(1). Schéma vozidla e na obrázku 3. Výhradné zaťaženie sa kombinue s ostatnými dopravnými zaťaženiami podľa tabuľky 2. Dynamický súčiniteľ sa uvažue podľa STN EN čl. A.3 (5), podľa vzťahu: 1,4-1 (15) kde: L e dynamický súčiniteľ; ovplyvnená dĺžka (m). 6 x V r Obr. 3 Schéma vozidla pre stanovenie výhradne zaťažiteľnosti Tabuľka 2 Zostava zaťažení pri stanovení výhradne zaťažiteľnosti Zostava zaťažení Výhradné zaťaženie Vodorovné sily R1 charakteristické hodnoty - R2 časté hodnoty charakteristické hodnoty Zaťaženie chodníkov a pruhov pre cyklistov 1) Redukovaná hodnota 3 kn/m 2 1) Podľa STN EN /NA, čl. NA.2.16 pešia a cyklistická doprava nie sú vylúčené, ak sú oddelené od cestne dopravy záchytnými bezpečnostnými zariadeniami. Súčiniteľ ψ0,1 sa uvažue hodnotou 0, Výnimočná zaťažiteľnosť Model vozidla pre výnimočnú zaťažiteľnosť zodpovedá triede zvláštnych vozidiel 3000/240 podľa A.2(1) STN EN Schéma vozidla e na obrázku 4. Pre umiestnenie vozidla na moste platí čl STN EN /NA. - 16

17 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 V e 12 x, V e Obrázok 4 Schéma vozidla pre stanovenie výnimočne zaťažiteľnosti 9.5 Zaťažiteľnosť lávok pre cyklistov a peších Model pre stanovenie normálne zaťažiteľnosti predstavue spoité rovnomerné zaťaženie vw, umiestnené na obekte. Pre umiestnenie zaťaženia platí čl STN EN Posúdenie na únavu Doprava pôsobiaca na cestných mostoch vyvoláva napäťové spektrá, ktorých dôsledkom e vznik únavových avov. V prípade mostných konštrukcií sa uvažue zväčša vysoko-cyklická únava. Vyvolané napäťové spektrá v konštrukcii závisia od zloženia dopravného prúdu, teda geometrických parametrov vozidiel, počtu pomalých azdných pruhov a počtu ťažkých vozidiel za rok. STN EN , definue 5 možných únavových modelov (FLM). Voľba a používanie ednotlivých únavových modelov sa aplikue v závislosti od odporúčaných metód posudzovania únavy a podľa typu ednotlivých materiálov, teda aplikácie návrhových noriem. V prípade, ak nie sú k dispozícii merania skutočného prevádzkového zaťaženia na moste (model FLM5), pri výpočte zaťažiteľnosti z pohľadu únavy pre betónové, príp. oceľové mostné konštrukcie e možné použiť v súlade s STN EN , únavový zaťažovací model 3 (FLM3). Ide o 4-nápravové vozidlo s geometriou podľa obrázka 5 a s kontaktnou plochou kolesa (0,40 x 0,40) m. Tento model e možné použiť a na priamy výpočet zednodušenými metódami, napr. metódou ekvivalentného rozkmitu napätí. Vfat / 4 Obrázok 5 Schéma vozidla pre únavový zaťažovací model 3 17

18 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok Hmotnosť vozidla pre únavové namáhanie Vfat sa určí podľa týchto TP, STN EN 1990, STN EN a podľa príslušných návrhových noriem pre betónové, oceľové, spriahnuté, murované a drevené mostné konštrukcie so zohľadnením vyššie uvedených parametrov dopravného prúdu, kvality povrchu azdne dráhy ako a zvyškove životnosti mosta. Most vyhovue pre únavový zaťažovací model 3 v prípade, ak platí: Vfat Vfatn (16) Hodnota Vfatn = 48 t. Normálna zaťažiteľnosť sa uvažue hodnotou vypočítanou podľa čl. 9.1 týchto TP. V prípade, ak pri posúdení na únavu podmienka (16) nebude splnená, vypočítaná normálna zaťažiteľnosť Vn sa redukue súčiniteľom pre ktorý platí: = Vfat / Vfatn (17) 11 Postup pri výpočte zaťažiteľnosti 11.1 Faktor normálne zaťažiteľnosti a normálna zaťažiteľnosť Pri stanovení faktora normálne zaťažiteľnosti sa vychádza z modelu zaťaženia LM1 podľa STN EN Postup e nasledovný: a) Konštrukcia sa zaťaží zaťažením podľa schémy na obrázku 1. b) Určí sa rozhoduúca statická veličina od tohto zaťaženia a kritický prierez rozhoduúceho prvku mostu. c) Určí sa rozhoduúci medzný stav a na eho základe sa stanoví odolnosť prvku. d) Stanoví sa Fz na základe toho, že v príslušne rovnici sa účinok Q0,LM1 nahradí redukovanou hodnotou Fz.Q0,LM1. V prípade, že nie e možné ednoznačne určiť rozhoduúcu statickú veličinu alebo rozhoduúci prvok či prierez, stanovia sa hodnoty Fz pre súbor vybraných prvkov. Fz konštrukcie sa určí ako minimálna hodnota. Ak pri pôsobení LM1 na konštrukciu e rozhoduúci eho lokálny účinok, určí sa v takomto prípade a zaťažiteľnosť na ednu nápravu. Normálna zaťažiteľnosť sa určí zo známe hodnoty Fz podľa vzťahu (14) Zaťažiteľnosť na ednu nápravu Pri stanovení zaťažiteľnosti na ednu nápravu sa uvažue zaťaženie ednou nápravou poľa podľa čl STN EN s dynamickým súčiniteľom podľa čl týchto TP a s rozmermi kontaktne kolesove plochy podľa obrázku 2. V opodstatnených prípadoch sa uvažue zaťaženie edným kolesom. Postup e nasledovný: a) Konštrukcia sa zaťaží ednou nápravou príp. edným kolesom podľa schémy na obrázku 2. b) Určí sa rozhoduúci medzný stav a na eho základe sa stanoví odolnosť prvku. c) Stanoví sa W, pričom sa uvažue dynamický súčiniteľ podľa čl. 9.2 týchto TP Výhradná zaťažiteľnosť Pri stanovení výhradne zaťažiteľnosti sa uvažue ako zaťaženie zvláštne vozidlo 900/150 podľa STN EN čl. A.2(1), ktorého schéma e na obrázku. Pri určovaní výhradne zaťažiteľnosti sa postupue nasledovne: a) Konštrukcia sa zaťaží zaťažením podľa schémy na obrázku 3. b) Určí sa rozhoduúca statická veličina od tohto zaťaženia a kritický prierez rozhoduúceho prvku mostu. c) Určí sa rozhoduúci medzný stav a na eho základe sa stanoví odolnosť prvku. d) Stanoví sa Wr, pričom sa uvažue dynamický súčiniteľ podľa vzťahu (15) Výnimočná zaťažiteľnosť Pri stanovení výnimočne zaťažiteľnosti na mostoch sa uvažue ako zaťaženie zvláštne vozidlo 3000/240 podľa STN EN čl. A.2(1), ktorého schéma e na obrázku 4. Pri určovaní výhradne zaťažiteľnosti sa postupue nasledovne: 18

19 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 a) Konštrukcia sa zaťaží zaťažením podľa schémy na obrázku 4. b) Určí sa rozhoduúca statická veličina od tohto zaťaženia a kritický prierez rozhoduúceho prvku mostu. c) Určí sa rozhoduúci medzný stav a na eho základe sa stanoví odolnosť prvku. d) Stanoví sa We. 12 Stanovenie zaťažiteľnosti vzhľadom na konštrukčný materiál mosta 12.1 Parciálne súčinitele spoľahlivosti pre konštrukčné materiály mostov Podľa STN EN 1990 e možné zmenšiť parciálne súčinitele spoľahlivosti (γ) pre charakteristiky, týkaúce sa odolnosti, za dodržania istých podmienok. Napr. ak sa overí kvalita betónu konštrukcie deštruktívne, napr. na adrových vývrtoch v dostatočnom počte, e to možné pokladať za vyššiu triedu kontroly. Podobne sa možnosti úpravy parciálnych súčiniteľov vyskytuú a v súboroch materiálových noriem radu STN EN 1992 až STN EN Betónové mosty Stanovenie zaťažiteľnosti s ohľadom na medzné stavy únosnosti Pri stanovení zaťažiteľnosti vzhľadom na medzné stavy únosnosti sa postupue podľa týchto TP a STN EN Stanovenie zaťažiteľnosti s ohľadom na medzné stavy použivateľnosti Pre stanovenie zaťažiteľnosti betónových mostov sú významné tieto medzné stavy obmedzuúce napätosť v betóne: a) medzný stav dekompresie (pre mosty z predpätého betónu); b) medzný stav šírky trhlín (pre mosty zo železového a prepätého betónu). Pre obmedzenia napätosti a šírky trhlín platí tabuľka N/NA z STN EN /NA. V prípade starších mostov s nízkou zostatkovou životnosťou e možné po dohode s príslušným orgánom štátne správy zmierniť požiadavky uvedené v tabuľke N/NA. Poznámka: Pre mosty z predpätého betónu e spravidla určuúci výpočet zaťažiteľnosti podľa medzných stavov používateľnosti. Pri stanovení zaťažiteľnosti môže byť rozhoduúca kombinácia častá alebo mene častá a to v závislosti od typu predpätia a lokalizácie posudzovaného miesta v konštrukcii Oceľové a oceľobetónové mosty Pri stanovení zaťažiteľnosti oceľových a oceľobetónových mostov sa postupue podľa týchto TP a STN EN Drevené mosty Pri stanovení zaťažiteľnosti drevených mostov sa postupue podľa týchto TP a STN EN Murované mosty Pri stanovení zaťažiteľnosti murovaných sa postupue podľa týchto TP a STN EN Pri posúdení murovaných klenbových mostov e možné po dohode so správcom použiť pre statický výpočet iné praxou overené predpisy. 13 Stanovenie zaťažiteľnosti vzhľadom na históriu mosta 13.1 Všeobecne Podľa týchto TP sa pre každý nový most alebo starý most navrhnutý na rekonštrukciu vykoná posúdenie, do ake miery most vyhovue na základný zaťažovací model podľa STN EN čl Proektované nové mosty V prípade proektovaných nových mostov sa stanovue faktor normálne zaťažiteľnosti podľa čl. 9.1 týchto TP, eho hodnota Fz 1. V rámci statického výpočtu sa vykoná výpočet výhradne zaťažiteľnosti podľa čl. 9.3 týchto TP a výpočet výnimočne zaťažiteľnosti podľa čl. 9.4 týchto TP. 19

20 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok 13.3 Mosty uvádzané do prevádzky Pri nových mostoch uvádzaných do prevádzky sa vykoná prvá hlavná prehliadka, prípadne zaťažovacia skúška. Ak sa pri prve hlavne prehliadke zistia odchýlky od proektu alebo poruchy, ktoré maú vplyv na zaťažiteľnosť, e nutné urobiť nový prepočet zaťažiteľnosti, pričom vo výpočtovom modeli sa zohľadnia zistené odlišnosti, rovnako ako pri stanovení odolnosti prvkov. Ak sa na moste vykoná statická zaťažovacia skúška podľa STN a nie sú splnené e kritériá, e nutné zistiť príčinu. Ak zistená príčina ovplyvňue statický výpočet zaťažiteľnosti, e nutné výpočet zaťažiteľnosti korigovať Mosty v prevádzke navrhnuté podľa STN EN Zaťažiteľnosť mostov v prevádzke, ktoré boli navrhnuté podľa STN EN a boli určené na rekonštrukciu/prestavbu/opravu sa stanoví podľa týchto TP. Ak sa na mostoch pri hlavne prehliadke, prípadne diagnostickom prieskume, nezistia odchýlky od proektovaného stavu, e možné použiť výsledky existuúceho statického výpočtu pre stanovenie normálne, prípadne výnimočne zaťažiteľnosti (ak bol most navrhnutý na zaťaženie zvláštnym vozidlom 3000/240 podľa A.2(1) STN EN ). V prípade zistenia odchýlok od proektove dokumentácie alebo pri výskyte porúch, ktoré maú vplyv na zaťažiteľnosť mosta, musia sa tieto odchýlky alebo poruchy zohľadniť pri výpočte zaťažiteľnosti Mosty v prevádzke navrhnuté podľa STN, ČSN prípadne podľa iných predpisov Zaťažiteľnosť mostov navrhnutých podľa STN, ČSN a iných predpisov (napr. zahraničných noriem), ktoré boli určené na rekonštrukciu/prestavbu/opravu sa stanoví podľa týchto TP. Kombinácie zaťaženia pre stanovenie zaťažiteľnosti mostov sa stanovia podľa STN EN 1990 a STN EN s ohľadom na overované medzné stavy. Kombinácie zaťažení sa doplnia o kombináciu pre posúdenie na únavu podľa tabuľky 1. Pri stanovení odolnosti prvkov sa použiú triedy materiálov podľa príslušných materiálových STN, pričom platia ustanovenia STN ISO Pre použitie parciálnych súčiniteľov spoľahlivosti možno aplikovať čl týchto TP. 14 Evidencia zaťažiteľnosti 14.1 Všeobecne Evidenciu zaťažiteľností mostov zabezpečue vlastník/správca. V evidencii zaťažiteľností mostov sa uvedú všetky druhy zaťažiteľnosti požadované podľa týchto TP. Zaťažiteľnosť normálna, zaťažiteľnosť výhradná a zaťažiteľnosť výnimočná sa stanovuú pre všetky mosty a ich hodnoty sa zaokrúhľuú smerom nadol na celé tony. Zaťažiteľnosť na ednu nápravu sa stanovue v odôvodnených prípadoch a zaokrúhľue sa nadol na desatiny ton. Zaťažiteľnosť lávok pre peších sa zaokrúhľue nadol na desatiny ton. Pri príslušných hodnotách zaťažiteľnosti sa uvedie dátum stanovenia zaťažiteľnosti a v popise konštrukcie sa zaznačí poloha azdne stopy, uvažovaná vo výpočte výnimočne zaťažiteľnosti. Mostný zošit sa doplní prílohou, ktorá upresňue: a) spôsob stanovenia ednotlivých druhov zaťažiteľnosti (podrobný statický výpočet, kombinovaný statický výpočet, iný spôsob); b) úda o tom, ktorý prvok konštrukcie rozhodoval o zaťažiteľnosti a rozhoduúci medzný stav Povinnosti zhotoviteľa proektove dokumentácie mostov Zhotoviteľ proektove dokumentácie nového alebo rekonštruovaného mosta e povinný v rámci statického výpočtu mostne konštrukcie zhotoviť výpočet zaťažiteľnosti mosta podľa týchto TP. Zhotoviteľ dokumentácie pre opravu mosta e povinný vykonať výpočet zaťažiteľnosti mosta v prípade, že obsahom opravy e zosilnenie, prípadne rozšírenie nosne konštrukcie, alebo ak v dôsledku opravy dôde k zmene zaťaženia. Pri každom zhotovení komplexne diagnostiky mosta sa vyžadue stanoviť zaťažiteľnosť, prípadne potvrdiť platnosť už stanovene zaťažiteľnosti. Posúdenie potreby stanovenia zaťažiteľnosti e súčasťou hlavne prehliadky mosta a uvedie sa v zázname z hlavne prehliadky. 20

21 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ Vyznačenie zaťažiteľnosti na mostoch V prípade, ak stanovené hodnoty zaťažiteľnosti sú nižšie ako hraničné hodnoty, e potrebné pred mostom osadiť dopravné značky, ktoré obmedzia preazd vozidiel po moste. Na každý most, ktorého normálna zaťažiteľnosť e nižšia ako 26 t alebo výhradná zaťažiteľnosť e nižšia ako 48 t, e nutné inštalovať príslušnú dopravnú značku, prípadne a dodatkovú tabuľku s nápisom ediné vozidlo s uvedenou max. hmotnosťou tohto vozidla, ktoré obmedzuú okamžitú celkovú hmotnosť vozidiel. Hodnoty zaťažiteľností sa uvádzaú v tonách (t). V prípade, ak e normálna zaťažiteľnosť rovná alebo vyššia ako 26 t ale výhradná zaťažiteľnosť e nižšia ako 48 t, osadí sa príslušná dopravná značka (napr. 30 t) a dodatková tabuľka (napr. Jediné vozidlo 38 t). Na príslušne dopravne značke sa vyznačue normálna zaťažiteľnosť a na dodatkove tabuľke výhradná zaťažiteľnosť. V prípade mostov, pri ktorých sa stanovila zaťažiteľnosť na ednu nápravu nižšia ako 11,5 t, e nutné navyše osadiť značku obmedzuúcu zaťaženie na ednu nápravu. Hodnota zaťažiteľnosti na ednu nápravu sa udáva v desatinách ton. Príslušnou dopravnou značkou osadzovanou pre účely vyznačenia zaťažiteľnosti e značka č. B 25: Poznámka: Podľa vyhlášky MV SR č. 9/2009 Z. z., II diel, VÝZNAM DOPRAVNÝCH ZNAČIEK, DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ A OSOBITNÝCH OZNAČENÍ: Značka Zákaz vazdu vozidiel, ktorých okamžitá hmotnosť presahue vyznačenú hranicu (č. B 25) zakazue vazd vozidlám, ktorých okamžitá hmotnosť presahue vyznačenú hranicu na značke, namä na mostné obekty, ktorých dovolená zaťažiteľnosť neumožňue vazd vozidlám, ktorých okamžitá hmotnosť presahue vyznačenú hranicu povolenú pre bežnú cestnú premávku. Pri azdne súprave sa obmedzenie okamžite hmotnosti vzťahue na ednotlivé vozidlá súpravy. Ak e značka doplnená dodatkovou tabuľkou s nápisom Jediné vozidlo x t, smie do takto označeného úseku vosť ediné vozidlo, ktorého okamžitá hmotnosť, ak ide o súpravu okamžitá hmotnosť všetkých vozidiel súpravy, síce presahue úda na značke, nie však úda na dodatkove tabuľke; vodič e povinný zabezpečiť, aby na taký úsek nevchádzali súčasne z niakého smeru iné vozidlá, pričom na tento účel možno zastavovať iné vozidlá. Okamžitá hmotnosť znamená skutočnú hmotnosť vozidla s nákladom, vodičom a s cestuúcimi. Dodatková tabuľka: Príslušnou dopravnou značkou osadzovanou nápravu e značka č. B 26: na účely vyznačenia zaťažiteľnosti na ednu 21

22 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok Poznámka: Podľa vyhlášky MV SR č. 9/2009 Z. z., II diel, VÝZNAM DOPRAVNÝCH ZNAČIEK, DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ A OSOBITNÝCH OZNAČENÍ: Značka Zákaz vazdu vozidiel, ktorých okamžitá hmotnosť pripadaúca na nápravu presahue vyznačenú hranicu (č. B 26) zakazue vazd vozidlám, ktorých okamžitá hmotnosť pripadaúca na nápravu presahue vyznačenú hranicu. Značkou sa označuú úseky ciest a mostné obekty, ktorých dovolená zaťažiteľnosť neumožňue vazd vozidlám, pri ktorých zaťaženie na ktorúkoľvek nápravu presahue vyznačenú určenú hranicu. Okamžitá hmotnosť znamená skutočnú hmotnosť vozidla s nákladom, vodičom a s cestuúcimi. 22

23 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 Príloha 1 (informatívna) Príklad stanovenia zaťažiteľnosti mosta z podmienok spoľahlivosti P 1.1 Všeobecne Zaťažiteľnosť mostov sa vypočíta z rozhoduúcich silových, deformačných, stabilitných a geotechnických podmienok. Pri ich zostavovaní sa postupue podľa STN EN P 1.2 Výpočet zaťažiteľnosti podľa medzných stavov únosnosti nepredpätých mostov P Podmienky pri výpočte podľa medzných stavov únosnosti Pre výpočet zaťažiteľnosti podľa medzných stavov únosnosti sa overue splnenie podmienky: Ed Rd (P1.1) kde: Ed sú návrhové hodnoty účinkov zaťaženia pre medzné stavy únosnosti; Rd návrhové hodnoty odolnosti podľa príslušných materiálových noriem STN. V prípade, keď pre výpočet zaťažiteľnosti sú rozhoduúce ohybové momenty, vychádza sa z podmienky: MEd MRd (P1.2) kde: MEd MRd e návrhová hodnota ohybového momentu rozhoduúceho prvku v rozhoduúcom priereze od príslušne kombinácie zaťaženia; návrhová hodnota momentu únosnosti rozhoduúceho prvku v rozhoduúcom priereze. Pri výpočte zaťažiteľnosti podľa kombinácií pre overenie mechanicke odolnosti (STR/GEO) v súlade STN EN 1990 podľa vzťahu (6) pre ohybový moment MEd platí: MEd,a = γg,,sup.mgk,, sup + γg,,inf.mgk,,inf + γq,1.mqk,1 + i 1 γq,i. 0,i.MQk,i (P1.3) Pri použití vzťahov (7a),(7b) podľa STN EN 1990 platí: MEd,a = γg,,sup.mgk,, sup + γg,,inf.mgk,,inf + γq,1. 0,1.MQk,1 + i 1 γq,i. 0,i.MQk,i (P1.4a) kde : MEd,b = ξ.γg,,sup.mgk,, sup + ξ γg,,inf.mgk,,inf + γq,1.mqk,1 + i 1 γq,i. O,i.MQk,i (P1.4b) MGk,,sup MGk,,inf MQk,1 Qk i 0,i ξ γg,,sup γg,,inf γq,1 γq,i e charakteristická hodnota ohybového momentu od nepriaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia; charakteristická hodnota ohybového momentu od priaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia; charakteristická hodnota ohybového momentu od hlavného premenného zaťaženia, stanovená pre príslušnú zaťažiteľnosť Vz; charakteristická hodnota ostatných sprievodných premenných zaťažení, kombinačný súčiniteľ pre medzné stavu únosnosti; redukčný súčiniteľ pre nepriaznivé stále zaťaženie; parciálny súčiniteľ spoľahlivosti nepriaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia; parciálny súčiniteľ spoľahlivosti priaznivo pôsobiaceho stáleho zaťaženia; parciálny súčiniteľ spoľahlivosti hlavného premenného zaťaženia; parciálny súčiniteľ spoľahlivosti ostatných sprievodných premenných 23

24 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok zaťažení. V kombináciách sa uvažue ξ = 0,85, γg,,sup = 1,35, γg,,inf = 1,00 a γq,1 = 1,35. Pri kombinácii zaťažení pre medzný stav únosnosti podľa výrazov P1.3 a P1.4a a P1.4b sa vypočíta kapacitný (index c) ohybový moment pre príslušnú zaťažiteľnosť (index z): MWc,z = MRd - γg,,sup.mgk,, sup + γg,,inf.mgk,,inf + i 1 γq,i. 0,i.MQk,i (P1.5) MWc,z,a = MRd - γg,,sup.mgk,, sup + γg,,inf.mgk,,inf + i 1 γq,i. 0,i.MQk,i (P1.6a) MWc,z,b = MRd - ξ.γg,,sup.mgk,, sup - ξ γg,,inf.mgk,,inf - i 1 γq,i. O,i.MQk,i (P1.6b) Pre výpočet zaťažiteľnosti e rozhoduúca menšia z hodnôt MWc,z,a, MWc,z,b. P Výpočet faktora normálne zaťažiteľnosti a hodnoty normálne zaťažiteľnosti Pre výpočet faktora normálne zaťažiteľnosti na základe overenia mechanicke odolnosti podľa vzťahov P1.3., P1.4a, P1.4b sa určí veľkosť kapacitného momentu pre hlavné premenné zaťaženie (index n) s uvážením príslušných súčiniteľov γ a a) pre overenie mechanicke odolnosti: a1) pri použití vzťahu (P1.5): MWc,n = MRd - γg,,sup.mgk,, sup + γg,,inf.mgk,,inf + i 1 γq,i. 0,i.MQk,i (P1.7) a2) pri použití vzťahov (A.6a),(A.6b): MWc,n,a = MRd - γg,,sup.mgk,, sup + γg,,inf.mgk,,inf + i 1 γq,i. 0,i.MQk,i (P1.8a) MWc,n,b = MRd - ξ.γg,,sup.mgk,, sup - ξ γg,,inf.mgk,,inf - i 1 γq,i. O,i.MQk,i (P1.8b) Pre výpočet momentov sa uvažuú kombinácie uvažuú zostavy zaťažení podľa tabuľky 1. Faktor normálne zaťažiteľnosti sa určí podľa vzťahu (13): Fz = MWc,n / MWLM1 (P1.9) kde: MWc,n MWLM1 e kapacitný ohybový moment pre normálnu zaťažiteľnosť; ohybový moment od účinku zaťaženia LM1 (s príslušnými súčiniteľmi γ a 24

25 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 Veľkosť normálne zaťažiteľnosti sa určí podľa vzťahu (14). P Výpočet výhradne, výnimočne zaťažiteľnosti a zaťažiteľnosti na ednu nápravu Pre výpočet uvedených druhov zaťažiteľnosti sa na dane konštrukcii určí veľkosť ohybového momentu MWz,1 (s príslušnými súčiniteľmi γ a od zaťaženia vozidlom celkove tiaže Wz,1 = 1kN, reprezentuúceho ednotlivú zaťažiteľnosť Wz (z=r pre výhradnú zaťažiteľnosť, z=e pre výnimočnú zaťažiteľnosť a z= pre zaťažiteľnosť na ednu nápravu). Pre stanovenie výhradne zaťažiteľnosti sa použie zostava zaťaženia podľa tabuľky 2. Pre hľadanú tiaž vozidla platí: MWc,z = φ.wz. MWz,1 (P1.10) Zaťažiteľnosť (v kn) sa potom určí podľa vzťahu: Wz = MWc,z φ. MWz,1 (P1.11) P Výpočet zaťažiteľnosti pre predpäté betónové mosty V prípade mostov z prepätého betónu e do výpočtu potrebné zahrnúť účinky predpätia podľa vzťahov (5), (6), (7). P 1.3 Výpočet zaťažiteľnosti podľa medzných stavov používateľnosti P 1.3 Výpočet zaťažiteľnosti pre predpäté mosty Pri stanovení zaťažiteľnosti mosta podľa medzných stavov používateľnosti platí, že sa musí overiť podmienka (8). V prípade, že sa použie častá kombinácia zaťažení pre posúdenie na medzný stav používateľnosti podľa vzťahu (9), pre stanovenie podmienky zaťažiteľnosti sa použiú funkcie: a) pre normálnu zaťažiteľnosť: Ed = f Gk,, Pk, 1,1. Fz.QLM1, i 1 2,i.Qk,i = Cd (P1.12) b) pre ostatné druhy zaťažiteľnosti: Ed = f Gk,, Pk, 1,1. φ.wz, i 1 2,i.Qk,i = Cd (P1.13) Pri stanovení príslušne zaťažiteľnosti mostu sa vychádza z podmienky (8). Ak rozhoduú ohybové momenty platí vzťah: MEfrq = MRk (P1.14) kde: MEfrq MRk e hodnota ohybového momentu od časte kombinácie zaťažení; hodnota odolnosti rozhoduúceho prvku v rozhoduúcom priereze, odvodená z požiadaviek medzného stavu používateľnosti. Pre častú kombináciu zaťaženia platí a) v prípade normálne zaťažiteľnosti: 25

26 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok MEfrq = MGk, + MPk + 1,1. Fz.. MLM1 + i 1 b) pre ostatné druhy zaťažiteľnosti: 2,i.MQk,i (P1.15) MEfrq = MGk, + MPk + 1,1.MWc,z + 2,i.MQk,i (P1.16) i 1 Z rovnice (P1.15) sa určí Fz a podľa vzťahu (14) sa stanoví normálna zaťažiteľnosť Wn. Pri stanovení výhradne a výnimočne zaťažiteľnosti, prípadne zaťažiteľnosť na ednu nápravu sa vypočíta z rovnice (P1.16) hodnota MWc,z. Hodnoty zaťažiteľnosti sa stanovia podľa vzťahov (P1.10) a (P1.11). 26

27 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 Príloha 2 (informatívna) Vzorový príklad výpočtu zaťažiteľnosti P 2.1 Úvod Vzorový príklad predstavue výpočet zaťažiteľnosti podľa týchto TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok. Ide o skutočný mostný obekt. Údae o rozmeroch, vystužení a kvalitatívnych parametroch použitých materiálov boli získané diagnostickým prieskumom. Vo výpočte sú použité značky podľa príslušných STN EN a týchto TP 02/2016. P 2.2 Základné údae o moste Most bol postavený v Svetlosť otvorov (5,0+9,2+5,0) m, výška nad hladinou 1,90 m. Konštrukcia mosta e na obrázku P 2.1. Obrázok P 2.1 Pozdĺžny a priečny rez mosta Spodná stavba: Masívne betónové opory a medziľahlé podpery. Betón C30/37. Horná stavba: Železobetónové dosky prosto uložené. Betón dosák C45/55. Krané dosky: Hrúbka 0,4 m. Hlavná výstuž na 1 m 14 ØV 18, koróziou zmenšená na Ø 17 mm, krytie 20 mm. Rozdeľovacia Ø 10 mm, po 250 mm, leží pod ňou. Betón dosky C45/55 (obrázok P 2.2). Vnútorná doska: Hlavná výstuž na 1 m 14 ØV 25, koróziou stenčená na Ø 22 mm, krytie 20 mm. Rozdeľovacia Ø 10 mm, po 250 mm, leží pod ňou (obrázok P 2.3). Mostný zvršok: Betónové rímsy po oboch stranách, s chodníkom šírky 1,50 m, vozovka s vrstvami AB hrúbky 240 mm, 10 mm izolácia, 50 mm vrstva - vyrovnávací betón. Zábradlie oceľové, výška 1,10 m zvislá výplň. 27

28 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok 14 Ø V 18 na m Ø V 10 á 250 mm Obrázok P 2.2 Výstuž dosky kraných polí Ø V 25 na m Ø V 10 á 250 mm Obrázok P 2.3 Výstuž dosky vnútorného poľa 40 P 2.3 Statický prepočet nosne konštrukcie P Výpočtový model Statický prepočet nosne konštrukcie bol vykonaný na základe výsledkov diagnostiky mosta. Ide o proste uložené ŽB dosky na podperách. Teoretické rozpätie kraných polí e uvažované Leff = 5,0 m + 2 x 0,2 m = 5,40 m, stredné pole Leff = 9,2 m + 2 x 0,25 m = 9,70 m. Pre porovnávanie bol realizovaný prepočet dosky s naväčším rozpätím 9,70 m. Numerický model dosky hr. 500 mm a pôdorysných rozmerov 9,70 m x 9,80 m bol vytvorený v systéme FEAT 2000, obrázok P 2.4 z x y Obrázok P 2.4 Numerický model dosky 28

29 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 P Výpočet zaťaženia Zaťaženie bolo uvažované v súlade s normou STN EN a národnou prílohou NA k teto norme. Nižšie e uvedený výpočet charakteristických hodnôt zaťažení. P Stále zaťaženie Vlastnú tiaž dosky (Go) si generue program automaticky na základe geometrických a materiálových parametrov. Ostatné stále zaťaženie (Gs): Vozovka: AB: výška h = 0,24 m Gik = h x 24 = 5,76 kn/m 2 izolácia: výška h = 0,01 m Gik = h x 14 = 0,14 kn/m 2 vyrov. betón: výška h = 0,05 m Gik = h x 25 = 1,25 kn/m 2 spolu: Gk = 7,15 kn/m 2 Rímsa : výška h = 0,35 m Gk = h x 25 = 8,75 kn/m 2 Zábradlie: Gk = 0,50 kn/m z x y Obrázok P 2.5 Stále zaťaženie - Gs P Premenné zaťaženie Premenné zaťaženie e prepočítané cez výšku vrstiev vozovky, h = 0,30 m (ďalší možný roznos do polovice hrúbky dosky, čo e v súlade s STN EN nebol aplikovaný, nakoľko e to na strane bezpečnosti a navyše, aby bolo možné porovnať s výpočtom podľa predchádzaúce smernice za rovnakých podmienok). Roznosový uhol zaťaženia e uvažovaný hodnotou 45 o. 29

30 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok Normálne zaťaženie - LM1 Obrázok P 2.6 Normálne zaťaženie a) Tandemový systém: redukčné súčinitele Qi a qi = 0,9... pre D, R a cesty I., II. a III. triedy 1. pruh: 2. pruh: koleso = 135,00 kn koleso = 90,00 kn priečny smer: priečny smer: dĺžka = 0,40 m dĺžka = 0,40 m dĺžka s roznosom = 1,00 m dĺžka s roznosom = 1,00 m pozdĺžny smer: pozdĺžny smer: dĺžka = 0,40 m dĺžka = 0,40 m dĺžka s roznosom = 1,00 m dĺžka s roznosom = 1,00 m celková roznášacia plocha = 1,00 m 2 celková roznášacia plocha = 1,00 m 2 b) UDL: 1. pruh:... qk = 8,10 kn/m 2 2. pruh a ostatné:... qk = 2,50 kn/m 2 Qk = 135,00 kn/m 2 Qk = 90,00 kn/m 2 30

31 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 z x y Obrázok P 2.7a Poloha normálneho zaťaženia pre výpočet max. ohybového momentu x y Obrázok P 2.7b Poloha normálneho zaťaženia pre výpočet max. posúvaúce sily Výhradné zaťaženie - zvláštne vozidlo 900/150 Dynamický súčiniteľ sa uvažue podľa STN EN čl. A.3 (5), podľa vzťahu: 1,4 - Model vozidla pre výhradnú zaťažiteľnosť zodpovedá triede zvláštnych vozidiel 900/150 podľa STN EN čl. A.2(1). Výhradné zaťaženie sa kombinue s ostatnými dopravnými zaťaženiami podľa tabuľky 2 týchto TP. Súčiniteľ 0,1 sa uvažue hodnotou 0,75. 31

32 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok Obrázok P 2.8 Schéma vozidla pre stanovenie výhradne zaťažiteľnosti koleso = 75,00 kn priečny smer: dĺžka = 1,20 m dĺžka s roznosom = 1,80 m pozdĺžny smer: dĺžka = 0,15 m dĺžka s roznosom = 0,75 m celková roznášacia plocha = 1,35 m 2 Qk = 55,56 kn/m 2 z x y Obrázok P 2.9a Schéma polohy výhradného zaťaženia pre výpočet max. ohybového momentu 32

33 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 z x y Obrázok P 2.9b Schéma polohy výhradného zaťaženia pre výpočet max. posúvaúce sily Výnimočné zaťaženie - zvláštne vozidlo 3000/240 LM3 Model vozidla pre výnimočnú zaťažiteľnosť zodpovedá triede zvláštnych vozidiel LM3 3000/240 podľa A.2(1) STN EN Pre umiestnenie vozidla na moste platí národná príloha NA k STN /NA čl. NA Obrázok P 2.10a Schéma vozidla pre stanovenie výnimočne zaťažiteľnosti koleso = 80,00 kn priečny smer: dĺžka = 1,20 m dĺžka s roznosom = 1,80 m pozdĺžny smer: dĺžka = 0,15 m dĺžka s roznosom = 0,75 m celková roznášacia plocha = 1,35 m 2 Qk = 59,26 kn/m 2 33

34 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok x y Obrázok P 2.10b Poloha výnimočného zaťaženia pre výpočet max. ohybového momentu a posúvaúce sily P Výpočet vnútorných síl Na nižšie uvedených obrázkoch sú vnútorné sily od zaťaženia v charakteristických hodnotách bez dynamických účinkov. Vykreslené sú v typických rezoch s naväčším namáhaním. Poznámka.: červená farba = priebeh ohybových momentov modrá farba = priebeh priečnych síl Obrázok P 2.11 Vnútorné sily od vlastne tiaže dosky MGok (knm/m), VGok (kn/m) 34

35 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ Obrázok P 2.12 Vnútorné sily od ostatného stáleho zaťaženia MGk (knm/m), VGk (kn/m) 35

36 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok y z x Poloha zaťaženia pre Mmax y z x Poloha zaťaženia pre Vmax Obrázok P 2.13 Vnútorné sily od LM1 MEk (knm/m), VEk (kn/m) 36

37 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/ y z x -6.2 Poloha zaťaženia pre Mmax y z x Poloha zaťaženia pre Vmax Obrázok P 2.14 Vnútorné sily od vozidla 900/150 MEk (knm/m), VEk (kn/m) 37

38 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok Prehľad vnútorných síl a so súčiniteľmi spoľahlivosti F a dynamickým súčiniteľom e uvedený v tabuľke P2.1 týchto. Tabuľka P 2.1 Prehľad vnútorných síl MEk [knm/m] VEk [kn/m] F MEd [knm/m] VEd [kn/m] dyn. súč. Stále zaťaženie: Vl.tiaž Go 151,9 79,1 1,35 205,1 106,8 Ostatné Gs 95,0 53,3 1,35 128,3 72,0 Premenné zaťaženie: LM1 Ekn 268,0 141,0 1,35 361,8 190,4 900/150 Ekr 176,0 109,0 1,35 237,6 147,2 1, /240 Eke 210,0 127,0 1,35 283,5 171,5 P Výpočet odolnosti prierezu Výpočet odolnosti prierezu bol vykonaný v súlade s normami STN EN a národná príloha k teto norme STN EN /NA, STN EN a národná príloha k teto norme STN EN /NA. Vychádza sa z ohybove a šmykove odolnosti ŽB prierezu - doska. Súčinitele spoľahlivosti pre betón a oceľ: c = 1,50 s = 1,15 Ohybová odolnosť Obrázok P2.15 Vnútorné sily a napätia pri namáhaní na ohyb 38

39 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 betón C 45/55 fck = 45,00 MPa ocel (V) fyk = 410,00 MPa γc = 1,50 γs = 1,15 αcc = 0,85 fyd = fyk / γs = 356,52 MPa fcd = αcc *fck/ γc = 25,50 MPa = 0,022 m fctm =3,80 MPa 1. rad výstuže = 14 ks / m prierez: počet = 14 ks / m h = 0,50 m As1 1rad = 0,00532 m 2 b = 1,00 m As1 = 0,00532 m 2 a) kontrola stupňa vystuženia: o = As1 / b*d = 0,01165 o,min = 0,0013 vyhov. o,min = 0,26 * fctm / fyk = 0,0024 vyhov. o,max = 0,8*xlim*fcd / d*fyd =0,0379 vyhov. d = h - d1 = 0,457 m b) výpočet MRd: predpoklad: s1 = fyd = 356,52 MPa Fs1,d = As1 * fyd = 1897,36 kn poloha neutrálne osi x, z podm. Fcd = Fs1d: 0,8 * x = Fs1 / (b * fcd) = 0,074 m krytie = ťažisko výstuže d1 = 0,032 m 0,043 m c) kontrola duktility: x xlim = (700 * d) / (700 + fyd) = 0,303 m rameno vnútorných síl: z = d - 0,4*x = 0,420 m vyhov. MRd = Fs1 * z = 796,51 knm/m Šmyková odolnosť a) namáhanie tlakove diagonály: Vstupné dáta: b = 1,000 m d = 0,457 m fck = 45,00 MPa fcd = 25,50 MPa = 45 deg = 0, = 0,60 pre betón s fck 60 MPa acw = 1,0 z = 0,420 m VRd,max = acw * b * z * 1 * fcd / (tan( ) + cot( )) = 3211,4 kn rozhodue 39

40 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok VRd,max = acw * 1 * fcd = 15300,0 kn b) šmyková odolnosť betónu: Vstupné dáta: CRd,c = 0,18/ γc = 0,12 k = 1 + (200 / d) = 1,66 2,0,... teda k = 1,66 k1 = 0,15 As = 0, m 2 As,l = As o,l = A s,l / b * d = 0, < 0,02, min = 0,035 * k^(3/2) * (fck) = 0,503 MPa VRd,c = [CRd,c * k * (100 * o,l * fck)^1/3 + k1 * 0,0] * b * d = 341,0 kn VRd,c,min = ( min + k1 * 0,0) * b * d = 229,8 kn VRd = min (VRd,max, V Rd,c) = 341,0 kn P Stanovenie zaťažiteľnosti Výsledná zaťažiteľnosť bola stanovená ako nanižšia zaťažiteľnosť vypočítaná pre ohybovú a šmykovú odolnosť prierezu. Zaťažiteľnosť bola po dohode so správcom stanovená pre súbor B (STR/GEO) pre konzervatívny prístup (rovnica 6.10 podľa STN EN 1990). P Zaťažiteľnosť stanovená z ohybove odolnosti Normálna zaťažiteľnosť: Wn,rep = 320 kn Fz = (MRd - (MGok,d + MGk,d)) / MEdWn = 1,28 Wn = Fz * W n,rep = 410 kn Vn = 41 t Výhradná zaťažiteľnosť: Wr,rep = 900 kn Wr1 = Wr,rep / φ = 651,89 kn Kz,r = (MRd - (MGok,d + MGk,d)) / MEd,Wr = 1,95 Wr = Kz,r * Wr1 = 1271 kn Vr = 127 t Výnimočná zaťažiteľnosť: We,rep = 3000 kn We1 = W e,rep = 3000,00 kn Kz,e = (MRd - (MGok,d + MGk,d)) / MEdWe = 1,63 We = Kz,e * We1 = 4901 kn Ve =490,1 t P Zaťažiteľnosť stanovená zo šmykove odolnosti: Normálna zaťažiteľnosť: Wn,rep = 320 kn Fz = (VRd - (VGok,d + VGk,d)) / VEdWn = 0,85 Wn = Fz * W n,rep = 273 kn Vn = 27 t 40

41 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok TP 02/2016 Výhradná zaťažiteľnosť: Wr,rep = 900 kn Wr1 = Wr,rep / φ = 651,89 kn Kz,r = (VRd - (VGok,d + VGk,d)) / VEd,Wr = 1,10 Wr = Kz,r * Wr1 = 719 kn Vr = 72 t Výnimočná zaťažiteľnosť: We,rep = 3000 kn We1 = W e,rep = 3000,00 kn Kz,e = (VRd - (VGok,d + VGk,d)) / VEdWe = 1,63 We = Kz,e * We1 = 283,9 kn Ve = 284 t P Posúdenie na únavu V súlade s STN EN e použitý únavový zaťažovací model 3 (FLM3). Ide o 4-nápravové vozidlo s kontaktnou plochou kolesa (0,40 x 0,40) m (obrázok P 2.16). Tento model e možné použiť na priamy výpočet zednodušenými metódami, napr. metódou ekvivalentného rozkmitu napätí, Vfat = 4 x 120 kn. Obrázok P 2.16 Únavový zaťažovací model FLM3 Výpočtový model e na obrázku P 2.17 a výsledky analýzy na obrázku P 2.18 x y Obrázok P 2.17 Únavové zaťaženie FLM3 41

42 TP 02/2016 Zaťažiteľnosť cestných mostov a lávok y z x Obrázok P 2.18 Vypočítane hodnoty MEk a VEk Posúdenie prierezu na únavu Obrázok P 2.19 Schéma vnútorných síl pri posúdení na únavu Vnútorné sily pre posúdenie na únavu Vypočítané ohybové momenty sú v tabuľke P 2.2. Tabuľka P 2.2 Ohybové momenty Ozn. MEk [knm/m] Stále zaťaženie Vl.tiaž Go 151,9 Ostatné Gs 95,0 Premenné zaťaženie FLM3 Qi 67,5 MEk = 314,4 knm/m 42

Prognózovanie vplyvu porúch na zaťažiteľnosť mostov a stanovenie zostatkovej životnosti mostov

Prognózovanie vplyvu porúch na zaťažiteľnosť mostov a stanovenie zostatkovej životnosti mostov Schválil: generálny riaditeľ Slovenskej správy ciest TP : 05/2002 Prognózovanie vplyvu porúch na zaťažiteľnosť mostov a stanovenie zostatkovej životnosti mostov Metodická príručka Slovenská správa ciest

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

SYSTÉM HOSPODÁRENIA S MOSTAMI

SYSTÉM HOSPODÁRENIA S MOSTAMI Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 14/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY SYSTÉM HOSPODÁRENIA S MOSTAMI účinnosť od: 15.12.2013 August 2013

Διαβάστε περισσότερα

Zásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc

Zásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc Zásady navrhovania oceľových konštrukcií prof. Ing. Josef Vičan, CSc Požiadavky Oceľové konštrukcie sa majú navrhovať a zhotovovať tak, aby pri zodpovedajúcej úrovni spoľahlivosti a hospodárnosti bezpečne

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Zaťaženie cestnou dopravou. Zaťažovací model LM1

Zaťaženie cestnou dopravou. Zaťažovací model LM1 Zaťaženie cestnou dopravou Zaťaženie cestnou dopravou sa zohľadňuje nasledovnými zaťažovacími modelmi: (a) Zaťažovací model 1 (LM1): Sústredené (TS) a rovnomerné spojité zaťaženia (UDL) vyjadrujú väčšinu

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI ŠKRIDPLECHU A TRAPÉZOVÝCH PLECHOV Ojednávateľ : Ľuoslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková Košice, 004 1 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným

Διαβάστε περισσότερα

ZÁSADY NAVRHOVANIA A ZAŤAŽENIA KONŠTRUKCIÍ

ZÁSADY NAVRHOVANIA A ZAŤAŽENIA KONŠTRUKCIÍ ZÁSADY NAVRHOVANIA A ZAŤAŽENIA KONŠTRUKCIÍ Prednášajúci: Ing. Richard Hlinka, PhD. Tento príspevok vznikol vďaka podpore v rámci OP Vzdelávanie pre projekt Podpora kvality vzdelávania a výskumu pre oblasť

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE SNEHOVÝCH KOLOV NA CESTÁCH

POUŽITIE SNEHOVÝCH KOLOV NA CESTÁCH Ministerstvo, dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 10/2015 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE SNEHOVÝCH KOLOV NA CESTÁCH účinnosť od: 15.11.2015 TP 10/2015

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET

Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET Investor: Obec Turie, Hlavná 14 013 1 Turie Miesto stavby: parc. č. KN 813/1, 813/4, 81 Kú: Turie Projektant arch. Časti:

Διαβάστε περισσότερα

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka

Διαβάστε περισσότερα

VYBUDOVANIE DOČASNÝCH OBCHÁDZKOVÝCH KOMUNIKÁCIÍ POČAS ÚPLNEJ UZÁVIERKY CESTY III/2311 VITANOVÁ ORAVICE Mostný objekt ev. č.

VYBUDOVANIE DOČASNÝCH OBCHÁDZKOVÝCH KOMUNIKÁCIÍ POČAS ÚPLNEJ UZÁVIERKY CESTY III/2311 VITANOVÁ ORAVICE Mostný objekt ev. č. SPRÁVA ZO STATICKEJ ZAŤAŽOVACEJ SKÚŠKY Číslo zákazky : 1/2018 Číslo dokumentu : 1 Číslo výtlačku : 1 VYBUDOVANIE DOČASNÝCH OBCHÁDZKOVÝCH KOMUNIKÁCIÍ POČAS ÚPLNEJ UZÁVIERKY CESTY III/2311 VITANOVÁ ORAVICE

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

NÁZOV AKCIE: Modernizácia administratívnej budovy ÚVV a ÚVTOS Košice ČASŤ STATICKÝ VÝPOČET. Floriánska 18,04142 Košice. Ing. RADOSLAV TÍNES- SADAK

NÁZOV AKCIE: Modernizácia administratívnej budovy ÚVV a ÚVTOS Košice ČASŤ STATICKÝ VÝPOČET. Floriánska 18,04142 Košice. Ing. RADOSLAV TÍNES- SADAK NÁZOV AKCIE: Modernizácia administratívnej budovy ÚVV a ÚVTOS Košice ČASŤ STATICKÝ VÝPOČET PREDMET PROJEKTU: OBJEDNÁVATEĽ: MIESTO STAVBY: PROJEKTANT: STUPEŇ: POČET STRÁN: Modernizácia administratívnej

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Zásady navrhovania konštrukcií a zaťaženia konštrukcií Ing. Richard Hlinka, PhD. Žilinská univerzita v Žiline, Stavebná fakulta Katedra stavebných konštrukcií a mostov Tento príspevok vznikol vďaka podpore

Διαβάστε περισσότερα

Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR. TKP časť 20 OCEĽOVÉ KONŠTRUKCIE

Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR. TKP časť 20 OCEĽOVÉ KONŠTRUKCIE Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR TKP časť 20 OCEĽOVÉ KONŠTRUKCIE účinnosť od: 01.10.2014 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR September 2014 OBSAH 1 Úvodná kapitola... 3 1.1 Predmet technicko-kvalitatívnych

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z.

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. Energetická certifikácia budov s.r.o., Estónska 26, 821 06 Bratislava IČO: 44 297 149, IČ DPH: 202266 4831, PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH VOZOVIEK. Časť A

POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH VOZOVIEK. Časť A Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 01/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK NÁZOV AKCIE: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE ČASŤ STATICKÝ POSUDOK PREDMET PROJEKTU: OBJEDNÁVATEĽ: MIESTO STAVBY: PROJEKTANT: STUPEŇ: POČET STRÁN: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE OBEC ZÁLESIE, OBECNÝ ÚRAD TROJIČNÉ NÁM.

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Statický posudok stavby Dokumentácia pre realizáciu stavby.

Statický posudok stavby Dokumentácia pre realizáciu stavby. JK PROJEKCIA, Na úbočí 7, 974 09 Banská Bystrica č.t. 048/4155583 0905152180 jkprojekcia@gmail.com Statický posudok stavby Dokumentácia pre realizáciu stavby. Stavba: Zberný dvor Janova Lehota Objednávateľ:

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy a výstavby SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií KLAZ 1/2017 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) účinnosť od: 20. 12. 2017 KLAZ 1/2017 OBSAH 1 Úvodná

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Návod k programu POROTHERM 2010

Návod k programu POROTHERM 2010 Návod k programu POROTHER 200 Overenie odolnosti murovaného prvku (stena, pilier) z murovacích prvkov POROTHER podľa STN EN 996-- Rez - N d d hd Stena Pilier t t b b=m m 2 w w h /2 h /2 h w m 2 N d N md

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

STATICKÉ HODNOTENIE. 3 ks mostov na obecných cestách ponad Suchý Potok v intraviláne obce Lozorno

STATICKÉ HODNOTENIE. 3 ks mostov na obecných cestách ponad Suchý Potok v intraviláne obce Lozorno STATICKÉ HODNOTENIE 3 ks mostov na obecných cestách ponad Suchý Potok v intraviláne obce Lozorno 1. Identifikačné údaje zhotoviteľa Obchodné meno: VPÚ DECO Bratislava, a.s. Sídlo: ul. Za kasárňou 1 831

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Technicko-kvalitatívne podmienky pre opravy a rekonštrukcie mostov SSC. Cast 23 Zosilnovanie betónových konštrukcií nesúdržnou predpínacou výstužou

Technicko-kvalitatívne podmienky pre opravy a rekonštrukcie mostov SSC. Cast 23 Zosilnovanie betónových konštrukcií nesúdržnou predpínacou výstužou Technicko-kvalitatívne podmienky pre opravy a rekonštrukcie mostov SSC Cast 23 Zosilnovanie betónových konštrukcií nesúdržnou predpínacou výstužou Máj 2004 Technicko-kvalitatívne podmienky pre opravy a

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSPEVOK K PROBLEMATIKE ÚNAVOVÉHO NAMÁHANIA A ŽIVOTNOSTI OCEĽOVÝCH ŽELEZNIČNÝCH MOSTOV S PRIEBEŽNÝM KOĽAJOVÝM LÔŽKOM

PRÍSPEVOK K PROBLEMATIKE ÚNAVOVÉHO NAMÁHANIA A ŽIVOTNOSTI OCEĽOVÝCH ŽELEZNIČNÝCH MOSTOV S PRIEBEŽNÝM KOĽAJOVÝM LÔŽKOM ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE STAVEBNÁ FAKULTA Katedra stavebných konštrukcií a mostov PRÍSPEVOK K PROBLEMATIKE ÚNAVOVÉHO NAMÁHANIA A ŽIVOTNOSTI OCEĽOVÝCH ŽELEZNIČNÝCH MOSTOV S PRIEBEŽNÝM KOĽAJOVÝM LÔŽKOM

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ NORMA NA MECHANICKÉ KOTVENIE ETICS

TECHNICKÁ NORMA NA MECHANICKÉ KOTVENIE ETICS TECHNICKÁ NORMA NA MECHANICKÉ KOTVENIE ETICS Peter Briatka 1 Technický a skúšobný ústav stavebný Studená 3, 821 04 Bratislava e-mail: briatka@tsus.sk Abstrakt Slovenský a český stavebný trh a zvyklosti

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Sadrokartónové dosky na nosné konštrukcie. Marec November strán vrátane 3 príloh

Sadrokartónové dosky na nosné konštrukcie. Marec November strán vrátane 3 príloh Európska organizácia pre technické posudzovanie European Organisation for Technical Assessment Európsky hodnotiaci dokument European Assessment Document EAD 070001-00-0504 Názov Sadrokartónové dosky na

Διαβάστε περισσότερα

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Ing. Tomáš ŠVANTNER Poprad, 28.10.2011 Platné právne predpisy v oblasti metrológie Zákon č. 142/2000 Z. z. o metrológii v znení neskorších predpisov

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

ZAŤAŽOVACIA SKÚŠKA SKÚŠOBNEJ LAMELY EXTRADOSOVÉHO MOSTA V POVAŽŠKEJ BYSTRICI

ZAŤAŽOVACIA SKÚŠKA SKÚŠOBNEJ LAMELY EXTRADOSOVÉHO MOSTA V POVAŽŠKEJ BYSTRICI ZAŤAŽOVACIA SKÚŠKA SKÚŠOBNEJ LAMELY EXTRADOSOVÉHO MOSTA V POVAŽŠKEJ BYSTRICI Milan Chandoga 1 Ján Sedlák 2 Andrej Prítula 3 Ján Kucharík 4 ABSTRAKT Článok sa zaoberá overením technológie a kvality realizácie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ SPRÁVA A STATICKÝ POSUDOK STAVBY

TECHNICKÁ SPRÁVA A STATICKÝ POSUDOK STAVBY TECHNICKÁ SPRÁVA A STATICKÝ POSUDOK STAVBY Podpis: spracovateľ IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE STAVBY 1 Druh zákazky Statické posúdenie 2 Názov stavby BYTOVÝ DOM SILVÁNOVÁ 3 Stavebný objekt SO-01 4 Investor / objednávateľ

Διαβάστε περισσότερα

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti Protokol o skúškach č. 800/24/0145/06 Názov skúšok: Mechanicko - fyzikálne skúšky Odolnosť proti zvislému zaťaženiu krídla EN 947: 1998 Otváracie (otočné) alebo kývavé dvere. Určenie odolnosti proti zvislému

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Prefabrikované schodiskové zostavy. Prefabricated stair kits. Apríl November 2017

Prefabrikované schodiskové zostavy. Prefabricated stair kits. Apríl November 2017 Európska organizácia pre technické posudzovanie European Organisation for Technical Assessment Európsky hodnotiaci dokument European Assessment Document EAD 340006-00-0506 Názov Prefabrikované schodiskové

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 8/005 Technické podmienky Všeobecné zásady na použitie retroreflexných dopravných gombíkov na pozemných komunikáciách Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Overenie odolnosti murovaných prvkov z tehál Porotherm podľa normy STN EN

Overenie odolnosti murovaných prvkov z tehál Porotherm podľa normy STN EN Overenie odolnosti murovaných prvkov z tehál Porotherm podľa normy STN EN 199611 Stena Pilier t w t w b =1,0 m w b w N 1d 1 M1d M1hd m 2 w w h 1/2 h 1/2 h w Mmd M2d N md Mmhd N 2d M2hd Tento produkt je

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S

valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S 4 5 5 6 6 7 9 11 11 11 11 12 14 15 15 25 27 27 28 32 32 37 38 38 39 41 42 54 59 62 62 62 64 66 66 68 68 86 86 88 88 90 91 92 92 92 93 94 95 95 97 99 99

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY

TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY účinnosť od: 15.01.2016 Technicko-kvalitatívne

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 7/2005 Technické podmienky Použitie dopravných značiek a dopravných zariadení na označovanie pracovných miest na pozemných

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα