STATIK BENDALIR: TEKANAN. Setelah selesai mengikuti pelajaran ini anda seharusnya dapat. Mentakrif dan membuktikan hukum Pascal tentang tekanan.
|
|
- Εωσφόρος Ζαρά Αντωνόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Statik Bendalir: Tekanan 8 Pelajaran STATIK BENDALIR: TEKANAN OBJEKTIF PELAJARAN Setelah selesai mengikuti elajaran ini anda seharusnya daat Mentakrif dan membuktikan hukum Pascal tentang tekanan. Membuktikan ersamaan asas statik bendalir. 3 Mengklasifikasikan tekanan. 4 Menggunakan konse orang terjun. 5 Menggunakan ersamaan asas statik bendalir bersama-sama dengan konse orang terjun untuk mencari beza tekanan di antara dua titik. 6 Mengenalasti makna turus tekanan.
2 9 Mekanik Bendalir Asas. PENDAHULUAN Dalam Pelajaran, anda telah menumukan erhatian keada mengenali aa itu bendalir. Bolehkan anda nyatakan beberaa sifat bendalir yang telah dibincangkan itu? Di antara sifat bendalir itu ialah ketumatan, berat tentu, ketumatan bandingan, modulus kekenyalan ukal, ketegangan ermukaan, kelikatan dinamik dan kelikatan kinematik. Segala simbol dan unit sifat tersebut adalah enting dan anda erlu juga ingatkan takrifan sifat-sifat tersebut. Sekarang anda telah bersedia untuk belajar tajuk yang berikutnya. Setelah memahami sifat bendalir beserta simbol dan unitnya, kini anda telah bersedia untuk memelajari Pelajaran iaitu Statik Bendalir. Bendalir dikatakan berada di dalam keadaan statik aabila tiada gerakan relatif di antara satu elemen dengan elemen lain di dalam bendalir tersebut. Ini bermakna bahawa tidak berlakunya sebarang erubahan halaju. Oleh kerana tidak ada berlakunya erubahan halaju, maka tegasan ricih juga tidak wujud walau aaun kelikatan bendalir tersebut. Dalam kata lain, ini bermakna bahawa dalam kajian statik bendalir, kelikatan tidak memberi kesan keada masalah yang berkaitan. Ringkasnya, ini juga bermakna bahawa enyelesaian yang dierolehi untuk masalah statik bedalir adalah enyelesaian teat. Penyelesaian teat ini adalah sukar dierolehi bagi kebanyakan masalah bendalir dinamik. Persamaan yang menjadi asas utama di dalam statik bendalir menghubungkan tekanan, ketumatan dan jarak tegak di dalam bendalir. Dalam elajaran ini, anda akan belajar bagaimana dan aakah kegunaan ersamaan asas tersebut. Sebelum itu, mari kita tumukan erhatian keada takrifan tekanan dan sifatnya di dalam statik bendalir. Perhatian ini enting kerana, tekanan memainkan eranan yang sangat enting dalam statik bendalir. Sementara itu, eraturan am yang wujud dalam satik bendalir dengan itu daat dinyatakan sebagai: Sebarang bendalir statik tidak boleh wujud tegasan ricih bertindak ke atasnya, dan dengan itu Sebarang daya di antara bendalir dengan semadan mestilah bertindak ada sudut teat dengan semadan. Kenyataan ini benar untuk semua kes dalam bendalir, misalnya daya ada ermukaan melengkung. Begitu juga erkara ini benar untuk satah banyangan yang ada dalam statik bendalir. Kenyataan ini sangat enting dalam analisis masalah bendalir statik. Selain dari itu, kita juga ketahui bahawa: Untuk sebarang elemen bendalir dalam keadaan egun, elemen tersebut akan berada dalam keadaan keseimbangan hasil tambah semua komonen daya dalam semua arah adalah sifar. Hasil tambah momen daya ada elemen di sekitar sebarang titik juga mesti sifar.. TEKANAN Bendalir akan mengenakan daya normal terhada sebarang semadan yang bersentuhan dengannya. Oleh sebab semadan ini mungkin sangat luas dan daya itu ula mungkin berbeza-beza dari satu temat ke satu temat, maka lebih mudah jika analisis dibuat menggunakan ungkaan tekanan,.
3 Statik Bendalir: Tekanan 0 Tekanan boleh ditakrifkan sebagai Daya tekanan = atau Luas F df lim = (.) A 0 A da = dengan F daya normal yang bertindak terhada ermukaan A. Dalam kes ini erlu diingatkan bahawa luas dalam Pers. (.) itu ialah luas kawasan temat daya dikenakan. Unit untuk tekanan ialah N/m atau seringkali dinyatakan sebagai Pascal, a. Kadangkala tekanan juga disebut sebagai bar di dalam unit SI yang membawa maksud bar = 0 5 Nm -. Jika daya yang dikenakan ada setia unit luas semadan adalah sama, tekanan dengan itu dinamai tekanan seragam..3 HUKUM PASCAL UNTUK TEKANAN PADA SATU TITIK Pascal menyatakan bahawa magnitud tekanan ada suatu titik di dalam bendalir statik adalah sama dari semua arah. Harus diingat di sini bahawa tekanan adalah berbentuk scalar, iaitu ia memunyai magnitud sahaja. Kita boleh buktikan kenyataan Pascal ini dengan mengambil satu elemen bendalir yang berbentuk baji seerti yang dilakarkan di dalam Rajah. Fn B y C A l F z A y Fx D α W x E x Fy Rajah. Elemen bendalir berbentuk baji dalam bedalir statik Mari kita erhatikan Rajah.. Ini ialah gambar rajah elemen kecil bendalir dalam bentuk baji dengan titik P terletak dalam bendalir statik. Kita daat mengaitkan hubungan di antara tiga tekanan x dalam arah x, y dalam arah y dan n dalam arah normal terhada ermukaan condong. Kalau anda erhatikan gambar rajah itu, terdaat lima ermukaan ada elemen tersebut. Walau bagaimanaun, kita hanya akan menumukan erhatian keada tiga ermukaan sahaja. Ini adalah kerana dua ermukaan lagi adalah
4 Mekanik Bendalir Asas setara nilai tekanannya sehingga kedua-dua tekanan ada ermukaan tersebut menghauskan di antara satu sama lain. Tiga ermukaan tersebut dikaitkan dengan tiga daya yang dilakarkan. Bendalir adalah dalam keadaan rehat. Oleh itu, kita ketahui bahawa tidak berlaku sebarang daya ricih, dan kita juga tahu bahawa semua daya juga bertindak ada sudut teat terhada ermukaan, iaitu: F n bertindak serenjang terhada ermukaan ABCD, F x bertindak serenjang terhada ermukaan ABFE, dan F y bertindak serenjang terhada ermukaan FECD. Dari takrifan tekanan, anda tahu bahawa daya adalah bersamaan dengan hasil darab tekanan dengan luas ermukaan temat daya itu bertindak, atau dalam kes daya F n boleh ditulis F n = n A Oleh sebab daya F n ini bertindak ada ermukaan condong ABCD, maka ia boleh dileraikan keada daya dalam arah x dan y seerti mana yang dilakarkan sebagai garis utus-utus dalam Rajah. Mari kita buktikan kenyataan hukum Pascal ini. Mula-mula ambil semua daya dalam arah x. Tetai awas!!!. Jumlah daya dalam arah ini mestilah sifar. Inilah yang dinamakan keseimbangan daya atau F x = 0 Dari Rajah. anda daat lihat terdaat dua daya dalam arah aksi x. Dua daya tersebut ialah F n dan F x. Kedua-dua daya tersebut ini memunyai arah yang berlainan. Untuk itu anda boleh tulis F nx F x = 0 Dalam kes ini, F nx = n y lsin α dan F x = n y lsin α. Seterusnya anda tulis atau n y lsin α - x y lsin α = 0 n y lsin α = x y lsin α Kedua-dua belah ersamaan memunyai ungkaan y lsin α. Untuk itu anda boleh buang ungkaan tersebut sehingga menjadi n = x (.)
5 Statik Bendalir: Tekanan Daya kesimbangan statik dalam arah y juga bersamaan sifar sama seerti dalam arah x. Untuk itu anda boleh tulis F y = 0 Sekali lagi anda boleh susun semua daya dalam arah tersebut. Susunan tersebut ialah Dalam kes ini F y F ny cos α - W = 0 F y = A Dengan A ialah x z. Walau bagaimanaun, x = l cos α. Cuba anda buktikan bahawa erkara ini benar. Bagaimana? Mari kita buktikan bersama. Pertama ambil segitiga y, x, l dan lakarkan seerti dalam Rajah.. l y α x Rajah. Elemen bendalir di bahagian sisi Sekarang bagaimana? Daatkah anda membuktikan bahawa x = l cos α? Sudah tentu kerana x l = cosα atau x = l cos α. Dari Rajah. ini juga daat kita buktikan bahawa y = l sin α yang digunakan untuk mendaatkan Persamaan (.) sebelum ini! Baiklah, mari kita teruskan embuktian hukum Pascal ini. Simbol W adalah untuk berat elemen bendalir. Berat ini boleh anda leraikan menjadi W = mg dan m adalah jisim. Anda tentu ingat lagi dari Pelajaran bahawa jisim = ketumatan x isiadu atau m = ρ dengan simbol bagi isiadu. Dalam kes ini, isiadu adalah isiadu baji. Untuk itu = l y z Selanjutnya y = l sin α x = l cos α
6 3 Mekanik Bendalir Asas Sehingga y y l cos α n y l cosα = Bahagikan keseluruhan ersamaan dengan y l cos α sehingga y n ( l sinα )( l cosα ) y. ρ. g 0 ρ. g l y sinα = 0 Sekarang bayangkan elemen ini hendak dijadikan satu titik. Bagaimana? Caranya ialah dengan menjadikan had l menjadi sifar. Ringkasnya, anda menjadikan l menuju ke satu titik saja. Tindakan ini menjadikan ungkaan ρ. g l y sinα gugur sehingga tinggal y = n (.3) Sebelum ini anda telah buktikan bahawa Oleh itu, anda daat merumuskan bahawa x x = n = = (.4) y Dengan itu anda telah membuktikan hukum Pascal iaitu magnitud tekanan ada satu titik adalah sama dari semua arah. Mulai dari sekarang, magnitud tekanan ada suatu titik di dalam bendalir statik adalah sama dari semua arah. n.3. Hidraulik Hukum Pascal yang telah anda buktikan sebelum ini boleh dikembangkan lagi. Malah, Pascal jugalah yang telah menyatakan bahawa erubahan tekanan akan disebarkan melalui bendalir dengan magnitud yang sama ke semua temat di dalam sesuatu sistem tertutu. Tetai awas!!! Hukum ini hanya sah jika bendalir tersebut berada di dalam sistem tertutu sahaja. Cuba lihat Rajah.3 F A B F Rajah.3 Hidraulik Jika anda tekan omboh A, anda menyebabkan daya dikenakan ada bendalir ermukaan A. Daya ini jika dibahagikan dengan luas ermukaan A, magnitud tekanan akan anda erolehi. Tekanan ini akan disebarkan ke keseluruhan bendalir dalam sistem yang dilakarkan. Ini bermakna bahawa ada ermukaan B, magnitud tekanan adalah atau anda boleh tulis
7 Statik Bendalir: Tekanan 4 Seterusnya, melalui takrifan tekanan, anda boleh tulis Sehingga, = F = A F A A F = F (.4) A Ini adalah asas keada sistem hidraulik. Tahukah anda di mana idea ini digunakan dalam kehiduan harian kita? Tentu anda tahu. Sistem hidraulik digunakan dengan meluas sekali di negara kita. Contohnya ada kren, kaalterbang, jak engangkat kereta, sistem brek kenderaan, dan sebagainya. Jika anda renungkan betul-betul, idea semudah ini telah memberikan imak yang sangat besar keada kehiduan manusia sejagat. SOALAN DALAM TEKS. Pascal menyatakan bahawa magnitud tekanan ada satu titik dalam bendalir statik adalah sama dari semua arah. Buktikan kenyataan ini secara matematik. Jawaan rujuk Bahagian.3..4 PERUBAHAN TEKANAN DENGAN KETINGGIAN Setelah daat mengetahui dan faham tentang rinsi tekanan berserta dengan takrifan dan juga tentang hukum Pascal, sekarang anda telah bersedia untuk memelajari tentang bagaimana magnitud tekanan itu berubah dari satu temat ke satu temat. Dalam kes ini, kita ingin tahu sama ada tekanan akan berubah aabila kedudukan dua titik tidak berada ada aras yang sama. Kita juga ingin mengetahui sama ada magnitud tekanan akan berubah aabila kita naik semakin tinggi atau turun jauh ke bawah dari titik rujukan. Perkara ini enting kerana ia sangat berkait raat dengan kehiduan harian kita. Jika sekiranya ada berlaku erubahan magnitud tekanan akibat dariada erubahan ketinggian, kita hendak tahu bagaimana hubungan erubahan nilai ini dengan erubahan ketinggian. Ringkasnya kita hendak mengetahui rumus yang menghubungkan dua erkara ini. Secara raktisnya, kemungkinan besar anda ernah mengalami erubahan tekanan yang tidak anda sedari aa uncanya selama ini. Contoh aling mudah adalah aabila anda ergi mandi-manda di antai atau di kolam renang. Jika anda masukkan diri anda ke dalam air, anda daat rasakan bahawa kaki anda terasa seerti dihimit atau ditekan. Aabila anda keluar dari air, kaki anda rasa lega kembali. Rasa kena himit ini adalah tanda berlakunya erubahan tekanan yang akan kita buktikan nanti. Rasa sakit di telinga sewaktu ergi ke temat yang sangat tinggi, seerti di Cameron Highland atau Genting Highland misalnya juga meruakan contoh bagaimana ketinggian memberi kesan keada magnitud tekanan. Semua fenomena yang selama ini anda mungkin tidak fikirkan itu, sebenarnya sangat raat dengan aa yang akan anda elajari dalam bahagian ini. Sebab itulah ia amat enting keada kita terutamanya keada anda yang bakal menjadi jurutera mekanikal. Pastinya keentingan itu tidak ada
8 5 Mekanik Bendalir Asas kaitan keada dua fenomena contoh tadi, tetai ia lebih enting untuk memastikan segala roses, reka bentuk dan alat yang ada kaitan dengan tekanan yang akan ada kendalikan suatu masa nanti daat berfungsi dengan baik. Baiklah, mari kita mulakan mencari hubungan di antara magnitud tekanan dengan erubahan ketinggian. Mula-mula sekali lagi kita ambil satu elemen bendalir yang terdaat di dalam bendalir statik. Kali ini kita tidak menggunakan elemen baji, tetai elemen silinder seerti mana yang dilakar dalam Rajah.4. Rajah.4 Elemen bendalir bentuk silinder dalam bendalir statik Katalah silinder kita ini berada dalam keadaan condong ada sudut θ dari aksi ufuk. Pada ermukaan hadaan bahagian bawah silinder ini akan wujud daya yang bertindak secara sudut teat keada ermukaan tersebut. Daya ini bertindak ada sudut teat sejajar dengan konse yang telah kita bincangkan di awal Pelajaran ini. Katalah luas ermukaan tersebut ialah A dan daya yang bertindak ialah F. Kita jangan lua ula bahawa ada satu lagi ermukaan ada silinder ini dengan luas yang sama. Permukaan ini terletak di bahagian atas silinder. Pada ermukaan ini sekali lagi ada daya yang bertindak secara bersudut teat terhadanya. Katalah daya yang bertindak ada ermukaan tersebut ialah F sejajar dengan usaha kita membezakan dua kedudukan ermukaan ini. Permukaan di bahagian bawah kita tanda dengan dan yang atas ditanda. Bagaimana ula dengan daya ada ukur keliling silinder? Daya ada keliling dinding silinder masih wujud. Daya ini bertindak normal (sudut teat) terhada ermukaan silinder temat daya itu bertindak. Oleh kerana ermukaan ini mengelilingi silinder, maka akan berlaku daya yang nilai sama tetai berlawanan arah sehingga menghauskan antara satu sama lain. Sebab itulah kita tidak bincangkan tentang daya ini kerana semua daya ini menghauskan antara satu sama lain. Sebelum kita ergi dengan lebih jauh lagi, terlebih dahulu kita tetakan kedudukan aksi. Dalam kes ini kita ambil aksi x sebagai aksi mendatar atau mengufuk dengan arah ke kanan. Manakala aksi z ula sebagai aksi menegak atau ugak menghala ke atas. Pada masa yang sama kita ada garisan yang terletak di antara dua aksi ini. Garisan ini ialah aksi s yang terletak sejauh θ dari aksi x. Selanjutnya, kita anggakan bahawa anjang elemen silinder ini ialah ds. Panjang ini ialah jarak dari ermukaan di bahagian bawah silinder ke ermukaan yang terletak di bahagian atas silinder. Seerti dalam takrifan tekanan (Persamaan (.)), jelaslah bahawa daya ada ermukaan dan lebih mudah jika dinyatakan dalam ungkaan tekanan. Dalam kes ini tekanan ada ermukaan satu ialah A dan ada ermukaan ialah ( + d) A. Kenaa daya atau tekanan ada ermukaan tidak sama seerti ada ermukaan? Jika berlainanun, kenaa tanda ositif yang digunakan dan bukan tanda negatif? Daya ada ermukaan kita jangkakan akan berubah. Perubahan ini kita lambangkan dengan tokokan tekanan, d. Ini cuma anggaan kita sahaja. Mungkin setelah kita buktikan nanti, nilainya mungkin negatif dan bukan ositif. Ini hanyalah anggaan kita sahaja. Segala aa yang dijelaskan ini dilakarkan dalam Rajah.5 secara tererinci.
9 Statik Bendalir: Tekanan 6 ( + d) A ds z A s A θ W θ x Rajah.5 Elemen bendalir dalam keadaan keseimbangan Elemen bendalir yang kita erkatakan ini mestilah berada dalam keadaan keseimbangan. Ini selaras dengan kejadian alam yang dicita oleh Allah ini. Semuanya dalam keadaan seimbang tana. Cuma manusia sahaja yang tamak sehingga menggangu keseimbangan ini lantas memberi kesan keada kehiduan manusia itu sendiri. Lagiun sekiranya elemen silinder ini tidak dalam keadaan seimbang, maka sewaktu anda sedang duduk menghada air dalam gelas minuman, asti akan kelihatan elemen-elemen ini meloncat-loncat dengan sendiri keluar dari air minuman itu!!!! Aabila kita memerkatakan bahawa sesuatu elelem itu dalam keadaan seimbang, maka dari segi statiknya, jumlah daya adalah sifar dalam semua arah. Mari kita lihat jumlah daya dalam arah s yang juga mesti sifar. Daya yang ada dalam arah s ialah F s = 0 ( + d) A W sinθ A W dalam kes ini ialah berat elemen. Sekali lagi berat bendalir boleh dinyatakan dalam ungkaan isiadu. Dalam kes ini, berat bendalir ialah mg. Jisim boleh dileraikan keada ρ. Isiadu dalam hal ini ialah isiadu silinder iaitu luas darab tinggi atau Ads. Sebelum kita teruskan, daatkan anda buktikan bahawa leraian daya berat dalam arah s ialah W sin θ dan bukan W cos θ? Dengan enjelasan ini, daat diringkaskan bahawa jumlah daya dalam arah s ialah A A d A ρ Adsg sin θ = 0 atau d A ρgds Asin θ = 0 Persamaan ini boleh diringkaskan lagi dengan membahagi keseluruhan ersamaan dengan luas, A sehingga d = ρg sinθ (.5) ds Persamaan (.5) menghubungakan erubahan tekanan dengan erubahan ketingggian. Persamaan ini daat menjawab segala ersoalan dan juga menerangkan tentang kenaa boleh berlakunya dua contoh fenomena yang kita temui ada ermulaan bahagian ini. Dari ersamaan ini jelas bahawa
10 7 Mekanik Bendalir Asas tekanan akan berubah aabila ketinggian berubah. Perubahan ini bersamaan dengan hasil darab negatif berat tentu dengan sudut kecondongan. Bercaka tentang sudut kecondongan ini, maka terlintas di fikiran kita bahawa sudut ini boleh jadi sifar dan boleh jadi lebih dari itu. Mari kita ertimbangkan dua keadaan yang boleh dikatakan ekstrim, iaitu sudut sifar darjah dan 90 darjah. Mula-mula mari kita lihat jika sudut ialah Dalam kes ini, silinder senget kita tadi itu, kini dalam keadaan tegak seerti yang dilakarkan dalam Rajah.6. ds Rajah.6 Elemen bendalir dalam keadaan tegak 90 0 Dalam kes ini, Persamaan (.5) menjadi atau Persamaan ini boleh juga ditulis d ds = ρg () = ρg. s s = ρ ( s ) g s Jika dilihat ersamaan ini, jelas bahawa beza jarak di antara ermukaan dengan atau s s akan sentiasa memunyai nilai ositif. Jika yang demikian, jelaslah bahawa hasil darab ositif dengan negatif, jawaannya tentulah negatif. Ini bermakna bahawa beza tekanan di antara ermukaan dengan sentiasa negatif atau = ve Untuk menjadikan ersamaan ini sentiasa benar, maka sudah astilah bahawa tekanan ada ermukaan,, sentiasa lebih besar dariada tekanan ada ermukaan,, atau Dalam bahasa yang aling ringkas ialah tekanan bertambah aabila kita masuk atau turun ke dalam bendalir. Tekanan berkurangan aabila kita naik ke atas. Mudah bukan? Siaa kata bendalir susah? Namak atau tidak terbuktinya bertaa bendalir itu tidak susah! Tai awas, anda erlu ingat konse ini dengan seenuhnya. Masuk, tekanan naik: Naik, tekanan turun. Mudah seerti ABC sahaja Sekarang cuba kita erhatikan ula aa yang akan terjadi sekiranya sudut kecondongan silinder ialah sifar darjah. Aa yang asti ialah silinder tersebut berada dalam keadaan mendatar seerti mana yang dilakarkan dalam Rajah.7. Pada masa yang sama, nilai untuk sin 0 ialah sifar, sehingga Persamaan.5 menjadi atau d ds = 0
11 Statik Bendalir: Tekanan 8 Sehingga boleh diringkaskan sebagai = = 0 ds Rajah.7 Elemen bendalir dalam keadaan mendatar dalam bendalir statik Jelaslah bahawa sekiranya dua titik itu berada ada kedudukan yang sama atau ada aras yang sama berdasarkan keada titik rujukan yang sama, maka tekanan adalah sama. Ini bermakan di mana-mana sahaja dalam bendalir yang terletak ada aras yang sama, magnitud tekanan adalah sama. Perlu diingatkan di sini bahawa erkara ini sah sekiranya titik rujukan adalah sama dan kesemua titik berada dalam bendalir yang sama. Perkara ini juga benar untuk keadaan dua tangki yang bersambung seerti dalam Rajah.8. a b d c Rajah.8 Dua tangki dengan keratan rentas berbeza disambung dengan ai Dalam kes yang dilakarkan dalam Rajah.8, titik a dan b berada ada aras yang sama dan dalam bendalir yang sama. Oleh itu, kedua-dua titik ini memunyai magnitud tekanan yang sama. Demikian juga dengan asangan c dan d. Kedua-duanya berada ada aras yang sama dibandingkan dengan ermukaan bebas bendalir. Oleh itu, kedua-duanya memunyai magnitud yang sama. Sedikit embetulan erlu kita lakukan ada Persamaan (.5). Pembetulan ini erlu kerana dalam ersamaan tersebut tidak membanyangkan aksi lazim iaitu x, y, dan z. Aa yang ada dalam Persamaan (.5) ialah arah s yang bukan meruakan satu dariada aksi lazim. Selaras dengan itu, kita wajarlah memerbaiki ersamaan tersebut semoga ersamaan yang akan diterbitkan nanti daat memberi enjelasan terus keada enggunanya. Cuba erhatikan lakaran yang dibuat dalam Rajah.9. Lakaran ini dibuat berasaskan aksi yang kita takrifkan dalam Rajah.5 yang kita gunakan untuk menerbitkan Persamaan (.5) z θ ds dz x Rajah.9 Paksi lazim
12 9 Mekanik Bendalir Asas Dari Rajah.9 jelaslah ada kita bahawa dz sin θ = ds Gantikan hubungan ini dalam Persamaan (.5) dan d ds = ρg Selanjutnya, ersamaan ini daat diringkaskan menjadi dz ds d = ρg (.6) dz Inilah dia ersamaan yang kita cari-cari. Persamaan ini dinamai ersamaan asas statik bendalir. Persamaan ini menghubungkan tekanan, jarak dan graviti. Persamaan ini sangat enting anda hafal dan faham tentang enggunaannya. Ia menjadi asas keada segala analisis bendalir statik. Sekiranya anda tidak daat memehami atau tidak langsung cuba menghafal ersamaan ini, maka dengan itu anda akan menghadai masalah besar aabila diminta menganalisis masalah bendalir statik. Syarat sah enggunaan ersamaan ini erlu diatuhi. Persamaan in hanya sah digunakna jika: Kedua-dua titik yang dianalisis berada dalam bendalir yang sama Paksi z sentiasa menghala ke atas (okok kelaa!) Aa yang sering menjadi masalah keada elajar sewaktu menulis ersamaan ini ialah mereka lua tanda negatif di hadaan ungkaan sebelah kanan ersamaan. Kesilaan ini tidak sewajarnya berlaku. Ini adalah kerana tanda negatif itu sebahagian dariada takrifan hubungan di antara tekanan, aras dan graviti. Tana tanda negatif itu, bermakna bahawa takrifan tersebut telah salah. Selaras dengan itu, maka rumusan yang dierolehi adalah salah sama sekali. Jika erkara ini berlaku dalam dunia sebenar, asti akan mengakibatkan malaetaka!!! Untuk itu anda erlulah berhati hati dengan erkara ini..5 KONSEP ORANG TERJUN Untuk membantu anda menyelesaikan masalah tanda negatif itu, di sini saya sediakan satu konse yang telah saya gubah sendiri. Konse ini telah saya raktiskan keada elajar lain lebih kurang selama sembilan tahun. Maklum balas yang saya terima sangat menggalakkan. Konse yang dimaksudkan dinamai konse orang terjun. Untuk menerangkan tentang konse ini, cuba erhatikan lakaran yang terdaat dalam Rajah.0. Dalam lakaran ini, bayangkan bahawa anda sedang dalam roses untuk terjun ke dalam kolam mandi misalnya. Dalam roses enerjunan ini, ada beberaa erkara yang anda lakukan. Pertama sekali anda akan terjun. Kemudian aabila samai ada satu kedudukan di dalam air, anda akan berenang sambil menyelam ada aras yang sama. Setelah keenatan dan kehabisan udara, anda naik semula ke ermukaan kolam. Kemudian anda berenang ke teian dan naik semula ke kawasan tinggi dan terjun semula. Semua temat erhentian ini ditanda dengan nombor,, 3, dan 4 seerti mana yang dilakarkan dalam Rajah.0.
13 Statik Bendalir: Tekanan 30 4 = 3 Rajah. 0 Konse orang terjun Sekarang mari kita erhatikan konse ini secara saintifiknya selaras dengan kehendak subjek ini. Sewaktu anda samai ada titik, badan anda masih lagi dalam keadaan seimbang dengan tekanan atmosfera. Katalah tekanan ada badan anda ada masa itu ialah. Tekanan ini akan kekal ada banda anda sehinggalah anda samai ke titik. Badan akan mengambil beberaa ketika untuk mengubah tekanan asal ke tekanan yang baru. Dalam kes ini bolehlah ditulis bahawa sebaik sahaja samai ada titik, tekanan ada badan yang baru mestilah sama dengan dulu. Ini disebabkan kita datang dengan tekanan tersebut, atau = Tetai, seerti mana yang diterangkan dalam Bahagian.4 tekanan akan bertambah aabila kita masuk ke dalam bendalir. Beraakah tambahan ini? Tambahannya ialah ρgh. Dalam kes ini h ialah jarak di antara titik dengan titik. Dengan itu, tekanan yang kena ada badan anda ada titik ialah = + ρgh Dalam kes ini, kita tak erlu menentukan di mana mulanya aksi z lagi. Anda terus sahaja membuat rumusan bahawa tekanan ada titik lebih besar dari titik sebanyak ρgh. Aa erlu anda astikan ialah di sebelah kiri ersamaan dikhususkan untuk tekanan titik temat dituju. Manakala di sebelah kanan ula mengandungi tekanan asal dan tambahan tekanan. Sekarang katalah anda berenang sambil menyelam dari titik ke titik 3 yang terletak ada aras yang sama. Sekali lagi menggunakan ilmu yang kita erolehi dalam Bahagian.4, jelaslah bahawa tekanan ada titik sama dengan tekanan ada titik 3. Setelah keenatan, anda sekarang bersedia untuk naik ke atas untuk menyedut udara. Perjalanan anda kali ini bermula dari titik 3 dan berakhir ada titik 4. Sekali lagi keadaan yang sama terjadi. Semasa anda samai di titik 4, badan anda masih memunyai tekanan 3. Tidak seerti dalam kes ada titik tadi, kali ini aabila anda naik, tekanan akan berkurangan. Tekanan mana yang berkurangan? Tekanan yang anda bawa dari titik 3 itu sekarang telah berkurangan sebanyak ρgh. Hubungan ini boleh ditulis sebagai 4 = 3 ρgh Dalam kes ini tanda tolak digunakan untuk menunjukkan bahawa tekanan asal akan berkurangan selaras dengan aa yang dibincangkan dalam Bahagian.4. Hukum enulisan ersamaan yang sama digunakan. Di sebelah kiri khusus untuk tekanan ada titik yang dituju dan di sebelah kanan ula terdiri dari tekanan asal dan engurang tekanan.
14 3 Mekanik Bendalir Asas Dengan menggunakan konse ini, anda tidak lagi erlu risau tentang kedudukan aksi z yang sangat kritikal itu. Aa yang anda erlu sekarang ialah, aabila anda turun, anda hanya erlu tambah tekanan sebanyak ρgh keada tekanan titik asalan. Aabila anda naik ula, anda erlu tolak tekanan sebanyak ρgh dari tekanan asalan. Selanjutnya, jika anda berada ada aras yang sama dan dalam bendalir yang sama, tekanan adalah sama. Senang bukan? Menggunakan konse ini tana ilmu sangat berbahaya sekali. Untuk itu anda erlu faham betulbetul tentang konse ini. Kefahaman sahaja yang daat membantu anda membuat analisis masalah bendalir statik yang melibatkan Persamaan (.6). Untuk itu sekali lagi dingatkan keada anda suaya memahami konse ini dengan sebaik-baiknya..6 KLASIFIKASI TEKANAN DAN TURUS Tekanan, seerti mana juga dengan suhu, boleh dinyatakan dalam dua sistem ukuran: tolok dan mutlak. Selain dariada itu, terdaat beberaa klasifikasi yang berkaitan dengan kedua-dua sistem ukuran ini. Dalam bahagian ini akan dijelaskan mengenai klasifikasi tersebut. Sebelum itu, erlu dijelaskan tentang ungkaan turus. Aa itu turus? Sebelum kita jawab soalan ini, mari kita lihat kembali Persamaan (.6). Persamaan ini boleh ditulis sebagai atau jika diringkaskan = g( z z ρ ) (.7) = ρgh (.8) Beza tekanan Persamaan (.8) dengan itu boleh diungkakan sebagai turus, h bendalir dengan berat tentu ρg. Seringkali juga tekanan diungkakan dalam sebutan turus milimeter raksa, meter air dan sebagainya. Untuk itu aabila anda diberitahu bahawa tekanan ialah 0 mm raksa misalnya, maka ini bermakna bahawa tekanan dalam bacaan Pascalnya ialah hasil darab berat tentu raksa dengan turus 0 mm. Itulah dia bacaan tekanan dalam Pascal. Ringkasnya bolehlah ditakrifkan bahawa turus ialah tinggi tegak bendalir yang diukur. Berbalik keada klasifikasi tekanan, berikut diterangkan emat klasifikasi yang dimaksudkan: Tekanan mutlak Tekanan tolok Tekanan atmosfera Vakum Tekanan yang sebenarnya Tekanan yang diukur menggunakan jangka tolok dan nilainya lebih besar dariada tekanan atmosfera setemat Tekanan udarakasa setemat Tekanan yang diukur menggunakan jangka tolok dan magnitudnya kurang dariada (negatif) tekanan atmosfera setemat Dari kenyataan ini daat diringkaskan bahawa Tekanan mutlak = Tekanan atmosfera - Vakum Tekanan mutlak = Tekanan atmosfera + Tekanan tolok (.9)
15 Statik Bendalir: Tekanan 3 Hubungan di antara ke emat-emat klasifikasi ini dan juga tentang dua sistem yang dinyatakan di awal bahagian ini erlu dijelaskan dengan lebih tererinci. Ini enting kerana erbezaan di antara ungkaanungkaan dan juga sistem erlu anda fahami dengan jelas dan betul. Tekanan mutlak adalah tekanan yang sebenarnya. Ringkasnya, tekanan mutlak ialah tekanan semulajadi yang telah dijadikan Allah ada ermukaan bumi ini. Aabila kita berkata tekanan adalah sifar mutlak, ini bermakna bahawa tidak ada lagi tekanan di bawah dari sifar mutlak. Sifar mutlak adalah tekanan yang aling minimum yang boleh dicaai. Tekanan yang ada di sekeliling kita dinamai tekanan atmosfera. Tekanan ini berubah-ubah menurut ketinggian dan juga suhu. Ini bermakna ada bahawa tekanan atmosfera di Skudai ada waktu agi dan tengaharinya tidak sama walauun berada ada aras atau latitud yang sama. Tekanan atmosfera boleh diukur dalam dua sistem. Oleh kerana ada dua sistem, ini bermakna ia memunyai dua nilai selaras dengan kewujudan dua sistem tersebut. Dua nilai tersebut ialah atm = 0 kpa, mutlak atau atam = 0 Pa, tolok Dua nilai ini sangat enting keada anda. Jangan lua sama sekali dua nilai ini, terutamanya nilai tekanan atmosfera dalam sistem tolok. Seerti mana yang diterangkan sebelum ini, nilai dalam bacaan mutlaknya tidak malar ada 0 kpa sahaja, tetai berubah-ubah dari masa ke semasa dan juga bergantung keada kedudukan temat yang diukur. Walau bagaimanaun, untuk memudahkan kita membuat analisis dalam hal ini, maka nilai 0 kpa digunakan. Walauun tekanan atmosfera yang diukur dalam mutlak berubah-ubah, tetai nilai tekanan atmosfera dalam tolok tidak berubah. Nilai ini kekal sifar. Ini adalah disebabkan tekanan tolok menjadikan tekanan atmosfera mutlak sebagai rujukannya. Nilai sifarnya bermula dengan tekanan atmosfera mutlak. Nilai tekanan atmosfera tolok sangat enting. Semua analisis yang akan anda lalui dalam elajaran ini menggunakan bacaan tolok. Oleh itu, tekanan atmosfera dalam bacaan tolok akan menjadi asas engukuran. Untuk itu, anda sangat digalakkan untuk menghafal nilai ini dan cuba untuk jangan meluainya walau dalam keadaan aa sekali un, kecuali bila hamir nak mati! Pesanan ini erlu ditegaskan kerana nilai ini tidak akan dinyatakan keada anda di dalam soalan atau dalam masalah yang diberikan. Dengan ternyatanya erkara ini, mulai dari sekarang dianggakan bahawa anda telah tahu bahawa nilai tekanan atmosfera ialah sifar tolok. Untuk itu, nilai ini tidak akan diberikan lagi di dalam soalan atau masalah. Anda diangga telah tahu nilai ini. Untuk itu, anda wajib menghafal nilai ini. Hubungan di antara emat tekanan yang diterangkan boleh dilihat dengan jelas melalui Rajah.. Dengan melihat rajah ini, anda tidak erlu lagi menghafal atau cuba mengingati Persamaan (.9). Semua hubungan ini tertera jelas dalam rajah tersebut. A Tekanan Mutlak A T ekanan tolok A Paksi boleh anjak 0 tolok ; Tekanan Atmosfera B Vakum B 0 kpa, mutlak Mutlak B Paksi kekal 0 mutlak Rajah. Klasifikasi tekanan dan hubungannya
16 33 Mekanik Bendalir Asas Contoh. Tentukan nilai tekanan ada dasar tangki yang mengandungi air sedalam m. Beri jawaan dalam dua bacaan, tolok dan juga mutlak. Penyelesaian Dalam urusan membuat analisis berkaitan dengan tekanan, anda wajar melakukan beberaa erkara utama. Dengan cara ini nanti, anda sentiasa akan berada dalam landasan yang betul. Dalam contoh ini, akan diterangkan satu ersatu langkah yang wajar anda lakukan. Pertama: Lakar gambar rajah bebas. m Ke dua: Ke tiga: Tandakan dua titik temat erbezaan tekanan akan diambil. Salah satu dariada titik itu ialah temat tekanan yang hendak dicari. Manakala titik yang lagi satu mestilah titik yang diketahui nilai tekanan dan arasnya. Lazimnya, ermukaan bebas diambil sebagai titik yang dimaksudkan. Ini disebabkan ada ermukaan bebas, tekanannya adalah tekanan atmosfera dengan nilai 0 Pa, tolok. Tanda kedua-dua titik itu dengan angka atau huruf yang berturutan. Ke emat: Buat analisis tekanan menggunakan ersamaan asas statik bendalir, Persamaan (.6). Untuk memudahkan analisis, terus guna konse orang terjun. Untuk kes ini, tekanan yang hendak dicari ialah tekanan ada titik. Oleh itu = + ρgh Dalam kes ini kita guna tanda ositif kerana kita masuk atau turun ke bawah dari titik. Aabila masuk atau turun, tekanan akan bertambah. Oleh kerana tekanan atmosfera (ermukaan bebas yang terbuka keada atmosfera), maka nilainya ialah 0 Pa, tolok atau 0 kpa, mutlak. Nilai berat tentu air, ρg, ialah 980 (masih ingat nombor ajaib ini?) dan tentunya jarak di antara titik dengan ialah m. Oleh itu atau, dalam bacaan mutlaknya = = ( ) 960 Pa, tolok 3 ( 0 0 ) + ( 980)( ) 0, 60 Pa, mutlak. = = Perlu diingatkan sekali lagi, anda sangat digalakkan membuat rosedur seerti mana yang dinyatakan di awal enyelesaian contoh ini. Langkah-langkah ini memberi makna yang sangat besar keada anda aabila membuat analisis tekanan statik bendalir. Untuk itu, anda wajar memberi enekanan dalam hal ini setia kali and membuat analisis masalah tekanan statik bendalir.
17 Statik Bendalir: Tekanan 34 Soalan Penilaian Kendiri. Tentukan magnitud tekanan ada kedudukan.4 m di bawah ermukaan bebas minyak (ketumatan bandingan 0.85 yang terbuka keada atmosfera.. Jika magnitud tekanan ada kedudukan 3 m di bawah ermukaan bebas cecair ialah 40 kpa, tentukan berat tentu dan ketumatan bandingan cecair tersebut..3 Jika tekanan ada satu titik di dalam lautan ialah 35 kpa, tentukan magnitud tekanan 0 m di bawah titik ini. Berat tentu air masin ialah 0 kn/m 3..4 Sebuah bekas yang terbuka mengandungi cecair karbon tetraklorida di bahagian bawah tangki sedalam.8 m. Ketumatan bandingan cecair ini ialah.59. Air ula memenuhi bahagian atas karbon tetraklorida. Kedalaman air dalam kes ini ialah.5 m. Tentukan beraakah tekanan tolok di bahagian bawah tangki tersebut..5 Tentukan beraakah turus karbon tetraklorida (ketumatan bandingan.59) yang menyamai tekanan 40 kpa..6 Jika berat tentu cecair berubah secara linear dengan kedalaman di bawah ermukaan cecair ( w w + Kh ), terbitkan ungkaan untuk tekanan berfungsikan kedalaman bagi cecair ini. = 0.7 Jika A = 90 kpa, tentukan nilai B dalam skala mutlak. 4 m A Udara B Udara m m Air Air 4 m Soalan.7.8 Jika tekanan atmosfera ialah 0.33 kpa dan tekanan mutlak ada dasar tangki ialah 37 kpa, tentukan ketumatan bandingan bendalir x. Minyak, σ = 0.3 Air x Raksa m m 3 m 0.5 m Soalan.8.9 Sebuah tangki terbuka dengan tinggi 5 m dienuhi minyak (w = 8 kn/m 3 ) sedalam m dan selebihnya dienuhi air. Tentukan tekanan ada semadan air/minyak dan ada dasar tangki.
18 35 Mekanik Bendalir Asas.0 Tangki berbentuk silinder mengandungi air dengan ketinggian 50 mm. Di dalam tangki ini terdaat tangki terbuka mengandungi kerosin setinggi h yang berketumatan bandingan 0.8. Magnitud tekanan berikut dierolehi dari jangka tolok yang berkaitan: B = 3.80 kpa, tolok dan C = 3.8 kpa, tolok. Dengan data dan rajah yang diberikan, tentukan tekanan tolok ada jangka tolok A dan ketinggian h kerosin. Anggakan bahawa kerosin ini tidak dibenarkan bergerak ke atas tangki. Udara A h Air 50 mm B C Soalan.0. Titik aling dalam di lautan ialah Mariana Trench di timur Jeun. Kedalaman temat ini ialah.3 km. Tentukan tekanan ada titik itu dalam bacaan tolok dan juga mutlak. Purata ketumatan bandingan air laut di kawasan itu ialah.3.
Pelajaran 9. Persamaan Bernoulli. Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat
Pelajaran 9 Persamaan Bernoulli OBJEKTIF Setelah selesai memelajari Pelajaran ini anda seatutnya daat Mentakrifkan konse kadar aliran jisim Mentakrifkan konse kadar aliran Menerangkan konse halaju urata
Διαβάστε περισσότεραSMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:
SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju
Διαβάστε περισσότερα2 m. Air. 5 m. Rajah S1
FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam
Διαβάστε περισσότεραKeterusan dan Keabadian Jisim
Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep
Διαβάστε περισσότεραBab 1 Mekanik Struktur
Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N
Διαβάστε περισσότεραANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM
ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραLATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR
1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada
Διαβάστε περισσότεραPeta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI
Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5
Διαβάστε περισσότεραTH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun
TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi
Διαβάστε περισσότεραTegangan Permukaan. Kerja
Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.
Διαβάστε περισσότεραSistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar
untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia
Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa
Διαβάστε περισσότεραUkur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron
Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN
Διαβάστε περισσότερα(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)
Διαβάστε περισσότεραMatematika
Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan
Διαβάστε περισσότεραTINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan
Διαβάστε περισσότερα( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )
(1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1
Διαβάστε περισσότεραPERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari
PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-
Διαβάστε περισσότεραPelajaran 1 BENDALIR : PENGENALAN OBJEKTIF PELAJARAN. 1 Mentakrif tabiat bendalir.
Bendalir: Pengenalan 1 Pelajaran 1 BENDALIR : PENGENALAN OBJEKTIF PELAJARAN Setelah selesai mengikuti pelajaran ini anda seharusna dapat: 1 Mentakrif tabiat bendalir. 2 Mengenalpasti bila konsep mekanik
Διαβάστε περισσότεραKEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA
Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS
1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu
Διαβάστε περισσότεραKeapungan. Objektif. Pendahuluan
Pelajaran 6 Pelajaran 6 Keapungan Ojektif Setelah hais mempelajari pelajaran ini, anda dapat Mentakrifkan Prinsip Archimedes Mentakrifkan rumus untuk pusat meta jasad terapung Memuat analisis mencari tinggi
Διαβάστε περισσότεραSMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH
72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi
Διαβάστε περισσότεραKONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS
KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???
Διαβάστε περισσότεραRajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραRUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN
Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk
Διαβάστε περισσότεραFakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04
Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH Sem II Sesi 2003/04 Pensyarah: Mohd. Zubil Bahak mzubil@fkm.utm.my ext 34737 Arahan: Pelajar diwajibkan menghantar
Διαβάστε περισσότεραHendra Gunawan. 16 April 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat
Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah
Διαβάστε περισσότεραKuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik
4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya
Διαβάστε περισσότερα-9, P, -1, Q, 7, 11, R
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan 1 (a) Rajah 1(a) menunjukkan
Διαβάστε περισσότεραSebaran Peluang Gabungan
Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,
Διαβάστε περισσότεραCiri-ciri Taburan Normal
1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk
Διαβάστε περισσότεραPerubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.
BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.
Διαβάστε περισσότεραKlasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua
Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραPENGEMBANGAN INSTRUMEN
PENGEMBANGAN INSTRUMEN OLEH : IRFAN (A1CI 08 007) PEND. MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS HALUOLEO KENDARI 2012 A. Definisi Konseptual Keterampilan sosial merupakan kemampuan
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan
Διαβάστε περισσότεραKOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
NO KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN
DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi
Διαβάστε περισσότεραJawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2
Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 2 Dimensi
Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan
Διαβάστε περισσότεραUnit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan
Διαβάστε περισσότεραTEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan
TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut
Διαβάστε περισσότεραMODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)
MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραKonvergen dalam Peluang dan Distribusi
limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK
BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραFAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H
FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu
Διαβάστε περισσότεραSIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei
A00 LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A00 PENILAIAN AKHIR SEMESTER SESI /205 Matematik Bahagian A Mei 2 jam Satu jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK
2.1 SIMETRI Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu
Διαβάστε περισσότεραPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005
3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραSebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO
Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND Kompetensi menguraikan ciri-ciri suatu kurva normal menentukan luas daerah dibawah kurva normal menerapkan sebaran normal dalam
Διαβάστε περισσότεραKALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57
KALKULUS LANJUT Integral Lipat Resmawan Universitas Negeri Gorontalo 7 November 218 Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November 218 1 / 57 13.3. Integral Lipat Dua pada Daerah Bukan Persegipanjang 3.5
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018
Kalkulus Elementer Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018 Nanda Arista Rizki, M.Si. Kalkulus Elementer 1/83 Referensi: 1 Dale Varberg, Edwin
Διαβάστε περισσότεραLatihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]
Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan
BAB DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan Kajian ini adalah untuk meneroka Metakognisi dan Regulasi Metakognisi murid berpencapaian tinggi, sederhana dan rendah dalam kalangan murid tingkatan empat
Διαβάστε περισσότεραEEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x
Διαβάστε περισσότεραSULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007
SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN 2007 2 2 1 jam LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN
Διαβάστε περισσότεραKertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.
3472/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 2013 2 Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA
Διαβάστε περισσότεραSULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit
MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραEMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005
EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan
Διαβάστε περισσότεραEAG 345/2 - Analisis Geoteknik
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 004/05 Oktober 004 EAG 345/ - Analisis Geoteknik Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραPersamaan Diferensial Parsial
Persamaan Diferensial Parsial Turunan Parsial f (, ) Jika berubah ubah sedangkan tetap, adalah fungsi dari dan turunanna terhadap adalah f (, ) f (, ) f (, ) lim 0 disebut turunan parsialpertama dari f
Διαβάστε περισσότεραHMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2006/2007 April 2007 HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραALIRAN LAPISAN SEMPADAN
Bab 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1.1 Kelikatan Kelikatan adalah sifat bendalir yang mengawal kadar alirannya. Ia terjadi disebabkan oleh cohesion yang wujud di antara zarah-zarah bendalir yang boleh diperhatikan
Διαβάστε περισσότεραSEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit
NAMA TINGKATAN SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas Oktober ½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.
Διαβάστε περισσότεραPembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid
Matematika, 003, Jilid 19, bil., hlm. 11 138 c Jabatan Matematik, UTM. Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Liau Lin Yun & Tahir Ahmad Jabatan Matematik, Fakulti Sains Universiti Teknologi Malasia
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 3 Dimensi
Transformasi Koordinat 3 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat Tiga Dimensi (3D) Digunakan untuk mendeskripsikan
Διαβάστε περισσότεραA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Διαβάστε περισσότεραLAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 1124 NAMA KURSUS: STATISTIK II
LAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 114 NAMA KURSUS: STATISTIK II DISEDIAKAN OLEH: (KUMPULAN 3D) 1. SORAYYA ALJAHSYI BINTI SALLEH A154391.
Διαβάστε περισσότεραSEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia
SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah
Διαβάστε περισσότεραSudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut
Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian
Διαβάστε περισσότεραUNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA
UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA KEPUTUSAN MESYUARAT KALI KE 63 JAWATANKUASA FARMASI DAN TERAPEUTIK HOSPITAL USM PADA 24 SEPTEMBER 2007 (BAHAGIAN 1) DAN 30 OKTOBER 2007 (BAHAGIAN 2) A. Ubat
Διαβάστε περισσότεραKuliah 2 Analisis Daya & Tegasan
-1 Kuliah Analisis Daya & Tegasan.1 ANALISIS DAYA a. Kepentingan sebelum sebarang analisis kejuruteraan dapat dilakukan, kita mesti ketahui dulu dayadaya yang bertindak ke atas sesuatu objek. Kemudian
Διαβάστε περισσότεραLITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali
LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama
Διαβάστε περισσότεραBilangan Euler(e) Rukmono Budi Utomo Pengampu: Prof. Taufiq Hidayat. March 5, 2016
Bilangan Euler(e) Rukmono Budi Utomo 30115301 Pengampu: Prof. Taufiq Hidayat March 5, 2016 Asal Usul Bilangan Euler e 1 1. Bilangan Euler 2 3 4 Asal Usul Bilangan Euler e Bilangan Euler atau e = 2, 7182818284...
Διαβάστε περισσότεραREKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal.
UNIT 10 REKABENTUK LITAR HIDRAULIK OBJEKTIF Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Merekabentuk
Διαβάστε περισσότεραMENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA
MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA Oleh Mohd Hafizudin Kamal Sebelum wujudnya teori gelombang membujur oleh Huygens pada tahun 1678, cahaya dianggap sebagai satu aliran zarah-zarah atau disebut juga
Διαβάστε περισσότεραPRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH Tafsiran Sejarah Bentuk Bumi 21
TAJUK MONOGRAF : GEODESI GEOMETRIK KANDUNGAN PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH 7 BAB 1 PENGENALAN 1.1 Tafsiran 10 1.2 Sejarah 12 1.3 Bentuk Bumi 21 BAB 2 CIRI-CIRI ELIPSOID 2.1 Sifat Khas Elip dan
Διαβάστε περισσότεραS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER
STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER Winda Tri Wahyuningtyas Gati Annisa Hayu Plate Girder Plate girder adalah balok besar yang dibuat dari susunan yang disatukan
Διαβάστε περισσότεραLITAR ARUS ULANG ALIK (AU)
TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam
Διαβάστε περισσότεραKuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua
Matematika, 1999, Jilid 15, bil., hlm. 143 156 c Jabatan Matematik, UTM. Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan
Διαβάστε περισσότεραartinya vektor nilai rata-rata dari kelompok ternak pertama sama dengan kelompok ternak kedua artinya kedua vektor nilai-rata berbeda
LAMPIRAN 48 Lampiran 1. Perhitungan Manual Statistik T 2 -Hotelling pada Garut Jantan dan Ekor Tipis Jantan Hipotesis: H 0 : U 1 = U 2 H 1 : U 1 U 2 Rumus T 2 -Hotelling: artinya vektor nilai rata-rata
Διαβάστε περισσότεραFUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}
FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b)
Διαβάστε περισσότεραHMT 504 Morfologi dan Sintaksis Lanjutan
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2002/2003 Februari/Mac 2003 HMT 504 Morfologi dan Sintaksis Lanjutan Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραALIRAN BENDALIR UNGGUL
Bab 2 ALIRAN BENDALIR UNGGUL 2.1 Gerakan Zarah-zarah Bendalir Untuk analisis matematik gerakan bendalir, dua pendekatan biasanya digunakan: 1. Kaedah Lagrangian (a) Kajian pola aliran SATU zarah individu
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1
MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis
Διαβάστε περισσότεραPumping Lemma. Semester Ganjil 2013 Jum at, Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc
Semester Ganjil 2013 Jum at, 08.11.2013 Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc Email: kurnia.saputra@gmail.com Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala
Διαβάστε περισσότεραSEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian
SEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian KOD KURSUS SCE3105 MATA KREDIT : 3 (2 + 1) PENGENALAN Kursus ini meneroka idea dan amalan fizik
Διαβάστε περισσότεραS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 SEBARAN PELUANG II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan.
Διαβάστε περισσότεραKemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76
LOGO SEKOLAH Nama Sekolah UJIAN BERTULIS 2 Jam Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 NAMA :..... ANGKA GILIRAN : TERHAD 2 BAHAGIAN A [60 markah] Jawab semua soalan pada bahagian ini di ruang
Διαβάστε περισσότερα