ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

Transcript

1 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS, ΑΛΥΣΙ ΑΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΑΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ & ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ M-MACBETH ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΙΑΜΑΝΤΙ ΗΣ ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΣ ΓΚΟΛΕΜΗ ΠΑΣΧΑΛΙΝΑ(Α.Μ. 21) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010

2 Ευχαριστία Η παρούσα διπλωµατική εργασία πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του µεταπτυχιακού προγράµµατος στη διοίκηση και οικονοµία, µε κατεύθυνση διοίκηση υπηρεσιών και εξειδίκευση στη διοίκηση logistics, αλυσίδας προµηθειών και αξίας, του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον επιβλέποντα καθηγητή µου κ. ιαµαντίδη Αλέξανδρο, για την συνεργασία και πολύτιµη βοήθεια στην εκπόνηση της παρούσας διπλωµατικής εργασίας. Θεσσαλονίκη, 2010 Γκολέµη Πασχαλίνα 2

3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΑ ΚΑΙ Ο ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥΣ ΣΤΑ ΙΑ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΥΑ ΤΥΠΟΙ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΣΥΑ ΣΤΙΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ 14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΟ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΣΗ ΜΕΣΩ ΙΜΕΡΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΕΡΟΧΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΣΣΕΡΑ ΑΠΟΦΑΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ FUZZY MULTIPLE CRITERIA DECISION MAKING METHOD FUZZY MULTIPLE CRITERIA CASE BASED REASONING ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΑΡΧΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΙΚΤΥΟΥ 41 3

4 4.7 MULTIPLE CRITERIA DISAGGREGATION AGGREGATION UTA II (MIIDAS SYSTEM) TECHNIQUE FOR ORDER PREFERENCE BY SIMILARITY TO IDEAL SOLUTION (TOPSIS) MEASURING ATTRACTIVENESS BY A CATEGORICAL BASED EVALUATION TECHNIQUE (MACBETH) 45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ M-MACBETH ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ (sensitivity analysis) ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ (Robustness analysis) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ 77 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 79 4

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΧΗΜΑ 1. Μεθοδολογία Λήψης Αποφάσεων κατά τον ROY 19 ΣΧΗΜΑ 2. Οι βασικές µεθοδολογικές προσεγγίσεις της πολυκριτηριακής ανάλυσης (Pardalos et a.1995) 29 ΣΧΗΜΑ 3. έντρο Αξίας 52 ΣΧΗΜΑ 4. Αριθµητική απεικόνιση µιας κλίµακας 53 ΣΧΗΜΑ 5. Βάρη κριτηρίων 54 ΣΧΗΜΑ 6. Συνολικό Θερµόµετρο 54 ΣΧΗΜΑ 7. Ανάλυση ευαισθησίας σε σχέση µε το βάρος 55 ΣΧΗΜΑ 8. Πίνακας ανάλυσης στιβαρότητας 56 ΣΧΗΜΑ 9. Καταχώρηση κόµβων & έντρο Αξίας 57 ΣΧΗΜΑ 10. Βαθµολογίες Υποψηφίων 58 ΣΧΗΜΑ 11. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το Κριτήριο προηγούµενη εµπειρία και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 59 ΣΧΗΜΑ 12. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο µισθολογικές απαιτήσεις και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 59 ΣΧΗΜΑ 13. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο προσωπικότητα-συµπεριφορά και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 60 ΣΧΗΜΑ 14. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο ηγετικές ικανότητες και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 60 ΣΧΗΜΑ 15. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο ικανότητα επικοινωνίας η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 61 ΣΧΗΜΑ 16. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο εκπαίδευση - σπουδές και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 61 ΣΧΗΜΑ 17. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο ηλικία και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 62 ΣΧΗΜΑ 18. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο γνώση αγγλικών και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 62 ΣΧΗΜΑ 19. Αναφορές βάρους των υποψηφίων για όλα τα κριτήρια 63 ΣΧΗΜΑ 20. Βαθµολογικός πίνακας και συνολικό θερµόµετρο υποψηφίων 64 ΣΧΗΜΑ 21. Προφίλ του υποψηφίου 2 και 5 ταξινοµηµένο ανά κριτήριο 65 ΣΧΗΜΑ 22. Ραβδόγραµµα του υποψηφίου 2 και 5 µε τα βάρη 65 5

6 ΣΧΗΜΑ 23. Ραβδόγραµµα διαφορών των υποψηφίων 2 και 7 66 ΣΧΗΜΑ 24. Ραβδόγραµµα διαφορών των υποψηφίων 2 και 7 µε τα βάρη 67 ΣΧΗΜΑ 25. Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου του µισθού σε σχέση µε το κριτήριο της εµπειρίας 68 ΣΧΗΜΑ 26. Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου της εµπειρίας σε σχέση µε το κριτήριο της προσωπικότητας 68 ΣΧΗΜΑ 27. Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου της ηλικίας σε σχέση µε το κριτήριο της εκπαίδευσης 69 ΣΧΗΜΑ 28.Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου του µισθού σε σχέση µε το κριτήριο των ηγετικών ικανοτήτων 69 ΣΧΗΜΑ 29.Βαθµολογία/κοστος επιλογών 70 ΣΧΗΜΑ 30. Γραφική απεικόνιση της ανάλυσης κόστους / οφέλους 70 ΣΧΗΜΑ 31. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο της εµπειρίας 71 ΣΧΗΜΑ 32. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο µισθός 72 ΣΧΗΜΑ 33. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο προσωπικότητα 72 ΣΧΗΜΑ 34. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο ηγετικές ικανότητες 73 ΣΧΗΜΑ 35. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο ικανότητα επικοινωνίας 73 ΣΧΗΜΑ 36. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο εκπαίδευση 74 ΣΧΗΜΑ 37. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο ηλικία 74 ΣΧΗΜΑ 38. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο γνώση αγγλικής γλώσσας 75 ΣΧΗΜΑ 39. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο της εµπειρίας µε τοµή 2 επιλογών 75 ΣΧΗΜΑ 40. Ανάλυση στιβαρότητας (ordinal /MACBETH /cardinal global ordinal MACBETH & cardinal local information) 77 6

7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Στην παρούσα εργασία, ξεκινάµε µελετώντας στο Κεφάλαιο 1, τα προβλήµατα λήψης απόφασης. Μετά από µια εισαγωγή στις προκαταρκτικές έννοιες, ακολουθεί η περιγραφή των χαρακτηριστικών των προβληµάτων λήψης απόφασης και αναλύεται η πολυπλοκότατα που διέπει την διαδικασία λήψης µιας απόφασης. Στην συνέχεια του κεφαλαίου, εξετάζονται τα Συστήµατα Υποστήριξης Αποφάσεων, όσον αφορά τα χαρακτηριστικά, τη λειτουργία, τον σχεδιασµό, τα στάδια χρήσης και τον ρόλο τους στην διαδικασία λήψης απόφασης. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξετάζεται η πολυκριτήρια ανάλυση αποφάσεων. Γίνεται µια ιστορική αναδροµή και στη συνέχεια παρουσιάζονται τα µεθοδολογικά πλαίσια µοντελοποίησης των πολυκριτήριων προβληµάτων λήψης απόφασης. Ακολουθεί η µελέτη των διαδικασιών ταυτοποίησης των προβληµάτων πολυκριτήριας ανάλυσης. Στο τρίτο κεφάλαιο, ερευνάται η µεθοδολογία της πολυκριτήριας ανάλυσης και εξετάζονται οι µέθοδοι µοντελοποίησης προτιµήσεων µέσω διµερών σχέσεων και συναρτήσεων και ακολουθεί η διερεύνηση των κύριων θεωρητικών ρευµάτων της πολυκριτήριας ανάλυσης, µε έµφαση στον πολυκριτήριο µαθηµατικό προγραµµατισµό, την πολυκριτήρια θεωρία χρησιµότητας, την θεωρία των σχέσεων υπεροχής και τέλος, την αναλυτική συνθετική προσέγγιση. Στο τέταρτο κεφάλαιο, διερευνάται το πρόβληµα επιλογής προσωπικού που αποτελεί µια πολύπλοκη διαδικασία, όπου λαµβάνονται πολυδιάστατες αποφάσεις. Επισηµάνονται και αναλύονται τα βασικότερα υποδείγµατα αποφάσεων επιλογής και αξιολόγησης προσωπικού που είναι: Fuzzy Multiple Criteria Decision Making method (MCDM), Fuzzy Multicriteria Case Based Reasoning (CBR), Αναλυτική Ιεραρχική ιαδικασία (Analytical Hierarchy Process), Αναλυτική ιαδικασία ικτύου (Analytical Network Process), Multiple Criteria Disaggregation Aggregation UTA II (MIIDAS system), Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS), Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique (MACBETH). Στο τελευταίο κεφάλαιο, το πέντε, αναλύεται µια µελέτη περίπτωσης επιλογής προσωπικού, στην εταιρία Chrysler Jeep Ελλάς ΑΒΕΕ. Παρουσιάζεται το λογισµικό M-MACBETH που θα εφαρµοστεί και στην συνέχεια βλέπουµε πως χρησιµοποιείται το λογισµικό αυτό για την επίλυση του προβλήµατος µελέτης περίπτωσης. Ακολουθεί 7

8 η ανάλυση του τελικού αποτελέσµατος και τα συµπεράσµατα και γίνονται προτάσεις για µελλοντική έρευνα. Στο τέλος, παρουσιάζεται η βιβλιογραφία. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η λήψη αποφάσεων αποτελεί µια από τις βασικότερες διαδικασίες της ανθρώπινης συµπεριφοράς και αποτελεί τη βάση που αφορά λειτουργίες και δραστηριότητες, όχι µόνο σε προσωπικό επίπεδο, αλλά και σε συλλογικό, µέσω της πρακτικής επιχειρήσεων και οργανισµών. Συνεπώς, οι αποφάσεις που µπορεί να είναι προσωπικές, επαγγελµατικές, επιχειρηµατικές, πολιτικές, λαµβάνονται συνεχώς, σε διάφορα επίπεδα και περιβάλλοντα. Τα πλαίσια της έννοιας της απόφασης περικλείουν έναν λήπτη της απόφασης, ο οποίος µπορεί να είναι πρόσωπο, φορέας, όργανο ή γενικότερα, µια οποιαδήποτε οντότητα που συµµετέχει σε µια διαδικασία λήψης απόφασης. Με την απόφαση συνδέεται µια ολόκληρη διαδικασία κατά την οποία συλλέγοντα και εξετάζονται γεγονότα και πληροφορίες, µελετώνται πιθανές λύσεις, ανταλλάσσονται απόψεις µεταξύ των πλευρών που εµπλέκονται και πολλές φορές, διασπάται το πρόβληµα, ώστε τα µικρότερα κοµµάτια που προκύπτουν να επιλύονται σε ανεξάρτητα χρονικά διαστήµατα. 1.2.ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Αυτός που λαµβάνει τις αποφάσεις, σίγουρα, προσπαθεί να αξιολογήσει την κατάσταση ορθολογικά, ώστε να πάρει την καλύτερη δυνατή απόφαση, η οποία συνίσταται στην επιλογή από µια σειρά εναλλακτικών τρόπων δράσης, εκείνου του τρόπου δράσης που εξασφαλίζει την καλύτερη εξυπηρέτηση των στόχων που έχουν τεθεί. Συνεπώς, το πρόβληµα της απόφασης περικλείει κάποιο σύνολο εναλλακτικών επιλογών, ενεργειών και δράσεων. Τα παραδείγµατα των προβληµάτων απόφασης είναι πολλά και τα συναντούµε πολύ συχνά στην καθηµερινότητα µας. Τα προβλήµατα αυτά µας απασχολούν σε ατοµικό επίπεδο, όπως για παράδειγµα η επιλογή κάποιου συγκεκριµένου προϊόντος από µια µεγάλη γκάµα παραπλήσιων προϊόντων σε διαφορετικές τιµές. 9

10 Τα προβλήµατα απόφασης απασχολούν επίσης, επιχειρήσεις, όπως για παράδειγµα, η επιλογή τόπου εγκατάστασης µιας νέας µονάδας, οι τρόποι προώθησης ενός καινούργιου προϊόντος µια εταιρίας, η επιλογή του προσωπικού της. Ακόµη, αφορούν έναν φορέα που πρέπει να αποφασίσει πως θα µοιραστούν τα κονδύλια του, ή έναν οργανισµό που θα πρέπει να αξιολογήσει ποια ερευνητικά προγράµµατα θα εγκριθούν. Συνειδητοποιούµε ότι υπάρχει πληθώρα τέτοιων προβληµάτων και φυσικά, οι εναλλακτικές επιλογές, λύσεις και δράσεις είναι πάρα πολλές ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Υπάρχουν δύο παράγοντες που προσδιορίζουν την πολυπλοκότητα ενός προβλήµατος απόφασης. Ο πρώτος είναι ο πολυδιάστατος χαρακτήρας των συνεπειών των δράσεων και ο δεύτερος η βεβαιότητα, ή αβεβαιότητα των δεδοµένων του προβλήµατος. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι αποφάσεις µπορούν να χαρακτηριστούν ως πολυκριτήριες, που σηµαίνει ότι είναι πολυδιάστατες. Συνεπώς, η λεγόµενη βέλτιστη απόφαση βελτιστοποιεί ένα και µόνο κριτήριο και κατά συνέπεια ισοδυναµεί µε µια µονοκριτήρια προσέγγιση ενός προβλήµατος. Τα προβλήµατα, όµως, πρέπει να προσεγγίζονται πέρα από τα στενά όρια της βελτιστοποίησης, υιοθετώντας την πολυκριτήρια ανάλυση, λόγω του πολυδιάστατου χαρακτήρα τους. Κατά την διαδικασία της απόφασης εµπλέκεται ένας εταίρος ή φορέας και επηρεάζει την εξέλιξη της. Σίγουρα, ο τελικός υπεύθυνος για την έκβαση της απόφασης είναι αυτός που αποφασίζει ή αλλιώς ο αποφασίζων. Στην διαδικασία µπορεί να συµµετάσχει και ο αναλυτής, δηλαδή ο µελετητής του προβλήµατος και ίσως, ένας διαµεσολαβητής, εξουσιοδοτούµενος από τον αποφασίζων. Σε αυτή τη διαδικασία, ο ρόλος του αναλυτή είναι σηµαντικός, χωρίς βέβαια να αντικαθιστά το ρόλο του αποφασίζων και συµβάλει στην υποστήριξη της απόφασης. Η επιχειρησιακή έρευνα, έχει ως στόχο την µοντελοποίηση των προβληµάτων και προπαρασκευής των αποφάσεων. Ο επιχειρησιακός ερευνητής, σε τελική ανάλυση, αναλαµβάνει το ρόλο του µοντελοποιού, στα πλαίσια των µοντέλων απόφασης. 10

11 1.4. Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Με δεδοµένη την πολυπλοκότητα των προβληµάτων απόφασης, τον όγκο των πληροφοριών και την ανάπτυξη των νέων τεχνολογιών, είναι απαραίτητη η ανάπτυξη των Συστηµάτων Υποστήριξης Αποφάσεων (Decision Support Systems-DSS). Τα συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων δεν αφορούν απλά στη σχεδίαση και χρήση µιας κατηγορίας πληροφοριακών συστηµάτων, αλλά κυρίως τους τρόπους, µεθοδολογίες, µεθόδους και µοντέλα, µε τους οποίους οι άνθρωποι σκέφτονται και λαµβάνουν αποφάσεις. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο, ο ρόλος της τεχνολογίας είναι πλέον καθοριστικός. Ο Little (1970), όρισε ότι ένα σύστηµα υποστήριξης αποφάσεων είναι ένα σύνολο διαδικασιών για την επεξεργασία δεδοµένων και κρίσεων, µε στόχο να υποβοηθήσουν τους µάνατζερ στην διαδικασία λήψης της απόφασης. Τα ΣΥΑ είναι αλληλεπιδραστικά συστήµατα βασιζόµενα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, τα οποία δίδουν τη δυνατότητα στους αποφασίζοντες να χρησιµοποιούν δεδοµένα και µοντέλα προκειµένου να επιλύουν ηµιδοµηµένα προβλήµατα (Scott Morton, 1971). Επίσης, συνδυάζουν τους διανοητικούς πόρους των ατόµων µε τις δυνατότητες των ηλεκτρονικών υπολογιστών, προκειµένου να βελτιωθεί η ποιότητα των λαµβανοµένων αποφάσεων. Είναι συστήµατα βασιζόµενα σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές και προορίζονται για αποφασίζοντες που αντιµετωπίζουν ηµιδοµηµένα προβλήµατα (Keen and Scott Morton, 1978). Οι Alter (1977) και Huber(1980) συµφωνούν µε τους Keen και Morton. Οι Sprague και Carlson (1982), αναφέρουν ότι τα ΣΥΑ είναι ένα σύνολο διαδικασιών, οι οποίες µε τη βοήθεια του ηλεκτρονικού υπολογιστή, έχουν σαν στόχο την διεύρυνση του γνωστικού πεδίου του αποφασίζοντα, στο τοµέα του προβλήµατος που αντιµετωπίζει. Στην συνέχεια, Andriole (1989) και Adelman (1992), διευρύνουν τον ορισµό, ώστε τα ΣΥΑ να παρουσιάζονται ως αλληλεπιδραστικά, που χρησιµοποιούν αναλυτικές µεθόδους, για την ανάπτυξη κατάλληλων µοντέλων, µε στόχο ο αποφασίζων να διαµορφώσει εναλλακτικές λύσεις, να αναλύσει τις αντιδράσεις, να τις αναπαραστήσει και να επιλέξει την καταλληλότερη για εφαρµογή. Σύµφωνα µε τον Zenely (1982), τα ΣΥΑ συµβάλλουν στην ανάπτυξη των ικανοτήτων των αποφασιζόντων, µε σκοπό οι προτεινόµενες λύσεις να γίνονται, µε 11

12 την πάροδο του χρόνου, καλύτερες, χωρίς να προτείνουν αυτά καλύτερες λύσεις από αυτές που µπορεί να αντιληφθούν οι αποφασίζοντες. Οι παραπάνω ιδέες αντανακλούν τις απόψεις του Simon (1960), o οποίος υποστήριζε ότι δεν έχει νόηµα ο προβληµατισµός για την επιλογή µιας λύσης µεταξύ µιας ικανοποιητικής και της βέλτιστης λύσης ενός προβλήµατος, δεδοµένου ότι η δεύτερη δεν µπορεί να προσδιοριστεί και συνεπώς, πρέπει να αναζητούµε µια εφικτή λύση ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΑ ΚΑΙ Ο ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥΣ Ο όρος Συστήµατα Υποστήριξης Αποφάσεων, έκανε την εµφάνιση του στις αρχές της δεκαετίας του 1970 και συµπλήρωσε τα παραδοσιακά Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης, που εµφανίστηκαν την δεκαετία του Το κύριο µέληµα τους είναι η οργάνωση και διοίκηση των επιχειρήσεων να πραγµατοποιείται σε ένα αποτελεσµατικότερο και αποδοτικότερο πλαίσιο. Τα χαρακτηριστικά που πρέπει να διέπουν ένα τέτοιο σύστηµα είναι η υποστήριξη για την λήψη αποφάσεων, η παροχή υπηρεσιών σε διάφορα διοικητικά επίπεδα, η υποστήριξη σε αλληλοεπηρεαζόµενες ή διαδοχικές αποφάσεις, η υποστήριξη σε όλες τις φάσεις της διαδικασίας λήψης της απόφασης, η φιλικότητα προς τον χρήση, οι δυνατότητες γραφικών παραστάσεων, ο διάλογος µε τον χρήστη σε κάποια γλώσσα που µοιάζει την φυσική γλώσσα και τέλος, η χρήση προτύπων που επιτρέπουν στον χρήστη να πειραµατιστεί µε διάφορες στρατηγικές. Κατά τον σχεδιασµό ενός ΣΥΑ, υπάρχουν δύο βασικά ερωτήµατα που πρέπει να ληφθούν υπόψη: Πρώτον, ποιοί είναι οι στόχοι που πρέπει να επιτευχθούν και δεύτερον, πως θα διαπιστωθεί ότι το σύστηµα έχει ολοκληρωθεί, δηλαδή πότε η διαδικασία σχεδιασµού έχει προσεγγίσει τους στόχους που έχουν τεθεί. Οι αποφασίζοντες προβάλλουν τις ανάγκες τους και τις απαιτήσεις τους από ένα ΣΥΑ, χωρίς να ενδιαφέρονται για τα τεχνικά του χαρακτηριστικά. Το ενδιαφέρον τους εστιάζεται στον τρόπο που θα επικοινωνούν µαζί του. Οι αποφασίζοντες απαιτούν ευκολία στην χρήση και πραγµατική υποστήριξη των αποφάσεων τους. Η γενική αρχιτεκτονική των ΣΥΑ, περιλαµβάνει τα εξής βασικά σηµεία αναφοράς: 12

13 1. Σχεδιασµός βάσεων δεδοµένων, ώστε να συλλέγονται και να οργανώνονται τα δεδοµένα. 2. Σχεδιασµός και σύνθεση λογισµικού διαχείρισης των δεδοµένων, µε τρόπο που να εξασφαλίζει αµεσότητα στην προσπέλαση και ευελιξία στην αναδιοργάνωση. 3. Επιλογή και σχεδιασµός µοντέλων ικανών να βοηθήσουν στην διαδικασία λήψης απόφασης. 4. Σχεδιασµός και σύνθεση λογισµικού διαχείρισης των µοντέλων που να εγγυάται την αποτελεσµατική χρήση τους. 5. Σχεδιασµός και σύνθεση λογισµικού διαχείρισης διαλόγου, ώστε να αυξάνεται η αποτελεσµατικότητα του συστήµατος. Ένα ΣΥΑ δεν πρέπει να δεσµεύεται από ένα συγκεκριµένο τύπο προβλήµατος, αλλά πρέπει να είναι ευέλικτο, ώστε µε µια µικρή προσαρµογή να καλύπτει ένα ευρύ φάσµα προβληµάτων. Η εφαρµογή και αξιολόγηση ενός ΣΥΑ, µε παρεµβολή του στις διαδικασίες λήψης απόφασης, ενσωµατώνονται στον σχεδιασµό. Η ανάλυση των προβληµάτων που εµφανίζονται κατά την εφαρµογή και χρήση του, αποτελεί πηγή πληροφοριών για νέο και αποτελεσµατικότερο σχεδιασµό ΣΤΑ ΙΑ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΥΑ Αρχικά, το πρόβληµα πρέπει να αναγνωριστεί και να αναλυθεί, ώστε να γίνει η διαπίστωση ότι δεν µπορεί να λυθεί µε απλό τρόπο, ενώ στην συνέχεια επιλέγεται το κατάλληλο ΣΥΑ. Το πρόβληµα δοµείται ώστε να ικανοποιούνται οι περιορισµοί του επιλεγµένου ΣΥΑ. Η αναγνώριση των απαιτήσεων δεδοµένων για το πρόβληµα, η µοντελοποίηση του, η επιλογή και οργάνωση των κριτηρίων που θα χρησιµοποιηθούν για τη λήψη των αποφάσεων, είναι τα επόµενα βήµατα. Ακολουθεί η αναγνώριση, συλλογή, µορφοποίηση και εισαγωγή των δεδοµένων, ώστε να λειτουργήσει το ΣΥΑ, για τη συλλογή των λύσεων µέχρι να έχουν εξεταστεί αρκετές λύσεις και να υπάρχει η πεποίθηση ότι το µοντέλο είναι σωστό. Τέλος, παρουσιάζονται και επανεξετάζονται τα αποτελέσµατα του µοντέλου. 13

14 1.7. ΤΥΠΟΙ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΣΥΑ ΣΤΙΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Ως απόφαση θεωρούνται όλες εκείνες οι ενέργειες που γίνονται από έναν ή περισσότερους ανθρώπους, µε στόχο την επιλογή ενός τρόπου δράσης, µέσα από ένα σύνολο εναλλακτικών επιλογών δράσης. Κατά τον Simon (1960), η διαδικασία λήψης αποφάσεων αποτελείται από προγραµµατιζόµενες και µη προγραµµατιζόµενες. Οι Keen and Scott Morton (1978), διαχωρίζουν τις αποφάσεις σε τρείς τύπους: Α. οµηµένες αποφάσεις: Επαναλαµβανόµενες ή αποφάσεις ρουτίνας, µε σαφώς καθορισµένες διαδικασίες για τη λήψη τους. Για τις δοµηµένες αποφάσεις υπάρχει δυνατότητα πλήρους αυτοµατοποίησης από ηλεκτρονικό υπολογιστή, ενδεχοµένως, µε τελική επιβεβαίωση από τον χρήστη. Β. Ηµιδοµηµένες αποφάσεις: Εκείνες οι οποίες για να ληφθούν εκτελούνται εργασίες, από τις οποίες ένα κοµµάτι είναι σαφώς καθορισµένο και ένα όχι καθορισµένο. Υπάρχει κάποια χονδρικού επιπέδου εµπειρία, όχι όµως συγκεκριµένα λεπτοµερή βήµατα. Γ. Αδόµητες αποφάσεις: Για την λήψη τους ακολουθείται κάθε φορά διαφορετική διαδικασία, ενώ το αντικείµενο της απόφασης, τα δεδοµένα εισόδου και τα αποτελέσµατα της επεξεργασίας δεν είναι προκαθορισµένα. Οι µη δοµηµένες αποφάσεις δεν είναι δυνατό να αυτοµατοποιηθούν πλήρως από ηλεκτρονικό υπολογιστή, µπορούν, όµως, να υποβοηθηθούν και να υποστηριχθούν αποτελεσµατικά, όσον αφορά την πρόσβαση στα αναγκαία δεδοµένα και την επεξεργασία τους. Οι Keen and Scott Morton (1978) και Keen (1980), εκτιµούν ότι οι δοµηµένες αποφάσεις µπορούν να λαµβάνονται από µηχανογραφηµένες εφαρµογές, χωρίς τη συµµετοχή του αποφασίζοντος, ενώ οι ηµιδοµηµένες λαµβάνονται οπωσδήποτε µε τη συµµετοχή του, µέσα από την αλληλεπίδραση συστήµατος και αποφασίζοντος. Αδόµητες θεωρούνται εκείνες οι αποφάσεις των οποίων η δόµηση δεν είναι εφικτή, ή δεν έχει γίνει ακόµη κατορθωτή η δόµηση τους. Εφόσον η απόφαση είναι αποκλειστικό χαρακτηριστικό της ανθρώπινης σκέψης και κρίσης, τότε οδηγείται κανείς στο συµπέρασµα ότι πρώτη κατηγορία του διαχωρισµού σε δοµηµένες (Keen and Scott Morton, 1978) ή προγραµµατιζόµενες (Simon, 1960), µπορεί να µην είναι αποδεκτή, λόγω του ότι σε αυτές δεν παρεµβαίνει 14

15 ο ανθρώπινος παράγοντας. Έτσι µπορούν να χωριστούν σε ηµιδοµηµένες και αδόµητες, µε την έννοια που αναφέρθηκε πιο πάνω. Πάντως, η χρήση των ΣΥΑ βοηθά τους χρήστες να διευρύνουν το πεδίο αντίληψης τους και συνεπώς, να κατανοήσουν σε βάθος το πρόβληµα. Πιο συγκριµένα, επιταχύνεται η αναζήτηση και επεξεργασία δεδοµένων, ενισχύεται η εξαγωγή συµπερασµάτων, ενισχύεται η µνήµη και οι γνώσεις του αποφασίζοντος Αυτό δηµιουργεί νέες απαιτήσεις και ανάγκες από τους χρήστες, µε αποτέλεσµα τα ΣΥΑ να είναι εξελισσόµενα, ώστε να προσαρµόζονται, κάθε φορά στα νέα δεδοµένα, καθώς οι απαιτήσεις αυξάνονται. Η διαµόρφωση και ανάπτυξη των ΣΥΑ είναι µια εξελικτική διαδικασία που εκδηλώνεται σε τρία βασικά στάδια: σχεδιασµός, εφαρµογή/χρήση και αξιολόγηση 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΟ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 2.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Η πολυκριτήρια ανάλυση αποφάσεων είναι ένας εξελιγµένος χώρος της επιχειρησιακής έρευνας, ο οποίος αντλεί εργαλεία, έννοιες και προσεγγίσεις από θεµελιώδη επιστηµονικά αντικείµενα, όπως η Λογική, τα Μαθηµατικά, η Πληροφορική, αλλά και από νέες και κοινωνικές επιστήµες, όπως Κοινωνιολογία, Ανθρωπολογία, Πολιτικές Επιστήµες και Θεωρία της ιοίκησης. Τα τελευταία τριάντα χρόνια αναπτύσσεται τόσο σε θεωρητικό, όσο και σε πρακτικό επίπεδο. Αυτή η άνθηση που παρατηρείται στον χώρο αυτό, οφείλεται στην διαπίστωση ότι η επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων λήψης απόφασης δεν είναι εφικτή µέσω µιας µονόπλευρης ανάλυσης. Η Πολυκριτηριακή Μεθοδολογία εγκαταλείπει την ύπαρξη µίας και µοναδικής λύσης, αντικειµενικής για όλους τους λήπτες απόφασης. Ένα από τα στοιχεία που µπορεί να αποθαρρύνει τους µελετητές από την υιοθέτηση αυτής της προσέγγισης είναι ο τρόπος µε τον οποίο πραγµατοποιείται η σύνθεση των παραµέτρων, που θα οδηγήσει στην λήψη µιας ορθολογικής απόφασης. Το βασικό αντικείµενο της πολυκριτήριας ανάλυσης αποφάσεων είναι η αντιµετώπιση του παραπάνω προβλήµατος. Όµως, η διαφορά της από άλλες προσεγγίσεις, δεν έγκειται απλά στην σύνθεση των παραµέτρων του προβλήµατος που µπορεί να πραγµατοποιηθεί και µέσω άλλων προσεγγίσεων. Η ειδοποιός διαφορά είναι η πραγµατοποίηση της σύνθεσης µέσα από το πρίσµα της πολιτικής λήψης των αποφάσεων και του συστήµατος αξιών, που διέπει των αποφασίζων, ο οποίος σε τελική ανάλυση, είναι ο τελικός αποδέκτης. Συνεπώς, ο αποφασίζων αποκτά ενεργητικό ρόλο, που του δίνει το κίνητρο να γίνει πιο αποτελεσµατικός, καθότι οι προτιµήσεις και οι αξίες του παίζουν καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη του υποδείγµατος. Τελικά, οι αποφασίζοντες διευκολύνονται στον χειρισµό µεγάλου όγκου δεδοµένων, µε συνεπή τρόπο. O υπεύθυνος για τη λήψη της απόφασης πρέπει να επιλέξει τους στόχους, τους οποίους επιθυµεί να µεγιστοποιήσει, καθώς και τις αντισταθµιστικές απώλειες που είναι διατεθειµένος να αποδεχθεί ως προς τους υπόλοιπους στόχους. Η έννοια του συµβιβασµού και κατ επέκταση της συµβιβαστικής λύσης, σε αντιδιαστολή 16

17 προς την άριστη λύση, δηλώνει το χαρακτήρα των αποφάσεων και λύσεων που αναζητούνται στα πολυκριτηριακά προβλήµατα. Οι λύσεις αυτές είναι άριστες µόνο κατά την άποψη του ατόµου που αποφασίζει για την επιλογή. Λήψη απόφασης, µπορεί να θεωρηθεί κάθε διαδικασία που περιλαµβάνει την επιλογή, βασισµένη σε κάποια σαφώς ορισµένα κριτήρια, µιας εναλλακτικής λύσης, ή µιας οµάδας λύσεων, από ένα ευρύτερο σύνολο εναλλακτικών. Κατά κύριο λόγο, η απόφαση καλείται να ληφθεί υπό το πρίσµα πολλαπλών κριτηρίων. Το γεγονός αυτό, απαιτεί την επεξεργασία των ίδιων των κριτηρίων, καθώς και την αξιολόγηση των διαφόρων εναλλακτικών, για κάθε ένα προεπεξεργασµένο κριτήριο, και τέλος, τη δηµιουργία συνολικής, συγκεντρωτικής εκτίµησης για κάθε εναλλακτική, ώστε να επιτευχθεί η σχετική βαθµολόγηση ή σειρά κατάταξης των εναλλακτικών. Το σύνολο των εναλλακτικών λύσεων, διαµορφώνεται από τις διάφορες πιθανές επιλογές, εξελίξεις, αποφάσεις ή δράσεις, τις οποίες θα πρέπει να αξιολογήσει ο λήπτης απόφασης και που του είναι διαθέσιµες τη συγκεκριµένη χρονική στιγµή. Οι εναλλακτικές λύσεις, αποτελούν το υλικό µε το οποίο θα λειτουργήσουν οι πολυκριτηριακές µέθοδοι. Η υποκειµενικότητα της κρίσης κάθε αποφασίζοντα είναι ένας παράγοντας που λαµβάνεται υπόψη στο µοντέλο αυτό. Η δυνατότητα που δίνεται σε κάθε αποφασίζοντα να ελέγχει και να δίνει τα δικά του δεδοµένα σε κάθε στάδιο της διαδικασίας επιλογής, καθιστά τις µεθόδους της πολυκριτήριας ανάλυσης ιδιαίτερα δηµοφιλείς και αποδεκτές ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ Η ανάπτυξη της πολυκριτήριας ανάλυσης ξεκινά µε την εργασία του Pareto, (1896), όπου εξετάζεται το πρόβληµα της σύνθεσης των κριτηρίων σε ένα συνολικό κριτήριο, ενώ εισάγεται και αναλύεται η έννοια της αποτελεσµατικότητας δύο εναλλακτικών δραστηριοτήτων, για την επίλυση ενός προβλήµατος. Οι Von Neumann και Morgenstern (1944), αναπτύσσουν την θεωρία χρησιµότητας, που αποτελεί την βάση ενός από τα κύρια θεωρητικά ρεύµατα της πολυκριτήριας λήψης αποφάσεων. Στην συνέχεια, ο Koopmans, (1951), εισάγει την έννοια του αποτελεσµατικού συνόλου, το οποίο περιγράφεται, ως ένα σύνολο 17

18 εναλλακτικών δράσεων που δεν κυριαρχούνται από καµία άλλη εναλλακτική δραστηριότητα. Οι Charnes και Cooper, (1961), συνδέουν την θεωρία του γραµµικό προγραµµατισµού, µε την πολυκριτήρια ανάλυση. Σηµαντική ήταν και η εργασία του Fishburn (1965), µε την οποία επιτεύχθηκε η επέκταση της θεωρίας χρησιµότητας σε προβλήµατα λήψης αποφάσεων, υπό καθεστώς πολλαπλών κριτηρίων. Ο Roy (1968), που είναι από τους πρωτοπόρους Ευρωπαίους επιχειρησιακούς ερευνητές και θεωρείται ο ιδρυτής της Ευρωπαϊκής σχολής της πολυκριτήριας ανάλυσης, µέσα από την ανάπτυξη της θεωρίας των σχέσεων υπεροχής. Τις δεκαετίες , η πολυκριτήρια ανάλυση αναπτύχθηκε µε γρήγορους ρυθµούς σε θεωρητικό και σε πρακτικό επίπεδο. Σε αυτό συνέβαλε και η συµβολή της πληροφορικής, η οποία διευκόλυνε τη υλοποίηση των µεθοδολογικών εξελίξεων και πρακτικών εφαρµογών της. Έχουν ήδη αναπτυχθεί αρκετές πολυκριτήριες µέθοδοι και ο αριθµός τους θα συνεχίσει να αυξάνεται, καθώς κάθε µια µέθοδος εφαρµόζεται κάτω από συγκεκριµένες συνθήκες, που εξαρτώνται από τον τύπο του προβλήµατος που αντιµετωπίζεται και την µορφή της απόφασης, τον διαθέσιµο χρόνο για να εφαρµοσθεί η µέθοδος, την διαθεσιµότητα και την φύση των δεδοµένων, τις ικανότητες των µελών που θα χρησιµοποιήσουν τις µεθόδους και τέλος, τον τρόπο διοίκησης και τις απαιτήσεις της κάθε επιχείρησης. Τέλος, τα κριτήρια για την επιλογή µιας πολυκριτήριας µεθόδου είναι η λογική και η συνέπεια των διαδικασιών της, η διαφάνεια και η σαφήνεια των διαδικασιών, η ευκολία στην χρήση, η απαίτηση σε δεδοµένα εισόδου, που θα πρέπει να είναι ανάλογη της σηµασίας της απόφασης, ο χρόνος διεκπεραίωσης της διαδικασίας και η προσπάθεια για την εφαρµογή της, η ευκολία ελέγχου της ορθότητας και η δυνατότητα ελέγχου του ιστορικού των ενεργειών, καθώς και η δυνατότητα χρήσης υπολογιστή για την υλοποίηση της. 18

19 2.3. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Η προτεινόµενη από τον Roy (1985), µεθοδολογία λήψης αποφάσεων περιλαµβάνει τέσσερα στάδια, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα 1. : ΣΧΗΜΑ 1. Μεθοδολογία Λήψης Αποφάσεων κατά τον ROY ΣΤΑ ΙΟ 1: Μελέτη του αντικειµένου της απόφασης Σε αυτό το στάδιο προσδιορίζεται το πρόβληµα που απαιτεί λήψη απόφασης, ενώ ταυτόχρονα καθορίζεται ο τρόπος λήψης της απόφασης και ποια συγκεκριµένη πολυκριτήρια τεχνική θα εφαρµοστεί. Οι δύο βασικές εργασίες είναι ο ορισµός του συνόλου Α των δράσεων και εφικτών λύσεων και ο καθορισµός µιας προβληµατικής. Το αντικείµενο της απόφασης αναλύεται σε ένα διακριτό ή συνεχές σύνολο δράσεων, που το ονοµάζουµε Σύνολο Α. Στην περίπτωση που το σύνολο είναι διακριτό, θεωρείται ότι υπάρχει ένα σαφές σύνολο εναλλακτικών δραστηριοτήτων, οι οποίες καταγράφονται και αναλύονται, για να ληφθεί η απόφαση. Στην περίπτωση που το σύνολο είναι συνεχές, θεωρείται ότι οριοθετείται µέσω των περιορισµών που τίθενται από τον αποφασίζοντα, ώστε να υπάρχει ένα σύνολο εφικτών λύσεων. Για τον καθορισµό της προβληµατικής έχουµε τέσσερις αναφορές: 19

20 Α. Επιλογή της καλύτερης εναλλακτικής δραστηριότητας (choice). Β. Κατάταξη των εξεταζόµενων εναλλακτικών δραστηριοτήτων, βάσει των χαρακτηριστικών τους, από τις καλύτερες προς τις χειρότερες (ranking). Γ. Ταξινόµηση των εναλλακτικών δραστηριοτήτων σε προκαθορισµένες κατηγορίες (sorting).. Περιγραφή των εναλλακτικών δραστηριοτήτων µε στόχο τον εντοπισµό των βασικών χαρακτηριστικών και ιδιοτήτων (description). ΣΤΑ ΙΟ 2: Συνεπής Οικογένεια Κριτηρίων Σε αυτό το στάδιο αναλύονται οι επιπτώσεις των εναλλακτικών δράσεων και αναπτύσσονται τα κριτήρια. Ακόµη, συζητείται το κατά πόσο ο τρόπος µοντελοποίησης του προβλήµατος θα επηρεάσει τελικά την απόφαση και ερευνάται το πώς κάθε απόφαση συσχετίζεται µε τους αντικειµενικούς στόχους και µε το σύστηµα αξιών κάθε αποφασίζοντα. Ακόµη, µελετώνται οι τρόποι ώστε οι επιπτώσεις κάθε δράσης να µοντελοποιηθούν και κατά πόσο αυτό θα βοηθήσει στην διασαφήνιση της απόφασης, µέσα σε µια διαδικασία που υπάρχουν ανακρίβειες, αµφιβολίες και αναποφασιστικότητα και τέλος, το πώς µπορούν να αναπτυχθούν κριτήρια κάτω από αυτές τις συνθήκες και µε βάση τις επιπτώσεις που συζητούνται. Σε αυτό το στάδιο, κάθε παράγοντας που επιδρά στην λήψη της απόφασης, έχει τη µορφή ενός κριτηρίου. Το κριτήριο ορίζεται ως κάθε πραγµατική συνάρτηση g, η οποία αποτυπώνει την συµπεριφορά των εναλλακτικών δραστηριοτήτων, σε ένα πραγµατικό αριθµό, ώστε να ισχύει για δύο εναλλακτικές δραστηριότητες x και x : ( ) ( ') ( ) ( ') g x > g x x x ' g x = g x x x ' Στην πρώτη η x προτιµάται της x και στην δεύτερη η x αδιάφορη της x. Η αριθµητική περιγραφή µιας εναλλακτικής δραστηριότητας x σε ένα χαρακτηριστικό είναι µεγαλύτερη σε σχέση µε την αντίστοιχη της x, δεν σηµαίνει ότι η x υπερέχει της x. Η έννοια του κριτηρίου διαφέρει από το χαρακτηριστικό που χρησιµοποιείται σε άλλες προσεγγίσεις, καθότι το χαρακτηριστικό δεν καθορίζει προτιµησιακή συµπεριφορά. 20

21 Το σύνολο των κριτηρίων g=(g 1,g 2,,g n ) που εντοπίζονται σε αυτό το στάδιο της διαδικασίας ανάλυσης ενός προβλήµατος θα πρέπει να αποτελεί µια συνεπή οικογένεια κριτηρίων (consistent family of criteria), δηλαδή να διαθέτει τις βασικές ιδιότητες της µονοτονίας, της επάρκειας και του µη πλεονασµού. Μονοτονία : για κάθε ζεύγος εναλλακτικών δραστηριοτήτων x και x, για τις οποίες υπάρχει g ( x) g ( x ) και g ( x) g ( x ) 1 1 ' i > 1 ' g1 g, έτσι ώστε g ( x ) = g ( x '), για κάθε gi g1 >, τότε αληθεύει το συµπέρασµα ότι η x προτιµάται της x. Επάρκεια : για κάθε ζεύγος εναλλακτικών δραστηριοτήτων x και x για τις οποίες g ( x ) g ( x ') i = για κάθε κριτήριο g i, τότε αληθεύει το συµπέρασµα ότι η x i είναι ισοδύναµη της x. Μη πλεονασµός: Εφόσον η διαγραφή ενός οποιουδήποτε κριτηρίου από το σύνολο δεν ανατρέπει κάποια από τις παραπάνω βασικές ιδιότητες, τότε θεωρείται ότι το σύνολο των κριτηρίων δεν είναι πλεονασµατικό. Γενικότερα, µια συνεπής οικογένεια κριτηρίων, συµπεριλαµβάνει όσα κριτήρια χρειάζονται για την αξιολόγηση των δράσεων και να µην περιέχει κριτήρια που πλεονάζουν. Τέλος, παρουσιάζονται οι τέσσερις σηµαντικότεροι τύποι κριτηρίων, που χρησιµοποιούνται για την υποστήριξη των αποφάσεων: Α. Κριτήρια Ποσοτικά ή Μετρικά (measurable): Σε αυτήν την περίπτωση, η κλίµακα προτίµησης είναι µια κλίµακα µέτρου και το κριτήριο επιτρέπει τη σύγκριση διαστηµάτων στο εσωτερικό της κλίµακας. Β. Κριτήρια Ποιοτικά ή ιάταξης (ordinal): Η κλίµακα προτίµησης είναι µια κλίµακα διάταξης και το κριτήριο ορίζει µια µονό διάταξη µε ισοδυναµίες πάνω στο σύνολο των δράσεων. Γ. Κριτήρια Πιθανοτικά (stochastic) : Είναι τα κριτήρια στα οποία η αξιολόγηση µιας δράσης είναι, κατά πιθανότητα γνωστή, πάνω στην κλίµακα του κριτηρίου.. Κριτήρια Ασαφή (fuzzy): Στα κριτήρια αυτά η αξιολόγηση µιας δράσης είναι το διάστηµα της κλίµακας του κριτηρίου, όπου έχει οριστεί µια συνάρτηση δυνατότητας, που δείχνει πόσο δυνατή είναι µια τιµή του κριτηρίου. i i 21

22 ΣΤΑ ΙΟ 3: Ανάπτυξη Μοντέλου Ολικής Προτίµησης Μετά τον καθορισµό του συνόλου των κριτηρίων, στο τρίτο στάδιο της διαδικασίας ανάλυσης του προβλήµατος, καθορίζεται η µορφή του υποδείγµατος σύνθεσης των κριτηρίων βάσει του οποίου θα αντιµετωπιστεί το αντικείµενο του προβλήµατος, όπως αυτό καθορίστηκε στο πρώτο στάδιο (επιλογή, κατάταξη, ταξινόµηση, περιγραφή). Η µορφή του υποδείγµατος σύνθεσης των κριτηρίων αποτελεί το µοντέλο ολικής προτίµησης, το οποίο θα αποτελέσει την βάση για την αξιολόγηση και σύγκριση των εναλλακτικών δράσεων, αλλά και την περαιτέρω διερεύνηση τους. Το µοντέλο ολικής προτίµησης αναπτύσσεται µέσω των δεδοµένων που δίνει ο αποφασίζων στην πολυκριτήρια µέθοδο που χρησιµοποιείται ή µέσω της ανάλυσης των αποφάσεων του αποφασίζοντα. Τα µοντέλα σύνθεσης πολλαπλών κριτηρίων χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: Α. Αντισταθµιστικά Μοντέλα (compensatory models), όπου η υποβάθµιση ενός κριτηρίου, είναι δυνατό να αποζηµιωθεί από την βελτίωση της τιµής ενός άλλου. Β. Μη Αντισταθµιστικά Μοντέλα (non compensatory models), όπου η αντιστάθµιση ενός κριτηρίου από ένα άλλο δεν είναι επιτρεπτή. ΣΤΑ ΙΟ 4: Υποστήριξη της Απόφασης Τέλος, στο τέταρτο στάδιο της διαδικασίας λαµβάνουν χώρα όλες εκείνες οι δραστηριότητες οι οποίες θα βοηθήσουν τον αποφασίζοντα να κατανοήσει τα αποτελέσµατα του υποδείγµατος σύνθεσης των κριτηρίων που καθορίστηκε στο τρίτο στάδιο καθώς και τη διαδικασία µε την οποία εξάχθηκαν τα αποτελέσµατα αυτά. Έτσι, ο αποφασίζων θα είναι σε θέση να υλοποιήσει µε επιτυχία τα αποτελέσµατα της ανάλυσης και να επιχειρηµατολογήσει υπέρ αυτών, εάν αυτό κριθεί απαραίτητο ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Όσον αφορά στην ταυτοποίηση προβληµάτων πολυκριτηριακής ανάλυσης επισηµαίνεται ότι κάθε πρόβληµα προσδιορίζεται από ορισµένα δοµικά χαρακτηριστικά, που απορρέουν είτε από την ίδια τη φύση του προβλήµατος, είτε από τις απόψεις και τις προτιµήσεις του αποφασίζοντα. Η ταυτοποίηση του 22

23 αντικειµένου της πολυκριτηριακής ανάλυσης, ως προς τα χαρακτηριστικά αυτά, αποτελεί ένα πρώτο στάδιο της αναλυτικής διαδικασίας, που διευκολύνει την κατανόηση του προβλήµατος και επιτρέπει την επιλογή της κατάλληλης µεθόδου επίλυσης. Ιδιαίτερη έµφαση δίνεται: Στο στάδιο δόµησης του προβλήµατος: 1. Καθορισµός του προβλήµατος και επιλογή των πιθανών εναλλακτικών σεναρίων. 2. Επιλογή των κριτηρίων. 3. Μέτρηση των επιδόσεων και ταξινόµηση των κριτηρίων. 4. Εκτίµηση της βαρύτητας του κάθε κριτηρίου. 5. ηµιουργία του µοντέλου αξιολόγησης. 6. Καθορισµός των πιθανών περιοριστικών παραµέτρων ανάλογα µε το αντικείµενο του εξεταζόµενου προβλήµατος. 7.Τελική ταξινόµηση των εξεταζόµενων σεναρίων κατά σειρά βαθµολογίας µε βάση τα χαρακτηριστικά του µοντέλου που θα επιλεχθεί (το σενάριο µε την υψηλότερη βαθµολογία αντιστοιχεί στην ευνοϊκότερη περίπτωση). Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: 1. Ανάλυση ευαισθησίας της λύσης. 2. Προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. Τελικά, το µαθηµατικό µοντέλο υποβοηθά τον αποφασίζοντα στην αναζήτηση της βέλτιστης λύσης και στην καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας και των συνεπειών της απόφασής του. Ορισµένα χαρακτηριστικά σηµεία που πρέπει να αναφερθούν σε σχέση µε το πρόβληµα είναι τα εξής: Τα βασικά στοιχεία του προβλήµατος είναι η µήτρα αξιολόγησης που περιλαµβάνει ένα σύνολο διακριτών επιλογών, ένα σύνολο κριτηρίων αξιολόγησης και την επίδοση της κάθε επιλογής στο αντίστοιχο κριτήριο και το σύστηµα προτιµήσεων του αποφασίζοντα που εµπεριέχει τη σχετική βαρύτητα των κριτηρίων, την κατεύθυνση προτίµησης των επιδόσεων (ελάχιστο ή µέγιστο) και τα όρια ανοχής. Το ζητούµενο από την επίλυση του προβλήµατος είναι: Προσδιορισµός της σχετικά βέλτιστης λύσης. Ιεράρχηση του συνόλου των λύσεων. Ταξινόµηση των λύσεων σε οµάδες. 23

24 Η µέθοδος επίλυσης του προβλήµατος: Μέθοδοι σύνθεσης των επιδόσεων: αναγωγή σε µονοκριτηριακό πρόβληµα, όπου το ένα κριτήριο εκφράζει τη συνολική χρησιµότητα της επιλογής. Μέθοδοι ιεράρχησης των επιλογών: δυαδική σύγκριση των επιλογών σε κάθε κριτήριο και διατύπωση σχέσεων επικράτησης. 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ Για την µοντελοποίηση των προτιµήσεων του αποφασίζοντα στην διαδικασία της απόφασης, χρησιµοποιείται άλλοτε η έννοια της διµερούς σχέσης και άλλοτε η έννοια της συνάρτησης. 3.1ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΣΗ ΜΕΣΩ ΙΜΕΡΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ Το βασικό µοντέλο κάθε θεωρίας που χρησιµοποιεί την έννοια της προτίµησης είναι εκείνο της διµερούς σχέσης (binary relation), η οποία ορίζεται σε ένα σύνολο Α δράσεων. Η βασική οικογένεια µοντέλων αυτής της κατηγορίας χρησιµοποιεί την σχέση υπεροχής. Για δύο δράσεις του συνόλου Α, asb, σηµαίνει a τουλάχιστον εξίσου καλή µε την b. Υπάρχουν τρείς θεµελιώδεις καταστάσεις που µπορούν να µοντελοποιηθούν µε τη βοήθεια της διµερούς σχέσης S: 1. asb και b S a: a προτιµάται της b. 2. asb και bsa: a αδιάφορη της b. 3. a S b και b S a: a και b ασύγκριτες. Στην συνέχεια εισάγουµε δύο διµερείς σχέσεις P και I για να παραστήσουµε τις παραπάνω καταστάσεις 1 και 2 : apb asb και b S a (προτίµηση) aib asb και bsa (αδιαφορία) Ο Roy πρότεινε τέσσερις θεµελιώδεις καταστάσεις για την µοντελοποίηση των προτιµήσεων, διακρίνοντας στο εσωτερικό της κατάστασης προτίµησης δύο άλλες καταστάσεις: την ισχυρή και ασθενή προτίµηση. Στην περίπτωση αυτή εισάγεται ακόµη µια διµερής σχέση για να παραστήσει την κατάσταση της ασθενούς προτίµησης (σχέση Q). Οι συµβολισµοί του Roy για τις τέσσερις καταστάσεις είναι οι εξής: P: ισχυρή προτίµηση Q: ασθενής προτίµηση 25

26 I: αδιαφορία R: ασυγκρισιµότητα Στην συνέχεια ο Roy, εισάγει οµαδοποιηµένες καταστάσεις, προκειµένου να µοντελοποιηθούν οι καταστάσεις δισταγµού ή σύγχυση, ως προς την επιλογή µιας από τις τέσσερις θεµελιώδεις καταστάσεις: a b: µη προτίµηση: aib ή arb χωρίς διάκριση. a b: προτίµηση: apb ή aqb χωρίς διάκριση. ajb: προδιάθεση προτίµησης: aqb ή aib χωρίς διάκριση. akb: K- προτίµηση: apb ή aib χωρίς διάκριση. asb: υπεροχή: apb ή aqb ή aib χωρίς διάκριση ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Για την µοντελοποίηση προτιµήσεων, το δεύτερο βασικό µοντέλο, είναι εκείνο της συνάρτησης που ορίζεται επί του συνόλου Α και ονοµάζεται συνάρτηση χρησιµότητας, αξίας ή κριτηρίου. Ανάµεσα στις ιδιότητες που υπεισέρχονται στον χαρακτηρισµό των συναρτήσεων έχουµε εκείνες που αναφέρονται στα κατώφλια και εκείνες που αναφέρονται στη σύγκριση των διαστηµάτων. Μια συνάρτηση κριτηρίου ονοµάζεται ψευδοκριτήριο, εάν υπάρχουν δύο συναρτήσεις κατώφλια, ένα κατώφλι αδιαφορίας q(g) και ένα κατώφλι προτίµησης p(g), τέτοιες ώστε, εάν g(a) g(b), για τις δύο δράσεις a και b, ισχύουν οι σχέσεις: g( a) g( b) + p[ g( b)] apb g( b) + q[ g( b)] g( a) g( b) + p[ g( b)] aqb g( b) g( a) g( b) + q[ g( b)] aib Ακόµη τα κατώφλια οφείλουν να ικανοποιούν την εξής συνθήκη: Οι συναρτήσεις g+q(g) και g+p(g) είναι µονότονες και µη φθίνουσες, δηλαδή ισχύει: g g ' g+ q( g) g ' + q( g ') & g+ p( g) g ' + p( g ') Το σύνολο των διµερών σχέσεων (I,P,Q) που συνεπάγονται από ένα ψευδοκριτήριο, ονοµάστηκε από τον Roy, ψευδοδιάταξη. Στην θεωρία αποφάσεων χρησιµοποιείται κατά κόρο η περίπτωση πραγµατικών κριτηρίων. Παρ όλα αυτά η εισαγωγή κατωφλίων είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα, κυρίως, στα µοντέλα πολυκριτήριων αποφάσεων. 26

27 Ένα κριτήριο ονοµάζεται κριτήριο διάταξης όταν η διµερής σχέση που ορίζει έχει έννοια. Στην περίπτωση ενός πραγµατικού κριτηρίου, κάθε µονότονος σχηµατισµός του g, έστω f(g)=ag+β (α>0), ορίζει ένα ισοδύναµο µοντέλο. Ένα κριτήριο ονοµάζεται µετρικό, όταν κάθε γραµµικός µετασχηµατισµός του είναι µετρικό κριτήριο. ηλαδή, εάν g είναι ένα µετρικό κριτήριο, η συνάρτηση f(g)=ag +β (α>0), είναι επίσης, µετρικό κριτήριο. Στα µοντέλα πολυκριτήριας ανάλυσης, υπάρχει η αρχή της αποζηµίωσης, δηλαδή κάτω από ποιους όρους η βελτίωση σε ένα κριτήριο αποζηµιώνει την απώλεια µονάδων σε ένα άλλο. Σε κάποια µοντέλα η αποζηµίωση δεν επιτρέπεται και ονοµάζονται µη αντισταθµιστικά. Στην περίπτωση που είναι αποδεκτή η αποζηµίωση, ονοµάζονται αντισταθµιστικά µοντέλα. 3.3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ Ο τρόπος σύνθεσης των κριτηρίων συνίσταται στον προσδιορισµό µιας συνάρτησης πολλών µεταβλητών ή αλλιώς κριτηρίων, u( g1, g2,... g n ), τέτοιας ώστε u να έχει την ιδιότητα του κριτηρίου:u[g(a)] u[g(b) a b και σηµαίνει ότι η α προτιµάται ή είναι αδιάφορη του b, χωρίς διάκριση. Αυτή η συνάρτηση ονοµάζεται συνάρτηση αξίας ή αξιών, στην περίπτωση που όλες οι αξιολογήσεις των δράσεων στα κριτήρια είναι βέβαιες, είτε συνάντηση χρησιµότητας, όταν σε κάποια κριτήρια οι αξιολογήσεις είναι αβέβαιες, αλλά µε πιθανότητα γνωστές. Όταν η συνάρτηση u είναι διαφορίσιµη, το γεγονός ότι οι µεταβλητές g i είναι u κριτήρια, συνεπάγεται 0 g Α. Μοναδιαία Παραχώρηση i, για κάθε g i, σε κάθε διάνυσµα g. Η έννοια της µοναδιαίας παραχώρησης s περικλείει την προσαύξηση g ir µονάδων του κριτηρίου g, που πρέπει να επιτευχθεί στο σηµείο-διάνυσµα g s, r g ir ώστε να αποζηµιωθεί ακριβώς η απώλεια µιας µονάδας στο κριτήριο g i. Άρα, g s ir είναι µια ποσότητα για την οποία οι παρακάτω δράσεις- διανύσµατα είναι αδιάφορες ( g1, g2,... g 1... g i gr + sir,... gn ) ( g1, g2,... gn) 27

28 Β. Προσθετική Συνάρτηση Αξίας Μια συνάρτηση αξίας είναι προσθετική όταν µπορεί να γραφτεί µε την µορφή: n u( g) = u ( g ), όπου κάθε όρος u ( g ), συνάρτηση µιας µόνο µεταβλητής i= 1 i i i i g i, ονοµάζεται περιθώρια συνάρτησης αξίας. Όταν η u είναι διαφορίσιµη, ισχύει u( g) du1( g1) = g dg 1 1 Όταν g i είναι κριτήριο, λόγω της συνθήκης µονοτονίας η περιθώρια συνάρτηση αξίας u ( g ), είναι µια µονότονη συνάρτηση αξίας, µη φθίνουσα. i i Γ. Ανεξαρτησία Μοναδιαίων Παραχωρήσεων Όταν οι περιθώριες συναρτήσεις µιας προσθετικής συνάρτησης είναι συνεχείς και διαφορίσιµες, οι µοναδιαίες παραχωρήσεις µεταξύ των κριτηρίων g i και εξαρτώνται µόνο από τις περιθώριες αξίες των κριτηρίων αυτών, δηλαδή o λόγος των κλίσεων των δύο περιθωρίων συναρτήσεων στα σηµεία g i και. Σταθµισµένος Μέσος g j : s g ij du1 dgi = du Όταν οι περιθώριες συναρτήσεις αξίας είναι γραµµικές, το µοντέλο ονοµάζεται σταθµισµένος µέσος και είναι: u ( g ) = p g i i i i u( g) n = i= 1 Εδώ, όλα τα κριτήρια είναι ποσοτικά και οι µοναδιαίες παραχωρήσεις σταθερές. p g i i dg j j g j 3.4 ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Οι µεθοδολογικές προσεγγίσεις που έχουν αναπτυχθεί στον ευρύ χώρο τις πολυκριτήριας ανάλυσης, είναι πολλές και διαφοροποιούνται τόσο στην µορφή των υποδειγµάτων που αναπτύσσονται, όσο και στην διαδικασία τους. Σύµφωνα µε τον Roy(1985), υπάρχουν τρεις βασικές κατηγορίες, µε κριτήριο το τη µορφή των υποδειγµάτων που αναπτύσσονται: 28

29 Α. Προσεγγίσεις µοναδικής σύνθεσης των κριτηρίων (unique synthesis criterion), όπου αγνοείται κάθε ασυγκριτικότητα µεταξύ των εναλλακτικών δραστηριοτήτων. Β. Προσεγγίσεις βασισµένες στις σχέσεις υπεροχής (outranking synthesis approach), όπου λαµβάνεται υπόψη η πιθανή ασυγκριτικότητα µεταξύ των εναλλακτικών δραστηριοτήτων. Γ. Αλληλεπιδραστικές προσεγγίσεις (interactive local judgment approach). Στην συνέχεια οι Pardalos et a.(1995), πρότειναν µια οµαδοποίηση, η οποία έχει σαν βάση τόσο τη µορφή των υποδειγµάτων που αναπτύσσονται, όσο και τον τρόπο που πραγµατοποιείται η ανάπτυξή τους, όπως φαίνεται στο σχήµα 2: ΣΧΗΜΑ 2. Οι βασικές µεθοδολογικές προσεγγίσεις της πολυκριτηριακής ανάλυσης (Pardalos et a.1995) Α. Πολυκριτήριος Μαθηµατικός Προγραµµατισµός (Multiobjective mathematical programming) Β. Πολυκριτήρια Θεωρία Χρησιµότητας (multiattribute utility theory). Τα πλεονεκτήµατα της µεθόδου είναι οι αναπαράσταση ποιοτικών παραγόντων, η αποτύπωση της λογικής του αποφασίζοντα και η επαναχρησιµοποίηση του µοντέλου απόφασης. Τα µειονεκτήµατα είναι η κατανόηση του µοντέλου απόφασης, οι παραχωρήσεις µεταξύ των κριτηρίων και η αβεβαιότητα των εκτιµήσεων. Γ. Θεωρία των σχέσεων Υπεροχής (outranking relations) 29

30 Στα πλεονεκτήµατα είναι οι εναλλακτικές, η κλίµακα των κριτηρίων και οι συνασπισµοί συµφωνίας και διαφωνίας. Στα µειονεκτήµατα η ονοµαστική ταξινόµηση και η αισιόδοξη και απαισιόδοξη πρόβλεψη.. Αναλυτική-Συνθετική Προσέγγιση (preference disaggregation approach). Τα πλεονεκτήµατα της είναι αποτύπωση της λογικής του αποφασίζοντα, η δυνατότητα επαναχρησιµοποίησης των αποφάσεων και η ταξινόµηση σε σαφώς ορισµένες κατηγορίες. Τα µειονεκτήµατα είναι η δυσκολία στην εισαγωγή των δεδοµένων και οι υποκειµενικές κρίσεις. H Πολυκριτήρια Θεωρία Χρησιµότητας, η Θεωρία των σχέσεων Υπεροχής και η Αναλυτική-Συνθετική Προσέγγιση, έχουν κύριο αντικείµενο τα διακριτά προβλήµατα λήψης απόφασης και η σύνθεση των κριτηρίων, µε στόχο την αξιολόγηση ενός πεπερασµένου συνόλου δραστηριοτήτων. Ο Πολυκριτήριος Μαθηµατικός Προγραµµατισµός, έχει ως κύριο αντικείµενο την βελτιστοποίηση πολλαπλών αντικειµενικών συναρτήσεων. 3.5 ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Όταν το σύνολο των δυνατών επιλογών του αποφασίζοντα δεν δίδεται ρητά, αλλά έµµεσα, µέσω των τιµών των µεταβλητών απόφασης ενός προβλήµατος µαθηµατικού προγραµµατισµού, τότε το πρόβληµα ανήκει στον Πολυκριτήριο Μαθηµατικό Προγραµµατισµό. Οι µαθηµατικές σχέσεις µεταξύ των µεταβλητών απόφασης που πρέπει να ικανοποιούνται αποτελούν τους περιορισµούς του προβλήµατος, ενώ οι συναρτήσεις εκείνες των µεταβλητών απόφασης που πρέπει να αριστοποιηθούν ονοµάζονται αντικειµενικές συναρτήσεις. Με τον όρο λύση του προβλήµατος εννοείται κάθε συνδυασµός τιµών που µπορούν να λάβουν οι µεταβλητές απόφασης. Όταν επιπλέον, οι περιορισµοί και οι αντικειµενικές συναρτήσεις είναι γραµµικές συναρτήσεις των µεταβλητών απόφασης, τότε το πρόβληµα ανήκει στον Πολυκριτηριακό Γραµµικό Προγραµµατισµό που αποτελεί µε τη σειρά του επέκταση του συµβατικού Γραµµικού Προγραµµατισµού. Η γενική διατύπωση του προβλήµατος έχει την ακόλουθη µορφή: Max/min { f1( x), f2( x),... fn( x )} 30

31 Υπό τους περιορισµούς x B, όπου x είναι το διάνυσµα των µεταβλητών απόφασης, Β ο χώρος των εφικτών λύσεων και f1, f2,... f n, οι αντικειµενικές συναρτήσεις. Κατά την βελτιστοποίηση πολλαπλών αντικειµενικών συναρτήσεων, σπάνια είναι µια εφικτή λύση, η οποία είναι βέλτιστη, για όλες τις υπό εξέταση αντικειµενικές συναρτήσεις και συνεπώς, αναζητείται µια συµβιβαστική λύση. Αυτή η λύση περιορίζεται στο σύνολο των αποτελεσµατικών λύσεων. Αποτελεσµατική θεωρείται εάν δεν υπάρχει καµία άλλη λύση που να υπερτερεί, έναντι αυτής, στους προκαθορισµένους στόχους. Η επίλυση προβληµάτων πολυκριτήριου µαθηµατικού προγραµµατισµού, χρησιµοποιεί διαδικασίες αναζήτησης λύσεων σε όλο το εύρος του συνόλου των αποτελεσµατικών λύσεων. Οι διαδικασίες που αναπτύσσονται λειτουργούν αλληλεπιδραστικά και επαναληπτικά. Σε πρώτο στάδιο, εντοπίζεται µια αποτελεσµατική λύση. Εάν ο αποφασίζων θεωρήσει ότι είναι ικανοποιητική, το πρόβληµα περατώνεται. Στην αντίθετη περίπτωση, παρέχει περεταίρω πληροφορίες σχετικά µε τις προτιµήσεις του, καθορίζει τους στόχους που πρέπει να βελτιωθούν και τις παραχωρήσεις που πρέπει να γίνουν στους υπόλοιπους στόχους. ίνονται οι κατευθυντήριες γραµµές για την διαδικασία διερεύνησης του αποτελεσµατικού συνόλου και η διαδικασία επαναλαµβάνεται, έως ότου υπάρξει µια λύση που να ανταποκρίνεται στις προτιµήσεις και αξίες του αποφασίζοντα. 3.6 ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Η πολυκριτήρια θεωρία χρησιµότητας είναι µια γενίκευση της κλασσικής θεωρίας χρησιµότητας. Παρέχει µια ικανοποιητική θεωρητική βάση, καθότι επιτυγχάνει µοντελοποίηση της διαδικασίας λήψης απόφασης, πιστή ως προς την µαθηµατική θεµελίωση. Σκοπός είναι η εξεύρεση της λύσης που να µεγιστοποιεί τη χρησιµότητα του αποφασίζοντα. Έχουµε την ανάπτυξη µιας συνάρτησης χρησιµότητας, η οποία διέπει την πολιτική απόφασης του αποφασίζων. Η συνάρτηση µεγιστοποιείται στην περιοχή των εφικτών λύσεων, µέχρι να βρεθεί η βέλτιστη λύση. Γενικά, οι συναρτήσεις χρησιµότητας είναι µη-γραµµικές, αύξουσες συναρτήσεις, ορισµένες στο πεδίο τιµών των αντίστοιχων κριτηρίων, οι οποίες ανταποκρίνονται στις δύο βασικές ιδιότητες: 31

32 U ( g x ) > U ( g x ') x x ' U ( g ) = U ( g ') x x ' x x Στην πρώτη η δραστηριότητα x προτιµάται της x, ενώ στην δεύτερη, η δραστηριότητα x είναι ισοδύναµη της x. Η περισσότερο χρησιµοποιούµενη µορφή συνάρτησης χρησιµότητας σε ερευνητικό και πρακτικό επίπεδο είναι η προσθετική: n = i= 1 U ( G) w u ( g ) όπου u1, u2... u n είναι οι συναρτήσεις µερικών χρησιµοτήτων των κριτηρίων αξιολόγησης και w1, w2... wn 0 είναι συντελεστής στάθµισης των κριτηρίων. Κάθε συνάρτησης µερικής χρησιµότητας u ( g ) καθορίζει την αξία/χρησιµότητα των εναλλακτικών, βάσει των επιδόσεων τους, στο κριτήριο στάθµισης i i g i, ενώ κάθε συντελεστής w i υποδεικνύει την παραχώρηση που είναι διατεθειµένος να κάνει ο αποφασίζων σε κριτήριο αναφοράς, προκειµένου να πετύχει αύξηση µιας µονάδας στο κριτήριο g i. Η βασική υπόθεση η οποία διέπει τη χρησιµοποίηση της προσθετικής συνάρτησης χρησιµότητας αφορά την αµοιβαία προτιµησιακή ανεξαρτησία των κριτηρίων αξιολόγησης. Ένα υποσύνολο του συνόλου των κριτηρίων αξιολόγησης G ' G, θεωρείται ότι είναι προτιµησιακά ανεξάρτητο των υπολοίπων κριτηρίων, εάν και µόνο εάν οι προτιµήσεις του αποφασίζοντος σχετικά µε τις εξεταζόµενες εναλλακτικές δραστηριότητες, οι οποίες διαφέρουν µεταξύ τους, µόνο ως προς τα κριτήρια του συνόλου G, δεν επηρεάζονται από τα υπόλοιπα κριτήρια. Το σύνολο G των κριτηρίων αξιολόγησης θεωρείται ότι πληροί την υπόθεση της αµοιβαίας προτιµησιακής ανεξαρτησίας εάν κάθε υποσύνολο ανεξάρτητο των υπολοίπων κριτηρίων. G ' G, είναι προτιµησιακά Για να αναπτυχθεί η συνάρτηση χρησιµότητας, θα πρέπει να καθοριστούν τα επίπεδα σηµαντικότητας των κριτηρίων αξιολόγησης και η µορφή των συναρτήσεων, µέσω τεχνικών που έχουν σκοπό, βάσει απλών ερωτήσεων, να αποσπάσουν τις απαιτούµενες πληροφορίες από τον αποφασίζοντα, ώστε να καθοριστεί ο τρόπος µε τον οποίο αξιολογεί τις εξεταζόµενες εναλλακτικές δραστηριότητες, σε κάθε ένα από τα κριτήρια. 32

33 Αν και η µέθοδος είναι αποτελεσµατική, θεωρείται πολύπλοκη σε καθηµερινές εφαρµογές, γιατί απαιτεί χρόνο και ειδίκευση. 3.7 ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΕΡΟΧΗΣ Η θεωρία των σχέσεων υπεροχής, που αναπτύχθηκε αρχικά από τον Roy (1991, 1996), έχει στόχο την ανάπτυξη ενός µεθοδολογικού πλαισίου που επιτρέπει την πραγµατοποίηση διµερών συγκρίσεων µεταξύ των εναλλακτικών. Οι µέθοδοι σχέσεων υπεροχής / ανάλυσης συµφωνίας επιτρέπουν τη γενική διάταξη των εναλλακτικών, ενώ παράλληλα επιτρέπουν ξεχωριστά ζεύγη απόψεων να παραµείνουν µη συγκρίσιµα όταν δεν υπάρχουν επαρκείς πληροφορίες για να γίνει διάκριση µεταξύ των εναλλακτικών. Οι µέθοδοι υπεροχής χτίζουν µια σχέση, που ονοµάζεται σχέση υπεροχής, η οποία αναπαριστά τις έντονα διαµορφωµένες προτιµήσεις του λήπτη αποφάσεων, δεδοµένων των διαθέσιµων πληροφοριών. Πρόκειται για ένα πολυκριτηριακό µοντέλο το οποίο χρησιµοποιεί διάφορες µαθηµατικές συναρτήσεις, ώστε να δείξει το βαθµό επικράτησης της µιας εναλλακτικής έναντι της άλλης. Οι µέθοδοι υπεροχής διευκολύνουν τη σύγκριση µεταξύ των εναλλακτικών µε την αντιστοίχηση αρχικών βαρών στα κριτήρια αποφάσεων και εν συνεχεία µεταβάλλοντας τα βάρη αυτά στα πλαίσια της ανάλυσης ευαισθησίας, εάν η ακριβή τους τιµή δεν είναι γνωστή. Η σύγκριση µεταξύ των εναλλακτικών συνεχίζεται ανά ζεύγη, αναφορικά µε κάθε κριτήριο απόφασης και καθορίζει το βαθµό επικράτησης ή υπεροχής της µία επιλογής έναντι της άλλης. Στην συνέχεια, κατατάσσονται οι διάφορες επιλογές. Συγκεκριµένα, η σχέση υπεροχής S είναι µία διµερής σχέση οριζόµενη στο σύνολο των εναλλακτικών, έτσι ώστε : x S x εναλλακτική x είναι τουλάχιστον εξίσου καλή όσο η x. Η σύγκριση δύο οποιονδήποτε εναλλακτικών x και x βασίζεται στην ισχύ των ενδείξεων που υποστηρίζουν τον ισχυρισµό «η εναλλακτική x είναι τουλάχιστον εξίσου καλή όσο η x» (θετικές ενδείξεις), καθώς και στην ισχύ των ενδείξεων κατά αυτού του ισχυρισµού (αρνητικές). Εφόσον η ισχύς των θετικών ενδείξεων είναι υψηλή και ταυτόχρονα η ισχύς των αρνητικών είναι χαµηλή, τότε µπορούµε να πούµε ότι ισχύει η σχέση x S x. 33

34 Όλες οι µέθοδοι της θεωρίας σχέσεων υπεροχής λειτουργούν σε δύο στάδια. Αρχικά, πραγµατοποιείται η ανάπτυξη της σχέσης υπεροχής µε βάση τις πληροφορίες από τον αποφασίζοντα και στη δεύτερη φάση χρησιµοποιούνται ευρετικές διαδικασίες για την αξιοποίηση της σχέσης υπεροχής, ώστε να αξιολογηθούν οι εναλλακτικές. Κοινό στοιχεί των δύο σταδίων και η βασική έννοια της µεθοδολογίας αποτελεί η έννοια της σχέσης. Η σχέση υπεροχής αναπαριστά το σύστηµα άξιων του αποφασίζοντα και δεν είναι µεταβατική. Αυτό σηµαίνει ότι η ανάπτυξη και χρήση των σχέσεων υπεροχής επιτρέπει την µοντελοποίηση και αντιµετώπιση περιπτώσεων όπου η εναλλακτική δραστηριότητα x προτιµάται ή είναι αδιάφορη της y, η οποία µε την σειρά της προτιµάται ή είναι αδιάφορη της z, τελικά η x δεν προτιµάται / δεν είναι αδιάφορη της z. Ακόµη, η σχέση υπεροχής δεν είναι πλήρης. Αυτό σηµαίνει ότι χρησιµοποιείται µια επιπλέον σχέση, αυτή της µη συγκρισιµότητας, η οποία επιτρέπει την µοντελοποίηση και αντιµετώπιση περιπτώσεων, κατά τις οποίες ορισµένες εναλλακτικές δραστηριότητες παρουσιάζουν τέτοιες διαφορές στα κριτήρια αξιολόγησης, ώστε να καθίσταται ιδιαίτερα δύσκολη η µεταξύ τους σύγκριση. Τη διαδικασία της ανάπτυξης της σχέσης υπεροχής βάσει των πληροφοριών που παρέχει ο αποφασίζοντας, ακολουθεί η εκµετάλλευση της ώστε να καθοριστεί το αποτέλεσµα της αξιολόγησης των εναλλακτικών δραστηριοτήτων. 3.8 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η αναλυτική-συνθετική προσέγγιση προσανατολίζεται στην ανάπτυξη ενός γενικού µεθοδολογικού πλαισίου, το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ανάλυση των αποφάσεων που λαµβάνει ο αποφασίζων. Έτσι, καθορίζεται το κατάλληλο υπόδειγµα σύνθεσης των κριτηρίων το οποίο ανταποκρίνεται στο σύστηµα αξιών και προτιµήσεων του αποφασίζοντα. Ουσιαστικά, η αναλυτική-συνθετική προσέγγιση αντιµετωπίζει τα προβλήµατα λήψης αποφάσεων µέσω µιας ακριβώς αντίθετης διαδικασίας, σε σχέση µε αυτήν που ακολουθείται από την πολυκριτήρια θεωρία χρησιµότητας και τη θεωρία των σχέσεων υπεροχής. Θεωρεί ότι ο αποφασίζων ακολουθεί, συνειδητά ή ασυνείδητα, ένα σύστηµα αξιών και προτιµήσεων, το οποίο τον οδηγεί στις αποφάσεις που λαµβάνει. Η 34

35 αναλυτική-συνθετική προσέγγιση δεν προσπαθεί να εντοπίσει τις αποφάσεις αυτές ζητώντας από τον αποφασίζοντα να καθορίσει, άµεσα, πληροφορίες ως προς τον τρόπο µε τον οποίο ελήφθησαν, όπως γίνεται στην ανάπτυξη των υποδειγµάτων σύνθεσης των κριτηρίων βάσει της πολυκριτήριας θεωρίας χρησιµότητας και της θεωρίας των σχέσεων υπεροχής. Αντίθετα, προσπαθεί να εντοπίσει τον τρόπο µε τον οποίο λαµβάνονται οι αποφάσεις, µέσω της ανάλυσης της σχέσης µεταξύ των αποφάσεων και των επιδόσεων των εναλλακτικών δραστηριοτήτων στα κριτήρια αξιολόγησης. Η ανάλυση αυτή οδηγεί στον καθορισµό όλων των παραµέτρων του υποδείγµατος σύνθεσης των κριτηρίων, έτσι ώστε το αναπτυσσόµενο υπόδειγµα να αναπαράγει τις αποφάσεις του αποφασίζοντος, µε πιστό τρόπο. Οι βάσεις της αναλυτικής-συνθετικής προσέγγισης εντοπίζονται στη διαπίστωση των προβληµάτων που συχνά παρουσιάζονται κατά τη διαδικασία απόσπασης από τους αποφασίζοντες, πληροφοριών σχετικών µε το σύστηµα αξιών και προτιµήσεων που τους διέπει. Πολλές φορές, οι αποφασίζοντες αδυνατούν να παράσχουν τις πληροφορίες αυτές, είτε λόγω έλλειψης χρόνου, είτε γιατί απλά αδυνατούν να αποσαφηνίσουν επακριβώς τις παραµέτρους που ασυνείδητα λαµβάνουν υπόψη κατά τη διαδικασία λήψης των αποφάσεων τους. Αντίθετα, είναι συνήθως πολύ ευκολότερο να διατυπώσουν τις ίδιες τις αποφάσεις που λαµβάνουν, χωρίς να καθορίσουν καµία επιπλέον παράµετρο που να σχετίζεται µε τον τρόπο λήψης των αποφάσεων. Στα πλαίσια της αναλυτικής-συνθετικής προσέγγισης είναι δυνατή η αξιοποίηση κάθε µορφής που µπορούν να έχουν οι αποφάσεις αυτές. Συνήθως, εκφράζονται σε µια µονότονη κλίµακα, µέσω της κατάταξης ή ταξινόµησης των εναλλακτικών δραστηριοτήτων. Παράλληλα, όµως, δύναται να εκφραστούν σε µορφή ενός δείκτη (πόσες φορές µια εναλλακτική δραστηριότητα προτιµάται µιας άλλης), ή ακόµα, να παρέχουν και περισσότερες λεπτοµέρειες, όπως η κατάταξη των εναλλακτικών δραστηριοτήτων στο κάθε κριτήριο αξιολόγησης, καθώς και η ιεράρχηση των κριτηρίων αξιολόγησης µε βάση τη σηµαντικότητα τους. Η συλλογή των παραπάνω µορφών πληροφοριών στοχεύει στη συγκέντρωση ενός επαρκούς συνόλου παραδειγµάτων των αποφάσεων που λαµβάνει ο αποφασίζων. Τα παραδείγµατα αυτά µπορεί να αφορούν: 1. Παλιότερες αποφάσεις τις οποίες έλαβε ο αποφασίζων. 35

36 2. Την αξιολόγηση ενός περιορισµένου αλλά αντιπροσωπευτικού συνόλου φανταστικών εναλλακτικών δραστηριοτήτων. 3. Την αξιολόγηση ενός περιορισµένου αλλά αντιπροσωπευτικού υποσυνόλου των εξεταζόµενων δραστηριοτήτων, τις οποίες γνωρίζει καλά ο αποφασίζων και συνεπώς, µπορεί εύκολα να εκφέρει το αποτέλεσµα της αξιολόγησης τους. Στα παραδείγµατα αυτά ενσωµατώνονται όλες οι απαραίτητες πληροφορίες που προσδιορίζουν το σύστηµα αξιών και προτιµήσεων που ακολουθεί ο αποφασίζων. Συνεπώς, η ανάλυση των παραδειγµάτων αυτών µε τον κατάλληλο τρόπο µπορεί να οδηγήσει στο σαφή καθορισµό των παραµέτρων και της µορφής του υποδείγµατος, το οποίο ανταποκρίνεται στο σύστηµα αξιών του αποφασίζοντος. Εφεξής, ως σύνολο αναφοράς θα ονοµάζεται το σύνολο των παραδειγµάτων, τα οποία αποτελούν τη βάση για τον καθορισµό του υποδείγµατος σύνθεσης των κριτηρίων, µέσω της αναλυτικής-συνθετικής προσέγγισης. Το σύνολο αναφοράς είναι, ουσιαστικά, το αντίστοιχο του δείγµατος εκµάθησης (training sample), όρος ο οποίος χρησιµοποιείται στην στατιστική, καθώς και στο χώρο της τεχνητής νοηµοσύνης (µηχανική µάθηση, νευρωνικά δίκτυα, κλπ.). Οι αποφάσεις για τις δραστηριότητες του συνόλου αναφοράς θεωρούνται δεδοµένες. Σκοπός της προσέγγισης είναι η ανάλυση των πληροφοριών που περιέχονται στο σύνολο αναφοράς, µε σκοπό τον καθορισµό του υποδείγµατος σύνθεσης των κριτηρίων f(g), το οποίο οδήγησε τον αποφασίζοντα στις δεδοµένες αποφάσεις και αξιολογήσεις των δραστηριοτήτων του συνόλου αναφοράς. Γενικά, η µεθοδολογική προσέγγιση που ακολουθείται στα πλαίσια της αναλυτικής-συνθετικής προσέγγισης είναι ανάλογη µε αυτή της γνωστής στατιστικής παλινδρόµησης. Ουσιαστικά, οι βάσεις της αναλυτικής- συνθετικής προσέγγισης τέθηκαν από τις προσπάθειες των επιχειρησιακών ερευνητών να αναπτύξουν διαδικασίες µη παραµετρικής παλινδρόµησης, χρησιµοποιώντας τεχνικές µαθηµατικού προγραµµατισµού, και συγκεκριµένα υποδείγµατα προγραµµατισµού στόχων. 36

37 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΣΣΕΡΑ ΑΠΟΦΑΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Ένας από τους πιο σηµαντικούς τοµείς, για µια επιχείρηση, είναι η επιλογή του κατάλληλου ατόµου για την κατάλληλη θέση. Όσο και να αναπτύσσεται η τεχνολογία, η συµβολή του ανθρώπινου παράγοντα παραµένει πολύ σηµαντική. Μια επιχείρηση είναι τόσο καλή όσο το σύνολο των ανθρώπων που απασχολεί. Οι επιχειρήσεις αντιλαµβάνονται τη σηµασία της υιοθέτησης µιας ανθρωποκεντρικής θεώρησης για τη διαχείριση ανθρώπινου δυναµικού, καθότι είναι βασικός στόχος η ανάπτυξη ικανοτήτων και κινήτρων στους εργαζοµένους, ώστε να αυξηθεί η παραγωγικότητα τους. Αυξάνοντας τις ικανότητες και µεγεθύνοντας την ικανοποίηση που λαµβάνουν οι εργαζόµενοι από την εργασία τους, επιτυγχάνεται και ο στόχος της επιχείρησης για βελτιστοποίηση της αποδοτικότητάς της, µε θετική κατάληξη για την κερδοφορία της. Στο σύγχρονο ανταγωνιστικό επιχειρηµατικό περιβάλλον, οι εταιρείες, για να διασφαλίσουν µακροπρόθεσµο ανταγωνιστικό πλεονέκτηµα, επιδιώκουν την προσέλκυση και επιλογή παρακινούµενων και αφοσιωµένων εργαζοµένων. Οι µέθοδοι που ακολουθούνται σήµερα για την επιλογή των ατόµων µε τα απαιτούµενα προσόντα περιλαµβάνουν τη συλλογή βιογραφικών δεδοµένων, συνεντεύξεις και ψυχολογικά τεστ. Αντιλαµβάνεται λοιπόν κανείς, ότι η επιλογή προσωπικού είναι µια ιδιαίτερα πολύπλοκη διαδικασία, στα πλαίσια της οποίας πρέπει να ληφθούν πολυδιάστατες αποφάσεις. Η δυσκολία ή πολυπλοκότητα ενός προβλήµατος απόφασης πρέπει να αναζητηθεί κυρίως σε δύο παράγοντες: στον πολυδιάστατο χαρακτήρα των επιπτώσεων των δράσεων και στη βεβαιότητα ή αβεβαιότητα που διέπει τα δεδοµένα του προβλήµατος. 37

38 4.2. ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ Έχουν αναπτυχθεί πολλά µαθηµατικά υποδείγµατα αποφάσεων επιλογής και αξιολόγησης προσωπικού. Στη συνέχεια γίνεται µια σύντοµη αναφορά στα βασικότερα. 4.3 FUZZY MULTIPLE CRITERIA DECISION MAKING METHOD Η συγκεκριµένη µέθοδος, προτείνει έναν αλγόριθµο λήψης αποφάσεων πολλαπλών κριτηρίων, βασισµένο στην έννοια της ιδανικής και µη ιδανικής λύσης και µας επιτρέπει να ενσωµατώσουµε τα στοιχεία µε τη µορφή γλωσσικών µεταβλητών, οι οποίες χρησιµοποιούνται και για τον ορισµό των υποκειµενικών συντελεστών στάθµισης των κριτηρίων, τους οποίους ορίζει ο αποφασίζων. Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται τόσο για την επιλογή προσωπικού, όσο και για την αξιολόγησή του. Τα βήµατα της διαδικασίας είναι τα εξής: 1ο βήµα: Ορίζουµε µια επιτροπή, τα µέλη της οποίας θα είναι αυτοί που θα πάρουν τις αποφάσεις που απαιτούνται για τη διαδικασία. Εν συνεχεία, καθορίζουµε τους τελικούς υποψηφίους και τα κριτήρια επιλογής, βάση των οποίων θα εξεταστούν. 2ο βήµα: Τα κριτήρια επιλογής συγκεντρώνονται σε ένα πίνακα, ο οποίος καλείται πίνακας απόφασης και αποτελείται από έναν αριθµό στηλών και γραµµών. Οι γραµµές αντιπροσωπεύουν τους υποψηφίους, ενώ οι στήλες τα κριτήρια. Οι τιµές στο κέντρο του πίνακα αντιπροσωπεύουν την εκροή κάθε κριτηρίου, δηλαδή µια µέτρηση ή πρόβλεψη της απόδοσης κάθε υποψηφίου σε κάθε κριτήριο. Ο πίνακας απόφασης είναι πάρα πολύ σηµαντικός, γιατί περιέχει τα δεδοµένα για την σύγκριση µεταξύ των εναλλακτικών επιλογών, στη συγκεκριµένη περίπτωση, µεταξύ των υποψηφίων. 3ο βήµα: Κανονικοποιούµε τον πίνακα απόφασης, έτσι ώστε οι τιµές κριτηρίων να είναι ελεύθερες από µονάδες και εποµένως, συγκρίσιµες. 4ο βήµα: Έπειτα, καθορίζουµε την ιδανική λύση Α & τη µη ιδανική λύση. 5ο βήµα: Κατόπιν, ορίζουµε τους συντελεστές βαρύτητας των κριτήριων. 6ο βήµα: Αφού ορισθούν οι συντελεστές στάθµισης των κριτηρίων µπορούµε, πλέον, να αξιολογήσουµε τους υποψήφιους. Κάθε υποψήφιος αποτελεί µια 38

39 εναλλακτική λύση στον αλγόριθµο. Σε αυτό το βήµα, λοιπόν, υπολογίζεται η απόσταση κάθε εναλλακτικής λύσης από την ιδανική και µη ιδανική λύση, όπως έχει ορισθεί στο τέταρτο βήµα. 7ο βήµα: Στη συνέχεια, υπολογίζεται η εγγύτητα των εναλλακτικών λύσεων µε την ιδανική λύση, σύµφωνα µε το βήµα έξι. 8ο βήµα: Τέλος, ταξινοµούµε τους υποψηφίους σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα του παραπάνω βήµατος. Επιλέγουµε την εναλλακτική λύση, δηλαδή τον υποψήφιο µε την υψηλότερη τιµή, διότι αυτή θα προσεγγίζει την ιδανική λύση, αλλά ταυτόχρονα θα απέχει από την µη ιδανική λύση. 4.4 FUZZY MULTIPLE CRITERIA CASE BASED REASONING Ένα ακόµα εργαλείο ασαφών πολλαπλών κριτηρίων προτείνεται στη βιβλιογραφία για να βοηθήσει στην επιλογή του καταλληλότερου υποψηφίου. Η µέθοδος ονοµάζεται Fuzzy multicriteria Case Based Reasoning (CBR). Η CBR χρησιµοποιεί ένα συνδυασµό τριών µηχανισµών: τα ασαφή σύνολα (Fuzzy set theory), τα πολλαπλά κριτήρια (MCDM) και τη CBR µεθοδολογία για να αντιµετωπίσει το πρόβληµα της επιλογής προσωπικού. Το πλεονέκτηµα αυτής της θεωρίας είναι η ικανότητα της να παρέχει ένα εναλλακτικό πλαίσιο µοντελοποίησης της ασάφειας. Η ασάφεια είναι ένα είδος αβεβαιότητας, σχετικό µε το βαθµό εφαρµογής και προσαρµογής που παρουσιάζει κάποιο αντικείµενο, σχετικά µε µια δεδοµένη έννοια. Η θεωρία ασαφών συνόλων εστιάζει σε αυτό το είδος αβεβαιότητας, η οποία παρέχει µια πλήρη δοµή που εκφράζει και εξετάζει, επίσης, αυτή την ασάφεια. Ακόµη, παρέχει την απαραίτητη υποδοµή για να εφαρµοστεί η πρώτη µορφή συλλογισµού υπολογιστικά, που αντιπροσωπεύει την υποκειµενική ανθρώπινη διαδικασία συµπεράσµατος µε έναν άµεσο και ρεαλιστικό τρόπο (Royes, Biastos & Royes, 2003). Ένα ασαφές σύνολο ορίζεται από µία συνάρτηση που ποικίλει από το [0,1] και η οποία ορίζει ένα βαθµό συµµετοχής κάθε στοιχείου στο σύνολο. Ουσιαστικά, ο βαθµός συµµετοχής αντιπροσωπεύει την έκταση στην οποία τοποθετεί ένα στοιχείο στο σύνολο, η άποψη ενός ειδικού. Ένα στοιχείο µπορεί να συµµετέχει σε περισσότερα σύνολα, µε διαφορετικούς βαθµούς συµµετοχής. 39

40 Σύµφωνα µε τον Zadeh (1965): αν Χ είναι ένα µη κενό σύνολο, ένα ασαφές σύνολο (Fuzzy Set) στο Χ χαρακτηρίζεται από τη συνάρτηση συµµετοχής του: µα : Χ [0,1] όπου µα ερµηνεύεται ως ο βαθµός συµµετοχής κάθε στοιχείου χ στο ασαφές σύνολο Α, για κάθε Χ που ανήκει στο Χ. Η θεωρία αυτή βρήκε εφαρµογή σε πολλές άλλες θεωρίες, µεταξύ αυτών και στα προβλήµατα λήψης αποφάσεων. Η λήψη απόφασης είναι µια διαδικασία ανεύρεσης της καλύτερης λύσης, από όλες τις διαθέσιµες εναλλακτικές. Στα περισσότερα από αυτά τα προβλήµατα, η πολυπλοκότητα των κριτηρίων και η αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων είναι κοινά σηµεία για όλα τα υποδείγµατα. Σε αυτό το σηµείο, αρωγός είναι η θεωρία ασαφών συνόλων. Αν προσθέσουµε και το γεγονός ότι οι περισσότερες µέθοδοι του ανθρώπινου τρόπου συλλογισµού και ειδικά, η κοινή λογική είναι προσεγγιστικές, ακόµα και στη φύση, καταλαβαίνουµε την αξία µιας θεωρίας που µας δίνει τη δυνατότητα να µαθηµατικοποιήσουµε ανθρώπινα προβλήµατα, όπως η επιλογή ενός υποψηφίου. 4.5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΑΡΧΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ( ANALYTIC HIERARCHY PROCESS) Η AHP πρώτη φορά παρουσιάστηκε και αναπτύχθηκε από τον Saaty, (1980). Έκτοτε έχει καθιερωθεί ως µια από τις περισσότερο εφαρµοσµένες µεθόδους ανάλυσης αποφάσεων. Η διάδοση της AHP οφείλεται τόσο στην απλότητα και τη σαφήνεια της όσο και στην ευκολία υλοποίησής της. Η µέθοδος φαίνεται να µην έχει κοινά στοιχεία µε τις παραπάνω µεθόδους, ωστόσο και αυτή αποτελεί µια πολυκριτηριακή µέθοδο λήψης αποφάσεων. Η AHP είναι µια ευέλικτη διαδικασία λήψης αποφάσεων, η οποία βοηθά τους ανθρώπους να καθορίσουν προτεραιότητες και να λάβουν την καλύτερη απόφαση όταν πρέπει να εξεταστούν οι ποιοτικές και οι ποσοτικές πτυχές µιας απόφασης. Χρησιµοποιείται για τη λύση προβληµάτων µε διακριτές εναλλακτικές λύσεις, όπως η επιλογή ενός υπαλλήλου. Η AHP µπορεί να χρησιµοποιηθεί για επιλογή αλλά και αξιολόγηση προσωπικού, ωστόσο το πιο σύνηθες είναι η χρήση της για την αξιολόγηση της απόδοσης των υπαλλήλων. Για να πραγµατοποιηθεί η αξιολόγηση της απόδοσης των εργαζοµένων, γενικά, το σηµαντικό είναι να καθοριστούν οι παράγοντες αξιολόγησης. Η επιλογή 40

41 αυτών των παραγόντων πρέπει να γίνεται σύµφωνα µε τη στρατηγική και την κουλτούρα της επιχείρησης. Τέλος, πραγµατοποιείται η αξιολόγηση των υπαλλήλων. Η αναλυτική ιεραρχική διαδικασία αποτελείται από δύο επίπεδα. Το πρώτο είναι η αξιολόγηση του υπαλλήλου ή υποψηφίου, όταν αφορά επιλογή προσωπικού, σύµφωνα µε τους παράγοντες που έχουµε ορίσει. Στο δεύτερο επίπεδο, γίνεται η επιλογή του υπαλλήλου χρησιµοποιώντας µία ασαφή προσέγγιση µε κανόνες (fuzzy rule based system) βασισµένη στους παράγοντες που αντιπροσωπεύουν τους στόχους της οργάνωσης. Η εφαρµογή της παραπάνω διαδικασίας µπορεί να συµπυκνωθεί, σε πέντε βήµατα που ακολουθούνται στην πρακτική εφαρµογή της µεθόδου, ιδιαίτερα µε τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Τα βασικά βήµατα είναι τα εξής: 1 ο βήµα : Κατασκευή πίνακα σχετικής σηµασίας κριτηρίων (aij εκφράζει πόσο πιο σηµαντικό είναι το κριτήριο i από το κριτήριο j όπου i, j = 1, 2,, n) 2 ο βήµα : Υπολογισµός συντελεστών στάθµισης wi 3 ο βήµα : Υπολογισµός σκορ για κάθε εναλλακτική λύση και κάθε κριτήριο 4 ο βήµα 4 ο : Επιλογή εναλλακτικής λύσης 5 ο βήµα : Έλεγχος συνέπειας 4.6 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΙΚΤΥΟΥ (ANALYTICAL NETWORK PROCESS) Η Analytic Network Process (ANP) είναι ένα από τα πιο αναλυτικά πλαίσια για την ανάλυση κοινωνικών, κυβερνητικών και επιχειρηµατικών αποφάσεων που είναι διαθέσιµο σήµερα στους αποφασίζοντες (Saaty, 1999). Η ANP είναι µια γενικευµένη µορφή της AHP. Η AHP µορφοποιεί ένα µοντέλο λήψης αποφάσεων που υποθέτει µια µόνο κατεύθυνση ιεραρχικής σχέσης µεταξύ των επιπέδων απόφασης. Το υψηλότερο επίπεδο της ιεραρχίας ήταν ο τελικός στόχος για το µοντέλο απόφασης. Η ιεραρχία αναπτύσσεται µέχρι να κατασκευαστεί ένα σύνολο κριτηρίων. Η ANP, αντίθετα, επιτρέπει µια πιο πολύπλοκη συσχέτιση µεταξύ των επιπέδων της απόφασης και των ιδιοτήτων, µε φυσικό επακόλουθο να µην απαιτείται µια αυστηρή ιεραρχική δοµή. Η ικανότητα της µεθόδου να συλλαµβάνει τις 41

42 αλληλεπιδράσεις των επιπέδων, οφείλεται στον υπολογισµό των πολυσύνθετων συντελεστών στάθµισης µέσω της ανάπτυξης του υπερπίνακα (supermatrix). Τη συγκεκριµένη µέθοδο την εφαρµόζουµε στην αξιολόγηση προσωπικού. Η ANP χρησιµοποιείται για την αξιολόγηση της απόδοσης εργασίας, γιατί µπορεί να πραγµατευτεί τις περιπτώσεις όπου η απόδοση εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. 1 ο βήµα: Περιλαµβάνει το προσδιορισµό των κριτηρίων απόδοσης εργασίας (job performance criteria) και των κριτηρίων απόδοσης του έργου (project performance criteria). 2 ο βήµα: Aφορά το σχεδιασµό του ερωτηµατολογίου ANP. Αφού σχεδιαστεί το ερωτηµατολόγιο πρέπει να αποφασισθεί από ποιους θα συµπληρωθεί, έτσι ώστε να έχουµε το καλύτερο δυνατό αποτέλεσµα. 3o βήµα: Κατασκευάζεται ο πίνακας αποτελεσµάτων µε σκοπό να αποτυπώσει την απόδοση των υπαλλήλων, να βελτιώσει την απόδοση τους θέτοντας στόχους απόδοσης και να συνδεθεί µε την προαγωγή των υπαλλήλων και µε την αύξηση µισθών. Ένα από τα πλεονεκτήµατα της AHP και της ANP είναι η ικανότητα να προσαρµόζουν το βασικό πλαίσιο ανάλυσης τους σε κάθε ιδιαίτερη περίπτωση. Σε κάθε πρόβληµα µπορούν οι αποφασίζοντες να ορίσουν ένα διαφορετικό σύνολο κριτηρίων µε την ανάλογη εκτίµηση της σηµασίας τους. Από την άλλη πλευρά, αυτό αποτελεί και ένα περιορισµό για τη µέθοδο γιατί εξαρτάται από τους αποφασίζοντες. Συγκεκριµένα, η στάθµιση των κριτηρίων στηρίζεται στις υποκειµενικές κρίσεις τους, οι οποίοι πρέπει να είναι σε στρατηγικό επίπεδο για να µπορούν να αντιλαµβάνονται όλες τις διαστάσεις του προβλήµατος. 42

43 4.7 MULTIPLE CRITERIA DISAGGREGATION AGGREGATION UTA II (MIIDAS SYSTEM) Η UTA παρουσιάστηκε πρώτη φορά από τους Jacquet Lagrze και Siskos (1982) και ήταν αρκετά ενδιαφέρουσα, διότι έκανε δυνατή την εκτίµηση µιας µη γραµµικής συνάρτησης, γεγονός το οποίο επιτυγχάνεται µε τη χρήση γραµµικού προγραµµατισµού. Οι µόνες πληροφορίες που απαιτούνται από τον αποφασίζοντα είναι η γενική προτίµηση µεταξύ των κριτηρίων ή εναλλακτικών. Η µέθοδος αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την αξιολόγηση απόδοσης εργασίας, η οποία συνήθως σκοπό έχει να βοηθήσει την επιχείρηση να σχεδιάσει τη στρατηγική µισθοδοσίας της. Οι προϋποθέσεις για την εφαρµογή της µεθόδου στην αξιολόγηση εργασίας είναι οι εξής: α) ο µικρός αριθµός εργασιών για αξιολόγηση β) οι εργασίες δεν είναι πολύπλοκες και µπορούν να χρησιµοποιηθούν συγκεκριµένα χαρακτηριστικά και γ) είναι εύκολο να οριστούν τα όρια µεταξύ γειτονικών θέσεων στην ιεραρχία για κάθε χαρακτηριστικό. Τα βήµατα αυτής της µεθοδολογίας είναι τα εξής: 1ο βήµα : ιαµόρφωση κριτηρίων. Τα κριτήρια χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες. Η πρώτη είναι κριτήρια εισροές, η δεύτερη είναι κριτήρια διαδικασίες και τέλος, κριτήρια εκροές. 2ο βήµα: Επιλογή σηµείου αναφοράς. Σε αυτό το στάδιο επιλέγεται ένας µικρός αριθµός εργασιών οι οποίες θα είναι το σηµείο αναφοράς για όλες τις υπόλοιπες εργασίες 3ο βήµα: Αξιολόγηση εργασιών σύµφωνα µε τα κριτήρια. Η διαδικασία αυτή διεκπεραιώνεται από µία οµάδα διευθυντών ή ειδικών, οι οποίοι έχουν την υποχρέωση να ορίσουν τη σχετική κατάσταση κάθε εργασίας και δεύτερον να καθορίσουν την ακριβή αξία κάθε κριτηρίου. 4ο βήµα: Αξιολόγηση του συστήµατος αξιών. Αρχικά, οι αποφασίζοντες εκφράζουν τις προτιµήσεις τους σχετικά µε τα κριτήρια. Στη συνέχεια κατασκευάζονται οι συναρτήσεις που εκφράζουν τη διακύµανση της σηµαντικότητας των κριτηρίων. Έπειτα, υπολογίζονται οι συντελεστές στάθµισης των κριτηρίων. 5ο βήµα: Ανατροφοδότηση. 43

44 Σε αυτό το βήµα συγκεντρώνεται και αποθηκεύεται όλη η γνώση και εµπειρία που έχουν αποκοµίσει οι αξιολογητές από την εφαρµογή της περιγραφόµενης µεθόδου. 6ο βήµα: Εξαγωγή συµπερασµάτων. Αυτό είναι και το τελευταίο βήµα στη διαδικασία αξιολόγησης. Το µοντέλο που έχει γίνει αποδεκτό από τους αποφασίζοντες χρησιµοποιείται ώστε να γίνει η ιεράρχηση του συνόλου εργασιών TECHNIQUE FOR ORDER PREFERENCE BY SIMILARITY TO IDEAL SOLUTION (TOPSIS) Η µεθοδολογία TOPSIS παρουσιάστηκε πρώτη φορά από τους Hwang και Yoon (1981), για την λύση πολυκριτηριακών προβληµάτων αποφάσεων. Η βασική ιδέα της µεθοδολογίας είναι ο ορισµός της ιδανικής και µη ιδανικής λύσης. Η ιδανική λύση είναι αυτή που µεγιστοποιεί τα ωφέλιµα κριτήρια και ελαχιστοποιεί τα κριτήρια κόστους, ενώ η µη ιδανική λύση είναι ακριβώς το αντίθετο. Η εναλλακτική που θα προτιµηθεί θα είναι αυτή που θα είναι πιο κοντά στην ιδανική λύση αλλά ταυτόχρονα και πιο µακριά από την µη ιδανική λύση. Η εφαρµογή της µεθόδου είναι απλή και παράγει πάντα µια αδιαµφισβήτητη σειρά προτίµησης. Η µέθοδος TOPSIS µπορεί να χρησιµοποιηθεί και σε άλλα προβλήµατα, εκτός από αυτό της επιλογής προσωπικού, όπως της επιλογής έργου, επιλογή πρώτων υλών και γενικότερα, σε άλλους τοµείς της διοίκησης. Τα βήµατα της µεθόδου είναι τα εξής: 1ο βήµα: Ορίζουµε τις κατάλληλες γλωσσικές µεταβλητές για τα κριτήρια αξιολόγησης µε τη βοήθεια της θεωρίας των ασαφών συνόλων. 2ο βήµα: Στη συνέχεια ορίζουµε τις κατάλληλες γλωσσικές µεταβλητές για τους σηµαντικούς υποψηφίους προς αξιολόγηση και πάλι µε την βοήθεια της θεωρίας ασαφών συνόλων. 3ο βήµα: Έπειτα ορίζονται τα κριτήρια αξιολόγησης. 4ο βήµα: Συγκεντρώνουµε τους συντελεστές στάθµισης κριτηρίων που έχουν προκύψει από τις απόψεις µιας οµάδας n ατόµων που παίρνουν τις αποφάσεις. 5ο βήµα: Σε αυτό το βήµα συγκεντρώνονται οι απόψεις των συµµετεχόντων για κάθε υποψήφιο. 44

45 6ο βήµα: Τα αποτελέσµατα του παραπάνω βήµατος, επειδή είναι γλωσσικές µεταβλητές δεν µπορούν να αξιοποιηθούν περαιτέρω και για αυτό το λόγο σε αυτό το βήµα οι γλωσσικές µεταβλητές, µε την βοήθεια και πάλι της θεωρίας ασαφών συνόλων, µετατρέπονται σε τριγωνικούς ασαφείς αριθµούς. Αφού γίνει η µετατροπή µπορούµε να κατασκευάσουµε τον πίνακα αποφάσεων, ο οποίος περιέχει τα αριθµητικά αποτελέσµατα κάθε υποψήφιου σε κάθε κριτήριο από κάθε αξιολογητή. 7ο βήµα: Στη συνέχεια, κανονικοποιούµε τους πίνακες απόφασης για κάθε εναλλακτική, δηλαδή για κάθε υποψήφιο. 8ο βήµα: Στο τελευταίο βήµα υπολογίζουµε την απόσταση κάθε υποψηφίου από την ιδανική θετική λύση Α+ και την αρνητική ιδανική λύση Α- και στη συνέχεια, τον Συντελεστή Σύγκλισης κάθε υποψηφίου. Η ιεράρχηση των υποψηφίων γίνεται από τους αποφασίζοντες σύµφωνα µε τις τιµές του συντελεστή σύγκλισης και φυσικά, η επιλογή του υποψηφίου µε το µεγαλύτερο MEASURING ATTRACTIVENESS BY A CATEGORICAL BASED EVALUATION TECHNIQUE (MACBETH) Η µέθοδος οφείλεται από κοινού στον Πορτογάλο Carlos Bana e Costa και το Βέλγο Jean Claude Vansnick και αποτελεί µια αναβάθµιση, διόρθωση της αναλυτικής ιεραρχικής διαδικασίας, του Thomas Saaty. Οι συγγραφείς καταρρίπτουν µε τρία αντιπαραδείγµατα και όχι για πρώτη φορά, την προσφιλή µέθοδο ΑΗΡ και αντιπροτείνουν αυτή τη µέθοδο. Η µέθοδος πρωτοπαρουσιάστηκε το 1994 και σήµερα αριθµεί ένα σηµαντικό αριθµό τεχνολογικών εφαρµογών. Η µέθοδος αναζητά τις περιθώριες αξίες των δράσεων του συνόλου Α σε καθένα από τα κριτήρια και στην κλίµακα 0100 (αντί 01). Περιθώρια συνάρτηση αξίας (marginal value function) του κριτηρίου gi ονοµάζεται ο κάθε όρος ui(gi), συνάρτηση µιας µόνο µεταβλητής gi. Ένα βασικό µοντέλο για τη µοντελοποίηση προτιµήσεων είναι εκείνο της συνάρτησης που ορίζεται πάνω στο σύνολο Α (σύνολο δράσεων) και ονοµάζεται συνάρτηση αξίας (value function). Οι αξίες ερµηνεύονται ως βαθµοί ελκυστικότητας (attractiveness) των δράσεων. Για το λόγο αυτό, η µέθοδος προτείνει στον αποφασίζοντα να συγκρίνει ανά δύο τις δράσεις ως προς ελκυστικότητά τους, για κάθε κριτήριο χωριστά. 45

46 Όταν εκτιµηθούν όλες οι περιθώριες αξίες των δράσεων, η µέθοδος προτείνει και τη σύγκριση των κριτηρίων ανά δύο, µόνο που αυτή τη φορά οι βαθµοί ελκυστικότητας που υπολογίζονται, ερµηνεύονται ως τα βάρη των κριτηρίων µε άθροισµα τη µονάδα. Οι τεχνικές που χρησιµοποιούνται είναι µοντέλα γραµµικού προγραµµατισµού. Τελικά, το µοντέλο ολικής προτίµησης που χρησιµοποιείται για την κατάταξη των δράσεων είναι µια προσθετική συνάρτηση αξίας. Έστω Α ένα πεπερασµένο σύνολο δυνατών δράσεων, όπου ώς δράση θεωρείται το αντικείµενο της απόφασης, για τις οποίες ένας αποφασίζων D θέλει να ποσοτικοποιήσει το βαθµό ελκυστικότητας. Η µέθοδος αποσκοπεί στην κατασκευή µιας αριθµητικής κλίµακας έτσι ώστε : ν: Α R α v(a) Α όπου ν(α) είναι η τιµή ή αξιολόγησης της δράσης a A πάνω στο κριτήριο ν, µε τις εξής ιδιότητες: Α). Ο αριθµός ν(α) αναπαριστά αριθµητικά την ελκυστικότητα της δράσης α για τον D µε τέτοιο τρόπο, ώστε: a, b A, v(a) v(b) σηµαίνει ότι ο D κρίνει τη δράση α πιο ελκυστική από τη b, δηλαδή: αpb. Β). Η θετική διαφορά ν(α) - ν(b) αναπαριστά αριθµητικά τη διαφορά ελκυστικότητας ανάµεσα στις δράσεις α και b, ώστε a,b,c,d A, µε apb και cpd ο λόγος [ν(α) - ν(b)]/[ν(c) - ν(d)] να αναπαριστά το λόγο της διαφοράς ελκυστικότητας του α από το b προς τη διαφορά ελκυστικότητας του c από το d. Τελικά, α,b,c,d µε αpb και cpd, [ν(α) - ν(b)] [ν(c) - ν(d)], ισχύει αν και µόνο αν η διαφορά ελκυστικότητας του α από το b είναι µεγαλύτερη από τη διαφορά ελκυστικότητας του c από το d. Ένα από τα πλεονεκτήµατα της µεθόδου είναι το γεγονός, ότι η διαδικασία ερωταποκρίσεων αναλυτή και αποφασίζοντος είναι ευθύτατη και χρησιµοποιεί συστηµατικά την έννοια της διαφοράς ελκυστικότητας ανάµεσα σε δυο δράσεις ή δυο κριτήρια. Πρακτικά, αυτό σηµαίνει ότι α, b Α, µε αpb, ο αποφασίζοντας D, κρίνει την διαφορά ελκυστικότητας της a από την b, µε την κατάταξη της διαφοράς σε µία από επτά κατηγορίες: 46

47 1. C0 Καµία διαφορά 2. C1 Πολύ Ασθενής ιαφορά 3. C2 Ασθενής ιαφορά 4. C3 Μέτρια ιαφορά 5. C4 Ισχυρή ιαφορά 6. C5 Πολύ Ισχυρή ιαφορά 7. C6 Ακραία ιαφορά κατώφλια Στη συνέχεια, για κάθε κριτήριο πρέπει να υπολογιστούν τα έξι σηµεία, που οριοθετούν τις έξι κατηγορίες. Οι τιµές αυτές που ονοµάζονται κατώφλια (thresholds), si(i=1,2,3,4,5,6) δεν είναι προκαθορισµένες και προσδιορίζονται ταυτόχρονα µε την αριθµητική κλίµακα ν που ψάχνουµε. Όταν ο D εντάξει ένα ζεύγος (αb) P σε µια από τις κατηγορίες, η MACBETH προσπαθεί να προσδιορίσει ταυτόχρονα: Μια συνάρτηση αξίας ή ελκυστικότητας ν: Α R, αντιστοιχώντας σε κάθε στοιχείο α του Α έναν πραγµατικό αριθµό ν(α) Έξι πραγµατικούς αριθµούς s 1, s 2, s 3, s 4, s 5, s 6 τέτοιους, ώστε 0= s1 s2 s3 s4 s5 s6 k {1, 2,3, 4,5}: s v( a) v( b) s + 1 ( a, b) C α, b: A: s v( a) v( b) ( a, b) C 6 6 k k k Για την καλύτερη ανάπτυξη της µεθόδου και χωρίς βλάβη της γενικότητας, γίνεται η υπόθεση, ότι οι δράσεις του συνόλου Α = { αm, am 1,.., a2, a 1 } έχουν αναδιαταχθεί κατά φθίνουσα ελκυστικότητα, έτσι ώστε: i j {1,2,,m}, a Pa i j, δηλαδή a Pa i j m m 1 P... Pa P 2 a. 1 ηµιουργείται ο πίνακας ΑxA, όπου: i j {1,2,,m} και k {1,2,3,4,5,6}: a ij =k ( a i, a j ) C k. Εφόσον συµπληρωθεί ο παραπάνω πίνακας, πρέπει να λυθεί το γραµµικό πρόγραµµα µε µεταβλητές ν(α), α Α, s1, s2, s3, s4, s5, s 6 και c για να διαπιστωθεί η συµβατότητα των απαντήσεων µε τις υποθέσεις: Min c Υπό τους περιορισµούς: r 0 )Όλες οι µεταβλητές = 0 47

48 r 1 ) s 1 =0 r 2 )v( a 1 )=0 r 3 ) k {1, 2,3, 4,5} : sk sk 1 = 1 r 4 ) k {1, 2,3, 4,5}, ( a, b) r 5 ) k {1, 2,3, 4,5}, ( a, b) k k C : v( a) v( b) = s k + 1-c C : v( a) v( b) = sk 1+c Οι Carlos Bana e Costa και Jean Claude Vansnick δείχνουν ότι η συνάρτηση ν:α R που ικανοποιεί τις συνθήκες 0= s1 s2 s3 s4 s5 s6 α, b: A: k {1, 2,3, 4,5}: s v( a) v( b) s ( a, b) C s v( a) v( b) ( a, b) C 6 6 k k+ 1 k υπάρχει εάν η τιµή του c είναι µηδέν ( c min =0). ιακρίνουµε, λοιπόν, δύο περιπτώσεις: Α. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΟΠΟΥ c min =0 Επιλύεται ένα νέο γραµµικό πρόγραµµα, στο οποίο εισάγονται νέες µεταβλητές σφάλµατος, που είναι: v( a), a A, s 1, s 2, s 3, s 4, s 5, s 6 και α(α,b), δ(α,b) (α,b) C 6,ε(αb),η(α,b) (α,b) Cj, j=1,2,3,4,5, µε την προϋπόθεση ότι: v( a 1) = 0 και v( a m) = 100. Οι νέες µεταβλητές παριστάνουν ενδεχόµενα σφάλµατα γύρω από τα ζητούµενα κατώφλια s. Min [ε(α,β)+η(α,β)] + (ab) C k 1,2,3,4,5 (ab) C k 6 Υπό τους περιορισµούς : r 0 )Όλες οι µεταβλητές = 0 r 1 ) s 1 =0 r 2 ) v( a 1 )=0 r 3 ) k {1, 2,3, 4,5} : sk sk 1 = 1 r 4 ) k {1, 2,3, 4,5}, ( a, b) r 5 ) k {1, 2,3, 4,5}, ( a, b) k k r 6 ) 6 6 α(α,β) C : v( a) v( b) = s k + 1- c min C : v( a) v( b) = sk 1+ c min ( α, β ) C : v( a) v( b) = s + 1 a( a, b) + ( a, b) r 7 ) k {1, 2,3, 4,5} ( α, β ) Ck : v( a) v( b) = sk + sk+ 1 /ε(α,β)-η(α,β) 48

49 r 8 ) v ( a m )=100 Β. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΟΠΟΥ cmin 0 Προχωράµε στην επίλυση νέων γραµµικών προγραµµάτων για να διαπιστωθεί σε ποια σηµεία έχει απαντήσει µε λανθασµένο τρόπο ο ερωτώµενος. Έχουµε τις µεταβλητές v( a), a A, s 1, s 2, s 3, s 4, s 5, s 6 και εισάγονται και οι εξής: α(α,b), δ(α,b) (α,b) Cj, j=1,2,3,4,5, β(α,β), γ(α,γ) (αb) Cj, j=1,2,3,4,5. Ο ορισµός τους συνεπάγεται τους εξής περιορισµούς: r 1 ) k {1,2,3,4,5,6} και ( α, β ) Ck : v( a) v( b) = s k 1 a( a, b) + + δ ( α, β ) r 2 ) k {1,2,3,4,5,6}και ( α, β ) Ck : v( a) v( b) s + k 1 β ( α, β ) γ ( α, β ) Η αντικειµενική συνάρτηση είναι: Min [ε(α,β)+η(α,β)] + (ab) C k 1,2,3,4,5 (ab) C k 6 Υπό τους περιορισµούς: r 1 ) s 1 =0 r 2 )v( a 1 )=0 r 3 ) k {1, 2,3, 4,5} : sk sk 1 = 1 r 4 ) k {1, 2,3, 4,5}, ( a, b) r 5 ) k {1, 2,3, 4,5}, ( a, b) k k α(α,β) C : v( a) v( b) = s k + 1- c min C : v( a) v( b) = sk 1+ c min r 6 ) k {1,2,3,4,5,6} και ( α, β ) Ck : v( a) v( b) = s k 1 a( a, b) + + δ ( α, β ) r 7 ) k {1,2,3,4,5,6}και ( α, β ) Ck : v( a) v( b) s + k 1 β ( α, β ) γ ( α, β ) Στόχος είναι να διαπιστωθούν όλες οι δυνατές πηγές ασυµβατότητας µέσω σύστασης στον αποφασίζοντα για έναν περιορισµένο αριθµό αλλαγών σε κατηγορίες για να επιτευχθεί πλήρης ασυµβατότητα απαντήσεων και µοντέλου. Ολική Αξιολόγηση Η ολική αξιολόγηση της ελκυστικότητας µιας δράσης α ενός πολυκριτήριου προβλήµατος, πραγµατοποιείται µέσω του µοντέλου της προσθετικής αξίας: n a = j j j= 1 u w v ( a) 49

50 n j= 1 w j = 1 Τα βάρη wj w j F = g g g v g 0 1 n {,,... } 0 ( ) = 0 θα προέλθουν και πάλι από τον αποφασίζοντα D, εφαρµόζοντας και πάλι τη µέθοδο MACBETH, µόνο που στους παραπάνω περιορισµούς των γραµµικών προγραµµάτων θα πρέπει να προστεθεί και ο περιορισµός κανονικοποίησης των βαρών, όπως το είδαµε παραπάνω. Η διαφορά ελκυστικότητας ανάµεσα στα κριτήρια έχει ως εξής: F = g g g 0 1 {,,... n } Όπου F είναι µια οικογένεια κριτηρίων, των οποίων ένας αποφασίζων D, θέλει να ποσοτικοποιήσει το βαθµό ελκυστικότητάς τους, 1 n g,... g τα επιµέρους κριτήρια και 0 g ένα τεχνητό κριτήριο που εισάγεται και θεωρείται ως το λιγότερο ελκυστικό, δηλαδή 0 v( g ) = 0 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ 5.1 ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ M-MACBETH Το M-MACBETH είναι ένα πολυκριτηριακό λογισµικό υποστήριξης λήψης αποφάσεων, το οποίο επιτρέπει τη δηµιουργία δέντρων αξίας, τη δηµιουργία περιγραφικών κριτηρίων, τη βαθµολόγηση των επιλογών σε σχέση µε τα κριτήρια, την ανάπτυξη συναρτήσεων αξίας, τον υπολογισµό της βαρύτητας των κριτηρίων (στάθµιση) και εκτενή ανάλυση ευαισθησίας και στιβαρότητας (sensitivity and robustness analysis), όσον αφορά στη σχετική και στην πραγµατική αξία των επιλογών. Το λογισµικό βασίζεται στην εφαρµογή της µεθοδολογίας MACBETH (Measuring Attractiveness through a Categorical Based Evaluation Technique). Μια βασική διαφορά µεταξύ του και πολλών άλλων µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης λήψης αποφάσεων είναι ότι το απαιτεί µόνο ποιοτικές κρίσεις σχετικά µε τη διαφορά ελκυστικότητας µεταξύ δύο στοιχείων κάθε φορά, έτσι ώστε να βοηθήσει τον αποφασίζοντα να δηµιουργήσει αριθµητικές βαθµολογίες για τις επιλογές σε κάθε κριτήριο και να σταθµίσει τα κριτήρια. Η προσέγγιση βασίζεται στο µοντέλο προσθετικής συνάρτησης αξίας και αποσκοπεί στην υποστήριξη της γνώσης σχετικά µε το πρόβληµα αξιολόγησης και στην επεξεργασία των εναλλακτικών, ώστε να ιεραρχηθούν και να επιλεγούν οι κατάλληλες κατά τη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Το λογισµικό επιτρέπει τη δηµιουργία µοντέλου µέσω ενός αντιπροσωπευτικού υποσυνόλου, όπου οι απόψεις συνήθως οργανώνονται σε µια δενδροειδή δοµή, γνωστή ως «δέντρο αξίας», όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. 51

52 ΣΧΗΜΑ 3. έντρο Αξίας Η βασική λογική σχεδιασµού του λογισµικού είναι η τόση ευελιξία του, ώστε να δέχεται όλα τα δέντρα αξίας, έτσι, που κάθε φορά µία άποψη εισάγεται στο δέντρο, ο χρήστης να µπορεί να καθορίσει, αν πρόκειται για κριτήριο απόφασης ή για έναν απλό κόµβο στο δέντρο. Η διαδικασία της δηµιουργίας προτιµήσεων απαιτεί οι θεµελιώδεις πληροφορίες σχετικά την ελκυστικότητα των στοιχείων του τελικού σετ να λαµβάνονται από τους εκάστοτε αποφασίζοντες. Η µετάβαση από την ταξινοµηµένη στη θεµελιώδη πληροφορία αποκαλύπτει την προέλευση της γνώσης της δύναµης της επιλογής, η οποία στην προσέγγιση ορίζεται ως διαφορά ελκυστικότητας. Η διαδικασία ερωτήσεων περιέχει λεκτική πληροφορία σχετικά µε τη διαφορά ελκυστικότητας µεταξύ δύο στοιχείων κάθε φορά, βασιζόµενη στις ακόλουθες επτά εννοιολογικές κατηγορίες: «όχι», «πολύ ασθενής», «ασθενής», «µέτρια», «ισχυρή», «πολύ ισχυρή» και «ακραία» διαφορά ελκυστικότητας. Τυχόν αναποφασιστικότητα ή διαφωνίες µπορεί να τις χειριστεί κανείς, χρησιµοποιώντας ανάλογες ενδιάµεσες εννοιολογικές κατηγορίες. Για κάθε µία από τις απαντήσεις σχετικά µε ένα νέο ζευγάρι στοιχείων, το λογισµικό ελέγχει τη συµβατότητα της πληροφορίας που έχει συλλεχθεί σε σχέση µε τη θεµελιώδη πληροφορία. Όταν εντοπίζονται ασυµβατότητες, το λογισµικό δίνει ένα µήνυµα προειδοποίησης για αντιφατικές κρίσεις (inconsistent judgements) και η συζήτηση µε τον αποφασίζοντα µπορεί να ξεκινήσει. Για τη διευκόλυνση µιας τέτοιας συζήτησης, το λογισµικό επιτρέπει να απεικονιστεί γραφικά η πηγή του προβλήµατος και παρέχει προτάσεις για την 52

53 υπερπήδηση των ασυµβατοτήτων. Εφόσον η ασυµβατότητα έχει λυθεί, το λογισµικό µπορεί να προτείνει µια αριθµητική κλίµακα, κατά ζήτηση και σε οποιαδήποτε στιγµή (π.χ. δεν είναι απαραίτητο να έχουν γίνει όλες οι συγκρίσεις των ζευγαριών ανά δύο). Το λογισµικό παρουσιάζει µια γραφική απεικόνιση της προτεινόµενης κλίµακας και εργαλείων, τα οποία είναι φιλικά προς το χρήστη, που επιτρέπουν τη σταδιακή µετατροπή της σε θεµελιώδη κλίµακα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: ΣΧΗΜΑ 4. Αριθµητική απεικόνιση µιας κλίµακας Το λογισµικό έχει επίσης, µια υποµονάδα, η οποία συγκεντρώνει τις κλίµακες µε τις βαθµολογίες και τα βάρη σε µια συνολική κλίµακα ελκυστικότητας. Τα βάρη των κριτηρίων µπορούν να απεικονιστούν σε ένα ραβδόγραµµα. 53

54 ΣΧΗΜΑ 5. Βάρη κριτηρίων Η συνολική ελκυστικότητα των επιλογών επιτυγχάνεται µέσω ενός αθροιστικού συγκεντρωτικού µοντέλου. Το λογισµικό παρουσιάζει την περιληπτική πληροφορία σε έναν πίνακα µε βαθµολογίες και προτείνει µια γραφική απεικόνιση, το Συνολικό Θερµόµετρο (overall thermometer, σχήµα 6). ΣΧΗΜΑ 6. Συνολικό Θερµόµετρο 54

55 Το λογισµικό επιτρέπει την εκτέλεση αναλύσεων ευαισθησίας. Όλες οι αλλαγές σε βαθµολογίες και βάρη απεικονίζονται αµέσως σε όλα τα εξαρτώµενα µεγέθη και στα γραφήµατα. Ένα παράθυρο στο λογισµικό αναφέρεται στην απόδοση της ανάλυσης ευαισθησίας σε σχέση µε τα βάρη. ΣΧΗΜΑ 7. Ανάλυση ευαισθησίας σε σχέση µε το βάρος Το λογισµικό προσφέρει επίσης, µια υποµονάδα για ανάλυση στιβαρότητας, η οποία µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να ερευνηθεί ο βαθµός στον οποίο µπορούν να εξαχθούν συµπεράσµατα, δεδοµένων διαφόρων ποσών πληροφορίας και διαφορετικών βαθµών ανακριβειών ή αβεβαιοτήτων. 55

56 ΣΧΗΜΑ 8. Πίνακας ανάλυσης στιβαρότητας Μέσω της ανάλυσης στιβαρότητας, ο αποφασίζων µπορεί να ελέγξει κατά πόσο αναποφασιστικότητες στις παραµέτρους απόφασης είναι αµελητέες στα αποτελέσµατα του µοντέλου, ή αντίθετα, να εντοπίσει τις περιπτώσεις που αξίζουν περαιτέρω έρευνα ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ Στην εταιρία Chrysler Jeep Ελλάς ΑΒΕΕ, εξετάζονται υποψήφιοι, για την κάλυψη θέσεως υπεύθυνου πωλήσεων. Σε πρώτη φάση αξιολογήθηκαν τα βιογραφικά σηµειώµατα που συλλέχθηκαν και σε δεύτερη φάση οι υποψήφιοι πέρασαν από προσωπική συνέντευξη. Οι τελικοί επτά υποψήφιου θα αξιολογηθούν στα παρακάτω οχτώ κριτήρια, για την τελική απόφαση: 1.Προηγουµενη εµπειρία στις πωλήσεις 2.Μισθολογικες απαιτήσεις 3. Προσωπικότητα Συµπεριφορά 4. Ηγετικές ικανότητες 5.Εκπαίδευση Σπουδές 6.Ηλικία 7.Γνώση αγγλικής γλώσσας Ως πρώτο βήµα, καταχωρήθηκαν οι κόµβοι του δένδρου, και διαµορφώθηκε το δένδρο αξίας, όπως φαίνεται παρακάτω: 56

57 ΣΧΗΜΑ 9. Καταχώρηση κόµβων & έντρο Αξίας Στην συνέχεια, καταχωρήθηκαν οι επτά υποψήφιου, µε τις αντίστοιχες βαθµολογίες τους, εκφρασµένες σε αριθµητική κλίµακα. Στην βαθµολόγηση συµµετείχε ο ιευθυντής Βορείου Ελλάδος της Chrysler Jeep Ελλάς από κατάστηµα Θεσσαλονίκης και ο Υπεύθυνος Πωλήσεων για όλη την Ελλάδα, από τα κεντρικά γραφεία Αθηνών. 57

58 ΣΧΗΜΑ 10. Βαθµολογίες Υποψηφίων Κατόπιν, ταξινοµούνται στον πίνακα κάθε κριτηρίου ξεχωριστά, οι υποψήφιοι, κατά φθίνουσα σειρά, ανάλογα µε τη βαθµολογία που έχουν λάβει. Απεικονίζεται σε λεκτική κλίµακα, η διαφορά ελκυστικότητας της µιας επιλογής σε σχέση µε της άλλη, συγκρίνοντας όλες τις επιλογές ανά δύο ζεύγη. Η λεκτική κλίµακα έχει διαµορφωθεί για κάθε κριτήριο ξεχωριστά, ανάλογα µε το εύρος και το βήµα των βαθµολογιών. Όταν δύο υποψήφιοι έχουν λάβει ακριβώς ίδιες βαθµολογίες, δε γίνεται µεταξύ τους σύγκριση, διότι δεν τίθεται θέµα διαφοράς ελκυστικότητας. Το εύρος της κλίµακας των βαθµολογιών ανάγεται από 0 ως 1, ανάλογα µε τη λεκτική κλίµακα βάσει της οποίας έγιναν οι µεταξύ τους συγκρίσεις. Βλέπουµε ότι η αρχική αριθµητική βαθµολογία µετατρέπεται σε λεκτική και ξανά σε αριθµητική για να γίνει η απόλυτη σύγκριση και ταξινόµηση. Στην συνέχεια, ακολουθούν οι εικόνες που αφορούν το κάθε κριτήριο ξεχωριστά και την αντίστοιχη αριθµητική κλίµακα. 58

59 ΣΧΗΜΑ 11. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το Κριτήριο προηγούµενη εµπειρία και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου ΣΧΗΜΑ 12. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο µισθολογικές απαιτήσεις και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 59

60 ΣΧΗΜΑ 13. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο προσωπικότητασυµπεριφορά και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου ΣΧΗΜΑ 14. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο ηγετικές ικανότητες και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 60

61 ΣΧΗΜΑ 15. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο ικανότητα επικοινωνίας η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου ΣΧΗΜΑ 16. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο εκπαίδευση - σπουδές και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου 61

62 ΣΧΗΜΑ 17. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο ηλικία και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου ΣΧΗΜΑ 18. ιαφορές ελκυστικότητας υποψηφίων για το κριτήριο γνώση αγγλικών και η αριθµητική κλίµακα του ιδίου κριτηρίου Στην συνέχεια ταξινοµήθηκαν βαθµολογικά οι υποψήφιοι σε όλα τα κριτήρια, µέσω των αναφορών βάρους (weighting references). Στην πρώτη σειρά, απεικονίζεται ο υποψήφιος µε την καλύτερη επίδοση στο εκάστοτε κριτήριο και αντίστοιχα, στην τελευταία σειρά, ο υποψήφιος µε τη χειρότερη επίδοση. Στην πρώτη 62

63 σειρά εµφανίζεται στα περισσότερα κελιά, ο υποψήφιος C2, ενώ στην τελευταία, ο υποψήφιος C7, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα. ΣΧΗΜΑ 19. Αναφορές βάρους των υποψηφίων για όλα τα κριτήρια 5.3 ΤΕΛΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Μετά την εισαγωγή και επεξεργασία των δεδοµένων στο M-MACBETH, έχουµε τα τελικά αποτελέσµατα της αξιολόγησης των υποψηφίων στα κριτήρια που ορίσαµε. Την υψηλότερη βαθµολογία, 76.23, συγκέντρωσε ο υποψήφιος C2, ακολουθεί ο C5 µε µικρή διαφορά στην βαθµολογία, 75.99, στην συνέχεια o C4 µε Ακολουθεί ο C3, µε 67.39, C1 µε και τέλος, ο C7, µε την χαµηλότερη βαθµολογία

64 ΣΧΗΜΑ 20. Βαθµολογικός πίνακας και συνολικό θερµόµετρο υποψηφίων Η έννοια της επιµέρους βαρύτητας που δίνει ο κάθε αποφασίζων σε κάποιο συγκεκριµένο κριτήριο, φαίνεται στο ραβδόγραµµα της επίδοσης των υποψηφίων, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα. Συγκρίνοντας τον C2 που είναι ο καλύτερος στην βαθµολογία, µε τον αµέσως επόµενο, τον C5, παρατηρούµε ότι έχει πετύχει τη µέγιστη σχετική βαθµολογία σε τέσσερα κριτήρια: ηγετικές ικανότητες, µόρφωση, ηλικία και αγγλικά, ενώ ο επόµενος, έχει µεν µέγιστη βαθµολογία στην προσωπικότητα, ηγετικές ικανότητες και επικοινωνία, αλλά υστερεί στα υπόλοιπα. Στο επόµενο ραβδόγραµµα, κάθε ράβδος της επιλογής, αντιστοιχεί στο προϊόν του βάρους του κριτηρίου και στη βαθµολογία του υποψηφίου C2 και C5. Έτσι, το προφίλ µε τα βάρη αντιπροσωπεύει τις µεµονωµένες συµβολές που έχουν οι βαθµολογίες κάθε κριτηρίου σε σχέση µε τη συνολική βαθµολογία του κριτηρίου, η οποία φαίνεται στο πάνω µέρος του ραβδογράµατος, η οποία στην περίπτωσή µας είναι και 75.99, αντίστοιχα. 64

65 ΣΧΗΜΑ 21. Προφίλ του υποψηφίου 2 και 5 ταξινοµηµένο ανά κριτήριο ΣΧΗΜΑ 22. Ραβδόγραµµα του υποψηφίου 2 και 5 µε τα βάρη Ακόµη, µπορούµε να συγκρίνουµε τον πρώτο µε τον τελευταίο υποψήφιο, στο σχήµα που ακολουθεί, στην περίπτωση µας, τον C2, µε τον C7. Οι θετικές διαφορές που φαίνονται µε πράσινο χρώµα στο πρώτο ραβδόγραµµα, επισηµαίνουν τα κριτήρια για τα οποία ο πρώτος από τους δύο επιλεγµένους υποψηφίους ξεπερνά το 65

66 δεύτερο. Στην περίπτωσή µας, πρόκειται για όλα τα κριτήρια, εκτός από την εµπειρία, στην οποία ο 7 είναι καλύτερος και φαίνεται από την πορτοκαλί ράβδο. ΣΧΗΜΑ 23. Ραβδόγραµµα διαφορών των υποψηφίων 2 και 7 Στην συνέχεια, ακολουθεί το ραβδόγραµµα µε τα βάρη (weighted bars) που µας επιτρέπει να αναλύσουµε το εύρος στο οποίο οι διαφορές προς όφελος της πρώτης επιλογής δηλαδή ο C2, αντισταθµίζουν, ή όχι, τις διαφορές προς τη δεύτερη επιλογή C7. Η συνολική διαφορά εµφανίζεται αυτόµατα στο πάνω δεξί µέρος του ραβδογράµµατος και είναι 48,22. 66

67 ΣΧΗΜΑ 24. Ραβδόγραµµα διαφορών των υποψηφίων 2 και 7 µε τα βάρη Υπάρχει η δυνατότητα να δούµε τα αποτελέσµατα του µοντέλου σε γραφικές παραστάσεις (XY Map), έτσι ώστε να συγκρίνουµε τις βαθµολογίες των επιλογών σε δύο κριτήρια ή σε οµάδες κριτηρίων. Παράλληλα, απεικονίζεται και το αποτελεσµατικό σύνορο για την κάθε εξεταζόµενη περίπτωση µε την κόκκινη γραµµή, µε τις εκάστοτε αποτελεσµατικές λύσεις. Για παράδειγµα στα παρακάτω σχήµατα παρουσιάζονται κάποιοι ενδεικτικοί συνδυασµοί : 67

68 ΣΧΗΜΑ 25. Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου του µισθού σε σχέση µε το κριτήριο της εµπειρίας ΣΧΗΜΑ 26. Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου της εµπειρίας σε σχέση µε το κριτήριο της προσωπικότητας 68

69 ΣΧΗΜΑ 27. Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου της ηλικίας σε σχέση µε το κριτήριο της εκπαίδευσης ΣΧΗΜΑ 28.Γραφική απεικόνιση του κριτηρίου του µισθού σε σχέση µε το κριτήριο των ηγετικών ικανοτήτων Το M-MACBETH µας δίνει τη δυνατότητα να κάνουµε µια ανάλυση κόστους και οφέλους σε γράφηµα, το οποίο αντιπαραβάλει τη συνολική βαθµολογία της κάθε 69

70 επιλογής, µε το αντίστοιχό της κόστος. Τα ποσά στο κελί του κόστους αντιστοιχούν σε χιλιάδες ευρώ. ΣΧΗΜΑ 29.Βαθµολογία/κόστος επιλογών Παρακάτω, παρουσιάζεται η γραφική απεικόνιση της ανάλυσης κόστους / οφέλους, όπου φαίνεται το αποτελεσµατικό σύνορο και οι αποτελεσµατικές λύσεις. Η επιλογή του υποψηφίου C2, επιβεβαιώνεται στο παρακάτω γράφηµα. ΣΧΗΜΑ 30. Γραφική απεικόνιση της ανάλυσης κόστους / οφέλους 70

71 5.4 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ (sensitivity analysis) Οι αναλύσεις ευαισθησίας σε ένα κριτήριο µας επιτρέπουν να έχουµε οπτική αντίληψη του εύρους, στο οποίο η πρόταση του µοντέλου θα άλλαζε, ως αποτέλεσµα των αλλαγών που µπορεί να γίνουν στο βάρος του κριτηρίου. Η γραµµή της κάθε επιλογής στο γράφηµα δείχνει τη διαφοροποίηση στη συνολική βαθµολογία των επιλογών, όταν το βάρος του κριτηρίου ποικίλει από 0 έως 100%. Η κάθετη κόκκινη γραµµή αντιπροσωπεύει το τρέχον βάρος του κριτηρίου. Ακολουθεί ανάλυση ευαισθησίας για τα κριτήρια µας µε τα αντίστοιχα τρέχοντα βάρη της κάθε περίπτωσης. ΣΧΗΜΑ 31. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο της εµπειρίας 71

72 ΣΧΗΜΑ 32. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο µισθός ΣΧΗΜΑ 33. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο προσωπικότητα 72

73 ΣΧΗΜΑ 34. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο ηγετικές ικανότητες ΣΧΗΜΑ 35. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο ικανότητα επικοινωνίας 73

74 ΣΧΗΜΑ 36. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο εκπαίδευση ΣΧΗΜΑ 37. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο ηλικία 74

75 ΣΧΗΜΑ 38. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο γνώση αγγλικής γλώσσας Εάν θέλουµε να βρούµε το βάρος που σχετίζεται µε την τοµή οποιονδήποτε δύο από τις γραµµές επιλογών, όπως το απαραίτητο βάρος για να αλλάξει η κατάταξη στη συνολική ελκυστικότητα, κάνουµε τις παρακάτω αναλύσεις ευαισθησίας. ΣΧΗΜΑ 39. Ανάλυση ευαισθησίας στο κριτήριο της εµπειρίας µε τοµή 2 επιλογών 75

76 Όπως φαίνεται στο παραπάνω διάγραµµα, µε την ανάλυση ευαισθησίας των υποψηφίων 2 και 3, στο κριτήριο της εµπειρίας, οι αποδόσεις τους τέµνονται στο σηµείο 33 και 72,8. Αυτό σηµαίνει ότι όσο το βάρος που δίνεται στην εµπειρία είναι µικρότερο από 33, ο υποψήφιος 2 θα έχει καλύτερη βαθµολογία. Εντούτοις, αν το βάρος που δίνεται στην ηγετική ικανότητα αυξηθεί πάνω από 33, ο υποψήφιος 3 θα λάβει καλύτερη συνολική βαθµολογία. Εάν οι γραµµές δύο επιλογών δεν τέµνονται, η µια επιλογή είναι πάντα πιο ελκυστική από την άλλη, οποιοδήποτε και αν είναι το βάρος που της δίνεται. Αντίστοιχα, µπορούµε να κάνουµε όλες τις συγκρίσεις που µας ενδιαφέρουν, ανά δύο υποψηφίους, για κάθε κριτήριο, που µας ενδιαφέρει να ελέγξουµε ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ (Robustness analysis) Η λήψη αποφάσεων συχνά εµπλέκει ανολοκλήρωτη, ανακριβή ή αβέβαιη πληροφορία. Τότε είναι πολύ χρήσιµο να δούµε το εύρος, στο οποίο µπορούν να εξαχθούν συµπεράσµατα, δεδοµένων διαφόρων «ποσοτήτων» πληροφορίας, ή διαφορετικού βαθµού ανακρίβειας ή αβεβαιότητας. Σε αυτές τις περιπτώσεις διεξάγουµε τις ακόλουθες αναλύσεις στιβαρότητας. Στις αναλύσεις στιβαρότητας, το τρίγωνο συµβολίζει την κυριαρχία (dominance), δηλ. µια επιλογή κυριαρχεί µια άλλη, αν είναι τουλάχιστον τόσο ελκυστική όσο η άλλη σε όλα τα κριτήρια και είναι πιο ελκυστική από την άλλη σε τουλάχιστον ένα κριτήριο. Ο σταυρός συµβολίζει την αθροιστική κυριαρχία (additive dominance), δηλ. µια επιλογή κυριαρχεί αθροιστικά µια άλλη, αν είναι πάντα πιο ελκυστική από την άλλη κατά τη χρήση ενός αθροιστικού µοντέλου κάτω από µια οµάδα περιορισµών στην πληροφορία. Το Μ-MACBETH οργανώνει την εισερχόµενη στο µοντέλο πληροφορία σε 3 τύπους: σε ταξινοµηµένη (ordinal), MACBETH και θεµελιώδη (cardinal) και σε 2 περιοχές: τοπική (local) και ολική (global) πληροφορία. Η ταξινοµηµένη πληροφορία αναφέρεται µόνο στην κατάταξη, κι έτσι αποκλείει οποιαδήποτε πληροφορία χαρακτηρίζεται από διαφορές ελκυστικότητας. Η πληροφορία περιλαµβάνει τις εννοιολογικές κρίσεις που εισάγονται στο µοντέλο. 76

77 Εντούτοις, δεν ξεχωρίζει µεταξύ των πιθανών αριθµητικών κλιµάκων συµβατών µε αυτές τις κρίσεις. Εν αντιθέσει, η θεµελιώδης πληροφορία δηλώνει την ακριβή αριθµητική κλίµακα αξιολογηµένη από τον αποφασίζοντα. Η τοπική πληροφορία είναι όλη η πληροφορία ειδικά για ένα συγκεκριµένο κριτήριο, ενώ η ολική αναφέρεται στα βάρη του µοντέλου. Εάν γίνει η ανάλυση στιβαρότητας µε ταξινοµηµένη και MACBETH και θεµελιώδη ολική και τοπική πληροφορία επιβεβαιώνεται η αθροιστική κυριαρχία του υποψηφίου 2 έναντι όλων των υπολοίπων. ΣΧΗΜΑ 40. Ανάλυση στιβαρότητας (ordinal /MACBETH /cardinal global ordinal MACBETH & cardinal local information) 5.6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Τελικά, η επιλογή προσωπικού είναι µια ιδιαίτερα πολύπλοκη διαδικασία, στα πλαίσια της οποίας πρέπει να ληφθούν πολυδιάστατες αποφάσεις από µια επιχείρηση. Στην συγκεκριµένη µελέτη περίπτωσης στα πλαίσια της εταιρίας Chrysler Jeep Ελλάς ΑΒΕΕ, µε την εφαρµογή του προγράµµατος M-MACBETH, ο υποψήφιος µε το νούµερο 2, επικράτησε των υπολοίπων. Τα αποτελέσµατα της συγκεκριµένης µελέτης αναφέρθηκαν στον ιευθυντή Βορείου Ελλάδος, ο οποίος είναι ο τελικός αποφασίζον και έχει τον τελευταίο λόγο 77