Z μποηόνιο. Σαμαράσ Σταφροσ Α.Ε.Μ.: Σαράφθ Ευαγγελία Α.Ε.Μ.: 12467

Transcript

1 Z μποηόνιο Σαμαράσ Σταφροσ Α.Ε.Μ.: Σαράφθ Ευαγγελία Α.Ε.Μ.: 12467

2 ΡΕΙΕΧΟΜΕΝΑ Ιςτορικι αναδρομι ανακάλυψθ του Η Ιδιότθτεσ του Η Διαςπάςεισ του Η Η lineshape Θ γωνία Weinberg

3 Ιςτορικι αναδρομι Οι αςκενείσ δυνάμεισ αρχικά περιγράφθκαν γφρω ςτθ δεκαετία του ϋ40 από τθ κεωρία του Fermi, δθλαδι των αντιδράςεων επαφισ τεςςάρων φερμιονίων. Αυτά αλλθλεπιδροφν μεταξφ τουσ ςτο ίδιο χωροχρονικό ςθμείο Ο Fermi πρϊτοσ πρότεινε, ςε αναλογία με τον θλεκτρομαγνθτιςμό, ότι κα πρζπει να υπάρχει κάποιο ςωματίδιο-φορζασ τθσ αςκενοφσ δυνάμεωσ. Ρροζβλεψε για το ςωματίδιο, ότι: κα ζχει μεγάλθ μάηα και ότι κα είναι φορτιςμζνο.

4 Ιςτορικι αναδρομι Τθ λφςθ ςε κάποια προβλιματα, που εμφανίηονταν ςτθ κεωρία του Fermi, ιρκαν να δϊςουν οι C.N.Yang και R.Mills. Το 1954 ανζπτυξαν μια κεωρία, που περιελάμβανε άμαηα ςωμάτια ανταλλαγισ.

5 Ιςτορικι αναδρομι Το κακιερωμζνο πρότυπο για τισ θλεκτραςκενείσ αλλθλεπιδράςεισ αναπτφχκθκε από τουσ Glashow, Weinberg και Salam. Είχε ωσ αφετθρία τα άμαηα ςωματίδια από τθ κεωρία των Yang-Mills. Αυτά ονομάςτθκαν W:, W+, W και Β. Μζςω του μθχανιςμοφ Higgs, τα W αποκτοφν μάηα. Το W: με το Β παράγουν δφο ςωματίδια, το φωτόνιο και το Η.

6 Ιςτορικι αναδρομι Στθ κεωρία των Glashow, Weinberg και Salam οι αςκενείσ δυνάμεισ διαδίδονται μζςω μποηονίων βακμίδασ. Ρζρα από τα μποηόνια W ±, το μοντζλο GWS προβλζπει και τθν φπαρξθ του ουδζτερου μποηονίου βακμίδασ Η:.

7 Ρρόβλεψθ των W και Z Το 1968 οι Glashow-Weinberg-Salam, κατζλθξαν ςε μια ενοποιθμζνθ κεωρία για τον θλεκτρομαγνθτιςμό και τισ αςκενείσ αλλθλεπιδράςεισ, για τθν οποία τιμικθκαν και με το βραβείο Nobel το Αυτι θ κεωρία ζδειξε ότι εκτόσ από τα W μποηόνια, απαραίτθτα για τθν περιγραφι τθσ β- διάςπαςθσ, είναι και τα Z. Εμπόδιο ςτθ κεωρία τουσ ςτάκθκε το γεγονόσ ότι τα W και Z ζχουν μάηα, ενϊ το φωτόνιο δεν ζχει.

8 Ρρόβλεψθ των W και Z Τα ςωμάτια αυτά περιγράφονται ακριβϊσ από τθν SU(2) ςυμμετρία, όμωσ πρζπει να είναι άμαηα. Χρειαηόμαςτε ζναν μθχανιςμό για να ςπάςει αυτι τθ ςυμμετρία και να δϊςει μάηα ςτα ςωμάτια μασ. Θ λφςθ ιρκε από τον μθχανιςμό Higgs, που προωκικθκε από τον Higgs και άλλουσ ςτα μζςα του 60.

9 Ανακάλυψθ του Z Τα πρϊτα αςκενι ρεφματα ανακαλφφκθκαν ςτα μζςα τoυ 1973 από τουσ A.Lagarrique, P.Musset, D.H.Perkins και A.Rousset ςτο κάλαμο φυςαλίδων Gargamelle του Cern. Ο κάλαμοσ αυτόσ ιταν γεμιςμζνοσ με ζνα πολφ πυκνό υλικό, το φρζον. Στο πείραμα χρθςιμοποιικθκαν διαφορετικζσ δζςμεσ νετρίνο και αντινετρίνο. ( κυρίωσ νετρίνο μυονίων).

10 Ανακάλυψθ του Z Ο Gargamelle φωτογράφθςε τισ τροχιζσ μερικϊν θλεκτονίων, που φαινομενικά άρχιςαν να κινοφνται από μόνα τουσ. Ερμθνεία: ζνα νετρίνο αλλθλεπιδρά με ζνα e ανταλλάςοντασ ζνα απαρατιρθτο Z μποηόνιο. Το πείραμα αυτό μασ παρείχε πειςτικζσ αποδείξεισ για γεγονότα ουδζτερων ρευμάτων.επίςθσ μετρικθκε θ αναλογία ουδζτερων προσ φορτιςμζνων ρευμάτων και για νετρίνο και για αντινετρινο.

11 Ανακάλυψθ του Η Τα πρϊτα ςαφι ςιματα για τθν φπαρξθ του Η μποηονίου, ιρκαν ςτθν επιφάνεια το Μάιο του 1983 ςτον επιταχυντι πρωτονίουαντιπρωτονίου SPS (Super Proton Synchrotron). Επικεφαλείσ των πειραμάτων ιταν οι: Carlos Rubbia και Peter Jenni.

12 Ανακάλυψθ του Η Το 1989 άρχιςε θ λειτουργία του LEP ςτο CERN. Χρθςιμοποιικθκαν δζςμεσ θλεκτρονίων-ποηιτρονίων. Ανιχνευτζσ: ALEPH, DELPHI, L3 και OPAL. Από το ςυλλζχκθκαν 18 εκατομμφρια Η μποηόνια. Εκεί μετρικθκε με ακρίβεια θ μάηα του Η μποηονίου, με μια μικρι απόκλιςθ μερικϊν MeV.

13 Ανακάλυψθ του Η Ο SLC ιταν ζνασ γραμμικόσ ειταχυντισ ςτο SLAC, όπου εκεί είχαμε ςυγκροφςεισ θλεκτρονίων-ποηιτρονίων. Θ ενζργεια ςτο κζντρο μάηασ ιταν ςτα 90GeV. Το πρϊτο γεγονόσ ανακαλφφκθκε τον Απρίλιο του 1989 από τον ςπουδαςτι Barrett D.Milliken.

14 Ραράγεται ςε υψθλζσ ενζργειεσ. Ιδιότθτεσ του Η Είναι θλεκτρικά ουδζτερο, όπωσ και το αντιςωματίδιο του. Ζχει μάηα m= 91,1876 ± GeV. Ζχει ςπιν S=1. Ο μζςοσ χρόνοσ ηωισ είναι sec. Δεν αλλάηει το θλεκτρικό φορτίο, το βαρυονικό και λεπτονικό αρικμό, τθν παραξενιά κ.λ.π. κανενόσ ςωματιδίου. Αντικζτωσ αλλάηει τθν ορμι, το ςπιν και τθν ενζργεια του ςωματιδίου με το οποίο αλλθλεπιδρά.

15 Διαςπάςεισ Τα μποηόνια Η διαςπϊνται ςε ζνα φερμιόνιο και ςτο αντιςωμάτιο του. e e + (γ,η) f + f Οι ςτακερζσ ςφηευξθσ c v και c A δίνονται από τουσ τφπουσ: c A = T 3 c v = T 3 Qsin 2 θ w, Ππου T₃ θ τρίτθ ςυνιςτϊςα του αςκενοφσ ιςοςπίν, Q το φορτίο του φερμιονίου και x το sin 2 θ W.

16 Κφριεσ διαςπάςεισ και Branching Ratios Σωματίδιο BR για x=0.23( %) Πειραματικό BR ν e, ν μ, ν τ ±0.06% e, μ, τ ~10 10,5±0.0023% u, c ±0.6% b, d, s ±0.4% Αδρόνια ±0.06% Το Branching ratio (ποςοςτό διάςπαςθσ) είναι ο λόγοσ του κλάςματοσ των ςωματιδίων που διαςπϊνται με ςυγκεκριμζνο τρόπο προσ το ςυνολικό αρικμό των διαςπϊμενων ςωματιδίων.

17 Η διαςπάςεισ Οι πικανζσ κατάςτάςεισ από τθ διάςπαςθ του Η είναι: 3 φορτιςμζνα λεπτόνια, 3 ουδζτερα λεπτόνια (νετρίνο) και 5 κουάρκ. Επειδι όμωσ το κάκε κουάρκ μπορεί να ζχει 3 διαφορετικά χρϊματα ουςιαςτικά ζχω περιςςότερεσ πικανζσ καταςτάςεισ. Αν ιταν όλεσ ιςοπίκανεσ τότε κα αντιςτοιχοφςε ποςοςτό διάςπαςθσ για κάκε κατάςταςθ ~4,7%.

18 Η διαςπάςεισ c A c V BR v e ,06 e ,03 2sin2 θ w u 1 2 d sin2 θ w sin2 θ w 0,11 0,14 Το W, επειδι περιγράφεται από τθν V-A κεωρία όλα τα ενδεχόμενα διάςπαςισ του, είναι ιςοπίκανα. Το Η, επειδι περιγράφεται από τθν (V-A)+V κεωρία τα ενδεχόμενα των διαςπάςεϊν του δεν είναι ιςοπίκανα.

19 Κφριεσ διαςπάςεισ και Branching Ratios

20

21 Διάςπαςθ ςε e e+ Aπό αυτι τθ μεγεκυμζνθ όψθ βάςθσ μποροφμε να δοφμε ζνα θλεκτρόνιο και ζνα ποηιτρόνιο να κινοφνται "πλάτθ-μεπλάτθ". Δεν παρουςιάηεται ελλείπουςα εγκάρςια ορμι, δθλαδι δεν ζχουμε δθμιουργία νετρίνο. Καταλαβαίνουμε ότι αυτό είναι ζνα τυπικό Z e- + e+ γεγονόσ.

22 Διάςπαςθ ςε μ μ+ Στθ μεγεκυμζνθ αυτι εικόνα διακρίνονται κακαρά δφο τροχιζσ από μιόνια. Κοιτάηοντασ τα φορτία των δφο μιονίων, βλζπουμε ότι το ζνα είναι κετικά φορτιςμζνο ενϊ το άλλο αρνθτικά φορτιςμζνο. Ανιχνεφςαμε λοιπόν ζνα ηευγάρι μιονίουαντιμιονίου. Αυτό είναι ζνα κακαρό ςθμάδι ότι παριχκθ ζ να μποηόνιο Η

23 Διάςπαςθ ςε τ τ+ Πταν ζνα ςωματίδιο Η διαςπάται ςε δφο ταυ ςωματίδια, τα τελευταία δεν ανιχνεφονται αλλά διαςπϊνται ακαριαία (μζςοσ χρόνοσ ηωισ s) ςε άλλα ςωματίδια. Αυτά τα ταυ γεγονότα μποροφν να ταυτοποιθκοφν γνωρίηοντασ ότι πρζπει να δίνουν 2, 4 ι πικανϊσ 6 φορτιςμζνεσ τροχιζσ.

24 Διάςπαςθ ςε τ τ+ Οι κφριοι τρόποι διάςπαςθσ των λεπτονίων τ είναι: 1. ςε θλεκτρόνιο και 2 νετρίνο, 2. ςε μιόνιο και 2 νετρίνο και 3. ςε 1 ι 3 φορτιςμζνα αδρόνια και νετρίνο Στισ 2 πρϊτεσ περιπτϊςεισ είναι εφκολο να καταλάβουμε ότι πρόκειται για ζνα Η τ τ+, λόγω κίνθςθσ των παραγόμενων λεπτονίων και μικρισ καταγραφόμενθσ ενζργειασ. Στθν περίπτωςθ που ζνα τ διαςπάται ςε λεπτόνιο και 2 νετρίνo, ενϊ το άλλο τα διαςπάται ςε 1 φορτιςμζνο αδρόνιο (που μπορεί να ςυνοδεφεται και απο ζνα ι περιςςότερα ουδζτερα ςωματίδια ) μποροφμε πάλι να αναγνωρίςουμε το γεγονόσ ωσ Η τ τ+ Θ δυςκολία ζγκειται κυρίωσ ςτθν αναγνϊριςθ των γεγονότων, ςτα οποία και τα 2 λεπτόνια τ διαςπϊνται ςε 3 φορτιςμζνα αδρόνια, ζνα ι περιςςότερα ουδζτερα ςωματίδια και νετρίνο

25 Διάςπαςθ ςε κουάρκ Πταν ζνα ςωματίδιο Η διαςπάται ςε δφο κουάρκ, ανιχνεφεται ςαν δφο πίδακεσ ςωματιδίων, ζνασ πίδακασ από κάκε κουάρκ. Μερικζσ φορζσ, ζνα ι και περιςςότερα γκλουόνια δθμιουργοφνται ςε πρϊιμο ςτάδιο. Σε αυτιν τθν περίπτωςθ, κάκε γκλουόνιο κα δθμιουργιςει ζναν επιπλζον πίδακα.

26 Διάςπαςθ ςε νετρίνο Τα νετρίνο είναι τα μόνα ςωματίδια που κανονικά δεν μποροφν να ανιχνευτοφν ςε ζναν ανιχνευτι ςωματιδίων. κακϊσ αλλθλεπιδροφν μόνο μζςω τθσ αςκενοφσ αλλθλεπίδραςθσ. Συνεπϊσ, ζνα νετρίνο αλλθλεπιδρά πολφ ςπάνια με το περιβάλλον του. Ωςτόςο, είναι δυνατό να ςυμπεράνουμε ζμμεςα αν δθμιουργικθκαν νετρίνα από διάςπαςθ, επειδι, θ ενζργεια και θ ορμι που κα ανιχνευτεί κα είναι μικρότερεσ από τισ αναμενόμενεσ ςτο ςφςτθμα κζντρου μάηασ. Αυτό ςθμαίνει πωσ δεν ξζρουμε πόςεσ τζτοιεσ διαςπάςεισ ςυνζβθςαν.

27 Z lineshape Πταν ζγιναν τα πειράματα ςτο LEP, οι βαςικζσ ιδιότθτεσ των αςκενϊν αλλθλεπιδράςεων ιταν ιδθ γνωςτζσ. Πμωσ υπιρχε μια βαςικι απορία : Ρόςεσ είναι οι γενιζσ των φερμιονίων; Θ απάντθςθ δόκθκε από τθ μζτρθςθ τθσ καμπφλθσ ςυντονιςμοφ του Η.

28 Z lineshape Θ καμπφλθ ςχεδιάςτθκε το 1987 πριν το LEP. Μζχρι τότε ζιχε προςδιοριςτεί θ μάηα του Η, Μ Ζ =92 GeV c 2 ± 1.5 GeV c 2

29 Z lineshape Θ ενεργόσ διατομι τθσ αντίδραςθσ, e e+ Ζ ff δίνεται από τον τφπο: f 12 M 2 c s ef 1 Ππου Γ z =3Γ l + Γ had + N v Γ ν (2) 2 z s M 2 z s 2 2 z / M 2 z Πςο αυξάνεται το N v, το εφροσ τθσ καμπφλθσ αυξάνεται και θ ενεργόσ διατομι μειϊνεται.

30 Z lineshape Κατόπιν διορκϊςεων και μετρϊντασ πειραματικά τθν ενεργό διατομι, από τθ ςχζςθ Ν=Lς, καταλιξαμε ότι θ ενεργόσ διατομι ςτο ςθμείο τθσ κορυφισ, δίνεται από τον εξισ τφπο: 0 f 12 c 2 M z 2 e 2 z f 3 Συνδυάηοντασ τισ ςχζςεισ 1,2 και 3 καταλιγουμε ςτθ ςχζςθ, που μασ δίνει τον αρικμό των οικογενειϊν των νετρίνο. l 12Rl R l M z had

31 Z lineshape Τα ςπουδαιότερα πειράματα, για τον προςδιοριςμό αυτϊν των μεγεκϊν, ζγιναν ςτον LEP και ςτον SLC.Τα αποτελζςματα αυτϊν των πειραμάτων, είναι τα εξισ: SLC: Μ Ζ = 91,11 ± 0,23GeVc 2 N ν = 3,8 ± 1,4, Ν ν = 3,12 ± 0,19 LEP: Μ Ζ = 91,1876 ± GeV. Ν ν = 2,9841 ± 0,0083

32 Z lineshape u d ' c s' t b' 1.Left-handed quarks v e e v v 2.Left-handed leptons

33 Z lineshape Τελικά, το lineshape μασ ενδιαφζρει, κακϊσ από αυτό μποροφμε να προςδιορίςουμε μεγζκθ πολφ χριςιμα ςε υπολογιςμοφσ.

34 Γωνία Weinberg Θ ενζργεια αλλθλεπίδραςθσ των φερμιονίων αναπαριςτάται από τθ Λαγκραντηιανι πυκνότθτα ενζργειασ: L g 2 g cos 3 2 / / J W J W J sin wj Z g sinwj A w Στθν παραπάνω εξίςωςθ ο πρϊτοσ όροσ αντιπροςωπεφει το αςκενζσ φορτιςμζνο ρεφμα, ο δεφτεροσ το ουδζτερο αςκενζσ ρεφμα και ο τρίτοσ το θ/μ ουδζτερο ρεφμα.

35 Γωνία Weinberg Αυτζσ είναι οι ςτακερζσ ςφηευξθσ των ςωματιδίων με το μποηόνιο ανταλλαγισ. Ξζρουμε ότι θ ενεργόσ διατομι είναι περίπου ίςθ με το τετράγωνο του γινομζνου των ςτακερϊν ςφηευξθσ. g cos w 4 g cosw 2 sin w 4

36 Γωνία Weinberg Διαδικαςία e e + μ μ + Το μζγεκοσ τθσ ενεργοφσ διατομισ για αυτιν τθν θ/μ διαδικαςία είναι: σ(e e + μ μ + )= 4π 3s α2, με γωνιακι κατανομι απλισ μορφισ: dσ dω (1 + cos2 θ), κ: γωνία εκπομπισ μιονίων ωσ προσ τθ διεφκυνςθ τθσ προςπίπτουςασ δζςμθσ ςτο ΣΚΜ. Πλεσ οι λεπτονικζσ μάηεσ ζχουν αγνοθκεί ςε ςφγκριςθ με τθν ενζργεια ςτο ΣΚΜ

37 Γωνία Weinberg Τα πειραματικά αποτελζςματα των διαφορικϊν ενεργϊν διατομϊν, παρουςιάηονται ςτο διπλανό ςχιμα. Θ γωνιακι κατανομι ζχει τθ γενικι μορφι: (1 + cos 2 θ). Ραρατθροφμε όμωσ μια αςυμμετρία, θ οποία οφείλεται ςτο γεγονόσ ότι εκτόσ από θ/μ, ζχουμε και αςκενι αλλθλεπίδραςθ.

38 Γωνία Weinberg Θ αςκενισ αλλθλεπίδραςθ παραβιάηει τθν ομοτιμία και ζτςι ζχουμε μια μπροσ- πίςω αςυμμετρία, που προκφπτει από τθν ανταλλαγι του Η. Θ μπροσ πίςω αςυμμετρία, παρατθρείται ςτθ γωνιακι κατανομι των εκπεμπόμενων μυονίων. Ο όροσ μπροσ αντιςτοιχεί ςτθν κίνθςθ του μυονίου προσ μια προτιμθτζα κατεφκυνςθ. Θ αςυμμετρία αυτι, δίνεται από τον τφπο: Α = F B F+B

39 Γωνία Weinberg Επίςθσ θ αςυμμετρία, δίνεται και από τον εξισ τφπο. A FB 3 4 A e A f Ππου A f f cv c 2 c c f v f A f A και A e : the initial state coupling.

40 Γωνία Weinberg Επίςθσ ξζρουμε ότι: c A v e 1 2 c V 1 2 e sin2 θ w u 1 2 d sin2 θ w sin2 θ w Μζςω του πίνακα βλζπουμε τθν εξάρτθςθ του Cv από το τετράγωνο του θμιτόνου τθσ γωνίασ Weinberg. Άρα κατά ςυνζπεια θ αςυμμετρία μασ εξαρτάται από το sin 2 θ w.