CURS 4 ALTE METODE DE EVALUARE A ÎNTREPRINDERILOR
|
|
|
- Πελαγία Γιαννακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CURS 4 ALTE METODE DE EVALUARE A ÎNTREPRINDERILOR Obiecive La fialul acesui capiol, cursaul va fi î măsură să: dezvole cocepul de performaţă; deermie valoarea uei îreprideri uilizâd meodele bazae pe performaţă şi cele mixe; calculeze cash flow peru evaluarea îrepriderii; descrie mulipli de valoare; deermie goodwil şi badwil. Cupris 4.1 Evaluarea îrepriderilor pe baza performaţei Meoda fluxurilor de dispoibiliăţi acualizae Meoda capializării veiului (valoarea de reabiliae) Valoarea de radame 4.2 Evaluarea îrepriderilor pe bază de comparaţie 4.3 Ale meode de evaluare a îrepriderilor 4.4 Aplicaţii 4.5 Tese de evaluare 4.6 Probleme de rezolva 4.7 Referiţe bibliografice
2 4.1 Evaluarea îrepriderii pe baza performaţei Performaţa, î ermei geerali exprimă rezulaul poziiv al uei acţiui, sau poae fi asociaă reuşiei îr-u aumi domeiu. Evaluarea îrepriderilor pe baza performaţelor fiaciare se poae realiza pri 3 meode: a) meoda fluxurilor de dispoibiliăţi acualizae; b) meoda capializării veiului (valoarea de reabiliae); c) valoarea de radame propriu-zisă Meoda fluxurilor de dispoibiliăţi acualizae Meoda fluxurilor de dispoibiliăţi acualizae (Discoued Cash Flow-DCF) evaluează îrepriderea porid de la capaciaea sa de a geera fluxuri de dispoibiliăţi, acualizae la o raă care va ţie co de raa de reabiliae ceruă de acţioari (raa medie a dobâzilor de la băci), precum şi de riscul acivului ecoomic. Cash flow-ul (CF) repreziă fluxul de rezorerie degaja de u aciv sau o îrepridere. Cash flow-ul lua î calcul la sabilirea valorii îrepriderii iclude şi ale elemee: amorizări, provizioae, valoarea reziduală, di care se scad evoile de fiaţare a aciviăţii, ivesiţiile peru meţierea poeţialului ehic şi variaţia evoii de fod de rulme, coform relaţiei: CF = P + amorizări + provizioae + valoarea reziduală (4.1) ivesiţii peru meţierea poeţialului acual - Δ NFR Dacă uilizăm aceasă meodă valoarea uei firme va fi daă de relaţia: V = VR + = 1 (1 + k) (1 + CF (4.2) k) V valoarea firmei pri meoda fluxurilor de rezorerie CF cash flow k raa de acualizare umărul ailor de fucţioare al firmei = 1, 2, 3,. VR valoarea reziduală a firmei î aul. Valoarea reziduală poae fi sabiliă cu ajuorul ueia dire urmăoarele relaţii 1 : CF 1) VR = + 1 (4.3) CMPC - g ude: CF + 1 = cash flow-ul primului a al perioadei eexplicie CMPC = cosul mediu podera al capialului G = raa auală de creşere a cash flow-ului î perioada eexpliciă (cosideraă perpeuă). 1 Dumirescu D., Dragoă V., Ciobau A., Evaluarea îrepriderii, ediţia a II-a, Ediura Ecoomică, Bucureşi, 2002, pag
3 Relaţia 1 se aplică î ipoeze de creşere perpeuă a cash flow-ului peru perioada eexpliciă. CF 2) VR = + 1 CMPC (4.4) Relaţia 2 se uilizează î siuaţia î care raa de creşere g ese egală cu zero. 3) VR = P N x PER (4.5) ude: P N = profiul e previzioa peru ulimul a al perioadei explicie PER = curs bursier / profi e pe acţiue. Relaţia 3 poae fi uilizaă auci câd se evaluează o îrepridere coaă pe piaţa bursieră. 4) VR = ANC 0 x (1 + r i ) (4.6) ude: ANC 0 = acivul e coabil coreca di momeul previziuii r i = raa iflaţiei (presupusă cosaă pe perioada expliciă) = umărul de ai ai perioadei explicie. Uilizarea cocepului cash-flow î evaluarea îrepriderii presupue reraarea (ajusarea) cocepului de cash-flow. Relaţiile de calcul a CF su urmăoarele: CFD = CF ges Δ Imo - Δ NFR (4.7) CF ges = PN + Amorizări + Dobâzi (4.8) CF iv = Imo + ACR ee (4.9) ude: Imo = Imo 1 Imo 0 + Amo ACR ee = ACR ee 1 ACR ee 0 ude: ACR ee = Acive curee Daorii di exploaare Dar cash flow-ul dispoibil ese da şi de relaţia: CFD = CFD ac + CFD cred (4.10) CFD ac = cash flow dispoibil acţioari = profi e - Δ CPR (4.11) CFD cred = cash flow dispoibil crediori = Dob - Δ DAT fi (4.12) Dacă fluxul de rezorerie creşe î fiecare a cu o raă cosaă g, auci valoarea îrepriderii (V) va fi daă de relaţia: V = CFN k - g ude: V = valoarea îrepriderii luâd î calcul cash flow-ul CFN = cash flow e afere primului a de previziue k = raa de acualizare g = raa auală de creşere cosaă. (4.13)
4 4.1.2 Meoda capializării veiurilor Meoda capializării veiului (valoarea de reabiliae) ese o variaă simplificaă a meodei fluxurilor de dispoibiliăţi acualizae. Meoda capializării veiurilor se poae realiza pri 2 procedee: fie pri capializare, fie pri acualizare. Dacă se uilizează procedeul acualizării, fluxurile reprezeâd profiurile ee previzioae a fi obţiue de îrepridere de-a lugul perioadei de exploaare, vor fi acualizae î ipoeza uei rae de acualizare şi a uei creşeri cosae pe îreaga perioadă. Aceasă meodă a fos dezvolaă peru prima daă de profesorul america Gordo Myro, fiid cuoscuă drep modelul Gordo. Dacă veiul lua î calcul ese profiul e, auci relaţia de calcul va fi: P V = N (4.14) k - g ude: V = valoarea îrepriderii luâd î calcul profiul e P N = profiul e k = raa de acualizare g = raa auală de creşere cosaă. Dacă se foloseşe procedeul capializării, valoarea îrepriderii se mai poae deermia şi pri aplicarea la u idicaor de vei (profiul e sau profiul di exploaare e) a uui muliplu de vei (de capializare) c, coform relaţiei: V = P N x (1 + c) (4.15) ude: V = valoarea îrepriderii folosid capializarea veiului P N = profiul e (profiul e di exploaare) c = raa de capializare = umărul de ai de previziue. Raa de capializare c repreziă difereţa dire raa de acualizare a şi creşerea perpeuă pe erme lug g : c = k g (4.16) Valoarea de radame Porivi acesei meode valoarea îrepriderii ese direc proporţioală cu dividedele obţiue de acţioari (D) şi cu valoarea cursului bursier, şi ivers proporţioală cu facorul de acualizare (a): D CB V 0 = + (4.17) = 1 (1+ a) (1+ a) ude: V 0 = valoarea acuală a îrepriderii D = dividedul e disribui acţioarilor î aul ; CB = capializarea bursieră (umărul de acţiui x cursul uei acţiui) î aul ; k = raa de acualizare. CB Îrucâ raporul ide căre zero la valori mari ale lui, valoarea (1+ a) îrepriderii la momeul va fi:
5 V = = 1 (1+ D (4.18) k) Dacă evaluarea uei îreprideri lisae pe piaţa bursieră se face peru o perioadă edeermiaă ( ide la valori foare mari), valoarea îrepriderii coform meodei de radame, ese daă de relaţia: 1-1 (1+ k) D (4.19) V = D = k k ude: D = valoarea dividedelor = umărul de ai de previziue k = raa de acualizare. 4.2 Evaluarea îrepriderilor pe bază de comparaţie Meodele de evaluare bazae pe comparaţie se uilizează î siuaţiile î care exisă u umăr semificaiv de razacţii îcheiae peru îreprideri comparabile cu aceea evaluaă (exisă o piaţă relaiv acivă), iar evaluaorii cuosc acese preţuri de razacţioare. Meodele bazae pe comparaţie se folosesc mai ales î cazul evaluării uor proprieăţi imobiliare (ereuri, cosrucţii, buuri mobile) şi mai puţi î evaluarea îrepriderilor. Meoda de evaluare bazaă pe comparaţie u cere ca îrepriderile să fie ideice, ci similare, dar ea se va aplica doar auci câd su dispoibile suficiee iformaţii pe piaţă despre îrepriderea supusă evaluării. Elemeele avue î vedere î cazul uilizării meodei comparaţiei su urmăoarele: domeiul de aciviae al firmei evaluae; dimesiuea îrepriderii; daa efecuării razacţiei; cosideree ecoomice şi sociale; scopul evaluării; ivelul capialului razacţioa; modaliaea de realizare a plăţii î cazul uei achiziţii; idicaorii care caracerizează sarea ecoomico-fiaciară a îrepriderii. La îrepriderile coae pe piaţa bursieră, meodele de evaluare bazae pe comparaţie folosesc ca idicaori muliplii de valoare. U muliplu de valoare ese reprezea de u rezula calcula ca rapor îre umărăor care repreziă valoarea sau preţul exprima moear şi umior care de obicei repreziă o variabilă fiaciară 2. Muliplii uilizaţi î evaluare po fi ai profiului, ai veiului, ai valorii coabile. Cei mai uilizaţi mulipli ai profiului su: PER, PER g, preţul acţiuii/ebitda, preţul acţiuii/cash flow bru pe acţiue 3. 2 Pra S., Abordarea pri piaţă a evaluării îrepriderii, Ediura Iroval, Bucureşi, 2008, pag 4 3 Aghel I., Oacea Negescu M., Aica Popa A., Popescu A.M., Evaluarea îrepriderii, ediura Ecoomică, Bucureşi, 2010, pg. 233
6 PER (Price Earig Raio) ese cel uiliza idicaor peru sabilirea valorii uei acţiui şi repreziă preţul acţiuii rapora la profiul e pe acţiue: preul aciuii PER = profi e pe aciue (4.20) Muliplicaorul PER g repreziă raporul dire PER şi raa de creşere g esimaă. Se foloseşe î cazul îrepriderilor care au creşeri mari de aciviae. Muliplicaorul preţul acţiuii/ebitda 4, evaluează acţiuile elimiâd iflueţele daorae gradului de îdaorare, impoziare şi poliicii de ivesiţii a îrepriderii. Preţul acţiuii/cash flow bru pe acţiue, ia î cosiderare la umior alăuri de profiul e şi uele cheluielile emoeare (cu amorizarea) ale îrepriderii, fiid uiliza mai ales î cazul firmelor care au poliici diferie privid amorizarea. 4.3 Ale meode de evaluare a îrepriderilor Pricipalele meode su: meoda pracicieilor, meode bazae pe Goodwil, meoda PER. Meoda pracicieilor sabileşe valoarea îrepriderii ca medie arimeică îre acivul e coabil şi valoarea de reabiliae, coform relaţiei: V = P ANC + k 2 N (4.21) V = valoarea îrepriderii ANC = acivul e coabil P N = profi e) k = raa de acualizare P N /a = valoarea de reabiliae. Meodele bazae pe Goodwil presupu că valoarea uei îreprideri ese daă de suma dire acivul e coabil şi goodwil. Goodwilul repreziă aiudiea favorabilă a pieţei faţă de îrepridere. El face pare di fodul de comerţ ca aciv ecorporal. Goodwilul repreziă acea imobilizare ecorporală care apare ca rezula al umelui comercial şi repuaţiei clieelei, locaţiei, produselor şi alor facori similari care beeficiază beeficii ecoomice. Ese specific proprieăţilor imobiliare şi va fi rasfera oului propriear pri vâzarea proprieăţii. Valoarea îrepriderii va fi: V = ANC + GW (4.22) GW = P N ANC x r k ude: P N = profiul e ANC x r = pragul de reabiliae al îrepriderii r raa de plasame a dispoibiliăţilor pe piaţa fiaciară k raa de acualizare (4.23) 4 EBITDA repreziă profiul îaie de impozi, amorizare şi dobâzi
7 P N ANC x r = superprofiul, sau rea de goodwil Deci valoarea îrepriderii (V) va fi daă de relaţia: V = ANC + P N (4.24) ANC x r k Dacă o firmă are pierdere, valoarea îrepriderii va fi mai mică decâ ANC, difereţa repreziă Badwil (BW), coform relaţiei: V = ANC - BW (4.25) Meodele bazae pe cursul bursier al acţiuii cosideră că valoarea uei firme ese daă de relaţia: V = N x CB (4.26) ude: V = valoarea firmei la momeul N = umărul de acţiui emise de firmă, exisee î momeul CB = cursul bursier, la momeul al acţiuilor. Îrucâ cursul bursier al uei acţiui ese volail şi se poae specula cu privire la daa alegerii sabilirii valorii, se poae lua î cosiderare u curs mediu, iar valoarea firmei va fi daă de relaţia: V = N x CB m (4.27) ude: V = valoarea firmei N = umărul de acţiui emise, cosidera cosa pe perioada aalizaă CB m = cursul mediu al acţiuii. Valoarea uei îreprideri coae pe piaţa bursieră poae fi sabiliă şi cu ajuorul idicaorului PER, coform relaţiei: V = Profi x PER x R x L (4.28 PER = Cursul aciuii Profiul e pe aciue (4.29) ude: PER = coeficieul capializării bursiere R = coeficieul de risc L = coeficieul de lichidiae. PER repreziă de fap iversul raei reabiliăţii fiaciare (profi e / capialuri proprii), adică: PER = 1 R FIN (4.30) Cu câ PER are o valoare mai mare cu aâ reabiliaea ilului ese mai mică. Raţioameul ese urmăorul: u ivesior va plăi scump o acţiue dacă aicipează o creşere a rezulaelor viioare şi va plăi mai puţi peru o acţiue dacă aicipează o degradare a performaţelor aceseia, chiar dacă ea asăzi are o reabiliae buă.
8 Cuvie şi expresii cheie Meoda bazaă pe comparaţie Valoare de reabiliae Valoare de radame Meoda fluxurilor de dispoibiliăţi acualizae Muliplu de valoare Cash flow de gesiue Cash flow dispoibil Cash flow al acţioarilor Cash flow al crediorilor Goodwil şi Badwil 4.7 Referiţe bibliografice 1) Aghel I., Oacea Negescu M., Aica Popa A., Popescu A.M., Evaluarea îrepriderii, ediura Ecoomică, Bucureşi, 2010; 2) Dragoă V., Obreja Braşoveau L., Dragoă I.M., - Maageme fiaciar, ediţia a doua, Vol I, Diagosicul fiaciar al compaiei, Ediura Ecoomică, Bucureşi, 2012; 3) Dumirescu D., Dragoă V., Ciobau A., Evaluarea îrepriderilor, ediţia a II-a, Ediura Ecoomică, Bucureşi, 2002; 4) Dică M.S. Gesiuea fiaciară a firmei, Ediura Uiversiăţii Trasilvaia di Braşov, 2011; 5) Halper P., Weso F., Brigham E. Fiaţe maageriale, Ediura Ecoomică, Bucureşi, 1998; 6) Mari Toma, - Iiţiere î evaluarea îrepriderilor, Ediura CECCAR, Bucureşi, 2011; 7) Niculescu M., Diagosic fiaciar, vol. 2, Ediura Ecoomică, Bucureşi 2005; 8) Pra S., Abordarea pri piaţă a evaluării îrepriderii, Ediura Iroval, Bucureşi, 2008; 9) Ross S., Weserfield R., Jaffe J. Corporae fiace, 8 ediio, Ed. McGraw Hill/Irwi, 2008; 10) Suciu G. Diagosic fiaciar. Cocepe. Meode. Aplicaţii. Ediura Uiversiară, Bucureşi, 2013.
GESTIUNEA FINANCIARĂ A AFACERILOR Fişa disciplinei
Sauul discipliei: obligaorie Aul de sudii: I Semesrul: GESTIUNEA FINANCIARĂ A AFACERILOR Fişa discipliei Tiularul cursului: Ș.l. dr. ec. Moica Bogda, Ș.l. drd. ig., ec. Daiela Coria Juca Numărul de ore/
CAPITOLUL 1. În acest paragraf vom reaminti noţiunea de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele generale de calcul ale acestora.
Cap PRIMITIVE 5 CAPITOLUL PRIMITIVE METODE GENERALE DE CALCUL ALE PRIMITIVELOR Î aces paragraf vom reamii oţiuea de primiivă, proprieăţile primiivelor şi meodele geerale de calcul ale acesora Defiiţia
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ig. Vler DOLGA, Curi_7_ Aliz i ruul iemelor liire i domeiul im II. Sieme de ordiul. Ruul iemului l emle drd imul uir re uir rm 3. Noiui rivid clie iemului de ordiul
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Curs 9. Teorema limită centrală. 9.1 Teorema limită centrală. Enunţ
Curs 9 Teorema limiă cerală 9 Teorema limiă cerală Euţ Teorema Limiă Cerală TLC) ese ua dire cele mai imporae eoreme di eoria probabiliăţilor Iuiiv, orema afirmă că suma uui umăr mare de v a idepedee,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE
CAPITOLUL FUNCŢIONALE LINIAE BILINIAE ŞI PĂTATICE FUNCŢIONALE LINIAE BEIA TEOETIC Deiniţia Fie K X un spaţiu vecorial de dimensiune iniă O aplicaţie : X K se numeşe uncţională liniară dacă: ese adiivă
Sisteme de ordinul I şi II
Siseme de ordiul I şi II. Scopul lucrării Se sudiază comporarea î domeiul imp şi frecveţă a sisemelor de ordiul II. Siseme de ordiul I. Comporarea î domeiul imp a sisemelor de ordiul I U sisem de ordiul
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
2.1. Procese si sisteme dinamice. Model.
2. SISTEME DINAMICE 2.. Procee i ieme diamice. Model. U iem ee u aamblu de obiece delimia de mediul îcojurăor prir-o uprafaţă reală au imagiară, aamblu ale cărui elemee e află î ieracţiue şi ervec îdepliirii
Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.
Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
METODE AVANSATE DE MASURARE COMANDA SI AUTOMATIZARE
Elea Chirilă METODE AVANSATE DE MASURARE COMANDA SI AUTOMATIZARE NOTE DE CURS . NOTIUNI DE TEORIA AUTOMATIZARII.. Elemee ip ale sisemelor de reglare auomaa Relaţiile maemaice care exprimă feomeele fizice
Analiza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire
4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru
COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
FIABILITATEA SISTEMELOR INFORMATICE
FLOAREA BAICU FIABILITATEA SISTEMELOR INFORMATICE (MODUL DE CURS) Cupris CAPITOLUL Cocepe geerale referioare la fiabiliae.. Defiirea fiabiliăţii.. Obiecive ale fiabiliăţii î ciclul de viaţă al sisemelor.3.
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa
Deodularea (Deecia) senalelor MA, Deecia de anveloa Deodularea ese recuerarea senalului odulaor din senalul MA. Aceasa se oae face erfec nuai daca s( ) ese de banda liiaa iar Deodularea senalelor MA se
SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.
Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
3.4 Integrarea funcţiilor trigonometrice. t t. 2sin cos 2tg. sin + cos 1+ cos sin 1 tg t cos + sin 1+ x 1
3.4 Iegrre fucţiilor rigoomerice ) R( si,cos ) d Susiuţi recomdă ese: uei fucţii rţiole. g =, (, ) şi iegrl dă se reduce l iegrre si cos si cos g si + cos + g = = = + cos si g cos + si + g = = = + = rcg
Sisteme cognitive bazate pe tehnici neuro-fuzzy, minerit de date (data mining) si descoperire de cunostinte (knowledge discovery); aplicatii
PROIECT DE CERCETARE PRIORITAR al A.R. 003 3. CAPITOLUL 3 Dinamica sisemelor exper în bucle de decizie. Modele economice fuzzy Auor: Horia-Nicolai Teodorescu, Marius Zbancioc. Inroducere Scopul cercearilor
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
COLEGIUL NAȚIONAL MIHAI VITEAZUL SF. GHEORGHE, COVASNA SĂ ȘTII MAI MULTE, SĂ FII MAI BUN LA MATEMATICĂ
COLEGIUL NAȚIONAL MIHAI VITEAZUL SF. GHEORGHE, COVASNA SĂ ȘTII MAI MULTE, SĂ FII MAI BUN LA MATEMATICĂ LUCRARE CONCEPUTĂ ȘI REALIZATĂ DE COLECTIVUL CLASEI a XI-a A, PROFIL REAL, SPECIALIZAREA MATEMATICĂ-INFORMATICĂ.
4. Analiza în timp a sistemelor liniare continue şi invariante
RA C5 4. Aaliza î im a iemelor liiare coiue şi ivariae Aaliza î im rereziă deermiarea răuului î im a iemelor coiderae, la divere iuri de emale de irare şi deermiarea ricialelor rorieăţi (abiliae, erformaţe
TEMA 12 SERII DE TIMP
TEMA SERII DE TIMP Obiecive Cunoaşerea concepelor referioare la seriile de imp Analiza principalelor meode de analiză şi prognoză cu serii de imp Aplicaţii rezolvae Aplicaţii propuse Cuprins Concepe referioare
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011
Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila
Formula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte
Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior
4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale
Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode
INGINERIE FINANCIARĂ
ACADMIA D SUDII CONOMIC BUCURŞI CADRA D MONDĂ INGINRI FINANCIARĂ SUPOR PNRU SMINARII Bucureşi 9 CUPRINS Seminar : Opţiuni şi sraegii pe bază de opţiuni... 3 Seminar : Noţiuni elemenare... 7 Seminar 3:
Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale
Torma Ridurilor şi Bucuria Intgrallor Ral Prntar d Alandru Ngrscu Intgral cu funcţii raţional c dpind d sin t şi cos t u notaţia it, avm: cos t ( + sin t ( i dt d i, iar intgrara s va fac d-a lungul crcului
REALIZAREA BAZEI DE MODELE PENTRU PERFECŢIONAREA METODELOR DE PROGNOZA MACROECONOMICA
REALIZAREA BAZEI DE MODELE PENTRU PERFEŢIONAREA METODELOR DE PROGNOZA MAROEONOMIA Prof. univ. dr. Moisa Alar, Asis. univ. drd. Ionu Dumiru, Asis. univ. drd. iprian Necula, Asis. univ. drd. Bogdan Moinescu,
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Tema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
CURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică
Capitolul II: Serii de umere reale Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC CURS III, IV Capitolul
lim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii.
5 Petru limita determiată: 2 + lim = dacă se aplică terema lui LHspital: 2 + 2 lim = lim = rezultatul este icrect. 3. Derivate de rdi superir. Aplicaţii. Fie A R mulţime care îşi cţie puctele de acumulare
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
ELEMENTE DE STABILITATE A SISTEMELOR LINIARE
6 ELEMENTE DE STABILITATE A SISTEMELOR LINIARE In sudiul sabiliăţii sisemelor se uilizează două concepe: concepul de sabiliae inernă (a sării) şi concepul de sabiliae exernă (a ieşirii) 6 STABILITATEA
CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR
INTRODUCERE IN TEORIA SISTEMELOR Teoria sisemelor repreziă u asamblu de cocepe cuoşiţe meode şi pricipii idepedee de aplicaţii ecesare şi uile sudiului srucurii proprieăţilor şi caracerisicilor diamice
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
6. AMPLIFICATOARE DE RADIOFRECVENŢĂ DE PUTERE
6 AMPFAOARE DE RADOFREVENŢĂ DE PUERE ervalul e frecveţe îre sue e khz şi MHz se mai umeşe şi omeiul e RaioFrecveţă (RF) Pese MHz îcepe omeiul Frecveţelor Foare Îale (FFÎ) Rezulă că locul Amplificaorului
Elementul de întârziere de ordinul doi, T 2
5..04 u Fig..83.5..3. Elemeul de îârziere de ordiul doi, Elemeul de îârziere de ordiul doi coţie douǎ elemee cumulore de eergie su subsţǎ. Peru elemeul de ordi doi ecuţi difereţilǎ se oe scrie î mi mule
Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008
Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)