Tabelul 1- procese fizice fundamentale si operatii unitare. Separarea sistemelor. etetogene gazoase. Operatii hidrodinamice Separarea sistemelor

Transcript

1 Introducere Un proces tehnoogic presupune eecutarea unor opreatii care se pot desfasura succesi, parae sau cicic. Operatia este o faza distincta a unui proces tehnoogic. Operatiie din tehnoogiie de preucrare chimica a produseor naturae sau sintetice se bazeaza pe fenomene fizice sau chimice denmite procese fundamentae. In functie de procesu fundamenta operatiie se casifica in operatii fizice si in operatii chimice. 1

2 Intr-un proces tehnoogic majoritatea operatiior sunt operatii fizice dar mute dintre operatii pot fi comune unor tehnoogii foarte diferite intre ee. De eempu operatia de uscare este intanita in tehnoogiie din tetie, din piearie, din industria materiaeor de constructii, din industria chimica si din ate industrii. Aceste operatii, comune mai mutor tehnoogii, se numesc operatii unitare sau operatii tip si se se efectueaza in utiaje specifice. Obiectu acestui curs este studiu proceseor fizice fundamentae, a principaeor operatii fizice unitare si a utiajeor or specifice. Procesee fizice fundamentae si principaee operatii unitare sunt prezentate in tabeu 1.

3 Tabeu 1- procese fizice fundamentae si operatii unitare. Procesu fizic fundamenta Operatiie fizice unitare Transportu fuideor Comprimarea gazeor Transferu de impus Operatii hidrodinamice Separarea sistemeor etetogene gazoase Separarea sistemeor eterogene ichide Sedimentarea Fitrarea Spaarea Decantarea Fitrarea Centrifugarea Amestecarea 3

4 Tabeu 1 (continuare) Procesu fizic fundamenta Transferu de cadura Transferu de masa Operatiie fizice unitare Incazirea Operatii Racirea termice Condendarea Eaporarea Uscarea Distiarea si rectificarea Etractia ichid ichid Operatii Etractia ichid soid de Absorbtia si desorbtia difuziune Adsosbtia si desorbtia Cristaizarea Subimarea 4

5 Aceasta casificare are drept criteriu procesu fizic dominant, deoarece majoritatea operatiior se bazeaza pe manifestarea simutana a doua sau chiar a trei procese fundamentae. Astfe operatiie termice si de difuziune se bazeaza pe transferu simutan de cadura si de impus, respecti pe transferu simutan de masa si de impus, dar sunt si operatii cum ar fi: uscarea, rectificarea, cristaizarea etc. a care transferu de impus, cadura si de masa se desfasoara simutan. 5

6 I. Simiitudinea, anaizadimensionaa si modearea eperimentaa Facand ape a egie generae ae fizicii (conserarea masei a impusuui si a energiei, a egie echiibruu termodinamic si a cinetica proceseor) se stabiesc o serie de reatii intre marimie fizice ae sistemuui care sunt ecuatii agebrice sau ecuatii diferentiae cu deriate partiae. Soutiie acestor ecuatii sunt importante deoarece in mute cazuri conduc a reatii de dimensionare ae utiajeor specifice. Dar in majoritatea situatiior integrarea anaitica sau chiar numerica a ecuatiior cu deriate partiae nu este posibia, 6

7 deoarece compeitatea unor procese ce se desfasoara in utiajee specifice impune conditii a imita si initiae foarte compicate. In acest caz stabiirea unor reatii intre parametrii unui sistem fizic se poate reaiza in doua moduri: a) se incearca o simpificare a sistemuui, pornind de a obseratii directe sau prin anaogie cu ate fenomene se propune un mode fizic pentru modeu fizic propus se stabieste egea de dependenta data de o ecuatie denumita mode matematic. b) prin inestigatii eperimentae a nie de aborator (micropiot), in instaatii piot sau industriae (prototip) in care eperimentarie pot fi conduse in trei moduri diferite care corespund a trei obiectie diferite: 1) cu inentia de a studia un caz particuar pentru a gasi rezutatee aabie numai in ace caz; 7

8 ) cu intentia de a gasi reatii aabie pe un domeniu restrans de ariatie a paramatrior; 3) cu intentia de a deduce reatii mai generae, aabie pe domenii mai etinse decat cee pentru care s-au efectuat eperimentarie. Stabiirea unor reatii utiizate pentru proiectarea instaatiior industriae (a prototipuui) se face conducand eperimentarie conform obiectiuui a treiea. Pentru a obtine reatii de cacu cu aabiitate generaa eperimentarie si preucrarea dateor trebuie efectuate in spiritu teoriei simiitudinii. Teoria simiitudinii sau teoria modeeor studiaza fenomenee simiare, care sunt fenomenee guernate de aceesi egi si care admit conditii de uniicitate simiare. 8

9 Teoria simiitudinii permite stabiirea unor grupuri adimensionae de marimi si constante fizice dimensionae denumite criterii de simiitudine, care se pot utiiza in operatia de transpunere a scara a rezutateor obtinute pe modeu eperimenta foosind o tehnica inginereasca denumita transpunerea a scara ( scae-up ). I.1. Simiitudinea Doua sisteme fizice sunt simiare (simie) daca respecta conditiie de uniocitate si daca in doua sectiuni corespondente, ariabiee care definesc procesu (temperatura, presuine, debit, concentratii etc.) au aceeasi aori. Satisfacerea acestor conditii impica dificutati deosebite de reaizare a eperimentarior din cauza numaruui mare de ariabie care interin in majoritatea proceseor. 9

10 Teoria simiitudinii ofera aantaju unei simpificari considerabie a conditiior ca doua sisteme sa fie simiare prin substituirea ariabieor sistemuui cu rapoarte adimensionae intre ariabiee sistemuui, denumite criterii de simiitudine (inarianti de simiitudine), a caror numar este mut mai mic decat a ariabieor. Conditia da doua sisteme fizice a scara diferita, in care are oc un anumit proces (modeu si prototipu) sa fie simie este ca aorie numerice ae fiecarui criteriu de simiitudine sa fie egae, in conditii de uniocitate asemenea. Numaru si epresiie criteriior de simiitudine depinde de compeitatea fenomeneor ce se desfasoara in cee doua sisteme. Pentru ca fenomene intanite in ingineria chimica sa fie simiare, trebuie indepinite urmatoaree conditii de simiitudine: 1

11 1)Simiitutinea geometrica se eprima prin reatia: L L1 L Ln... 1 n const... ( I.1) in care:, 1, n sunt dimensiunie modeuui, L, L 1,L.L n sunt dimensiunie prototipuui, iar este raportu de scara. ) Simiitudinea constanteor fizice; 3) Simiitudinea mecanica, reaizata prin: - simiitudinea statica; - simiitudinea cinematica; - simiitudinea dinamica. 4) Simiitudinea termica si de difuzie; 5) Simiitudinea chimica. 11

12 Reatiie de simiitudine se pot generaiza pentru pentru toate sistemee simiare rezutand: L L L L L L 1 n 1 n ' 1 ' ' ' ' n ' '' 1 '' '' ''... '' n ''... i... i... i,1,,n (I.) i i... i Rapoartee:,1,,n se numesc inarianti de simiitudine 1

13 Conditia de simiitudine intre toate sistemee considerate este asigurata de o aoare constanta a inariantior de simiitudine. In cazu in care inariantii de simiitudine sunt rapoarte intre doua marimi de aceeasi natura, acestia se numesc simpecsi de simiitudine. Din conditiie de simiitudine termica, de difuzie sau chimica rezuta inarianti care sunt rapoarte adimensionae intre grupuri de marimi de natura diferita, denumite mutipecsi de simiitudine sau criterii de simiitudine. Inariantii se simiitudine sunt importanti deoarece ecuatiie care descriu fenomene fizice pot fi scrise in forma unor reatii intre criterii de simiitudine, denumite functii sau ecuatii criteriae. 13

14 Simiitudinea este totaa atunci cand aoarea criteriuui in mode este egaa cu aoarea ui in prototip. Pentru procese mai compee nu se pote asigura aceeasi aori in mode si prototip datorita incompatibiitatii unor criterii a modificarea scarii (nu este intotdeauna posibia o simiitudine totaa). Restrictia aceasta poate fi eitata in unee cazuri. De eempu o reatie intre criteriie de simiitudine de forma generaa f(π 1, Π, Π 3, Π n ) in care Π 1, Π, Π 3, Π n sunt criterii de simiitudine, poate fi epicitata in raport cu unu dintre criteriie de simiitudine: Π 1 Π ϕ( Π, Π n ) (I.3 ) 14

15 Daca functia criteriaa se eprima printr-o ege de forma: Π b 1 a Π Π c 3... (I.4 ) in care: a, b, c, sunt constante, eponentii b,c,.sunt infuentati in mica masura de geometria sistemuui, in schimb a este un factor de forma care depinde de geometria acastuia. Rezuta ca reatii de forma ceei de mai sus pot fi utiizate pentru ate sisteme fizice decat ce foosit (modeu) a determinarea eperimentaa a eponentior b,c,.si a constantei a. 15

16 Aceasta metoda de etindere a aabiitatii unei reatii de dependenta intre criteriie de simiitudine poarta numee de etrapoare si a fost propusa de Nusset. Etrapoarea reprezinta un caz mai genera decat conditia egaitatii tuturor criteriior de simiitudine, desi mai putin eact, intrucat eponentii b, c,., nu sunt riguros constanti. Deci indiferent de metoda utiizata pentru transpunerea a scara este necesara cunoasterea numaruui criteriior de simiitudine si a epresiei fecarui criteriu. 16

17 Sunt doua metode de deducere a criteriior de simiitudine si fiecare se bazaeaza pe principiu omogenitatii dimensionae. Conform acestui principiu toti termenii unei reatii fizice trebuie sa aiba aceeasi dimensiuni (unitati de masura) intr-un sistem de unitati de masura adoptat. Reatiie din fizica contin: - ariabie fizice (ungime, iteza, presiune etc); - constante fizice dimensionae (g, R, etc); - constante adimensionae (3, -5, e, etc) Constantee adimensionae nu se iau in considerare indiferent 17

18 de metoda utiizata a deducerea criteriior de simiitudine. I.1.1. Deducerea criteriior de simiitudine din ecuatii diferentiae Metoda este utiizata atunci cand se cunosc ecuatiie diferentiae sau agebrice care descriu procesu, dar soutionarea or anaitica nu este posibia. In acest caz ecuatiie diferentiae se aduc a forma dimensionaa generaizata, omitand operatorii de diferentiere si 18

19 constantae adimensionae, dupa care se retin termenii independenti. Rapoartee adimensionae obtinute intre cei n tremeni independenti ai ecuatiei diferentiae generaizate, or fi cee (n-1) criterii de simiitudine ae ecuatiei criteriae care se a stabii pentru descrierea procesuui. Pentru eempificare se apica aceasta metoda a deducere criteriior de simiitudine hidrodinamica. Anticipand cunostintee de a transferu de impus, se scrie componenta a ecuatiior diferentiae ae impusuui, pentru curgerea aminara a unui fuid newtonian cunoscuta sub numee de ecuatiie Naier-Stokes : 19

20 + ρ ρ P g z y t z y + + η η z y 3 1 z y z y Marimie fizice din ecuatia de mai sus reprezinta: - ρ, densitatea fuiduui (I.5)

21 - η, ascozitatea dinamica a fuiduui, -, y, z componentee ectoruui iteza intr-un sistem cartezian, -P, presiunea statica, -g, componenta a constantei acceeratiai graitationae, -, y, z, - coordonate in sistemu cartezian. Ecuatia de mai sus se scrie sub forma ecuatiei dimensionae generaizate, omitand operatorii de diferentiere si constantee adimensionae: 1

22 ρ t + ρ + ΔP η [ ρg] + + (I) (II) (III) (IV) (V) (I.6) Forma dimensionaa a unei deriate de ordinu n este: n y n y n (I.7) Daca regimu este stationar, terenii (I) si (II) sunt echiaenti, deoarece: t si deci: ρ t ρ (I.8)

23 In aceste conditii ecuatia dimensionaa generaizata are numai patru termeni independenti din care rezuta trei criterii de simiitudine hidrodinamica: ρ + ΔP η [ ρg] + + (I) (II) (III) (IV) (I.9) a) Criteriu Reynods se obtine din raportu termenior (I) si (IV) si reprezinta raportu dintre fortee de inertie si fortee de frecare interna (ascoasa): Re ρ η ρ η forte forte de inertie ascoase (I) (IV) 3

24 b) Criteriu Froude se obtine din raportu termenior (I) si (II) si reprezinta raportu dintre fortee de inertie si cee graitationae: Fr ρ 1 ρg g forte de inertie forte de graitatie ( I) (II) c) Criteriu Euer se obtine din raportu termenior (III) si (I) si eprima raportu dintre fortee de presiune statica si cee de inertie: Δp ΔP Eu ρ ρ forte de presiune forte de inertie ( III) () I 4

25 Prin urmare functia criteriaa pentru procesee hidrodinamice este: f(re, Eu, Fr) (I.1) Aceasta se epiciteaza in raport cu criteriu Euer. Utiizand egea de dependenta de tip Nusset, ecuatia criteriaa a curgerii fortate are forma generaa: Eu k Re Fr n 1 n (I.11) Ecuatia de forma ceei de mai sus si-a gasit cea mai importanta apicare in operatia de amestecare pentru cacuu puterii agitatoareor. 5