Priprava proizvodnje PREGLED SNOVI. Model upravljanja proizvodnega sistema

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Priprava proizvodnje PREGLED SNOVI. Model upravljanja proizvodnega sistema"

Transcript

1 PREGLED SNOVI 1. UVOD V ORGANIZACIJO PROIZVODNJE 2. PROIZVODNI SISTEM IN PROIZVODNI PROCES 3. ČLOVEK KOT DEJAVNIK PROIZVODNEGA PROCESA 4. ŠTUDIJ DELA 5. ŠTUDIJ IN ANALIZA ČASA 6. PRIPRAVA PROIZVODNJE 7. PLANIRANJE PROIZVODNJE 8. NADZOR IN VODENJE PROIZVODNJE 9. NADZOR IN VODENJE ZALOG TER GOSPODARJENJE Z MATERIALOM 10.PLANIRANJE ZMOGLJIVOSTI 11.LOKACIJSKO PLANIRANJE 12.ODLOČANJE 13.KAKOVOST 14.OKOLJEVARSTVO 15.REINŽENIRING Priprava proizvodnje Model upravljanja proizvodnega sistema izdelek kot naročilo UPRAVLJANJE PROIZVODNEGA SISTEMA o konstrukciji konstrukcijska priprava o času izvajanja plan preoblikovanje izdelka v INFORMACIJE o tehnologiji o sredstvih za delo o okolju PRIPRAVA PROIZVODNJE tehnološka priprava priprava sredstev priprava okolja INFORMACIJE o količini o izvedbi OPERATIVNA PRIPRAVA preskrba z materiali lansiranje dokumentov krmiljenje preoblikovanje materiala DINAMIČNI MODEL STRUKTURNI MODEL VODENJE izdelki v realni obliki in količini 1

2 Informacije o izdelku Strukturni in dinamični model upravljanja proizvodnega sistema strukturni model dinamični model PRIPRAVA PROIZVODNJE KONSTRUKCIJSKA PRIPRAVA PROIZVODNJE TEHNOLOŠKA PRIPRAVA PROIZVODNJE OPERATIVNA PRIPRAVA PROIZVODNJE 2

3 Konstrukcijska priprava proizvodnje Tehnološka priprava proizvodnje TEHNOLOŠKA PRIPRAVA, kot pomembna funkcija učinkovite proizvodnje tehnološka priprava raziskave in razvoj PROIZVODNJA Cilji: prilagodljivost,minimalni stroški, kakovost, zanesljivost, ekološka primernost, rentabilnost komerciala operativna priprava druge funkcije marketing 3

4 Naloge in področja dela tehnološke priprave proizvodnje Tehnološka priprava Razvoj in ekonomika tehnoloških procesov Priprava tehnoloških postopkov Priprava orodij in naprav Organizacija in ekonomika proizvodnje Načrtovanje zmogljivosti Priprava tehnološke dokumentacije Konstrukcija naprav in šablon Priprava predkalkulacij Načrtovanje tehnoloških procesov Priprava normativov materiala Konstrukcija orodja Tehnična obdelava ponudb Organizacija tehnoloških procesov Priprava normativov časa Izdelava orodja in naprav Ekonomika tehnoloških procesov Reinženiring tehnoloških procesov Priprava programov za CNC tehnologijo Preizkus orodja in naprav Dopolnitve dokumentacije Mesto in vloga priprave proizvodnje v procesu proizvodnje Zagotavljanje zmogljivosti Zagotavljanje materialov Zagotavljanje informacij Naročilo Razvoj, konstrukcija Priprava proizvodnje tehnološka / operativna Proizvodnja delovna sredstva / delovni postopki Montaža delovna sredstva / delovni postopki Konstrukcijske spremembe Tehnološke spremembe Izdelek Priprava tehnološke dokumentacije za proizvodnjo Dokumentacijo delimo na: - tehnološko dokumentacijo za proizvodnjo izdelkov - tehnološko dokumentacijo za tehnološke procese 4

5 Členitev tehnološke dokumentacije Tehnološka dokumentacija Tehnološka dokumentacija za proizvodnjo izdelkov Tehnološka dokumentacija za tehnološke procese kosovnica, delovni načrt, strojna lista, analiza dela, orodna lista, normativi materialov, normativi časov, delavniška risba ipd. zasnova tehnologije, tehnološki del investicijskega programa, projekt tehnologije, konstrukcija orodja in naprav, zasnova konceptov, skladiščenja ipd. Operativna priprava proizvodnje Naloge operativne priprave proizvodnje 5

6 Usklajevanje informacij Usklajevanje informacij, ki so potrebne za nemoten potek dela v proizvodnji je odvisno od vrste proizvodnje: - posamične proizvodnje - serijske proizvodnje - procesne proizvodnje Usklajevanje informacij pri posamični proizvodnji Usklajevanje informacij pri serijski proizvodnji 6

7 Usklajevanje informacij pri procesni in avtomatizirani proizvodnji Pripravljanje materialnih sredstev Kontrola poteka dela 7

8 Zaključevanje dela Delitev dela v operativni pripravi proizvodnje PREGLED SNOVI 1. UVOD V ORGANIZACIJO PROIZVODNJE 2. PROIZVODNI SISTEM IN PROIZVODNI PROCES 3. ČLOVEK KOT DEJAVNIK PROIZVODNEGA PROCESA 4. ŠTUDIJ DELA 5. ŠTUDIJ IN ANALIZA ČASA 6. PRIPRAVA PROIZVODNJE 7. PLANIRANJE PROIZVODNJE 8. NADZOR IN VODENJE PROIZVODNJE 9. NADZOR IN VODENJE ZALOG TER GOSPODARJENJE Z MATERIALOM 10.PLANIRANJE ZMOGLJIVOSTI 11.LOKACIJSKO PLANIRANJE 12.ODLOČANJE 13.KAKOVOST 14.OKOLJEVARSTVO 15.REINŽENIRING 8

9 Preprosta definicija planiranja proizvodnje Planiranje proizvodnje Namen planiranja 9

10 Naloga vodstva proizvodnje pri planiranju Optimalni pogoji za planiranje Preprečevanje vpliva trga na planiranje 10

11 Planiranje in nepredvideni dogodki ČASOVNI OKVIR PLANIRANJA DOLGOROČNO (1-5 LET) SREDNEJEROČNO (3M-1L) KRATKOROČNO (1-90 DNI) PROIZVOD DRUŽINA TIP SREDNJEROČNO DRSEČI PLAN ZASLEDOVALNA STREGIJA STRATEGIJA DELOVNE SILE RAZPOREJANJE ZAPOSLENIH KRATKOROČNO STRATEGIJE ZUNANJE USMERJANJE NOTRANJE USMERJANJE ODVISNO POVPRAŠEVANJE NEODVISNO POVPRAŠEVANJE PLANIRANJE PROIZVODNJE PULL PROIZVODNJA POSTAVLJANJE PRIORITET MALE SERIJE (KANBAN) HITRA PRIPRAVA TEHNOLOGIJE (SMED) ZANESLJIVE DOBAVE KAKOVOST VZDRŽEVANJA (TPM) IZBOLJŠEVANJE KAKOVOSTI (KAIZEN) KAKOVOST ZAPOSLENIH TEHNIKE PLANIRANJA PLANIRANJE VNAPREJ IN VZVRATNO PLANIRANJE SOSLEDJA AKTIVNOSTI PRAVILA PRIORITETE DODELITEV AKTIVNOSTI VOZNI RED-URNIK TEORIJA OMEJITEV OPT MRP - PLANIRANJE MATERIALNIH POTREB MRP II PLANIRANJE PORIZVODNIH VIROV PLANIRANJE SERIJSKE PROIZVODNJE PLANIRANJE TEKOČE PROIZVODNJE JIT RAVNO OB PRAVEM ČASU 32 Vrste planov glede na način planiranja 11

12 Vrste planov glede na planska obdobja Planiranje glede na tip proizvodnje Planiranje v projektni proizvodnji Planiranje v serijski proizvodnji Planiranje v masovni proizvodnji Planiranje v projektni proizvodnji 12

13 IS v projektni proizvodnji Planiranje v serijski proizvodnji IS v serijski proizvodnji 13

14 Planiranje v masovni (tekoči, kontinuirani) proizvodnji IS v masovni proizvodnji Planiranje zmogljivosti delovnih mest Za izdelavo plana proizvodnje je potrebno ugotoviti: - potrebne zmogljivosti delovnih mest - razpoložljive zmogljivosti delovnih mest 14

15 Potrebne zmogljivosti delovnih mest Razpoložljive zmogljivosti delovnih mest Interni koledar 15

16 Grafični prikaz planov vrednost proizvodnje (mio.sit) 8 7 Legenda: Planirana vrednost Dosežena vrednost jan feb mar apr maj jun jul avg sep časovne enote Gantogram Tehnika risanja gantogramov 16

17 Risanje gantograma Dejavnost ČE A 5 B 5 C 1 D 3 E 3 Naloga Dejavnost A traja 5 časovnih enot in se začne na začetku izvajanja del, dejavnost B se lahko začne, ko je končano 40% dejavnosti A in traja 4 časovne enote, dejavnost C pa se začne, ko je končana dejavnost B in traja 1 časovno enoto. Narišite gantogram in ugotovite, kolikšno je skupno trajanje tega dela. Rešitev 17

18 Spremljanje izpolnjevanja planov Risanje izpolnjevanja planirane dejavnosti v terminskih enotah Dejavnost ČE A 5 B 5 C 1 D 3 E 3 Odvisnost dejavnosti 18

19 Primer Operacija razreza furnirja se začne pri točki 0 in traja 2 časovni enoti. Sledi operacija spajanja furnirja, ki je ne moremo začeti prej kot takrat, ko že imamo nekaj razrezanega furnirja, torej v drugi časovni enoti, traja pa 5 časovnih enot. Operacijo razžagovanja plošč lahko začnemo kadarkoli v obdobju prvih štirih časovnih enot, ker traja samo eno časovno enoto, plošče pa morajo biti razžagane za naslednjo operacijo, to je ploskovno furniranje. Ploskovno furniranje traja 3 časovne enote, začnemo pa jo takrat, ko imamo razžagane plošče in dovolj širinsko spojenega furnirja (po treh časovnih enotah). Grafična rešitev primera z gantogramom Uporaba gantogramov 19

20 Prednosti in slabosti gantograma Proizvodni interval Načini proizvodnje glede na obdelavo 20

21 Postopni način proizvodnje Gantogram postopnega načina proizvodnje DEJAVNOST ČE Razrez plošč 1 Razrez furnirja 2 Spajanje furnirja 5 Ploskovno furniranje 3 Vzporedni način proizvodnje 21

22 Gantogram vzporednega načina proizvodnje DEJAVNOST ČE Razrez plošč 1 Razrez furnirja 2 Spajanje furnirja 5 Ploskovno furniranje 3 Kombinirani način proizvodnje Gantogram kombiniranega načina proizvodnje DEJAVNOST ČE Razrez plošč 1 Razrez furnirja 2 Spajanje furnirja 5 Ploskovno furniranje 3 22

23 Primerjava načinov proizvodnje glede na obdelavo Dejanski interval proizvodnje Medoperacijski zastoji DEJAVNOST ČE Razrez plošč 1 Razrez furnirja 2 Spajanje furnirja 5 Ploskovno furniranje 3 23

24 Faktor prepustnosti (f p ) f p = T d T p f p > 1 f p - faktor prepustnosti T d - dejanski proizvodni interval T p - proizvodni interval po postopnem načinu proizvodnje Ukrepi za povečanje propustnosti proizvodnje Določanje rokov 24

25 Tehnika rokovnika Sestavnica Primer Enostaven izdelek se izdeluje iz osmih elementov (1-8), ki jih podjetje samo izdeluje in kupljenega dela (k1). Iz sestavnih delov 1, 2, 3 in 4 se sestavlja podsestav P1, iz sestavnih delov 5, 6 in 7 pa podsestav P2. Pri tem se sestavni del 5 vgrajuje v podsestav P2 in sestav S1. S tem, da se podsestavu P1 prigradi sestavni del 5, se dobi sestav S1, sestav S2 pa je sestavljen iz podsestava P2 in kupljenega dela k1. Ko se sestavijo sestava S1 in S2 ter sestavni del 8, se dobi končni sestav KS. 25

26 Sestavnica izdelka KS S1 S2 P1 k1 P Pogoji za izdelavo Časi trajanja 26

27 Primer (tabela časov trajanja izdelave sestavnih delov) Sestavni deli Trajanje izdelave k1 12 P1 10 P2 5 S1 6 S2 9 KS 5 Izdelava rokovnika Čas trajanja in kritična pot 27

28 28 Rokovnik P1 5 S P2 k1 S2 8 KS Mrežno planiranje CPM in PERT

29 Osnovni pojmi pri mrežnem planiranju projekt aktivnost dogodek zaporedje aktivnosti navidezna (fiktivna) aktivnost) zanka Projekt PROJEKT je planska naloga, katero je potrebno opraviti v določenem časovnem obdobju Aktivnost AKTIVNOST je natančno določen del delovnega procesa, ki je vezan na porabo časa in angažiranje proizvodnih faktorjev. Prikazujemo jo s puščico. 29

30 Dogodek DOGODEK je nastop nekega stanja v projektu, ki nima časovnega trajanja. Zaporedje aktivnosti Navidezna (fiktivna) aktivnost NAVIDEZNA FIKTIVNA AKTIVNOST je povezava med dvema dogodkoma in nakazuje odvisnost teh dveh dogodkov, ne zahteva pa nobene porabe časa. V mrežnem diagramu jo rišemo s črtkano puščico. 30

31 Zanka ZANKA v mrežnem diagramu NE sme obstajati. To je zaprti krog aktivnosti. Pravila pri mrežnem planiranju Analiza dela pri mrežnem planiranju 31

32 Analiza strukture projekta Številčenje dogodkov Analiza časa 32

33 Analiza časa po metodi CPM Pri metodi CPM delamo z eno oceno trajanja aktivnosti, ki jo bomo označevali s t ij ter pisali v mrežnem diagramu iznad puščice. i t ij j Izračun časa ime ali kratica aktivnosti trajanje aktivnosti najzgodnejši začetek aktivnosti ti(0) najkasnejši začetek aktivnosti ti(1) najzgodnejši konec aktivnosti tj(0) najkasnejši konec aktivnosti tj(1) Kritična pot 33

34 Osnova za risanje mrežnega plana Elementi mrežnega plana so: - dejavnosti in - dogodki. Dejavnost Dogodek 34

35 Povezovanje dogodkov in dejavnosti d a b c f g h e Osnovna pravila za risanje mreže Opisovanje mreže 35

36 Diagram z opisom dogodkov naročeni stroji in oprema stroji dobavljeni gotov tehnološki projekt pričetek preizkusne proizvodnje izbrani delavci delavci priučeni Diagram z opisom dejavnosti naročanje strojev in opreme b dobava strojev in opreme d montaža strojev a f iskanje in izbiranje delavcev c priučevanje delavcev e Risanje mrežnega plana Za risanje mrežnega plana je potrebno poznati: - seznam dejavnosti - matrico odvisnosti - časovno trajanje dejavnosti 36

37 Seznam dejavnosti Oznaka dejavnosti 1. izdelava načrtov 2. izdelava tehnološkega procesa 3. izdelava delovne dokumentacije 4. naročanje materialov 5. dobava surovin 6. dobava materialov 7. izdelava šablon in pripomočkov 8. razžagovanje desk 9. razžagovanje plošč in priprava furnirja Opis dejavnosti 10. strojna obdelava masivnih sestavnih delov 11. strojna obdelava ploskovnih sestavnih delov 12. površinska obdelava 13. montaža Odvisnost dejavnosti X X X 2 X X X X 3 X 4 X X X 5 X X X 6 X 7 X 8 X X 9 X X 10 X X 11 X X 12 X X 13 X Mrežni plan

38 TEHNIKE PLANIRANJA PLANIRANJE VNAPREJ IN VZVRATNO PLANIRANJE SOSLEDJA AKTIVNOSTI PRAVILA PRIORITETE DODELITEV AKTIVNOSTI VOZNI RED-URNIK TEORIJA OMEJITEV OPT MRP - PLANIRANJE MATERIALNIH POTREB MRP II PLANIRANJE PORIZVODNIH VIROV PLANIRANJE SERIJSKE PROIZVODNJE PLANIRANJE TEKOČE PROIZVODNJE JIT RAVNO OB PRAVEM ČASU MRP in MRP II Kaj je MRP? 38

39 MRP Inputi (vhodni podatki) MRP sistema Za delovanje MRP potrebujemo: operativni plan kosovnice oz. baza podatkov o kosovnicah podatki o stanju zalog in stanju kapacitet Operativni plan 39

40 Kosovnice Podatki o stanju zalog in stanju kapacitet Delovanje MRP sistema 40

41 Postopek MRP sistema Za vsako raven v kosovnici izvedemo 4 korake, začnemo z dokončanimi proizvodi: določanje neto potreb določanje velikosti serije vključevanje časovne komponente določanje terminskega plana lansiranja nalogov za vse ravni Določanje neto potreb Določanje velikosti serije 41

42 Vključevanje časovne komponente Določanje terminskega plana lansiranja nalogov za vse ravni Outputi (izhodni podatki) MRP sistema 42

43 Prilagoditve v uporabi MRP Koristi uporabe Problemi, povezani z uporabo MRP 43

44 Računalniški programi za MRP Razlogi za neuspešnost MRP Kaj je MRP II? 44

45 MRP II MRP z zaprto zanko Kaj MRP II omogoča Temeljne značilnosti koncepta MRP II 45

46 HIERARHIČNI KONCEPT PLANIRANJA Značilne stopnje agregacije v sistemu MRP II Raven planiranja časovno Agregacija informacij fizično protorsko Poslovno planiranje VEČ LET / LETO (FINANCE) CELOTNO PODJETJE Agregirano planiranje in planiranje proizvodnega programa LETO MESEC PALETA IZDELKOV DRUŽINA IZDELKOV TOVARNA / OBRAT (SEGMENT PROIZVODNJE) Osnovno planiranje proizvodnje Planiranje materialnih potreb Vodenje proizvodnje MESEC/TEDEN (TERMINSKA ENOTA) TEDEN / DAN DAN / URA REALNI (KONČNI) IZDELKI SESTAVNI DELI, MATERIALI PROIZVODNI POSTOPEK, DELOVNA OPERACIJA OBRAT / DELAVNICA DELAVNICA / DELOVNO MESTO (STROJ) DELOVNO MESTO (STROJ) INTEGRACIJA 46

47 Okvirni pregled nalog controllinga in relevantne vrste stroškov v okviru koncepta MRP II Raven planiranja Poslovno planiranje Agregirano planiranje in proizvodnega programa Naloge controllinga Predračun planskih vrednosti izhajajoč iz osnutka plana prodaja; plan likvidnosti; nadzor uspešnosti in likvidnosti Prikaz stroškovnega vpliva na prilagajanje proizvodnje prodaji Pomembne vrste stroškov Stroški prodaje, proizvodne, nabave, raziskav in razvoja, uprava Stroški nadur in dodatnih izmen, stroški skladiščenja (+obresti na zaloge) Osnovno planiranje proizvodnje Planiranje materialnih potreb Vodenje proizvodnje Prikaz stroškovnega vpliva na izvajanje proizvodnje Določanje optimalnih naročilnih količin, vodenje likvidnosti Nadzor gospodarnosti, nadzor stroškov kakovosti, nadzor stroškov logistike Stroški priprave proizvodnje, stroški skladiščenja (+obresti na zaloge) Stroški naročanja, stroški skladiščenja (+obresti na zaloge) Stroški prekomerne porabe, stroški izmeta in popravil, stroški preprečevanja napak,stroški zaradi napak FLEKSIBILNOST Pomen fleksibilnosti 47

48 Možna Kaj če?! ( What if?! ) vprašanja Ocena koncepta MRP-II Sistem MRP-II Načelo potiskanja 48

49 Kaj MRP-II predvideva in kdaj pride v poštev? MRP II - struktura procesov VODENJE BAZE PODATKOV O PROIZVODNJI družine izdelkov povpraševanje statistika prodaje material kapacitete storitve vrste izdelkov napoved primarnih potreb normativi kapacitet razpoložljive kapacitete PLANIRANJE PROIZVODNEGA PROGRAMA PLANIRANJE PROIZVODNIH VIROV IZVEDLJIVO? da OSNOVNO PLANIRANJE PROIZVODNJE GROBO PLANIRANJE KAPACITET IZVEDLJIVO? da ne ne 49

50 VODENJE BAZE PODATKOV O PROIZVODNJI kosovnice proizvodni postopki zaloge-naročila/del. nalogi proizvodni postopki razpoložljive kapacitete proizvodni postopki razpoložljive kapacitete kosovnice proizvodni postopki IZDELANO PLANIRANJE MATERIALNIH POTREB PLANIRANJE POTREB PO KAPACITETAH IZVEDLJIVO? da TERMINSKO PLANIRANJE IN RAZPOREJANJE KUPLJENO ne IZVEDLJIVO? da GOSPODARJENJE Z MATERIALOM LANSIRANJE IN DISPEČIRANJE NADZOR IN VODENJE PROIZVODNJE OSNOVNO PLANIRANJE PROIZVODNJE ne Delitev sistema MRP II Moduli MRP II 50

51 Nabava, sprejem, skladišče MRP II planiranje proizvodnih virov MRP II planiranje Fiksna naročila Celostni plan Napoved povpraš. Planiranje zalog Tehnološko razvojni podatki Planiranje programa Planiranje proizvodnje Vdrževanje Spremljanje in kontrola dela Planiranje distribucije Stroškovno računovod. Prednosti MRP II 51

52 Pomanjkljivosti MRP-II Kdaj sistem MRP II deluje? Univerzalnost sistema MRP-II 52

53 Računalniški programi za MRP II Alternativni modeli planiranja MRP MRP II - ERP 53

54 PREGLED SNOVI 1. UVOD V ORGANIZACIJO PROIZVODNJE 2. PROIZVODNI SISTEM IN PROIZVODNI PROCES 3. ČLOVEK KOT DEJAVNIK PROIZVODNEGA PROCESA 4. ŠTUDIJ DELA 5. ŠTUDIJ IN ANALIZA ČASA 6. PRIPRAVA PROIZVODNJE 7. PLANIRANJE PROIZVODNJE 8. NADZOR IN VODENJE PROIZVODNJE 9. NADZOR IN VODENJE ZALOG TER GOSPODARJENJE Z MATERIALOM 10.PLANIRANJE ZMOGLJIVOSTI 11.LOKACIJSKO PLANIRANJE 12.ODLOČANJE 13.KAKOVOST 14.OKOLJEVARSTVO 15.REINŽENIRING PROCES VODENJA PROIZVODNJE Proces vodenja proizvodnje je sestavljen iz: lansiranja proizvodnje dispečiranja nadzora in vodenja izdelave Lansiranje proizvodnje 54

55 Dispečiranje Nadzor in vodenje izdelave Lansiranje izdelave Lansiranje izdelave sestavlja: delovni nalog delovna dokumentacija dispečiranje 55

56 Delovni nalog Vsebina delovnega naloga Vrste delovnih nalogov 56

57 Delovna dokumentacija Sestava delovne dokumentacije Delovno dokumentacijo sestavljajo: zbirni list delovni dokument za delo materialni delovni dokument delovni dokument za kontrolo kakovosti Zbirni list 57

58 Delovni dokument za delo Materialni delovni dokument Delovni dokument za kontrolo kakovosti 58

59 Dispečiranje Načini dispečiranja centralizirano dispečiranje decentralizirano dispečiranje Centralizirano dispečiranje 59

60 LANSIRANJE IZDELAVE CENTRALIZIRANO RAZDELJEVANJE DELA Decentralizirano dispečiranje LANSIRANJE IZDELAVE DECENTRALIZIRANO RAZDELJEVANJE DELA 60

61 Nadzor in vodenje proizvodnje Nadzor in vodenje proizvodnje obsega: zajemanje in zbiranje podatkov o realizaciji informacije za vodenje proizvodnje Zajemanje in zbiranje podatkov o realizaciji Zajemanje podatkov je lahko: ročno avtomatsko Ročno zajemanje podatkov 61

62 Avtomatsko zajemanje podatkov Informacije za vodenje proizvodnje Modeli informacij za vodenje proizvodnje Modeli informacij, potrebnih za vodenje so ločeni za: enkratne proizvodnje serijsko proizvodnjo masovno proizvodnjo 62

63 Modeli informacij za vodenje enkratne proizvodnje Modeli informacij za vodenje serijske proizvodnje Modeli informacij za vodenje masovne proizvodnje 63

64 PREGLED SNOVI 1. UVOD V ORGANIZACIJO PROIZVODNJE 2. PROIZVODNI SISTEM IN PROIZVODNI PROCES 3. ČLOVEK KOT DEJAVNIK PROIZVODNEGA PROCESA 4. ŠTUDIJ DELA 5. ŠTUDIJ IN ANALIZA ČASA 6. PRIPRAVA PROIZVODNJE 7. PLANIRANJE PROIZVODNJE 8. NADZOR IN VODENJE PROIZVODNJE 9. NADZOR IN VODENJE ZALOG TER GOSPODARJENJE Z MATERIALOM 10.PLANIRANJE ZMOGLJIVOSTI 11.LOKACIJSKO PLANIRANJE 12.ODLOČANJE 13.KAKOVOST 14.OKOLJEVARSTVO 15.REINŽENIRING PROCESI GOSPODARJENJA Z MATERIALOM ZNAČILNOSTI ZALOG 64

65 Konfliktnost ciljev glede zalog STROŠKI ZALOG IN GOSPODARJENJA Z MATERIALOM Stroški naročanja oz. priprave proizvodnje 65

66 Stroški zalog in skladiščenja Vsaka zaloga, ki jo imamo v skladišču, ima neko vrednost, ki je zmnožek količine blaga na zalogi in njegove cene: V z = Z. C ob V z (trenutna) vrednost zaloge Z (skupna) količina zaloge C ob obračunska cena obravnavane materialne postavke Stroški nezaloženosti Stroški gospodarjenja z materialom 66

67 Normativi zalog Posebne računske kategorije zalog Normativi zalog 67

68 Normativi dobavnih časov Varnostni čas in varnostna zaloga Izračun varnostne zaloge Z v = t var. R p Z v količina varnostne zaloge t var varnostni čas (v delovnih dneh) R p povprečna poraba materialne postavke (običajno na delovni dan) v obravnavanem planskem obdobju 68

69 A-B-C analiza A-B-C analiza X-Y-Z analiza 69

70 Stroški gospodarjenja z materialom Odvisnost skupnih stroškov gospodarjenja z materialom od količine Izračuna optimalne količine za nabavo 70

71 Enačba optimalne količine naročila (Andlerjeva formula) TOČKE NAROČANJA IN VARNOSTNE ZALOGE naročanje ob upoštevanju servisiranja ponudb naročanje ob minimiranju stroškov naročanje po sistemu dveh embalažnih enot naročanje v fiksnih časovnih intervalih naročanje glede na potrebo naročanje več materialnih postavk hkrati Naročanje ob upoštevanju servisiranja potreb 71

72 Naročanje ob upoštevanju servisiranja potreb Naročanje ob minimiranju stroškov Naročanje ob minimiranju stroškov 72

73 Naročanje po sistemu dveh embalažnih enot Naročanje v fiksnih časovnih intervalih Velikost naročila ni fiksna, ampak se vsakič posebej določi kot: Naročanje v fiksnih časovnih intervalih 73

74 Naročanje glede na potrebe Naročanje glede na potrebe Naročanje več materialnih postavk hkrati 74

75 Naročanje več materialnih postavk hkrati PREGLED SNOVI 1. UVOD V ORGANIZACIJO PROIZVODNJE 2. PROIZVODNI SISTEM IN PROIZVODNI PROCES 3. ČLOVEK KOT DEJAVNIK PROIZVODNEGA PROCESA 4. ŠTUDIJ DELA 5. ŠTUDIJ IN ANALIZA ČASA 6. PRIPRAVA PROIZVODNJE 7. PLANIRANJE PROIZVODNJE 8. NADZOR IN VODENJE PROIZVODNJE 9. NADZOR IN VODENJE ZALOG TER GOSPODARJENJE Z MATERIALOM 10.PLANIRANJE ZMOGLJIVOSTI 11.LOKACIJSKO PLANIRANJE 12.ODLOČANJE 13.KAKOVOST 14.OKOLJEVARSTVO 15.REINŽENIRING Kapaciteta ali zmogljivost 75

76 Izražanje kapacitete Kadar proizvajamo en sam proizvod Kadar proizvajam širši asortiman Kadar je vhodna surovina ali material skupen, proizvodi pa različni Zmogljivost podjetja Vrste zmogljivosti Ekstenzivna zmogljivost Intenzivna zmogljivost Integralna zmogljivost 76

77 Vrste zmogljivosti Vgrajena ali tehnična zmogljivost: Razpoložljiva zmogljivost: Potrebna oz. planirana zmogljivost: Dejanska ali izrabljena ali izkoriščena zmogljivost: Izkoristek zmogljivosti Izraba zmogljivosti = dejanska zmogljivost razpoložljiva zmogljivost planirana zmogljivost Zasedenost zmogljivosti = razpoložljiva zmogljivost Učinek (izvedba plana) = dejanska zmogljivost planirana zmogljivost Faktor izkoriščenosti stroja (fis) te fis = < 1 tr 77

78 PLANIRANJE ZMOGLJIVOSTI Planiranje zmogljivosti METODE PREDVIDEVANJA IN NAPOVEDOVANJA 78

79 Kvalitativne metode predvidevanja Kvantitativne metode predvidevanja METODE NAPOVEDOVANJA 79

80 NAPOVEDOVANJE S ČASOVNIMI VRSTAMI ČASOVNE VRSTE Dekompozicija časovnih vrst ČASOVNE VRSTE Metode drsečega povprečja Y N 1 = i= 0 t+ 1 Pri tem so. Y t+1 napovedana vrednost spremenljivke Y t-1 pretekla vrednost spremenljivke za obdobja od t do t N + 1 N število časovnih obdobij Y N t 1 80

81 Primer S pomočjo podatkov o vrednosti prodaje, zapisane v tabeli, izračunaj z uporabo drsečega povprečja zadnjih treh mesecev napovedano vrednost prodaje za mesece od aprila do decembra. Mesec Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec Vrednost prodaje Drseče povprečje zadnjih treh mesecev Rešitev Mesec Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec Vrednost prodaje Drseče povprečje zadnjih treh mesecev ČASOVNE VRSTE Napovedovanje z eksponentnim glajenjem Matematično ga zapišemo z enaćbo: Y = Y + α ( Y Y " ) = αy + ( α ) Y " " " t+ 1 t t t t 1 t Pri tem so: Y t+1 napovedana vrednost spremenljivke Y t napovedana vrednost spremenljivjke v preteklem obdobju Y t dejanska vrednost spremenljivke v preteklem obdobju α - utež napake zadnje napovedi z vrednostjo med 0 in 1 81

82 Primer V januarju smo predvideli prodajo 142 proizvodov. Dejansko pa je znašala prodaja 153 proizvodov. Kakšno je predvidevanje za februar ob izravnalni konstanti α je 0,20? Rešitev ČASOVNE VRSTE Napovedovanje s trendom Linearna funkcija trenda, ki se med vsemi najbolj uporablja: " Y t = a + bt kjer so: Y t napovedana vrednost funkcije f(t) v časovnem obdobju t Y t vrednost časovne vrste v časovnem obdobju t t časovno obdobje N število preučevanih obdobij za katera poznamo vrednosti časovne vrste a,b parametra linearne funkcije 82

83 REGRESIJSKA ANALIZA " Y = a + bx Kjer so: Y - napovedana vrednost odvisne spremenljivke Y i vrednost odvisne spremenljivke za i to podatkovno točko X i vrednost neodvisne spremenljivke za i to podatkovno točko N število opazovanj oziroma število podatkovnih točk (i = 1,2..N) a,b parametra linearne regresijske funkcije ki jo izračunamo z enačbama REGRESIJSKA ANALIZA Primer S pomočjo podatkov iz naslednje tabele napovejte povpraševanje po proizvodu v letu Leto Yt št kosov

84 Rešitev Leto Yt št kosov tt Yt * tt Tt2 Y't št kosov SKUPAJ METODE PREDVIDEVANJA Ekonomski dejavnik Tehnološki dejavniki MAKROOKOLJE (dejavniki) Pravni dejavniki Politični dejavniki Socialni dejavniki 84

85 MIKROOKOLJE METODE ANALIZIRANJA IN PREDVIDEVANJA OKOLJA Delfi metoda Scenarij Analiza časovnih vrst Porterjeva analiza konkurenčnosti panoge DELPHI METODA 85

86 SCENARIJ ANALIZA ČASOVNIH VRST PORTERJEVA ANALIZA KONKURENČNOSTI PANOGE 86

87 Razčlenitev časovne serije na vplive letno povpraševanje trend cikel povprečje sezona slučajnost preteklost sedanjost bodočnost leta Problem planiranja zmogljivosti obseg proizvodnje povpraševanje zmogljivost t1 t2 t3 čas Vprašanja Kdaj zgraditi (planirati) novo zmogljivost? Ali zgraditi eno večjo ali več manjših zmogljivosti? 87

88 Odgovori Izbira delovnih sredstev Odločitev o izbiri delovnih sredstev 88

89 Kriteriji za izbiro delovnih sredstev Izbira delovnih sredstev glede na njihove značilnosti Delitev delovnih sredstev Univerzalna delovna sredstva Avtomatizirana delovna sredstva Mehanizirana delovna sredstva 89

90 Odvisnost produktivnosti glede na delovna sredstva od širine asortimana produktivnost univerzalna sredstva mehanizirana sredstva avtomatizirana sredstva A M U širina asortimana Odvisnost stroškov glede na delovna sredstva od obsega proizvodnje stroški univerzalna sredstva mehanizirana sredstva avtomatizirana sredstva U M A obseg proizvodnje Odvisnost povprečnih stroškov glede na delovna sredstva od obsega proizvodnje povprečni stroški univerzalna sredstva mehanizirana sredstva avtomatizirana sredstva U M A obseg proizvodnje 90

91 Zamenjava delovnih sredstev VPRAŠANJE: Kdaj zamenjati delovno sredstvo z novimi sredstvi? ODGOVOR: Zamenjava delovnih sredstev Spremembe stroškov v povezavi s starostjo delovnih sredstev stroški Skupni stroški Oportunitetni stroški Stroški vzdrževanja Stroški nabave optimum leta 91

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Metode in tehnike planiranja

Metode in tehnike planiranja FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE KRANJ Katedra za proizvodne sisteme Tone LJUBIČ tone.lubic@fov.uni-mb.si http://www.fov.uni-mb.si/lubic IN VODENJE PROIZVODNJE metode, modeli, tehnike 03 Agregirano planirane

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

METODE IN TEHNIKE PLANIRANJA

METODE IN TEHNIKE PLANIRANJA FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE KRANJ Katedra za poslovne in delovne sisteme Matjaž ROBLEK METODE IN TEHNIKE PLANIRANJA 03 Napovedovanje stohastično planiranje NAPOVEDOVANJE Mesto napovedovanja v sistemu

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Proizvajalna funkcija

Proizvajalna funkcija Proizvajalna funkcija in računovodske informacije za odločanje o proizvajanju učinkov mag. Darjana Vidic Vsebina predavanja 1. Opredelitev proizvajalne funkcije 2. Računovodske informacije za odločanje

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe 2. POGLAVJE φ Elastičnost povpraševanja: E x, Px = % Q x / % P x % Q x > % sprememba Q % P x > % sprememba P Ex, Px = ( Q x / Q x ) / ( P x /P x ) = (P x / Q x ) * ( Q x / P x ) Linearna funkcija povpraševanja:

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Program: Gospodarski inženiring II. stopnje EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 asist. Drago Papler, mag. gosp. inž. Program: Gospodarski inženiring II. stopnje

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Elaborat o oblikovanju cen storitev obvezne občinske gospodarske javne službe varstva okolja V OBČINI VRHNIKA Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Vrhnika, januar 2016 KAZALO: 1 UVOD... 4 1.1 Pravne podlage

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

,..., y T imenujemo časovna vrsta.

,..., y T imenujemo časovna vrsta. ČASOVNE VRSTE. UVOD Številsko spremenljivko Y opazujemo v času. Podatki se nanašajo na zaporedna časovna obdobja t, t,..., t T. Statistično vrsto y, y,..., y T imenujemo časovna vrsta. T dolžina časovne

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4 ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21 Zanesljivost psihološkega merjenja Osnovni model, koeficient α in KR- Osnovni model in KTT V kolikšni meri na testne dosežke vplivajo slučajne napake? oziroma, kako natančno smo izmerili neko lastnost.

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Proizvodnja in stroški

Proizvodnja in stroški Proizvodnja in stroški Teorija podjetja Proizvodnja je dejavnost, ki ustvarja sedanjo ali bodočo korist. S sedanjo koristnostjo razumemo proizvodnjo dobrin za končno potrošnjo, z bodočo koristnostjo pa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: 11. 05. 2018 do nadaljnjega m2 /pal / 3831013476653 01194200 YTONG plošča P 5 625 50 200 3/0,45 0,108 150 18,75 591 / 1,36 YTONG večnamenske plošče

Διαβάστε περισσότερα

Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje

Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje Politična ekonomija En kolokvij obvezen za pristop k izpitu (kar nad 15 točk se šteje k končnem izpitu) in dva neobvezna kolokvija. Izpit 8 vprašanj, pol strani na vprašanje, 2 do 3 so računske naloge

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015. {COM(2015) 85 final}

ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015. {COM(2015) 85 final} ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 26.2.2015 SWD(2015) 32 final ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015 {COM(2015) 85 final} Το παρόν έγγραφο δεν συνιστά επίσημη θέση της Ευρωπαϊκής

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

1. POJEM, POMEN IN VRSTE ORGANIZACIJ

1. POJEM, POMEN IN VRSTE ORGANIZACIJ 1. POJEM, POMEN IN VRSTE ORGANIZACIJ 1. Različna pojmovanja organizacije. Organizacija je relativno mlada veda. Pojem organizacije še vedno ni enosmiselno opredeljen. Vzrok, zakaj so pojmovanja organizacije

Διαβάστε περισσότερα

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA. 5. vaje 1

Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA. 5. vaje 1 Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA 5. vaje 1 5. Vaje: Planiranje in vloga analize poslovanja 5. vaje 2 1. Podjetje upravljajo. lastniki Kaj že vemo? 2. Ker je vir moči, lastnina imajo managerji

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ

EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ Višješolski strokovni program: Urejanje podeželja in krajine Učbenik: Ekonomika in menedžment podjetja Gradivo za 1. letnik Avtorica: mag. Marija

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar

EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar EKONOMIJA Mag. Božena Kramar KAJ JE EKONOMIKA Ekonomika je preučevanje evanje ravnanja ljudi v vsakdanjem življenju. ivljenju. (Alfred Marshall) Glavni cilj politične ekonomije v vsaki deželi eli je povečati

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Gradivo za 1. letnik Avtorji: mag. Majda Bukovnik, univ. dipl. ekon.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Statistika II z računalniško analizo podatkov. Bivariatna regresija, tipi povezanosti

Statistika II z računalniško analizo podatkov. Bivariatna regresija, tipi povezanosti Statistika II z računalniško analizo podatkov Bivariatna regresija, tipi povezanosti 1 Regresijska analiza Regresijska analiza je statistična metoda, ki nam pomaga analizirati odnos med odvisno spremenljivko

Διαβάστε περισσότερα

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA

UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA IN VODENJE PROJEKTOV

EKONOMIKA IN VODENJE PROJEKTOV Magistrski študijski program druge stopnje KEMIJSKO INŽENIRSTVO EKONOMIKA IN VODENJE PROJEKTOV 2013/14 doc.dr. Mojca Marc doc.dr. Aljaž Stare asist. mag. Valerija Markovič PROJEKT = zaključen proces izvajanja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO SEMINARSKA NALOGA MENTOR: prof. dr. Franci Čus, dr. Uroš Župerl PRIPRAVIL: Maribor,junij 009 . Kazalo:. Kazalo:.... Uvod... 3 3. Preračun operacije frezanja

Διαβάστε περισσότερα

Odvode odvisnih spremenljivk po neodvisni spremenljivki bomo označevali s piko: Sistem navadnih diferencialnih enačb prvega reda ima obliko:

Odvode odvisnih spremenljivk po neodvisni spremenljivki bomo označevali s piko: Sistem navadnih diferencialnih enačb prvega reda ima obliko: 4 Sisemi diferencialnih enačb V prakičnih primerih večkra naleimo na več diferencialnih enačb, ki opisujejo določen pojav in so medsebojno povezane edaj govorimo o sisemih diferencialnih enačb V eh enačbah

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές

Περιεχόµενα. 1. Γενικό πλαίσιο. 2. Η ΚΑΠ σήµερα. 3. Γιατί χρειαζόµαστε τη µεταρρύθµιση; 4. Νέοι στόχοι, µελλοντικά εργαλεία και πολιτικές επιλογές Ανακοίνωση για το µέλλον της ΚAΠ «Η ΚΑΠπροςτο2020: αντιµετωπίζοντας τις προκλήσεις στον τοµέα των τροφίµων, στους φυσικούς πόρους και στις περιφέρειες» Γ Γεωργίας και Αγροτικής Ανάπτυξης Ευρωπαϊκή Επιτροπή

Διαβάστε περισσότερα

Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi

Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi 1. Izpeljite Binomsko porazdelitev in pokažite kako pridemo iz nje do Poissonove porazdelitve? 2. Kako opišemo naključne lastnosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα