Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje"

Transcript

1 Politična ekonomija En kolokvij obvezen za pristop k izpitu (kar nad 15 točk se šteje k končnem izpitu) in dva neobvezna kolokvija. Izpit 8 vprašanj, pol strani na vprašanje, 2 do 3 so računske naloge d.o.o. - družba z omejeno odgovornostjo-odgovarja samo za lastnino podjetja, lahko tudi aktivni lastnik s svojim premoženjem (nov zakon) d.d. - delniška družba Kaj bomo obravnavali: 1. Družbeni proces proizvodnje (vse kar se dogaja v gospodarstvu) in družbeni proces (kaj se zgodi v enemu letu) 2. Kriterij in organizacija gospodarskega odločanja Zasebni in družbeni proizvod - Pozitivne (npr. čebele in sadovnjak) in negativne (npr. odplake) eksternalije (proizvodi ki so posledica nekega procesa) 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje 4. Proizvodnja in stroški 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje 6. Gospodarska rast in njene determinante Ekonomske politike centralna banka vodi monetarno politiko (uravnava denar), ministerstvo za finance vodi fiskalno politiko (uravnavanej proračuna, višina davkov) 7. Ekonomska politika makroekonomski učinki ukrepov ekonomske politike Inflacija, defalcija (zavira gospodarsko rast, neznani učinki) - 1 -

2 Table of Contents I. DEL: DRUŽBENI PROCES IN DRUŽBENI PROIZVOD... 8 GOSPODARJENJE IN PROIZVODNJA... 8 Gospodarjenje je ena izmed osnovnih oblik človekovega udejstvovanja in to sicer zato ker se za vsako ostalo udejstvovanje zahtevajo sredstva (šport, kultura,..)... 8 Faze gospodarjenja (se nenehno ponavljajo nenehno obnavljanje gospodarskega procesa)... 9 Proizvodni faktorji (tvorci) in proizvajalna sredstva Pridobivanje in produciranje Reprodukcijski proces (oz. gospodarski krožni tok) ORGANIZACIJSKA STRUKTURA SODOBNEGA GOSPODARSTVA Razčljenjenost gospodarstva na samostojne potrošne in proizvodne enote Vodoravna in navpična razčlenjenost proizvodnje Tok dobrin in tok denarnih dohodkov DRUŽBENI PROIZVODNI PROCES IN DRUŽBENI PROIZVOD Proizvodni proces določene količine dokončanega proizvoda Proizvodni proces določenega obdobja Družbeni vseobsežni, kosmati in končni proizvod Metode ugotavljanja velikosti družbenega produkta Nominalni in realni produkt UPORABA DRUŽBENEGA PRODUKTA Poraba (C) in naložbe (investicije; I) družbenega produkta kot temljini obliki njegove uporabe (trošenje) Obraba delovnih priprav in čisti proizvod Obnova delovnih priprav (R) in porabljivi proizvod (Pc) Porabljivi in čisti produkt INVESTICIJE IN BOGASTVO (problematika uporabe produkta P = C + I) Kosmate (Ik), čiste (Ič) in razširitvene (Ic) naložbe (investicije) Investicije v netrajne dobrine kot povečanje zalog Porabne naložbe in porabno bogastvo Obraba, naložbe in bogastvo Ugotovitev velikosti družbenega produkta po uporabi NATURALNA SESTAVA DRUŽBENEGA PROIZVODA Naturalna sestava proizvoda zaprtega gospodarstva Naturalna sestava odprtega gospodarstva Marxove reproducijske sheme DRUŽBENO EKONOMSKA STRUKTURA GOSPODARSTVA Produkcijski odnosi ali razmerja Lastnina v pravnem in lastnina v ekonomskem smislu Potrošne enote kot lastniki proizvodnih enot NADALJNE OBLIKE UPORABE DRUŽBENEGA PRODUKTA Izvoz in uvoz Smisel uvoza in izvoza Obča poraba II. DEL KRITERIJI IN ORGANIZACIJA GOSPODARSKEGA ODLOČANJA FAKTORJI ODLOČANJA Ekonomsko načelo Faktorji odločanja UČINKOVITOST PROZVODNIH FAKTORJEV

3 Merjenje učinkovitosti v gospodarstvu NAJPOMEBNEJŠI NAČINI MERJENJA UČINKOVITOST FAKTORJEV Produktivnost dela Produktivnost kapitala Produktivnost in rentabilnost Investicijski učinek ZASEBNI IN DRUŽBENI PROIZVOD Lastni zasebni proizvod PL,Z Tuj zasebni proizvod PT,Z Neposredna sprememba premoženja (bogastva) Neposredna sprememba potrošnje/porabe Zasebni in družbeni proizvod posameznega prizvodnega procesa ORGANIZACIJA GOSPODARSKEGA ODLOČANJA Subjekti gospodarskega odločanja Vrste gospodarskih odločitev Osnovni tipi organizacije gospodarskega odločanja Načrtovanje (planiranje) in njegove omejitve III. MENJAVA IN POTROŠNJA UVODNI POJMI Naturalne in denarne, absolutne in relativne cene Trg in vrste trga Ponudba (s) in povpraševanje (d) PONUDBA IN POVPRAŠEVANJE KOT FAKTORJA CENE Krivulja povpraševanja in krivulja ponudbe Individualna in skupna ponudba in povpraševanje Ponudba in povpraševanje tvorita ravnotežno ceno in količino Presežna ponudba in povpraševanje (v resnisi tu govorimo o presežni količini ponudbe/povpraševanja) Sprememba ponudbe, povpraševanja in cene FAKTORJI POVPRAŠEVANJA Zakon padajoče mejne koristnosti prvi Gossenov zakon Padajoča mejna koristnost in povpraševanje Potrošniški dobiček Realni dohodek Cene drugih dobrin Elastičnost povpraševanja ε PRIKAZ KORISTNOSTI IN POTROŠNJE S POMOČJO KRIVULJ RAVNODUŠNOSTI Krivulja ravnoduštnosti (indiference) in premica dohodka Optimalna struktura povpraševanja pri danem dohodku Sekundarni učinki spremembe dohodka in cen CENE IN ČAS Oscilacije cen v času Ponudba v različno dolgih obdobjih in vpliv na cen Tehnični napredek in dolgoročni trendi cen Oscilacija cen zaradi počasnega prilagajanja ponudbe (cob-web ali teorem pajčevine) (fora je v krivulji ponudbe) Predvidevanje prihodnjih gibanj cen in sedanje cene ČISTA KONKURENCA Faktorji stanja na trgu

4 Število ponudnikov in povpraševalcev Možnost pristopa novih ponudnikov in povpraševalcev (odptrost trga) Obstoj in popolnost substitutov (substitutivnost-zamenljivost; homogenost-enakost) Gibljivost (fluidnost) ponudnikov in povpraševalcev Položaj posameznega ponudnika in posameznega povpraševalca v čisti konkurenci POPOLNA KONKURENCA Prosta (svobodna) konkurenca MONOPOL Padajoča krivulja povpraševanja in rastoča krivulja ponudbe ter kriterij monopolnega položaja ponudnika in povpraševalca Povprečni, skupni in mejni izdatki (posameznega povpraševalca) (to tocko glej tudi z vidika da proizvajalec kupuje material za nadaljno prodajo) (dodano: glej iz vidika, da če sam kupuješ in posledično vplivaš na to koliko bodo mogli proizvest z vsako enoto ki jo dodatno kupiš dvigneš ceno vsem prejšnim, ker dodatna proizvodnja stane) Povprečni, skupni in mejni dohodki (posameznega ponudnika) cena bo padala, ker bo koristno se zmanjševala (z vidika, manj ljudi ma neki stvar bolj vredna/koristna je Opredelitev cene in količine v sočasnem nabavnem monopsonu in prodajnem monopolu (preberi v knjigi 33/34 str.227) OMEJENA KONKURENCA Dupol in oligopol Monopolistična konkurenca (diferenciacija proizvodov) Diskriminacija cen (diferenciacija cen) Omejenost konkurence zaradi transportnih stroškov IV. PROIZVODNJA UVOD SPLOŠNA TEORIJA PROIZVODNJE Fiksni in variabilni proizvodni koeficienti Proizvodnja funkcija Proizvod posameznega faktorja Optimalna kombinacija proizvodnih faktrojev v proizvodnji določene količine proizvodov Optimalna količina proizvodnje OPTIMALNO IZKORIŠČANJE FAKTORJEV Nedeljivost proizvodnih faktorjev Fiksni in variabilni stroški ter obseg proizvodnje Povprečni in mejni stroški in optimalen obseg proizvodnje Krivulja ponudbe dane proizvodne enote OPTIMALNA TEHNIKA (ne grafov in formul) Različne tehnike in stroški proizvodnje Položaj na trgu in izbor tehnike Propad produkcijskih faktorjev in tehnični napredek V. DELITEV UVOD Delitev kot problem cen primarnih faktorjev proizvodnje Primarni faktorji proizvodnje POVPRAŠEVANJE PO PROIZVODNIH FAKTORJIH

5 Cena faktorja kot funkcija skupnega povpraševanja (in ponudbe) po njem in individualno povpraševanje po faktorju kot funkcija njegove cene Izpeljava povpraševanja po faktorju iz njegovega mejnega produkta (samo 3 odstavki za izpit do formule) Produktivnost produkcijskega faktorja in njegova cena PONUDBA PROIZVODNIH FAKTORJEV Ponudba faktorjev in njegova cena (naravna in zasebnolastniška monopolizacija faktorjev) Specifičnosti ponudbe dela Mejni stroški dela in ponudba dela RAVNOTEŽJE NA TRGU PROIZVODNIH FAKTORJEV Dolgoročne značilnosti ponudbe in povpraševanja primarnih faktorjev in gibanje njihovih cen DELITEV MED GLAVNIMI SKUPINAMI FAKTORJEV Teorija delitve in dohodki lastnikov primarnih faktorjev Zemljiška renta Tehnološka renta podjetniški dobiček Obrestna mera Fiktivni kapital (interna stopnja donosnosti = profitna stopnja podjetja) OBLIKE ORGANIZIRANJA PROIZVODNJE V SODOBNEM GOSPODARSTVU Problem odnosa principal agent Cene proizvodnih faktorjev kot monopolni dohodki DELOVNA TEORIJA VREDNOSTI Prosta konkurenca in normalni dohodki primarnih faktorjev proizvodnje Monopolni dohodki in eksplotacija Razdelitev podjetniškega dobička (proizvodna cena) VLOGA FAKTORJA DELO PO DELOVNI TEORIJI VREDNOSTI Marxov koncept vrednosti delovne sile Presežna vrednost in načini njenega povečevanja Življenski minimum in produktivnost dela Mejni produkt in mezde Normalni dohodki delavcev ter monopolizirane delovne sposobnosti Vrednost in vrednostne cene Razredno in individualno nemonopolizirana proizvajalna sredstva + Prosta konukrenca pri razpolaganju s proizvajalnim sredstvi kot definicja socializma in nujnost kolektivnega financiranja družbenih potreb + delovanje vrednostnega modela v praksi in kritika DELOVNA SILA, BREZPOSELOST IN BLAGINJA Trg delovne sile in brezposelnost Ekonomika blaginje (wellfare) VI. DEL: GOSPODARSKA RAST IN NJENE DETERMINANTE DOLGOROČNA GOSPODARSKA RAST IN GOSPODARSKI RAZVOJ Enačba gospodarske rasti Faktorji rasti in njena maksimizacija Struktura investicij in gospodarska rast Faktorji, ki omejujejo gospodarsko rast Načini pospeševanja rasti in konflikti rasti Solowov model rasti in njegove razširitve NEENAKOST POVEČANJA PRODUKTA IN POVEČANJA DOHODKA Dvopolnost odločanja in gospodarska rast kot vira neenakomernosti

6 Planiranje kot sredstvo vzpostavljanja enakosti med rastjo produkta in rastjo dohodka Neizbežna enakost rasti dohodka in rasti produkta po Sayevem zakonu Neenakomernost gospodarske rasti NEENAKOST RASTI PROIZVODA (DOHODKA) IN RASTI TROŠENJA (NJEGOVE UPORABE) Zaostajanje rasti uporabe (trošenja) za rastjo dohodka FAKTORJI KONČNEGA POVPRAŠEVANJA IN EX ANTE IZENAČEVANJE RASTI UPORABE Z RASTJO PROIZVODA Marxov in Keynsov ter pristop New Deal Izvedena potrošnja in izvedene investicije Potrošno in investicijsko povpraševanje ter avtonomna poraba in avtonomne investicije RAVNOTEŽNI PRODUKT Predpostavke rasti proizvodnje vzporedno z rastjo uporabe (trošenja) Povečanje proizvoda s povečanjem trošenja Povečanje ravnotežnega proizvoda ODPRTO GOSPODARSTVO Multiplikator izvozno-uvozne bilance in potencialni proizvod gospodarstva Mejna stopnja trošenja domačega proizvoda Menjalni tečaj (exchange rate) Ocena odprtosti slovenskega gospodarstva FISKUS RAČUN DRŽAVE TEORIJA DENARJA Osnovni pojmi: nastanek in vrste denarja Upočasnitev hitrosti kroženja denarja Zgodovinski nastanek in razvoj denarja Značilnosti sodobnega denarja POVPRAŠEVANJE IN PONUDBA DENARJA Potrebna količina (povpraševanje) transakcijskega denarja Povpraševanje po likvidnostnem denarju Skupno povpraševanje po denarju Blagovna menica emisija denarnih nadomestkov Mehanizem nastanka (emisije) denarja v sistemu ene poslovne banke Medbančni prces ustvarjanja denarja TRG DENARJA Ponudba denarja Povpraševanje po denarju INFLACIJA Osnovno o inflaciji Klasična dihtomija, inflacijski davek in hiperinflacija Inflacija povpraševanja Inflacija ponudbe Družbeni stroški inflacije VII. EKONOMSKA POLITKA MAKROEKONOMSKI UČINKI UKREPOV EKONOMSKE POLITIKE Uvod Način vplivanja na potrošnjo in investicije Trošenje države, fiskalna politika in oscilacije družbenega proizvoda Cilji in instrumenti monetarne politike Naravna stopnja brezposelnosti, trade-off in politika dohodkov

7 Glavni makroekonomski pokazatelji za Slovenijo Ekonomična ocean osnovnih makroekonomskih relaciji za Slovenijo Dodatek: Osnove računovodstva (1. poglavje str.95 glej tabele)

8 Ekonomija preučuje konflikt kako z omejenimi sredstvi zadovoljiti čimveč želja. Temelji na tem, da pravi, da so ljudje racionalni da smo sposobni določiti katere dobrine nas zadovoljijo in smo jih sposobni rangirati glede na omejitve. Ljudje maksimiziramo zadovoljstvo, družbe (podjetja/proizvdonja) pa maksimizirjo dobiček, oboji omejeni s proračunom. Ekonomizacijski problem: neomejene želje omejena sredstva. Država dela dve dobrine (pice, robote) produkcijsko in alokacijsko (usmerja v tisto kar si želijo subjekti- vidno na grafu) učinkovito. Krivulja proizvodnh možnosti če želimo več pic moramo zmanjšati proizvodnjo robotov. Konkavnost zaradi učikovitosti tstih, ki proizvajajo (peki ne morajo delati robotov). Družba si izbere kje na krivulji bo zaradi povpraševanja in ponudbe. Točke na drugi strani so nedosegljive dokler država ne trguje z drugimi dražvami (namen povezovanja med državami). C cene ali poraba (pazi!); K količina Pice Cena Nedosegljivo Roboti Količina I. DEL: DRUŽBENI PROCES IN DRUŽBENI PROIZVOD GOSPODARJENJE IN PROIZVODNJA Gospodarjenje je ena izmed osnovnih oblik človekovega udejstvovanja in to sicer zato ker se za vsako ostalo udejstvovanje zahtevajo sredstva (šport, kultura,..) Gospodarjenje je človekova zavestna dejavnost s katero zmanjšuje omejenost sredstev s katerimi zadovoljuje svoje potrebe. Sredstva, ki so sposobna zadovoljiti potrebe imenujemo dobrine. Gospodarjenje je torej zavestno zmanjševanje omejenosti dobrin. Njegov namen je zadovoljitev želj (materialnih, nematerialnih). Za gospodarjenje so bistvene tri prvine: Potrebe (želje) Zadovoljujemo jih tako, da usvarjamo sredstva, človek to počne zavestno ne nagonsko. Poznamo več vrst potreb: fiziološke, kulturne, družbene,... Potrebe delimo na ekonomske in neekonomske, materialne in nematerialne. Potrebe napravijo stvari koristne, spremenijo jih v dobrine. Omejenost sredstev, s katerimi jih zadovoljujemo ker so sredstva koristna so to dobrine. Dobrina je nekaj dobrga kar poveča korist, prinaša dobiček, zadovoljstvo (eng. goods-beds) delimo jih med proste (gledena želje subjektov v gospodarstvu je je relativno veliko zrak, morska voda, ) in ekonomske (obstaja določena redkost dobrine relativno omejene omejenost v primerjavi s potrebami). Edino ekonomske dobrine so predmet gospodarjenja. Cena ne pomeni nič, je pa indikator katera dobrina je. Skozi čas se to spreminja (ekonomska, ki postane prosta je npr. patent, ki se po določenem času izteče in postane lastnina vseh). Stvar lahko postane ali pa preneha biti dobrina. Pozor: ekonomske dobrine so tudi šolanje, pitna voda, le plačila za njih niso neposredna (to niso proste dobrine) - 8 -

9 Zavestna dejavnost zmanjševanja omejenosti sredstev to vidimo po tem da se način (tehnika) zmanjševanja omejenosti izboljšuje, zato je bistvena prvina gospodarjenja tehnični napredek. Faze gospodarjenja (se nenehno ponavljajo nenehno obnavljanje gospodarskega procesa) Gospodarjenje ni enoten proces, ampak poteka v štirih fazah, ki si sledijo druga drugi v določenem zaporedju. Te faze so: Proizvodnja (produkcija) ljudje s svojimi delovnimi spobnosti s pomočjo delovnih priprav izdelujejo nove dobrine iz dobrin, ki jih ponuja narava, pri čemer upamo, da bo koristnost novega produkta večja od koristnosti prejšnjega (če ni tako škart). Izdelane nove dobrine so proizvodi. Proizvodnja je začetna faza gospodarskega procesa. Razdelitev (distribucija) je proces, v katerem se določijo delelži udeležencev proizvodneg procesa v njihovem proizvodu. Delitev (distribucija) se v naturalnem gospodarstvu opravi hkrati s proizvodnjo in sicer fizično, v menjalnih gospodarstvih pa z menjavo v kateri se določijo menjalna razmerja med storitvami in dobrinami s tem pa tudi deleži njihovih proizvodov v skupnem proizvodu. Menjava (cirkulacija) je proces, v katerem dobrine spremijajo svojega lastnika. Iz lastnine producenta v lastnino porabnika. Pri trajnih dobrinah (poraba traja dlje časa (avto), pa menjajo tudi svoje porabnike. * Razlika med delitvijo in menjavo: v delitvi se določijo idealni deleži udeležencev proizvodnega procesa v skupnem proizvodu pri čemer je prav vseeno iz kakšnih dobrin je delež sestavljen, kakšna je njegova naturalna sestava ta se določi v menjavi. Ko proizvajalci med seboj menjavajo proizvode, prodajajo svoje in kupujejo tuje, določijo naturalni sestav svojih deležev v skupnem proizvodu. Poraba (potrošnja) je sklepna faza. Tu se dobrine uničujejo, s tem uničenjem pa se zadovoljujejo potrebe. Potrošnja je osnovni vir, saj se najprej pojavijo potrebe. * Kakor poraba ne pomeni uničenja materije temveč le njene koristne oblike, tudi proizvodnja ne pomeni ustvarjanja materije, ampak samo njeno pretvarjanje v obliko v kateri se lahko porabi. Koristne storitve stvari niso tako samo predmet porabe, ampak tudi predmet proizvodnje. Proizvodnja povečuje koristnost stvari, jih ne ustvarja. Gospodarstva delimo na takšna, ki so: avtarkična ali naturalna ne poznajo menjave; kar hočem potrošiti tudi proizvedem (npr. na mikro ravni neka kmetija, ki je neodvisna, na makroravni pa državno gospodarsvo, ki ne trguje z nobenim), menjalno gospodarstvo poleg proizvodnje in porabe pozna tudi menjavo (pride do menjave; npr. kmetvalec prideljuje samo pšenico, ki jo menja za sir, država pa proizvaja avte in jih menja za hrano); o blagovno (problem je dvojna koincidenca blago za blago, en proces) o denarno (denar odpravi problem dvojne koincidence, saj sta to dve ločeni transakciji; proizvoda ne prevzame končni uporabnik ampak nek vmesni člen v obliki trgovine) Potrošnja in proizvodnja potrebujeta čas. Vmes je menjava (v njej se določi konkretna naturalna vsebina teh deležev), ki nima časovnega okvirja in se opravi v trenutku, prav tako v trenutku se opravi tudi delitev (v njej se določijo idealni deleži posamezne osebe na produkt) (npr. kaj kupim za svojo plačo, ki po delitvi znaša npr. 1/ dela v obliki povprečne slovenske plače)

10 Ponavadi razširjamo pojem proizvodnje tudi na druge faze gospodarskega procesa in sicer na distribucijo (trgovnisko ali menjalno organizacijo, ki opravlja tudi posebne faze proizvodnega procesa (prevoz, etikiranje ) pa tudi samo menjava povečuje njihovo koristnost za proizvodnjo pa je bistveno ustvarjanje koristnih storitev stvari. Neredko pa kot proizvodnjo (real life) poimenujemo kar celoten proizvodni proces vse njegove faze naenkrat (reprodukcija) Sredstva (nas obkoroža in nimamo koristi npr. rudnina na marsu) > dobrina (kar je koristno za nas npr. les) > proizvod-produkt (človek uporabi delo npr. papir) > blago (priti more do menjave npr. knjiga) Produkt, ki ni na trgu je doma narejen in uporabljen. Dobrina, ki se trguje je npr. nafta, voda. Produkt, ki ni blago in ni dobrina je ponesrečen proizvod - škart (Š), ko je človek med proizvodnim procesom uničil vso koristnost, ki jo je dobrina imela. Sredstva Dobrine Proizvodi Blago Š Proizvodni faktorji (tvorci) in proizvajalna sredstva Dobrine delimo na portošne (zadovoljijo naše potrebe, življenska sredstva; zadovoljujejo nas neposredno) in proizvodne dobrine (nam koristijo v proizvodnem procesu npr. stroji; zadovoljujejo nas posredno). Inputi (proizvodni faktorji) vstopijo v proizvodni proces iz katerega pridejo outputi (proizvodi). Proizvodnji/produkcijski faktorji so vse tisto kar kakorkoli vpliva na velikost proizvoda ne glede na obliko (dobrine, oblika sile (vodna, toplotna), delovna sila, razmere v katerih poteka proizvodnja) Produkcijski faktorji se delijo na: o Izvirni (originalni ali primarni) faktorji so delo - umsko/telesno (vsako delo, zahteva obe zvrsti, vprašanje je samo katera prevladuje; ločevanje delovne sile na telesno in umsko, ki se rabi v gospodarstvu, temelji na konvecionalni oceni pretežnosti ene ali druge vrste sposobnosti, ki jih zahteva neko delo) kapital, zemlja oz. naravni viri; je skupnost naravnih zakladov (rude, živali, rastline), sil, ki so uporabne v proizvodnji (veter) ali v prometu (morje), površine potrebne za izvajanje dejavnosti, bivališč in podobnega), podjetništvo in izumiteljstvo. Ti ustvarijo, prispevajo k izvedenim faktorjem. o Izvedeni (sekundarni) faktorji k tem prištevajo: delovne priprave: so plod človekovih delovnih in umskih sposobnosti, če oštejemo kamen, kost.. (delimo jih na tir velike podskupine orodja (ima jih človek v roki kramp, kladivo), stroji delovni (stružnica, mlin) in pogonski (elektromotor, parni stroj); objektivni pogoji dela (prostor, zgradba, pristanišče) ter predmeti dela: delimo jih z vidika dveh različnih meril na dve vrsti podskupin; z vidka stopnje dodelanosti razlikujemo zemljo (naravna bogastva), ki še ni prišla v proizvodnji proces, od surovin, ki so šle skozi

11 prvo stopnjo proizvodnjega procesa (poljedelsko pridelki, rudnine, načrpana nafta) in od polizdelkov različnih stopenj (železo, cement, očiščeni bombaž). Z vidika pomena za proizvod pa razlikujemo osnovne tvarine (npr. kovina), ki telesno preidejo v proizvod in oblikujejo njegovo tvarno podobo, pomožnih tvarin, ki preidejo telesno v proizvod, niso pa bistvenega pomena za njegovo telesno obliko (npr. barve, kemikalije, veziva) in pogonskih tvarin (npr. bencin), ki ne preidejo v proizvod, ampak se uničujejo pri pogonu delovnih priprav. S skupnim izrazom delovne priprave in predmete dela imenujejo proizvedena (če je pri njih sodelovalo človekovo delo) proizvajalna sredstva. Torej: (= pomeni: opredeljujejo, definirajo) Delovne priprave + predmeti dela = proizvajalna sredstva Proizvajalna sredstva + delovna sila = proizvajalne sile Proizvajalne sile + proizvodni odnosi = proizvodni način Proizvodni način + konkretna stopnja družbenih odnosov = družbenoekonomsko formacijo (praskupnost, suženjstvo, fevdalizem, kapitalizem, socializem) Pridobivanje in produciranje V gospodarstvu vsi subjekti trošimo oz. pridobivamo (poraba), vsi sodelujemo tudi pri razdelitvi. Proizvajamo pa ne vsi (jih je veliko manj). Tisti, ki trošijo in ne proizvajajo so otroci, upokojenci, gospodinjci, zaposleni. ki ne ustvarjajo produkta; (produkt se definira glede na razvitost, saj so v nerazvitih državah produkti primarni npr. hrana, v razvitih pa ostane več prostora za ostale storitve). Vprašanje je, kaj se je skozi zgodovino štelo za produktivno in kaj za neproduktivno delo. Produktivno delo ustvarja dobrine, ki smo jih pripravljeni šteti za proizvode. V različnih obdobjih zgodovine so šteli zelo različne dejavnosti za produktivne, oz. neproduktivne. Tudi danes obstajajo med ekonomisti velika razhajanja. Produktivnim delavcem je torej na voljo manjši proizvod, kot so ga proizvedli. Skozi zgodovisnka obdobja se je delo štelo za produktivno različno, glede na teorije: Merkantilisti (1650) obdobje nastajujočega kapitalizma je za produktivno delo je veljalo tisto, ki omogoča uvoz zlata, ker če ima država zlato je ekonomsko močna, lahko najame vojsko, se širi. Trgovanje je bila torej edina produktivna dejavnost. Fiziokrati (F. Quesnay) produktivna je samo tista dejavnost, ki pridobiva iz zemlje, npr. kmetijstvo, rudarstvo. Obrt in industrija, ki samo predelujeta pa se štejta za sterilno dejavnost. Materialisti (A. Smith in K: Marx) delo je produktivno če ustavarja materialni produkt, zato sem spada tudi predelava, sekundarni sektor (industrija), zopet pa izpadejo trgovina, bančništvo, storitve,... (materialnost je merilo produktivnosti delavec, čigar predmeti se opredmeti v materialnem proizvodu je produktivni delavec). Sodobnost: Merilo je koristnost vsako delo, ki ustvarja kakršnokoli koristnost, ki omogoča zadovoljitev kakršnekoli potrebe je produktivno delo. (to pa pomeni, da lahko tudi rudar, če ne ustvarja koristi postane neproduktiven). Ker je koristnost subjektiven pojem, se je kot kriterij uveljavila cena. Če ima produkt ceno je koristen, se pravi se za praktične namene za produktivno pogosto šteje tisto delo, ki ustvarja proizvode, ki imajo ceno, ki se tržijo (ni popoln kriterij)

12 *Npr. dela v gospodinjstvu se ne štejejo za produktivno delo, če ga gospodinja opravlja sama (gospodinjska pomočnica je drugo). V socialističnih državah kot ustvarjalec družbenega proizvoda niso nastopale stanovanjske storitve, v sodobnih tržnih gospodarstvih štejejo stanovanja za proizvajalna sredstva, ki skupaj z drugimi faktorji (vratarji, hišniki) ustvarjajo poseben proizvod stanovanjske storitve. Včasih so bili najpomebnejši, in zato šteti za produktivne, primarni sektorji (ekstraktivne dejavnosti, ki črpajo iz zemlje), Pozneje so se jim pridružili sekundarni sektorji (predelovalne dejavnosti), danes pa se bolj in bolj poudarja pomen tercialnih dejavnosti (pretežno storitvene dejavnosti brez tvarnega proizvoda), ponekod govore tudi o kvartalnih dejavnostih. Način pridobivanja: Tržna menjava (neproduktivnih za produktivne) Obvezna oddaja dela produkta produktivnih za financiranje ne produktivnih (davki, odvzem) Vmesne oblike med tržno menjavo in obvezno oddajo Reprodukcijski proces (oz. gospodarski krožni tok) Je proces, ki je sestavljen iz štirih faz in ima krožni značaj gospodarski krožni tok, ter je nenehen. Poraba delovne sile pomeni proizvodnjo dobrin, poraba dobrin pa pomeni proizvodnjo (obnavljanje) delovne sile (delovnih sposobnosti ljudi). Poravna delovne sile pomeni porabo Proizvodnja Delovna sila Dobrine Potrošnja samega delavca kakor tudi njegove družine (pri smrti delavca, ga mora nadomestiti drugi). V proizvodnji nastajajo s porabo delovne sile dobrine, prehajajo v osebno porabo, tam se z njihovim uničenjem reproducira delovna sila, obnovljena delovna sila pa ponovno sodeluje v proizvodnih procesih. Medtem ko je za proizvodnjo neke dobrine stroga časovna zaporednost prikazanih faz neizbežna, predvideva nenehno obnavljanje reprodukcijskega procesa kakršnemkoli delcu časa. V vsakem gospodarstvu se vsak trenutek nekatere dobrine proizvajajo, druge menjavajo in tretje porabljajo. ORGANIZACIJSKA STRUKTURA SODOBNEGA GOSPODARSTVA Družbena delitev dela je osnova, za razčlenjenost sodobnega produkcijskega procesa na med številne medsebojno odvisne enote pravno samostoje celice proizvodnjih enot (v staroslovanski zadrugi se je na kmetiji dogajala tako proizvodnja kot tudi poraba). V vsaki enoti poteka del celotnega družbenega proizvodnega procesa. Tehnična delitev dela se pojavi znotaj ene pravno samostojne proizvodne enote na začetku je en naredil celoten izdelek, vendar je prišlo do specializacije in procesi so se glede na tehiko razdelili, na koncu pa se izdelek sestavi. (serijska proizvodnja) Gospodarske enote, na katere je razčlenjen družbeni proizvodni proces, pogosto imenujemo zasebna ali privatna (mikro) gospodarstva v nasprotju z družbenim ali

13 narodnim (makro) gospodarstvom, ki obsega vse gospodarske enote na ozmelju neke države. Razčljenjenost gospodarstva na samostojne potrošne in proizvodne enote Proizvajanje vseh dobrin doma (v gospodinjstvu) je nemogoče zaradi tehničnega napredka, oz. če to ni ovira je ovira kapital. Zato poteka proizvodnja v enih, poraba pa v drugih gospodarskih enotah. V takšnem položaju pomeni krožni tok gospodarstva tok dobrin iz enih samostojnih gospodarskih enot v druge, iz podjetij v gospodinjstva in iz gospodinjstev v podjetja (delovne Proizvodne enote Delovna sila Dobrine Potrošne enote storitve). Prehajanje pogosto posredujejo posebene gospodarske enote borze dela, blaga, pa tudi trgovska podjetja, čeprav je treba ponovo dodati, da spada pretežni del njihove dejavnosti v proizvodnjo. Razlog za takšno organizacijo gospodarstva je predvsem v visoki ravni tehnologije in izredni delitvi dela, na kateri temelji. Pomeben razlog pa je tudi zasebnolastniška struktura gospodarstva. Vendar pa obstajajo še vedno izjeme: zasebni kmetje in obrtniki (enotne proizvodne in potrošne enote). Poleg tega pa potekajo v samih potošnih enotah končni deli številnih proizvodnih procesov (skladiščenje ozimnice, čiščenje). Vodoravna in navpična razčlenjenost proizvodnje Vodoravna delitev - kriteriji za delitev so materiali iz katerih je produkt narejen, predvsem pa vrsta potreb, ki jih zadovoljuje. To je delitev na sektorje dejavnosti. Sektorji so: primarni A+B+C 3.1% sekundarni D+E+F 35.4% terciarni G O 61.3% Surovine Polproizvodi Dokončani produkt Zaznati (v Slo 90-03) je občuten padec deleža primarnega in sekundarnega sektorja v korist tercialnega. Na to je pri nas vplivalo preoblikovanje slovenskega gospodarstva v smer tržnega gospodarstva, deloma pa z novo definicijo produktivnega dela. Sektorji (Slo 2003): A kmetijstvo, gozdarstvo 2.6% B ribištvo 0.0% C rudarstvo 0.5% D predelava 26.8% E elektrika, plin, voda 2.9% F gradbeništvo 5.7% G tgovina in popravila vozil 11.6% H gostinstvo 2.2% I promet, skladiščenje in zveze 7.1% J finance 4.5% K nepremičnine 15.6% L javna uprava 6.5% M izobraževanje 5.6% N zdravstvo 4.9% O storitve 3.3% Vertikalna (navpična) delitev kriterij je stopnja dodelanosti produkta vsaka stopnja poveča dodelanost (1. naravni viri, Proizvodne enote I. stponje Proizvodne enote II. stponje Delovna sila Potrošne enote Proizvodne enote III. stponje Dobrine

14 2. surovine, 3. polproizvodi, zadnja stopnja je dokončani produkt kar pomeni, da ne bo nikoli več predmet nadaljne proizvodnje, prehaja lastninsko v v potrošne enote, oziroma fizično tudi v proizvodne (delovne priprave). V vsakem primeru pa v končno uporabo. Razčlenjenost proizvodnega procesa v navpični in vodoravni smeri nekoliko zaplete podobo gospodarskega krožnega toka. Tok dobrin in tok denarnih dohodkov Sodobno gospodarstvo je blagovno in denarno. Proizvodne enote I. stponje Proizvodne enote II. stponje Proizvodne enote III. stponje Potrošne enote Denar Dobrine Delovna sila Tok denarnih dohodkov ( ) je nasproten toku dobrin ( ) (ne vedno: darila, reparacije). Dohodki za končni izdelek se razdelijo na vse proizvodnje stopnje v vertikalni strukturi in tako pridejo v potrošnjo (podjetja kupujejo polizdelke). Del jih gre v prihranke, glavni del pa se potroši. V načelu sta oba toka enako velika in istočasna (izjeme: denarni tok prej ara, denarni tok kasneje kredit). Tok produktov in storitev je vedno nov (dobrine so uničljive), denar pa vedno kroži (razen ko se obrabi, izgubi) DRUŽBENI PROIZVODNI PROCES IN DRUŽBENI PROIZVOD Proizvodni proces določene količine dokončanega proizvoda Vemo že: dohodki porabniških enot so enaki dohodkom podjetji in da je proizvod podjetji enak proizvodu, ki ga pridobijo porabniške enote. Sledi podrobnejši pogled na nastajanje družbenega proizvoda v proizvodnih enotah. Nasprotje družbenega proizvoda je zasebni proizvod. Produkt zasebnikov tvori družbeni proizvod. Mikro ena enota, makro vse enote. Predpostavimo, da imamo eno samo panogo (bombažno) in da gospodarstvo producira 8 enot dokončanega proizvoda, ter da vsaka od 4 stopenj ustvari 2 enoti proizvoda. Začnemo s surovino, ki se prične predelovati v polpoizvode (nižja, višja stopnja obdelanosti), na koncu dobimo proizvod. Kosmati produkt (P k ) je produkt, ki smo ga dodali, ustvarili iz nič. Preneseni produkt (Pp) je produkt, ki je bil iz prejšnje stopnje I. II. III. IV bombaž preja tkanina obleka Preneseni produkt Dodani, kosmati produkt Vseobsežni produkt III. stopnje 3. stopnja: 4PP + 2P k = 6P v P dok = 8 = P v IV.

15 prenesen na višjo stopnjo (predstavlja materialne proizvodne stroške). Skupni proizvod, vsoto prenesenega in kosmatega proizvoda imenujemo vseobsežni proizvod (P v ). Dokončani produkt ne bo nikoli več deležen predelave. Vseobsežni produkt četrte stopnje je seštevek kosmatih produktov vseh stopenj. Pazi: Skupni kosmati proizvod vseh stopenj je enak dokončanemu proizvodu zadnje stopnje (8 enot), iz tega ugotavljamo, da vseobsežni proizvod te stopnje ni v celoti proizvod te stopnje, temveč je skupni proizvod vseh stopenj, zadnje in vseh pred njo. Ta ugotovitev velja tudi za prejšno stopnjo. Se pravi je preneseni proizvod gledane stopnje enak kosmatemu proizvodu prejšnih stopenj! V vsakodnevni uporabi imenujemo preneseni proizvod materialne proizvodne stroške. Torej velja v realnosti: Pv PP = Pk (tako smo izračunali kosmati proizvod neke stopnje, oz. kaj je stopnja (podjetje) naredilo. Tak model ima slabost, da mora čakati, na surovine in njih dostavo. Da se izogneš temu problemu, potrebuješ zaloge. Proizvodni proces določenega obdobja Zaradi zalog lahko vse proizvodnje stopnje potekajo hkrati (ne zaporedno kot v zgornjem primeru), saj se lahko proizvodnja začne s produkti prejšnjih stopenj, ki so vzeti iz zalog. Nespremenljive zaloge Zaloge na začetku Proces proizvodnje I. II. Zaloge na koncu bombaž preja DP p =12 DP k =8 DP v =20 Zaloge ne vplivajo na proizvodnjo. III. tkanina IV. obleka Preneseni produkt Dodani, kosmati produkt Zaloge Spremenljive zaloge Veliko bolj splošen za real-life je proces s spremenljivimi zalogami. Vendar pa v takšnih primerih nastane razlika med dokončanim in celotnim kosmatim (dodanim) proizvodom. Pri nespremenjienih zalogah je dokončani proizvod neizbežno enak celotnemu dodanemu (kosmatemu) proizvodu. I. Zaloge na začetku Proces proizvodnje Zaloge na koncu bombaž DP p =14 DP k =9.5 DP v =23.5 II. preja III. tkanina IV. obleka Preneseni produkt Dodani, kosmati Zaloge produkt

16 Iz prve v drugo stopnjo vzamemo eno enoto več kot prej in zato zmanjšamo zaloge prve stopnje. Preneseni proizvod druge stopnje je torej večji za 50%, čemur pa sledi, da je za proizvodnjo tega potrebnih tudi 50% več proizvodnjih sredstev (iz 2 na 3 enote kosmatega). Preneseni proizvod 3 stopnje je 25% večji (iz 4 na 5). Posledično s tem se povečajao tudi proizvodnja sredstva za 25% (2 na 2,5). Zadnja stopnja se ne spremeni!. (Zaloge: ,5 = 1,5) V celoti je gospodarstvo izdelalo enak dokončani proizvod kot prej, razlika se pojavi le pri povečanju zalog za 1,5 enote (njegov kosmati proizvod je večji za 1,5 enote). Povečanje zaloge so tisti del proizvoda, ki ni dokončan. Tako je vsota dokončanega in nedokončanega (povečanju zalog) enaka kosmatemu proizvodu. Lahko pa je nedokončani proizvod tudi negativn (zmanjšanje zalog) kar povzroči da je dokončani proizvod večji od celotnega kosmatega (ravno obratno kot v našem primeru) Proizvod, ki je bil v določenem obdobju izdelan, pa ni bil v istem obdobju porabljen za proizvodnjo drugih dobrin imenujemo končni ali finalni proizvod. (PAZI: pri končnem ali finalnem gre za opazovanje naturalne strukture, medtem ko bruto (kosmati) proizvod upošteva vrednostno strukturo. Po velikosti sta si enaka. Upoštevati moramo tudi prejšnje stopnje (torej polprodukte)). Fizično ima lahko obliko potrošnega sredstva (namenjeno osebni porabi), delovne priprave (trajne narave) ali predmeta dela (so lahko neporabljeni le z vidika krajših obdobji). Če se zaloge predmetov dela povečajo je nedokončani proizvod, ki se fizično sestoji iz predmetov dela pozitivn. P končni je pri prvem primeru (brez zalog) 8 pri drugem pa 9.5 Pri končnem ali finalnem proizvodu gre za proizvod, ki le v danem časovnem obdobju ne bo več predmet proizvodne obdelave, pri dokončanem pa za proizvod, ki nikoli več ne bo predmet proizvodne obdelave in gre v končno uporabo in ne v proizvodno porabo ali investicije, v proizvodni proces se lahko vrne le kot subjekt ki sodeluje v njem (delovna priprava), ne bo pa več predmet obdelave.) DP dokončani je v obeh primerih enak (8) P nedokončani = zalog Pri spremenljivih zalogah smo dobili še 1.5 zalog. P dok + P nedok = P končni (finalni) (pazi: P končni(finalni) je enak P kosmati. Višja ko je stopnja, nižja je dodana vrednost. Dodana vrednost je pri spremenljivih in nespremenljivih zalogah v enakem razmerju. Družbeni vseobsežni, kosmati in končni proizvod Družbeni proizvod nekega obdobje je vsota vseh proizvodov vseh proizvodnih enot ustreznega narodnega gospodarstva v tistem obdobju. (Preglej tabele v knjigi str.44) Če je prenešenega produkta vse manj to pomeni, da prihaja do integracije (združevanja). Iz tega sledi, da ob organizaciji vse družbene proizvodnje v eno podjetje prenesenega produkta sploh ne bi bilo. Vseobsežnji proizvod bi se torej z združevanjem proizvodnje pri povsem enakem kosmatem produktu in enakem obsegu proizvodnje zmanjšal (z združitvijo celotne proizvodnje v eno podjetje bi bil preneseni proizvod enak 0). Torej ugotavljamo, da je vseobsežni proizvod rezultat družbene razčlenjenosti proizvodnje. Podobno kot je kosmati proizvod podjetja razlika med njegovim vseobsežnim in prenesenim proizvodom, je tudi družbeni kosmati proizvod razlika med družbenim vseobsežnim in družbenim prenesenim proizvodom. Družbeni preneseni proizvod je tisti, ki je bil proizveden na nižjih in porabljen na višjih proizvodnjih stopnjah, z njim ni več mogoče razpolagati. Zato tudi družbeni vseobsežni proizvod ni proizvod v tem pomenu, da bi ga ljudje lahko uporabili. Pomeni samo vsoto proizvodov vseh podjetji, del te vsote pa je bil že porabljen v sami proizvodnji istega obdobja. Torej proizvod s katerim lahko razpolagamo je samo kosmati (bruto) proizvod. To velja tako za podjetja kot tudi za družbeni proizvod. Pojma končnega proizvda z vidika posameznega podjetja sploh ne poznamo (nemogoče je primerjat 1m tkanine z obleko). V merilu celotnega gospodarstva pa vedno lahko

17 naštejemo dobrine, ki sestavljajo končni proizvod. Od vseh, ki jih je gospodarstvo v nekem obdobju proizvedlo izpustimo tiste, ki jih je porabilo. Razčlenjenost kosmatega proizvoda po samostojnih stopnjah (podjetjih) kaže, koliko so posamezne proizvodnje stopnje prispevale k ustvarjanju družbenega (končnega) proizvoda. Družbeni končni (ali finalni) proizvod je, podobno kot dokončani proizvod zadnje stopnje, proizvod vseh proizvodnjih stopenj gospodarstva. Metode ugotavljanja velikosti družbenega produkta Imamo input in output, gledamo pa koliko je velikost ustvarjenega. To izmerimo po tem koliko je šlo v in koliko iz procesa. Poznamo dva tokova, ki gresta noter in dva, ki gresta ven, tako da poznamo štiri metode: Dohokovna metoda (osebna ali personalna income metoda) izmerila so se plačila, ki so jih udeleženi dobili za sodelovanje (mezde, plačilo patentov izumiteljev, plača vodilnih). Nikoli se ne uporablja merjenje po obratnem toku, se pravi merjenje iz porabniških v proizvodne prenesenih storitev, ampak vedno plačila za te storitve. P v P p = P k D v D p = D k D = P = cene Realna metoda merimo količino dobrin iz proizvodnih v porabniške enote, torej tako da ugotavlja končni proizvod. Metoda izdatkov merimo izdatke uporabniških enot za kupljene dobrine; izmerimo plačila Seštevek storitev lastnikov produkcijskih faktorjev seštevamo ure dela, ki so jih delavci ponudili, storitve zemlje, storitev kapitala (gre za raznovstne stvari zato jih ne moremo spraviti na isti imenovalec, zato ne moremo dobiti enotnega izraza; če naredimo skupni imenovalc, ki je le cena pridemo v prvo metodo, zato uporabljamo samo prve tri metode) Slabosti teh metod je to da ni nujno, kar se proizvede pride na trg, se pravi se v resnici del končnega proizvoda fizično sploh ne prenese iz proizvodnjih v porabniške enote sem spadajo vse delovne priprave in spremembe zalog nedokončanega proizvoda (npr. Gorenje dela stroje za lastno uporabo, kmetovalec velik del pridela zase, ), zato nam ne pove resnične velikosti produkta. Dohodkovna metoda se ruši, ker ves denar navadno ne izplača, ampak ostane v podjetju, kot kakšen pokojniski, rezervni sklad, nakup strojev (dobiček ni prišel v njegovo gospodinjstvo fizično je pa lastninsko delnice itd.) Vsaka od teh metod ima svoje pomankjivosti. Kot prva seje uporabljala osebna metoda (anglija 17st.); Ker se je družbeni proizvod torej kot vsota osebnih dohodkov so ga imenovali narodni ali nacionalni dohodek. Izraz se uporablja še danes, le da pomeni družbeni proizvod zmanjšan za amortizacijo (obrabo delovnih sredstev). Nominalni in realni produkt Ustavarjeni produkt je zelo raznovrsten. Dokler je proizvod homogen ga je mogoče izraziti v naturalnih (fizičnih) enotah, ko pa postane nehomogen se ponavadi izrazi le z njegovo vrednostjo, ki je kolčina cena. Tržna protivrednost družbenega (ali individualnega) vseobsežnega, kosmatega in končnega proizvoda so družbeni (ali individualni) vseobsežni, kosmati in izverni dohodek. V fizičnih enotah: 5 ton pšenice, naslednje leto 6 ton, produkt se mu poveča za 20%, če pa bi gojil še govedo (10 na 8) ne bi mogli reči da je ena tona pšenice enakovredna 2 glavam živine. Zato določimo imenovalec, ki je cena. Pšenica 32SIT/kg, govedo SIT/glavo Ko to preračunamo dobimo, da je drugo leto slabše gospodaril

18 Upoštevati moramo še v katerem razdobju gledamo ceno, ker se cene iz obdobja v obdobje spreminjajo. Če ugotovimo proizvod po dohodku ugotovimo nominalni ne pa tudi relani proizvod, kar pa ni posebaj zanjimivo, saj proizvod merimo, da bi ugotovili obseg proizvedenih dobrin. To nas zanima tako zaradi merjenja učinkovitosti proizvodnje, kot tudi zaradi merjena življenske ravni prebivalstva. Če se družbeni produkt spreminja zaradi sprememb cen, realni produkt ugotovimo tako, da iz nominalnega izločimo vpliv cen. Tako ga inflacioniramo oziroma deflacioniramo. Za obe razdobji moramo vzeti enake cene, ker drugače ne moremo priti do rezultata (da naj bi bil D1 primerljiv z D2) (D 1 = K 1 C 1 D 2 = K 2 C 2 ) Deflacioniranje in inflacioniranje pomenita delitev nominalnega proizvoda s splošnim indeksom cen. V praksi cene večinoma padajo (razen Japan), zato se delitev nominalnega proizvoda z agregatnim indeksom cen najpogosteje uporablja izraz deflacioniranje (implicitni index cen je nad 100). Realni proizvod se tako v praksi predstavlja v stalnih cenah. Pri prikazovanju realnega proizvoda je prav tako treba biti pozorn na nihanja valut, ki lahko če jih spregledamo izkrivijo dejanska gibanja. (realni produkt, dobimo tako da delimo nominalni produkt z splošnim indeksom cen. Splošni indeks cen so cene zdejšnega, deljeno s cenami prejšnega obdobja) D realno = D 2 / I (C2/C1) C 2 /C 1 -indeks cen D realno = D / I = K 2 C 2 / I(C 2 /C 1 )= K 2 C 1 V večini držav statistične službe ugotovijo spreminjanje velikosti družbenega produkta iz leta v leto tako, da v vseh letih ovrednotijo dobrine, iz katerih je sestavljen, z enakimi, v naprej določenimi stalnimi cenami. Ker pa razpolagajo tudi s podatki o nominalnem proizvodu, dobijo z delitvijo nominalnega proizvoda z realnim proizvodom splošni index cen, impliciran v nominalnem proizvodu. Zato se tak index imenuje implicitni deflator ali inflator. P nominalni / P realni = K i C i / K i C 0 = I (C i /C 0 ) implicitni deflator (tabela str. 49) UPORABA DRUŽBENEGA PRODUKTA Poraba (C) in naložbe (investicije; I) družbenega produkta kot temljini obliki njegove uporabe (trošenje) Družbeni kosmati (končni) proizvod nekega razdobja lahko v istem obdobju porabimo (C) (potrošimo) - uničimo zaradi zadovoljitve človeških potreb; lahko pa ga ne porabimo, temveč prihranimo (S). Se pravi kar od proizvoda v nekem obdobju ni bilo porabljeno je bilo nujno prihranjeno; to velja tako za družbeni, kot za proizvod katerekoli proizvodne enote, panoge ali stopnje. Tisti del proizvoda, ki ni bil porabljen (S), ampak prihranjen, se nekje nahaja je naložen - Naložbe ali Investicije (I). I = S; če mislimo na neporabo proizvoda, govorimo o prihrankih, če pa na to, da se neporabljeni del nekje nahaja pa o naložbah. V kratkih obdobjih je naložen tudi velik del netrajnih dobrin, v dolgih obdobjih so naložene le trajne dobrine. P = I + C P= C + S (prihranki) Poraba in naložbe (investicije) sta temeljni obliki končne (finalne) uporabe proizvoda ali uporabe končnega (finalnega) proizvoda. Za Slovenijo je značilno, da gre večji del našega družbenega proizvoda v tekočo porabo, manjši se naloži. *Proizvod, ki ni končni, ki je bil v obdobju, v katerem je izdelan, tudi že porabljen (za proizvodnjo drugih dobrin) se pravi preneseni proizvod; ne more biti niti prihranjen niti porabljen

19 Ex post za nazaj - želje so večje, kot je to finančno možno I = S Ex ante za naprej investicije večje od prihrankov I > S Obraba delovnih priprav in čisti proizvod Delovne priprave imajo dalšo življensko dobo trajana proizvodna sredstva. Med proizvodnim postopkom se stvar počasi uničuje, obrablja. Obrablanje je posledica rabe delovne priprave v proizvodnji (fizična obraba), pa tudi samega poteka časa (moralna obraba). Npr. avto pri taksistu. Ko je avto (vredn 100) obrabljen do konca (njegov produkt je 0) ga moramo amortizirati na računu moramo imeti 100. Če naprava daje pol proizvoda kot bi ga dajala nova naprava, znaša obraba 50% nabavne vrednosti, njena sedanja vrednost pa je tudi 50%. Da proizvodnja nebi usahnila mora uničeno delovno pripravo nadomestii nova; praksa podjetji je takšna da ves čas obratovanja delovne priprave odvajajo del njenega kosmatega dohodka v amortizacijski sklad. Govorimo o amortizacijski dobi. Amortizacija je postopek zmanjševanja vrednosti delovne priprave pri proizvodnji produkta ali ustvarjanju storitev in nadomeščanje te vrednosti preko plačila dela vrednosoti produkta ali storitve pri kateri je sodelovala delovna priprava, v amortizacijski sklad, ki je namenjen nakupu nove delovne priprave, ko je stara odpisana. Velikost odvajanja kosmatega dohodka v amortizacijski sklad je odvisna od hitrosti obrabe delovne priprave (če se obrabi v 10 letih 10% njene nabavne vrednosti na leto) Znesek amoritzacije je amortizacijska stopnja nabavna vrednost (amortizacijska osnova). Amortizacijska stopnja je 1 deljeno z amortizacijsko dobo. Če želimo nov avto prej moramo pospešiti amortizacijo (skrajšali smo amortizacijsko dobo, ki se zdaj razlikuje od življensko dobe). Če od kosmatega produkta (celotni izkupiček taksista) odštejemo amotizacijo dobimo čisti ali neto proizvod bodisi podjetja, bodisi družbenega (tisto kar lahko resnično potrošimo). P k A = Pč Potrebno je upoštevati tudi sprotno popravlanje naprav, dodajanje novih delov. Pri določanju amortizacijske stopnje se popravila in zamenjave delov, če je le mogoče upoštevajo že v naprej. Vendar pa je enakost odpisov in obrabe in amortizacije in obratovalne dobe še vedno težko zagotoviti. V številnih primerih imajo podjetja ali država interes, da se delovne priprave odpisujejo hitreje, kot bi to ustrezalo obrabi. Podjetja imajo interes zaradi davkov, ki jih plačujejo od čistega dohodka, ki ne vključuje stroškov amortizacije; če hitreje odpisujejo plačajo v začetnih letih manj davka. Podjetja in država pa imajo interes hitrejšega amortiziranja, ker s tem pospešujejo gospodarski napredek. To je posebaj pomebno v primeru tehničnega napredka, ki ustvarja vedno bolj storilne delovne priprave. V takšnih primerih določajo višje amortizacijske stopnje, torej krajše amortizacijske dobe. Takšno amortizacijo imenujemo pospešena amortizacija. Zaradi storilnejših novih delovnih priprav pošiljajo stare v pokoj, še preden so fizično dotrajane. Amortizacija je knjigovodski izračun. Knjigovodski postopek pa ni nujno optimalen. Obnova delovnih priprav (R) in porabljivi proizvod (Pc) Zavedati se moramo, da tehnični napredek povečuje storilnost delovnih priprav na enoto stroškov oziroma povečanje storilnosti priprav na enoto njihove cene (ali proizvajamo enake delovne priprave ceneje, ali pa storilnejše delovne priprave) Obnova se razlikuje od amortizacije v tem da predstavlja dejansko stanje obrabe. Je tista vrednost, ki jo je potrebno nadomestiti, da bi proizvajalne sposobnosti procesa proizvodnje dejansko ostale nespremenjene. Pri obnovi gre za bolj resnično informacijo, ki nam ni znana. Amortizacija je manj natančna knjigovodska informacija, ki pa jo lahko izračunamo. A > R zaradi napredka tehnike (tehnični napredek {TN > 0}). Zaradi konkurenčnosti moraš upoštevati tehnični napredek. Zaradi tega je amortizacijska doba krajša. Po določenem času zberemo 100% za amortizacijo (10000$). Za nakup enako kvalitetnega avta odšteješ zaradi tehničnega napredka manj (npr. 6000$) Vrednost Pospešena amortizacija Amort. doba

20 Tehnični napredek se tako kaže na dva načina: za enak denar dobimo boljše (storilnejše, bolj kvalitetno) proizvajalno sredstvo, ali enako kvalitetno sredstvo za manj denarja. Razliko običajno investiramo (povečamo števeli proizvajalnih sredstev). Iz tega vidimo, da lahko s pomočjo tehničnega napredka povečamo proizvodnjo, čeprav ne investiramo prav nič čistega proizvoda. Če je tehnični napredek pozitiven potem je amortizacija večja od potrebne obnove, da bi ostale kapacitete nespremenjene (se pravi za obnovo ni potrebno porabiti celotnega amortizacijskega sklada, temveč manj, tem manj, čim večji je tehnični napredek). Če pa pride do nazadovanja, bi za nespremenjene kapacitete morali odšteti več denarja. Če od kosmatega produkta odštejemo obnovo (tisti del sredstev, ki so potrebna, za obnovo proizvodnih sposobnosti v nespremenjenem obsegu) dobimo porabljivi proizvod (produkt) (del kosmatega proizvoda, ki ga lahko porabimo, ne da bi se zaradi tega proizvodne sposobnosti proizvodnega procesa zmanjšale). P k R = P c Očitno je porabljivi proizvod, veliko bolj koristen pojem kot čisti proizvod. Ker pa je merjenje tehničnega napredka zapletena stvar statistika zbira podatke samo o amortizaciji, tako da so nam podani podatki samo o čistem, ne pa o porabljivem proizvodu Porabljivi in čisti produkt P k kosmati proizvod P v vseobsežni proizvod P p preneseni proizvod P c porabljivi proizvod P č čisti proizvod A amortizacija R obnova P k = P v P p P k R = P c P k A = P č TN > 0 A > R P c > P č TN < 0 A < R P c < P č P c P č = A R INVESTICIJE IN BOGASTVO (problematika uporabe produkta P = C + I) Kosmate (Ik), čiste (Ič) in razširitvene (Ic) naložbe (investicije) Vse kar od proizvoda nekega obdobja ne porabimo imenujemo kosmate (bruto) naložbe (investicije) tistega obdobja. Se pravi vse naložbe o katerih smo se pogovarjali doslej so bile torej kosmate naložbe. Investicije (naložbe) so lahko v proizvodnji in v potrošnih enotah (gospodinjstva). Investirani proizvod ima lahko obliko netrajnih dobrin (potrošnih predmetov in predmetov dela) oz. naložb v trajne dobrine (nad 1 leto), ki predstavljajo pretežni del naložb vsakega gospodarstva. Trajne se smatrajo za osnovna sredstva, netrajna pa za obratna (variabilna) sredstva. Tudi trajne dobrine so lahko potrošne (stanovanje, avto), lahko pa so produktivne (delovne priprave). (Pri izdelavi pohištva je les taka surovina, ki se porabi zato je to netrajna surovina. Trajna dobrina v lesni industriji pa je žaga. V gospodinjstvu je trajna dobrina avto, netrajna pa npr. kruh) Za zdaj se omejujejo na naložbe trajnih produktivnih dobrin. Namen the naložb je povečati proizvodne zmogljivosti gospodarstva Kosmate naložbe so del kosmatega produkta, ki ni bil tekoče porabljen I k = P k C. Vendar pa se delovne priprave v produkciji uničujejo, zaradi česar se njihove proizvodne zmogljivosti nenehno zmanjšujejo, gre del kosmatih naložb trajnih produktivnih dobrin nujno za nadomestitev obrabljenih. Šele če presegajo obrabo, povečujejo proizvodne zmogljivosti. V zvezi s tem razlikujemo čiste in razširitvene naložbe. Če od kosmatih naložb odštejemo amortizacijo dobimo čiste naložbe I k A = I č, če pa od kosmatih naložb oštejemo obnovo pa dobimo razširitvene naložbe I k R = I c. Razlika med razširitvenimi in čistimi naložbami je torej enaka razliki med amortizacijo in obnovo. Naložbe, ki presegajo obnovitvene, povečujejo proizvodnje zmogljivosti gospodarstva. Zato jih imenujemo razširitvene. Za naložbe, ki presegajo amortizacijo pa tega ni mogoče reči, saj je to odvisno od tehničnega napredka. * pri tehničnem napredku se

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe 2. POGLAVJE φ Elastičnost povpraševanja: E x, Px = % Q x / % P x % Q x > % sprememba Q % P x > % sprememba P Ex, Px = ( Q x / Q x ) / ( P x /P x ) = (P x / Q x ) * ( Q x / P x ) Linearna funkcija povpraševanja:

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Posameznikovo in tr no povpraševanje

Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo povpraševanje po dobrini Sprememba cene blaga Krivulja povpraševanja x i =f(p i ) in y, p j = const., j i. y = 60 EUR p 2 = 1 EUR p 1 = 12, 6, 3, 2 EUR

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar

EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar EKONOMIJA Mag. Božena Kramar KAJ JE EKONOMIKA Ekonomika je preučevanje evanje ravnanja ljudi v vsakdanjem življenju. ivljenju. (Alfred Marshall) Glavni cilj politične ekonomije v vsaki deželi eli je povečati

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomska fakulteta Visoka poslovna šola. PRIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSPODARSTVO I.del S 1 P 1 Q Q

Ekonomska fakulteta Visoka poslovna šola. PRIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSPODARSTVO I.del S 1 P 1 Q Q RIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSODARSTVO I.del Neugodne vremenske razmere v poletnih mesecih bodo neugodno vplivale na letošnji pridelek slovenskih vinarjev. Tako se pričakuje precej

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ

EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ Študijsko leto 2009/2010 Valter Ilenič KAZALO UVOD V EKONOMIJO...4 1. EKONOMSKA ZNANOST...4 2. TEMELJNI PROBLEM EKONOMIJE...5 3. MIKROEKONOMIJA...6 3.1. Proizvodnja...7

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija in struktura trga

Organizacija in struktura trga Organizacija in struktura trga Uvod: učinkovitost, tržne strukture, tržna moč Predmet obravnave Analiza podjetij in trgov Strateška konkurenca na različnih osnovah Cene Diferenciacija Oglaševanje Kako

Διαβάστε περισσότερα

2 M Prazna stran

2 M Prazna stran 2 M52-70--3 Prazna stran 3 M52-70--3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor C E 2 C 3 C 2 E 2 C 22 B 32 E 3 B 3 C 23 D 33 C 4 D 4 C 24 B 34 E 5 B 5 B 25 C 35 D 6 D 6 C

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Proizvodnja in stroški

Proizvodnja in stroški Proizvodnja in stroški Teorija podjetja Proizvodnja je dejavnost, ki ustvarja sedanjo ali bodočo korist. S sedanjo koristnostjo razumemo proizvodnjo dobrin za končno potrošnjo, z bodočo koristnostjo pa

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Program: Gospodarski inženiring II. stopnje EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 asist. Drago Papler, mag. gosp. inž. Program: Gospodarski inženiring II. stopnje

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomika 1. dr. Mićo Mrkaić

Ekonomika 1. dr. Mićo Mrkaić Ekonomika 1 dr. Mićo Mrkaić Email: mico.mrkaic@fov.uni-mb.si Kaj je cilj tega predmeta? Pridobiti znanje za dobro gospodarjenje Pridobiti razumevanje za inteligentno branje novic Poglobiti razumevanje

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Gradivo za 1. letnik Avtorji: mag. Majda Bukovnik, univ. dipl. ekon.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK EKONOMIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK EKONOMIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M10170113* EKONOMIJA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA RIC 2010 2 M101-701-1-3 IZPITNA POLA 1 PRAVILNI ODGOVORI IZBIRNIH NALOG

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA ALENKA BRADAČ

EKONOMIJA ALENKA BRADAČ EKONOMIJA ALENKA BRADAČ Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Ekonomija Gradivo za 1. letnik Avtorica: Mag. Alenka Bradač, univ. dipl. ekon. Zavod IRC Višja strokovna šola Strokovna recenzentka:

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Proizvajalna funkcija

Proizvajalna funkcija Proizvajalna funkcija in računovodske informacije za odločanje o proizvajanju učinkov mag. Darjana Vidic Vsebina predavanja 1. Opredelitev proizvajalne funkcije 2. Računovodske informacije za odločanje

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje je zavestna človekova dejavnost, njen namen je zmanjšati omejenost dobrin s katerimi ljudje zadovoljujejo svoje potrebe.

Gospodarjenje je zavestna človekova dejavnost, njen namen je zmanjšati omejenost dobrin s katerimi ljudje zadovoljujejo svoje potrebe. Poslovni proces: Poslovni učinki - proizvodi ali opravljene storitve Poslovni proces - proces opravljanja dejavnosti podjetja, rezultati so poslovni učinki (proizvodnja, storitvena in trgovska podjetja,

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Dejavniki ekonomičnosti: potroški poslovnih prvin, cene za enoto poslovnih prvin. Če upoštevamo E = P/O potem še: prodajne cene proizvodov.

Dejavniki ekonomičnosti: potroški poslovnih prvin, cene za enoto poslovnih prvin. Če upoštevamo E = P/O potem še: prodajne cene proizvodov. Časovne metode amortiziranja: metoda enakih letnih zneskov metoda naraščajočih letnih zneskov metoda padajočih letnih zneskov linearna metoda s spremenjenimi stopnjami Izhajajo iz podmene, da ekonomska

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA: Q&A II. MIKROEKONOMIJA

EKONOMIJA: Q&A II. MIKROEKONOMIJA II. Mikroekonomija 1. Uvod 2. Vedenje potrošnika v tržnem okolju 3. opolna konkurenca 4. Ravnotežje na konkurenčnem trgu 5. Elastičnost 6. premembe tržnega ravnotežja 7. odjetja in teorija produkcije 8.

Διαβάστε περισσότερα

2. RAČUNOVODSKE KATEGORIJE IN METODE

2. RAČUNOVODSKE KATEGORIJE IN METODE 2. RAČUNOVODSKE KATEGORIJE IN METODE 1. Ekonomske kategorije in odločanje -dinamične -statične Te kategorije vplivajo na finančni in poslovni izid. Nekatere kategorije so bolj pomembne, nekatere manj.

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta Monetarna ekonomija Cenovna presenečenja Igor Masten Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta 2013 igor.masten@ef.uni-lj.si (EF) Monetarna ekonomija 2013 1 / 22 Stilizirana empirična dejstva Kaj pravijo

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit

Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit Zbornica kmetijskih in živilskih podjetij Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit doc. dr. Aleš KUHAR Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta VSEBINA - Pridelava žit v Sloveniji - Mednarodna

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ

EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ EKONOMIKA IN MENEDŽMENT PODJETJA MARIJA TURNŠEK MIKAČIĆ Višješolski strokovni program: Urejanje podeželja in krajine Učbenik: Ekonomika in menedžment podjetja Gradivo za 1. letnik Avtorica: mag. Marija

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R. II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Matematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija

Matematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika 1 3. vaja B. Jurčič Zlobec 1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika FE, Ljubljana, Slovenija 2011 Določi stekališča zaporedja a

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)

Διαβάστε περισσότερα

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T 2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12 UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD doc. dr. Boštjan Aver Februar 2012 Finančne odločitve in investicijske odločitve Podjetje se mora ukvarjati s finančnimi odločitvami (pasiva) in investicijskimi

Διαβάστε περισσότερα

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga

Διαβάστε περισσότερα

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov Mesečni pregled makroekonomskih podatkov marec 2017 NLB d.d. Jaka Erpič Samostojni analitik za finančne trge 01 476 91 70 jaka.erpic@nlb.si EMU BDP (YoY) Inflacija (YoY) Industrijska proizvodnja (YoY)

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov Mesečni pregled makroekonomskih podatkov november 2016 NLB d.d. Jaka Erpič Samostojni analitik za finančne trge 01 476 91 70 jaka.erpic@nlb.si EMU BDP (YoY) Inflacija (YoY) Industrijska proizvodnja (YoY)

Διαβάστε περισσότερα

Modeliranje porazdelitve premoženja

Modeliranje porazdelitve premoženja UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO Seminar 2008/2009 Modeliranje porazdelitve premoženja Avtor: Matjaž Božič Mentor: Prof. dr. Rudolf Podgornik Datum: Ljubljana, 5.12.2008

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα