CALCULUL RETELELOR TRIFAZATE NESIMETRICE

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CALCULUL RETELELOR TRIFAZATE NESIMETRICE"

Ἀμβρόσιος Βούλγαρης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 7... CALCLL RETELELOR TRIFAZATE NESIMETRICE 7... Meto componentelor simetrice Clculul unor regimuri e vrie nesimetrice cre pr in timpul functionrii sistemelor trifzte (scurtcircuite, intreruperi e fz s..) su l unor regimuri nesimetrice crete intentiont (pornire su reglre turtiei l motorele sincrone trifzte) este o opertiune complict, necesitâ n rezolvre unor sisteme e ecutii cu un numr mre e necunoscute. Pentru simplific ecutiile si schemele echivlente corespunztore s-u elbort metoe e clcul utilizâ n noi necunoscute, uxilire, numite componente simetrice. L bz metoei componentelor simetrice st teorem lui Fortescue cre rt c: escompunere oricrui sistem trifzt, oront, e mrimi sinusoile in trei sisteme componente simetrice, unul homopolr, unul irect si unul invers, este unic si toteun posibil (fig. 7..). Fig. 7.. Sistemul omopolr (su homopolr) este constituit in trei mrimi sinusoile in fz si cu mplituini egle. Descompunere unui sistem oront nesimetric (,, ) in sistemele sle componente simetrice este efinit in complex e urmtorele reltii intre mrimile cestor sisteme; = h + + i = h + + i (7..8) = h + + i Acest escompunere este unic si toteun posibil, eorece eterminntul sistemului este iferit e zero: = =j 0

Fig. 7..7 Opertiile grfice corespunztore reltiilor (7..8) sunt ilustrte in fig. (7..7).

2 Fig Opertiile grfice corespunztore reltiilor (7..8) sunt ilustrte in fig. (7..7). Cele trei mrimi le fiecrui intre sistemele componente simetrice, se pot exprim, cu jutorul j opertorului = e, in functie e mrime fzei sistemului respectiv, numit mrime funmentl sistemului, sub form: h = h ; h = h ; h = h (7..9) = ; = ; = (7..0) i = i ; i = i ; i = i (7..) Mrimile funmentle h,, i se numesc, respectiv: component omopolr, component irect si component invers sistemului trifzt e mrimi nesimetrice t (,, ). In ceste conitii reltiile (7..8) se pot exprim: = h + + i = h + + i (7..) = h + + i Su mtricil [ ] [ T ][ s] cu nottiile: = (7..) [ ] = ; [ ] = ; [ ] s h i = T (7..4) in cre [ ] este mtrice colon mrimilor sistemului trifzt nesimetric; [ s] colon componentelor simetrice, ir [ T ] este mtrice e trnsformre Determinre componentelor simetrice, mtrice ) Determinre nlitic Rezolvâ n sistemul e ecutii (7..8) si (7..) in rport cu componentele simetrice ( h,, i ) rezult: [ s] = [ T ] [ ] (7..5) une mtrice invers [ T ] Din (7..5) se obtin: =

3 h = ( + + ) = ( ++ ) (7..) i = ( + + ) b) Proprietti le componentelor simetrice. Din prim ecutie sistemului (7..) se vee c c sum lgebric mrimilor sistemului trifzt nesimetric este nul exist numi ou sisteme componente simetrice si nume: unul irect si ltul invers. Acest uce l concluzi: sistemul tensiunilor e linie l orice tip e receptor nu re component omopolr; sitemul trifzt cu neutrul izolt re component omopolr curentului nul.. Se pot stbili reltii intre componentele simetrice e linie si e fz pentru tensiuni si curenti. Astfel cu: = - ; = - ; = - componentele simetrice le tensiunilor in (7..) rezult: l = [( ) + ( ) + ( )] li = [( ) + ( ) + ( )] (7..7) (7..8) Exprimâ n,,, in functie e componentele lor simetrice, cu relti (7..8) rezult: j l = ( ) = e (7..9) j li = ( ) i = e i (7..0) Reltiile e mi sus se pot pune sub form: j j = le ; i = lie (7..) cu vlorile efective: l li = ; i = (7..) cre exprim reltiile intre componentele simetrice irecte si inverse le tensiunilor e fz si e linie l un circuit trifzt cu conexiune in ste. Pentru un receptor vâ n conexiune in triunghi I l = I ; I li = Ii (7..) Obs. Intr-un sistem trifzt cu fir neutru, curentul I N contine numi component omopolr multiplict cu. I N =I h (7..4). Nesimetri unui sistem e mrimi trifzice se preciz prin prmetrii: grul e isimetrie (ε i ) efinit c rportul vlorilor efective le componentei inverse si celei irecte ε i = i (7..5)

.. tilizre metoei componentelor simetrice l clculul circuitelor trifzte echilibrte limentte cu tensiuni nesimetrice Stuiul regimurilor nesimetrice in circuitele trifzte linire cu jutorul metoei

4 grul e simetrie (ε h ) efinit c rportul vlorilor efective le componentei omopolre si celei irecte ε h = h (7..) Prctic, un sistem e tensiuni su e curenti este consiert simetric tunci câ n vlorile lui ε i si ε h sunt sub 5% tilizre metoei componentelor simetrice l clculul circuitelor trifzte echilibrte limentte cu tensiuni nesimetrice Stuiul regimurilor nesimetrice in circuitele trifzte linire cu jutorul metoei componentelor simetrice, se fce pe bz teoremei superpozitiei. Se stuiz seprt fiecre in regimurile corespunztore câ te unui in sistemele componente simetrice si poi se suprpun efectele lor vâ n in veere c in orice circuit echilibrt sistemele componente simetrice e succesiune irect, invers si omopolr sunt inepenente intre ele. ) Receptor trifzt echilibrt in ste, cu fir neutru, fr cuplje mutule Fig Descompunâ n sistemul e tensiuni in trei sisteme componente trifzte simetrice, plicre teoremei superpozitiei conuce l stuiere regimurilor simetrice: irecte (fig b), inverse (fig c) si omopolre (fig ). Pentru cele trei scheme, tensiune primei fze retelei e limentre se exprim prin reltiile: =ZI ; i =ZI i ; h =(Z+Z N )I h (7..7) Fig Acestor trei reltii le corespun schemele echivlente monofilre e succesiune irect, invers si omopolr cf. fig Se etermin, i, h conform reltiilor (7..).

5 Impentele in cele trei sisteme, u vlorile: Z =Z; Z i =Z; Z h =Z+Z N (7..8) si se numesc impent irect, impent invers si omopolr. Se clculez poi cu reltiile (7..8) cerile e tensiune si curentii nesimetrici in functie e componentele simetrice. I = /Z; I i = i /Z; I h = h /Z+Z N I =I h +I +I i etc tilizre metoei componentelor simetrice l clculul circuitelor trifzte ezechilibrte limentte cu tensiuni nesimetrice n sistem simetric su nesimetric e tensiuni plict unui circuit ezechilibrt stbileste curenti nesimetrici. Componentele simetrice e succesiune irect, invers si omopolr nu sunt inepenente si c urmre reltiile intre ele fiin complicte, nu se pot stbili scheme monofzte c in czul circuitelor echilibrte Clculul unor regimuri e vrie nesimetrice le retelelor trifzte Principlele vrii in retelele trifzte cre prouc regimuri nesimetrice sunt intreruperile e fz si scurtcircuitele (cu su fr punere l pmâ nt). Intreruperile pot fi: monofzte, bifzte su trifzte prin receptore trifzte cu impente sttice infinite su nule. Scurtcircuitele pot fi monofzte, bifzte (fr su cu punere l pmâ nt) si trifzte (fr punere l pmâ nt su punere). C si intre ruperile e fz, scurtcircuitele se moelez cu impente sttice si infinite. Avriile pot interveni si combint. Exemple: ) Scurtcircuit net su cu rc pe fz si intrerupere fzelor si. Reteu se compune in prte echilibrt (Re) si un receptor trifzt ezechilibrt e impente: Z =0; Z =Z = (fig ). Ecutiile e lucru: =0, I =I =0 (7..9) Cu reltiile (7..) se euc reltiile intre componente + i + h =0 (7..40) I +I i +I h =0 I + I i +I h =0 (7..4) ) b) Fig Din reltiile (7..4) rezult: I =I i =I h (7..4) Pentru stisfce cest ultim ecutie, se leg in serie schemele e succesiune irect (S ), invers (S i ) si omopolr (S h ) si in conformitte cu rel. (7..40) se scutcircuitez bornele (fig b). Dc scurtcircuitul monofzt cu rc este l bornele unui genertor trifzt cu t.e.m. e fz simetrice: E=E ; E i =E h =0 si impentele inmice: Z, Z i, Z h (fig. 7...).

6 ) b) Fig. 7.. notâ n cu Z impent rcului, receptorul trifzt ezechilibrt echivlent scurtcircuitului re impentele sttice. Z =0; Z =Z = ; Z N =Z. Schem monofzt irect (S ) contine genertorul e t.e.m. E in serie cu impent Z ; schem invers (S i ) contine numi impent Z i, ir schem omopolr (S h ) re conectte in serie impentele Z h si Z (fig. 7...b). Ecutiilor e functionre e form =Z I ; I =I =0 le corespun ecutiile cu componente simetrice: + i + h =Z (I +I i +I h ): r I =I i =I h. e une: + + i h I =I i =I h = Z Cum schemele monofilre se leg in serie (fig. 7...b) rezult E I =I i =I h = Z + Z i + Z h + Z Cu relti (7..) curentul e scurtcircuit este: E (7..4) (7..44) I sc =I +I i +I h = (7..45) Z + Z i + Z h + Z curentii I, I, fiin nuli. Curentul e scurtcircuit in czul punerii nete l pmâ nt se obtine cu reltiile (7..45) fcâ n Z =0. b) Scurtcircuit net bifzt izolt si intrerupere unei fze ) b) Fig. 7..

7 Se consier scurtcircuit in fzele si, fr punere l pmâ nt si fz intrerupt. Reteu se compune in prte echilibrt (Re) si in receptorul trifzt ezechilibrt cre moelez vri, cu impentele: Z i = ; Z =Z =0 (fig. 7...). Ecutiile u formele: I =0, = =0 (7..4) cror le corespun ecutiile intre componentele simetrice. I +I i +I h =0 (7..47) = i = h (7..48) stisfcute in czul legrii in prlel schemelor (fig. 7...b). Se consier scurtcircuitul c fiin l bornele unui genertor trifzt cu t.e.m. simetrice: E=E (fig. 7...), receptorul trifzt echivlent vriei vâ n impentele Z = ; Z =Z =0, Z N = (fig. 7...b). Schemele monofzte (S ), (S i ), (S h ) sunt rete in fig. 7...c si se conectez in prlel (fig. 7...) conform ecutiilor ( ), e une: ) b) I =-I i = E Z + Z i c) ) Fig. 7.. ; I h =0 (7..49) Conform reltiilor e form (7..) rezult: I =I +I i =0. E Z + Z i I =-I =( -)I = j (7..50)

Σχετικά έγγραφα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul