4. Efectivul şi structura populaţiei
|
|
- Τῑτάν Βλαχόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4. Efectivul şi structura populaţiei În abordarea problemelor unei populaţii este necesar să se ţină cont de cele două faţete interdependente pe care le prezintă populaţia: efectivul (numărul) existent şi structura (starea) complexă. Efectivul este rezultanta conjugării a două tipuri de mişcări: mişcarea naturală (naşteri şi decese) şi mişcarea migratorie (imigrări şi emigrări). La rândul lor, natalitatea, mortalitatea şi migraţia nu evoluează izolat, ci se află sub permanenta influenţă a unor factori demografici, sociali, economici, culturali şi chiar politici. Structura împarte o populaţie în numeroase subcolectivităţi după diferite caracteristici: pe sexe şi pe grupe de vârstă, după mediul de rezidenţă, după nivelul de instruire şi statutul ocupaţional etc. Descifrarea legităţilor care guvernează evoluţia demografică se suprapune aşadar înţelegerii interdependenţelor dintre efectivul şi structura populaţiei pe de-o parte şi mişcarea naturală şi migratorie a acesteia, pe de altă parte. Este evident faptul că, un anumit număr şi o anumită structură a populaţiei influenţează sensibil intensitatea fenomenelor demografice, după cum trecerea de la o anumită stare a populaţiei la o nouă stare, pe măsura înaintării în timp, este rezultatul intensităţii fenomenelor naturale şi migratorii. Dacă într-o populaţie procesul de îmbătrânire demografică este mai avansat, intensitatea mortalităţii este mai mare, în schimb, în populaţiile în care segmentul tânăr are o pondere ridicată în totalul populaţiei, nupţialitatea şi respectiv natalitatea vor avea intensităţi mai ridicate. Consecinţe, într-o oarecare măsură similare, se pot înregistra şi în structura populaţiei active. De asemenea, o mortalitate ridicată la unele grupe de vârstă ( 0 ani, 1-4 ani sau la grupele adulte) influenţează structura pe vârste a populaţiei totale, respectiv active. Demografia îşi poate dovedi utilitatea socială şi valoarea cognitivă în măsura în care, reuşeşte să caracterizeze cât mai complet prin metode proprii atât starea, cât şi mişcarea populaţiei, să cuantifice şi să definească factorii cauzali care determină evoluţia demografică, ca şi influenţa acesteia asupra dezvoltării social-economice Efectivul, dinamica şi densitatea populaţiei rin efectiv sau număr al populaţiei se înţelege totalitatea persoanelor în viaţă la un moment dat, care locuiesc pe un anumit teritoriu, delimitat după diverse criterii (de obicei administrative). În general, numărul populaţiei se referă la categoria de populaţie stabilă. Definiţia de mai sus atrage atenţia asupra faptului că, pentru interpretarea corectă a numărului populaţiei, acesta trebuie însoţit de precizarea teritoriului şi momentului de referinţă. Ca urmare, combinarea celor trei caracteristici (efectiv, teritoriu, moment de referinţă), la care se adaugă variantele posibile referitoare la modul de stabilire a numărului populaţiei, justifică utilizarea unor noţiuni distincte privind acest indicator. 1
2 Având în vedere teritoriul pe care îl locuieşte, deosebim: numărul populaţiei unei localităţi, al populaţiei unui judeţ oarecare, numărul populaţiei ţării sau al populaţiei continentelor, precum şi numărul populaţiei mondiale. Cu o anumită periodicitate, numărul populaţiei se stabileşte prin recensământ şi se referă la efectivul existent în momentul critic al acestuia. entru ţările în care sistemul informaţional demografic este bine organizat se determină în mod curent şi numărul populaţiei la începutul fiecărui an (1 ianuarie) şi la mijlocul anului (efectivul la 1 iulie). Din punctul de vedere al modalităţii de obţinere a informaţiilor şi de calcul al numărului populaţiei, distingem noţiunile de număr înregistrat şi număr calculat. Numărul înregistrat al populaţiei indică totalitatea persoanelor înregistrate cu ocazia recensământului. Numărul calculat, aşa cum sugerează denumirea, se obţine prin calcule şi poate fi număr estimat al populaţiei, implicând informaţiile recensământului şi ale evidenţei curente a mişcării naturale şi migratorii sau metode speciale de interpolare şi număr proiectat (prognozat), oglindind evoluţia probabilă a efectivului populaţiei în viitor1. Aşa cum este cunoscut, recensământul stabileşte numărul populaţiei în viaţă, în momentul critic. Deoarece, rareori momentul critic este fixat în ziua de 1 ianuarie şi cum necesităţile analizei demografice solicită cunoaşterea numărului populaţiei la începutul şi mijlocul anului, se apelează la metode de estimare a acestuia, folosind datele recensământului şi cele oferite de evidenţa curentă a mişcării naturale şi migratorii. Astfel, efectivul populaţiei pentru data de 1 ianuarie, care precede momentul critic al recensământului, se stabileşte folosind relaţia: 1.01 r (N M) 1.01 r (I E) 1.01 r (4.1) în care: 1.01 efectivul populaţiei la 1 ianuarie; r efectivul populaţiei înregistrate la recensământ; N numărul născuţilor vii; M numărul persoanelor decedate; I numărul persoanelor imigrante (sosite); E numărul persoanelor emigrante (plecate); (N M) 1.01 r sporul (excedentul natural) în perioada care separă începutul anului de momentul critic al recensământului; (I E) 1.01 r sporul (excedentul) migratoriu, în perioada care separă începutul anului de momentul critic al recensământului. entru stabilirea efectivului populaţiei la data de 1 iulie sau 1 ianuarie, care succede momentului critic, se utilizează aceeaşi relaţie de calcul, cu deosebirea că, atât sporul natural, cât şi sporul migratoriu se adaugă efectivului populaţiei înregistrate la recensământ. Raţionamentul expus anterior este valabil în toate situaţiile în care se cere stabilirea efectivului populaţiei în momentul ti+1 cunoscând efectivul acesteia în momentul ti şi sporul natural şi migratoriu în intervalul de timp care separă momentul ti de momentul ti+1: ti+1 ti + (N - M)ti ti+1 + (I - E) ti ti+1 (4.2) 1 Metodele de proiectare (prognoză) a efectivului populaţiei fac obiectul unui capitol distinct al cursului, motiv pentru care noţiunea de număr proiectat nu este prezentată mai detaliat. 2
3 e baza acestei relaţii se estimează în practică efectivul populaţiei la data de 1 ianuarie anul curent, cunoscând efectivul la 1 ianuarie anul precedent şi sporul natural şi migratoriu înregistrate în anul anterior. Unele ţări nu beneficiază de informaţii privind mişcarea naturală şi migratorie. În asemenea situaţii sunt nevoite să se limiteze la informaţiile oferite de recensământ, referitoare la efectivul populaţiei. entru diverse momente ale perioadei intercensitare (perioadă de timp între două recensăminte consecutive) se poate estima efectivul populaţiei apelând la procedee de interpolare. În funcţie de specificul evoluţiei populaţiei, interpolarea se execută folosind efectivul înregistrat la începutul perioadei intercensitare şi variaţia absolută medie anuală sau ritmul mediu anual de creştere/scădere. Dacă se apreciază că pe parcursul perioadei, evoluţia populaţiei a fost de tip liniar (în progresie aritmetică) se utilizează pentru interpolare variaţia absolută medie anuală. În cazul evoluţiei exponenţiale (în progresie geometrică) se foloseşte ritmul mediu anual de creştere/scădere a populaţiei. resupunem că dispunem de informaţii cu privire la efectivul populaţiei în intervalul de timp t0 tk (eventual efective înregistrate la două recensăminte succesive). În situaţia în care se apreciază că populaţia a evoluat în progresie aritmetică, pentru estimarea efectivului în momentul tk se utilizează relaţia: K p t k t + Δ 0 (4.3) Evoluţia populaţiei în progresie geometrică conduce la utilizarea relaţiei: ( 1 rp) k t + k t 0 (4.4) în care: tk t0 efectivul populaţiei în momentul tk ; efectivul populaţiei la începutul perioadei; Δp variaţia absolută medie anuală a efectivului populaţiei; rp ritmul mediu anual de creştere sau scădere a efectivului populaţiei; k durata perioadei t0 tk, măsurată în ani calendaristici. Fără îndoială că estimarea efectivului populaţiei pe baza numărului înregistrat la recensământ, combinat cu informaţiile obţinute prin intermediul evidenţei curente a mişcării naturale şi migratorii, este preferabilă prin gradul ridicat de precizie estimării prin diverse procedee de interpolare. Cu toate acestea, s-a constatat că, indiferent de specificul evoluţiei populaţiei, dacă intervalul intercensitar nu depăşeşte perioada de ani, erorile de estimare a efectivului populaţiei, prin interpolare, se înscriu în limite statistic acceptabile. Argumentăm această afirmaţie folosind datele înregistrate la recensămintele populaţiei ţării noastre din anii 1992 şi 2002 şi efectivele calculate pentru diferite momente intercensitare, cu ajutorul informaţiilor din evidenţa curentă a mişcării naturale şi migratorii. Cunoscând efectivul populaţiei înregistrat la recensămintele din şi se determină: 3
4 Δ p ,2 10,2 persoane , 2 r p 0, sau 99,5% În categoria efectivelor calculate (estimate), referitoare la populaţie, se include şi numărul mediu al populaţiei. Stabilit pentru diverse perioade de timp (lună, trimestru, semestru, an calendaristic etc.), numărul mediu al populaţiei este un indicator de interval, adaptat cerinţelor de exprimare a intensităţii fenomenelor demografice. Definind fenomenul demografic, remarcăm faptul că acesta descrie masa evenimentelor demografice de acelaşi fel, înregistrate într-o anumită perioadă de timp. Întotdeauna analiza demografică va compara masa evenimentelor demografice cu dimensiunea colectivităţii populaţiei din care se recrutează. Ca urmare, este nevoie de un indicator care să aibă acelaşi caracter, cerinţă care se regăseşte în conţinutul efectivului mediu al populaţiei. Numărul mediu al populaţiei se poate stabili pentru diverse perioade de timp. Cel mai uzual este însă numărul mediu anual al populaţiei, exprimând de fapt numărul de om ani trăiţi de colectivitatea de referinţă, în perioada anului calendaristic pentru care se determină. Funcţia populaţiei poate să îmbrace diverse forme. În practică, pentru descrierea evoluţiei numărului populaţiei se folosesc mai des funcţia liniară şi funcţia exponenţială. Corespunzător, efectivul mediu anual al populaţiei se stabileşte utilizând media aritmetică simplă şi media geometrică: 0 + n 2 (4.5) sau: 0 n în care: efectivul mediu anual al populaţiei; 0 efectivul populaţiei la începutul anului; n efectivul populaţiei la sfârşitul anului. În situaţia când se cunoaşte efectivul populaţiei şi pentru alte momente în cursul anului, se recomandă ca efectivul mediu să se determine ca medie cronologică simplă sau ponderată, în funcţie de existenţa unor intervale de timp egale sau inegale între momentele intermediare n n n (4.7) sau: t1 t1 + t2 tn 1 + tn tn n 1 + n t1 + t tn (4.8) în care: (4.6) 4
5 ti intervale de timp între momente, exprimate în zile calendaristice (luni). Studiul dinamicii populaţiei urmăreşte, în principal, să caracterizeze evoluţia în timp a efectivului colectivităţii umane. El începe cu operaţia de determinare a unor indicatori care să cuantifice modificarea efectivului populaţiei în limitele unei perioade de timp determinate. Informaţiile necesare, obţinute din diverse surse, permit stabilirea numărului populaţiei la diferite momente în cursul anului, de regulă la 1 ianuarie şi 1 iulie. Deşi posibilă, operaţiunea de estimare a efectivului populaţiei la începutul fiecărei luni, nu se practică, datorită utilităţii reduse { } a unui asemenea demers. Rezultă deci, că seria t j este o serie dinamică de momente, plasându-se în zona variabilei de tip discret. Tratată în maniera variabilei discrete, caracterizarea dinamicii populaţiei utilizează toată gama indicatorilor statistici ai dinamicii: absoluţi, relativi şi medii. Între aceştia prezintă totuşi o importanţă mai mare: variaţia absolută a populaţiei; variaţia medie anuală şi ritmul mediu anual de modificare a efectivului populaţiei. În privinţa perioadei de referinţă, limitările sunt dictate exclusiv de sursele informaţionale. Referindu-ne la sporul absolut al populaţiei, de regulă acesta se determină pentru perioada fiecărui an calendaristic, utilizând relaţia: Δp 31XII 1Ι ( N M) + 1Ι 31XII ( I E) 1Ι 31XII (4.9) în care: Δp sporul total al populaţiei; N numărul născuţilor vii; M numărul persoanelor decedate; I numărul persoanelor imigrante; E numărul persoanelor emigrante; (N M) sporul natural al populaţiei; (I E) sporul migratoriu al populaţiei. Se poate determina sporul absolut al populaţiei şi pentru perioade mai mari de timp, fie prin însumarea sporurilor anuale absolute, fie ca diferenţă între efectivele de populaţie de la sfârşitul şi începutul perioadei analizate. Ceilalţi doi indicatori medii ai dinamicii, au sens numai în situaţia în care orizontul analizei depăşeşte limitele unui an calendaristic. Relaţiile de calcul sunt următoarele: n 0 Δp n şi respectiv: (4.10) r n n 1 0 în care: Δp sporul mediu anual al populaţiei; (4.11) 5
6 r ritmul mediu anual de modificare a efectivului populaţiei; n efectivul populaţiei la sfârşitul perioadei; 0 efectivul populaţiei la începutul perioadei; n numărul de ani întregi ce separă momentele la care se referă 0 şi n. În analizele de dinamică, se recomandă utilizarea sporului mediu anual în cazul colectivităţilor cu o evoluţie relativ uniformă a efectivelor, în timp ce ritmul mediu anual se pretează mai degrabă în cazul colectivităţilor cu evoluţie de tip exponenţial. În acelaşi timp, faptul că în realitate populaţia se află într-o continuă schimbare, atât ca efectiv, cât şi ca structură, sub influenţa mişcăriilor naturală şi migratorie, face mai îndreptăţită abordarea de tip continuu a tuturor variabilelor ce caracterizează efectivul, starea şi fenomenele demografice. Dinamica este prin excelenţă funcţie de timp, iar timpul este variabilă continuă. În viziunea discretă, informaţiile despre numărul populaţiei se reprezintă prin seria ti, cu efectivele la momentele t 0,t 1, t 2,..., respectiv t0, t1, t2...trecerea la viziunea continuă presupune înlocuirea seriei discrete cu (t), funcţie continuă, ale cărei valori se identifică cu efectivele ti pentru momentele t i. De altfel, funcţia continuă (t) se poate determina cu ajutorul valorilor discrete cunoscute, efectuând operaţia de interpolare a acestora pe domeniul de definiţie corespunzător perioadei analizate. Evident, foarte importantă este, în acest sens, opţiunea pentru una sau alta din funcţiile de trend posibile. resupunând că am identificat corect funcţia ce defineşte evoluţia populaţiei întro anumită perioadă de timp, următoarea etapă presupune să stabilim anumite mărimi care să caracterizeze evoluţia populaţiei pe intervale de timp infinitesimale, sau pe perioade ce constituie subdiviziuni sau multipli ai anului calendaristic. Astfel: ( t + Δt) ( t) Δ( t) lim ( t) (4.12) Δ 0 t Δt Relaţia de mai sus este o măsură a creşterii efectivului populaţiei. Această creştere este de (t ) dt, în intervalul de timp infinitesimal (t, t+dt). Evident, acest spor de populaţie ( t + Δt) ( t) tinde către zero odată cu Δ t. În acest context se poate trece şi la determinarea aşa numitei rate instantanee de creştere a populaţiei: ( t + Δ t ) ( t) ( t) ρ ( t) lim [ ln ( t) ] (4.13) Δ 0 ( t) Δt ( t) t şi pe cale de consecinţă, ln ( t) ρ ( t) dt + lnc (4.14) Unde C este o constantă arbitrară şi, corespunzător: ρ( t) dt F ( t) ( t) C C e (4.15) e Având în vedere că (0) C e F ( t ) F (0) se poate deduce: e 1 ( t) C F ( t) F (0) e, de unde t F (0) e ρ ( v) dv ( ) (0) (4.16) 0 (0) C e 6
7 Această abordare continuă este menită să lărgească sfera judecăţilor privind dinamica unei populaţii, însă în practică ea este prea puţin folosită, în principal din cauza manierei în care sunt disponibile informaţiile demografice, a modului în care este organizat sistemul informaţional demografic şi anume, în exclusivitate în viziune discretă. Legătura dintre efectivul populaţiei la un moment dat şi suprafaţa teritoriului pe care îl locuieşte este pusă în evidenţă de indicatorii densităţii. Densitatea populaţiei este una din condiţiile vieţii materiale. Ca urmare, analiza densităţii populaţiei sub cele mai variate aspecte prezintă nu numai interes demografic, ci şi social-economic, fiind legată de strategia dezvoltării, atât la nivel macroeconomic cât şi în profil teritorial. Caracterizarea densităţii populaţiei beneficiază de un sistem de indicatori generali şi specifici, printre care amintim: - densitatea generală, care prezintă o imagine de ansamblu a densităţii populaţiei, indicând numărul de locuitori pe km2 din suprafaţa teritoriului, şi se determină pe baza relaţiei: d g S (4.17) în care: dg densitatea generală; efectivul populaţiei; S suprafaţa teritoriului, exprimată în km Asemănător indicatorului densităţii generale, prin sfera de cuprindere, este aşanumitul coeficient de arealitate. Coeficientul de arealitate este indicatorul invers al densităţii generale, precizând suprafaţa din teritoriu, exprimată în km2, ce revine unui locuitor: S a (4.18) în care: a coeficient de arealitate. În gama indicatorilor generali, pentru caracterizarea densităţii, se mai include distanţa medie dintre doi locuitori. Acest indicator imaginează o repartizarea uniformă a populaţiei pe teritoriu, fiecare locuitor fiind plasat în mijlocul unui pătrat de suprafaţă egală cu coeficientul de arealitate, urmând a stabili care este distanţa medie care îl separă de locuitorii vecini. Relaţia pe baza căreia se aproximează distanţa medie dintre doi locuitori este următoarea: d 1,2 a (4.19) Utilizând datele calculate cu privire la efectivul populaţiei României la data de , nivelul indicatorilor generali ai densităţii populaţiei ţării noastre se prezintă astfel: d g 91, locuitori/km a 0, km2/locuitor sau 1 ha/loc. 7
8 Cu o densitate generală de 91,1 locuitori/km2, România ocupă locul al 9-lea în Europa. În afara indicatorilor generali prezentaţi anterior, aprofundarea unor aspecte ale densităţii beneficiază de aportul unor indicatori specifici. Astfel, pentru a pune în evidenţă legătura dintre efectivul populaţiei şi resursele potenţiale privind mijloacele de subzistenţă, se determină densitatea generală la 100 ha teren agricol sau teren arabil (densitatea fiziologică): d agr. g d ar.. g 100 S agr. S ar 100 (4.20) (4.21) în care: S agr. suprafaţa agricolă exprimată în ha; S ar. suprafaţa arabilă exprimată în ha. rintre indicatorii specifici ai densităţii populaţiei, prezintă importanţă şi densitatea economică, exprimând numărul de locuitori pe km2 de teritoriu productiv. În analiza densităţii populaţiei, o largă aplicare îşi găsesc reprezentările grafice de tipul cartogramelor, permiţând în special caracterizarea variaţiei teritoriale a densităţii populaţiei. Aspectele cele mai importante care fac obiectul analizei densităţii populaţiei sunt legate de studierea acesteia pe medii (urban rural), pe judeţe, pe forme de relief etc., urmărindu-se în special corelaţia dintre nivelul dezvoltării economice şi densitatea populaţiei STRUCTURA OULAŢIEI Analiza structurii populaţiei presupune constituirea unor subcolectivităţi, având drept criteriu de grupare caracteristicile demografice, social-economice, teritoriale, social-culturale etc. şi stabilirea ponderii fiecărei grupe în totalul populaţiei. Aşa cum aminteam anterior, dimensiunea colectivităţilor umane, precum şi gama largă de caracteristici implicate în descrierea acestora, sunt un impediment în obţinerea unor subcolectivităţi absolut omogene. Cu toate acestea, gruparea populaţiei după diverse caracteristici micşorează progresiv gradul de eterogenitate, permite definirea legităţilor care guvernează evoluţia demografică, favorizează studierea legăturilor interne şi condiţionarea socio-economică a fenomenelor şi proceselor demografice. În acelaşi timp, cunoaşterea populaţiei la anumite momente este o necesitate impusă de prerogativele conducerii economice, serveşte fundamentării strategiei dezvoltării economico-sociale. Având în vedere conţinutul caracteristicilor în funcţie de care se analizează structura populaţiei, deosebim: a) structura demografică; b) structura socio-economică şi teritorială; c) structura socio-culturală Structura demografică 8
9 Structura demografică se bazează pe gruparea populaţiei în funcţie de caracteristicile demografice fundamentale: sexul, vârsta şi starea civilă. Cunoaşterea structurii demografice se realizează, în principal, cu ajutorul informaţiilor recensământului populaţiei, al cărui program de observare include, obligatoriu, caracteristicile amintite anterior. Beneficiind de evidenţa curentă a evenimentelor mişcării naturale şi migratorii, structura demografică poate viza şi alte momente în interiorul perioadelor intercensitare. De obicei, structura demografică se reactualizează în fiecare an calendaristic, pentru 1 ianuarie sau 1 iulie, o dată cu estimarea efectivelor de populaţie. Structura populaţiei după vârstă şi sex. Vârsta şi sexul reprezintă două dintre caracteristicile demografice de bază în analiza structurii populaţiei. Necesitatea cunoaşterii structurii populaţiei după vârstă şi sex este uşor de intuit, dată fiind importanţa acestor caracteristici în definirea rolului şi locului fiecărei persoane în procesul reproducerii populaţiei, al activităţii economice şi, în general, al organizării sociale. Se poate aprecia că nu există sector de activitate care să nu fie interesat în cunoaşterea efectivului şi structurii populaţiei după vârstă şi sex. Structura pe sexe se stabileşte determinând greutatea specifică a populaţiei de sex feminin, respectiv masculin, în totalul populaţiei: F g F 100 (4.22) M g M 100 (4.23) în care: g F şi g M ponderea populaţiei de sex feminin, respectiv masculin, în totalul populaţiei (în procente); F numărul persoanelor de sex feminin; M numărul persoanelor de sex masculin; efectivul total al populaţiei. Structura populaţiei pe sexe poate fi caracterizată şi prin intermediul unui indicator indirect, calculat ca mărime relativă de coordonare, cunoscut sub denumirea de raport de feminitate sau raport de masculinitate: F rf 100 (4.24) M M rm 100 (4.25) F Raportul de feminitate (masculinitate) indică numărul persoanelor de sex feminin (masculin) corespunzător unui efectiv de 100 persoane de sex masculin (feminin). Nivelul indicatorilor, pentru caracterizarea structurii populaţiei pe sexe, în cadrul ţării noastre, conform datelor calculate pentru 1 ianuarie 2004, se prezintă astfel: 9
10 g ,2% F g ,8% M r ,7% F r ,3% M Structura populaţiei pe sexe, favorabilă sexului feminin, se caracterizează printro relativă stabilitate în timp. Ea trebuie analizată corelat cu alte caracteristici demografice, socio-economice, teritoriale, pe medii (urban-rural) etc. Analiza corelată a structurii populaţiei pe sexe şi vârste evidenţiază faptul că ponderea mai mare a populaţiei de sex feminin nu este specifică tuturor grupelor de vârstă. Formată sub incidenţa unei proporţii favorabile sexului masculin la naştere (aproximativ 51% băieţi şi 49% fete) şi a supramortalităţii masculine, caracteristică întregii perioade a vieţii, structura pe sexe evoluează astfel: până în jurul vârstei de 20 de ani structura pe sexe este net favorabilă populaţiei de sex masculin. onderea celor două sexe se egalizează în aria vârstelor mijlocii (20 40 ani), după care devine preponderentă greutatea specifică a populaţiei de sex feminin. După vârsta de 70 de ani, raportul de 2/1 între efectivul populaţiei feminine şi cel al populaţiei masculine este considerat normal. Se remarcă faptul că o asemenea evoluţie a structurii pe sexe, de-a lungul vieţii, este favorabilă procesului de reproducere a populaţiei. În cadrul ţărilor aflate în proces de industrializare, s-au constată mutaţii importante în privinţa structurii pe sexe a populaţiei din mediul urban şi rural. Urbanizarea rapidă, specifică acestor ţări, realizată în special prin migraţia populaţiei din mediul rural, cu precădere a populaţiei de sex masculin, a determinat un fenomen de feminizare a populaţiei rurale. În comparaţiile teritoriale, privind structura populaţiei pe sexe, se poate utiliza cu succes energia informaţională : E g 2 (4.26) i în care: E indicatorul energie informaţională ; g i greutatea specifică a populaţiei de sex masculin şi feminin. Având în vedere existenţa celor două componente ale întregului, se poate trage concluzia că echilibrul structurii pe sexe este cu atât mai precar cu cât nivelul energiei informaţionale este mai ridicat. Vârsta influenţează toate aspectele activităţii economice, culturale, sociale etc, de aceea, analiza structurii populaţiei pe vârste necesită o gamă mai largă de metode şi procedee. Astfel, planificarea activităţilor educaţionale, planificarea şi prognoza utilizării forţei de muncă, organizarea activităţii de servicii, de ocrotire a sănătăţii populaţiei şi, în general, specificul consumului depind atât de efectivul, cât şi de structura pe vârste a populaţiei. Creşterea atribuţiilor forurilor locale de decizie în organizarea vieţii social-economice, în dezvoltarea regională, impune cunoaşterea structurii populaţiei pe vârste şi estimarea modificărilor posibile în perspectivă în profil teritorial, pentru fiecare localitate în parte. 10
11 În analiza structurii populaţiei pe vârste se pot folosi intervale de grupe variabile. Alături de intervalele anuale sau cincinale - consacrate în analiza demografică, se pot utiliza intervale mai reduse sau grupe mai mari de vârstă. Astfel, pentru analiza fenomenului mortalităţii infantile, structura populaţiei în vârstă de zero ani trebuie aprofundată prin utilizarea unor intervale de grupare de dimensiunea zilelor, săptămânilor sau lunilor, după cum, dacă urmărim procesul de instruire a populaţiei, putem folosi intervale de vârstă: 3 6 ani pentru învăţământul preşcolar şi 7 14 ani pentru învăţământul obligatoriu de opt ani. Urmărirea structurii populaţiei după sursa mijloacelor de subzistenţă impune cunoaşterea ponderii populaţiei în limitele vârstelor active, ani pentru femei şi ani pentru bărbaţi. Caracterizarea potenţialului de reproducere a populaţiei necesită stabilirea ponderii contingentului fertil (persoane de sex feminin în vârstă de ani) în totalul populaţiei feminine. În practică se folosesc şi alte intervale de grupare a populaţiei pe vârste, în funcţie de necesităţile analizei şi specificul fenomenelor studiate. Cunoaşterea structurii populaţiei pe vârste beneficiază de o gamă de metode şi procedee proprii. Imaginea cea mai generală a structurii pe vârste se obţine prin stabilirea greutăţii specifice a populaţiei de o anumită vârstă (grupă de vârste) în totalul populaţiei: ω x g 100 (4.27) x x 0 x în care: g x ponderea populaţiei de vârstă x în totalul populaţiei (în procente); x efectivul populaţiei de vârstă x. În analiza structurii populaţiei pe vârste şi-a dovedit utilitatea un grafic special conceput, cunoscut sub denumirea de piramida vârstelor. De fapt, piramida vârstelor rezultă din combinarea a două histograme, fiecare reprezentând efectivul populaţiei de sex feminin, respectiv masculin, pe vârste sau grupe cincinale de vârstă. entru a prezenta concomitent atât structura pe vârste, cât şi structura pe sexe, cele două histograme sunt răsturnate, utilizând o scară a absciselor unică, orientată vertical, pe care se marchează vârsta. Axele ordonatelor, pe care se indică efectivul populaţiei, ocupă prin inversare o poziţie orizontală, fiind situate la stânga (sexul masculin) şi la dreapta (sexul feminin) axei orizontale. Ca urmare a scăderii efectivelor de populaţie pe măsura înaintării în vârstă, benzile care indică numărul populaţiei se micşorează permanent, dând reprezentării grafice aspectul de triunghi, fapt ce explică denumirea de piramidă a vârstelor. Este de preferat ca realizarea unei piramide să se facă pentru efectivul structurat pe vârste la data de 1 ianuarie, pentru acest moment repartiţia pe vârste şi pe sexe fiind identică cu repartiţia pe generaţii. În acest fel, piramida vârstelor redă în modul cel mai sugestiv, istoria demografică a generaţiilor, respective maniera în care diverşi factori demografici sau extrademografici au forjat şi explică anumite comprimări sau lărgiri ale benzilor. În figura următoare sunt prezentate piramidele vârstelor pentru populaţia României la recensămintele din ianuarie 1992 şi martie rin linie sunt redate efectivele din 1992, iar prin benzi cele din 18 marite 2002 (fig.4.1.). 11
12 Figura 4.1. iramida vârstelor populaţiei României la 7 ianuarie 1992 şi 18 martie 2002 Sursa: reluată din Recensământul populaţiei şi locuinţelor 18 martie 2002, INS, Bucureşti, În anul 2002 se remarcă, atât pentru populaţia feminină cât şi pentru cea masculină, şase zone de îngustare a benzilor, indicând efectivele populaţiei amplasate în dreptul grupelor de vârstă 0 11 ani, ani, ani, ani, ani şi ani. Cele mai evidente abateri de la situaţia teoretic normală îşi găsesc explicaţia în declinul natalităţii din perioada sau în deficitul de naşteri şi pierderile de vieţi omeneşti cauzate de primul şi cel de-al doilea război mondial, respectiv de seceta cumplită din anii Analiza structurii populaţiei pe vârste trebuie adâncită prin studierea particularităţilor de manifestare în cadrul unor subcolectivităţi, delimitate pe baza caracteristicilor social-economice, teritoriale, pe medii şi zone geografice etc. În acelaşi timp, structura pe vârste necesită o abordare nu numai statică, ci şi dinamică. Se poate aprecia că populaţia ţării noastre se caracterizează printr-o structură pe vârste, cu evidente tendinţe de îmbătrânire demografică. Natalitatea, de intensitate moderată, dar cu tendinţă evidentă de scădere în ultimii ani, reprezintă un factor ce va genera dezechilibre în structura pe vârste a populaţiei. Modificarea în timp a structurii populaţiei pe vârste trebuie luată în considerare ori de câte ori se trasează coordonatele dezvoltării social-economice de perspectivă. Implicaţiile structurii populaţiei pe vârste asupra dinamismului economiei sunt deosebit de intense, motiv pentru care acest aspect structural este inclus în toate variantele de optimizare a creşterii populaţiei, definind parţial obiectivele politicii demografice. Evoluţia structurii pe vârste constituie conţinutul analizei aşa-numitului proces de îmbătrânire demografică a populaţiei. Îmbătrânirea demografică a populaţiei şi consecinţele social-economice. Evoluţia demografică în ţările dezvoltate din punct de vedere economic se caracterizează printr-o serie de particularităţi datorate în special standardului de viaţă superior şi influenţei acestuia asupra comportamentului demografic al populaţiei, a asimilării rapide a cuceririlor ştiinţei medicale, a ridicării nivelului de cultură şi 12
13 civilizaţie. Esenţa acestor modificări se regăseşte în tendinţa de scădere a natalităţii, concomitent cu reducerea intensităţii mortalităţii populaţiei în cadrul tuturor grupelor de vârstă, îndeosebi al mortalităţii infantile. e plan structural se constată mutaţii sensibile care alcătuiesc conţinutul procesului de îmbătrânire demografică a populaţiei. rin proces de îmbătrânire demografică se înţelege modificarea structurii populaţiei pe vârste, în favoarea grupelor de vârstă înaintată, ca tendinţă fermă şi de lungă durată. entru studierea procesului de îmbătrânire demografică, populaţia se împarte în trei grupe principale 2 : populaţia tânără cuprinzând efectivul populaţiei la limitele de vârstă 0 19 ani (0 14) ani; populaţia adultă populaţia în vârstă de ani (15 59 ani); populaţia vârstnică populaţia în vârstă de 65 ani şi peste (60 ani şi peste). Având la dispoziţie datele referitoare la efectivul populaţiei pe vârste, pentru diverse momente, în cadrul perioadei de-a lungul căreia se urmăreşte evoluţia procesului de îmbătrânire demografică, se determină pentru fiecare moment greutatea specifică a celor trei grupe principale de populaţie 3 : g t 14(19) x 0 ω x 0 64 x x 100 x 15(20) g 100 (4.28) g a va ω x 0 w x 65 ω x 0 x x x x 100 Aşa cum precizam anterior, procesul de îmbătrânire demografică a populaţiei se concretizează în tendinţa de scădere a ponderii populaţiei tinere, concomitent cu creşterea ponderii populaţiei vârstnice, în totalul populaţiei. Greutatea specifică a populaţiei adulte manifestă o relativă stabilitate. Fără îndoială că acest proces se manifestă în limitele unei perioade de timp mai mult sau mai puţin îndelungate. Se apreciază că o populaţie, în cadrul căreia efectivul grupei de 65 ani şi peste deţine mai puţin de 7% din total, poate fi considerată tânără din punct de vedere demografic. 2 Limitele de vârstă pentru încadrarea populaţiei în cele trei grupe diferă, în studiile de specialitate. Considerăm că, în condiţiile creşterii speranţei matematice de viaţă şi ale prelungirii perioadei de instruire, mai justificate ar fi: 0-19 ani, ani, 65 de ani şi peste. 3 În practică se mai determină şi aşa-numitul indice al îmbătrânirii demografice, ca raport între populaţia vârstnică şi tânără. 13
14 În situaţia când ponderea populaţiei vârstnice variază între 7% - 12%, populaţia respectivă se află în proces de îmbătrânire demografică, iar în cazul în care ponderea populaţiei vârstnice depăşeşte nivelul de 12%, populaţia este îmbătrânită demografic. Iată cum a evoluat greutatea specifică a celor trei grupe de populaţie, în cadrul ţării noastre, în perioada : onderea grupelor de populaţie tânără, adultă şi vârstnică, în Grupe de totalul populaţiei (%), în anul: vârstă * 0 19 ani 36,5 34,3 34,8 33,2 31,7 26,7 24, ani 57,2 57,8 56,5 56,8 57,9 60,3 61,3 65 şi peste 6,3 7,9 8,7 10,0 10,4 13,0 14,4 Total 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 * la Urmărind ponderile celor trei grupe de populaţie, apare evidentă tendinţa de îmbătrânire demografică a populaţiei României. Dacă în anul 1956, populaţia vârstnică deţinea o pondere de numai 6,3%, la sf\r;itul anului 2003 această pondere a atins deja nivelul de 14,4%. aralel, a scăzut ponderea populaţiei tinere cu 12,2 procente, deşi măsurile de redresare a natalităţii, adoptate la sfârşitul anului 1966, au determinat o creştere uşoară a ponderii acestei categorii de populaţie în perioada Întrucât structura pe vârste este direct implicată în aprecierea potenţialului productiv al societăţii, se recomandă să se stabilească suplimentar aşa-numitul raport de dependenţă 4, care are menirea de a măsura presiunea exercitată de populaţia din grupele de vârstă inactive, asupra populaţiei potenţial active. Folosind gruparea populaţiei pe vârste, utilizată pentru caracterizarea procesului de îmbătrânire demografică, raportul de dependenţă se determină pe baza relaţiei: K d 19 x + x 20 ω x 0 x x x K d 14 x + x 15 ω x x x K d 14 x + x 15 x (4.29) Raportul de dependenţă exprimă deci numărul de persoane potenţial inactive, care revin unei persoane potenţial active. În anul 2002 la 1000 persoane adulte reveneau 586 persoane tinere şi vârstnice, din care copii sub 15 ani reprezentau mai puţin de jumătate (47,7 %). Tendinţa de reducere în ultimul deceniu a acestui raport se datorează scăderii populaţiei copiilor care reveneau la 1000 adulţi (de la 373 în 1992 la 279 copii în 2002). În schimb, proporţia persoanelor în vârstă de 60 de ani şi peste care reveneau la 1000 adulţi a crescut de la 269 la 307 persoane, ca urmare a accelerării procesului de îmbătrânire demografică. Determinarea corectă a raportului de dependenţă necesită luarea în considerare a limitelor de vârstă legiferate, referitoare la populaţia activă. ω x x 4 Este vorba de raportul potenţial de dependenţă. Raportul efectiv de dependenţă economică implică populaţia activă şi populaţia inactivă, indiferent de vârstă. 14
15 În cazul ţării noastre, având în vedere legislaţia în vigoare, vârstele active sunt cuprinse în intervalul ani, pentru sexul masculin şi ani, pentru sexul feminin. Ca urmare, raportul de dependenţă se calculează astfel: K d 15 x + x 16 x 0 x M ω x x + M + x 16 x 60 în care: M şi F simbolizează sexul masculin, respectiv feminin. ω x F x F (4.30) Importanţa pe care o prezintă populaţia din contingentul activ pentru dezvoltarea economică impune urmărirea modificărilor structurale în interiorul acestei categorii, analizând de fapt, procesul de îmbătrânire demografică a forţei de muncă. entru aceasta, populaţia din contingentul activ se separă în subgrupe de vârstă. De obicei, se recomandă constituirea a 3 grupe de vârstă ani, ani şi ani pentru bărbaţi, respectiv ani pentru femei. Creşterea ponderii populaţiei din grupele de vârstă peste 45 ani echivalează cu un proces de îmbătrânire demografică a forţei de muncă, cu repercusiuni complexe asupra activităţii economice curente şi de perspectivă. rocesul de îmbătrânire a forţei de muncă trebuie analizat pe ramuri ale producţiei materiale, pe sfere ale activităţii social-economice, deoarece comportă trăsături specifice. Îmbătrânirea demografică a populaţiei, ca şi îmbătrânirea potenţialului forţei de muncă se analizează corelat cu alte caracteristici. rezintă interes urmărirea îmbătrânirii demografice a populaţiei pe medii. Mişcarea migratorie rural-urban, antrenând cu precădere populaţia tânără, accentuează tendinţa de îmbătrânire demografică a populaţiei rurale şi, indirect, îmbătrânirea forţei de muncă din agricultură. rocesul de îmbătrânire demografică înregistrează particularităţi de la un judeţ la altul, de la o regiune la alta. Aşa, de exemplu, la recensământul din 2002 populaţia vârstnică (60 ani şi peste) deţinea o pondere ridicată în judeţele Teleorman (27,7%), Giurgiu (25,1%), Buzău (23,2%), Călăraşi (22,4%), Dolj şi Olt (cu câte 22,0%), în timp ce majoritatea judeţelor din Moldova se remarcau prin greutatea specifică ridicată a populaţiei tinere. Cele mai mari ponderi ale copiilor (0-14 ani) în totalul populaţiei s-au înregistrat în judeţele Suceava, Vaslui, Botoşani, Bistriţa-Năsăud, Bacău şi Iaşi (între 21,6 şi 20,1 %), în timp ce în Bucureşti s-a înregistrat cea mai redusă proporţie a acestora (12,6%). Aceste particularităţi, care apar în modul de manifestare a procesului de îmbătrânire demografică, îşi găsesc explicaţia în evoluţia factorilor principali care determină schimbarea structurii populaţiei pe vârste: natalitatea şi mortalitatea populaţiei, la care se adaugă migraţia, ce operează modificări în structura populaţiei pe vârste în profil teritorial sau pe medii. În condiţiile unei populaţii de tip închis (în absenţa migraţiei), îmbătrânirea demografică a populaţiei este precedată de obicei de scăderea natalităţii ca tendinţă de lungă durată şi a mortalităţii populaţiei, în cadrul tuturor grupelor de vârstă. Analizând îmbătrânirea demografică a populaţiei într-o serie de ţări dezvoltate economic, se constată că rolul principal în declanşarea şi definitivarea acestui proces 15
16 revine scăderii natalităţii şi, în mai mică măsură, şi numai în ultima fază, scăderii mortalităţii. Descifrarea etapelor procesului de îmbătrânire demografică presupune urmărirea evoluţiei în timp a formelor pe care le îmbracă piramida vârstelor. Operaţia de abstractizare şi generalizare a piramidei vârstelor corespunzătoare unor populaţii diferite, în diverse stadii de dezvoltare, conduce la concluzia că aceasta îmbracă patru forme fundamentale, prezentate în figura 4.2. Figura 4.2. Forme posibile ale piramidelor În literatura de specialitate s-au conturat următoarele tipuri de populaţii mai importante5: "triunghi" sau accent circumflex, care corespunde unei populaţii tinere, având o bază largă, alimentată în permanenţă de o natalitate ridicată (peste 30 ) şi un vârf ascuţit ca urmare a unei ponderi scăzute a populaţiei vârstnice în structura populaţiei totale (de regulă sub 5%). În această categorie sunt cuprinse în special ţările slab dezvoltate economic din Africa, Asia şi America de Sud. b) tipul denumit amforă, "căpiţă" sau "stog", prezintă tendinţe de îngustare a bazei piramidei şi de îngroşare progresivă a vârfului acesteia, anunţând instalarea unui proces de îmbătrânire demografică. Acest tip de populaţie este caracteristic ţărilor în curs de dezvoltare, care au înregistrat unele progrese pe plan economic, sociocultural şi în domeniul medico-sanitar. c) tipul denumit clopot sau "urnă" corespunzător unor populaţii care prezintă o piramidă a vârstelor cu baza în comprimare şi vârful îngroşat, ca urmare, în primul caz diminuării efectivelor de tineri sub efectul scăderii ferme a ratelor de natalitate un timp îndelungat şi, în al doilea caz, reducerii mortalităţii, atât la vârstele tinere cât şi la cele mijlocii, ceea ce a condus la creşterea însemnată a speranţei de viaţă la zero ani. Acest tip de populaţie corespunde în special ţărilor dezvoltate din punct de vedere economic din Europa de Vest, S.U.A. şi Canada, Australia şi Noua Zeelandă, Japonia care se confruntă şi cu cele mai ridicate niveluri ale proceselor de îmbătrânire demografică. d) tipul denumit "treflă" ce ar corespunde unei populaţii în care, după un accentuat proces de îmbătrânire demografică, ar urma un proces de reîntinerire demografică. 5 Vl. Trebici, «opulaţia mondială», Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1974; V.Sora, I. Hristache, C. Mihăescu, «Demografie şi statistică socială», Editura Economică, Bucureşti,
17 Un asemenea proces părea la un moment dat că l-ar înregistra Franţa, mulţi ani naţiunea cea mai îmbătrânită din Europa, dar datele recente nu confirmă o asemenea tendinţă. Ideea clasificării populaţiilor după forma piramidei vârstelor, se datorează demografului suedez G. Sundbarg (1900). El a deosebit trei tipuri de populaţii: populaţii de tip progresiv, numite şi tinere, cu baza largă a piramidei, populaţii de tip staţionar, unde structura pe vârste a populaţiei este echilibrată şi, tipul de populaţie regresiv, cu bază îngustă a piramidei, cu pondere crescută a populaţiei vârstnice şi cu o proporţie redusă a populaţiei tinere. Îmbătrânirea demografică a populaţiei, exprimată prin modificările recepţionate de piramida vârstelor, parcurge succesiv stadiile a, b şi c. utem considera piramida reprezentată în figura 4.2 c ca formă limită, către care tinde orice populaţie, pe măsura asimilării realizărilor progresului tehnico-ştiinţific, a creşterii gradului de civilizaţie şi bunăstare. Aceasta nu înseamnă că o populaţie îmbătrânită demografică reprezintă o situaţie favorabilă, în orice condiţii de dezvoltare. onderea relativ ridicată a populaţiei vârstnice reclamă un anumit efort din partea societăţii, nevoite să aloce o cotă însemnată din venitul naţional mijloacelor de întreţinere şi de asistenţă socială pentru această categorie de populaţie. Raportul de dependenţă este, de regulă, mai ridicat în cazul unei populaţii îmbătrânite demografic, comparativ cu celelalte tipuri de populaţie. Trebuie să se reţină însă că procesul de îmbătrânire demografică a populaţiei este un proces legic, pe care îl vor parcurge, într-o perioadă mai scurtă sau mai îndelungată, toate populaţiile. De altfel, s-a precizat faptul că îmbătrânirea demografică se datorează scăderii natalităţii (îmbătrânirea prin baza piramidei) şi reducerii intensităţii mortalităţii (îmbătrânirea prin vârful piramidei). Deoarece în faza iniţială rolul principal revine primului factor, există posibilitatea atenuării temporare a acestui proces, prin măsuri de stimulare a natalităţii. Dintre factorii economico-sociali cu un rol esenţial în reducerea fertilităţii în ţările dezvoltate şi care, într-un fel sau altul, s-au manifestat şi în România, amintim: 1) scăderea ponderii gospodăriilor agricole tradiţionale, caracterizate printr-o fertilitate înaltă, necesară atât pentru activitatea productivă, cât şi pentru asigurarea securităţii persoanelor vârstnice; 2) emanciparea femeilor, accesul la învăţământul de toate gradele şi atragerea lor în activităţile neagricole; 3) exigenţele sporite ale părinţilor relativ la creşterea şi educaţia copiilor care necesită timp şi cheltuieli importante; 4) extinderea asigurărilor sociale, mai ales a regimurilor publice de pensii şi a instituţiilor de îngrijire a persoanelor vârstnice dependente, care au redus rolul copiilor în susţinerea părinţilor la bătrâneţe; 5) creşterea timpului liber, accesul la divertisment cât mai variat şi la mijloace moderne de transport colectiv şi individual, dorinţa persoanelor adulte şi a familiilor lor de a beneficia de aceste facilităţi. Evident că în societatea modernă fertilitatea este influenţată şi de alţi factori care ţin de cultură, religie sau politică demografică şi care, ca şi cei amintiţi mai sus, acţionează diferit de la o ţară la alta. Determinanţii fundamentali menţionaţi au influenţat, în fapt, comportamentul demografic, cu efecte directe asupra practicilor 17
18 privind limitarea numărului de naşteri, cum ar fi: calendarul căsătoriilor şi rata nupţialităţii, vârsta medie la prima căsătorie, proporţia celibatului, rata divorţialităţii, practicarea avortului sau utilizarea mijloacelor anticoncepţionale. rocesul de îmbătrânire demografică a populaţiei are numeroase consecinţe, decurgând din poziţia deosebită a persoanelor de diverse vârste faţă de sfera activităţilor sociale. rintre consecinţele social-economice care reţin atenţia, datorită implicaţiilor asupra procesului dezvoltării, amintim: îmbătrânirea demografică a populaţiei determină, în cele mai multe cazuri, o creştere a raportului de dependenţă echivalând cu sporirea presiunii pe care o exercită populaţia inactivă asupra populaţiei active. În absenţa unei politici ferme de dezvoltare economică, de sporire a venitului naţional, îmbătrânirea demografică poate să frâneze creşterea nivelului de trai al populaţiei; procesul de îmbătrânire demografică a potenţialului forţei de muncă poate influenţa nivelul productivităţii muncii sociale. Există o serie de ramuri în care procesul de îmbătrânire a forţei de muncă este mai accentuat. În cadrul acestor ramuri, o situaţie aparte ocupă agricultura, unde procesul de îmbătrânire a forţei de muncă este accentuat de migraţia populaţiei tinere către mediul urban. Ca urmare, se impune adoptarea unor măsuri speciale de creştere a gradului de automatizare a lucrărilor agricole, pentru a asigura creşterea productivităţii muncii în agricultură. Existenţa unor diferenţieri în ceea ce priveşte structura pe vârste a forţei de muncă în diverse ramuri implică măsuri de natură economică şi de orientare profesională a tineretului, pentru a nu compromite eforturile de dezvoltare a ramurilor economice cu importanţă majoră în strategia dezvoltării. structura populaţiei pe vârste are implicaţii şi asupra volumului şi structurii consumului, în special a consumului alimentar. Este cunoscut faptul că raţia alimentară şi componenţa acesteia diferă la o persoană vârstnică, în comparaţie cu o persoană tânără. Creşterea ponderii persoanelor vârstnice în totalul populaţiei impune adaptarea corespunzătoare a producţiei alimentare. Deoarece procesul de îmbătrânire demografică înregistrează ritmuri diferite pe localităţi şi judeţe sunt necesare măsuri diferenţiate în aprovizionarea reţelei comerciale, fundamentarea aprovizionării pieţei, plecând de la cunoaşterea corectă a cererii de consum, domeniu în care structura populaţiei pe vârste nu este un element periferic. Referindu-ne la implicaţiile structurii pe vârste asupra consumului, nu trebuie neglijată nici sfera serviciilor. Îmbătrânirea demografică a populaţiei impune diversificarea gamei serviciilor, în special a serviciilor cu caracter casnic, de supraveghere şi însoţire a persoanelor vârstnice. consecinţele procesului de îmbătrânire demografică a populaţiei sunt evidente în sfera orientării programelor de asistenţă socială. Creşterea efectivului persoanelor vârstnice, cu deosebire în etapa finală a procesului de îmbătrânire, atrage după sine creşterea fondurilor de pensii, restructurarea cheltuielilor bugetului de stat, sporirea fondurilor alocate asistenţei sanitare, dezvoltarea bazei materiale a ocrotirii sănătăţii, orientarea cercetării medicale către studierea mijloacelor de combatere a aşa-numitelor afecţiuni degenerative, specifice vârstelor înaintate. 18
19 Enumerarea parţială a consecinţelor social-economice ale procesului de îmbătrânire demografică atrage atenţia asupra importanţei ce trebuie acordată studierii aprofundate a acestui proces, pentru adoptarea unor măsuri eficiente de combatere a unor efecte negative ce decurg din modificarea legică a structurii pe vârste, pe măsura progresului economic, a creşterii gradului de bunăstare şi civilizaţie. Structura populaţiei în funcţie de starea civilă. Considerente de ordin demografic impun analiza statică şi dinamică a structurii populaţiei după starea civilă. Stabilirea structurii populaţiei după starea civilă constă, în fapt în determinarea greutăţii specifice a populaţiei necăsătorite, căsătorite, divorţate sau văduve, în totalul populaţiei. Informaţiile necesare se obţin prin intermediul recensământului. Ele pot fi actualizate cu ajutorul evidenţei curente a mişcării naturale şi migratorii, actualizare care comportă însă o serie de operaţii dificile, motiv pentru care nu se execută în fiecare an. Indicatorii de structură, amintiţi anterior, nu ţin seama de faptul că starea civilă este o caracteristică legată indisolubil de vârstă. În legislaţia majorităţii statelor este reglementată vârsta minimă la care se poate încheia căsătoria. entru ţara noastră, aceste limite de vârstă sunt de 16 ani pentru sexul feminin şi de 18 ani, pentru sexul masculin. Ca urmare, se recomandă ca aspectele structurale, referitoare la starea civilă, să beneficieze suplimentar de indicatori care să ia în considerare efectivul populaţiei feminine şi masculine, în limitele vârstelor nupţiale. entru prima dată în istoria recensămintelor din România, recensământul din 18 martie 2002 a înregistrat concomitent starea civilă legală şi starea civilă de fapt (persoane care trăiesc în uniune consensuală). Structura populaţiei după starea civilă trebuie analizată utilizând grupări complexe, în care intervin şi alte caracteristici demografice, socio-economice sau culturale: sex, vârstă, medii (urban-rural), în profil teritorial, pe naţionalităţi, după nivelul de instruire etc. Numai o asemenea modalitate de abordare a analizei permite desprinderea factorilor care concură la formarea unei anumite structuri a populaţiei după starea civilă, aspect cu implicaţii majore în evoluţia unor fenomene demografice, în special a natalităţii 6. În afara indicatorilor de structură, se recomandă folosirea avantajelor oferite de reprezentările grafice. Foarte utilă s-a dovedit combinarea reprezentării efectivelor de populaţie pe vârste, sexe şi stare civilă, prin intermediul piramidei vârstelor. În cadrul benzilor din piramida vârstelor se indică, prin segmentare şi haşurare distinctă, efectivul populaţiei aparţinând fiecăreia din cele patru categorii posibile (necăsătoriţi, căsătoriţi, divorţaţi, văduvi). rezentăm, în tabelul următor, repartiţia populaţiei după starea civilă legală şi sexe, la recensământul din , pentru populaţia ce a depăşit vârsta de 15 ani: Urmărind datele evidenţiate în tabelul de mai jos, se constată faptul că 2/3 din populaţia în vârstă de 15 ani şi peste este căsătorită. roporţia căsătoriţilor este mai mare în cazul populaţiei de sex masculin, comparativ cu cea de sex feminin, deşi efectivul 6 Aşa cum se va vedea ulterior, în ţara noastră, peste 75% din numărul născuţilor vii provin din cupluri căsătorite, alcătuind aşa-numita fertilitate conjugală. 19
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România
Prof.ec. Tănase Mihai Expert contabil Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Analiză statistică Braşov, 2015 Analiza si previziunea serviciilor de sanatate (spitale) in Romania in perioada
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1
Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Prof. univ. dr. Tudorel ANDREI Conf. univ. dr. Alina PROFIROIU Prof. univ. dr. Andreea Iluzia IACOB Asistent univ. drd. Bogdan-Vasile
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
TRANZIŢIA DEMOGRAFICĂ A POPULAŢIEI ROMÂNIEI
Capitolul II TRANZIŢIA DEMOGRAFICĂ A POPULAŢIEI ROMÂNIEI Pentru înţelegerea problemei tranziţiei demografice, sînt necesare unele precizări preliminare. Populaţia umană avem în vedere, în general, populaţia
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA
NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați
POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE
DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011
1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua
Lucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
STRATEGIA NAŢIONALĂ PENTRU DEZVOLTARE REGIONALĂ
STRATEGIA NAŢIONALĂ PENTRU DEZVOLTARE REGIONALĂ 2014-2020 BUCUREŞTI - 2013 - CUPRINS LISTA ACRONIMELOR ŞI ABREVIERILOR... 3 INTRODUCERE*... 4 I. ANALIZA SITUAŢIEI ECONOMICE ŞI SOCIALE A REGIUNILOR... 6
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)
Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei