predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga."

Transcript

1 NAPENJANJE VODNIKOV Če vodnik pritrdimo med dvema podpornima ali zateznima točkama, se bo zaradi lastne teže in dodatne obremenitve v zimskem času (led, sneg) bolj ali manj povesil. Lego vodnika imenujemo verižnica ali povesna krivulja, poves pa je vertikalna razdalja med namišljeno črto, ki povezuje dve sosednji obešališči in točko na vodniku. Če sta obešališči na istih višinah, je maksimalni poves na sredini razpetine. Poleg lastne teže vodnika in dodatne obremenitve pa je poves odvisen tudi od kvadrata razdalje med dvema sosednjima stebroma razpetine, od natezne sile in temperature okolice. Po gornji enačbi lahko določimo poves le tedaj, če sta obešališči na istih višinah in pri znani dopustni natezni sili. Vpliv temperature na poves pa v tej enačbi ni zajet. Če hočemo natančno izračunati poves pri različnih temperaturah, moramo poznati vpliv temperature na natezno silo (položajna enačba). Enostavneje pa je določiti poves glede na temperaturo okolice s pomočjo povesnih tabel, ki podajajo poves v odvisnosti od zatezne sile, prereza vodnika (materiala) in razpetine, pri različnih temperaturah okolice (od -20 C pa do 40 C in posebej za -5 C + p d ). Poves in natezna sila sta torej med sabo obratno sorazmerna. Če poznamo poves na eni razpetini zateznega polja, je s tem določena tudi zatezna sila, in obratno, če poznamo zatezno silo, so s tem določeni tudi vsi povesi v zateznem polju. Maksimalni poves nastopi pri poletni temperaturi okolice +40 C ali pa pri zimski temperaturi -5 C (zaradi pojava dodatne obtežbe).

2 Pri napenjanju vodnikov izhajamo iz znanega povesa ali zatezne sile. Najenostavneje nastavimo poves z dinamometrom, s katerim merimo zatezno silo na vodniku. Pomagamo pa si lahko tudi z vizirno linijo. Tedaj izberemo najdaljšo razpetino v zateznem polju s podpornima točkama na enakih višinah. Nato odmerimo povesno razdaljo na drogu od mesta pritrditve vodnika navzdol in pritrdimo kontrolno letev. Enako naredimo na sosednjme drogu. Ob napenjanju vodnika monter kontrolira s pomočjo viziranja višino vodnika. Ko se pokrije najnižja točka vodnika z vizirno linijo, je poves nastavljen. Vodnike napenjamo z vitlom (ročnim ali motornim), pri krajših zateznih poljih in manjših presekih vodnikov pa s škripčevjem. Če vodnik preveč napnemo, se lahko zgodi, da pride v zimskem času zaradi dodatne obtežbe ali zaradi nizkih temperatur in pojava krčenja vodnika do porušitve vodnika. KRIŽANJA VODOV Da zagotovimo obratovalno varnost in varnost ljudi, ki so v neposredni bližini daljnovodov ali pa se jim približujejo, moramo upoštevati varnostno razdaljo in višino, ki sta določeni s

3 predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga. Varnostna višina (VV) je minimalna vertikalna razdalja od vodnika oziroma delov pod napetostjo in zemljo ali objektov na njej, če je poves maksimalen. Predpis določa varnostno višino za posamezne primere. Če slednja ni posebej podana, velja za omenjeni primer, da sta varnostna višina in razdalja enaki. Varnostna razdalja (VR) je minimalna dovoljena razdalja v katerikoli smeri od vodnika oziroma delov pod napetostjo do zemlje ali objekta na zemlji, če je poves maksimalen. Pri križanju moramo upoštevati kot križanja, ki naj ne bi bil manjši od 45. Najugodnejši je seveda kot 90. Pri približevanju voda cesti moramo upoštevati, da lahko drog stoji 2 m od roba cestišča (I. reda), pri avtocesti 20 m, pri paralelnem vodenju voda z avtocesto pa 50 m od roba.

4 Nadzemnega voda nizke napetosti ne smemo voditi nad vodom visoke napetosti ali nad elektrificirano železnico. Za križanje telefonskih vodov moramo upoštevati VV: do 1kV 2m od 1kV do 35 kv 2,5 m od 35 kv do 110 kv 3 m za 220 kv 4 m za 400 kv 5,5 m OZEMLJITVE STEBROV IN KONZOL VN stebre moramo ozemljevati zaradi: Zaščite voda ob direktnem udaru strele ali prenapetosti, Zaščite ljudi pred previsoko napetostjo dotika in koraka (oblikovanje napetostnega lijaka) Na izvedbo ozemljitve vplivajo: material, iz katerega so izdelani stebri (lesenih ne ozemljujemo), nazivna napetost voda, izvedba temeljev in sestava tal. Ozemljujemo z ozemljilom in ozemljitvenim vodom. Slednji povezujejo ozemljilo in dele na stebrih, ki jih želimo ozemljiti (zaščitna vrv, konzole, katodne odvodnike). Izdelujemo jih iz jeklene pocinkane vrvi, premera najmanj 8 mm, pocinkanega jeklenega traku 25 x 3 mm oziroma Al vodnika s premerom 10 mm. Ozemljilo je lahko tračno, ploščato ali cevasto. Tračno izdelujemo iz jeklenega pocinkanega valjanca 25 x 4 mm.

5 Pri jeklenih stebrih uporabimo samo konstrukcijo za ozemljitveni vod, pri armiranobetonskih pa nam armatura služi za ozemljitveni vod, a le, če je njem presek najmanj 50 mm 2. VZDRŽEVANJE NADZEMNIH VODOV Če hočemo zagotoviti čim večjo obratovalno varnost voda, moramo redno izvajati vzdrževalna dela. Le tako lahko odkrijemo že manjše napake ali okvare in z odpravljanjem slednjih preprečimo nastanek večjih, s tem pa tudi izpadov električne energije. Vzdrževanje vodov obsega preglede, revizije in meritve. Pregledi Preglede delimo na: planske, specialne, po nastalih okvarah. Planske ali periodične preglede opravljamo vsaj vsakih 12 mesecev. Pri tem pregledu je vod pod napetostjo in opravimo pregled s tal. Če je potrebno z daljnogledom. Ugotavljamo splošno stanje voda in izdelamo zapisnik o zapažanjih.

6 Ugotavljamo stanje: trase (zaraslost, drsenje tal, ostale spremembe), temeljev (trdnost pri lesenih, lom in krušenje pri betonskih, posedanje), stebrov (strohnelost in lom lesenih drogov, nagib, zvitje in korozija na jeklenih, pokanje in krušenje betonskih stebrov, zvitje ali zlomi armatur in konzol), izolatorjev ali izolatorskih verig (lomi ali poškodbe glazure), vodnikov ali zaščitnih vrvi (spojna mesta, mesta pritrjevanja in odcepov, mehanske poškodbe, poves, vezi), armature in obesne opreme, zaščite, opozoril in oznak. Specialne preglede lahko izvajamo tudi ponoči (nočni) zaradi ugotavljanja lokalnega praznjenja, iskrenja ali žarjenja. Ob velikih dodatnih obtežbah (zaledenitve), po hudem mrazu, ob požarih na trasi, po hudih nevihtah pa jih izvajamo podnevi. Po nastalih okvarah opravljamo preglede zaradi odkrivanja mesta in vzroka nastale okvare na vodu ter zaradi popravila. Če se pojavljajo večkrat zaporedoma enake okvare, moramo najti vzrok in ga odpraviti. Tudi pri večkratnem delovanju avtomatike za avtomatski ponovni vklop (APV), ko ne pride do izpada voda, je potrebno poiskati vzrok in ga odstraniti. Revizije Temeljne revizije naj bi izvajali na 4 6 let. Tedaj je potrebno vod izklopiti in pregledati vse postavke, omenjene pri planskih pregledih, pri čemer se je potrebno povzpeti na drog. Glede na ugotovitve pri pregledih pa izvajamo tudi revizije po potrebi, ko odpravljamo manjše napake. Najpogostejša popravila na vodih so: zamenjava ali popravilo poškodovanih vodnikov, izolatorjev, dotrajanih ali poškodovanih stebrov in konzol, popravilo temeljev, korozijska zaščita jeklenih stebrov in konzol.

7 Vzroki za nastale okvare pa so največkrat: atmosferski vplivi (strela, veter, vlaga), dodatne obremenitve, tuji predmeti (drevesa), napake v materialih, nepravilno prijektiranje in montaža. Meritve Ker določenih napak ali okvar ne moremo ugotoviti z opazovanjem, moramo občasno izmeriti: izolacijsko upornost izolatorjev (do 35 kv na 3 leta, nad 35 kv na 6 let), ozemljitveno upornost (enkrat letno), upornost spojnih mest (na 3 leta), brezhibnost katodnih odvodnikov (na 3 leta), varnostno višino in nagib drogov (po potrebi), strohnelost lesenih drogov (na 4 leta; z udarjanjem s kladivom zvok, ugrez; z jemanjem vzorcev), zatezno silo na vodnikih (na 3 leta, po izgradnji vsako leto). PRENAPETOSTI Na vodih in energetskih napravah se občasno pojavljajo povečanja napetosti, večja od nazivne vrednosti, ki so posledica atmosferskih vplivov ali različnih obratovalnih stanj, imajo pa prehodni značaj. Zviševanja napetosti z regulacijskimi transformatorji ali generatorji ne štejemo za prenapetosti, saj so v mejah dovoljenih odstopanj (10%). Po izvoru delimo prenapetosti na: obratovalne, atmosferske. 1. Obratovalne prenapetosti so posledica kratkih stikov v omrežju, vklapljanja in izklapljanja daljših vodov in energetskih transformatorjev, prekompenzacije, napačne stikalne operacije, prehodnih pojavov. Običajno dosežejo vrednosti do 2*U n. Rešujemo jih predvsem s pravilno izbiro izolacije in s pravilnim izvajanjem

8 stikalnih operacij. Ob preboju iz višjenapetostnega na nižjenapetostni del voda ali transformatorskega navitja se lahko pojavijo tudi večje prenapetosti. 2. Atmosferske prenapetosti so posledica atmosferskih praznitev, to je direktnega, indirektnega udara strele ali pojava influenčne napetosti. Indirektna praznjenja pomenijo problem za vode in naprave, grajene za nazivne napetosti do 35 kv. Nastale prenapetosti so zaradi višine napetosti (od nekaj 100 kv pa do 1MV) in jakosti toka (od 10 pa do 400 ka) lahko zelo nevarne in nam povzročijo veliko škodo na vodih, energetskih napravah, instalacijah in porabnikih. Preko strele se prenese naboj od 25 do 100 C. Temperatura strele doseže tudi do K. Influenčna prenapetost na vodu se pojavi, kadar se nad vodom giblje zračna gmota z velikim električnim nabojem oziroma se nasprotni naboj nabere v zemlji in prenese na vod. Prenapetsotni val skuša priti iz daljnovoda po najkrajši poti v zemljo, zato se na vodih, kjer je zemlja najbližja, pojavi verjetnost preboja; to pa je na izolatorjih oziroma izolatorskih verigah. Atmosferska praznjenja pa lahko povzročajo zaradi velikih jakosti tokov tudi hude probleme preko elektromagnetnih valov, saj se na električnih prenosnih ali signalnih vodih pojavijo visoke inducirane napetosti.

9 Prenapetostni val je neugoden ne samo zaradi višine napetosti, ampak tudi zaradi svoje oblike. Ima zelo strmo čelo (1,2 /50 µs, to je čas trajanja čela in sedla prenapetostnega vala). Tak val se širi vzdolž voda s hitrostjo gibanja elektrine, to je s svetlobno hitrostjo ( km/s). Če tak prenapetostni val (U pr ) naleti na svoji poti na spremembo impedance, se lahko zgodi, da se odbije z nasprotnim predznakom, kar pomeni, da naenkrat dobimo na mestu odboja 2* U pr, naprimer pri odprtih sponkah voda. Če pa se impedanca ob prehodu poveča, en del vala potuje naprej obrušeni val (U pob ), drugi del pa se bo odbil odbiti val (U pod ) in prišteje k osnovnemu. To pa pomeni, da predstavljajo prehodna mesta na vodih lahko zelo velik problem. Taka mesta so npr.: sprememba preseka vodnika, odcepi, priključki na naprave, prehod nadzemnega prostozračnega voda v kabelskega, instalacije, porabniki. ZAŠČITA PRED PRENAPETOSTJO Prenapetosti so lahko zelo nevarne že za energetske naprave, ki so grajene za visoke napetosti. Poseben problem pa predstavljajo prenapetosti na eletkronskih napravah, ki so

10 grajene za majhne napetosti, poleg tega pa so še napetostno zelo občutljive ( čipi, integrirana vezja). Če hočemo preprečiti nastanek okvar, nastalih zaradi delovanja prenapetosti, moramo uporabiti zaščitne ukrepe, s katerimi odvedemo prenapetost v zemljo. To je edini način, s katerim zanesljivo zaščitimo vode in naprave. Izberemo lahko tudi ustrezno izolacijo, vendar je za najvišje prenapetosti tako izoliranje postalo neekonomično. Ko določamo izolacijo, moramo vedeti, da bo izpostavljena delovanju U max, ne samo U n (U max = 1,73*U n ), in da mora vzdržati najmanj na vodih: U vzdr = 1,1 (2 * U n + 10 kv) na energetskih napravah pa: U vzdr = 1,1 (2,2 * U n + 20 kv) Na vodih in napravah uporabljamo naslednje zaščite: Strelovodne vrvi in Odvodnike prenapetosti. Strelovodne vrvi uporabljamo na VN vodih in to predvsem na jeklenih konstrukcijah, redkeje pa na lesenih in betonskih stebrih, ki so dobri izolatorji in manj izpostavljeni direktnim udarom strele. Ščitijo fazne vodnike pred direktnim udarom strele. Ob udaru v steber razdelijo tok na več paralelnih vej. Izdelane so iz Al, Fe, Al/Fe ali Al legure, pritrjene pa na vrhu stebra s posebnimi nosilci in sponkami. Ozemljene so lahko preko jeklene konstrukcije oziroma armature, na lesenem drogu pa preko ozemljitvenega voda. Popolno zaščito dosežemo samo s Faradayevo kletko. Pri Y stebrih in enonivojski razporeditvi vodnikov moramo uporabiti dve strelovodni vrvi, saj so fazni vodniki zaščiteni pred direktnim udarom samo v primeru, če se nahajajo pod strelovodno vrvjo pod kotom 30 od središčnice ščitena cona. Če pa hočemo zmanjšati pojav influenčne napetosti, mora biti strelovodna vrv čim bližje zemlji (U inf = E*H), zato

11 lahko uporabimo tudi strelovodno vrv, nameščeno v višini faznih vodnikov oziroma celo pod njimi, če je verjetnost direktnih udarov zanemarljiva. Odvodnike prenapetosti uporabljamo za odvajanje prenapetostnih valov v zemljo, kadar se slednji pojavijo na omrežju. Delovati morajo začeti pri prenapetosti, manjši od vzdržne napetosti izolacije. Čim hitreje morajo odvesti naboj, po odvodu pa ne smejo odvajati koristne energije iz omrežja. a.) Najpreprostejši odvodniki so iskrila v obliki rogljev ali armatur. Uporabljamo jih pri zaščiti vodov in naprav, ko nameščamo iskrila na VN izolatorje oziroma verige. Višino prebojne napetosti določamo z razdaljo med dvema rogljema in je določena z izolacijskim nivojem (E = U pr /d). Problem pa predstavlja višina te napetosti, ki se močno spreminja z atmosferskimi vplivi (E zr = 1 3 kv/mm), ali pa vroč ioniziran zrak, ki se pojavi med rogljema po preboju. Tudi po odvodu prenapetostnega vala v zemljo predstavlja za nazivno napetost še nekaj časa prevodno pot. Pri odpravljanju tega problema si pomagamo z oblikovanjem rogljev oziroma armatur, tako da dosežemo elektromagnetni učinek širjenja obloka. S podaljšanjem električnega obloka dosežemo tudi njegovo hitrejše ugašanje. b.) Katodni odvodniki so izboljšana izvedba zaščite pred prenapetostjo. Sestavljeni so iz iskrila in nelinearnega upora varistorja (napetostno odvisnega upora). Iskrišče ločuje dele pod napetostjo, od zemlje do nazivnih napetosti, saj bi kljub visokoohmski vrednosti upora en del energije vselej odtekal v zemljo. Ob porastu napetosti iskrilo prebije, nelinearnemu uporu pa se ob pojavu prenapetosti upornost močno zniža, zato začne prevajati. Po prehodu prenapetostnega vala pa se zopet vzpostavi neprevodna pot. Iskrišča premostimo z nelinearnimi upori, ki imajo

12 nalogo enakomerne porazdelitve električnega potenciala v odvodniku. Sestavljena so iz tankih kovinskih ploščic, med katerimi so nameščene distančne ploščice iz sljude. Nelinearni upor je sestavljen iz ploščic silicijevega karbida (SiC). Slabost the odvodnikov je tako imenovana vžigna napetost, ki je potrebna za delovanje in je mnogo višja od nazivne. To pa pomeni, da bo pri manjših prenapetostih (obratovalnih) delovanje odvodnika vprašljivo. Tudi energijska sposobnost odvajanja the odvodnikov je omejena, verjetne pa so tudi trajne poškodbe ob preobremenitvah (odvodni tok). Pri napetostih nad 75 kv so odvodniki opremljeni s posebnimi kapacitivnimi obroči, katerih naloga je enakomerna porazdelitev E vzdolž odvodnika. Večji odvodniki so opremljeni tudi z membranskimi ventili, ki ob pojavu povečanega tlaka razbremenjujejo porcelanasto ohišje in tako preprečujejo eksplozijo odvodnika. c.) Metaloksidni odvodniki nimajo iskrila, ampak vsebujejo samo napetostno odvisen upor, izdelan na osnovi kovinskih oksidov ZnO. Premer the ploščic je odvisen od odvodne sposobnosti, npr. za 10 ka je premer 47 mm, debelina pa je odvisna od višine napetosti (10 mm na 1kV). Na zunanje ploščice je naparjena aluminijasta kontaktna obloga, vse skupaj pa je vstavljeno v izolacijsko porcelanasto telo. Ob preobremenitvi lahko nastane med ohišjem in uporom električni oblok, ki povzroči nastanek plina in povečan pritisk v notranjost odvodnika, kar lahko trajno poškoduje odvodnik. Tudi ta problem je mogoče rešiti s konstrukcijsko izvedbo, in sicer tako, da imajo kovinski pokrovi iz Al posebne izpušne odprtine. Odvodniki

13 začno odvajati pri določeni nastavljeni napetosti, za kar ni potrebna vžigna napetost. Njihovo delovanje je zanesljivejše pri nižjih prenapetostih. Slabost obeh izvedb prenapetostnih odvodnikov je majhna ščitena cona, to je dolžina voda, ki jo ščiti (30 60 m). Uporabljamo jih predvsem za zaščito naprav in jih moramo priključiti čim bliže ščitene naprave. Vežemo jih med fazne in nevtralne vodnike ter zemljo, na hišne priključke, prehode prostozračnih vodov v kabelske, na konce kablov priključne sponke transformatorjev, izolirano nevtralno točko trnasformatorja, vhode v energetska postrojenja. Življenska doba odvodnikov je odvisna predvsem od števila odvajanj prenapetosti, zato je potrebno v VN omrežjih poznati število reagiranj, da lahko s pravočasno zamenjavo odvodnika preprečimo njegovo uničenje in izpad voda. V ta namen uporabljamo posebne števce prenapetostnih praznenj. V srednjenapetostnih omrežjih lahko uporabimo en števec, ki ga vežemo na skupni ozemljitveni vod, v VN omrežjih pa na vsak odvodnik. V sklopu z odvodnikom prenapetosti pa lahko uporabimo tudi posebno omrežno ločilno napravo, ki loči poškodovani odvodnik od omrežja, da ne pride do izpada in da takoj opazimo poškodbo. Vgradimo jo lahko na fazni vodnik ali direktno na odvodnik ozemljitveni vod. PROSTOZRAČNA KABELSKA OMREŽJA V NN omrežjih uporabljamo zelo pogosto namesto golih neizoliranih vodnikov izolirane vodnike oziroma kable, ki so prirejeni za montažo na podporne točke, tako da potekajo prosto po zraku. Ta omrežja so zelo ustrezna zlasti v naseljenih področjih, kadar

14 zamenjujemo obstoječe prostozračno omrežje, saj nam zagotavljajo večjo varnost ter lepši estetski videz. Vedno pogosteje pa jih uporabljamo za izvedbo hišnih priključkov. Uporabljamo predvsem dve izvedbi samonosilnih kablov: SKS kabel z oznako X00/0 ali X00/0 A, SK kabel z oznako PP00/0 ali PP00/0 A. Samonosilni kabelski snop (SKS) Samonosilni kabelski snop tvorijo Al ali Cu vodniki, izolirani z omreženim polietilenom. Nevtralni vodnik je tudi nosilni vodnik in je izdelan iz Al legure (AlMg 1). Žile (vodnik s pripadajočo izolacijo) so med sabo prepletene in tvorijo snop. V glavnem uporabljamo preseke faznih vodnikov 16, 25, 35 in 70 mm 2. Nevtralni vodnik ima pri presekih faznih vodnikov do 35 mm 2 enak presek, nato pa 71,5 mm 2. Poleg glavnega voda lahko vodimo še dodatne žile, ponavadi preseka 16 mm 2, ki služijo za napajanje javne razsvetljave. Celotna oznaka kabla je npr.: X00/0 A 3 x ,5 + 2 x 16 mm 2 1kV Ker so vse žile črne barve, morajo imeti belo oznako, vtisnjeno vzdolž vsake žile; edino nevtralni vodnik ne sme imeti oznak. Zaradi lažjega preoznavanja pa lahko ima vzdolž žile izbočeno izolacijo. Žile faznih vodnikov imajo številčno oznako 1, 2, 3, javna razsvetljava

15 pa R1 in R2. Oznake se ponovijo najmanj petkrat v razmiku 25 mm, a ne z večjim kot 50 cm od enega do drugega napisa. Za pritrjevanje in nošenje teh kablov uporabljamo poseben pribor. Sestavljajo ga: sponke (nosilne, razbremenilne, kotne), konzole (za na drog, zidne ali strešne), jermeni in objemke. Pribor je izdelan iz Al legur ali jekla, deli pa, ki so v stiku s kablom, morajo biti plastificirani. Za spajanje vodnikov SKS kabla in izvajanje odcepov uporabljamo posebne spojke, ki so lahko kompresijske ali vijačne. Pri kompresijskih uporabljamo še dodatne izolacijske cevke, ki jih namestimo na mesto spoja in jih termično obdelamo (se krčijo), tako da dobimo izolirano spojno mesto. Za odcep pa lahko uporabimo posebne kompresijkse ali vijačne spojke, ki omogočajo izvedbo spoja brez prekinitve vodnika in spojitev različnih presekov. Vijačne zobčaste spojke lahko namestimo direktno na izolacijo, celo pod napetostjo. Prednosti NN omrežja s SKS kabli glede na klasično NN omrežje z golimi vodniki: večja varnost pred dotikom, večja obratovalna varnost, lepši estetski videz (lahko uporabimo v gosto naseljenih področjih), manjši vpliv na okolico (ni potreben golosek, vod je en sam),

16 manjša induktivna upornost (0,1 Ω/km), več sistemov, vodenih po istih opornih točkah, cenejša izvedba od kabelskega zemeljskega omrežja, možnost zamenjave z obstoječim prostozračnim omrežjem, nepotrebnost izolatorjev in pritrjevanje nanje, majhna verjetnost pojava zemeljskih spojev in nastankov požara, uporaba opornih točk za prenos energije in javno razsvetljavo, enostavna montaža, uporaba nižjih drogov, zaradi manjše potrebne VV. Slabost omrežja s SKS kabli: težje odkrivanje napak, poškodbe izolacije ob preobremenitvah. Tovarne izdelujejo 500 in 1000 m dolge kable.

17 SAMONOSILNI KABEL (SK) Tudi samonosilni kabel je namenjen za prostozračno polaganje nad zemljo. Uporabljamo ga predvsem za hišne priljučke. Za izvedbo NN omrežja je ustreznejši SKS kabel. Vodniki so iz Al ali Cu, preseka 10, 16, 25, 35 in 50 mm 2, izolirani s PVC maso. Žile so med sabo posukane in zalite v plašč iz PVC mase, kamor je vgrajena nosilna jeklena vrv, premera 4 ali 5 mm. Za pritrjevanje in nošenje SK kabla uporabljamo poseben pribor, kot so kljuke za v zid, na ali v les, nosilne sponke, objemke, sponke za jekleno vrv. Pri tem kablu se pojavljajo težave pri spajanju in odcepih ter iskanju napak. Izdelujejo ga do dolžine 500 m. PRIKLJUČKI NA ELEKTROENERGETSKI SISTEM Priključke razumemo kot priključitve odjemalcev na energetsko omrežje oziroma na elektroenergetske objekte dobavitelja električne energije. Priključek je vezni vod med električnim omrežjem in mestom obračunskih meritev porabnika. Sestavljen je iz zunanjega in notranjega priključka. Je sestavni del dobaviteljevega omrežja in uporabnik vanj ne sme posegati. Zunanji priključek projektira, gradi in vzdržuje dobavitelj, notranjega pa uporabnik. Za izvedbo je potrebno elektroenergetsko soglasje, ki ga izda dobavitelj električne energije. V normalnih obratovalnih pogojih zagotavlja dobavitelj

18 električno energijo z dovoljenimi odstopanji: frekvence od +0,5 Hz do -0,5 Hz, napetosti od +5% do -10%. Na zahtevo dobavitelja je odjemalec dolžan skompenzirati jalovo električno energijo na cosfi = 0,95. Zaradi uskladitve zaščite elektroenergetskih objektov, naprav in napeljav uporabnika z zaščito elektroenergetskih objektov dobavitelja, mora dobavitelj v soglasju navesti: odjemno moč in skupino, vrsto in mesto priključka, nazivno napetost in nazivni tok varovalnih naprav priključka, vrste in obseg obračunskih meritev, velikost kratko in zemljostičnega toka na uporabnikovem priključku, dovoljeni sistem električnega napajanja instalacij uporabnika (TT, TN, IT), velikost impedance električnega omrežja do priključka ter preseke vodnikov priključnih vodov, potrebo po obratovalni ozemljitvi pri uporabnikovem objektu. Visokonapetostni zunanji priključek zajema: nadzemni zunanji priključek (nadzemni vod) do izolatorjev na uporabnikovem objektu, kabelski zunanji priključek (kabelski vod) do objekta, vključno s kabelskim končnikom. Visokonapetostni notranji priključek je priključek, ki zajema vode in naprave od zunanjega priključka do VN sponk transformatorja. Nizkonapetostni zunanji priključek zajema: pri nadzemnem priključku prostozračni vod dobaviteljevega omrežja do izolatorjev na uporabnikovem strešnem nosilcu ali konzoli (vključno z izolatorji). Samonosni kabel do obešališča na uporabnikovem objektu, Pri kabelskem priključku pa kabelski vod (vključno s kabelskim končnikom oziroma priključno omarico), Varovalke odcepnih vodov, prenapetostni odvodniki in obratovalne ozemljitve.

19 Nizkonapetostni notranji priključek je povezovalni vod med zunanjim priključkom in obračunskimi merilnimi napravami (števci električne energije). Notranji priključek se lahko deli na primarni do obračunskih (glavnih) varovalk in sekundarni od glavnih varovalk do števca. Obravnavali bomo NN priključke na distribucijsko omrežje, ki ga najpogosteje imenujemo hišni priključek. Glede na izvedbo ločimo: Kabelske in Kabelske podzemne priključke. Presek vodnika moramo dimenzionirati glede na tokovno obremenitev. Padci napetosti niso problem, saj je sam priključek oddaljen od mreže samo 20 m pri golih vodnikih, pri prostozračnih kablih pa največ 35 m. Najmanjši presek golih Al vodnikov je 16 mm 2, prostozračnih kablov 10 mm 2, obremenitev voda pa je lahko (cosfi = 1): a.) Prostozračni hišni priključki Izvedeni so lahko z neizoliranimi vodniki ali pa s samonosilnimi kabli, in sicer: Preko strešnega stojala, Preko konzole. Oba omenjena načina zaradi prehajanja na kabelske priključke vedno manj uporabljamo. Kljub vsemu pa še, kadar rekonstruiramo ali obnavljamo obstoječe hišne priključke.

20 Strešno stojalo je mehansko oporišče v obliki jeklene cevi, najmanjšega premera 60 mm, z različno debelino sten, odvisno od mehanske obremenitve. Ojačimo ga s sidranjem. Pritrdimo ga na strešno konstrukcijo. Pred korozijo ga zaščitimo z barvanjem. Izolirane vodnike ali kabel speljemo na vrh stojala preko izolirne keramične cevke skozi stojalo do priključne omarice ali glavnih varovalk. Na vrh stojala namestimo kapo, ki preprečuje vstop vlage in padavin. Če naredimo priključek preko zidne ali lesne konzole, uvedemo izolirane vodnike ali kabel v objekt skozi porcelanasto pipico ali alkaten cev, ki pa mora biti nekoliko nagnjena navzven. S samonosilnimi kabli pa lahko pridemo v objekt tudi s posebnimi vijaki za v steno ali na tram v obliki kljuke, na katero pritrdimo kabel. Brez prekinjanja ga uvedemo skozi steno ali steno po alkaten cevi (PVC). b.) Podzemni hišni priključki Tudi kadar imamo prostozračno omrežje, lahko uporabimo podzemni hišni priključek. V tem primeru preidemo na zemeljski kabel na zadnjem ali najbližjem drogu omrežja. Kabel speljemo po drogu v zemljo do objekta, na katerega zunanji strani izvedemo priključek na priključni zidni omarici, v katero ponavadi vgrajujemo tudi električne števce in glavne varovalke. Na drogu mora biti kabel mehansko zaščiten, in to 30 cm v zemlji, najmanj 150 cm pa nad njo. Zaščito predstavlja jeklena cev, polcev ali posebno oblikovan ščitnik. Pri

21 prehodih moramo paziti na polmer zvijanja kabla, ki ne sme biti manjši od 15*D (D je premer kabla). Zaradi rezerve naredimo na kablu zanko (ob drogu ali objektu v zemlji), ki jo ob okvari lahko raztegnemo. TEHNIČNI IZRAČUN NN ELEKTRIČNE INSTALACIJE Prikaz izračuna Slika spodaj prikazuje NN električno instalacijo, za katero bomo izvedli klasični postopek dimenzioniranja, kjer se lepo vidi, koliko izračunov je potrebnih za pravilno izbiro prerezov vodnikov in zaščite. S slike vidimo, da se objekt napaja iz NN omrežja s podzemnim priključkom. Iz glavnega razdelilnika se napajata podrazdelilnika (stikalna bloka) R1 in R2, s koničnima močema 40 in 30 kw. Konično moč podrazdelilnikov mora določiti projektant. Izračunamo jo s pomočjo faktorja istočasnosti, ki je razmerje med konico skupine porabnikov (npr. razdelilnika) in vsoto posameznih inštaliranih moči porabnikov. Faktor istočasnosti ocenimo na podlagi predvidevanj oziroma izkušenj. Tako je lahko v nekem industrijskem objektu več kot 0,7, v močno elektrificiranem gospodinjstvu pa pod 0,5.

22 Konična moč se tako določi: kon i inst, i i= 1 n P = f P P kon konična moč, P inst inštalirana moč posameznega porabnika, f i faktor istočasnosti, n število porabnikov Na isti način lahko ocenimo konično moč celotnega objekta. Predpostavimo, da kabla do podrazdelilnikov potekata v inštalacijski cevi in to podometno. Vsak od obeh razdelilnikov napaja več porabnikov, izračun pa prikazuje samo dva tokokroga iz razdelilnika R1, katerih vodnika potekata v inštalacijski cevi, prav tako podometno. Izračun bomo izdelali po korakih. Dimenzioniranje bomo izvedli po priloženi sliki, glede na ustrezne vhodne podatke, npr. vrsto vodnika, način polaganja, število obremenjenih vodnikov ipd. Pomemben podatek je impedanca (upornost) okvarne zanke od TP do glavnega razdelilnika RG oziroma upornost okvarne zanke NN omrežja. V obravnavanem primeru znaša ta upornost (R TP ) = 0,07 Ω. Izračun bomo poenostavili tako, da bomo zanemarili induktivno upornost. Izračun bo potekal v dveh nivojih. V prvem nivoju se nahaja razdelilnik RG, v drugem nivoju ps razdelilnika R1 in R2. NIVO 1 Razdelilnik RG ima dva porabnika podrazdelilnika R1 in R2. Najprej obravnavamo dovod in izbiro ustreznih zaščitnih naprav do razdelilnika R1.

23 Razdelilnik R1 Bremenski tok I b, s katerim je obremenjen dovod do razdelilnika R1, izračunamo po naslednji enačbi: I b P = = = 60,8A 3 U cosϕ ,95 P1 moč porabnika (W), v našem primeru konična moč podrazdelilnika Ib bremenski tok (A), U nazivna napetost, cosϕ faktor delavnosti, Glede na bremenski tok izberemo prvi večji nazivni tok varovalke tipa NV, s katero varujemo obravnavani tokokrog. Izberemo I n = 63 A. Da lahko izberemo ustrezni prerez vodnika, moramo poznati način položitve vodnika. S slike je razvidno, da je vodnik večžilen in položen v inštalacijski cevi v steni. Temu ustreza način polaganja B. Glede na tabelo 5.1 (trajno dovoljeni toki) izberemo prerez vodnika 25 mm 2. Zdržni tok za ta prerez vodnika je I z = 89 A. V obravnavanem primeru je potrebno upoštevati korekcijski faktor zaradi večjega števila vodnikov, položenih skupaj (dva vodnika), temperatura okolice pa je predvidoma 30 C. Tako je potrebno izbrani zdržni tok korigirati zaradi načina polaganja, ne pa zaradi temperature okolice. Tabele korekcijskih faktorjev prikazuje tabela 5.2. Dejanska dopustna obremenitev vodnika je torej: I = I f = 89 0,8 = 71,2 A z z p I z korigirani zdržni tok (A) I z zdržni tok iz tabele 5.1 (A) f p korekcijski faktor zaradi skupinskega polaganja

24 Z upoštevanjem vseh dejavnikov, ki so do sedaj vplivali na izbiro prereza vodnika, izberemo vodnik PP00 Y 4 x 25 mm 2. Da bi ugotovili, ali izbrani vodnik ustreza zaščiti pred preobremenitvenimi tokovi, moramo preveriti dva pogoja: 1. pogoj: Ib In I z V obravnavanem primeru je 60, , 2, kar ustreza danemu pogoju. S to izbiro prereza vodnika je prvi pogoj izpolnjen. 2. pogoj: I2 1, 45 z I Vrednost toka I 2 dobimo s faktorjem >>k<< in nazivnim tokom varovalke. V našem primeru je faktor k 1,6. Velikost toka I 2 izračunamo po naslednji enačbi: I2 = k In = 1, 6 63 = 100,8 A

25 Preverimo še dani pogoj, kjer je 100,8A 1,45 71,2 oz. 103,2 A, in ugotovimo, da je pogoj izpolnjen, v primeru neizpolnejnega pogoja pa bi bilo potrebno povečati prerez kabla. Glede na kontrolo zaščite pred preobremenitvami je tako izbran vodnik PP00 Y 4 x 25 mm 2 ustrezen. Preveriti moramo, ali izbrani vodnik ustreza tudi pri kratkostičnem toku, ki se lahko pojavi na obravnavanem vodu. Za kontrolo moramo določiti kratkostično impedanco (upornost) R k3. Pri izračunu upoštevamo tripolni kratek stik, ki se v obravnavanem primeru lahko pojavi. Kratkostično impedanco (upornost) R k3, ki obsega impedanco od TP do R1, izračunamo po naslednji enačbi: R R R l 0, λ S TP TP 1 k3 = + RRG R 1 = + = + = 0,056Ω R k3 kratkostična impedanca (upornost) do R1 (Ω) pri tripolnem kratkem stiku R TP impedanca (upornost) okvarne zanke od TP do RG (Ω) oz. upornost okvarne zanke NN omrežja, kjer upoštevamo, da je upornost priključnega kabla bistveno višja kot upornost nizkonapetostnega navitja R RG-R1 kratkostična impedanca (upornost) od RG do R1 (Ω) λ - specifična prevodnost za baker (Sm/mm 2 ) S prerez vodnika (mm 2 ) l 1 dolžina vodnika od RG do R1 (m) podatki so na sliki Kratkostični tok izračunamo po naslednji enačbi: I k3 Z 1,1 U 1,1 400 = = = Z 3 0, 056 = R k3 k3 k 3 Odklopni čas t odk, pri katerem izbrana varovalka tipa NV100/63 A prekine tokokrog, pri izračunanem kratkostičnem toku odčitamo iz I t karakteristik NV varovalk. Za obravnavan primer je čas t odk manj kot 4 ms.

26 Iz tega izračunamo minimalni prerez vodnika S min, pri katerem se vodnik v času t odk segreje na dopustno temperaturo (za PVC je 70 ), ki mora biti manjši od izbranega. 1 1 Smin Ik1 todk = , 004 = 2, 49mm k k koeficient odvisen od vrste materiala vodnika in s PVC izolacijo, za baker je 115 V obravnavanem primeru je pogoj izpolnjen, saj je S>S min oz. 25>2,49 mm 2 Ta pogoj ni zadosten, saj mora biti za zelo kratke čase trajanja kratkih stikov (t<0,1s) izpolnjen naslednji pogoj: k 2 S 2 >I 2 t Celotni Joulov integral za taljivi vložek 63 A odčitamo iz tabele spodaj. Tako velja: x 25 2 > A 2 s > A 2 s Vidimo, da je pogoj izpolnjen.

27 Da je padec napetosti v predpisanih mejah, je potrebno izvesti kontrolo na dopustni padec napetosti električno dimenzioniranje. Skupni padec napetosti na končnem porabniku ne sme presegati 3 % za razsvetljavo in 5 % za ostale porabnike. Delni padec napetosti od RG do R1 izračunamo po naslednji enačbi: 100 P1 l u1 = = = 0,54% 2 2 λ SU Če imamo TN sistem in izvajamo zaščito pri posrednem dotiku s samodejnim odklopom napajanja z nadtokovnimi elementi (varovalkami), moramo preveriti, ali izbrana zaščitna naprava izklopi v predvidenem času. Impedanco (upornost) okvarne zanke R S1 do razdelilnika R1, ki zajema impedanco (upornost) okvarne zanke od TP do RG in impedanco (upornost) okvarne zanke od RG do R1, izračunamo po naslednji enačbi: R 2 l 230 0, 07 0,133Ω λ S S1 = RTP + = + = Izračunana vrednost R S1 mora biti manjša od dopustne impedance (upornosti) okvarne zanke R dop, ki jo odčitamo iz tabele 5.3. Dopustno upornost izberemo ob upoštevanju, da imamo napajalni vod, v katerem je dovoljen najdaljši čas odklopa 5 s. Dopustna vrednost R dop, če imamo 63 A varovalko (Tabela 5.3), je 0,7 Ω. Pogoj je izpolnjen, saj je R S1 < R dop oz. 0,113Ω < 0,7Ω. Tabela 5.3 upošteva najbolj neugoden izklop zaščitne naprave. Za dovodni vodnik od RG do R1 je torej izbran vodnik PP00 Y 4 x 25 mm 2, ki ga varujemo s taljivo varovalko tipa NV 100/63 A.

28 Tabela 5.3 NIVO 2 V drugem nivoju imamo dva razdelilnika. Izračun je izveden za razdelilnik R1, ki ima sicer več tokokrogov, mi pa izvajamo izračun samo za dva tokokroga, tj. Tokokrog vtičnice in tokokrog razsvetljave. Tokokrog vtičnice Bremenski tok I b, s katerim je obremenjen dovod vtičnice, izračunamo po enačbi: I b P = = = 9, 2A U cosϕ 230 0,95

29 P 3 moč porabnika (W) I b bremenski tok (A) U nazivna fazna napetost (V) cosfi faktor delavnosti Na osnovi bremenskega toka izberemo nazivni tok varovalke tipa D, s katero varujemo obravnavani tokokrog. Izberemo I n = 16 A. Da lahko izberemo ustrezni prerez vodnika, moramo poznati način položitve vodnika. S slike je razvidno, da je vodnik večžilen in položen v inštalacijski cevi v steni. Temu ustreza način polaganja B, kjer izberemo prerez vodnika 2,5 mm 2, glede na nazivni tok varovalke I n = 16 A. Zdržni tok za ta prerez vodnika je I Z = 24 A. Ker je potrebno upoštevati korekcijske faktorje zaradi večjega števila vodnikov, položenih skupaj, je potrebno izbrani zdržni tok korigirati. V našem primeru imamo dva vodnika položena skupaj, kar pomeni, da je dopustna obremenitev posameznih vodnikov: I = I f = 24 0,8 = 19,2A z z p I z korigirani zdržni tok (A) I z zdržni tok iz tabele 5.1 (A) f p korekcijski faktor zaradi skupinskega polaganja Ob upoštevanju vseh dejavnikov, ki so do sedaj vplivali na izbiro prereza vodnika, izberemo vodnik PP Y 3 x 2,5 mm 2. Da bi ugotovili, ali izbrani vodnik ustreza zaščiti pred preobremenitvenimi tokovi, moramo preveriti dva pogoja: 1. pogoj: Ib In I z

30 V obravnavanem primeru je 9, ,2, kar ustreza danemu pogoju. 2. pogoj: I2 1, 45 z I Vrednost toka I 2 dobimo s faktorjem >>k<< in nazivnim tokom varovalke. V našem primeru je faktor k 1,6. Velikost toka I 2 izračunamo po naslednji enačbi: I2 = k In = 1, 6 16 = 25, 6 A Preverimo še dani pogoj, kjer je 25,6 A 1,45 19,2 oz. 27,8 A, in ugotovimo, da je pogoj izpolnjen. Glede na kontrolo zaščite pred preobremenitvami izberemo vodnik PP Y 3 x 2,5 mm 2. Preveriti je potrebno, ali izbrani vodnik ustreza tudi pri kratkostičnem toku, ki se lahko pojavi na obravnavanem vodu. Za kontrolo moramo določiti kratkostično upornost R k1. Pri izračunu upoštevamo enopolni kratki stik, ki se v obravnavanem primeru lahko pojavi. Kratkostično upornost R k1, ki obsega upornost od TP do vtičnice, izračunamo po naslednji enačbi: 2 l 2 l R = R + R + R = R + + = + + = 1 3 k1 TP 2 RG R1 2 0, 07 0,342 R1 VTIČ TP λ S1 λ S ,5 Ω Kratkostični tok izračunamo po naslednji enačbi: I k1 1,1 U 1,1 230 = = = 740,8A Z 0,342 k1

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Ustrezna izbira nadtokovne zaščite kablov in vodnikov onemogoča preobremenitev vodnikov in tako prekomerno segrevanje ter krajšanje življenjske dobe izolacije vodnikov.

Διαβάστε περισσότερα

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav V skladu z zahtevami elektrotehniškh standardov za el. Instalacije NN (do 1kV) morajo biti vsi el. stroji in naprave zaščiteni pred el. udarom. Poznamo dve

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE Grafična podoba za posamezno strokovno področje + logotipi (pojasnila); lahko predlagate idejo, sliko s strokovnega področja, ni pa nujno. DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije Električne instalacije Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov električnih naprav in aparatov. V ožjem

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Načrt električnih inštalacij in električne opreme je izdelan na osnovi projektne naloge, veljavnih tehniških predpisih ter SIST strandardih za električne inštalacije

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM? TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 PRENAPETOSTNE ZAŠČITE V ENERGETSKIH NIZKONAPETOSTNIH SISTEMIH PROTEC B - Odvodnik skupine

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv Transformatorska postaja tip TB - 30 10-20/0,4 kv; 35 kva Maribor, 2017 Kazalo 1 UVOD... 1 1.1 Referenčni dokumenti... 1 1.2 Pomen izrazov... 3 1.3 Kratice... 3 1.4 Standardi...

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo Kazalo 1 PRIMERJAVA KABLOV IN NADZEMNIH VODOV... 2 1.1 IZBRANI TIP KABLA IN VODA... 2 1.2 PADCI NAPETOSTI... 4 1.3 POLNILNI TOKI... 6 1.4 OBREMENLJIVOST NADZEMNIH VODOV IN KABLOV... 7 1.4.1 Primerjava

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Elektroenergetskega omrežja in naprave. Kabelski vodi

Elektroenergetskega omrežja in naprave. Kabelski vodi Elektroenergetskega omrežja in naprave Kabelski vodi Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni-lj.si leon.fe.uni-lj.si 2011/12 Napake in okvare v distribucijskih omrežjih Kakovost oskrbe z električno energijo

Διαβάστε περισσότερα

ver / maj 2005 PRIROČNIK UNIVERZALNIH KABLOV EXCEL, FXCEL, AXCES TM

ver / maj 2005 PRIROČNIK UNIVERZALNIH KABLOV EXCEL, FXCEL, AXCES TM ver. 900 00 04 / maj 2005 PRIROČNIK UNIVERZALNIH KABLOV EXCEL, FXCEL, AXCES TM Ericsson Cables Priročnik univerzalnih kablov Ericsson Network Technologies je hčerinsko podjetje podjetja Ericsson, ki zaposluje

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov.

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo Enofazni trivodni (L, N in PE) sistem 20 V Trifazni petvodni sistem 20/400 V Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Varujemo jih

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRENAPETOSTNI ODVODNIKI (seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja) Mentor: prof. dr. Grega Bizjak študentka:, 64120072 Ljubljana, študijsko

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Nadzemni vodi. Univerza v Ljubljani. Fakulteta za elektrotehniko. Jure Jenko. Seminarska naloga pri predmetu: Razdelilna in industrijska omrežja

Nadzemni vodi. Univerza v Ljubljani. Fakulteta za elektrotehniko. Jure Jenko. Seminarska naloga pri predmetu: Razdelilna in industrijska omrežja Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Jure Jenko Nadzemni vodi Seminarska naloga pri predmetu: Razdelilna in industrijska omrežja Mentor: prof. dr. Grega Bizjak, univ.dipl.inž.el. Ljubljana

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Investitor Objekt Načrt OBČINA LJUTOMER VRAZOVA ULICA 1 9240 LJUTOMER VRTEC CEZANJEVCI ELEKTRIČNE INŠTALACIJE IN ELEKTRIČNA OPREMA Načrt električnih inštalacij in

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PRIROČNIK 1 MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PREGLED VRST OZEMLJIL IN IZRAČUNI (Verzija 1) Pripravili: Miran Špeh, inž. el. mag. Borut Glavnik, univ. dipl. inž. el. Izdala: Inženirska zbornica Slovenije

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE

PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE Električno energijo proizvajamo v elektrarnah. Do porabnikov gradimo daljnovode za prenos energije do porabniških centrov (npr. vasi, mest, industrije ipd.), ki obratujejo

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNO POROČILO

TEHNIČNO POROČILO 3 4.2.3. TEHNIČNO POROČILO SPLOŠNO Izdelan je projekt PZI-NNP elektro inštalacij za objekt: OSNOVNA ŠOLA PODGRAD za investitorja OBČINA ILIRSKA BISTRICA, Bazoviška 14, 6250 Ilirska Bistrica. Pri projektiranju

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Podiplomski magistrski študij elektrotehnike, smer elektroenergetika Avtor: Jaka Jenškovec, univ. dipl.

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH 1/3 NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU Št. oznaka načrta in vrsta načrta: 4 Načrt električnih inštalacij in električne opreme Investitor: OBČINA HRPELJE KOZINA, Reška cesta 14, 6240 KOZINA Objekt:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe.

Električne lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Električne lastnosti vodov Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Primarne konstante vodov Če opazujemo električni vod iz istega

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

OPREMA ZA TELEKOMUNIKACIJSKA OMREŽJA

OPREMA ZA TELEKOMUNIKACIJSKA OMREŽJA OPREMA ZA TELEKOMUNIKACIJSKA OMREŽJA TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 ZAŠČITE ZA TELEKOMUNIKACIJSKE NAPRAVE LMZ se uporabljajo za izvedbo prenapetostne

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika- Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v Esotech-u Velenje

Διαβάστε περισσότερα

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6.1. UVOD Čeprav so se prve zaščite zbiralk pričele uporabljati že l. 1930, je bila njihova uporaba precej časa omejena. Uporabljali so

Διαβάστε περισσότερα

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012 1 hema omrežja Na sliki 1 je

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Naslovna stran s ključnimi podatki o načrtu 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor OBČINA ŠENTILJ Maistrova ulica 2 2212 Šentilj v Slovenskih goricah Objekt OŠ Sladki Vrh, PŠ Velka

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

Razsvetljava mora biti zgrajena v skladu z zahtevami v pogojih in dovoljenjih za to pooblaščenih organizacij.

Razsvetljava mora biti zgrajena v skladu z zahtevami v pogojih in dovoljenjih za to pooblaščenih organizacij. 4.2.1 UVODNI DEL Izhodišča za projektiranje so bila podana s strani naročnika. Predmet dokumentacije je izvedba cestne razsvetljave v kraju Črnomelj v ulici Mirana Jarca in dela ulice Lojzeta Fabjana ter

Διαβάστε περισσότερα

4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A

4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A 4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A 1.0 SPLOŠNO... 3 1.1 Opis objekta... 3 1.2 Zahteve za izvedbo elektroinštalacij iz študije požarne varnost... 3 2.0 ELEKTROINŠTALACIJE JAKEGA TOKA... 8 2.1 Izvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Aksialne obremenitve DOPUSTNE NAPETOSTI IN DIMENZIONIRANJE

Aksialne obremenitve DOPUSTNE NAPETOSTI IN DIMENZIONIRANJE Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si, (Tema/Subject: VDPN -...)

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe.

Električne lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Električne lastnosti vodov Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Primarne konstante vodov Če opazujemo električni vod iz istega

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME EDD TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor DOM LUKAVCI LUKAVCI 9 9242 KRIŽEVCI PRI LJUTOMERU Objekt JEDILNICA B ENOTE Načrt NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ

Διαβάστε περισσότερα

MAPA 4 - NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME JAVNA RAZSVETLJAVA, PRESTAVITEV OBST. TK KABELSKE KANALIZACIJE INVESTITOR:

MAPA 4 - NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME JAVNA RAZSVETLJAVA, PRESTAVITEV OBST. TK KABELSKE KANALIZACIJE INVESTITOR: 4.1 NASLOVNA STRAN NAČRTA PROJEKTNE DOKUMENTACIJE MAPA 4 - NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME JAVNA RAZSVETLJAVA, PRESTAVITEV OBST. TK KABELSKE KANALIZACIJE INVESTITOR: OBČINA MIREN KOSTANJEVICA

Διαβάστε περισσότερα

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš NAČRT IN ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA: NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4 INVESTITOR: KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš OBJEKT: 21530

Διαβάστε περισσότερα

RTP 110/20 kv LOČNA S 110 kv PRIKLJUČNIM DV PROJEKT ZA PRIDOBITEV GRADBENEGA DOVOLJENJA (PGD)

RTP 110/20 kv LOČNA S 110 kv PRIKLJUČNIM DV PROJEKT ZA PRIDOBITEV GRADBENEGA DOVOLJENJA (PGD) RTP 110/20 kv LOČNA S 110 kv PRIKLJUČNIM DV PROJEKT ZA PRIDOBITEV GRADBENEGA DOVOLJENJA (PGD) 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME NOVA GRADNJA K-4369 4369.5E01 1 (Rev.0) Ljubljana, december

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih Enofazni dvovodni sistem Enofazni trivodni sistem Dvofazni trivodni sistem Trifazni trivodni sistem

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Naslovna stran s ključnimi podatki o načrtu 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor OBČINA KOČEVJE LJUBLJANSKA CESTA 26 1330 KOČEVJE Objekt REKONSTRUKCIJA ODSEKOV JAVNE RAZSVETLJAVE

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNA ZAŠČITA

PRENAPETOSTNA ZAŠČITA 135 PRENAPETOSTNA ZAŠČITA w KAZALO PREGLED... 136 HITRI IZBOR ODVODNIKOV... 137 PROTEC, TI + TII (B/C) 25 ka (10/350)... 138 COMBTEC, TI + TII (B/C) 12,5 ka (10/350)... 140 VARTEC, TII (C)... 142 ODVODNIKI

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži

Διαβάστε περισσότερα