Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev"

Transcript

1 Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev Močnostni polprevodniški element, kot sta IGBT in MOSFET tranzistor, tvori s pripadajočim prožilnim vezjem zaključeno enoto t.j. močnostno stikalo, ki predstavlja vez med krmilno elektroniko in energetskim delom pretvornika. Na podrobnejši blokovni shemi močnostnega stikala (slika 1) vidimo sestavne dele prožilnega vezja in parazitne elemente v jakotočnem tokokrogu. L krmilna enota pomožni vir napetosti prožilno vezje C L Slika 1: Blokovna shema močnostnega stikala Na krmilni strani se nahajata dve enoti za galvansko ločitev zunanje krmilne enote, ki prožilnemu vezju posreduje krmilni ukaz t.j. pulz, medtem ko druga ločilna enota galvansko odvoji pomožni vir napetosti, ki oskrbuje prožilno vezje z električno energijo. Galvanska ločitev je običajno izvedena z optičnimi (optični sklopnik, optično vlakno) ali induktivnimi elementi (impulzni transformatorji). Pri vseh prožilnih vezjih prikazana funkcionalna zgradba ni vedno jasno razvidna. Najpogosteje je temu vzrok združitev krmilne enote in pomožnega napajanja v eno enoto, ki prožilnemu vezju posreduje preko enega ločilnega transformatorja informacijo kdaj prožiti in potrebno električno energijo. Odstopanja so opazna tudi pri zagotavljanju oziroma izvedbi napajanja prožilnega vezja (brez galvanske ločitve). Nadzorna krmilna enota ima v primeru uporabe pametnejšega prožilnega vezja vpogled v trenutno stanje močnostnega elementa, s čimer je možno detektirati in odpraviti napake kot sta prekoračeni tok ali temperatura tranzistorja. Preklopne lastnosti močnostnega stikala nikakor ne morejo preseči mejnih vrednosti, ki so omejene z uporabljeno tehnologijo izdelave in strukturo močnostnega elementa, kljub temu pa lahko s slabo dimenzioniranim prožilnim vezjem ustvarimo iz odličnega močnostnega elementa zelo slabo ali celo neuporabno močnostno stikalo. Pri dimenzioniranju, t.j. prilagoditvi prožilnega vezja močnostnemu elementu, moramo do podrobnosti poznati igbt_drive_1del_04_2.doc 1

2 njegove lastnosti, ki vplivajo na potek in iznos napetosti in toka skozi tranzistor ter s tem na velikost izgub. Omenjene lastnosti si bomo ogledali na primeru MOSFET tranzistorja. Ugotovljena spoznanja je možno, zaradi podobne strukture krmilnega priključka (vrata-gate), prenesti z določenimi omejitvami, ki jih bomo omenili, tudi na IGBT tranzistor. C G S G E Slika 2: Simbola MOSFET in IGBT tranzistorja Opis statičnih lastnosti MOSFET-a S statičnimi razmerami označujemo napetostno tokovno odvisnost močnostnega tranzistorja, ko so vse veličine konstantne t.j. časovno nespremenljive. Lastnosti podajamo v obliki izhodne karakteristike, ki podaja razmerje toka I in napetosti U S v odvisnosti od krmilne napetosti U GS. i u GS -U GS,TH = u S u GS5 u GS4 u GS3 u GS2 u GS1 u GS <U GS,TH u S Slika 3: Izhodna karakteristika MOSFET-a Izhodno karakteristiko delimo na dva dela, ki podajata električne razmere pri reverzni in prevodni polarizaciji spoja -S. V prevodni polarizaciji je karakteristika sestavljena iz treh podpodročij: -prevodno zaporno stanje; ko je napetost vrat U GS manjša od pragovne napetosti U GS(th). Tok, ki teče ob omenjenih pogojih, imenujemo I SS. S povečevanjem napetosti U S bo naraščal tudi 2

3 tok I SS a le do meje U (BR)SS, ko nastopi plazoviti preboj skozi spoja p + -n - -n +, ki tvorita parazitni npn tranzistor v strukturi MOSFET tranzistorja. Pragovna napetost U GS(th) je definirana kot minimalna napetost vrat pri kateri se začne oblikovati t.i. prevodni kanal med in S spojem. Napetost U GS(th) se običajno definira pri pogoju I = 250 µa in znaša od 2 V do 4 V za visokonapetostne močnostne tranzistorje in od 1 V do 2 V za nizkonapetostne (logic level) tranzistorje. -linearno področje; nastopi ko presežemo pragovno napetost zaradi česar začne teči tok I. Za linearno področje je značilno, da je tok I krmiljen z napetostjo vrat, pri čemer njuno odvisnost podajamo s faktorjem prevodnosti (forward transconductance) g fs di I g fs = =. du U U GS GS GS ( th) strmina g fs U GS(th) realno idealno Slika 4: Krmilna karakteristika I = f(u GS ) pri U S = konst; določitev strmine g fs -ohmsko področje; je doseženo takoj, ko je velikost toka omejena le z upornostjo vezja t.j. bremena. Tokovno napetostno razmerje v tem področju opišemo z upornostjo prevodnega kanala R S(on), ki je odvisna od napetosti vrat in temperature polprevodniškega spoja. Za orientacijo omenimo, da se upornost R S(on) pri dvigu temperature s 25 C na 125 C skoraj podvoji 1. Pri reverzno polarizirani napetosti U S je karakteristika MOSFET-a ekvivalentna karakteristiki diode. Vzrok temu je parazitna revezna dioda v strukturi MOSFET-a skozi katero teče revezni tok, amplituda katerega je odvisna od velikosti reverzne napetosti U S. Posledica revezne diode so dodatne izgube v polprevodniškem spoju, dosti bolj pereč pa je problem velikega sprostitvenega časa t RR, ki negativno vpliva na dinamične sposobnosti 1 Vir: Semikron priročnik 3

4 MOSFET-a. Vezava dodatne zunanje diode z napetostjo kolena manjšo od U GS(th) in manjšim t RR od parazitne diode je zato ustaljena praksa. Opis dinamičnih lastnosti MOSFET-a Kot bomo videli v nadaljevanju imajo pri izbiri stikalnega močnostnega elementa dominantnejšo vlogo dinamične lastnosti elementa, iz katerih izhajajo tudi specifične zahteve, ki jih mora izpolnjevati prožilno vezje. ogajanje v času preklopnih manevrov opišemo s pomočjo nadomestne sheme, v kateri so ponazorjeni glavni vplivni elementi. C G i = g fs u GS G C S R G C GS Slika 5: Nadomestna shema MOSFET-a za analizo dinamičnih lastnosti S Pri tem so: R G C GS C G C S upornost vrat, medelektrodna kapacitivnost, medelektrodna kapacitivnost, medelektrodna kapacitivnost. V nasprotju z ravnanjem v praksi, kjer pogosto zmotno mislimo, da na preklopne lastnosti vplivata le R G in C GS, so tokovno napetostne razmere tranzistorja in dimenzioniranje prožilnega vezja močno odvisne od medelektrodne kapacitivnosti C G. Kapacitivnost C G, ki kaže izrazito napetostno odvisnost, imenujemo tudi Miller-jeva kapacitivnost. Čeprav uravnotežena primerjava tranzistorjev različnih proizvajalcev z analiziranjem njihovih kapacitivnosti ni merodajna (različne ploščine vrat, faktor prevodnosti), omenimo še naslednjo praktičnejšo povezavo kapacitivnosti. C iss = C GS + C G vhodna kapacitivnost, C rss = C G reverzna kapacitivnost, C oss = C G + C S izhodna kapacitivnost. 4

5 Z načrtovalskega stališča nudi dosti merodajnejšo informacijo podatek o potrebnem električnem naboju, ki ga moramo dovesti vratom, da MOSFET zanesljivo vklopi ali izklopi. Zaradi primerljivosti MOSFET-ov različnih proizvajalcev se potrebni naboj definira na testnem vezju, kjer z generatorjem konstantnega krmilnega toka I G vklapljamo induktivno breme, kateremu je vzporedno vezana prostotečna dioda (slika 6). Potek karakterističnih veličin je podan za nazivni tok I in pri 20% (ali 80%) maksimalne napetosti U S. U I 0 I G C G vklop tranzistorja C GS G S u GS Q GS Q G U GS,TH t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 u S t U i I Slika 6: Testno vezje in potek karakterističnih veličin 2 t V trenutku, ko vklopimo tokovni vir, začne napetost U GS linearno naraščati (polnita se C GS in C G ) vse dokler ne doseže pragovne napetosti U GS(th). Tedaj se vzpostavi prevodni kanal, zaradi česar začne tok I naraščati. V časovnem intervalu od t 1 do t 2, ko se polni kondenzator C GS (ker smo predpostavili, da je tedaj U S konstantna, dasiravno napetost malenkost pade), napetost U GS in tok I linearno naraščata vse dokler tok I ne doseže ustaljene vrednosti. 2 Vir: Power MOSFET Basics, Vrej Barkhordarian, International Rectifier / 5

6 V trenutku t 2 je kondenzator C GS popolnoma napolnjen, zato začne napetost U S upadati, medtem ko ostaja tok I konstanten. Ko napetost U S upada se ves krmilni tok preusmeri v polnjenje Millerjeve kapacitivnosti C G, ki traja mnogo dlje kot polnjenje C GS. Vzrok temu, je velik napetostni gradient du S /dt, ki je kot vidimo omejen z velikostjo krmilnega toka. V trenutku t 3, ko je kondenzator C G popolnoma napolnjen, t.j. ko je U S enaka R S(on) I, začne napetost U GS, zaradi polnjenja C GS in C G (opazna je manjša strmina kot na začetku), ponovno naraščati. Napetost U GS se ustali pri napajalni napetosti tokovnega vira. Vsota električnega naboja Q GS + Q G, ki steče do trenutka t 3, predstavlja minimalni naboj za vklop MOSFET-a, ki ga moramo v praksi vedno preseči. Vzrok temu so tolerance proizvodov kot tudi dejstvo, da v praksi za proženje uporabljamo pogosteje napetostni vir namesto tokovnega. Prikazani dinamični model MOSFET-a in z njim povezana razlaga dinamičnih lastnosti sta povsem ustrezna kar je razvidno tudi iz eksperimentalnih rezultatov 3, ki jih podaja proizvajalec Fairchild za različne obratovalne pogoje. Slika 7: Potek U GS pri različnih tokovih I = I O 3 Fairchild Semiconductor, AN9010, MOSFET Basics, 6

7 Slika 8: Potek U GS pri različnih napetostih U S Oglejmo si na tem mestu še en parameter MOSFET-a, ki na prvi pogled nima nikakršnega vpliva na dimenzioniranje prožilnega vezja, t.j. maksimalni dopustni gradient napetosti U S. Njegov vpliv si razložimo s pomočjo nadomestne sheme MOSFET-a v izklopljenem stanju U GS = 0 V. C G C S G T 1 du S /dt Z GS C GS S Slika 9: Spontani vklop tranzistorja zaradi du S /dt Ko na izklopljen MOSFET priključimo generator napetosti z veliko strmino du/dt, steče ob pozitivni strmini skozi C G kapacitivni tok, zaradi česar lahko napetost S u R C du GS = G G dt preseže pragovno vrednost. V tem primeru pride do neslutenih posledic, saj bi moral tranzistor ostati izklopljen. Nastanek takšnih situacij preprečimo s pravilnim dimenzioniranjem impedance krmilnega tokokroga ali z razbremenilnimi vezji (RC snubber). 7

8 Izvedbe prožilnih vezij MOSFET in IGBT tranzistorjev Nalogo prožilnega vezja lahko skrčeno opišemo kot izmenično polnjenje in praznenje medelektrodnih kapacitivnosti z želeno hitrostjo in amplitudo. Če povzamemo, potem mora biti prožilno vezje obvezno sposobno: generirati tok želene amplitude s čimer vplivamo na preklopne čase, generirati ustrezno napetost vrat U GS, ki MOSFET-u zagotavlja zanesljivo obratovanje v ohmskem področju s čimmanjšo upornostjo R S(on), zagotoviti potrebno prožilno moč PG = QG U GS f, kjer je Q G električni naboj, ki je potreben, da krmilna napetost zraste na U GS, f je stikalna frekvenca. preprečiti nastanek naključnih vklopov zaradi du/dt efekta. odatne zahteve kot so: galvanska ločitev, detekcija, odprava in javljanje različnih napak znotraj močnostnega stikala ali v močnostnem vezju, so odvisne od uporabljene topologije in želene zanesljivosti močnostnega dela ter njegove življenjske dobe. Na osnovi teh kriterijev delimo prožilna vezja na enostavnejša, ki izpolnjujejo zgolj osnovne kriterije, ter kompleksnejša. Majhna krmilna moč MOSFET-a omogoča, da le-tega prožimo kar s pomočjo standardnih (15 V) CMOS digitalnih vezij, kot to kaže slika 10. Zavedati pa se moramo, da potrebuje MOSFET za vklop oziroma izklop, kljub temu, da ga prištevamo med napetostno krmiljene elemente, relativno velik tokovni impulz (slika 11). Slednjega večina kombinacijskih CMOS vezij ni sposobna generirati, zato uporabljamo za proženje raje t.i. driver-je oz. buffer-je, ki jih pogosto vežemo vzporedno, da povečamo tokovno zmogljivost krmilnega impulza (slika 10.b). 1 R G R G a) b) Slika 10: Kjer tokovna zmogljivost takšnih prožilnih vezij kljub temu ne ustreza, ali je neustrezna njihova odpornost na elektromagnetne motnje, potem uporabljamo prožilna vezja zgrajena iz 8

9 diskretnih elementov. Za njih je značilna izhodna stopnja, ki je skoraj vedno zgrajena v t.i. push-pull vezavi iz dveh komplementarnih bipolarnih ali MOSFET tranzistorjev. Slika 11: Karakterističen potek U GS (U GE ) in I G Push-pull vezava zagotavlja namreč majhno upornost tako tedaj, ko prevaja zgornji tranzistor, kot tudi tedaj, ko prevaja spodnji, s čimer preprečimo nastanek naključnih vklopov zaradi du/dt efekta. Pri dimenzioniranju diskretnega prožilnega vezja pa ne smemo prezreti možnega nastanka kratkotrajnih kratkostičnih tokov skozi komplementarni par tranzistorjev, ki lahko stečejo ob vsakokratnem prehodu krmilnega pulza, zaradi nezadostne amplitudne rezerve krmilnih napetosti obeh tranzistorjev, ki povzroči sočasno kratkotrajno prevajanje. Omenjeni pojav lahko deloma omejimo s prožilnim vezjem na sliki 12.b, kjer je upor v krmilnem tokokrogu R G, s katerim določamo hitrost preklopov, nadomeščen z uporoma R G(on) in R G(off), ki sta vezane v serijo z emitorjema komplementarnih tranzistorjev. Slednje omogoča neodvisno določitev preklopnih hitrosti vklopa in izklopa tranzistorja. R G(on) R G R G(off) a) b) Slika 12: Različne preklopne hitrosti je možno doseči tudi pri predhodnih rešitvah, in sicer tako, da krmilni upor R G premostimo z diodo, ki zagotavlja majhno upornost v trenutku praznenja medelektrodne kapacitivnosti C GS. Nadaljnje povečanje preklopnih hitrosti, ki pride v upoštev zgolj pri visokofrekvenčnih MOSFET-ih, je možno doseči z zmanjšanjem električne časovne konstante krmilnega tokokroga, t.j. z zmanjšanjem vhodne kapacitivnosti. Eno izmed rešitev kaže slika 13. 9

10 Slika 13: V trenutku, ko želimo vklopiti močnostni tranzistor T 3, sprožimo pomožni tranzistor T 1 pri čemer steče krmilni tok, potek katerega ima, zaradi serijske vezave kondenzatorjev, časovno konstanto τ = RG int ( C1 C2 Ciss ), kjer je R Gint nadomestna upornost prevodnega tranzistorja T 1 in povezav. Ker se s postopnim polnjenjem vseh kondenzatorjev napajalna napetost porazdeli v obratnem sorazmerju z njihovo kapacitivnostjo, mora biti napajalna napetost višja kot pri prejšnjih rešitvah, da zagotovimo zanesljiv vklop T 3. Po vklopu se napetost na C 2 ustali na vrednosti ( U U Z1 ) R2 U C2 =, R + R 1 2 ki v trenutku izklopa omogoča pospešeno praznenje vhodne kapacitivnosti tranzistorja T 3, saj je napetost vrat tedaj negativna. Naj na tem mestu omenimo še dve osnovni zakonitosti na kateri moramo paziti pri dimenzioniranju vseh prožilnih vezij. Prvo pravilo narekuje, da se mora prožilno vezje s stališča geometrične razporeditve nahajati čimbližje močnostnemu delu, s ciljem, da se zmanjšajo parazitne induktivnosti električnih povezav krmilnega tokokroga (oscilacije, zvečanje impedance ter tem možnost naključnih vklopov). Ker je induktivnost povezav odvisna tudi od površine zanke, ki jo tvorijo povezave krmilnega tokokroga, velja tudi napotek, da se krmilni žici med prožilnim vezjem in močnostnim elementom medseboj prepleteta. rugo pravilo obravnava uporabo podpornih kondenzatorjev, ki s pravilno namestitvijo blizu prožilnih vezij zagotavljajo, da kratkotrajni krmilni tokovni impulzi ne povzročajo prekomernih nihanj napajalne napetosti, ter s tem njihove odpovedi. High side driver Z omenjenim pojmom označujemo prožilna vezja močnostnih tranzistorjev, ki ne vsebujejo galvanske ločitve, kljub temu, da se krmilni tokokrog tranzistorja ne nahaja na referenčnem 10

11 potencialu prožilne elektronike. Posebnost teh vezij je t.i. bootstrap kondenzator, ki izhodno stopnjo prožilnega vezja oskrbuje s potrebno električno energijo, medtem ko je vhodni krmilni signal posredovan izhodni stopnji prek visokonapetostnega tokovnega vira. Najpreprostejšo izvedbo prožilnega vezja kaže slika 14, kjer je kot Z označeno breme ali spodnji tranzistor v tranzistorski veji. Slika 14: Glavni tranzistor sprožimo z vklopom tranzistorja T 2, pri čemer se napetost bootstrap kondenzatorja pojavi na vratih MOSFET-a in upora R 1, ki povzroči kontinuirano praznenje kondenzatorja. Omenjeno vezje torej ne more delovati v vlogi stacionarnega stikala, kjer bi vklopno razmerje lahko nastavili tudi na vrednost 1, saj se lahko kondenzator polni prek diode in bremena le, ko MOSFET ne prevaja. Poleg maksimalnega vklopnega razmerja moramo paziti tudi, da preklopna frekvenca ne pade pod neko mejno vrednost, ki je v konkretnem vezju odvisna od kapacitivnosti bootstrap kondenzatorja in upornosti R 1. Večja, ko je kapacitivnost, nižja je lahko preklopna frekvenca. Če bi želeli zmanjšati preklopne čase oziroma doseči višje preklopne frekvence, bi morali upornost R 1 bistveno zmanjšati, kar pa bi pomenilo, da bi se kondenzator pospešeno praznil v času (t on ) prevajanja MOSFET-a. Upor R 1 zato raje zamenjamo s tranzistorjem T 3, ki je v času t on izklopljen, v času t off pa zagotavlja majhno impedanco krmilnega tokokroga. Slika 15: 11

12 Prožilna vezja z galvansko ločitvijo V tem poglavju si bomo ogledali le najenostavnejša vezja z galvansko ločitvijo, ki jo izvedemo z optičnimi in induktivnimi elementi. Optični elementi. Ker z optičnimi elementi ni možno učinkovito prenašati energije, jih uporabljamo le za galvansko ločitev različnih krmilnih signalov. Primer optične ločitve prožilnega signala kaže slika, kjer je ločitev dosežena z optičnim sklopnikom (opto coupler) z oddajno fotodiodo in sprejemnim fototranzistorjem. Napajalni napetosti mora pri tem generirati dodatni vir napetosti z vgrajeno galvansko ločitvijo. To nalogo najpogosteje prevzamejo različni C/C pretvorniki. Slika 16: Pulzni transformator. Uporaba pulznega transformatorja je v praksi, zaradi enostavnega vezja, zelo pogosta in služi za sočasni prenos krmilnega pulza s potrebno električno vsebinoenergijo. Kot zgled si oglejmo delovanje vezja in zakonitosti pulznega transformatorja na sliki 17. V časovnem intervalu, ko prevaja tranzistor T 2, je primarna napetost enaka napajalni, zato je primarni tok enak vsoti delovnega toka, t.j. polnilnega toka tranzistorja T 1, in magnetilnega toka, ki enakomerno narašča. Ko izklopimo tranzistor T 2, postane primarna napetost negativna z amplitudo, ki je enaka napetosti Zenerjeve diode Z, zaradi česar magnetilni tok tedaj upada. Napetost Zenerjeve diode mora biti izbrana tako, da zagotovi popolno razmagnetenje transformatorja v primeru, ko tranzistor prožimo z maksimalnim vklopnim razmerjem U t = U t U = U ( 1 ). ON Z OFF Z V nasprotnem primeru se jedro transformatorja magnetno zasiči. Minimalno število primarnih ovojev določimo z enačbo N U t, = S B e ON MAX, 12

13 kjer je S e efektivni premer jedra, B maksimalna dopustna gostota magnetnega pretoka. Z Tr u P RG U T 1 UZ t T2 t Slika 17: Prožilno vezje s pulznim transformatorjem in potek signalov V primeru, ko je vklopno razmerje manjše od maksimalnega, dobimo potek primarne napetosti, kjer je napetost del časovnega intervala enaka nič (slika 18). u P U U Z t Slika 18: Potek primarne napetosti pri različnih vklopnih razmerjih Takšen potek primarne, ter s tem tudi sekundarne napetosti ni problematičen, če upornost krmilnega upora R G le ni prevelika. V tem primeru imamo opraviti s spremenljivo občutljivostjo prožilnega vezja na du/dt efekt, saj je le ta z negativno krmilno napetostjo bistveno zmanjšana. 13

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi FET tranzistorji 1.5.4 UNIPOLARNI TRANZISTORJI FET (Field Effect Tranzistor) Splošno Za FET tranzistorje je značilno, da so za razliko od bipolarnih krmiljeni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Izmenični signali, transformator 22.

Transformator. Izmenični signali, transformator 22. zmenični signali, transformator. Transformator Vsebina: Zapis enačb transformatorja kot dveh sklopljenih tuljav, napetostna prestava, povezava medd maksimalnim fluksom in napetostjo, neobremenjen transformator

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIALOV

TEHNOLOGIJA MATERIALOV Naslov vaje: Nastavljanje delovne točke trajnega magneta Pri vaji boste podrobneje spoznali enega od možnih postopkov nastavljanja delovne točke trajnega magneta. Trajne magnete uporabljamo v različnih

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

Predstavitev informacije

Predstavitev informacije Predstavitev informacije 1 polprevodniki_tranzistorji_3_0.doc Informacijo lahko prenašamo, če se nahaja v primerni obliki. V elektrotehniki se informacija lahko nahaja v analogni ali digitalni obliki (analogni

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente 1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente lahko delimo glede na način delovanja oz. tehnologijo izdelave na bipolarno in unipolarno (MOS- Metal Okside Silicon )

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Metering is our Business

Metering is our Business Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

BRUTUS 170W/S stereo močnostni NF ojačevalnik

BRUTUS 170W/S stereo močnostni NF ojačevalnik BRUTUS 170W/S stereo močnostni NF ojačevalnik BRUTUS 170W/S je močnejši brat popularnega ojačevalnika BRUTUS 100W/S. BRUTUS 170W/S deluje v mostični vezavi, kar mu zagotavlja visoko izhodno moč. Zahvaljujoč

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Simbol diode

Slika 1: Simbol diode Dioda Najenostavnejši bipolarni polprevodniški element je dioda (Slika 1), ki izkorišča osnovne fizikalne lastnosti PN spoja nameščenega v primerno ohišje in opremljenega s priključnimi vezicami. Ker je

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov.

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. Elementi in vezja Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. kov. Zaprti so v kovinska, plastična ali keramična ohišja, na katerih so osnovne označbe

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija moči s triakom

Regulacija moči s triakom Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Sejan Čepirlo Regulacija moči s triakom Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, oktober 2006 I. UVOD V seminarski nalogi sem se odločil

Διαβάστε περισσότερα

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI Diak, tiristor, triak 1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI Med polprevodnike za krmiljenje moči spadajo vse močnostne polprevodniške komponente, vendar pa se v ta namen, posebno pri izmeničnih napajalnih

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS

Analiza nadomestnega vezja transformatorja s programskim paketom SPICE OPUS s programskim paketom SPICE OPS Danilo Makuc 1 VOD SPICE OPS je brezplačen programski paket za analizo električnih vezij. Gre za izpeljanko simulatorja SPICE3, ki sicer ne ponuja programa za shematski

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Polprevodniki za krmiljenje moči 1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI Med polprevodnike za krmiljenje moči spadajo vse močnostne polprevodniške komponente, vendar

Διαβάστε περισσότερα

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω. Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Διαβάστε περισσότερα

Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja

Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Bipolarni tranzistor je običajno pokončna struktura. Zelo tanke plasti se dajo natančno izdelati z razmeroma preprostimi tehnološkimi postopki brez zahtevne fotolitografije

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Bipolarni tranzistor 1.5.3 BIPOLARNI TRANZISTOR Bipolarni tranzistor predstavlja najbolj značilno aktivno komponento med polprevodniki. Glede na strukturo ločimo PNP in NPN tip bipolarnega tranzistorja,

Διαβάστε περισσότερα

7 TUJE VODENI PRETVORNIKI

7 TUJE VODENI PRETVORNIKI 7 TUJE VODENI PRETVORNII Pod tem naslovom bomo obravnavali pretvornike, ki kot stikalne elemente uporabljajo tiristorje, za takt delovanja in komutacijo pa skrbi bodisi omrežje omrežno vodeni pretvorniki

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I 008 ENOSMERNA VEZJA DEJAN KRIŽAJ Spoštovani študenti! Pred vami je skripta, ki jo lahko uporabljate za lažje spremljanje predavanj pri predmetu Osnove elektrotehnike 1 na visokošolskem

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Lorentzova sila je temelj tako allovega kot tudi magnetoupornostnega efekta v polprevodniških strukturah. Zgradba in osnovni princip delovanja

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Izmenični signali metode reševanja vezij (21)

Izmenični signali metode reševanja vezij (21) Izmenični sinali_metode_resevanja (21b).doc 1/8 03/06/2006 Izmenični sinali metode reševanja vezij (21) Načine reševanja enosmernih vezij smo že spoznali. Pri vezjih z izmeničnimi sinali lahko uotovimo,

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

BRUTUS - 100W/S, stereo močnostni NF ojačevalnik

BRUTUS - 100W/S, stereo močnostni NF ojačevalnik BRUTUS - 100W/S, stereo močnostni NF ojačevalnik Ste bili kdaj v stiski in ste pred domačo zabavo iskali primeren NF ojačevalnik? Ali bi želeli majhen, pa vendarle dovolj zmogljiv ojačevalnik, ki bo dobro

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem

VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem Polprevodniki, predvsem različne vrste tranzistorjev, so sredi dvajsetega stoletja uspešno nadomestili vakuumske elektronske cevi v številnih visokofrekvenčnih vezjih.

Διαβάστε περισσότερα

Nelinearni upori - termistorji

Nelinearni upori - termistorji Nelinearni upori - termistorji Termistorji so nelinearni upori, katerih upornost se spreminja v odvisnosti od temperature. Glede na njihov temperaturni koeficient upornosti jih delimo na: NTK upore (z

Διαβάστε περισσότερα

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen DELAVNICA SSS: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTRONIKI March 6, 2009 DUŠAN PONIKVAR: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTROTEHNIKI Vsi smo poznamo električni nihajni krog. Sestavljataa ga tuljava in kondenzator po sliki

Διαβάστε περισσότερα

Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob

Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob Ljubljanska cesta 45 1241 Kamnik SLOVENIJA Tel. +386 (0)1 5190 853 Fax. +386 (9059 636 Mob. +386 41 622 066 E-mail: info@goto.si www.goto.si Navodilo za hitri začetek uporabe Frekvenčni pretvornik ig5a

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika)

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika) VPRAŠANJA IN ODGOVORI NA SMOLETOVA VPRAŠANJA: 1.skop: 1. pn spoj v termičnem ravnovesju (enerijski nivoji, difuzijska napetost) Potencialna razlika ali difuzijska napetost, je napetost, ki se izpostavi

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika in elektronika

Elektrotehnika in elektronika Elektrotehnika in elektronika 1. Zapišite pogoj zaporedne resonance, ter pogoj vzporedne resonance. a) Katera ima minimalno impedanco, katera ima minimalno admitanco? b) Pri kateri je pri napetostnem vzbujanju

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M877* SPOMLADANSK ZPTN ROK ELEKTROTEHNKA NAVODLA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 9 maj 8 SPLOŠNA MATRA RC 8 M8-77-- A zračunajte gostoto toka v vodniku s presekom

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

INDUCIRANA NAPETOST (11)

INDUCIRANA NAPETOST (11) INDUCIRANA NAPETOST_1(11d).doc 1/17 29.3.2007 INDUCIRANA NAPETOST (11) V tem poglavju bomo nadgradili spoznanja o magnetnih pojavih v stacionarnih razmerah (pri konstantnem toku) z analizo razmer pri časovno

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo

Διαβάστε περισσότερα

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer IZPISKI IZ UČBENIKA POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA PROFESORJA FRANCETA SMOLETA tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE RAZISKOVALNA NALOGA PRIMERJAVA NELINEARNIH ELEKTROTEHNIŠKIH STIKALNIH ELEMENTOV Tematsko področje:

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I ENOSMERNA VEZJA DEJAN KRIŽAJ 009 Namerno prazna stran (prirejeno za dvostranski tisk) D.K. / 44. VSEBINA. ENOSMERNA VEZJA. OSNOVNA VEZJA IN MERILNI INŠTRUMENTI 3. MOČ 4. ANALIZA

Διαβάστε περισσότερα

13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo

13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo 13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Pretvornik 12V DC / 220V AC 600W

Pretvornik 12V DC / 220V AC 600W UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Žiga Divjak Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ribnici, maj 2004 KAZALO: Uvod 2 Glavni del 2 Stikalno vezje 3 Varovalna vezja 5 Prikaz napajalne

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNI PRETOK FLUKS

MAGNETNI PRETOK FLUKS MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti varikap diode

Električne lastnosti varikap diode Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič Elektrotehnika Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL Slavko Kocijančič Študijsko leto 2009/2010 Ljubljana, marec 2010 Vsebina 1. OSNOVE ELEKTROTEHNIKE...1 OHMOV ZAKON...1 PRVI KIRCHHOFFOV

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe.

Električne lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Električne lastnosti vodov Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Primarne konstante vodov Če opazujemo električni vod iz istega

Διαβάστε περισσότερα

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov

5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov 5.6 Ostale lastnosti feromagnetnih materialov Pri izdelavi magnetnih materialov imajo pomembno vlogo tudi nepravilnosti v njihovi strukturi. Če je material izdelan brez nepravilnosti, premikanje Blochovih

Διαβάστε περισσότερα

, kjer je t čas opravljanja dela.

, kjer je t čas opravljanja dela. 3. Moč Vseina polavja: definicija moči, delo, moč na remenu, maksimalna moč, izkoristek. Moč (simol ) je definirana kot produkt napetosti in toka: = UI. V primeru, da se moč troši na linearnem uporu (na

Διαβάστε περισσότερα

Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc

Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc 1. Kakšna sila deluje med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20cm, dolgi 15m in po katerih teče tok 5A? 2. Koliko F znaša kapacitivnost, če s 100

Διαβάστε περισσότερα

2P-EE ELEKTROTEHNIKA IN ELEKTRONIKA. V 1.0 (napake) Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Elektrotehnika in elektronika

2P-EE ELEKTROTEHNIKA IN ELEKTRONIKA. V 1.0 (napake) Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Elektrotehnika in elektronika Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Elektrotehnika in elektronika 2P-EE ELEKTROTEHNIKA IN ELEKTRONIKA... Doc. Dr. Marko Zavrtanik, J. Stefan Institute, Experimental Paricle Physics Dep.,

Διαβάστε περισσότερα