GLANDELE ANEXE DIGESTIVE
|
|
- Ευπραξία Βαρουξής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GLANDELE ANEXE DIGESTIVE Glandele salivare mari Pancreas Ficat
2 GLANDELE SALIVARE MARI Canalul Stensen Canale ale glandei sublinguale Glanda parotidă Frenul lingual Glanda sublinguală Canalul Wharton Glanda submandibulară
3 GLANDELE SALIVARE MARI saliva fluid apos diluat conţine complex proteic cu activitate antimicrobiană şi digestivă
4 GLANDELE SALIVARE MARI - morfologie: compuse acinoase/ tubuloacinoase - mecanism de excreţie: merocrin - sunt încapsulate - compartimentare în lobi şi lobuli - organizare: 1. parenchim - acini - sistem canalicular 2. stroma! adipocite în - perilobară glanda parotidă - perilobulară - periacinară limfocite şi plasmocite
5 GLANDELE SALIVARE MARI httpwww.patologia.cm.umk.pl
6 Structura glandelor salivare mari Parenchimul este format din: 1. Acini glandulari: seroşi, mucoşişi micşti!!! semiluna seroasă un artefact de fixare! conţin celule mioepiteliale
7 Particularităţi structurale Parotida - glandă de tip seros exclusiv acini seroși Sublinguala - glanda de tip mucoseros predominant acini mucoşi, rari acini micşti şi seroşi Submandibulara - glandă de tip seromucos 90% acini seroşi 10% acini micşti
8 Particularităţi structurale - Glanda parotidă - httpwww.patologia.cm.umk.pl
9 Particularităţi structurale - Glanda sublinguală - httpwww.patologia.cm.umk.pl
10 Particularităţi structurale - Glanda submandibulară - httpwww.patologia.cm.umk.pl
11 Structura glandelor salivare mari Parenchimul este format din: 2. Sistemul canalicular: sistem canalicular intralobular: - ducte intercalate Boll - ducte striate Pflüger - ducte de excreţie intralobulare - caracteristici: - epiteliu și LB - nu sunt înconjurate de stromă conjunctiv - la nivelul lor sunt prezente celule mioepiteliale - particulariăți: - gl. seroase ducte intercalate și striate lungi - gl. mucoase ducte intercalate și striate scurte
12 GLANDELE SALIVARE MARI Acin LB Sept Capsulă Celulă mioepitelială Duct intercalat Epiteliu simplu pavimentos/cubic Lobul Duct striat Epiteliu simplu cubic/cilindric Duct intralobular Epiteliu simplu cubic/ cilindric/pseudostratificat Lob Adaptat și modificat după Leson TS, Leson CR, Paparo AA: Text/Atlas of Histology, Philadelphia, WB Saunders, 1998
13 Structura glandelor salivare mari Parenchimul este format din: 2. sistemul canalicular: sistem canalicular extralobular: - ducte interlobulare - ducte lobare - canal excretor principal - caracteristici: - epiteliu și LB - înconjurate de stromă conjunctivă - la nivelul lor sunt absente celulele mioepiteliale
14 GLANDELE SALIVARE MARI Acin LB Sept Capsulă Celulă mioepitelială Duct intercalat Lobul Duct striat Duct intralobular Lob Duct interlobular Epiteliu pseudostratificat cilindric Duct lobar Epiteliu stratificat cilindric Canal excretor principal Adaptat și modificat după Leson TS, Leson CR, Paparo AA: Text/Atlas of Histology, Philadelphia, WB Saunders, 1998
15 GLANDELE SALIVARE MARI Canalul Stensen Canale ale glandei sublinguale Glanda parotidă Frenul lingual Glanda sublinguală Canalul Wharton Glanda submandibulară
16 GLANDELE SALIVARE MARI - Celule mioepiteliale- Acin Duct intercalat Duct striat urn_cambridge.org_id_binary!!! Sistemul canalicular răspunde de modificarea compoziţiei salivei
17 GLANDELE SALIVARE MARI - Duct intercalat -
18 GLANDELE SALIVARE MARI - Duct striat -
19 GLANDELE SALIVARE MARI - Duct interlobular - httpswww.shutterstock.com
20 Canal excretor principal (Wharton)
21 GLANDELE SALIVARE MARI - Particuarități structurale - Wojciech P. Histology A Text and Atlas, 2016
22 PANCREAS Mescher AL, Junqueira s Basic Histology,2013
23 PANCREAS - glandă mixtă - nu are capsulă propriu-zisă - parenchim compartimentat în lobuli.
24 PANCREAS med.unsw.edu.au
25 PANCREASUL EXOCRIN - 95% din volumul pancreasului - glandă compusă acinoasă de tip seros - comparativ cu glanda parotidă: - lipsesc celulele mioepiteliale - lipsesc ductele striate - apar celulele centroacinoase
26 PANCREASUL EXOCRIN Parenchim format din: 1. acini seroşi alcătuiţi din celule seroase - MO: celule piramidale cu polaritate tinctorială - ME: celule care sintetizează și secretă proteine
27 PANCREASUL EXOCRIN Parenchim format din: 1. acini seroşi alcătuiţi din celule seroase - MO: celule piramidale cu polaritate tinctorială - ME: celule care sintetizează și secretă proteine 2. sistemul canalicular: - ducte intercalate (scurte) - ducte interlobulare - canale mari: Wirsung şi Santorini
28 - epiteliu de acoperire - simplu cubic (ductul intercalat) - simplu cilindric (ductele interlobulare, canale mari) - LB - înconjurate de ţesut conjunctiv reticular/ fibros - fibre musculare netede (canalele mari) PANCREASUL EXOCRIN - Sistemul canalicularwww.pancreapedia.org
29 PANCREASUL EXOCRIN - Celule centroacinoase - - tip celular prezent numai la nivelul pancreasului - localizate în centrul acinilor - considerate componenta intraacinară a ductelor intercalate - MO: celule pavimentoase/ cubice cu citoplasma palidă
30 PANCREASUL EXOCRIN - Celule centroacinoase - Mescher AL, Junqueira s Basic Histology,2013
31 PANCREAS ENDOCRIN - insule celulare Langerhans - celule izolate / în grupuri mici în: acinii pancreatici ductele pancreatice mari
32 PANCREAS ENDOCRIN % insule insule Langerhans insule Langerhans Ø μm μm 1-2% din volumul pancreasului med.cell.med.yale.edu
33 PANCREAS ENDOCRIN - Insula Langerhans - - celule organizate în cordoane anastomozate - capilare sangvine fenestrate - înconjurată de reţea fină din fibre reticulare htpp://en.wikipedia.org
34 Insula Langerhans htpp:// Sistemul port insulo-acinar (Fujita T)
35 SISTEMUL PORT INSULOACINAR arteriole aferente capilare sangvine arteriole eferente RV Krstic Human Microscopic Anatomy, Springer-Verlag, 1997 capilare sangvine
36 Celulele din insulele Langerhans MO: mai mici, mai palide - nucleu eucromatic, cu nucleol vizibil - citoplasmă omogenă / fin granulară ME: - caracterele unor celule producătoare de peptide mici
37 Insula Langerhans Celule alfa Celule beta
38 Tipuri de celule endocrine din insulele Langerhans identificate prin imunocitochimie 1. Celule B/β (60-70%) localizare: centrul insulei insulină (51 aa) 2. Celule A/α (15-20%) localizare: periferia insulei glucagon (29 aa) 3. Celule D/δ (5-10%) localizare: periferia insulei somatostatin (14 aa) 4. Celule PP/F (1-2%) loc: periferia insulei polipeptid pancreatic (36 aa) 5. Celule ɛ loc: periferia insulei şi extrapancreatic grelină (28)
39 Insula Langerhans Celulă B Celulă A
40 Insula Langerhans Celulă B Celulă A 300 nm 250 nm Insulină-Zn Glucagon
41 F I C A T! al doilea organ ca mărime din organism!! cel mai mare organ intern!!! cea mai mare glandă din organism
42 F I C A T esenţial pentru viaţă interfaţă între tubul digestivşi sânge glandă mixtă: - funcţie exocrină: - sintezași secreția de bilă - funcţie endocrină: - sinteză și secreția de mesageri chimici (somatomedine, GHRH)
43 STRUCTURA FICATULUI UMAN organ asimetric organ încapsulat capsula Glisson compartimentare în lobuli format din: - parenchim - stromă
44 STRUCTURA FICATULUI UMAN
45 UNITĂŢI MORFOLOGICE ŞI FUNCŢIONALE ALE FICATULUI 1. Lobulul hepatic clasic 2. Lobulul portal Sabourin 3. Acinul hepatic Rappaport
46 LOBULUL HEPATIC CLASIC definiţie: număr: aprox.1 milion formă: prismă hexagonală (2 mm/ 0, 7 mm) - venă centrolobulară în centru (vena hepatică terminală) - lame (plăci) de hepatocite dispoziţie radiară perforate structură labirintică ramificate anastomozate
47 LOBULUL HEPATIC CLASIC
48 LOBULUL HEPATIC CLASIC Plăci celulare Pawlina W. Histology A text and Atlas, 2016
49 LOBULUL HEPATIC CLASIC pe secţiune: formă poligonală în centru venă în unghiuri spaţii portale hepatocitele cordoane celulare Remack - dispoziţie radiară - lăţimea unui hepatocit - grosimea: 2 rânduri celulare Mescher AL, Junqueira s Basic Histology, 2013
50 LOBULUL HEPATIC CLASIC - Placa limitantă- Vena centrolobulară
51 LOBULUL HEPATIC CLASIC - Spațiul Mall- Vena centrolobulară Spaţiu periportal Mall Ross MH, Pawlina W. Histology A text and Atlas, 2011 Ross MH, Pawlina W. Histology A text and Atlas, 2011
52 - La periferia lobulului hepatic clasic - Spaţiul portal Kiernan - localizare şi mărime - conţine: vena interlobulară artera interlobulară canal biliar interlobular Triada portală unul / mai multe capilare / vase limfatice fibre nervoase amielinice țesut conjunctiv
53 LOBULUL HEPATIC CLASIC Lobulul hepatic
54 SPAŢIUL PORTAL KIERNAN
55 SPAŢIUL PORTAL KIERNAN
56 LOBULUL PORTAL definiţie: pe secţiune: formă triunghiulară în centru un spaţiu portal în fiecare unghi o venă centrolobulară Mescher AL, Junqueira s Basic Histology, 2013
57 definiţie: pe secţiune: formă romboidală - în funcţie de localizare hepatocitele diferă prin: mărime conţinut în organite ACINUL HEPATIC activitatea enzimatică - are 3 zone funcţionale cu dispoziţie concentrică ( I, II, III) Mescher AL, Junqueira s Basic Histology, 2013
58 definiţie: pe secţiune: formă romboidală ACINUL HEPATIC - în funcţie de localizare hepatocitele diferă prin: mărime conţinut în organite activitatea enzimatică - are 3 zone funcţionale cu dispoziţie concentrică ( I, II, III) o.quizlet.com Mescher AL, Junqueira s Basic Histology,2013
59 ACINUL HEPATIC Regiune perilobulară Flux sangvin Regiune centrolobulară Celulă perilobulară Celulă centrilobulară Zona I Zona III Oxigen Glicogenogeneza Glicogenoliza Gluconeogeneza! Acelaşi potenţial Glicoliza Mescher AL, Junqueira s Basic Histology, 2011 Sinteză de acizi graşi
60 HEPATOCITUL 80% din populaţia celulară a ficatului celulă exocrină / endocrină durata medie de viaţă: 150 de zile dimensiuni: 30/20 µm formă: celulă poliedrică două tipuri de suprafeţe: - suprafeţe sinusoidale poli vasculari - suprafeţe canaliculare poli biliari
61 HEPATOCITUL capilar sinusoid capilar sinusoid capilar sinusoid http/ueu.co
62 HEPATOCITUL MO: nucleu - uninucleate - central, eucromatic - frecvent poliploid 4n ADN - binucleate (25%) - numărul creşte: - cu vârsta - în timpul proceselor de regenerare
63 HEPATOCITUL med.unsw.edu.au
64 HEPATOCITUL niehs.nih.gov
65 MO: nucleu citoplasma HEPATOCITUL - acidofilă - fin granulară corpi bazofili Berg - numeroase incluziuni glicogen, lipidice
66 HEPATOCITUL Young B and al.,wheater s Functional Histology A Text and Colour Atlas, 2006
67 HEPATOCITUL ME: celulă polarizată conţinut mare în organite celulare activitatea celulei localizare la nivelul lobulului hepatic
68 HEPATOCITUL wb.hc.msu.edu
69 HEPATOCITUL ME: membrana plasmatică Kierszenbaum AL, Histology and Cell Biology, second edition domenii specializate: - la polul vascular - la polul biliar
70 1. Domenii membranare la polul vascular 75 % din suprafaţa membranară specializări membranare: microvili măresc suprafaţa de aproximativ 6 ori separată de peretele capilarului sinusoid spaţiu perisinusoidal Disse
71 SPAŢIUL PERISINUSOIDAL DISSE Spaţiul perisinusoidal Disse
72 SPAŢIUL PERISINUSOIDAL DISSE definiţie dimensiuni: A conţine: - microvilii hepatocitelor - benzi formate din fibre reticulare - celule perisinusoidale (celule Ito) - insule cu celule hematopoietice - numeroase în viaţa fetală - rare la adult (excepţie anemiile cronice)
73 SPAŢIUL PERISINUSOIDAL DISSE lumenul capilarului sinusoid CG fibre reticulare celula Ito microvili spaţiu Disse joncţiune strânsă canalicul biliar RER mitocondrie spaţiu Disse celulă REN endotelială celulă Kupffer lumenul capilarului sinusoid microvili Kierszenbaum AL, Histology and Cell Biology, second edition
74 SPAŢIUL PERISINUSOIDAL DISSE
75 Celule perisinusoidale Ito (celule hepatice stelate, lipocite) origine număr: 5-8% localizare MO/ ME rol: - depozitează vitamină A - sinteză colagen tip III modificări de fenotip: miofibroblaste - colagenizările din spaţiul Disse - cresc rezistenţa vasculară biomedcentral.com
76 2. Domenii membranare la polul biliar 15 % din suprafaţa membranară membranele adiacente delimitează un canal intercelular (canalicul biliar) - microvili la nivelul canaliculului - joncţiuni strânse deasupra şi dedesubtul canaliculului - intensă activitate enzimatică la nivelul microvililor
77 CANALICULI BILIARI
78 CANALICULI BILIARI
79 REGENERAREA FICATULUI mare putere de regenerare hiperplazie şi hipertrofie celulară la repetarea agresiunilor: - regenerarea hepatocitelor - producţie crescută de ţesut conjunctiv fibroză hepatică - debutează în spaţiile portale - septuri conjunctive neregulate pierderea treptată a arhitecturii normale a organului
80 VASCULARIZAŢIA SANGVINĂ A FICATULUI bogată vascularizaţie: 25% din debitul cardiac dublă vascularizaţie: * vascularizaţie funcţională vena portă * vacularizaţie nutritivă artera hepatică
81 VASCULARIZAŢIA SANGVINĂ A FICATULUI Artera hepatică ramuri (spaţiu portal) Vena portă ramuri (spaţiu portal) capilare sinusoide (intralobular)
82 Capilarele sinusoide conţin amestec de sânge venos şi arterial hepatocitele nu sunt expuse niciodată unui sânge complet oxigenat sensul de circulaţie a sângelui: periferia lobulului centrul lobulului bogată reţea intralobulară
83 Capilarele sinusoide image.slidesharecdn.com728 image.slidesharecdn.com728
84 Capilarele sinusoide bogată reţea intralobulară conţin amestec de sânge venos şi arterial sensul de circulaţie a sângelui traseu sinuos perete format din: - endoteliu discontinuu: - celule endoteliale - celule Kupffer - lamina bazală discontinuă: - fibre reticulare
85 Capilarele sinusoide
86 1. Celulele endoteliale predomină ca număr MO: - alungite, nucleul proemină în lumen ME: - puţine organite celulare - numeroase vezicule de pinocitoză - numeroase fenestre, fără diafragm - joncţiuni gap enzime cu rol de transport: - ATP-ază - fosfatază alcalină
87 1. Celulele endoteliale
88 1. Celulele endoteliale Vollmar B, Menger MD Physiol Rev 2009;89: Mescher AL, Junqueira s Basic Histology,2013
89 2. Celule Kupffer (macrofage sinusoidale stelate) aparţin Sistemului mononuclear fagocitar număr: 15% formă stelată, bombează în lumen MO: se evidenţiază cu coloranţi vitali ME: - RER - numeroase mitocondrii - lizozomi, fagolizozomi, corpi reziduali - nu formează joncţiuni cu celulele endoteliale
90 rol: 2. Celule Kupffer - sinteză de proteine de export (5%) - imunitate: - receptori de suprafaţă pentru Ig şi C - secretă interleukine, TNF - activitate fagocitară activată după splenectomie
91 2. Celule Kupffer
92 2. Celule Kupffer
93 Celule pit (Wisse E, 1976) rare la om localizare: ME: granule cu 300 nm enzime lizozomale rol: variantă de limfocite circulante (natural killer cells)
94 Celule pit Wisse E, Hepatology, Vol. 38, No. 4, 2003
95 SISTEMUL CANALICULAR BILIAR Bila: produsul de secreţie exocrin al ficatului Sensul de circulaţie a bilei: centrul lobulului periferia lobulului
96 SISTEMUL CANALICULAR BILIAR A. căi bilare intrahepatice: intralobulare - canalicule biliare - canale (pasaje) Hering extralobulare - canale biliare perilobulare - canale biliare interlobulare - canale hepatice lobare B. căi bilare extrahepatice: canal hepatic comun canal cistic canal biliar comun (coledoc)
97
98 A. Căile biliare intrahepatice
99 A.1. Canalicule biliare segmentul iniţial al sistemului canalicular nu au perete propriu spaţiu delimitat de membranele a două hepatocite învecinate MO: mici cavităţi între hepatocite învecinate formează o reţea între hepatocite
100 A.1. Canalicule biliare
101 A.1. Canalicule biliare Young B and al.,wheater s Functional Histology A Text and Colour Atlas, 2006
102 A.2. Canale (pasaje) Hering localizare structură: - epiteliu cu: - hepatocite (parţial) - colangiocite (parţial) - lamină bazală continuă la nivelul lor se găsesc celule stem (celule ovale)
103 A.2. Canale (pasaje) Hering medicalassessmentonline.com
104 A.2. Canale (pasaje) Hering - Celulă ovală -
105 A.3. Canale bilare extralobulare localizare: - în spaţiile portale - în septurile conjunctive structură: - epiteliu simplu cubic / cilindric cu MV - LB pe măsură ce diametrul creşte: -ţesut conjunctiv bogat în fibre elastice - fibre musculare netede
106 B. Căile biliare extrahepatice
107 B. Canale biliare extrahepatice Structură: 1. Tunica mucoasă 2. Tunica musculară 3. Adventice
108 B. Canale biliare extrahepatice Structură: 1. Tunica mucoasă - epiteliu simplu cilindric cu celule mucoase - corion bogat în: - fibre elastice - infiltrate limfoide - glande tubuloacinoase de tip mucos!!! Particularităţi: - în canalul cistic pliuri spiralate cu ax muscular (valve spirale Heister) - în canalul coledoc celule endocrine (somatostatin)
109 B. Canale biliare extrahepatice 1. Tunica mucoasă 2. Tunica musculară - iniţial strat discontinuu - ulterior devine continuu!!! Particularităţi: prin îngroşare sfincterul Oddi 3. Adventice
110 Canale biliare flylib.com education.med.nyu.edu Canal biliar intrahepatic extralobular Canal biliar extrahepatic
111 Bibliografie selectivă: Wojciech P. Histology A Text and Atlas, 2016 Junqueira LC, Carneiro J. Basic Histology, 2014 Pakurar AS, Bigbee JW. Digital Histology, 2009 Alberts B and al. Molecular Biology of the cell, 2015 Mitchell BS, Peel A. Histology. An illustrated colour text, 2009 Kierszenbaum AL. Histology and Cell Biology, 2007 Gartner LP, Hiatt JL. Color Atlas of Histology, 2007 Pollard TD, Earnshaw WC. Cell Biology, 2004 Stevens A, Lowe J. Histology, 2004 Berman I. Color Atlas of Basic Histology, 2003
Conf.Dr. Ancuța Gheorghișan-Gălățeanu
Conf.Dr. Ancuța Gheorghișan-Gălățeanu ŢESUTUL EPITELIAL ( epi = pe, deasupra; thele = ridicătură, mamelon) Mase celulare compacte www.udel.edu/biology ŢESUTUL EPITELIAL Epiteliile au o suprafaţă: liberă
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
GLANDE ENDOCRINE. pag. 1. Curs histologie, anul I, sem. 2, 2017/2018
pag. 1 Introducere De ce studiem histologia glandelor endocrine? Răspunsul la această întrebare poate fi dat în mai multe feluri. Însă cel mai la îndemână este: pentru a înțelege ce hormoni produc glandele
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
1. S tratigrafia peretelui vascular Intima Media Adventitia Epiteliu simplu pavimentos Tesut conjunctiv
1. Stratigrafia peretelui vascular Intima endoteliu (structura mereu prezenta) membrana bazal (structura mereu prezenta) strat subendotelial limitanta elastica interna (LEI) Dispozitia elementelor este
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
ŢESUTUL EPITELIAL 1.Ţ
ŢESUTUL EPITELIAL 1.Ţesutul epitelial - caractere generale Tesutul epitelial este tesutul cel mai raspandit in organism. Principalele caracteristici: este format din celule ce au un aspect de mase celulare
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
CAVITATEA ORALĂ PARTEA 1
pag. 1 Introducere Studiul histologic al cavității orale va fi sistematizat în trei părți: - Partea I: studiul mucoasei cavității orale; al buzelor, obrajilor, palatului dur și moale; al limbii cu mugurii
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Fiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
V scu lar la irza z ţi a a Art Ar e t re r le V nele
Vascularizaţia: Arterele: din artera gastro-duodenală pleacă două artere pancreatico-duodenale superioare; din artera mezenterică superioară pleacă două artere pancreatico-duodenale inferioare; aceste
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
CURS 11 HEMODINAMICA
CURS 11 HEMODINAMICA Fox I, Human Physiology, 2012 Roluri!!!! ARTERE- strat muscular important- transport sange ejectat de cord- sub presiune VENE- strat muscular subtire- se destind- - valvele- sangele
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
PROCEEDING DE FIZIOLOGIE A FICATULUI
PROCEEDING DE FIZIOLOGIE A FICATULUI Ficatul este cel mai mare organ al corpului (2,5% din greutate la adult); primeste 25% din debitul cardiac prin artera hepatica si vena porta. FUNCTIILE FICATULUI
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ
TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
FIZIOLOGIA STOMACULUI
FIZIOLOGIA STOMACULUI Rolurile stomacului: preia rapid o mare cantitate de alimente depozitează şi prelucrează mecanic şi chimic alimentele evacuează lent şi fracţionat alimentele în duoden într-o formă
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Curs 1 histologie (Curs introductiv), anul I, sem. 1, 2017/2018
pag. 1 OBIECTIVE Obiective generale Cursul introductiv în histologie își propune să familiarizeze studenții cu noțiunile de biologie celulară, să răspundă la întrebările fundamentale Sunt toate celulele
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
CURS 12 FIZIOLOGIA APARATULUI DIGESTIV
CURS 12 FIZIOLOGIA APARATULUI DIGESTIV Funcţia de secreţie 1. Saliva: proprietăţi, compoziţie, rol, mecanism de elaborare, reglare 2. Sucul gastric: proprietăţi, compoziţie, rol, mecanismul de elaborare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =
SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
SISTEMUL RESPIRATOR NOŢIUNI DE ANATOMIE FUNCŢIONALĂ A SISTEMULUI RESPIRATOR
SISTEMUL RESPIRATOR CURS 6 FIZIOLOGIE SL Dr. Cezar Login 31.03.2014 Organismul uman: - metabolism aerob depinde de: - aportul exogen constant de O 2 necesar celuleor - capacitatea de eliminare a CO 2 -
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.
Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul
CURS 11: ALGEBRĂ Spaţii liniare euclidiene. Produs scalar real. Spaţiu euclidian. Produs scalar complex. Spaţiu unitar. Noţiunea de normă.
Sala: 2103 Decembrie 2014 Conf. univ. dr.: Dragoş-Pătru Covei CURS 11: ALGEBRĂ Specializarea: C.E., I.E., S.P.E. Nota: Acest curs nu a fost supus unui proces riguros de recenzare pentru a fi oficial publicat.
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 14 Circulaţii speciale Carmen Bunu 1. Circulaţia cutanată Principala funcţie a circulaţiei
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Organizarea membranelor celulare si functiile membranare
Organizarea membranelor celulare si functiile membranare Invelisul celular Glicocalix- invelisul dulce al celulei (suprafata externa a invelisului celular, alcatuita din componentele glucidice ale macromoleculelor
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
SECREȚIA SALIVARĂ salivon Acinul glandular: Ductul intercalar: Ductele striate: COMPOZITIA SALIVEI
SECREȚIA SALIVARĂ Saliva este produsul de secretie a celor 3 perechi de glande salivare mari (parotide, sublinguale si submaxilare) si a unor glande salivare mici, diseminate in mucoasa bucala. Unitatea
STELA-GABRIELA JELEA MARIAN JELEA CITOLOGIE HISTOLOGIE EMBRIOLOGIE
STELA-GABRIELA JELEA MARIAN JELEA CITOLOGIE HISTOLOGIE EMBRIOLOGIE EDITURA UNIVERSITĂŢII DE NORD Baia Mare, 2007 Editura Universităţii de Nord este acreditată CNCSIS ( Consiliul Naţional al Cercetării
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Proprietăţile pulberilor metalice
3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE
CAPITOLUL FUNCŢIONALE LINIAE BILINIAE ŞI PĂTATICE FUNCŢIONALE LINIAE BEIA TEOETIC Deiniţia Fie K X un spaţiu vecorial de dimensiune iniă O aplicaţie : X K se numeşe uncţională liniară dacă: ese adiivă