MANUAL TEHNIC APARAT PENTRU ANALIZA REGIMULUI DEFORMANT DIN RETELELE ELECTRICE. DIGITAL CONTROL SRL TEL/FAX /

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MANUAL TEHNIC APARAT PENTRU ANALIZA REGIMULUI DEFORMANT DIN RETELELE ELECTRICE. DIGITAL CONTROL SRL TEL/FAX /"

Transcript

1 MANUAL EHNIC APARA PENRU ANALIZA REGIMULUI DEFORMAN DIN REELELE ELECRICE DIGIAL CONROL SRL EL/FAX / CUPRINS

2 CAPIOLUL....GENERALIAI DESCRIERE GENERALA DOMENIUL DE UILIZARE CARACERISICI EHNICE CARACERISICI FUNCIONALE CARACERISICI ELECRICE DESCRIERE HARDWARE DESCRIEREA ADAPOARELOR DE INRARE IESIRE JURNAL CABLARE SISEM LA O REEA RIFAZAA... 6 CAPIOLUL DESCRIEREA REGIMURILOR DE FUNCIONARE REGIMUL DE CONFIGURARE REGIMUL DE MASURA PRELUCRARE CALCUL SI COMANDA DEFINIII MEODE DE CALCUL DOMENIUL DE FRECENA CALCULUL ALORII EFECIE A SEMNALULUI CALCULUL AMPLIUDINII ARMONICILOR CE COMPUN SEMNALUL CALCULUL HD COMANDA FILRELOR FUNCIE DE ARMONICILE SEAE DESCRIEREA REGIMULUI DE AFISARE INDICARE SI RANSMIERE A DAELOR DESCRIEREA SURSELOR PROGRAMULUI DE APLICAIE PE SISEMUL DCX CAPIOLUL

3 .GENERALIAI.. DESCRIERE GENERALA Aalizorul DCX 06A face parte di clasa sistemelor de achizitie, idicare, prelucrare si trasmitere a datelor avid la baza o uitate cetrala de prelucrare cu microprocesor. Aparatul este realizat pe baza microsistemului de coducere umerica a proceselor idustriale DCX06 si este prevazut cu: - 6 itrari aalogice i tesiue de tip diferetial. - tastatura cu 6 taste petru selectarea optiuilor de masurare si de afisare si trasmitere a rezultatelor - afisaj grafic cu cristale lichide petru afisarea rezultatelor masurarii,rezoluitie 8 X64 pixeli - push - butto petru Reset - LED idicare ivel semal itrare si RESE - Paou LED-uri petru afisare stari - cablu alimetare 0ca - comutator PORNI/OPRI - comutator MANUAL/AUOMA - cablu serial RS3... DOMENIUL DE UILIZARE Acesta este destiat petru masurarea formelor de uda ale tesiuii si curetului itr-o retea electrica trifazata pe u umar de 5 perioade. Local sut calculate si afisate urmatoarele marimi de iteres: - frecveta -valoarea efectiva a: - Celor 3 tesiui de faza - Celor 3 cureti de liie - coeficietul de distorsiue HD (otal Harmoic Distorsio) petru: - Cele3 tesiui de faza - Cei 3 cureti de liie - aloarea celor doua armoici alese petru cureti si a fudametalei - rasmite pri comuicatie seriala RS485 urmatorele marimi: - setul de date achizitioate la ultima masuratoare efectuata (i valori CAN) respectiv 500masuratori..3. CARACERISICI EHNICE 3

4 Itrari de masura i tesiue 6 gama de itrare 0-0ca, tesiue maxima admisa 5ca, cotiuu.5cc timp de aplicare max. miut impedata de itrare 00Ω, 47pF ± % Marimi afisate : frecveta [ Hz] aloarea efectiva, [] sau [A] HD [%] aloarea armoicilor [] sau [A] si [%] ipul elemetului de afisare : display grafic 8 X 64 pixeli rezolutia de afisare Frecveta 5 digiti + uitate de masura (99,999) aloarea efectiva 3 digiti + uitate de masura(99,9) Coeficietul de distorsiue HD 4 digiti + uitate de masura(999,9) aloarea armoicilor 4 digiti + uitate de masura (999,9) aloarea armoicilor i procete 5 digiti + uitate de masura (9999,9) alori maxime ale marimilor masurate sau calculate : Frecveta 45 Hz - 55 Hz aloarea efectiva, A 6 sau A Factorul de creasta,0-0% Coeficietul de distorsiue HD 0, % aloarea armoicilor petru cureti 0,A A aloarea armoicilor i procete 0, % Putere cosumata tesiue de alimetare putere comsumata sigurata fuzibila 0ca ±0%, 50-60Hz max. 30A A Coditii climatice : temperatura de fuctioare -0 C - 70 C umiditate 90% (fara codes), la 0 C Dimesiui de gabarit: lugime latime ialtime greutate max.300mm max.65mm max.0mm max. 4,5g.4 CARACERISICI FUNCIONALE Aparatul suporta urmatoarele regimuri de fuctioare: Regim cofigurare Regim masurare si prelucrare Regim afisare si trasmitere a datelor.5 CARACERISICI ELECRICE Subsistemul A/D 4

5 - umar de itrari 6 diferetiale - rezolutie biti sau 6 biti - frecveta de achizitie 9,994Hz - perioada de achizitie 33,34 us - acuratetea latului A/D ± 0.% FSR - gama de itrare i tesiue ±0cc - tesiuea maxima de itrare sistem sub tesiue ± 30 sistem ealimetat ± 30 - impedata de itrare > 00Ω - eliearitate max ±/ LSB - eliiaritate diferetiala max ±/ LSB - mootoia garatata 0-70 C - variatia cu temperatura a offsetului: max 7ppm di FSR/ C amplificarii max 30ppm di FSR/ C Subsistem EEPROM -memorie EEPROM capacitate de memorare mi. 56 octeti umar de iscrieri max timp de memorare mi.70 ai. DESCRIERE HARDWARE 5

6 Itrucit dupa cum am specificat sistemul este costruit i jurul uitatii cetrale DCX06 (sau DCX03), descierea de fata va cotie doar modul de coectare a semalelor estere la ssistem... DESCRIEREA ADAPOARELOR DE INRARE IESIRE Coectarea sistemului la o retea trifazata se face pri itermediul a doua adaptoare DCX580.. JURNAL CABLARE SISEM LA O REEA RIFAZAA Modul de coectare al semalelor la reteaua de tesiue trfifazata se face i felul urmator: Adaptorul DCX580_ se ccupleaza la coectorul cu itrarile aalogice -8, astfel: Crt Coector Curet ip Semal Coector Curet ip Semal Coexiui Proces CN Urs+ CN0 Urs- Fider CN 3 Ust+ CN0 4 Ust- Fider 3 CN 5 Utr+ CN0 6 Utr Fider 4 CN 7 Ir+ CN 8 Ir- Fider 5 CN 9 Is+ CN 0 Is- Fider 6 CN It+ CN It6- Fider 7 CN3 3 Urs+ CN 4 Urs- Fider 8 CN3 5 Ust+ CN 6 Ust- Fider 9 CN3 7 GND CN 8 GND - 0 CN4 9 +5cc CN3 0-5cc - CN4 Rezervat CN3 Rezervat - CN4 3 GND CN3 4 GND - 3 CN5 5 Rezervat CN4 6 Rezervat - 4 CN5 7 DO CN4 8 DI Armoica ON 5 CN5 9 DO CN4 30 DI Armoica OFF 6 CN6 3 DO 3 CN5 3 DI 3 Armoica ON 7 CN6 33 DO 4 CN5 34 DI 4 Armoica OFF 8 CN6 35 GND CN5 36 GND - 9 CN7 37 DO 5 CN6 38 DI 5-0 CN7 39 DO 6 CN6 40 DI 6 - CN7 4 DO 7 CN6 4 DI 7 - CN8 43 DO 8 CN7 44 DI 8-3 CN cc CN cc - 4 CN9 47 Rezrvat CN8 48 Rezervat - 5 CN9 49 GND CN8 50 GND CN9 5 GND CN9 5 +4cc - Nota:. Iesirile umerice DO DO4 sut ope emitor 0,A, cc. AI+ reprezita plusul tesiuei sau curetului, a se respeta faza semalelor 3. AI- reprezita miusul tesiuei sau curetului, a se respecta faza semalelor Adaptorul DCX580_ se ccupleaza la coectorul cu itrarile aalogice 9-6, astfel: Crt Coector Curet ip Semal Coector Curet ip Semal Coexiui Proces CN Utr+ CN0 Utr Fider CN 3 Ir+ CN0 4 Ir- Fider 6

7 3 CN 5 Is+ CN0 6 Is- Fider 4 CN 7 It+ CN 8 It- Fider 5 CN 9 AIN+ CN 0 AIN- - 6 CN AIN3+ CN AIN CN3 3 AIN4+ CN 4 AIN CN3 5 AIN5+ CN 6 AIN CN3 7 GND CN 8 GND - 0 CN4 9 +5cc CN3 0-5cc - CN4 Rezervat CN3 Rezervat - CN4 3 GND CN3 4 GND - 3 CN5 5 Rezervat CN4 6 Rezervat - 4 CN5 7 DO CN4 8 DI - 5 CN5 9 DO CN4 30 DI - 6 CN6 3 DO 3 CN5 3 DI 3-7 CN6 33 DO 4 CN5 34 DI 4-8 CN6 35 GND CN5 36 GND - 9 CN7 37 DO 5 CN6 38 DI 5-0 CN7 39 DO 6 CN6 40 DI 6 - CN7 4 DO 7 CN6 4 DI 7 - CN8 43 DO 8 CN7 44 DI 8-3 CN cc CN cc - 4 CN9 47 Rezrvat CN8 48 Rezervat - 5 CN9 49 GND CN8 50 GND CN9 5 GND CN9 5 +4cc - Nota: 4. Iesirile umerice DO DO4 sut ope emitor 0,A, cc 5. AI+ reprezita plusul tesiuei sau curetului, a se respeta faza semalelor 6. AI- reprezita miusul tesiuei sau curetului, a se respecta faza semalelor Gamele tesiuilor si curetilor de itrare sut: esiue Gama Factor de trasformare Curet Gama Factor de trasformare Urs 0 -,5rms 600 Ir 0 -,5rms 00 Ust 0.5rms 600 Is 0 -,5rms 00 Utr 0.5rms 600 It 0 -,5rms 00 Factorii de scalare petru tesiui si cureti se pot modifica si se memoreaza apoi i memoria EEprom a sistemului. Factorul iter de trasformare petru cele doua tipuri de itrari: u i u Ue/Ui i Ie/Ii Ude: Ue tesiuea masurata sau de iesire Ui tesiuea de itrare i modulul de adaptare Ie curetul masurat sau de iesire Ii curetul de itrare i modulul de adaptare 7

8 CAPIOLUL. DESCRIEREA REGIMURILOR DE FUNCIONARE I timpul fuctioarii Aalizorul DCX06 poate trece pri urmatorele regimuri de fuctioare: 8

9 Regim de cofigurare Regim masurare prelucrare calcul si comada Regim afisare, idicare si trasmitere a datelor.. REGIMUL DE CONFIGURARE Aalizorul DCX06 permite cofigurarea si memorarea urmatorilor parametri. Marimile care pot fi modificate si memorate i memoria Eeprom a sistemului sut:. Numarul primei armoici pe curetul de liie R. Numarul celei de-a doua armoici pe curetul de liie R 3. aloarea curetului de scurtcircuit 4. valoarea de time-out petru comada filtrului 5. valoarea de time-out ditre doua comezi 6. Procetul de declasare di valoarea curetului de scurtcircuit 7. Factorul de trasformare petru valorile tesiuilor de faza 8. Factorul de trasformare petru valorile curetilor de liie Aceste valori se pot modifica umai la Reset pri apsarea uei taste i timpul resewtului astfel: Pe ecra apare urmatoarea iformatie: LOC(0 99) Se itroduce di tastatura valoarea corespuzotoare marimii care se doreste a fi modificata dupa care se apasa # (eter). Numarul primei armoici pe curetul de liie R locatia 0 Numarul celei de-a doua armoici pe curetul de liie R locatia 3 aloarea curetului de scurtcircuit locatia 6 valoarea de time-out pe starea 0 a comezii,secude locatia 7 valoarea de time-out pe starea a comezii,secude locatia 8 Procetul de declasare di valoarea curetului de scurtcircuit locatia 9 NOA: aloarea zecimala ce poate fi iscrisa i aceste locatii este curisa i itervalul: [ ]. Factorul de trasformare petru valorile tesiuilor de faza locatia 0, Factorul de trasformare petru valorile curetilor de liie locatia,3 Factorii de tesiue si curet se calculeaza astfel 0 locatia low f locatia high f Fu (f +f *65536)/ locatia low f 3 locatia high f FI (f +f*65536)/

10 Achizitia se face simulta pe sase caale, respectiv u fider cu frecveta de 30hz respectiv 5hz /caal ceea ce corespude la 00 de masuratori pe fiecare perioada a celor 6 semale. I calcule se iau i cosideratie 5 perioade respectiv 500 pucte petru fiecare di cele 6 marimi ce caracterizeaza fiecare fider..3. REGIMUL DE MASURA PRELUCRARE CALCUL SI COMANDA.3. DEFINIII Fie u semal periodic v(t) adica respecta relatia: () ( ) vt vt+ d.. Frecveta semalului este pri defiitie : ude : f d.. π ϖ d.3. aloarea de virf a semalului este pri defiitie : () virf max v t d.4. Pri defiitie valoarea efeciva a semalului v(t) este urmatoarea: t0+ to () t dt d.5. Pri defiitie factorul de virf (coeficiet de virf ) este: virf virf d.6. rms Pri defiitie valoarea mdie a uui semal periodic este: med t0+ t 0 () vtdt d.7. De asemeea se demostreaza ca petru u semal periodicvaloarea efectiva a acestuia este egala cu radacia patrata asumei valorilor efective ale armoicilor sale, respectiv: 0 rms c.. ude: rms este valoarea efectiva a armoicii de ordiul. Pri defiitie valoarea aplitudiii armoicei A0 este data de relatia: 0

11 A 0 t0+ t 0 () vtdt d.8. aloarea aplitudiii armoicei A este data de relatia: A B + C c.. ude: B C + t/ t/ + t/ t/ vt ()siωtdt vt ()cosωtdt aloarea uei armoici poate fi ormata la : c.3. c.4..armoica fudametala: A A 00 c.5. A. aloarea efectiva a semalului: A A 00 c aloarea de virf a semalului: A A 00 c.7. IRF Pri defiitie coeficietul de distorsiue armoica HD ormat fata de valoarea efectiva a semalului este dat de relatia: HD A 00 d.9. OHD A + 00 d.0

12 EHD ude: A 00 [...] umarul de armoici d. Pri defiitie coeficietul de distorsiue armoica HD ormat fata de fudametala este dat de relatia: HD A A 00 d.. OHD EHD A + A 00 d. A A 00 d. Pri defiitie coeficietul de distorsiue armoica HD ormat fata de valoarea de virf este dat de relatia: HD A 00 d.3. IRF OHD EHD A + 00 d.4. IRF A 00 d.5. IRF Pri defiitie factorul de distorsiue DF este dat de relatia: D F A 00 d.6.

13 .3.. MEODE DE CALCUL.3... DOMENIUL DE FRECENA Domeiul de frevceta al Aalizorului DCX06 este cupris i itervalul 45.0Hz Hz. Rezolutia de determiare a frevetei este data de relatia: f ude: f f ACH N f ACH 4999Hz f N r. frecveta de esatioare frecveta semalului umarul de perioade pe care se efectueaza determiarile ( N5) Petru o frecveta de 50Hz rezolutia de determiare este :. N5 f 0, Hz Rezolutia de afisare a frecvetei este de : f f f ACH ±digit r.. N.3... CALCULUL ALORII EFECIE A SEMNALULUI Calculul valorii efective a semalului se face cu relatia: ude : vi i r.3. [ 4999 N ] r.4. f.3..3 CALCULUL AMPLIUDINII ARMONICILOR CE COMPUN SEMNALUL Calculul amplitudiii armoici de ordi se face cu relatia: A B + C r.5. 3

14 ude: B es vicos( π N ) es es i r.6. C es visi( π N ) es es i r.7. ude : v i esatioul de ordi i al semalului masurat es umarul de esatioae ale semalului masurat (perioada) N umarul de perioade alese (5) timpul ditre doua esatioae este de 00 us CALCULUL HD Calculul acestor parametri se face coform defiitiilor eutate mai sus(.3.., cap), aplicid relatiile de calcul expuse i.3.., cap. Datorita faptului ca durata de calcul a HD rms pri calculul celor 40 armoici este mare acesta s-a aproximat superior(pri luarea i calcul a tuturor armoicilor de ordi superior coform relatiei c..) pri urmatorea relatie de calcul : HD A 00 r.8. Relatia de calcul petru HD ormat la virf sau A este idetica cu cea de sus schimbidu-se doar valoarea de la umitor pri ilocuirea valorii efective la patrat respectiv cu valoarea de virf virf efectiva la patrat sau valoarea efectiva a armoicii A la patrat COMANDA FILRELOR FUNCIE DE ARMONICILE SEAE Pri cofigurarea sistemului se pot alege petru curetul Ir di fiecare fider u set de doua armici dupa care se poate lua decizia de cuplare a uor filtre petru elimiarea acestora. Decizia de aclasare a sistemelor de filtrare petru fiecare di cele doua armoici urmarite este coforma cu CEI /990 prezetata iormativul PE r43/994. Acesta stipuleaza o valoare a raportului Irms/Irms a fiecarei armoici de la la 40 fuctie de raportul itre Iscrms / Irms, dupa depasirea careia fiid ecesara coectarea filtrului petru elimiarea efectelor acestei armoici. Coditia de declasare este determiata de urmatoarea relatie: Irms < Iscrms *P%, ude P 0.00 (procete di Iscrms) Cu alte cuvite daca cosumatorul care a geerat aceasta armoica a fost oprit. 4

15 Atit aclasarea cit si declasarea au cite u time-out perioada i care starea acestora u poate fi schimbata chiar daca de ideplieste coditia respectiva. Acestea sut memorate i EEPROM si pot fi modificate i plaja secude. valoarea de time-out pe starea declasat( 0 ) a comezii,secude locatia 7 valoarea de time-out pe starea aclasat( ) a comezii,secude locatia 8 Algoritmul de comada a uei trepte de filtrare futie de valoarea armoicei urmarita este urmatorul: 5

16 .4. DESCRIEREA REGIMULUI DE AFISARE INDICARE SI RANSMIERE A DAELOR la porire sistemului pe display apar urmatoarele iformatii;. Numarul fiderului sau, frecveta retelei trifazate. esiuile de faza Urs, Ust, Utr i valoare efectiva () 3. Curetii de liie Ir, Is, It i valoare efectiva. 4. Prima armoica aleasa petru aaliza si comada a blocului de filtrare 5. A doua armoica aleasa petru aaliza si comada a blocului de filtrare Afisarea fiecarei armoici di cele doua luate i cosiderare se face astfel. umarul armoicii aleasa [ starea iesirii de comada], raportul itre curetul de scurtcirciuit si valoarea efectiva a curetului de liie Iscc/Irrms. Raportul ditre valoarea efectiva a curetului petru armoica aleasa si fudametala respectiv IRXrms/IRrms 3. a loarea i A a armoicii respective Pe display-ul grafic se baleaza la u iterval de timp (5sec) cele doua fidere masurate cu marimile specifice petru fiecare coform celor descrise mai sus. La apasarea tastei pe displey pe primele trei pozitii apar urmatorele marimi.. aloarea efectiva a coeficietrului de distorsiue armoica petru teiuile de faza, respectiv: Urs Ust Uts. aloarea efectiva a coeficietului de distorsiue armoica petru curetii de liie, respectiv: Ir Is It I partea de jos a ecraului sut afisate caracteristicile armoicilor alese.5. DESCRIEREA SURSELOR PROGRAMULUI DE APLICAIE PE SISEMUL DCX06 Pachetul de programe este sccis i C folosid u compilator HI ECH.Procesorul folosit este coform documetatiei tehice a DCX06 XAS3. Pachetul de programe cupride urmatoarele aplicatii disticte:. Loaderul de programe care foloseste seriala RS3, a sistemului petru icarcarea aplicatiei i RAM sau i FLASH. Loaderul este activ doar atuci cid comutatorul frotal este pe pozitia MANUAL. Pe pozitia AUOMA,sistemul ruleaza aplicatia icarcata aterior i RAM sau FLASH. 6

17 . Aplicatia propriuzisa de aaliza armoica trifazata care foloseste petru comuicatia cu ivelul superior portul serial RS48, al sistemului. Aplicatia are urmatoarele module importate.. Compute.c modulul de calcul a valorilor, HD petru armoicile alese si cele 3 tesiui si cureti, scalare, etc.. imer0h.c Programarea timerului 0 petru folosirea celor doua eriale si a tastaturii sistemului precum si maagemetul sistemului de itreruperi a procesului. 3. SER_AB.c Programarea celor doua seriale ale sistemului, baudrate 900baud, 8biti date bit start, bit de stop, fara paritate. 4. Ic.c Subrutiele de comuicatie cu memoria EEPROM a sistemului 5. Graf.c Subrutiele de afisare a datelor pe display-ul grafic al sistemului, iclusiv geeratorul de caractere 6. Ai.c Subrutia de achizitie a datelor di reteaua trifazata. 7. Resource.c Adresele resuselor hardware itere ale sistemului 8. ector.c Adresele de salt a sistemului de itreruperi propriu procesorului XAS3. 9. Mai.c Programul pricipal (fuctia mai) 7

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017 Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale

Laborator 4 Interpolare numerica. Polinoame ortogonale Laborator 4 Iterpolare umerica. Polioame ortogoale Resposabil: Aa Io ( aa.io4@gmail.com) Obiective: I urma parcurgerii acestui laborator studetul va fi capabil sa iteleaga si sa utilizeze diferite metode

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

8.4 Circuite rezonante RLC

8.4 Circuite rezonante RLC 8.4 Circuite rezoate RLC Pricipalul rezultat al subcapitolului 8.3: comportarea circuitelor descrisă pri fucţia de răspus la frecveţă. Exemplele studiate au fost circuite simple, cu u sigur elemet reactiv

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

REFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE

REFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE Facultatea de Igierie Electrică, Eergetică şi Iformatică Alicată Iaşi Deartametul Utilizări, Acţioări şi Automatizări Idustriale Laboratorul Utilizări ale eergiei electrice tudet: ecializarea: Grua: Data:.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme de conversie analog numerica

Sisteme de conversie analog numerica Sisteme de coversie aalog umerica CONVERTOARE ANALOG-NUMERICE I sistemele idustriale o mare parte di datele moitorizate sut de tip aalogic.i vedrea prelucrarii lor pri itermediul sistemelor digitale valorile

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior

4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior 4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã

Διαβάστε περισσότερα

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. NOŢIUNI GENERALE. TEOREMA DE EXISTENŢĂ ŞI UNICITATE Pri ecuaţia difereţială de ordiul îtâi îţelegem o ecuaţie de forma: F,, = () ude F este o fucţie reală

Διαβάστε περισσότερα

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011

Analiza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011 Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 aprilie 2016 Prof.dr.ing Iulian Lupea, UTCluj

Curs 4 aprilie 2016 Prof.dr.ing Iulian Lupea, UTCluj Curs 4 aprilie 016 Prof.dr.ig Iulia Lupea, UTCluj 3. Tablouri de umere complexe calcul putere spectrală bilaterală Fucţia Power Spectrum.vi ( S xx )calculează puterea spectrală bilaterală a şirului de

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.

Διαβάστε περισσότερα

Inegalitati. I. Monotonia functiilor

Inegalitati. I. Monotonia functiilor Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

sistemelor de algebrice liniarel

sistemelor de algebrice liniarel Uivesitatea Tehică a Moldovei Facultatea de Eergetică Catedra Electroeergetica Soluţioarea sistemelor de ecuaţii algebrice liiarel lect.uiv. Victor Gropa «Programarea si Utilizarea Calculatoarelor I» Cupris

Διαβάστε περισσότερα

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII ALGEBRICE NELINIARE Forma geerală a ecuaţiei: cu : I R R Î particular poliom / adus la o ormă poliomială dar şi ecuaţiile trascedete Rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ

TEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ TEMA 0 TESTE DE CONCORDANŢĂ Obiective Cuoaşterea coceptelor reritoare la testele de cocordaţă Aaliza pricipalelor teste de cocordaţă Aplicaţii rezolvate Aplicaţii propuse Cupris 0. Cocepte reritoare la

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5..8 Ecuaţia difereţială Riccati Ecuaţia difereţială de ordiul îtâi de forma: d q( ) p( ) r( ) d + + (4) r sut fucţii cotiue pe u iterval, cuoscute, iar fucţia ude q( ), p ( ) şi ( ) este ecuoscuta se

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ

CAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe

Διαβάστε περισσότερα

MODELAREA MATEMATICĂ A SISTEMELOR CONTINUE

MODELAREA MATEMATICĂ A SISTEMELOR CONTINUE MODELAREA MATEMATICĂ A SISTEMELOR CONTINUE OBIECTIVE Aaliza sistemelor de ordiul doi folosid modele matematice Calculul polilor şi zerourilor fucţiei de trasfer Reducerea schemelor bloc 41 Itroducere Aaliza

Διαβάστε περισσότερα

PENTRU CERCURILE DE ELEVI

PENTRU CERCURILE DE ELEVI 122 Petru cercurile de elevi PENTRU CERCURILE DE ELEVI Petru N, otăm: POLINOAME CICLOTOMICE Marcel Ţea 1) U = x C x = 1} = cos 2kπ + i si 2kπ } k = 0, 1. Mulţimea U se umeşte mulţimea rădăciilor de ordi

Διαβάστε περισσότερα

lim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii.

lim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii. 5 Petru limita determiată: 2 + lim = dacă se aplică terema lui LHspital: 2 + 2 lim = lim = rezultatul este icrect. 3. Derivate de rdi superir. Aplicaţii. Fie A R mulţime care îşi cţie puctele de acumulare

Διαβάστε περισσότερα

în care suma termenilor din fiecare grup este 0, poate conduce la ideea că valoarea acestei sume este 0. De asemenea, gruparea în modul

în care suma termenilor din fiecare grup este 0, poate conduce la ideea că valoarea acestei sume este 0. De asemenea, gruparea în modul Capitolul 3 SERII NUMERICE Date fiid umerele reale x 0, x,..., x, î umăr fiit, suma lor x 0 + x +... + x se poate calcula fără dificultate, după regulile uzuale. Extiderea oţiuii de sumă petru mulţimi

Διαβάστε περισσότερα

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII DIFERENŢIALE ORDINARE

REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII DIFERENŢIALE ORDINARE REZOLVAREA NUMERICĂ A ECUAŢIILOR ŞI SISTEMELOR DE ECUAŢII DIFERENŢIALE ORDINARE. Aspecte itroductive Studiul comportametului diamic al sistemelor fizice modele matematice sub forma ecuaţiilor sau sistemelor

Διαβάστε περισσότερα

ORDIN nr. 24 din

ORDIN nr. 24 din ANRE Autoritatea Naţ ioală de Reglemetare î domeiul Eergiei Str.Costati Nacu r. 3, sect., cod 00995, Bucureş ti, Româia Tel:+(401) 311 44, Fax: +(401) 31 43 65, http:// www.are.ro, e-mail: are@are.ro ORDIN

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008 Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. REŢELE ELECTRICE LINIARE DE CURENT CONTINUU

1. REŢELE ELECTRICE LINIARE DE CURENT CONTINUU . ŢL LCTC LNA D CNT CONTN ŢL LCTC LNA NALTĂŢ Vom îţelege pri reţea electrică o mulţime de elemete de circuite itercoectate la bore. elemet de circuit este u domeiu ce are legătură electrică cu exteriorul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2. REGIMUL PERMANENT SINUSOIDAL AL CIRCUITELOR ELECTRICE

2. REGIMUL PERMANENT SINUSOIDAL AL CIRCUITELOR ELECTRICE . GM PMANNT SNSODA A CCTO CTC. MĂM SNSODA CAACTA, PNTA SMOCĂ Pri defiiţie, o mărime siusoidală este marimea a cărei variaţie î timp este descrisă de o expresie de forma: x ( si( ωt ϕ si( ωt ϕ max (. Î

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE CPITOLUL 0 CLCULUL BRELOR CURBE PLE 0.. Tesiui î bare curbe plae. Formula lui Wikler Barele curbe plae sut bare care au axa geometrică o curbă plaă. Vom stuia bare curbe plae cu raza e curbură costată,

Διαβάστε περισσότερα

6. AMPLIFICATOARE ÎN INSTRUMENTAŢIA ŞI ELECTRONICA BIOMEDICALĂ (III)

6. AMPLIFICATOARE ÎN INSTRUMENTAŢIA ŞI ELECTRONICA BIOMEDICALĂ (III) Amplificatoare î istrumetația și electroica biomedicalã. Prof. H. Costi 6. AMPLFCATOAE ÎN NSTUMENTAŢA Ş ELECTONCA BOMEDCALĂ () 6.5. Amplificatoare de izolaţie cu cuplaj optic Î aplicaţiile electroice biomedicale

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ].

Examenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ]. Miisterul EducaŃiei, Cercetării, Tieretului şi Sportului Cetrul NaŃioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat ańioal 0 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Filiera teoretică, profilul real, specializarea

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Aplicatii ale marimilor medii in practica

Aplicatii ale marimilor medii in practica Aplicatii ale marimilor medii i practica October 5, 2012 Aplicatii ale marimilor medii i practica Calculul marimilor medii Exemplu: u grup de 40, 20, 60 elevi au primit ca premiu la olimpiada de matematica

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

5.1. ŞIRURI DE FUNCŢII

5.1. ŞIRURI DE FUNCŢII Modulul 5 ŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII Subiecte :. Şiruri de fucţii.. Serii de fucţii. 3. Serii de puteri. Evaluare :. Covergeţa puctuală şi covergeţa uiformă la şiruri şi serii de fucţii.. Teorema lui Abel.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Polinoame Fibonacci, polinoame ciclotomice

Polinoame Fibonacci, polinoame ciclotomice Polioame Fiboacci, polioame ciclotomice Loredaa STRUGARIU, Cipria STRUGARIU 1 Deoarece şirul lui Fiboacci este cuoscut elevilor îcă dicl.aix-a,iarrădăciile de ordiul ale uităţii şi polioamele ciclotomice

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Probleme rezolvate. = 1, frecvenţele: F

Probleme rezolvate. = 1, frecvenţele: F Lăcrimioara GRAMA, Coreliu RUSU, Prelucrarea umerică a semalelor aplicații și probleme, Ed UTPRESS, Cluj-Napoca, Capitolul Semale și secvețe Problema Geerarea uei expoețiale complexe: Se doreşte geerarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte. Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor

Διαβάστε περισσότερα

3. Serii de puteri. Serii Taylor. Aplicaţii.

3. Serii de puteri. Serii Taylor. Aplicaţii. Fucţiile f ( ) cos t = sut de clasă C pe R cu α si derivatelor satisface codiţiile: α f ' ( ) si = şi seria ' ( ), α α f R cu = b α ' coverge petru α > f este (ormal covergetă) absolut şi uiform covergetă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα