Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea"

Transcript

1 Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea

2 Ordezkapen Elektrozale Aromatikoa Areno (Ar-H) hidrokarburu aromatikoen izen orokorra da Aril taldea (Ar) arenoak hidrogenoa galdu ondoren sortzen dena da Konposatu aromatikoek ordezkapen elktrozale aromatikoa ematen dute (OEA) Elektrozaleak karga elektriko positibo osoa edo partziala du 10. Gaia 2

3 Ordezkapen Elektrozale Aromatikoaren Erreakziobide Orokorra: Arenio Ioi Artekariak Bentzenoaren bi π elektroiek erreakzionatzen dute elektrozaleekin Urrats hau lotura bikoitzetara adizio arruntaren antzekoa da Adizio arruntetan ez bezala, bentzenoak haratago erreakzionatzen du, aromatizitatea berreskuratuz 1 Urratsean, elektrozaleak eraztun aromatikoarekin erreakzionatzen du arenio ioi bat sortuz Arenio ioia egonkortua dago erresonantzizko karga-deslokalizazioa dela-eta 2 Urratsean, protoi bat galtzen da aromatizitatea berreskuratuz 10. Gaia 3

4 Erreakzioaren energia-diagramak azaltzen digu 1 urratsa oso endotermikoa dela, ΔG (1) handia duelarik Arrazoia da aromatizitatea galdu egiten dela (desegonkortze nabarmena, beraz) Lehen urratsa da abiadura-mugatzailea Bigarren urratsa oso exotermikoa da eta ΔG (2) Eraztunak aromatizitatea berreskuratzen duelako txikia du 10. Gaia 4

5 Bentzenoren Halogenazioa Bentzenoren halogenazioak Lewis-en azido baten beharra du Fluorinazioa hain da azkarra ezinezkoa dela monofluorinazioan gelditzea Erreakzio honetarako gailu berezia erabili beharra dago Iodoa hain da ahula, bide alternatiboa erabili beharra dagoela 10. Gaia 5

6 1. urratsean bromoak burdin bromuroarekin erreakzionatzen du bromo elektrozalea sortuz 2. urratsean bromo elektrozale sortuberriak bentzenoaren π elektroiekin errekazionatzen du, arenio ioia emanez 3. urratsean areniok protoi bat galtzen du aromatizitatea berreskuratuz FeBr 3 katalizatzailea ere berreskuratu egiten da 10. Gaia 6

7 Bentzenoren Nitrazioa Azido nitriko eta sulfuriko kontzentratuen nahastea erabiltzen da Erreakzioko benetako elektrozalea bertan sortzen den nitronio ioia da (NO 2 + ) 10. Gaia 7

8 Bentzenoren Sulfonazioa Sulfonazioa azkar eman dadin azido sulfuriko fumantea erabiltzen da (azido sulfuriko kontzentratua SO 3 duena) Azido sulfuriko kontzentratuan SO 3 kantitate txikiak sortzen dira berez, 1. urratsean ageri den legez 10. Gaia 8

9 Sulfonazioa erreakzio itzulkorra da; urrats guztiak orekan daude Sulfonazio produktoaren etekina hobetzeko azido sulfuriko kontzentratua edo fumantea erabiltzen da Desulfonazioa eman daiteke azido sulfuriko diluitua erabiliz (ur asko erabiliz) edota lurrina erreakzioaren barna pasa araziz. Desulfonazio produktoa distilazioz jaso daiteke lurrinarekin batera 10. Gaia 9

10 Friedel-Crafts-en Alkilazioa Eraztun aromatiko bat alkila daiteke alkil haluro batez, Lewis-en azido baten laguntzaz Lewis-en azidoaren betebeharra karbokatioi elektrozale bat sortzea da 10. Gaia 10

11 Badirudi alkil haluro primarioek ez dutela karbokatioi garbirik ematen, karga positibo dexente duen konplexu bat baizik Karbokatioi bat eman dezaken edozein erreaktibo erabil daiteke eraztun aromatikoen alkilazioan (ez bakarrik alkil haluroak) 10. Gaia 11

12 Friedel-Crafts-en Azilazioa Azilo taldea R taldea karbonilo taldeari lotuta da Friedel-Crafts-en azilazioan azido kloruroak edo azido anhidridoak erabiltzen dira, Lewis-en azido baten laguntzaz (adibidez, AlCl 3 ) 10. Gaia 12

13 Azido koruroak azido karboxilikoetatik abiatuz presta daitezke 10. Gaia 13

14 Benetako elektrozalea Friedel-Crafts-en azilazioan azilio ioia da Azilio ioia erresonantziz egonkortua dago 10. Gaia 14

15 Friedel-Crafts-en Erreakzioen Mugak Friedel-Crafts-en alkilazioan, alkilo karbokatioia birmolda daiteke katioi egonkorrago batetara erreakzioa eman baino lehen N-Butil bromuroa erabiliz alkilazio nahaste bat lortzen da, karbokatioi primarioaren eta sekundarioaren produktoena Talde elektroi-erakarle sendoek eraztunaren erreaktibotasuna murrizten dute Baita amino taldeek ere, Lewis-en azido katalizatzailearekin koordinatuz elektroierakarle bihurtzen direlako 10. Gaia 15

16 Aril eta binil halogenuroak alkilatzaile txarrak dira Friedel-Craftsen erreakzioan, karbokatioia oso nekez osa dezaketelako Polialkilazioa sarritan eman ohi da, eraztun aromatikoa behin alkilatua aktiboagoa bihurtzen baita bigarren Friedel-Crafts alkilazioa emateko Pareko poliazilazioa ez da ohikoa, eraztun azilatua inerteagoa baita azilatugabea baino 10. Gaia 16

17 Friedel-Crafts-en Azilazioaren Sintetisian: Clemmensen-en Erredukzioa Friedel-Crafts-en alkilazioaren arazoak: (a) polialkilazioa (b) alkilo karbokatioiaren egitur-birmoldaketa primarioetan Adarkatugabeko alkilbentzenoak egoki lor daitezke bi urratsetan: (1) F-C azilazioa (2) Clemmensen-en erredukzioa Clemmensen-en erredukzioan fenilzetonak metileno taldean (CH 2 ) bihurtzen dira 10. Gaia 17

18 Bide hori jarraikiz eraztun bat gehi diezaiokegu eraztun aromatiko bati azido anhidrido zizlikoak erabiliz Adi!: Clemmensen-en erreaktiboak ez du azido karboxilikoa erreduzitzen 10. Gaia 18

19 Ordezkatzaileen Eragina Erreaktibotasunean eta Orientazioan Eraztun aromatikoaren ordezkatzaileek mugatzen dute eraztunaren erreaktibotasuna zein orientazioa ordezkapenean Talde aktibatzaileek erreaktiboagoa egiten dute bentzenoa bera baino Talde de-aktibatzaileek inerteagoa egiten dute bentzenoa bera baino Orto-para zuzentzaileak: ordezkapena o- eta p-ra bideratzen dute Meta zuzentzaileak: ordezkapena m-ra bideratzen dute Talde aktibatzaileak: Orto- eta Para-zuzentzaileak Talde aktibatzaile guztiak dira o- eta p-zuzentzaileak Haluroak ere o- eta p-zuzentzaileak dira, nahiz de-aktibatzaile ahulak izan Toluenon, metilo taldea o- eta p-zuzentzailea da Toluenok bentzenok baino azkarrago erreakzionatzen du, hau da, temperatura bajuagoetara 10. Gaia 19

20 Toluenoren metilo taldea o- eta p-zuzentzailea da Amino eta hidroxilo taldeak ere aktibatzaileak dira eta o- eta p- zuzentzaileak Hain dira aktibatzaileak, sarritan katalitzaile beharrik ez dagoela erreakzioan Alkilo taldeak eta bikote elektroniko lekutua duten heteroatomoak eraztunera zuzenki lotuak daudenean o- eta p-zuzentzaileak dira (ikus 22 orr.)) 10. Gaia 20

21 Talde De-Aktibatzaileak: Meta-Zuzentzaileak Talde elektroi-erakarle sendoak (nitro, carboxilo, sulfonato) deaktibatzaileak eta m-zuzentzaileak dira Halo- Ordezkatzaileak: De-Aktibatzaileak Baina Orto- eta Para-Zuzentzaileak Cl eta Br: talde deaktibatzaile ahulak, o- eta p- zuzentzaileak Clorobentzenoren ordezkapen elektrozalean o- eta p-produktuak dira nagusi 10. Gaia 21

22 Ordezkatzaileen Sailkapena 10. Gaia 22

23 Erreaktibotasuna: Talde Elektroi-Erakarleak eta Elektroi-Emaleak Elektroi-emaleek eraztuna aktibatzen dute Talde elektroi-emaleek ordezkapenaren lehen urratseko trantsizio egoera egonkortzen dute, erreakzioaren ΔG txikiagotuz eta abiadura haundituz Elektroi-erakarleek eraztuna de-aktibatzen dute Talde elektroi-erakarleek ordezkapenaren lehen urratseko trantsizio egoera desegonkortzen dute, erreakzioaren ΔG haundituz eta abiadura txikituz 10. Gaia 23

24 Energia askearen profil hauetan alderatu daitezke, eraztuneko ordezkatzailearen izaeraren arabera, ordezkapen elektrozalearen lehen trantsizio egoeraren egonkortasun erlatiboak Ordezkatzaileak izan daitezke elektroi-erakarle, neutro (H), edo emaleak 10. Gaia 24

25 Indukzio eta Erresonantzia-Efektuak: Indukzio-efektuan erreakzioan sortzen ari den karga positiboaren eta Q-runtz doan lotura polarizatuaren arteko eragina hartzen da kontuan Q elektroi-erakarlea bada eraztunaren erasoa elektrozalearengan moteldu egiten da, eraztunean karga positiboaren gehikuntza bat ematen delako Zenbait talde elektroi-erakarle eraztunari zuzenenan lotutako atomoa hein batean positiboa dutenak: 10. Gaia 25

26 Erresonantzia-efektua honetan datza: ordezkatzaileak duen gaitasuna arenio katioiaren karga erresonantziaz egonkortu edo desegonkortzeko Eraztunari zuzenki lotutako atomoak elektroi-bikote lekutua duenean lugarren erresonantzia-egitura eman dezake, artekaria egonkortuz Erresonantziazko elektroi-emaletasuna: 10. Gaia 26

27 Talde meta-zuzentzaileak Talde meta-zuzentzaile guztiek karga positibo osoa edo partziala dute eraztun aromatikoari zuzenki lotutako atomoarengan Trifluorometil taldeak o- eta p-ordezkapena emateko bideetan sorturiko arenio ioia desegonkortuko luke, beraz m-ordezkapena zuzentzen du 10. Gaia 27

28 Talde Orto- eta Para-Zuzentzaileak Hainbat o- eta p-zuzentzaileek eraztunari zuzenki loturiko atomoarengan elektroi-bikote lekutua dute 10. Gaia 28

29 Eraztunari loturiko atomoak elektroi konpartitugabeak dituenean, bere eragin aktibatzailea erresonantzia-efektuan datza gehienbat Orto eta para-zuzentzaileak dira gehien egonkortzen dituzten arenio katioiak o- eta p-ordezkepenetik datozenak direlako Eman dezaketen laugarren arenio erresonantzia-egitura bereziki garrantzitsua da atomo guztiek zortzikotearen araua betetzen bait dute bertan 10. Gaia 29

30 Halo taldeak nahiz o- eta p-zuzentzaileak izan, deaktibatzaileak dira Hemen, halo taldearen indukzio-efektua (e-erakarlea) nagusitzen zaio erresonantzia-efektuari (e-emalea), arenioa desegonkortuz Aldiz, o- eta p-zuzentzaieleak dira eragin horretan erresonantzia-efektua nagusitzen delako 10. Gaia 30

31 Alkil Bentzenok: Erreaktibotasuna Alkilo taldeak eraztuna aktibatu egiten du arenio ioirunzko trantsio egoera egonkortuz Alkilo taldeak o- eta p-zuzentzaileak dira indukziozko efektuz ordezkapen mota horiek egonkortzen ditueztelako gehien 10. Gaia 31

32 Alkil Bentzenoen Albo-Katearen Erreakzioak Bentzilo Erradikal eta Katioiak Toluenoren metilo taldeak hidrigenoa galtzen duenean bentzilo erradikala sortzen da Bentzilo erradikalak parekatugabeko elektroia duen atomoa zuzenki eraztun aromatikoari lotuta dutenak dira Bentzilo kokapenean dagoen talde aterakor bat S N 1 baten bidez ordezkatzerakoan lehenik bentzilo katioi bat osatzen da 10. Gaia 32

33 Bentzilo erradikal zein katioiak eraztun aromatikoak egonkortzen ditu erradikalaren edo karga positiboaren deslokalizazioaren bidez erresonantzia dela-eta 10. Gaia 33

34 Albo-Katearen Halogenazioa: Bentzilo Erradikalak Halogenazio bentzilikoa erradikalak sortzea errazten dituzten baldintzetan ematen da Toluenok N-bromosukzinamidarekin erreakzionatzen du argipean bromazio bentzilikoa emanez Gogoratu N-bromosukzinamidak bromo apur bat askatzen duela, zeinek erradikalen-bidezko erreakzioa errazten duen Tolueno eta kloroaren arteko erreakzioak klorazio bentziliko anikoitza eman dezake 10. Gaia 34

35 Etilbentzenok edo propilbentzenok baldintza erradikalariopean erreakzionatzean, halogenazioa bentzilikioa da nagusiki 10. Gaia 35

36 Alkenilbentzenok Alkenilbentzeno Konjokatuen Egonkortasuna Alkenilbentzeno konjokatuak egonkorragoak dira ez-konjokatuak baino Beheko alkoholaren dehidratazioak alkeno konjokatua (egonkorrena) soilik ematen du Alkenilbentzenoetan Adizio-Erreakzioak Adizio-erreakzioak erradikal edo katioi bentziliko artekarien (egonkorrenen) bidez soilik ematen dira 10. Gaia 36

37 Ordezkatzaile Asegabeen Erredukzioa 10. Gaia 37

38 Albo-Katearen Oxidazioa Alkilo eta asegabeko albo-kateen oxidazioak azido karboxilikoa ematen du KMnO 4 beroa erabiliz 10. Gaia 38

39 10. Gaia 39

40 Alkilo taldea oxidatzen duen oxidatzaileak alkohola ere oxidatuko du Oxidazio-maila kontrolatuz: oxidatzaile ahulagoekin 10. Gaia 40

41 Erabilpena Sintesian Garrantzitsua da eraztunean sartu beharreko taldeak zein ordenetan sartzen diren Azido orto-, meta- eta para-nitrobentzoikoaren sintesia toluenotik 10. Gaia 41

42 Talde Babestzaile eta Blokeatzaileen Erabilpena Talde aktibatzaile sendoegiak ditugunean (amino, hidroxilo) nahi ez ditugun albo-erreakzioak eman daitezke Talde hauek hainbeste altibatzen dute eraztuna, berau oxidatu eta ireki egiten dela azido nitrikoarekin eraztunaren nitrazioa saiatu ezkero Amino taldea azetilatuz babestu daiteke (eta talde aktibatzaile ertaina bihurtu) 10. Gaia 42

43 p- eta o-nitroanilinaren sintesia anilinatik abiatuz Sulfonilo taldea erabil daiteke p-posizioaren blokeatzaile moduan, ortoordezkapena eman dadin behartuz 10. Gaia 43

44 Orientazioa eta Bentzeno Diordezkatuak Eraztunak bi ordezkatzaile dituenean, taldeetatik aktibatzaile sendoena danak zuzenduko du nagusiki hurrengo ordezkapena Orto- eta para-zuzentzaileak meta-zuzentzaileei gailenduko zaizkie Ordezkapena bi meta ordezkatzaileen artean galerazia dago eragozpen esterikoarengatik 10. Gaia 44

45 Halogenuro Aliliko eta Bentzilikoak Ordezkapen Erreakzioetan Sailkapena 10. Gaia 45

46 Halogenuro aliliko eta bentziliko primario eta sekundarioak jasan ditzakete S N 1 edo S N 2 ordezkapen erreakzioak S N 1 erreakzioa erraztuta dago sortuko den katioi aliliko edo bentzilikoaren egonkortasun erantsiagaitik Halogenuro aliliko eta bentziliko tertziarioek S N 1 erreakzioa soilik eman dezakete 10. Gaia 46

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia

Διαβάστε περισσότερα

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA ISBN: 978-84-9860-672-0 Kimika rganikoa Eneritz Anakabe eta Sonia Arrasate EUSKAA ETA ELEANIZTASUNEK EEKTEDETZAEN SAE AGITALPENA Liburu honek UPV/EUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza

Διαβάστε περισσότερα

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da" Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela"

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Aminak t Nomenklatura Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Amina sekundario eta tertziarioetan erradikal organikoari

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidoak eta Zetonak (I)

Aldehidoak eta Zetonak (I) Aldehidoak eta Zetonak (I) Nomenklatura Aldehidoak izendatzeko dagokion alkanoari O atzizkia aldatzen zaio AL atzizkiaz Aldehido funtzio-taldeko karbonoa (beti 1) ez dago zenbatu beharrik Ohizko izen batzuk

Διαβάστε περισσότερα

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK 5. Ikasgaia. ALKLAK EGITUA ETA EZAUGAIAK Egitura, adibide adierazgarriak eta propietate fisikoak Propietate espektroskopikoak ALKLEN LBIDE INDUSTIALA ALKLEN SINTESIA Alkenoen hidratazioa (oximerkuriazioa/desmerkuriazioa)

Διαβάστε περισσότερα

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea.

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 1.1.- Funtzio-taldearen ezaugarriak 1.1.1.- Alkenoen egonkortasun erlatiboa. 1.2.- Alkenoen ezaugarri fisikoak. 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 2.1.- idrogenazio

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK 15 kasgaia. ALKANAK ETA ZKLALKANAK 15.1. ALKANAK: EGTUA ALKANEN EZAUGA FSKAK Egitura eta nomenklatura Propietate fisikoak ALKANEN LBDEAK Lorbide industrialak Laborategi-sintesiak ALKANEN EEAKZAK rdezkapen

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Konposatu Organikoak

Konposatu Organikoak 6. Ikasgaia. HIDRKARBURE MEKLATURA ETA FRMULAZIA ERRADIKALAK ETA FUTZI-TALDEAK Konposatu organikoen sailkapena Kate karbonoduna eta funtzio-taldeak Segida homologoak I.U.P.A.C. MEKLATURA-SISTEMA Izen arruntak,

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

2011ko UZTAILA KIMIKA

2011ko UZTAILA KIMIKA A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK]

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK] 2. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (7) : ALKEAK ETA ALKIAK [22-25. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuen IUPAC izenak eman: b ) 3 C 3 C 2 C e) f) g) 2 C 2.- ndorengo erreakzioa kontutan harturik: C3 Marraztu

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft 5 KIMIKA 3 Ekaina A1 Ozpin komertzial baten botilaren etiketan adierazten da aziditatea %5koa dela, hau da, ozpin hori pisuehunekobeste horretan azido azetikoa dela. Baieztapen hori zuzena den ala ez egiaztatzeko,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...) 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA http://www.rsc.org/periodictable/ http://www.alonsoformula.com/ezorganikoa/tabla_periodica.htm SUSTANTZIA SINPLEAK A) HIDRUROAK ETA HIDROGENOAREN KONPOSATUAK BITARRAK

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz,

KIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz, KIMIKA-2001 uztaila Al Auto bat daukagu, zazpi litro gasolina C 8 H 18 (l) 100 km-ko gastatzen dituena. a) gasolinaren errekuntz erreakzioa, doituta, idatz ezazu. b) gasolinaren errekuntz entalpiaren balioa

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2 KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia

Διαβάστε περισσότερα

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK UNIBERTSITATERAKO SARBIDE PROBA 25 URTETIK GORAKOENTZAT FASE ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK Modulua KIMIKA Gutxi gorabeherako iraupena: 90

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak

Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak 6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

Jakintza-arloa: Kimika

Jakintza-arloa: Kimika Jakintza-arloa: Kimika Diodo-laser bidezko espektroskopia infragorria espantsio supertsonikoan: bentzenoaren eta C6H5X (X=F, C1, NH2) deribatu monoordezkatuen bibrazioerrotazioko espektroak Egilea: ARAITZ

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Jakintza-arloa: Kimika Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Egilea: GORKA ARANA MOMOITIO Urtea: 1996 Zuzendaria: Unibertsitatea: NESTOR ETXEBARRIA LOIZATE UPV-EHU ISBN:

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

Teknika Interbaloa λ E (Kcal) Eragina ME (MS) < 10nm > 800 Ionizazioa. UM (UV) Ikuskorra. 1 Ikasgaia. METODO ESPEKTROSKOPIKOAK

Teknika Interbaloa λ E (Kcal) Eragina ME (MS) < 10nm > 800 Ionizazioa. UM (UV) Ikuskorra. 1 Ikasgaia. METODO ESPEKTROSKOPIKOAK 1 Ikasgaia. TD SPKTRSKPIKAK 1.1. ATRIA-NRGIA INTRAKZIA SARRRA spektro elektromagetikoa Tratsizio elektroikoak molekula orgaikota SPKTRU ULTRARA (U..) TA IKUSKRRA Talde kromoforoak Sistema kojokatuak SPKTRSKPIA

Διαβάστε περισσότερα

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak*

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Jose Ramón Sarasua Euskal Herriko Unibertsitatea Meatz eta Metalurgi Ingeniaritza eta Materialen Zientziaren Saila Bilboko Ingeniaritza Goi

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

Erreaktibo organolitikoak sintesi asimetrikoan, aminen aminoalkoholen eta pirroloisokinolonen sintesia

Erreaktibo organolitikoak sintesi asimetrikoan, aminen aminoalkoholen eta pirroloisokinolonen sintesia Jakintza-arloa: Kimika Erreaktibo organolitikoak sintesi asimetrikoan, aminen aminoalkoholen eta pirroloisokinolonen sintesia Egilea: SIA ARRASATE GIL Urtea: 2003 Zuzendariak: Unibertsitatea: ESTER LETE

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak

Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak Miriam rabiourrutia Gallastegi EUSKR ET ELENIZTSUNEKO ERREKTOREORDETZREN SRE RGITLPEN ISBN: 978-84-9860-830-4 Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

Partikula kargatua: m = 1/2. m = + 1/2

Partikula kargatua: m = 1/2. m = + 1/2 2 Ikasgaia. E.M..ERREATZIA MAGETIK UKLEARRA ETA MAA EPEKTRMETRIA (EM) ERREATZIA MAGETIK UKLEARRA ukleoen popietate magnetikoak. Lamo-en ekuaioa. Ppm eskala. Integaioa. eta 3 nukleoen leakunta kimikoa pin-spin

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα