ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]"

Transcript

1 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak, zeintzuk ionikoak eta, kobalenteen artean, zeintzuk dauden polarizatuta eta nola. Bakoitzarentzat ahal dituzun erresonantzia egitura guztiak marraztu eta berauek sailkatu egonkortasunaren arabera. 3 C C C 3 C C N 3 C Si 2 C C C Li N C 2 4 formula enpirikoari hiru Lewis-en egitura desberdin dagozkio, balentzia arauak behar bezala bete ezkero. ndorengo egituretatik zeintzuk dira desegokiak? C C C C C C C C 3.- Marraz itzazu orbital molekularrak propino molekularentzat. Lotura kimiko bakoitzean parte hartzen duten orbitalak zeintzuk diren adierazi eta zein lotura mota ematen duten ere bai. 3 C C C 4.- ndorengo molekuletatik esan zeintzuk izango duten momentu dipolarra eta zeintzuk ez. Momentu horien norantza adierazi. F 3 Al N( ) 3 C C

2 2 1. Partzialeko ariketak 5.- urrengo erreakziotan esan zein erreaktibo den basea eta zein azidoa. 3 C- Na 3 C- Na 2 3 C - B 3 3 C B ndorengo egitura kimikoa kokainarena da. Esan markatutako atomoen hibridazioa eta marraztu kokainarentzat ahal dituzun erresonantzia egitura guztiak. 3 C N 7.- Azpiko konposatuetako C-atomoen hibridazioak azierazi. C 2 C 2 3 CCC 2 C N C ndorengo molekulak sailkatu, momentu dipolar handienetik txikienera C 4 3 C- 3 C- 3 C-- C 2 C 2 C 2 2 C 3 C 9.- ndorengo konposatuen erresonantzia-forma adierazgarrienak marraz itzazu 3 C N N 3 C

3 1. Partzialeko ariketak 3 ARIKETAK (2) :NMENKLATURA ETA ESTEREKIMIKA [4 7. IKASGAIAK] 1.- Idatz itzazu ondorengo konposatuen formula garatuak: 3,5-Dimetilheptanoa Zikloheptanoa trans-1-metil-2-propilziklohexanoa 4,5-Dimetiloktanoa e) 3,2-Dimetil-4-n-propiloktanoa f) 3,4-Dimetilheptanoa g) 2,2,4-Trimetilpentanoa h) 4,4-Dimetil-3-etilpentanoa 2.- urrengo konposatuen IUPAC izenak eman: C ren hiru isomeroak e) h) k) Et 3 C 3 C 3 C f) i) l) C 2 3 C 3 C g) j) m) 3.- ndorengo molekuletan adierazi zein karbono-atomo diren primario, sekundario, tertziario eta kuaternario.

4 4 1. Partzialeko ariketak 3 C e) 3 C 3 C f) 4.- ndorengo egiturak kontutan izanda, zein litzateke egonkorrena?. Zeintzuk agertzen dute gauche motako interakzioa?. 3 C 3 C 3 C 3 C Galderako molekula 2-metilbutanoa edo isopentanoa da. Marraz itzazu molekula honen konformazio guztiak agertzen dituzten E vs θ diagramak adieraziz. 6.- Marraztu bi aulki konformazioak hurrengo molekulentzat. Adierazi bietan zein izango litzateken egonkorrena. 3 C C C 3 3 C C C 3 C 3 C 7.- Azpiko molekula hauek cis ala trans diren esan. Adieraz ezazu kasu bakoitzean zein den molekularen konformaziorik egonkorrena (marraztutakoa ala beste bat) 3 C e) N 2 t Bu C 3 I C 2

5 1. Partzialeko ariketak ndorengo emaitzak arrazonatu. G Kcal/mol Kcal/mol 9.- ndorengo bikoteetako partaideak zein erlazio duten heuren artean adierazi. cis-2,3-dibromoziklohexanona ; trans-2,4-dibromoziklohexanona cis-1,3-dimetilhexanoa ; trans-1,5-dimetilhexanoa ; I 3 C ; I 10.- Esan azpiko alkenoak E ala Z (edo cis ala trans) diren. 3 C C 2 I 3 C 2 C 2 C C 2 I 3 C 3 C NC e) 3 C 2 C ( ) 3 C C( ) 2 C 2 C( ) 2

6 6 1. Partzialeko ariketak 11.- Esan molekula hauek kiralak diren ala ez. C 2 Me e) N 2 N C 2 C 2 f) g) h) i) j) C 2 C 2 CN N Aurreko ariketako karbono estereogeniko bakotzaren konfigurazio absolutoa (R ala S) atera Molekula hauen egitur-formulak marraztu Azido p-klorobentzoikoa tert-butil-ziklohexilzetona 2-Butil 4-metilpentanoatoa 3-Etoxikarbonilziklobutenoa e) Azido 4-metoxi-2-butenoikoa f) N-Metil-N-feniletanamida g) 2,4,6-Triklorononanonitriloa h) Azido 2,2-dimetilpropanoikoa i) 4-Metilziklohexenoa j) Tetrabutilamonio bromuroa k) Alil bentzil eterra l) 2-Metil-4-metoxi-2-hexenoa m) 3-Fenilbutanamida n) 2-Feniletanola o) N-Etil-N-metil-2-butilamina p) Bentzil metil sulfuroa q) Azido 3-oxobutanoikoa r) 2-omo-1-hidroxi-4-metilbentzenoa s) Triisopropilamina t) Azido 4-hidroxi-2-pentenoikoa u) 3,3,N-Trimetilbutanamida v) 6-Metil-1,3,5-heptatrienoa w) Azido 4-ziano-4-etilheptanoikoa x) 3,4-Dibromo-4-etilziklohexanona y) 4,4-Dimetil-2,5-ziklohexadienona z) 4-Ziklopropil-3-kloro-1,2-ziklobutanodiola 14.- Adieraz itzazu ondorengo formula enpirikoa duten konposatu bakoitzarentzat egituraformula bat eta bere izena: C 4 8 (zeton C 4 8 (aldehido C (esterr C 4 10 (alkohol

7 1. Partzialeko ariketak Eman itzazu ondorengo konposatuen IUPAC izenak 3 C 2 C N 2 C 2 N 2 C N 2 e) f) g) C h) N C i) CN 2 j) N k) C l) C 2 C 2 m) n) C 2 o) ( ) 2 CC p) 3 CC 2 C r) C 6 5 C 2 C 2 5 s) =C(C 2 ) 3 C 2 t) ( ) 3 CC 2 C 2 N u) C 2 v) 3 C w) x) C 2 C( ) 2 z) 3 C CC 2 C 2 ( ) 2 C=CC CC 2 C 2 y) C=C 2

8 8 1. Partzialeko ariketak ARIKETAK (3) : KNPSATU RGANIKEN ANALISIA [8 11. IKASGAIAK] 1.- ndorengo esaldiak EMN espektruei dagozkie.esaldiak osatu eta letra egokiak ezarri. A. TMS E. eremu baxua B. eremu altua F. lerrakuntza kimikoa C. Mhz G. absortzio espezifikoa D. δ EMN espektru bat ikusterakoan, eskuin aldean... dago. Nukleo batek energia absorbatzen duen espektruko tokiari... esaten zaio. 1 -EMN eta 13 C-EMN espektruak kalibratzeko standarra... da. EMN espektruak duten eskala arbitrarioa...-tan banatua dago. 2.- Azpiko konposatu bakoitzarentzat esan zenbat seinale ezberdin espero daiteken 13 C- EMN espektruan. 2-Metilbutanoa Butanonaren karboniloak TMS-tik 208.7ppm-ra ematen du seinalea. Zenbat z-tara (TMS-tik) azalduko da seinale hori, 200Mhz-ko EMN ekipo batekin lan eginez gero? 4.- Azpiko konposatu bakoitzarentzat esan zenbat protoi ezbaliokide azalduko diren 1 - EMN espektruan. 3 C cis-pentenoa 5.- Esan azpiko molekulek emango lituzketen seinaleak, beraien multiplizitatea adieraziz. 3 C C C ( ) 3 C N C 2 C 2

9 1. Partzialeko ariketak Estireno oxidoaren 1 -EMN espektruak lerrakuntza kimiko ezberdineko 1, 2 eta 3 protoiak agertzen ditu. 1 Protoia 2-rekin (J= 5.8 z) eta 3-rekin (J= 2.5 z) akoplatua dago. Marraz ezazu akoplamendu-zuhaitza. (2) (3) (1) 7.- tert-butanola -z tratatzen denean, nahaste bat lortzen da, tert-butil kloruroz eta 2- metilpropenoz osatua. Bi konposatu hauek distilazioz banatu eta gero, nola bereiztuko zenituzke 1 -EMN espektruak eginez? ( ) 3 C ( ) 3 C ( ) 2 C=C ona hemen hiru klorobutanoren 13 C-EMN espektruak eta beren egiturak. Egitura bakoitzari dagokion espektrua adierazi. A. δ = 55.4; 36.2; 19.3 B. δ = 56.2; 35.3 C. δ= 56.0; 36.0; 24.2; C C 3 C C C 2 3 C C C Proposatu azpiko 1 -EMN datuekin bat datozen egitura organikoak. C 8 9 δ = 2.0ppm; Dobletea; 3; J= 7 z δ = 5.0ppm; Kuadrupletea; 1; J= 7 z δ = 7.3ppm; Singletea; 5 C 7 14 δ = 0.9ppm; Tripletea; 6; J= 7 z δ = 1.6ppm; Sextupletea; 4; J= 7 z δ = 2.4ppm; Tripletea; 4; J= 7 z C δ = 2.4ppm; Kintupletea; 2; J= 6 z δ = 3.5ppm; Tripletea; 4; J= 6 z C 10 14

10 10 1. Partzialeko ariketak δ = 1.2ppm; Dobletea; 6; J= 7 z δ = 2.3ppm; Singletea; 3 δ = 2.9ppm; Septupletea; 1; J= 7 z δ = 7.0ppm; Singletea; Azpiko galderak erantzuk ondorengo eskektrua kontutan izanik Zenbat protoi-mota ezbaliokide ditu molekula honek? Molekula honen masa-espektruan m/e = 113 fragmentua azaltzen da eta bere IG espektruan 2270 eta 1735cm 1 bandak daude. Bere 13 C-EMN espektruak bost seinale ditu. Proposa ezazu egitura bat molekula honentzat Proposatu egutura egokiak azpiko konposatuentzat, beren formula enpirikoa eta 1 - EMN espektruak kontutan izanik: C 4 8

11 1. Partzialeko ariketak 11 C C Lotu itzazu azpiko Infra Gorri espektruko absortzio-zonak eta azpian azaldutako funtzio-taldeak: A cm 1 B cm 1 C cm 1 D cm 1 C C, C, C N eta C X taldeak...-n absorbatzen dute. C=, C=N, eta C=C taldeak...-n absorbatzen dute. N, C, eta taldeak...-n absorbatzen dute. Lotura hirukoitzak...-n absorbatzen dute ,2-Dimetilbutanoa eta 2-metilpentanoaren masa-espektruak aztertzen dira. Esan zein molekulak (batek ala biak) emango dituen seinale hauek. Arrazonatu zergatik. m/z= 86 m/z= 57 m/z= 71 m/z= 43

12 12 1. Partzialeko ariketak 14.- Ziklohexenoa eta 2-hexinoa C 6 10 formulako isomeroak dira. Infra Gorri espektrua egin eta gero, zeinek emango ditu banda hauek? 3020cm cm cm ndorengo masa-espektrua kontutan izanik, erantzun azpiko galderak: Zein da ioi molekularra (M+)? Zein da oinarrizko seinalea (base peak)? Proposa itzazu fragmento hauentzako egitura aproposak: m/z= 43; m/= 29; m/z= ona hemen hidrokarburo ezezagun baten masa-espektrua.orretaz gain, IG espektruan 3300cm 1 eta 2100cm 1 -era banda adierazgarriak ditu. Proposa ezazu hidrokarburoaren egitura bat.

13 1. Partzialeko ariketak ona hemen konposatu ezezagun baten masa-espektrua. orretaz gain, IG espektruan cm 1 -tara banda adierazgarriak ditu. Proposa ezazu formula egoki bat.

14 14 1. Partzialeko ariketak ARIKETAK (4) : EGITURA ERREAKTIBITATE KIMIK ERLAZI- AK [ IKASGAIAK] 1.- Azpiko konposatuen artean esan: zein den konposatu egonkorra, zein den artekaria eta zein trantsizio-egitura. 2 C C C C C C 2 C C C 2 C I f) C g) δ e) 3 C Cδ + δ h) Ph C C Ph C Na Ph 2.- tert-butil kloruroaren hidrolisi basikoaren erreakziobidea ondorengoa dela jakinez, 1) 3 C C k 1 k 2 3 C C 2) 3 C C k 3 k 4 3 C C Zein izen du erreakziobide honek? Jakinez konstante zinetikoen balio erlatiboa k 4 > k 3 > k 2 >> k 1 dela, esan lehen urratsa endotermikoa den ala ez. Eta, erreakzio osoa?. Zein urratsak mugatzen du erreakzio osoaren abiadura? Idatz ezazu erreakziobidearen ekuazio zinetiko integratua. 3.- ndorengo erreakzioaren G vs. erreakzio koordenatuak gutxi gorabeherako diagrama marraztu. mantsoa 2 C C C C 2 azkarra C 2 C 2

15 1. Partzialeko ariketak ndorengo konposatuak ordenatu azido sendoenetik ahulenera. 2 N 3 C 5.- Bi fenol hauetatik zein izango da azidoena?, zergatik?. 3 C 2 N 2 N 3 C 6.- ndorengo baseen artean aukeratu ahalik eta ahulena azpiko kosposatuei protoirik azidoena kentzeko?. Idatzi erreakzioak. A) Baseak: B) Konposatuak Na (C3 C 2 ) 3 N Na C3 Li N 2 C 2 C 2 N C C N e) f) 3 C N 2 N 7.- Bi base hauen artean, zein izango da sendoena?. Arrazonatu. N 2 N N 2 N 8.- iru konposatu hauek bentzenotan disolbatuta badauzkazu, nola banatuko zenituzke?. Arrazonatu. N 2 3 C 3 C pka = 10 pka = 17 pka = 34

16 16 1. Partzialeko ariketak 9.- Arrazonatu zer nolako egitur eraginek (induktiboek, erresonantziakoek, etab.) azaltzen dituzten datu hauek 3 C C 2 C 2 C 2 I C 2 C 2 pka = 4.76 pka = 2.85 pka = 3.12 C 2 C 2 pka = 5.05 pka = 6.25

17 1. Partzialeko ariketak 17 ARIKETAK (5) : ALKANAK ETA ALALKANAK [ IKASGAIAK] 1.- Adierazi zein produktu emango dituen metil ioduroak ondorengo erreaktiboekin: e) NC i) 3 CC 2 Et f) N 3 j) 2 S g) N 3 k) Me 3 P NCS h) N 3 l) Me 2 S 2.- ndorengo isomero-bikote bakoitzarentzat esan zeinek erreakzionatuko duen azkarren SN 2 erreakzio batean. I ; I ; ; ; 3.- ndorengo taula kontutan izanik, sailka itzazu nukleozaletasun txikienetik handienera agertzen diren nukleozaleak bai DMF eta bai Me-tan G # 3 C I Nu 3 C Nu Nu G # (DMF) G # (Me) CN CC N N SCN I Me 2 S I

18 18 1. Partzialeko ariketak 4.- Ziklopentil kloruroa, sodio tioisozianatoz Me-tan errefluxatzen denean ziklopentil tioisozianatoa lortzen da nagusiki. Baldintza berdinetan, 1-kloro-1-metilziklopentanoa tratatuz, ordea, produktu nagusia 1-metoxi-1-metilziklopentanoa da. Emaitza hau zergatik lortzen den azaldu (arrazonatuz). 5.- ndorengo bikote bakoitzetik esan zeinek emango duen errazen SN 2 erreakzioa: Ziklobutil bromuroa/ ziklopentil bromuroa Ziklohexil ioduroa/ 3,3-dimetilziklohexil ioduroa Ziklopropil kloruroa/ ziklopropilmetil kloruroa R LiI R I Azetona Li R taldea Abiadura erlatiboa Isopropilo 1 Ziklopropilo < Ziklobutilo Ziklopentilo 1.6 Ziklohexilo 0.01 Zikloheptilo 1.0 Ziklooktilo Adierazi ondorengo produktuak nola prestatu alkil haluroetatik abiatuz: 3 C C 2 C 2 S 3 C C 2 C 2 3 C N 2 e) f) ( 3 C) 2 CC 2 C CN 3 C C 2 C 2 3 C C 2 C 2 C 2 N Erreakzio bakoitzaren produktu nagusia adierazi: KI Azetona 3 C KI Azetona

19 1. Partzialeko ariketak 19 e) f) g) h) 3 C I Na SCN ( 3 C-C 2 ) 3 C Na Me Na NC ( 3 C) 2 NC 2 C 2 C 2 C 2 ( 3 C) 2 CC 2 C 2 Na 3 CC 2 ( 3 C) 2 CC 2 Na N 3 Me Me DMF DMF Et Me 8.- ndorengo bikote bakoitzean zein erreakzio den azkarrena adierazi, eta produktuak marraztu. ( 3 C) 2 CC 2 I N 3 Et ( 3 C) 2 CC 2 N 3 Et 3 CC 2 C C 2 S 3 CC 2 C 2 C 2 S 3 C I Na 3 C I Na 3 CC Na 3 CC 2 Na 3 CC Emaitza experimental hauek esplikatu. (S)-3-omo-3-metilhexanoak azetona/ura nahastean 3-metil-3-hexanol errazemikoa ematen du. (R)-2-omo-2,4-dimetil hexanoak baldintza berdinetan 2,4-dimetil-2-hexanola optikoki aktiboa ematen du.

20 20 1. Partzialeko ariketak 3 C 2 3 C (Errazemiko 3 C 3 C 2 3 C 3 C (ptikoki aktibo 10.- ndorengo adibidetan, zein kasutan gertatuko da eliminazioa beste erreakzioak baino errazago? Zein produktu nagusia osatuko da? I ala 3 CC 2 ala 3 CC 2 3 CC 2 Na ala ala CN

21 1. Partzialeko ariketak 21 ARIKETAK (6) : ALKLAK [ IKASGAIAK] 1.- ndorengo alkoholak izendatu: Me e) 2.- Zer dago oker hurrengo izenetan? 4-exanola 3-(idroximetil)-1-hexanola 2-idroxi-3-metilhexanoa. 2-Isopropil-1-butanola 3.- C 6 13 Formula enpirikoa duten 17 alkohol daude. Marraz itzazu guztien egiturak eta izenda itzazu IUPC-en modura. Adieraz ezazu zeintzuk diren primario, zeintzuk sekundario eta zeintzuk tertziario. 4.- ndorengo erreakzioetako produktu nagusia kasu bakoitzean adierazi. 3 C C 2 C 2 2 S C 3 C C 2 C 2 ( 3 C) 3 C ( 3 C) 3 C- 3 C C 2 C 2 3 C C 2 C 2 K 2 Cr S 4 e) Cr 3 3 CC 2 3 C

22 22 1. Partzialeko ariketak f) 3 C C 2 C 2 S Pyr NaI, Azetona g) 3 C C 2 C 2 Na 2 S 4 h) ( 3 CC 2 ) 3 CC 2 Na 2 S 4 i) (S)- 3 C C C 2 Pyr S 2 j) ( C 2 ) 2 C K 5.- Nola burutuko zenituzke azpiko transformazioak era egoki batean? ( ) 3 CC 2 C 2 C( ) 2 ( C 2 ) 3 C ( C 2 ) 2 C=C C 2 C 2 C 2 C 2 C 2 C 2 CN ( ) 3 C ( ) 3 CC 2 C Ipini ondorengo erreakzioen baldintza eta erreaktiboak: I e) f) 7.- Ikasle batek C 2 CD prestatu nahian, C 2 CD hartu eta berotu egin zuen Na/ 2 S 4 -tan. Berak lortutako produktuak itxarotako irakite puntua izan

23 1. Partzialeko ariketak 23 arrean, ikaslearen maisuak bi konposatu zeudela ikusi zuen: 3 CC 2 CD eta 3 CCDC. Nola irten zaio ikasleari bigarren produktua? 8.- ndorengo alkoholak prestatu organometalikoak erabiliz: 3 C C C 2 (Ph) 3 C g) Me C 3 e) h) 1-Etilziklohexanola f) 2-Fenil-2-pentanola 9.- ndorengo alkoholak prestatu organometalikoak erabiliz: 1-Fenil-1-propanola. 2-Fenil-2-propanola 1-Fenil-2-propanola 3-Fenil-1-propanola e) 1-Metil-ziklohexanola f) Ziklohexil-karbinola g) 1-Ziklohexil-etanola h) 2,4-Dimetil-3-pentanola i) Trifenilkarbinola ,2-Dimetilziklohexanolaren deshidratazio azidoan bi konposaturen nahastea lortzen da: 1,2-dimetilziklohexenoa eta isopropilidenziklopentanoa. Adierazi emaitza hori justifikatu lezakeen erreakziobidea Argitu ezazu zergatik 2-ziklopropil-2-propanolak -rekin erreakzionatzean 2-kloro-2- ziklopropilpropanoa ematen duen eta ez 1-kloro-2,2-dimetilziklobutanoa.

24 24 1. Partzialeko ariketak ARIKETAK (7) : ETERRAK ETA EPXIDAK [21. IKASGAIA] 1.- ndorengo eterrak izendatu: ( 3 C) 2 C(Me)C 2 (C 2 C 2 ) 2 f) 3 C 3 CC 2 C 2 e) 3 C g) h) 3 CC ndorengo eterrentzat Williamson-en sintesibide egokiak proposatu haloalkano eta alkoholetatik abiatuz: 3 CC 2 CC Jarraian agertzen den erreakzioaren produktua zein da? Estereokimika adierazi. Zein da erreakzio honen maila zinetikoa? 3 C D DMS 4.- ndorengo erreakzioen produktu nagusiak adierazi.

25 1. Partzialeko ariketak 25 3 C Na Na N 2 N 3 (lik) C 2 S Et 3 C Me Me (dil) Me 2 S 4 (dil) Et (kontz.) Me 3 C LiAlD 4 Me Me Na Me Me D 2 S 4 (dil) Et 5.- ndorengo erreakzioei dagozkien produktuak adierazi: K S S 2 2 S 3 C 3 CC (soberan) Na 2 MCPBA 3 C 25 C 3 C I Ag 2 (dil) Me 3 C 6.- Esteroide batzuen sintesiak azpiko aldaketa bi urratsetan egitea eskatzen du. Adierazi erreaktibo eta baldintza egokiak. Me Me Me Me 7.- Baratzuri moztuberriak alizina izeneko konposatua dute, eta beroni esker ditu hainbat propietate biologiko onuragarri. Proposa ezazu konposatu honen sintesia 3- kloropropenotik abiatuz.

26 26 1. Partzialeko ariketak S S Alizina omoziklohexanolaren trans-isomeroak bakarrik erreakziona dezake Na-z oxaziklopropanoa duen konposatua emateko. Argitu zergatik cis- isomeroak ezin duen erreakzionatu. 9.- Mustard gas (mostaza-gas gerra kimikoan erabilia izan da. Presta ezazu konposatu organiko bezala etileno oxidoa bakarrik erabiliz. S

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK]

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK] 2. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (7) : ALKEAK ETA ALKIAK [22-25. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuen IUPAC izenak eman: b ) 3 C 3 C 2 C e) f) g) 2 C 2.- ndorengo erreakzioa kontutan harturik: C3 Marraztu

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK 5. Ikasgaia. ALKLAK EGITUA ETA EZAUGAIAK Egitura, adibide adierazgarriak eta propietate fisikoak Propietate espektroskopikoak ALKLEN LBIDE INDUSTIALA ALKLEN SINTESIA Alkenoen hidratazioa (oximerkuriazioa/desmerkuriazioa)

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...) 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak

Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia

Διαβάστε περισσότερα

Konposatu Organikoak

Konposatu Organikoak 6. Ikasgaia. HIDRKARBURE MEKLATURA ETA FRMULAZIA ERRADIKALAK ETA FUTZI-TALDEAK Konposatu organikoen sailkapena Kate karbonoduna eta funtzio-taldeak Segida homologoak I.U.P.A.C. MEKLATURA-SISTEMA Izen arruntak,

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

2011ko UZTAILA KIMIKA

2011ko UZTAILA KIMIKA A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA ISBN: 978-84-9860-672-0 Kimika rganikoa Eneritz Anakabe eta Sonia Arrasate EUSKAA ETA ELEANIZTASUNEK EEKTEDETZAEN SAE AGITALPENA Liburu honek UPV/EUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK UNIBERTSITATERAKO SARBIDE PROBA 25 URTETIK GORAKOENTZAT FASE ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK Modulua KIMIKA Gutxi gorabeherako iraupena: 90

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da" Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela"

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Aminak t Nomenklatura Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Amina sekundario eta tertziarioetan erradikal organikoari

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK 15 kasgaia. ALKANAK ETA ZKLALKANAK 15.1. ALKANAK: EGTUA ALKANEN EZAUGA FSKAK Egitura eta nomenklatura Propietate fisikoak ALKANEN LBDEAK Lorbide industrialak Laborategi-sintesiak ALKANEN EEAKZAK rdezkapen

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

C AUKERA: Esparru Zientifikoa KIMIKA

C AUKERA: Esparru Zientifikoa KIMIKA Goi Mailako Heziketa Zikloetarako Sarbide PROBA ATAL ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK Modulua KIMIKA C AUKERA (Esparru zientifikoa) Oinarrizko

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea.

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 1.1.- Funtzio-taldearen ezaugarriak 1.1.1.- Alkenoen egonkortasun erlatiboa. 1.2.- Alkenoen ezaugarri fisikoak. 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 2.1.- idrogenazio

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidoak eta Zetonak (I)

Aldehidoak eta Zetonak (I) Aldehidoak eta Zetonak (I) Nomenklatura Aldehidoak izendatzeko dagokion alkanoari O atzizkia aldatzen zaio AL atzizkiaz Aldehido funtzio-taldeko karbonoa (beti 1) ez dago zenbatu beharrik Ohizko izen batzuk

Διαβάστε περισσότερα

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA http://www.rsc.org/periodictable/ http://www.alonsoformula.com/ezorganikoa/tabla_periodica.htm SUSTANTZIA SINPLEAK A) HIDRUROAK ETA HIDROGENOAREN KONPOSATUAK BITARRAK

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft 5 KIMIKA 3 Ekaina A1 Ozpin komertzial baten botilaren etiketan adierazten da aziditatea %5koa dela, hau da, ozpin hori pisuehunekobeste horretan azido azetikoa dela. Baieztapen hori zuzena den ala ez egiaztatzeko,

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea

Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea Ordezkapen Elektrozale Aromatikoa Areno (Ar-H) hidrokarburu aromatikoen izen orokorra da Aril taldea (Ar) arenoak hidrogenoa galdu ondoren sortzen

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

Partikula kargatua: m = 1/2. m = + 1/2

Partikula kargatua: m = 1/2. m = + 1/2 2 Ikasgaia. E.M..ERREATZIA MAGETIK UKLEARRA ETA MAA EPEKTRMETRIA (EM) ERREATZIA MAGETIK UKLEARRA ukleoen popietate magnetikoak. Lamo-en ekuaioa. Ppm eskala. Integaioa. eta 3 nukleoen leakunta kimikoa pin-spin

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2 KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

5 Hizkuntza aljebraikoa

5 Hizkuntza aljebraikoa Hizkuntza aljebraikoa Unitatearen aurkezpena Unitate honetan, aljebra ikasteari ekingo diogu; horretarako, aurreko ikasturteetan landutako prozedurak gogoratuko eta sakonduko ditugu. Ikasleek zenbait zailtasun

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Azterketa ebatziak. 2018-2019 ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU Egilea eta irakasgaiaren irakaslea: Josemari Sarasola Gizapedia gizapedia.hirusta.io

Διαβάστε περισσότερα

Jakintza-arloa: Kimika

Jakintza-arloa: Kimika Jakintza-arloa: Kimika Diodo-laser bidezko espektroskopia infragorria espantsio supertsonikoan: bentzenoaren eta C6H5X (X=F, C1, NH2) deribatu monoordezkatuen bibrazioerrotazioko espektroak Egilea: ARAITZ

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina

Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina FISIKA Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera A MULTZOA (3p) 1.- 1.000 kg-tako suziri bat orbitaan jarri da Lurreko gaínazaletik 800 km-tara

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Jakintza-arloa: Kimika Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Egilea: GORKA ARANA MOMOITIO Urtea: 1996 Zuzendaria: Unibertsitatea: NESTOR ETXEBARRIA LOIZATE UPV-EHU ISBN:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA ARIKETAK ERANTZUNAK PROGRAMAZIOA

ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA ARIKETAK ERANTZUNAK PROGRAMAZIOA ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE PROBA MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA Modulua MATEMATIKA Oinarrizko Prestakuntza -. maila Erdi Mailako heziketa-zikloetarako

Διαβάστε περισσότερα