CORELAŢII CLINICO-BIOLOGICE ŞI EVOLUTIVE ÎN LEUCEMIA LIMFATICĂ CRONICĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CORELAŢII CLINICO-BIOLOGICE ŞI EVOLUTIVE ÎN LEUCEMIA LIMFATICĂ CRONICĂ"

Transcript

1 Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Medicină Victor Papilian CORELAŢII CLINICO-BIOLOGICE ŞI EVOLUTIVE ÎN LEUCEMIA LIMFATICĂ CRONICĂ REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC PROF.DR. IOAN MANIŢIU DOCTORAND GABRIELA ARIADNA COCIŞIU Sibiu

2 CUPRINS I. PARTEA GENERALĂ Capitolul 1: Introducere - definiție, clasificare Capitolul 2: Originea celulei leucemice din leucemia limfatică cronică Capitolul 3: Epidemiologie Capitolul 4: Etiologia Capitolul 5: Manifestări clinice Capitolul 6: Explorări biologice SÂNGELE PERIFERIC MĂDUVA OSOASĂ GANGLIONII LIMFATICI IMUNOFENOTIPAREA EVALUAREA RADIOLOGICĂ MODIFICĂRI CITOGENETICE PROTOCOL DE INVESTIGAŢII ÎN DIAGNOSTICUL ŞI URMĂRIREA EVOLUŢIEI LLC Capitolul 7 : Evoluție Stadiul clinic după Binet si Rai Factori de prognostic Capitolul 8: Complicații Complicații infecțioase Complicații autoimune Capitolul 9: Tratamentul Tratament medical Transplantul de celule hematopoetice Terapia genică, vaccinarea şi imunomodularea Terapia chirurgicală STRATEGIE TERAPEUTICĂ PENTRU PACIENŢII CU LLC Boala minimă reziduală MDR Evoluţia bolii în lipsa tratamentului Concluzie cu privire la arsenalul terapeutic

3 II. PARTEA SPECIALĂ 1. Motivația şi obiectivele studiului Metodologia studiului Studiul 1 - Caracteristicile clinico-biologice ale lotului de pacienţi cu LLC studiat pe o perioadă de 7 ani Studiul 2 - Evaluarea parametrilor clinico-biologici în dinamică şi identificarea unor factori predictivi Studiul 3. Tratamentul actual în leucemia limfatică cronică Concluzii generale Limitele studiului Ce aduce nou acest studiu REFERINŢE Cuvinte cheie: LLC, corelații clinice, colesterol, evoluție, tratament 3

4 SINTEZA PĂRȚII GENERALE Leucemia limfatică cronică se caracterizează prin acumularea progresivă de limfocite monoclonale, având fenotip specific (CD5 +, CD19 +, CD23 +, FMC7 dim, CD20 dim, SmIg dim ) în sângele periferic, măduva osoasă și țesuturile limfoide. Sistemele de clasificare a sindroamelor limfoproliferative cronice s-au dezvoltat odată cu evoluția tehnicilor de diagnostic. Clasificarea REAL din 1990 se baza pe criterii morfologice, imunologice și clinice. Din anul 2009 majoritatea hematologilor au adoptat sistemul WHO 2008, în care apar prima dată și aspectele moleculare. LLC este cea mai comună formă de leucemie în rândul adulţilor în vârstă din ţările occidentale, reprezentând aproximativ 30% din totalul leucemiilor și având o incidenţă de 3,7 la de indivizi pe an în Statele Unite. Vârsta medie la stabilirea diagnosticului este de 72 de ani, dar în ultimii ani, o treime din cazurile noi sunt diagnosticate înainte de vârsta de 55 de ani. Având în vedere rata medie lungă de supravieţuire (în jur de 10 de ani), prevalenţa LLC este între 0,03% și 0,05%. Raportul între incidența bolii la bărbați și femei este de aproximativ 1.5-2:1. Sexul masculin constituie un important factor de risc pentru afecţiunile maligne hematologice, dar factorii cauzali care stau la baza acestei asocieri sunt necunoscuţi. Expunerile ocupaţionale ar putea fi totuși incriminate. Etiologia LLC este în cea mai mare parte necunoscută, deşi vârsta înaintată, rasa caucaziană şi istoricul familial de afecţiuni maligne sau alte boli limfoproliferative au fost în mod constant recunoscute ca fiind factori de risc pentru LLC. Rudele de gradul I ale pacienţilor cu LLC au un risc de a dezvolta aceeaşi boală de 2-7 ori mai mare decât populaţia generală. Un risc crescut pentru LLC au agricultorii şi alte ocupaţii agricole, precum și cei expuși la solvenţi organici şi alte substanţe chimice (benzen, butadienă). Manifestările clinice cele mai frecvente sunt hipertrofia ganglionilor limfatici (87%), splenomegalia (54%) şi hepatomegalia (14%). La un număr mai mic de pacienţi se raportează simptome de tip "B" (astenie, febră, scădere în greutate sau transpiraţii nocturne), iar 25% din pacienți sunt asimptomatici. Hipertrofiile amigdaliene se asociază uneori cu cele ale glandelor salivare și lacrimale (sindrom Mikulicz). Dacă numărul leucocitelor depășește /mm 3 apare sindromul de hipervâscozitate (cefalee, amețeli, nistagmus, tulburări de vedere). Dacă diagnosticul de LLC este relativ simplu de făcut, evoluția bolii este extrem de variabilă. Unii pacienţi nu au simptome sau simptomatologia este minimă şi pot avea o durată de viaţă normală, în timp ce la alții progresia se face rapid şi duce la deces. 4

5 Markerii biologici asociați cu o formă mai agresivă de LLC sunt: timpul de dedublare rapidă a limfocitelor, modificările citogenetice, beta-2 micro-globulina din ser, expresia CD38 și ZAP70, gena fără mutație pentru lanțurile grele de imunoglobuline, anomaliile cromozomiale, lungimea şi statusul mutaţional al telomerelor. Cele mai frecvente complicații specifice bolii sunt infecțiile și fenomenele autoimune. Mai rar se întâlesc transformările în forme agresive sau apariția celei de-a doua neoplazii. În momentul diagnosticului, majoritatea pacienţilor cu LLC nu necesită chimioterapie până când devin simptomatici sau există dovezi de progresie rapidă a bolii. Tratamentul în LLC devine tot mai personalizat şi necesită o cunoaştere detaliată a opţiunilor actuale de tratament: chimioterapia, imunoterapia, transplantul de celule hematopoetice, terapia genică, vaccinarea şi imunomodularea sau terapia chirurgicală (splenectomia). Exceptând cazul în care decesul survine datorită altei boli, LLC netratat progresează inexorabil spre exitus, indiferent că acesta survine în 12 luni sau în 20 de ani. SINTEZA PĂRȚII SPECIALE SCOPUL LUCRĂRII Scopul lucrării este de a identifica parametrii clinico-biologici cu rol prognostic în evoluţia pacienţilor cu leucemie limfatică cronică. Voi analiza, de asemenea, datele epidemiologice, parametrii clinici şi biologici în dinamică, modalitatea de răspuns la tratament în funcţie de diferitele scheme terapeutice aplicate şi stadiul bolii. În urma acestei analize doresc să identific schemele terapeutice cu efecte benefice asupra calităţii vieţii şi cu un efect optim în ceea ce priveşte supravieţuirea pacienţilor. De asemenea, voi verifica în ce măsură datele obţinute sunt în concordanţă cu datele din literatura de specialitate. MATERIAL ȘI METODĂ Studiul este de tip analitic, observațional, transversal - pacienții au fost preluați și evaluați la momentul diagnosticului, de tip longitudinal prospectiv - pacienții au fost urmariți până în momentul încheierii studiului și cu o componentă retrospectivă. Studiul s-a întins pe o perioadă de 7 ani și cuprinde 74 de pacienți internaţi în Secția de Hematologie a Spitalului Clinic Județean de Urgență Sibiu între anii , diagnosticați cu LLC. Au fost incluși pacienţii pentru care s-a realizat îndeplinirea condiţiilor de diagnostic pentru LLC: examen clinic, de laborator, imagistic, imunofenotiparea sângelui periferic sau a maduvei osoase și uneori, biopsie cu imunohistochimie. S-au exclus din studiu cazurile de limfocitoză monoclonală cu celule B sau limfom limfocitic. 5

6 Pentru fiecare pacient s-a întocmit o fișa de monitorizare pornind de la datele de identificare, cercetarea foii de observație, a buletinelor de analize şi de imunofenotipare, a dosarului medical al pacientului de la admiterea în secţia de hematologie și pană la terminarea studiului, decesul sau pierderea pacientului din evidență. Exemenul citogenetic s-a putut realiza la o singură persoană. Probele de sânge pentru hemoleucogramă şi examenul imunofenotipic s-au recoltat în tuburi vidate cu anticoagulant tip EDTA K 3 şi s-au analizat prin numărare automată cu analizor tip Sysmex XT 2000i, respectiv Cytomic FC 500 Beckman-Coulter. Pentru probele de biochimie, sângele s-a recoltat în tub fără anticoagulant, cu gel separator şi analizate după centrifugare, cu ajutorul analizorului Arhitect. Datele clinice și paraclinice ale fiecărui pacient au fost organizate în baza de date și prelucrate statistic utilizandu-se Microsoft Office Excel pentru Windows XP, SPSS (Statistical Program for Social Sciences) versiunea Pentru grafice am folosit programul Excel, iar SPSS-ul pentru analiza descriptivă (frecvenţe, crosstabulation, etc), corelaţia Pearson (pentru două varibile ale aceluiaşi grup), testul T pentru variabile independente (comparaţie între două grupuri), testul ANOVA (pentru trei sau mai multe grupuri), testul Kaplan-Mayer, testul T, Fischer şi Chi-Squared pentru analiza supravieţuirii. S-a considerat că există diferenţe cu semnificaţie statistică la o valoare a parametrului mai mică de 0,05. Pentru Kaplan-Mayer semnificaţia este dată de Log Rank Test. Studiul 1 -Caracteristicile clinico-biologice ale lotului de pacienţi cu LLC studiat pe o perioadă de 7 ani Material şi metodă Din fişele de monitorizare ale celor 74 de pacienţi cu LLC am extras datele referitoare la vârstă, sex, mediul de provenienţă, județul de provenienţă, stadiul bolii la diagnostic, statusul metabolic (obezitate, diabet zaharat), hipertensiunea arterială, existenţa comorbidităţilor asociate, simptome şi semne la diagnostic, statusul biochimic (colesterol, trigliceride, transaminaze, GGT, acid uric, creatinină, fosfataza alcalină, LDH) şi hematologic (număr absolut de leucocite, număr absolut de limfocite, hemoglobină, număr de trombocite, infiltrarea medulară cu limfocite) la momentul diagnosticului. Datele obţinute le-am prelucrat statistic utilizând analiza descriptivă pentru frecvenţe, medii şi mediane, valori maxime şi minime, deviaţia standard, testul T, Chi-Squared, test Pearson. 6

7 Rezultate și concluzii Date demografice Au fost incluşi în studiu un număr de 74 de pacienţi care au îndeplinit criteriile de diagnostic pentru LLC. Toţi pacienţii au fost încadraţi imunofenotipic sau imunohistochimic în tipul cu celulă B. Vârsta medie a pacienţilor a fost de 67,15±10,37 ani (cu o vârsta minimă de 40 ani şi o maximă de 89 ani), fără diferenţe semnificative între barbaţi şi femei (p=0,400). Proporţia cea mai mare de pacienţi (65 pacienţi, 88%) au peste 55 ani şi doar o minoritate (9 pacienţi, 12%) au vârsta la diagnostic sub 55 ani (p<0,0001). În lotul studiat predomină femeile- 54% (40 femei), comparativ cu bărbaţii- 46% (34 pacienţi bărbaţi), iar raportul barbaţi/femei este de 0,85. Nu există diferenţe semnificativ statistic între incidenţele LLC la femei şi bărbaţi în lotul studiat (p=0,560). Un număr de 50 de pacienţi proveneau din mediul urban şi 24 din mediul rural (p=0,004), majoritatea (88%) din judeţul Sibiu şi doar 12% din judeţele limitrofe. S-a analizat relaţia dintre vârstă sau sex şi stadiul bolii şi nu am găsit diferenţe semnificativ statistice (p=0,491, respectiv p=0,427). Date clinice Din lotul studiat, un număr de 40 de pacienţi (54,1%) s-au prezentat la medic în stadiul de boală incipient (0, I sau A), 27 pacienţi (36,5%) în stadii intermediare (II sau B) şi un număr mic, 7 pacienţi (9,5%) în stadiul avansat al bolii (III, IV sau C) (p=0,011). Stadiile incipiente de boală au fost asociate mai frecvent sexului feminin (28 femei şi 12 bărbaţi), raportul se inversează în stadiile intermediare (9 femei şi 18 bărbaţi), iar în stadiile avansate raportul devine aproape unitar (3 femei şi 4 bărbaţi) (p=0,01). În stadiul precoce de boală, vârstele medii la diagnostic ale femeilor şi barbaţilor sunt foarte apropiate (67,68 ani la femei şi respectiv 68,42 ani la bărbaţi), în stadiile intermediare vârsta medie a femeilor este uşor mai mare (66,89 ani la femei faţă de 65,33 ani la bărbaţi) şi în stadiul avansat vârsta femeilor este cu mult sub vârsta la diagnostic a bărbaţilor (65,5 ani la femei şi 71 ani la bărbaţi) (p=0,004). Mai mult de 50% din pacienţi se aflau la momentul diagnosticului în stadii incipiente de boală (0, I sau A), aproximativ 1/3 prezentau simptome sistemice de boală (astenie, febră, scădere în greutate sau transpiraţii nocturne) şi 36,8% erau asimptomatici. Hipertrofia ganglionară (52,7%) rămâne semnul cel mai stabil în rândul pacienţilor cu LLC (52,7%), faţă de hepatomegalie (27%) sau splenomegalie (29,7%). 7

8 Un procent însemnat de pacienţi s-au prezentat la diagnostic fără adenopatii (47,3%) sau cu o singură grupă ganglionară afectată (16,2%) şi numai un singur pacient avea 6 teritorii ganglionare hipertrofiate. În ordinea frecvenței afectării, ariile ganglionare se grupează astfel: cea mai frecvent afectată este cea axilară (41,56%), urmează cea latero-cervicală (23,38%), ganglionii submandibulari (10,39%) şi cei supraclaviculari (7,79%). Numărul de grupe ganglionare afectate la momentul diagnosticului se corelează cu stadiul bolii (p=0,030), dar nu şi cu dimensiunile acestor grupe (p= 0,170). Dimensiunea medie a adenopatiilor se situează la 2,10±1,09 cm, cu un maxim de 5 cm şi un minim de 0,5 cm la diagnostic. Unul dintre pacienţi s-a prezentat în momentul diagnosticării cu blocuri mari adenopatice. Dimensiunile ganlionilor hipertrofiaţi nu se corelează cu stadiul bolii (p= 0,060). Majoritatea pacienţilor studiaţi (77,0%) prezintă boli asociate: cardiopatie ischemică cronică, insuficienţe valvulare cardiace, cord pulmonar cronic, boală cronică obstructivă pulmonară, hepatopatii cornice, pielonefrita cronică, sechele post infarct miocardic, adenom de prostată, insuficienţă renală cronică (p< 0,001). Cu istoric de alte neoplazii în antecedente s-au remarcat un număr de 5 pacienți (6,8%), și anume: 2 cancere mamare operate și chimiotratate, 1 cancer cutanat operat, 1 cancer de vezică urinară operat și radiotratat și o boală mieloproliferativă cronică, tratată chimioterapic. Infiltrarea limfocitară a măduvei osoase la diagnostic se corelează semnificativ statistic cu numărul adenopatiilor (p=0,004), prezenţa splenomegaliei (p=0,003), prezenţa simptomelor - altele cele decât cele de tip B (p=0,017), hemoglobina (p< 0,001), numărul de trombocite (p=0,009) și stadiul bolii la diagnostic (p=0,016). Referitor la tipul de infiltrare medulară cu limfocite avem, din păcate, date sărace. Doar la 5 pacienți avem descrierea tipului de infiltrare: 2 cazuri cu infiltrare de tip nodular și interstițial, la pacienți în stadii precoce și respectiv avansat de boală și 3 cazuri cu infiltrare difuză, în stadii de boală precoce și intermediar. La diagnostic, majoritatea pacienţilor se prezintă cu valori serice normale pentru LDH (67,3%) şi colesterol (64,7%), dar în ceea ce priveşte trigliceridele jumătate din pacienți au valori normale (50,0%) şi celalaltă jumătate valori patologice (50,0%). Stadiul de boală la diagnostic se corelează semnificativ statistic cu prezența hepatomegaliei, splenomegaliei, valoarea hemoglobinei, numarul de trombocite și nivelul colesterolului. De asemenea, cu semnificaţie statistică sunt şi corelaţiile între prezența 8

9 splenomegaliei, valoarea hemoglobinei, colesterolului şi hepatomegalie. Colesterolul se corelează cu nivelul trigliceridelor, iar LDH-ul cu valoarea hemoglobinei. În sângele periferic, procentul mediu de leucocite la diagnostic era de 57,19%, cu media limfocitelor de 49,94% şi o infiltrare limfocitară medie medulară cu de 73,02%. În limitele normalului se situau la diagnostic media valorilor hemoglobinei şi a trombocitelor (13,03g/dl şi respectiv 178,89 x10 ᶟ /µl), la fel ca şi mediile colesterolului şi trigliceridelor (192,96 mg/dl şi respectiv 154,75 mg/dl). Tot în domeniul normal se situau și mediile celorlalți parametrii biochimici studiaţi (TGO, TGO, uree, creatinină, acid uric, LDH, GGT, fosfataza alcalină). S-a observat că vârsta mediană de debut a LLC este în uşoară scadere față de datele din literatură, iar vârsta medie în stadiile mai avansate de boală este mai mică la femei față de bărbaţi. În zona noastră geografică avem un procent mai mic de pacienţi diagnosticaţi la un stadiu precoce de boală. Stadiul bolii la diagnostic se corelează cu nivelul colesterolului sangvin şi infiltrarea măduvei osoase cu limfocite. Majoritatea pacienţilor prezintă diferite grade de obezitate, hipertensiune arterială, comorbidităţi ceea ce îngreunează decizia terapeutică şi influenţează rata supravieţuirii. Dat fiind faptul că mulţi pacienţi sunt asimptomatici, nu prezintă adenopatii periferice palpabile sau hepato-splenomegalie este de remarcat rolul în creştere al asocierii hemoleucogramei de rutină, cu examenul imunofenotipic sau imunohistochimia pentru diagnosticul stadiilor precoce de boală. Studiul 2-Evaluarea parametrilor clinico-biologici în dinamică şi identificarea unor factori predictivi Material şi metodă La lotul de 74 pacienţi cu LLC, s-au preluat din fişele de monitorizare ale pacientului datele de identificare, sexul, vârsta, stadiul bolii, datele referitoare la statusul bichimic şi hematologic înainte şi după aplicarea tratamentului chimioterapic. Lotul a fost subîmparțit în două grupuri: grupul I- pacienți care nu au primit tratament chimioterapic și grupul II- pacienți care au primit chimioterapie. S-au codificat stadiile de boală cu 0 pentru 0, I și A, cu 1 pentru II și B, cu 2 pentru III, IV și C. Rezultatele au fost evaluate statistic prin valoarea medie, mediana, deviația standard, minim și maxim. Comparațiile univariabile au fost realizate cu ajutorul testului log-rank. 9

10 Variabilele categoriale și continue au fost evaluate folosind testul χ2. Toate p-urile au fost considerate semnificative statistic la valoare mai mică sau egală cu 0,05. Rezultate și concluzii Grupul I Date demografice Grupul I include un număr de 30 de pacienți care nu au beneficiat de tratament chimioterapic. În acest grup vârsta medie la diagnostic a fost de 66,70±11,67 ani, iar distribuția pe sexe este următoarea: 22 femei (73,3%) și 8 bărbați (26,7%). Pacienții acestui lot au avut un stadiu mediu de boală de 0,066±0,253. Profilul biochimic și hematologic În acest lot, colesterolul se corelează direct cu nivelul trigliceridelor (r=0,257) și invers cu LDH-ul (r = -0,303) și stadiul bolii (r = -0,253), dar nu am găsit corelații cu gradul de infiltrare al măduvei cu limfocite, hepato-splenomegalia, numărul și dimensiunile adenopatiilor, hemoglobina și numărul de trombocite. Grupul II Date demografice Grupul II include un număr de 44 de pacienți care au beneficiat de tratament chimioterapic. În acest grup, vârsta medie la diagnostic a fost de 67,45±9,51 ani, iar distribuția pe sexe este următoarea: 18 femei (40,9%) și 26 bărbați (59,1%). Stadiul mediu de boală în lotul de pacienții tratați este de 0,860±0,639. Profilul biochimic și hematologic În urma tratamentului chimioterapic aplicat, în lotul nostru de pacienţi parametrii hematologici şi biochimici au suferit variaţii semnificativ statistic în cazul colesterolului (p=0,028), ureei (p= 0,019), acidului uric (p <0,001) şi evident leucocitelor (p <0,001) şi limfocitelor (p <0,001). Pentru toţi ceilalţi parametrii studiaţi nu se înregistrează variaţii semnificativ statistic. Nivelul colesterolului seric a crescut (p=0,028) de la o valoare medie de 180,16±42,2 mg/dl înaintea aplicării tratamentului chimioterapic, la valoarea medie 196,53±51,93 mg/dl, înregistrându-se o creștere medie de 27,17±45,72 mg/dl. Trigliceridele au înregistrat, de asemenea, o creștere de la o valoare medie de 157,16±82,85 mg/dl la valoarea medie de 167,44 ± 105,76 mg/dl, dar creșterea este fără semnificație statistică (p=0,204). Valoarea serică a colesterolului înainte de cura chimioterapică se corelează invers cu stadiul bolii (p=0,040), la stadii de boală precoce valoarea medie este de 204,95±56,53 mg/dl, iar în stadiile avansate coboară la o valoare medie de 180,53±37,48 mg/dl. 10

11 Colesterolul sangvin înainte de tratament se corelează direct cu nivelul trigliceridelor (r=0,436), mai puternic chiar decât la lotul fără tratament și invers cu stadiul bolii (r=-0,265) și procentul de infiltrare medulară cu limfocite (r=-0,467), dar nu se corelează cu nivelul LDH-ului. Colesterolul înaintea tratamentului se mai corelează direct cu hemoglobina (r=0,290) și numărul de trombocite (r=0,307) înaintea tratamentului. Cu cât stadiul bolii este mai avansat și implicit masa tumorală mai mare cu atât nivelul colesterolului sangvin este mai scazut. Constatarea este în concordanță cu datele din literatură și ipoteza consumului colesterolului de către celulele tumorale pentru propria proliferare. Colesterolul măsurat după tratament se corelează invers cu stadiul bolii (r=-0,245) și numărul adenopatiilor (r=-0,242) și direct cu nivelul trigliceridelor (r=0,280), hemoglobina (r=0,245) și numărul trombocitelor (r=0,272). Tot lotul La tot lotul de pacienți, având vârsta medie de 67,15±10,3 ani, colesterolul se corelează invers cu stadiul bolii (r=-0,291) și hepatomegalia (r=-0,234) și direct cu trigliceridele (r=0,318). Corelația colesterolului cu hepatomegalia are semnificație statistică (p=0,048). În întreg lotul de pacienți se constată diferențe semnificativ statistice între colesterolul pacienților netratați, considerați a fi într-un stadiu de bolală inactiv și colesterolul determinat înaintea aplicării tratamentului celor considerați în faza activă a bolii și având o masă tumorală mai mare (p=0,008). La sublotul pacienților netratați colesterolul are valori superioare (valoare medie 211,93±56,11) față de sublotul pacienților care urmează să fie supuși curelor chimioterapice (valoare medie 180,16±42,2). Nu am găsit corelații ale colesterolului cu splenomegalia, numărul și dimensiunile adenopatiilor. În concluzie, colesterolul sangvin scade cu creșterea masei tumorale și a activității bolii. Trigliceridele se corelează cu colesterolul în toate stadiile bolii și urmează variațiile acestuia. Colesterolul ar putea fi un parametru de urmărire a răspunsului la terapie și un marker de evolutivitate al bolii. Studiul 3. Tratamentul actual în leucemia limfatică cronică Material și metodă S-a lucrat cu fişele de monitorizare ale celor 74 de pacienţi cu LLC din care s-au extras datele referitoare la vârsta, sex, stadiul bolii la diagnostic, statusul metabolic (obezitate, diabet zaharat), hipertensiunea arterială, existenţa comorbidităţilor asociate, interval de timp fără tratament, tip de tratament administrat anterior, tipul de cură administrată, timpul de obținere 11

12 a răspunsului la tratament, tipul de răspuns obținut, recăderi, tratamentul recăderilor, numărul recăderilor, complicații, a doua neoplazie, deces și cauze de deces, statusul biochimic (colesterol, trigliceride, transaminaze, GGT, acid uric, creatinină, fosfataza alcalină, LDH) şi hematologic (număr absolut de leucocite, număr absolut de limfocite, hemoglobină, număr de trombocite, infiltrarea medulară cu limfocite) la momentul diagnosticului/ administrarea curei și la 2-3 luni după administrarea tratamentului. S-au grupat pacienţii din stadiile 0, I şi A de boală în categoria 1, cei din stadiile B şi II în categoria 2 şi stadiile III, IV şi C în categoria 3. Supraviețuirea fără progresia bolii și supraviețuirea globală (OS) au fost calculate de la data administrării primului tratament la momentul progresiei sau a decesului. Curbele supraviețuire au fost realizate folosind metoda Kaplan-Meier. Comparațiile univariable au fost realizate cu ajutorul testului log-rank. Am folosit testul de regresie Cox pentru supraviețuire în analiza multivariabilă. Variabilele categoriale și continue au fost evaluate folosind testul χ2. Toate p-urile au fost considerate semnificative statistic la valoare mai mică sau egală cu 0,05. Numai factorii care au fost semnificativ statistic (p 0,05) în analizele univariabile au fost folosite pentru a dezvolta modele multivariabile. De asemenea, rezultatele au fost evaluate statistic prin valoarea medie și deviația standard. Rezultate și concluzii Evaluarea răspunsului la tratament Evaluarea răspunsului la tratament se face după 6 cicluri de terapie, pe baza criteriilor definite de grupul de studiu LLC al Institutul Naţional American de Cancer (National Cancer Institute, NCI), prin examen clinic, examene de laborator periodice (hemoleucograma şi biopsia medulară), radiografie toracică şi ecografie abdominală sau examen computer tomografic, numai la pacienţii în remisiune completă. Stratificarea lotului în funcție de necesitatea terapiei În lotul de 74 de pacienţi studiaţi, un număr de 30 de pacienţi se aflau în stadii incipiente de boală care nu necesitau terapie ci doar supraveghere ( watch and wait ) şi un număr de 44 aveau stadii de boală cu manifestări clinice care impuneau terapia cu chimioterapice. Necesitatea aplicării terapiei se corelează direct semnificativ statistic cu stadiul bolii (p<0.0001), dar nu se corelează cu sexul (p=0,291) sau vârsta pacienților (p=0,954). În rândul pacienţilor care au necesitat tratament există o predominanţă masculină: 26 bărbaţi (59%) faţă de 18 femei (18%). 12

13 Intervalul de timp fără tratament, definit ca interval de timp de la diagnostic la momentul aplicării unui tratament, a avut o valoare medie de 16,3±28,3 luni. Acest parametru se corelează invers cu stadiul de boală (p=0,005). Intervalul mediu de timp fără tratament este mai lung la femei (33,87 luni) față de bărbați (12,9 luni) în lotul global de pacienți (p=0,06). În lotul celor chimiotratați intervalul mediu fără tratament este de 26,36±38,66 luni la femei și 9,38±17,23 luni la barbați (p=0,272). Intervalul de timp fără tratament scade de la stadiile incipiente de boală (44,83±41,25 luni) la cele intermediare (11,5±20,56 luni) şi avansate (0,16±0,31 luni) unde practic terapia se impune în momentul diagnosticului (p=0,010, r=-0,512). Opțiunile terapeutice în lotul studiat au fost următoarele: Tratamentul cu anticorpi monoclonali + chimiotarapie (agenţi alchilanţi, analogi purinici) ± corticosteroizi: FCR, FCD-R Tratament cu antracicline şi purine: FC, FCD, Litak, FC-Mabcamph Tratament polichimioterapic cu agenţi alchilanţi±corticosteroizi: COP, CVP, CHOP, Leukeran-corticosteroizi Polichimioterapie cu anticorpi monoclonali: COP-R, CHOP-R S-au luat în considerare numai tratamentele chimioterapice, nu și cele chirurgicale. Cura de tip anticorpi monoclonali+chimioterapie s-a aplicat cu precădere pacienţilor din stadiile II şi B de boală (11 pacienţi), cea de tip antracicline + purine mai mult la cei aflaţi în stadiile 0, I şi A (6 pacienţi). De polichimioterapie cu agenţi alchilanţi±corticosteroizi au beneficiat pacienți în stadiile II şi B cam în egală măsură cu 0, I şi A (4 şi respectiv 3 pacienţi), iar tipul de polichimioterapie cu anticorpi monoclonali s-a aplicat în stadiile II, B şi III, IV, C (6 şi respectiv 4 pacienţi). Pacienții aflați în stadiul precoce de boală au beneficiat cu precădere de cure tip antracicline şi purine (50%) și în măsură mai mică de cure cu anticorpi monoclonali şi chimioterapic (25%) sau polichimioterapic şi agenţi alchilanţi±corticosteroizi (25%). În stadiile cu risc intermediar predomină curele de tip anticorpi monoclonali şi chimiotarapie (44%) și polichimioterapie cu anticorpi monoclonali (24%), față de cura cu antracicline și purine (16%) sau agenţi alchilanţi±corticosteroizi (16%). Stadiile de boală cu risc crescut au beneficiat de polichimioterapie și anticorpi monoclonali în proporție de 57%, de cure cu antracicline şi purine 29%, de cure polichimioterapice cu agenţi alchilanţi±corticosteroizi 14% și nu a existat niciun pacient care să fi beneficiat de asocierea antracicline şi purine. 13

14 Majoritatea pacienţilor au beneficiat de o singură linie de tratament (29 pacienţi, 65,9%), un număr mai mic au beneficiat de 2 linii (12 pacienţi, 27,3%) şi de 3, 4 şi respectiv 5 linii au beneficiat câte 1 pacient (2,3%). Numărul liniilor de chimioterapie se corelează invers cu durata răspunsului la terapie (r=-0,253) și direct semnificativ statistic cu durata supraviețuirii (r=0,299, p=0.048) și recăderile de boală (r=0,469, p=0,002), dar nu se corelează cu timpul de obținere a răspunsului la terapie (p=0,882). În lotul de 44 pacienţi care au primit tratament, au putut fi evaluaţi în ceea ce priveşte răspunsul la terapie un număr de 40 de pacienţi. Rata de răspuns global iniţial la terapie a fost de 97% (remisiune completă și parțială), din care 25% răspuns parțial şi 72% răspuns complet. Supravieţuirea medie a pacienţilor cu răspuns la terapie a fost de 51,88±25,74 luni. Durata medie a răspunsului la tratament este de 21,13±15,19 luni, cu valori extreme între 0 luni şi 50 de luni. Corelaţii între tipul de cura chimioterapică şi răspunsul la tratament Pacienții tratați cu anticorpi monoclonali în asociere cu chimioterapie (agenţi alchilanţi, analogi purinici)±corticosteroizi (cura tip 1) faţă de cei cu antracicline şi purine (cura tip 2) prezintă diferențe semnificative statistic în ceea ce priveşte intervalul de timp fără tratament (p=0,040), durata de supravieţuire (p=0,042) şi stadiul bolii (p=0,022). Între ceilalţi parametrii studiaţi şi anume: numărul liniilor de cure, timpul de obţinere a răspunsului la tratament, durata răspunsului, necesitatea administrării de eritropoietină, apariţia recăderilor, testul Coombs pozitiv, riscul de deces sau vârsta la diagnostic nu există diferenţe semnificativ statistic între cele 2 tipuri de cure. Se observă că, pacienţii care au primit cura tip 1, au un timp mediu de obţinere a răspunsului (6,8 luni) mai lung în medie cu 2,3 luni faţă de cei cu tratament de tip 2 (4,5 luni). Pacienţii cu tipul de cură 1 se situează în stadiile 0, I, II, A, B de boală, pe când cei cu tipul 2 de tratament în stadii mai incipiente 0, I, A. După terapia tip 1 un procent de 12,5% pacienți au necesitat stimularea eritropoezei, faţă de 20% după tipul 2. Între loturile de pacienţi care au primit polichimioterapie asociată cu agenţi alchilanţi±corticosteroizi (cura tip 3) şi cei cu polichimioterapie asociată cu anticorpi monoclonali (cura tip 4) se remarcă corelaţii semnificativ statistic pentru timpul de obţinere a răspunsului la tratament (p=0,010), necesitatea administrării de eritropoietină (p=0,013) şi stadiul bolii la diagnostic (p=0,038). Timpul de obţinere a răspunsului la tratament este mult mai mic după tipul 3 de cură (2,75 luni) faţă de tipul 4 (7,20 luni), stadiul bolii la diagnostic este mai avansat la cei cu tipul 4 de cură (stadii medii și avansate), faţă de tipul 3 unde întâlnim pacienţi în toate stadiile (de 14

15 la incipient la avansat). Un procent de 70% din pacienţi tratați cu tipul 4 de cură au necesitat administrare de eritropoietină, faţă de numai 12,5% după curele de tip 3. Corelații între cura chimioterapică și variațiile parametrilor biochimici și hematologici În urma tratamentului chimioterapic aplicat, în lotul nostru de pacienţi unii parametrii hematologici şi biochimici au suferit variaţii semnificativ statistice: colesterolul (p=0,028), ureea (p= 0,019), acidul uric (p <0,001) şi evident leucocitele (p <0,001) şi limfocitele (p <0,001). Pentru toţi ceilalţi parametrii studiaţi variaţiile nu sunt semnificativ statistic. Tipul 1 de cură chimioterapică a fost administrat la 16 pacienți, cu precădere în stadiile de boală II şi B (11 pacienţi, 69%) (p= 0,010). Răsunetul biologic al acestui tip de cură se manifestă prin variaţii semnificativ statistice ale valorilor LDH (p=0,035), creatininei (p<0,001), acidului uric (p<0,001), leucocitelor (p<0,001), trombocitelor (p< 0,001), înainte şi după cură. Fără semnificaţie statistică sunt variaţiile colesterolului, trigliceridelor, TGO, TGP, ureei, GGT, hemoglobinei, trombocitelor. Analiza lotului de pacienţi (10 pacienţi ) care au primit chimioterapie cu tipul 2 de cură relevă faptul că administrarea s-a făcut mai ales pacienţilor cu forme incipiente şi intermediare de boală, fără diferenţe semnificative statistic între cele 2 stadii de boală (p= 0,754). În stadiile 0, I şi A un număr de 6 pacienţi (60%) au primit acest tip de cură, iar în stadiile II, B alţi 4 pacienţi (40%). După cura de tip 2 se constată că acidul uric (p<0,001), GGT (p=0,044), leucocitele (p=0,026) şi limfocitele (p=0,028) au prezentat variaţii semnificative statistic înainte şi după tratament. Ceilalţi parametrii: colesterol, trigliceride, TGO, TGP, creatinină, uree, hemoglobină, trombocite nu au avut variaţii foarte mari. Tratamentul chimioterapic cu cure tip 3 s-a administrat la un număr de 8 pacienţi, aflaţi în toate stadiile de boală (p= 0,417). Doar acidul uric a prezentat variații semnificative statistic între începutul şi sfârşitul tratamentului (p<0,001). Cei 10 pacienţii care au beneficiat de chimioterapie tip 4 s-au încadrat în stadiile medii şi avansate de boală (p= 0,754). În acest lot, variaţii biologice semnificative statistic au prezentat acidul uric (p< 0,001), leucocitele (p= 0,001) şi limfocitele (p= 0,001). Recăderi Din lotul de 40 pacienţi trataţi, care au fost urmăriţi post chimioterapie, un număr de 7 pacienţi (17%) au prezentat recăderi ale bolii. Supraviețuirea fără progresia bolii a fost de 20,8±16,43 luni. Majoritatea pacienţilor au prezentat o singură recădere (5 pacienţi, 71% ), doar 2 pacienţi (29%) au avut 2 recăderi. Vârsta medie a pacienţilor cu recădere este 61,88 ±7,52 ani. 15

16 La frecvenţa recăderilor nu s-au semnalat diferenţe semnificative statistic între pacienţii diferite stadii de boală. Nu există diferenţe semnificative statistic în ceea ce priveşte frecvenţa recăderilor între tipurile 1 şi 2 de cură chimioterapică (p=0,200), nici între tipurile 3 şi 4 (p=0,333). Tratamentul recăderii s-a făcut cu tipul 1 de cură la un număr de 4 pacienţi (57%), tipul 2 de cură la 1 pacient (19%) şi tipul 3 de cură la 2 pacienţi (27%). În urma tratamentului recăderilor s-au obţinut 43% remisiuni complete (3 pacienţi), 29% remisiuni parţiale (2 pacienţi), 14% boală progresivă (1 pacient) şi 1 pacient (14%) este în continuare sub tratament. Nu s-au observat corelaţii între incidenţa recăderilor şi intervalul liber de tratament (p=0,421), timpul de obţinere a răspunsului (p=0,317), durata răspunsului (p=0,165) şi supravieţuirea globală (p=0,052). Nu există corelaţie nici între recăderi şi decese (p=0,176). Complicaţii Anemia hemolitică Din totalul pacienţilor luaţi în studiu un număr de 4 cazuri, reprezentând 5,40%, au prezentat cel puţin un puseu de anemie hemolitică, cu test Coombs pozitiv. Unul dintre pacienţi a avut 2 puse de anemie hemolitică în evoluţia bolii. Citopenii Prezenţa citopeniilor (anemie sau trombocitopenie) se asociază cu administrarea tratamentului chimioterapic (p=0,001). Dacă în lotul de 30 pacienţi netrataţi majoritatea nu prezintă citopenii (25 pacienți, 83%), în lotul de 41 pacienţi trataţi predomină cei cu citopenii periferice (32 pacienţi,78%). În lotul pacienților tratați, 30% din pacienți asociază anemia și trombocitopenia, 35% au doar trombocitopenie şi 12,5% prezintă doar anemie. Între diferitele tipuri de tratament chimioterapic şi prezenţa citopeniilor (anemie, trombocitopenie) nu există corelaţie semnificativ statistică (p=0,870). Incidenţa anemiei se corelează cu stadiul de boală (p=0,012), dar trombocitopenia nu se corelează (p=0,665). Infecţii În lotul nostru global (74 pacienți), 28% din pacienți au avut cel puţin un episod infecţios în cursul evoluţiei bolii. În sublotul pacienților chimiotratați (44 pacienți), 38,6% (17 pacienți) au prezentat infecţii în decursul bolii. Cei mai mulţi (8 pacienţi, 47%) au făcut complicaţii infecţioase de un singur tip ( microbiene, virale sau fungice), 3 pacienţi (18%) au prezentat toate 3 tipurile, 16

17 tot 3 pacienţi (17%) au avut infecţii microbiene şi fungice, 2 (12%) au asociat infecţii microbiene şi virale şi unul singur (6%) infecţii virale şi fungice. Cele mai frecvente complicaţii infecţioase sunt infecţiile microbiene, reprezentând aproape jumatate (48%) din totalul complicațiilor infecțioase, apoi urmează cele fungice (28%) şi cele virale (24%). În lotul de pacienţi netrataţi (30 pacienţi) frecvenţa infecţiilor este mult mai mică (4 pacienți, 13,3%) şi nu se întâlnesc episoade multiple infecţioase. Pe tipuri de infecţii, situaţia se prezintă astfel: cu 1 episod de infecţie microbiană avem 3 pacienţi (10%), cu 1 episod de infecţie virală 1 pacient (3,3%) şi 1 pacient (3,3%) cu o infecţie fungică. Unul din pacienţi a avut două tipuri diferite de infecţie succesiv (microbiană şi fungică). Deşi în rândul pacienţilor netrataţi complicaţiile infecţioase sunt rare, se observă că şi în acest lot predomină complicaţiile de tip microbian (60%), faţă de cele virale (20%) sau fungice (20%). A doua neoplazie S-a constatat că un număr de 9 pacienți (12%) din totalul de 74 pacienți cu LLC luați în studiu au dezvoltat în cursul evoluției a doua neoplazie. Vârsta medie a celor care au dezvoltat a doua neoplazie este de 65,22±5,38 ani, iar repartiția pe sexe a acestor pacienți este egală. Intervalul mediu de timp de la administrarea tratamentului până la apariția celei de-a doua neoplazii este de 49,33 ± 20,5 luni. În lotul de pacienți tratați 9 pacienți au evoluat spre a doua neoplazie (20%). Ca tipuri de cancer, la a doua neoplazie se întâlnesc cancere cutanate (67%), cu localizare pe față, torace sau în zona auriculară, cancer bronhopulmonar (22%) și cancer ovarian (11%). Unul dintre pacienți a dezvoltat și a treia neoplazie, ceea ce în lotul general reprezintă un procent de 2% și 1% în lotul pacienților tratați. Cea de-a treia neoplazie s-a dovedit a fi, la fel ca și cea de-a doua neoplazie, tot un cancer cutanat. Apariția celui de-al treilea cancer a survenit la 82 luni de la administrarea primei cure chimioterapice. Dintre cei 9 pacienți diagnosticați cu al doilea cancer, 6 pacienți (67%) supraviețuiesc și 3 pacienți au decedat (33%). Cei trei pacienți decedați au prezentat cancer cutanat (2 pacienți) și respectiv neoplasm bronhopulmonar (1 pacient). A doua neoplazie este mai frecventă la pacienții care au primit tipul 2 de cură (40%) și tipul 4 de cură (20%). Prezența celei de-a doua malignități nu se corelează nici cu supraviețuirea (p=0,883) și nici cu stadiul bolii (p=0,088). 17

18 Decese În lotul global de pacienţi studiat, un număr de 16 pacienţi (22%) au decedat în perioada desfăşurarii studiului, numărul cel mai mare de decese fiind în anii 2014 (4 decese, 25%) și 2012 (4 decese, 25%). În sublotul pacienților tratați (44 pacienți) au survenit 12 decese (27%), iar în sublotul de pacienţi netrataţi (30 pacienți) au survenit doar 4 decese (13%). Analizând lotul pacienților netrataţi se constată că toți pacienții decedați sunt femei, având vârsta medie 73,25±7,97 ani, se află în stadiul 0, I sau A de boală, iar cauzele de deces sunt următoarele: la 2 cazuri edemul pulmonar acut, la cel de-al treilea pacient accidentul vascular cerebral şi în sfârşit, sepsis de etiologie neprecizată. În rândul pacienţilor care au primit chimioterapie, decesele au survenit la un număr de 7 bărbați (58%) și 5 femei (42%), vârsta medie a grupului era de 68,58±8,71 ani și stadiul de boală I, A, B, C sau IV. Cauzele de deces în acest grup au fost următoarele: 5 pacienți au decedat cu sepsis de diferite etiologii, 5 pacienți din cauze cardiace (infarc miocardic acut, aritmii, insuficiență cardiacă), 1 pacient datorită unei tumori maligne pulmonare de lob stang superior, cu multiple diseminări secundare și alt pacient din cauza transformării blastice a unui sindrom mieloproliferativ cronic. Vârsta medie a pacienților decedați prin cauze infecțioase a fost 66,8±5,38 ani. Majoritatea pacienților decedați din lotul celor chimiotratați se aflau în stadiul B de boală 42% iar cauza cea mai frecventă de deces (42%) a fost sepsisul, cu punct de plecare o complicație infecțioasă microbiană. Supraviețuirea În lotul nostru global de pacienți cu LLC supraviețuirea mediană este de 43 de luni. La sublotul de pacienți netratați supraviețuirea este de 28 luni, iar la sublotul tratat 52,5 luni. Avand în vedere că în sublotul pacienților netratați există un număr mare de pacienți diagnosticați în ultimul an și care au beneficiat de o perioadă scurtă de urmărire, este impropriu să se facă interpretari. Rata de supraviețuire la 5 ani este de 35,2% în lotul global și de 47,6% în lotul celor care au primit chimioterapie. Analizând supraviețuirea mediană pe stadii de boală se constată că în stadiile de boală incipiente și intermediare supraviețuirea mediană este la fel de bună, indiferent de tipul de cură administrat. În stadiile cu boală agresivă, supraviețuirea mediană cea mai bună este asigurată de regimurile care asociază rituximab. 18

19 Graficele de supraviețuire și de hazard de decese pentru pacienții cu LLC la 5 ani relevă un risc mai mare de deces în primele 10 luni de la diagnostic, după care acest risc diminuă. Analiza statistică de supraviețuire și hazardul de decese la 5 ani nu evidențiază diferențe semnificative statistic între cele două sexe (p=0,305). În stadiul precoce al bolii analiza statistică și aspectul curbei de supraviețuire arată că nu există diferențe semnificativ statistic de între tipurile de cură administrate (p=0,656), dar în stadiul intermediar și avansat al bolii există diferențe semnificative statistic de între tipurile de cură administrate (p=0,050 și respectiv p=0,047). Se observă că femeile au o evoluție mai benignă și mai îndelungată a bolii comparativ cu bărbații iar recăderile sunt mult mai frecvente la bărbați. Două treimi din pacienți prezintă citopenie în evoluția bolii, probabil autoimună, care nu influențează prognosticul și nu se corelează cu administrarea chimioterapicelor. Infecțiile au o rată ridicată de incidență și influențează morbiditatea și mortalitatea. Frecvența apariției celei de-a doua malignități este crescută după 4 ani de evoluție a bolii. A doua neoplazie a avut frecvență mai mare la pacienții tratați cu analogi purinici și antracicline. Cea mai frecventă a doua neoplazie a fost cancerul cutanat. Orice simptom nou apărut, aparent fără legătură cu boala de bază, trebuie investigat atent pentru că ridică suspiciunea apariției celei de-a doua neoplazii primare. Riscul de deces este mai mare în primele 10 luni de la diagnosticul bolii. Nu există diferențe semnificative între sexe cu privire la supraviețuire și hazardul de deces la 5 ani. Cauzele de deces cele mai frecvente sunt infecția și a doua neoplazie. Asocierea rituximabului în curele citostatice ale pacienților cu stadiu avansat de boală îmbunătațește supraviețuirea mediană, timpul mediu fără progresia bolii, durata medie de supraviețuire și rata de răspuns la tratament. Concluzii generale 1. În zona noastră geografică, vârsta mediană de debut a LLC este în uşoară scadere față de datele din literatură și numărul de pacienți diagnosticați în stadii mai precoce de boală este mai mic. 2. Femeile au o evoluție a bolii mai lentă și mai blândă, cu mai puține racăderi. Totuși, vârsta medie în stadiile mai avansate de boală este mai mică la femei comparativ cu cea a bărbaţilor. 3. Deoarece o mare parte din pacienţi sunt asimptomatici, nu prezintă adenopatii periferice sau hepato-splenomegalie palpabile, este de subliniat rolul în creştere al hemoleucogramei de 19

20 rutină corelată cu examenul imunofenotipic sau imunohistochimia pentru diagnosticul precoce de boală. 4. Stadiul bolii la diagnostic se corelează cu nivelul colesterolului sangvin şi infiltrarea maduvei osoase cu limfocite. Colesterolul sangvin scade cu creșterea masei tumorale și a activității bolii. 5. Trigliceridele se corelează cu colesterolul în toate stadiile bolii și urmează variațiile acestuia. 6. Colesterolul poate fi un marker de evolutivitate al bolii și un parametru de urmărire a răspunsului la terapie, rapid și ușor de evaluat cu costuri minime. 7. Citopeniile sunt un eveniment frecvent în evoluția bolii, dar nu se corelează cu tipul tratamentului administrat și nu influențează prognosticul de boală. 8. Infecțiile sunt o complicație frecventă și reprezintă o cauză principală de deces. 9. A doua cauză principală de deces este apariția celui de-al doilea cancer, mai frecvent după 4 ani de la administrarea primei cure chimioterapice și la pacienții care au beneficiat de analogi purinici și antracicline. 10. Orice simptom nou apărut, chiar aparent fără legătură cu boala de bază, trebuie investigat cu atenție pentru că ridică suspiciunea celei de-a doua neoplazii primare. 11. Asocierea rituximabului în curele chimioterapice îmbunătațeste atât timpul mediu fără progresia bolii, durata medie de supraviețuire cât și rata de răspuns la tratament și supraviețuirea mediană a pacienților cu boală avansată. Ce aduce nou acest studiu Este primul studiu din România și din Europa de Est care evaluează relația dintre colesterol, trigliceride și volumul masei tumorale la diagnostic, precum și relația cu răspunsul la tratament la pacienții cu leucemie limfatică cronică. Propunem colesterolul ca factor de evolutivitate al bolii și parametru de urmărire al răspunsului la tratament datorită evaluării rapide, la îndemână și cu costuri minime în orice laborator din țară. S-au obținut date cu semnificație statistică cu privire la corelațiile dintre diferiți factori demografici, clinico-biologici, ratele de supraviețuire și răspunsul la terapie. S-a demonstrat eficacitatea asocierii rituximabului tratamentului chimioterapic în anumite condiții de boală. 20

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Infecția cu virus Epstein-Barr la copil

Infecția cu virus Epstein-Barr la copil UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE IULIU HAŢIEGANU CLUJ NAPOCA REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Infecția cu virus Epstein-Barr la copil Doctorand Simona Sorana Căinap Conducător de doctorat Prof Dr. Nicolae

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 Marius Tărnăuceanu 1 Aprilie 2013 Abstract În această lucrare vom prezenta un rezultat ce extinde Problema

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Data actualizării: VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI

Data actualizării: VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI Pagina: 1 din 13 VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE 2100 - GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI Unitate Referinţe HEMOLEUCOGRAMA LEUCOCITE (WBC) 18-20 ani 4.5-11.5 x10^9/l 1 > 20 ani 4.0-10.0

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA MEDICINĂ ŞI FARMACIE ONACA ADRIANA GABRIELA

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA MEDICINĂ ŞI FARMACIE ONACA ADRIANA GABRIELA MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞI SPORTULUI UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA MEDICINĂ ŞI FARMACIE ONACA ADRIANA GABRIELA TEZĂ DE DOCTORAT STRESUL OXIDATIV ŞI COMPLICAŢIILE MICROVASCULARE

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI MabThera 100 mg concentrat pentru soluţie perfuzabilă 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare ml conţine

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

1.Unitatea medicală:... 4.Nume şi prenume pacient:... 6.S-a completat Secţiunea II- date medicale din Formularul specific cu codul:...

1.Unitatea medicală:... 4.Nume şi prenume pacient:... 6.S-a completat Secţiunea II- date medicale din Formularul specific cu codul:... Cod formular specific: B02BX04 FORMULAR PENTRU VERIFICAREA RESPECTĂRII CRITERIILOR DE ELIGIBILITATE AFERENTE PROTOCOLULUI TERAPEUTIC DCI ROMIPLOSTIMUM - indicația purpură trombocitopenică imună (idiopatică)

Διαβάστε περισσότερα

ANEMIILE HEMOLITICE. Ciprian Rezuş MD, PhD, FESC

ANEMIILE HEMOLITICE. Ciprian Rezuş MD, PhD, FESC ANEMIILE HEMOLITICE Ciprian Rezuş MD, PhD, FESC Clasificarea AHAI În funcţie de nivelul de acţiune a anticorpilor Cu anticorpi împotriva antigenelor eritrocitelor din sângele periferic Cu anticorpi împotriva

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL AL VI-LEA. Frecvenţa (numărul de % 2 I % 3 IIA % 4 IIB % 5 IIIA % 6 IIIB % 7 IV

CURSUL AL VI-LEA. Frecvenţa (numărul de % 2 I % 3 IIA % 4 IIB % 5 IIIA % 6 IIIB % 7 IV 1. Introducere CURSUL AL VI-LEA S-a văzut că atunci când avem coloane cu date numerice, este foarte util să se calculeze indicatori statistici care să ne ofere o imagine sintetică a valorilor care se află

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

COD DENUMIRE PROTOCOL

COD DENUMIRE PROTOCOL LISTA PROTOCOALELOR TERAPEUTICE ACTUALIZATE PRIN ORDINUL MS/CNAS NR 846/818/2017 DE MODIFICARE SI COMPLETARE A ANEXEI NR 1 LA ORDINUL MS/CNAS NR 1301/500/2008 CU MODIFICARILE SI COMPLETARILE ULTERIOARE

Διαβάστε περισσότερα

Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat. M. Popa

Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat. M. Popa Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat M. Popa Evenimente probabilistice binomiale valori dihotomice (P, Q): (masculin/feminin, absent/prezent, adevărat/fals, etc.) multinomiale mai mult de două valori

Διαβάστε περισσότερα

Conducator stiintific

Conducator stiintific UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE CAROL DAVILA BUCURESTI FACULTATEA DE MEDICINA TEZA DE DOCTORAT STUDII COMPARATIVE PRIVIND INFLUENŢA TERAPIEI DE SUBSTITUŢIE HORMONALĂ (HRT) ASUPRA METABOLISMULUI GLUCIDIC

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα