MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak"

Transcript

1 MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE Štefan Šak Abstrakt: Snahou tejto štúdie je poukázať na to, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj tých starších a nie k nejakým všeobecným ideám, hodnotám či ideálom, ale predovšetkým vedenie ľudí k láske nášho Spasiteľa Isusa Christa. Vedenie v Cirkvi znamená to, aby sa človek naučil milovať Christa. Cirkev počas celej svojej histórie hlása a svedčí o láske k Bohu. Kľúčové slová: mládež, vedenie, výchova, bázeň, Christova láska, Cirkev, spoločenstvo, svedectvo Abstract: This article shows that the education in the Church means at first leading not only the young people, but also the older people especially towards love of our Saviour, Lord Jesus Christ. It does not mean leading to some general ideas, values or ideals. The leading in the Church teaches a man to love Christ. The Church during its whole history proclaims and testifies about the love to God. Keywords: youth, leading, education, fear, Christ s love, Church, community, evidence Živý záujem Cirkvi o deti a mladých ľudí je v jej histórii možné pozorovať predovšetkým v jej samotnom praktickom živote, ako aj v myšlienkach a názoroch svätých otcov a cirkevných spisovateľov tej doby, v ktorej žili a ktorú vo svojich dielach predstavovali. Tieto deti a mládež, ktoré sú pokladané za živé údy Christovho 49

2 tela, teda Cirkvi, sa zo strany Cirkvi tešia rovnakej úcte, ako aj jej ostatní členovia 1, keďže aj tieto nemluvňatá i mladí ľudia sú preslávené u Boha. 2 V Apoštolských ustanoveniach nachádzame veľmi jasné svedectvo nielen o výchove detí, ale aj o ich postavení a mieste, ktoré mali na Svätej Liturgii. Apoštolské ustanovenia svedčia o starostlivosti rodičov a ich kresťanskej výchove svojich detí takto: teda vyučujte vaše deti Pánovmu slovu od útleho veku...a vyučujete ich sväté písmená a každé Sväté Písmo im odovzdávajte. 3 mieste svedčia takto od detstva ich uč bázni pred Bohom. 4 A na inom Apoštolské ustanovenia ďalej svedčia aj o živej účasti detí a mládeže na Svätej Liturgii, teda o spievaní detí spolu s ostatnými členmi Cirkvi a o spôsobe ich pristupovania k svätému prijímaniu. Konkrétne uvádzajú poriadok a postupnosť prijímania svätých darov, podľa ktorého ako prvý prijíma biskup, potom prijímajú presbyteri, diakoni, ipodiakoni, čteci, speváci, diakonysy, panny, vdovy a ihneď po nich nasledovali deti. Nakoniec prijímal veriaci ľud 5. Kliment Rímsky hovorí, že mladých ľudí učme Božej bázni 6 a ďalej dodáva podrobný obsah celej výchovy mladých, pričom zdôrazňuje: milovaní prijmime 1 Známi apológeta Tatianos narodený okolo roku 120, ktorý podľa Klimenta Alexandrijského pochádzal pravdepodobne zo Sýrie, nám svedčí, že: τοὺς δὲ ἀκροᾶσθαι βουλοµένους πάντας οὕτως προσιέµεθα κἂν πρεσβύτιδες ὦσι κἂν µειράκια πᾶσά τε ἁπαξαπλῶς ἡλικία παρ ἡµῖν τυγχάνει τιµῆς (všetkých, ktorí chcú počúvať prijímame rovnakým spôsobom, či sú to starší, alebo deti, teda všetkým ľuďom bez rozdielu veku sa od nás dostáva rovnakej úcty). ΤΑΤΙΑΝΟΥ: Προς Έλληνας. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 83, Θεσσαλονίκη 1986, t. 2, s. 86. Aj čo sa týka modlitebného života sv. Bazil Veľký odporúča, aby modlitby konali spolu deti so staršími, od ktorých sa učia horlivosti askéze. Pozri ΜΕΓΑ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ: Όροι κατά πλάτος. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 8, Θεσσαλονίκη 1973, t. 8, s ΕΡΜΑ: Ποιµην, Παραβολή Θ. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 119, Θεσσαλονίκη 1994, t. 4, s. 580, XXIX, 3. 3 ΙΑΤΑΓΕΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΩΝ: Για τους ορφανούς. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 114, Θεσσαλονίκη 1993, t. 1, s. 218,, ΙΑ, 4. 4 Tamže, s ΙΑΤΑΓΕΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΩΝ: Για τα χαρίσµατα, τις χειροτονίες και τους εκκλησιαστικούς κανόνες. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 114, Θεσσαλονίκη 1993, t. 1, s. 438, Η, ΙΓ, τοὺς πρεσβυτέρους τιµήσωµεν τοὺς νέους παιδεύσωµεν τὴν παιδείαν τοῦ φόβου τοῦ θεοῦ... Τὰ τέκνα ἡµῶν τῆς ἐν Χριστῷ παιδείας µεταλαµβανέτωσαν µαθέτωσαν τί ταπεινοφροσύνη παρὰ θεῷ ἰσχύει τί ἀγάπη ἁγνὴ παρὰ θεῷ δύναται πῶς ὁ φόβος αὐτοῦ καλὸς καὶ µέγας καὶ σῴζων πάντας τοὺς ἐν αὐτῷ ὁσίως ἀναστρεφοµένους ἐν καθαρᾷ διανοίᾳ. (Starších majme 50

3 opäť učenie pre ktoré sa nikto nesmie hnevať, či rozhorčovať, pretože rady, ktoré všetkým dávame, sú dobré a veľmi osožné, pretože nás vedú do Božej vôle 1. Nakoniec dodáva prijmite naše rady a nebudete ľutovať... 2 Polykarp Smyrnský nám radí: Aby sme učili a vychovávali predovšetkým samých seba, aby sme nasledovali Pánove prikázania... a aby sme naše deti vychovávali s Božou bázňou. 3 Obracajúc sa k mladým im radí: podobne aj vy, mladí, buďte vo všetkom čistí a predovšetkým, v prvom rade sa starajte o panenskosť, aby ste ovládali samých seba a vyhýbali sa každému zlu. Pretože je dobré, aby ste potlačili všetky svetské žiadosti. 4 Kliment Alexandrijský píše vo svojom diele Pedagóg o jedinečne najvyššej Christovej pedagogike takto: Lekári liečia choroby tela, ale múdrosť vyháňa poklesky duše. No dobrý Pedagóg, Μúdrosť, Slovo Otca, ktorý stvoril človeka stará sa (lieči) celé stvorenie (človeka). 5 V tejto chvíli je nevyhnutné zdôrazniť, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj tých starších a nie k nejakým všeobecným ideám, hodnotám či ideálom, ale predovšetkým vedenie ľudí k láske nášho Spasiteľa Isusa Christa. Vedenie v Cirkvi znamená to, aby sa človek naučil milovať Christa, pretože toto je to, po čom túži. Cirkev počas celej svojej histórie v úcte a mladých ľudí učme Božej bázni... Naše deti nech prijímajú Christovú výchovu. Nech sa naučia akú silu má pokora pred Bohom, koľko môže dosiahnuť panenský čistá láska k Bohu, a že bázeň pred Bohom je dobrá a veľká a že zachraňuje všetkých, ktorý sa k Nemu obracajú zbožne a s čistou mysľou). ΚΛΗΜΕΝΤΟΣ ΡΩΜΗΣ: Προς Κορινθίους Α. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 118, Θεσσαλονίκη 1994, t. 3, s Ἀναλάβωμεν παιδείαν ἐφ ᾗ οὐδεὶς ὀφείλει ἀγανακτεῖν ἀγαπητοί. Ἡ νου θέτησις ἣν ποιούμεθα εἰς ἀλλήλους καλή ἐστιν καὶ ὑπεράγαν ὠφέλιμος κολλᾷ γὰρ ἡμᾶς τῷ θελήματι τοῦ θεοῦ. ΚΛΗΜΕΝΤΟΣ ΡΩΜΗΣ: Προς Κορινθίους Α, cit. dielo, s Δέξασθε τὴν συμβουλὴν ἡμῶν καὶ ἔσται ἀμεταμέλητα ὑμῖν. ΚΛΗΜΕΝΤΟΣ ΡΩΜΗΣ: Προς Κορινθίους Α, cit. dielo, s ΑΓ. ΠΟΛΥΚΑΡΠΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΣΜΥΡΝΗΣ: Επιστολή προς τους Φιλιππησίους. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 119, Θεσσαλονίκη 1994, t. 4, s. 344, IV, ΑΓ. ΠΟΛΥΚΑΡΠΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΣΜΥΡΝΗΣ: Επιστολή προς τους Φιλιππησίους, cit. dielo, s , V, 3. 5 ΚΛΗΜΕΝΤΟΣ ΑΛΕΧΑΝΡΕΩΣ: Ο Παιδαγωγός Β. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 112, Θεσσαλονίκη 1992, t. 1, s. 274, 6,2. 51

4 hlása a svedčí o láske k Bohu. Zosvetštené chápanie náboženstva i Cirkvi hovorí len o viere v Boha a len o nej. Ale to, čo je v Cirkvi dokonalé, je láska, ktorá prebýva na veky, nakoľko viera a rovnako tak aj nádej, už nebudú vo večnosti, keďže vo večnosti zostane už len láska. 1 Preto to, čo človek potrebuje a po čom skutočne z hĺbky duše túži je, aby sa naučil milovať Boha. Pochopiteľne to, aby človek veril, je základný stupienok, ten prvý, ktorý slúži na to, aby človek vystúpil na ďalší a ďalší a nie aby sa na tom prvom zastavil a stál. Totiž človek nemôže odovzdať celý svoj život niečomu, v čo iba verí, ak len nie v tom prípade, že je idealista. Vtedy to môže urobiť s pokojným svedomím, čo veľmi často vidíme v každodennom živote okolo nás. Na rozdiel od svetskej spoločnosti v Cirkvi vidíme, že existuje Christova láska. U veriacich ľudí je Christos to, čo hľadajú a po čom túžia. Christos je ten, ktorý je Utešiteľom každého človeka. Pozrime sa spoločne ako nádherne Christos hovorí vo svätom Evanjeliu: Učte sa odo Mňa... 2 Teda človek sa učí od samotného Christa, z Jeho života, z Jeho slov a predovšetkým zo skúseností Božej lásky, ktorú prežíva vo svojom vnútri. Preto je táto skúsenosť taká silná a preto víťazí nad všetkou láskou tohto sveta. 3 Nestačí, ak mladým ľuďom hovoríme o Evanjeliových ideáloch. Nestačí, ak im hovoríme, že Evanjelium a Cirkev je to najlepšie čo im môže ktokoľvek dať, a že radosť, blahodať, spravodlivosť, sloboda a láska sú veľmi pekné. Samozrejme, nikto nepochybuje o tom, že je to veľmi pekné, ale to, čo potrebuje dnešný mladý človek je, aby sa naučil milovať Christa. Aby sa naučil, že to, čo mu Cirkev dáva, je sám Christos, ktorého mu svet nemôže dať. Totiž človek sa kdekoľvek môže naučiť mať v úcte ľudí, milovať ich, byť čestný, úprimný, spravodlivý, demokratický, priateľský atď. K tomu nie je potrebná Cirkev, toto nás naučí aj naša prirodzenosť, pretože sám 1 Pozri ΜΕΓΑ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ: Προς τους νέους. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 7, Θεσσαλονίκη 1973, t. 7, s učte sa odo mňa, lebo som krotký a pokorný v srdci, a nájdete si odpočinutie duše; lebo moje jarmo je lahodné a moje bremeno ľahké! Mt 11, V tomto smerovaní podporuje mladých ľudí aj apoštol Ján, keď píše vo svojom liste Napísal som vám, mládenci, pretože ste silní a slovo Božie zostáva vo vás a zvíťazili ste nad zlostníkom. 1J

5 človek, naša ľudská prirodzenosť nás učí slobode, spravodlivosti, demokracii, úcte a láske k druhým ľuďom. To, k čomu nám má čo povedať Cirkev, je Christos. A práve toto je ten kritický bod, v ktorom zlyháme ako kresťania, pretože vnímame Cirkev ako ideologický systém a myslíme si, že stačí, ak budeme dobrí ľudia. Ale Christos nás prosí, aby sme boli svätí a dokonalí Vy teda buďte dokonalí, ako je dokonalý váš Otec nebeský. 1 Častokrát sa presviedčame, že stačí, ak dodržiavame naše povinnosti vyplývajúce z cirkevných noriem a predpisov. Stačí, ak sa naše deti správajú slušne, ak nevyrušujú a nevystrájajú niečo nepekné na verejnosti. Občas síce niečo nevhodné povedia, čo si vypočujeme a nad čím sa len s pochopením a zhovievavosťou pousmejeme, ale čo vôbec nevyjadruje Cirkev. Rodičia často krát hovoria Je lepšie, keď deti sedia v Cirkvi, ako keby sedeli v krčme, alebo je lepšie, ak naše deti sedia v Cirkvi, ako keby mali sedieť vo väzení. Niekto by si mohol povedať, že Cirkev je ako keby opakom krčmy, alebo väzenia. Teda, alebo si v Cirkvi, alebo v krčme. Niekomu sa to javí ako dve rovnaké cesty. Ale nie je tomu tak. Totiž človek nemusí byť v Cirkvi a môže byť čestný, spravodlivý, úprimný, dobrý rodič, otec, alebo matka, teda samá dobrota. Práve z toho dôvodu častokrát nemôžeme pochopiť, prečo naše deti majú úplne iný vzťah k Bohu, než by ho mali mať. A prečo to my, starší nemôžeme pochopiť? Preto, lebo my sami hovoríme našim deťom: Nestačí ti, že si dobrý človek, dobrý vedec, že máš prácu a toľko veľa robíš pre túto spoločnosť? Čo chceš viac? Nepreháňaj, to je fanatizmus, choré veci. Určite si niekto položí otázku prečo ľudia siahajú po takýchto názoroch? Najskôr preto, lebo život merajú nie podľa lásky, teda podľa Boha, pretože Boh je láska, 2 ale podľa povinností, teda podľa sveta. Teda splň si svoje povinnosti a to úplne stačí. Ale nezabúdajme, že láska nemá hranice. Keď milujeme Boha, milujeme ho bez hraníc. To isté platí aj pre lásku k človeku. Keď milujeme človeka, chceme byť vždy spolu s ním, chceme spojiť svoj život s jeho životom. Či azda je možné vymedziť 1 Mt 5, J 4, 8. 53

6 hranice pre takúto lásku? Takáto láska je oheň, ktorý horí v srdci človeka. Nemôžeme predsa túto lásku vtesnať do nejakých hraníc či súboru povinnosti, alebo do nejakej škatuľky ľudskej logiky, pretože táto láska je činná sama o sebe, nakoľko funguje srdcom a nie rozumom. Cirkev je tá, ktorá učí a pozýva človeka, aby miloval Christa viac, ako čokoľvek iné. Je potrebné spomenúť, že kedysi v minulosti a ešte aj v čase komunizmu bolo v Cirkvi vidieť veľmi veľa detí. Zúčastňovali sa na náboženskej výchove a mali aký taký vzťah s Bohom, ale v určitom veku sa začali strácať. Predovšetkým pri nástupe na strednú, alebo vysokú školu sa snaha všetkých, ktorí sa podieľali na ich výchove, vytratila. Čo sa stalo? Kde sa stala chyba? Samozrejme, môžeme sa vyhovoriť na ľudské slabosti, ku ktorým sa človek uberá v určitom veku. Ale tou chybou, ktorú sme urobili ako spoločenstvo Cirkvi, bolo to, že sme vôbec nepochopili, že naším deťom a mladým ľuďom sme mali dať v prvom rade Christovu lásku. Učili sme ich Evanjeliové idey aj to v povrchnej forme, akými sú: buď dobré dieťa, maj rád ľudí, buď milosrdný, spravodlivý, teda dobrý človek, ale o Christovej láske sme akosi pozabudli rozprávať a najmä svedčiť, teda dať im príklad, ktorý veľmi absentuje v dnešnom svete a ktorý je tak veľmi potrebný. Nakoľko aj pre nás samotných bola teológia skôr ideologická, filozofická, ktorej centrom bol predovšetkým človek a len človek, teda antropocentrická. Totiž neustále ignorujeme a zabúdame na Božiu lásku a rovnako tak na to, čo znamená milovať Christa. Preto bolo pre týchto mladých ľudí normálne, že neprejavovali záujem o to, aby sa naučili postiť, bdieť na modlitbách, prijímať svätú Eucharistiu, činiť pokánie, pristúpiť k spovedi, čítať životy svätých atď. Prečo by to mali robiť? Či azda z povinnosti, aby bola spokojná mamka či babka, atď.? Pre nich postačovalo, ak čítali inú literatúru, ktorú mali radi, v ktorej hľadali útechu a lásku a nie povinnosti. Životy svätých sa tak dostali na perifériu ich záujmu a rovnako tak aj asketický život, ktorému nerozumeli a po ktorom vôbec netúžili. Veď kto by túžil žiť asketický život z povinnosti? 54

7 Preto mladý človek, ktorý bol pozvaný, aby žil Christa v centre mystéria (tajomstva) Cirkvi, sa dostal na jej okraj, alebo úplne mimo nej. Do centra jeho záujmu sa dostali iné, tzv. dôležitejšie veci. Z toho dôvodu Cirkev strácala a dodnes stráca mladých ľudí len čo dosiahnu pubertálny vek. Pretože hriech má silu i skúsenosť. Je to niečo čo človeka priťahuje až ho nakoniec urobí otrokom. Ale spýtajme sa samých seba čo človeka posunie dopredu? Idey a ideály? Vieme, že idey a rovnako tak ideály sú mŕtve tiene vecí. Samotná idea predsa nemôže udržať človeka aj keby si bol seba väčší idealista. Vďaka Bohu svitá na lepšie časy, nakoľko sa objavujú mladí ľudia, ktorí nanovo hľadajú a objavujú samých seba, svoje korene i tradíciu pravej Christovej Cirkvi. V Cirkvi opäť vidíme mladých ľudí, hoci ich nie je veľa, ktorí spontánne a zo srdca milujú Boha, prichádzajú do Cirkvi za úplne nových podmienok a skutočností, bez nánosu cirkevného folklóru, nacionalizmu, egoizmu a slepého tradicionalizmu, či západného moralizmu. Určite majú svoje ťažkosti, problémy, slabosti a poklesky ako všetci, ale počúvajú o Božej láske a snažia sa ňou žiť. A práve toto je to, čo títo mladí ľudia potrebujú počuť. Aby sa naučili milovať Boha. Totiž, ak budú milovať Boha, vtedy v sebe objavia tú obrovskú skúsenosť Jeho nekonečnej lásky. Vtedy sa naučia získať vo svojom vnútri duchovnú vakcínu, ktorá vytvorí v našom vnútri protilátky voči chorobe zvanej hriech. A aj keď sa tento mladý človek občas poraní hriechom, prítomnosť Christovej lásky uteší a zahojí jeho srdce. On totiž veľmi dobre vie, že nebude spasený svojimi schopnosťami, ani svojimi silami, ani zachovávaním povinností, ale Božou láskou, obeťou Christa na kríži, ktorú priniesol za všetkých nás, ľudí žijúcich na tejto zemi. Keď hovoríme o súčasnom vedení a výchove v Cirkvi, na farnosti, hovoríme presne o tomto napodobovaní Christovej lásky a zasväcovaní sa Jeho svätému životu. Aby sme pomohli mladému človeku milovať Boha v duchu slov apoštola Jána, ktorí vo svojom liste píše:...milujme sa, pretože láska je z Boha, a každý, kto miluje, z Boha sa narodil a pozná Boha. Kto nemiluje, nepoznal Boha, pretože Boh je láska. Milovaní, keď si nás Boh takto zamiloval, aj my sa máme milovať navzájom....ak sa milujeme, Boh zostáva v nás a Jeho láska je v 55

8 nás dokonalá. Boh je láska, a kto zostáva v láske, zostáva v Bohu a Boh zostáva v ňom. V tom sa stala dokonalou láska pri nás, aby sme mali dôveru v deň súdu, pretože aký je On, takí sme aj my v tomto svete. V láske nieto strachu, ale dokonalá láska vyháňa strach, pretože (príčinou) strachu sú úzkosti pred trestom, a kto sa bojí, nie je dokonalý v láske. My milujeme, lebo On nás miloval ako prvý. 1 Zoznam bibliografických odkazov: ΑΝΘΟΛΟΓΙΟΝ των ιερών ακολουθιών του όλου ενιαυτού, τ. Β, Θεσσαλονίκη Б9eственнаz слyжба во с hхь nтцa нaшегw їwaнна златоyстагw. Служeбникъ, Praha ΙΑΤΑΓΕΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΩΝ: Για τα χαρίσµατα, τις χειροτονίες και τους εκκλησιαστικούς κανόνες. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 114, Θεσσαλονίκη 1993, t. 1. ΕΥΧΟΛΟΓΙΟΝ ΤΟ ΜΕΓΑ, ΑΘΗΝΑ GERKA, M.: Solúnski bratia. In: Pravoslávny kalendár. Prešov 1990, s ΕΡΜΑ: Ποιµην, Παραβολή Θ. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 119, Θεσσαλονίκη 1994, t. 4. HUSÁR, J.: Spoločnosť a Eucharistia. In: Cesta obnovy človeka v súčasnej pluralitnej spoločnosti, Gorlice 2009, s ΚΛΗΜΕΝΤΟΣ ΑΛΕΧΑΝΡΕΩΣ: Ο Παιδαγωγός Β. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 112, Θεσσαλονίκη 1992, t. 1. ΚΛΗΜΕΝΤΟΣ ΡΩΜΗΣ: Προς Κορινθίους Α. In: Ελληνες Πατέρες της Εκκλησίας 118, Θεσσαλονίκη 1994, t J 4,

9 KOCHAN, P.: Učenie o synergii v pravoslávnej teológii. In: Pravoslávny teologický zborník, roč. XXXIII/18, Prešov 2008 s KUZYŠIN, B.: Svätá tajina pokánia v procese obnovy človeka. In: Cesta obnovy človeka v súčasnej pluralitnej spoločnosti, Gorlice KUZYŠIN, B.: Zlo v chápaní absencie podstaty. In: Nipsis, roč I, č. 1, Prešov 2006, s KUZMYK, V.: Niektoré aspekty antropológie sv. Gregora Teológa. In: Synergia, roč. IV, č. 7 8, Prešov KUZMYK, V.: Zmysel, obsah a teológia cirkevných sviatkov Pravoslávnej cirkvi. In: Aktuálne otázky praktického bohoslovia v Pravoslávnej cirkvi, Prešov 2007, s ΜΕΓΑ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ: Προς τους νέους. In: Ελληνες Πατέρες της Εκκλησίας 7, Θεσσαλονίκη 1973, t. 7. ΜΕΓΑ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ: Όροι κατά πλάτος. In: Ελληνες Πατέρες της Εκκλησίας 8, Θεσσαλονίκη 1973, t. 8. PRUŽINSKÝ, Š.: Duchovne živá cirkevná obec. In: Dušpastierska služba na začiatku 3. tisícročia. (Zborník materiálov z vedeckej konferencie zameranej na pastoračné otázky), Prešov , s PILKO, J.: Antropologický stav človeka po páde. In: Kresťanské východiská sociálnej práce a jej misijný rozmer. [Elektronický zdroj]: zborník príspevkov z vedeckej konferencie s medzinárodnou účasťou konanej dňa októbra 2008 v Prešove, s PILKO, J.: Pokánie ako zmena v živote kresťana. In: Nipsis, roč I, č. 2, Prešov 2006, s ΑΓ. ΠΟΛΥΚΑΡΠΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΣΜΥΡΝΗΣ: Επιστολή προς τους Φιλιππησίους. In: Έλληνες Πατέρες της Εκκλησίας 119, Θεσσαλονίκη 1994, t. 4. SOFRONIJ, archim.: Ctihodný Siluan Atoský. Prešov 2005, s. 57, (preklad Elena Šaková). 57

10 ŠAK, Š.: Bázeň pred Hospodinom je počiatkom múdrosti. In: Nipsis, roč. III, č. 6, Prešov 2008, s ŠAK, Š.: Misijné štúdie I. Gorlice ŠAK, Š.: Nipsis metóda duchovného života pravoslávnej Cirkvi I. In: Pravoslávny teologický zborník, č. XXVIII/13, Prešov 2005, s ŠAK, Š.: Nipsis metóda duchovného života pravoslávnej Cirkvi II. In: Pravoslávny teologický zborník, č. XXXI/14, Prešov 2005, s ŠAK, Š.: Čo je a čo nie je pokánie. In: Pravoslávny kalendár, Prešov r. 2005, s ΤΑΤΙΑΝΟΥ: Προς Έλληνας. In: Ελληνες Πατέρες της Εκκλησίας 83, Θεσσαλονίκη 1986, t. 2. ŽUPINA, M.: Pokánie ako tajomstvo opätovného návratu do Cirkvi. In: Nipsis, roč I, č. 2, Prešov 2006, s ŽUPINA, M.: Askéza a duchovný život. In: Nipsis, roč III, č. 1, Prešov 2008, s ZOZUĽAKOVÁ, V.: Rodinná katechéza. In: Nipsis, roč IV, č. 2, Prešov 2009, s doc. ThDr. Štefan Šak, PhD. Katedra gréckeho jazyka a kultúry Pravoslávna bohoslovecká fakulta Prešovskej univerzity v Prešove sakste@unipo.sk 58

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI Štefan ŠAK Abstract: The strong base of every mission as well as unity is undoubtedly the love. We will make clear the theological point of view at the question of

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

NIPTICKÁ METÓDA DUCHOVNÉHO ŽIVOTA PODĽA SVÄTÉHO PÍSMA. Štefan ŠAK. Pre duchovný rast veriaceho človeka je veľmi prospešné vedieť to, že

NIPTICKÁ METÓDA DUCHOVNÉHO ŽIVOTA PODĽA SVÄTÉHO PÍSMA. Štefan ŠAK. Pre duchovný rast veriaceho človeka je veľmi prospešné vedieť to, že NIPTICKÁ METÓDA DUCHOVNÉHO ŽIVOTA PODĽA SVÄTÉHO PÍSMA Štefan ŠAK Pre duchovný rast veriaceho človeka je veľmi prospešné vedieť to, že niptický spôsob života, bdelosť a ostražitosť mysle nad myšlienkami

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI

PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI Štefan ŠAK Abstrakt: Samotná podstata filantropickej služby Cirkvi spočíva v tom, že človek, ktorý sa ocitol v núdzi a je odkázaný na pomoc Cirkvi, nie

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Pavol KOCHAN V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom po nastolení jednoty medzi jednotlivými kresťanskými vierovyznaniami,

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát (Hospoda Boha majú ľudia ľúbiť a nie ho milovať) Dve podmienky pre vstup do Kráľovstva nebeského: 1) láska k Hospodu

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

PATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia

PATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia Α Ω Spravodajca evanjelického a.v. cirkevného zboru v Prešove Veľká noc 2012 Ročník 17 Číslo: 2 Pokoj vám, sestry a bratia, naši milí čitatelia zborového časopisu! PATMOS Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a

Διαβάστε περισσότερα

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV Ján Zozuľak Otázka obrazu má dlhú históriu a tvorí základný termín v gréckej filozofii u Platóna, stoikov a neskôr u novoplatonikov. Zároveň

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO...

ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO... Obsah štúdie ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO... 3 Vasyľ KUZMYK Η ΔΙΕΘΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΕΘΙΜΟΥ ΤΟΥ ΑΒΑΤΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΟΡΟΥΣ... 13 Alexios PANAGOPOULOS PATRISTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2009

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2009 PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/009 K OSOBNOSTI SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Zborník katedry biblických náuk Pravoslávnej bohosloveckej fakulty Prešovskej univerzity v Prešove Gorlice 009 Editor: Mgr. Ján Husár

Διαβάστε περισσότερα

Z obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014

Z obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Čís.40/10roč....premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Z obsahu : Jediná cesta nič iné 02 Byť ovečkou 03 Konfrotácia 05 Obete v 3. Chráme 07 Vplyv Cirkev Mesián. 09 Židia vs kresťania 16 Prorok Ozeáš

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. Chrám

ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. Chrám ČASOPIS PRIEVIDZSKEJ FARNOSTI BARTOLOMEJ ROČNÍK XXVI. ČÍSLO 6 JÚN 2018 Chrám Prievidzský anjel - ŠuFut v Necpaloch - Noc kostolov - Detské tábory Zahalené tajomstvo - Boh je krása - Dvadsať rokov kňaz

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

2 O SILE A VLASTNOSTIACH JAZYKA (3, 5-12) вельми2 хвaлитсz. СE, мaлъ џгнь, (и3) к0ль вели6ки вє1щи сожигaетъ.

2 O SILE A VLASTNOSTIACH JAZYKA (3, 5-12) вельми2 хвaлитсz. СE, мaлъ џгнь, (и3) к0ль вели6ки вє1щи сожигaетъ. 2 O SILE A VLASTNOSTIACH JAZYKA (3, 5-12) 5 οὕτω καὶ ἡ γλῶσσα μικρὸν μέλος ἐστὶ καὶ μεγαλαυχεῖ. ἰδοὺ ὀλίγον πῦρ ἡλίκην ὕλην ἀνάπτει! 5 тaкожде же и3 љзhкъ мaлъ ќдъ є4сть, и3 вельми2 хвaлитсz. СE, мaлъ

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves 3 / školský Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves KATECHETICKÉ INFORMÁTOR A METODICKÝ POMOCNÍK PRE UČITEĽOV NÁBOŽENSTVA A KATECHÉTOV SPIŠSKEJ DIECÉZY rok 2013 / 2014 OZVENY OZVENY

Διαβάστε περισσότερα

I am. Present indicative

I am. Present indicative εἰμί eimi Present indicative εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos the Christ John 1:19 Σὺτίςεἶ; Su tis

Διαβάστε περισσότερα

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský.

Vytvorenie koncepcie privítal aj prezident IT Asociácie Slovenska (ITAS) Mário Lelovský. 53/2014, 1. október 2014 Dvojtýždenník o školstve a vzdelávaní Rozširované bezplatne, Ročník LXI Informačná rovnosť Analytici hovoria, že najdrahším tovarom dneška nie je ani zlato, ani diamanty či ropa.

Διαβάστε περισσότερα

Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi

Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi slovo časopis gréckokatolíckej cirkvi 46. ročník číslo 19 20 14.09.2014 Ľutina vítala pútnikov Gréckokatolícki kňazi spievali pápežovi 2 predstavujeme slovo na úvod 3 Neobyčajne obyčajný Katedrálny Zbor

Διαβάστε περισσότερα

Regula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta

Regula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta Regula ipit Prologus Obsculta, o fili, præcepta magistri, et inclina aurem cordis tui, et admonitionem pii patris libenter excipe et e mo dirigitur, quisquis abrenuntians propriis voluntatibus, domino

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo

A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER. v školách pribúda. Jeho príspevok obsahoval okrem iného aj otázku: Prečo I. STRAUSSOVÁ: UČITELIA ČASTO NEKLADÚ OTÁZKY, IBA PLNIA PRÍKAZY A. BELAN: AKO UDRŽAŤ V TRIEDE MIER str. 4 6 str. 8 9 str. 14 DOBRÁ ŠKOLA D. KRÁLIK: DAJME SVETU VEDIEŤ, ŽE UČÍME INAK! II. ROČNÍK INŠPIRÁCIA

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

s vladykom Johnom Kudrickom

s vladykom Johnom Kudrickom časopis gréckokatolíckej cirkvi 19 20 Mariánske odpusty 17. september 2017 NA TÉMU Homílie z Klokočova, Ľutiny a Michaloviec ROZHOVOR s vladykom Johnom Kudrickom RODINA Podávanie Eucharistie deťom predstavujeme

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

MIESTO TEOLOGICKÝCH DISCIPLÍN VO VZDELÁVANÍ SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Bohuslav Kuzyšin

MIESTO TEOLOGICKÝCH DISCIPLÍN VO VZDELÁVANÍ SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Bohuslav Kuzyšin MIESTO TEOLOGICKÝCH DISCIPLÍN VO VZDELÁVANÍ SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV Bohuslav Kuzyšin Hoci je sociálna práca pomerne nový dynamicky sa rozvíjajúci vedecký odbor, jeho prítomnosť je badateľná v každej etape

Διαβάστε περισσότερα

Sme tu pre vás 22/2010

Sme tu pre vás 22/2010 Sme tu pre vás 22/2010 Ročník: 6. Číslo: 6 Posolstvo Svätého Otca Františka na Pôstne obdobie 2014 (pokračovanie) Stal sa chudobným, aby sme sa jeho chudobou obohatili (porov. 2 Kor 8, 9) Podľa Léona Bloya

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

Αποστολικοί Πατέρες και Απολογητές. Tuesday, March 5, 13

Αποστολικοί Πατέρες και Απολογητές. Tuesday, March 5, 13 Αποστολικοί Πατέρες και Απολογητές Το πλήρωμα του χρόνου Συνάντηση Ιουδαϊκού κόσμου με ελληνισμό. Μετάφραση των εβδομήκοντα, Φίλωνας μέσω της αλληγορίας. Η ελληνική φιλοσοφία έδωσε την έννοια της θεωρίας,

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner ACTA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS PREŠOVIENSIS Monografia 115 (AFPh UP 287/369) 2010 STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA Ulrich Wollner The Care of the Self in Xenophon s Memorabilia

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015 riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves

Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves 2 / školský Diecézny katechetický úrad Spišskej diecézy Spišská Nová Ves KATECHETICKÉ Informátor a metodický pomocník pre učiteľov náboženstva a katechétov Spišskej diecézy 2013 / 2014 rok OZVENY OZVENY

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

At IP Barão de Geraldo

At IP Barão de Geraldo Prédio Povo At 6.8 8.3 IP Barão de Geraldo Ajuda na leitura: A cada parada, duas próximas palavras Igreja Igreja 1 E Saulo consentia na sua morte. Naquele dia, levantou-se grande perseguição contra a igreja

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Πατρολογία Ι. Εισαγωγή στην Πατρολογία Γραµµατεία και Θεολογία των Πατέρων των τεσσάρων πρώτων αιώνων.

Πατρολογία Ι. Εισαγωγή στην Πατρολογία Γραµµατεία και Θεολογία των Πατέρων των τεσσάρων πρώτων αιώνων. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πατρολογία Ι. Εισαγωγή στην Πατρολογία Γραµµατεία και Θεολογία των Πατέρων των τεσσάρων πρώτων αιώνων. Ενότητα 6: Οι Αποστολικοί Πατέρες

Διαβάστε περισσότερα

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen EDU IT i Ny Testamente på Teologi Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen teojmo@cas.au.dk Ny Testamente som fag Tekstfortolkning Originaltekster på græsk Udfordring: at nå diskussion, fortolkning og perspektivering

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

vitae marec 2018 Jar je tu! Revitae a Peralgin naštartujú našu vitalitu Deväť tipov na očistu, zhodenie kíl a doplnenie energie

vitae marec 2018 Jar je tu! Revitae a Peralgin naštartujú našu vitalitu Deväť tipov na očistu, zhodenie kíl a doplnenie energie vitae marec 2018 Jar je tu! Revitae a Peralgin naštartujú našu vitalitu Deväť tipov na očistu, zhodenie kíl a doplnenie energie Možno máte syndróm dobrého dievčatka www.energy.sk Prípravky mesiaca marca

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika 1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial 3 5 15 Duchovné slovko Zážitky zo školy

Διαβάστε περισσότερα

Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov

Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA. Štvrťročník pre kňazov a katechétov Katechetický úrad Gréckokatolíckej eparchie Košice KATECHETICKÁ SLUŽBA Štvrťročník pre kňazov a katechétov č. 2/2009-2010 Ú V O D N Í K Milí priatelia, kňazi, katechétky a katechéti! V poslednom čase sa

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

(Jn 20, 1 18) ť va ilo m H 2 O

(Jn 20, 1 18) ť va ilo m H 2 O Ráno prvého dňa v týţdni, ešte za tmy, prišla Mária Magdaléna k hrobu a videla, ţe kameň je od hrobu odvalený. Beţala teda a prišla k Šimonovi Petrovi a k inému učeníkovi, ktorého mal Jeţiš tak rád, a

Διαβάστε περισσότερα

Biblical Readings AGE Ch. 13

Biblical Readings AGE Ch. 13 Biblical Readings AGE Ch. 13 Translate the following sentences. Notes are below. 1. τὸ γὰρ ὄνοµά µού ἐστιν ἐπ αὐτῷ. 2. στόµα κατὰ στόµα λαλήσω αὐτῷ, ἐν εἴδει καὶ οὐ δι αἰνιγµάτων... 3. εἰς τὴν γῆν, ἣν

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH RNDr. Kristína Rostás, PhD. PREDMET: Matematická analýza ) 2010/2011 1. DEFINÍCIA REÁLNEJ FUNKCIE

Διαβάστε περισσότερα

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. SNÍmKA: TASR/mILAN KAPuSTA VIAC NA STRANE 3» Hrad Červený Kameň dômyselne ukrývajú lesy

TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA. SNÍmKA: TASR/mILAN KAPuSTA VIAC NA STRANE 3» Hrad Červený Kameň dômyselne ukrývajú lesy 30 TRADIČNÉ NOVINY súčasného KREsŤANA ZALožENé V RoKu 1849 RočNÍK 132 www.katolickenoviny.sk CENA 0,50 30. JúLA 2017 Levoča si pripomenula dielo Majstra Pavla Slovensko si tento rok pripomína päťsto rokov

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα