Cuprins. Aplicaţii...3. Laborator 6 - Recapitulare Anexe ale aparatelor utilizate...6 BIBLIOGRAFIE...70

Transcript

1 Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Octaviana Datcu Tehnici statistice și măsurări în telecomunicații 07

2 Cuprins. Aplicaţii...3. Laborator 6 - Recapitulare Anexe ale aparatelor utilizate...6 BIBLIOGRAFIE...70

3 . Aplicaţii.. Un osciloscop este reglat pe Cy=0,5V/div. Amplitudinea unui semnal măsurată pe ecranul osciloscopului este de 3,8div. Care este amplitudinea semnalului în volţi? U: amplitudinea semnalului; Ny numărul de diviziuni ocupat de amplitudine, pe ecranul osciloscopului. Cy, coeficientul de deflexie pe verticală = numărul de volți de pe fiecare diviziune. U=NyCy U=.9V.. Un osciloscop este reglat pe Cx=0ms/div. Perioada unui semnal sinusoidal măsurată pe ecranul osciloscopului este de 5 div. Să se determine frecvenţa semnalului sinusoidal. T: perioada semnalului Nx: numărul de diviziuni ocupat de aceasta, pe ecranul osciloscopului. Cx, coeficientul de deflexie pe orizontală = numărul de secunde de pe fiecare diviziune. T=NxCx. Frecvența unui semnal = de câte ori se repetă semnalul într-o secundă. Se notează cu f și se măsoara în Hz (Hertz). Perioada semnalului reprezintă numărul de secunde după care semnalul se repetă întocmai. Frecvența și perioada unui semnal sunt una inversa celeilalte f=/t = /(NxCx) = 0Hz..3. Se dă un semnal sinusoidal de frecvenţă 0kHz şi amplitudine 4V. Să se determine valorile pentru coeficienţii de deflexie pe verticală, respectiv orizontală astfel încât pe ecran să se poată măsura cu precizie maximă amplitudinea şi perioada semnalului. Măsurarea cu precizie maximă pe ecranul osciloscopului presupune ocuparea întregii graticule (partea destinată reprezentării semnalului pe ecran) a ociloscopului --> Nx=0div şi Ny=8div f= /(NxCx) --> Cx=/(fNx) = 0us/div U=NyCy --> Cy= 0.5V/div

4 .4. Se măsoară cu un osciloscop amplitudinea unui semnal şi se obţine A=5div. Cy=0,V/div. Să se determine eroarea absolută de citire(in V) şi eroarea relativă de citire. Eroarea absolută de citire pe ecranul osciloscopului reprezintă numărul minim de diviziuni (echivalent, Volți pe verticală, secunde pe orizontală) cu care ne putem înșela, atunci când poziționăm cursorii, fără să ne fie evident din punct de vedere vizual 0.div (o subdiviziune; o diviziune având 5 subdiviziuni) este cea mai mică unitate, cel mai mic pas al cursorului. Această eroare (pas al cursorului, de timp, sau de Volți) poate fi măsurat, cu precizie, pentru fiecare Cx sau Cy ales. În situația din enunț avem la dispoziție o informație mai putin precisă, dar suficientă pentru a estima eroarea de citire făcută la citirea amplitudinii U. Eroarea absolută este e=0.div Cy [V] Eroarea relativă este ε= (e/u) 00 [%] =4%.5. Se măsoară cu un osciloscop perioada unui semnal şi se obţine T=8div. Cx=50µs/div. Să se determine eroarea absolută de citire (în s) şi eroarea relativă de citire. Urmărind logica de la APLICAȚIA 4, Eroarea absolută este e=0.div Cx [s] Eroarea relativă este ε= (e/t) 00 [%] =.5 4%.6. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal. Când butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia AC pe poziţia DC semnalul sinusoidal se deplasează pe verticală, in jos cu 3 diviziuni. Cy=V/div. Să se determine componenta continuă a semnalului. Pe Coupling=AC nu se vede componenta continuă, chiar dacă ea există în semnalul reglat de la generator. Prin urmare, trecerea de la AC (fără comp. continuă) la DC (fără comp. continuă) dă semnul comp. continue/ medii/ offset-ului --> în jos = -. --> Ucc=-3div V/div = -3V.7. Un semnal dreptunghiular simetric, de amplitudine U= V, componentă continuă nulă şi frecvenţă khz, este aplicat pe intrarea unui osciloscop. Osciloscopul are Cy=0,5V/div, Cx=0,ms/div, Up=0,5V şi front negativ (SLOPE = falling). Să se reprezinte imaginea.

5 U=V, Ucc=0V, f=khz, Cy=0.5V/div, Cx= 0.ms/div, Up=0.5V, SLOPE=falling. U=NyCy --> Ny = div ocupă semnalul pe verticală, de la nivelul de 0V ( ) în sus. Deoarece semnalul este simetric (cu Ucc=0V) amplitudinea în jos față de 0V va fi tot de div. Dacă nu se specifică în enunț că amplitudinea este vârf-la-vârf (peak-topeak), atunci este vorba despre amplitudinea vârf (de la 0V în sus). Din f= /T= /(NxCx) --> Nx=5div ocupă perioada semnalului pe orizontală. Up= NyUp Cy --> Ny Up=div este pragul de la care începe afișarea semnalului (la intersecția nivelului de trigger săgeata din dreapta ecranului osciloscopului, cu momentul de trigger săgeata din partea de sus a ecranului osciloscopului, trebuie ca semnalul să se afle la acest nivel - această valoare de tensiune). Întrucât semnalul este dreptunghiular, la 0.ms/div, nu va fi vizibilă diferența de nivel între Up=0.5V sau altă valoare a tensiunii de prag (acestea par că se află pe aceeași verticala a semnalului). Nivelul de 0V (săgeata din stânga ecranului osciloscopului, cu numărul canalului alături) este setat, implicit, la mijlocul ecranului. Dacă nu se specifică altfel acesta va fi desenat la mijlocul ecranului. Momentul de trigger, dacă nu se specifică altfel, se află la mijlocul ecranului, în partea de sus (din HORIZONTAL POSITION se poate ajusta această poziție). Osciloscopul digital TDS00 afişează în mod implicit jumătate din imagine înaintea triggerului (pre-trigger) şi cealaltă jumătate după trigger (post-trigger). Eşantioanele pre-trigger sunt luate din memorie. Semnal dreptunghiular simetric (cu Ucc=0V) --> jumătate din perioadă semnalul stă în nivelul de amplitudine mare (nivelul logic), cealaltă jumătate stă în nivelul de amplitudine minimă (nivelul 0 logic). Frontul este negativ --> afișarea semnalului (intersecţia săgeţii din partea de sus a ecranului cu săgeata din dreapta ecranului) va începe pe panta negativă (falling). Afișarea arată ca în Fig.. CH 0.5V MAIN 0.ms Fig... Reprezentarea unui semnal dreptunghiular cerințelor de la Aplicația.7. conform

6 .8. Să se calculeze eroarea absoluta care se face la măsurarea tensiunii cu osciloscopul, dacă Cy=0,5V/div iar eroarea de citire la osciloscop este de 0,div. Pe verticală Ny=8 div. Spre deosebire de APLICAȚIA.4, cea prezentă menționează eroarea de citire a fi de 0.div, nu cea implicită, de 0.div --> eroarea absolută la măsurarea tensiunii este e=0.div 0.5V/div=50mV.9. Să se calculeze eroarea relativa care se face la măsurarea timpului cu osciloscopul dacă Cx=0us/div, iar eroarea de citire la osciloscop este de 0,div. Eroarea relativă la măsurarea ε=[(0.div 0us/div)/tmăsurat] 00% timpului tmăsurat este.0. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal. Când butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia AC pe poziţia DC semnalul sinusoidal se deplasează pe verticală, in sus cu diviziuni. Cy=V/div. Să se determine componenta continuă a semnalului. Trecerea AC-->DC detemină semnul (în jos = - ; în sus = + ) și mărimea (Ucc=NyCy) componentei continue --> Ucc=+V Componenta medie (CC; DC bias; componenta de DC; coeficientul de DC; DC= Direct Current; DC offset) valoarea medie a formei de undă, a semnalului. Poartă numele de DC offset deoarece se manifestă ca o componentă de curent continuu (de frecvență 0Hz; practic, o linie de anumită amplitudine) adunată semnalului alternativ (de frecvență oarecare, nenulă), provocând o deplasare a acestuia față de poziția sa de simetrie (când valoarea de sub nivelul de 0V (amplitudinea negativă) este egală cu tensiunea de deasupra nivelului de 0V (amplitudinea pozitivă))... Un semnal sinusoidal, de amplitudine U=V, componentă continuă nulă şi frecvenţă khz, este aplicat pe intrarea unui osciloscop. Osciloscopul are Cy=0,5V/div, Cx=0,ms/div, nivelul de prag Up=0,5V şi front negativ (SLOPE = falling). Să se reprezinte imaginea. A se vedea și APLICAȚIA 7. U=V, Ucc=0V, f=khz, Cy=0.5V/div, Cx=0.ms/div,Up=0.5V, SLOPE=falling; semnal sinusoidal. U = NyCy --> Ny = div în sus, și div în jos față de 0V (pentru că Ucc=0V).

7 f= /(NxCx)--> Nx = 5div va ocupa o perioadă a semnalului. Up=NyUpCy --> NyUp = div este pragul de la care începe afișarea. Acum, semnalul este sinusoidal --> la intersecția cu momentul de trigger, va fi vizibila valoarea nivelului de trigger. Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg la începutul ecranului (extrema stângă). Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (săgeata din stânga ecranului). Frontul este negativ --> afișarea semnalului va începe pe panta negativă (falling). Afișarea arată ca în Fig.., unde am reprezentat 3 perioade ( sunt cele care încap pe ecran) pentru a putea urmări evolutia, de o parte și de alta a triggerului. CH 0.5V MAIN 0.ms Fig... Reprezentarea unui semnal sinusoidal conform cerințelor de la Aplicația.... Ce se întâmplă când se acţionează reglajul Trigger Level. Explicaţi. Ce efect are actionarea butonului Slope? Pentru a obţine o imagine sincronizată trebuie să definim ce eveniment dorim să definească începutul imaginii. Evenimentul se caracterizează printr-un nivel (level), numit si tensiune de prag, care este valoarea semnalului in momentul dorit, şi o panta (slope) care poate fi crescatoare sau descrescatoare (rising sau falling). Reglajul Trigger Level ajustează tensiunea de prag [V]. Actionarea butonului Slope modifică panta de pe care începe afișarea din crescătoare în descrescătoare, sau invers..5. Desenaţi schema de măsură şi explicaţi cum se masoară rezistenţa/capacitatea de intrare a osciloscopului. Semnalul de sincronizare nu trebuie sa fie neaparat chiar semnalul vizualizat. Acest lucru este evident atunci cind afisam semnale diferite, de pe cele intrari, pe aceeași imagine; sincronizarea se face cu unul singur dintre ele! Circuitul echivalent pentru impedanța (rezistența în curent alternativ, grosier vorbind) este cel din Fig..3.

8 Ri Ci Fig..3. Impedanţa de intrare în osciloscop Pentru determinarea rezistenţei şi capacităţii de intrare în osciloscop (nu sunt niște componente pasive fizice; sunt paraziți inerenți circuitului) se introduce în serie pe intrarea osciloscopului (între cei doi crocodili roșii ai generatorului și osciloscopului un terminal al rezistorului la generator, celălalt terminal la osciloscop; crocodilii negri sunt legați între ei) o rezistenţă adiţională. Se formează astfel un filtru trece jos (Fig..4), care are caracteristica de transfer dată de relaţia: H U U Ri Ri R0 j Ri R0 Ci (*) Demonstrarea expresiei de mai sus: - Aplicăm legile lui Kirchhoff (a se vedea [Kirchhoff] pentru reamintirea enunțurilor celor legi). Scriem impedanța echivalentă formată din gruparea paralelă, unde se pot folosi [Impedante] și [GrupariSerieParal] pentru mai multe detalii privind impedanța și, respectiv, grupările serie și paralel ale componentelor pasive: Ci Ri Z ech Z ech Z C Ri Z C Ri Ri j Ci Ri j Ci Z ech Ri j Ci Ri R0 U Ci Ri U Fig..4. FTJ echivalent circuitului de intrare în osciloscop și notații adiționale pentru a calcula funcția de transfer a acestuia. Kirchhoff în nodul în care se întâlnesc curenții I și I (I intra în nod --> +, I iese --> - ): I-I=0A --> I=I=I Kirchhoff pe bucla care include U și Zech.: -U+IRo+IZech=0V --> U=I(Ro+IZech) Kirchhoff pe bucla care include U, R0 și Zech.:

9 -IZech+U=0V --> U= IZech --> funcția de transfer a circuitului din Fig..4 este H(ω) = U/U = Zech/(Ro+Zech) (*) --> H(ω) = [Ri/(+jωCiRi)]/[Ro+Ri/(+jωCiRi)] Amintindu-ne că Ri R0 --> H(ω) = Ri/[(Ri+Ro)jω(Ro Ri)Ci] (**) R 0 Ri R 0 Ri Pentru frecvenţe joase (f= Hz), capacitatea de intrare se poate neglija, circuitul devenind un simplu divizor rezistiv (Zech=Ri în Fig..4, dreapta) având funcţia de transfer: Din (**) --> H(ω) = Ri/[(Ri+Ro) (***) Măsurând cu ajutorul osciloscopului amplitudinile semnalelor de intrare (U, fără Ro conectata între generator și osciloscop) şi de ieşire (U, cu Ro conectată între generator și osciloscop) se pot determina cele două elemente ale impedanţei de intrare. Raportul U/U este, de fapt, egal cu modulul funcției de transfer, H(ω). Modulul unui număr complex, z=a+jb, reamintim că este z = a +b (mai multe despre numerele complexe, în [Complex]). Prin urmare, (3.9) rămâne ca atare, (***) rezistențele fiind mărimi reale, iar (**), impedanța condensatorului fiind complexă, se transpune în: H(ω) = [Ri/[(Ri+Ro)] [/ +(ωcirori)/(ro+ri)] (IV) Prin scăderea amplitudinii U față de U, cu creșterea frecvenței, este demonstrată prezența capacității de intrare în osciloscop, Ci, deoarece numitorul lui (IV) crește, ducând la diminuarea valorii H(ω), valoarea rezistorilor nemodificându-se cu frecvența..6. La intrările unui osciloscop se aplică semnale sinusoidale de frecvențe si 3kHz. Explicați dacă puteți obține ambele imagini stabile pe ecran. În Fig..5 reprezentăm cele două semnale. Momentul de trigger l-am setat la începutul imaginii, ca să ne fie ușor să urmărim semnalele. Nivelul de prag l-am ales la 0V. Amplitudinea semnalelor nu este relevantă; poate să fie aceeași sau nu.

10 Cele două frecvențe corespund la T=500us (pe CH), respectiv T=333.3us (pe CH ) (us = micro secunde). Sicnronizarea se face după CH (Trigger Menu --> Source = CH). Pentru Cx=00us/div (ca în imaginea din Fig..5), al doilea moment de trigger pentru semnalul de pe CH corespunde întocmai începutului celei de-a treia perioade a semnalului, imaginea cu albastru suprapunându-se perfect peste precedenta. Pentru semnalul de pe CH, sincronizat cu cel de pe CH, momentul când CH își găsește al doilea trigger (săgeata din susul ecranului, de la dreapta), corespunde unei amplitudini diferite față de unda precedentă (cu roșu), prin urmare noua imagine de pe CH (cu albastru) nesuprapunându-se perfect peste cea dintâi. Situația este aceasta ori de câte ori cele două semnale care se dorește a fi vizualizate nu au frecvențe care să fie multiplu (exemplu: khz și 4 khz). CH 0.5V MAIN 00us Fig..5. Sincronizarea atunci când se vizualizează semnale de frecvență f=khz și f=3khz.. 7. La ce serveşte intrarea EXT TRIG de pe panoul frontal al osciloscopului? În functie de sursa de unde se alege semnalul de sincronizare putem avea: - Sincronizare internă - se foloseşte pentru sincronizare semnalul de la intrarile osciloscopului, adică: CH sursa de sincronizare este luată de pe canalul (TRIG MENU --> Source --> CH) SAU CH sursa de sincronizare este luată de pe canalul (TRIG MENU--> Source --> CH). - Sincronizare externă se foloseşte pentru sincronizare semnalul aplicat la borna externă (TRG MENU--> Source --> Ext sau Ext/5). - Line se foloseste semnalul de la reţeaua de alimentare, de frecvenţă 50 Hz (TRIG MENU --> Source --> Line). Acest mod este util mai ales când se măsoară circuite de curent alternativ alimentate de la rețea. (f rețelei poate fi și de 60Hz, spre deosebire de România unde standardul este de 50Hz)..8. Se introduce de la generator un semnal triunghiular având amplitudinea V şi frecvenţă f=khz. Reglajele osciloscopului sunt Cy=0,5V/div, Cx = 0,5ms/div, Up=V (tensiunea de prag)

11 şi frontul de declanşare este negativ (SLOPE= - ). Sa se deseneze imaginea care apare pe ecranul osciloscopului. A se vedea și APLICAȚIILE.7 și.. U=V, Ucc=0V, f=khz, Cy=0.5V/div, Cx=0.5ms/div, Up=V, SLOPE=falling, semnal triunghiular Din U=NyCy --> Ny=4div ocupate de semnal în sus, şi în jos faţă de nivelul de 0V (săgeata din stânga ecranului osciloscopului) <-- Ucc=0V. f=/(nxcx) --> Nx=div va ocupa o perioadă a semnalului. Up=NyUpCy --> NyUp=div este pragul de la care începe afișarea. Acum, semnalul este triunghiular --> la intersecția cu momentul de trigger, va fi vizibila valoarea nivelului de trigger. Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg la începutul ecranului (extrema stângă). Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (stânga). Frontul este negativ --> afișarea semnalului va începe pe panta negativă (falling). Afișarea arată ca în Fig..6. CH 0.5V MAIN 0.5ms Fig..6. Reprezentarea unui semnal triunghiular conform cerințelor de la Aplicația Se introduce de la generator un semnal triunghiular având amplitudinea V şi frecvenţă f=0khz. Reglajele osciloscopului sunt Cy=0,5V/div, Cx = 50μs/div, Up=V (tensiunea de prag) şi frontul de declanşare este negativ (SLOPE= ). Sa se deseneze imaginea care apare pe ecranul osciloscopului. A se vedea și APLICAȚIILE.7,. și.8. U=V, Ucc=0V, f=0khz, Cy=0.5V/div, Cx=50us/div, Up=V, SLOPE=falling, semnal triunghiular. U=NyCy --> Ny=div în sus, și div în jos față de 0V <-- Ucc=0V. f=/(nxcx)--> Nx=div va ocupa o perioadă a semnalului (5 perioade pe tot ecranul). Up=NyUpCy --> NyUp=div este pragul de la care începe afișarea.

12 Acum, semnalul este triunghiular --> la intersecția cu momentul de trigger, va fi vizibila valoarea nivelului de trigger. Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg la începutul ecranului (extrema stângă). Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (stânga). Frontul este negativ --> afișarea semnalului va începe pe panta negativă (falling). Afișarea arată ca în Fig..7. CH 0.5V MAIN 50us Fig..7. Reprezentarea unui semnal triunghiular conform cerințelor de la Aplicația La intrarea unui osciloscop având Cx=50µs/div, Cy=V/div, Up=V, Front= +, se aplică un semnal triunghiular simetric de amplitudine 4V, frecvenţă 5kHz şi componentă continua nulă. Să se deseneze imaginea care apare pe ecran. A se vedea și APLICAȚIILE.7,.,.8 și.9. U=4V, Ucc=0V,f=5kHz, Cy=V/div, Cx=50us/div, Up=V, SLOPE= +, semnal triunghiular U=NyCy --> Ny=4div în sus, și 4div în jos față de 0V. f=/(nxcx) --> Nx=4div va ocupa o perioadă a semnalului (.5 perioade pe tot ecranul). Up=NyUpCy --> NyUp=div este pragul de la care începe afișarea. Acum, semnalul este triunghiular --> la intersecția cu momentul de trigger, va fi vizibila valoarea nivelului de trigger. Dacă tot nu mi se specifică unde să setez momentul de trigger, îl aleg la începutul ecranului (extrema stângă; triggered samples). Nivelul de 0V este la mijlocul ecranului (stânga). Frontul este pozitiv --> afișarea semnalului va începe pe panta pozitivă (rising). Afișarea arată ca în Fig..8.

13 CH 0.5V MAIN 50us Fig..8. Reprezentarea unui semnal triunghiular conform cerințelor de la Aplicația.0... (a) Calculaţi componenta continuă a semnalului din Fig..9. (b) Se dă semnalul dreptunghiular din Fig..0, vizualizat pe ecranul unui osciloscop. Reglajele osciloscopului sunt: Cy=V/div, nivelul de zero este poziţionat la mijlocul ecranului, comutatorul de cuplaj este pe modul DC. Calculaţi componenta continuă a semnalului. Desenaţi imaginea obţinută pe ecranul osciloscopului când comutatorul modului de cuplaj este pe poziţia AC. Fig..9: semnal de medie nulă. Fig..0. Semnal dreptunghiular pe DC. (a) componenta continuă se calculează cu formula t T u (t ) u ( t ) dt T t Integrala T u ( t ) dt 0 este suma algebrică (ținând cont de semn) a ariei a două triunghiuri. Aria triunghiului poate fi calculată ca (baza triunghiului înălțimea triunghiului)/. --> aria primului triunghi este S= V (3T/4-0)=.5V T --> aria celui de-al doilea triunghi este S= V (T-3T/4)=-.5V T Cum S=-S --> S+S =0 --> CC=0V

14 (b) Dacă este componenta continuă calculată de osciloscop pe imaginea dată, CC este: t T u(t ) u(t )dt T t 0div div 3div (.5div)dt 0 4 div 0 dt div 6 div (.5div)dt 3div 7 div 0 dt 4 div 9 div (.5div)dt 6 div 0div 0 dt 7 div (.5div)dt 96div întrucât nu se specifică factorul de umplere (poate să fie 30% sau 33%; l-am considerat 33%=div/3div). CC Dacă CC 4. 5 div div t0 0 div este div U 3div t 4 div 3 div CC t 7 div t 6 div 0 div reală V / div.5 div 3 4 div 9 div 5 V 3 a CC 4 div V / div semnalului, atunci.67v Imaginea obţinută pe ecranul osciloscopului când Coupling=AC (considerându-se CC reală a semnalului considerat, CC=.67V) va fi imaginea inițială, de pe DC, deplasată în jos cu.67v, echivalent la N ycc. 67 V V / div div.. Se introduce de la generator un semnal sinusoidal având amplitudinea V şi frecvenţă f=khz. Reglajele sunt Cy=0,5V/div, Cx = 0,5ms/div. Calculati eroarea relativă la măsurarea amplitudinii şi perioadei semnalului. În acest caz se va considera eroarea absolută de citire pe ecranul osciloscopului, ca fiind de 0,div (cea mai mică gradaţie de pe ecranul osciloscopului). Eroarea absolută de citire pe ecranul osciloscopului reprezintă numărul minim de diviziuni (echivalent, Volți pe verticală, secunde pe orizontală) cu care ne putem înșela, atunci când poziționăm cursorii, fără să ne fie evident din punct de vedere vizual --> 0.div (o subdiviziune; o diviziune având 5 subdiviziuni) este cea mai mică unitate, cel mai mic pas al cursorului. Această eroare (pas al cursorului, de timp, sau de Volți) poate fi măsurat, cu precizie, pentru fiecare Cx sau Cy ales. În situația din enunț avem la dispoziție o informație mai putin precisă, dar suficientă pentru a estima eroarea de citire făcută la citirea amplitudinii U=V și a perioadei T=/f=ms. Pentru amplitudine: - Eroarea absolută este eu=0.div Cy=0.V; - Eroarea relativă este εu=(eu/u) 00[%] --> εu=5% Pentru perioadă: - Eroarea absolută este et=0.div Cx=0.ms 8V

15 - Eroarea relativă este εt=(et/t) 00[%] = 0%.3. Să se transforme în decibeli următoarele tensiuni: U=V, U=5V, U3=0V, U4=00mV, U5=800mV, U6=400mV. Se va considera drept tensiune de referinţă Uref=V. Se va aplica formula: U[dB]=0lg(U[V]/Uref[V]) Exemplu: U3=0V --> U3[dB]=0lg(0V/V)=0dB Decibelul este o unitate logaritmică folosită pentru a exprima raportul dintre valoarea a două cantități fizice. Una dintre ele fiind valoare de referința, standard [StandardDecibels]..4. Să se deducă expresia funcţiei de transfer, modulul şi argumentul funcţiei de transfer pentru circuitele din Fig. 6. Fig..0. FTJ (stânga) circuit integrator și FTS (dreapta) circuit derivator. Aplicăm legile lui Kirchhoff (vezi APLICAȚIA.5). Aplicând la intrarea unui circuit pasiv un semnal cosinusoidal x(t)=uicos(ωt), la ieșirea sa vom obține tot un semnal cosinusoidal, având expresia y(t)=uih((ω)cos(ωt), cu H(ω) valoarea funcţiei de transfer la frecvenţa f=(ω/(π). Pentru că H(ω) este o mărime complexă, cu modulul H(ω) şi argumentularg{h(ω)}, semnalul real y(t) se mai poate scrie y(t)=ui H(ω) cos(ωt+arg{h(ω)}) --> amplitudinea semnalului de la ieşire este Uo=Ui H(ω) iar semnalul de ieşire este defazat faţă de semnalul de intrare cu valoarea φ=arg{h(ω)}. FTJ (filtru trece jos): - Pentru expresia funcției de transfer și modulul acesteia: H Uo Ui Zc R Zc j C R j C j CR H j CR ( CR ) - Pentru argumentul funcției de transfer (nu se va cere această demonstrație la examen): H(ω)= H(ω) ej{argh(ω)}=re{h(ω)}+im{h(ω)} --> /(+jωrc) = [/ +(ωrc)][cos(arg{h(ω)})+jsin(arg{h(ω)})]

16 --> [/ +(ωrc)]cos(arg{h(ω)}) = Re{H(ω)} [/ +(ωrc)]sin(arg{h(ω)}) = Im{H(ω)} --> tg(arg{h(ω)}) = sin(arg{h(ω)})/cos(arg{h(ω)}) = Im{H(ω)}/Re{H(ω)} --> arg{h(ω)} = arctg( Im{H(ω)}/Re{H(ω)} ) --> arg{h(ω)} = arctg(im{/(+jωrc)}/re{/(+jωrc)}) = arctg(-ωrc) = -arctg(ωrc) /(+jωrc) = (-jωrc)/[(-jωrc)(+jωrc)] = (-jωrc)/[-(ωrc)] = /[-(ωrc)] j ωrc/[-(ωrc)] arctg este o funcţie impară, arctg(-x)= -arctg(x) Reținem pentru argumentul funcției de transfer expresia demonstrată mai sus, valabilă pentru oricare dintre circuitele liniare cu intrare semnal sinusoidal. Im{H } arg{h } arctg Re{H } FTS (filtru trece sus): - Pentru expresia funcției de transfer și modulul acesteia: H Uo Ui R R R Zc R j CR j CR H ( CR ) j CR j CR ( CR ) j C - Pentru argumentul funcției de transfer: Im arg{h } arctg Re arg{h } arctg j CR j CR j CR j CR CR Im ( CR) CR j Re ( CR) CR j arctg CR CR CR CR CR CR arctg ( CR) CR arctg( CR) (4.5) Reamintim câteva formule trigonometrice și unele legate de prelucrarea numerelor complexe utilizate anterior: dacă z este un număr complex: z=a+jb, a se numește partea reala a numărului complex z, a=re{z} şi b se numește partea imaginară a numărului complex z, b=im{z}. a b modulul numărului complex z este: z numărul complex z se scrie în funcție de modulul să și de argumentul său: z z exp[ j arg{ z }] z [cos{ z } unde exp este funcția exponențială. j sin{ z }],

17 Relațiile lui Euler: exp(jx) = cos(x)+jsin(x); exp(-jx)=cos(x)-jsin(x) conjugatul numărului complex z este z*=a-jb unitatea imaginară, j, la pătrat este: j=- tangenta: arctg(x)=sin(x)/cos(x) arctangenta, arctg(x) este legată de arctg(/x), pentru arctg(x)+arctg(/x)=π/ x>0, astfel:.5. Determinaţi valoarea U/U db, dacă U/U=0. vezi și aplicația.3 U[dB]=0lg(U[V]/Uref[V]) U[dB]=0lg(U[V]/Uref[V]) --> U/U [db]=0lg(u[v]/u[v]) --> U/U [db]=6db am folosit proprietatea logaritmilor: logaritm din raport = diferența logaritmilor. Este necesar calculator, pentru a efectua calculul direct. Sau, se poate separa logaritmul, având în vedere că logaritm din produs = sumă de logaritmi. lg() 0.3 (lg = log0 = logaritm în baza 0)..6. Determinaţi valoarea U/U, dacă U/U db =34 db. Se efectuează operația inversă față de cea de la APLICAȚIA.5: U U U U U 34 U db=0lg 34 db= 0lg lg = =0. 7 =0. 7 =50. U U U U 0 U U ( ) ( ) ( ) ( ) Să se calculeze modulul funcţiei de transfer în tensiune pentru circuitele din Fig..0, la frecvenţele ft/0, ft/4, ft, ft, 4ft, 0ft..7. Conform APLICAȚIEI.4, funcția de transfer pentru circuitele din Fig. 6 sunt: H - Pentru FTJ: H - Pentru FTS: Uo Ui Uo Ui j CR H j CR j CR H ( CR ) ( CR ) ( CR ) Frecvența de tăiere este, grosier vorbind, frecvența la care la ieșirea circuitelor din Fig..0, cu intrare semnal sinusoidal, se află 70.7% din amplitudinea de la intrarea circuitului:

18 Uo Ui % Uo Ui lg( ) 3 db db Justificând de ce frecvența de tăiere se numește și frecvență la -3dB. Pentru FTS și FTJ frecvența de tăiere este data de: ft f 3 db RC Demonstrație: FTJ: H ( t CR ) 3 db t FTS: H RC ft ( t CR ) ( t CR ) f 3 db ( t CR ) ( t CR ) ( t CR ) RC ( t CR ) ( CR ) ( t CR ) ft f 3 db RC Astfel, rezultatele calculelor cerute în enunțul de mai sus sunt date în Tabelul I. Se observă că RC=/(πft). Tabelul I. Calculul caracteristicii de amplitudine pentru FTS și FTJ. f / ft Frecvența H (ω ) =0lg H ( f / f t ) + [db] f=ω/π, în FTJ: ( f / ft ) FTS: [db] funcție de ft f t / ft / ft -3-3 ft ft f t ( ) Din Tabelul I se pot trage câteva concluzii utile: - Numele FTJ (filtru trece jos) este dat circuitului din cauza faptului că la frecvențe mici funcția de transfer este aproximativ 0dB (tensiunea de ieșire = tensiunea de intrare), semnalul de intrare trece, iar la frecvențe mari, semnalul de intrare este atenuat foarte mult ( H(ω) =-0.04dB --> Uo/Ui =0. --> Uo=Ui/0 --> Uo este doar 0% din Ui). - FTS are comportamentul invers, așa cum se poate vedea în a treia coloană a Tabelului I. Panta pe octavă = cu câți db scade funcția de transfer pe intervalul de frecvențe (f,f) [o octavă de frecvențe] --> m[db/octavă] = H(ω) ω=4πf - H(ω) ω=πf

19 Panta pe decadă = cu câți db scade funcția de transfer pe intervalul de frecvențe (f,0f) [o decadă de frecvențe] --> m[db/decadă] = H(ω) ω=0πf - H(ω) ω=πf Pentru fiecare dintre cele două filtre va fi de interes banda de oprire (a semnalului de intrare; semnalul de intrare nu trece în această bandă); pentru FTJ, f>f de tăiere, pentru FTS, f<f tăiere. Astfel, din Tabelul I: - FTJ: octava, între ft și 4ft, iar decada între ft și 0ft --> panta pe octavă: [-.3(-6.99)] db/octavă = -5.33dB/octavă și panta pe decadă: [-0.04-(-3))]dB/decadă = db/decadă; - FTS: octava din banda de oprire nu există în Tabelul I; decada între ft/0 și f --> panta pe decadă: [3-(-0)]dB/decadă = 7.04 db/decadă. Reprezentarea caracteristicilor de amplitudine se poate face într-un sistem de coordonate liniar, semilogaritmic sau dublu logaritmic. Se preferă sistemul dublu logaritmic, denumit şi diagramă Bode, pentru că permite reprezentarea caracteristicilor de amplitudine într-un domeniu larg de frecvenţe. Fig... Caracteristicile de amplitudine pentru FTJ (stânga) și FTS (dreapta)..8. Pentru circuitele din figură să se calculeze modulul funcţiei de transfer la frecvenţele ft/0, ft/ 3, ft, 3 ft, 0ft. Unde ft este frecvenţa de tăiere a circuitului, frecvenţa la care modulul funcţiei de transfer scade cu 3dB față de maximul său. C=8nF L=00mH R=3kΩ R=5kΩ Fig... Filtre pasive RC (stânga) şi RL (dreapta).

20 Kirchhoff --> pentru circuitul din stânga (FTS): H ( R ) R H ( f t / H ( R ZC R j / 3) C 3) ( ( RC ) 0 db ; ( 0.) 3 db ; 0. 6 db ; H ( 0 f t ) 3) 0. H ( f t / 0 ) ( f / ft ) 6 db ; H ( f t ) 3 3 ft ) 3 ( / f / ft RC db (0 ) --> Pentru circuitul din Fig.. (drepta) se cunoaște expresia impedanței bobinei ZL=jωL: R H( ) R ZL R ( t L) R H ( f t / 0 ) H ( f t ) R R R j L 0. R R R ( L) ( t 3 db ; H ( L R L) ( t L) R 3 3) 0.5 f / ft R [ rad / s ] L 3 db t db ; H ( f t / 3 ft ) ( / 3) db ; H ( 0 f t ). 6 db ; 0 Se observă comportamentul de filtru trece-jos (FTJ)..9. Pentru circuitul din figură să se determine şi să se reprezinte grafic modulul şi argumentul funcţiei de transfer Z(ω)=U((ω)/I((ω). Să se determine frecvenţa de rezonanţă, frecvenţa la care modulul funcţiei de transfer este maxim. I(ω) U(ω ) L=mH C=4nF R=5kΩ Fig..3. Filtru pasiv RLC. Frecvența de rezonanță este frecvența la care impedanța circuitului este pur rezistivă --> reactanța condensatorului = reactanța bobinei din circuit XL XC rez L rez C rez LC Rezonanța poate avea loc doar într-un circuit care conține și bobină, și condensator. Un circuit rezonant trece-bandă are două frecvențe de tăiere

21 Z( ) U( ) I( ) R j L R j C j C L Z( ) R L C La rezonanță Z( ) R C L R --> Frecvența de rezonanță este: rez LC H 4 0 F Hz khz khz x t kt Parametrii semnalelor alternative, periodice, x t Valoarea de vârf valoarea extremă (pozitiva sau negativă) a semnalului (UV+, UV-). Valoarea vârf la vârf - (peak-peak) domeniul de variaţie a semnalului: U VV UV UV Valoarea medie (mean) sau componenta continuă a semnalului. Nu este foarte utila deoarece majoritatea semnalelor uzuale sint simetrice (valoarea medie nula). ut T U0 t T t u t dt Valoarea medie absolută este valoarea medie a tensiunii redresate. Poate fi definită atât în cazul redresării monoalternanţă (portiunile negative ale semnalului sint eliminate) cât şi în cazul redresării dublă alternanţă (portiunile negative ale semnalului convertite in pozitive): () redresare dublă alternanţă: Um t T u t dt T t ut (.) În cazul redresării monoalternanţă- alternanţa pozitivă ut u t ut Um u t (.) În cazul redresării monoalternanţă- alternanta negativă u t ut ut Um u t Valoarea eficace (efectivă) (Root Mean Square) Tensiunea efectiva este valoarea acelei tensiuni continue care dezvoltă aceeaşi putere medie printr-o rezistenţă ca şi semnalul periodic respectiv. Se defineste similar intensitatea efectiva a curentului. U ef T t T t x t dt x t

22 .30. Se dă semnalul sinusoidal s(t)=5sin(ω0t)[v]. Calculaţi tensiunea efectivă, tensiunea de vârf şi tensiunea medie absolută. tensiunea de vârf: UV = 5V tensiunea efectivă: Uef= [(/T) (5/T)sin(ω0t)dt] = 5 [(/T) sin(ω0t)dt] cos(x)=cos(x)-sin(x) = -sin(x) --> sin(x) = [-cos(x)]/ --> sin(ω0t)dt = [-cos(ω0t)]dt = t 0T cos(ω0t)dt = T - 0.5[/(ω0)] sin(ω0t) 0T= T- 0.5[T/(4π)][sin(4π)-sin(0)] = 0.5T --> sin(ω0t)dt = 0.5T --> Uef = 5 [(/T) sin(ω0t)dt] = 5 [(/T)0.5T = (5/ )V = UV/ ştim că T= /f = /(ω0/π) --> ω0=(π)/t şi (d/dx)sin(x)=cos(x) efectuând calculele conform formulelor de mai sus vom obţine rezultatele din Tabelul II pentru semnalele sinusoidal, triunghiular şi dreptunghiular simetrice. Tabelul II. Valorile de vârf, medie, medie absolută (redresare monoalternanţă RMA si dublă alternanţă - RDA) si efectivă, pentru semnalele periodice uzuale de amplitudine A semnal Uv ut Uma RMA Uma RDA Uef sinusoidal A 0 A/π A/π A/ A 0 A/ A A A 0 A/4 A/ A/ 3 dreptunghiular simetric triunghiular simetric --> tensiunea medie absolută UmaRMA=UV/π=5/π [V] şi aşa mai departe. Se definesc urmatorii coeficienti: coeficientul de forma: coeficientul de virf: kv kf U ef U ma UV U ef

23 Valorile acestora pentru semnalele de forme uzuale (simetrice) se pot calcula pe baza Tabelului II si sint date in Tabelul III. Tabelul III. Valorile factori;or de vârf şi de formă pentru semnalele periodice uzuale de amplitudine A. semnal sinusoidal dreptunghiular simetric triunghiular simetric kf redresare d.a.. 3/4.3.Pentru un semnal dreptunghiular simetric de amplitudine A=V să se calculeze tensiunea tensiunea medie absolută. kv redresare m.a...4 3/ 3 efectivă, tensiunea medie şi Conform Tabelului II, tensiunea efectivă: V tensiunea medie: 0V tensiunea medie absolută: () RMA = V; () RDA = V.3. Pentru un semnal triunghiular simetric de amplitudine A=3V să se calculeze tensiunea efectivă, tensiunea medie şi tensiunea medie absolută. Conform Tabelului II, tensiunea efectivă: 3/ 3 [V] tensiunea medie: 0V tensiunea medie absolută: () RMA = (3/4)V; () RDA = (3/)V.33. Explicati diferenta dintre un voltmetru de c.a. de tip true RMS si unul cu convertor de valori medii absolute gradat in valori efective pentru semnal sinusoidal.

24 Voltmetrul de curent continuu: măsoară tensiunea unui semnal continuu, sau valoarea medie a semnalului alternativ aplicat la intrarea sa: u(t) ~ Ucc u(t) Vcc Umăs=Ucc t Voltmetru de curent continuu Voltmetrul de curent alternativ: masoara una din valorile asociate unui semnal alternativ; cel mai uzual, cind nu se precizeaza altfel, este sa măsoare valoarea efectivă pentru semnale sinusoidale, intrucit aceasta are cea mai mare utilitate practica (de exemplu, tensiunea de la priza este de 0V valoare efectiva, 3V valoare de virf, sau 6V valoare virf-la-virf; care valoare vi se pare mai cunoscuta?). Constructiv pot fi mai multe tipuri de voltmetre de c.a.: ) voltmetre de valori efective propriu-zise, marcate de obicei cu inscripţii ca True RMS, RMS Responding, etc. Acestea măsoară valoarea efectivă a semnalului, indiferent de forma acestuia, de obicei prin calcul (analogic sau numeric) sau prin efect termic. Sunt relativ mai scumpe. ) voltmetre gradate în valori efective, dar care nu măsoară direct valoarea efectivă a semnalului. Se foloseste aceasta metoda deoarece valoarea Uma este mult mai usor de obtinut (la semnale mari cu o simpla dioda sau punte de diode) decit valoarea efectiva, si astfel voltmetrul este ieftin. Asadar voltmetrele măsoară valoarea medie absolută pe care o convertesc apoi la valoarea efectivă pentru semnale sinusoidale, folosind coeficientul de forma pentru semnal sinusoidal,.: s U ef s k Fs U ef k Fs U ma, U ma s U ma În consecinţă aparatul măsoară valoarea medie absolută a semnalului de intrare: U mas U ma si indică valoarea de. ori mai mare: U ind k Fs U ma, U mas Dezavantaj: se observă ca aparatul măsoară corect valoarea efectivă numai pentru semnal sinusoidal, singurul pentru care kf=.. Pentru alte tipuri de semnale aparatul comite o eroare sistematică.

25 .34. Cu un voltmetru de curent continuu se măsoară semnalul 3 sin 0t st sin 3 0t V Să se determine indicaţia voltmetrului. voltmetrul de curent continuu (cc) măsoară tensiunea medie a semnalului s(t). s(t) este suma a 3 semnale, unul continuu, de 3V, şi două alternative, sinusoidale, de amplitudine V, şi valoare medie 0V, conform Tabelului II --> --> valoarea indicată de voltmetrul de cc la măsurarea s(t) este 3V..35. Cu un voltmetru de curent alternativ se măsoară tensiunea s(t)= sin(3ω0t). Să se determine indicaţia voltmetrului. Voltmetrul de curent alternativ măsoară tensiunea efectivă --> din Tabelul II, tensiunea indicată este V..36. Se dă tensiunea U=7,75V. Să se calculeze valoarea sa exprimată în dbm. U ref dbm V ; U [ dbm ] 0 lg U [V ] [V ].37. Se dă tensiunea U=0V. Să se calculeze valoarea sa în db. U ref db V ; U [ db ] 0 lg U [V ] [V ].38. O tensiune are valoarea U=3dB. Să se determine valoarea sa exprimată în volţi. U ref db V ; U [ db ] 0 lg U [V ] [V ] U [V ] V 0 U [ db ] / O tensiune are valoarea U=60dBm. Să se determine valoarea sa exprimată în volţi.

26 U [V ] [V ] U ref dbm V ; U [ db ] 0 lg.40. se tensiunea st Să sin calculeze U [V ] medie V 0 U [ db ] / 0 pentru semnalul 0t V. conform tabelului II, tensiunea medie a semnalului s(t) este 0V..4. Se dă tensiunea de radio frecvenţă U=4,48V. Să se calculeze valoarea sa exprimată în db. U ref db radio 0. 4 V ; U [ db ] 0 lg U [V ] 0. 4 [V ].4. Să se calculeze tensiunea medie absolută şi tensiunea efectivă pentru semnale din figura 4 (se vor detalia calculele efectuate): Fig..4. Semnale în domeniul timp. Dacă nu vă descurcaţi, întrebaţi-mă!.43. Cu un voltmetru având scări pentru măsurarea tensiunilor continue şi alternative, cu redresor dublă alternanţă, se măsoară tensiunea din Fig pe scara de curent continuu se măsoară U=V;

27 - pe scara de curent alternativ se măsoară U=5,55V. a) Ştiind că pe scara de curent alternativ voltmetrul este etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal, să se calculeze tensiunile E şi E dacă valoarea lui τ=t/. b) Ce va indica voltmetrul în cele două cazuri dacă τ=t/3? E u(t ) T τ E t Fig..5. Semnal dreptunghiular nesimetric. În curent continuu, voltmetrul măsoară valoarea medie. În curent alternativ, voltmetrul măsoară valoarea medie absolută, înmulțind-o cu factorul de formă pentru semnal sinusoidal (așa cum face milivoltmetrul de c.a. din laborator). Dacă nu vă descurcaţi, întrebaţi-mă!.44. Pentru o bobină se măsoară Lp=400mH şi Q=50, la frecvenţa f=khz. Să se determine rezistenţa Rp şi valoarea bobinei pentru modelul serie, Ls. Lp Q L s ( / Q ) Rp Lp Rp Ls mh 5.6 k.45. Să se calculeze factorul de calitate pentru un grup RC serie având Cs=0nF şi Rs=50Ω, la frecvenţa khz. Qs=/(ωRsCs) --> Q= /(πfrscs) = Să se calculeze factorul de calitate pentru un grup RC paralel având Cp=0nF şi Rp=MΩ, la frecvenţa khz.

28 Qp=ωRpCp --> Q=πfRpCp = Pentru o bobină se măsoară Ls=0mH şi Q=0, la frecvenţa f=khz. Să se determine rezistenţa Rs şi valoarea bobinei pentru modelul paralel, Lp. Lp = Ls(+/Q) --> Lp=0.mH Qs=ωLs/Rs --> Rs=6.6Ω.48. Pentru un condensator se măsoară Cs=00nF şi Q=000, la frecvenţa f=0khz. Să se determine rezistenţa Rs şi tangenta unghiului de pierderi, D=tgδ. Q=/(πfRsCs) --> Rs=0.59Ω D=/Q= Se măsoară o rezistenţă folosind conexiunea bipolară (doar două terminale). Valoarea rezistenţei este R=50Ω. Rezistenţa cablurilor este de 0,5Ω (a ambelor cabluri). Să se determine eroarea sistematică făcută la măsurarea rezistenţei. Rmăsurat=R+0.5Ω --> e = Rmăsurat - R = 0.5Ω --> ε = (e/r) 00% --> ε = (0.5Ω/50Ω) 00% = % Principiul măsurării cuadripolare: Atunci când se măsoară impedanţe mici, sau când sondele de măsură au lungime mare (măsurare distantă), impedanţa sondelor şi a rezistentelor de contact poate să nu mai fie neglijabilă, fiind comparabilă cu impedanţa Zx. Principiul de măsură foloseşte în fiecare capăt al impedanţei două terminale. O pereche de terminale este folosită pentru injectarea curentului prin impedanţa necunoscuta Zx, iar cealaltă pentru măsurarea tensiunii care cade pe Zx. Conexiunea se numeşte cuadripolara datorita celor 4 terminale. Cele perechi de terminale se conectează cât mai aproape de corpul impedanţei..50. Pentru puntea din Fig..6 să se calculeze rezistenţa Rx şi sensibilitatea punţii.

29 Fig..6. Puntea Wheatstone de cc. La echilibru, produsul pe diagonala este acelasi --> R R 3 Sensibilitatea punții este dată de supraunitar: A R R S 3 S R R x Rx 0 k A, ( A ) cu A ales convenabil, ca să fie Pentru o impedanţă inductivă se măsoară Lp=0mH şi Ls=00mH. Să se determine factorul de calitate al impedanţei. Lp=Ls(+/Q) --> Q=0.5. Să se arate că S are aceeaşi valoare, indiferent de modul în care este definit raportul punţii A=R/R sau A=R /R. Sensibilitatea punţii de cc (Wheatstone) este S A ( A ) Rezultatul este imediat, apoi..53. Pentru o punte Wheatstone, tensiunea de dezechilibru are valorile Ud=-mV pentru R4.=.0kΩ şi Ud=mV pentru R4.=0.989kΩ. (a) Să se determine valoarea rezistenţei R4.0 pentru a aduce puntea la echilibru. (b) Să se stabilească diagonala în care trebuie conectat voltmetrul pentru maximizarea sensibilităţii punţii din Fig..6. (a) Valoarea tensiunii de dezechilibru, în funcție de tensiunea de alimentare, E, de sensibilitatea punții, S, și de raportul de dezechilibru, σ (sigma), este: Ud=E S σ

30 --> Ud=E S σ Ud=E S σ --> Ud /Ud =σ/σ = [(R4.-R4.0)/R4.0]/[(R4.-R4.0)/R4.0] --> --> (R4.-R4.0)/(R4.-R4.0) = - --> R4.-R4.0 = -R4.+R4.0 -->R4.0 = (R4.+ R4.)/ =kω (b) Voltmetrul se conectează în așa fel încât sensibilitatea să fie maximă (cât mai aproape de 0.5): S=A/[(+A)] Ceea ce se va urmări va fi valoarea raportului punții A, în cele două configurații ale diagonalei..54. Să se calculeze rezistenţa echivalentă RAB a montajului din Fig..7, realizat pe placa de test. Fig..7. Circuite realizate pe placa de test. fiecare circuit, de la stânga la dreapta, amintindu-ne că pe placă există conexiune pe coloană în partea centrală, pe linie pe margini, şi întrerupere la mijlocul plăcii. RAB = (3k 3k) (k+k)+3k = (3/)k 4K+3k = (.5k 4k)/5.5k + 3k = 4.09k

31 RAB = 4k 5k=0k/9 =.k RAB = k 5k k --> /RAB= /k+/5k+/k--> RAB=(5/6)k =0.83k RAB =k+k+k+0.5k = 5.5k.55. Cât este funcţia de transfer a diportului din Fig..8? Fig..8. Diport (circuit cu două porturi: intrare şi ieşire). SOLUŢIE folosim legile lui Kirchhoff --> -UA+IR+IR=0V UB+IR=0V I-I=0A --> UB/UA = R/(R+R) (funcţia de transfer a circuitului = semnal dee ieşire/ semnal de intrare).56. Tensiunea între punctele A și B de pe figură este UAB=0V. Cît este tensiunea pe R în cele două cazuri? SOLUŢIE

32 În figura din partea stângă, rezistorii sunt toţi 3 în paralel (au ambele terminale comune) --> tensiunea pe ele este egală --> UR=UAB=0V. În figura din partea dreaptă, cei doi R sunt în paralel cu R şi pe fiecare cade tensiunea UAB --> UR=UAB --> UR = UAB/ = 5V..57. Pentru divizorul rezistiv din figură, (a) R= 8KΩ, R3= 3KΩ, R4= 3KΩ. Ştiind UB/UA=/3, să se calculeze R; (b) R= KΩ, R= 3KΩ, R3=4 KΩ, R4=3KΩ. Să se calculeze U/UA (U = tensiunea între bornele lui R). (c) Pentru divizorul rezistiv din figură, R= 5KΩ, R= KΩ, R3= KΩ, R4= 4KΩ. Să se calculeze U3/UA (U3 = tensiunea între bornele lui R3); (d) R=KΩ,R3=KΩ, R4=3KΩ. Ştiind UB/UA=/, să se calculeze R. (e) R= 3KΩ, R= 3KΩ, R3= 5KΩ, R4= 7KΩ. Să se calculeze UB/UA. SOLUŢIE folosim legile lui Kirchhoff --> -UA+I(R+R)+I(R3+R4)=0V -UB+I(R3+R4) = 0V I=I=I --> (a) UB/UA= (R3+R4)/(R+R+R3+R4)=/3 --> R=4kΩ (b) U=IR --> U/UA = 3/(+3+4+3)=0.5 (c) U3=IR3 --> U3/UA = R3/(R+R+R3+R4) --> U3/UA = /6 = 0.67 (d) UB/UA= / --> R=4kΩ (e) UB/UA= /3 = 0.67

33 . Laboratorul 6 RECAPITULARE.. Reglajele automate ale osciloscopului Generaţi de la generatorul de functii un semnal sinusoidal de amplitudine U=0V, frecventa KHz şi conectaţi CH al generatorului la CH al sciloscopului folosind un cablu coaxial. Conectaţi ieşirea generatorului la CH al osciloscopului. Apăsaţi butonul AUTOSET la osciloscop. Cite perioade ale imaginii apar pe ecran? Ce valoare Cx a setat automat osciloscopul (indicatia M (Main) din partea de jos)? Măsuraţi perioada numărând câte diviziuni Nx ocupă perioada semnalului pe ecranul osciloscopului. T=CxNx Calculaţi frecvenţa semnalului: f=/t Verificati că frecvenţa calulată este egală cu cea setată la generator. Cât este coeficientul de deflexie pe verticala Cy? (indicatia CH din partea stângă jos). Numarind diviziunile pe verticala Ny si aplicind formula U=NyCy, masurati amplitudinea semnalului (valoarea de virf) U. In acelasi mod masurati si valoarea virf-la-virf UVV. Calculati raportul dintre U si UVV (valori masurate). Cit este acest raport teoretic? Cx = Cy = UV/UVV (masurat) = Nx = Ny = T= U= f= UVV = UV/UVV (teoretic)=.. Masuratori automate folosind osciloscopul. Verificaţi măsurătorile de la punctul anterior folosind butonul MEASURE de pe osciloscop. Comparaţi cu valorile determinate la punctul.

34 Period = Max = Freq = Pk-Pk = Mean =.3. Reglarea manuala a Cx, Cy Generaţi un semnal sinusoidal cu frecvenţa 7.5kHz şi amplitudine U=4.5V. Calculaţi şi reglaţi coeficienţii de deflexie Cy (VOLTS/DIV), si Cx (SEC/DIV) astfel încât pe ecran să se vizualizeze între şi 4 perioade ale semnalului, iar amplitudinea semnalului să fie de exact două diviziuni. Folosiţi U=CyNy şi T=CxNx. Desenaţi imaginea vizualizată. Verificaţi frecventa generatorului masurind perioada pe osciloscop. Cx = Cy = (valori calculate) Cx = osciloscop) Cy = (valori calibrate = existente pe T= f=/t=.4. Reglarea sincronizarii (trigger) Reglaţi Cy = 0.5V/div si apoi amplitudinea semnalului la U=V. Setaţi f=khz şi Cx=0,5ms/div.

35 Din TRIG MENU reglaţi TRIGGER LEVEL si SLOPE la valorile Up = -760mV pe front crescator, respectiv Up = 540mV pe front căzător. Desenaţi cele imagini obţinute. Desenati pozitiile sagetilor reprezentând nivelul si momentul triggerului (stânga ecranului şi partea de sus a ecranului). Front crescator, nivel trigger Up. Front căzător, nivel trigger Up..5. Modurile de afisare AUTO si NORM Cu imaginea sincronizata, comutaţi modul de afisare de pe AUTO pe NORMal astfel: TRIG MENU -> Mode -> Normal. Observaţi vreo modificare pe ecran? Rotiţi TRIG LEVEL pina cind nivelul triggerului (sageata din dreapta ecranului) ajunge deasupra virfului pozitiv al semnalului. Reveniţi pe Mode->Auto si verificaţi reaparitia imaginii, dar nesincronizata. Observati cum se schimba indicatia din partea de sus a ecranului în cele 3 situatii: imagine sincronizata, imagine nesincronizata pe AUTO si lipsa imaginii din cauza lipsei sincronizarii pe NORM. Scrieţi cele 3 indicatii posibile. Reveniţi pe modul AUTO. imagine sincronizată... imagine nesincronizată pe AUTO...

36 lipsa imaginii (imagine cu gri) din cauza lipsei sincronizării pe NORM... De ce imaginea este afişată cu gri? Studiul componentei continue a semnalului Semnal sinusoidal cu U=V. Folosiţi Cy = V/div. Setaţi f=khz şi Cx=0,5ms/div. Dacă imaginea devine nesincronizata, reglaţi TRIGGER LEVEL sau apăsaţi SET TO 50%. Plasaţi trasa osciloscopului în centrul ecranului: CH MENU-> Coupling -> Ground şi reglaţi din VERTICAL POSITION. Setarea Ground e echivalenta cu aplicarea a 0V (scurtcircuit) la intrare. Reveniţi pe Coupling -> DC pentru a vizualiza semnalul. Adăugaţi, de la generator, componentă continua (prescurtata CC, numită si offset): UCC=V. Desenaţi imaginea obţinută, desenând săgeata ce indică nivelul de 0V. Treceţi pe cuplaj CH MENU->Coupling->AC. Desenaţi imaginea obţinută. Ce valoare a CC masoara osciloscopul folosind MEAN? (din meniul MEASURE). Reveniţi la offset = 0V. Osciloscopul calculeaza MEAN pentru imaginea afisata, in timp ce, in mod normal, cind vorbim de valoarea medie a unui semnal, ne referim la media pe o perioada (sau un număr întreg d eperioade). Aplicati un semnal cu f=khz, U=V, folosind la osciloscop CX=00us/div. Asigurati-va ca in continuare sageata din parte de sus a ecranului este la inceputul si nu la mijlocul ecranului. Folosind meniul MEASURE afisati valoarea MEAN. Desenati imaginea. Modificati frecventa la.5khz. Determinati noua valoare MEAN si desenati noua imagine. Cite perioade sint afisate de aceasta data?

37 Desenati, pe fiecare imagine, pozitia nivelului de zero Vizualizare în modul DC cu CC=V Vizualizare în modul AC cu CC=V Explicati diferenta dintre imaginea pe AC si cea pe DC.... MEAN= c) f=khz, Cx=00us/div MEAN= f=.5khz, Cx=00us/div MEAN= Câte perioade sint afisate pe ecran, în fiecare imagine? Stânga:... Dreapta:... De ce valoarea MEAN diferă de MEAN, deşi osciloscopul măsoară valoarea medie pentru acceaşi formă de undă?

38 Amintiţi-vă că osciloscopul calculează parametrii pe imaginea pe care o afişează..7. Studiul unui semnal dreptunghiular. Măsurarea factorului de umplere şi a CC. Treceţi osciloscopul pe CH MENU --> Coupling --> DC. Treceţi generatorul pe semnal dreptunghiular simetric (duty = 50%) având amplitudinea vârf la vârf 8V şi perioada 00us. Calculaţi şi reglaţi Cx şi Cy a.î. pe ecran să încapă două perioade din semnal, iar amplitudinea să fie de două diviziuni. Reglaţi nivelul de zero la mijlocul ecranului din VERTICAL POSITION. Modificaţi de la generator semnalul pentru a-l face nesimetric, cu factor de umplere (duty cycle) de 30%. Factorul de umplere se defineşte ca η=τ/t, cu τ reprezentând durata impulsului de nivel logic (Umax), iar T perioada semnalului. Desenaţi imaginea. Măsuraţi duratele τ si T numărând diviziunile Nx pe ecran si calculând NxCx. Calculaţi în funcţie de valorile măsurate η. Cât este eroarea relativă ε= [(η-η)/η] 00% Treceţi în modul AC şi desenaţi imaginea obţinută. Cât este componenta continuă a semnalului? Componenta continuă este egală cu deplasarea care apare pe verticală la comutarea din modul AC în modul DC. Dacă semnalul urcă, semnul este +. Când semnalul coboară, semnul CC este -. Calcul: Cx = Cy = Valori calibrate: Cx = Nxτ = τ = Cy = NxT = T= η =

39 εη = CC= Desenati sageata corespunzatoare nivelului de zero! Semnal dreptunghiular (DC) Semnal dreptunghiular (AC).8. Măsurarea timpului de creştere pentru un semnal dreptunghiular Generaţi un semnal dreptunghiular având frecvenţa 0 khz. Măsuraţi timpul de creştere = cât îi ia semnalului dreptunghiular să ajungă de la amplitudinea sa minimă la cea maximă: tc=t-t () unde t, t reprezintă momentele la care semnalul ia valorile de 0%, respectiv 90% din amplitudinea vârf-la-vârf a semnalului, în Fig... a). reglaţi amplitudinea de la generator astfel încât semnalul să se încadreze între limitele imaginare de 0 si 00% de pe Fig... pentru a afisa pe osciloscopul nostru liniile de 0 si 00% de pe Fig... se pot folosi cursorii de tensiune: CURSORS --> Type Voltage, din cele butoane rotative VERTICAL POSITION plasaţi cei cursori pe pozitiile specificate. din butonul bazei de timp (SEC/DIV) detaliaţi imaginea astfel încât frontul semnalului să fie vizualizat ca în Fig... citiţi t şi t. Număraţi div de la începutul ecranului şi înmulţiţi cu Cx: t=nxcx şi t=nxcx.

40 00% 90% 00% 90% % % 0% % 0% 0% % 0% T t t Fig. 6.. Măsurarea timpului de creştere: a) semnalul dreptunghiular; b) Detaliu-timpul de creştere. Masurati tc cu cursorii de timp (CURSORS --> Type --> Time). Deplasaţi cursorii la punctele de intersecţie cu 0 si 90% şi măsuraţi direct diferenţa delta t. t = t = tc = delta t = tc =.9. Măsurarea rezistenţei de intrare Măsuraţi rezistenţa de intrare Ri pentru CH. Vezi aplicaţia.5. Utilizaţi un semnal de test sinusoidal de frecvenţă joasă (f=300 Hz). Măsuraţi cu osciloscopul amplitudinea semnalului de la generator, conectându-l la osciloscop direct, pentru U. Apoi prin înserierea unei rezistenţe R0 = MΩ, pentru a citi U. Determniaţi Ri, din U/U= Ri/(Ri+Ro), funcţia de transfer a divizorului rezistiv format din Ro şi Ri. Rezistenţa R0 se introduce între cei doi crocodili situaţi pe cablurile roşii. U se alege astfel ca valoarea sa vârf-la-vârf să ocupe tot ecranul (8 div). R0 = U = U = Ri =

41 .0. Măsurarea efectului capacităţii de intrare Păstraţi reglajele de la punctul anterior. Introduceţi semnalul sinusoidal de test de f=300hz la osciloscop prin R0. Reglaţi amplitudinea semnalului de la generator astfel încât amplitudinea semnalului vizualizat pe ecran să fie de patru diviziuni. Modificaţi frecvenţa semnalului la valorile din tabel. Măsuraţi, de fiecare dată, amplitudinea semnalului vizualizat. frecvenţa[khz] Amplitudinea[V] 0, Cum variază amplitudinea semnalului masurat? De ce? (Vezi aplicaţia.5) Studiul osciloscopului cu două canale Pe CH al osciloscopului se introduce de la generatorul de funcţii un semnal sinusoidal cu f= khz şi U=5V. Coeficienţii de deflexie sunt Cy=5V/div, iar Cx=00µs/div. Pe canalul al osciloscopului se introduce, pe CH, un semnal TTL de f=khz (semnal TTL = semnal dreptunghiular între 0V şi 5V, simetric). Coeficientul de deflexie pe verticală Cy=5V/div. Pentru canalele şi se reglează nivelul de zero (Ground) la diviziunea a -a de sus, respectiv a doua de jos, astfel încît imaginile semnalelor să nu se suprapună. Vizualizarea semnalelor se face în modul DC. Vizualizaţi şi desenaţi suma şi diferenţa celor două semnale (MATH MENU --> Operation +/-). Poate fi necesară ajustarea

42 reglajelor de poziţie pe verticală, pentru a vizualiza această imagine în mod integral (să nu iasă din ecran anumite părţi din imagine). CH+CH CH-CH.. Studiul surselor pentru semnalul de sincronizare Păstraţi semnalele şi reglajele de la punctul anterior. selectaţi sursa de sincronizare sa fie canalul şi modul de lucru AUTO (TRIG MENU). Din reglajele VERTICAL POSITION afişaţi ambele forme de undă, una sub alta. Reglaţi nivelul de sincronizare a.î. imaginile să fie sincronizate. Scoateţi cablul conectat la intrarea a osciloscopului. Reintroduceţi cablul la CH. Variaţi nivelul de sincronizare. Treceţi sincronizarea pe CH Observaţi că săgeata din dreapta ecranului, care indică nivelul de trigger, este poziţionată în dreptul undei de pe CH. Scoateţi, din nou, cablul conectat la CH.

43 Rotind şi de data aceasta TRIGGER LEVEL (tot fără a ieşi din limite verticale ale semnalului ) se observă că imaginea nu se mai deplasează stânga-dreapta. De ce? Se trece osciloscopul în modul de sincronizare Line. În acest mod, osciloscopul preia semnalul de sincronizare de la reţeaua de alimentare de 50Hz. Se modifică frecvenţa de la generator la f=50hz şi Cx=5ms/div. Imaginea este stabilă? Se variază fin frecvenţa semnalului până când imaginea devine stabilă. Pentru a regla fin frecventa, se foloseste reglajul rotativ de la generator, si eventual cele butoane-sageti de sub acesta, care determina care digit de pe afisaj este cel schimbat de catre reglajul rotativ; digitul respectiv clipeste (Vezi si descrierea generatorului in anexa). Ce se întâmplă cu imaginea de pe canalul când scoateţi cablul de la canalul? De ce? De ce se deplasează stânga-dreapta imaginile pe ecranul osciloscopului, atunci când variaţi nivelul de sincronizare (TRIGGER LEVEL)? Ce se întâmplă cu imaginea de pe canalul, când scateţi cablul de pe canalul, având sincronizarea pe CH? Explicaţi diferenţa faţă de ce s-a întâmplat în prima situaţie

44 De ce imaginea nu se mai deplasează pe orizontală? Este imaginea sincronizată când comutaţi la sursa de sincronizare Line? De ce? De ce se stabilizează imaginea când reglaţi fin frecvenţa de la generator, în jurul valorii de 50Hz? Cât este valoarea exactă a frecvenţei reţelei de alimentare? freţea = Sincronizarea externă În acest mod, semnalul de sincronizare este luat de la intrarea numită EXT TRIG, în loc să provină din semnalul de pe CH sau CH. De notat că nu se poate vizualiza semnalul de la aceasta intrare, ea fiind cuplată doar la circuitul de sincronizare! Păstraţi semnalele şi reglajele de la punctul anterior. Selectaţi modul de sincronizare extern TRIG MENU --> Source -->Ext. Este imaginea sincronizata? De ce?

45 Mutaţi cablul de pe intrarea a osciloscopului pe intrarea pentru sincronizare externă EXT TRIG. Este acum imaginea sincronizată? De ce? Scoateţi cablul din EXT TRIG, ramanind cuplat doar cablul de la CH (semnalul sinusoidal). Ce alegere trebuie facuta acum in TRIG MENU -> Source pentru ca imaginea sa fie stabila? Măsurarea frecvenţei de tăiere a circuitului integrator (filtru trece jos) Calculați frecvenţa de tăiere pentru circuitul FTJ: ft calc= Vedeţi aplicaţiile Realizaţi circuitul FTJ pe placa de test. FTJ --> la frecvenţe joase funcţia de transfer în tensiune este aprox. (Uo = Ui). introduceți la intrarea circuitului un semnal sinusoidal de frecvenţă joasă f=00hz, fără componentă continuă, cu nivelul (amplitudinea) semnalului reglat la Ui[dB] = 0 db (măsurat pe scara de db a multimetrului electronic). Verificaţi pentru multimetrul numeric ca măsurarea tensiunii în db să se facă având ca rezistenţă de referinţă 000Ω:

46 - Apăsaţi SHIFT+SET --> Ω şi setaţi valoarea 000. Dacă afișajul in db/dbm nu este activat, se apasa ACV, apoi SHIFT+dBm. Măsurați nivelul semnalului de la ieşire Uo[dB] pe scara de db a milivoltmetrului de c.a.; Observaţie. Reglati selectorul de scari al milivoltmetrului pentru a fi pe scara de 0dB! Verificați că Uo[dB] = Ui[dB] = 0dB. Creșteți frecvenţa semnalului de intrare până când Uo[dB]= 3 db. Aceasta reprezintă frecvenţa de tăiere a circuitului, f-3db. f-3db=... (valoare măsurată) Amplitudinea semnalului de la intrare nu se modifică (sau se modifica foarte putin); ajustați fin de la generator pentru a fi egală cu 0dB. Efectul filtrului este, evident, modificarea amplitudinii semnalului de la ieşire. Modificarea amplitudinii de la intrare este un fenomen parazit, nedorit, cauzat de modificarea cu frecvenţa a reactanţei condensatorului, deci implicit a impedanţei de intrare a filtrului. Această impedanţă de intrare vine în paralel cu rezistenţa de ieşire a generatorului, care este nenulă. Dacă generatorul ar fi o sursa ideala cu Rg=0Ω, acest fenomen nedorit nu ar apare. Verificați liniaritatea circuitului, cu nivelul de semnal. modificați amplitudinea semnalului de intrare ca în tabel. măsurați, pentru fiecare nivel de intrare, nivelul semnalului de ieşirea circuitului în db. Lucrați la f=f-3db, semnal sinusoidal. Modificați selectorul de scări al milivoltmetrului, ca să cițiți cât mai precis indicația. Uo[dB] U i db -5dB 0dB 5dB U 0 db Ui[dB]

47 Circuitul este liniar? (Uo în funcţie de Ui este o dreaptă?) Măsurarea caracteristicii amplitudinefrecvenţă. Vedeţi aplicaţiile Determinaţi modulul funcţiei de transfer pentru circuitul integrator (FTJ). La intrarea circuitului introduceţi un semnal sinusoidal de frecvenţă fi = f-3db/0, f-3db/4, f-3db/, f-3db, f-3db, 4f-3dB, 8f-3dB, 0f-3dB, 0f-3dB; f-3db este frecvența măsurata la punctul anteroior. Reglați nivelul semnalului de intrare la Ui[dB] = 0dB. Măsurați pe scara de db a milivoltmetrului de c.a. nivelul semnalului de la ieşire U0[dB]. Modulul funcţiei de transfer: H(ω) = Uo-Ui [db]. Determinați panta filtrului în banda de oprire (zona de f>f3db). Panta filtrului = cu câţi decibeli a scăzut amplitudinea când frecvenţa semnalului creşte de 0 ori (decadă), respectiv de ori (octavă). f (khz) U i db f3db/0 ff-3db/ 3dB/0 f-3db f-3db 4f-3dB 8f-3dB 0f-3dB 0f-3dB U 0 db H db panta [db/decadă]= panta[db/octava]= Explicati de ce circuitul îndeplineşte rol de filtru trece-jos (FTJ)

48 .6. Măsurarea frecvenţei de tăiere a circuitului derivator (filtru trece sus). Măsurarea caracteristicii amplitudine - frecvenţă. frecvenţa de tăiere teoretică pentru FTS realizat cu aceleași componente R și C ca și FTJ este aceeași ca a FTJ-ului. realizați FTS pe placa de test. Plecând de la f=00 khz, la care se reglează Ui= 0dB şi se verifică dacă Uo[dB] = 0dB, măsurați f-3db pentru circuitul FTS. Scădeți f până când citiți pe milivoltmetru Uo = 3 db. Determinați modulul funcţiei de transfer pentru FTS. Măsurarea se face la fi= f-3db/0, f-3db/4, f-3db/, f-3db, f-3db, 4f-3dB, 8f-3dB,0f-3dB, 0f-3dB; f-3db determinată la punctul 3a). Determinați panta filtrului în banda de oprire (zona f < f 3dB ). f (khz) U i db f3db/0 ff-3db/ 3dB/0 f-3db f-3db 4f-3dB 8f-3dB 0f-3dB 0f-3dB U 0 db H db panta [db/decadă]= panta[db/octava]= Explicati de ce circuitul îndeplineşte rol de filtru trece-sus

49 .7. Reprezentarea modulului funcţiei de transfer functie de frecvenţă pentru FTJ şi FTS 00Hz Modulul funcţiei de transfer [db] Modulul funcţiei de transfer [db] khz kHz 00kHz

50 .8. Determinarea răspunsului în domeniul timp pentru circuitul integrator și derivator. Pentru a vedea de ce circuitele FTJ/FTS se numesc integrator/derivator aplicaţi la intrarea circuitului un semnal dreptunghiular de fi de pe fișă. Vizualizaţi semnalul de la ieşirea sa cu un osciloscop. Oobservați forma de undă şi desenați caracteristicile răspunsului unui circuit RC de derivare, respectiv de integrare. Răsp. circ. integrator la f=f-3db/0 Răsp. circ. integrator la f=f-3db. Răspunsul circ. derivator f=f-3db/0 Răspunsul circ. derivator f=f-3db.

51 Răsp. circ. integrator la f3=0f-3db. Răspunsul circ. derivator f3=0f-3db..9. Măsurarea tensiunii efective pentru semnal sinusoidal, dreptunghiular şi triunghiular simetrice. Generaţi cu generatorul de semnal o tensiune sinusoidală, dreptunghiulară şi triunghiulară (simetrice) având amplitudinea U=3V şi frecvenţa khz. Cy=V/div, Cx=500µs/div. Măsuraţi tensiunea semnalului cu ajutorul milivoltmetrului de curent alternativ analogic. (Uind). Ce mărime indică milivoltmetrul? Măsuraţi tensiunea efectivă a semnalului cu ajutorul multimetrului digital (Uind), selectind corespunzător tipul de mărime măsurată (apasaţi butonul ACV). Măsuraţi, cu ajutorul meniului Measure al osciloscopului, tensiunea efectivă (Uind3) (Cyc RMS) şi amplitudinea semnalului (U0-3). Calculaţi teoretic tensiunea efectivă pentru semnalul dat (Ucalc) folosind ca valoare de amplitudine U0-3. Calculaţi abaterea indicaţiei tensiunii efective pentru cele trei aparate de măsura (Uind) faţă de valoarea calculată (Ucalc).

52 Semnal Uind Uind Uind3 U0-3 Ucalc ε ε ε3 sinusoidal Semnal triunghiular Semnal dreptungh. La care aparat erorile sunt mai mari decit pentru semnal sinusoidal. Explicati de ce..0. Măsurarea nivelului tensiunii efective (în db) Generaţi un semnal sinusoidal, având amplitudinea de 4V şi frecvenţa khz. Cy=V/div. Măsuraţi nivelul semnalului în db şi în dbm, folosind voltmetrul analogic (Uva[dB], şi Uva[dBm]) şi multimetrul digital (Umd[dB]--> R=000 Ω şi Umd[dBm] --> R=600 Ω). Doar pentru multimetrul digital, se va măsura nivelul acestei tensiuni ca pentru radio-frecvenţă Umd-radio[dB] (folosind Uref=0.4V --> R = 50Ω). Atentie! Indiferent de valoarea selectata, sub afisaj apare aceeasi indicatie luminoasa dbm. Prin urmare, doar verificind rezistenta de referinta puteti sti ce valoare indica aparatul. Calculaţi valoarea teoretică pentru tensiunea eficace, în db, dbm şi db radio-frecvenţă (Ucalc[dB], Ucalc[dBm] Ucalcradio[dB]). Ţineţi cont de tensiunea de referinţă pentru fiecare nivel în parte.

53 Explicaţi de ce se modifică tensiunea exprimată ca nivel, deşi valoarea eficace rămâne aceeaşi. 3. Uva[dB] Uva[dBm] Umd[dB] Umd[dBm] Umd-radio [db].. Măsurarea unui semnal sinusoidal redresat monoalternanţă Realizaţi pe machetă redresorul monoalternanţă din figură. Rezistenta nu face parte din detector. Este o rezistenta de sarcina (in acest fel, circuitul nu functioneaza in gol, care ar fi o situatie ne-intilnita in practica). D Ui R=kΩ Uo

54 Generaţi o tensiune sinusoidală având amplitudinea de V, frecvenţa khz, fără componentă continuă şi aplicaţi-l la intrarea redresorului. Verificati că nivelul de zero este la mijlocul ecranului, pentru ambele canale, si Coupling->DC. Vizualizaţi simultan semnalul de la intrarea cicruitului pe CH şi de la ieşirea circuitului pe CH folosind osciloscopul cu ambii coeficienţii de deflexie pe verticală Cy=V/div. Desenaţi semnalele vizualizate cu culori diferite. Desenati sagetile care reprezinta nivelul de zero! Tensiune sinusoidală redresată Tensiune triunghiulară redresamonoalternanţă tă monoalternanţă Uccmono=... Utccmono=... Uef mono Vcc =... Uef mono osciloscop=... Uccmono=... Utccmono=... Măsuraţi componenta continuă a semnalului de iesire cu voltmetrul de curent continuu din multimetrul numeric (tasta DCV) (Uccmono). Calculaţi teoretic componenta continua a semnalului (Utccmono). Măsuraţi tensiunea eficace a semnalului redresat monoalternanţă folosind milivoltmetrul de c.a. şi apoi meniul measure->cyc. RMS al osciloscopului. Repetaţi măsurătorile de la punctul anterior pentru semnal triunghiular simetric, cu amplitudinea 3V, de frecvenţă KHz, fără componentă continuă.

55 .. Măsurători derivaţie pentru detectorul de vîrf Aplicaţi la intrarea circuitului din figură un semnal sinusoidal de amplitudine V şi frecvenţă 3kHz, fara componenta continua. Circuitul este un detector de virf rolul sau este de a permite masurarea valorii de virf a tensiunii aplicate la intrare. C=00nF Ui R=39kΩ D Uo Vizualizaţi simultan pe cele canale ale osciloscopului tensiunile Ui si Uo de la intrarea si ieşirea circuitului. Verificati că nivelul de zero este la centrul ecranului. Pentru ambele canale Cy = V/div. Măsuraţi cu osciloscopul componenta medie (continuă) a celor semnale. Ce puteţi spune despre acestea? Pe baza imaginii de la iesire, de ce credeti ca circuitul se numeste si circuit de axare? (a axa = a pune pe axa, in cazul nostru pe axa Ox). Masurati cu voltmetrul de c.c. semnalul de la iesire. Comparati cu valoarea de virf a tensiunii de la intrare. Ce observati?

56 Desenaţi intrare şi ieşirea circuitului. Pozitia sagetilor care indica nivelului de zero! Umed (intrare)=... Umed (iesire)=... Umed voltmetru (iesire)= Măsurarea rezistenţelor folosind LCR metrul Măsuraţi 3 rezistori cu LCR-metrul: SPEED->MEDI, DISPLAY -> VALUE, MODE -> R/Q, CIRCUIT -> SERIES. Frecvenţa de lucru este implicit khz (tasta FREQ, valoarea dorită, tasta ENTER). Determinaţi erorile absolute ΔR şi relative εr ale valorii măsurate de aparat, fata de valoarea nominala (cea notată pe rezistenţa măsurată), la LCR-metru (DISPALY --> Delta; SORT) şi prin calcul. R=... ΔR=... R3 =... ΔR3=... R =... ΔR=... εr[%]=... εr[%]=... εr3[%]=... Măsuraţi rezistenţa unuia dintre cablurile de la multimetru (cel roşu sau cel negru) la LCR-metru. Măsurătoarea este cuadripolară ( terminale pentru injectarea curentului, terminale pentru măsurarea tensiunii) [Cuadripolara] (se revine în modul de afişare -> VALUE). Se notează valoarea indicată pentru rezistenţa cablului, Rcuadri. Măsuraţi cu ohmetrul din multimetru şi notaţi valoarea indicată, Rbipolar. Rcuadri=... b)rbipolar=... De ce obţine o diferenţă aşa mare între cele două valori măsurate?

57 Scoateţi cablul măsurat şi conectaţi crocodilii roşii între ei. Notaţi valoarea indicată, Rfire_legătură. Rfire legatura=... ΔR = Rcuadri - Rbipolar=... Ce reprezintă această valoare? Cât este eroarea sistematică absolută (ΔR) făcută la măsurarea cablului? Determinaţi valoarea rezistenţei cablului corecţia erorii sistematice, Rcablu corecţie măsurat prin Rcablu corecţie= Rbipolar -Rfire legatura=... εrcablu[%]=(rcablu corecţie /Rcuadri) 00=... De ce atunci când aţi măsurat cu LCR-metrul nu a fost nevoie să determinaţi rezistenţa cablurilor sondei?.4. Măsurarea unor condensatoare şi bobine Se măsoară cele două capacităţi existente la masă (MODE > C/D, model serie (CIRCUIT->SERIES)) şi notaţi valorile Cs şi D.

58 Selectaţi apoi modelul paralel (CIRCUIT -> PARALL) şi notaţi valoarea Cp. Valoarea lui D este aceeaşi. Calculaţi Q... D Cum sunt in general factorii de calitate ai condensatoarelor? Cum sunt valorile Cs şi Cp? De ce? Determinaţi rezistenţa parazită a condensatorului (MODE C/R) şi determinaţi valoarea rezistenţei pentru modelul serie (Rs). Cs=... Rs=... D=... Q=/D=... Cp=... Măsuraţi inductanţa existentă la masă (MODE -> L/Q) şi măsuraţi pentru inductanţă modelul serie (Ls şi Q), (CIRCUIT->SERIES), şi modelul paralel (Lp şi Q), (CIRCUIT > PARALL). Calculaţi valoarea factorului de calitate Qcalc din relaţia de legătură între Ls şi Lp. Măsuraţi valoarea rezistenţei pentru modelul serie Rs. Cum sunt, în general, valorile Q uzuale la bobine faţă de cele de la condensatoare (nu ne referim la cazuri speciale)? Ls=... Qcalc=... Q=... Lp=... Rs= Măsurarea unui grup RC Măsoară un grup R=00nF şi C=50Ω serie. Măsuraţi Cs, D şi Cp, D. Calculaţi factorul de calitate Q al grupului din relatia Cs=Cp(+/Q).

59 Comparaţi cu valoarea măsurată ( Q Modificaţi f=00khz. f=khz: Cs=... D=... Cp=... Q=... f=00khz: Cs=... D=... ). D Q=... L=... Măsuraţi Cs, D. Ce se întâmplă cu valoarea condensatorului, Cs? Conectaţi sondele de măsură la bornele rezistenţei, treceţi în modul MODE -> L/Q şi notaţi valoarea indicată pentru L (frecvenţa va fi tot 00kHz). Cum se explică variaţia valorii măsurate pentru condensator la măsurătoarea anterioară?.5. Măsurarea rezistenţelor cu ajutorul punţii de curent continuu Realizează pe macheta de laborator o punte de curent continuu. Valorile propuse pentru R, R, R3 sunt apropiate de kω, 0kΩ şi 0kΩ. Valorile exacte ale rezistenţelor se vor măsura cu ajutorul LCR-metrului. Rezistenţa R4 este un potenţiometru cu valoare nominală k. Una din diagonalele punţii se alimentează de la sursa de tensiune continua, iar cealaltă diagonală se conectează la multimetrul numeric (având funcţia de voltmetru de curent continuu selectată). O variantă posibilă de a realiza puntea placa de test este prezentată în figură.

60 Grup de gauri conectate impreuna pe orizontala Fire pt. conectare la sursa (conectare cu fir de masă) Fire pentru conectare voltmetru. (voltmetrul are intrare flotantă) Grup de 5 gauri conectate intre ele pe verticala Realizarea punţii Wheatstone pe placa de test Desenaţi schema puntii realizate, notînd rezistentele alese şi valorile lor măsurate, şi poziţiile cele diagonale (- si 3-4). Dacă nu scrieţi valoarea măsurată deasupra fiecărei rezistenţe, nu veţi mai putea distinge cele rezistenţe de 0K între ele! Aduceţi puntea la echilibru prin reglarea potenţiometrului până când indicaţia voltmetrului va fi zero (sau valoarea cea mai mică ce se poate obţine prin reglarea potenţiometrului). Deconectaţi potentiometrul si măsuraţi cu LCR-metrul valoarea sa la echilibru, R4.0. Comparaţi valoarea măsurată pentru potenţiometru (la echilibru) cu valoarea de echilibru calculată cu relaţia de echilibru a punţii de cc pe baza valorilor măsurate ale rezistenţelor. Pentru configuraţia deja realizata pe placă, se variază uşor potenţiometrul până când voltmetrul indică Ud=0mV. Se inverseaza apoi voltmetrul cu sursa de semnal (prin conectarea voltmetrului pe diagonala 3-4 şi a sursei pe diagonala - şi, fără a mai modifica valoarea potenţiometrului, se citeşte indicaţia voltmetrului Ud, care va fi diferită de Ud. Care configuraţie este mai sensibilă? Justificaţi.

61 Calculează teoretic raportul puntii A si sensibilitatea S pentru cele două situatii, A-, S-, A3-4, S3-4. În care caz sensibilitatea calculată e mai mare? Se compară cu determinările experimentale. R =... R =... R3 =... R 40 măsurat=... Ud=0mV Ud=... R40 calculat=... (Voltmetrul în diag. -) (Voltmetrul în 3-4) Diagonala de sensibilitate maximă experimentală=... A- =... S-=... A3-4 =... S3-4=... Diagonala de sensibilitate maximă teoretică=... Desenati puntea, notati rezistentele si diagonalele:

62 3. ANEXE ANEXA. Osciloscopul Tektronix TDS00 Figura A: panoul frontal al osciloscopului În figură este prezentată imaginea panoului frontal al osciloscopului. Interfaţa osciloscopului conţine următoarele componente:. Ecranul osciloscopului Figura A: Informatiile si simbolurile afisate pe ecranul osciloscopului

63 Ecranul este format din zona pentru afişarea imaginii (graticula ecranului), zona meniurilor de control (dreapta zonei gradate) şi zona pentru afişarea parametrilor (deasupra şi sub zona gradată). Zona gradată este formată din Nx=0 diviziuni pe orizontală şi Ny=8 diviziuni pe verticală, şi este utilizată pentru afişarea imaginii. In afara acesteia se mai afiseaza diverşi parametri ai osciloscopului sau ai formei de undă în funcţie de modul de lucru selectat. Pe figura A, cele mai relevante sint: () tipul de achizitie (normala, cu mediere, etc) () Trig d = triggered = sincronizat (3) Momentul de trigger; se poate deplasa folosind reglajul HORIZONTAL POSITION (5) Nivelul de trigger, se regleaza cu TRIGGER LEVEL (6) Identificator al traselor si ; pozitia se deplaseaza cu VERTICAL POSITION (8) Valorile Cy pe cele canale (9) BW= Bandwidth Limit (limitează frecvenţa maximă de utilizare a osciloscopului la 0MHz) (0,) Valorile Cx pentru baza de timp principala (Main) si secundara (Window). (,3) Sursa si frontul triggerului (7) Frecventa masurata a semnalulului. Butoane de control - permit modificarea câmpurilor de control afişate pe ecranul osciloscopului; se numesc soft keys deoarece aceste cimpuri se schimba in functie de meniul/modul de lucru selectat. 3. Reglajele pentru canalul Y (reglaje pe verticală) există câte un set de reglaje separat pentru fiecare din cele două canale ale osciloscopului. a) Reglaje Canal Y b)reglaje Canal X Figura A3

64 POSITION permite deplasarea imaginii pe verticală VOLTS/DIV buton pentru modificarea coeficientului de deflexie pe verticală. Valoarea sa este afişată în josul imaginii (zona pentru afişarea parametrilor) sub forma: CH V, ceea ce este echivalent cu CH=V/div. CH MENU apăsarea butonului are ca rezultat afişarea în zona meniurilor de control, a câmpurilor, care permit controlul afişarii pe axa verticală, pentru canalul (CH). Următoarele câmpuri vor fi afişate pe ecran: o Coupling (Cuplaj)- selectează tipul de cuplaj AC/DC/Ground (curent alternativ/curent continuu/nivel de zero) o BW Limit limitarea benzii la 0MHz in loc de 40(opţiune ON/OFF) o Volts/Div reglaj calibrat (Coarse) sau necalibrat (Fine). Pentru reglajul calibrat coeficientul de deflexie pe vericală poate lua doar valori discrete de tipul Cy={,,5}x0kV/div. o Probe- tipul de sondă folosit (x/x0/x00/x000). Valoarea trebuie să fie aceeaşi cu cea folosită la sonda de semnal. o Invert inversează imagine când este ON. MATH MENU permite aplicarea unor funcţii matematice asupra semnalelor (adunare, scădere, transformată Fourier) 4. Meniuri pentru funcţii digitale apăsarea unui buton din această zonă are ca efect afişarea pe ecran a unui meniu ce conţine funcţii specifice osciloscoapelor digitale (Salvare, măsurare, achiziţie, cursori, utilităţi, afişaj). Pentru lucrarea de laborator prezintă interes meniul DISPLAY, care conţine câmpul de control Format, precum şi butoanele RUN/STOP şi SINGLE SEQ Figura A4: Meniuri pentru functii digitale DISPLAY o Format selectarea funcţionării în modul y(t) (YT) sau în modul x(y) (XY)

65 RUN/STOP În modul RUN osciloscopul achiziţionează continuu semnalul. În modul STOP achiziţia este oprită, imaginea afişată reprezentâmd ultima achiziţie înaintea apăsării butonului STOP. SINGLE SEQ Osciloscopul achiziţionează o singură imagine (corespunzătoare unei singure curse pe ecran) şi apoi aşteaptă o nouă apăsare a butonului. Apăsarea butonului joacă rol de RESET. 5. Reglaje pentru canalul X al osciloscopului (reglaje pe orizontală) SEC/DIV reglarea coeficientului de deflexie pe orizontală Cx. Valoarea sa este afişată în josul ecranului sub forma M 0ms, ceea ce este echivalent cu Cx=0ms/div. HORIZ MENU afişează meniul pentru controlul afişării pe orizontală o MAIN- selectează afişarea imaginii pentru baza de timp principală (modul obisnuit de lucru) o Window zone selectează afişarea imaginii pentru baza de timp secundară (de fapt, baza de timp secundara este denumirea de la osciloscopul analogic; aici este vorba de o portiune din imagine care este dilatata pe orizontala) o Window reglarea ferestrei temporale pentru baza de timp secundară o Trigger Knob permite selectarea functiei butonului LEVEL din zona de butoane TRIGGER: implicit este reglarea nivelului de trigger; cind se selecteaza reglarea timpului de reţinere (Holdoff), se aprinde LED-ul de sub butonul LEVEL. POSITION deplasează imaginea pe orizontală SET TO ZERO readuce imaginea la poziţia iniţială (elimină deplasarea pe orizontală) 6. Reglaje pentru circuitul de sincronizare (TRIGGER) În cazul osciloscopului TDS 00, momentul de declanşare a triggerului corespunde mijlocului ecranului. LEVEL permite reglarea nivelului de trigger şi a timpului de reţinere (Holdoff) TRIG MENU activarea meniului pentru controlul sincronizării (trigger). Conţine următoarele câmpuri de control:

66 o Type selectează tipul de sincronizare: Edge sincronizare după frontul semnalului, Video sincronizare după un semnal video, Pulse sincronizare după impulsuri o Source sursa semnalului de sincronizare (CH, CH, EXT, EXT/5, semnalul AC de la priză) o Slope tipul de front: pozitiv sau negativ (Rising/Falling) o Mode modul de sincronizare (Auto/Normal): AUTO: dacă condiţiile de declanşare nu sunt indeplinite, osciloscopul genereaza automat, după expirarea unui timp, un semnal de declanşare a afişării. In acest mod, in lipsa semnalului de intrare se observa o linie orizontala pe ecran, care reprezinta nivelul de zero. Acesta este modul implicit in care se lucreaza daca nu se specifica altfel! Normal În acest caz afişarea nu este declanşată decât dacă sunt îndeplinite condiţiile de trigger. În caz contrar osciloscopul nu afişează nici o imagine. Nivelul triggerului poate fi reglat şi în exteriorul limitelor semnalului, existând şi posibilitatea ca, desi se aplica semnal pe intrarea osciloscopului, semnalul să nu fie afişat pe ecran deoarece nu sunt îndeplinite condiţiile de sincronizare. o Coupling modul de cuplare a semnalului de sincronizare: AC elimina componenta continuă din semnalul de sincronizare. DC semnalul de sincronizare are şi componentă continuă. Noise Reject este eliminat zgomotul din semnalul de sincronizare. HF REJ (High Frequency Reject) elimină frecvenţele înalte din semnalul de sincronizare. LF REJ elimina frecvenţele joase din semnalul de sincronizare

67 ANEXA. Milivoltmetrul de curent alternativ. Afişajul analogic cu scările de măsură: a) 0 (cu extensie.), in V b) 0 3 (cu extensie 3.5), in V c) -0dB 0dB (cu extensie +db) d) -0dBm 0dBm (cu extensie +3dBm). Reglajul de zero 3. Comutatorul de selectare a scării selectează valorile Figura A6. Milivoltmetrul de maxime de pe scara ca respectivă. a) la selectarea valorilor mv, 0mV, 00mV, V, 0V, 00V citirea se face pe scara (a); b) la selectarea valorilor 300μV,3mV, 30mV, 300mV, 3V, 30V, citirea se face pe scara (b). c) Pentru citirea in db (Uref = V) sau dbm (Uref=0,775V) se însumează valoarea indicaţiei cu cea a comutatorului (3). U U db 0 lg U Ref 4. Conectorul de intrare (pentru semnalul de măsurat) 5. Conectorul de ieşire Comutatorul şi indicatorul de funcţionare Atenţie : Milivoltmetrul de c.a. indică tensiunea efectivă a semnalului si este gradat pentru semnal sinusoidal. Pentru semnale de alta forma, aparatul va comite o eroare sistematica.

68 ANEXA 3. Multimetrul numeric Instek GDM Figura A7. Panoul frontal al multimetrului numeric. butonul de selectare a măsurării tensiunii continue (Voltmetru de cc). butonul de selectare a măsurării valorii efective a tensiunii alternative (Voltmetru de ca) 3. butonul de selectare a măsurării rezistenţei (Ohmetru de cc) 4. butonul de creştere a valorii unui parametru intern aparatului (sau de schimbare a scărilor în sens crescător, pe modul manual) 5. butonul de micşorare a valorii unui parametru intern aparatului 6. butonul de selectare a măsurării intensităţii curentului continuu (Ampermetru de cc) 7. butonul de selectare a măsurării intensităţii efective a curentului alternativ (Ampermetru de ca) 8. butonul de selectare a măsurării tensiunii alternative cu tot cu componentă continuă. 9. butonul de selectare a măsurării capacităţii unui condensator la frecvenţă joasă (Capacitmetru) 0.butonul de selectare a celei de-a doua funcţii, scrisă cu albastru, pentru butoanele anterioare.butonul de selectare între realizarea automată sau manuală de modificare a scării de măsură / intrarea în modul se selectare a unora dintre parametrii interni ai aparatului. Ex: