Ríša: RASTLINY (Plantae) Podríša: VYŠŠIE RASTLINY (Cormobionta)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ríša: RASTLINY (Plantae) Podríša: VYŠŠIE RASTLINY (Cormobionta)"

Transcript

1 Slovenská Technická Univerzita v Bratislave Materiálovotechnologická fakulta v Trnave Ústav bezpečnostného a environmentálneho inžinierstva Katedra environmentálneho inžinierstva Ríša: RASTLINY (Plantae) Podríša: VYŠŠIE RASTLINY (Cormobionta) RNDr. Maroš Sirotiak, PhD.

2 Vznik a vývoj vyšší šších rastlín Vznik a vývoj vyšší šších rastlín súvisel s postupným prechodom ich predkov na súšs a následným n prispôsobovaním m sa suchozemským podmienkam prostredia. Vodné prostredie poskytuje rastline: ochranu pred ničivým vplyvom počasia oporu tela dostatok vody a minerálnych látok umožňuje pohyb pohlavných buniek pri rozmnožovaní

3 Vznik a vývoj vyšší šších rastlín Suchozemské prostredie poskytuje rastline poskytuje rastline: dostatok slnečnej energie atmosférický CO 2 a O 2 väčšiu rozmanitosť životných podmienok, ktorým sa rastliny prispôsobili = väčšia variabilita

4 Vznik a vývoj vyšší šších rastlín základné predpoklady vzniku a vývoja vyšší šších rastlín: vhodné životné podmienky na súši (pred 420 miliónmi rokov silúr) sformovanie atmosféry príliv a odliv umožnil rastlinám prechod na súš predchodcovia zelené riasy, schopné prispôsobiť sa zmenám

5 Vznik a vývoj vyšší šších rastlín Predchodcovia vyšší šších rastlín zelené riasy spoločné znaky s vyššími rastlinami: majú zhodné farbivá (chlorofyl a,b, β-karotén, xantofyly); produktom fotosyntézy je škrob ; bunková stena obsahuje celulózu žili v pobrežných vodách oceánov už v kambriu, v období silúru sa začali prispôsobovať striedaniu vodnej hladiny ich telo tvorila vidlicovito rozkonárená stielka dnešná príbuzná riasa - Codium fragile

6 podobná stavba tela rôznych oddelení vyšších rastlín zelená riasa ryniorast plavúňorast Codium fragile Rhynia major Lycopodium clavatum

7 Osobitosti Anatomické a morfologické zmeny rastlín n po prechode na súšs úš: príjem vody a živín upevnenie rastliny v pôde transport látok v rastline ochrana pred vplyvmi vonkajšieho prostredia opora rastliny rozmnožovanie vznik rizomoidu, neskôr koreňa zo spodnej časti stielky vznik vodivých pletív a cievnych zväzkov vznik sústavy krycích pletív vznik mechanických pletív rozvoj sporofytu, vznik výtrusov, semien

8 Výživa rastlín 1. AUTOTROFIA - fotosyntéza materiál na tvorbu sacharidov (produkt fotosyntézy) je CO 2, zdroj energie je ATP a zdroj vodíka koenzým NADPH Chemizmus fotosyntézy sumárne: 6 CO H kJ > C 6 H 12 O O H 2 O Vlastný chemizmus možno rozčleniť na primárne a sekundárne procesy fotosyntézy

9 Výživa rastlín Primárne procesy fotosyntézy tzv. svetelná alebo fotochemická fáza energia svetla (prúd fotónov) sa prostredníctvom chlorofylu mení na energiu chemických väzieb Potrebné chlorofyl a asimilačné farbivá, svetlo nm, voda, koenzým NADP (nikotínamidadeníndinukleotidfosfát) Primárne procesy pozostávajú z: Fotofosforylácie Fotolýzy vody

10 Výživa rastlín Sekundárne procesy fotosyntézy tzv. tmavá alebo syntetická fáza fixácia CO 2 Potrebné CO 2, ATP, NADPH, prítomnosť látky, na ktorú sa naviaže CO 2, špecifické enzýmy a koenzýmy Sekundárne procesy delíme na: Rastliny C3 tvorba sacharidov prebieha Calvin Bensonovým cyklom. Medziprodukty sa odbúrajú v procese fotorespirácie Rastliny C4 - tvorba sacharidov prebieha Hatchov Slackov cyklus. Malá fotorespirácia veľa sacharidov (kukurica, cukrová trstina)

11 Výživa rastlín Faktory ovplyvňujúce fotosyntézu Vlnová dĺžka svetla najvhodnejšie červené alebo modrofialové svetlo. Rastlina využíva asi 2% svetla, zvyšok odráža alebo prepúšťa Oxid uhličitý v atmosfére cca 0,03%. Z 1g CO 2 asi 0,5 g sušiny Teplota optimálna teplota je závislá od druhu rastliny, u nás od C Voda ak má rastlina nedostatok vody, zatvoria sa prieduchy a tým aj výmena CO 2

12 Výživa rastlín 2. HETEROTROFIA saprofyti dekompozítori (ako huby) paraziti nemajú chlorofyl, vnikajú pomocou haustórií 3. MIXOTROFIA na pôdach s nízkym obsahom dusíka, tzv. mäsožravé rastliny, lovia: Pomocou tentákulov lepkavými trichómmi, napr. rosička okrúhlolistá Do pascí napr. krčiažniky, mucholapky Aktívnym pohybom napr. bublinatka chytá vodné živočíchy do plochých mieškov na listoch

13 Voda Cca 5% na zabezpečenie metabolizmu (zdroj vodíka) a 95% na prenos látok Obsah vody: v zelených častiach 60 90%, drevnatéčasti max. 50%, semená 5 14%, vodné rastliny až 98%. Vodný režim rastliny: Príjmanie vody Pasívne pri odparovaní vody z listov vzniká podtlak, ktorý pôsobí nasávanie vody cez koreňové vlásky Aktívne osmotické príjmanie vody bunkami Vplýva teplota pôdy, koncentrácia pôdneho roztoku, množstvo vody

14 Voda Vedenie vody Cez drevnúčasť vodivých pletív, závisí od koreňového výtlaku Vydávanie vody Transpirácia Gutácia Podľa potreby vody delíme rastliny: Suchomilné rastliny sú xerofyty, odolné proti vysychaniu. Majú rozličné zariadenia na obmedzenie transpirácie. Často sa prejavujú ako sukulenty, a to buď byľové (kaktusy), alebo listové (tučnolistové) s hrubými dužinatými listami. Opakom sú hygrofyty, vyžadujúce buď trvalo vlhké prostredie, alebo žijúce priamo vo vode.

15 Rozmnožovanie ovanie Vegatatívne rozmnožovanie ovanie rozdelenie materského jedinca a odumretie spojov, napríklad pri jahode. podzemkami, poplazmi a výbežkami, úlomkami bylí a listov (begónia) utváraním mnohobunkových cibuliek, púčikov, hľúzok (blyskáč jarný), ktoré po odpadnutí z materského jedinca vyrastú priamo v novú rastlinu.

16 Rozmnožovanie ovanie Rozmnožovanie ovanie výtrusmi Z výtrusu plavúňov, prasličiek a papradí vyrastie pohlavná generácia čiže gametofyt, ktorý má nepatrné rozmery a je stielkovitý (nemá cievne zväzky). Na tomto gametofyte sa tvoria pohlavné orgány (gametangiá) samčie plemenníčky (anterídiá) a samičie zárodočníky (archegóniá). Z oplodnenej samičej bunky, uloženej v archegóniu, vyrastie nepohlavná generácia, čiže sporofyt Sporofyt má cievne zväzky, utvára výtrusnice čiže spórangiá.

17 Rozmnožovanie ovanie Rozmnožovanie ovanie semenami ktoré vznikajú z vajíčok oplodnením samičej vajcovej bunky samčími bunkami z peľového zrnka. Semená sú rozmnožovacími jednotkami rastlín. Sú to mnohobunkové útvary. Výživné pletivo (endosperm) obklopuje zárodok (embryo) a celý útvar je obalený osemením (testa).

18 Schéma vývoja vyšších rastlín cykasorasty papraďosemenné magnóliorasty zelené riasy ryniorasty sladičorasty ginkgá borovicorasty ihličnany kordaitorasty prasličkorasty plavúňorasty machorasty kambrium ordovik silúr devón karbón perm trias jura krieda P R V O H O R Y D R U H O H O R Y

19 Klasifikácia vyšší šších rastlín PODRÍŠ ÍŠA: vyšš ššie rastliny (Cormobionta( Cormobionta) Oddelenie: Rýniorasty (Rhyniophyta) Oddelenie: Machorasty (Bryophyta) Oddelenie: Plavúňorasty (Lycopodia) Oddelenie: Prasličkorasty (Equisetophyta) Oddelenie: Sladičorasty (Polypodiuphyta) Oddelenie: Kordaitorasty (Cordaitophyta) Oddelenie: Borovicorasty (Pinophyta) Oddelene: Lygnodendrorasty (Lygnodendrophyta) Oddelenie: Magnóliorasty (Magnoliophyta) Výtrusné Rastliny Semenné Rastliny

20 Rýniorasty Fosílne rastliny, ktoré rástli ako husté porasty v silúre a devóne (prvohory) v močaristých pôdach, plytkých vodách a na bahnitom pobreží morí Fylogenetický uzol prechod rastlín z plytkých vôd alebo močiarov na súš Jediným orgánom bola stonka, ktorá plnila všetky funkcie, cez stred prebieha koncentrický cievny zväzok rozmnožovanie - rovnakotvará (izomorfná) rovnakovýtrusná (izosporická) rodozmena (metagenéza) v súčasnosti iba fosílie, stavbou tela sa podobali dnešným zeleným riasam Codium fragile, ako aj plavúňom

21 Rhynia major - fosílie

22 Machorasty Najdokonalejšie organizované výtrusné stielkaté rastliny majú pabyľky, pakorienky a palístky, vodivé pletivá sú ešte len naznačené gametofyt (n) prevláda nad sporofytom (2n) TRIEDA: Pečeňovky jednoduchá lupeňovitá stielka napr. porastnica mnohotvárna TRIEDA: Machy stielka je rozlíšená na nepravé orgány napr. ploník, rašeliník, bielomach

23 Plavúňorasty Najväčšie rozšírenie v prvohorách stromovité plavúne, dnes uholné sloje Telo je rozlíšené na koreň, stonku a listy Napr. plavúň obyčajný, plavúnka brvitá

24 Lepidodendron fosílny stromovitý druh plavúňa (karbón, perm) súčasná bylinná forma plavúň obyčajný

25 Lepidodendron fosílie

26 Sigillaria fosílny stromovitý druh plavúňa a (karbón, perm)

27 Sigillaria - fosílie

28 Prasličkorasty Najväčší rozvoj v prvohorách Dnes trváce byliny s článkovitou, dutou na povrchu ryhovanou byľou a podzemkom. Listy vyrastajú v prameňoch Napr. praslička roľná, praslička lesná

29 Súčasná bylinná forma praslička roľná Calamites - fosílne stromovité prasličky

30 fosílie prasličky - Calamites

31 Sladičorasty Byliny, menej dreviny Listy (často veľké) vyrastajú priamo z podzemku, na spodnej strane sú výtrusnice. Typická je circinátna vernácia Papraď samčia, perovník pštrosí, sladič obyčajný

32 Psaronius - fosílne stromovité paprade súčasná bylinná forma papradí Alsophila crinita súčasný stromovitý druh

33 fosílie paprade - Psaronius

34 cykasy

35 Kordaitorasty (prvé semenné rastliny predchodcovia nahosemenných rastlín) listy ihlicovité / kopijovité rástli v karbóne a perme v močariskách Cordaites

36 Borovicorasty Vznikli počas prvohôr (karbón), koncom druhohôr sa ich vývoj zastavil. Prežívajú dodnes. TRIEDA: Ginká napr. ginko dvojlaločné TRIEDA: Ihličnany listy v tvare ihlíc, samčie a samičie šišky, prenos peľu vetrom RAD: Borovicotvaré - borovica lesná, jedľa biela, smrekovec opadavý RAD: Cyprusotvaré sekvojovec mamutí, tuja západná, borievka RAD: Tisotvaré tis obyčajný

37 Ginkgo biloba

38 Lygnodendrorasty Fosílne, v prvohorách, známe ako papraďosemenné rastliny

39 Lyginodendron fosílne dreviny stromy, kry, podobné papradiam veľké perovito zložené listy tvoria semená, ktoré dozrievajú po odpadnutí na zem Lyginodendron

40 Magnóliorasty Najmladšie a najvyspelejšie oddelenie, cca druhov Telo rastiny = sporofyt, gametofyt len v čase oplodnenia tvorí klíčiace peľové zrnko a zrelý zárodočný miešok vo vajíčku TRIEDA: Dvojklíčnolistov nolistové rastliny Čeľaď: magnóliovité magnólia veľká Čeľaď: leknovité lekno biele, leknica žltá, viktória amazonská Čeľaď: iskerníkovité hlaváčik jarný, poniklec biely, záružlie močiarne, veternica hájna Čeľaď: makovité mak vlčí, mak siaty, lastovičník väčší Čeľaď: pŕhľavovité žihľava dvojdomá

41 Magnóliorasty - Čeľaď: konopovté konopa siata, konopa indická, chmeľ obyčajný Čeľaď: bukovité buk lesný, dub letný, dub zimný, gaštan jedlý Čeľaď: brezovité breza previsnutá, jeľša lepkavá Čeľaď: lieskovité lieska obyčajná, hrab obyčajný Čeľaď: silenkovité klinčeky, kúkoľ poľný, knotovka biela Čeľaď: čajovníkovité čajovník čínsky Čeľaď: mrlíkovité repa obyčajná, špenát siaty Čeľaď: stavikrvovité štiav lúčny, rebarbora

42 Magnóliorasty Čeľaď: fialkovité fialka voňavá - Čeľaď: kapustovité kapusta obyčajná - Čeľaď: vŕbovité vŕba biela, vřba krehká, Topoľ čierny, topoľ biely, topoľ osikový - Čeľaď: prvosienkovité prvosienka jarná, cyklámen - Čeľaď: lipovité lipa veľkolistá, lipa malolistá, jutovník - Čeľaď: ružovité ruža šípová, jahoda obyčajná, ostružina malinová, slivka domáca, čerešňa višňová, jabloň domáca, hloh obyčajný - Čeľaď: bôbovité fazuľa záhradná, sója obyčajná, ďatelina lúčna, lucerna siata, agát biely

43 Magnóliorasty Čeľaď: mrkvovité mrkva obyčajná, kôpor voňavý, razca lúčna, boľševník obrovský Čeľaď: ľuľkovité ľuľok zemiakový, rajčiak jedlý, paprika ročná, tabak virgínsky, ľuľkovec zlomocný Čeľaď: hluchavkovité hluchavka škvrnitá, mäta prieporná, bazalka pravá, majorán záhradný, pamajorán o. Čeľaď: astrovité slnečnica ročná, šalát siaty, nechtík lekársky púpava lekárska, pichliač obyčajný

44 Magnóliorasty TRIEDA:Jednoklíčnolistov nolistové rastliny Čeľaď: ľaliovité cesnak cibuľový, cesnak kuchynský, ľalia biela Čeľaď: amarylkovité snežienka jarná, narcis žltý, kosatec sibírsky, šafrán Čeľaď: vstavačovité vstavač močiarny, vstavač vojenský, črievičník papučka Čeľaď: lipnicovité pšenica letná, ovos siaty, ryža siata, kukurica obyčajná, trsť obyčajná Čeľaď: arekovité ďatlovník obyčajný, kokosovník obyčajný

45 Spoločenstv enstvá rastlín púštne v oblastiach bez zrážok a spodnej vody; živoria tu riedke metlovité trávy a trnité kríky; na polopúšťach sú kaktusy, nemajú listy, články osi dužinatejú a asimilujú, obvykle sú hrubé a dorastajú až do stromovitého vzhľadu skalné rastliny sú väčšinou odolné voči suchu; patria sem lišajníky, machy a húževnaté kríky

46 Spoločenstv enstvá rastlín stepné ide o prérie, pampy, savany, ljanos, puszty; tvorí ho riedky porast tráv a nízkych kríkov; sú odolné voči suchu lúčne tvoria ho trávnaté porasty s dostatkom vlahy; rozlišuje sa bažinové s ostricami (kyselky, slatiny), rašelinové (vrchoviská), ktoré bývajú zásobárňami vody pre vodné toky, rákosové, často zaplavované, krmovinové umelo vytvorené človekom, horské lúčne kvetnaté, pasienky na chudobnej pôde, vresoviny na piesčitých pôdach

47 Spoločenstv enstvá rastlín lesné rozlišuje sa tropický prales - má veľa lián a epifytov, bažinové galériové pralesy pozdĺž tokov riek v trópoch, bambusové džungle ťažko preniknuteľné, listnaté lesy dúbravy, bučiny, habriny, jelšiny, brezoviny, zmiešané podhorské lesy tvoria ho smreky, jedle, buky, jarabiny, brezy, jasany, jelše, ihličnaté lesy horské pásmo kosodreviny s chudobnými pasienkami

48 Spoločenstv enstvá rastlín pobrežná vegetácia riek a rybníkov sú tu vŕby, jelše, rákos, kosatec, puškvorec vodné hladiny lekno, stulík planktón riasy a prvoky, výživa pre ryby

49 Spoločenstv enstvá rastlín na Slovensku Obsahuje metodiku mapovania biotopov kompletný systém slovenských biotopov s ich stručným opisom (fytocenoógia, štruktúra, ekológia, druhové zloženie, výskyt) prehľad anexových biotopov, ktoré sa vyskytujú na území Slovenska a ich prevod na slovenský systém biotopov (a opačne) prevod jednotiek lesníckej typológie na lesné biotop

50 Neofyty v pôvodnom prostredí sú to všedné, ale nie premnožené, ani expanzívne rastliny, lebo sú pod kontrolou konzumentov, škodcov a chorôb, v novom, od pôvodného veľmi vzdialenom, ale klimaticky podobnom prostredí boli spočiatku iba pestované, čoskoro sa však stali nezávislé od človeka, splaneli a správajú sa invázne, bohato kvitnú spravidla koncom leta a vďaka entomofilii (príťažlivosti pre hmyz) sú dôkladne opelené a veľmi plodné, semená väčšiny z nich rozširuje vietor, voda, plodožravé vtáky, čím sú ich možnosti obsadzovať nové územia, hlavne úhory, navážky, spustnuté plochy, obnaženú pôdu, takmer neobmedzené,

51 Neofyty zvyčajne husto a pospolito, až cez 100 jedincov na m 2, takže na tak obsadených, vysokými byľami tienených plochách sotva môžu rásť domáce druhy rastlín, aké tam predtým rástli, v porovnaní s domácimi príbuznými druhmi ich podstatne menej oslabujú škodcovia. Môžu byť zavlečené úmyselne alebo neúmyselne

52 Význam vyšší šších rastlín zabezpečujú kyslík pre všetky aeróbne organizmy a spotrebúvajú oxid uhličitý zo vzduchu, čím udržiavajú jeho stálu koncentráciu. Výrazne ovplyvňujú fyzikálne parametre prostredia. Pôsobia ako ochladzujúci činiteľ tým, že listami zachytia veľa tepla. Vďaka tomu zmierňujú aj výkyvy teplôt medzi dňom a nocou a podporujú prúdenie vzduchu. Sú schopné listami vylučovať vodu a ovplyvňovať vlhkosť vzduchu. Znižujú prašnosť vzduchu zachytávaním prachu. Znižujú hlučnosť zachytávaním akustických vĺn. Rastliny vylučujú do prostredia rad látok, ktoré majú baktériostatický a baktériocídny účinok.

53 Význam vyšší šších rastlín Podieľajú sa na tvorbe pôdy a ovplyvňujú vodný režim krajiny. Poskytujú úkryt živočíchom. Sú zdrojom potravy pre mikroorganizmy, živočíchy i človeka. Človeku poskytujú stavebný materiál, palivo, suroviny pre chemický, potravinársky a spotrebný priemysel, prípadne pre ďalšiu hospodársku činnosť. Sú východiskom pre rastlinnú výrobu. V neposlednom rade vytvárajú prostredie pre oddych a rekreáciu človeka a dotvárajú estetický vzhľad prírody.

54 Ohrozenosť rastlín Endemity viazané na určitý priestor svojho vzniku Relikty rastliny z predošlých flór, ktoré sa tu v minulosti vyskytovali Hraničné a exklávne druhy rastliny na hranici svojho geografického rozšírenia Druhy vzácne ľahko zaniknuteľné lokality, málo jedincov v populáciách Druhy decimované rastliny ktorých pôvodné stanovištia temer úplne zanikli

55 Ochrana rastlín rastlín Legislatívna In situ ochrana biotopov, Re aktivity SPRÁVNY MANAŽMENT LOKALÍT Ex situ záchrana kriticky ohrozených rastlín v botanických záhradách, arborétach, genofondových zbierkach.

56 Tento materiál bol podporený Agentúrou na podporu výskumu a vývoja na základe zmluvy č. LPP Ilustrácie použité v tomto dokumente sú voľne dostupné na internete. Viac na

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Biológia EŠ. 1. ročník 2. polrok

Biológia EŠ. 1. ročník 2. polrok Biológia EŠ 1. ročník 2. polrok Systematika organizmov Zakladateľ Karl Linné zaviedol dvojité názvoslovie (binomickú nomenklatúru) Základná systematická jednotka je druh Druh je skupina organizmov rovnakého

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE

CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE Mária Orolínová Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta 2009 Mária Orolínová Recenzenti: Vydala: doc. Ing. Maroš Soldán, CSc. Ing. Viera Peterková, PhD. Trnavská univerzita

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor

Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor Výkladový slovník ABA pozri kyselina abscisová Acetyl-CoA acetyl-koenzým A, je molekula dôležitá pre metabolizmus buniek. Jeho hlavnou funkciou je prenos atómov uhlíka do Krebsovho cyklu, počas ktorého

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

BIOLÓGIE. Poznámky z. Zdroj: pre 2. ročník gymnázií

BIOLÓGIE. Poznámky z. Zdroj:  pre 2. ročník gymnázií Poznámky z BIOLÓGIE pre 2. ročník gymnázií Zdroj: http:// Autor: Martin Slota Používanie materiálov zo ZONES.SK je povolené bez obmedzení iba na osobné účely a akékoľvek verejné publikovanie je bez predchádzajúceho

Διαβάστε περισσότερα

10. VZŤAHY ORGANIZMOV V EKOSYSTÉME A EKOLOGICKÉ FAKTORY

10. VZŤAHY ORGANIZMOV V EKOSYSTÉME A EKOLOGICKÉ FAKTORY 10. VZŤAHY ORGANIZMOV V EKOSYSTÉME A EKOLOGICKÉ FAKTORY V ekologických systémoch existujú vzájomné vzťahy medzi organizmami, resp. mikroorganizmami navzájom a medzi organizmami, t. j. medzi mikroorganizmami

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVY pre slovensko-francúzske sekcie osemročných gymnázií. PRÍRODOPIS A BIOLÓGIA povinný učebný predmet

OSNOVY pre slovensko-francúzske sekcie osemročných gymnázií. PRÍRODOPIS A BIOLÓGIA povinný učebný predmet OSNOVY pre slovensko-francúzske sekcie osemročných gymnázií PRÍRODOPIS A BIOLÓGIA povinný učebný predmet Základným cieľom vyučovania biológie je pochopiť živú prírodu ako celok, čo predstavuje: - chápanie

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD.

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. DIAĽKOV KOVÉ OVLÁDANIE FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU AKO SÚČASS ASŤ E-LEARNINGOVÉHO VZDELÁVANIA VANIA RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. Je známa skutočnosť, že výučba technických disciplín

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Ekológia rýb - abiotické faktory. Úvod. Lesson 4. Vitajte v lekcii 4

Ekológia rýb - abiotické faktory. Úvod. Lesson 4. Vitajte v lekcii 4 Lesson 4 Ekológia rýb - abiotické faktory Úvod Vitajte v lekcii 4 Vitajte v lekcii Ekológia rýb abiotické faktory. Obsahom tejto kapitoly je učenie abiotických faktorov vodného prostredia, ich základné

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A gymnázium BIOLÓGIA ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A gymnázium BIOLÓGIA ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A gymnázium BIOLÓGIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z biológie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

BIOLÓGIA 8. ROČNÍK. Obsah. 4. TC - Geologické procesy a dejiny Zeme. 1.TC - Neživá príroda a jej poznávanie. 2.TC - Zem a jej stavba

BIOLÓGIA 8. ROČNÍK. Obsah. 4. TC - Geologické procesy a dejiny Zeme. 1.TC - Neživá príroda a jej poznávanie. 2.TC - Zem a jej stavba BIOLÓGIA 8. ROČNÍK Obsah 1.TC - Neživá príroda a jej poznávanie 1.1 Neživá a živá príroda 2.TC - Zem a jej stavba 2.1 Zem a jej stavba 2.2 Pohyby zemskej kôry 3. TC Stavebné jednotky zemskej kôry 3.1 Minerály

Διαβάστε περισσότερα

Voda strategická surovina. Viliam Novák Ústav hydrológie Slovenská akadémia vied Bratislava

Voda strategická surovina. Viliam Novák Ústav hydrológie Slovenská akadémia vied Bratislava Voda strategická surovina Viliam Novák Ústav hydrológie Slovenská akadémia vied Bratislava Hydrosféra: Čo to je? Hydrosféra je povrchová vrstva Zeme; jej hrúbka je približne 20 km (10 km pod úrovňou povrchu

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Ebook. TESTY Biológia Príprava na maturitu a prijímacie skúšky na vysokú školu.

Ebook. TESTY Biológia Príprava na maturitu a prijímacie skúšky na vysokú školu. Ebook Všetky práva sú vyhradené. Nijaká časť tejto publikácie sa nesmie reprodukovať mechanicky, elektronicky, fotokopírovaním alebo iným spôsobom rozširovania bez predchádzajúceho súhlasu majiteľov autorských

Διαβάστε περισσότερα

ŽIACKE AKTIVITY POZOROVANIE ABSORPČNÉHO A FLUORESCENČNÉHO SPEKTRA CHLOROFYLU RASTLÍN

ŽIACKE AKTIVITY POZOROVANIE ABSORPČNÉHO A FLUORESCENČNÉHO SPEKTRA CHLOROFYLU RASTLÍN ŽIACKE AKTIVITY POZOROVANIE ABSORPČNÉHO A FLUORESCENČNÉHO SPEKTRA CHLOROFYLU RASTLÍN Jana Útla Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Abstrakt: Príspevok sa zaoberá

Διαβάστε περισσότερα

IBV Horná Sihoť Šulekovo

IBV Horná Sihoť Šulekovo RNDr. Peter Mederly - REGIOPLÁN Panská dolina 66, 949 01 Nitra IBV Horná Sihoť Šulekovo Environmentálna štúdia - stanovenie podmienok výstavby s ohľadom na zachovanie genofondovej lokality G9 Spracovatelia:

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Podstata fotosyntézy

Podstata fotosyntézy Fotosyntéza Plastidy Asimilačné pigmenty a absorpcia svetla Komplexy tylakoidov (fotosystém II, I, komplex cyt b6-f, ATP syntáza) Elektrónový a protónový transport Fotofosforylácia Fixácia CO2 a syntéza

Διαβάστε περισσότερα

Tibor Baranec, Mária Poláčiková, Jaroslav Košťál SYSTEMATICKÁ BOTANIKA

Tibor Baranec, Mária Poláčiková, Jaroslav Košťál SYSTEMATICKÁ BOTANIKA Tibor Baranec, Mária Poláčiková, Jaroslav Košťál SYSTEMATICKÁ BOTANIKA 2001 Názov : SYSTEMATICKÁ BOTANIKA Autori : RNDr. Tibor Baranec, CSc. RNDr. Mária Poláčiková Mgr. Jaroslav Košťál Lektori: DOC. RNDr.

Διαβάστε περισσότερα

Emisie prchavých organických látok z procesu sušenia dreva

Emisie prchavých organických látok z procesu sušenia dreva Emisie prchavých organických látok z procesu sušenia dreva ASPEK Konferencia 10-11. október, 2017 Ing. Miriam Fabová IKEA Industry Malacky Ing. Annamarie Velič Materiálovotechnologická fakulta STU OBSAH

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská komisia Biologickej olympiády Iuventa ZBIERKA VYBRANÝCH ÚLOH Z MEDZINÁRODNEJ BIOLOGICKEJ OLYMPIÁDY

Slovenská komisia Biologickej olympiády Iuventa ZBIERKA VYBRANÝCH ÚLOH Z MEDZINÁRODNEJ BIOLOGICKEJ OLYMPIÁDY Slovenská komisia Biologickej olympiády Iuventa ZBIERKA VYBRANÝCH ÚLOH Z MEDZINÁRODNEJ BIOLOGICKEJ OLYMPIÁDY 2005 Názov: Zbierka vybraných úloh z Medzinárodnej biologickej olympiády Zostavovatelia: Mgr.

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA MIKROORGANIZMOV V PREMENÁCH LÁTOK

ÚLOHA MIKROORGANIZMOV V PREMENÁCH LÁTOK 8. ÚLOHA MIKROORGANIZMOV V PREMENÁCH LÁTOK Kolobeh hmoty a energie je v ekosystémoch podmienkou života všetkých organizmov. Autotrofné organizmy syntetizujú z jednoduchých minerálnych látok látky organické,

Διαβάστε περισσότερα

NEDEĽNÉ TORTY...Vaša sladká bodka

NEDEĽNÉ TORTY...Vaša sladká bodka výroba a predaj P. O. Hviezdoslavova 42, 071 01 Michalovce Tel.: 0917 083 800, info@toptorty.sk NEDEĽNÉ TORTY...Vaša sladká bodka Top Torty - Nedelne Torty v13.indd 2-3 28.11.2016 14:50:52 KLASICKÉ TORTY

Διαβάστε περισσότερα

vo vyučovaní biológie

vo vyučovaní biológie Metodicko-pedagogické centrum Nové témy vo vyučovaní biológie Erika fryková Bratislava 2013 Obsah Predhovor 5 Úvod 7 1/ Zmeny vo vyučovaní biológie 8 1.1 Zmeny v predmete biológia v rámci ISCED 2 9 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl

Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl Učebné texty pre študijný odbor Technik energetických zariadení budov 1 O projekte refuge Energetické služby a poradenstvo Projekt

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Cytológia. Veda o bunke

Cytológia. Veda o bunke Cytológia Veda o bunke Bunková teória 1665 Cellulae- korok Bunková teória 1838 Zhrnutie bunkovej teórie: 1.základnou štruktúrnou a funkčnou jednotkou živého organizmu je bunka 2.nie je podstatný rozdiel

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Nutričné hodnoty potravín

Nutričné hodnoty potravín Nutričné hodnoty potravín Vitamíny, minerály a výživové zložky Copyright 2013 Bádateľ.sk Všetky práva vyhradené Úvod Milý čitateľ, milá čitateľka, Ďakujeme, že ste sa rozhodli zakúpiť si túto knihu! V

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Cyanobaktérie (sinice) a riasy v kontaminovanom prostredí

Cyanobaktérie (sinice) a riasy v kontaminovanom prostredí 5. Cyanobaktérie (sinice) a riasy v kontaminovanom prostredí Eutrofizácia v sumárnom zhrnutí znamená nadmerné obohatenie vody živinami, najmä zlúčeninami dusíka a fosforu, ktoré má za následok zvýšený

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA AGROBIOLÓGIE A POTRAVINOVÝCH ZDROJOV KATEDRA GENETIKY A ŠĽACHTENIA RASTLÍN

SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA AGROBIOLÓGIE A POTRAVINOVÝCH ZDROJOV KATEDRA GENETIKY A ŠĽACHTENIA RASTLÍN SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA AGROBIOLÓGIE A POTRAVINOVÝCH ZDROJOV KATEDRA GENETIKY A ŠĽACHTENIA RASTLÍN Prednáška zo Základov biologickej bezpečnosti Biotech/GMO v agropotravinárstve.

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE

UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED KATEDRA EKOLÓGIE A ENVIRONMENTALISTIKY Ekológia jedincov a populácii (Syllabus prednášok) Stanislav David 1 Nitra, 2010 Úvodom Syllabus prednášok

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV

METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV 6. METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV Bunka je základnou stavebnou a funkčnou jednotkou všetkých žijúcich organizmov. Organizmus môže byť tvorený len jednou bunkou ako napríklad baktérie (jednobunkové

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα