Slovenská komisia Biologickej olympiády Iuventa ZBIERKA VYBRANÝCH ÚLOH Z MEDZINÁRODNEJ BIOLOGICKEJ OLYMPIÁDY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Slovenská komisia Biologickej olympiády Iuventa ZBIERKA VYBRANÝCH ÚLOH Z MEDZINÁRODNEJ BIOLOGICKEJ OLYMPIÁDY"

Transcript

1 Slovenská komisia Biologickej olympiády Iuventa ZBIERKA VYBRANÝCH ÚLOH Z MEDZINÁRODNEJ BIOLOGICKEJ OLYMPIÁDY 2005

2 Názov: Zbierka vybraných úloh z Medzinárodnej biologickej olympiády Zostavovatelia: Mgr. Miroslava Slaninová, PhD. Mgr. Blanka Lehotská, PhD. Mgr. Bohuslav Uher, PhD. Preklad a obsahová úprava: Mgr. Miroslava Slaninová, PhD. Mgr. Blanka Lehotská, PhD. Mgr. Bohuslav Uher, PhD. Prof. RNDr. Pavol Eliáš, CSc. Grafická úprava: Mgr. Blanka Lehotská, PhD. Náklad: 700 ks Vydal: Iuventa 2005 ISBN: Vydané s finančnou podporou Ministerstva školstva SR. Nepredajné. 2

3 PREDSLOV Biológia je jedným z najprogresívnejších vedných odborov v súčasnosti. Denne dostávame množstvo informácií o nových liečebných postupoch, moderných biotechnológiách a množstve nových objavov vo všetkých oblastiach biológie. Na jednej strane vďaka skĺbeniu poznatkov z rôznych oblastí biológie, ale aj chémie, fyziky a ďalších vedných disciplín a dynamickému prístupu k študovaným objektom, biologický výskum dospel k mnohým objavom, ktoré výrazne posúvajú vpred poznanie o živých štruktúrach a reguláciách ich životných procesov. Oblasti biológie ako bunková biológia, molekulárna biológia a genetika sa dnes podieľajú na výskume objektov botaniky, zoológie, mikrobiológie a virológie a samozrejme aj antropológie. Na druhej strane poznatky z botaniky, zoológie, mikrobiológie, ale aj etológie a odborov úzko prepojených so životným prostredím ako ekológia, environmentalistika, geológia, či geografia prispeli ku komplexnejšiemu pochopeniu procesov odohrávajúcich sa v našom okolí. Poznatky z týchto oblastí výraznou mierou smerujú k ochrane životného prostredia a prispievajú k riešeniu mnohých environmnetálnych problémov. Takéto smerovanie výskumu si vyžadovalo v prvom rade zmenu prístupu k štúdiu daného objektu z pôvodne statickej deskriptívnej formy na formu dynamickú, komplexnú. Tento trend je jasne viditeľný aj na úrovni Medzinárodnej biologickej olympiády (IBO), kde sa komplexný profil otázok a úloh už jasne udomácnil a študenti musia riešiť problémové úlohy, ktoré začínajú na úrovni jedinca a postupne sa dostanú až na bunkovú a molekulárnu úroveň. Alebo na druhej strane od jedinca pokračujú na úroveň populácie, prípadne celého ekosystému. Takéto typy úloh vyžadujú od študentov úplnú samostatnosť v prepájaní poznatkov z rôznych vedných odborov a vysokú kreativitu v hľadaní odpovedí na otázky, vyplývajúce z takto komplexne postavených úloh. Je značná škoda, že vzhľadom na stále narastajúce množstvo poznatkov sa v našom školskom systéme takýto prístup zatiaľ vo výraznejšej miere nepresadil. Žiaci do seba vstrebávajú obrovské množstvo informácií, ktoré nevedia selektovať a medzi ktorými nevedia hľadať súvislosti. Následne na to, ak sú postavení pred problém, ktorý majú riešiť pomocou uplatnenia a prepojenia poznatkov z rôznych oblastí biológie, je to vo väčšine prípadov pre nich veľmi ťažké. Vzhľadom k možnostiam Slovenskej komisie Biologickej olympiády je v súčasnosti nereálne zasahovať do učebných osnov. Veríme, že časom sa systém výučby biológie viac prispôsobí svetovému trendu. Zostavením tejto zbierky chceme žiakom, ktorí majú hlbší záujem o prírodné vedy, priblížiť komplexný charakter úloh, ktoré sa riešia na Medzinárodnej biologickej olympiáde. 3

4 Zbierka úloh je len približne rozdelená podľa zamerania úloh. Náš zámer, urobiť obsah, podľa ktorého by sa dalo orientovať bol nereálny práve vzhľadom na charakter úloh, ktoré nebolo možné zaškatuľkovať, pretože kontinuálne prechádzajú od jednej oblasti biológie k druhej a prepájajú ich. Dúfame, že Vás na pohľad zložité biologické úlohy neodradia, a naopak vás budú motivovať k účasti na Biologickej olympiáde. Mgr. Miroslava Slaninová, PhD. 4

5 1. Baktérie sú prokaryotické mikroorganizmy, ktoré rastú v rôznych podmienkach prostredia. Rast baktérií v laboratórnych podmienkach pri určitej teplote sa môže znázorniť ako logaritmus počtu životaschopných buniek vynesený vzhľadom k dobe/času inkubácie. C Log (počet buniek) B D C A Spojte štyri štádiá označené písmenami A až D na grafe s nasledujúcimi rastovými fázami v tabuľke. Upozornenie: Jedna fáza nie je znázornená a mali by ste ju označiť ako E. Čas Rastová fáza 1. Fáza logaritmického rastu. 2. Fáza úmrtia (smrti). 3. Prechodná fáza. 4. Stacionárna fáza. 5. Fáza oneskorenia (lag fáza). Odpoveď [A/B/C/D/E] 2. Väčšina baktérií rastie v rozsahu teploty C, ale termofilné druhy sú schopné prežiť teploty vyššie ako 80 C. Označte, ktoré z nasledujúcich príčin sú dôvodom pre prežitie termofilov, odpovedajúc áno (A) alebo nie (N). 1. Veľká veľkosť. 2. Malá veľkosť. 3. Zloženie bunkovej membrány. 4. Mechanizmy zrýchlenej opravy buniek. 5. Termostabilita bielkovín/proteínov. Odpoveď [A/N] 3. Ktoré tvrdenia o archeobaktériách a eubaktériách sú pravdivé? A. Nemajú jadro. B. Obidve majú rozkonárené reťazce v lipidovej membráne. C. Majú jeden typ RNA polymerázy. D. Majú kruhový chromozóm. 5

6 4. Väčšina baktérií (mezofilov) neznáša extrémne podmienky, kým extrémofily môžu prežívať v prostredí s vysokou koncentráciou soli, vysokým tlakom alebo extrémnou teplotou (ako je to znázornené na nasledujúcich troch grafoch). Rýchlosť rastu C D E F A B Koncentrácia solí (M) C D B E A F Rýchlosť rastu Teplota ( C) C A F D Rýchlosť rastu B E Hydrostatický tlak (log atm) Nájdite zhodu medzi rastovými charakteristikami označenými na grafoch písmenami A až F a nasledujúcimi typmi baktérií. 6

7 Typ baktérie 1. Barofily. 2. Iba mezofily. 3. Iba termofily. 4. Iba halofily. 5. Psychrofily. 6. Termofily, halofily. Odpoveď [A/B/C/D/E/F] 5. Aký je rozdiel medzi cyanobaktériami (sinicami) a riasami? A. Cyanobaktérie sú výlučne morské. B. Cyanobaktérie majú vždy bičíky. C. Cyanobaktérie nie sú diploidné. D. Cyanobaktérie vždy využívajú H 2 S na svoju fotosyntézu. 6. Rozsievky sa rozmnožujú nepohlavne podľa vzoru miskovitých kremičitých schránok. Výsledkom tohto rozmnožovania je, že jedna generácia vznikajúca stále z menšej polovice schránky spodnej misky (hypotéky) sa zmenšuje, až kým by úplne zanikla. Ako sa zabráni tomuto problému? A. Tak, že počas pohlavného rozmnožovania zygota vytvorí kremičitú schránku na novo v pôvodnej veľkosti. B. Pomocou konjugácie (fúzia obsahov dvoch drobných buniek a vznikne jedna veľká bunka). C. Pomocou fúzie dvoch drobných kremičitých schránok do veľkej schránky. D. Pomocou fúzie štyroch drobných kremičitých schránok do veľkej schránky. 7. Sinice (cyanobaktérie) sú skupinou veľmi dôležitých baktérií, ktoré sú schopné fotosyntézy. Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne? (1) Sú to gram-negatívne baktérie. (2) Produkujú kyslík pri fotosyntéze. (3) Všetky cyanobaktérie môžu fixovať dusík. (4) Niektoré cyanobaktérie môžu žiť v symbióze s hubami. (5) Modrá farba cyanobaktérií pochádza výlučne z chlorofylu. A. Všetky tvrdenia sú správne. B. 1, 2, 3, 4. C. 1, 2, 3. D. 1, 2, 4. E. 1, Ktoré z nasledujúcich tvrdení o endosymbióze je/sú správne? (1) Plastidy ako aj lyzozómy vznikli endosymbiózou. (2) Eukaryotické bunky pohltili iné eukaryotické bunky, čím vytvorili symbiotický vzťah. (3) Sinice (cyanobaktérie) sú predchodcovia plastidov a mitochondrií. (4) Cyanobaktérie stratili svoj gén chlorofylu b v endosymbióze. (5) Bičíky niektorých eukaryotických buniek vznikli z cyanobaktérií. 7

8 A. 1, 3, 5. B. 1, 2. C. 2, 4. D. 2. E Vlákna spirogyry boli umiestnené do média, kde boli kultivované striktne aeróbne baktérie občasne bez prístupu kyslíka. Časti vlákna zelenej spájavej riasy Spirogyra boli osvetľované úzkym lúčom svetla prechádzajúcim hranolom, na ktorom sa lúč rozdelí na spektrum od 400 do 800 nm viditeľných farebných pásov (pozri obrázok) wavelength λ, nm V ktorých častiach vlákna (1 4) sa bude nachádzať najviac aeróbnych baktérií? A. 1, 3. B. 1, 4. C. 2, 3. D. 2, 4. E. 3, Červené riasy majú dva hlavné typy fotosyntetických pigmentov: fykobilíny (fykocyanín a fykoerytrín), ktoré absorbujú zelené svetlo a chlorofyly, ktoré absorbujú červené a modré svetlo. Študent urobil pokus, ktorého výsledky meraní sú uvedené v tabuľke. Intenzita svetla bola vo všetkých prípadoch rovnaká. Kvalita svetla Rýchlosť uvoľňovania kyslíka Iba modré svetlo 28 Iba zelené svetlo 65 Iba červené svetlo 47 Modré a zelené svetlo 150 Modré a červené 73 Zelené a červené 146 Ktoré z nasledujúcich tvrdení nie je/sú správne? (1) Absorbované modré svetlo bolo menej účinné pre prenos elektrónov vo fotosyntéze, pretože modré svetlo prednostne absorbuje chlorofyl b. (2) Červené svetlo je efektívnejšie absorbované chlorofylom ako modré svetlo. (3) V tomto pokuse sa pozoroval zosilňovací účinok (Emerson enhancement effect) spôsobený simultánnou excitáciou dvoch fotosystémov. (4) Predpokladá sa, že medzi absorpčným spektrom fykobilínov a absorpčným spektrom chlorofylu je väčší prekryv v dlhovlnnej oblasti než v krátkovlnnej oblasti. 8

9 A. 1, 2, 4. B. 1, 3, 4. C. 3, 4. D. 1, 2. E Ktoré z poradí je správne podľa hodnôt ph v cytosole (1), chloroplastovej stróme (2) a vo vnútri tylakoidov (3), ak sú bunky vystavené svetlu? A. 1 > 2 > 3. B. 1 > 3 > 2. C. 2 > 1 > 3. D. 2 > 3 > 1. E. 3 > 1 > V čom sa odlišujú červené riasy (Rhodophyceae) od zelených (Chlorophyceae) a hnedých rias (Phaeophyceae)? A. Červené riasy tvoria agar. B. Červené riasy netvoria chlorofyl a. C. Červené riasy sa nerozmnožujú pohlavne. D. Žiadna jednobunková červená riasa nebola doposiaľ objavená. E. Červené riasy netvoria vo svojom životnom cykle bičíkaté bunky. 13. Panciernatky (Dinophyta, Dinoflagellata) sú skupinou rias. Ich farbivá sú podobné hnedým riasam. Preto tieto farbivá typické pre panciernatky sú podobné: A. Farbivám plášťovky (Chlamydomonas). B. Farbivám váľača (Volvox). C. Farbivám rozsievok (Bacillariophyceae). D. Farbivám červenej riasy žabie semä (Batrachospermum). E. Farbivám siníc. 14. Ktorá skupina rias by podľa pigmentácie mohla fotosytnetizovať v najhlbšej vode? A. Červené riasy (Rhodophyta). B. Zelené riasy (Chlorophyta). C. Hnedé riasy (Phaeophyta). D. Zlatisté riasy (Chrysophyta). 15. Dve minerálne látky nevyhnutné pre rast rias sú horčík (Mg) and mangán (Mn). Aké sú úlohy týchto minerálnych látok? A. Mg sa zúčastňuje osmózy; Mn sa zúčastňuje pohybu bičíkov. B. Mg je v chlorofyle; Mn je v komplexe fotosyntetického štiepenia vody. C. Mg je v thylakoidných cytochrómoch; Mn je v terminálnej cytochrómoxidáze respiračného transportu elektrónov v mitochondriách. D. Mg 2+ otvára ligand-prístupové Ca 2+ kanály; Mn 2+ zatvára tieto kanály. E. Mg je nevyhnutný pre transport elektrónov, Mn je nevyhnutný pre membránový transport. 9

10 16. Obrázok znázorňuje jednobunkovú zelenú mikroskopickú riasu z oceánu. Je na ňom označený jeden chloroplast a rôzne iné bunkové komponenty. A. Tylakoidná membrána. B. Stróma chloroplastu. C. Cytosól. D. Plazmatická membrána. E. Bunková stena. F. Bičík. a) Ktoré komponenty obsahujú nasledujúce? 1. Oranžové a žlté karotenoidy, ktoré zbierajú svetelnú energiu pre fotosyntézu. 2. Škrob. 3. Makromolekulové polyméry, ktoré chránia bunky pred roztrhnutím ak sa umiestnia do sladkej vody. 4. Mitochondrie. Odpoveď [A/B/C/D/E/F] b) Ktoré tvrdenie zahŕňa reprodukčné schopnosti riasy na obrázku? A. Rozmnožuje sa mitózou, pri ktorej sa tvoria geneticky premenliví potomkovia. B. Rozmnožuje sa meiózou, pri ktorej sa tvoria geneticky rovnocenní potomkovia. C. Rozmnožuje sa mitózou, pri ktorej sa tvoria geneticky rovnocenní potomkovia. D. Rozmnožuje sa meiózou, pri ktorej sa tvoria geneticky premenliví potomkovia. E. Rozmnožuje sa spôsobom uvedeným v bode C a D. c) Označte odpoveďou áno (A) alebo nie (N), či daná činnosť platí pre tvorbu redukčnej sily fotosyntézy rias a je touto riasou priamo vyžadovaná pre označený bunkový proces. 1. Tvorba cukrov z O 2 a H 2 O. 2. Konverzia nitrátu (NO 3 - ) do amoniaku (NH 4 + ) potrebná pre biosyntézu aminokyselín. 3. Tvorba citrátu z glukózy. 4. Inkorporácia cytosolického fosfátu (HPO 4 2- /H 2 PO 4 - ) do DNA a RNA. 5. Asimilácia sulfátu (SO 4 2- ) do aminokyselín cysteínu a metionínu. Odpoveď [A/N] 10

11 17. Bičíky sú bežné medzi eukaryotickými organizmami. Niektoré prokaryotické organizmy (baktérie) tiež majú bičíky. Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne? (1) Bakteriálne bičíky sú pokryté dvoma membránami. (2) Eukaryotické bičíky sa vlnia, keď riadia pohyb bunky. (3) Ako bakteriálne tak aj eukaryotické bičíky využívajú protónové gradienty ako priame zdroje energie. (4) Prokaryotické bičíky sa tvoria z aktínu; eukaryotické bičíky sa tvoria z tubulínu. (5) Prokaryotické bičíky sú bielkovinové špirálovité vlákna pripojené na mnoho-proteínové rotory. (6) Všetky prokaryotické bunky majú najmenej jeden bičík. (7) Všetky eukaryotické bičíky sú pokryté pokračujúcou plazmatickou membránou. (8) Všetky funkčné eukaryotické bičíky obsahujú molekulové pohybové-proteíny (dyneíny). (9) Prokaryotický bičík sa môže otáčať iba jedným smerom. (10) Každý eukaryotický bičík má svoje vlastné bazálne teliesko. A. 2, 5, 7, 8, 10. B. 1, 4, 7, 9, 10. C. 3, 5, 6, 8, 10. D. 2, 4, 7, 8, 9. E. 1, 3, 5, 7, V rámci húb sú rozlišované štyri hlavné skupiny: bunkovky (Chytridiomycetes), plesne (Zygomycetes), vreckaté huby (Ascomycetes) a bazídiové huby (Basidiomycetes). V čom sa odlišujú bunkovky od ostatných troch skupín húb? A. Bunkovky sa nerozmnožujú pohlavne. B. Všetky sú vodné organizmy. C. Bunkovú stenu majú z celulózy. D. Majú bičíkaté štádiá vo vývojom cykle. 19. Schéma znázorňuje životný cyklus (rodozmenu) huby. Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne? Štruktúry produkujúce spóry Plazmogamia Karyogamia Spóry Cyklus I Mycélium Cyklus II Zygota Pučanie Pučanie Meióza Spóry Štruktúry produkujúce spóry 11

12 (1) Spóry sú vždy haploidné. (2) Cyklus I je pohlavná generácia a cyklus II je nepohlavná generácia. (3) Diploidná generácia vzniká po plazmogamii. (4) Existujú dva typy mycélií, ktoré vyzerajú morfologicky rovnako. A. 1, 2. B. 1, 3. C. 1, 4. D. 1, 2, 4. E. 1, 3, Ktorý z nasledujúcich výrokov o hubách je pravdivý? A. Askospóry sa tvoria nepohlavne. B. Lupene bazídiových húb sú diploidné. C. Mycélium skoro všetkých húb je väčšinou dikaryotné. D. V dikaryotnom štádiu sa nachádzajú dve nespojené jadrá v jednej bunke. 21. Ku čomu sú homologické gemmy pečeňovky Marchantia? A. K semenám. B. Ku gamétam. C. K nepohlavným bunkám. D. K peľovým zrnám. 22. Graf znázorňuje množstvo vyparenej vody počas roka dvoch rovnako vysokých stromov v rovnakom biotope v Belgicku. Ktorým stromom patria jednotlivé krivky? Množstvo vyparenej vody A. a) borovica (Pinus), b) smrek (Picea). B. a) dub (Quercus), b) breza (Betula). C. a) borovica (Pinus), b) dub (Quercus). D. a) dub (Quercus), b) smrek (Picea). 23. Z čoho vzniká endosperm ihličnanov? A. Z centrálneho jadra po dvojitom oplodnení. B. Z vajíčka po oplodnení. C. Z megaspóry pred oplodnením. D. Z megasporangiových buniek pred oplodnením. 12

13 24. Aký je počet chromozómov v primárnom endosperme v semene borovice? A. Haploidný. B. Diploidný. C. Triploidný. D. Polyploidný. 25. Ktorá z nasledujúcich štruktúr obsahuje haploidné bunky? A. Sporofyty. B. Sporocyty. C. Sporangiá. D. Gametofyty. 26. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vzťahujúce sa na reprodukciu je správne? A. Haploidné organizmy (t. j. organizmy, ktorých bunky majú iba jeden z každého chromozómu) neexistujú; jedinými bunkami, ktoré sú haploidné, sú gaméty (vajíčko a spermia). B. Teoreticky i prakticky je nemožné, aby sa organizmy rozmnožovali bez meiózy. C. Pohlavné rozmnožovanie vždy zahŕňa tvorbu spermie a vajíčka oddelenými samčími a samičími jedincami. D. Všetky bunky všetkých eukaryotických organizmov (vrátane húb) obsahujú jedno jadro (či už haploidné alebo diploidné). E. Pohlavné rozmnožovanie bez meiózy nie je možné. 27. Odkiaľ si získava energiu embryo pri kvitnúcich rastlinách? A. Z haploidného endospermu. B. Z vrstvy tapeta. C. Zo svetla, ktoré sa dostáva cez obaly semena. D. Z triploidného endospermu. 28. Kde v rastlinách môžete nájsť bunky deliace sa meiózou? A. V apikálnych meristémoch vrcholov stoniek. B. V peľových zrnách. C. V zárodočných mieškoch. D. V korunných lupienkoch. E. Vo vaječníku. 29. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o cytokinéze rastlinných buniek je/sú nesprávne? (1) Rastlinné bunky vytvárajú bunkové platničky. (2) Cytokinéza môže začať počas mitózy. (3) Rastlinné bunky majú kontraktilný prstenec. (4) Membránová fúzia zahŕňa bunkovú platničku a cytoplazmatickú membránu materskej bunky. (5) Golgiho aparát sa nezúčastňuje cytokinézy rastlinných buniek pokiaľ nie sú vytvorené dve dcérske bunky. 13

14 A. 1, 2, 4. B. 3. C. 3, 5. D. 4, 5. E Ako sú prenášané peľové zrná borovice na samičie šišky? A. Vetrom. B. Vodou. C. Hmyzom. D. Vtákmi. 31. Ktoré z nasledujúcich tvrdení vyjadruje základný (principiálny) rozdiel medzi nahosemennými a krytosemennými rastlinami? A. Nahosemenné rastliny tvoria bičíkatú samčiu pohlavnú bunku, ktorá pláva vo vode, kým krytosemenné tvoria samčie jadro uzavreté v peľovom zrnku. B. Nahosemenné rastliny nemajú semená, kým krytosemenné majú semená. C. Pri nahosemenných rastlinách sa vajíčko vyvíja na semeno, kým pri krytosemenných sa semenník vyvíja na semeno. D. Nahosemenné rastliny nemajú semenník, ktorý sa vyvíja do plodov, kým krytosemenné majú semenník, ktorý sa vyvíja do plodov. E. Nahosemenné rastliny tvoria šupinaté suché plody, kým krytosemenné tvoria mäkké šťavnaté plody. 32. Na obrázku je pozdĺžny rez kvitnúcej rastliny. Akým spôsobom prebieha opeľovanie? otvor tyčinky obal piestiky A. Samoopelením peľom z tyčiniek na piestiky v rámci toho istého kvetu. B. Prenosom peľu z tyčinkového kvetu na piestikový kvet odlišných kvetov tej istej rastliny. C. Vetrom. D. Hmyzom. 14

15 33. Jeden zo spôsobov ako zabrániť samoopeleniu je samo-neznášanlivosť (inkompatibilita). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je/sú správne? (1) Rastliny, ktoré vykazujú samo-neznášanlivosť, majú jedinečnú štruktúru blizny. (2) Kvety rastlín, ktoré vykazujú samo-neznášanlivosť, tvoria peľové zrná potom keď sa ukončí vývin blizny. (3) Samo-neznášanlivosť je analogická imunitnej reakcii živočíchov v tom, že obidve majú schopnosť rozlíšiť bunky vlastné od nevlastných. (4) Peľ z jednej rastliny vyklíči iba na svojej vlastnej blizne, ak je na tejto blizne prítomný peľ z inej rastliny. (5) Peľ z jednej rastliny vyklíči na svojej vlastnej blizne, ale nebude schopný oplodniť vajíčko zárodočného mieška. A. 1, 2. B. 3, 4, 5. C. 4, 5. D. 3. E. 3, Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? A. Kvet je reprodukčný orgán. B. Kvet, ktorý nemá žiadne kališné lístky, korunné lupienky, tyčinky alebo semenníky, je neúplný kvet. C. Väčšina tráv má neúplné kvety. D. Kvetné časti krytosemenných rastlín sú usporiadané ako 4 závitnice. E. Kvetné časti sú iniciované postupne kvetným meristémom. 35. Obrázok znázorňuje priečny rez zelenou, nie drevenou stonkou s cievnym zväzkom. Čo z neho vyplýva? A. Škrob sa môže nachádzať v zóne III. B. Zóna II je diferencovaná z protodermy. C. Zóna IV bola zafarbená safranínom. D. Zóna V bola medzizväzkovým kambiom. 15

16 36. Na obrázkoch I až VI sú znázornené rôzne typy rastlinných buniek. Identifikujte ich a priraďte ku správnemu typu (A F). II A. Sitková bunka. B. Kolenchymatická bunka. C. Sklereida. D. Xylémová cieva. E. Epidermová bunka. F. Palisádová bunka. I III V VI IV A. B. C. D. E. F. 37. Obrázky 1 až 4 predstavujú priečne rezy semenníkom rôznych rastlín. Priraďte čísla obrázkov k jednotlivým typom placentácie (A D) A. Axilárna placentácia (synkarpné gynéceum). B. Stredová placentácia (lyzikarpné gynéceum). C. Marginálna placentácia (apokarpné gynéceum). D. Nástenná placentácia (parakarpné gynéceum). A. B. C. D. 16

17 38. Na obrázku je znázornený priečny rez koreňa dvojklíčnolistovej rastliny a k nemu sú priradené nasledujúce úlohy: a) K jednotlivým častiam označeným rímskymi číslicami (I VIII) priraďte správne ich názov (1 14). 1. Kolenchým. 2. xylém. 3. cortex. 4. floém. 5. Sprievodné bunky. 6. Mezofyl. 7. Trichóm. 8. Pericykel. 9. Endosperm. 10. Kambium. 11. Epiderma. 12. Parenchýmový xylém. 13. Koreňová čiapočka. 14. Peľové vrecko. I II III IV V VI VII VIII b) Živiny sú získavané z pôdy rastlinou a prenášané do nadzemných častí rastliny. 1. Ktoré pletivo transportuje živiny z koreňa do listov? 2. V tejto časti koreňa niektoré bunky obsahujú suberín (korku podobnú zlúčeninu). Ktoré bunky obsahujú suberín? 3. Na obrázku priečneho rezu koreňa sa nachádzajú mŕtve bunky. Ktoré sú to? Odpoveď [I VIII] 39. Do ktorej čeľade patrí rastlina s týmito znakmi: 5 bazálne zrastených kališných lístkov, 5 voľných okvetných lístkov, vrchné gynéceum tvoriace 5 zrastených piestikov: A. Solanaceae. B. Rosaceae. C. Cactaceae. D. Ranunculaceae. 17

18 40. Priraďte správne čísla k jednotlivým šípkam smerujúcim k jednotlivým štruktúram na jednotlivých prierezoch označených A F. 1. Endoderma. 11. Periderm. 2. Floém. 12. Sclerenchým. 3. Felogén (korkové kambium). 13. Pericykel. 4. Kolenchým. 14. Xylém. 5. Feloderma. 15. Prieduch. 6. Chlororoplasty. 16. Chlorenchým. 7. Epiderma. 17. Kambium. 8. Exoderma. 18. Stržňový lúč. 9. Stržeň. 19. Interfasciculárne kambium. 10. Aerenchým. 20. Cievny zväzok. A. B. 18

19 C. D. 19

20 E. F. 20

21 41. Priraďte znamienko + k číslam do tabuľky, ktoré označujú tie štruktúry v rastline, ktoré sú farbiteľné floroglucínom v prítomnosti HCl. 1. Endodermálne bunky. 10. Koreňové vlásky. 2. Floém. 11. Bunky felogénu. 3. Korkové bunky (felém). 12. Sklerenchýmové vlákna. 4. Bunky kolenchýmu. 13. Bunky pericyklu. 5. Tracheidy. 14. Xylém. 6. Sitkové bunky. 15. Rizoidy. 7. Epiderma. 16. Bunky parenchýmu. 8. Trichómy. 17. Bunky kambia. 9. Podporné bunky prieduchov. 18. Sprievodné bunky sitkovíc Ktorá látka sa zafarbí použitím fluoroglucínu v prítomnosti HCl? A. Celulóza. B. Pektín. C. Lignín. D. Suberín. E. Kutín. F. Hemicelulóza. 43. Ak je vodivé pletivo rastlinnej úponky tvorené len jedným uzavretým kolaterálnym cievnym zväzkom (xylém a floém sa dotýkajú), potom úponka je metamorfózou akého orgánu rastliny? A. Výhonku. B. Listu. C. Stonky. D. Koreňa. E. Nie je to možné určiť. 44. Na obrázku je znázornený priečny rez ihličím smreka. Ktoré rímske číslice označujú vrchnú stranu listu? I II Floém A. I a II. B. II a IV. C. I a III. D. III a IV. E. II a III. III IV Xylém 21

22 45. Obrázok znázorňuje priečny rez listu. Označte znamienkom +, ktoré tvrdenia o tejto rastline sú pravdivé. 1. Vodný biotop (hydrofyt). 6. Perovitá žilnatina. 2. C 4 rastlina. 7. Čeľaď Astrovité. 3. Izolaterálna stavba mezofylu. 8. Čeľaď Lipnicovité. 4. Terestrický, suchý biotop (xerofyt). 9. Rovnobežná žilnatina. 5. C 3 rastlina Na obrázku je schéma priečneho rezu stonky. Do jednotlivých krúžkov napíšte správne čísla (1 10) označujúce názvy štruktúr viditeľných na priereze. 1. Floém. 2. Xylém. 3. Endoderma. 4. Fascikulárne kambium. 5. Epiderma. 6. Parenchým 7. Cortex parenchýmu. 8. Sklerenchým. 9. Medzizväzkové kambium. 10. Kolenchým. 22

23 47. Ktoré znázornené schémy (I VI) uloženia sporangií sú typické pre jednotlivé kmene rastlín uvedených v tabuľke. (S sporangium) I II III IV V VI S Oddelenie Bryophyta (machorasty: rožteky, pečeňovky a machy). Lycopodiophyta (plavúňorasty). Equisetophyta (prasličkorasty). Pterophyta (Polypodiophyta) (sladičorasty). Odpoveď [I VI] 48. Ako sú machorasty prispôsobené na prežitie na súši? A. Sú prvými rastlinami, čo majú prieduchy. B. Nepotrebujú vlhké podmienky pre reprodukčný cyklus. C. Rastú pri zemi v relatívne vlhkých oblastiach. D. Sporofyt je nezávislý od gametofytu. 49. Rastlinný biológ skúmal pohlavné rozmnožovanie machu, paprade a kvitnúcej rastliny (rajčiak). Biológ nakreslil nasledujúce obrázky: A. palístky machu, stopku a výtrusnicu, B. spodné časti listu paprade a C. priečny rez kvetom rajčiaka. A. B. C

24 Deväť štruktúr je označených číslami 1 9. Označte, ktoré zo štruktúr zodpovedajú nasledujúcim tvrdeniam: a) Haploidné bunky, ktoré nevykonávajú fotosyntézu. A. Iba 4, 5. B. Iba 3. C. Iba 1, 2, 6. D. Iba 4, 8. b) Diploidné bunky, ktoré fotosyntetizujú. A. Iba 1, 2, 3. B. Iba 3. C. Iba 3, 4, 8. D. Iba 4, 8. c) Listy modifikované pre výkon iných funkcií ako je fotosyntéza. A. Iba 1, 2. B. Iba 1, 2, 6, 7. C. Iba 1, 5, 9. D. Iba 6, 7, 9. d) Štruktúry, v ktorých sa vyskytuje meióza, alebo sa nedávno vyskytovala. A. Iba 1, 5, 7, 9. B. Iba 3, 4, 8. C. Iba 1, 2, 5. D. Iba 2, 8. e) Štruktúra(y), ktoré budú produkovať spóry predurčené klíčiť a tvoriť haploidnú fotosyntetizujúcu rastlinu. A. Iba 1. B. Iba 1, 5. C. Iba 1, 5, 7. D. Iba 5, Prieduchy sa otvárajú, keď zatváravé bunky prieduchov: A. Akumulujú vodu aktívnym transportom. B. Reagujú na zvýšenie hladiny CO 2 vo vzdušných priestoroch listu. C. Zväčšujú svoj objem v dôsledku prijímania iónov K + a následným osmotickým príjmom vody. D. Reagujú na nízky obsah vody v celej rastline. 24

25 51. Na obrázku je znázornený životný cyklus paprade. Ukazuje päť procesov (očíslované 1, 2, 3, 4, 5) a päť štádií (označených I, II, III, IV, V). I 5 Sporofyt 1 V Zygota II Výtrus 4 2 IV Gaméta (samičia) IV Gaméta (samčia) 3 III Gametofyt Vyberte tie procesy alebo štádiá, ktoré korešpondujú s nasledujúcimi položkami: a) Tvoria genetickú diverzitu. b) Prebieha v nich meióza. A. Iba 1, 3. A. Iba 1. B. Iba 2, 3, 4. B. Iba 1, 2, 3. C. Iba 1, 4. C. Iba 2, 5. D. Iba 3. D. Iba 3, 4. c) Majú haploidné bunky. d) Majú diploidné bunky. A. Iba I, III. A. Iba I, II, III. B. Iba II, III, IV. B. Iba I, II, III, V. C. Iba I, V. C. Iba II, V. D. Iba IV. D. Iba I, V. e) Tie štádiá (alebo ekvivalenty), ktoré nie sú prítomné v životnom cykle človeka. A. Iba I, III. B. Iba II, III. C. Iba III, IV. D. Iba II, III, V. 52. Ktorý z nasledujúcich procesov v rastline môže byť regulovaný fytochrómom? A. Klíčenie semena. B. Kvitnutie. C. Predlžovanie výhonkov. D. Otváranie a zatváranie prieduchov. 25

26 53. Biológ skúmal pohlavné rozmnožovanie trávy. Sledoval zrno, urobil obrázok priečneho rezu a označil jednotlivé časti (A D). A. Perikarp (osemenie). B. Aleuronová vrstva. C. Endosperm. D. Embryo (zárodok). Pre každú časť rastliny vyberte ploidiu pletiva (n, 2n, 3n, atď.) a ak dve alebo viac pletív má rovnaký stupeň ploidie, označte či sú geneticky identické alebo nie, ako je uvedené nižšie: 2n 2n Geneticky identický Geneticky rozdielny 2n-i 2n-ii A. A: 2n, B: n, C: n, D: 2n. B. A: 2n-i, B: 3n, C: 3n, D: 2n-ii. C. A: 3n-i, B: 3n-ii, C: 3n-iii, D: 2n. D. A: 2n-i, B: n, C: 2n-ii, D: 3n. E. A: 2n, B: 3n-i, C: 3n-ii, D: 2n. 54. Čomu sa pripisujú zmeny, ktoré prebiehajú v ovocí počas dozrievania? A. Obsahu CO 2 v atmosfére. B. Zmenám teploty. C. Syntéze etylénu v rastline. D. Koncentrácii indolovej kyseliny v ovocí. 26

27 55. Ktorý z nasledujúcich prvkov nie je esenciálny pre rastliny? A. Draslík. B. Horčík. C. Vápnik. D. Uhlík. 56. Ktoré tvrdenie týkajúce sa redukcie nitrátov je pravdivé? A. Prebieha v rastlinách. B. Je umiestnená v mitochondriách. C. Jej katalyzátorom je enzým nitrogenáza. D. Je známa ako proces fixácie molekulového dusíka. 57. Medzi tri hlavné typy rastlín patria C 3 rastliny, C 4 rastliny a CAM rastliny (CAM je skratka pre Crassulacean Acid Metabolism). Vytvorte správne páry medzi výrazmi označenými číslami (1 10) a písmenami (A J). 1. CAM rastliny v tme. 2. CAM rastliny počas suchých horúcich dní. 3. Plastochinón. 4. Kompenzačný bod CO Celulóza. 6. Kyselina linolénová a galaktóza. 7. Fotorespirácia. 8. Flavonoidy. 9. Oleje. 10. Škrob. A. Amylóza a amylopektín. B. Nerozkonárený polymér glukózy. C. Fixácia CO 2 je nasledovaná hromadením malátu vo veľkých vakuolách. D. Zložky polárnych lipidov tylakoidných membrán. E. UV filtre a atraktanty živočíchov. F. CO 2 sa uvoľňuje, keď dva glycíny sa premenia na jeden serín. G. Uložený v organele obklopenou membránou jednovrstvového polárneho lipidu. H. Molekuly transportujúce elektróny. I. Fotosyntéza prebieha napriek zatvoreným prieduchom. J. Respirácia + fotorespirácia = fotosyntéza Čo prebieha v C4 rastlinách pri fotosyntéze? A. Prvým produktom fixácie CO 2 sú 3 molekuly PG (fosfoglyceraldehydu). B. V pošve cievnych zväzkov sa karboxylázou vytvára z PEP (fosfofenolpyruvát) štvoruhlíková kyselina. C. Fotosyntéza pokračuje aj pri nižšej koncentrácii CO 2 ako pri C 3 rastlinách. D. CO 2 uvoľnený z RuDP (ribulózobifosfátu) je prenesený na PEP. 27

28 59. Rastliny štandardného typu kukurice, ktoré majú normálnu funkciu Rubisco enzýmu, boli porovnávané s mutantným typom kukurice, ktorého enzým Rubisco nie je schopný katalyzovať oxygenáciu. Označte, ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne a prečo. А. В. С. D. E. Fotosyntetická kapacita mutantného typu Mala by vykazovať výrazne nižšiu aktivitu ako je to v prípade štandardného typu kukurice. Mala by vykazovať výrazne nižšiu kapacitu ako má štandardný typ kukurice. Mala by vykazovať výrazne vyššiu schopnosť oproti štandardnému typu. Vykazuje sa rovnaká kapacita ako pri štandardnom type. Vykazuje sa rovnaká kapacita ako pri štandardnom type. Príčina Rubisco v pošvách cievnych zväzkov stráca schopnosť fixovať kyslík. Rubisco v pošvách cievnych zväzkov stráca schopnosť oxidu uhličitého. V rámci mezofylových buniek fotorespirácia a fotosyntetická kapacita sa u mutanta neznížila. V rámci mezofylových buniek fotorespirácia a fotosyntetická kapacita sa vplyvom mutácie neznížila. Vplyvom vysokej koncentrácie CO 2 v bunkách pošvy cievnych zväzkov neprebieha fotorespirácia ani v štandardnom ani mutantnom type kukurice. 60. Fotosyntéza rastlín závisí od teploty (T) a intenzity svetla (L). Uvedené grafy znázorňujú výsledky meraní príjmu CO 2 troch rastlín rovnakého druhu pri rôznej intenzite svetla. Ktorá z uvedených kombinácií tvrdení pre rozpätie teplôt -5 až 0 C a rozpätie +20 až +30 C je pravdivá. spotreba CO 2 -consumption CO 2 light intenzita intensity svetla 4-násobná 4-fold hladina 2-násobná 2-fold hladina normálna 1-fold hladina temperature ( C) teplota ( C) Rozpätie teplôt od 5 do 0 C Rozpätie teplôt od +20 do +30 C A. T a L sú limitujúce faktory. T a L nie sú limitujúce faktory. B. T je limitujúca, L nie je limitujúce. T nie je limitujúca, L je limitujúce. C. T je limitujúca, L nie je limitujúce. T je limitujúca, L nie je limitujúce. D. T nie je limitujúca, L je limitujúce. T je limitujúca, L nie je limitujúce. E. Ani jedna kombinácia tvrdení nie je správna. 28

29 61. Bádateľ umiestnil po desať rastlín z troch rôznych typov na niekoľko dní do podmienok s 10 rozdielnymi intenzitami osvetlenia s rozsahom od 0 po maximálne osvetlenie. Vzduch bol v normálnom zložení, teplota vzduchu bola 32 C a rastliny boli dobre zásobené vodou. Boli použité tieto tri typy rastlín: C 3 rastlina adaptovaná na rast pri plnom slnečnom osvetlení (svetlomilná rastlina), C 3 rastlina, ktorá môže rásť iba v podmienkach nízkeho osvetlenia (tieňomilná rastlina), C 4 rastlina, ktorá, podobne ako väčšina C 4 rastlín, je adaptovaná na rast pri plnom slnečnom osvetlení. Bádateľ potom zisťoval rýchlosť fotosyntézy listu každej rastliny a výsledky pre rastliny A, B a C znázornil nasledovne: Rýchlosť fotosyntézy (pomerné jednotky) A B C Intenzita osvetlenia (% z plného osvetlenia) V nasledujúcich otázkach písmená A, B alebo C zodpovedajú krivkám A, B alebo C na grafe alebo rastlinám predstavujúcim tieto krivky. a) Priraďte, ktorá krivka A, B alebo C správne patrí jednotlivým typom rastlín. 1. C 3 svetlomilná rastlina. 2. C 3 tieňomilná rastlina. 3. C 4 rastlina. Odpoveď [A/B/C] b) Priraďte, pri ktorom zozname rastlín by sme namerali podobné výsledky A, B alebo C? 29

30 1. Pšenica, ryža, ovos, jačmeň, hrach a fazuľa. 2. Rastlina s tenkými listami. 3. Rastlina s najvyššou účinnosťou využitia vody (WUE). 4. Rastlina, ktorá uprednostňuje využitie dusíka (N) pri tvorbe tylakoidových proteínov a chlorofylu pred tvorbou enzýmov fixácie CO Rastlina s chloroplastami bez Rubisco ( Rubisco = ribulose bisphosphate carboxylase/oxygenase). Odpoveď [A/B/C] c) Krivka C vyjadruje, že rýchlosť fotosyntézy tejto rastliny sa zníži, ak sa intenzita osvetlenia zvýši zo 60 % na 100 % plného osvetlenia. Prečo? A. Nemá chlorofyl a. B. Nezatvára svoje prieduchy, keď sú vystavené vodnému stresu, preto sa dehydrujú v podmienkach vysokého osvetlenia. C. Má nedostatočné množstvo Rubisco, preto nemôže využiť vysoké osvetlenie čím následne dôjde k poškodeniu membrán nahromadením voľných radikálov kyslíka. D. Vysoká intenzita osvetlenia podnecuje jej mitochondriálnu (tmavú) respiráciu, čím sa uvoľňuje viac CO 2 v noci, ktorý fixuje fotosynteticky v priebehu dňa. E. Jej chloroplasty migrujú na okraje listových buniek, čím sa listy stávajú priehľadné (transparentné) a neschopné absorbovať svetlo pre fotosyntézu. d) Kedy by mohli listy týchto troch rastlín na grafe fotosyntetizovať rýchlejšie, pri vystavení 60 % intenzity plného osvetlenia? Uveďte A po zvýšení osvetlenia alebo B po zvýšení prísunu oxidu uhličitého. 1. Rastlina A 2. Rastlina B 3. Rastlina C Odpoveď [A/B] 62. Fotorespirácia prebieha v chloroplastoch rastlín, keď koncentrácia O 2 je oveľa vyššia než koncentrácia CO 2. Vtedy je kyslík O 2 je namiesto oxidu uhličitého CO 2 prijímaný enzýmom Rubisco v Calvinovom cykle. Vyznačte správny substrát, s ktorým je spojený príjem CO 2 pri katalýze enzýmom Rubisco: A. 3-fosfoglycerát. B. Glykol-2-fosfát. C. Glycerát 1,3-bisfosfát. D. 3-fosfoglyceraldehyd. E. Ribulózo 1,5-bisfosfát. 30

31 63. Prečo zníženie výšky živého plota strihaním stimuluje živý plot tak, aby sa stal hustejším? A. Zníženie plota podnecuje produkciu etylénu v rastline. B. Odstránením apikálnych meristémov sa tvorí viac auxínu, ktorý stimuluje puky bočných konárov k rastu. C. Odstránením apikálnych meristémov sa tvorí menej etylénu, ktorý stimuluje bočné konáre k rastu. D. Odstránením apikálnych meristémov sa tvorí menej auxínu, čo potom umožňuje bočným konárom rast. E. Odstránenie bočných pukov spôsobí, že apikálna dominancia je pod vplyvom cytokinínov. 64. Čo to znamená, keď sa povie rastlina krátkeho dňa? A. Rastlina kvitne v zime. B. Rastlina kvitne, keď je deň kratší ako 12 hodín. C. Rastlina kvitne iba v oblasti rovníka. D. Rastlina kvitne, keď je noc dlhšia ako kritická dĺžka noci. E. Tvrdenia A a D sú správne. 65. Ktoré z nasledujúcich fotoreceptorov reagujú na dĺžku dňa? A. Chlorofyly. B. Karotenoidy. C. Cytochrómy. D. Fytochrómy. E. Retinal. 66. Pri meraniach fotosyntetického prenosu elektrónu sú izolované intaktné chloroplasty a použité na meranie elektrónového prenosu pri rôznych podmienkach. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? A. Pridanie prerušovača vedie k zvýšeniu rýchlosti elektrónového prenosu. B. Kruhový elektrónový prenos nastáva iba vtedy, ak je lineárny elektrónový prenos zastavený. C. Syntéza ATP môže byť pozorovaná len pri kontinuálnom osvetlení. D. Tvorba kyslíka intaktnými chloroplastami je absolútne závislá od prítomnosti CO Označte znamienkom + tie tvrdenia, ktoré môžu inhibovať kvitnutie pre krátkodňové rastliny. Všetky ovplyvnenia boli robené v noci, v tmavej fáze. A. Vystavenie červenému svetlu, potom dlhovlnnému červenému a červenému svetlu. B. Vystavenie červenému svetlu, potom dlhovlnnému červenému a bielemu svetlu. C. Vystavenie bielemu svetlu a potom dlhovlnnému červenému svetlu. D. Vystavenie červenému svetlu, potom dlhovlnnému červenému, bielemu, červenému a bielemu svetlu. A. B. C. D. 31

32 68. Chlorofyl a sa prejavuje v dvoch svetelných absorpčných maximách a primárne v nábojovom rozdelení fotosyntézy. Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé? (1) Rozmiestnenie chlorofylu má výrazný vplyv na účinnosť chlorofylu a. (2) Chlorofyl a pri fotosyntetickom reakčnom centre je chemicky modifikovaný preto spôsobuje separáciu náboja. (3) Časť chlorofylu a štrukturálne súvisí so skupinou hemoglobínu. (4) Časť chlorofylu a štrukturálne súvisí s karotenoidmi. A. 1, 2, 3, 4. B. 1, 3, 4. C. 3, 4. D. 1, Hromadenie solí v pôde je významným obmedzením v poľnohospodárstve. Aká je primárna príčina neschopnosti nehalofytov (t. j. rastlín citlivých na obsah solí), aby rástli v pôdach s vysokou koncentráciou solí? A. Kryštály solí sa hromadia v prieduchoch a zastavujú výmenu plynov. B. Veľké množstvo Na + a Cl - vstupuje do rastlinných buniek a pôsobí toxicky. C. Soľ sa hromadí v koreňových bunkách, nasleduje osmóza, ktorá zapríčiní prasknutie buniek. D. Obsah kyslíka v pôde je veľmi nízky. E. Vodný potenciál pôdy je príliš nízky. 70. Ak je ovsená koleoptila zbavená epidermy a umiestnená vo fyziologickom roztoku pri ph = 5,0, relatívne rýchlo sa začne predlžovať. Ktorý hormón svojím účinkom tento experiment napodobňuje? A. Auxin. B. Kyselina giberelová. C. Cytokyníny. D. Etylén. E. Kyselina abscisová. 71. Čo je substrátom pre RUBISCO? (1) Fosfoenolpyruvát (PEP). (2) Ribulózobifosfát (RuBP). (3) Kyselina oxáloctová (OAA). (4) Oxid uhličitý (CO 2 ). (5) Fosfoglyceraldehyd (GAP). (6) Kyslík (O 2 ). A. 1, 2, 4. B. 1, 3, 4. C. 2, 4. D. 1, 2, 5. E. 2, 4, 6. 32

33 72. Do kultúry rias bol pridaný rádioaktívny izotop uhlíka 14 C, riasy boli umiestnené pod žiarivku, a tým bola spustená fotosyntéza. Po určitom čase bolo vypnuté svetlo a riasy boli premiestnené do tmy. Obrázok dolu znázorňuje graf, ktorý vyjadruje relatívne množstvo rádioaktívne označených zložiek fotosyntézy počas trvania experimentu. Relatívne množstvo rádioaktívne značených komponentov Svetlo Tma Ktorá krivka predstavuje množstvo glycerát 3-fosfátu, ribulózobifosfátu a sacharózy? Čas Zložka 1. Glycerát 3-fosfátu (3GP). 2. Ribulózobifosfát (RuBP). 3. Sacharóza. Odpoveď [A/B/C] 73. Bonsaje potrebujú vodu s veľmi nízkym obsahom vápnika. Aká voda je vhodná na ich polievanie? (1) Uhličitanová minerálna voda. (2) Dažďová voda. (3) Tvrdá voda z vodovodu. (4) Tvrdá voda z vodovodu, ktorú necháme cez noc odstáť v zmesi rašeliny a rozdrvených kameňov a pred použitím ju prefiltrujeme. (5) Roztopený sneh. A. 1, 5. B. 2, 5. C. 1, 3. D. 4, 5. E. 2, 4, Rastliny získavajú z pôdy rôzne minerálne živiny s významnou fyziologickou úlohou. Priraďte správne tvrdenia (A J) k jednotlivým prvkom alebo látkam (1 10). 1. Vápnik 2. Dusík 3. Dusičnan 4. Jód 5. Fosforečňan 33

34 6. Horčík 7. Draslík 8. Síran 9. Mangán 10. Železo A. Katión významný pre vývoj turgoru zatváravých buniek prieduchov. B. Forma dusíka obvykle vhodná pre príjem rastlinami v prírodných ekosystémoch. C. Vyžaduje sa pre biosyntézu bočných reťazcov aminokyselín cysteínu and methionínu. D. Zložka všetkých aminokyselín, nukleotidov a chlorofylov. E. Centrálny atóm v molekule chlorofylu. F. Umožňuje spojenie bunkových stien pomocou pektátov. G. Významná zložka DNA a RNA, ale nie pre bázy purínu a pyrimidínu. H. Najbežnejší kovový ión v proteínoch prenášajúcich elektróny. I. Má základnú funkciu pri rozložení vody vo fotosyntéze. J. Nie je esenciálny pre rast rastlín Vedci použili transformované bunky v podobe pletivovej kalusovej kultúry na vyvolanie rastu celej rastliny použitím kultivačného média s obsahom rastlinných hormónov. K jednotlivým hormónom (1 5) priraďte správne tvrdenie (A E). 1. Auxín kyselina indoloctová (IAA) A. aktivuje rast apikálneho meristému 2. Auxín kyselina 2,4-dichlórfenoxyoctová B. aktivuje organogenézu koreňov (2,4-D) C. aktivuje organogenézu výhonkov 3. Cytokinín zeatín D. dlhodobo udržiava bunky v kalusovej 4. Gibberelín, napr. GA 3 kultúre 5. Kyselina abscisová (ABA) E. aktivuje delenie nediferencovaných buniek v kalusovej kultúre V tabuľke je uvedená dĺžka a šírka 5 listov jednej rastliny z ošetrenia v experimente. Číslo listu Dĺžka listu (mm) Šírka listu (mm) Plocha listu (cm 2 ) Hodnota a Hodnota b Hodnota c Hodnota d Hodnota e Priemer Hodnota f Hodnota g Hodnota h Plochu každého jedného listu môžeme stanoviť pomocou rovnice: Plocha (cm 2 ) = [0,0079 * dĺžka (mm) * šírka (mm)] 0,252 34

35 a) Vypočítajte hodnoty od a až po h v tabuľke s presnosťou 0,1 mm alebo 0,1 cm 2. Hodnota h by mala byť vypočítaná ako priemer hodnôt a až e. b) Vypočítajte priemernú listovú plochu rastliny v predchádzajúcej úlohe pomocou priemerných hodnôt pre dĺžku listu (hodnota f) a šírku listu (hodnota g) vo vzorci pre stanovenie plochy listu, ktorý je uvedený vyššie. c) Porovnajte hodnoty priemernej listovej plochy, vypočítané z priemeru plochy každého jednotlivého listu, s hodnotami, vypočítanými pomocou hodnôt priemernej dĺžky a priemernej šírky. Označte, ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne: A. Hodnoty sú rovnaké. B. Hodnoty nie sú rovnaké, pretože súbor údajov je nevyrovnaný. C. Hodnoty nie sú rovnaké, pretože je chyba vo výpočte. D. Hodnoty nie sú rovnaké, v dôsledku normálnej distribúcie údajov listovej plochy okolo priemeru. E. Hodnoty nie sú rovnaké, v dôsledku súmerného/symetrického rozdelenia/distribúcie údajov dĺžky listu okolo priemeru. F. Hodnoty nie sú rovnaké, v dôsledku nerovnomernej distribúcie hodnôt v rámci súborov údajov. 77. Tabuľka obsahuje hodnoty priemernej plochy listu (v cm 2 ) pre 5 najmladších úplne vyvinutých listov rastliny, ktoré rástli 20 týždňov pri dvoch úrovniach koncentrácie CO 2 v okolí a 5 režimoch dusičnanovej výživy (resp. koncentráciách dusičnanu). Dusičnan Koncentrácia CO 2 v okolí (ppm) (mm) ,8 17,2 1 33,0 31,6 2 44,4 45,6 4 50,2 51,5 8 39,5 53,2 Nakreslite si grafy závislosti priemernej listovej plochy od koncentrácie dusičnanu v živnom roztoku pre každú z dvoch koncentrácií CO 2 a podľa nich rozhodnite, ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne? (1) Pri obidvoch koncentráciách 350 a 700 ppm CO 2 a pri koncentrácii dusičnanov v živnom médiu medzi 0 a 2 mm, listová plocha je limitovaná dostupnosťou dusičnanov. (2) Pri koncentrácii 700 ppm CO 2, hustota toku fotónov je pravdepodobne limitom veľkosti listu pri koncentrácii dusičnanov v živnom médiu vyššej ako 4 mm. (3) Tento dôkaz ukazuje, že pri koncentrácii 350 ppm CO 2, celková plocha listov rastliny sa zmenší, keď zásoba dusičnanu sa zvýši od 4 do 8 mm. A. Iba (1). B. Iba (3). C. Iba (2) a (3). D. Iba (1) a (2). E. (1), (2) aj (3). 35

36 78. Naznačte smer pohybu prvokov A a B. Šípky na obrázku naznačujú smer vlnenia spôsobeného posunom bŕv. A. B. 79. Ulita suchozemského ulitníka môže mať rôznu farbu a počet pásikov. Číslovanie jednotlivých pásikov (1 5) od vrchu až po najdlhší závit je znázornené na obrázku. 0 sa používa, ak niektorý pásik na ulite chýba a hranaté zátvorky znázorňujú spojenie dvoch pásikov. tmavý pásik (zápis rozloženia pásikov = 12345) ružová zelená hnedá hnedá a) Ako by vyzeral zápis rozloženia pásikov na ulite S? А. 030[45] B C D. 003[45] b) Drozd (ktorý má dobré farebné videnie) rozbíja ulity suchozemských ulitníkov o kameň (tzv. nákovu), aby mohol skonzumovať mäkké telo ulitníka. Ak typy ulít P, Q, R a S boli v rovnakom počte v trávnatom poraste, ktorý z týchto typov by bol najobľúbenejší medzi vtákmi? A. P. B. Q. C. R. D. S. c) Bol vykonaný prieskum polámaných ulít zozbieraných z tzv. nákovy v lesnom prostredí. Predpovedzte, aký bol výsledok zastúpenia jednotlivých typov ulít. 36

37 Zastúpenie polámaných ulít jednotlivých typov (%) P Q R S A B C D Ktoré z nasledujúcich tvrdení môže byť použité ako dôkaz blízkeho evolučného vzťahu medzi kmeňom obrúčkavce (Annelida) a kmeňom mäkkýše (Mollusca)? A. Zástupcovia oboch kmeňov majú telo bilaterálne súmerné. B. Ich tráviaca sústava má podobné časti. C. Ich telo pozostáva z podobných segmentov. D. Zástupcovia oboch kmeňov majú uzatvorenú cievnu sústavu. E. Mnoho mäkkýšov a morských obrúčkavcov má vo svojom životnom cykle larvu (trochofóru). 81. K jednotlivým druhom bezstavovcov (1 4) priraďte správny počet tykadiel a končatín (A F). A. 1 pár tykadiel, 3 páry nôh. B. 1 pár tykadiel, viac ako 4 páry nôh. C. 2 páry tykadiel, 4 páry nôh. D. 2 páry tykadiel, viac ako 4 páry nôh. E. Žiadne tykadlá, 3 páry nôh. F. Žiadne tykadlá, viac ako 3 páry nôh. 1. Pavúk. 2. Lúčny koník. 3. Stonožka. 4. Morský ráčik. Odpoveď [A/B/C/D/E/F] 82. Zvliekanie je proces vyskytujúci sa u hmyzu. Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé? (1) Vonkajšia schránka hmyzu je prevažne tvorená bielkovinami a chitínom. (2) Štruktúra chitínu je podobná peptidoglykánu v bunkovej stene baktérií. (3) Nebol nájdený žiaden enzým na trávenie chitínu. (4) Zvliekanie bolo pozorované u všetkých článkonožcov. (5) Jediné miesta, ktoré nie je pokryté vonkajšou schránkou sú spojenia medzi telom a kráčajúcimi nohami. A. 1, 2, 4, 5. B. 1, 4. C. 1, 4, 5. D. 1, 5. 37

38 83. Mechanizmus zvliekania bol z veľkej časti objasnený. Na obrázku je znázornený diagram takéhoto procesu. Plochy A, B a C predstavujú 3 rozličné rastové hormóny a hormóny zvliekania. Priraďte k typom hormónov (1 3) prislúchajúce písmená A, B a C. B A C larva larva kukla dospelý jedinec 1. Hormón mozgu. 2. Juvenilný hormón. 3. Hormón zvliekania. Odpoveď [A/B/C] 84. Motolice (Trematodes) sú častými vnútornými alebo vonkajšími parazitmi živočíchov. Môžu spôsobiť choroby ľudí. Schistosoma mansoni je parazitická motolica, ktorá môže infikovať človeka. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o jej životnom cykle nie je pravdivé. A. Má dva typy lariev. B. V ľudskom hostiteľovi sa rozmnožuje nepohlavne. C. Larva potrebuje vodu na plávanie. D. Človek sa infikuje prostredníctvom pokožky. E. Pre ukončenie životného cyklu je potrebný medzihostiteľ. 85. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o rozmnožovaní bezstavovcov nie je pravdivé? A. Mnohé bezstavovce sú oddeleného pohlavia. B. Mnohé bezstavovce využívajú vonkajšie oplodnenie. C. Niektoré bezstavovce majú možnosť uchovávať spermie. D. Bezstavovce sa nezapájajú do párenia (kopulácie). 38

39 86. Pre 10 skupín bezstavovcov bol zostavený určovací kľúč založený na 7 parametroch. vnútorná schránka bilaterálna súmernosť A majú schránku nemajú schránku vonkajšia schránka majú anus nemajú anus radiálna súmernosť bez súmernosti bilaterálna súmernosť telo členené na segmenty telo nečlenené na segmenty majú ústa F G vodné B C vodné aj suchozemské vodné vodné aj suchozemské D E H I nemajú ústa J Ktorými písmenami (A J) sú jednotlivé skupiny bezstavovcov (1 10) označené na obrázku? 1. Obrúčkavce (Annelida). 2. Článkonožce (Arthropoda). 3. Pŕhlivce (Cnidaria). 4. Ostnatokožce (Echinodermata). 5. Lasúrniky (Bivalvia). 6. Ulitníky (Gastropoda). 7. Hlavonožce (Cephalopoda). 8. Hlístovce (Nematoda). 9. Ploskavce (Plathelmintes). 10. Hubky (Porifera). Odpoveď [A J] 39

40 87. Obrázok znázorňuje schematický náčrt amniotického vajíčka. a) Priraďte k jednotlivým častiam (1 7) ich názvy (A G). A. Amnion. B. Embryo. C. Allantois. D. Chorion. E. Žĺtkový vak. F. Črevo. G. Dutina allantoisu b) Ktoré z častí amniotického vajíčka (A G) plnia uvedené funkcie? Hlavná funkcia 1. Chráni embryo v dutine pred dehydratáciou. 2. Zabezpečuje živiny pre embryo. 3. Má funkciu vaku na odpadové produkty metabolizmu. 4. Je bohatá na cievy a tvorí vak na zber odpadových látok. Odpoveď [A G] 88. Ktoré z nasledujúcich skupín živočíchov zaraďujeme medzi Amniota? (1) Kostnaté ryby. (2) Plazy. (3) Drsnokožce. (4) Kruhoústnice. (5) Cicavce. (6) Obojživelníky. (7) Vtáky. A. 1, 4, 6, 7. B. 2, 3, 5. C. 2, 5, 7. D. 2, 4, 5, 6. E. 2, 5, 6, 7. F. 4, 5, 6, 7. G. 5, 6, 7. 40

41 89. Ku ktorej skupine živočíchov patria tučniaky? A. Bežce (vtáky s plochou hruďou a slabými prsnými svalmi). B. Letce (vtáky so silnými prsnými svalmi). C. Ani bežce, ani letce, nie sú to vtáky. 90. Aj had aj lasica hibernujú. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne? A. Obaja zahynú, keď sa teplota zníži pod neznesiteľnú hranicu. B. Lasica zahynie, keď sa teplota zníži pod neznesiteľnú hranicu. C. Had zahynie a lasica sa zobudí, keď sa teplota zníži pod neznesiteľnú hranicu. D. Lasica si udržiava nízku teplotu tela a pomalý tep srdca počas hibernácie. 91. Heterotermia je schopnosť znížiť teplotu tela počas hibernácie, až kým sa nepriblíži teplote okolitého prostredia. Ktoré živočíšne skupiny majú heterotermálne živočíchy? A. Hlodavce (Rodentia), netopiere (Chiroptera), hmyzožravce (Insectivora). B. Len mäsožravce (Carnivora). C. Mäsožravce (Carnivora), netopiere (Chiroptera). D. Tučniaky. E. Všetky cicavce žijúce v norách. 92. V jednej čeľadi máme 5 druhov (K, L, M, N, O). Všetky patria do rovnakého rodu. V tabuľke je znázornená prítomnosť alebo absencia šiestich charakteristických znakov (1 6) týchto druhov. Druhy/ Znaky K L + M + N + O Predpokladajme, že najpravdepodobnejšia schéma fylogenetického vývoja je, že druh, ktorý vyžaduje najmenší počet evolučných zmien je najpravdepodobnejším predchodcom druhu O. Ktorý je to druh? A. K. B. L. C. M. D. N. 93. Taxonomickú klasifikáciu organizmov môžeme realizovať viacerými spôsobmi. Jednou z možnosti je zohľadnenie vybraných charakteristík určitého počtu organizmov a zostrojenie mriežky (dátovej matrice), ktorá v percentách znázorňuje podobnosť jednotlivých organizmov vzhľadom na vybrané charakteristiky. Príklad takejto matrice podobnosti pre 10 organizmov: 41

42 Na základe tejto matrice je možné zostrojiť diagram, v ktorom na základe podobnosti jednotlivých organizmov jedna vetva spája 4 organizmy (1. skupina), druhá vetva 3 (2 + 1) organizmy (2. skupina) a tretia vetva 3 organizmy (3. skupina). 1. skupina 2. skupina 3. skupina % podobnosti Určite, ktoré organizmy patria do ktorej skupiny. 1. skupina: 2. skupina: 3. skupina: 94. Ak by sme do holennej kosti novorodeného potkana implantovali 4 zlaté drôtiky (tak ako je znázornené na obrázku), vzdialenosť ktorých dvoch drôtikov by sa počas rastu potkana najviac zmenila?

43 A. 1 a 2. B. 2 a 3. C. 3 a 4. D. 3 a Ktoré z nasledujúcich látok sú charakteristické pre živočíchy s otvorenou cievnou sústavou? A. Hemoglobín, hemocél, lymfa. B. Hemocyanín, hemocél, hemolymfa. C. Hemoglobín, neprítomnosť hemocélu, hemolymfa. D. Hemocyanín, neprítomnosť hemocélu, lymfa. E. Hemocyanín, hemocél, lymfa. 96. Väčšina vyšších živočíchov má kardiovaskulárny systém, ktorý transportuje krv a telové tekutiny do tkanív. Celá krv stavovcov pozostáva z plazmy a rozptýlených buniek alebo fragmentov. Ktoré z nasledujúcich tvrdení týkajúcich sa zloženia normálnej vzorky krvi sú správne? (1) Červené bunky získali svoju farbu z odpadového CO 2, ktorý bol prinesený hemoglobínom. (2) Červené krvinky (erytrocyty) sú najhojnejšie typy buniek v krvi. (3) Krvné doštičky obsahujú jadro a DNA. (4) Hemoglobín je tvorený dvoma peptidovými reťazcami. (5) Gama-globulín je kľúčovým proteínom v plazme. (6) Všetky krvné bunky vznikajú v kostnej dreni. A. 3, 4, 5. B. 2, 5, 6. C. 1, 2, 3, 5, 6. D. 4, 5, 6. E. 2, 4, Ktorý z nasledujúcich grafov znázorňuje zmenu tlaku (P) počas toku krvi zo srdcovej komory (V) do predsiene (A) rýb? A. P B. P C. P V A V A V A D. P E. P V A V A 43

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGICKÁ OLYMPIÁDA. 4O. ročník. Kategória B - krajské kolo. Teoretická časť test

BIOLOGICKÁ OLYMPIÁDA. 4O. ročník. Kategória B - krajské kolo. Teoretická časť test Číslo súťažiaceho: Dátum: BIOLOGICKÁ OLYMPIÁDA 4O. ročník Kategória B - krajské kolo Teoretická časť test Milí súťažiaci, blahoželáme Vám k postupu do krajského kola Biologickej olympiády. Nasledujúci

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor

Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor Výkladový slovník ABA pozri kyselina abscisová Acetyl-CoA acetyl-koenzým A, je molekula dôležitá pre metabolizmus buniek. Jeho hlavnou funkciou je prenos atómov uhlíka do Krebsovho cyklu, počas ktorého

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Biológia EŠ. 1. ročník 2. polrok

Biológia EŠ. 1. ročník 2. polrok Biológia EŠ 1. ročník 2. polrok Systematika organizmov Zakladateľ Karl Linné zaviedol dvojité názvoslovie (binomickú nomenklatúru) Základná systematická jednotka je druh Druh je skupina organizmov rovnakého

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

A. Biológia bunky A01. Pripomeňme si, že bunkové membrány sú vybavené nesmierne dômyselným zariadením nazývaným sodíkovo-draslíková pumpa, ktorá neust

A. Biológia bunky A01. Pripomeňme si, že bunkové membrány sú vybavené nesmierne dômyselným zariadením nazývaným sodíkovo-draslíková pumpa, ktorá neust Číslo súťažiaceho: Dátum: BIOLOGICKÁ OLYMPIÁDA 41. ročník Kategória A Celoštátne kolo Teoretická časť test Milí súťažiaci, blahoželáme Vám k postupu do celoštátneho kola Biologickej olympiády. Nasledujúci

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Ebook. TESTY Biológia Príprava na maturitu a prijímacie skúšky na vysokú školu.

Ebook. TESTY Biológia Príprava na maturitu a prijímacie skúšky na vysokú školu. Ebook Všetky práva sú vyhradené. Nijaká časť tejto publikácie sa nesmie reprodukovať mechanicky, elektronicky, fotokopírovaním alebo iným spôsobom rozširovania bez predchádzajúceho súhlasu majiteľov autorských

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť: Test

Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť: Test Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: A Teoreticko-praktická časť: Test A. BUNKOVÁ BIOLÓGIA A MIKROBIOLÓGIA 1. Lipidová dvojvrstva je tvorená polárnymi lipidmi,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Gymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C

Gymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C Gymnázium Jána Adama Raymana Penicilín Ročníková práca z chémie 2005/2006 Jozef Komár 3.C Obsah 1. Úvod... 3 2. Antibiotiká... 4 3. Penicilín... 5 3.1 História... 5 3.2 Chemické zloženie... 5 3.3 Pôsobenie

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Podstata fotosyntézy

Podstata fotosyntézy Fotosyntéza Plastidy Asimilačné pigmenty a absorpcia svetla Komplexy tylakoidov (fotosystém II, I, komplex cyt b6-f, ATP syntáza) Elektrónový a protónový transport Fotofosforylácia Fixácia CO2 a syntéza

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

BIOLÓGIE. Poznámky z. Zdroj: pre 2. ročník gymnázií

BIOLÓGIE. Poznámky z. Zdroj:  pre 2. ročník gymnázií Poznámky z BIOLÓGIE pre 2. ročník gymnázií Zdroj: http:// Autor: Martin Slota Používanie materiálov zo ZONES.SK je povolené bez obmedzení iba na osobné účely a akékoľvek verejné publikovanie je bez predchádzajúceho

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: B Teoreticko praktická časť - Test

Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: B Teoreticko praktická časť - Test Biologická olympiáda Ročník: 51. Školský rok: 2016/2017 Kolo: Krajské Kategória: B Teoreticko praktická časť - Test A. BUNKOVÁ BIOLÓGIA A MIKROBIOLÓGIA 1. Označte funkciu/e hladkého endoplazmatického retikula.

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα