Circuite Integrate Analogice Celule fundamentale
|
|
- Θυώνη Κουντουριώτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Circuite Integrate Analogice Celule fundamentale Structuri fundamentale de AO/OTA Facultatea de Electronică Telecomunicații și Tehnologia Informației Doris Csipkes Departamentul de Bazele Electronicii
2 Din conținut... definiția amplificatorului operațional AO etaje de amplificare în cascadă structura de AO generală AO Miller necompensat modelul de semnal mic la joasă și înaltă frecvență răspunsul la treaptă a unui sistem de ordinul doi cu reacție unitară compensarea AO Miller modelul și parametrii algoritmul de proiectarea a AO Miller AO cascodă telescop bugetul de tensiune, modelul și parametrii algoritmul de proiectarea a AO cascodă telescop AO cascodă pliată modelul de semnal mic de joasă și înaltă frecvență algoritmul de proiectarea a AO cascodă pliată Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 2
3 AO ideal- definiții AO ideal = intrare diferențială, sursă de curent controlată în curent cu câștig foarte mare în buclă deschisă câștigul ideal este independent de frecvență, dar câștigul real poate fi modelat cu un set de poli și zerouri comportament tipic trece-jos rezistență de intrare foarte mare și rezistență de ieșire aproape zero AO cu sarcini strict capacitive pot avea rezistența de ieșire mare Operational Transconductance Amplifiers (OTA) adeseori sunt numite AO ieșirea poate fi simpla(referită la masă) sau diferențială alimentarea poate fi asimetrică sau simetrică out V a V V Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 3
4 AO cascadă de etaje fundamentale structura AO tipică un amplificator diferențial urmat de un etaj inversor de câștig ridicat și un etaj repetor care oferă o rezistență de ieșire joasă etajul repetor poate lipsi dacă se știe că sarcina e strict capacitivă compensarea în frecvență probabil este necesară pentru stabilitate etaje de amplificare necesare convertoare V-I și I-V consecutive cea mai simplă formă AO Miller V-I I-V I-V etaje elementare în cascadă V-I Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 4
5 AO cu compensare Miller Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 5
6 AO cu compensare Milller modelul de semnal mic și joasă frecvență are două etaje echivalente nu consid. efectele capacităților câștigul de joasă frecvență sau câștigul DC în tensiune fiecare etaj analizat individual G m și R out sunt specifice pentru fiecare configurație V G m 1 g m 1,2 R r r Gm 2 gm6 R r r out1 DS 2 DS 4 out 2 DS 6 DS 7 a0 Gm 1Rout1 Gm2R out 2 a a 1 2 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 6
7 AO cu compensare Milller modelul de semnal mic și înaltă frecvență se consideră sarcina si capacitățile parazite V C1 C2 CGD 1,2 C C C C C C4 CGD 4 C5 CGS 6 CDB2 CDB4 C6 CGD6 C7 CL CDB6 CDB7 CL 3 GS 3 GS 4 DB1 DB3 a( s) a 1 sr C 1 sr C 0 out1 5 out 2 7 Răspunsul în frecvență este dominat de C 5 și C 7 datorită R out1 și R out2 mari! Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 7
8 AO cu compensare Milller cu reacție negativă modelul unui AO în buclă închisă cu reacție negativă A( s) a a( s) a( s) 0 s s 1 a( s) r 1 1 p1 p2 Bucla închisă: A( s) 0 p1 p2 0 a( s) 1 a0r 2 1 ( ) 1 a p1 p2 p1 p2 0 1 a r a s r s s a r Forma standard a unei funcții de transfer de ordinul doi: (câștigul DC A 0, frecvența de rezonanță ω n și factorul de amortizare ξ ) A n A ( s ) s 2 0 n 2 2 2n s n A a 1 ; 1 a r ; a r r a r 0 p1 p2 0 n p1 p p1 p2 1 0 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 8
9 Răspunsul în frecvență a unui sistem de ordinul doi efectul transmitanței diportului de reacție r asupra răspunsului în amplitudine A 0 1 r A 0 descrește cu r Supracreșterea răspunsului în frecvență la ω n poli complecși răspuns subcompensat stabilitatea în cazul cel mai defavorabil pentru cîștig unitar (r=1 și A 0 =1) ξ mai mic pentru a 0, ω p1 și ω p2 date Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 9
10 Răspunsul la treaptă pentru reacție unitară răspunsul la treaptă în domeniul timp se calculează ca amortizarea oscilațiilor de amplitudine depinde de ξ V out ( t) 1 A( s) L s dacă polii ω p1 și ω p2 sunt apropiați unul de celălalt ξ<1 sistem subcompensat cu oscilații amortizate a răspunsului la treaptă n t 2 e 2 1 Vout ( t) 1 sin 1 arctan 2 n t 1 amvelopa exponețial oscilații cu perioada amortizată dependentă de ω n și ξ deoarece funcția sin variază între -1 și 1 supracreștere în domeniul timp în jurul treptei unitate supracreșterea și ciclii de oscilație până la stabilire cresc cu cât ξ scade Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 10
11 Răspunsul la treaptă pentru reacție unitară răspunsul la treaptă a AO Miller în configurație cu reacție unitară răspuns optim circuitul nu se poate utiliza ca amplificator pentru ξ mici datorită timpului de stabilire mare stabilitatea răspunsului depinde de marginea de fază (m φ ) răspuns optim pentru m φ =65 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 11
12 câștigul în buclă închisă pentru reacție unitară: Stabilitatea și marginea de fază a( s) A( s) 1 a( s) Dacă numitorul 0??? a( s) 1 câștigul în buclă închisă tinde la chiar dacă nu e semnal la intrare, orice perturbație este amplificată apar oscilații susținute, reacția devine pozitivă și sistemul devine instabil criteriul de stabilitate Barkhausen: a( j) 1 a( j) 180 a j 1 j p 1 p2 rezolvat pentru ω f 0dB m 180 a j odb 180 arctan arctan 0dB 0dB p1 p2 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 12
13 Locația polilor și marginea de fază relația între frecvența polilor și f 0dB definește m φ și stabilitatea răspunsului la treaptă De aceasta avem nevoie! f f p2 0dB m 45 f f p2 0dB m 45 f f p2 0dB m 45 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 13
14 Compensarea în frecvență trebuie ca f p2 >f 0dB astfel încât m φ >45 imposibil de atins prin simpla cascadare aunui amplificator diferențial și a unui amplificator inversor în sursă comună f p 1 f p2 1 2 R C 1 2 R out1 5 C out 2 7 Typically: R C R out1 out 2 C 7 5 f p1 și f p2 sunt apropiați unul de altul!!! Trebuie manipulată locția polilor pentru a separa f p1 și f p2 compensare în frecvență Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 14
15 Compensarea în frecvență de tip Miller idea 1: impingem p 1 frecvențe mai joase prin creșterea lui C 5 trebuie să aibă valori foarte mari pentru m φ satisfăcătoare nu este practic în AO integrate idea 2: folosim efectul Miller pentru a crește virtual C 5 soluție practică deoarece câștigul etajului al doilea este mare conectăm C M care face un șunt capacitiv în jurul etajului inversor (etajului al doilea) V Gm 1V in sc5v scm V Vout Rout1 Vout Gm2V sclvout scm V Vout Rout 2 0 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 15
16 Compensarea în frecvență de tip Miller capacitățile C 1,C 2, C 3,C 4 și C 6 se consideră mici și se neglijează pentru simplitate câștigul dependent de frecvență a(s) resultă: C M Gm 1 Gm2 Rout1 Rout 2 1 s G m2 a( s) termeni dominanți 2 k2s k1s 1 k2 Rout1Rout 2 C5CL C5CM CLCM k1 Rout1C5 Rout 2CL Rout1 Rout 2 CM Gm2Rout1Rout 2CM folosim aproximarea cu pol dominant să gasim locția polilor și zerourilor a( s) C M Gm 1Gm 2Rout1Rout 2 1 s G m2 2 out1 out 2 L M m2 out1 out 2 M R R C C s G R R C s 1 a( s) s a0 1 zp s s 1 1 p1 p2 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 16
17 Compensarea Miller răspunsul în frecvență Un pol dominant, un pol de înaltă frecvență și un zero în semiplanul drept: a0 Gm 1Gm 2Rout1Rout 2 1 f p1( d ) 2 G R R C f f p2 zp G 2 C m2 G 2C m 2 L M m2 out 2 out1 M GBW a f 0 p1( d ) G 2C m1 M m GBW GBW 90 arctan arctan f f p2 zp Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 17
18 Compensarea Miller răspunsul la treaptă presupunem o reacție negativă cu câștig unitar și aplicîm o treaptă la intrarea repetorului 1 A( s) răspunsul la treaptă se calculează ca Vout ( t) L s V Slew Rate (SR) viteza de variație a tensiunii de ieșire SR tt Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 18
19 AO cu compensare Miller slew rate capacitatea totală a fiecărui nod trebuie încărcată și descarcată în fiecare ciclu rata de încărcare depinde de curentul maxim absorbit de condensatoare fiecare nod limitează rata de variație a V out slew rate este impus de limitarea cea mai semnificativă Vout SR min SR, SR t I5 I7 SR1 ; SR2 CM CL 1 2 Tipic I 5 <<I 7, pe când C M și C L sunt comparabile SR I C 5 M Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 19
20 AO cu compensare Miller algoritmul de proiectare specificații (sunt posibile și altele) câștigul în buclă deschisă de joasă frecvență a 0 mai mare decât o valoare critică slew rate (SR) produsul amplificare bandă (GBW) frecvența zeroului din semiplanul drept raportată la GBW (raportul k impus de proiectant!) capacitatea de sarcină C L tensiunile de alimentare marginea de fază m φ aleasă în concordanță cu aplicația (adesea pentru stabilitate necondiționată!) tensiunile tipice V DSat ale tranzistoarelor (în afara cazului în care rezultă din constrângerile de proiectare! ) Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 20
21 AO cu compensare Miller algoritmul de proiectare Pas 1 calculăm capacitatea de compensare necesară C M relativ la C L Gm 1 GBW 2 CM Gm2 f zp k GBW 2CM GBW f p2 G 2 C Gm2 2C L m1 M G G m1 m2 1 k GBW G C C f G C kc m1 L L p2 m2 M M GBW 1 m f GBW, f p2, f zp tan 90 m arctan f p2 k C M k C L 1 tan 90 m arctan k Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 21
22 AO cu compensare Miller algoritmul de proiectare Pas 2 calculăm curentul de polarizare prin etajul diferențial pentru SR și C M date SR I C 5 M I SR C 5 M Pas 3 calculate the transconductances G m1 and G m2 GBW G m1 Gm 1 2 GBW CM Gm2 k Gm 1 2CM Pas 4 determinăm V DSat și geometria tranzistoarelor de intrare G 2I I D 1,2 I5 g m V I V 5 DSat1,2 W DSat1,2 VDSat1,2 G L m1 1 m1 1,2 W W Pas 5 alegem V DSat pentru M 3, M 4 și M 5 ; L 3,4 L 5 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 22
23 AO cu compensare Miller algoritmul de proiectare Pas 6 echilibrăm oglinda de curent M 3 -M 4 alegând V DSat3 =V DSat4 =V DSat6 și determinăm geometria lui M 6 G m2 2I 2I V V D6 7 DSat 6 DSat 6 1 I G V 2 7 m2 DSat6 W L 6 Pas 7 alegem V DSat7 =V DSat5 și determinăm geometria lui M 7 Recomandări adiționale: W L 7 reamintim efectul substratului și a capacităților parazite G m -uirile vor fi întotdeauna mai mici decât specificația,atâta timp cât capacitățile vor fi mai mari supradimensionăm setăm toți curenții astfel încât să fie multiplii întregi a unui curent dat se folosește o schemă de polarizare bazată pe oglinzi de curent în loc de tensiuni simulăm iterativ și optimizăm proiectarea până când toate specificațiile sunt îndeplinite Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 23
24 AO cascodă pliată Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 24
25 AO cascodă pliată o altă structură de AO un amplificator diferențial, urmat de un repetor de curent și un etaj de ieșire cascodă cu R out mare dacă sarcina nu este strict capacitivă folosim un repetor de tensiune adițional la ieșire nu este nevoie de compensare în frecvență etaje de amplificare elementare o singură pereche de conversii I-V și V-I I-I I-V etaje elementare în cascadă (transconductanță, etaj în grilă comuna și transimpedanță) V-I Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 25
26 modelul de semnal mic și joasă frecvență are două etaje echivalente AO cascodă pliată nu consid. efectele capacităților câștigul de joasă frecvență sau câștigul DC în tensiune repetorul de curent o singură pereche de conversii I-V și V-I, iar R p și G mp sunt ajustate pentru a modela repetorul de curent V p1 V p2 Gm gm 1,2 1 1 Rp a Gmp g m6,7 R g r r g r r out m9 DS 9 DS11 m7 DS 7 DS 5 G R 0 m out Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 26
27 AO cascodă pliată modelul de semnal mic și înaltă frecvență se consideră sarcina si capacitățile parazite C C C C C C C C p1 C p2 CC p 2 2 p1 p2 DB1 DB4 GD4 SB6 GS 6 a( s) a 1 sroutcl 1 srpc p 0 atâta timp cât R out >>R p și C L >>C p, poleii sunt întotdeauna separați și marginea de fază va fi mare (m φ >70 ), chiar dacă se consideră singularitățile oglinzi Nu este nevoie de compensare în frecvență circuitul funționează și la frecvențe mai mari ca AO Miller Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 27
28 AO cascodă pliată răspunsul în frecvență Un pol dominant și un pol de înaltă frecvență (singularitățile oglinzii se neglijează): a0 GmRout 1 f p1( d ) 2 RoutCL 1 Gmp f p2 2 R C 2 C p p p GBW a f 0 p1( d ) Gm 2C L m GBW 90 arctan f p2 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 28
29 AO cascodă pliată răspunsul la treaptă presupunem o reacție negativă cu câștig unitar și aplicîm o treaptă la intrarea repetorului 1 A( s) răspunsul la treaptă se calculează ca Vout ( t) L s V Slew Rate (SR) viteza de variație a tensiunii de ieșire SR tt margine de fază mare nu avem supracreșteri Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 29
30 AO cascodă pliată slew rate capacitatea totală a fiecărui nod trebuie încărcată și descarcată în fiecare ciclu rata de încărcare depinde de curentul maxim absorbit de condensatoare nodul de pliere este încărcat rapid SR limitat de nodul de ieșire SR I C B L Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 30
31 AO cascodă pliată algoritmul de proiectare Pas 1 calculăm transconductanța necesară etajului de intrare GBW Gm 1 2C L G g GBW C m1 m1,2 2 L Pas 2 calculăm curentul de polarizare necesar în etajul de intrare I I SR C C B 3 3 L L L I SR C Pas 3 calculăm tensiunile V DSat1,2 și geometria perechii diferențiale de intrare g m1,2 2I D 1,2 I3 V VDSat g V 1,2 m I 1,2 3 DSat1,2 DSat1,2 W L 1,2 W Pas 4 alegem V DSat3 și calculăm geometria lui M 3 L 3 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 31
32 AO cascodă pliată algoritmul de proiectare Pas 5 alegem I D6,7 =I D8,9 =I D10,11 =(1,5...2) I D1,2 pentru a evita închiderea completă a etajului cascodă când AO are limitare de slew rate (întreg I 3 curge prin M 1 sau M 2 ) I 1,5...2 D6,7 D1,2 I I I I I D4,5 D1,2 D6,7 D1,2 Pas 7 alegem V DSat pentru toate tranzistoarele (cu excepția M 1, M 2 și M 3 ) și determinăm geometria lor Recomandări adiționale: reamintim efectul substratului și a capacităților parazite G m -uirile vor fi întotdeauna mai mici decât specificația,atâta timp cât capacitățile vor fi mai mari supradimensionăm setăm toți curenții astfel încât să fie multiplii întregi a unui curent dat se folosește o schemă de polarizare bazată pe oglinzi de curent în loc de tensiuni simulăm iterativ și optimizăm proiectarea până când toate specificațiile sunt îndeplinite Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 32
33 Bibliografie P.E. Allen, D.R. Holberg, CMOS Analog Circuit Design, Oxford University Press, 2002 B. Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, McGraw-Hill, 2002 D. Johns, K. Martin, Analog Integrated Circuit Design, Wiley, 1996 P.R.Gray, P.J.Hurst, S.H.Lewis, R.G, Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Wiley,2009 R.J. Baker, CMOS Circuit Design, Layout and Simulation, 3 rd edition, IEEE Press, 2010 Circuite integrate analogice Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 33
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραProiectarea sistemelor de control automat
Teoria sistemelor p. 1/28 Proiectarea sistemelor de control automat Paula Raica Paula.Raica@aut.utcluj.ro Departamentul de Automatică Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Dorobantilor, sala C21 Baritiu,
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραAnaliza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραPARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE
3 PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE 3.1 STRUCTURA INTERNĂ DE PRINCIPIU A AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Amplificatorul operaţional (AO) real, prezentând limitări, diferă de cel ideal. Pentru a
Διαβάστε περισσότεραAnaliza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 71-73, sala C21, tel: 0264-401267 Str. Baritiu 26-28, sala C14, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă
1. Amplificatorul în conexiunea sursă comună cu sarcină rezistivă Schema de test (amp-sarcinar.asc): Exerciţii propuse: 1. Dimensionați amplificatorul pentru GBW>0MHz și C L =1pF. Pentru ca circuitul să
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE
CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE 2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE 2.1.1 DEFINIȚIE. Amplificatoarele operaţionale sunt amplificatoare electronice de curent continuu, care
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραEtaj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor)
taj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor) Circuitul echivalent natural π - hibrid (Giacoletto)... taj de polarizare cu TB in conexiune colector
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραPARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE
3 PARAMETRII AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE 3.1 Structura internă de principiu a amplificatoarelor operańionale Amplificatorul operańional (AO) real, prezentând limitări, diferă de cel ideal. Pentru a
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότερα7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Διαβάστε περισσότεραLIMITĂRI STATICE ALE AMPLIFICATOARELOR OPERAłIONALE
LMTĂ STATCE ALE AMPLFCATOAELO OPEAłNALE 5 La un AO ideal dacă valoarea de curent continuu a tensiunii de intrare este zero atunci şi la ieşire valoarea de c.c. a tensiunii este tot zero. Această limitare
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATOARE OPERATIONALE
CAPTOLL 6 AMPLCATOAE OPEATONALE 6.. Probleme generale Amplificatoarele operaţionale (AO) sunt amplificatoare de curent continuu cu amplificare foarte mare de tensiune, destinate să funcţioneze cu reacţie
Διαβάστε περισσότεραLucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Διαβάστε περισσότεραCOMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT ALTERNATIV
Cuprins CAPITOLUL 5 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT ALTERNATIV...6 5. Introducere...6 5.2 Răspunsul în recvenţă în buclă închisă al ampliicatorului operaţional...6 5.2. Frecvenţa de
Διαβάστε περισσότεραElectronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 10 Etaje cu două tranzistoare
Lucrarea Nr. 0 Etaje cu două tranzistoare. Polarizarea în RAN A.Scopul lucrării - Determinarea unor PSF-uri optime pentru tranzistoarele etajului - Obervarea influenţei neîmperecherii tranzistoarelor în
Διαβάστε περισσότεραz a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραL2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραC U P R I N S ARGUMENT PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Simbol şi terminale AO ideal AO real...
C U P R I N S ARGUMENT.... 2 1. PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE... 4 1.1 Simbol şi terminale... 4 1.2 AO ideal..... 5 1.3 AO real... 5 1.4 Configuraţii de circuite cu AO... 6 2. PARAMETRII UNUI
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραStabilitatea sistemelor liniare si invariante in timp
Stabilitatea sistemelor liniare si invariante in timp In continuare ne vom referi la sisteme liniare si invariante in timp cauzale. http://shannon.etc.upt.ro/teaching/ps/cap4_stabilitate.pdf Analiza stabilitatii
Διαβάστε περισσότεραwscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.
wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραElectronică Analogică. 5. Amplificatoare
Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραPropagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU
Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS
CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραCalcul Simbolic Aplicat
Calcul Simbolic Aplicat Lucrari de laborator pentru disciplina Dispozitive si Circuite Electronice -2002- Calcul Simbolic Aplicat Lucrari de laborator pentru disciplina Dispozitive si Circuite Electronice
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραTransformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραDeterminarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune
I.Circuitul sumator Circuitul sumator are structura din figura de mai jos. Circuitul are n intrări, la care se aplică n tensiuni de intrare şi o singură ieşire, la care este furnizată tensiunea de ieşire.
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότερα( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
Διαβάστε περισσότεραStabilitatea circuitelor cu reacţie
Lucrarea 21 Stabilitatea circuitelor cu reacţie Scopul lucrării: prezentarea schemei bloc, a terminologiei şi a criteriilor de stabilitate specifice circuitelor cu reacţie, exemplificarea acestora folosind
Διαβάστε περισσότεραÎndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice
Îndrumar de laborator Circuite ntegrate Analogice Lucrarea 3. ETAJE DE EŞRE. Prezentare generală Etajele de ieşire pentru circuite integrate analogice trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe:. să
Διαβάστε περισσότερα2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Διαβάστε περισσότεραREACŢIA NEGATIVĂ ÎN AMPLIFICATOARE
Lucrarea nr. 7 REACŢA NEGATVĂ ÎN AMPLFCATOARE. Scopurile lucrării: - determinarea experimentală a parametrilor amplificatorului cu şi fără reacţie negativă şi compararea rezultatelor obţinute cu valorile
Διαβάστε περισσότεραCircuite Integrate Analogice
Circuite integrate analogice I. Circuite fundamentale Cuprins 1 Tranzistoare MOS şi bipolare 3 1.1 Tranzistoare bipolare....................... 3 1.1.1 Generalitǎţi........................ 3 1.1.2 Funcţionarea
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραi R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
Διαβάστε περισσότερα